Skript-Rohrhydraulik Stand April2010

HYDRAULIK VON ROHRSYSTEMEN

Dr.-Ing. Cornelia LangDipl.-Ing. Nikolai Stache

Institut für Hydromechanik

April 2010

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung 11.1 Anforderungen an Rohrleitungen und Rohrleitungssysteme . . . . . . . . . . . 11.2 Rohrleitungselemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.3 Rohrleitungsplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.3.1 Allgemeines Vorgehen bei der Planung einer Rohrleitung: . . . . . . . 31.4 Merkmale und Daten der Rohrleitungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.5 Rohrwerkstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.5.1 Gussrohrleitungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.5.2 Stahlrohrleitungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.5.3 Beton-, Stahlbeton- und Spannbetonrohrleitungen . . . . . . . . . . . . 81.5.4 Kunststoffrohrleitungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.6 Rohrverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.6.1 Stahlrohrleitungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.6.2 Gussrohrleitungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.6.3 Betonrohrleitungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.6.4 Kunststoffrohrleitungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.7 Sanierung von Rohrleitungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161.7.1 Rohrsanierung mittels Inlining . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2 Strömungswiderstand (Rohrleitungsverluste) 212.1 Kontinuierliche Energieverluste im geraden Kreisrohr . . . . . . . . . . . . . . 212.2 Örtliche Energieverluste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.2.1 Energieverlust am Rohreinlauf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.2.2 Energieverluste bei Querschnittsänderung . . . . . . . . . . . . . . . . 272.2.3 Energieverluste bei Richtungsänderung . . . . . . . . . . . . . . . . . 282.2.4 Energieverluste in Vereinigungen und Verzweigungen . . . . . . . . . 302.2.5 Energieverluste in Armaturen (Schieber,Ventile und Klappen) . . . . . 302.2.6 Energieverluste in Diffusoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3 Pumpen und Turbinen 413.1 Turbomaschinentheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

3.1.1 Herleitung der Bilanzgleichung: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413.2 Kennzeichnung der Pumpenarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

3.2.1 Beispiele zur Unterscheidung nach Arbeitsprinzip und Wirkungswei-se (I): . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

3.2.2 Beispiele zur Unterscheidung nach konstruktiven Merkmalen (II): . . . 473.2.3 Beispiele zur Unterscheidung nach Verwendungszweck und Einsatzge-

biet (III): . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

iii

Inhaltsverzeichnis

3.2.4 Beispiele zur Unterscheidung nach Antrieb (IV): . . . . . . . . . . . . 513.2.5 Beispiele zur Unterscheidung nach Pumpenwerkstoff (V): . . . . . . . 51

3.3 Begriffe und Definitionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513.3.1 Zeichen, Dimensionen, Einheiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513.3.2 Förderhöhen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523.3.3 Förderstrom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 563.3.4 Förderleistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 563.3.5 Pumpenwirkungsgrad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 573.3.6 Drehzahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 573.3.7 Kavitation in Pumpen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 583.3.8 Schwungmoment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

3.4 Hydraulisches Verhalten von Kreiselpumpen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 633.4.1 Pumpenkennlinien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 633.4.2 Pumpenregelung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 693.4.3 Parallel- und Serienschaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

3.5 Turbinen in Wasserkraftanlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 763.5.1 Gleichdruckturbinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 793.5.2 Überdruckturbinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

4 Stationärer Betrieb von Rohrleitungen 874.1 Das Hardy-Cross Verfahren anhand eines Beispiels . . . . . . . . . . . . . . . 874.2 Verteilersysteme/Diffusoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

5 Instationärer Betrieb von Rohrleitungen 935.1 Theorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

5.1.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 935.1.2 Berechnung der Druckerhöhung ∆p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 945.1.3 Druckwellenausbreitung im Wasser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

5.2 Druckstoßverlauf (instationärer Vorgang) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 965.2.1 Zeitlicher Verlauf des Druckstoßes vor Ort x . . . . . . . . . . . . . . 1015.2.2 Schieberschließfunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1015.2.3 Wasserschloss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

