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SOCIETA’ ITALIANA DI ECONOMIA AGRARIA
XLVII Convegno di Studi “L’agricoltura oltre le c risi”
Campobasso, 22-25 settembre 2010
COMUNICAZIONE
DINAMICHE DEI PREZZI AGRICOLI: VOLATILITÀ, CAUSALIT À ED
EFFICIENZA DEI MERCATI AGRICOLI
F. Rosa, M. Vasciaveo1
Abstract:
The purpose of the present work was to examine the properties of the hystorical time
series of some agricultural commodities to observe the nature of their causal relations
and improve the forecasting performance in presence of growing market volatiliy. The
analysis was based on the test of the stationarity, cointegration, test of Granger causality
and directions; other analyses regarded the persistence of relations through time, shocks
and dynamic response using the VAR and VECM. The price series used for the analysis
were wheat, corn, soybeans and brent. The results confirmed the influence of brent in
driving agricultural commodities, and these allowed to drive the system to a long run
equilibrium. The “ex post” forecast were made by taking into account the “causality
nexus” and their precision was tested by using the mean square error that in all cases
was considered satisfactory
Parole chiave: serie storiche, analisi econometrica, mercati agricoli, brent
2
Sommario
Negli ultimi anni si è verificato un aumento generalizzato della volatilità dei prezzi dei
prodotti agricoli che hanno raggiunto un picco massimo fra il 2007 ed il 2008, a cui è
seguito un rapido declino ed una lenta ripresa. Queste tendenze rilevate sui mercati
internazionali hanno ricevuto grande attenzione da parte delle principali Organizzazioni
Internazionali (FAO, OECD, World Bank, USDA) ed hanno stimolato le ricerche volte
ad indagare le cause di tali cambiamenti. Alcuni studiosi hanno enfatizzato cause
strutturali dei mutamenti della domanda dei prodotti cerealicoli e delle oleaginose da
parte di paesi emegenti; altri hanno esaminato l’impatto di fattori macroeconomici,
(PIL, politiche monetarie, oscillazione dei cambi); altri ancora hanno evidenziato i
comportamenti speculativi sui mercati a termine da parte di soggetti estranei al mondo
agricolo. Scopo del presente lavoro è di analizzare le cause dei mutamenti dei prezzo
delle derrate agricole utilizzando la metodologia di analisi delle serie storiche e lo studio
dei nessi causali. L’ipotesi che ci proponiamo di verificare è se i prezzi agricoli siano
stati influenzati da fattori esogeni ai mercati che avrebbero causato un aumento di
volatilità dei prezzi influenzando il livello di efficienza dei mercati agricoli. L’articolo è
suddiviso nelle seguenti parti: il paragrafo 2 introduce l’argomento riportando
l’evidenza della volatilità dei prezzi, il paragrafo 3 illustra la metodologia di analisi
delle serie storiche e della causalità, il paragrafo 4 riporta l’analisi empirica basata su
costruzione del data base delle serie dei prezzi delle derrate agricole d’interesse, verifica
della condizione di stazionarietà, verifica della presenza di causalità fra le serie;
formulazione del VAR, individuazione di break strutturali, modello vettoriale a
correzione di errore (VECM), verifica ex-post del grado di precisione della previsione.
Il paragrafo 5 riporta le conclusioni basate sulle evidenze empiriche acquisite nel corso
dell’analisi.
1. Introduzione
I mercati agricoli sono oggi caratterizzati da una maggiore volatilità e dalla difficoltà di
prevedere la loro evoluzione nel tempo. Sono state formulate diverse ipotesi sulle cause
determinanti gli squilibri di mercato responsabili della volatilità: i) aumento di domanda
di prodotti agricoli da parte di Cina, India, Brasile dove sono in atto mutamenti
strutturali nei modelli di consumo (l’aumento nei consumi di carne ha determinato un
3
forte aumento della domanda di cereali ed oleaginose per l’allevamento); ii) variazioni
delle riserve cerealicole e loro effetto sulle aspettative dei trader internazionali (Trostle,
2008); iii) speculazione finanziaria sui mercati a termine (Robles et al., 2009); iv)
politiche incentivanti la produzione di biocarburanti, secondo alcuni, responsabili
dell’aumento del 75% dei prezzi alimentari (Mitchell, 2008). L’energy independence
and security act (2007) ha determinato un aumento cospicuo della superficie investita a
mais in USA per fronteggiare la rigida domanda di etanolo imposta dal raggiungimento
degli obiettivi di sicurezza energetica e molti altri paesi stanno incrementando la
produzione di biocarburanti.
Tab. 1 - Produzione mondiale di etanolo in milioni di galloni
Paese 2008 2009 2010 2011 2012 Var % 08-12 Brasile 4.988 5.238 5.489 5.739 5.990 +20 Usa 6.198 6.858 7.518 8.178 8.838 +42 Cina 1.075 1.101 1.128 1.154 1.181 +9,8 India 531 551 571 591 611 +15 Francia 285 301 317 333 349 +22,4 Spagna 163 184 206 227 249 +52,7 Germania 319 381 444 506 569 +78,3 Canada 230 276 322 368 414 +80 Indonesia 76 84 92 100 108 +42,1 Italia 50 53 55 58 60 +20 Resto del mondo 2.302 2.548 2.794 3.040 3.286 +42,7 Totale 16.215 17.574 18.934 20.293 21.653 +33.5
I prezzi agricoli, generalmente tendono ad evolvere congiuntamente nel lungo periodo
mentre nel breve periodo si possono verificare scostamenti anche rilevanti determinati
da situazioni congiunturali esistenti sui diversi mercati (Sumner, 2009)2. Questi
cambiamenti hanno influenzato in vario modo i mercati agricoli, sostituendo i
fondamentali con altri segnali di riferimento (Headey e Fan, 2008; FAO, 2009).
Dimostrare che il mercato dell’energia e delle derrate agricole siano integrati fra loro
significa calibrare le politiche d’intervento sui mercati agricoli per mitigare le
oscillazioni dei prezzi (Tyner e Taheripour, 2008). Per fornire evidenze sulla volatilità
dei mercati agricoli sono stati raccolti i dati di alcune serie di prodotti, elaborati sotto
forma di indici (2005 = 100) e riportati nel grafico di seguito.
4
Fig. 1. Indice delle serie storiche settimanali di alcune derrate agricole e dei prodotti energetici (2005-2010) – (Fonte: nostre rilevazioni )
0,00
50,00
100,00
150,00
200,00
250,00
300,00
350,00
400,00
450,00
1 17 33 49 65 81 97 113 129 145 161 177 193 209 225 241
n° osservazioni
valo
ri in
dici
zzat
i
farina 00_MO
riso_MO
farina 00_RE
semola grano duro_RE
mais_RE
orzo estero_CN
orzo n.le_CN
frumento_MI
mais_MI
colza_far estr_MI
girasole_far estr_MI
soia_far estr_MI
germe mais_panello_MI
olio colza_RDAM
olio soiaUE_RDAM
olio palma_RDAM
olio girasole_RDAM
olio soiaUSA_RDAM
frumento_CBT
mais_CBT
avena_CBT
soia_CBT
farina soia_CBT
vitellone mezzene
suini lombi
pollame pesante
parm reggianno
provolone
grana padano
gasolio
brent
etan mais
2005 2009200820072006
Dal grafico si desume che le serie tendono a coevolvere seguendo un pattern abbastanza
uniforme, caratterizzato dalla presenza di componenti cicliche e di trend non lineare.
