OLEH : PADIYA,S.PD.

SOAL DAN PEMBAHASAN TRANSFORMASI GEOMETRI

SOAL 1

Persamaan bayangan garis y = 2x – 3 karena refleksi terhadap garis y = –x, dilanjutkan refleksi terhadap y = x adalah …A.y + 2x – 3 = 0 B.y – 2x – 3 = 0C.2y + x – 3 = 0D.2y – x – 3 = 0E.2y + x + 3 = 0Jawab : b

SOAL 2

Sebuah garis 3x + 2y = 6 ditranslasikan dengan matriks , dilanjutkan dilatasi dengan pusat di O dan faktor 2. Hasil transformasinya adalah …A.3x + 2y = 14B.3x + 2y = 7C.3x + y = 14D.3x + y = 7E.x + 3y = 14Jawab : a

SOAL 3Bayangan kurva y = x2 – x + 3 yang ditransformasikan oleh matriks dilanjutkan oleh matriks adalah …

A.y = x2 + x + 3

B.y = –x2 + x + 3

C.x = y2 – y + 3

D.x = y2 + y + 3

E.x = –y2 + y + 3

Jawab : c

SOAL 4Diketahui garis g dengan persamaan y = 3x + 2. bayangan garis g oleh pencerminan terhadap sumbu X dilanjutkan rotasi terhadap O sebesar radian adalah …

A.3x + y + 2 = 0

B.3y – x – 2 = 0

C.3x – y – 2 = 0

D.3y – x + 2 = 0

E.–3x + y – 2 = 0

Jawab : d

SOAL 5Transformasi yang dilanjutkan dengan transformasi terhadap titik A(2, 3) dan B(4, 1) menghasilkan bayangan A’(22, –1) dan B’(24, –17). Oleh komposisi transformasi yang sama, bayangan titik C adalah C’(70, 35). Koordinat titik C adalah …

A.(2, 15)

B.(2, –15)

C.(–2, 15)

D.(15, –2)

E.(15, 2)

Jawab : a

SOAL 6Persamaan bayangan garis y = 5x – 3 karena rotasi dengan pusat O(0,0) bersudut –90 adalah …

A.5x – y + 3 = 0

B.x – 5y – 3 = 0

C.x + 5y – 3 = 0

D.x + 5y + 3 = 0

E.5x + y – 3 = 0

Jawab : d

SOAL 7Diketahui T1 dan T2 berturut-turut adalah transformasi yang

bersesuaian dengan matriks

02

20

10

11dan

Koordinat bayangan titik P(6,-4) karena transformasi pertama dilanjutkan transformasi kedua adalah ……A. (-8, 4) B. (4,-12) C. (4,12) D. (20,8) E. (20,12)

SOAL 8Diketahui transformasi

01

211T

52

43dan 2T

Matriks yang bersesuaian dengan T1 o T2 adalah …..

47

61.A

43

141.B

43

141.C

47

61.D

414

31.E

SOAL 9

Bayangan garis x + 3y + 2 = 0 oleh transformasi yang

berkaitan dengan matriks dilanjutkan matriks

adalah ….

A.13x - 5y + 4 = 0 D. -5x + 4y – 2 = 0

B.13x – 5y – 4 = 0 E. 13x - 4y + 2 = 0

C.-5x + 4y + 2 = 0

21

32

43

21

SOAL 10Apabila parabola y = x2 – 2px + 2p2 dirotasi 90o kemudian dicerminkan terhadap sumbu X, peta puncaknya mempunyai koordinat …..

A. (p,-p2) D. (-p2, -p)

B. (p2, -p) E. (-p2, p)

C. (-p, p2)

SOAL 11Persamaan bayangan dari garis 3x – y + 2 = 0 oleh pencerminan terhadap garis y = x dilanjutkan dengan rotasi ½ terhadap O adalah….

A.3x + y - 2 = 0 D. y – 3x + 2 = 0

B.3x + y + 2 = 0 E. x - 3y + 2 = 0

C.3y – x + 2 = 0

SOAL 12Bayangan titik (7,-4) oleh pencerminan terhadap garis y = 8, dilanjutkan pencerminan terhadap y = -3 adalah……

A.(7, 25) D. (7, -28)

B.(7, 26) E. (7, -29)

C.(7, -26)

SOAL 13Bayangan garis 2x + y + 4 = 0 jika dicerminkan terhadap garis y = x dan dilanjutkan transformasi dengan matrikas adalah……

A.x – 2y + 4 = 0 D. y + 4 = 0

B.x + 2y + 4 = 0 E. x + 4 = 0

C.x + 4y + 4 = 0

10

21

SOAL 14Bayangan garis y = -3x + 1 jika diputar dengan rotasi [O, 90o], kemudian dicerminkan terhadap sumbu X adalah …..

A.y = x + 1 D. y = -x – 1

B.3y = x - 1 E. y = -3x - 1

C.3y = -x - 1

SOAL 15Persamaan bayangan dari garis 3x – y + 2 = 0 oleh pencerminan terhadap garis y = x dilanjutkan dengan rotas ½ terhadap O adalah….

A.3x + y – 2 = 0 D. x – 3y + 2 = 0

B.3x + y + 2 = 0 E. y – 3x + 2 = 0

C.3y – x + 2 = 0

SOAL 16Bayangan kurva y = x2 – 3 jika dicerminkan terhadap sumbu X yang dilanjutkan dengan dilatasi pusat O dan faktor skala 2 adalah ….

A.y = ½ x2 + 6 D. y = 6 – ½ x2

B.y = ½ x2 – 6 E. y = 6 - ½ x2

C.y = ½ x2 - 3

SOAL 17Bayangan garis 2x – y + 4 = 0 dicerminkan oleh garis y = x dilanjutkan oleh rotasi berpusat O(0,0) sejauh 270o berlawanan arah jarum jam adalah ….

A.2x - y – 4 = 0 D. x – 2y + 4 = 0

B.2x + y + 4 = 0 E. x + 2y – 4 = 0

C.X + 2y + 4 = 0

SOAL 18Bayangan garis 2x – 3y + 6 = 0 oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks

kemudian dilanjutkan dengan refleksi terhadap sumbu Y adalah ….

A.8x – y -3 = 0 D. 8x – y + 6 = 0

B.8x – y + 3 = 0 E. 8x + y + 6 = 0

C.8x - y – 6 = 0

52

10