Upload
muh-darmawan-basoka
View
113
Download
2
Embed Size (px)
Citation preview
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
1/76
STATISTIK TERAPAN
MUH. DARMAWAN BASOKA
081 514 035
1
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
2/76
Peranan Statistika
Dalam kehidupan sehari-hari.
Seperti : Tiap bulan habis Rp.50.000
untuk keperluan rumah tangga.Dalam dunia penelitian atau riset
2
Apakah setiap penelitian harus
menggunakan statistik ?
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
3/76
Apakah statistika itu?
Statistika merupakan pengetahuan yangmemberikan prosedur ilmiah untukpengumpulan, pengorganisasian, peringkasan,penganalisaan berdasarkan kumpulan data dan
penganalisaan yang dilakukan. Statistik hanyalah alat bantu. Kita harus pandai-
pandai memilih alat bantu yang sesuai.
3
Kapan statistik digunakan ? Jika menghadapi data yang komplek Jika ingin melakukan generalisasi (meneliti
sedikit kesimpulannya untuk yang banyak)
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
4/76
Dalam bidang apa saja statistik digunakan? Ilmu Perilaku (pendidikan, psikologi, sosiologi)
Bidang yang lain (kimia, biologi, pertanian, fisika,ekonomi, kedokteran, dll.
4
Guru ingin menarik kesimpulan manakah metodepengajaran yang lebih unggul dari beberapa metode
Psikolog ingin menentukan ketepatanpengukurannya tentang kecenderungan tertentu
Sosiolog ingin meyakinkan tentang peristiwa-peristiwa anti sosial.
Ahli medis ingin menentukan obat yang palingefektif
Ahli pertanian ingin mengetahui pupuk yang palingefektif untuk jenis tanaman tertentu
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
5/76
Statistik Deskriptif Mempelajari cara penyusunan dan penyajian data
yang dikumpulkan. Teknik ini memungkinkan kitauntuk menggambarkan dengan tepat suatukumpulan informasi kuantitatif, menyajikannyadalam bentuk yang lebih ringkas dan menyenangkandaripada kumpulan data aslinya, memfasilitasi kitayang ingin mengkomunikasikan dan memberikaninterpretasi secara rapi daripada menyajikannyadalam bentuk data yang tak terorganisir.
Sebagai contoh skore hasil suatu tes terhadapsejumlah besar siswa dapat diringkaskan denganmenunjukkan rata-rata, distribusi frekuensi, grafikdistribusi tersebut.
Termasuk dalam statistik deskriptif a.l. rata-rata,simpangan baku, median dsb.5
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
6/76
Statistik Inference(inferensial)/Statistik induktif
Mempelajari tata cara penarikan kesimpulan mengenaipopulasi berdasarkan data yang ada pada sampel. Teknik ini memungkinkan peneliti untuk
menggambarkan kesimpulan dan generalisasi darisampel ke populasi, dari individu-individu yang
berpartisipasi langsung dalam penelitian kepadaindividu-individu yang tidak terlibat langsung dalampenelitian. Yang ingin diteliti sebenarnya populasi,namun karena berbagai alasan maka yang ditelitisampel.
Statistik inferencetelah digambarkan sebagai acollection of tools for making the possible decisions inthe face of uncertainty
Termasuk di sini a.l. Uji t, anava, regresi dan korelasi
sederhana, regresi dan korelasi multiple, anacova dananalisis multivariat6
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
7/76
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
8/76
Variabel dapat digolongkan menjadidiskrit dan kontinuVariabel deskrit: hanya ada satu nilai, tidak
fraksional, datanya diperoleh dengan mencacah.Contohjenis kelamin, afiliasi politik, jumlah anakdalam kelas, agama. Data yangmenggambarkan variabel deskrit disebut datadeskrit.
Variabel kontinu: dapat mempunyai nilaifraksional, diperoleh melalui suatu pengukuran.Contoh: tinggi badan, kecakapan berbicara, IQ.Hasil pengukuran var. Kontinu kadangdinyatakan dalam angka bulat, IQ seseorang =115, sebenarnya antara 114.5 s/d 115.5.