Questa prima osservazione ci consente di formulare l’ipotesi che sottoporremo a
verifica sperimentale: è possibile evidenziare fra queste serie uno o più “leading
indicator” (LI) capaci di trainare le altre serie esaminate? A seguire l’ipotesi successiva:
è possibile imputare ai prodotti energetici il ruolo di LI? Lo studio delle caratteristiche
delle serie esaminate, persegue lo scopo di fornire evidenze empiriche alle ipotesi
formulate attraverso la presenza di nessi causali e di condizione di esogeneità di una
serie in grado di svolgere un effetto traino sulle serie dei prezzi dei prodotti agricoli
esaminati. Poichè il prezzo del brent, ha evidenziato forti oscillazioni passando da circa
40 $ al barile del 2006 al massimo storico di 140 $, toccato all’inizio del 2008, se il
ruolo di LI fosse attribuibile al prezzo del brent, esso giustificherebbe l’aumento di
volatilità dei mercati agricoli e richiederebbe interventi istituzionali per ripristinare le
condizioni di efficienza dei mercati. (random walk). In figura 2 si riportano gli
andamenti delle serie storiche delle variabili prese in considerazione nell’analisi. Le
serie (con esclusione del brent) evidenziano un trend lineare per le prime 120
osservazioni (fino alla prima metà del 2007) ed un successivo andamento non lineare
5
fino alla osservazione 190 circa (fine 2008)3. Nell’ultima parte del periodo, le serie
tendono a stabilizzarsi con prezzi dei prodotti situati ai livelli ante 2007.
Fig. 2. Prezzi delle serie storiche settimanali di alcune commodity, (2005-2010)
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
70,00
80,00
90,00
100,00
1 18 35 52 69 86 103 120 137 154 171 188 205 222 239
n° osservazioni
€/q
frumento
mais
wheat
corn
soybeans
brent(€/barile)
2005 2006 2007 2008 2009
L’efficienza informativa del mercato assume che le realizzazioni dei prezzi di una serie
storica siano essenzialmente indipendenti fra loro e pertanto si muovono secondo un
percorso casuale (random walk) la cui funzione di distribuzione ha media zero. Tale
movimento non è stazionario in covarianza e dunque, in ogni istante il prezzo atteso per
l'istante successivo coincide con il prezzo attuale. Ciò implica considerare le tre forme
di efficienza del mercato in base alla disponibilità di informazioni. Una estesa
letteratura è dedicata allo studio della cosiddetta ipotesi dei mercati efficienti, secondo
la quale, esistono tre distinte ipotesi di efficienza dei mercati (Fama, 1970) Secondo la
condizione di efficienza debole (weak market efficiency hypothesis), i prezzi
incorporano tutte le notizie rilevanti del mercato (prezzi dei prodotti fra loro correlati,
loro variazioni, quantità scambiate, etc.). La condizione di efficienza semi forte (semi-
strong market efficiency hypothesis) amplia il campo alle informazioni pubbliche
(profitti, dividendi, modifiche di capitale, bilanci delle compagnie operanti nel mercato
ed altro). La condizione di efficienza forte a cui corrisponde il random walk dei prezzi
(strong market efficiency hypothesis) esiste quanto tutti gli investitori dispongono dello
stesso set di notizie e nessuno beneficia di una posizione di monopolio nell’accesso a
tali notizie (nessun insider trading, nessuna dominanza) in altri termini quando esistono
le condizioni di concorrenza perfetta (Fama, 1998). Un altro aspetto dell’inferenza utile
6
per verificare le condizioni di mercato consiste nel valutare la persistenza delle
relazioni: se di breve periodo si suppone la presenza di shock che tendono a perturbare
gli equilibri di mercato; se persistono nel lungo periodo sottendono relazioni
economiche imputabili all’equilibrio di mercato determinato da mutamenti strutturali.
Questa condizione è rilevante per le politiche d’intervento: nel breve periodo si possono
ipotizzare interventi correttivi sulla regolazione dell’offerta attraverso la manovra delle
scorte, nel lungo periodo si possono ipotizzare politiche tese a sviluppare l’offerta di
prodotto con incentivi alla produzione ed interventi regolatori sui mercati finanziari tesi
a controllare comportamenti speculativi.
2. Metodologia
Per la ricerca sono state rilevate le serie storiche a frequenza settimanale per un periodo
di cinque anni (da febbraio 2005 ai primi mesi del 2010) dei prezzi settimanali dei
principali cereali (mais e fumento tenero) quotati sulla piazza di Milano4 e degli stessi
prodotti, con l’aggiunta della soia, quotati a Chicago (CBT) mantenendo la
denominazione originale (corn, wheat, soybeans). Per i prodotti energetici sono stati
rilevati i prezzi dei combustibili IPE gasolio ($/tonn) e IPE brent ($/barile)5. Avendo
rilevato un coefficiente di correlazione tra gasolio e brent pari a 0,986 e non rifiutando
l’ipotesi nulla di assenza di correlazione, essendo il “ p-value” minore di 0,01, si è
optato per l’utilizzo della serie storica del brent (il prezzo del brent funge da riferimento
per il 60% della produzione mondiale di petrolio estratto nel mondo). Per rendere
confrontabili tutte le serie si è adottata come unità di misura €/q7, conversione effettuata
in base al tasso di cambio riferito alla data di rilevazione8. Per le elaborazioni è stato
utilizzato il software “open source Gretl” 9 programma dedicato all’analisi statistica
delle serie storiche e per alcune indagini specifiche, si è usato il programma “Eviews”
(Econometric Views), un software di analisi statistiche ed econometriche.
L’analisi è stata svolta in diverse fasi: nella prima fase si è verificata la condizione di
stazionarietà della serie, nella seconda fase si sono analizzate le condizioni di
cointegrazione e causalità tramite la costruzione dei modelli VAR (vettore
autoregressivo) e VECM (vettore con controllo diagnostico e correzione di errore), nella
terza fase si sono esaminati i break strutturali e le loro caratteristiche e nell’ultima fase
si sono fatte le previsioni ed il controllo della bontà della previsione ex post tramite
7
l’errore di stima per migliorare le decisioni degli operatori. L’analisi delle serie storiche
è stata utilizzata da tempo per studiare l’efficienza dei mercati agricoli (Tomek e Myers,
1993; Rosa, 1999; Thompson et al., 2002; Gutierrez et al, 2007; Listorti, 2007, Rosa e
Barnaba, 2008). Dal punto di vista statistico, una serie storica è una successione
ordinata di valori generati da una variabile t. L’assunto da cui parte l’analisi delle serie
storiche è che ciò che si realizzerà in futuro, in qualche modo dipende da quanto si è
realizzato in passato, secondo il principio generale di inerzia e stabilità (sebbene questo
differisca dall’ipotesi di mercato efficiente evidenziata dal random walk dei prezzi). La
serie storica è la parte finita della realizzazione di un processo stocastico, costituito da
una famiglia di variabili casuali descritte da un parametro t appartenente ad un insieme
parametrico T. Il nostro interesse è per processi stocastici continui a parametro discreto
(Piccolo, 1981). Una serie storica di prezzi è generalmente caratterizzata dalla presenza
di quattro componenti di base: trend, ciclicità, stagionalità e variazioni erratiche di breve
periodo. Il trend di una serie storica esprime il suo andamento tendenziale medio nel
lungo periodo, generalmente crescente dato il tasso d’inflazione positivo. La
componente ciclica è dovuta a fluttuazioni periodiche di medio periodo di ampiezza più
o meno rilevante ed è specifica di alcuni prodotti, imputata alle tecnologie, al ciclo di
vita dei capitali investiti ed altri fattori. La stagionalità è una componente periodica
dovuta a fluttuazioni più o meno regolari a frequenza infrannuale (trimestrale, mensile,
settimanale, ecc.) attribuibile fondamentalmente alle stagioni o comunque al verificarsi
di specifici eventi che influenzano periodicamente il mercato (domanda od offerta). Le
prime tre componenti sono responsabili del sorgere di correlazioni fra i valori di una
serie determinandone la non stazionarietà. Infine le oscillazioni di prezzi sono causate
dal variare del livello di attività del mercato che sottendono un processo stocastico.