5.3 Berechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1025.3.1 Mathematisch-physikalische Grundgleichungen . . . . . . . . . . . . . 1025.3.2 Lösung nach dem Charakteristikenverfahren . . . . . . . . . . . . . . . 1065.3.3 Diskretisierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1075.3.4 Weitere Umformungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1075.3.5 Zusammenfassung der Gleichungen zur Lösung des Druckstoßproblems 108

5.4 Berechnungsbeispiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

A Appendix 113A.1 Internetlinks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

A.1.1 Allgemein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113A.1.2 Rohrverbindungen - Flansche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113A.1.3 Örtliche Energieverluste - Duckbillventil . . . . . . . . . . . . . . . . 113A.1.4 Pumpen und Turbinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

iv

Inhaltsverzeichnis

A.2 Relevante Normen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

Literaturverzeichnis 117

v

1 Einleitung

1.1 Anforderungen an Rohrleitungen und Rohrleitungs-systeme

Die Anforderungen an eine Rohrleitung oder ein Rohrleitungssystem umfassen die Bereiche:

– Betriebssicherheit– Wirtschaftlichkeit– Umweltverträglichkeit

• Die geforderte Durchsatzrate muß erreicht werden; dies setzt

– ausreichenden Querschnitt und– ausreichende Pumpenleistung oder Energiehöhe am Leitungsbeginn voraus.

• Alle Belastungen müssen aufgenommen werden können; Materialfestigkeit und Wand-dicke müssen ausreichen, um

– dem Innendruck bei stationären und instationären Bedingungen– dem Außendruck infolge von Erdauflasten, Verkehrslasten oder Grundwasser– der axialen Spannung infolge von Längskräften (Umlenkkräfte an Krümmern, Ge-

wicht der Leitung bei nicht horizontaler Verlegung, Flüssigkeitsreibung, axiale Be-anspruchung bei instationären Vorgängen und Temperaturänderungen) sowie Bie-gemomenten (Setzungen bei erdverlegten und Auflagerkräfte bei freiverlegten Lei-tungen)

– den zusätzlichen Beanspruchungen bei Transport und Verlegung der Leitung stand-zuhalten.

• Die Leitung muß auf Dauer ausreichend dicht sein, um

– Verluste in erträglichen Grenzen zu halten, bzw. beim Transport umweltgefährden-der Stoffe ganz zu vermeiden und

– Verunreinigungen des transportierten Mediums (insbesondere Trinkwasser) bei erd-verlegten Rohrleitungen durch Schmutzwasser auszuschließen.

• Das transportierte Medium darf durch die Rohrleitung nicht negativ verändert wer-den (z.B. Verunreinigung oder übermäßige Erwärmung von Trinkwasser, übermäßigeAbkühlung bei Heizungsanlagen).

• Die geforderte Lebensdauer muß erreicht werden, d.h. die gewählten Werkstoffe müs-sen gegenüber Alterung, schwellender Belastung und Korrosion ausreichend resistentsein oder gemacht werden.

1

1 Einleitung

• Wartungs- und Reparaturarbeiten sollten schnell und wirtschaftlich, nach Möglich-keit ohne Beeinträchtigung des Betriebes ausführbar sein.

• Die Kosten für den Bau und den Betrieb sollen in einem vernünftigen Verhältnis zu-einander und dem Zweck der Rohrleitung stehen. Dient die Leitung dem Transport ge-fährlicher Güter (z.B. Erdöl oder Erdölprodukte), steht auf jeden Fall die Sicherheit imVordergrund.

• Die Umweltverträglichkeit muß gewährleistet sein. Dies gilt sowohl hinsichtlich dertransportierten Stoffe als auch der Trassenführung und der Anlagenbauwerke.

1.2 Rohrleitungselemente

• Konstruktionselemente

– Rohr– Rohrverbindung– Dehnungsausgleicher– Übergangsstücke (Rohrerweiterungen/-verengungen)– Krümmer– Abzweigstücke– Auflager– Behälter

• Betriebselemente

– Pumpen– Armaturen zum∗ Absperren∗ Drosseln∗ Regeln∗ Verteilen∗ Mischen

• Sicherheitselemente

– Wasserschlösser, Nachsaugebehälter, Windkessel– Nebenauslässe, Sicherheitsventile– Be- und Entlüftungsventile– Schwungmassen– Rückflussverhinderer (Rückschlagklappen)– Rohrbruchsicherungen (automatisch schließende Klappen/Schieber)– Einrichtungen zur Überwachung und Steuerung von Druck und Durchfluss

