Hidraulika Terapan

1

FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT

DATA DOSEN 1DATA DOSEN 1DATA PRIBADIDATA PRIBADI

NAMA: ANDY HENDRI, ST, MTNAMA: ANDY HENDRI, ST, MTFAKULTAS : TEKNIK UNIVERSITAS RIAUFAKULTAS : TEKNIK UNIVERSITAS RIAU

JURUSAN : TEKNIK SIPILJURUSAN : TEKNIK SIPILHP : 08126872957HP : 08126872957

MATAKULIAH YANG DIASUHMATAKULIAH YANG DIASUH–– MEKANIKA FLUIDAMEKANIKA FLUIDA–– ANALISA NUMERIKANALISA NUMERIK–– ILMU KOMPUTERILMU KOMPUTER–– HIDROLIKA TERAPANHIDROLIKA TERAPAN–– BANGUNAN AIRBANGUNAN AIR


DATA DOSEN 2DATA DOSEN 2DATA PRIBADIDATA PRIBADINAMA: RINALDI, ST, MTNAMA: RINALDI, ST, MT

FAKULTAS : TEKNIK UNIVERSITAS RIAUFAKULTAS : TEKNIK UNIVERSITAS RIAUJURUSAN : TEKNIK SIPILJURUSAN : TEKNIK SIPIL

HP : 0812_________HP : 0812_________

•• MATAKULIAH YANG DIASUHMATAKULIAH YANG DIASUH–– HIDROLIKAHIDROLIKA–– HIDROLOGIHIDROLOGI–– TEK. PENYEHATANTEK. PENYEHATAN–– PELABUHANPELABUHAN–– TEKNIK PANTAITEKNIK PANTAI


DATA DOSEN 2

DATA DOSEN 1

HIDROLIKA TERAPANHIDROLIKA TERAPANKode Matakuliah: SDA 111Kode Matakuliah: SDA 111Fakultas : Teknik UNRIFakultas : Teknik UNRIJurusan : Teknik Sipil S1Jurusan : Teknik Sipil S1

Dosen Pengampu 1: Andy Hendri, MTDosen Pengampu 1: Andy Hendri, MTDosen Pengampu 2: Rinaldi, MTDosen Pengampu 2: Rinaldi, MT

FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL: MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN – DOSEN: ANDY HENDRI. MT.

BAB IVBAB IVALIRAN PERMANEN TIDAK ALIRAN PERMANEN TIDAK

BERATURANBERATURAN

BAB IVBAB IVALIRAN PERMANEN TIDAK ALIRAN PERMANEN TIDAK

BERATURANBERATURAN


Tujuan Instruksional UmumTujuan Instruksional Umum

Setelah mengikuti mata kuliah ini mahasiswa Setelah mengikuti mata kuliah ini mahasiswa akan dapat merencanakan saluran terbuka akan dapat merencanakan saluran terbuka

dengan berbagai permasalahannya dan dengan dengan berbagai permasalahannya dan dengan berbagai macam kondisi aliran berbagai macam kondisi aliran


Tujuan Instruksional KhususTujuan Instruksional KhususAgar Mahasiswa dapat/mampu:Agar Mahasiswa dapat/mampu:

•• Menguraikan rumus aliran Permanen Berubah Menguraikan rumus aliran Permanen Berubah beraturan.beraturan.

•• Menghitung parameter aliran yang terjadi pada Menghitung parameter aliran yang terjadi pada saluran dengan berbagai tipe saluransaluran dengan berbagai tipe saluran

•• Mengindentifikasikan tentang karakteristik dari Profil Mengindentifikasikan tentang karakteristik dari Profil muka air yang terjadi pada saluran.muka air yang terjadi pada saluran.

•• Menghitung Profil muka air dengan metode Standard Menghitung Profil muka air dengan metode Standard Step dan Integrasi GrafisStep dan Integrasi Grafis

2


ALIRAN PERMANEN TIDAK ALIRAN PERMANEN TIDAK BERATURANBERATURAN

•• PENDAHULUANPENDAHULUAN•• PENURUNAN RUMUSPENURUNAN RUMUS

•• TINJAUAN PERUBAHAN GARIS MUKA AIRTINJAUAN PERUBAHAN GARIS MUKA AIR•• KARAKTERISTIK MUKA AIRKARAKTERISTIK MUKA AIR

•• PROFIL MUKA AIRPROFIL MUKA AIR•• KESIMPULANKESIMPULAN


PENDAHULUANPENDAHULUAN


Aliran permanen tidak beraturan tejadi karena Aliran permanen tidak beraturan tejadi karena vektor kecepatan berubah sepanjang saluran vektor kecepatan berubah sepanjang saluran yang dapat diakibatkan oleh perubahan yang dapat diakibatkan oleh perubahan tampang saluran, perubahan kemiringan dasar tampang saluran, perubahan kemiringan dasar saluran ataupun karena adanya bangunan saluran ataupun karena adanya bangunan pengatur pengatur

UmumUmum

PENDAHULUAN


Aliran Tidak Beraturan: Aliran Tidak Beraturan:

Gradually Varied Flow (GVF)Gradually Varied Flow (GVF)

Rapidly Varied Flow (RVF)Rapidly Varied Flow (RVF)