Eliminate le componenti deterministiche si potranno evidenziare le caratteristiche del
processo stocastico che genera i valori della serie.
4. Analisi empirica
Il modello di analisi è basato sullo schema seguente:
1. costruzione del data base delle serie dei prezzi delle derrate agricole d’interesse;
2. verifica della condizione di stazionarietà;
3. verifica della presenza di causalità fra le serie;
8
4. formulazione del VAR;
5. individuazione di break strutturali
6. modello vettoriale a correzione di errore (VECM);
7. verifica ex-post del grado di precisione.
L’inferenza statistica richiede come condizione preliminare che le serie dei prezzi
soddisfino la condizione di stazionarietà, per evidenziare il processo stocastico
sottostante; se manca questa condizione non è possibile effettuare stime con dati in
livello perché si potrebbero avere regressioni spurie (non essendo rispettata la
condizione d’indipendenza fra le osservazioni e la loro distribuzione identica). In questo
caso le stime dei coefficienti delle variabili potrebbero risultare significative anche se i
veri valori sono nulli. Con variabili cointegrate è possibile costruire, attraverso
un’opportuna riparametrizzazione, la relazione tra le differenze coerenti con l’ipotesi di
stazionarietà del termine errore, su cui è possibile applicare la procedura di regressione.
Due serie storiche integrate x1,t ,xk,t si definiscono cointegrate se esiste almeno una loro
combinazionie lineare non banale10 β1x1,t+…..+βkxk,t che è stazionaria. Il vettore
ββββ=(β1,…,βk), che raccoglie i coefficienti della combinazione lineare, è detto vettore di
integrazione. Intuitivamente si può pensare alla relazione di cointegrazione come alla
presenza di trend stocastici (tipo random walk) comuni alle serie storiche. Essendo il
trend la componente che nel lungo periodo prevale, responsabile della maggior parte
della variabilità di una serie storica, la cointegrazione tende ad assumere un valore
elevato. Due serie storiche cointegrate non possono divergere da una relazione di
equilibrio esistente tra loro se non per brevi periodi.
La verifica della condizione di stazionarietà delle serie storiche si effettua sull’equilibrio
della serie rispetto alla media, alla varianza usando la funzione di autocorrelazione detto
correlogramma, che evidenzia la densità spettrale del modello11. La funzione di
autocorrelazione, data dal rapporto fra autocovarianza12 a ritardo j e varianza, indica il
valore della relazione fra un’osservazione al tempo t e l’osservazione al tempo t-j per un
numero n di ritardi. Normalmente si ha un decadimento della funzione che assume
andamenti caratteristici per ogni serie. L'analisi dell'andamento della funzione di
autocorrelazione al variare del tempo, è importante per valutare la cosiddetta "memoria"
della serie storica, che suggerisce la influenza di una specifica realizzazione
(osservazione) di detta serie storica sulle realizzazioni successive.
9
Oltre al correlogramma completo (ACF) il programma produce le autocorrelazioni
parziali (PACF) calcolate con l'algoritmo di Durbin–Levinson, ossia al netto dell'effetto
dei ritardi intermedi. Sono state eseguite le elaborazioni statistiche annuali, (a
disposizione su richiesta degli interessati), relative alla media, deviazione standard,
asimmetria e curtosi, che consentono di osservare i mutamenti di livello e di ampiezza
delle serie storiche. Si evince che tutte le variabili manifestano un andamento del livello
(media) analogo: una crescita nei primi quattro anni con un picco nel 2008 seguita da un
calo nell’ultimo periodo. Le differenze percentuali medie del 2008, momento di
massimo livello dei prezzi, rispetto alle medie della fase iniziale di osservazione hanno
raggiunto valori superiori al 50% per le derrate quotate sul mercato di Milano e
maggiori mediamente del 70% per i prodotti statunitensi, rispetto a un aumento
relativamente inferiore del brent (38%). Le distribuzioni sono anche asimmetriche e, in
alcuni casi, platicurtiche, caratteristiche dei processi non stazionari (Listorti, 2007).
Il correlogramma della serie stazionaria la AC e la PAC devono presentare valori
prossimi allo zero o che ricadano all’interno della banda di confidenza dopo un numero
limitato di ritardi. Se la serie storica non è stazionaria i valori di correlazione tendono a
rimanere alti anche per ritardi prolungati per cui si osserva un correlogramma (ACF) a
lento decadimento; viceversa, se la serie storica è stazionaria, il correlogramma decade a
zero rapidamente dopo uno o due ritardi. Di seguito si riportano i grafici della funzione
di autocorrelazione e di quella di autocorrelazione parziale.
Dall’osservazione dei grafici si desume che tutte le serie sono “non stazionarie” con
ACF a lento decadimento e solo il brent rientra nella banda di confidenza al 19° ritardo.
Le serie evidenziano processi AR (di autoregressione) di ordine pari a 1 per wheat, corn
e brent e di ordine pari a 2 per frumento, mais e soybeans.
10
Fig. 4 - Grafici autocorrelazione e autocorrelazione parziale per le variabili considerate (Elaborazioni GRETL)
Frumento_ITA Mais_ITA
Wheat_USA Corn_USA
Soybeans_USA Brent
4.1. Test di stazionarietà
Il test di Dickey-Fuller (ADF)13 ed il test KPSS14 sono stati usati per verificare la
condizione di stazionarietà. Date le caratteristiche delle serie osservate, vengono usate
tre varianti del test: la prima basata sulla regressione che contiene solo la costante, la
seconda include la costante e un trend lineare, la terza usa la costante e un trend
quadratico. La scelta del numero dei ritardi viene fatta osservando l’andamento
dell’ACF. In tutti i casi, la variabile dipendente è la differenza prima della variabile
specificata y, e la variabile dipendente più importante è il ritardo (di ordine uno) di y. Se
il numero di osservazioni è sufficientemente grande (in genere maggiore di 30) allora la
distribuzione è approssimata ad una normale e la distribuzione statistica del test è una
z(t). Assumendo l’ipotesi nulla di non stazionarietà, la serie viene differenziata un
numero di volte necessario a soddisfare l’ipotesi di stazionarietà.
11
Il KPSS è il test usato per confermare la stazionarietà; in questo caso l’ipotesi nulla è
opposta a quella dell’ADF test, pertanto l’ipotesi H0 suggerisce la stazionarietà della
serie. Per eseguire il test esiste un parametro da specificare a priori (parametro di
troncamento del livello), che il software propone e che noi accettiamo. In questo caso,
se il p-value è superiore al valore critico appropriato, H0 si rifiuta e il processo è non è
stazionario. Il programma (Gretl) fornisce i quartili del 90%, 95%, 97,5% e 99%. Le
serie vengono trattate usando i dati originari; inoltre l’esecuzione del test ha previsto
l’utilizzo della costante, trend e trend quadratico nel nucleo deterministico di ogni
regressione, e l’utilizzo di un solo ritardo della variabile dipendente, poiché in tal modo
si minimizzano le funzioni di perdita Akaike (AIC), Schwarz e Bayesian (BIC).