8
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
9/76
Adakah kaitan deskrit-kontinu dankualitatif-kuantitatif?Variabel kontinu selalu kuantitatif
Variabel deskrit dapat berbentuk kualitatif(afiliasi politik, agama, ) atau berbentuk
kuantitatif (jumlah siswa dalam kelas, jumlahsiswa yang lulus EBTA)
Variabel kontinu kadang-kadang dinyatakandalam deskrit, contoh: IQ dikelompokkan
menjadi gifted, normal dan retarded; kreativitasdikelompokkan menjadi tinggi, sedang, rendah;motivasi berprestasi dikelompokkan menjaditinggi dan rendah
9
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
10/76
Skala pengukuranSkala nominal:
skala pengukuran paling rendah, menggolongkanhasil pengamatan ke dalam kategori. Contoh: jeniskelamin (laki-laki dan perempuan), mahasiswa danbukan mahasiswa; suatu populasi guru SMA dapatdigolongkan menjadi guru matematik, guru IPA dsb.
Skala noninal sifatnya deskrit dan kualitatif.
10
Skala ordinal: skala yang mempunyai dua karakteristik yaitu 1)
dapat dilakukan klasifikasi pengamatan dan 2) dapatdilakukan pengurutan.
Skala ini sering disebut juga rank order
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
11/76
Contoh variabel yang skalanya ordinal:rankingdalam memainkan piano. Seorang musisi profesional
dapat menyusun ranking terhadap 3 orang pemainpiano walaupun tidak dapat menjelaskan seberapalebih baik satu dengan yang lain. Contoh lain:tingkat pendidikan dosen, pangkat dan golongan
pegawai negeri. Skala ordinal mungkin deskrit , contoh variabel
tingkat pendidikan (SD, SMP, SMA, PT), ataukontinu, contoh ranking guru atas dasar besarnyakontribusi terhadap profesinya( kurang, cukup, baik,sangat baik).
Teknik statistik yang disusun untuk skala nominal
dan ordinal disebut statistik nonparametrik.11
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
12/76
Skala interval: skala ini mempunyai karakteristik 1) dapat
dilakukan klasifikasi pengamatan, 2) dapat
dilakukan pengurutan pengamatan, 3) terdapat-nya satuan pengukuran. Skala interval benar-benar kuantitatif. Tidak ada hasil pengukuran yang berskala interval
yang hasilnya benar-benar 0. Contoh skala intervaladalah IQ, tidak ada orang yang IQ nya = 0.Orang dengan IQ= 100 tidak dapat diartikankemampuannya 2 kali orang yang mempunyai IQ=50.
Sebagian besar tes psikologi hasil pengukurannyaberskala interval, seperti achivement motivation,spatial ability, numerical ability, curiousity,creativity, attitude toward matematic dll.
12
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
13/76
Skala rasio:
Skala ini mempunyai semua sifat skala interval
ditambah satu sifat adanya pengukuran yangnilainya zero.
Contoh: tinggi, berat badan, umur, besarnya kuatarus, besarnya tahanan listrik.
Teknik statistik yang dikembangkan untuk datayang skalanya interval dan rasio disebut statistikparametrik.
13
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
14/76
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
15/76
Populasi dan Sampel
Populasi adalah himpunan individu atauobyek yang benyaknya terbatas atau tidakterbatas.
Misalnya jumlah pepohonan dalam suatukawasan hutan
sampel adalah sebagian dari obyek atau
individu-individu yang mewakili suatupopulasi.
15
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
16/76
Menentukan taraf signifikansi ()
Sebagian besar behavioral research dilakukandengan taraf signifikansi 0.05 dan 0.01. Untukexploratory research digunakan taraf signifikansi0.10 dan 0.20. Dalam pengujian obat digunakan
taraf signifikansi yang sangat kecil, misal 0.0001.Demikian juga pengujian atas ketepatan stirpesawat terbang digunakan yang sangat kecil.
Bila kita mengambil taraf signifikansi 5 % artinyakita sudah mengantisipasi bahwa kita akan 5 kalimenolak hipotesis yang sebenarnya benar dari 100kali pengujian
Apa yang mendasari pemilihan angka tarafsignifikansi tersebut?
16
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
17/76
Uji t dan Uji Z
Uji t digunakan bila berhadapan denganpengujian dua rataan, yang simpanganbaku populasinya tak diketahui.
Uji Z digunakan bila berhadapan denganpengujian dua rataan, yang simpanganbaku populasinya diketahui.
