Sperimentazione di un modello di microsimulazione pedonale ...Arantxa De La Hoz. Codice: 877301 Anno accademico 2017/2018 . 2 . 3 Ringraziamenti ... Da Helbing & Molnàr, 1995. 18

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POLITECNICO DI MILANO

Facoltà di Ingegneria Civile, Ambientale e Territoriale

Laurea Magistrale in Ingegneria Civile

Orientamento di Infrastrutture di Trasporto

Sperimentazione di un modello di

microsimulazione pedonale e applicazione alla

stazione di Cadorna FN.

Relatore: Prof. Roberto Maja

Correlatore: Carmine Imonti

Tesi di Laurea di:

Arantxa De La Hoz. Codice: 877301

Anno accademico 2017/2018

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3

Ringraziamenti

Vorrei ringraziare

Al Professore Roberto Maja, chi mi ha proposto questa tesi.

A Alessandro, Caterina, Elisabetta, Roberto e Diego di Systematica per avermi

guidato durante mi prima esperienza di lavoro in Italia.

Al signore Carmine Imonti per avermi orientato nel funzionamento della stazione

ferroviaria.

All’azienda ATM per avermi fornito i dati di base per la costruzione del modello.

All’azienda PTV per avermi fornito la licenza del software di simulazione.

A Eduardo e Benito per avermi accompagnato durante due lunghi anni di studio

ed essere stati amici straordinari.

A Anna, Miriam, Nacho, Noelia, Joao, Stefania e Marco per essere stati amici e

colleghi.

A Dario, Ricardo, Daniel, Kelys, Rossana, Daniela, Laura e Ana per essere stati

una seconda famiglia a Milano.

A Juan per essere stato la migliore compagnia durante questi anni.

A Patricia e Raymundo per guidarmi nella vita e motivarmi sempre a dare il

meglio di me in tutti i miei progetti.

4

Indice

Ringraziamenti 3

Indice di Figure 6

Indice di Tabelle 11

1. Abstract 14

2. Introduzione 15

3. Obbiettivi 16

4. Stato dell’arte 17

4.1 Modelli di microsimulazione 17

4.2 Modelli di macrosimulazione 23

4.3 Modelli a seconda dello spazio 27

4.4 Modelli a seconda del comportamento 29

4.5 Metodologie di modellizzazione 31

4.6 Scelta dei parametri per SFM in PTV/Viswalk 38

4.7 Modelli di code (QM) 40

4.8 Considerazioni su livelli di servizio (LoS) 43

4.9 Considerazioni per modelli di stazione 53

5. PTV Viswalk 60

5.1 Pedoni in Viswalk 60

5.2 Scelta di percorsi in Viswalk 61

5.3 Potenziale Dinamico 62

5.4 Parametri di comportamento pedonale 62

5.5 Valutazione del traffico pedonale 63

6. Costruzione del modello in PTV/Viswalk 64

6.1 Dati da inserire nel modello 64

6.2 Creazione del modello in PTV/Viswalk 76

7. Scenari 93

7.1 Analisi di sensitività 93

7.2 Modello dello stato di fatto (SDF) 131

7.3 Ottimizzazione: Scenario di percorsi ottimali 135

7.4 Ottimizzazione: Scenario di riduzione del tempo dei tornelli 139

7.5 Conclusioni degli scenari di ottimizzazione 142

5

7.6 Scenari di uso di biglietterie 145

7.7 Scenario di evacuazione 149

8. Conclusioni 153

8.1 Uso di PTV Vissim/Viswalk 153

8.2 Applicabilità dei modelli pedonali 155

8.3 Applicazione del caso di studio 155

9. Riferimenti 157

6

Indice di Figure

Figura 4.1. Ellisse del corpo. Da HCM, 2010. 17

Figura 4.2. Rappresentazione del processo che determina i cambiamenti del

comportamento. Da Helbing & Molnàr, 1995. 18

Figura 4.3. Classificazione dei modelli microscopici in letteratura. Adatto da

Zsifkovits & Pham, 2016. 22

Figura 4.4. Esempio di formazione di corsie. Da Helbing et al., 2002. 23

Figura 4.5. Rapporto tra numero di corsie e larghezza del corridoio. Da Kretz,

2015. 23

Figura 4.6. Esempio di collo di bottiglia. Da Helbing et al., 2002. 24

Figura 4.7. Velocità desiderata rispetto al numero di feriti in situazione di panico.

Da Helbing et. al., 2002. 25

Figura 4.8. Esempio di formazione di arco intorno a collo di bottiglia. Da Helbing

et al., 2002. 25

Figura 4.9. Classificazione di modelli di comportamento programmato. 29

Figura 4.10. Classificazione di modelli di comportamento di apprendimento. 30

Figura 4.11. Metodologia degli agenti. Da Hussein & Sayed, 2015 34

Figura 4.12. Una particella, le sue possibili transizioni e la matrice di preferenze.

Da Schadschneider, 2001. 36

Figura 4.13. Esempio di oscillazioni in tornelli. 38

Figura 4.14. Esempio di blocco a causa di oscillazioni. 38

Figura 4.15. Esempio di LoS A per corridoi. Da HCM, 2016. 44

Figura 4.16. Esempio di LoS B per corridoi. Da HCM, 2016. 44

Figura 4.17. Esempio di LoS C per corridoi. Da HCM, 2016. 45

Figura 4.18. Esempio di LoS D per corridoi. Da HCM, 2016. 45

Figura 4.19. Esempio di LoS E per corridoi. Da HCM, 2016. 45

Figura 4.20. Esempio di LoS F per corridoi. Da HCM, 2016. 46

Figura 4.21. Esempio di LoS A per scale. Da Fruin, 1971. 47

Figura 4.22. Esempio di LoS B per scale. Da Fruin, 1971. 48

Figura 4.23. Esempio di LoS C per scale. Da Fruin, 1971. 48

Figura 4.24. Esempio di LoS D per scale. Da Fruin, 1971. 49

Figura 4.25. Esempio di LoS E per scale. Da Fruin, 1971. 49

7

Figura 4.26. Esempio di LoS F per scale. Da Fruin, 1971. 50

Figura 4.27. Grafico costo-superficie per scelta dell’alternativa ottima. Da

Giacomini & Longo, 2014. 59

Figura 6.1. Profilo orario della domanda di Cadorna FN. 69

Figura 6.2. Strumenti per modellizzazione pedonale in Viswalk. 76

Figura 6.3. Distribuzione di velocità dell’uomo pendolare veloce. 76

Figura 6.4. Distribuzione di velocità della donna pendolare veloce. 76

Figura 6.5. Composizioni pedonali di M1, M2 e Trenord in funzione delle

distribuzioni di velocità. 77

Figura 6.6. Composizione di Malpensa T2 in funzione delle distribuzioni di

velocità. 77

Figura 6.7. Composizione di SDF in funzione delle distribuzioni di velocità. 77

Figura 6.8. Esempio di impostazione linea di Metropolitana. 78

Figura 6.9. Esempio di impostazione di linea di Trenord. 78

Figura 6.10. Metropolitana livello 00. 79

Figura 6.11. Metropolitana Livello 01. 79

Figura 6.12. Trenord livello strada. 80

Figura 6.13. Modello con i livelli visto in 3D. 80

Figura 6.14. Modello in 3D posizionato sulla mappa di Milano. 80

Figura 6.15. Modello 3D scale del livello 00. 81

Figura 6.16. Modello 3D scale del livello 01. 81

Figura 6.17. Testata di veicolo Linea M1. 82

Figura 6.18. Carrozza di veicolo Linea M1. 82

Figura 6.19. Veicolo della Linea M1. 82

Figura 6.20. Testata di veicolo Linea M2. 82

Figura 6.21. Carrozza di veicolo Linea M2. 82

Figura 6.22. Veicolo della Linea M2. 82

Figura 6.23. Testata di veicolo Trenord. 82

Figura 6.24. Carrozza di veicolo Trenord. 82

Figura 6.25. Veicolo delle Linee di Trenord. 82

Figura 6.26. Testata di veicolo Tramvia. 83

Figura 6.27. Carrozza di veicolo Tramvia. 83

8

Figura 6.28. Veicolo delle linee di Tramvia. 83

Figura 6.29. Creazione della tipologia veicolare: distribuzione. 84

Figura 6.30. Creazione della tipologia veicolare: categoria. 84

Figura 6.31. Identificazione di classi veicolari. 85

Figura 6.32. Strumenti per modellizzazione di veicoli. 85

Figura 6.33. Archi della metropolitana. 86

Figura 6.34. Archi della stazione ferroviaria. 86

Figura 6.35. Arco delle linee di tramvie. 86

Figura 6.36. Strumenti per l’inserimento di linee di trasporto pubblico. 86

Figura 6.37. Esempio di linea di Malpensa T2. 87

Figura 6.38. Esempio di Linea di Malpensa T2. 87

Figura 6.39. Esempio di fermata della Metropolitana. 88

Figura 6.40. Esempio di fermata di Trenord. 88

Figura 6.41. Fermate, banchine e zone di attesa. 89

Figura 6.42. Esempio di rotta statica nel modello. 89

Figura 6.43. Esempio di rotte parziali per scelta di tornelli. 90

Figura 6.44. Configurazione della rotta parziale per scelta dei tornelli. 90

Figura 6.45. Configurazione delle zone di code. 91

Figura 6.46. Esempio di itinerari pedonali nel modello. 91

Figura 6.47. Esempio di file RSRP. 92

Figura 6.48. Configurazione dei colori per le mappe di densità. 92

Figura 6.49. Configurazione dei risultati della simulazione. 92

Figura 7.1. Parametri di comportamento pedonale per difetto. 94

Figura 7.2. Oscillazioni nelle scale della Metropolitana dello Scenario No. 2. 98

Figura 7.3. Oscillazioni nei tornelli di Trenord dello Scenario No. 2. 99

Figura 7.4. Oscillazione nei tornelli della Metropolitana dello Scenario No. 3. 101


Figura 7.6. Oscillazione nei tornelli della Metropolitana dello Scenario No. 4. 103

Figura 7.7. Oscillazione finita nei tornelli della Metropolitana dello Scenario No.

4. 103



9



Figura 7.12. Oscillazioni nei tornelli della Metropolitana dello Scenario No.7 109

Figura 7.13. Code dello Scenario No. 8. 114

Figura 7.14. Code dello Scenario No. 9. 114

Figura 7.15. Formazione di code in Trenord in 2D dello Scenario No. 10. 117

Figura 7.16. Formazione di code in Trenord in 3D dello Scenario No. 10. 117

Figura 7.17. Formazione di code poco ordinate nei tornelli della Metropolitana

dello Scenario No. 11. 120

Figura 7.18. Formazione di code poco ordinate nei tornelli di Trenord dello

Scenario No. 11. 120

Figura 7.19. Stazione di Trenord dello Scenario No. 12. 122

Figura 7.20. Risultati del tempo di viaggio dell’analisi di sensitività. 127

Figura 7.21. Tempo in coda nei tornelli di ingresso alla Metropolitana. 129

Figura 7.22. Tempo in coda nei tornelli di uscita dalla Metropolitana. 129

Figura 7.23. Tempo in coda nei tornelli di ingresso a Trenord. 129

Figura 7.24. Tempo in coda nei tornelli di uscita da Trenord. 129

Figura 7.25. Mappa di densità dello SDF nel livello 00. 134

Figura 7.26. Mappa di densità dello SDF nel livello 01. 134

Figura 7.27. Mappa di densità dello SDF nel livello Strada. 134

Figura 7.28. Proposta di ottimizzazione dei percorsi. 135

Figura 7.29. Mappa di densità dello scenario di percorsi ottimali livello 00. 138

Figura 7.30. Mappa di densità dello scenario di percorsi ottimali livello 01. 138

Figura 7.31. Mappa di densità dello scenario di percorsi ottimali livello strada. 138

Figura 7.32. Mappa di densità dello scenario di riduzione del tempo dei tornelli

livello 00. 141


livello 01. 141


livello strada. 141

Figura 7.35. Confronto tempo nei tornelli di ingresso alla Metropolitana. 142

Figura 7.36. Confronto tempo nei tornelli di uscita dalla Metropolitana. 142

10

Figura 7.37. Confronto lunghezza delle code nei tornelli di ingresso alla

Metropolitana. 143

Figura 7.38. Confronto lunghezza di coda nei tornelli di uscita di Trenord. 143

Figura 7.39. Confronto del tempo di viaggio delle alternative. 144

Figura 7.40. Tempo di viaggio in funzione della percentuale di utenti che usano la

biglietteria. 146

Figura 7.41. Mappa di densità dello scenario di evacuazione livello 00. 150

Figura 7.42. Mappa di densità dello scenario di evacuazione livello 01. 150

Figura 7.43. Mappa di densità dello scenario di evacuazione livello strada. 150

Figura 7.44. Inserimento di itinerari pedonali per valutazione delle scale 151

Figura 7.45. Attraversamento dei corridoi della stazione. 151

Figura 7.46. Collo di bottiglia nello scenario di evacuazione. 151

Figura 7.47. LoS delle scale della Metropolitana. 151

11

Indice di Tabelle

Tabella 4.1 Confronto di ellissi del corpo. Da Zsifkovits & Pham, 2016. 18

Tabella 4.2. Velocità media e occupazione di pedoni in stazione di metropolitana.

Adatto da Haoling et. al, 2016. 19

Tabella 4.3. Velocità media desiderata e deviazione standard. Adattazione da

Zsifkovits & Pham, 2016. 20

Tabella 4.4. Velocità media desiderata e deviazione standard per pedoni in

stazione aeroportuale. Adatta da Young, 1999. 20

Tabella 4.5. Spazio occupato dalle persone e distanza rispetto a ostacoli. Adatto

da Zsifkovits & Pham, 2016. 20

Tabella 4.6. Relazione tra i parametri velocità-densità in condizioni di

affollamento (osservazioni). Da Vermuyten et al. 2016. 26

Tabella 4.7. Rapporto tra densità e velocità minima per superamento. Da Hussein

& Sayed, 2015. 35

Tabella 4.8. LoS per corridoi secondo HCM. Da Fruin, 1971. 43

Tabella 4.9. LoS per corridoi secondo HCM. Da Fruin, 1971. 47

Tabella 4.10. LoS per zone di attesa e code secondo HCM. Da Fruin, 1971. 50

Tabella 4.11. LoS per terminali di trasporto secondo HCM. Da HCM, 2016. 52

Tabella 4.12. Classificazione delle stazioni di metropolitana secondo la capacità di

evacuazione. Da Cheng & Yang, 2012. 58

Tabella 5.1. Livelli di PTV Vissim/Viswalk. Adatta da PTV AG, 2016. 60

Tabella 6.1. Distribuzioni di velocità considerando i tipi di pedone. 64

Tabella 6.2. Matrice OD base. ATM, 2018. 67

Tabella 6.3. Percentuale per discretizzazione del flusso ferroviario. 67

Tabella 6.4. Matrice OD inserita nel modello. 68

Tabella 6.5. Passeggeri scesi dalla linea Malpensa T2. 69

Tabella 6.6. Passeggeri scesi dalla linea Varese Nord. 70

Tabella 6.7. Passeggeri scesi dalla linea Laveno Nord. 70

Tabella 6.8. Passeggeri scesi dalla linea Como Nord Lago. 70

Tabella 6.9. Passeggeri scesi dalla linea Novara Nord. 70

Tabella 6.10. Passeggeri scesi dalla linea Saronno S3. 71

Tabella 6.11. Passeggeri scesi dalla linea Camnago Lentate S4. 71

Tabella 6.12. Passeggeri scesi dalla linea Canzo Asso. 71

Tabella 6.13. Passeggeri scesi dalle linee di Tramvie. 72

Tabella 6.14. Passeggeri scesi dalla Metropolitana per Linea. 73

12

Tabella 6.15. Tassa di generazione delle zone stradali. 74

Tabella 6.16. Tipologie di tornelli. Adatto da BSIA, 2014. 74

Tabella 6.17. Tempo di attesa di tornelli e biglietteria automatica. 75

Tabella 6.18. Livelli del modello. 78

Tabella 6.19. Modelli 2D/3D di veicoli e distribuzioni veicolari. 83

Tabella 6.20. Tipologia di veicoli e distribuzioni veicolari. 84

Tabella 6.21. Classi di veicoli e tipologie veicolari. 85

Tabella 7.1. Parametri da considerare nell’analisi di sensitività. 94

Tabella 7.2. Parametri dello Scenario No. 1 96

Tabella 7.3. Tempo di viaggio e distanza percorsa dello Scenario No. 1. 97

Tabella 7.4. Parametri dello Scenario No. 2. 98














Tabella 7.18. Lunghezza e tempo in code dello Scenario No. 8. 111






Tabella 7.24. Lunghezza e tempo nelle code dello Scenario No. 10. 118



Tabella 7.27. Lunghezza e tempo in coda dello Scenario No. 11. 121

13




Tabella 7.31. Oscillazioni dell’analisi di sensitività. 125

Tabella 7.32. Parametri di comportamento per la calibrazione del modello. 130

Tabella 7.33. Tempo di viaggio dello SDF. 131

Tabella 7.34. Lunghezza e tempo in coda dello SDF. 132

Tabella 7.35. Tempo di viaggio dello scenario di percorsi ottimali. 136

Tabella 7.36. Dinamica delle code dello scenario di percorsi ottimali. 136

Tabella 7.37. Tempo di viaggio dello scenario di riduzione del tempo dei tornelli.

139

Tabella 7.38. Dinamica delle code dello scenario di riduzione del tempo nei

tornelli. 140

Tabella 7.39. Tempo di viaggio in funzione dell’uso delle biglietterie. 145

Tabella 7.40. Confronto mappe di densità del livello 01. 147

Tabella 7.41. Confronto mappe di densità del livello strada. 148

Tabella 7.42. Risultati dello scenario di evacuazione. 149

Tabella 7.43. Capacità di evacuazione della Scala No. 4. 152

Tabella 7.44. Capacità di evacuazione della Scala No. 5. 152

Tabella 8.1. Valutazione di PTV Vissim/Viswalk. 154

14

1. Abstract

Il presente studio illustra i risultati del modello di microsimulazione pedonale della

stazione metropolitana Cadorna FN (ATM) e la stazione ferroviaria di Milano

Cadorna (Trenord) durante l’intervallo dell’ora di punta del mattino. Le interazioni

reciproche persone-persone e persone-ostacoli sono state rappresentate con il

metodo “Social Force Model” (SFM). L’analisi di sensitività dei risultati ha

evidenziato che il modello è sensibile ai parametri che modificano direttamente le

“Social Forces”, perché lievi cambiamenti in quelli parametri generano

“oscillations” (oscillazioni). Tuttavia, il modello ha evidenziato risultanze coerenti

al variare la maggior parte dei parametri comportamentali. Sono state confrontate

due proposte di ottimizzazione della stazione di metropolitana. La prima proposta,

legata alla sistemazione dei percorsi pedonali all’interno della stazione, evidenzia

una riduzione del tempo di percorrenza degli utenti provenienti dalle linee M1 e

M2. La seconda proposta, legata all’ottimizzazione dei tornelli della stazione

metropolitana, ha evidenziato una riduzione importante del tempo di percorrenza

degli utenti provenienti dalla stazione ferroviaria. Infine, la capacità di evacuazione

della stazione è riscontrata come buona, permettendo a tutti gli utenti di evacuare

in un tempo inferiore a tre minuti e trenta secondi.

15

2. Introduzione

Negli ultimi due decenni l’interesse per la simulazione pedonale è aumentato grazie

all’esistenza di modelli che permettono di studiare situazioni di viabilità, che non

sarebbe possibile comprendere attraverso l’impiego di modelli di microsimulazione

tradizionale.

Tra le applicazioni più rilevanti si trovano: il disegno di strutture puramente

pedonali, gestione della sicurezza, disegno di quartieri, dimensionamento di centri

commerciali, gestione di stazioni di trasporto pubblico, gestione di intersezioni,

pianificazione di eventi massivi, ecc.

La maggior complessità della modellizzazione pedonale è legata al fatto che i

pedoni interagiscono costantemente con l’intorno, altri pedoni, ostacoli, strutture,

avendo così la possibilità di cambiare direzione, sviarsi dei percorsi, accelerare e

decelerare in modo non uniforme, ecc.

Per questo motivo, sono stati sviluppati diversi software di modellizzazione

pedonale. Il modello di microsimulazione pedonale sviluppato in questo studio è

stato costruito attraverso il software PTV Viswalk, il cui è stato programmato con

la logica del Social Force Model.

L’obbiettivo primario di questo studio è sviluppare un modello di modello di

microsimulazione pedonale della stazione metropolitana Cadorna FN e la stazione

capolinea Milano Cadorna per valutare possibili interventi di ottimizzazione. La

prima fase dello studio consiste in un’analisi di sensitività orientato a studiare la

robustezza dei risultati del modello. La seconda fase consiste in realizzare un

confronto delle alternative di ottimizzazione in funzione di diversi criteri. Infine,

l’ultima fase è una valutazione della capacità di evacuazione della stazione

metropolitana.

16

3. Obbiettivi

✓ Utilizzare il software PTV Vissim/Viswalk nello sviluppo di un modello

pedonale della stazione metropolitana Cadorna FN e la stazione ferroviaria

Milano Cadorna.

✓ Realizzare un’analisi di sensitività dei risultati del modello attraverso la

costruzione di multipli scenari in cui verranno variati i parametri

comportamentali.

✓ Confrontare le proposte di ottimizzazione della stazione metropolitana

Cadorna FN in funzione del tempo di percorrenza degli utenti e i livelli di

servizio.

✓ Valutare le condizioni di sicurezza attraverso un modello di evacuazione

della stazione metropolitana Cadorna FN.

17

4. Stato dell’arte

Nella letteratura i modelli si classificano secondo diversi criteri: macroscopici o

macroscopici, a spazio discreto continuo, modelli comportamentali e le strategie

programmazione. Inoltre, esistono diverse metodologie per la valutazione del

livello di servizio e considerazioni particolari per i modelli di stazioni sviluppati da

diversi autori.

4.1 Modelli di microsimulazione

Sebbene si considera che il comportamento umano è irregolare o imprevedibile, è

possibile stabilire alcune regole generali di condotta per il movimento. Tali regole

possono analizzarsi sia a livello microscopico che macroscopico (Zsifkovits &

Pham, 2016).

Ellisse del corpo. I pedoni osservano l’ambiente al suo intorno prima di reazionare.

l’area di scannerizzazione ha la forma di un’ellisse (body ellipse), con dimensioni

simili all’ingombro del corpo umano. I semiassi dell’ellisse presentano dimensioni

simili alla larghezza delle spalle ed alla profondità del corpo umano. Tuttavia, la

forma e l’estensione degli assi dell’elisse cambia costantemente in funzione della

presenza di bagagli, della velocità di movimentazione e del genere. Perciò, simulare

tali cambiamenti all’interno di modelli a livello microscopico risulterebbe un lavoro

faticoso.

Figura 4.1. Ellisse del corpo. Da HCM, 2010.

18

Tabella 4.1 Confronto di ellissi del corpo. Da Zsifkovits & Pham, 2016.

Confronto di Ellissi del corpo

Autore Paese Dimensioni del Corpo

Fruin (1987) USA 0.33 m x 0.58 m

Still (2000) UK 0.50 m x 0.30 m

US-HCM (2010) USA 0.45 m x 0.60 m

TCR Report 165 USA 0.50 m x 0.60 m

Elaborazione delle informazioni. Il risultato della scannerizzazione e delle proprie

motivazioni condizionano le risposte delle persone. In linea generale, si considera

che le persone processano le informazioni raccolte, valutano le alternative, scelgono

quella alternativa in grado di massimizzare la propria utilità e realizzano l’azione

corrispondente. Questo processo interno è conosciuto in letteratura come

elaborazione delle informazioni (information processing). In seguito, si mostra un

diagramma di flusso che spiega il processo di elaborazione delle informazioni per i

pedoni (Brogan & Johnson, 2003).

Figura 4.2. Rappresentazione del processo che determina i cambiamenti del

comportamento. Da Helbing & Molnàr, 1995.

Scelta di percorsi. Un grande problema del comportamento umano è legato al fatto

che i pedoni possono prendere deviazioni o muoversi in direzioni opposte alla loro

destinazione, poiché il cammino precedentemente intrapreso risulta essere troppo

affollato. Queste deviazioni si presentano perché i pedoni preferiscono scegliere il

percorso più veloce che non necessariamente corrisponde con quello più breve.

Tutti i pedoni mostrano la preferenza a mantenere la loro velocità individuale, che

corrisponde alla scelta più confortevole in termini di consumo energetico (Helbing

et. al. 2002).

19

Fattori che condizionano la velocità desiderata. Si considera la velocità

desiderata come la velocità a cui camminerebbe una persona in condizioni di bassa

densità pedonale e mancanza di ostacoli verso la destinazione. La velocità

desiderata (desired speed) è in funzione di un’elevata quantità di fattori che possono

essere raggruppati in quattro categorie. La prima categoria fa riferimento

all’insieme delle caratteristiche personali come genere, età, dimensioni corporee,

ecc. La seconda categoria si riferisce alle caratteristiche del viaggio come il motivo

del viaggio, la presenza di bagagli, gli itinerari, la conoscenza dei percorsi, ecc. La

terza categoria è legata alle proprietà dell’infrastruttura e l’attrattività

dell’ambiente. Infine, l’ultima categoria è legata alle condizioni ambientali e al

clima. Tuttavia, la velocità di spostamento (walking speed) con cui un pedone riesce

a muoversi è anche strettamente correlata alla densità pedonale (pedestrian density).

Considerando i contributi dei diversi autori nel campo della mobilità pedonale è

stato possibile creare delle tabelle riassuntive con i risultati più rilevanti relativi alle

velocità osservate sotto diverse condizioni. Le ricerche di Brogan & Johnson (2003)

sono legate alla stima delle velocità medie dei pedoni, decelerazioni, accelerazioni

e valori massimi; le osservazioni di Weidmann (1992) si concentrano sui requisiti

minimi di spazio sotto diverse condizioni di densità pedonale (Tabella 4.3). I diversi

studi da Helbing et. al. (2002) si basano sulla modellizzazione in condizioni di

evacuazione; gli studi da Jayalath & Wimalaratne (2016) si basano sul

comportamento delle persone che si spostano in gruppo; I contributi di Young

(1999) sono relativi alla velocità media delle persone dentro ad una stazione

aeroportuale (Tabella 4.4). Haoling et. al (2016) hanno sviluppato uno studio di

sensitività del comportamento pedonale in funzione dell’eterogeneità di pedoni

(Tabella 4.2).

Tabella 4.2. Velocità media e occupazione di pedoni in stazione di metropolitana.

Adatto da Haoling et. al, 2016.

Velocità media e spazio occupato da pedoni in stazione di Metropolitana

Categoria Velocità media [m/s] Spazio medio occupato [m2/ped] Proporzione

Pedoni camminando in coppie 1.15 0.32 19%

Pedoni con bagaglio 1.15 0.3 6%

Pedoni veloci 1.57 0.16 35%

Pedoni ordanari 1.16 0.16 40%

20

Tabella 4.3. Velocità media desiderata e deviazione standard. Adattazione da

Zsifkovits & Pham, 2016.

Velocità e comportamento pedonale

Velocità media pedoni camminando 1.34 m/s

Velocità media pedoni attraversamento delle strade 1.28 m/s

Velocità media dei uomini 1.41 m/s

Velocità media delle donne 1.27 m/s

Nota: Distribuzione Normale intorno alla media, deviazione standard di 19.3 %. Velocità degli

uomini +10.9 % rispetto alle donne. I pedoni decelerano quando girano intorno a ostacoli.

Considerando una ipotetica linea di partenza (start line) come inizio e una linea di meta (goal

line) come una destinazione, i pedoni decelerano a 1.63 m dalla meta e accelerano dopo 1.82 m

dall’inizio. La velocità dei pedoni dipende fortemente dalla densità pedonale.

Tabella 4.4. Velocità media desiderata e deviazione standard per pedoni in

stazione aeroportuale. Adatta da Young, 1999.

Velocità desiderata - Aeroporto San Francisco

Genero Uomo [m/s] Donna [m/s]

Media 1.41 1.28

Deviazione Std. 0.29 0.29

Presenza bagaglio Si [m/s] No [m/s]

Media 1.31 1.37


Direzione viaggio Partenza [m/s] Arrivo [m/s]

Media 1.32 1.37


Motivo Viaggio Lavoro [m/s] Ozio [m/s]

Media 1.39 0.33

Deviazione Std 0.22 0.24

Tabella 4.5. Spazio occupato dalle persone e distanza rispetto a ostacoli. Adatto

da Zsifkovits & Pham, 2016.

Spazio per persona

Spazio minimo richiesto per pedoni

(statico) 40x40 cm - 6.25 per/m2

Condizione Normale (situazione normale) 2.0 – 2.9 per/m2

Nota: Se la simulazione è dinamica si richiede un maggiore spazio per

persona rispetto alla simulazione statica.

Distanza tra pedoni (in movimento) 1.00 m

Larghezza del passaggio su terreno 0.71 m

Larghezza del passaggio su scale 0.60 m

Distanza del pedone in corridoio con muri

in concreto 0.25 m dalla parete

Distanza del pedone in corridoio con muri

metallo 0.20 m dalla parete

Distanza del pedone in marciapiede rispetto

a un edificio 0.45 m

21

Distanza del pedone in marciapiede rispetto

alla strada 0.35 m

Nota: In attesa le persone si distribuiscono in modo regolarmente

omogeneo, con una concentrazione leggermente più elevata quando:

esiste un punto attrattivo o ci sono gruppi di persone (distribuzione di

Poisson). Lo spazio personale dipende della velocità.