Tab. 3. Test ADF sui livelli delle variabili e sulle differenze prime (Sintesi elaborazioni GRETL)
Ampiezza campionaria sui livelli delle variabili 242 Ampiezza campionaria sulle differenze prime 241 Modello: (1-L)y = b0 + b1*t + b2*t
2 + (a-1)*y(-1) + ... + e
Variabili p-value asintotico livello variabili
significatività p-value asintotico
variabili differenziate
significatività
frumento_ITA 0,8277 <0,001 *** mais_ITA 0,8011 <0,001 *** wheat_USA 0,6447 <0,001 *** corn_USA 0,4452 <0,001 *** soybeans_USA 0,6081 <0,001 *** brent 0,9253 <0,001 ***
Dall’analisi dei risultati del test si osserva che tutte le serie originarie sono non
stazionarie (possiedono radice unitaria) mentre alle differenze prime si ottengono le
richieste condizioni di stazionarietà ed il processo è pertanto integrato di ordine uno
I(1). In questo caso, infatti, il p-value, livello di significatività α del test per il quale si
accetta/rifiuta l'ipotesi nulla, è sempre minore del valore critico 0,001 (0,1%).
Tab. 4. Test sulla stazionarietà KPSS sui livelli delle variabili e sulle differenze prime (GRETL)
Variabili Parametro di
troncamento del ritardo
Valore critico 5% Livello variabili Variabili
differenziate
frumento_ITA 4 0,146 0,855 0,125 mais_ITA 4 0,146 0,850 0,097 wheat_USA 4 0,146 0,838 0,042 corn_USA 4 0,146 0,639 0,044 soybeans_USA 4 0,146 0,472 0,037 brent 4 0,146 0,355 0,080
12
Il test KPSS conferma i risultati ottenuti dal test di radice unitaria dal momento che tutti
i valori relativi alle variabili tal quali sono superiori ai valori della soglia critica del 5%,
mentre quelli riferiti alle variabili differenziate una volta sono tutti inferiori a 0,146.
I grafici delle serie differenziate sono riportati in figura 5.
Le serie fluttuano nell’intervallo fissato per l’accettazione dell’ipotesi, ma tendono ad
ampliare l’intervallo di oscillazione nel periodo 2007-2008 (dall’osservazione 120
all’osservazione 190 circa). E’ un periodo caratterizzato da una forte volatilità del
mercato dei prodotti energetici ed agricoli, per cui è possibile ipotizzare una
correlazione fra le due categorie di prodotti anche se esistono altri fattori congiunturali
tipici dei mercati agricoli quali andamenti climatici, stagionalità delle produzioni,
andamenti dei mercati internazionali che possono aver contribuito ad ampliare la
variabilità.
Fig. 5. Serie storiche differenziate delle variabili oggetto di studio (Elaborazione GRETL)
4.2. Causalità
Le relazioni di causalità tra le variabili risultano molto complesse da individuare; viene
perciò utilizzata una definizione che offre la possibilità di determinare la natura del
nesso di causa-effetto, facendo riferimento alla prevedibilità secondo la quale la causa
precede l’effetto (Granger, 1969, Rosa,1981). Alla base di questa nozione c'è la
distinzione fra variabili esogene ed endogene, le prime causano le seconde ed il test
utilizzato per identificare i nessi causali tra le serie è il test di Granger. Formalmente
una serie storica X causa (nel senso di Granger) una serie storica Y se può essere
dimostrato, statisticamente (di solito si usa il test F-test) su valori ritardati di X (e
conoscendo anche i valori ritardati di Y), che quei valori di X forniscono informazioni
statisticamente significative sui futuri valori di Y. I test di causalità alla Granger devono
13
essere sempre considerati validi solo all’interno del set di condizionamento che è stato
scelto e non sono in grado di tener conto delle aspettative proprio perché sono basati sul
principio che la causa precede sempre l’effetto (Scocco, 2007). Il test si svolge
attraverso una prima fase in cui si calcola la regressione di ∆Y (var. endogena) sui valori
ritardati di ∆Y. Una volta ottenuto un intervallo di ritardo significativo per Y, vengono
eseguite le regressioni per i livelli ritardati di ∆X, per testare l’evidenza dei nessi causali
di ∆Y su ∆X. L’ipotesi nulla del test prevede l’assenza di causalità alla Granger pertanto
valori della probabilità (p-value) inferiori agli intervalli di significatività, determinano
un rigetto dell’ipotesi nulla e quindi il non rifiuto della presenza di causalità. In tabella
5, vengono riportati i risultati del test di Granger: si osserva che le variabili testate sono
influenzate dalla variabile esogena: per mais e corn, i valori di probabilità sono
statisticamente significativi al livello del 5%, per frumento, wheat e soybeans i p-value
sono significativi al 10%; questi risultati suggeriscono di rifiutare l’ipotesi nulla di
assenza di causalità e quindi accettare l’ipotesi alternativa di presenza di nessi causali.
Tab. 5. Pairwise Granger Causality Tests (Sintesi elaborazioni Eviews)
Sample: 1 244 Null Hypothesis Lags Obs F-Statistic Probability Signif. d_brent does not granger cause d_frumento 1 242 2.77483 0.09707 * d_brent does not granger cause d_mais 1 242 5.28163 0.02241 ** d_brent does not granger cause d_wheat 2 241 2.80730 0.06238 * d_brent does not granger cause d_corn 2 241 8.93668 0.00018 *** d_brent does not granger cause d_soybeans 3 240 2.29825 0.07823 *
Dimostrato che il brent è una variabile esogena, sì è proceduto con l’analisi VAR
testando la variabile esogena brent sulle altre variabili dei prezzi per le quali si assume
la condizione di endogenità . Si è preferito dividere le variabili endogene in due gruppi:
variabili italiane (prezzi del frumento e mais) da una parte e variabili statunitensi (prezzi
di wheat, corn e soybeans) dall’altra, anche per il diverso modo in cui tali prodotti
vengono trattati sui mercati: quotazioni spot in Italia e quotazioni a termine e Chicago.
4.3. Modello VAR
Il VAR (modello di auto-regressione vettoriale) è un sistema in forma ridotta di
equazioni simultanee15 in cui ogni variabile è esplicitata in funzione delle realizzazioni
storiche di se stessa e di tutte le altre considerate predeterminate, perché semplicemente
già realizzate. Riconoscendo automaticamente ciascuna variabile come endogena, il
14
modello VAR consente di studiare la dinamica dei fenomeni in esame senza la necessità
di formulare un preciso modello strutturale.
La stazionarietà dei processi stocastici generatori delle serie storiche è una proprietà
essenziale per stimare in modo consistente i parametri di un VAR utilizzando serie di
regressioni OLS (ordinary least squared). E’ stato costruito un modello auto regressivo
vettoriale in cui si è scelto un solo ritardo delle variabili osservando i criteri di
informazione di Akaike (AIC) e di Schwartz (BIC) e di Hannan-Quinn (HQC). E’
inoltre stata verificata la correlazione dei residui con il test LM. Le tre analisi del VAR
sono pertanto le seguenti:
1) verifica dell’esistenza e della direzione dei nessi di causalità;
2) analisi delle caratteristiche dinamiche delle serie;
3) controllo dei break strutturali.
I risultati del modello di auto regressione vettoriale relativi alle variabili possono essere
sintetizzati con le seguenti equazioni (le elaborazioni complete sono a disposizione
presso gli autori).
I p-value e le significatività dei coefficienti sono tra parentesi.
brentmaisfrumentoPfrumento 2100 βββα +++= (<0,00001***) (0,06154*) (0,09277*)
brentmaisPmais 100 ββα ++= (<0,00001***) (0,06928*)
brentwheatPwheat 100 ββα ++= (0,03197**) (0,09851*)
brentsoybeanscornwheatPcorn 32100 ββββα ++++= (0,02469**) (0,00915***) (0,02042**) (0,00654***)
brentsoybeanscornPsoybeans 2100 βββα +++= (0,00187***) (<0,00001***) (0,00101***)
Dato che queste equazioni contengono parametri statisticamente significativi, si
presume la presenza di nessi causali tra le variabili del modello. Il test di Durbin-
Watson, viene utilizzato per rilevare la presenza di autocorrelazione nei residui. 1 1 Il test di D-W presenta valori compresi tra 0 e 4 e per valori prossimi a 2 (così come accade in tutte le
equazioni da noi analizzate), si evidenzia l’ipotesi di assenza di correlazione seriale nei residui.