2

1.3 Rohrleitungsplanung

Abb. 1.1: Beispielhaftes, vereinfachtes Schema für die Verknüpfung der Einflussgrößen bei derPlanung einer Rohrleitung

1.3 Rohrleitungsplanung

1.3.1 Allgemeines Vorgehen bei der Planung einer Rohrleitung:

Der Rohrdurchmesser ergibt sich anhand des vorgegebenen Förderstroms und der gewähltenStrömungsgeschwindigkeit.

Der Rohrwerkstoff ist entsprechend des Fördermediums (Art und Temperatur) und der Umge-bung (Aggressivität) zu wählen.

Die Rohrwandstärke basiert auf den Anforderungen aus Betriebsdruck, Rohrdurchmesser,Festigkeitskennwert des Werkstoffs, Sicherheitsbeiwert und Zusatzbeanspruchung (vgl. DIN2413).

1.4 Merkmale und Daten der Rohrleitungen

Die Rohre werden den verschiedenen Drücken angepasst, die sich aus dem Drucklinienplanergeben. Im Versorgungsgebiet soll selbst bei Drücken < 10 bar die Rohrleitung mit Nenndruck(PN) 10 vorgesehen werden. DIN 2401 legt die Druckstufen für die Rohrleitungen fest. ÜblicheNenndrücke in der Wasserversorgung sind 4, 6, 10, 16, 25 und 40 bar.

Nach DIN 4046 versteht man unter:

Nenndruck (PN) ist der zulässige Betriebsüberdruck in bar bei 20 ◦C.

Betriebsüberdruck (Pe) ist der im Rohrnetz auftretende Innenüberdruck (Netzdruck) in bar.

Werkprüfdruck ist der Druck, mit dem die Rohrleitungsteile im Werk abgedrückt werden.

3

1 Einleitung

Prüfdruck (PeP) ist der Innenüberdruck in bar bei der Dichtheitsprüfung der verlegten Rohr-leitung.

Nennweite (DN) ist der ungefähre lichte Durchmesser.

1.5 Rohrwerkstoffe

Tab. 1.1: Rohrmaterialien in der Wasserversorgung

Material Normen undRichtlinien

Nennweite DN in mm Nenn-druck PN

in bar

Verbindungen Beschichtungen und Korrosions-schutz

Bemerkungen

Gusseiserne Rohre

• duktiles Gusseisen(GGG)

• Grauguss (GG)

DIN 28600DIN 28610DIN 28614DIN 28500

80 bis 2000 (Normungbis 1200)

10162540

• V-Nahtschweißen (DIN2470)

• Stopfbuchsmuffen• Schraubmuffen• Flanschverbindung• Steckmuffen

außen: Steinkohlenteerpechüber-zug, Spritzverzinkung mit bitum.Überzug (DIN 30674, Teil 3),Polyethylen-, Zementmörtel-, Folie-numhüllung, Kathodenschutz (GW12)innen: Zementmörtelauskleidung

• relativ korrosionsbeständig(außer bei Moor- und Lehm-böden durch Bildung einergraphithaltigen Deckschicht beiGrauguss

• hohe Zugfestigkeit und Formän-derungsvermögen

• Grauguss wird nicht mehrverwendet

Stahlrohre

• nahtlose• geschweißte

DIN 2460DIN 17172DIN 2413

80 bis 50080 bis 2000

10162540

• Stumpfschweißen• Schraubmuffen• Steckmuffen• Flanschverbindung

außen: PE-weich-Beschichtung,Kathodenschutz (GW 12) DIN30670innen: ZementmörtelauskleidungW342, W343, W344

• evtl. Transport- und Schweiß-schäden an den Isolierungenmüssen nachgebessert werden

• Korrosionsschutzmaßnahmen

Spannbetonrohre DIN 4035DIN 4247DIN 19695

500 bis 2000 bis 16 • Glockenmuffe mitRollgummidichtung

Korrosionsanstriche auf Bitumen-,Teer- oder Kunststoffbasis

• nur für Fernleitungen

Asbestzementrohre (AZ) DIN 19800DIN 4279/6

65 bis 600DN > 600 möglich

1620

• Überschiebemuffe mitGummiring („Reka-Kupplung“)