Dalam kedua uji tersebut ada uji duapihak dan uji satu pihak (pihak kanan ataupihak kiri)
17
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
18/76
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
19/76
Pengujian perbedaan dua rataan (Uji satu pihak)
Ho: 1 2
H1: 1 > 2
Kedua populasi
normal,1=2=dandiketahui
Uji Z
Daerah penerimaan
Z< Z(1- )
Ho: 1 2H1: 1 > 2
Kedua populasinormal,
1=2=dantak diketahui
Uji tDaerah penerimaan
t< t (1- )
Ho: 1 2
H1: 1 > 2
Kedua populasinormal,
1 2 dan
tak diketahui
Uji t , Daerahpenerimaan
19
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
20/76
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
21/76
Contoh penelitian denganindependent samples
Seorang guru mendesain dua metode mengajardan ingin mengetahui mana yang lebih efektif,diambil dua kelas yang berbeda untuk penerapankedua metode tersebut, kemudian mengetes
hasilnya dengan instrumen yang sama. Seorang dosen ingin melihat apakah hasil belajar
statistika mahasiswa prodi matematika berbedadengan mahasiswa prodi fisika. PBM dan intrumentesnya sama.
Seorang guru ingin mengetahui mana pendekatanbelajar yang lebih baik antara yang langsungmelihat lingkungan dengan yang hanya melihatrekaman lingkungan untuk materi pencemaran
lingkungan21
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
22/76
Contoh penelitian dengan relatedsamples
Seorang guru telah menyelesaikan pokok bahasantertentu, dia tidak puas lalu menambah materidalam bentuk media interaktif dalam komputer,kemudian mengetes hasilnya dengan instrumen
yang sama. Seorang dosen ingin melihat apakah ada
peningkatan kemampuan penalaran formal padasekelompok siswa setelah diberi pelatihan berpikirabstrak. Intrumen tes penalaran formal yangdigunakan sama.
Seorang guru ingin mengetahui pengaruhpemutaran film tentang penerapan berbagaibioteknologi terhadap perubahan sikap siswa
terhadap pelajaran biologi.22
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
23/76
Uji normalitas populasi sebagaisyarat uji t
Dengan chi kwadrat.
Cara ini digunakan untuk data yang berupa distribusifrekuensi. Buat tabel kerja untuk menghitung rataan
dan simpangan baku. Buat tabel kerja untuk menghitung frekuensi
harapan.
Hitung harga 2. Lihat daerah penerimaan
Jika 2 (obsevasi/ hitung)> 2 tabel berarti populasiberdistribusi normal.
23
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
24/76
Dengan metode Lilliefors
Digunakan untuk data yang tidak berbentukdistribusi frekuensi.
Buat tabel untuk mencari L maks. Hitung (angka baku, zi) untuk masing-masing nilai
Hitung peluang F(zi) dgn rumus F(zi)=(0.5 luasuntuk harga ziyang bersangkutan-untuk z negatif).Jika z positif, maka F(zi)=(0.5 + luas untuk harga zi
Hitung S(zi) dengan rumus S(zi) = banyaknyacacah nilai dibagi n
Hitung harga F(zi) S(zi), lihat hargamaksimumnya (inilah harga L maks hitung/observasi. Cocokkan dengan harga L tabel
Jika L hitung> L , nmaka populasi berdist. normal24
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
25/76
Anava (Analisis Variansi)Anova (Analysis of Variance)
Teknik analisis ini digunakan jika berhadapan denganpengujian kesamaan beberapa rataan (lebih dari dua).Untuk menguji dua rataan cukup dengan uji t. Namundemikian Anava dapat juga digunakan untuk mengujidua rataan.
Teknik ini dapat digunakan untuk melihat pengaruhsatu variabel bebas terhadap suatu variabel terikat.Teknik analisis disini disebui Anava satu jalan (oneway classification). Disebut juga the simple analysis ofvariance. (Variabel bebas terdiri dari beberapakategori ).
Contoh peneliti ingin mengetahui apakah ada
pengaruh waktu belajar (pagi, siang dan sore)terhadap prestasi belajar.25
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
26/76
Data prestasi belajar
Teknik ini dapat digunakan untuk melihat pengaruhdua variabel bebas terhadap suatu variabel terikat.Teknik anava untuk ini disebut Anava dua jalan (twoway analysis of Variance). Jika masing-masing variabelbebas terdiri dari dua dan tiga kategori, maka disebut
Anava dua jalan 2 x 3.Contoh: Studi pengaruh penggunaan metodekooperatif (Jigsaw dan STAD) dan keingintahuan(tinggi, sedang, rendah) terhadap prestasi belajar
fisika Siswa SMA kelas X26
Pagi Siang Sore
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
27/76
Data prestasi belajar
Teknik ini dapat digunakan untuk melihat pengaruhtiga variabel bebas terhadap suatu variabel terikat.