15
Per ulteriori verifiche, sono stati analizzati i grafici dei residui (fig. 6 ) sui quali è stato
eseguito il test LM di autocorrelazione la cui ipotesi nulla H0 prevede l’assenza di
correlazione tra i residui. Dato che il p-value risulta maggiore di 0,05 per tutte e cinque
le equazioni, non si rifiuta l’ipotesi nulla di assenza di correlazione fra i residui, sono
quindi ulteriormente confermate le ipotesi precedenti.
Tab. 6. Test LM - autocorrelazione (elaborazione GRETL)
Ipotesi nulla: assenza di autocorrelazione Test LM per l’autocorrelazione fino all’ordine 14 Equazione d_frumento Statistica test: LMF = 1,15489 con p-value = P(F(14,227) > 1,15489) = 0,311745 Equazione d_mais Statistica test: LMF = 1,42311 con p-value = P(F(14,227) > 1,42311) = 0,143415 Equazione d_wheat Statistica test: LMF = 1,33329 con p-value = P(F(14,227) > 1,33329) = 0,18889 Equazione d_corn Statistica test: LMF = 0,99995 con p-value = P(F(14,227) > 0,99995) = 0,454205 Equazione d_soybeans Statistica test: LMF = 2,11653 con p-value = P(F(14,227) > 2,11653) = 0,0119225
Fig. 6. Grafici dei residui del VAR per le variabili ITALIA e USA (elaborazione GRETL)
4.4. Caratteristiche dinamiche delle serie
Lo strumento utilizzato per l’analisi dinamica è la funzione di risposta di impulso che,
in termini economici, rappresenta l'effetto di uno shock dato dalla variazione del livello
di mercato avvenuta al tempo t, trasmesso alle altre variabili del sistema cointegrato nei
periodi successivi. Per effettuare l’analisi dinamica, il programma simula uno shock pari
ad un errore standard ed in seguito a questo genera una funzione di risposta di impulso
con un orizzonte di previsione temporale fissato a 10 periodi; ogni periodo corrisponde
16
ad una settimana. La disposizione delle variabili segue l'ordine suggerito dai risultati del
VAR concernenti l’intensità dell’impulso del prezzo del brent trasmesso sulle altre
variabili. Dalla figura 7a si evince che un impulso negativo sul prezzo del frumento,
causa una diminuzione di prezzo con un decadimento rapido nelle prime 2-3 settimane a
cui succede un lento decadimento nei periodi seguenti. Nella fig. 7b il decadimento è
più lento e si prolunga per un periodo di 4-5 settimane. Uno shock negativo sul mais
(fig. 7c), provoca, invece un immediata crescita dei prezzi del frumento nei primi 2
periodi ed un lento decadimento successivo. La figura 7d emula l’andamento della
figura 7a.
Fig. 7. Analisi impulso-risposta sul VAR, le variabili endogene ITALIA, esogena brent (GRETL)
Per quanto riguarda il gruppo USA la figura 8 mette in evidenza che le variazioni
negative improvvise dei prezzi delle tre commodity causano alterazioni sempre di segno
negativo sulle altre commodity che si riassorbono, cioè neutralizzano l’effetto shock,
dopo uno o al massimo due periodi successivi all’evento. Di fatti si osserva che: per le
figure 8a, b, c, e, f, i l’impulso si manifesta con un rapido decadimento dei prezzi che
non va oltre i 2-3 periodi, mentre per le figure 8d, g, h, si osserva un decadimento
iniziale dei prezzi ed un successivo aumento.
Questi risultati indicano una minore reattività del mercato italiano (a pronti o spot)
rispetto a quello future statunitense (CBOT16 - mercato a termine) il cui comportamento
è molto simile ai mercati azionari. Il mercato a termine presenta una maggiore
trasparenza, una più marcata reattività ed una componente speculativa che provoca delle
variazioni giornaliere dei prezzi a causa delle informazioni che giungono da diverse
a
d c
b
17
fonti. La minore reattività del mercato a pronti dei cereali è spiegabile con i costi fissi di
immagazzinamento delle scorte che progrediscono linearmente fra una raccolto ed il
successivo. In prossimità del raccolto, il mercato spot manifesta una maggiore volatilità
influenzata dalle previsioni dei raccolti.
18
Fig. 8. Analisi impulso-risposta sul VAR, le variabili endogene USA, esogena brent (GRETL)
4.5. Break strutturali
Durante il periodo oggetto di studio, è stato più volte evidenziato come ci siano stati dei
mutamenti repentini dei prezzi delle commoditiy. A questo punto dell’indagine è stato
eseguito il test di Chow17 sulla stabilità dei parametri per verificare statisticamente
l’esistenza di una data di rottura. Le regressioni OLS sono state effettuate utilizzando le
stime del modello VAR in cui sono state analizzate le solite variabili in differenza prima
e le loro serie ritardate di un ordine, nonché la costante e il brent come variabili esogene
al modello. Dalla tabella 7 si evince che in tutti i casi studiati si è verificato almeno un
break strutturale dal momento che i p-values sono altamente significativi e questo si
osserva in corrispondenza delle osservazioni 128 (settembre 2007) e 179 (ottobre 2008)
per frumento, 125 (agosto 2007) e 169 (luglio 2008) per mais, 150 (marzo 2008) e 168
(luglio 2008) per wheat, 170 (fine luglio 2008) per corn e 179 per soybeans (ottobre
2008). Queste osservazioni corrispondono proprio al periodo di maggior turbolenza nel
mercato dei prodotti energetici. Per tutte le variabili, quindi si rigetta l’ipotesi nulla di
assenza di break strutturali ed accettata l’ipotesi di presenza di break strutturali nelle
serie di prezzi delle variabili esaminate.
a b c
d e f
g h i
19
Tab. 7. Test di Chow sui singoli OLS del sistema VAR, ordine di ritardi 1 (elaborazione GRETL)
Ipotesi nulla: assenza di break strutturale
Equazione Break strutturale all'osservazione
Statistica test F(2, 238)
p-value significatività
d_frumento 128 3,22467 0,0415127 ** 179 3,17539 0,0435537 ** d_mais 125 2,35953 0,0966709 * 169 4,58408 0,0111313 *** d_wheat 150 4,95163 0,0078 *** 168 3,86049 0,0223888 *** d_corn 170 3,09334 0,0472 ** d_soybeans 179 4,56964 0,01 ***
5. Modello VECM
L’idea basilare della cointegrazione è strettamente collegata al concetto di radici
unitarie. Come visto nei paragrafi precedenti le variabili di interesse sono non
stazionarie e nella fattispecie sono individualmente integrate di ordine 1, I(1), ossia non
sono stazionarie, ma la loro differenza prima lo è. L’approccio tradizionale
consisterebbe nel calcolare la differenza prima delle variabili prima di procedere con
l’analisi statistica. In questo modo però, si perdono informazioni importanti. Può darsi
che, mentre le variabili sono I(1) se prese singolarmente, esista una loro combinazione
lineare che sia invece stazionaria, ossia I(0). In altri termini, mentre l’insieme delle
variabili è libero di muoversi nel tempo, esistono comunque delle relazioni che legano
fra di loro le variabili; è possibile interpretare queste relazioni, o vettori di
cointegrazione come condizioni di equilibrio.