PENDAHULUAN

RVFGVF

GVF

RVF GVF

Bendung

Pintu Air


PENURUNAN RUMUSPENURUNAN RUMUS


1 2

If

Garis Referensi

Garis Horisontal

Io

Iw

V2/2g

d cos

z90o

dx

hf

dy

gVdzH.2

cos2

gVhzH.2

2

dsd

gu

dsdd

dsdz

dsdH

2cos

2

PENURUNAN RUMUS

GAMBAR GARIS TENAGAGAMBAR GARIS TENAGA

1

2

3

3


Aliran BeraturanAliran Beraturan

PENURUNAN RUMUS

SKEMA PENURUNAN RUMUSSKEMA PENURUNAN RUMUS1 2

3

4

5

6

7

Aliran Tidak BeraturanAliran Tidak Beraturan

89

10

11


TINJAUAN TINJAUAN TERHADAP PERUBAHAN TERHADAP PERUBAHAN

GARIS MUKA AIRGARIS MUKA AIR


TINJAUAN THDP PERUBAHAN GRS MUKA AIR

hh--NormalNormal

h h -- KritikKritik

So So -- KritikKritik

1

Kecepatan Kecepatan KritikKritik

2

3

4

5


TINJAUAN KEMIRINGAN DASARTINJAUAN KEMIRINGAN DASARPENURUNAN RUMUS

Aliran Sub Kritik

krn UU krn A

QAQ

1n

kr

AA

nkr

nkr

PPhh

3

3

3

2

3

33

2

3

33

2

AA

PP

APQ

AAPP

APQ

AA

A

PPP

QSo kr

krkr

kr

kr

kr

kr

kr

kr

kr

kr

kr

kroo SS

Aliran Super Kritik

kr

kroo

hH

SS


KLASIFIKASI PROFIL MUKA AIRKLASIFIKASI PROFIL MUKA AIR

S0<S0kr

hkr

H CDL

NDL

S0=S0kr

H= hkr

CDL=NDL

S0>S0kr

hkr

H

NDL

CDL

TINJAUAN THDP PERUBAHAN GRS MUKA AIR

Kemiringan Curam Kemiringan Curam ((Steep SlopeSteep Slope))

Kemiringan Kritis Kemiringan Kritis ((Critical SlopeCritical Slope))

Kemiringan Curam Kemiringan Curam ((Steep SlopeSteep Slope)) 1

0

kr

kr

BP

sg

10

kr

kr

BP

sg

10

kr

k r

BP

sg


PROFIL SALURAN SANGAT LEBARPROFIL SALURAN SANGAT LEBAR

B

h

kedalaman air normal

kedalaman air Kritis

Kecepatan Kritik

Kemiringan Kritik

PENURUNAN RUMUS

4


PROFIL SALURAN TRAPESIUMPROFIL SALURAN TRAPESIUM

Jika mJika m11=m=m22 , maka:, maka:

1 1m1 m2

B

M=B+m1h+m2h

PENURUNAN RUMUS

kedalaman air normal

kedalaman air Kritis

Kecepatan Kritik

Kemiringan Kritik


PROFIL SALURAN LINGKARANPROFIL SALURAN LINGKARAN

h

r r

x xr

y

PENURUNAN RUMUS

radiandalamrh

rBrA

rP

)cos1(sin2

)2sin2/1(..2

2

Kedalaman air normal

Kedalaman air Kritis

Kecepatan Kritik Kemiringan Kritik

50

23

..

2)2sin2/1(

rS

5

23

..

sin.2)2sin2/1(

krkr

krkr

rg

kr

krkrkrkr

rgU

sin2.

)2sin2/1(.

kr

krkr

gS

sin..

0


KARAKTERISTIK KARAKTERISTIK GARIS MUKA AIRGARIS MUKA AIR


Persamaan perubahan kedalaman Persamaan perubahan kedalaman sepanjang aliran mengikuti sepanjang aliran mengikuti persamaan berikutpersamaan berikut

3

2

30

2

0

.

.1

..

1

hgqhSq

Sdsdh

PPersamaanersamaan kedalamankedalaman air normal: air normal: 3

0

2.SqH

PPersamaanersamaan kedalamankedalaman air air KritikKritik: : 3

2.gqhkr

33

33

0krhh

HhSdsdh

KARAKTERISTIK GARIS MUKA AIR

33

33

011

hhhHS

dsdh

kr


Hhkr

Zone 1

Zone 2

Zone 3

Garis Kedalaman Normal

Garis Kedalaman Kritik

33

33

0krhh

HhSdsdh


Back WaterBack WaterDrawDownDrawDown


Back Water (dh/ds > 0)Back Water (dh/ds > 0)

Kemungkinan 1 Kemungkinan 1 h > Hh > Hh > hh > hkrkrZone 1 (Al. Sub kritik)Zone 1 (Al. Sub kritik)

Kemungkinan 2 Kemungkinan 2 h < Hh < Hh < hh < hkrkr

Zone 3 (Al. Super kritik) Zone 3 (Al. Super kritik)

Hhkr

Zone 1

Zone 2

Zone 3



H

hkr

Zone 1

Zone 2

Zone 3




5


DrawDown (dh/ds < 0)DrawDown (dh/ds < 0)

Kemungkinan 1 Kemungkinan 1 h > Hh > Hh < hh < hkrkrZone 2 (Super Kritik)Zone 2 (Super Kritik)

Kemungkinan 2 Kemungkinan 2 h < Hh < Hh > hh > hkrkr

Zone 2 (Sub Kritik)Zone 2 (Sub Kritik)