Teknik anava untuk ini disebut Anava tiga jalan (Threeway analysis of Variance). Jika masing-masing variabelbebas terdiri dari dua kategori, maka disebut Anavatiga jalan 2 x 2 x 2. 27
Metode
koopereatif
Jigsaw STAD
Keingin-
tahuan
Tinggi
Sedang
Rendah
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
28/76
Contoh: Studi pengaruh penggunaan metodekooperatif (Jigsaw dan STAD) , jenis kelamin (laki-laki,
perempuan) dan keingintahuan (tinggi, sedang,rendah) terhadap prestasi belajar fisika Siswa SMAkelas X
Anava tidak hanya terbatas tiga jalan tetapi dapat
lebih banyak lagi28
Metode koopreatif
Jigsaw STADJenis kelamin Pria Wanita Pria Wanita
Keingin-
tahuan
Tinggi
Sedang
Rendah
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
29/76
Persyaratan Analisis variansi
Setiap sampel diambil secara random daripopulasinya.
Masing-masing populasi saling independen danmasing-masing data amatan saling independen
dalam satu kelompoknyaJika ingin melihat pengaruh waktu mengajar(pagi,siang dan sore), maka harus dijaga agar tidak adasaling mempengaruhi antara siswa yang diajar pagi,siang dan sore. Data amatan hasil belajar harusdiperoleh masing-masing siswa secara independen,bukan saling mencontek.
29
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
30/76
Setiap populasi berdistribusi normal
Dalam konteks analisis variansi, masing-masing
kelompok merupakan sampel dari populasinyasendiri-sendiri. Uji normalitas dilakukan terhadapmasing-masing kelompok data (sel).
Populasi-populasi mempunyai variansi yang sama.
(diuji dengan uji homogenitas varians). Ujihomogenitas varians dilakukan dengan uji BartLet.
Untuk Anava dua jalan dan seterusnya, dikenalistilah interaksi. Pengertian interaksi (profil efekbersama akan dijelaskan dengan contoh penelitian.
30
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
31/76
Uji lanjut pasca anava Jika dari pengujian diperoleh bahwa ada efek
perlakuan, maka dilanjutkan untuk mencari manayang paling baik, apakah ada yang sama, digunakanuji Scheffe. Uji ini menggunakan tabel F. Uji lain dapatdigunakan seperti uji Dunnett yang menggunakan
tabel t.
31
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
32/76
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
33/76
Profil tersebut dapat untuk menduga ada tidaknyainteraksi antara variabel independet strategipembelajaran dengan variabel independen jeniskelamin. Jika tidak berpotongan maka diduga tidakada interaksi. Jika berpotongan mungkin adainteraksi, namun demikian yang dipegang tetap
hasil pengujian.
33
Score
Normal
motivational
Hyper
motivational
Complex
Skill
Simple
Skill
Apakah gambar di
samping ini
menunjukkan
adanya interaksi
antara pemberian
motivasi dengan
jenis skill terhadap
prestasi olah raga
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
34/76
Anacova (Analysis of covariance) Keberhasilan peneliti dalam membandingkan
beberapa perlakuan sangat bergantungbagaimana peneliti mengontrol penelitiannya.
Pengontrolan dilakukan terhadap variabel-variabelyang diperkirakan akan mempengaruhi hasil
perlakuan. Pengontrolan dapat dilakukan dengan mengatur
desain penelitian, seperti menyamakanmenyamakan subyek-subyek penelitian atas dasar
NEM, nilai cawu sebelumnya, IQ dll.Anacova adalah teknik pengontrolan non
eksperimen, atau disebut pengontrolan secarastatistik.
34
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
35/76
Seorang peneliti ingin membandingkan dua metodepembelajaran di SMA. Dia yakin bahwa materi yangakan dipelajari sangat terkait dengan pemahamanIPA di SMP (yang diwakili nilai NEM), oleh karena itupeneliti menempatkan NEM sebagai kovarian.