L’interazione tra pedoni. In letteratura si parla di due tipologie di interazioni:

unilaterale e bilaterale. Quella unilaterale si manifesta quando i pedoni cercano di

evitare collisioni con altri pedoni in condizioni di flusso unidirezionale. La seconda

invece si presenta quando due pedoni si incontrano e “negoziano” su come evitare

la collisione. Daamen & Hoogendoorn (2003) parlano sull’esistenza di un grado di

cooperazione tra pedoni che si presenta in zone affollate. Goffman (1971) stabilisce

che l’interazione bilaterale affetta soltanto da una a due persone adiacenti, le

persone più lontane vengono ignorate e non subiscono l’effetto dell’interazione.

Situazioni di panico. Un’applicazione importante delle microsimulazioni

nell’ambito pedonale è la creazione di modelli in situazioni di emergenza. Tuttavia,

studi precedenti mostrano che il comportamento delle persone in situazioni di

panico è decisamente differente al comportamento in situazioni normali. Le

situazioni di emergenza possono essere di diverso tipo, come evacuazioni, incendi,

attacchi di zone affollate, ecc. Comunque, la simulazione di quelle situazioni di

panico risulta di interesse per la sicurezza e la gestione dell’infrastruttura in

occasione di eventi sportivi, concerti, ecc. Sicuramente una possibile situazione di

rischio è un “esodo”, che si presenta regolarmente quando c’è un segnale di

pericolo. I pedoni cercano di muoversi più velocemente rispetto alle situazioni

normali e le interazioni cominciano a diventare di tipo fisico (spinte). Il pedone in

situazione di panico agisce con nervosismo e come risultato i movimenti tornano

inefficienti e scoordinati, causando congestione. Le situazioni di congestione sono

frequenti nelle uscite o colli di bottiglia (bottle neck). Il blocco nei pressi delle uscite

di una zona fa sì che la pressione aumenti a valori superiori a 4500 N/m2, oltre ai

quali le persone possono ferirsi (Elliott e Smith, 1993). Segue così un

comportamento in massa, dove quelli che risultano feriti diventano degli ostacoli

per gli altri causando un aumento nel tempo complessivo di evacuazione (Helbing

et. al. 2002).

Classifica dei modelli pedonali. I modelli microscopici si classificano secondo

diversi criteri che possono essere riassunti nella figura sottostante. Yüksel (2018)

ha stabilito un ranking per i modelli che prevedono i migliori risultati replicando il

comportamento umano in situazioni normali. In ordine sono: social force model

(SFM), rule-based model, cellular automata, velocity-based model e optimal step

22

model. Un’altra possibile classificazione viene suggerita da Zheng et. al. (2009),

che individua le seguenti metodologie: automa cellulare (cellular automata

models), modello a gas reticolato (lattice gas model), modello SFM (social force

model), modello fluido dinamico (fluid dynamic models), modelli teorici di giochi

(game theoretic models) e metodologie basate in prove su animali (based on animal

experiments). Si considera che la seconda classificazione sia più conveniente per

modelli di evacuazione.

Figura 4.3. Classificazione dei modelli microscopici in letteratura. Adatto da

Zsifkovits & Pham, 2016.

23

4.2 Modelli di macrosimulazione

La simulazione a livello macroscopico simula i comportamenti globali e di auto-

organizzazione.

Formazione di corsie. Tra i modelli di comportamento più rilevanti si trova la

formazione di corsie (lane formation). Essa è causata dall’interazione non lineare

tra i pedoni ed è in funzione delle dimensioni dello spazio (Helbing et. al. 2002).

Fondamentalmente, le corsie si formano perché un insieme di persone cammina

verso una stessa direzione mentre l’altro gruppo di persone cammina in direzione

opposta. La formazione di queste corsie si presenta frequentemente nelle stazioni

di treni, centri commerciali, a bordo di navi in corridoi stretti, ecc. Inoltre, Kretz

(2015) ha trovato che il numero di corsie formate dai pedoni incrementa

proporzionalmente alla larghezza dello spazio disponibile (la Figura 4.4 mostra un

rapporto proporzionale tra il numero di corsie rispetto alla larghezza dello spazio).

Figura 4.4. Esempio di formazione di corsie. Da Helbing et al., 2002.

Figura 4.5. Rapporto tra numero di corsie e larghezza del corridoio. Da Kretz,

2015.

Effetto di segregazione. Esiste un altro comportamento conosciuto come

segregazione (segregation). Generalmente inizia quando un pedone vuole

superarne un altro più lento che viaggia davanti a sé e nella stessa direzione,

generando così la pronta segregazione della corsia. La segregazione evita il

superamento laterale agli altri, infatti uno effetto collaterale è la riduzione della

frequenza e della grandezza dei passi laterali (Helbing, 2013). Una strategia

24

ampiamente accettata per la stabilizzazione delle corsie pedonali è l’uso di colonne

(ostacoli) per separare i flussi opposti.

Colli di bottiglia. In linea di massima, le uscite e porte si modellano come colli di

bottiglia. Tendenzialmente, i tragitti delle persone tornano più oscillanti prima di

arrivare alla zona dove si trovala porta. Una volta che un pedone è in grado di

attraversare la porta è più facile per gli altri pedoni seguirlo, questo effetto fa sì che

la pressione dall’altra parte del collo di bottiglia sia maggiore, e conseguentemente

i pedoni della parte opposta possano attraversare (Helbing et al. 2002).

Figura 4.6. Esempio di collo di bottiglia. Da Helbing et al., 2002.

Comportamento in intersezioni. In diversi modelli pedonali si specula su una

formazione di fasi non-regolari nelle intersezioni di uso pedonale.

Fondamentalmente, il comportamento dell’insieme è simile a una rotatoria che

denota piccole deviazioni, che tuttavia allo stesso tempo risultano mediamente più

efficienti rispetto ai modelli classici di anticollisione (collision-avoidance model),

decelerazione (deceleration model) e fermata (stopping model).

Effetto di congelamento per riscaldamento. La tendenza più importante per la

macrosimulazione pedonale in situazioni normali ipotizza che il comportamento di

un deflusso grande di persone assomiglia al comportamento di un gas o un liquido

(un fluido). Tuttavia, in situazioni di panico è totalmente diverso. Helbing et. al.

(2002) sostengono che in caso di emergenza si devono considerare fluttuazioni del

deflusso pedonale. Dentro ad una situazione di panico le fluttuazioni aumentano a

causa del nervosismo: una buona parte delle persone si allontana velocemente dalla

fonte di panico aumentando la velocità, mentre una percentuale di persone che non

sa come reagire tende ad imitare il comportamento dei primi (effetto collettivo). In

questo scenario le corsie formate per flussi opposti si rompono e il comportamento

somiglia molto ad un blocco in stato solido, totalmente contrario a un gas

disorganizzato. Tale effetto di solidificazione paradossico si conosce come

“congelamento per riscaldamento” (freezing by heating).

Effetto “più veloce è più lento”. Sempre in situazioni di panico, si presentano

variazioni all’intorno di un collo di bottiglia (uscita o porta) rispetto al tipico

comportamento in situazioni normali. Sostanzialmente, sotto lo stress della

25

situazione, le persone aumentano la loro velocità desiderata, arrivando a valori di

1.50 m/s in più. Intorno ai 1.50 m/s si verifica la formazione di un arco rigido che

blocca l’attraversamento, riducendo il deflusso attraversante e quindi aumentando

globalmente il tempo di evacuazione. Inoltre, un continuo aumento della velocità

riduce il tempo complessivo per l’evacuazione fino al limite di 1.50 m/s. Tuttavia,

se questa velocità venisse superata, il numero delle persone ferite aumenterebbe e

conseguentemente i feriti si comporterebbero come ostacoli per gli altri, generando

un effetto globale di rallentamento delle masse. Se la velocità raggiunge valori

superiori a 5 m/s, il numero di feriti non risulta nullo (Helbing et. al. 2002). Una

strategia per tenere conto della presenza di feriti dentro ai modelli di

macrosimulazione è l’introduzione di un fattore che tiene conto sia della geometria

dell’arco che delle forze radiali. Dal punto di vista della modellizzazione, si

presentano feriti quando la somma delle grandezze delle forze radiali [N] agenti sui

pedoni diviso la circonferenza è maggiore alla pressione di 1600 Nm. In linea di

massima, l’effetto descritto si conosce come “più veloce è più lento” (faster is

slower). Il consiglio più accertato per evitare tale effetto consiste nel creare un

numero minimo di uscite (colli di bottiglia). Il consiglio più accertato per evitare

detto effetto consiste in creare un numero minimo di uscite (colli di bottiglia).

Figura 4.7. Velocità desiderata rispetto al numero di feriti in situazione di panico.

Da Helbing et. al., 2002.

Figura 4.8. Esempio di formazione di arco intorno a collo di bottiglia. Da Helbing

et al., 2002.

26

Effetto panico fantasma. Le situazioni di emergenza si presentano

improvvisamente. In pochi di secondi si passa da una situazione normale ad una di

panico. Qualche volta, le situazioni di panico vengono create anche se non esiste

un valido motivo. Questo effetto è chiamato “panico fantasma” (phantom panic) ed

è una conseguenza dell’effetto “più veloce è più lento” (faster is slower).

Fondamentalmente, se una moltitudine di persone cerca di uscire e solo una piccola

parte dei pedoni riesce a scappare mentre gli altri sono in ritardo, i pedoni fermi

(che aspettano e non riescono a capire la causa dei ritardi) cominciano a spazientirsi

e spingere agli altri. La soluzione più conveniente è progettare un numero minimo

di uscite, non usare tornelli (counters) per moltitudini e dimensionare la larghezza

dei corridoi correttamente.

Evacuazioni, rapporto tra velocità e densità. Alcuni autori hanno studiato

l’effetto della densità sulla velocità in condizioni di affollamento attraverso

l’osservazione di eventi reali (Tabella 4.2). Infatti, la velocità di evacuazione media

è sempre inferiore alla velocità normale di camminata a causa dei colli di bottiglia

di uscita, scala, passaggio e tornello. Ovviamente, in condizioni di emergenza la

densità del deflusso pedonale è molto più alta rispetto a quella normale. L'alta

densità è un'altra ragione che porta a una bassa velocità di evacuazione e ad una

grave congestione durante l'evacuazione (Cheng & Yang, 2012).

Tabella 4.6. Relazione tra i parametri velocità-densità in condizioni di

affollamento (osservazioni). Da Vermuyten et al. 2016.

Relazione dei parametri velocità-densità

Studio Velocità [m/s] Densità [ped/m2]

Fruin (1971) 1.30 6.60

Hankin & Wright (1958) 1.61 6.46

Johansson et al. (2008) 0.60 10.79

Mori & Tsukaguchi (1987) 1.40 9.00

Polus et al. (1893) 1.25 7.18

Seyfried et al. (2005) 1.34 5.55

27

4.3 Modelli a seconda dello spazio

La maggioranza dei modelli pedonali implementano un livello microscopico di

analisi. Dentro questa categoria, si sceglie tra un modello a spazio continuo e un

modello a spazio discreto.

4.3.1 Modelli a spazio continuo

A grosso modo, dentro ad uno spazio continuo ogni persona potrebbe avere una

dimensione corporea qualsiasi e muoversi liberamente dentro lo spazio disponibile.

Il modello si sviluppa attraverso equazioni differenziali. I calcoli interni per

risolverle richiedono un’analisi matematica avanzato. La grandezza del tempo

viene discretizzata con intervalli regolari (Zsifkovits & Pham, 2016). Un esempio

di modello a spazio continuo è il modello SFM (social force model) sviluppato da

Helbing & Molnàr (1995).

In generale si preferisce uno spazio continuo per usare un modello più realistico.

Utilizzare un modello a spazio continuo anziché un modello di griglie (discreto),

permette ai pedoni di muoversi verso qualsiasi direzione, perché il numero di

direzioni non viene limitato dalle celle di una griglia. In uno spazio continuo le

forme delle traiettorie non sono limitate da celle in sequenza, questo vantaggio fa

sì che si possano analizzare le variazioni di velocità dei pedoni dentro la

simulazione. Per future ricerche, esiste la possibilità di introdurre parametri legati

alla grandezza dei passi (gait distance) che sarebbero impossibili da studiare su uno

spazio discreto (Hussein & Sayed, 2015).

4.3.2 Modelli a spazio discreto

In questo caso, la simulazione si sviluppa dentro uno spazio discretizzato da celle

in cui le persone si spostano da una cella ad altra, paragonabile alla metodologia dei

giochi di scacchi. La soluzione di un modello discreto richiede analisi matematiche

ed elaborazioni computazionali di alte prestazioni. Tuttavia, indipendentemente dal

fatto che il modello sia a spazio continuo o discreto, il tempo è una grandezza di

passi discreti (Zsifkovits & Pham, 2016). In generale questa tipologia di modelli si

considera abbastanza realistica quando si rappresentano dimensioni fisiche in

movimento.

Un esempio di modello a spazio discreto è il modello di Schadschneider (2001),

conosciuto come automi cellulari (so-called floor field). Di solito, quando si

28

simulano situazioni complesse, si preferiscono i modelli stocastici invece di quelli

deterministici. In una situazione complessa, cambiamenti piccoli dell’ambiente

possono risultare in comportamenti totalmente differenti. La preferenza sui modelli

stocastici si deve al fatto che non sempre si possono considerare tutti parametri che

condizionano la dinamica del sistema (Zsifkovits & Pham, 2016).

29

4.4 Modelli a seconda del comportamento

Diversi autori suggeriscono una classificazione dei modelli a seconda della

programmazione del comportamento umano. I primi sono modelli classici, che

assegnano un comportamento precedentemente programmato agli utenti, dove i

pedoni solo seguono regole prestabilite (pre-programed behaviour or rule-based

model). Dall’altra parte, esistono modelli basati sul comportamento appreso

(learning-based behaviour), che tengono conto della capacità di imparare da altre

persone a dall’ambiente (non esiste ancora abbondante letteratura su questi

modelli).

4.4.1 Comportamento pre-programmato

I modelli basati su regole o a comportamento programmato presentano risultati

verosimili, con valori di densità pedonale bassi e medi, perché non devono calcolare

future collisioni o conflitti tra pedoni che regolarmente usano un approccio

conservativo. Tuttavia possono presentare problemi in situazioni di elevato

affollamento, perché non considerano contatto fisico tra i pedoni, perciò non sono

in grado di rappresentare situazioni di spinte (Yüksel, 2018).

I modelli microscopici a comportamento programmato possono suddividersi in tre

categorie: vantaggio cellulare (benefit cost cellular), modello di forze magnetiche

(magnetic force model) e modello SFM (social force model), secondo gli autori

Teknomo et. al. (2000).

Figura 4.9. Classificazione di modelli di comportamento programmato.

30

4.4.2 Comportamento di apprendimento

Sebbene non esiste abbondante letteratura rispetto ai modelli di apprendimento

(learning-based), i modelli più importanti possono classificarsi in quattro categorie

a seconda del meccanismo di apprendimento usato.

Apprendimento per rinforzo. (reinforcement learning) è una metodologia per lo

sviluppo dei modelli pedonali. Il pedone impara solo dai risultati ottenuti. Il

risultato da un’azione può classificarsi come negativo o positivo e in base a quel

risultato il pedone riceve il segnale di rinforzo rispettivo. Un esempio di risultato

negativo è la collisione con un ostacolo, in questo caso il pedone riceverebbe il

rinforzo negativo sotto forma di un segnale. Dentro al registro del pedone si

raccolgono i dati di ingresso, la decisione e il tipo di rinforzo associato. In questo

modo il pedone sarà in grado di associare registri di ingressi con rinforzi positivi,

usando questa informazione riuscirà a migliorare le scelte ed azioni future

(algoritmi). Le applicazioni più importanti riguardano i problemi di navigazione.

Tuttavia, il processo di memorizzare di tutti i dati di ingresso con il tipo di rinforzo

richiede un elevato spazio computazionale e non esistono funzioni approssimate per

semplificare il problema perché la maggior parte dei registri si basano su prova ed

errore (Yüksel, 2018).

Figura 4.10. Classificazione di modelli di comportamento di apprendimento.

31

4.5 Metodologie di modellizzazione

4.5.1 Metodologia delle forze (SFM).

In generale, uno stimolo causa una reazione, l’azione realizzata viene scelta tra un

gruppo di alternative. Il criterio di scelta è massimizzare la propria utilità. Il pedone

viene sottoposto a stimoli a cui è abituato, dunque la risposta è praticamente

automatica e legata all’esperienza. Perciò, è possibile inserire regole di

comportamento pedonale dentro equazioni di movimento. Sotto questa ipotesi, i

cambiamenti sistematici della velocità desiderata di un pedone, vengono descritti

con grandezze vettoriali, interpretate come “social forces”. In altre parole, la forza

rappresenta l’effetto dell’ambiente sul comportamento descritto dal pedone

(Helbing & Molnar, 1995).

La formulazione di SFM richiede tre sotto-formulazioni.

Direzione desiderata. Il pedone 𝛼 vuole raggiungere la destinazione 𝑟𝛼 0 tanto

confortevolmente come sia possibile. Per tanto, il pedone normalmente prende il

percorso senza deviazioni, che corrisponderebbe al più breve. Il tragitto che

compone questo percorso si assomiglia a un poligono con gli assi

𝑟𝛼 0, 𝑟𝛼

1, 𝑟𝛼

3, … , 𝑟𝛼

𝑛= 𝑟𝛼

0. Se il prossimo asse è 𝑟𝛼

k, la direzione desiderata si

formula come:

𝑒 𝛼(𝑡) ≔ 𝑟𝛼

𝑘− 𝑟 𝛼(𝑡)

‖𝑟𝛼 𝑘− 𝑟 𝛼(𝑡)‖

Dove, 𝑟 𝛼(𝑡) esprime la posizione attuale del pedone 𝛼 nell’istante 𝑡. Il pedone

vuole raggiungere un’area o zona anzi che assi 𝑟𝛼 k, perciò il pedone cercherà il

prossimo 𝑟𝛼 k in tutto momento (Helbing & Molnar, 1995).

Se il movimento del pedone non viene disturbato o impedito da ostacoli o altri

pedoni, camminerà verso la direzione 𝑒 𝛼(𝑡) con una velocità desiderata 𝑣𝛼0. Se il

pedone deve decelerare per evitare una collisione con un ostacolo o altri pedoni si

presenta una deviazione della velocità rispetto a quella desiderata,

conseguentemente il pedone tende a accelerare avvicinandosi alla velocità

desiderata del pedone con un certo tempo di rilassamento 𝜏𝛼 (relaxation time). Il

tempo di rilassamento è il tempo in cui il pedone raggiunge la velocità desiderata

in fase de accelerazione (Helbing & Molnar, 1995).

𝐹 𝛼0(𝜗𝛼

, 𝜗𝛼0𝑒 𝛼) ∶=

1

𝜏𝛼(𝜗𝛼

0𝑒 𝛼 − 𝜗𝛼 )

32

Effetto repulsione. Il movimento del pedone 𝛼 va influenzato dalla densità della

zona e dalla propria velocità desiderata, è da tener presente che la sfera privata

(analogo per ellisse del corpo) gioca un ruolo essenziale in questo effetto. In

generale, un pedone aumenta il proprio grado di disaggio ma mano che si avvicina

a persone sconosciute, che potrebbero reagire aggressivamente (Helbing & Molnar,

1995).

𝑓 𝛼𝛽(𝑟 𝛼𝛽) ∶= −∇𝑟 𝛼𝛽V𝛼𝛽[𝑏(𝑟 𝛼𝛽)]

Il valore di V𝛼𝛽(𝑏) denota il potenziale di repulsione, che si comporta come una

funzione monotonicamente decrescente di 𝑏. Il valore di 𝑏 determina il semiasse

minore dell’ellisse del corpo (Helbing & Molnar, 1995).

Il secondo effetto di repulsione si presenta quando la persona cerca di mantenere

distanza dai muri, edifici, ostacoli, ecc. Visto che il pedone aumenta l’attenzione

camminando vicino agli ostacoli per non rischiare di farsi male, esse si sente più in

disaggio ma mano che incontra colonne o muri. Quindi i bordi 𝐵 generano un effetto

di repulsione descritto come:

𝐹 𝛼𝐵(𝑟 𝛼𝐵) ∶= −∇𝑟 𝛼𝐵𝑈𝛼𝐵(‖𝑟 𝛼𝐵‖)

In altre parole, l’effetto di repulsione si manifesta quando il pedone 𝛼 si avvicina

ad altro pedone 𝛽 e quando cammina vicino agi bordi 𝐵 (Helbing & Molnar, 1995).

Effetto attrazione. In alcuni casi la forza sociale tra due pedoni potrebbe essere

attrattiva. L’esempio più chiaro sarebbe un gruppo di conosciuti che viaggiano

insieme verso la stessa destinazione. Un secondo caso si presenta quando un pedone

osserva un artista nella strada in metta di una presentazione, l’artista attrae pubblico

all’intorno (Helbing & Molnar, 1995).

In questi casi si formulano gli effetti attrattivi verso i posti con la formulazione di

un potenziale monotonicamente crescente W𝛼𝑖. È particolarmente importante

menzionare che l’attrattività ‖𝑓 𝛼𝑖‖ ha un comportamento monotonicamente

decrescente nel tempo, dovuto al fatto che la persona perde l’interesse gradualmente

ma mano che il tempo trascorre (Helbing & Molnar, 1995).

𝑓 𝛼𝑖(𝑟 𝛼𝑖) ∶= −∇𝑟 𝛼𝑖W𝛼𝑖(‖𝑟 𝛼𝑖‖, 𝑡)

Formulazione del SFM. Si assume che l’effetto complessivo delle forze agenti su

un pedone, corrisponde alla somma degli effetti individuali di attrazione e

repulsione esercitati dall’intorno (Helbing & Molnar, 1995).

33

𝐹 𝛼(𝑡) ∶= 𝐹 𝛼0(𝜗𝛼

, 𝜗𝛼0𝑒 𝛼) + ∑𝐹 𝛼𝛽(𝑒 𝛼, 𝑟 𝛼 − 𝑟 𝛽) + ∑𝐹 𝛼𝐵(𝑒 𝛼, 𝑟 𝛼 − 𝑟 𝐵

𝛼)

+ ∑𝐹 𝛼𝑖(𝑒 𝛼, 𝑟 𝛼 − 𝑟 𝑖 , 𝑡)

La definizione finale del modello del SFM (Social Force Model):

𝑑𝜔𝛼

𝑑𝑡∶= 𝐹 𝛼(𝑡) + 𝑓𝑙𝑢𝑡𝑡𝑢𝑎𝑧𝑖𝑜𝑛𝑖

4.5.2 Metodologia degli agenti (ABM)

Il modello di agenti (agent based model) è considerato come una metodologia di

simulazione accertata per la rappresentazione di sistemi eterogenei, come

moltitudini (Hussein & Sayed, 2015).

Di norma, si considerano tre componenti principali: agenti, ambiente e regole di

comportamento. Gli agenti possono rappresentare una classe di pedoni o elementi

stazionari (ostacoli). Ogni classe va caratterizzata da attributi come genero, età,

velocità desiderata, regole d’interazione con altri pedoni o elementi, ecc. L’elisse

di ogni classe si semplifica con l’impiego di una circonferenza di raggio variabile

per ogni classe. Per la simulazione dell’ambiente si usano due strati (layer): uno

strato di solito è un piano cartesiano continuo dove i pedoni si muovono, mentre il

secondo strato è di norma una griglia le cui celle possono avere dimensioni variabili

con funzione esclusiva di raccolta d’informazione (Hussein & Sayed, 2015).

Dentro dei modelli sviluppati che usano la metodologia di agenti (agent based

model), si trova lo studio di Hussein & Sayed (2015), in cui è stato calibrato un

modello per la simulazione pedonale unidirezionale dentro un’intersezione.

È un modello di microsimulazione a spazio continuo con raccolta di dati in modo

discreto, registri discreti ogni 0.1 secondi, utilizza programmazione di

apprendimento in situazioni normali e strategia di agenti, programmato in

linguaggio di Java. Il modello permette di considerare l’eterogeneità attraverso

l’impiego di classi, implementando un codice di programmazione di apprendimento

diverso per ogni classe. Nella validazione hanno considerato un confroto tra le

traiettorie simulate e quelle registrate sui video, considerando un campione di 40

pedoni (legati a diverse coppie OD).

34

Figura 4.11. Metodologia degli agenti. Da Hussein & Sayed, 2015

Le regole di comportamento vengono fissate tenendo conto della logica mostrata in

Figura 4.2. Fondamentalmente, ogni individuo raccoglie informazione su altri

pedoni, ostacoli e oggetti presenti dentro il proprio campo visivo. Una volta

realizzato il registro di questa informazione, si muovono cercando di evitare

conflitti. La previsione di conflitto si manifesta quando il vettore di distanza (tra il

pedone e un oggetto) è inferiore alla distanza personale del medesimo pedone.

Se il pedone anticipa un conflitto, può prenderne due decisioni. La prima, è superare

l’individuo davanti a sé, mentre la seconda e rallentare. Tuttavia, la percentuale di

utenti che prenderebbero ogni scelta è un mistero, perciò una buona pratica è

associare questa scelta al parametro di densità istantanea. In altre parole, se la zona

si trova in condizioni di affollamento, la percentuale di pedoni che superano gli altri

si riduce. Se il pedone non prevede conflitti nel prossimo intervallo temporale di

simulazione, la persona si muove dalle proprie coordinate verso la destinazione alla

velocità desiderata (Tabella 4.7).

35

Tabella 4.7. Rapporto tra densità e velocità minima per superamento. Da Hussein

& Sayed, 2015.

Rapporto tra densità pedonale e velocità minima per

superare agli altri pedoni

Densità percepita [pedoni/m2] Velocità per superare [m/s]

< 0.67 Tutte le velocità

0.67 - 0.93 0.75

0.93 - 1.33 1.35

1.33 - 1.67 1.70

1.67 - 2.00 2.00

> 2.00 Nessuna velocità

4.5.3 Metodologia delle griglie (CA)

Di norma la metodologia delle griglie corrisponde a un insieme di modelli a spazio

discreto. Tra questi modelli, quello di automi cellulari (CA - cellular automata) ha

dimostrato di essere in grado di simulare modelli complessi usando semplice regole

intuitive e di ovviare l’uso di funzioni complessi. La CA simula una forma di vita

artificiale che occupa una cella e si muove nello spazio-tempo seguendo un insieme

di regole di comportamento. In altre parole, il successo del modello dipende

strettamente dalla corretta formulazione delle suddette regole (Blue & Alder, 1999).

Il modello CA si caratterizza da un’efficienza computazionale maggiore grazie alla

discretizzazione dello spazio-tempo rendendo il tempo simulazione e

implementazione decisamente veloce comparato con altri modelli. Il CA presenta

risultati realistici per basse densità pedonali, tuttavia per le alte densità mostra delle

limitazioni nei resultati a causa della discretizzazione rigida dello spazio, limitando

di conseguenza lo studio delle interazioni. Di norma si cerca di fissare la dimensione

delle celle simile all’ingombro degli automi. Siccome una cella può essere occupata

da un unico ente, la quantità di celle a disposizione per l’occupazione degli automi

determina la densità massima a simulare (Yüksel, 2018).

Principio del modello. La formulazione dell’interazione tra i pedoni si programma

secondo un'idea simile alla chemiotassi. I pedoni che prendono un percorso formato

da celle lasciano una traccia virtuale che poi influenza il movimento di altri pedoni.

Le probabilità di transizione di un pedone dalla cella originale verso quella

successiva dipendono solo dai numeri di occupazione e dalla forza della traccia

virtuale nel suo vicinato, cioè si parla un'interazione locale con la "memoria". La

traccia virtuale serve per modellare zone pedonali e ostacoli. Siccome essa è una

componente statica che non cambia nel tempo, i pedoni sono in grado di identificare

nelle vicinanze tali tracce e reazionare in modo coerente (Schadschneider, 2001).

36

Regole. Ci sono delle regole essenziali per la formulazione di un modello di automi

cellulari (CA).

1. Il campo dinamico 𝐷𝑖𝑗 si modifica a seconda delle proprie regole di

diffusione e decadimento.

2. Le probabilità di transizione 𝑝𝑖𝑗 di un pedone per muoversi a una cella libera

(𝑖, 𝑗), dipendono dalla matrice di preferenze, da i campi dinamici e dai campi

statici.

3. Ogni pedone sceglie la cella destino sulla base delle probabilità della

matrice di transizione 𝑃 = (𝑝𝑖𝑗).

4. Se due pedoni vogliono muoversi alla stessa cella destino, si utilizza un

sorteggio casuale.

5. I pedoni che sono autorizzati ad andare eseguono il passaggio.

6. I pedoni modificano il campo dinamico della cella (𝑖, 𝑗) che hanno appena

abbandonato.

Ogni cella mostra due informazioni: l’occupazione e il campo (field). La prima

grandezza e di solito binaria, per evitare l’occupazione simultanea della cella da

due automi diversi. La seconda può essere discreta o continua a seconda di certi

coefficienti che descrivono la diffusione o il decadimento della tracia

(Schadschneider, 2001).

Il campo può essere dinamico o statico. Il campo dinamico si manifesta quando la

tracia lasciata dal passaggio dei pedoni cambia le sue proprietà a seconda della

presenza di pedoni e dalla sua dinamica interna. I diversi stati raggiunti dalla

combinazione di entrambi fenomeni fanno sì che la traccia sia diffusa, decaduta e

svanita. Invece un campo statico è quello in cui la traccia non si modifica con la

presenza di pedoni. Di solito si impiega questa seconda tipologia di campo per

rappresentare posti di attrazione statici come vetrine (Schadschneider, 2001).