Hhkr

Zone 1

Zone 2

Zone 3



Hhkr

Zone 1

Zone 2

Zone 3





KLASIFIKASI ALIRANKLASIFIKASI ALIRANSo < SoSo < Sokrkr Mild Slope (M)Mild Slope (M)

So = SoSo = Sokrkr Critical Slope (C)Critical Slope (C)

So > SoSo > Sokrkr Steep Slope (S)Steep Slope (S)

So > 0So > 0

Horizontal Slope (H)Horizontal Slope (H)So = 0So = 0

Adverse Slope (A)Adverse Slope (A)So < 0So < 0

33

33

0krhh

HhSdsdh

3

3

011

hhhH

Sdsdh

kr

Dibagi hDibagi h33



KLASIFIKASI ALIRAN MILD SLOPEKLASIFIKASI ALIRAN MILD SLOPE

3

3

011

hhhH

Sdsdh

kr

KriteriaPembilang Penyebut

dh/ds PerubahanKedalaman

NamaKurvaH/h 1-H/h hkr/h 1-hkr/h

So>0So<SokrH>hkrSub kr

<1 + <1 + + Naik M1<1 + >1 - Tdk ada

>1 - <1 + - Turun M2>1 - >1 - + Naik M3

H<hH<hhhkrkr<h<h

dsdh M1M1

Tabel Profil Untuk Kurva Mild SlopeTabel Profil Untuk Kurva Mild Slope

Syarat:Syarat: So < SoSo < SokrkrSo > 0So > 0 H > hH > hkrkr



CONTOH PROFIL MILD SLOPECONTOH PROFIL MILD SLOPEKARAKTERISTIK GARIS MUKA AIR

NDL

CDL

M1

So<Sokr

NDL

CDL

M1

So1<SokrSo2< So1

NDL

CDLM3

So<Sokr

NDL

CDLM2

So<Sokr

NDL

CDLM2

So1<Sokr

So2> Sokr

NDL

CDL

NDLCDL

M3So1>Sokr

So2<Sokr


KLASIFIKASI ALIRAN STEEP SLOPEKLASIFIKASI ALIRAN STEEP SLOPE

3

3

011

hhhH

Sdsdh

kr

H<hH<hhhkrkr<h<h

dsdh S1S1

Tabel Profil Untuk Kurva Steep SlopeTabel Profil Untuk Kurva Steep Slope

Syarat:Syarat: So > SoSo > SokrkrSo > 0So > 0 H < hH < hkrkr


dh/ds Perubahan Kedalaman

Nama KurvaH/h 1-H/h hkr/h 1-hkr/h

So>0So>SokrH<hkrSuper kr

<1 + <1 + + Naik S1<1 + >1 - - Turun S2>1 - <1 + Tdk ada

>1 - >1 - + Naik S3



CONTOH PROFIL STEEP SLOPECONTOH PROFIL STEEP SLOPEKARAKTERISTIK GARIS MUKA AIR

NDL

CDL S1

So>Sokr

NDLCDL

S1

So1>SokrSo2< Sokr

NDLCDLS2

So>Sokr

NDL

B1B2

B2 > B1

NDL

CDLS2

So1<0So2> Sokr

NDL

CDLS3

So>Sokr

NDLCDL

S3So1> So2>Sokr

So2>Sokr

6


KLASIFIKASI ALIRAN CRITICAL SLOPEKLASIFIKASI ALIRAN CRITICAL SLOPE

3

3

011

hhhH

Sdsdh

kr

H<hH<hhhkrkr<h<h

dsdh C1C1

Tabel Profil Untuk Kurva Critical SlopeTabel Profil Untuk Kurva Critical Slope

Syarat:Syarat: So = SoSo = SokrkrSo > 0So > 0 H = hH = hkrkr





So>0So=SokrH=hkr

<1 + <1 + + Naik C1>1 - >1 - + Naik C3


CONTOH PROFIL CRITICAL SLOPECONTOH PROFIL CRITICAL SLOPEKARAKTERISTIK GARIS MUKA AIR

NDL=CDL

C1

So1=Sokr

So2<Sokr

CDL=NDLC3

So=Sokr


KLASIFIKASI ALIRAN HORIZONTAL KLASIFIKASI ALIRAN HORIZONTAL SLOPESLOPE

3

3

011

hhhH

Sdsdh

kr

H>>hH>>hhhkrkr<h<h

dsdh H2H2

Tabel Profil Untuk Kurva Horizontal SlopeTabel Profil Untuk Kurva Horizontal Slope

