Embed Size (px)
Citation preview
Tehnička fizika 1 – 2019/2020, doc. dr Miloš Petrović 1
Statika fluida
Tehnička fizika 1 – 2019/2020, doc. dr Miloš Petrović 2
• Arhimedov zakon - sila potiska jednaka je težini telom istisnute tečnosti
(kada su tela u celosti ili delimično potopljena u tečnost):
• Tečnost teži da smanji svoju slobodnu površinu. Koeficijent površinskog
napona je rad spoljnih sila na povećanju slobodne površine za 1 m2,
odnosno rad sila površinskog napona na njenom smanjenju za 1 m2:
• Stoksov zakon definiše silu unutrašnjeg trenja tečnosti pri kretanju
sfernih tela kroz tečnost kada su tela malih dimenzija i kreću se malim
brzinama:
Osnovni pojmovi
S
A
rF 6
gVF tp
2m
J
sPa
Tehnička fizika 1 – 2019/2020, doc. dr Miloš Petrović 3
• Z1. Telo pliva na vodi pri čemu je 20% njegove zapremine iznad
površine vode. Ako je gustina vode 0 = 1000 kg/m3 odrediti gustinu
tela.
Rešenje:
Zadaci
3
00
00p
0
m
kg800
8,0
V
V
gVgVFQ
VV
Tehnička fizika 1 – 2019/2020, doc. dr Miloš Petrović 4
• Z2. Drveno telo gustine t = 0,7 g/cm3 pliva na vodi gustine 0 = 1 kg/dm3.
Na vodu se nalije toliko ulja gustine u = 600 kg/m3 da se izjednači nivo
ulja sa nivoom gornje površine tela. Odrediti odnos zapremina delova tela
koji su potopljeni u vodu i u ulje.
Rešenje:
Zadaci
3
1
1
t0
ut
u
0
u
u
00
u
0t
uu00tpupv
V
V
V
V
V
V
gVgVgVFFQ
Tehnička fizika 1 – 2019/2020, doc. dr Miloš Petrović 5
• Z3. Šuplja lopta poluprečnika r = 20 cm načinjena je od čelika gustine
1 = 7800 kg/m3 i pliva na površini vode gustine 0 = 1000 kg/m3, tako da
je do polovine potopljena. Odrediti debljinu čelika.
Rešenje:
Zadaci
cm44,02
21
2
2
2
1
3
4
2
1
3
4
3
4
3
1
01
3
1
01333
1
3
0
3
0
33
001p
rd
rdrdrrr
rV
drrV
gVgVFQ
Tehnička fizika 1 – 2019/2020, doc. dr Miloš Petrović 6
• Z4. Kuglica gustine 1 = 0,9 g/cm3 se pusti da slobodno pada sa visine
h = 2 m iznad nivoa vode. Gustina vode je 2 = 1000 kg/m3, a ubrzanje
slobodnog padanja je g = 10 m/s2. Odrediti:
a) dubinu do koje će padati kuglica, ako se zanemari trenje,
b) vreme kretanja kuglice kroz vodu.
Rešenje:
a) b)
Zadaci
m182
1
2
12
1
2
0
1
2
2
0
ha
d
ga
gmgVam
hg
s5,112 1
01
t
at
Tehnička fizika 1 – 2019/2020, doc. dr Miloš Petrović 7
• Z5. Kocka stranice 𝑎 = 20 cm, načinjena od drveta gustine 𝜌 = 800 kg/m3,
potopljena je u vodu gustine 𝜌0 = 1000 kg/m3. Odrediti:
a) deo zapremine kocke koji se nalazi u vodi,
b) minimalni intenzitet sile kojom treba delovati na kocku vertikalno naniže
kako bi kocka bila potopljena 90%,
c) minimalni rad sile koji je potrebno uložiti da bi se kocka u celosti
potopila? (𝑔 = 9,81 m/s2)
Rešenje:
a)
b)
c)
Zadaci
0 0 0
0
0,8V g V g V V V
3min 0 min 00,9 0,9 7,85 NV g F V g F a g
2 2min 0 0
0,220,2
2 4min 0 0
0 0
((0,8 ) ) , 0 0,2
d 0,02 0,31J2
aa
F x a x a a g x a g x a
xA F x x a g g a
Tehnička fizika 1 – 2019/2020, doc. dr Miloš Petrović 8
• Z6. Odrediti:
a) energiju koja se oslobađa pri spajanju n = 50 jednakih kapljica vode u
jednu kap zapremine V = 0,03 cm3,
b) rad koji je potrebno uložiti da se kap date zapremine podeli na dva
jednaka dela sfernog oblika.
