SEMI FINAL III (SMP)

AMPLOP A

1. Diberikan suatu fungsi f(x) = (x + a) + 13. Jika f(3) = 13 maka tentukan nilai f(13)!

2. Sebidang tanah perkebunan berbentuk persegi panjang berukuran (45 x 28) m. Sepanjang keliling dan kedua diagonalnya akan dibuat pagar dengan biaya Rp18.000,00 per meter. Hitunglah biaya yang diperlukan untuk membuat pagar tersebut.

3. Budi membeli 30 kg beras A dan 50 kg beras B. Kedua beras tersebut dicampur dan dijual kembali dengan harga Rp7.500,00/kg. Setelah semua beras habis terjual, Budi memperoleh keuntungan Rp25.000,00. Jika diketahui harga beras A per kg adalah Rp7.000,00, maka harga beras B per kg adalah

4.

Segienam sama sisi ABCDEF memiliki sisi 24 cm. Jika CE = 32 cm, tentukan luas trapesium ADEF!

AMPLOP B

1. Diketahui dua buah fungsi, yaitu:

f() = 2 g() = 2 (

Jika f()= g(), tentukan nilai !

2. Seorang penjaga pantai mengamati sebuah kapal yang akan menabrak terumbu karang dari puncak menara mercusuar yang tingginya 24 meter. Jika jarak dari puncak menara ke kapal adalah 30 meter, dan jarak dari puncak menara ke terumbu karang adalah 26 meter. Maka berapakah jarak antara kapal dan terumbu karang tersebut, jika terumbu karang berada di antara kapal dan mercusuar?

3. Seorang pedagang membeli 5 peti duku dengan berat masing-masing 40 kg dan tara seluruhnya adalah 4%. Harga pembelian setiap peti adalah Rp230.400,00. Jika keuntungan pedagang itu adalah 25%, maka harga penjualan setiap kilogram duku adalah

4. A cuboid has sides which their area are 24 cm2, 32 cm2, and 48 cm2. The sum of all its edges is

Sebuah balok memiliki sisi-sisi yang luasnya 24 cm2, 32 cm2, dan 48 cm2. Berapakah jumlah panjang semua rusuk balok tersebut?

AMPLOP C

1. Pada fungsi linear dengan dan , rumus fungsi =

2. Diketahui sebuah belah ketupat memiliki luas 96 cm2, dan perbandingan diagonal-diagonalnya adalah 3 : 4. Hitunglah keliling belah ketupat tersebut.

3. Seorang pedagang membeli 4 karung beras dengan berat masing-masing 1 kuintal dan tara seluruhnya 2 %. Harga pembelian setiap karung adalah Rp150.000,00 dan mendapat diskon 15%. Jika beras dijual dengan harga Rp1.700,00/kg, maka besar keuntungan adalah

4. The volume of a cone is 314 cm3, If the base radius of 5 cm and = 3.14, then the length of the painter line is...

Volume sebuah kerucut adalah 314 cm3, Jika jari-jari alasnya 5 cm dan = 3,14, maka panjang garis pelukisnya adalah ...

AMPLOP D

1. Jika maka nilai perubahan fungsi =

2. Sebuah segitiga siku-siku ABC dengan sudut siku-siku ada di A, mempunyai panjang sisi tegak 10 cm dan sisi alas 5 cm. Jika sebuah garis ditarik tegak lurus dari A terhadap sisi di depannya. Berapakah panjang garis tersebut?

3. Seorang pedagang membeli 5 karung beras dengan harga Rp625.000,00 dengan bruto setiap karung 100 kg dan tara 3%. Kemudian beras itu dijual dengan harga Rp1.500,00 setiap kilogram. Tentukan besar keuntungan pedagang tersebut!