Un pedone che si trova in una cella, ha la possibilità di muoversi a nove celle libere

nel prossimo passo di simulazione (Figura 4.12).

Figura 4.12. Una particella, le sue possibili transizioni e la matrice di preferenze.

Da Schadschneider, 2001.

37

La scelta di quella cella destino va determinata dalla probabilità di transizione (𝑝𝑖𝑗).

A sua volta la probabilità di transizione dipende da quattro contribuzioni:

a. La matrice di preferenze 𝑀𝑖𝑗 che contiene informazione sulle proprie

preferenze e sulla velocità media dei pedoni.

b. Il valore del campo dinamico 𝐷𝑖𝑗 nella cella destino.

c. Il valore del campo statico 𝑆𝑖𝑗 nella cella destino (utile per la simulazione

della geometria).

d. Il numero di occupazione della cella destino 𝑛𝑖𝑗. Un movimento è permesso

nella direzione (𝑖, 𝑗) solo se la cella destino è vuota (𝑛𝑖𝑗 = 0) ed è vietato se

la cella è occupata (𝑛𝑖𝑗 = 1).

Infine la probabilità di transizione ha diverse formulazioni a seconda del modello

specifico, la forma più semplice si presenta in seguito.

𝑝𝑖𝑗 = 𝑁𝑀𝑖𝑗𝐷𝑖𝑗𝑆𝑖𝑗(1 − 𝑛𝑖𝑗)

Dove N è un valore di normalizzazione per garantire che la somma di tutte le

probabilità di transizione delle celle libere sia uguale all’unità (Schadschneider,

2001).

38

4.6 Scelta dei parametri per SFM in PTV/Viswalk

Viswalk è un software di simulazione basato su agenti sviluppato da PTV Group e

rilasciato nel 2010. Implementa il modello SFM e consente di eseguire la

simulazione per la pianificazione di stazioni ferroviarie, infrastrutture di trasporto,

gestione degli eventi ed evacuazione in caso di emergenza

4.6.1 Presenza di oscillazioni e scelta dei parametri

La prima formulazione del modello delle forze sociali (SFM) è stata introdotta in

1995. Questa prima formulazione è chiamata specificazione ellittica I (elliptical

specification I); la seconda variante è stata presentata in 2000 conosciuta come

specificazione circolare (circular specification); infine la terza variante formulata

in 2007 è conosciuta come specificazione ellittica II (elliptical specification II). La

principale differenza tra le tre formulazioni riguarda al modo in cui le velocità di

due pedoni, che interagiscono tra loro, sono considerate per il calcolo delle forze di

repulsione che un pedone esercita sull’atro. La prima formulazione (1995)

considera le velocità che il pedone 𝛽 esercita sul pedone 𝛼. La seconda

formulazione (2000) non considera nessuna velocità, si limita a considerare la

distanza tra 𝛼 e 𝛽 . Invece, l’ultima formulazione (2007) considera una velocità

relativa tra i due pedoni (Kretz T., 2015).

Il SFM ha ricevuto critiche relative alla presenza di oscillazioni nel movimento

pedonale. Apparentemente, quando il pedone realizza il percorso, tende a oscillare

indefinitamente. In altre parole, il pedone si ferma in un punto compreso tra

l’origine e la destinazione, non si sposta da questo in tutto il tempo rimanente della

simulazione e quindi non arriva mai alla destinazione finale bloccando il passaggio

per altri pedoni.

Figura 4.13. Esempio di oscillazioni in

tornelli.

Figura 4.14. Esempio di blocco a

causa di oscillazioni.

39

Tuttavia, le oscillazioni possono essere eliminate quando il modellatore sceglie

correttamente i parametri del modello rispettando alcune relazioni. È da sottolineare

che la specificazione ellittica II mostra un numero di oscillazioni minore rispetto

alla specificazione circolare, a parità di parametri scelti. Infatti, nella letteratura si

mostra che la formulazione circolare presenta oscillazioni anche se i parametri si

fissano per ottenere risultati realistici, a meno che le velocità desiderate siano troppo

basse (Kretz T., 2015).

Secondo Kretz (2015) le relazioni tra parametri da rispettare per la formulazione

circolare (2000) riguardano principalmente ai parametri 𝐴, 𝐵, 𝜏, 𝑣0, 𝑅, che regolano

le forze tra due pedoni interagendo (Requisito No. 1 e Requisito No. 2). Da

sottolineare che le relazioni sono valide per la formulazione circolare del 2000.

𝑨 𝝉 > 𝒗𝟎 (𝑅𝑒𝑞𝑢𝑖𝑠𝑖𝑡𝑜 𝑁𝑜. 1)

𝟒 𝒗𝟎𝝉 ≤ 𝑩 (𝑅𝑒𝑞𝑢𝑖𝑠𝑖𝑡𝑜 𝑁𝑜. 2)

Inoltre, per la formulazione della specificazione ellittica II (2007) i parametri che

governano le forze tra due pedoni sono 𝐴, 𝐵, , ∆𝑡. La relazione da rispettare per

non presenziare oscillazioni si mostra in seguito.

4 𝑣0 𝜏 ≤ 𝐵 (1 + 𝑣0 ∆𝑡

𝐵)2

Siccome, il modello verrà sviluppato nel software PTV/Viswalk, in seguito si

presenta la corrispondenza tra i parametri teorici e quelli definiti dal modellatore in

PTV/Viswalk.

Nel caso di un modello che lavora maggiormente come la formulazione circolare

del 2000: 𝐴 fa riferimento al parametro 𝐴_𝑠𝑜𝑐_𝑖𝑠𝑜, 𝐵 fa riferimento al parametro

𝐵_𝑠𝑜𝑐_𝑚𝑒𝑎𝑛, 𝜏 fa riferimento al parametro 𝑇𝑎𝑢, 𝑣0 fa rifermento alla velocità

media desiderata (definita attraverso la distribuzione di velocità desiderata) e 𝑅 fa

riferimento al 𝑁𝑜𝑖𝑠𝑒. Siccome il parametro 𝐴_𝑠𝑜𝑐_𝑚𝑒𝑎𝑛 governa la contribuzione

della formulazione ellittica II del 2000, si consiglia fissarlo con valore nullo perché

in questo modo 𝐴 è completamente rappresentato da 𝐴_𝑠𝑜𝑐_𝑖𝑠𝑜. Inoltre, il valore

di fa riferimento a 𝐿𝑎𝑚𝑏𝑑𝑎 fissato in 0.1 per simulazioni maggiormente

unidimensionali (pedoni camminando in una direzione).

40

4.7 Modelli di code (QM)

I modelli di microsimulazione hanno raggiunto un’alta accettazione per simulare il

comportamento dentro zone a predominio pedonale. Infatti, uno dei componenti

principali da progettare nelle terminali di trasporto è la linea di attesa o lunghezza

delle code (queuing, servers). Quando i pedoni arrivano alla biglietteria o la zona

di tornelli, alcuni dovranno aspettare che il tornello o la biglietteria sia libera per

poter usare il servizio offerto. Tuttavia, quando il tasso di servizio (capacità) è

maggiore al tasso di arrivo delle persone, non dovrebbero formarsi code o linee di

attesa (queue or waiting line). Le caratteristiche essenziali delle code sono: tasso di

arrivo dei pedoni (pedestrian arrival), tempi di servizio (service times), numero di

cannali di servizio (number of serving channels), disciplina della coda (queuing

discipline). Esistono diversi metodi per la stima della massima lunghezza di coda

che eventualmente si sviluppa dentro la zona di attesa: la teoria delle code (queuing

theory) e la microsimulazione. Teoricamente, tutte le infrastrutture pedonali

possono essere modellate come una rete di corridoi (walkway network) in cui

l’applicazione del processo di formazione di code sia possibile (Kim, Galiza, &

Ferreira, 2013). È quindi fattibile applicare la teoria delle code per la validazione

del comportamento delle code dentro a un modello di microsimulazione.

4.7.1 Modello M/M/1

Il modello M/M/1considera un unico posto di servizio che attende persone con

arrivo probabilistico e con un tempo di attesa ugualmente probabilistico. L’unico

requisito per l’uso di questo modello è la stabilità. Cioè, la capacità (𝜇) deve essere

maggiore al flusso di arrivo di persone ().

Le grandezze principali da calcolare sono: numero di persone nel sistema (𝐿𝑠),

tempo speso nel sistema (𝑊𝑠), numero di persone in coda (𝐿𝑞) e tempo di attesa in

coda (𝑊𝑞).

𝐿𝑠 =

𝜇 −

𝑊𝑠 = 1

𝜇 −

𝐿𝑞 = 2

𝜇(𝜇 − )

𝑊𝑞 =

𝜇(𝜇 − )

41

4.7.2 Modello M/M/N

Il passaggio dei pedoni all'entrata è provato per seguire intervalli temporali

distribuiti in modo esponenziale, tuttavia una coda viene stimata con il modello

M/M/N (tempo esponenzialmente distribuito su entrata e uscita con N>1). Questo

modello di accodamento è stato ampiamente accettato nel calcolare il tempo di

attesa in coda ai ponti di pedaggio e alle stazioni di parcheggio.

𝑃0 = 1

∑𝜌𝑛𝑐

𝑛𝑐!𝑁−1𝑛𝑐=0 +

𝜌𝑁

𝑁! (1 −𝜌𝑁

)

𝑃𝑛 =𝜌𝑛𝑃0

𝑁𝑛−𝑁𝑁! 𝑝𝑒𝑟 𝑛 ≥ 𝑁

𝑃𝑛 =𝜌𝑛𝑃0

𝑛! 𝑝𝑒𝑟 𝑛 ≤ 𝑁

𝑃𝑛>𝑁 =𝑃0𝑃

𝑁+1

𝑁!𝑁 (1 −𝜌𝑁)

Dove 𝑃0 è la probabilità di non averne pedoni nel sistema; 𝑃𝑛 è la probabilità di

averne 𝑛 pedoni nel sistema; 𝑃𝑛>𝑁 è probabilità di esistenza di una coda (in altre

parole è la probabilità che il numero di pedoni nel sistema sia maggiore del numero

dei posti di servizio); 𝑛 è numero di pedoni nel sistema; 𝑁 numero di canali di

partenza; 𝑛𝑐 è il numero corrispondente al canale di partenza specifico e 𝜌 è

l’intensità del traffico.

In base alle formule descritte precedentemente possibile stimare �� la lunghezza

media della coda espressa in numeri di pedoni, �� tempo medio di attesa in coda

espressa in tempo per singolo pedone, 𝑡 tempo medio speso nel sistema ugualmente

espresso in unità di tempo per singolo pedone (tempo in coda + tempo nel cannale

di partenza).

�� = 𝑃0𝜌

𝑁+1

𝑁!𝑁[

1

(1 −𝜌𝑁)

2]

�� =𝜌 + ��

𝜆−

1

𝜇

𝑡 =𝜌 + ��

𝜆

Per esempio, Kim, Galiza, & Ferreira hanno applicato il modello M/M/N per la

validazione di un modello di linea di attesa dentro un cinema con successo (2013).

42

4.7.3 Modello M/G/C/c

Un’altra possibile applicazione di un modello di accodamento riguarda il calcolo

della capacità della stazione di una metropolitana, fattore calcolato per garantire la

sicurezza e migliorare l'efficienza del trasporto. Infatti, la densità dei passeggeri

nella stazione della metropolitana non è equilibrata. Per esempio, alcune scale

mobili sono affollate dai passeggeri, mentre altre scale mobili sono occupate da

pochi passeggeri. È ovvio notare che la capacità della stazione della metropolitana

non si computa solo in relazione alla geometria delle strutture e attrezzature, ma è

anche strettamente connessa alla strategia di organizzazione dei passeggeri.

(Hanchuan & Zhigang, 2017).

Il M/G/C/c realizza un'analisi approssimativa per le reti di accodamento aperto con

distribuzione del tempo di arrivo di tipo Markoviano, distribuzione del tempo di

servizio Generale e dipendente dallo stato 𝐺 (vale a dire, dipendente dal numero di

clienti nel sistema), con 𝐶 canali di partenza o posti di servizio, e 𝑐 capacità totale

del sistema (Cruz & MacGregor, 2007).

Hanchuan & Zhigang hanno sviluppato un codice di accodamento M / G / C / C per

descrivere il processo di accodamento dei nodi della struttura della metropolitana

(2017).

43

4.8 Considerazioni su livelli di servizio (LoS)

In generale un flusso pedonale incorpora le velocità, densità e volume. Il HCM

(Highway Capacity Manual) enuncia che ma mano che il volume e la densità

aumentano, la velocità dei pedoni decresce. Se la densità aumenta e lo spazio

pedonale si riduce, il grado di mobilità che un pedone si può permettere scende,

così come la velocità media del flusso pedonale (HCM, 2016).

In seguito, si presenta un riassunto dei livelli di servizio opportuni per la valutazione

delle prestazioni dentro una stazione e le sue componenti individuali (come scale e

corridoi).

4.8.1 LoS per corridoi

L’analisi del livello di servizio per un corridoio utilizza il fattore pedone per minuto

per piede (ped/min/ft). Secondo questo fattore, su un corridoio di livello di servizio

A i pedoni si muovono liberamente senza alterarne la loro velocità in risposta ad

altri pedoni o in risposta alla riduzione della larghezza del corridoio. Peraltro, in un

corridoio di livello di servizio F tutte le velocità sono severamente limitate e il

percorso futuro va realizzato con evasioni (HCM, 2016).

Il calcolo del fattore di pedone per minuti per piede (ped/min/ft) si ottiene con il

flusso di 15 minuti (pedone/15 min) diviso la larghezza effettiva del corridoio.

Tuttavia, la larghezza effettiva si calcola come la larghezza reale del corridoio meno

la somma della larghezza degli ostacoli e una zona di 1.0 a 1.5 ft intorno a ogni

ostacolo (buffer zone). Il manuale HCM presenta una metodologia per calcolare

questa larghezza aggiuntiva. In caso di un flusso bidirezionale, il flusso pedonale

deve essere uguale alla somma de flussi verso entrambi direzioni e opportunamente

diviso per 15 minuti e la larghezza effettiva del corridoio (HCM, 2016).

Tabella 4.8. LoS per corridoi secondo HCM. Da Fruin, 1971.

LoS per corridoi (HCM)

LOS Spazio [m2/ped] Flusso [ped/min/m] Velocità media [m/s] Rapporto V/C

A > 12 < 7 < 1.32 0.08

B 3.7 - 12 23 - 7 1.27 - 1.32 0.08 - 0.28

C 2.2 - 2.7 23 - 33 1.22 - 1.27 0.28 - 0.40

D 1.4 - 2.2 33 - 49 1.14 - 1.22 0.40 - 0.60

E 0.6 - 1.4 49 - 82 0.76 - 1.14 0.60 - 1.00

F < 0.6 variabile < 0.76 variabile

44

• LoS A

In un corridoio con LoS A, i pedoni si muovono sui percorsi desiderati senza

alterarne suoi movimenti in risposta a ad altri pedoni. Le velocità vengono

liberamente selezionate, i conflitti tra persone sono improbabili. Spazio

pedonale > 60 ft2/ped. Tasso di deflusso = 5 ped/min/ft (HCM, 2016).

Figura 4.15. Esempio di LoS A per corridoi. Da HCM, 2016.

• LoS B

In un corridoio con LoS B, l’area pedonale è sufficiente da permettere ai

pedoni di scegliere la velocità liberamente per superare altri pedoni e cosi

evitare una collisione. In questo livello i pedoni cominciano a essere attenti

ad altri pedoni, e tengono conto di questa informazione nella scelta di

percorsi da seguire. Spazio pedonale > 40 - 60 ft2/ped. Tasso di deflusso >

5 - 7 ped/min/ft (HCM, 2016).

Figura 4.16. Esempio di LoS B per corridoi. Da HCM, 2016.

• LoS C

In un corridoio con LoS C, lo spazio è sufficiente per velocità normale e per

superamenti di altri pedoni in flussi unidirezionali. Tuttavia, con flussi in

opposizione si presentano dei conflitti minori. Spazio pedonale > 24 - 40

ft2/ped. Tasso di deflusso > 7 - 10 ped/min/ft (HCM, 2016).

45

Figura 4.17. Esempio di LoS C per corridoi. Da HCM, 2016.

• LoS D

In un corridoio con LoS D, la libertà per scegliere la propria velocità e per

superare ad altri pedoni è limitata. In caso di flusso in opposizione, esiste

una alta probabilità di collisione, questo richiede cambiamenti di velocità e

posizione. Le condizioni permettono ancora un movimento

ragionevolmente fluido, però con elevate probabilità di frizione e conflitti.

Spazio pedonale > 15 - 24 ft2/ped. Tasso di deflusso > 10 - 15 ped/min/ft

(HCM, 2016).

Figura 4.18. Esempio di LoS D per corridoi. Da HCM, 2016.

• LoS E

In un corridoio con LoS E, tutti i pedoni devono ridurre la propria velocità,

regolarmente riducendo il proprio passo al camminare. In un ristretto

intervallo, il movimento è possibile solo con trascinamenti, tuttavia le

condizioni non permettono il poter superare ai pedoni più lenti. Le manovre

in reversa o flusso bidirezionale sono possibili soltanto con estrema

difficoltà. Il volume di persone si avvicina al valore di disegno della capacità

del corridoio. Spazio pedonale > 8 - 15 ft2/ped. Tasso di deflusso > 15 - 23

ped/min/ft (HCM, 2016).

Figura 4.19. Esempio di LoS E per corridoi. Da HCM, 2016.

46

• LoS F

In un corridoio con LoS F, tutte le velocità stanno severamente ristrette, il

movimento è fatto soltanto con frizione. Ce sempre un inevitabile contatto

con altri pedoni. Le manovre in reversa o flusso bidirezionale sono

virtualmente impossibili. Il flusso è sporadico e instabile. Si osserva la

presenza di molte code, però con basso flusso. Spazio pedonale = 8 ft2/ped.

Tasso di deflusso di molti ped/min/ft (HCM, 2016).

Figura 4.20. Esempio di LoS F per corridoi. Da HCM, 2016.

4.8.2 LoS per scale

Per la corretta progettazione di scale si presentano ulteriori considerazioni a causa

dell’aumento del rischio e della spesa di energia richiesta per la movimentazione

sulle scale. I parametri elencati in seguito dovrebbero considerarsi nella

progettazione:

a. Si devono illuminare le scale e provvedere uno spazio verticale abbastanza

ampio.

b. Le scale dovrebbero posizionarsi in posti visibili e identificabili, per

garantire l’accesso diretto alle zone che devono interconnettere.

c. Le alzate della scala dovrebbero essere al massimo di 7 pollici, in modo di

ridurre il consumo energetico della persona quando ascende e così

incrementare l’efficienza del traffico.

d. Le scale dovrebbero posizionarsi fuori del sentiero di flusso per evitare

conflitti e rallentamenti.

e. Quando una scala si posiziona all’interno del corridoio, la bassa capacità

della scala è un collo di bottiglia nella progettazione della sezione. In altre

parole, è il fattore limitante.

47

Tabella 4.9. LoS per corridoi secondo HCM. Da Fruin, 1971.

LoS per scale (HCM)

LOS Spazio [m2/ped] Deflusso [ped/min/m] Velocità orizzontale [m/s] Rapporto V/C

A 1.9 16 0.53 0.33

B 1.6 - 1.9 16 - 20 0.53 0.33 - 0.41

C 1.1 - 1.6 20 - 26 0.48 0.41 - 0.53

D 0.7 - 1.1 26 - 36 0.42 0.53 - 0.73

E 0.5 - 0.7 36 - 49 0.40 0.73 - 1.00

F < 0.5 variabile < 0.40 variabile

• LoS A

Una scala con livello di servizio A è equivalente a una occupazione media

di 20 ft2/persona e ad un tasso di deflusso di circa 5 pedoni/min/ft. Una scala

con queste condizioni avrebbe dimensioni simili a 4 piedi di larghezza e 5

pedate di lunghezza. Sotto queste condizioni l’area è sufficiente da poter

selezionare la velocità di moto e da superare ai pedoni più lenti. La

progettazione con questo livello di servizio dovrebbe essere coerente con il

dimensionamento di piazze o spazi pubblici che non presentano flussi di

punta né limitazioni di spazio (Fruin, 1971).

Figura 4.21. Esempio di LoS A per scale. Da Fruin, 1971.

• LoS B

Una scala con livello di servizio B è equivalente a una occupazione media

di 15 - 20 ft2/persona e ad un tasso di deflusso di circa 5 a 7 pedoni/min/ft.

Una scala con queste condizioni avrebbe dimensioni simili a 3 - 4 piedi di

larghezza e 5 pedate di lunghezza. Sotto queste condizioni l’area è

sufficiente da poter selezionare la velocità di moto, tuttavia in alcune zone

esistono alcune difficoltà superando ai pedoni lenti. Un flusso in reversa no

presenta conflitti seri. La progettazione con questo livello di servizio

dovrebbe essere coerente con il dimensionamento di terminali di trasporto

ed edifici di uso pubblico che effettivamente hanno periodi di punta ma

senza limitazioni di spazio (Fruin, 1971).

48

Figura 4.22. Esempio di LoS B per scale. Da Fruin, 1971.

• LoS C

Una scala con livello di servizio C è equivalente a una occupazione media


La scala avrebbe dimensioni simili a 3 piedi di larghezza e 4 - 5 pedate di

lunghezza. Sotto queste condizioni il moto è fortemente ristretto per la

maggior parte delle persone a causa dell’incapacità di poter superare ai

pedoni lenti. Il flusso in reversa potrebbe trovare alcuni conflitti. La


dimensionamento de terminali di trasporto e edifici di uso pubblico con

alcune restrizioni di spazio (Fruin, 1971).

Figura 4.23. Esempio di LoS C per scale. Da Fruin, 1971.

• LoS D

Una scala con livello di servizio D è equivalente a una occupazione media


Essa avrebbe dimensioni simili di 2 a 3 piedi di larghezza e 3 - 4 pedate di

lunghezza. Sotto queste condizioni il moto è fortemente ristretto per la

maggior parte delle persone a causa dell’incapacità di poter superare ai

pedoni lenti e lo spazio limitato. Il flusso in reversa trova alcuni conflitti. La


dimensionamento di edifici affollati e terminali di trasporto (Fruin, 1971).

49

Figura 4.24. Esempio di LoS D per scale. Da Fruin, 1971.

• LoS E

Una scala con livello di servizio E è equivalente a una occupazione media


Essa avrebbe dimensioni simili di 2 piedi di larghezza e 2 - 3 pedate di

lunghezza, che corrisponde all’area minima per il movimento nella scala.

Sotto queste condizioni tutte le persone hanno una velocità normale ridotta,

a causa dell’incapacità di superare ai pedoni più lenti. Questo livello di

servizio si manifesta naturalmente con un volume di traffico che eccede la

capacità disponibile. La progettazione con questo livello di servizio

dovrebbe essere coerente con il dimensionamento di uno stadio o stazioni

dove si presenta un incontrollabile flusso di pedoni (Fruin, 1971).

Figura 4.25. Esempio di LoS E per scale. Da Fruin, 1971.

• LoS F

Una scala di livello di servizio F, è equivalente ad avere un’occupazione di

4 ft2/persona o meno. Questa occupazione si manifesta

contemporaneamente con l’interruzione del flusso pedonale. Il movimento

del singolo pedone dipende dai pedoni che ha davanti a sé. Questo livello di

servizio è sconsigliato per qualsiasi progettazione (Fruin, 1971).

50

Figura 4.26. Esempio di LoS F per scale. Da Fruin, 1971.

4.8.3 LoS per code

Il progettista dovrà tener presente le zone in cui è possibile che si possa formare

una coda. Le dimensioni devono essere tali da poter ospitare una lunghezza di coda

importante se prevista. Di norma gli spazi per zone di attesa (come code nelle

biglietterie) variano dal 10% al 50% dello spazio richiesto rispetto ai corridoi di

circolazione (HCM, 2016).

Tabella 4.10. LoS per zone di attesa e code secondo HCM. Da Fruin, 1971.

LoS per zona di attesa (HCM)

LOS Spazio [m2/ped] Spazio interpersonale [m]

A > 1.21 > 4

B 0.93 - 1.21 3.5 - 4.0

C 0.65 - 0.93 3.0 - 3.5

D 0.27 - 0.65 2.0 - 3.0

E 0.19 - 0.27 < 2.0

F < 0.19 minimo

• LoS A

La superficie per persona è superiore ai 1.21 m2/persona, di conseguenza lo

spazio interpersonale tra due pedoni in coda è superiore o uguale a 4 m. Lo

spazio disponibile è sufficiente per l’attesa e la libera circolazione nella coda

senza creare disturbi agli altri (Fruin, 1971).

• LoS B

La superficie per persona è compresa tra 0.93 e 1.21 m2/persona, di

conseguenza lo spazio interpersonale tra due pedoni in coda si trova tra 3.5

e 4.0 m. Lo spazio disponibile è sufficiente per l’attesa, tuttavia la

circolazione nella coda e ristretta (Fruin, 1971).

51

• LoS C



e 3.5 m. Lo spazio disponibile è sufficiente per l’attesa, però la circolazione

lungo la coda genera disturbi agli altri (Fruin, 1971).

• LoS D



e 3.0 m. Lo spazio disponibile è sufficiente per l’attesa senza subire contatto,

però la circolazione lungo la coda è possibile soltanto come gruppo perché

è fortemente ristretta (Fruin, 1971).

• LoS E


conseguenza lo spazio interpersonale tra due pedoni in coda è minore a 2.0

m. Lo spazio disponibile è sufficiente per l’attesa con contatto fisico, però

la circolazione lungo la coda non è possibile. Questa condizione è

sostenibile in intervalli temporali di lunga durata senza generare disagio

psicologico e fisico (Fruin, 1971).

• LoS F

La superficie per persona è minore di 0.19 m2/persona, di conseguenza lo

spazio interpersonale non esiste, fondamentalmente i pedoni stanno in

contatto con le altre persone in coda, causando un disagio psicologico e

fisico. L’area per persona è paragonabile con l’ingombro del corpo umano

(Fruin, 1971).

4.8.4 LoS per stazioni

Le terminali di trasporto sono un caso speciale di flusso in plotone, si considerano

terminali di trasporto tutte le locazioni con tendenza al comportamento di gruppo,

come il caso di corridoi dentro un aeroporto. Si risalta il fatto che nella tabella il

livello di servizio A+ fa riferimento a una condizione di velocità e spazio

elevatissimi. Il flusso massimo (prossimo alla capacità) si presenta tra la condizione

di un livello D ed E (HCM, 2016).

52

Tabella 4.11. LoS per terminali di trasporto secondo HCM. Da HCM, 2016.

LoS per deflusso plotone in terminali (HCM)

LOS Spazio [m2/ped] Deflusso [ped/min/m] Velocità [m/s]

A+ > 2.3 < 37 > 1.4

A 1.7 - 2.3 37 - 46 1.3 - 1.4

B 1.3 - 1.7 46 - 57 1.2 - 1.3

C 1.0 - 1.3 57 - 68 1.1 - 1.2

D 0.8 - 1.0 68 - 75 1.0 - 1.1

E 0.7 - 0.8 57 - 75 0.7 - 1.0

F < 0.7 < 57 < 0.7

53

4.9 Considerazioni per modelli di stazione

Capacità di una stazione, colli di bottiglia. Hanchuan & Zhigang (2017) hanno

rilevato che scale fisse e scale mobili sono ancora i colli di bottiglia che determinano

la capacità delle stazioni di metropolitana. L’implementazione di scale fisse può

essere un buon meccanismo per ridurre la probabilità di congestione delle

attrezzature, esse possono ragionevolmente far fronte all'impatto di elevato flusso

passeggeri sulla stazione.

Dinamica delle moltitudini, numero di biglietterie e tornelli. Samson et. al

(2017) hanno proposto un modello sviluppato con Viswalk per studiare la dinamica

della folla di utenti in una stazione di metropolitana, che aiuterebbe a valutare la

preparazione dell’infrastruttura per fra fronte a un grande flusso di persone. Loro

hanno modificato il numero di tornelli e biglietterie a disposizione per misurare

effetto sulla congestione all’interno della stazione attraverso diversi scenari.

Nella simulazione, il pedone viene inizializzato scegliendo casualmente la

destinazione e il fatto se utilizza un biglietto giornaliero o un tipo di abbonamento.

Dopodiché, il pendolare sceglie casualmente un tornello mentre l’utente

occasionale sceglie casualmente una biglietteria. Sceglie il suo obiettivo di

destinazione in base alla lunghezza della coda per il componente della stazione, sia

tornello o biglietteria. Di norma si favorisce il componente della stazione con la

coda più breve (Samson et. al, 2017).

Tra i diversi dati raccolti nella stazione si trova la percentuale di utenti che usano

un tipo di abbonamento (presunti di essere pendolari) e quelli che usano il biglietto

per singolo viaggio (presunti di essere occasionali). Tuttavia, nel modello non

hanno impostato delle differenze nel comportamento del pedone pendolare e

occasionale, però si consiglia di considerarlo per future simulazioni (Samson et. al,

2017).