• zugfeste Z-O-K-Kupplung mit Dichtringund Stahlseil

i. d. R. nicht erforderlich • Grundstoffe sind Asbest undZement

• bei Leitungen mit geringemAnteil an Formstücken undAmaturen (ländliche Versor-gungsnetze, Fernleitungen)

Polyethylenrohre(PE) (PE-HD)(PE-LD)PE-HD (high density)PE-LD (low density)

W 320W 323DIN 19533DIN 8072DIN 8074

≤ 300≤ 80

1016

• Klebemuffe• Steckmuffen• Flanschverbindung• Schweißverbindung

(DIN 16930)

nicht erforderlich • hohe Korrosionsbeständigkeit• Verwendung als Rohwasser-

leitung zwischen Wasserge-winnung und -aufbereitung:in ländlichen Gebieten alsVersorgungs- und Transport-leitung bei Nennweiten ≤400 mm

Inwieweit die oben aufgelisteten Anforderungen in dem für eine Rohrleitung erforderlichenMaße erfüllt werden können, hängt unter anderem von der Auswahl des jeweiligen Werkstoffesab. Generell unterscheidet man zwischen Leitungen aus

• Stahlrohr• Gussrohr• Kunststoffrohren• Beton-, Stahlbeton- und Spannbetonrohren• Asbestzementrohren.

Für die objektive Beurteilung der Werkstoffeigenschaften notwendige Kennwerte sind:

• Elastizitätsmodul• Zug- bzw. Druckfestigkeit• Streckgrenze• Grenzspannung bei schwellender Belastung• Kerbschlagzähigkeit• Temperaturausdehnungskoeffizient

4

1.5 Rohrwerkstoffe

• Zeitdehngrenze• Korrosionsbeständigkeit

Daneben spielen bei der Auswahl eines Werkstoffes eine maßgebliche Rolle:

• Kosten

– Preis des Rohrmaterials– Kosten der Rohrverlegung

• Verarbeitbarkeit

– Anforderungen an Fachpersonal bei der Verlegung– Witterungseinfluss auf die Verlegung– Bedarf an Formstücken– Lagerbarkeit– Rohrgewicht

• Einsatzbereiche

– Möglicher Betriebsdruck– Anforderungen an Trasse, Boden und Auflager– Empfindlichkeit gegenüber bestimmten Medien– Verträglichkeit mit anderen Werkstoffen– Richtungsänderungen– Nachträgliche Installation von Anschlüssen– Empfindlichkeit gegenüber Frost

• Wartung und Reparatur

– Überprüfbarkeit der Rohrverbindung– Möglichkeiten der Instandsetzung– Möglichkeit der Leitungsortung– Möglichkeiten der Leckortung

1.5.1 Gussrohrleitungen

• Duktiles Gusseisen (GGG) ist ein Eisen-Kohlenstoff-Gusswerkstoff mit geringen An-teilen von Phosphor, Schwefel, Mangan und Magnesium, wobei der Kohlenstoff in kuge-liger Form vorhanden ist, was durch Zusätze bewirkt wird. Charakteristische Eigenschaf-ten: Zugfestigkeit mindestens 420 N/mm2, Streckgrenze mind. 300 N/mm2, Bruchdeh-nung mind. 10%. GGG verformt sich beim Überschreiten der Streckgrenze plastisch; esist bedingt schweißbar.

• Graugussrohre (GG) werden heute nicht mehr hergestellt. Graugussformstücke gibt esnoch, soweit sie in Asbestzement (AZ)- und PVC-Leitungen benötigt werden.