4. Difference of the surface area of a ball with radius 10 cm and 5 cm also = 3.14 is ...

Selisih luas permukaan bola berjari-jari 10 cm dan 5 cm dengan = 3,14 adalah

JAWABAN AMPLOP A

1. f(x) = (x+a) + 13

f(3) = (3+a) + 13

13 = 16 + a

a = -3

Sehingga fungsi tersebut menjadi: f(x) = (x 3) + 13

f(x) = x +10

Maka, untuk f(13) f(13) = 13 + 10

= 23

2. Tanah perkebunan berukuran (45 x 28) meter

Maka panjang pagar yang akan dibuat adalah

( Keliling Persegi Panjang ) + ( 2 x panjang diagonal )

252 meter

Jadi, biaya yang diperlukan untuk membuat pagar tersebut adalah

Rp18.000,00 x 252 = Rp 4.536.000,00

3. Harga Beli beras A= 30 kg Rp7.000,00 = Rp210.000,00

Harga Penjualan = (30 kg + 50 kg) Rp7.500,00 = Rp600.000,00

Modal = Harga Penjualan Untung

= Rp600.000,00 Rp25.000,00

= Rp575.000,00

Harga Beli beras B= Rp575.000,00 Rp 210.000,00

= Rp365.000,00

(EFABCD24 cmO)

4.

CE = 32 cm

Dengan menarik garis bantu CF, dimana CF = AD

CF2 = FE2 + CE2

CF2 = 576 + 1024

CF2 = 1600

CF = 40 cm = AD

Luas trapesium ADEF =

=

= 512 cm2

JAWABAN AMPLOP B

1. f()= g()

2 = 2 (

2 3

4 = 4 2 6

= 6

= 6

2. Jarak antara kapal dan terumbu karang adalah selisih jarak menara ke kapal dan jarak menara ke terumbu karang.

Jarak menara ke kapal

18 meter

Jarak menara ke terumbu karang

10 meter

Jadi, jarak antara kapal dan terumbu karang adalah 18 10 = 8 meter.

3.

4. Misal rusuk balok: a,b,c.

(1)

(2)

(3)

Substitusi persamaan (1) dan (2) ke persamaan (3):

Jadi, jumlah rusuk balok tersebut adalah 72 cm.

JAWABAN AMPLOP C

1.

0 = (1)

-2 = b

Substitusi nilai b = -2 ke pers. (1):

0 =

0 =

= 2

Sehingga rumus fungsinya adalah .

2. Karena perbandingan diagonal-diagonalnya adalah 3 : 4.

Maka dapat dimisalkan

Diagonal 1 = 3x

Diagonal 2 = 4x

L= 1/2. d1 .d2

96= 1/2 . 3x .4x

96 . 2= 3x . 4x

192= 12x2

192/12= x2

16= x2

4= x

Maka,

Diagonal 1 = 3x = 3 . 4 = 12 cm

Diagonal 2 = 4x = 4 . 4 = 16 cm

Untuk mencari panjang sisi belah ketupat gunakan rumus

Keliling = 4.s = 4.10 = 40 cm

3.

4. V = 1/3 r2t

314 = 1/3 . 3,14 . 25 . t

100 = 25/3t

t = 300/25

t = 12

garis pelukis s =

s =

s =

s = 13

JAWABAN AMPLOP D

1.

2. (C)Perhatikan segitiga ABC dan segitiga ABD, kedua segitiga ini adalah sebangun karena mempunyai sudut-sudut yang sama besar.

Sehingga =

BC2 = AB2 + AC2

BC2 = 25 + 100

BC2 = 125

BC = 5

(D) =

=

(B) (A)AD = = 2

3. Harga pembelian (Hb) = Rp 625.000,00

Jumlah beras yang dibeli = (5 X 100kg) 3% X (5 X 100kg)

= 500kg 15kg

4. L = 4 r2

Maka selisih yang berjari-jari 10 dan 5 adalah

= (4 x 3,14 x 100) (4 x 3,14 x 25)

= ( 1256 ) ( 314 )

= 942 cm2

REBUTAN

1. Ani membeli 7 pulpen dan 5 pensil seharga Rp 19.500. Sedangkan Budi membayar Rp 8.700 untuk 3 pensil dan 4 pulpen. Berapa yang harus dibayar Dani jika ia membeli 2 pensil dan 3 pulpen?