La realizzazione dell’analisi di sensibilità serve a determinare l'effetto che ha il

numero di cabine di biglietteria abilitate e di tornelli in relazione al tempo di

percorrenza ingresso-tornelli, il tempo del pedone ingresso-uscita della stazione e

il livello di congestione dei passeggeri all'interno. Per questa analisi, sono stati

osservati la congestione della stazione, il tempo medio di percorrenza ingresso-

tornelli e il tempo ingresso-uscita di un insieme di veri pedoni. I risultati mostrano

che aumentando il numero di biglietterie e tornelli in funzionamento, il tempo

ingresso-uscita medio della simulazione si riduce per pedoni con biglietto

giornaliero. Per quanto riguarda i pendolari, è stato rilevato che quando sono

abilitati circa metà del numero usuale di tornelli, i tempi ingresso-tornelli dei

pendolari raggiungono anche i 25 minuti. Minore è il numero di tornelli abilitati

54

nella simulazione, il numero di pendolari all'interno della stazione aumenta più

rapidamente (affollamento) e aumenta anche il tempo di ingresso-tornelli. Il tempo

di ingresso-uscita della simulazione è quasi costante in alcuni scenari, specialmente

quando sono abilitati più tornelli. Questo perché più tornelli significano meno

affollamento all'interno della stazione e i passeggeri pendolari sono in grado di

uscire dai tornelli senza molto ritardo. Pertanto, il tempo di ingresso-tornelli dei

pendolari dipende dal numero di tornelli e il numero di biglietterie abilitati (Samson

et. al, 2017).

Stimazione del numero di biglietterie e tornelli. L’equazione generale mostrata

in seguito permette determinare il numero di componenti (siano biglietterie, porte

o tornelli).

𝑁 = 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑜 (𝑄

𝐶+ 1.5) + 𝑅

Dove 𝑁 è il numero di componenti necessari, 𝑄 è la quantità di operazioni richiesti

in un’ora di punta, 𝐶 è la capacità media per componente (operazioni/ora). Il valore

di 1.5 è la somma tra 0.5 capacità di riserva per evitare code casuali e 1.0 valore per

non avere mai meno di 0.5 di capacità inutilizzata. Inoltre, si considera 𝑅 il valore

di riserva in caso di mancato funzionamento dei componenti, si consiglia un valore

almeno pari a 1. Tuttavia, il valore di 𝑄 varia a seconda del componente (BRT,

2017).

Biglietteria automatica (ticket macchine): 𝑁𝑡 è il numero medio di biglietti

acquistati per operazioni di vendita, in assenza di dati adottare 4. 𝑃𝑎 , 𝑃𝑏 è il numero

totale di passeggeri in arrivo/partenza sull’ora di punta. Il valore di 𝐶 si fissa in 180

(BRT, 2017).

𝑄 =𝑀𝑎𝑥 (𝑃𝑎, 𝑃𝑏)

𝑁𝑡

Edicola o biglietteria (ticket boot): 𝑁𝑡 è il numero medio di biglietti acquistati per

operazioni di vendita, in assenza di dati adottare 4. 𝑃𝑎 , 𝑃𝑏 è il numero totale di

passeggeri in arrivo/partenza sull’ora di punta. Il valore di 𝐶 si fissa in 400 (BRT,

2017).

𝑄 =𝑀𝑎𝑥 (𝑃𝑎, 𝑃𝑏)

𝑁𝑡

Controllo all’ingresso: Se il tornello usa riconoscimento di tipo contactless con una

tessera, per calcolare 𝑄 si considerano solo i passeggeri che ingressano alla stazione

e un valore di 𝐶 fissato in 900 (BRT, 2017).

𝑄 =𝑃𝑏

𝑁𝑡

55

Controllo all’uscita: Se il tornello usa riconoscimento di tipo contactless con una

tessera, per calcolare 𝑄 si considerano solo i passeggeri che escono dalla stazione e

un valore di 𝐶 fissato in 900. Se il tornello permette uscita libera (free exit), per

calcolare 𝑄 si considerano solo i passeggeri che escono dalla stazione e un valore

di 𝐶 fissato in 1800. Se non si utilizza tornello all’uscita, per calcolare 𝑄 si

considerano solo i passeggeri che escono dalla stazione e un valore di 𝐶 fissato in

3000/m2. Infine, se non si usa un tornello però si richiede punto di contatto per lo

sconto (contact point to discount), per calcolare 𝑄 si considerano solo i passeggeri

che escono dalla stazione e un valore di 𝐶 fissato in 1400 (BRT, 2017).

𝑄 =𝑃𝑎

𝑁𝑡

Inoltre, circa 900 persone all'ora (PPH) possono entrare in una stazione attraverso

un unico tornello con tessera, di norma ingressano 600 persone all’ora. Anche

questo dipende dalla tecnologia impiegata. Questo può essere usato come una

regola empirica, ma dovrebbe quindi essere verificato rispetto ai veri conteggi della

tecnologia attuale. Circa a 1.500 PPH possono uscire da una stazione attraverso un

singolo tornello se non devono scansionare una carta, ma solo passare attraverso.

Infine circa di 3.300 PPH possono entrare o uscire da una stazione senza barriera.

Più la popolazione è anziana, più lenta è la velocità, più bassa è la velocità (BRT,

2017).

Dinamica delle evacuazioni. Attualmente, la maggior parte dell'attenzione è

rivolta allo sviluppo di piani di evacuazione ottimali combinata con efficace

progettazione di strutture pedonali. Infatti, la pianificazione dell'evacuazione

consiste nel determinare il modo ottimale per evacuare le strutture pedonali nel

modo più rapido e sicuro possibile. Tra i diversi studi alcuni studi si concentrano su

un tipo specifico di struttura, come un edificio o una stazione. Altri invece studiano

la progettazione di colli di bottiglia considerando il layout ottimale che massimizza

il flusso o minimizza il tempo di uscita (Vermuyten et al., 2016).

Da altra parte, secondo Vermuyten et al. (2016) gli indicatori più frequenti usati per

modelli di evacuazione sono: tempo medio di evacuazione (average evacuation

time), il massimo tempo di evacuazione (maximum evacuation time), numero di

person evacuate in sicurezza (number of evacuation people in safety) e flusso medio

di evacuazione (average evacuation flow).

Secondo Vermuyten et al. i modelli di ottimizzazione per l'evacuazione o i problemi

di progettazione dovrebbero esplicitamente incorporare i diversi risultati empirici.

Per valutare il realismo dei modelli si esamina la presenza di tre attributi che

catturano i diversi elementi del pedone e dinamiche di folla:

56

Congestione. il modello include la relazione tra velocità di camminata e densità?

Ciò significa che i tempi di viaggio o le capacità di flusso non possono essere

considerati costanti, ma dovrebbero essere modellate come variabili endogene

dipendenti dal numero di pedoni presenti in un determinato luogo.

Colli di bottiglia. i colli di bottiglia come le uscite sono esplicitamente inclusi nel

modello? Le capacità di collo di bottiglia dovrebbero essere basate sulla larghezza

del collo di bottiglia e sul numero di persone che fanno la coda a monte del collo di

bottiglia.

Direzione del flusso. il modello distingue tra unidirezionali e flussi bidirezionali?

Una delle principali cause di congestione di deve all’opposizione di flussi (2016).

Capacità di evacuazione delle stazioni. La capacità di evacuazione della stazione

della metropolitana è considerata come elemento chiave durante l'evacuazione di

emergenza. Pertanto, è necessario condurre studi relativi sulla stima della capacità

di evacuazione della stazione di metropolitana e sulla valutazione dei livelli di

servizio dell'evacuazione di emergenza con l’obbiettivo di migliorare il livello

generale di sicurezza del sistema di trasporto ferroviario. Si analizzano i fattori

critici che influenzano l'evacuazione di emergenza della stazione della

metropolitana: caratteristica degli sfollati, struttura di evacuazione e

l’organizzazione di evacuazione (Cheng & Yang, 2012).

Durante una situazione di emergenza, le persone che devono essere evacuate sono

i passeggeri nel treno in arrivo, i passeggeri in attesa sulla piattaforma e quelli che

transitano nei corridoi della stazione (considerando anche ai lavoratori). Le persone

che aspettano a livello di piattaforma devono prima raggiungere il livello superiore

(variando seconda la configurazione della stazione) attraversando le scale fisse o le

scale mobili. Posteriormente, gli utenti hanno bisogno di passare attraverso tornelli

per raggiungere l'area di sicurezza attraversando i corridoi della stazione o altre

scale. In altre parole, i principali componenti da analizzare sono le scale fisse, scale

mobili, corridoi, tornelli e uscite. Infatti, Cheng & Yang stabiliscono che detti

componenti si comportano come colli di bottiglia in un processo di evacuazione

(2012).

Scale fisse, scale mobili e corridoi: siccome questi elementi sono soggetti ad elevati

livelli di congestione e affollamento, la loro capacità limita la capacita di

evacuazione della stazione. La capacità di questi elementi sta condizionata dal

gradiente, larghezza e lunghezza. Si rammenta, che in situazioni di emergenza non

si possono usare gli elevatori o le scale mobili (Cheng & Yang, 2012).

Corridoi: Il calcolo della capacità di evacuazione di un corridoio si definisce come

il flusso massimo di passeggeri che può passare la sezione di corridoio dentro un

intervallo di tempo in secondi (fissato dallo studio, esempio flusso in cinque

minuti). Si calcola come:

57

𝐶𝑝 = 𝑣 𝑘

𝐵𝑙𝑝 − 𝑏𝑙𝑝

Dove 𝑣 [m/s] è la velocità media di evacuazione delle persone che attraversano una

sezione, 𝑘 [ped/m2] è la densità di evacuazione, 𝐵𝑙𝑝 [m] è la larghezza della sezione

di corridoio e 𝑏𝑙𝑝 [m] è la larghezza degli ostacoli nella sezione di corridoio (1 m

per barriere, o 1.46 m per muri). Inoltre, si può constatare che la capacità di

evacuazione raggiunge il massimo quando la velocità di evacuazione è 0.821 m/s e

la densità di evacuazione è 2.775 ped/ m2.

Scale: Il calcolo della capacità di evacuazione di una scala fissa si definisce come

il flusso massimo di passeggeri che può passare la sezione di scala dentro un

intervallo di tempo in secondi (Cheng & Yang, 2012). Si calcola come:

𝐶𝑠 = 𝑣 𝑘 𝑁𝑠 ∑(𝐵𝑠 − 𝑏𝑠)


sezione, 𝑘 [ped/m2] è la densità di evacuazione, 𝐵𝑠 [m] è la larghezza della sezione

di scala, 𝑏𝑠 [m] è la larghezza tra il corrimano e il muro (0.24 m), e 𝑁𝑠 è il numero

di scale abilitate. Inoltre, si può constatare che la capacità di evacuazione raggiunge

il massimo quando la velocità di evacuazione è 0.502 m/s e la densità di

evacuazione è 3.132 ped/m2.

Tornelli: il controllo automatico del biglietto con tornello può migliorare la capacità

della stazione in condizioni normali. Tuttavia, a causa della limitazione del numero

di tornelli, la velocità di passaggio dei passeggeri sul tornello durante l'evacuazione

di emergenza è molto facilitando la formazione di congestione e code. Di

conseguenza, è molto probabile che il tornello diventi il collo di bottiglia per

l'evacuazione (Cheng & Yang, 2012).

Il calcolo della capacità di evacuazione per i tornelli si calcola come:

𝐶𝑡𝑠 = 50% 𝑛 𝐹

Dove 𝑛 è il numero di tornelli abilitati e 𝐹 è il numero di pedoni che può passare

attraverso il tornello [ped/s], suggerito circa a 0.58 ped/s per condizioni normali e

1.38 ped/s se non va richiesta la validazione della tessera. Inoltre, il coefficiente di

50% è stato suggerito in letteratura per studi con SFM (Cheng & Yang, 2012).

Uscite: la capacità di evacuazione della stazione della metropolitana è determinata

dalla larghezza e dal numero di uscite. Le uscite devono essere posizionate in modo

uniforme con segni chiari su tutte le direzioni della stazione della metropolitana. La

capacità è influenzata da altri fattori, come la disposizione spaziale degli impianti

58

(spatial arrangement of facilities), il grado corrispondente di facilità di evacuazione

critica (matching degree of critical evacuation facility) e il percorso di evacuazione

(evacuation route). Il calcolo della capacità di evacuazione di un’uscita si definisce

come il flusso massimo di passeggeri che può passare la porta dentro un intervallo

di tempo in secondi (Cheng & Yang, 2012). Si calcola come:

𝐶𝑒 = 𝑣 𝑘 (𝐵𝑒 − 𝑏𝑒)


sezione, 𝑘 [ped/m2] è la densità di evacuazione, 𝐵𝑒 [m] è la larghezza dell’uscita,

𝑏𝑒 [m] è il limite della larghezza di uscita (circa 0.15 m). Inoltre, si può constatare

che la capacità di evacuazione raggiunge il massimo quando la velocità di

evacuazione è 0.85 m/s e la densità di evacuazione è 4.2 ped/m2.

Conseguentemente, la capacità di evacuazione della stazione è uguale alla somma

delle capacità di evacuazione delle rotte dentro la stazione (Cheng & Yang, 2012).

La formulazione si mostra in seguito:

𝐶 = ∑∑𝐶𝑏𝑡

𝑚

𝑗=1

𝑛

𝑖=1

𝐶𝑏𝑡 = min (𝐶𝑝𝑖𝑗, 𝐶𝑐

𝑖𝑗, 𝐶𝑡𝑠

𝑖𝑗, 𝐶𝑒

𝑖𝑗)

Dove, 𝐶 [ped/s] è la capacità di evacuazione della stazione, 𝐶𝑏𝑡 è la capacità del

collo di bottiglia della i-esima direzione nella j-esima rotta di evacuazione.

Conseguentemente, una volta conosciuta la capacità di evacuazione della stazione

(𝐶) e sapendo il flusso osservato dentro della stazione (𝐹𝑝𝑒𝑎𝑘), si può calcolare il

fattore 𝐸𝐼 conosciuto come il tasso di evacuazione della stazione di metropolitana.

𝐸𝐼 =𝐶

𝐹𝑝𝑒𝑎𝑘

Tabella 4.12. Classificazione delle stazioni di metropolitana secondo la capacità

di evacuazione. Da Cheng & Yang, 2012.

Classificazione per la capacità di evacuazione di stazioni di metropolitana

Livello Classificazione Standard Commenti

A EI > 1 Ottimo, domanda di evacuazione soddisfata.

B EI Є [0.8 - 1.0]

Buono, la domanda può essere soddisfatta

fondamentalmente.

C EI Є [0.5 - 0.8]

Peggio, misure utili devono essere adottate per migliorare

la capacità di evacuazione.

D EI Є [0.0 - 0.5]

Peggio, misure utili devono essere adottate per migliorare

la capacità di evacuazione.

59

Configurazione ottimale della stazione. La metodologia per determinare la

configurazione ottimale consiste in un insieme di passaggi successivi con iterazioni.

Prima di tutto, se lo scopo è identificare la migliore configurazione del terminale,

si deve definire una struttura primaria di base. Dopo di che, si stabilisce il livello di

servizio (LoS) desiderato (sia un intervallo di livelli di servizio o un livello

specifico). Inoltre, è richiesto il valore di flusso pedonale che transiterà dentro la

stazione. Attraverso simulazione, si valuta il tempo di viaggio del pedone nel

terminale, il livello di comfort e tempo in situazioni di emergenza. Una volta

conosciuti questi dati, si deve formulare una funzione obiettivo che correla la

dimensione del terminal con i criteri descritti, regolarmente la funzione obiettivo

traduce risultati della simulazione in termini di costi. Come un passaggio successivo

si consiglia l’applicazione di un algoritmo per la generazione di nuove

configurazioni che verranno considerate come la nuova generazione di alternative

(multi objective genetic algorithm). Dentro un processo iterativo, la nuova

generazione di alternative si simula con il SFM e si ricavano i valori a inserire nella

funzione obiettivo per ogni configurazione del terminal, le iterazioni finiscono

quando si raggiunge una soluzione vicina al punto di utopia nel grafico costo-

superficie (Giacomini & Longo, 2014).

Figura 4.27. Grafico costo-superficie per scelta dell’alternativa ottima. Da

Giacomini & Longo, 2014.

Modelli per future espansioni delle stazioni. Ahn et. al (2017) Hanno sviluppato

un modello per prevedere i flussi di passeggeri dopo la costruzione della nuova

piattaforma proposta (ampiamento della stazione), permettendo di valutare gli

effetti dell'espansione della stazione sulla congestione pedonale. L'analisi

presentata è stata basata su dati di traffico orari. Si riconosce che la ripetizione di

questa analisi per piccoli intervalli di tempo è necessaria per catturare meglio i

picchi di congestione. Gli autori suggeriscono la realizzazione del modello

mantenendo le stesse coppie OD iniziali, però misurando l’impatto sui corridoi,

scale e piattaforme della futura stazione. Questo tipo di analisi è di particolare

importanza per accettare o meno un modello di progettazione di stazione, infatti gli

autori hanno rilevato che le concentrazioni di persone si presenterebbero nei

corridoi della futura stazione.

60

5. PTV Viswalk

Nel mercato esistono diversi software commerciali come SimWalk (Savannah

Simulations), PedGo (TraffGo), VisWalk (PTV), MassMotion (Oasys Software) e

Cast (ARC) per la simulazione pedonale. Una percentuale importante di questi

strumenti sono basati o correlati all'approccio del SFM (social force model).

Viswalk è il componente di simulazione pedonale all'interno del pacchetto Vissim.

Viswalk richiede dati relativi agli elementi strutturali delle piattaforme o

l’edificazione. È possibile valutare le misure di prestazione come la densità dei

pedoni, la velocità di marcia, il tempo di percorrenza e la distanza percorsa. Viswalk

applica il SFM come modello di comportamento pedonale. Il modello SFM

presuppone che i pedoni esperimentano le forze di attrazione verso le destinazioni

e repulsione verso ostacoli o altri pedoni (PTV AG, 2016).

PTV Vissim/Viswalk è uno dei pochi software in grado di simulare adeguatamente

l’interazione tra veicoli e pedoni. Caratteristica primordiale per garantire la

creazione di modelli intermodali, specialmente idoneo per simulazione di stazioni

dove si realizzano trasbordi di passeggeri.

5.1 Pedoni in Viswalk

Il comportamento dei pedoni è solitamente diviso in tre diversi livelli: livelli

strategici, tattici e operativi. In Viswalk il livello strategico è definito dall'input

dell'utente. Il SFM in Viswalk controlla parti del livello tattico e l'intero livello

operativo (Tabella 5.1).

Tabella 5.1. Livelli di PTV Vissim/Viswalk. Adatta da PTV AG, 2016.

Livello Lasso di tempo Azione Risultato

Strategico minuti a ore Pianificare la rotta Elenco di destinazioni

Tattico secondi a minuti Decidere tra le rotte

verso la destinazione Prendere una decisione di rotta

Operativo millisecondi a secondi Movimento

Evadere persone in movimento,

evitare zone affollate,

raddrizzare il moto verso la

destinazione

In Viswalk, i pedoni sono suddivisi in diverse tipologie di pedoni e classi pedonali.

All'interno di una tipologia pedonale, i pedoni hanno caratteristiche tecniche e

comportamento di deambulazione simili. Per ogni tipologia di pedone, vengono

61

definite l'accelerazione massima, l'aspetto del pedone e un file di parametri di

comportamento. Il file dei parametri di comportamento include i parametri di SFM

e anche i parametri globali come grid_size e use_cache. Esempi di tipologie di

pedoni sono uomini e donne. I tipi di pedoni con comportamento di camminata

simile possono formare una classe pedonale. Esempi di classi pedonali sono adulti

e bambini. Le composizioni di pedoni sono definite con una distribuzione di

velocità desiderata come funzione di distribuzione cumulativa e rapporto per ogni

tipo di pedone. La richiesta dei pedoni può essere definita in due modi diversi in

Viswalk, sia definendo manualmente gli input e i percorsi, sia definendo il flusso

tra origini e destinazioni con una matrice OD. Nel modello i pedoni vengono creati

in determinate aree pedonali in punti casuali nel tempo, in base alle composizioni e

agli input di volumi (PTV AG, 2016).

5.2 Scelta di percorsi in Viswalk

In Viswalk un percorso pedonale stabilisce una sequenza de aree pedonali e rampe.

Ogni percorso inizia con una decisione di instradamento pedonale in un'area di

decisione e termina in un'area o in una rampa di destinazione. Un punto di decisione

di instradamento ha una o più destinazioni. Dove i pedoni, che appartengono a una

delle classi specificate nel punto di decisione di instradamento, possono essere

assegnati a una delle destinazioni. In Viswalk i percorsi sono divisi in due tipi;

percorsi statici e percorsi parziali. Le rotte statiche rappresentano i percorsi

principali, che determinano i punti di partenza, i punti finali e i potenziali punti

intermedi dei pedoni (PTV AG, 2016).

I pedoni seguono la loro rotta statica verso la destinazione finale, ma con percorsi

parziali possono partire dall'itinerario per poi tornare sulla rotta principale. I

percorsi parziali partono da un punto di decisione di instradamento parziale, questi

influenzano solo ai pedoni la cui destinazione si trova nella stessa area della

destinazione del percorso parziale. Nelle decisioni di instradamento parziale, i

pedoni vengono ridistribuiti in base a percorsi e percentuali. I percorsi parziali

vengono spesso utilizzati quando il pedone ha due o più percorsi possibili tra due

punti (PTV AG, 2016).

Le rotte parziali possono essere ulteriormente divise in due tipi; percorsi parziali

statici e percorsi parziali dinamici. Il metodo di scelta del percorso per i percorsi

parziali statici è statico e il rapporto di scelta è fisso. Per i percorsi parziali dinamici,

ci sono due possibili metodi di scelta del percorso: tempo di percorrenza (Travel

Time) e prossimo tornello libero (Next free counter). Se viene utilizzato il metodo

Travel Time, i pedoni vengono distribuiti in base a un modello di allocazione e al

tempo medio di percorrenza dei pedoni che hanno già percorso i tragitti. I diversi

62

modelli di allocazione in Viswalk sono Best Route, Kirchhoff, Logit e Inverse Logit.

Se si usa il metodo di scelta del percorso successivo, i pedoni vengono distribuiti in

base alla lunghezza della coda o ai contatori (PTV AG, 2016).

5.3 Potenziale Dinamico

Il potenziale dinamico in Viswalk è un metodo di calcolo correlato alla scelta del

percorso per rendere dinamici i percorsi principali, in questo modo i pedoni nel

modello possono scegliere i percorsi migliori. Il metodo non può gestire multipli

livelli come edifici in cui i piani stanno collegati con scale, in questi casi i percorsi

parziali possono essere utili (PTV AG, 2016).

Lo scopo principale del metodo è che i pedoni siano più interessati a scegliere il

percorso più veloce invece del percorso più breve. Quando si utilizza il potenziale

dinamico, i pedoni nel modello scelgono il percorso con il tempo di viaggio più

breve e quindi evitano i passaggi con le code se c'è un percorso più rapido. Il

potenziale dinamico può essere visto come un percorso parziale dinamico continuo

con il metodo di scelta del percorso Travel Time (PTV AG, 2016).

Il calcolo del percorso più veloce richiede tempo e un'elevata capacità

computazionale. Pertanto, il percorso più veloce viene calcolato per tutti i pedoni

con lo stesso punto intermedio o di destinazione, invece di calcolare separatamente

il percorso per ciascun pedone (PTV AG, 2016).

5.4 Parametri di comportamento pedonale

I parametri del SFM in Viswalk possono essere divisi in due gruppi; parametri per

tipo di pedone e parametri globali.

I parametri per tipo di pedone sono 𝑇𝑎𝑢 (), 𝐿𝑎𝑚𝑏𝑑𝑎 (), 𝐴_𝑠𝑜𝑐_𝑖𝑠𝑜, 𝐵_𝑠𝑜𝑐_𝑖𝑠𝑜,

𝐴_𝑠𝑜𝑐_𝑚𝑒𝑎𝑛, 𝐵_𝑠𝑜𝑐_𝑚𝑒𝑎𝑛, 𝑉𝐷, 𝑅𝑒𝑎𝑐𝑡_𝑡𝑜_𝑛, 𝑛𝑜𝑖𝑠𝑒, 𝑆𝑖𝑑𝑒_𝑝𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑒. La

descrizione di ogni parametro verrà realizzata nel paragrafo 7.1, questi parametri

saranno studiati nell’analisi di sensitività di un micro-modello.

D’altra parte, i parametri globali sono 𝐺𝑟𝑖𝑑_𝑠𝑖𝑧𝑒, 𝑅𝑜𝑢𝑡𝑖𝑛𝑔_𝑙𝑎𝑟𝑔𝑒_𝑔𝑟𝑖𝑑,

𝑅𝑜𝑢𝑡𝑖𝑛𝑔_𝑠𝑡𝑒𝑝, 𝑅𝑜𝑢𝑡𝑖𝑛𝑔_𝑜𝑏𝑠𝑡𝑎𝑐𝑙𝑒_𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑒. I cui valori verranno specificati

nella sezione 6.2.

63

5.5 Valutazione del traffico pedonale

Per valutare il traffico pedonale in Viswalk, esistono diverse metodologie. I dati

possono essere raccolti in finestre separate, file di output o database. Per esempio,

dopo ogni simulazione si genera un file di testo contenente l’informazione di ogni

singolo pedone appartenente a una coppia origine destinazione. L'utente definisce

le aree di origine/destinazione e l'intervallo di calcolo. La presentazione dei dati

può essere fatta con dati grezzi, dati compilati o dati OD (PTV AG, 2016).

Un altro tipo di valutazione sono le valutazioni delle aree pedonali, dove i dati dei

pedoni vengono raccolti da aree di misurazione definite dall'utente. Si mostra un

elenco di parametri per specificare quali dati devono essere raccolti dentro la

simulazione. Esempi di parametri sono la velocità, densità e distanza percorsa sulle

aree di misurazione (PTV AG, 2016).

64

6. Costruzione del modello in PTV/Viswalk

Il modello costruito è composto da due stazioni che nell’insieme albergano più di

trentamila passeggeri nell’intervallo da 7:00 a 9:00 am, la prima è la capolinea

ferroviaria Milano Cadorna (railway station) mentre la seconda corrisponde alla

stazione metropolitana Cadorna FN (subway station).

La stazione ferroviaria si compone da dieci binari che servono più di otto linee

cadenzate di servizio passeggeri nel periodo di studio. Inoltre, si permette

l’interscambio con la metropolitana attraverso la stazione metropolitana Cadorna

FN che serve alle linee M1 e M2. Ancora, la stazione permette l’interscambio con

due linee di Tramvia (Linea 1 e Linea 19) e altri modi di trasporto come autobus e

bici.

6.1 Dati da inserire nel modello

6.1.1 Eterogeneità del flusso pedonale

Il modello deve rappresentare le diverse tipologie pedonali che transitano su

entrambi stazioni. Le stazioni servono a utenti pendolari e occasionali, oltre al

fatto che esiste la linea di servizio aeroportuale dove circa l’80% dei passeggeri

porta bagaglio.

A tale scopo, sono state create otto tipologie di pedoni, ogni uno con una propria

distribuzione di velocità desiderata. Considerando le velocità desiderate e il tipo di

distribuzione proposti in letteratura, in seguito si mostrano le distribuzioni da

inserire nel modello.

Tabella 6.1. Distribuzioni di velocità considerando i tipi di pedone.

Distribuzione di

velocità

Velocità

desiderata

[m/s]

Deviazione

Std. [m/s]

Val No.

1 [m/s]

Val No.

2 [m/s]

Val No.

3 [m/s]

Val No.

4 [m/s]

Dist. Uomo Pendolare 1 1.50 0.29 0.61 1.20 1.80 2.39

Dist. Uomo Pendolare 2 1.40 0.27 0.57 1.12 1.68 2.23

Dist. Uomo Occasionale 1.16 0.22 0.47 0.93 1.39 1.85

Dist. Uomo Valigia 1.11 0.21 0.45 0.89 1.33 1.77

Dist. Donna Pendolare 1 1.35 0.26 0.54 1.08 1.62 2.16

Dist. Donna Pendolare 2 1.26 0.24 0.51 1.01 1.51 2.01

Dist. Donna Occasionale 1.04 0.20 0.42 0.84 1.25 1.67

Dist. Donna Valigia 1.00 0.19 0.40 0.80 1.20 1.59

65

La Tabella 6.1 mostra otto tipologie di pedoni. Si osserva che le tipologie fanno

distinzione di genero, perché le donne regolarmente presentano una velocità

desiderata 10% più bassa rispetto alle velocità desiderate degli uomini. Inoltre, si

considera che esistono due tipologie di utenti pendolari, dove i pendolari del primo

tipo sono sempre più veloci rispetto a quelli della seconda categoria. Siccome i

pendolari tendono a camminare velocemente dentro le stazioni, è stato fissato un

limite superiore per le velocità di 1.55 m/s per motivi di sicurezza (Figura 4.7). Si

considera la esistenza della domanda occasionale in bassa proporzione a causa della

vicinanza al centro storico della città e la presenza di una linea di servizio

aeroportuale.

Tuttavia, la velocità della domanda occasionale si imposta con valore più basso

rispetto ai pendolari perché non si spera da loro una forte conoscenza delle strutture

delle stazioni. Infine, si imposta una distribuzione di velocità per i pedoni che

portano bagaglio, accattando le considerazioni della letteratura descritte

precedentemente. I quattro valori rappresentano le velocità corrispondenti ai

percentili 𝑃0, 𝑃15, 𝑃85, 𝑃100 di una distribuzione normale con media uguale alla

velocità desiderata e deviazione standard di 19.3% rispetto al valore di media.

66

6.1.2 Matrice origine destinazione SDF

Il modello è stato costruito con diciannove coppie origine destinazione: Quattro

zone corrispondenti alla metropolitana, otto zone corrispondenti ai binari di Trenord

e cinque zone che tengono conto degli ingressi provenienti dalla strada.