Il modello vettoriale a correzione d’errore (VECM) collega, pertanto, l’analisi delle
serie storiche con la teoria economica degli equilibri di mercato di breve e lungo
periodo, poiché identifica l’entità dello squilibrio tra il dato teorico di lungo periodo e il
dato rilevato della serie. Il meccanismo di correzione dell’errore interviene istante per
istante, o meglio, dato per dato, effettuando gli aggiustamenti sul dato corrente per
trasformarlo in dato di lungo periodo, aggiungendo o togliendo delle quantità per farlo
coincidere con il valore teorico. Se un sistema cointegrato ha rango di cointegrazione r,
si può affermare che esistono r relazioni di equilibrio di lungo periodo, e quindi r
processi stazionari che descrivono l’andamento nel tempo degli squilibri da tali
relazioni. Variabili cointegrate producono un ECM stabile per cui si ottiene una
relazione di lungo periodo. Scopo della seguente indagine è proprio quello di stabilire
20
eventuali relazioni di lungo periodo non solo tra le singole variabili agricole ed il brent
ma anche all’interno delle variabili ITALIA da una parte e all’interno delle commodity
USA dall’altra.
5.1. Test di cointegrazione
Per la stima dei parametri del sistema cointegrato è necessario conoscere il rango della
matrice di cointegrazione che rappresenta il numero di vettori di cointegrazione e che
deve essere maggiore di zero e minore/uguale (in genere minore) al numero delle
variabili endogene selezionate. Per fare ciò è stato effettuato un test utilizzando la
procedura di Johansen18, che consente di individuare il rango della matrice
I risultati del test Traccia e del test Lmax, su cui si basa il metodo di Johansen (tab. 8),
mostrano la presenza di un vettore di cointegrazione che lega le variabili per cui le serie
risultano essere cointegrate. L’autovalore relativo al rango 1, infatti, è
significativamente pari a 0 per entrambi i test (i p-value del rango 1 sono maggiori
rispetto a quelli riferiti ai ranghi superiori). I risultati sono analoghi per entrambi i
gruppi di variabili.
Tab. 8 - Test di Johansen per le variabili ITA, brent e per le variabili USA, brent (elaborazioni GRETL)
Ordine dei ritardi = 1 Periodo di stima: 2 - 244 (T = 243) Numero di equazioni = 3
frumento, mais, brent Numero di equazioni = 4
wheat, corn, soybeans, brent Rango Auto-
valore Test
traccia p-value Test
Lmax p-value Rango Auto-
valore Test
traccia p-value Test
Lmax p-value
0 0,1708 52,418 0,0000 45,519 0,0000 0 0,0784 39,429 0,2462 19,856 0,3630 1 0,0218 6,8982 0,5954 5,3627 0,6982 1 0,0390 19,572 0,4633 9,6819 0,7746 2 0,0063 1,5355 0,2153 1,5355 0,2153 2 0,0248 9,8905 0,2946 6,1204 0,6043 3 0,0154 3,7701 0,0522 3,7701 0,0522
5.2. Stima del vettore di cointegrazione
Il vettore di cointegrazione viene stimato grazie al modello VECM nel quale si
inseriscono i parametri precedentemente trovati (rango 1, ritardo 1) e le variabili da
testare. Il sistema ECM vettoriale, i cui valori sono riportati nella tabella 9, tiene conto
dell’ordine delle variabili utilizzato per le elaborazioni precedenti e consente di stimare
il vettore di cointegrazione, i cui elementi permettono di individuare le relazioni di
lungo periodo esistenti tra le variabili di questo sistema. I risultati completi sono a
disposizione presso gli autori. Da un rapido sguardo della tabella sottostante si evince
che sia il frumento che il mais presentano una relazione di lungo periodo con le variabili
del sistema. Ciò sta a indicare che per il caso Italia, il sistema agricolo è ben più
21
articolato di quello che si possa pensare e che le decisioni degli agricoltori relative alle
scelte produttive tengono conto di una serie di fattori come il prezzo degli altri prodotti
agricoli oltre che della commodity energetica.
Tab. 9. Sistema VECM, ordine ritardi 1, gruppo ITALIA (elaborazioni GRETL)
Stime Massima verosimiglianza usando le osservazioni) 2-244 (T = 243) Rango di cointegrazione = 1
Equazione 1: d_frumento Variabile Coefficiente Errore Std. Statistica t p-value significatività
const 0,314073 0,0714086 4,3983 0,00002 *** EC1 -0,011083 0,00245486 -4,5147 <0,00001 ***
Equazione 2: d_mais Variabile Coefficiente Errore Std. Statistica t p-value significatività
const 0,225708 0,0728126 3,0999 0,00217 *** EC1 -0,00801474 0,00250313 -3,2019 0,00155 ***
beta (vettori di cointegrazione) Variabili beta errori standard brent 1,0000 0,00000 frumento 3,1001 0,53933 mais -5,6669 - 0,66950
Nel caso USA le cose sembrano essere diverse: la variabile soybeans manifesta una
cointegrazione forte con le altre variabili del sistema, il corn presenta una relazione di
lungo periodo debole mentre il prezzo del wheath non condivide alcun trend di lungo
periodo con le altre commoditiy agricole statunitensi considerate.
Tab 10 - Sistema VECM, ordine ritardi 1, gruppo USA
Stime Massima verosimiglianza usando le osservazioni) 2-244 (T = 243) Rango di cointegrazione = 1
Equazione 1: d_wheat Variabile Coefficiente Errore Std. Statistica t p-value significatività
const 0,0219954 0,0809459 0,2717 0,78606 EC1 -3,13587e-05 0,000289035 -0,1085 0,91369
Equazione 2: d_corn Variabile Coefficiente Errore Std. Statistica t p-value significatività
const 0,0818874 0,0505696 1,6193 0,10669 EC1 -0,000328328 0,00018057 -1,8183 0,07026 *
Equazione 3: d_soybeans Variabile Coefficiente Errore Std. Statistica t p-value significatività
const 0,469237 0,13381 3,5067 0,00054 *** EC1 -0,00205024 0,000477798 -4,2910 0,00003 ***
beta (vettori di cointegrazione) Variabili beta errori standard brent 1,0000 0,00000 wheat -33,498 15,523 corn -90,890 32,987 soybeans 67,485 15,191
22
6. Relazioni di lungo periodo
Le stime delle relazioni di lungo periodo sono state effettuate col metodo OLS (ordinary
least squared) tenendo in considerazione tutte le analisi svolte e quindi anche del fatto
che non è solo il brent ad influenzare le variabili ma esistono anche delle relazioni
nell’ambito degli stessi prodotti agricoli. In tabella 11 sono riportati i riassunti delle
stime per le variabili ITALIA e le variabili USA. Si nota come i coefficienti delle
equazioni siano significativi; ciò conferma l’attendibilità della previsione nel lungo
periodo.