Syarat:Syarat: H =∞H =∞So = 0So = 0




Nama Kurva

H/h 1-H/h hkr/h 1-hkr/h

So=0H=∞

>>1 - <1 + - Turun H2>>1 - >1 - + Naik H3


CONTOH PROFIL HORIZONTAL SLOPECONTOH PROFIL HORIZONTAL SLOPEKARAKTERISTIK GARIS MUKA AIR

CDLH2

So=0

H3So=0


KLASIFIKASI ALIRAN ADVERSE SLOPEKLASIFIKASI ALIRAN ADVERSE SLOPE

3

3

011

hhhH

Sdsdh

kr

H<hH<hhhkrkr<h<h

dsdh A2A2

Tabel Profil Untuk Kurva Adverse SlopeTabel Profil Untuk Kurva Adverse Slope

Syarat:Syarat: H <0H <0So < 0So < 0





So<0H<0

<1 - <1 + - Turun A2<1 - <1 - + Naik A3


CONTOH PROFIL ADVERSE SLOPECONTOH PROFIL ADVERSE SLOPEKARAKTERISTIK GARIS MUKA AIR

CDL

A2

So<0

A3

So<0

CDL

7


PROFIL MUKA AIRPROFIL MUKA AIR


METODE PERHITUNGAN METODE PERHITUNGAN PROFIL MUKA AIRPROFIL MUKA AIR

•• METODE INTEGRASI NUMERIKMETODE INTEGRASI NUMERIK

•• METODE INTEGRASI GRAFISMETODE INTEGRASI GRAFIS

•• METODE METODE STANDARD STEPSTANDARD STEP

•• METODE BESSELMETODE BESSEL

PROFIL MUKA AIR


INTEGRASI GRAFISINTEGRASI GRAFIS

INTEGRASI

GRAFIS

PROFIL MUKA AIR


METODE INTEGRASI GRAFISMETODE INTEGRASI GRAFISPROFIL MUKA AIR

x = x2 - x1

y1y2

Profil Muka Air

x1

x2

1

dydx

2

dydx

y1

y2

dy

dydx

2

1

y

ydy

dydxx

INTEGRASI

GRAFIS


CONTOH SOALCONTOH SOAL 11::SaluranSaluran berbentukberbentuk trapesiumtrapesium (tergambar) yang (tergambar) yang mempunyaimempunyai ketinggian air normal sebesar 1,5 m, ketinggian air normal sebesar 1,5 m, kemiringankemiringan dasardasar saluransaluran 0.00.00001 01 dandan n = 0.02. n = 0.02. HitungHitung profilprofil mukamuka air yang air yang terjaditerjadi karenakarena adanyaadanyabendungbendung dimanadimana kedalamankedalaman air air sedikitsedikit didi huluhulubendungbendung adalahadalah 3 m. 3 m. hitunghitung dengandengan menggunakanmenggunakanintegrasiintegrasi grafisgrafis

PROFIL MUKA AIR-INTEGRASI GRAFIS–CONTOH SOAL 1

m1

B1B1

B2

m2

HShn

B1 = 5 mB1 = 5 m B2 = 15 mB2 = 15 m HS=1,5 mHS=1,5 mm1 = 1 m1 = 1 m2 = 1m2 = 1

INTEGRASI

GRAFIS


DDIKETAHUIIKETAHUI::B1 = 5 mB1 = 5 m B2 = 15 mB2 = 15 m m1 = 1m1 = 1 m2 = 1m2 = 1So = 10So = 10--44 n = 0,02n = 0,02 HS = 2 mHS = 2 m HB=3 mHB=3 m


m1

B1 B1

B2

m2

HShn

HB

B

INTEGRASI

GRAFIS

8


MencariMencari KecepatanKecepatan

2/13/21 SRn

U nn hhMBA 22


2/13/21 S

PA

nU

??5,15,1115 A

222 12 mhBP n

??115,1215 2 P??0001,0

02,01 2/1

3/2

PAU

m1

B1 B1

B2

m2

HShn

B

INTEGRASI

GRAFIS


MencariMencari Bilangan FroudeBilangan Froude

BAg

UgDUFr


nn hhMBA 22

222 BhMB n

HBNDL

CDL

M1

Gambar Pendekatan Tipe ProfilGambar Pendekatan Tipe Profil

AUQ

Mencari DebitMencari Debit

?? AUQ

INTEGRASI

GRAFIS



Menghitung Profil Muka AirMenghitung Profil Muka Air

INTEGRASI

GRAFIS



SS hHMBA 221

SSS HhHhMBHMBA 11222 )22( 21 AAA

211 12 mHhP S

222 12 mHP S

m1

B1 B1

B2

m2

HS

M2 HS M2 HS

M1 (h-HS) M1 (h-HS)

P1

P2

h

2121 2 BBPPP

2211 222 BHMBHhMB SS

A1

A2

INTEGRASI

GRAFIS

LUAS

KELILINGBASAH

LEBARBASAH


MencariMencari f(h=3)f(h=3)


h=3 mh=3 m1

Nilai A (Lihat dirumus )Nilai A (Lihat dirumus )

2

3

Nilai B (Lihat dirumus )Nilai B (Lihat dirumus ) 2211 222 BHMBHhMB SS

??15212522312 B

SS hHMBA 221

SSS HhHhMBHMBA 11222 )22(

??221151 A

??23231)5221216(2 A

21 AAA ??21 AAA

INTEGRASI

GRAFIS




Nilai PNilai P4

211 1 mHhP S

222 1 mHP S

2121 222 BBPPP

??1123 21 P

??112 22 P

??155222 21 PPP

Nilai RNilai R5

Nilai SfNilai Sf6

INTEGRASI

GRAFIS

9




Nilai Nilai 7

Nilai Nilai 8

Nilai f(h=3)Nilai f(h=3)8

INTEGRASI

GRAFIS


MencariMencari f(h=2,75)f(h=2,75)


h=2,75 mh=2,75 m1

Nilai A (Lihat dirumus )Nilai A (Lihat dirumus )