Una matrice OD base per l’intervallo da 7:00 a 9:00 am è stata fornita direttamente

dall’azienda ATM che gestisce le stazioni di metropolitana a Milano. Tuttavia, la

matrice è stata leggermente modificata per tener conto degli utenti che

vengono/vanno dalla strada e per discretizzare i flussi pedonali che vengono/vanno

da ogni binario ferroviario (Tabella 6.2).

I dati di flusso pedonale aventi origine o destinazione la strada e le linee di tramvie,

sono stati ricavati da conteggi manuali e riprese video. Questi flussi stradali aggiunti

al modello rappresentano un incremento di circa il 15% rispetto al totale della

matrice base.

Siccome la matrice base non discretizza il binario/linea ferroviaria di

origine/destinazione, è stato realizzato una divisione percentuale di questo flusso.

Il criterio ipotizzato è quello di distribuire i passeggeri in base alla capacità dei treni

che servono a ogni linea specifica. In altre parole, la linea cui treni abbiano una

maggior quantità di posti a sedere sarà quella con maggior percentuale di passeggeri

a servire (Tabella 6.3).

67

Tabella 6.2. Matrice OD base. ATM, 2018.

Matrice OD - ATM 7:00 -

9:00 am Destinazione

Totale

Matrice Origine/Destinazione M1 Rho

Bisceglie

M1

Sesto

FS

M2

Abbiategrasso

Assago

M2

Cologno

Gessate

Ferrovia

Ori

gin

e M1 Rho/Bisceglie 0 0 551 17 1258 1826

M1 Sesto FS 0 0 2289 3580 1041 6910

M2 Abbiategrasso/Assago 2151 431 0 0 850 3432

M2 Cologno/Gessate 1510 2517 0 0 1831 5858

Ferrovia 1554 8376 4725 3160 0 17815

Totale 5215 11324 7565 6757 4980 35841

Tabella 6.3. Percentuale per discretizzazione del flusso ferroviario.

Percentuale del flusso ferroviario

Linea Treni in servizio Posti a sedere

da 7:00 a 9:00

Incidenza sulla

domanda

Malpensa T2 5ETR245 + 1ETR526 1670 6%

Camnago Lentate

S4

2TAF + 1R3R3 + 1R4R4 +

1R6 + 1CSACSA 4683 17%

Novara Nord 1R3 + 1R6 + 1TAFTAF +

3TAF 3339 12%

Como Nord Lago ETR526 + 2R3 + R6 + R3R4

+ 3TAF 4079 15%

Laveno Nord TAFTAF + R6 + 4TAF 3494 13%

Saronno S3 3R6 + 2R3R3 + TAF 3765 14%

Varese Nord TAFTAF + R6 + TAF + R3 2401 9%

Canzo Asso 2TAF + 2R4R4 + R6 + R4 3798 14%

68

Tabella 6.4. Matrice OD inserita nel modello.

M1

Rho/Bisceglie

M1

Sesto FS

M2

Abbiategrasso/Assago

M2

Cologno/Gessate

F Malpensa

T2

F Camago

Lentate S4

F Novara

Nord

F Como

Nord Lago

F Laveno

NordF Varese

F Canzo

Asso

F Saronno

S3Uscita1 Uscita2 Uscita3 Uscita4 Uscita5 Uscita6 Uscita7

M1 Rho/Bisceglie 0 0 551 17 77 216 154 188 161 111 175 174 21 23 9 19 19 11 11 1939

M1 Sesto FS 0 0 2289 3580 64 179 128 156 134 92 145 144 80 87 33 73 73 41 41 7338

M2 Abbiategrasso/Assago 2151 431 0 0 52 146 104 127 109 75 119 118 40 44 16 37 37 21 21 3647

M2 Cologno/Gessate 1510 2517 0 0 112 315 225 274 235 161 255 253 68 74 28 62 62 35 35 6222

F Malpensa T2 95 514 290 194 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 29 29 0 0 1150

F Camago Lentate S4 267 1441 813 543 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 81 81 0 0 3225

F Novara Nord 191 1027 579 388 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 57 57 0 0 2300

F Como Nord Lago 233 1255 708 473 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 70 70 0 0 2809

F Laveno Nord 199 1075 606 405 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 60 60 0 0 2406

F Varese 137 739 417 279 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 41 41 0 0 1654

F Canzo Asso 217 1168 659 441 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 65 65 0 0 2616

F Saronno S3 215 1158 653 437 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 65 65 0 0 2593

Uscita1 85 460 259 173 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 978

Uscita2 93 501 283 189 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1066

Uscita3 35 188 106 71 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 399

Uscita4 78 419 236 158 7 20 14 18 15 10 16 16 0 0 0 0 0 0 0 1008

Uscita5 78 419 236 158 7 20 14 18 15 10 16 16 0 0 0 0 0 0 0 1008

Uscita6 44 237 134 90 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 505

Uscita7 44 237 134 90 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 505

5672 13785 8953 7685 320 897 639 781 669 460 727 721 209 228 85 659 659 108 108 43368

Ori

gin

e

DestinazioneCadorna 7:00 - 9:00 am

Generazione/Attrazione

Totale

Matrice Origine/Destinazione

Totale

69

6.1.3 Profilo orario e ora di punta

Visto che nella realtà l’arrivo di persone a entrambi stazioni non è costante nel

tempo, è stato necessario costruire e applicare un profilo orario per le due ore di

studio (Figura 6.1). Si sottolinea che l’ora di punta è da 7:30 a 8:30 con una

incidenza del 54% della domanda nel periodo di studio.

Figura 6.1. Profilo orario della domanda di Cadorna FN.

I pedoni verranno inseriti dentro del modello di simulazione attraverso l’arrivo di

veicoli avente un orario fisso o mediante zone che ingressano pedoni a una con un

certo tasso orario.

Nel caso dei binari o fermate, il numero di passeggeri che scendono dal treno

dipenderà dal profilo orario, l’orario programmato di arrivo e dal flusso totale in

generazione (Tabella 6.4). In seguito, si mostrano i passeggeri scesi da ogni treno

per tutte le linee della stazione ferroviaria, si sottolinea che la maggioranza delle

linee ferroviarie farà uso di un unico binario in Trenord.

Tabella 6.5. Passeggeri scesi dalla linea Malpensa T2.

Passeggeri in Arrivo - Malpensa T2

Ora Arrivo Ora Partenza Simulazione [s] Binario Profilo No. Passeggeri Scesa

7:03 7:27 180 1 21.3% 245

7:33 7:57 1980 1 26.5% 305

8:03 8:27 3780 1 27.5% 317

8:33 8:57 5580 1 24.6% 283

Totale 1150

70

Tabella 6.6. Passeggeri scesi dalla linea Varese Nord.

Passeggeri in Arrivo – Varese Nord


7:51 8:09 3060 2 34.5% 570

8:21 8:39 4860 2 40.9% 677

8:51 9:09 6660 2 24.6% 407

Totale 1654

Tabella 6.7. Passeggeri scesi dalla linea Laveno Nord.

Passeggeri in Arrivo - Laveno Nord


7:08 7:22 480 3 21.3% 513

7:38 7:52 2280 3 26.5% 638

8:08 8:22 4080 3 27.5% 663

8:38 8:52 5880 3 24.6% 592

Totale 2406

Tabella 6.8. Passeggeri scesi dalla linea Como Nord Lago.

Passeggeri in Arrivo - Como Nord Lago


7:17 7:30 1020 4 10.2% 286

7:30 7:43 1800 8 11.1% 313

7:47 8:00 2820 4 20.0% 560

8:17 8:30 4620 4 20.2% 569

8:30 8:43 5400 8 20.4% 573

8:47 9:00 6420 4 18.1% 508

Totale 2809

Tabella 6.9. Passeggeri scesi dalla linea Novara Nord.

Passeggeri in Arrivo - Novara Nord


7:13 7:17 780 5 21.3% 491

7:43 7:47 2580 5 26.5% 610

8:13 8:17 4380 5 27.5% 633

8:43 8:47 6180 5 24.6% 566

Totale 2300

71

Tabella 6.10. Passeggeri scesi dalla linea Saronno S3.

Passeggeri in Arrivo - Saronno S3


7:28 7:43 1680 7 21.3% 553

7:58 8:13 3480 7 26.5% 688

8:28 8:43 5280 7 27.5% 714

8:58 9:13 7080 7 24.6% 638

Totale 2593

Tabella 6.11. Passeggeri scesi dalla linea Camnago Lentate S4.

Passeggeri in Arrivo - Camnago Lentate S4


7:07 7:23 420 9 21.3% 688

7:37 7:53 2220 9 26.5% 856

8:07 8:23 4020 9 27.5% 888

8:37 8:53 5820 9 24.6% 793

Totale 3225

Tabella 6.12. Passeggeri scesi dalla linea Canzo Asso.

Passeggeri in Arrivo - Canzo Asso


7:22 7:38 1320 10 21.3% 558

7:52 8:08 3120 10 26.5% 694

8:22 8:38 4920 10 27.5% 720

8:52 9:08 6720 10 24.6% 643

Totale 2616

Dall’altra parte, il servizio di metropolitana si simula con l’arrivo dei treni ogni tre

minuti, il numero di passeggeri scesi da ogni veicolo dipenderà dal profilo orario

appositamente distribuito tra il totale di veicoli. A livello di strada, ci sono due linee

di tramvia inserite nel modello. Il principio del calcolo di passeggeri scesi è analogo

a quello degli altri veicoli funzionanti nel modello.

72

Tabella 6.13. Passeggeri scesi dalle linee di Tramvie.

Passeggeri in arrivo Tramvia

Orario Linee Tramvia

7:00 14

7:05 14

7:10 14

7:15 15

7:20 15

7:25 15

7:30 17

7:35 17

7:40 17

7:45 18

7:50 18

7:55 18

8:00 18

8:05 18

8:10 18

8:15 18

8:20 18

8:25 18

8:30 17

8:35 17

8:40 17

8:45 15

8:50 15

8:55 15

Totale 399

73

Tabella 6.14. Passeggeri scesi dalla Metropolitana per Linea.

Passeggeri della Metropolitana inseriti nella Simulazione

Generazione Rho/Bisceglie 1939 [Passeggeri]

Generazione Sesto FS 7338 [Passeggeri]

Generazione Abbiategrasso/Assago 3647 [Passeggeri]

Generazione Cologno/Gessate 6222 [Passeggeri]

Passeggeri di ogni treno in arrivo (ogni 3´)

Tempo di Simulazione M1-Rho/Bisceglie M1-SestoFs M2-Abbiategrasso/Assago M2- Cologno/Gessate

[s] [pass/treno] [pass/treno] [pass/treno] [pass/treno]

0 40 150 74 127

180 40 150 74 127

360 40 150 74 127

540 40 150 74 127

720 40 150 74 127

900 43 164 81 139

1080 43 164 81 139

1260 43 164 81 139

1440 43 164 81 139

1620 43 164 81 139

1800 51 193 96 163

1980 51 193 96 163

2160 51 193 96 163

2340 51 193 96 163

2520 51 193 96 163

2700 52 197 98 167

2880 52 197 98 167

3060 52 197 98 167

3240 52 197 98 167

3420 52 197 98 167

3600 53 200 100 170

3780 53 200 100 170

3960 53 200 100 170

4140 53 200 100 170

4320 53 200 100 170

4500 54 204 101 173

4680 54 204 101 173

4860 54 204 101 173

5040 54 204 101 173

5220 54 204 101 173

5400 51 191 95 162

5580 51 191 95 162

5760 51 191 95 162

5940 51 191 95 162

6120 51 191 95 162

6300 45 170 84 144

6480 45 170 84 144

6660 45 170 84 144

6840 45 170 84 144

7020 45 170 84 144

Totale 1939 7338 3647 6222

74

Infine, nel caso di zone che rappresentano gli arrivi dalla strada, il software permette

inserimento di flusso a tasso orario costante. Conseguentemente, sono state

calcolate le tasse orarie di flusso in base ai valori di generazione della matrice OD.

In seguito, si elencano le uscite/ingressi della stazione di metropolitana (Tabella

6.15). Si sottolinea che la terza uscita è un collegamento diretto con le linee di

tramvia, pertanto non si imposta come una zona di generazione, anzi come una

fermata (Tabella 6.13).

Tabella 6.15. Generazione nelle zone stradali.

Zone stradali

Zona di generazione Generazione [ped/ora]

Ingresso No. 1 489

Ingresso No. 2 533

Ingresso No. 4 504

Ingresso No. 5 504

Ingresso No. 6 253

Ingresso No. 7 253

6.1.4 Tempo di attesa dei tornelli e biglietterie

I tornelli della stazione della metropolitana sono di tipo tripode (tripod) mentre

quelli della stazione di Trenord funzionano con barriere scorrevoli (sliding barrier).

Secondo la BSIA (British Security Industry Association) la capacità teorica, il

funzionamento in caso di emergenza e il livello di sicurezza corrispondono ai valori

che si mostrano nella Tabella 6.16.

Tabella 6.16. Tipologie di tornelli. Adatto da BSIA, 2014.

Tipologie di tornelli

Tipo Disegno Livello di

sicurezza

Capacità

[pedoni/min] Emergenza Costo

DDA Pass gate

Basico 60 Non

ostacolato €

Tripod

Alto 15 - 25 Ostacolato €

Optical only

Medio 60 Non

ostacolato €€

75

Rising Arm

Alto 60 Non

ostacolato €€€

Sliding barrier

Alto 60 Non


Sweeping

barrier

Alto 60 Non


Considerando l’informazione della Tabella 6.16, si deduce che un tornello tipo

tripode teoricamente è in grado di attendere a una persona in quattro secondi.

Dall’atra parte, un tornello con barriera scorrevole attende un pedone ogni secondo.

Tuttavia, il modello verrà impostato con valori leggermente superiori (Tabella

6.17).

Tabella 6.17. Tempo di attesa di tornelli e biglietteria automatica.

Tipo Tempo attesa [s/persone]

Tornello M1-M2 4 ± 1

Tornello Trenord 2 ± 1

Biglietteria Automatica 20 ± 1

76

6.2 Creazione del modello in PTV/Viswalk

Strumenti per modellizzazione pedonale. Dentro dell’interfaccia di

Vissim/Viswalk si trova l’insieme di strumenti per la creazione di modelli pedonali

(Figura 6.2). La creazione dell’infrastruttura richiede l’impiego di aree (Areas),

ostacoli (Obstacles) e rampe/scale (Ramps & Stairs). L’inserimento delle diverse

coppie OD e dei percorsi richiede l’uso di flussi pedonali (Pedestrian Routes) e

itinerari pedonali (Pedestrian Input).

Figura 6.2. Strumenti per modellizzazione pedonale in Viswalk.

Tipologie e classi pedonali. In PTV/Viswalk esiste la possibilità di creare diverse

distribuzioni di velocità desiderate in funzione del genero, età, presenza di bagaglio,

ecc. Per esempio, la distribuzione di velocità dell’Uomo Pendolare No. 1 segue un

comportamento gaussiano, che viene impostato dentro di Viswalk attraverso

quattro valori di velocità [km/h] che corrispondono ai percentili 𝑃0, 𝑃15, 𝑃85, 𝑃100.

Figura 6.3. Distribuzione di velocità

dell’uomo pendolare veloce.

Figura 6.4. Distribuzione di velocità

della donna pendolare veloce.

Seguitamente si crea una composizione pedonale, dove si determina una

percentuale da assegnare a ogni distribuzione di velocità (Figura 6.5, Figura 6.6,

Figura 6.7). In altre parole, se un’origine (sia linea di trasporto pubblico o zona di

77

generazione) si imposta con una certa composizione pedonale, questa genererà ai

pedoni con le velocità descritte nella composizione rispettando le percentuali. Nel

modello sono state create diverse composizioni pedonali. Le prime composizioni

sono “Composizione Pendolare M1”, “Composizione Pendolare M2” e

“Composizione Pendolare Trenord” sono state fatte con un flusso misto tra

pendolari veloci (40%), pendolari ordinari (50%) e occasionali (10%). La

“Composizione Malpensa T2” riguarda alla linea di Malpensa T2 che serve

direttamente all’aeroporto, il flusso misto contempla tutte le distribuzioni di

velocità, però in questo caso 80% dei passeggeri è generato con velocità desiderata

di persone che portano bagaglio. Inoltre, la “Composizione SDF” è appositamente

creata per le strade, con flusso misto uguale a quelle della Metropolitana e Trenord.

Figura 6.5. Composizioni pedonali di M1, M2 e Trenord in funzione delle

distribuzioni di velocità.

Figura 6.6. Composizione di Malpensa T2 in funzione delle distribuzioni di

velocità.

Figura 6.7. Composizione di SDF in funzione delle distribuzioni di velocità.

Posteriormente ogni zona di generazione di flussi pedonali viene modificata in

modo da generare pedoni con una certa composizione pedonale. Per esempio, la

“Composizione SDF” è assegnata alla zona di “Ingresso No. 1”. Inoltre, le linee di

trasporto pubblico possono essere modificate con lo scopo di generare un gruppo

di pedoni caratterizzati da una certa composizione pedonale. Per esempio, le linee

di Trenord sono state impostate con la “Composizione Pendolare Trenord” mentre

78

la linea M1 è stata modificata per generare seguendo la “Composizione Pendolare

M1” (Figura 6.8, Figura 6.9).

Figura 6.8. Esempio di impostazione

linea di Metropolitana.

Figura 6.9. Esempio di impostazione

di linea di Trenord.

Struttura delle stazioni. L’interfaccia di Viswalk permette l’edificazione del

modello in 2D e 3D in modo complementare. Si consente l’importazione di file in

formato CAD per l’assegnazione di aree e ostacoli in diversi livelli. Il modello

costruito usa un totale di cinque livelli, di cui solo tre sono indispensabili mentre

quelli mancanti sono stati creati con lo scopo di costruire una rappresentazione

realista. Il disegno da importare è stato sviluppato in AutoCAD 2D versione 2017

anche se salvato in versione 2010 per motivi di compatibilità con Viswalk. Si

consiglia l’impiego di diversi layer per la creazione di muri, zone pedonali, colonne,

ecc. È da segnalare che l’interconnessione tra diversi livelli va realizzata con

l’inserimento di scale fisse e mobili direttamente nel software, conseguentemente

lo spazio libero per il posizionamento delle scale deve essere previsto prima

dell’importazione del file.

Tabella 6.18. Livelli del modello.

Livelli del Modello Quota [m]

1 Livello00 -7.00

2 Livello01 -3.00

3 Livello Intermedio -1.50

4 Livello Strada 0.00

5 Livello Tetto 4.00

79

Importazione: File → Import → CAD for Pedestrian Areas.

Figura 6.10. Metropolitana livello 00.

Figura 6.11. Metropolitana Livello 01.

80

Figura 6.12. Trenord livello strada.

Figura 6.13. Modello con i livelli visto in 3D.

Figura 6.14. Modello in 3D posizionato sulla mappa di Milano.

81

La creazione delle scale fisse o mobili va realizzata con la voce rampe e scale

(Ramps & Scales), in cui si devono specificare i livelli di inizio e fine.

Figura 6.15. Modello 3D scale del livello 00.

Figura 6.16. Modello 3D scale del livello 01.

Impostazione di veicoli. Inizialmente il software viene caricato per difetto con

venti modelli tridimensionali tra macchine, autobus, tram, biciclette e persone.

Tuttavia, veicoli ferroviari appositi per servizio di metropolitana o per servizio

ferroviario di passeggeri devono costruirsi mettendo insieme carrozze separate.

Il modello tridimensionale di veicolo per le linee M1 e M2 si forma

dall’articolazione di dieci carrozze che sommano ventiquattro porte per

imbarco/salita di passeggeri (da ogni lato). È da sottolineare che le ventiquattro

porte di un unico lato verranno usate per l’imbarco e scesa dei passeggeri. I veicoli

di metropolitana modellati arrivano a una lunghezza leggermente al di sotto di

ottanta metri. Tuttavia, la composizione di veicoli ferroviari di Trenord è molto più

variabile in quanto al numero di carrozze, capacità, ecc. Perciò, un totale di otto

veicoli sono stati creati per servire alle diverse linee.

Creazione di nuovi veicoli: Base data →2D/3D Model.

82

Figura 6.17. Testata di veicolo Linea

M1.

Figura 6.18. Carrozza di veicolo

Linea M1.

Figura 6.19. Veicolo della Linea M1.

Figura 6.20. Testata di veicolo Linea

M2.


Linea M2.

Figura 6.22. Veicolo della Linea M2.

Figura 6.23. Testata di veicolo

Trenord.

Figura 6.24. Carrozza di veicolo Trenord.

Figura 6.25. Veicolo delle Linee di Trenord.

83

Figura 6.26. Testata di veicolo

Tramvia.


Tramvia.

Figura 6.28. Veicolo delle linee di Tramvia.

Una volta che i modelli tridimensionali dei veicoli sono stati creati, si imposta una

distribuzione veicolare. Dove una distribuzione raggruppa almeno un modello di

veicolo 2D/3D. Per esempio, la distribuzione veicolare per difetto delle macchine

si compone di otto modelli di macchine diverse. Sono state create un totale di sei

distribuzioni veicolari, tutte avente un unico veicolo tra né la distribuzione di

Trenord composta da otto veicoli.

Tabella 6.19. Modelli 2D/3D di veicoli e distribuzioni veicolari.

Modelli 2D/3D e Distribuzioni veicolari

Codice Modello 2D/3D Lunghezza [m] Distribuzione

501 CSAETR245 97.562 Dist. Trenord

502 ETR425 97.562 Dist. Trenord

503 ETR526 116.542 Dist. Trenord

504 TAF 78.072 Dist. Trenord

505 R4 78.072 Dist. Trenord




1001 Metro Cologno Nord 74.716 Dist. Cologno Gessate

1002 Metro Abbiategrasso 74.716 Dist. Abbiategrasso Assago

1003 Metro Sesto Maggio 73.088 Dist. Sesto FS

1004 Metro Rho Bisceglie 73.838 Dist. Rho Bisceglie

2001 Tram 27.760 Dist. Tram

Distribuzione: Base data → Distributions →2D/3D Model. Seguitamente si deve

aggiungere la distribuzione che contiene almeno un modello 2D/3D di veicolo, ogni

veicolo appartiene a una unica distribuzione veicolare.

84

Posteriormente, si crea la tipologia veicolare che verrà assegnata direttamente alle

linee di trasporto pubblico. Ogni tipologia veicolare si definisce attraverso una

distribuzione veicolare, una categoria veicolare e una capacità. Da sottolineare che

le categorie veicolare disponibili sono limitate, attraverso questa scelta si

definiscono le caratteristiche di accelerazione massima, accelerazione desiderata,

massima decelerazione e decelerazione desiderata. Tra le scelte disponibili si

sceglie quella della tramvia visto che è la più prossima assomigliarsi alle

caratteristiche del trasporto ferroviario e metropolitano (Figura 6.29 e Figura 6.30).

Tipologia veicolare: Base data → Vehicle Types.

Tabella 6.20. Tipologia di veicoli e distribuzioni veicolari.

Tipologia di veicoli

Codice Tipologia di veicolo Categoria Distribuzione veicolare Capacità [pass]

1000 Veicoli di Trenord Tram 1000: Dist Trenord 800

1010 M2 Cologno Gessate Tram 1100: Dist ColognoGessate 300

1020

M2 Abbiategrasso

Assago Tram

1200: Dist Abbiategrasso

Assago 300

1030 M1 Sesto FS Tram 1300: Dist SestoFS 300

1040 M1 Rho Bisceglie Tram 1400: Dist Rho Bisceglie 300

1050 Veicoli Tram Tram 1500: Dist Tram 30

Figura 6.29. Creazione della tipologia

veicolare: distribuzione.

Figura 6.30. Creazione della tipologia

veicolare: categoria.

Infine, si creano le nuove classi veicolari, ogni classe veicolare verrà definita da

una tipologia veicolare (precedentemente creata). Nel presente modello sono state

create sei classi veicolari. Il colore assegnato alla classe veicolare sarà utile per

identificare il veicolo nella visualizzazione in 2D (Figura 6.31).

Tipologia veicolare: Base data → Vehicle Class.

85

Tabella 6.21. Classi di veicoli e tipologie veicolari.

Classi veicolari

Classe veicolare Tipologia veicolare Codice

70 Trenord 1000

80 Cologno Nord Class 1010

90 Abbiategrasso Class 1020

100 Sesto FS Class 1030

110 Rho Bisceglie Class 1040

120 Tram Class 1050

Figura 6.31. Identificazione di classi veicolari.

Per esempio, il modello 2D/3D “CSAETR245” con codice 501 appartiene alla

distribuzione veicolare “Dist Trenord” con codice 1000. Analogamente, la tipologia

veicolare chiamata “Veicoli Trenord” è stata creata sulla base della distribuzione

“Dist Trenord” e la categoria di “Tram”. Infine, la classe veicolare “Trenord” con

codice 70 contiene la tipologia veicolare “Veicoli Trenord”.

Inserimento di archi. L’impostazione di archi per veicoli si realizza tenendo conto

dei veicoli che potrebbero transitare su di essi, il numero di corsie, il livello

topografico e la direzione dell’arco. Si consiglia l’attivazione della mappa di

riferimento per il corretto tracciato di archi esistenti. In questo modello, sono stati

creati dieci archi ferroviari per i binari della stazione ferroviaria, quattro archi

ferroviari per la metropolitana e un arco stradale adatto per la linea tramviaria.

Inserimento di archi: Links → Add new link.

Figura 6.32. Strumenti per modellizzazione di veicoli.

86

Figura 6.33. Archi della

metropolitana.

Figura 6.34. Archi della stazione

ferroviaria.

Figura 6.35. Arco delle linee di tramvie.

Inserimento di linee di Trasporto Pubblico. Entrambi stazioni ricevono

passeggeri da linee di trasporti pubblico con l’arrivo dei treni di metropolitana, treni

della stazione ferroviaria e linee di tramvia. Perciò una volta creati gli archi, essi

devono essere abilitati per il passaggio di linee di trasporto pubblico e

posteriormente assegnare a ogni linea una tipologia veicolare.

Figura 6.36. Strumenti per l’inserimento di linee di trasporto pubblico.

87

Figura 6.37. Esempio di linea di Malpensa T2.

Figura 6.38. Esempio di Linea di Malpensa T2.

Si consiglia modificare il lato dell’apertura delle porte dei veicoli corrispondenti

alle linee di trasporto pubblico, altrimenti si potrebbe presentare un errore nella

simulazione indicando che i passeggeri vorrebbero scendere da entrambi lati del

veicolo.

Alcune modifiche devono essere realizzate alle fermate delle linee di trasporto

pubblico. Innanzitutto, la fermata deve essere attiva (Active) per garantire che in

veicolo si fermi in detto posto. Si consiglia disattivare l’opzione di saltare la fermata

di essere possibile (Skipping possible) e di non permettere ingresso di passeggeri in

ritardo (Late Boarding Possible), obbligando al veicolo di realizzare la sosta

rispettando l’orario. Si permette che il 100% dei passeggeri a bordo possano uscire

dal veicolo in arrivo (Alighting percentage) da uno dei lati del veicolo (Right/Left).

Ogni fermata deve avere una composizione pedonale tra quelle create (Figura 6.39

e Figura 6.40).

88

Figura 6.39. Esempio di fermata della

Metropolitana.

Figura 6.40. Esempio di fermata di

Trenord.

Creazione delle banchine di discesa per passeggeri. Una volta creata la fermata

della linea di trasporto pubblico, si aggiunge una banchina (platform) su una zona

pedonale precedentemente creata. Questo passaggio richiede particolare attenzione

perché la banchina per discesa verrà usata come origine per diverse coppie OD.

Sono state realizzate un totale di quattordici banchine: quattro per metropolitana

(M1, M2), nove per le linee ferroviarie e una per le linee di tramvia. Nella

visualizzazione tipo griglia si identificano le banchine per discesa come rettangoli

fucsia.

Banchina per discesa di passeggeri: Click over Public Transport Stop → Add

platform edge right/left.

Creazione delle banchine di imbarco per passeggeri. Questo passaggio bisogna

di particolare attenzione perché le banchine di imbarco verranno assegnate come

zone di destinazione di alcune coppie OD. Sono state realizzate un totale di tredici

banchine: quattro per metropolitana (M1, M2), otto per le linee ferroviarie e una

per le linee di tramvia. Nella visualizzazione tipo griglia si identificano come

rettangoli blu.

Banchina per imbardo di passeggeri: Areas → Add new pedestrian area→ Public

Transport Usage → for Public Transport usage select waiting area and for PT stop

select the stop name.

89

Figura 6.41. Fermate, banchine e zone di attesa.

Impostazione della matrice OD con rotte statiche. Le rotte statiche rappresentano

i percorsi principali, che determinano i punti di partenza, i punti finali e i potenziali

punti intermedi dei pedoni (PTV AG, 2016). Visto che la maggior parte della

domanda viene inserita attraverso l’arrivo di veicoli nel modello, si devono usare le

rotte statiche per definire la percentuale di utenti che deve arrivare a ogni

destinazione. Tutte le rotte statiche seguono i valori e percentuali descritti nella

matrice OD (Tabella 6.4).

Inserimento di rotte statiche: Pedestrian static routes → Add new static pedestrian

routing decision.

Figura 6.42. Esempio di rotta statica nel modello.