Gusseiserne Rohre zeichnen sich durch ihre hohe Korrosionsbeständigkeit und damit lan-ge Lebensdauer aus. Die Widerstandsfähigkeit beruht auf der chemischen Zusammenset-zung, dem Werkstoffgefüge und der Oberflächenbeschaffenheit der Gussrohre. Bei fein-

5

1 Einleitung

körnigem, homogenem Gefüge erfolgt die Rostbildung gleichmässig auf der Oberflächeund bildet so bei entsprechender Wasserbeschaffenheit eine festhaltende, dichte Schutz-schicht gegen Werkstoffzerstörung. Auf Sandgussrohren entsteht bei der Erstarrung desEisens durch Aufnahme von Bestandteilen des Formsands eine aus Eisensilikaten undOxiden bestehende Gusshaut. Schleudergussrohre aus nicht ausgekleideten Metallfor-men bilden bei der anschließenden Wärmebehandlung eine Glühhaut aus Eisenoxid. DieGlühhaut und besonders die Gusshaut stellen einen sehr guten Schutz gegen chemischeAngriffe dar. Eine weitere Sicherheit ist bei Gussrohren durch die größere Wanddickeund die geringere elektrische Leitfähigkeit gegenüber Stahlrohren gegeben.

Tab. 1.2: Nenn-, Betriebs-, Werkprüf, und Baustellen-Prüfdruck für GGG-Rohre in bar

PN WerkprüfdruckDN K8 K9 K10 K8 K9 K10 Prüfdruck auf der Baustelle

80 40 40 40 60 60 60100 40 40 40 60 60 60125 40 40 40 60 60 60150 40 40 40 60 60 60200 32 40 40 50 60 60250 32 32 40 50 60 60300 32 32 40 50 60 60350 25 32 32 40 50 50400 25 32 32 40 50 50500 20 25 32 40 50 50600 20 25 32 40 50 50700 20 25 25 32 40 40800 20 25 25 32 40 40900 20 20 25 32 40 40

1000 20 20 25 32 40 401200 20 20 25 32 40 40

Richtet sich nach DIN 4279/T.2 oder T.3;mind. aber 15 bar.

Wegen der möglichen Druckschwankungen bzw. -stöße muß der Be-triebsdruck in aller Regel unter PN liegen

Stark aggressive Wässer können besonders bei ungenügendem Sauerstoffgehalt, genauso wievagabundierende Ströme, trotzdem zur Werkstoffzerstörung führen. Dies gilt vor allem bei ei-nem schlechten Gussgefüge. Durch Herauslösen des Eisens verbleibt dann nur noch das Gra-phitgerüst, dessen Zwischenräume mit weichen Oxiden gefüllt sind. Aus dem Gusseisen wirdso eine mit dem Messer schneidbare Masse. Dieser Vorgang wird als Graphitierung oder Spon-giose bezeichnet.

Duktile Gussrohre haben wesentlich bessere Festigkeitseigenschaften als Graugussrohre. IhreKorrosionsbeständigkeit ist jedoch geringer. Der bei Graugussrohren früher übliche Korrosi-onsschutz aus Bitumen genügt nur bei nicht aggressiven Wässern und Böden. Internationalüblich ist ein innerer Schutz durch Zementmörtelauskleidung und äusserer Schutz durch PE-Umhüllung, Zementmörtelumhüllung oder auch Zinküberzug mit Deckbeschichtung.

6

1.5 Rohrwerkstoffe

Duktile Gussrohre können auch warm gebogen werden. Das Schweißen ist autogen und elek-trisch möglich, erfordert aber eine nachträgliche Wärmebehandlung und ist deshalb auf derBaustelle nicht üblich. Graugussrohre sind seit über 500 Jahren bekannt, zahlreiche Rohrlei-tungen über 100 Jahre in Betrieb. Der größte Teil der Wasserversorgungsnetze besteht ausgusseisernen Rohren.

• Korrosionsschutz: Bester Außenschutz durch PE- und ggf. ZM-Umhüllung. Im Innerenpraktisch nur mehr die ZM-Auskleidung. Deren Dicke: für DN 80–300: 3 mm; DN 350–600: 5 mm; DN 700–1200: 6 mm.

Die Schutzwirkung der ZM-Auskleidung beruht darauf, daß der Zutritt korrosionsför-dernder Stoffe zur Rohrwand erschwert oder verhindert wird. Hierzu zählen Sauerstoffund Wasserstoff. Der Zutritt des Wassers selbst wird nicht verhindert, da Mörtel nichtwasserdicht ist. Die Rohroberfläche wird also durch Wasser benetzt. Das durch den Mör-tel dringende Wasser reagiert aber mit dem Zement, löst z. B. Ca(OH)2 und wird dadurchstark alkalisch, mit pH-Werten um 12. In derartigen Lösungen ist Eisen passiv und wirddurch eine dünne Oxydhaut gegen Korrosion geschützt.

