Upload
doxuyen
View
264
Download
13
Embed Size (px)
Citation preview
1 | Phibeta1000, Soal-Bahas TO SBMPTN Saintek (Matematika IPA) 2018, Alumni Osis.
SOAL BAHAS MATEMATIKA IPA
Solusi: [C]
101
101101 (2 100)
2S a
2 2 100
2 98
49
a
a
a
101 100u a b 49 100 51
Solusi 1: [D]
Gunakan aturan Kosinus:
2 2 26 5 4cos
2 6 5B
36 25 16
60
3
4
2 2 26 12 2 6 12cosAC B 3
36 144 1444
180 108 72
6 2AC
Solusi 2: [D]
Gunakan Teorema Stewart. 2 2 2AM BC AC BM AB MC BM MC BC
2 2 24 12 5 6 7 5 7 12AC 25 192 252 420AC
2 72AC
6 2AC
2 | Phibeta1000, Soal-Bahas TO SBMPTN Saintek (Matematika IPA) 2018, Alumni Osis.
Solusi: [A]
2 2
3 3 2 17 202 10
101 3r
Persamaan lingkarannya adalah
22 2
3 2 2 10x y
2 2 6 4 9 4 40x y x y
2 2 6 4 27 0x y x y
Solusi: [-]
MN adalah jarak antara bidang PQR dengan bidang AFH.
2 212 24 720 12 5EG
16 5
2ET EG
6 5 5tan
12 2
ET
AE
Sehingga 5
sin3
5sin 4 5
3 12
EN ENEN
AE
5sin 2 5
3 6
EM EMEM
PE
4 5 2 5 2 5MN
3 17x y
3, 2
r
E
A
N M
T S
P
A B
C D
E F
G H
P
Q
12
6
R
6
T
S
N M
24
3 | Phibeta1000, Soal-Bahas TO SBMPTN Saintek (Matematika IPA) 2018, Alumni Osis.
Solusi: [E]
2017 2016 33 2 5 3 1x x x x x h x ax b
2017 2016 33 3 3 3 2 3 5 3 3 3 1 3 3x h a b
3 59a b .... (1)
2017 2016 3
1 1 3 1 2 1 5 1 3 1 1 1x h a b
1a b .... (2)
Persamaan (1) – persamaan (2) menghasilkan:
4 60a
15a
15 1b
14b
Jadi, sisanya adalah 15 14x
Solusi: [B]
1cos cos
4A B
12cos cos
2A B
1
cos cos2
A B A B
1
cos90 cos2
A B
1
cos2
A B
2 1 12cos 1
2 2A B
4 | Phibeta1000, Soal-Bahas TO SBMPTN Saintek (Matematika IPA) 2018, Alumni Osis.
2 1 3cos
2 4A B
1 1
cos 32 2
A B
Solusi: [B]
3CE ED
AB b a
BC c b AD
AD d a c b
d c a b
3CE ED
3( )e c d e
3 3e c c a b e
4 4e a b c
1 1
4 4e a b c
Solusi: [B]
A B
C D E 1 3
O
a
b
c
d
e
5 | Phibeta1000, Soal-Bahas TO SBMPTN Saintek (Matematika IPA) 2018, Alumni Osis.
2 0x x
( 1) 0x x
0 1x .... (1)
26 4 5 1x x xx x 26 4 5 1x x x 26 1 0x x
(3 1)(2 1) 0x x
1 1
3 2x .... (2)
Dari (1) (2) diperoleh 1
02
x
Solusi: [E] 2 3 2 2 3 2 6log log log 11 0x x x
2 3 2 2 2log 9 log 6 log 11 0x x x
2 2 2 21 2 3 1 2 3log log log logx x x x x x
( 9)9
1
21 2 3log 9x x x
91 2 3 2 512x x x
Solusi: [E]
2y ax bx c
2 2
1 2 2
( 4 ) 415
6 6
D D b a b acL
a a
6 | Phibeta1000, Soal-Bahas TO SBMPTN Saintek (Matematika IPA) 2018, Alumni Osis.
22 6 18y ax bx c
2 2
2 2
(36 144 ) 36 144
6(2 )
b ac b acL
a
2 2
2 2
216( 4 ) 4
4 6
b ac b acL
a
2 2
2 2
( 4 ) 454 54 15 810
6
b ac b acL
a
Solusi: [B]
3 26 2 12y x x x
3 26 2 12 0x x x
26 2 0x x
Karena x real, maka 6x , sehingga titik potongnya adalah 6,0 .
2 26 63 12 2 3 6 12 6 2 38x xm y x x
Menentukan titik singgung: 2' 3 12 2 38m y x x
23 12 36 0x x 2 4 12 0x x
6 2 0x x
6 2x x
3 26 6 6 6 2 6 12 0 6.0x y
3 2
2 2 6 2 2 2 12 0 2, 48x y
Persamaan garis singgungnya adalah
48 38 2y x
38 28y x
7 | Phibeta1000, Soal-Bahas TO SBMPTN Saintek (Matematika IPA) 2018, Alumni Osis.
Solusi: [C]
5 2 5
5 22 5
11 26lim
2x
x x
x x
5 5
5 52
( 13)( 2)lim
( 1)( 2)x
x x
x x
5
52
13lim
1x
x
x
5
5
32 13 2 135
2 132 1
Solusi: [B] (Tutur Widodo, OSK 2015)
8 | Phibeta1000, Soal-Bahas TO SBMPTN Saintek (Matematika IPA) 2018, Alumni Osis.
Solusi: [D]
2 0x px x
p
2 p
3 3 16
3( ) 3 ( ) 16
3 26 16 0p p
1 2 3 6p p p
Solusi: [E]
9 | Phibeta1000, Soal-Bahas TO SBMPTN Saintek (Matematika IPA) 2018, Alumni Osis.
" 3 0 0 1 0 3 3
" 0 3 1 0 3 0 3
x x x y
y y y x
"
3
xy dan
"
3
yx
Persamaan bayangan dari 2 7 5y x x adalah
2" " "
7 53 3 3
x y y
2
7 153
yx y