2

3

Nilai B (Lihat dirumus )Nilai B (Lihat dirumus ) 2211 222 BHMBHhMB SS

??15212522312 B

SS hHMBA 221

SSS HhHhMBHMBA 11222 )22(

??221151 A

??23231)5221216(2 A

21 AAA ??21 AAA

INTEGRASI

GRAFIS




Nilai PNilai P4

211 1 mHhP S

222 1 mHP S

2121 222 BBPPP

??1123 21 P

??112 22 P

??155222 21 PPP

Nilai RNilai R5

Nilai SfNilai Sf6

INTEGRASI

GRAFIS



Nilai Nilai 7

Nilai Nilai 8

Nilai f(h=3)Nilai f(h=3)9


INTEGRASI

GRAFIS


MencariMencari dsds

PROFIL MUKA AIR-INTEGRASI GRAFIS–CONTOH SOAL 1INTEGRASI

GRAFIS



1 h=3 mh=3 m2

Cari ACari A3

Cari BCari B

Cari PCari P4

Cari RCari R5

Cari SfCari Sf6

Cari Cari 7

Cari Cari 8

INTEGRASI

GRAFIS

9

10

11

h B A P R Sf ds Skum

Cari Cari

10


PENYELESAIANPENYELESAIAN SOAL 1SOAL 1::DiketahuiDiketahui::q = 25 mq = 25 m33/d. /d. B = 10 m B = 10 m m = 1,5 m m = 1,5 m So = 0,001 So = 0,001 nn = 0,025= 0,025 x = 200 m x = 200 m h h huluhulu bendungbendung = 3 m.= 3 m.

Ditanya:Ditanya:Berapakah kedalaman air pada tiaip jarak setiap Berapakah kedalaman air pada tiaip jarak setiap interval dari titik tersebut kearah hulu. Gunakan interval dari titik tersebut kearah hulu. Gunakan metode integrasi numerik metode integrasi numerik



CONTOH SOALCONTOH SOAL 22::SaluranSaluran berbentukberbentuk trapesiumtrapesium dengandengan lebarlebar dasardasar 10 m 10 m dandan kemiringankemiringan tebingtebing 1:1,5 (V:H) 1:1,5 (V:H) mengalirkanmengalirkan debit debit 25 m3/d 25 m3/d mempunyaimempunyai kemiringankemiringan dasardasar saluransaluran 0.001 0.001 dandan n = 0.025. n = 0.025. HitungHitung profilprofil mukamuka air yang air yang terjaditerjadikarenakarena adanyaadanya bendungbendung dimanadimana kedalamankedalaman air air sedikitsedikitdidi huluhulu bendungbendung adalahadalah 3 m. 3 m. hitunghitung dengandenganmenggunakanmenggunakan integrasiintegrasi grafisgrafis

PROFIL MUKA AIR-INTEGRASI GRAFIS


PENYELESAIAN:PENYELESAIAN:Diketahui:Diketahui:q = 25 mq = 25 m33/d. /d. B = 10 m B = 10 m m = 1,5 m m = 1,5 m So = 0,001 So = 0,001 nn = 0,025= 0,025 x = 200 m x = 200 m h hulu bendung = 3 m.h hulu bendung = 3 m.

Ditanya:Ditanya:Berapakah kedalaman air pada tiaip jarak setiap Berapakah kedalaman air pada tiaip jarak setiap interval dari titik tersebut kearah hulu. Gunakan interval dari titik tersebut kearah hulu. Gunakan metode integrasi numerik metode integrasi numerik



Kedalaman Air NormalKedalaman Air Normal

2/13/21 SRn

AQ

3/2

3/2

]).5.110).[(.5.110()25.3.210(7642.19

nnn

nn hhh

hh

2/1

3/22

3/2

.)1.2(

]).[(1.).( S

mhB

hhmBn

hhmBQn

nnnn

2/13/2

3/22

001.0]).5.110).[(.5.110()5.11.210(40025.0

xhhhhxh

nnn

nn

2/13/2

3/22

.]).).[(.()1.2.(.

ShhmBhmBmhBQn

hnnn

nn

Kedalaman Air Kedalaman Air Normal: 1,46 mNormal: 1,46 m


Kedalaman Air Kedalaman Air Kitis: 0,82 mKitis: 0,82 m3

3

2

33

2

).5.110(81.9).310(25

)..()..2.(

c

c

c

cc h

hhmBg

hmBQh

KedalamanKedalaman Air Air KritisKritis


fSSAgTQ

dxdh

0

3

2

..1 dhhfdx )(

fSSAgTQ

hf

0

3

2

..1

)( dhhfx )(

fShx

h

hf

001.0

)5.110(81.9)310.(251

)(3

2

3/423/42

22

3/42

22 390625.025025.0..

RxARxAx

RAQnSf


Penyederhanaan Persamaan Setelah dimasukan Penyederhanaan Persamaan Setelah dimasukan variabel yang diketahui:variabel yang diketahui:

Persamaannya:Persamaannya:

Dengan nilai SfDengan nilai Sf::


Hitungan dimulai dari belakang bendungHitungan dimulai dari belakang bendung

25,433)35,110( mhmhBA

mh 0,3

mmhBP 82,205,11321012 22

mPA

R 09,282,205,43

000077,009,25,4325025.0

..