Es ist nicht auszuschließen, daß durch mechanische Beanspruchungen der Rohre beimTransport und Verlegen Risse in der ZM-Auskleidung eintreten. Diese können in allenWässern, die Kalzium-Ionen und Hydrogenkarbonat-Ionen enthalten, durch Kalkbildungzuheilen. Von den Rißwänden ausgehend wachsen Kalkkristalle und schließen den Spalt.

Fehlen die genannten Ionen, so tritt wohl eine geringfügige Korrosion der Innenflächendes Rohres im Rißgrund ein. Die entstehenden Korrosionsprodukte bilden mit den ausden Spaltflächen gelösten Stoffen des Zements eine Schutzschicht, die den Korrosions-fortgang unterbindet. Spaltbreiten von wenigen mm können unbedenklich zugelassenwerden.

1.5.2 Stahlrohrleitungen

In der Wasserversorgung werden meist Rohre nach DIN 2460 verwendet. Stahlrohre zeichnensich durch geringe Masse, leichte Verarbeitung und hohe mechanische Festigkeiten aus, sindweitgehend unempfindlich gegen Stoß, Schlag und Erschütterungen und können große Biege-momente aufnehmen. Sie werden bevorzugt bei hohen Innendrücken und bei der Gefahr vonDruckstößen eingesetzt. Die großen Handelslängen der Rohre ermöglichen eine schnelle Ver-legung. Mit Hilfe geschweißter Sonderformstücke kann die Rohrtrasse leicht örtlich angepaßtwerden. Stahlrohre lassen sich nach den vielfältigsten Technologien bearbeiten. Schweißen,Bohren, Schneiden, Schmieden und kalt Biegen sind auf der Baustelle möglich.

Diesen Vorteilen steht ein wesentlicher Nachteil gegenüber, die geringe Korrosionsbeständig-keit. Die Rohre müssen außen und für Wasser auch innen einen sorgfältig aufgebrachten,lückenlosen Korrosionsschutz erhalten. Beschädigungen müssen auf der Baustelle ausgebes-sert werden. Dies gilt besonders für die Schweißnähte. Hinsichtlich der Beurteilung des Kor-rosionsverhaltens von Böden auf erdverlegte Rohrleitungen wird auf das DVGW-ArbeitsblattGW 9 verwiesen ([16]). Es werden Bewertungszahlen eingeführt, die die Böden in Boden-klassen (la bis 111) – Bodenaggressivität von praktisch nicht aggressiv bis stark aggressiv –

7

1 Einleitung

einteilen.

• Nahtlose Stahlrohre werden fast ausschließlich im Warmformgebungsverfahren herge-stellt. Runde und eckige Stahlblöcke werden auf Walztemperatur erwärmt, mit einemDorn gelocht und in mehreren Arbeitsgängen nach verschiedenen Technologien auf diegewünschten Maße gewalzt oder gezogen. Die Rohre werden bis 500 mm Nennweite undin Herstellungslängen von 4 bis 12 m als glatte Rohre mit Schweißfase oder mit ange-formten Muffen geliefert. Flansche werden angeschweißt oder aufgeschraubt. NahtloseRohre sind, bedingt durch das Herstellungsverfahren, besonders maßhaltig und verhält-nismäßig dickwandig.

• Geschweißte Stahlrohre sind aus Bandstahl oder Blechen geformte und nach verschie-denen Verfahren längs- oder spiralgeschweißte Rohre. Längsgeschweißte Rohre entste-hen, indem der Stahl zu Rohrkörpern gebogen wird, deren Kanten dann durch schweißenverbunden werden. Für spiralgeschweißte Röhre werden Stahlstreifen schraubenlinien-förmig gewickelt und an den Kanten entsprechend zusammengeschweißt. Sie sind vonden kleinsten bis zu den größten, noch transportfähigen Nennweiten (DN 80 bis 2000)lieferbar und billiger als nahtlose Rohre. Sie werden als glatte Rohre mit Schweißfaseoder mit Muffen in Handelslängen von 6 bis 16 m geliefert.