Nilai NEM dibiarkan apa adanya tanpa digolongkantinggi rendah, dimasukkan dalam perhitungan. JikaNEM dijadikan pengontrol tetapi digolongkanmenjadi tinggi rendah, maka peneliti menggunakandesain Anava.
Dengan memasukkan NEM sebagai kovariandiharapkan perbedaan hasil benar-benar karenaperbedaan metode pembelajaran, bukan karenapengaruh pengetahuan IPA di SMP (NEM).
35
Korelasi
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
36/76
36
Korelasi Jika peneliti memasangkan dua hasil pengamatan
terhadap suatu obyek, maka peneliti berhadapan
dengan masalah korelasi. Seorang penelitimengukur IQ dan prestasi belajar siswanya. DataIQ dan Prestasi belajar dipasangkan kemudiandihitung koefisien korelasinya.
Ada beberapa macam cara menghitung korelasibergantung pada jenis datanya.
Korelasi menunjukkan derajat hubungan duavariabel. Besarnya korelasi dinyatakan sebagaikoefisien korelasi.
Harga koef. Korelasi: dari 1 s/d + 1 Harga +1menunjukan hubungan positif sempurna. Harga 0menunjukan tidak ada hubungan.
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
37/76
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
38/76
38
Interpretasi koef. Korelasi product moment: Biasanya harga koef. korelasi antara 0.30 s/d
0.70 dikatakan korelasi moderat, di bawah 0.30dikatakan korelasi rendah, di atas 0.70 dikatakantinggi. Pernyataan tersebut tidak benar, sebabkoef. korelasi adalah fungsi dari ukuran sampel.
Mana yang lebih baik korelasinya antara koef.Korelasi tinggi tetapi sampelnya sedikit dengankoef. Korelasi rendah tetapi sampelnya banyak.
Cara yang benar untuk menilai koef. Korelasiyang benar adalah dengan menguji signifikantidaknya harga r, atau melihat harga krtitik rproduct moment.
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
39/76
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
40/76
40
Contoh penggunaan korelasi Spearman Rank:hubungan antara tingkat kecantikan dengankemampuan bekerjasama; hubungan antara sifat
toleransi dengan tingkat kesadaran terhadap hakazazi.
3. Point Biserial Correlation Coefficient
Korelasi ini digunakan untuk dua data, yang satukontinyu dan yang satu lagi dikotomi. Data dikotomidiasumsikan diskrit. Contoh hitungan lihat Roscoe, 85
rphi =
M1M0----------- pqx
Contoh dikotomi: succesful
or unseccessful, graduates
or ungraduates, kawin atau
tidak kawin
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
41/76
41
4. Phi Coefficient.
Korelasi ini digunakan untuk dua data, yang kedua-duanya dikotomi. Contoh hitungan lihat Roscoe. 1969:86-87
5. Biserial Coefficient Correlation
Korelasi ini digunakan untuk dua data, keduanya
kontinyu namun yang satu diperlakukan dikotomi.Contoh hitungan lihat Roscoe. 1969: 87-88
Masih ada korelasi lain seperti tetrachoric correlationcoefficient , contingensi coefficient.
=
bc - ad------------------------------
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
D t h dik lk
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
42/76
42
Data apa yang harus dikumpulkan, apainstrumennya dan apa teknik analisis datanya?
1. Hubungan antara sikap terhadap mata pelajaran IPAdengan perilaku sehat siswa SMP ...
2. Hubungan antara performanceguru dengan prestasibelajar siswanya di Kodya ...
3. Hubungan antara lama waktu menghafal anatomitubuh dalam bahasa latin dengan prestasi belajaranatomi
4. Hubungan antara tingkat penalaran formal dengankemampuan problem solving
5. Hubungan antara latar belakang pekerjaan orangtua (swasta , negeri) dengan tingkat keberanian
memilih pekerjaan beresiko tinggi
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
43/76
43
REGRESI DAN
KORELASI
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
44/76
44
Pengertian Regresi dan Korelasi
Regresi menunjukkan bentuk hubungan antara
variabel bebas dan variabel terikat. Bentuk
hubungan bisa linear, kuadratik atau lainnya.