Tab 11 - Stime OLS variabili ITALIA e variabili USA; osservazioni 1-244 (elaborazioni Eviews)
Variabile dipendente: frumento variabile coefficiente errore std statistica t p-value significatività const 5.096529 0.760530 6.701282 0.0000 *** mais 1.114028 0.071428 15.59662 0.0000 *** brent -0.024556 0.013141 -1.868727 0.0629 ***
Equazione di lungo periodo:
FRUMENTO = 1.1140279*mais - 0.02455615721*brent+ 5.096528817
Variabile dipendente: mais variabile coefficiente errore std statistica t p-value significatività const 0.684198 0.525163 1.302830 0.1939 frumento 0.450912 0.028911 15.59662 0.0000 *** brent 0.081082 0.006605 12.27589 0.0000 ***
Equazione di lungo periodo:
MAIS = 0.450912*frumento + 0.081082*brent + 0.684198
23
Variabile dipendente: wheat variabile coefficiente errore std statistica t p-value significatività
const 1.296445 0.728312 1.780068 0.0763 * corn 0.960933 0.089204 10.77232 0.0000 *** brent 0.049538 0.011164 4.437178 0.0000 ***
Equazione di lungo periodo:
WHEAT = 0.960933 corn + 0.049538*brent+ 1.296445
Variabile dipendente: corn variabile coefficiente errore std statistica t p-value significatività
const 2.516447 0.403584 6.235257 0.0000 *** wheat 0.338224 0.031398 10.77232 0.0000 *** brent 0.039900 0.006391 6.242812 0.0000 ***
Equazione di lungo periodo:
CORN = 0.338224*wheat + 0.039900*brent+ 2.516447
Variabile dipendente: soybeans variabile coefficiente errore std statistica t p-value significatività
const 11.24717 0.984828 11.42044 0.0000 *** brent 0.173703 0.013266 13.09336 0.0000 ***
Equazione di lungo periodo:
SOYBEANS = 0.1737025843*brent+ 11.24716822
Per ogni variabile dipendente è stato tracciato un grafico riportante l’andamento dei
prezzi reali, quello dei valori stimati tramite l’equazione di lungo periodo e quello degli
scarti che si muovono all’interno di una banda di rispetto la cui ampiezza (σ± ) varia a
seconda del tipo di variabile considerata. Per mais e corn, ove il modello previsionale
risulta essere più accurato, le bande di oscillazione sono più strette; per frumento, wheat
e soybeans gli scarti oscillano all’interno di una fascia più ampia.
Le equazioni ricavate attraverso il metodo OLS sono state utilizzate per formulare le
previsioni ex post dei prezzi delle commodity agricole prese in considerazione. La
24
procedura è la seguente: si prendono n-k realizzazioni della serie di lunghezza pari ad n
e si formulano le k previsioni che vengono confrontate con i k valori attuali della serie.
L’errore previsionale viene misurato attraverso il calcolo delle deviazioni al quadrato
fra valori previsti e valori attuali e quindi si calcola l’errore quadratico medio (tabelle 13
e 14). I risultati sono i seguenti: per la serie frumento evidenziano una sistematica ma
leggera sovrastima dei dati reali con differenze percentuali che arrivano al 12%, ed un
errore di stima che non mostra sistematicità. L’errore quadratico medio, che indica la
discrepanza quadratica media fra i valori dei dati osservati ed i valori dei dati stimati, è
pari a 2,24, la sua radice (RMSE), che corrisponde alla varianza interna data dal
rapporto fra la devianza interna (o devianza entro i gruppi) e la numerosità totale del
campione, è 1,50; l’errore quadratico medio percentuale risulta essere uguale a 0,12.
Anche per la serie mais il modello tende a sovrastimare il prezzo, ma con differenze
percentuali molto più contenute. L’errore quadratico medio previsionale si riduce a 0,64
con un valore percentuale praticamente nullo (0,04%).
Tab 12 - Previsioni ex post variabili ITALIA
frumento mais
n° obs prezzi
effettivi prezzi previsti
∆% errore quadr
errore qua. %
prezzi effettivi
prezzi previsti
∆ % errore quadr
errore qua. %
1 (245) 18,25 19,33 5,92 1,17 0,06 14,50 15,25 5,19 0,57 0,04 2 (246) 18,15 19,32 6,45 1,37 0,08 14,53 15,35 5,63 0,67 0,05 3 (247 17,95 19,34 7,76 1,94 0,11 14,53 15,19 4,51 0,43 0,03 4 (248) 18,05 19,27 6,75 1,48 0,08 14,50 15,37 5,98 0,75 0,05 5 (249) 18,05 19,20 6,36 1,32 0,07 14,45 15,41 6,67 0,93 0,06 6 (250) 18,05 19,25 6,63 1,43 0,08 14,60 15,81 8,28 1,46 0,10 7 (251) 18,05 19,56 8,36 2,28 0,13 14,85 15,69 5,67 0,71 0,05 8 (252) 18,05 19,78 9,59 2,99 0,17 15,05 15,70 4,31 0,42 0,03 9 (253) 18,05 19,87 10,07 3,30 0,18 15,15 15,78 4,15 0,39 0,03
10 (254) 18,05 20,32 12,55 5,13 0,28 15,55 15,77 1,41 0,05 0,00 Valori medi 2,24 0,12 Valori medi 0,64 0,04
Passando ora ad analizzare il gruppo USA, per la serie wheat il modello riporta una
sovrastima dei dati con una differenza percentuale media tra i valori stimati e quelli
effettivi pari a poco più del 20%. L’errore quadratico medio in questo caso è pari a 7,05
ed il valore percentuale dello stesso risulta essere uguale a 0,56%. Situazione diversa si
ha nel caso del corn in cui il modello sembra prevedere in modo quasi aderente alla
realtà in prezzi della derrata agricola in questione. L’errore quadratico medio è pari a
0,17 ed il suo valore percentuale risulta essere 0,02%.
25
Tab 13 - Previsioni ex post variabili USA
wheat* corn** soybeans*** n° obs prezzi
effettivi prezzi previsti
∆% prezzi
effettivi prezzi previsti
∆ % prezzi
effettivi prezzi previsti
∆%
1 (245) 13,17 15,25 15,79 10,49 10,09 -3,81 25,58 24,83 -2,94 2 (246) 13,31 15,33 15,14 10,48 10,21 -2,61 25,68 25,13 -2,15 3 (247 13,17 15,75 19,61 10,97 10,12 -7,71 25,75 24,97 -3,02 4 (248) 13,05 15,45 18,40 10,57 10,15 -3,97 25,29 25,27 -0,10 5 (249) 11,40 15,05 32,00 10,12 9,62 -4,99 24,72 25,37 2,61 6 (250) 13,12 16,02 22,10 10,88 10,39 -4,49 26,08 26,21 0,50 7 (251) 12,79 15,58 21,84 10,50 10,22 -2,64 26,20 25,96 -0,90 8 (252) 12,37 15,21 22,98 10,11 10,08 -0,26 25,54 25,98 1,71 9 (253) 12,79 15,32 19,77 10,17 10,26 0,93 26,14 26,15 0,03
10 (254) 13,32 15,72 17,99 10,59 10,44 -1,42 26,75 26,13 -2,32 *Per wheat la media della somma degli scarti al quadrato è 7,05 e l’errore quadratico medio percentuale è 0,56 **Per corn la media della somma degli scarti al quadrato è 0,17 e l’errore quadratico medio percentuale è 0,02 ***Per soybeans la media della somma degli scarti al quadrato è 0,21 e l’errore quadratico medio percentuale è 0,01
Anche nel caso della serie soybeans il modello si adatta in modo quasi veritiero alla
situazione reale. I prezzi previsti coincidono quasi del tutto con i valori effettivi con
differenze percentuali molto basse che non superano il 3% ed un errore di stima che non
evidenzia alcuna sistematicità. L’errore quadratico medio è 0,21 e la sua radice
(RMSE), che indica la bontà e l’accuratezza del modello, è pari a 0,45.
7. Conclusioni
Al termine di questa ricerca possiamo offrire delle evidenze empiriche alle ipotesi che
erano state poste all’inizio del lavoro: è stato possibile evidenziare fra le serie prese in
esame un “leading indicator” funzionante da variabile esogena capace di influenzare le
altre serie. Tale LI è rappresentato dal prodotto energetico brent che possiede la capacità
di modificare le realizzazione dei prezzi degli altri prodotti istaurando delle vere e
proprie dipendenze che tendono a diffondersi ai costi dei fattori di produzione, dei
trasporti e dei prezzi determinando un aumento della loro volatilità.