Pembahasan:

x : pulpen

y : pensil

7x + 5y = 19.500(1)

3y + 4x = 8.700(2)

Persamaan (1) dan (2) eliminasi:

7x + 5y = 19.500

4x + 3y = 8.700 -

3x + 2y = 10.800

Jadi, Dani harus membayar Rp 10.800

2. Dua buah tiang berdampingan berjarak 18 meter. Jika tinggi tiang masing-masing 22 meter dan 10 meter, hitunglah panjang kawat penghubung antara ujung tiang tersebut.

Pembahasan:

(A)Di dapat ilustrasi sebagai berikut:

(B) (22)

(10)

(D) (C) (18)

AB2 = DC2 + (AD BC)2

AB2 = 182 + (22 10)2

AB2 = 324 + 144

AB2 = 468

AB = 6 meter.

3. Find the surface area of a cube if it has diagonal space is 4 cm!

Tentukan luas permukaan dari kubus jika diketahui diagonal ruangnya adalah 4 cm!

Pembahasan:

Kubus memiliki panjang rusuk yang sama, jika diagonal ruangnya adalah 4 cm maka rusuknya dapat dipastikan 4 cm.

Jadi,Luas kubus = 6 x luas sisi

Luas kubus = 6 x (4 x 4)

Luas kubus = 6 x 16

Luas kubus = 96 cm2

4. Suatu balok dibentuk dari 3 buah kubus. Jika luas balok tersebut 126 cm2, berapa panjang sisi-sisi kubus tersebut?

Pembahasan:

= 3s

= = s

126 = 2(3s s) + 2(3s s) + 2(s )

126 = 6s2 + 6s2 + 2s2

126 = 14s2

s2 = 9

s = 3

Jadi, sisi kubus tersebut adalah 3 cm.

5. Suatu garis melalui titik A(3,2) dan B(5,-3). Tentukan nilai jika gradien garis tersebut adalah 3!

Pembahasan:

6 =

= -9

= -3

6. Diketahui bilangan 55% ; dan 0,53. Urutan bilangan terbesar ke bilangan terkecil adalah

Pembahasan:

55% = 0,55

= 0,58

Maka urutan bilangan terbesar ke bilangan terkecil adalah:

0,58 ; 0,55 ; 0,53

; 55% ; 0,53

7. Fungsi f didefinisikan f(x) = x2+5x-6 dengan domain {-1, 4, 6}. Tentukan range dari fungsi tersebut!

Pembahasan:

x = -1 f(-1)= (-1)2 + 5(-1) 6

= -10

x = 4 f(4)= 42 + 5(4) 6

= 30

x = 6 f(6)= 62 + 5(6) 6

= 60

Jadi, range dari fungsi tersebut adalah {-10, 30, 60}.

8. Dewi memiliki kawat yang telah dipotong sama panjang. Dari kawat-kawat yang telah dipotong tersebut dapat dibuat 3 buah jaring-jaring kubus. Dewi ingin membuat jaring-jaring bentuk yang lain, maka berapa buah yang dapat dibuat jika Dewi ingin membuat jaring-jaring limas segitiga?

Pembahasan:

Jaring-jaring kubus = 12

Total = 12 x 3 = 36

Jaring-jaring limas segitiga = 6

Limas segitiga yang dapat dibentuk = = 6

Jadi, limas segitiga yang dapat dibentuk adalah 6 buah.

9. Sebuah drum berbentuk tabung memiliki jari-jari 35 cm dan tinggi 1 meter telah terisi penuh oleh minyak. Berapa liter minyak yang ada di drum tersebut?

Pembahasan:

Volume tabung:

V = 2t

V = 35 cm 35 cm 100 cm

V = 385000 cm3

V = 385 liter.

Jadi, ada 385 liter minyak yang ada di drum tersebut.

