SET 2 Term 1 Tahun Ajaran 2014-2015

SOLUSI TUGAS MINGGUAN 6 FAKULTAS TEKNIK UI dipersiapkan oleh Khalid NP

2. Vektor medan magnet yang melalui loop sebagai fungsi waktu adalah 2 4 2 3B t t B n n .

Loop merupakan luasan setengah lingkaran dan mengarah keluar bidang: 212

A r A n n

Fluks magnetik: m AB A B

(a) Ggl induksi pada loop pada suatu waktu: (8 2)mindd dB

A A tdt dt

Pada t = 10 s: 21

2(0,2) (8 10 2) 1,64 Vind 0ind

Dengan hokum Lenz atau kaidah tangan kanan, maka arah ggl induksi

begitu juga arus induksi berlawanan arah jarum jam.

Arah ggl induksi ini berlawan dengan arah ggl baterai bat .

(b) Ggl induksi pada t = 12 s adalah 212

(0,2) (8 12 2) 6,16 Vind

Arus yang mengalir dalam loop adalah konstribusi karena arus dari baterai dan arus induksi yang saling

berlawanan arah, sehingga

ind batI I I ind bat 6,16 2 2,08 A

2I

R

Arah arus berlawan arah jarum jam, sama seperti arah ggl induksi.

3. Solusi: (a) Misalkan amperian loop tersebut berjari-jari s dan berpusat di kawat panjang berarus, sehingga hukum

Ampere-nya adalah

0B dl = I 0B2s= I

0

2

IB

s

(b) Fluks medan magnet yang melalui simpal persegi panjang pada saat ketika sisi terbawah simpal dengan panjang l berada pada jarak r dari kawat panjang adalah

0

2

r w

mr

S

IB dA lds

s

0 ln2

m

Il r w

r

(masuk bidang)

(c) Karena jarak r selalu berubah terhadap waktu, r(t), ggl induksinya adalah

0 0ind 2

( )ln

2 ( ) 2 ( )

md Il Ilr t wd r w dr

dt dt r t s r w r dt

0ind2 ( )

Il vw

r r w

.

B

r

Gambar 1

bat

SET 2 Term 1 Tahun Ajaran 2014-2015

Arus induksinya adalah

ind 0ind

2 ( )

Il vwI

R R r r w

.

Fluks magnetik yang masuk bidang menurun ketika loop bergerak menjauh karena medan magnetnya

melemah. Dengan hukum Lenz, arus induksi menghasilkan medan magnet yang berlawanan dengan

perubahan fluks magnetiknya.

Jika kita ambil bahwa vektor luasan loop A keluar bidang, sedangkan medan magnet sumber masuk

bidang dan tegak lurus terhadap bidang permukaan loop, maka m A B AB . Perubahan medan

magnet yang dilingkupi loop mengalami penurunan ketika loop digerakkan menjauhi kawat berarus,

sehingga nilai perubahan medan magnetnya negatif 0dB

dt . Oleh karena itu, perubahan fluks

magentiknya adalah positif, 0md dB

Adt dt

.

Jika 0md

dt

, maka ggl induksinya adalah negatif, ind

md

dt

ind 0 .

Kita memilih vektor A keluar bidang, serta kita telah dapatkan ind 0 . Dengan menggunakana kaidah

tangan kanan maka untuk ind 0 , arus induksi yang timbul jika dilihat dari atas arahnya adalah searah

jarum jam. Lebih lanjut, arus induksi akan menghasilkan medan magnet induksi yang mengarah ke

bidang jika dilihat dari atas.

A

B

I

0

indI

Gambar 4