Bentuk hubungan dinyatakan dalam bentukpersamaan regresi (contoh Y = a + bx, Y = bo
+b1X1 + b2X2+b3X3+ .. )
Korelasi menunjukkan besarnya hubungan
antara variabel bebas dengan variabel terikat.Besarnya hubungan dinyatakan dengan
koefisien korelasi (contoh ryx= 0.80, RY.12= 0.6)
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
45/76
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
46/76
46
Regresi dan korelasi sederhana
Jika kita hanya memperhatikan hubunganantara satu variabel bebas dengan satu variabelterikat maka kita berbicara tentang regresi dankorelasi sederhana.
Variabel sering disebut juga peubah. Variabelterikat disebut juga variabel respon atau variabeltergantung, sedang variabel bebas disebut jugavariabel prediktor atau variabel pendahulu.
Regresi (bentuk hubungan) antara dua variabelbisa berbentuk linear atau non linear. Regresisederhana yang biasa dibicarakan adalahregresi linear sederhana.
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
47/76
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
48/76
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
49/76
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
50/76
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
51/76
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
52/76
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
53/76
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
54/76
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
55/76
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
56/76
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
57/76
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
58/76
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
59/76
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
60/76
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
61/76
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
62/76
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
63/76
63
Peubah-peubah X3 dan X4 adalah peubah
endogenus. Jalur berupa garis beranak panah tunggal
pada ujungnya. Kedua jalur yang ditarik dari X1 dan
X2 kepada X3 menyatakan bahwa X3 merupakan
peubah tak bebas bagi peubah-peubah X1 dan X2
Sementara itu peubah X3 bersama-sama dengan
peubah X1dan X2, nampak pula menjadi peubahbebas bagi peubah X4.
Model dalam diagram jalur di atas disebut model
rekursif; artinya adalah bahwa arus kausal dalam
model bersifat eka-arah. Dikatakan dengan cara lain,berarti bahwa pada saat yang sama sebuah peubah
tidak dapat menjadi penyebab bagi dan akibat dari
peubah lain
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
64/76
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
65/76
Contoh:
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
66/76
66
Misalkan elah dihitung koef korelasi r12= 0.50 . r23=
0.50 , r 13= 0.25 , sehingga dapat dibuat matrik
korelasi sbb: X1 X2 X3X1 1 0.50 0.25
X2 1 0.50
X3 1
Contoh:
Seorang peneliti menyusun suatu model sbb:
X2 X3
X1
P21
P31
P32
R
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
67/76Dalam model ini tampak bahwa tidak ada efeklangsung dari X ke X Apakah dengan model ini
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
68/76
68
langsung dari X1ke X3. Apakah dengan model initelah dihasilkan matriks korelasi yang samadengan: X1 X2 X3
X1 1 0.50 0.25
X2 1 0.50
X3 1
Dari model yang baru kita buat persamaan:
r12= P21 r13= P32r12 r23= P32+ P31r12
Dengan memasukkan koef jalur kita peroleh: r12
=
0.50 : r13= (0.50)(0.50) = 0.25 ; r 23= 0.50. Semua
korelasi ini menghasilkan matrik yang sama
dengan Jadi model sederhana tersebut
didukung oleh data.
R
R
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
69/76
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
70/76
Mann Whitney U Test
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
71/76
Mann-Whitney U-Test
Tes ini merupakan analisis non parametrik sebagaialternatif dari t test untuk dua sampel independen.
Data untuk tes ini minimal ordinal.
Data tidak berdistribusi normal dan variannya tidakhomogen.
Sangat berguna untuk sampel kecil yang padaumumnya persyaratan normal dan homogen sulit
terpenuhi.Pengukuran terhadap dua sampel harusmenggunakan instrumen yang sama.
Wilcoxon Mathed-pairs SignRank
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
72/76
p g
TestTes ini digunakan untuk dua sampel berpasangan,
normalitas distribusi dan homogenitas varians takterpenuhi. Cara ini merupaka alternatif untuk t-tesdata berpasangan atau related sample
Contoh sudjana 2005 hal 450.
Penelitian menyimpulkan bahwa tak ada perbedaanyang signifikan hasil perlakuan dua metode.Kesimpulan ini sesuai dengan analisis mengunakanuji t (bila data berdistribusi normal dan homogen)
Mana analisis yang sesuai sebenarnya harus diujidulu normalitas distribusi data dan homogenitasvariannya lebih dulu. Jika tidak berdistribusi normaldan variannya tak homogen maka tidak bisa
menggunakan uji t.
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
73/76
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
74/76
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
75/76
5/27/2018 STATISTIK TERAPAN
76/76