Koeficijent površinskog napona je = 7,310-2 N/m.
Rešenje:
a)
b)
Zadaci
μJ15,94
3
4
34
3
4
3
4,44
3
2
3
2
3322
V
n
VnE
rnRVRrnSE
μJ88,0124
34
3
4
3
4,24'
3
2
3
1
322
1
VA
rnRVRrSA
Tehnička fizika 1 – 2019/2020, doc. dr Miloš Petrović 9
• Z7. Odrediti maksimalnu brzinu koju može da dostigne kapljica kiše prečnika
d = 0,3 mm, ako je dinamička viskoznost vazduha = 1,810-5 Pas. Gustina
vode je 0 = 1000 kg/m3, a ubrzanje slobodnog padanja g = 10 m/s2.
Rešenje:
Zadaci
3s
2 2
46
3
2 m2,77
9 18 s
F r m g r g
r d gg
Tehnička fizika 1 – 2019/2020, doc. dr Miloš Petrović 10
• D1. Kocka gustine k = 3000 kg/m3 obešena je o tanak neistegljiv kanap
i visi u vazduhu. Odrediti koliko puta će se smanjiti sila zatezanja
kanapa, ako se kocka potopi u vodu gustine v = 1000 kg/m3. Ubrzanje
slobodnog padanja iznosi g = 9,81 m/s2.
Rešenje:
Zadaci
3
2
1z
2z F
F
Tehnička fizika 1 – 2019/2020, doc. dr Miloš Petrović 11
• D2. Homogenim štapom dužine l = 5 m i mase m = 4 kg meri se dubina
jezera koja iznosi H = 4 m. Gustina vode je v = 1000 kg/m3, a gustina
štapa š = 700 kg/m3. Ubrzanje slobodnog padanja je g = 9,81 m/s2.
Odrediti minimalni intenzitet sile kojom se mora delovati na štap da bi on
dodirivao dno jezera,
Rešenje:
Zadaci
N6,5min F
Tehnička fizika 1 – 2019/2020, doc. dr Miloš Petrović 12
• D3. Loptica ispliva na površinu vode konstantnom brzinom. Odrediti
koliko puta je sila unutrašnjeg trenja vode veća od težine loptice, ako je
gustina vode četiri puta veća od gustine materijala od koga je načinjena
kuglica.
Rešenje:
Zadaci
3Q
tr F
Tehnička fizika 1 – 2019/2020, doc. dr Miloš Petrović 13
• D4. U vodu gustine = 1000 kg/m3 spuštena je kocka ivice a = 10 cm i
gustine k = 600 g/dm3. Koliki deo kocke će se nalaziti iznad nivoa vode
ako se na kocku (nepotopljeni deo) stavi teg mase m = 200 g. Ubrzanje
slobodnog padanja je g = 10 m/s2.
Rešenje:
Zadaci
2,0np
V
V
Tehnička fizika 1 – 2019/2020, doc. dr Miloš Petrović 14
• D5. Čovek izvlači na brod jedno telo iz vode delujući stalnom silom
intenziteta F = 100 N. Odrediti kolika će biti brzina tela na visini h = 2,5 m
iznad vode, ako je dubina na kojoj se telo nalazilo u vodi iznosila d = 2 m.
Trenje između tela i vode se može zanemariti. Masa tela je m = 10 kg,
gustina materijala od koga je ono napravljeno = 7000 kg/m3, gustina
vode 0 = 1000 kg/m3, a ubrzanje slobodnog padanja g = 9,81 m/s2.
Rešenje:
Zadaci
s
m7,2
Tehnička fizika 1 – 2019/2020, doc. dr Miloš Petrović 15
• D6. Od sapunice čiji je površinski napon = 4010-3 N/m, formira se
mehur poluprečnika R = 2,5 cm. Izračunati koliko rad treba izvršiti da bi
se formirao mehur.
Rešenje:
Zadaci
mJ6,0A
Tehnička fizika 1 – 2019/2020, doc. dr Miloš Petrović 16
• D7. Metalna kuglica poluprečnika r = 2 cm pada kroz ulje konstantnom
brzinom = 14,5 cm/s. Gustina metala iznosi 1 = 2,7 g/cm3, a ulja
2 = 0,9 g/cm3. Odrediti viskoznost ulja. Ubrzanje slobodnog padanja je
g = 9,81 m/s2.
Rešenje:
Zadaci
sPa8,10