Impostazione dei percorsi con rotte parziali. I pedoni seguono la loro rotta statica

verso la destinazione finale, ma con percorsi parziali possono partire dall'itinerario

per poi tornare sulla rotta principale. I percorsi parziali partono da un punto di

decisione di instradamento parziale, questi influenzano solo ai pedoni la cui

destinazione si trova nella stessa area della destinazione del percorso parziale (PTV

AG, 2016). Le rotte parziali sono utili per dividere i flussi pedonali nelle scale (fisse

o mobili). Vengono inserite in compagnia dell’opzione di potenziale dinamico, la

funzione obbliga ai pedoni a scegliere un percorso veloce o meno affollato.

Inserimento di rotte parziali: Pedestrian partial routes → Add new partial

pedestrian routing decision.

90

Inserimento dei tornelli. L’inserimento dei tornelli della metropolitana e quelli

della ferrovia richiedono la creazione di rotte parziali. La rotta deve essere

modificata come descritto nella Figura 6.44. Le rotte parziale devono essere attive

per tutte le tipologie di pedoni nel modello. In questo caso si permette che al

massimo ci siano trenta persone in coda prima di permettere a altri pedoni di

formarsi. Si deve scegliere una distribuzione temporale secondo il tipo di tornello

usato. Per esempio, i tornelli della ferrovia utilizzano la distribuzione “Tornelli Slid

Barr” con un tempo di attesa di 2 ± 1 secondi (Figura 6.45).

Figura 6.43. Esempio di rotte parziali per scelta di tornelli.

Figura 6.44. Configurazione della rotta parziale per scelta dei tornelli.

91

Figura 6.45. Configurazione delle zone di code.

Itinerari pedonali. Alla fine di ogni simulazione viene creato un file di testo

(RSRP) che contiene i risultati di tempo di percorrenza, distanza percorsa, ora di

arrivo alla destinazione, tempo perso, ecc. Soltanto i pedoni che fanno un percorso

definito negli itinerari pedonali vengono registrati in quel file (vedere Figura 6.46).

Figura 6.46. Esempio di itinerari pedonali nel modello.

Configurazione dei risultati. I dati possono essere raccolti in finestre separate, file

di output o database. Dopo ogni simulazione si genera un file di testo (RSRP) che

contiene l’informazione di ogni singolo pedone appartenente a una coppia origine

destinazione (Figura 6.47). La seconda colonna di dati (No.) corrisponde al numero

dell’itinerario pedonale descritto nella sezione precedente, in altre parole è la coppia

origine destinazione del pedone.

92

Figura 6.47. Esempio di file RSRP.

Oltre ai risultati numerici, la creazione di mappe di densità è molto utile per le

misure di livelli di servizio. Tutte le modifiche vengono fatte nella voce di

“Evaluation → Configuration” (Figura 6.47). La visualizzazione delle aree e rampe

deve essere di tipo “Scehme”. Tutte le mappe di densità verranno create

considerando la densità media di una cella quadrata di 1.00 m nell’intervallo da

7:30 a 8:30 am (vedere Figura 6.48).

Figura 6.48. Configurazione dei colori per le mappe di densità.

Figura 6.49. Configurazione dei risultati della simulazione.

93

7. Scenari

In questa sezione si illustrano tutti gli scenari sviluppati per l’analisi di sensitività,

calibrazione dello stato di fatto, scenario per evacuazione, scenari di uso di

biglietterie e scenari di ottimizzazione.

I risultati dell’analisi di sensitività sono i valori dei parametri comportamentali usati

per la calibrazione dello SDF (Stato di Fatto). Inoltre, i risultati dello SDF relativi

a LoS, tempo di viaggio e dinamica delle code verranno usati quali valori di

riferimento per gli scenari di uso di biglietterie, ottimizzazione ed evacuazione.

7.1 Analisi di sensitività

Il modello sviluppato per l’analisi di sensitività è stato impostato con la struttura,

coppie origine destinazione, orari, percorsi e tipologie di pedoni descritti nella

sezione precedente. Lo scopo dell’analisi di sensitività è mostrare la variabilità dei

risultati rispetto a leggere variazioni dei parametri del modello. A tale scopo i

parametri di comportamento che regolano le “social forces” sono stati variati degli

intervalli di valori ammessi. Tuttavia, la simulazione di uno scenario di sensitività

potrebbe presentare delle oscillazioni per singoli pedoni o comportamenti poco

realistici. Queste oscillazioni o comportamenti strani tendono a accadere nei colli

di bottiglia (scale, tornelli), bloccando il deflusso pedonale e favorendo l’accumulo

di pedoni nella rete che non riescono ad arrivare alla destinazione. Dal punto di

vista delle limitazioni del software, il numero massimo di pedoni ammessi

contemporaneamente nella rete è diecimila persone, se questo limite venisse

superato la simulazione si arresterebbe istantaneamente. Inoltre, aumentando il

numero di pedoni presenti contemporaneamente nella rete, il tasso di simulazione

diminuisce drasticamente. Tenendo presente queste limitazioni, si propone la

realizzazione dell’analisi di sensitività con solo il 30% della matrice origine

destinazione, cioè usando la matrice OD con flussi ridotti al 30% rispetto al valore

dello stato di fatto.

L’analisi di sensitività è finalizzata a evidenziare la variabilità del tempo di viaggio,

presenza di oscillazioni e dinamica delle code rispetto ai parametri che governano

il comportamento del pedone. I parametri che verranno cambiati si presentano nella

Tabella 7.1. Si evidenzia che la combinazione di parametri di comportamento per

difetto non è essente di oscillazioni perché non rispetta i requisiti detti nella sezione

4.6.1.

Inoltre, a seconda dei risultati dell’analisi di sensitività è possibile identificare la

combinazione di parametri che forniscono comportamenti realisti e veraci. Questa

combinazione di parametri verrà usata nello scenario dello SDF.

94

Figura 7.1. Parametri di comportamento pedonale per difetto.

Tabella 7.1. Parametri da considerare nell’analisi di sensitività.

Analisi di sensitività - Parametri da considerare

Parametro in Viswalk Valore per difetto Minimo Massimo

Tau 0.400 0.6 1.6

React_to_n 8 7 9

A_Soc_Iso 2.720 2.00 5.00

A_Soc_mean 0.400 0.100 0.600

B_Soc_Iso 0.200 0.100 0.300

B_Soc_mean 2.800 2.00 5.00

Lambda 0.176 0.100 0.200

Noise 1.200 0.8 1.4

Queue_order 0.700 0.0 1.0

Queue_straightness 0.600 0.0 1.0

Side_preference 0.000 -1 1

Velocità desiderata

(UomoPendolare1) 1.50 [m/s]

Requisito No. 1 1.088 < 1.50

Oscillazioni

Requisito No. 2 2.800 > 2.40

No Oscillazioni

𝑇𝑎𝑢 () è il tempo di rilassamento, parametro legato all’accelerazione. Tau si può

riferire a un tempo di reazione o inerzia, in quanto unisce la differenza tra la velocità

e la direzione desiderata 𝑣0 e la velocità e la direzione attuali 𝑣 all'accelerazione 𝑎.

teoricamente, 𝑎 = (𝑣0 − 𝑣)/𝑇𝑎𝑢 (PTV AD, 2016).

𝐿𝑎𝑚𝑏𝑑𝑎 () governa la quantità di anisotropia delle forze, eventi e fenomeni nella

parte posteriore di un pedone non lo influenzano (psicologicamente e socialmente)

tanto quanto se fossero alla sua vista (PTV AD, 2016).

𝐴_𝑠𝑜𝑐_𝑖𝑠𝑜, 𝐵_𝑠𝑜𝑐_𝑖𝑠𝑜 sono parametri legati alle forze tra due peoni. Questi due

parametri insieme a 𝐿𝑎𝑚𝑏𝑑𝑎 governano una delle due forze tra i pedoni (PTV AD,

2016).

𝑉𝐷, 𝐴_𝑠𝑜𝑐_𝑚𝑒𝑎𝑛, 𝐵_𝑠𝑜𝑐_𝑚𝑒𝑎𝑛 determinano l’intensità della forza e il raggio della

forza tra due pedoni. Se il parametro VD è maggiore di zero, le velocità relative dei

pedoni vengono considerate in aggiunta (PTV AD, 2016).

95

𝑁𝑜𝑖𝑠𝑒 è una forza stocastica per prevenire oscillazioni. Maggiore è il valore di

questo parametro, più forte è la forza casuale che viene aggiunta alle forze calcolate

sistematicamente se un pedone rimane al di sotto della sua velocità desiderata per

un certo periodo di tempo. Nel caso di un collo di bottiglie: Lascia un gruppo di

pedoni passare un collo di bottiglia di circa 70 cm. Con 𝑁𝑜𝑖𝑠𝑒 = 0, i cosiddetti

"archi" si formeranno e rimarranno stabili. Se il valore del rumore è compreso

nell'intervallo tra 0.8 a 1.4, un pedone tornerà indietro dopo un certo tempo, un altro

passerà (PTV AD, 2016).

𝑅𝑒𝑎𝑐𝑡_𝑡𝑜_𝑛 fondamentalmente solo le influenze di 𝑛 pedoni più vicini vengono

prese in considerazione quando viene calcolata la forza totale per un singolo pedone

(PTV AD, 2016).

𝑄𝑢𝑒𝑢𝑒_ 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑟, 𝑄𝑢𝑒𝑢𝑒_𝑠𝑡𝑟𝑎𝑖𝑔ℎ𝑡𝑛𝑒𝑠𝑠 sono parametri che governano la dinamica

delle code. Questi due parametri controllano le forme delle code. Utilizzare valori

compresi tra 0.0 e 1.0. In generale, maggiore è il valore dei parametri, più ordinata

sarà la coda (PTV AD, 2016).

𝑆𝑖𝑑𝑒_𝑝𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑒 è il parametro che determina se i flussi opposti dei pedoni

preferiscono il lato destro o il lato sinistro per passare l'uno sull'altro. Si fissa con

valore di unità negativa (-1) per la preferenza lato destro o unità positiva (+1) per

la preferenza lato sinistro. Per comportamento incontrollato inserisci lo zero (0).

Sono stati realizzati 12 scenari per l’analisi di sensitività (dalla sezione 7.1.1 alla

sezione 7.1.12): 1 che riguarda al tempo di accelerazione, 2 che riguardano ai

parametri che modificano le “social forces” tra due pedoni, 2 relativi all’ordine

delle code, 2 per misurare l’influenza del rumore come forza stocastica, 1 per

studiare l’influenza dell’ordine in caso di flussi bidirezionali, 2 scenari per valutare

l’effetto del tempo di attesa nelle code dei tornelli, 2 riferiti al numero di pedoni

che influenzano il comportamento del singolo pedone.

Come prima approssimazione ai parametri di calibrazione, i parametri di

comportamento di tutti gli scenari rispettano le relazioni della sezione 4.6.1 relativi

all’eliminazione teorica delle oscillazioni (Requisito No. 1 e Requisito No. 2).

Sono stati configurati i colori dei vestiti dei pedoni per poter distinguere la

provenienza di ogni persona, approccio utile per identificare possibili errori

nell’impostazione di rotte parziali o pedoni oscillanti. Il colore blu rappresenta

provenienza dai binari di Trenord, il colore rosso rappresenta origine nella linea

M1, il colore verde rappresenta provenienza dalla linea M2 e infine il colore bianco

indica origine nella strada.

96

7.1.1 Scenario No.1 tempo di rilassamento elevato

Lo scenario è finalizzato a studiare l’influenza del tempo di rilassamento (𝑇𝑎𝑢) e

l’accelerazione sul tempo di viaggio del pedone. Un valore di 𝑇𝑎𝑢 basso determina

un’accelerazione elevata, invece un valore di 𝑇𝑎𝑢 elevato implica un’accelerazione

bassa.

Tabella 7.2. Parametri dello Scenario No. 1

Scenario No.1 Tempo di Rilassamento

Tau 0.600

React_to_n 8

A_Soc_Iso 2.720

A_Soc_mean 0.100

B_Soc_Iso 0.200

B_Soc_mean 4.000

Lambda 0.176

Noise 1.200

Queue_order 0.700

Queue_straightness 0.600

Side_preference 0

Velocità desiderata max


Requisito No. 1 1.63 > 1.50

No Oscillazioni


No Oscillazioni

Risultati. Durante la simulazione non si sono evidenziate oscillazioni o

comportamenti poco realistici. Nella Tabella 7.3 si mostrano i risultati del tempo

medio di viaggio e la distanza media percorsa di un campione di pedoni che sono

arrivati alla destinazione durante l’ora di punta (7:30 a 8:30), appositamente

discretizzati per coppia origine destinazione.

97

Tabella 7.3. Tempo di viaggio e distanza percorsa dello Scenario No. 1.

Tempo di viaggio dello Scenario No. 1 Tempo di rilassamento (Tau)

Origine-Destino Pedoni Tempo di viaggio [s] Distanza media [m]

Rho F-Abbiategrasso 108 102 ± 35 112 ± 12

Rho F-Cologno Nord 2 88 ± 20 137 ± 10

Rho F-Trenord 217 240 ± 324 185 ± 34

Sesto FS-Abbiategrasso 313 45 ± 20 51 ± 14

Sesto FS-Cologno Nord 502 109 ± 37 118 ± 11

Sesto FS-Trenord 167 249 ± 354 194 ± 36

Abbiategrasso-Rho F 349 107 ± 33 117 ± 14

Abbiategrasso-Sesto FS 73 44 ± 21 50 ± 15

Abbiategrasso-Trenord 184 309 ± 418 234 ± 44

Cologno Nord-Rho F 216 123 ± 39 137 ± 15

Cologno Nord-Sesto FS 456 107 ± 33 115 ± 12

Cologno Nord-Trenord 346 321 ± 371 254 ± 31

Trenord-Rho F 266 236 ± 69 244 ± 31

Trenord-Sesto FS 1390 241 ± 76 245 ± 29

Trenord-Abbiategrasso 745 280 ± 79 297 ± 30

Trenord- Cologno Nord 503 275 ± 78 298 ± 29

7.1.2 Scenario No. 2 Forza sociale di alta intensità

Il secondo e il terzo scenario permettono di misurare l’influenza dell’intensità delle

“social forces” tra pedoni sui risultati del tempo di viaggio. Il secondo scenario

prevede che i parametri di comportamento siano impostati in modo tale da ottenere

forze di elevata intensità a parità di distanza tra pedoni. Nel terzo scenario i

parametri di comportamento sono stabiliti in modo tale da ricavare forze di bassa

intensità a parità di distanza tra pedoni.

In Viswalk la forza 𝐹 tra due pedoni si calcola come si mostra in seguito.

𝐹 = 𝑤() 𝐴 𝑒−𝑑𝐵 𝑛

Dove, 𝑤() cresce proporzionalmente a 𝐿𝑎𝑚𝑏𝑑𝑎, 𝐴 dipende dai contributi di

𝐴_𝑆𝑜𝑐_𝐼𝑠𝑜 e 𝐴_𝑆𝑜𝑐_𝑚𝑒𝑎𝑛, 𝑑 è la distanza tra pedoni, 𝐵 dipende da 𝐵_𝑆𝑜𝑐_𝑚𝑒𝑎𝑛,

𝑛 è il vettore unitario che punta dall'influenza (agente) verso il pedone influenzato.

Perciò, una forza di alta intensità si ottiene impostando i valori di 𝐴, 𝑤() e 𝐵 uguali

ai suoi limiti massimi. I parametri 𝐴_𝑆𝑜𝑐_𝑖𝑠𝑜, 𝐵_𝑆𝑜𝑐_𝑖𝑠𝑜, 𝐴_𝑆𝑜𝑐_𝑚𝑒𝑎𝑛,

𝐵_𝑆𝑜𝑐_𝑚𝑒𝑎𝑛 e 𝐿𝑎𝑚𝑏𝑑𝑎 sono stati fissati con valori della Tabella 7.4. Inoltre, il

parametro 𝑉𝐷 si imposta con un valore superiore allo zero per tener conto dalla

velocità relativa tra due pedoni secondo la formulazione ellittica II del 2007.

98

Tabella 7.4. Parametri dello Scenario No. 2.

Scenario No.2 Forza di Alta Intensità

Tau 0.400

React_to_n 8

A_Soc_Iso 5.000

A_Soc_mean 0.600

B_Soc_Iso 0.300

B_Soc_mean 5.000

Lambda 0.200

Noise 1.200

Queue_order 0.700


Side_preference 0




No Oscillazioni


No Oscillazioni

Risultati. Durante la simulazione si hanno evidenziato forte oscillazioni e

conseguente accodamento in prossimità dei tornelli di Trenord, maggiormente i

passeggeri venivano da binari ferroviari. Inoltre, alcune oscillazioni in minor

proporzione si sono evidenziati sulle scale della metropolitana, in questo caso gli

agenti provenienti dalla M1 non arrivavano alla destinazione della M2.

Figura 7.2. Oscillazioni nelle scale della Metropolitana dello Scenario No. 2.

99

Figura 7.3. Oscillazioni nei tornelli di Trenord dello Scenario No. 2.

Nella Tabella 7.5 si mostrano i risultati del tempo medio di viaggio e la distanza

media percorsa di un campione di pedoni che sono arrivati alla destinazione durante

l’ora di punta (7:30 a 8:30), appositamente discretizzati per coppia origine

destinazione.


Tempo di viaggio dello Scenario No. 2 Forza di alta intensità




Rho F-Trenord 211 353 ± 433 195 ± 40



Sesto FS-Trenord 175 332 ± 421 203 ± 43







Trenord-Rho F 244 451 ± 405 260 ± 43

Trenord-Sesto FS 1291 434 ± 394 257 ± 39


Trenord-Cologno Nord 440 464 ± 378 309 ± 38

100

7.1.3 Scenario No. 3 Forza Sociale di bassa intensità

Il secondo e il terzo scenario permettono misurare l’influenza dell’intensità delle

“social forces” tra pedoni al variare del tempo di viaggio. Il secondo scenario

imposta i parametri di comportamento in modo tale da ottenere forze sociali di

elevata intensità a parità della distanza tra pedoni. Il terzo scenario imposta i

parametri di comportamento in modo tale da ricavare forze di bassa intensità a

parità della distanza tra pedoni.

In Viswalk la forza 𝐹 tra due pedoni si calcola come si mostra in seguito.

𝐹 = 𝑤() 𝐴 𝑒−𝑑𝐵 𝑛

Dove, 𝑤() cresce proporzionalmente a 𝐿𝑎𝑚𝑏𝑑𝑎, 𝐴 dipende dalle contribuzioni di

𝐴_𝑆𝑜𝑐_𝐼𝑠𝑜 e 𝐴_𝑆𝑜𝑐_𝑚𝑒𝑎𝑛, 𝑑 è la distanza tra pedoni, 𝐵 dipende da 𝐵_𝑆𝑜𝑐_𝑚𝑒𝑎𝑛,

𝑛 è il vettore unitario che punta dall'influenza (agente) verso il pedone influenzato.

Perciò, una forza di bassa intensità si ottiene impostando i valori di 𝐴, 𝑤() e 𝐵

uguali ai suoi limiti minimi. In altre parole, i parametri 𝐴_𝑆𝑜𝑐_𝑖𝑠𝑜, 𝐵_𝑆𝑜𝑐_𝑖𝑠𝑜,

𝐴_𝑆𝑜𝑐_𝑚𝑒𝑎𝑛, 𝐵_𝑆𝑜𝑐_𝑚𝑒𝑎𝑛 e 𝐿𝑎𝑚𝑏𝑑𝑎 sono stati fissati con i valori della Tabella

7.6. Inoltre, il parametro 𝑉𝐷 si imposta con un valore leggermente inferiore rispetto

allo scenario precedente, questo permette ridurre l’effetto della velocità relativa tra

i pedoni al momento di calcolare la forza totale.


Scenario No.3 Forza di Bassa Intensità

Tau 0.400

React_to_n 8

A_Soc_Iso 4.000

A_Soc_mean 0.400

B_Soc_Iso 0.100

B_Soc_mean 3.000

Lambda 0.100

Noise 1.200

Queue_order 0.700


Side_preference 0




No Oscillazioni


No Oscillazioni

101

Risultati. Durante la simulazione si sono evidenziate oscillazioni e accumulo di

persone ai tornelli di Trenord. Alcune oscillazioni sono state evidenziate nei tornelli

della metropolitana, tuttavia il numero di pedoni oscillanti dello Scenario No. 3 è

decisamente inferiore rispetto alla simulazione dello Scenario No. 2.

Figura 7.4. Oscillazione nei

tornelli della Metropolitana dello

Scenario No. 3.

Figura 7.5. Oscillazioni nei tornelli di

Trenord dello Scenario No. 3.


media percorsa di un campione di pedoni che sono arrivati alla destinazione durante


destinazione.


Tempo di viaggio dello Scenario No. 3 Forza di bassa intensità




Rho F-Trenord 208 188 ± 121 181 ± 25



Sesto FS-Trenord 164 208 ± 165 191 ± 28







Trenord-Rho F 247 238 ± 75 246 ± 29

Trenord-Sesto FS 1311 236 ± 75 244 ± 29



102

7.1.4 Scenario No. 4 Rumore basso (𝑁𝑜𝑖𝑠𝑒)

Viswalk calcola la forza totale su ogni pedone considerando gli 𝑛 pedoni più vicini

al pedone influenzato (𝑅𝑒𝑎𝑐𝑡_𝑡𝑜_𝑛) più una forza stocastica per evitare oscillazioni

(𝑁𝑜𝑖𝑠𝑒).

Il quarto e il quinto scenario hanno lo scopo di misurare la sensitività del tempo di

viaggio e la presenza di oscillazioni rispetto al valore della forza stocastica di

rumore (𝑁𝑜𝑖𝑠𝑒). Il valore iniziale del rumore (𝑁𝑜𝑖𝑠𝑒) è uguale a 1.200. Lo Scenario

No. 4 imposta una forza di rumore bassa rispetto al valore per difetto, invece lo

Scenario No. 5 imposta una forza di stocastica elevata rispetto al valore per difetto.

Entrambi scenari cambiano il valore della forza stocastica dentro dell’intervallo

consigliato (0.8 ≤ 𝑁𝑜𝑖𝑠𝑒 ≤ 1.4).


Scenario No.4 Rumore Basso (Noise)

Tau 0.600

React_to_n 8

A_Soc_Iso 2.720

A_Soc_mean 0.100

B_Soc_Iso 0.200

B_Soc_mean 4.000

Lambda 0.176

Noise 1.000

Queue_order 0.700


Side_preference 0




No Oscillazioni


No Oscillazioni

Risultati. Durante la simulazione si sono evidenziate alcune oscillazioni leggere

che sono state posteriormente dissipate dopo un breve periodo (minuti).

103

Figura 7.6. Oscillazione nei tornelli della

Metropolitana dello Scenario No. 4.

Figura 7.7. Oscillazione finita nei

tornelli della Metropolitana dello

Scenario No. 4.


media percorsa di un campione di pedoni chi sono arrivati alla destinazione durante


destinazione.


Tempo di viaggio dello Scenario No. 4 Rumore Basso (Noise)




Rho F-Trenord 220 249 ± 336 186 ± 35



Sesto FS-Trenord 174 238 ± 292 196 ± 39

Abbiategrasso-Rho Fiera 351 107 ± 33 117 ± 13



Cologno Nord-Rho Fiera 216 123 ± 39 137 ± 15



Trenord-Rho F 261 235 ± 73 243 ± 31

Trenord-Sesto FS 1383 242 ± 77 245 ± 29



Oscillazione Comportamento Normale

104

7.1.5 Scenario No. 5 Rumore alto (𝑁𝑜𝑖𝑠𝑒)

Viswalk calcola la forza totale su ogni pedone considerando gli 𝑛 pedoni più vicini

al pedone influenzato (𝑅𝑒𝑎𝑐𝑡_𝑡𝑜_𝑛) più una forza stocastica per evitare oscillazioni

(𝑁𝑜𝑖𝑠𝑒).

Il quarto e il quinto scenario hanno lo scopo di misurare la sensitività del tempo di

viaggio e la presenza di oscillazioni rispetto al valore della forza stocastica di

rumore (𝑁𝑜𝑖𝑠𝑒). Il valore iniziale del rumore (𝑁𝑜𝑖𝑠𝑒) è uguale a 1.200. Lo Scenario

No. 4 imposta una forza di rumore bassa rispetto al valore per difetto, invece lo

Scenario No. 5 imposta una forza stocastica elevata rispetto al valore per difetto.

Entrambi scenari cambiano il valore della forza stocastica dentro dell’intervallo

consigliato (0.8 ≤ 𝑁𝑜𝑖𝑠𝑒 ≤ 1.4).


Scenario No.5 Rumore Alto (Noise)

Tau 0.600

React_to_n 8

A_Soc_Iso 2.720

A_Soc_mean 0.100

B_Soc_Iso 0.200

B_Soc_mean 4.000

Lambda 0.176

Noise 1.400

Queue_order 0.700


Side_preference 0




No Oscillazioni


No Oscillazioni

Risultati. Durante la simulazione non si sono evidenziate oscillazioni. Nella

Tabella 7.11 si mostrano i risultati del tempo medio di viaggio e la distanza media

percorsa di un campione di pedoni chi sono arrivati alla destinazione durante l’ora

di punta (7:30 a 8:30), appositamente discretizzati per coppia origine destinazione.

105


Tempo di viaggio dello Scenario No. 5 Rumore Alto (Noise)




Rho F-Trenord 211 216 ± 212 184 ± 30



Sesto FS-Trenord 172 264 ± 397 196 ± 36







Trenord-Rho F 264 236 ± 73 244 ± 31

Trenord-Sesto FS 1397 243 ± 79 245 ± 29



106

7.1.6 Scenario No. 6 Influenza di maggior numero di persone (𝑅𝑒𝑎𝑐𝑡_𝑡𝑜_𝑛)

Lo Scenario No. 6 e lo Scenario No. 7 hanno lo scopo di misurare la sensitività nei

risultati del tempo di viaggio all’aumentare o diminuire il numero di persone 𝑛 che

generano una forza sul pedone influenzato. Viswalk calcola la forza totale su ogni

pedone considerando gli 𝑛 pedoni più vicini al pedone influenzato più una forza

stocastica per evitare oscillazioni (𝑁𝑜𝑖𝑠𝑒). Il parametro che decide quanti pedoni

considerare intorno per il calcolo della forza è 𝑅𝑒𝑎𝑐𝑡_𝑡𝑜_𝑛, che viene fissato con

un valore di otto per difetto. Lo Scenario No. 6 studia il caso in cui nove persone

incidono nel calcolo della forza totale del singolo pedone. D’altra parte, lo Scenario

No. 7 studia il caso in cui sette persone influenzano il calcolo della forza totale del

singolo pedone.


Scenario No.6 Influenza di più persone

(React_to_n)

Tau 0.600

React_to_n 9

A_Soc_Iso 2.720

A_Soc_mean 0.100

B_Soc_Iso 0.200

B_Soc_mean 4.000

Lambda 0.176

Noise 1.200

Queue_order 0.700


Side_ preference 0




No Oscillazioni


No Oscillazioni

Risultati. Alcune oscillazioni si sono evidenziate nelle zone dei tornelli di Trenord

e le scale della linea M2. Le oscillazioni non sono state dissipate durante la

simulazione. Nella Tabella 7.13 si mostrano i risultati del tempo medio di viaggio

e la distanza media percorsa di un campione di pedoni chi sono arrivati alla

destinazione durante l’ora di punta (7:30 a 8:30), appositamente discretizzati per

coppia origine destinazione.

107

Figura 7.8. Oscillazioni nei

tornelli di Trenord dello

Scenario No. 6.

Figura 7.9. Oscillazioni nelle scale della



Tempo di viaggio dello Scenario No. 6 Influenza di 9 persone (React_to_n)




Rho F-Trenord 216 207 ± 171 205 ± 82



Sesto FS-Trenord 176 270 ± 382 197 ± 41







Trenord-Rho F 264 237 ± 71 245 ± 31

Trenord-Sesto FS 1387 243 ± 78 245 ± 29



108

7.1.7 Scenario No. 7 Influenza di minor numero di persone (𝑅𝑒𝑎𝑐𝑡_𝑡𝑜_𝑛)

Lo Scenario No. 6 e lo Scenario No. 7 hanno lo scopo di misurare la sensitività nei

risultati del tempo di viaggio all’aumentare o diminuire il numero di persone 𝑛 che

generano una forza sul pedone influenzato. Viswalk calcola la forza totale su ogni

pedone considerando gli 𝑛 pedoni più vicini al pedone influenzato più una forza

stocastica per evitare oscillazioni (𝑁𝑜𝑖𝑠𝑒). Il parametro che decide quanti pedoni

considerare intorno per il calcolo della forza è 𝑅𝑒𝑎𝑐𝑡_𝑡𝑜_𝑛, che viene fissato con

un valore di otto per difetto. Lo Scenario No. 6 studia il caso in cui nove persone

incidono nel calcolo della forza totale del singolo pedone. D’altra parte, lo Scenario

No. 7 studia il caso in cui sette persone influenzano il calcolo della forza totale del

singolo pedone.


Scenario No.7 Influenza di più persone (React_to_n)

Tau 0.600

React_to_n 7

A_Soc_Iso 2.720

A_Soc_mean 0.100

B_Soc_Iso 0.200

B_Soc_mean 4.000

Lambda 0.176

Noise 1.200

Queue_order 0.700


Side_preference 0




No Oscillazioni


No Oscillazioni

Risultati. Alcune oscillazioni si sono evidenziate nelle zone dei tornelli di Trenord,

i tornelli della metropolitana e le scale. Le oscillazioni non sono state dissipate

durante la simulazione. Nella Tabella 7.15 si mostrano i risultati del tempo medio

di viaggio e la distanza media percorsa di un campione di pedoni chi sono arrivati

alla destinazione durante l’ora di punta (7:30 a 8:30), appositamente discretizzati

per coppia origine destinazione.