3/42

22

3/42

22

x

xRAQnS f

8,1067000077,0001.0

)35.110(81.9)3310.(25

1)(

3

2

1

xyf


11


Hitungan Jarak pada ketinggian Air 2,75 mHitungan Jarak pada ketinggian Air 2,75 mmh 75,2


284,3875,2)75,25,110( mA

mP 92,195,113210 2 m

PAR 95,1

82,205,43

000106,009,25,4325025.0

..

3/42

22

3/42

22

x

xRAQnS f

7,1096000077,0001.0

)75,25.110(81.9)75,2310.(25

1)(

3

2

2

xyf

6,27075,232

7,10968,1067)(

2)()(

11

ii

ii hhyfyf

x

mXXX ii 6,2706,27001

MenghitungMenghitungDelta Jarak:Delta Jarak:

MenghitungMenghitungJarak:Jarak:


Tabel Hitungan Untuk Profil Muka AirTabel Hitungan Untuk Profil Muka Air


i H(m)

A(m2)

P(m)

R(m)

T(m)

Sf F(y)

x(m)

X(m)

1 3.00 43.50 20.81 2.09 19.00 0.000077 1067.8 02 2.75 38.84 19.91 1.95 18.25 0.000106 1096.7 270.6 270.63 2.50 34.37 19.01 1.81 17.50 0.000150 1144.3 280.1 550.74 2.25 30.09 18.11 1.66 16.75 0.000219 1230.6 296.9 847.65 2.00 26.00 17.21 1.51 16.00 0.000333 1413.1 330.5 1178.16 1.75 22.09 16.31 1.355 15.25 0.000554 1952.2 420.7 1598.87 1.50 18.38 15.40 1.193 14.50 0.000915 9993.6 1493.2 3092.0


PERHITUNGAN PROFIL MUKA AIRPERHITUNGAN PROFIL MUKA AIRMETODE INTEGRASI NUMERIKMETODE INTEGRASI NUMERIK

3

2

3/22

22

0

.1

AgTQRAQnS

dxdy

ii

ii

xxyy

dxdy

1

1

i

ii

i xdxdy

dxdy

yy

2

)()( 1

11

iii

i xffyy

2

111

PROFIL MUKA AIR-INTEGRASI NUMERIK

iii xdxdyyy 1

)( 11 iiii xxdxdyyy

dxdy

f

3

2

3/42

22

0

.1

AgTQRAQnS

f


CONTOH SOAL:CONTOH SOAL:saluran lebar segiempat dengan debit tiap satuan lebar 2.5 saluran lebar segiempat dengan debit tiap satuan lebar 2.5 mm33/d/m. kemiringan dasar saluran 0.001 dan koefisien /d/m. kemiringan dasar saluran 0.001 dan koefisien manning 0.015. Pada suatu titik kedalaman air adalah 2.75 m. manning 0.015. Pada suatu titik kedalaman air adalah 2.75 m. berapakah kedalaman air pada jarak setiap interval 200 m dari berapakah kedalaman air pada jarak setiap interval 200 m dari titik tersebut kearah hulu. Gunakan metode integrasi numeriktitik tersebut kearah hulu. Gunakan metode integrasi numerik


CDLNDL

M1

200 m x 10 pias = 2000 m

Y1=2,75 m

Y2Y3



PENYELESAIAN:PENYELESAIAN:Diketahui:Diketahui:q = 2.5 mq = 2.5 m33/d/m. /d/m. So = 0.001 So = 0.001 n = 0.015. n = 0.015. h = 2.75 m. h = 2.75 m. x = 200 m x = 200 m

Ditanya:Ditanya:Berapakah kedalaman air pada tiaip jarak Berapakah kedalaman air pada tiaip jarak setiap interval dari titik tersebut kearah hulu. setiap interval dari titik tersebut kearah hulu. Gunakan metode integrasi numerik Gunakan metode integrasi numerik


Penyelesaian Contoh 1:Penyelesaian Contoh 1:

Mencari hMencari h Normal: Normal:

mmhBhA /2

hhB

BhPAR

2

Mencari hMencari h kritik: kritik: Karena:Karena:HHkrkr < 1, maka Aliran SubKritis< 1, maka Aliran SubKritisHHkrkr<h<hnn, Kemiringan Landai, Kemiringan Landai


12


Mencari Kedalaman Air Pada Jarak 200 mMencari Kedalaman Air Pada Jarak 200 m: :

i=1i=1 0009818.0)

75.281.95.2(1

)75.2

5.2015.0(001.0

3

2

3/10

22

1

x

x

f

mxh

xffhh

5536.22002

0009818.00009818.075.2

2

2

121

12

pertama kali dianggap pertama kali dianggap ff22 = f= f11 sehingga hsehingga h22 dapat dihitung: dapat dihitung:

0009755.0)

5536.281.95.2(1

)5536.2

5.2015.0(001.0

3

2

3/10

22

2

x

x

fi=2i=2

mxh 5543.22002

0009755.00009818.075.22'



Mencari Kedalaman Air Pada Jarak 400 mMencari Kedalaman Air Pada Jarak 400 m: : i=2i=2 0009755.0

)5536.281.9

5.2(1

)5536.2

5.2015.0(001.0

3

2

3/10

22

2

x

x

f

i=3i=3

mxXfhh 3592.2)2000009756.0(5543.22223

0009664.0)

3592.281.95.2

(1

)3592.2

5.2015.0(001.0

3

2

3/10

22

3

x

x

f

mxh

xffhh

3601.22002

0009664.00009756.05542.2

2

2

232

23



Titik i xi+1-xi(m)