10. Tentukan kedudukan garis dengan garis !

Pembahasan:

Garis berbentuk , sehingga gradien garis tersebut adalah m1 =

Untuk garis diubah menjadi:

Sehingga m2 =

Karena m1 = m2 = , maka kedua garis tersebut saling sejajar.

11. Lily diberi ayahnya uang Rp 90.000. bagian uang tersebut Lily berikan kepada adiknya. Kemudian Lily belanja di pasar menghabiskan bagian dari sisa uangnya. Sesampai di rumah Lily tabung bagian dari sisanya. Berapa sisa uang Lily akhirnya?

Pembahasan:

Uang semula: Rp 90.000

Diberikan ke adik: 90.000 = 22.500

Sisa uang (1) : 90.000 22.500 = 67.500

Belanja di pasar: 67.500 = 22.500

Sisa uang (2) : 67.500 22.500 = 45.000

Ditabung : 45.000 = 22.500

Sisa uang (3) : 45.000 22.500 = 22.500

Jadi, sisa uang Lily adalah Rp 22.500

PENAWARAN

1. Construction of a building will be completed within 22 days if done by 20 people. After doing 10 days, work is stop for 6 days. In order to the contruction was completed on time, what is needed additional workers?

Pembangunan sebuah gedung direncanakan selesai dalam waktu 22 hari bila dikerjakan oleh 20 orang. Setelah dikerjakan 10 hari, pekerjaan dihentikan selama 6 hari. Agar pembangunan itu selesai tepat waktu, berapakah diperlukan tambahan pekerja?

a. 10 orangc.30 orang

b. 20 orangd.40 orang

Pembahasan:

Sisa hari pekerjaan tanpa dihentikan = 12 hari

Sisa hari pekerjaan setelah ditentikan = 6 hari

Perbandingannya: =

Didapat nilai x (pekerja) = 40

Maka tambahan pekerja yg diperlukan adalah 20 orang.

2. Seekor semut berjalan ke arah tenggara 1,1 cm, kemudian ke arah barat daya 1,2 cm, kemudian ke arah barat laut 2,7 cm. Tentukan perpindahannya!

a. 1,0 cmc.2,0 cm

b. 1,5 cmd.2,5 cm

(A)Pembahasan:

(D)gambar di samping ilustrasi perjalanan semut.

(C) (B) (2,7) (1,2) (1,1)perpindahan semut:

AD2 = (DC AB)2 + BC2

AD2 = (2,7 1,1)2 + 1,22

AD2 = 1,62 + 1,22

AD2 = 2,56 + 1,44

AD2 = 4,00

AD =

AD = 2

Jadi, perpindahan semut adalah 2 cm.

3. Adi memiliki dua buah tabung kaca. Tabung I mempunyai diameter 20 cm dan tinggi 15 cm, sedangkan tabung II mempunyai diameter 30 cm tinggi 25 cm. tabung I penuh berisi air dan seluruh isinya dituangkan ke tabung II. Berapakah tinggi air pada tabung II? (

a. 6,67 cmc.5,67 cm

b. 6 cmd.5 cm

Pembahasan:

Volume tabung I:

V = r2t

V= 3, 14

V= 4710 m3

Tinggi air pada tabung II:

V = 2t

4710 = 3,14

t = 6,67 m

maka tinggi air pada tabung II adalah 6,67 meter.

4. Taman berbentuk trapesium samakaki, dengan panjang sisi-sisi sejajarnya (x+4) meter dan (3x+2) meter. Jika jarak kedua garis sejajar 2x meter dan luas taman 180 m2, carilah keliling taman tersebut?

a. 56 meterc.52 meter

b. 54 meterd.50 meter

((x+4) m(3x+2) m2x m)Pembahasan:

L =

180 = 4x2 +6x

2x2 + 3x 90 = 0

(2x+15)(x 6) = 0

x = x = 6

karena nilai panjang harus nyata, maka nilai x yang memenuhi adalah x = 6.

(10 m)maka,

(12 m)

(20 m)

keliling taman adalah 10+20+13+13 = 56 meter.