109

Figura 7.10. Oscillazioni nei tornelli di Trenord dello Scenario No. 7.

Figura 7.11. Oscillazioni nelle scale

della Metropolitana dello Scenario No.

7.

Figura 7.12. Oscillazioni nei tornelli

della Metropolitana dello Scenario No.7


Tempo di viaggio dello Scenario No. 7 Influenza di 8 persone (React_to_n)




Rho F-Trenord 213 241 ± 317 185 ± 33



Sesto FS-Trenord 175 253 ± 350 197 ± 41







Trenord-Rho F 261 240 ± 89 245 ± 34

Trenord-Sesto FS 1376 246 ± 84 246 ± 31



110

7.1.8 Scenario No. 8 Aumento del tempo di attesa nei tornelli

In Viswalk i tornelli funzionano come zone di servizio dove i pedoni sono forzati a

passare al completare le rotte parziali. La rotta parziale fa scegliere al pedone

un’area di servizio (tornello) tra tutti quelle disponibili. Tutte le zone di servizio

attendono ai pedoni seguendo la stessa distribuzione gaussiana temporale. Nel caso

della Metropolitana si considera che ogni tornello attende un utente ogni 6 ± 2

secondi mentre quelli di Trenord sono in grado di attendere un utente in 4 ± 1

secondi (condizioni dello stato di fatto SDF). Lo Scenario No. 8 e lo Scenario No.

9 pretendono aumentare e ridurre il tempo medio di attesa rispettivamente, con lo

scopo di osservare l’effetto sul tempo complessivo di viaggio di ogni coppia OD e

la dinamica delle code.


Scenario No.8 Aumento del tempo nei tornelli

Tau 0.600

React_to_n 8

A_Soc_Iso 2.720

A_Soc_mean 0.100

B_Soc_Iso 0.200

B_Soc_mean 4.000

Lambda 0.176

Noise 1.400

Queue_order 0.700


Side_preference 0




No Oscillazioni


No Oscillazioni

Tornelli Trenord 6 ± 1

Tornelli Metropolitana 10 ± 2

Risultati. Nella maggior parte della simulazione il comportamento è stato normale.

Non si sono presentate oscillazioni nel periodo di studio. Nella Tabella 7.17 si

mostrano i risultati del tempo medio di viaggio e la distanza media percorsa di un

campione di pedoni chi sono arrivati alla destinazione durante l’ora di punta (7:30

a 8:30), appositamente discretizzati per coppia origine destinazione.

111


Tempo di viaggio dello Scenario No. 8 Aumento del tempo nei tornelli




Rho F-Trenord 217 238 ± 233 190 ± 38



Sesto FS-Trenord 174 245 ± 280 195 ± 30







Trenord-Rho F 268 282 ± 85 250 ± 31

Trenord-Sesto FS 1381 284 ± 90 250 ± 30



Per lo studio della dinamica delle code si esprimono i valori della lunghezza della

coda (minima, media e massima) e il tempo spesso in coda (minimo, medio e

massimo) differenziando i tornelli funzionanti in ingresso/uscita di Trenord e la

Metropolitana (Tabella 7.18).

Tabella 7.18. Lunghezza e tempo in code dello Scenario No. 8.

Dinamica delle code dello Scenario No. 8

Ubicazione Parametro

Tornelli ingresso delle

linee M1 e M2

Lunghezza Massima 9 [persone]

Lunghezza Minima 0 [persone]

Lunghezza Media 1 [persone]

Tempo in Coda Massimo 111 [s]

Tempo in Coda Minimo 5 [s]

Tempo in Coda Medio 18 [s]

Tornelli uscita delle linee

M1 e M2







112

Tornelli ingresso di

Trenord







Tornelli uscita di

Trenord







113

7.1.9 Scenario No. 9 Riduzione del tempo di attesa nei tornelli



un’area di servizio (tornello) tra tutti quelle disponibili. Tutte le zone di servizio

attendono ai pedoni seguendo la stessa distribuzione gaussiana temporale. Nel caso

della Metropolitana si considera che ogni tornello attende un utente ogni 6 ± 2

secondi mentre quelli di Trenord sono in grado di attendere un utente in 4 ± 1

secondi (condizioni dello stato di fatto SDF). Lo Scenario No. 8 e lo Scenario No.

9 pretendono aumentare e ridurre il tempo medio di attesa rispettivamente, con lo

scopo di osservare l’effetto sul tempo complessivo di viaggio di ogni coppia OD e

la dinamica delle code.


Scenario No.9 Riduzione del tempo nei tornelli

Tau 0.600

React_to_n 8

A_Soc_Iso 2.720

A_Soc_mean 0.100

B_Soc_Iso 0.200

B_Soc_mean 4.000

Lambda 0.176

Noise 1.400

Queue_order 0.700


Side_preference 0




No Oscillazioni


No Oscillazioni



Risultati. Durante la simulazione non si sono presentati oscillazioni o

comportamenti strani. I parametri di comportamento sono stati scelti in base ai

risultati dei primi sei scenari. Nella maggior parte dei casi il tempo di viaggio del

gruppo di pedoni di ogni coppia OD è diminuito rispetto allo scenario precedente,

tra né il caso della coppia con origine nella linea M2 direzione Abbiategrasso e con

destinazione la stazione di Trenord, in cui il tempo di viaggio è aumentato rispetto

al caso precedente. Si osserva che la lunghezza delle code è diminuita

considerevolmente rispetto al caso precedente (Figura 7.13 e Figura 7.14).

114

Figura 7.13. Code dello Scenario No.

8.

Figura 7.14. Code dello Scenario No.

9.




destinazione.


Tempo di viaggio dello Scenario No. 9 Riduzione del tempo nei tornelli




Rho F-Trenord 219 224 ± 260 183 ± 31



Sesto FS-Trenord 168 225 ± 183 225 ± 73







Trenord-Rho F 262 231 ± 73 244 ± 31

Trenord-Sesto FS 1396 237 ± 77 245 ± 29







115





linee M1 e M2








M1 e M2








Trenord







Tornelli uscita di

Trenord







116

7.1.10 Scenario No. 10 Formazione di code organizzate



un’area di servizio (tornello) tra tutti quelle disponibili. Aumentando i parametri

𝑄𝑒𝑢𝑒_𝑜𝑟𝑑𝑒𝑟 e 𝑄𝑢𝑒𝑢𝑒_𝑠𝑡𝑟𝑎𝑖𝑔𝑡ℎ𝑛𝑒𝑠𝑠 la formazione delle code è sempre più

organizzata. Lo Scenario No. 10 e lo Scenario No. 11 pretendono valutare

l’influenza dell’ordine delle code sul tempo di viaggio, tempo spesso in code e

lunghezza delle code.


Scenario No.10 Formazione di code ordinate

Tau 0.600

React_to_n 8

A_Soc_Iso 2.720

A_Soc_mean 0.100

B_Soc_Iso 0.200

B_Soc_mean 4.000

Lambda 0.176

Noise 1.400

Queue_order 0.900


Side_preference 0




No Oscillazioni


No Oscillazioni

Risultati. Durante la simulazione non si sono evidenziate oscillazioni o

comportamenti poco realistici. Nelle immagini si osserva che le persone tendono ad

organizzarsi cercando di formare code dritte (Figura 7.15 e Figura 7.16).

117

Figura 7.15. Formazione di code in

Trenord in 2D dello Scenario No. 10.

Figura 7.16. Formazione di code in

Trenord in 3D dello Scenario No. 10.




destinazione.


Tempo di viaggio dello Scenario No. 10 Formazione di code ordinate




Rho F-Trenord 219 242 ± 291 188 ± 36



Sesto FS-Trenord 177 252 ± 313 197 ± 39







Trenord-Rho F 256 250 ± 72 246 ± 30

Trenord-Sesto FS 1382 254 ± 79 246 ± 29







118

Tabella 7.24. Lunghezza e tempo nelle code dello Scenario No. 10.




linee M1 e M2








M1 e M2








Trenord







Tornelli uscita di

Trenord







119

7.1.11 Scenario No. 11 Formazione di code poco ordinate



un’area di servizio (tornello) tra tutti quelle disponibili. Riducendo i parametri

𝑄𝑒𝑢𝑒_𝑜𝑟𝑑𝑒𝑟 e 𝑄𝑢𝑒𝑢𝑒_𝑠𝑡𝑟𝑎𝑖𝑔𝑡ℎ𝑛𝑒𝑠𝑠 la formazione delle code è sempre meno

organizzata. Lo Scenario No. 10 e lo Scenario No. 11 pretendono valutare

l’influenza dell’ordine delle code sul tempo di viaggio, tempo spesso in code e

lunghezza delle code.


Scenario No.11 Formazione di code non ordinate

Tau 0.600

React_to_n 8

A_Soc_Iso 2.720

A_Soc_mean 0.100

B_Soc_Iso 0.200

B_Soc_mean 4.000

Lambda 0.176

Noise 1.400

Queue_order 0.500


Side_preference 0




No Oscillazioni


No Oscillazioni

Risultati. Durante la simulazione non si sono evidenziate oscillazioni. Nelle

immagini si osserva che le persone tendono ad organizzarsi cercando di formare

code curve (Figura 7.17 e Figura 7.18).

120

Figura 7.17. Formazione di code poco

ordinate nei tornelli della


Figura 7.18. Formazione di code poco

ordinate nei tornelli di Trenord dello

Scenario No. 11.




destinazione.


Tempo di viaggio dello Scenario No. 11 Formazione code disorganizzate




Rho F-Trenord 222 237 ± 267 189 ± 38



Sesto FS-Trenord 174 273 ± 414 196 ± 33







Trenord-Rho F 257 251 ± 73 248 ± 31

Trenord-Sesto FS 1402 253 ± 78 247 ± 30







121

Tabella 7.27. Lunghezza e tempo in coda dello Scenario No. 11.




linee M1 e M2








M1 e M2








Trenord







Tornelli uscita di Trenord







122

7.1.12 Scenario No. 12 Imposizione di un lato preferenziale

Infine lo Scenario No. 12 dell’analisi di sensitività pretende studiare l’effetto di

scegliere il lato destro come lato preferenziale. In teoria questo potrebbe creare una

separazione dei flussi bidirezionali riducendo il contatto con pedoni che vanno in

senso opposto.


Scenario No.12 Preferenza per lato destro (Side_Preference)

Tau 0.600

React_to_n 8

A_Soc_Iso 2.720

A_Soc_mean 0.100

B_Soc_Iso 0.200

B_Soc_mean 4.000

Lambda 0.176

Noise 1.400

Queue_order 0.700


Side_preference Right




No Oscillazioni


No Oscillazioni

Risultati. Durante la simulazione si sono presentate oscillazioni di breve durata,

alcune opportunamente dissipate dopo alcuni minuti.

Figura 7.19. Stazione di Trenord dello Scenario No. 12.

123




destinazione.


Tempo di viaggio dello Scenario No. 12 Preferenza lato destro (Side_preference)




Rho F-Trenord 214 236 ± 264 186 ± 32



Sesto FS-Trenord 175 270 ± 365 199 ± 44







Trenord-Rho F 266 249 ± 73 247 ± 32

Trenord-Sesto FS 1377 254 ± 79 246 ± 30







124





linee M1 e M2








M1 e M2








Trenord







Tornelli uscita di

Trenord







125

7.1.13 Conclusioni dell’analisi di sensitività

Il primo scopo dell’analisi di sensitività è identificare i parametri che modificano

sensibilmente i risultati della simulazione. Come è stato spiegato precedentemente

per ogni scenario, le risultanze di simulazione considerate sono il tempo di viaggio

di ogni coppia OD, la distanza percorsa, la presenza di oscillazioni e la dinamica

delle code.

Oscillazioni. I parametri che modificano la presenza di oscillazioni sono i parametri

comportamentali. Infatti, in letteratura si suggeriscono relazioni da rispettare per

evitare la presenza di oscillazioni. Tuttavia, anche se tutti gli scenari dell’analisi di

sensitività rispettavano il Requisito No. 1 e il Requisito No. 2 (sezione 4.6.1), alcune

simulazioni hanno evidenziato accumulo di pedoni oscillanti ai colli di bottiglia.

Nella Tabella 7.31 si mostrano le osservazioni dei dodici scenari sviluppati.

Tabella 7.31. Oscillazioni dell’analisi di sensitività.

Analisi di sensitività

Nome Oscillazioni Comportamento

Scenario No. 1 Tempo di rilassamento

elevato No Comportamento normale

Scenario No. 2 Forza alta Si Forti oscillazioni, non dissipate

Scenario No. 3 Forza bassa Si Oscillazioni non dissipate

Scenario No. 4 Rumore basso Si Oscillazioni brevi, dissipate

Scenario No. 5 Rumore alto No Comportamento normale

Scenario No. 6 Influenza di più persone Si Poche oscillazioni, non dissipate

Scenario No. 7 Influenza di meno persone Si Poche oscillazioni, non dissipate

Scenario No. 8 Tempo attesa elevato No Comportamento normale

Scenario No. 9 Tempo attesa ridotto No Comportamento normale

Scenario No. 10 Formazione code ordinate No Comportamento normale

Scenario No. 11 Formazione code

disorganizzate No Comportamento normale

Scenario No. 12 Imposizione lato

preferenziale Si Oscillazioni brevi, dissipate

Il caso con maggior numero di oscillazioni in assoluto è stato lo Scenario No. 2 in

cui la forza tra due pedoni veniva aumentata modificando ai parametri 𝐴_𝑆𝑜𝑐_𝑖𝑠𝑜,

𝐵_𝑆𝑜𝑐_𝑖𝑠𝑜, 𝐴_𝑆𝑜𝑐_𝑚𝑒𝑎𝑛, 𝐵_𝑆𝑜𝑐_𝑚𝑒𝑎𝑛 e 𝐿𝑎𝑚𝑏𝑑𝑎. Aumentando

contemporaneamente questi parametri l’accumulazione di pedoni oscillanti cresce.

D’altra parte, lo Scenario No. 3 modifica gli stessi parametri ma cercando di

riprodurre una forza bassa, cioè diminuendo contemporaneamente detti parametri.

In questo caso le oscillazioni sono state ridotte, tuttavia non sono state dissipate in

tutto il periodo di simulazione. Considerando che gli scenari dell’analisi di

sensitività sono stati realizzati con circa il 30% del flusso pedonale reale, le

combinazioni dei parametri del secondo e terzo scenario non sono applicabili per

l’impostazione del modello dello SDF. Tuttavia, si deduce che riducendo la forza

repulsiva generata tra due pedoni, le oscillazioni dovrebbero diminuire.

126

Un parametro da considerare per eliminare la presenza di oscillazioni è giustamente

la forza stocastica di rumore (𝑁𝑜𝑖𝑠𝑒). Mantenendo la combinazione di parametri

dello Scenario No. 1, ma mano che la forza stocastica aumenta il suo valore, le

oscillazioni vengono leggermente ridotte. Una possibile spiegazione di questo

fenomeno è legata al fatto che Viswalk per difetto calcola la forza totale su un

pedone considerando agli otto pedoni più vicini dentro un raggio di due metri

intorno al pedone influenzato. Siccome nei tornelli la vicinanza tra persone si

riduce, un maggior numero di pedoni in movimento si posiziona entro questa area,

cioè i pedoni influenzanti cambiano in ogni passaggio di simulazione. Questo

ovviamente varia costantemente la forza totale sul pedone influenzato, perciò ce

bisogno di aggiungere una forza stocastica che permetta di attenuare questo effetto.

Il parametro che controlla il numero di persone che influenzano al singolo pedone

è quello di 𝑅𝑒𝑎𝑐𝑡_𝑡𝑜_𝑛. Il sesto e settimo scenario sono stati sistemati uguali allo

Scenario No. 1 (in cui non si sono evidenziate delle oscillazioni) ma variando

leggermente il parametro di 𝑅𝑒𝑎𝑐𝑡_𝑡𝑜_𝑛. Tuttavia, considerando una persona in

meno o in più, le oscillazioni cominciavano a presentarsi nelle scale o nei tornelli.

In altre parole, una leggera variazione del numero di persone influenzanti causa

oscillazioni ridotte che venivano dissipate dopo alcuni minuti. Visto che questi

scenari sono stati sviluppati solo con il 30% del flusso reale, nello SDF si aspetta

una densità pedonale maggiore. Cioè il numero di pedoni dentro lo spazio personale

verrà in aumento. Per quello, si consiglia ridurre la zona personale e il numero di

pedoni considerati.

Tempo di viaggio e distanza percorsa. Si ipotizza che il tempo di viaggio sia

proporzionale alla distanza percorsa, cioè che ma mano la distanza tra l’origine e la

destinazione aumenta il tempo di viaggio di quel flusso dovrebbe crescere. Per

tanto, si aspetta che il tempo di viaggio dei pedoni con origine e destinazione dentro

la stazione di Metropolitana sia inferiore rispetto al tempo richiesto per fare

l’interscambio con la stazione di Trenord. Inoltre, si aspetta che il tempo di viaggio

da Trenord sia maggiore per le destinazioni della linea M2 e inferiore per le

destinazioni della linea M1, essendo il tempo massimo quello del flusso Trenord-

Cologno Nord e il minimo Trenord- Rho Bisceglie.

Osservando i risultati della Figura 7.20, si vede che nella maggior parte dei casi

l’ipotesi è stata confermata. Tuttavia, nello Scenario No. 2 (Forza di alta intensità)

i tempi sono decisamente maggiori rispetto agli altri scenari, la causa principale è

la presenza di oscillazioni.

Dal punto di vista del tempo di attesa dei tornelli, si aspetta che lo Scenario No. 8

(tempo di attesa elevato) abbia un tempo di viaggio sempre maggiore rispetto allo

Scenario No. 9 (tempo attesa ridotto) solo per le coppie OD che devano fare uso dei

tornelli. Questa condizione è stata verificata per tutti flussi aventi come origine la

stazione di Trenord.

127

Figura 7.20. Risultati del tempo di viaggio dell’analisi di sensitività.

128

Allo stesso tempo, non si aspettano cambiamenti importanti nel tempo di viaggio

delle persone che fanno interscambio dentro della Metropolitana (cioè che non

fanno uso dei tornelli). Condizione verificata per tutte le coppie d’interscambio, tra

né il flusso dalla direzione di Sesto FS (M1) verso Cologno Nord (M2). La causa

principale è sicuramente la presenza di oscillazioni dovute a elevate densità nella

banchina e oscillazioni leggere nelle scale.

Dal punto di vista dello Scenario No. 12 in cui si induce ai pedoni a scegliere il lato

destro come preferenziale, per tutte le coppie OD il tempo di viaggio aumenta. La

causa principale è che scegliere sempre lo stesso lato genera interazioni tra pedoni

camminando in direzioni opposte. Ovviamente, se i conflitti aumentano durante il

percorso, il tempo di viaggio si prolunga.

Infine si deduce che il tempo minimo di viaggio corrisponde al flusso di intercambio

tra la direzione di Abbiategrasso/Gessate e Sesto Fs con circa 45 secondi, l’unico

flusso che fa l’interscambio senza salire o scendere scale ne attraversare tornelli.

Invece, il massimo tempo di viaggio è ovviamente quello tra Trenord e la direzione

di Cologno Nord con tempo di viaggio intorno a 5 minuti.

Dinamica delle code. Gli scenari di maggior interesse per la dinamica delle code

sono Scenario No. 8 (tempo di attesa elevato nei tornelli), Scenario No. 9 (Tempo

di attesa ridotto nei tornelli), Scenario No. 10 (Formazione di code ordinate) e

Scenario No. 11 (formazione di code disorganizzate).

Si aspetta che il tempo spesso in coda dello Scenario No. 8 sia maggiore a quello

dello Scenario No. 9. Tuttavia, la condizione è stata verificata solo per i tornelli

della Metropolitana. I tornelli di Trenord che presentano maggiori oscillazioni

presentano anche tempi in coda maggiore.

Inoltre, si rileva che nella maggior parte dei casi una coda meno organizzata riduce

il tempo spesso in coda a parità di tempi di attesa dei tornelli. Questo si deduce dai

risultati dello Scenario No. 10 e lo Scenario No. 11.

129

Figura 7.21. Tempo in coda nei tornelli di ingresso alla Metropolitana.

Figura 7.22. Tempo in coda nei tornelli di uscita dalla Metropolitana.

Figura 7.23. Tempo in coda nei tornelli di ingresso a Trenord.

Figura 7.24. Tempo in coda nei tornelli di uscita da Trenord.

130

Scopo primario dall’analisi di sensitività è identificare la combinazione di parametri

di comportamento tale da evitare la presenza di oscillazioni, comportamenti poco

realistici e accumulo di pedoni in corrispondenza dei colli di bottiglia (scale o

tornelli). Considerando i risultati degli scenari (Scenario No. 1 fino allo Scenario

No. 12) è stato possibile identificare la combinazione di parametri priva da

oscillazioni per un flusso del 30% della matrice OD originale.

Tabella 7.32. Parametri di comportamento per la calibrazione del modello.

Parametri - Risultato della calibrazione

Tau 0.600

React_to_n 2

A_Soc_Iso 2.720

A_Soc_mean 0.100

B_Soc_Iso 0.200

B_Soc_mean 4.000

Lambda 0.176

Noise 1.400

Queue_order 0.700


Side_preference 0




No Oscillazioni


No Oscillazioni



Biglietteria Automatica 20 ± 1

131

7.2 Modello dello stato di fatto (SDF)

Lo scenario dello stato di fatto (SDF) ha lo scopo di replicare fedelmente il

comportamento delle stazioni durante le due ore di punta del mattino. Secondo i

dati forniti da ATM nell’intervallo da 7:00 am fino a 9:00 am si rileva il 12% della

domanda totale giornaliera. In teoria una stazione adeguatamente dimensionata

dovrebbe presentare nell’ora di punta livelli di servizio tra C o D. I parametri di

comportamento pedonale stabiliti per lo SDF sono quelli presentati nella (Tabella

7.32) risultati dell’analisi di sensitività. I risultati di maggior interesse sono il tempo

di viaggio, i ritardi, la lunghezza delle code, tempo spesso in coda e livelli di

servizio.

Tempo di viaggio e ritardi. Considerando che gli scenari di sensitività sviluppati

con un 30% della matrice OD hanno evidenziato tempi di viaggio adeguati e bassa

frequentazione (LoS A), è possibile verificare l’aumento del tempo di viaggio di

ogni coppia OD.

Nella Tabella 7.33 si osserva che le coppie OD in cui appare un evidente aumento

del tempo di viaggio causato da elevata densità di persone sono quelle coppie aventi

origine o destinazione in Trenord. In tutti i casi l’aumento del tempo di viaggio a

causa della elevata densità di persone supera i due minuti. Si rileva che, queste

relazioni rappresentano il 64% della domanda (circa 23000 persone nell’intervallo

di studio). Queste coppie OD attraversano tutti i colli di bottiglia (tornelli e scale) e

zone di flusso in opposizione.

Tabella 7.33. Tempo di viaggio dello SDF.

Risultati dello Stato di fatto

Coppia OD Tempo di viaggio [s] Perc. Ritardi Aumento [s]

Rho F-Abbiategrasso 110 16% 6

Rho F-Cologno Nord 151 12% 65

Rho F-Trenord 440 13% 204

Sesto FS-Abbiategrasso 44 5% -2

Sesto FS-Cologno Nord 118 18% 10

Sesto FS-Trenord 454 14% 181

Abbiategrasso-Rho F 117 16% 11

Abbiategrasso-Sesto FS 44 5% 0

Abbiategrasso-Trenord 446 12% 143

Cologno Nord-Rho F 141 13% 19

Cologno Nord-Sesto FS 120 15% 13

Cologno Nord-Trenord 525 10% 177

Trenord-Rho F 678 51% 427

Trenord-Sesto FS 669 51% 416

Trenord-Abbiategrasso 548 42% 259

Trenord-Cologno Nord 538 41% 251

132

Lunghezza e tempo nelle code. Nella Tabella 7.34 si mostrano le lunghezze e

tempi in coda dei tornelli della Metropolitana e Trenord, differenziando tra ingresso

e uscita.

Si osserva che i tornelli più critici sono quelli all’ingresso della metropolitana,

infatti questi tornelli devono gestire un flusso non uniforme di 18000 persone in

due ore.

Tabella 7.34. Lunghezza e tempo in coda dello SDF.

Dinamica delle code – SDF



linee M1 e M2








M1 e M2








Trenord







Tornelli uscita di Trenord







In teoria la capacità dei tornelli della metropolitana arriva a 15 persone al minuto,

senza considerare una deviazione standard. Considerando che i venti tornelli

all’ingresso dovrebbero smaltire un flusso continuo di 18000 persone all’ora. Da un

semplice calcolo statico risulterebbe che (paragrafo 4.7.1) la lunghezza delle code

sia uguale a una persona, indicando che un utente spende un tempo di meno di 10

secondi in coda.

Tuttavia, questo ragionamento è erroneo, giacché l’arrivo delle persone non è

costante, ogni volta che arriva un treno un flusso di circa 600 persone raggiunge la

133

zona dei tornelli in un intervallo di tre minuti (riprese video). Inoltre, questo

ragionamento è incompleto perché non considera la variabilità del tempo di attesa.

LoS secondo densità media. Di solito, in fase di progettazione il raggiungimento

di un LoS D si considera accettabile per l’ora di punta, giacche il dimensionamento

con un LoS A per l’ora di massima implicherebbe uno spreco della capacità per il

resto della giornata.

Nel modello il livello di servizio è calcolato tenendo conto della densità media su

una cella quadrata di 1.00 m nell’intervallo tra 7:30 a 8:30. In seguito, si mostrano

le mappe di densità per i livelli principali (Figura 7.25, Figura 7.26 e Figura 7.27).

Le zone dove si sono verificati LoS F sono le banchine della metropolitana, la zona

di coda nei tornelli della metropolitana e la zona al piede delle scale usate per

l’interscambio con la stazione di Trenord. Inoltre, si verifica che mediamente la

zona di coda dei tornelli di Trenord ha livelli di servizio tra LoS C e LoS E con un

tempo medio di stazionamento di due secondi, risultato riscontrato accettabile visto

che si parla dell’ora di punta del mattino.

Nello scenario SDF si osserva che le principali criticità si verificano in

corrispondenza dei tornelli e delle banchine della metropolitana. Apparentemente i

tornelli di Trenord non presentano le maggiori criticità.

134

Figura 7.25. Mappa di densità dello SDF nel livello 00.

Figura 7.26. Mappa di densità dello SDF nel livello 01.

Figura 7.27. Mappa di densità dello SDF nel livello Strada.

LoS A

LoS B

LoS C

LoS D

LoS E

LoS F

Livelli di servizio

LoS A

LoS B

LoS C

LoS D

LoS E

LoS F

Livelli di servizio

LoS A

LoS B

LoS C

LoS D

LoS E

LoS F

Livelli di servizio

135

7.3 Ottimizzazione: Scenario percorsi ottimali

La realizzazione di questo scenario ha lo scopo di cercare una alternativa che

garantisca un costo di viaggio minore apportando semplici interventi di miglioria

alla organizzazione e gestione dei flussi all’interno e all’esterno della stazione di

metropolitana.

Questo modello è identico allo SDF in termini di flusso pedonale e orari del

trasporto pubblico, l’unica differenza riguarda al fatto che i flussi pedonali sono

stati ottimizzati attraverso parziale modifica dei loro percorsi. La viabilità proposta

è progettata al fine di ridurre la conflittualità tra i flussi in opposizione. Inoltre, si

impone che le scale all’interno e all’esterno della metropolitana (fisse e mobili)

siano gestite a senso unico, per un flusso di pedoni in salita o in discesa (Figura

7.28).

Figura 7.28. Proposta di ottimizzazione dei percorsi.

Tempo di viaggio e ritardi. In seguito, si mostra un confronto del tempo di viaggio

tra lo scenario che rappresenta lo stato attuale (SDF) e lo scenario di ottimizzazione

dei percorsi (Tabella 7.35).

Si osserva che la configurazione viabilistica proposta ottimizza le risultanze relative

alle coppie aventi origine o destinazione la stazione di Trenord (che rappresentano

la maggior parte della domanda). Inoltre, si evidenzia che, per la maggior parte delle

coppie OD, i ritardi sono stati ridotti (percentuale di ritardo).

Si riscontra che, le coppie che fanno spostamenti di interscambio all’interno della

stazione presentano un leggero aumento nel tempo del viaggio rispetto alla

situazione attuale (SDF). Si sottolinea però che l’aumento riscontrato è minore di

20 secondi, valore decisamente al di sotto della frequenza dei treni della

metropolitana (ogni 2 minuti).

136

Complessivamente, adottando il sistema proposto, che non prevede alcuna modifica

fisica o tecnologica, si garantirebbe un risparmio medio di 43 secondi.

Tabella 7.35. Tempo di viaggio dello scenario di percorsi ottimali.

Risultati dello scenario di percorsi ottimali

Coppia OD Tempo di viaggio [s] Perc. Ritardi Riduzione rispetto a SDF [s]

Rho F-Abbiategrasso 128 14% -18

Rho F-Cologno Nord 157 12% -6


Sesto FS-Abbiategrasso 53 4% -9




Abbiategrasso-Sesto FS 55 4% -11


Cologno Nord-Rho F 150 14% -9

Cologno Nord-Sesto FS 124 15% -4

Cologno Nord-Trenord 341 16% 184





Riduzione tempo per persona [s/persona] 43

Lunghezza e tempo nelle code. In generale si rilevano lievi riduzioni delle

lunghezze e dei tempi spesi in coda rispetto allo SDF, perché la tecnologia dei

tornelli è sempre la stessa.