Jarak Komulatif(m)

yi(m)

1 0 2.7500

2 200 200 2.55433 200 400 2.36014 200 600 2.16815 200 800 1.97966 200 1000 1.79667 200 1200 1.62238 200 1400 1.46259 200 1600 1.326810 200 1800 1.226811 2000 1.1673

Hasil Perhitungan Untuk Pias Selanjutnya Hasil Perhitungan Untuk Pias Selanjutnya Dapat Dilihat Pada Tabel Berikut ini:Dapat Dilihat Pada Tabel Berikut ini:



CDL

NDL

M1

200 m x 10 pias = 2000 m

Y1=2,75 mY2

Y3

Gambar Profil Muka Air Pada Contoh SoalGambar Profil Muka Air Pada Contoh Soal



METODE LANGKAH LANGSUNG METODE LANGKAH LANGSUNG ((DIRECT STEP METHODDIRECT STEP METHOD) )

h1

v12/2g

V22/2g

hf=Sf x

h2z =Sw x

x

Garis Energi

PROFIL MUKA AIR – LANGKAH LANGSUNG


METODE LANGKAH LANGSUNG METODE LANGKAH LANGSUNG ((DIRECT STEP METHODDIRECT STEP METHOD) )

Jika terjadi kehilangan tenaga sekunder, makaJika terjadi kehilangan tenaga sekunder, maka


13


CONTOH SOAL:CONTOH SOAL:Saluran berbentuk trapesium dengan lebar dasar 5 m, dan Saluran berbentuk trapesium dengan lebar dasar 5 m, dan kemiringan tebing 1:1 mempunyai kekasaran dasar kemiringan tebing 1:1 mempunyai kekasaran dasar nn = 0.022. = 0.022. kemiringan dasar saluran S0 = 0.012 dan debit aliran 40 kemiringan dasar saluran S0 = 0.012 dan debit aliran 40 m3/d yang berasal dari suatu waduk. Hitung profil muka air m3/d yang berasal dari suatu waduk. Hitung profil muka air dengan metode langkah langsungdengan metode langkah langsung

PENYELESAIAN:PENYELESAIAN:Diketahui:Diketahui:B = 5 m. B = 5 m. So = 0.012 So = 0.012 n = 0.022. n = 0.022. m = 1 m. m = 1 m. Q = 40 m3/t Q = 40 m3/t

B

1

m

1h/2

h/2

h

m

T

M = B + 2mh



hn = 1,31 mhn = 1,31 mCobaCoba--cobacoba

Mencari h normal:Mencari h normal:

Mencari h kritik:Mencari h kritik:

Perhitungan dimulai dari hPerhitungan dimulai dari hkritikkritik sampai ke hsampai ke hnormalnormal



Perhitungan dimulai dari i=1Perhitungan dimulai dari i=1PROFIL MUKA AIR – LANGKAH LANGSUNG


Perhitungan dimulai dari i=1Perhitungan dimulai dari i=1PROFIL MUKA AIR – LANGKAH LANGSUNG

Sf rataSf rata--rata:rata:

Jarak titik 1 ke 2:Jarak titik 1 ke 2:


H(m)

A(m)

P(m)

R(m)

V(m/d)

Es(m)

Es(m) Sf Sfr

x(m)

X(m)

1.66 11.06 9.7 1.14 3.62 2.3272 0.0053 0.0

1.65 10.97 9.67 1.14 3.65 2.3273 0.00014 0.0054 0.0054 0.02 0.02

1.60 10.56 9.53 1.11 3.79 2.3313 0.00395 0.0060 0.0057 0.63 0.65

1.55 10.15 9.38 1.08 3.94 2.3412 0.00988 0.0068 0.0064 1.77 2.42

1.50 9.75 9.24 1.05 4.10 2.3579 0.01667 0.0076 0.0072 3.45 5.88

1.45 9.35 9.10 1.03 4.28 2.3823 0.02447 0.0085 0.0080 6.21 12.09

1.40 8.96 8.96 1.00 4.46 2.4158 0.03347 0.0097 0.0091 11.51 23.60

1.35 8.57 8.82 0.97 4.67 2.4597 0.04391 0.0109 0.0103 25.74 49.33


Tabel Hasil Perhitungan Direct Step MethodTabel Hasil Perhitungan Direct Step Method


STANDARD STEPSTANDARD STEP

14


METODE LANGKAH STANDAR METODE LANGKAH STANDAR ((STANDAR STEP METHODSTANDAR STEP METHOD) )

h1

v12/2g

V22/2g

hf=Sf x

h2z =Sw x

x

PROFIL MUKA AIR – STANDARD STEP

STANDARD

STEP

1 2

z1 z2


CONTOH SOAL:CONTOH SOAL:PadaPada suatusuatu jarakjarak sungaisungai tertentutertentu mempunyaimempunyai suatusuatutampangtampang berbentukberbentuk persegipersegi. . SaluranSaluran tersebuttersebutmempunyaimempunyai lebarlebar dasardasar 15 m 15 m didi huluhulu dandan didi hilirhilir. . PanjangPanjang sungaisungai adalahadalah 1000 m 1000 m kedalamankedalaman air air didi hilirhilir5 m 5 m dengandengan debit 50 m3/s. debit 50 m3/s. KemiringanKemiringan ratarata--rata rata daridari sungaisungai adalahadalah 0,001, 0,001, dengandengan kekasarankekasaran manning manning 0,02. 0,02. HitungHitung profilprofil mukamuka air air padapada jarakjarak 200, 400, 200, 400, 600, 800 600, 800 dandan 1000 m 1000 m