A queste conclusioni si è giunti sviluppando i sette stadi dell’analisi storica proposta ed
analizzando i risultati raggiunti ad ogni stadio:
• dall’analisi della correlazione tra le variabili si nota che nel lungo periodo si può
accettare l’ipotesi di presenza di causalità fra le serie;
26
• attraverso il test di causalità di Granger è stata identificata la direzione di causalità
che consente di ipotizzare l’effetto del prezzo del brent sui prezzi dei prodotti
agricoli nella fattispecie frumento, mais e soia sia in Italia che negli USA;
• le variabili scelte per la costruzione del modello appaiono collegate tra loro e hanno
un movimento comune che fa convergere il sistema ad un equilibrio di lungo
periodo.
Verificata la presenza di causalità si è costruito il modello in grado di prevedere con
maggiore accuratezza l’evolversi delle serie dei prezzi delle derrate agricole esaminate.
La previsione è stata effettuata ex post in modo da poter verificarne la bontà ed i
risultati ottenuti consentono di affermare che:
• i modelli previsionali per frumento e wheat sembrano essere meno accurati rispetto
a quelli delle altre variabili considerate a causa di movimenti anche di natura
speculativa e di fattori maggiormente correlati ai costi di gestione che tengono conto
di un insieme più vasto di elementi influenzanti la realizzazione del prezzo. Già dal
test di Granger ci si aspettava questo risultato vista la più bassa significatività dei
risultati. Per il wheat, inoltre, tale esito era stato preannunciato anche dai valori non
significativi del modello VECM;
• più precisa, invece, appare la previsione dei prezzi dei prodotti mais, corn e
soybeans in quanto il loro andamento risponde con maggiore prontezza alle
variazioni del brent viste le caratteristiche intrinseche di trasparenza e dinamicità dei
loro mercati.
L’evidenza dei dati della ricerca conduce quindi alla conclusione che il prezzo dei
prodotti agricoli non dipende in modo prioritario dalla produzione di biocarburanti,
anche se ne viene comunque influenzato, ma piuttosto dal legame con il brent. Per
diminuire tale dipendenza sembra opportuno suggerire l’utilizzo di tecniche
agronomiche a minor consumo energetico quali il “minimum tillage” che prevedono la
preparazione del letto di semina con un minor numero di passaggi, un franco di
coltivazione meno profondo con benefici sulla portanza del terreno e sulla maggiore
resistenza al costipamento, lavorazioni soft che riducono la mineralizzazione della
sostanza organica ed un risparmio di concimi.
27
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1 Rispettivamente docente e dottoranda presso il D.to DIEA – Università degli Studi di Udine 2 Il prezzo del mais è aumentato di 2,5 volte nell’estate 2008 rispetto il prezzo base rilevato al 1° gennaio
2006 e successivamente è diminuito nell’ottobre 2008 di 1,8 volte il prezzo base. La volatilità dei prezzi
pagati ai produttori in questo periodo è stata fra le più elevate: in 140 anni di storia essa è stata inferiore
alla volatilità rilevata sui mercati a termine. Sebbene un ruolo evidente sia stato giocato dalle politiche
energetiche è difficile spiegare il motivo di questa volatilità (Sumner, 2009). Johnson suggerisce che
queste variazioni rientreranno entro i limiti fisiologici nei prossimi anni e chiede di adottare misure per
contenere questi andamenti tendenzialmente influenzati da comportamenti speculativi. 3 L’ipotesi che il prezzo del greggio traini le altre serie è fondata dato che l’aumento del costo
dell’energia ha avuto effetti diretti sui costi di produzione e nella fattispecie il costo dei combustibili e dei
fertilizzanti è più che raddoppiato. 4 I prezzi dei prodotti agricoli, tutti espressi in €/q, sono stati rilevati da Agrisole 5 Per queste serie la fonte è Sole 24 ore
6 Risultati matrice di correlazione gasolio-brent (Elaborazioni GRETL)
corr (gasolio, brent) = 0,97966110 Sotto l'ipotesi nulla di non correlazione: t (242) = 75,9494, con p-value a due code 0,0000 (***) 7 Un barile corrisponde a 42 galloni USA ovvero a 158,987294928 litri. 8 Dati reperibili all’indirizzo http://it.finance.yahoo.com/valute/convertitore/ 9 L’acronimo del nome del programma sta per GNU Regression Econometric and Time-series L ibrary ed
è scaricabile dal sito: http://gretl.sourceforge.net/gretl_italiano.html 10 Per banale si intende la combinazione con coefficienti tutti nulli 11 Per un processo stazionario in senso stretto (o forte), se la distribuzione multivariata delle v.c. (Xt1, Xt2,..
Xtk) non è funzione di t (t1, t2,.. tk) per k≥1, comporta che la media e la varianza siano costanti mentre
l’autocorrelazione evidenzia una distribuzione di probabilità congiunta fra due osservazioni p (Xt, Xt-j) per
j= 1, …, k, che rimane costante per tutti i periodi osservati. (Piccolo, p. 480). 12 L’autocovarianza a ritardo j è data da:
[ ] [ ]{ })()()( jtjtttjtt XEXXEXEXXCov −−− −⋅−=−
per E(Xt) = µ (valore medio del processo)
La funzione di autocorrelazione è la seguente:
30
)0(
)(
)()(
),()(
γγρ j
XVarXVar
XXCovj
jtt
jtt =⋅
=−
−
Per poter assumere che il valore di ρ tenda a zero dopo n ritardi, si usa l’intervallo confidenziale definito
dal test di Bartlett. 13Augmented Dickey-Fuller Test, con ordine di ritardo ≠ 0. Il test DF si distribuisce secondo una
funzione probabilistica t di Student con intervallo confidenziale pari al 5% ed un numero di gradi di
libertà pari al numero delle osservazioni della serie temporale diminuito di 1. 14 Dalle iniziali degli autori Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin, 1992.
15 La forma ridotta del VAR è la seguente: ∑=
−− +++=p
iitjtninjjtit yayaY
ji1
)()(1 )...(1
ε
16 Chicago Board of Trade: è il più vecchio mercato a termine per i prodotti agricoli (esiste da oltre 150
anni) ed il più grande. Tratta quasi tutti i prodotti agricoli più importanti ed è il mercato di riferimento per
la soia e i suoi derivati olio e farina, per il grano tenero ed il mais, nel mondo e quindi anche in Italia. 17 Si ponga t come ipotetica data di rottura e creiamo una variabile dummy "D(0)", "D(1)" e "D(2)"
all'interno del periodo. Allora, la regressione: εβββ +++= ttt xxy 22110
verrà modificata e si otterrà: ελλλβββ +⋅⋅+⋅⋅+⋅+++= ttttt xDxDDxxy 2312122110 )2()1()0(
su cui verrà fatto un test F per verificare l'ipotesi nulla che i tre lambda siano uguali a 0. In caso negativo,
si sarà in presenza di una rottura strutturale nel panel. 18 E’ un test che viene utilizzato per verificare la cointegrazione di diverse serie temporali. Riporta due
risultati: il test traccia, la cui ipotesi nulla è che il numero di vettori di cointegrazione r sia ≤ al numero
delle variabili endogene, e il test Lmax la cui ipotesi nulla prevede che r sia = al numero delle variabili
endogene. Il rango viene analizzato calcolando gli autovalori di una matrice. Se tutti gli autovalori sono
significativamente diversi da 0, tutti i processi sono stazionari. Se, al contrario, c’è almeno un autovalore
pari a 0, allora il processo yt è integrato. All’estremo opposto, se non ci sono autovalori
significativamente diversi da 0, non solo il processo yt è non-stazionario, ma vale lo stesso per qualsiasi
combinazione lineare; in altre parole non c’è alcuna cointegrazione.