Tabella 7.36. Dinamica delle code dello scenario di percorsi ottimali.

Dinamica delle code - Scenario percorsi ottimali


Tornelli ingresso

delle linee M1 e M2







Tornelli uscita delle

linee M1 e M2







137


Trenord







Tornelli uscita di

Trenord







LoS secondo la densità media. Il livello di servizio è calcolato tenendo conto della

densità media su una cella quadrata di 1.00 m nell’intervallo tra 7:30 a 8:30. In

seguito, si mostrano le mappe di densità per i livelli principali (Figura 7.29, Figura

7.30 e Figura 7.31).

In generale, lo scenario dei percorsi ottimali presenta risultati migliori rispetto allo

SDF. Per esempio, la zona dei tornelli della metropolitana presentava un livello di

servizio compreso tra E e F nello SDF, mentre nello scenario di percorsi ottimali i

livelli di servizio sono compresi tra D e E. Inoltre, la zona al piede delle scale per

interscambio con Trenord presenta LoS C a LoS D. Tuttavia, si presentano ancora

zone con LoS F nelle banchine della metropolitana. Si rileva che i tornelli di

Trenord non presentano peggioramenti.

138

Figura 7.29. Mappa di densità dello scenario di percorsi ottimali livello 00.

Figura 7.30. Mappa di densità dello scenario di percorsi ottimali livello 01.

Figura 7.31. Mappa di densità dello scenario di percorsi ottimali livello strada.

LoS A

LoS B

LoS C

LoS D

LoS E

LoS F

Livelli di servizio

LoS A

LoS B

LoS C

LoS D

LoS E

LoS F

Livelli di servizio

LoS A

LoS B

LoS C

LoS D

LoS E

LoS F

Livelli di servizio

139

7.4 Ottimizzazione: Scenario tornelli ottimizzati

La realizzazione di questo scenario ha lo scopo di misurare la riduzione del tempo

di viaggio degli utenti al ridurre il tempo di attesa ai tornelli della metropolitana. La

proposta consiste nella sostituzione dei tornelli della metropolitana con una

tecnologia simile a quelli usati nella stazione di Trenord (tempo di attesa di due

secondi).

Questo modello è identico allo SDF in termini di flusso pedonale e orari del

trasporto pubblico, l’unica differenza riguarda al fatto che il tempo di attesa nei

tornelli della metropolitana è ridotto a due secondi.

Tempo di viaggio e ritardi. In seguito, si mostra un confronto del tempo di viaggio

tra lo scenario che rappresenta lo stato attuale (SDF) e lo scenario di ottimizzazione

dei percorsi (Tabella 7.37).

Tabella 7.37. Tempo di viaggio dello scenario di riduzione del tempo dei tornelli.

Risultati dello scenario di riduzione del tempo nei tornelli

Coppia OD Tempo di viaggio [s] Perc. Ritardi Riduzione rispetto a SDF [s]

Rho F-Abbiategrasso 110 16% 0

Rho F-Cologno Nord 152 13% -1


Sesto FS-Abbiategrasso 44 5% 0




Abbiategrasso-Sesto FS 44 5% 0


Cologno Nord-Rho F 141 13% 0

Cologno Nord-Sesto FS 120 15% 0

Cologno Nord-Trenord 526 8% -2





Riduzione tempo per persona [s/persona] 134

Basandosi sull’analisi dei tempi di viaggio appare evidente il beneficio introdotto

dalla sostituzione dei tornelli. Il tempo di viaggio degli utenti che fanno

interscambio tra le linee M1 e M2 non cambia. Tuttavia, le riduzioni del tempo di

viaggio per le coppie aventi origine o destinazione in Trenord sono notevoli, un

risparmio di tempo sempre superiore ai due minuti.

140

Lunghezza e tempo nelle code. La presente alternativa imposta i tornelli della

metropolitana con un tempo di attesa di 2 ± 1 secondi, quello implica introdurre dei

tornelli con una tecnologia simile a quelli di Trenord. Nello SDF il tempo speso

raggiungeva i tre minuti per i tornelli di ingresso alla metropolitana. Esiste una

evidente riduzione del tempo e la lunghezza delle code all’interno della

metropolitana, infatti in questo scenario il tempo massimo speso in coda è intorno

a 15 secondi per l’ingresso.

Tabella 7.38. Dinamica delle code dello scenario di riduzione del tempo nei

tornelli.

Dinamica delle code - Scenario riduzione del tempo nei tornelli



linee M1 e M2







Tornelli uscita delle

linee M1 e M2








Trenord







Tornelli uscita di

Trenord







LoS secondo la densità media. Il livello di servizio è calcolato tenendo conto della

densità media su una cella quadrata di 1.00 m nell’intervallo tra 7:30 a 8:30. In

seguito, si mostrano le mappe di densità per i livelli principali (Figura 7.32, Figura

7.33 e Figura 7.34). Le uniche zone con LoS F sono quelli delle banchine della

metropolitana. Le zone dei tornelli della metropolitana presentano LoS C e la zona

al piede delle scale di interscambio con Trenord raggiunge un LoS D.

141


livello 00.


livello 01.


livello strada.

LoS A

LoS B

LoS C

LoS D

LoS E

LoS F

Livelli di servizio

LoS A

LoS B

LoS C

LoS D

LoS E

LoS F

Livelli di servizio

LoS A

LoS B

LoS C

LoS D

LoS E

LoS F

Livelli di servizio

142

7.5 Conclusioni degli scenari di ottimizzazione

Considerando i risultati dello scenario di SDF, lo scenario di percorsi ottimali

(Alternativa No. 1) e lo scenario di riduzione del tempo di attesa dei tornelli della

metropolitana (Alternativa No. 2), in seguito si presenta una sintesi delle risultanze.

Tempo in coda. In quanto riguarda al tempo spesso in coda (dentro la

metropolitana) da una persona nell’intervallo dell’ora di punta (7:30 a 8:30 am),

l’alternativa No. 2 è quella con i risultati più favorevoli. Infatti, la prima alternativa

(legata all’organizzazione) separa i flussi uscenti della stazione, però il fattore

limitante continua ad essere l’elevato livello di affollamento a causa del lento

smaltimento delle code al piede delle scale di interscambio (vedere Figura 7.35 e

Figura 7.36).

Figura 7.35. Confronto tempo nei tornelli di ingresso alla Metropolitana.

Figura 7.36. Confronto tempo nei tornelli di uscita dalla Metropolitana.

Lunghezza delle code. I risultati legati alle lunghezze delle code sono

notevolmente a favore della proposta tecnologica (Alternativa No. 2). Infatti, la

143

proposta permette di risolvere tutte le criticità tranne quella dell’affollamento della

banchina della metropolitana. La lunghezza delle code è dimezzata rispetto alla

situazione attuale.

Figura 7.37. Confronto lunghezza delle code nei tornelli di ingresso alla

Metropolitana.

Figura 7.38. Confronto lunghezza di coda nei tornelli di uscita di Trenord.

Tempo di viaggio. Nella Figura 7.39 appare evidente che entrambe alternative

permettono ridurre il tempo di viaggio delle persone che fanno uso delle due

stazioni.

Secondo i risultati l’alternativa No. 1, legata all’organizzazione dei percorsi,

favorisce di più ai flussi provenienti dalla Metropolitana con destinazione in

Trenord. Invece, l’alternativa No. 2, che presenta una riduzione del tempo nei

tornelli, favorisce ai flussi pedonali provenienti dalla stazione ferroviaria. Visto che

le proposte non sono escludenti, l’applicazione di entrambe alternative è possibile.

0

20

40

60

80

Lunghez

za M

edia

Co

da

[per

sone]

Lunghezza media di code - Tornelli Ingresso

Metropolitana

SDF Percorsi Ottimali Riduzione Tempo Tornelli

0

1

Lunghez

za M

edia

Co

da

[per

sone]

Lunghezza media di code - Tornelli Uscita dalla

Metropolitana

SDF Percorsi Ottimali Riduzione Tempo Tornelli

144

Figura 7.39. Confronto del tempo di viaggio delle alternative.

0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660

Rho F-Trenord

Sesto FS-Trenord

Abbiategrasso-Trenord

Cologno Nord-Trenord

Trenord-Rho F

Trenord-Sesto FS

Trenord-Abbiategrasso

Trenord-Cologno Nord

Tempo di viaggio [s]

Co

pp

ie O

DTempo di viaggio delle alternative

SDF Alternativa No. 1 Alternativa No. 2

145

7.6 Scenari di uso di biglietterie

Nello SDF la composizione pedonale implementata riproduce una composizione

tipo in quanto considera l’eterogeneità degli utenti (pendolari e occasionali).

Inoltre, lo SDF rappresenta un giorno tipico del mese in cui la percentuale di utenti

che fa uso del servizio di biglietterie (per pagare l’abbonamento mensile o comprare

biglietti) è trascurabile.

Sono stati sviluppati tre scenari per rappresentare i primi giorni del mese, in cui una

percentuale importante di gente compra l’abbonamento o il biglietto all’interno

della stazione. Negli scenari la percentuale di utenti, occasionali e quelli che fanno

uso delle biglietterie, si fissa in 10%, 20% e 30%. Questi risultati permettono di

valutare l’influenza dell’eterogeneità sul tempo di viaggio degli utenti e livelli di

servizio.

Tempo di viaggio. Siccome gli utenti occasionali hanno una velocità desiderata

inferiore rispetto ai pendolari, si prevede che per tutte le coppie OD che attraversano

i tornelli ci sia un incremento graduale nel tempo di viaggio. Ma mano che la

percentuale di occasionali (come turisti) aumenta, il tempo di viaggio medio

dovrebbe aumentare.

Per la maggior parte delle coppie OD il tempo di viaggio aumenta incrementando

la percentuale di utenti occasionali e quelli che usano le biglietterie (vedere Tabella

7.39 e Figura 7.40).

Tabella 7.39. Tempo di viaggio in funzione dell’uso delle biglietterie.

Risultato del tempo di viaggio - Scenari di uso di biglietterie

Coppia OD Biglietterie 10% [s] Biglietterie 20% [s] Biglietterie 30% [s]

Rho F-Abbiategrasso 108 110 110

Rho F-Cologno Nord 117 119 120

Rho F-Trenord 284 312 390

Sesto FS-Abbiategrasso 43 44 44

Sesto FS-Cologno Nord 117 119 119

Sesto FS-Trenord 314 308 402

Abbiategrasso-Rho F 117 118 118

Abbiategrasso-Sesto FS 45 46 46

Abbiategrasso-Trenord 319 341 390

Cologno Nord-Rho F 135 137 137

Cologno Nord-Sesto FS 114 116 116

Cologno Nord-Trenord 364 379 466

Trenord-Rho F 412 420 403

Trenord-Sesto FS 417 428 407

Trenord-Abbiategrasso 447 574 649

Trenord-Cologno Nord 434 433 416

146

Figura 7.40. Tempo di viaggio in funzione della percentuale di utenti che usano

la biglietteria.

LoS secondo densità media. Si utilizzano le mappe di densità del livello strada e

del livello 01 per fare un confronto del livello di servizio in funzione

dell’eterogeneità dei pedoni (percentuale di occasionali e pendolari). Il livello 00

corrispondente alle banchine della metropolitana non presenta cambiamenti

importanti perché non ci sono biglietterie in quel piano.

Si osserva che le code delle biglietterie si estendono verso tutto il corridoio della

stazione (livello 01) ma mano che la percentuale di utenti usandole aumenta. Nella

Tabella 7.40 si evidenzia che i flussi che vanno verso la linea M2 trovano maggior

numero di conflitti aumentando la percentuale di utenti occasionali.

0

60

120

180

240

300

360

420

480

540

600

660T

emp

o d

i via

ggio

[s]

Coppia OD

Tempo di viaggio - Uso di biglietteria

Biglietterie 10% Biglietterie 20% Biglietterie 30%

147

Tabella 7.40. Confronto mappe di densità del livello 01.

Mappe di densità del livello 01

Il 10% degli utenti fa uso

delle biglietterie.


delle biglietterie.


delle biglietterie.

Nella Tabella 7.41 si mostrano le mappe di densità della stazione di Trenord, in

questo caso i livelli di servizio non si modificano rispetto ai valori dello SDF. La

formazione di code nelle biglietterie della stazione ferroviaria non rappresenta un

ostacolo per i flussi uscenti.

LoS A

LoS B

LoS C

LoS D

LoS E

LoS F

Livelli di servizio

LoS A

LoS B

LoS C

LoS D

LoS E

LoS F

Livelli di servizio

LoS A

LoS B

LoS C

LoS D

LoS E

LoS F

Livelli di servizio

148

Tabella 7.41. Confronto mappe di densità del livello strada.

Mappe di densità del livello strada


delle biglietterie.


delle biglietterie.


delle biglietterie.

LoS A

LoS B

LoS C

LoS D

LoS E

LoS F

Livelli di servizio

LoS A

LoS B

LoS C

LoS D

LoS E

LoS F

Livelli di servizio

LoS A

LoS B

LoS C

LoS D

LoS E

LoS F

Livelli di servizio

149

7.7 Scenario di evacuazione

In questo modello sono state create due zone sicure a livello strada, dove le persone

possono convergere in caso di emergenza. Le zone vengono raggiunte usando

unicamente le due scale usate per l’interscambio con la ferrovia (Figura 7.47). Il

periodo di analisi è di 500 secondi (8 minuti), in cui arrivano quattro treni della

stazione ferroviaria e tre treni di metropolitana in ogni direzione. Si ipotizza che i

tornelli a barriera scorrevole e tripode non ostacolano il flusso uscente. Non si fa

uso delle scale mobili, soltanto di quelle fisse. Il protocollo di evacuazione consiste

in uscire attraverso il tornello più vicino, attraversare le scale e raggiungere una

delle due zone sicure.

Tempo di evacuazione. Ovviamente il tempo di evacuazione delle persone presenti

nella linea M2 sarà maggiore a quello della linea M1, perché la distanza fino alla

zona sicura è maggiore. In generale, tutte le persone dovrebbero arrivare alle zone

sicure entro tre minuti e trenta secondi (3:30 minuti). Il tempo di evacuazione

inferiore a cinque minuti (5:00 minuti) viene considerato come accettabile e sicuro.

I flussi pedonali che presentano più ritardi sono quelli della linea M1 perché

arrivano direttamente alla zona dei colli di bottiglia (Tabella 7.42).

Tabella 7.42. Risultati dello scenario di evacuazione.

Risultati dello scenario di Evacuazione

Tempo di

evacuazione [s]

Percentuale

Ritardi

Distanza percorsa

[m]

Velocita media

[m/s]

Rho - Zona No. 1 161 42% 117 0.77

Rho - Zona No. 2 158 36% 130 0.86

Sesto - Zona No. 1 129 37% 103 0.83

Sesto - Zona No. 2 163 36% 129 0.85

Abbiategrasso -

Zona No. 1 164 27% 150 0.95

Abbiategrasso -

Zona No. 2 185 27% 171 0.97

Cologno Nord -

Zona No. 1 182 26% 166 0.97

Cologno Nord -

Zona No. 2 209 27% 189 0.96

LoS secondo densità media. Secondo la letteratura i colli di bottiglia di una

stazione in evacuazione corrispondono a scale, tornelli e corridoi stretti. In questo

caso sono state usate le mappe di densità per identificare i colli di bottiglia. Il livello

di servizio è calcolato tenendo conto della densità media su una cella quadrata di

1.00 m dentro un intervallo di cinquecento secondi (500 s). Lo scenario è stato

impostato per obbligare a tutte le persone della metropolitana a usare una delle due

scale (Scala No. 4 e Scala No. 5). Inoltre, queste zone sono le uniche che presentano

un LoS F.

150

Figura 7.41. Mappa di densità dello scenario di evacuazione livello 00.

Figura 7.42. Mappa di densità dello scenario di evacuazione livello 01.

Figura 7.43. Mappa di densità dello scenario di evacuazione livello strada.

LoS A

LoS B

LoS C

LoS D

LoS E

LoS F

Livelli di servizio

LoS A

LoS B

LoS C

LoS D

LoS E

LoS F

Livelli di servizio

LoS A

LoS B

LoS C

LoS D

LoS E

LoS F

Livelli di servizio

151

Capacità di evacuazione della stazione. I principali colli di bottiglia sono le due

scale usate per l’interscambio con la ferrovia (Scala No. 4 e Scala No. 5). Le zone

dei tornelli o i corridoi dentro della stazione non presentano problemi.

Sono state creati due itinerari pedonali per misurare il tempo di attraversamento di

dette scale. Inoltre, il software permette di calcolare i valori di velocità media,

densità media, il numero di persone che attraversano la scala nel periodo di raccolta

di dati, ecc. Visto che tutte le coppie OD attraversano una delle due scale per

arrivare alle zone sicure, è possibile calcolare la capacità di evacuazione della

stazione considerando solo i valori dell’indice EI di entrambe le scale (vedere

Tabella 4.12).

Figura 7.44. Inserimento di itinerari

pedonali per valutazione delle scale

Figura 7.45. Attraversamento dei

corridoi della stazione.

Figura 7.46. Collo di bottiglia nello

scenario di evacuazione.

Figura 7.47. LoS delle scale della

Metropolitana.

Scala No. 5 Scala No. 4

152

Tabella 7.43. Capacità di evacuazione

della Scala No. 4.

Capacita Evacuazione Scala No. 4

Velocità media [m/s] 0.47

Densità scale LoS [ped/m2] 0.76

Larghezza scala [m] 8.00

Larghezza ostacoli [m] 0.50

Numero di scale abilitate 1

Tempo simulazione [s] 500

Persone attraversando la

scala [persone] 1528

Cs 3

Fk [persone/s] 3

EI 0.88

Valutazione Buono

Tabella 7.44. Capacità di evacuazione

della Scala No. 5.

Capacita Evacuazione Scala No. 5

Velocità media [m/s] 0.26

Densità scale LoS [ped/m2] 2.03

Larghezza scala [m] 5.00

Larghezza ostacoli [m] 0.50

Numero di scale abilitate 1

Tempo simulazione [s] 500

Persone attraversando la

scala [persone] 1022

Cs 2

Fk [persone/s] 2

EI 1.18

Valutazione Ottimo

Il minore coefficiente di capacità di evacuazione EI è quello della Scala No. 4, con

un valore compresso tra EI 0.80 e 1.00 indicando una capacità di evacuazione

buona, dove la domanda viene fondamentalmente soddisfata. Per tanto, la stazione

di Cadorna FN presenta buone condizioni in quanto a sicurezza e capacità di

evacuazione. Un vantaggio a favore della sicurezza è il fatto che le banchine della

metropolitana si trovano allo stesso livello, per tanto le persone devono superare

solo due livelli per uscire dalla stazione.

153

8. Conclusioni

In questo ultimo capitolo si riassumono le analisi svolte e le risultanze ottenute. Nel

paragrafo 8.1 si presentano le conclusioni in relazione all’interfaccia e alla logica

del software PTV Vissim/Viswalk per la creazione di modelli pedonali di stazioni.

A seguire nel paragrafo 8.2 si presentano i vantaggi di applicare un modello

pedonale in situazioni reali. E infine nel paragrafo 8.3 si valutano i diversi scenari

sviluppati come ipotesi di ottimizzazione del caso di studio oggetto di verifica

modellistica.

8.1 Uso di PTV Vissim/Viswalk

Il primo obbiettivo della tesi era quello di verificare che lo strumento fosse in grado

di replicare il comportamento pedonale all’interno della stazione di Cadorna FN di

cui si disponeva di numerosi dati utilizzati per la calibrazione. Il modello dello SDF

rappresenta il comportamento generale del caso di studio con risultati accurati e

robusti. Questa sezione presenta un riassunto delle caratteristiche principali del

software di simulazione pedonale, identificate durante la fase di costruzione del

modello SDF. In seguito, si presentano brevi descrizioni dell’interfaccia e funzioni

offerte da Viswalk. In generale l’interfaccia è di facile utilizzo, conferendo grande

autonomia al modellatore.

Visualizzazione. Si permette la visualizzazione del modello in formato 2D e 3D.

l’interfaccia permette riprese di video con posizioni di camere definite dall’utente.

Infrastruttura. Permette importare file CAD o BIM per la creazione

dell’infrastruttura, limitando gli errori nel disegno degli ostacoli o corridoi.

Inserimento di nuovi veicoli per la metropolitana. Un utente non familiarizzato

con il software potrebbe ovviare erroneamente dei passaggi al momento di inserire

nuovi veicoli di uso esclusivo della metropolitana. Infatti, l’inserimento di quelli

veicoli richiede completare molti passaggi ridondanti, come la creazione di

tipologie, classi e composizioni.

Interazione veicolo-pedone. Ha capacità di simulare l’interazione tra veicoli e

pedoni, qualità indispensabile per la creazione di modelli di stazione. In generale le

funzioni offerte permettono la creazione di un modello completo. L’utente può

simulare la salita e discesa di passeggeri, semafori pedonali e servizi di trasporto

pubblico. L’utente ha libertà di modificare gli orari di trasporto pubblico, capacità

dei veicoli, rispettare orari, permettere ingresso di pedoni in ritardo, ecc.

Matrice OD. L’inserimento della matrice OD per pedoni creati in linee di trasporto

pubblico non è automatico. Tuttavia, visto che i pedoni vengono creati dentro dei

veicoli e non in una zona di generazione, le coppie origine destinazione non possono

essere inserite a modo di matrice. Questa è una limitazione importante dal punto di

154

vista di un modellatore, giacché dovrebbe modificare molte rotte statiche ogni volta

che lo scenario cambia.

Eterogeneità. In una stazione di metropolitana si presentano dei pedoni con

velocità desiderate molto diverse. La propria velocità cambia in funzione del

genero, età, motivo del viaggio, ecc. Il software permette creare tipologie pedonali

differenziando tra pendolari e occasionali.

Inserimento di tornelli. L’attività per la creazione di zone di code per i tornelli è

impegnativa, giacche si richiede una rotta parziale per ogni coda legata a una unica

coppia OD. Visto che la stazione aveva 19 coppie OD e più di 80 tornelli,

l’inserimento dei tornelli è stato difficoltoso. Tuttavia, i risultati del tempo spesso

in coda e la lunghezza media della coda è più accurato rispetto ai calcoli statici che

non considerano variazioni del flusso pedonale e variazione del tempo medio di

attesa.

Ottenimento dei risultati. L’impostazione di file dei risultati è semplice. La

raccolta di dati è fatta con l’inserimento di itinerari pedonali. L’utente deve

identificare il numero associato a una coppia OD al momento di processare i

risultati. D’altra parte, l’ottenimento delle mappe di densità è un processo facile da

seguire visto che i livelli di servizio del HCM sono già caricati dentro del software.

Ricerche. L’utente ha libertà di modificare molti parametri teorici. Infatti, i

parametri di comportamento pedonale coincidono con i parametri teorici della

formulazione del SFM. Per tanto si considera che il software è utile per ricerche

accademiche.

Oscillazioni. Lo svantaggio principale di questo software è la presenza di

oscillazioni. I parametri comportamentali per difetto non soddisfano le relazioni per

evitare oscillazioni. Soltanto un utente con conoscenza della teoria dietro il metodo

delle “social forces” è in grado di modificare adeguatamente i valori dei parametri.

Per tanto, un utente non familiarizzato con la teoria non imposterebbe una

combinazione tale da ovviare comportamenti strani dentro la simulazione.

Tabella 8.1. Valutazione di PTV Vissim/Viswalk.

PTV Vissim/Viswalk

Visualizzazione Eccellente

Infrastruttura Ottimo

Inserimento nuovi veicoli Discreto

Interazione veicolo-pedone Eccellente

Matrice OD Discreto

Eterogeneità Buono

Inserimento dei tornelli Discreto

Ottenimento dei risultati Ottimo

Ricerche Ottimo

Oscillazioni Discreto

155

8.2 Applicabilità dei modelli pedonali

Il secondo scopo del presente studio, legato alla valutazione della sensitività dei

risultati, è stato raggiunto completamente. Sono stati appositamente sviluppati 12

scenari, rilevando risultati robusti al variare dei dati di ingresso. Questi risultati

permettono affermare che i modelli pedonali possono essere usati in situazioni reali,

sempre che il modellatore abbia una conoscenza teorica dietro alla logica del

software.

La presente sezione presenta i principali vantaggi di usare un software di

simulazione pedonale per dimensionare e gestire le infrastrutture. In generale le

possibili applicazioni di modelli pedonali sono pianificazione di eventi massivi,

dimensionamento di infrastrutture pedonali, gestione di stazioni di trasporto

pubblico, simulazioni di intersezioni, scenari di evacuazione ecc.

I principali vantaggi dell’uso di questi modelli si elencano in seguito:

✓ Possibilità di identificare colli di bottiglia nelle infrastrutture. Questa

conoscenza permetterebbe elencare le priorità di investimento

nell’infrastruttura dal punto di ista della gestione e la sicurezza.

✓ Opportunità di valutare il livello di sicurezza di un’infrastruttura, in termini

di tempo di evacuazione e dimensioni.

✓ Capacità di calcolare livelli di servizio secondo multipli criteri,

specialmente densità, velocità e tempo di viaggio. Questo permette al

progettista avere un supporto delle proposte di progettazione.

✓ Opportunità di valutare infinite alternative per identificare le proposte

economiche con maggior risparmio sociale o finanziario.

✓ Elevata libertà per gestire i flussi pedonali attraverso multipli parametri e

funzioni del software.

✓ Elevato livello di accuratezza nei risultati e coerenza dei risultati con la

realtà.

8.3 Applicazione del caso di studio

In questo caso, è stato creato un modello della stazione ferroviaria di Milano

Cadorna e la stazione metropolitana di Cadorna FN. Grazie alla costruzione del

modello, è stato possibile identificare le principali criticità all’interno della

stazione. Attraverso la creazione di mappe di densità è possibile osservare che le

banchine della metropolitana raggiungono elevati livelli di affollamento nell’ora di

punta (Figura 7.25). Inoltre, le scale di interscambio tra le stazioni e la zona dei

tornelli all’ingresso della metropolitana sono i principali colli di bottiglia. Queste

zone raggiungono un LoS F nello scenario dello SDF. Dal punto di vista del tempo

di viaggio, i pedoni spendono molto tempo dentro del percorso fatto a causa dei

tornelli, flussi in opposizione e attraversamento delle scale. Le coppie OD con

maggior penalizzazione nel tempo di viaggio sono quelli con origine o destinazione

nella stazione di Trenord, che rappresentano il 63% della domanda.

156

In base ai risultati dello scenario SDF sono stati proposti due alternative di

miglioramento, orientate a ridurre il tempo di viaggio degli utenti e migliorare le

condizioni di affollamento.

La prima alternativa corrisponde allo scenario di percorsi ottimali (paragrafo 7.3).

Dal punto di vista dell’investimento è la più attrattiva, perché permette ridurre tempi

di viaggio e migliorare l’organizzazione all’interno della stazione senza investire in

dispositivi tecnologici. Tuttavia, risulta difficile separare i flussi come viene

proposto nel modello. Al massimo, ATM potrebbe realizzare una separazione dei

flussi nelle scale interne della metropolitana, perché l’elevato livello di

organizzazione risulta difficile da raggiungere. Per esempio, è più probabile che i

pendolari possano seguire i percorsi ottimali con una adeguata guida del personale

di ATM. Invece, gli utenti occasionali, come turisti, non avrebbero tempo

sufficiente per adattarsi all’organizzazione proposta, loro non seguirebbero i

percorsi proposti a causa della poca conoscenza della stazione. Inoltre, le criticità,

nelle banchine della metropolitana e la zona di ingresso dei tornelli, non sono state

risolte con questa proposta.

La seconda alternativa è legata allo scenario di riduzione del tempo di attesa dei

tornelli della metropolitana (paragrafo 7.4). Si propone la sostituzione dei tornelli

tipo tripode della metropolitana (tempo di attesa di 4 ± 1 secondi), per tornelli con

una tecnologia simile a quelli di Trenord. I tornelli di Trenord funzionano con

barriere scorrevoli con un tempo di attesa fissato in 2 ± 1 secondi. Il risultato della

simulazione ha mostrato un risparmio di circa due minuti nel tempo di viaggio delle

coppie OD che fanno interscambio tra la metropolitana e la ferrovia. Inoltre, la zona

al piede delle scale e la zona dei tornelli hanno raggiunto condizioni di densità

ottimali, passando da un LoS F nello SDF fino a un LoS C nell’alternativa.

Considerando che il 63% della domanda risulterebbe altamente beneficiata da

questa proposta (circa 23 000 persone nell’intervallo di studio), ATM dovrebbe

valutare l’alternativa dal punto di vista economico. La fattibilità di questa proposta

dipende fortemente dal costo del tempo degli utenti, il costo di investimento e la

gestione burocratica.

Infine, in termini di sicurezza la stazione di metropolitana ha un tempo di

evacuazione inferiore ai 3:30 minuti per entrambi linee (M1, M2). La simulazione

ha mostrato che le persone sono in grado di uscire dalla stazione in un tempo

agevole in una situazione critica. Inoltre, il calcolo teorico della capacità di

evacuazione qualifica la stazione di Cadorna FN come buona, affermando che è in

grado di soddisfare la domanda di evacuazione.

157

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Sperimentazione di un modello di microsimulazione pedonale ...Arantxa De La Hoz. Codice: 877301 Anno accademico 2017/2018 . 2 . 3 Ringraziamenti ... Da Helbing & Molnàr, 1995. 18