STANDARD

STEP


PENYELESAIAN:PENYELESAIAN:DiketahuiDiketahui::

B = 15 m. B = 15 m. So = 0.001 So = 0.001 n = 0.002. n = 0.002. m = 0 m = 0 Q = 50 mQ = 50 m33/t /t hhhilirhilir = 5 m= 5 mPanjangPanjang Sungai = 1000 mSungai = 1000 m

DitanyaDitanya::TinggiTinggi mukamuka air air padapada jarakjarak sebagaisebagai berikutberikut::200, 400, 600, 800, 200, 400, 600, 800, dandan 1000 m1000 m


h1

v12/2g

V22/2g

hf=Sf x

h2

x

Garis Energi

z1

STANDARD

STEP


MencariMencari KedalamanKedalaman NormalNormal


2/13/21SR

nAQ

2/13/2

3/2

.).2(

1. S

hBBh

nBhQ

n

nn

2/13/2

3/2

..

.2..

SBhB

hBQnh

n

nn

2/13/2

3/2

001,0.15.15

.215.50.02,0

n

nn

h

hh

mhn 70,1

mx

h

Bg

hBQh cc

c 04.1)15(81.9

).15(40

).(

).(3

3

2

33

2

Mencari Kedalaman KritisMencari Kedalaman Kritis

Mencari Bilangan FroudeMencari Bilangan Froude 1532.0*

BAg

UgDUFr

STANDARD

STEP


Mencari Tinggi energi pada titik 2 (jarak 0 m)Mencari Tinggi energi pada titik 2 (jarak 0 m)PROFIL MUKA AIR – LANGKAH LANGSUNG

20 755150 mBhoA

mhBP 252 000

mPAR 325/75000

smAQU /667,075/50000

mg

UhzE 02,581,9.2

667,0502

220

000

mh 50

mz 00

mB 150

Mencari Tinggi energi pada titik 1 (jarak 200 m)Mencari Tinggi energi pada titik 1 (jarak 200 m)mh 5200

mxz 2,0001,0200200

mB 15200

2200200200 08,728,415 mBhA

mhBP 61,242 200200200

mPAR 92,261,24/08,72200200200

smAQU /694,008,72/50200200200

mg

UhzE 03,581,9.2

667,052,02

2200

2

200200200

STANDARD

STEP


Mencari Kehilangan Tenaga pada jarak 0 s/d 200 mMencari Kehilangan Tenaga pada jarak 0 s/d 200 m


mSfSfSf 52000 1048,4200

mSfhf 013,01052,30200 5

mUUKhe 00,029

2200

20

UjiUji, , kebenarankebenaran tinggitinggi mukamuka air air padapada hh200200=4,8 m =4,8 m mE 02,50

mE 03,5200

mhf 013,0

mhe 00,0

hehfEE 0200

maka ketinggian hmaka ketinggian h200200=4,8 m =4,8 m 00,0013,002,503,5

5342

22

340

20

22

0 1010,43755002,0

RAQnSf

5342

22

34200

2200

22

200 1086,4366,705002,0

RAQnSf

STANDARD

STEP

15


Tabel Standar StepTabel Standar Step


jarak x B Z h A2 U2 E P R Sf Sf kum hf heE+he+hf

K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10 K11 K12 K13 K14 K15

0 0 15 0,0 5,00 75,00 0,66 5,02 25,00 3,00 3,3E-05

200 200 15 0,2 4,80 72,07 0,69 5,03 24,61 2,92 3,7E-05 3,5E-05 0,007 0,00 5,03

400 200 15 0,4 4,61 69,16 0,72 5,04 24,22 2,85 4,1E-05 3,9E-05 0,008 0,00 5,04

600 200 15 0,6 4,41 66,26 0,75 5,05 23,83 2,78 4,7E-05 4,45-05 0,009 0,00 5,05

800 200 15 0,8 4,22 63,37 0,78 5,06 23,45 2,70 5,3E-05 5,0E-05 0,010 0,00 5,06

1000 200 15 1,0 4,03 60,49 0,82 5,07 23,06 2,62 6,1E-05 5,7E-05 0,011 0,00 5,07

STANDARD

STEP


K E S I M P U L A NK E S I M P U L A N


PERTAMAPERTAMA

Perhitungan Profil Muka Air Perhitungan Profil Muka Air dapat menggunakan Metode dapat menggunakan Metode Integrasi Numeris, Integrasi, Integrasi Numeris, Integrasi,

Standard Step, dan Metode BesselStandard Step, dan Metode Bessel

Aliran Permanen tidak beraturan Aliran Permanen tidak beraturan terdiri dari Gradually Varied flow terdiri dari Gradually Varied flow

dan Rapidly Varied Flow.dan Rapidly Varied Flow.

KEDUAKEDUA

KESIMPULAN


Aliran BeraturanAliran Beraturan Aliran Tidak BeraturanAliran Tidak Beraturan

hh--NormalNormal

h h -- KritikKritik

u u -- KritikKritik

KESIMPULAN

KETIGAKETIGA

So So -- KritikKritik


Documents

Hidraulika Terapan