• Gewinderohre sind längsgeschweißte oder nahtlose Rohre, deren Außendurchmesser undWanddicken zum Aufschneiden (Einkerben) genormter Gewinde bemessen sind. DieRohre werden mit glatten Enden oder bereits aufgeschnittenem Whitworth-Gewinden inden Nennweiten bis DN 150, im internationalen Maßstab bis DN 500, in Handelslängenvon 4 bis 8 m (nahtlos bis 12 m) geliefert und vorwiegend für DN < 50 eingesetzt.

• Korrosionsschutz/Außenschutz auf Bitumenbasis kommt heute nur ausnahmsweise vor.Empfohlen wird eine PE Umhüllung, die entweder aus einer Ringdüse des „Extruder“(Schneckenpresse) kommend über das mit einem Spezialkleber versehene Rohr schlauch-artig gezogen oder aus einer Breitbanddüse kommend spiralförmig auf das Rohr gewi-ckelt wird.

Das Pulveraufschmelzverfahren – PE-Pulver wird gegen das rotierende warme Rohr ge-worfen, bildet einen homogenen, geschmolzenen Überzug – kommt seltener vor.

Das kathodische Schutzverfahren erfordert eine sehr gute Nachbehandlung aller von derPE Umhüllung freigebliebener Stellen.

• Korrosionsschutz/Innenschutz: Entsprechend DIN 2460 sind Rohre für Trinkwasserlei-tungen mit Zementmörtel auszukleiden.

1.5.3 Beton-, Stahlbeton- und Spannbetonrohrleitungen

Diese Rohre werden in DN 250 bis 4000 hergestellt. Sie kommen in der Wasserversorgungmeist nur von DN 500 aufwärts in Frage. Es werden Typenrohre hergestellt, deren Bemessungbestimmte Belastungsannahmen (Erd- und Verkehrslast, Innendruck) zugrunde liegen (Arb.Blatt W 316 Ziff. 6 des DVGW, [17]). Für Fernleitungen ist es üblich, die Rohre jeweils nach

8

1.5 Rohrwerkstoffe

den örtlichen Verhältnissen zu bemessen - DIN 4227. Für die Druckleitungen in Wasserversor-gungsanlagen werden meist Spannbetonrohre verwendet, schlaff bewehrte Stahlbetonrohre nurfür Leitungen geringer Drücke (Entleerungsleitungen, Zuleitungen im Gefälle der Drucklinieusw.).

Stahlbetonrohre werden in der Regel für innere Überdrücke bis 0,3 bar, Spannbetonrohre bis16 bar verwendet. Für Spannbetonrohre ist auch die Herstellung für höhere Innendrücke mög-lich.

Die Abmessungen werden der Konstruktion, Bemessung und dem Herstellungsverfahren ange-paßt. Eigene Normen der Hersteller. Regellänge 5 m; Paßrohre in beliebiger Länge.

• Korrosionsschutz ist wegen der hochwertigen Betonqualität im allgemeinen nicht not-wendig. Für hochaggressive Böden oder Wässer kommen Sonderzemente in Betracht,auch lassen sich Schutzüberzüge aus Kunststoff, Bitumen (innen und außen) oder Teer-pech (nur außen) aufbringen.

1.5.4 Kunststoffrohrleitungen

Tab. 1.3: Übersicht Kunststoffrohre

Rohrtyp Grundstoff DIN Längen inm

Dichte inkg/dm3

Innendruck bis 20◦C in bar

PVC hart Polyvenyl-chlorid

8061 bis8063

5 bis 12 ca. 1,4 – – 4 6 10 16

PE weich Polyethylen 8072/73 Rollen – 2,5 – – 6 10 –bis 12 0,9 bis 1,0 – – – – – –

PE hart Polyethylen 8074/75 5 bis 12 – 2,5 3,2 4 6 10 –

Tab. 1.4: Abmessung von Kunststoffrohren (Auszug) d = Außendurchmesser, s = Wanddicke

PVC hart PE weichDIN 8062 und 19 532 DIN 8074 und 19 533

DN inmm

d in mm S in mm Gewichtin kg/m

s in mm Gewichtin kg/m

d in mm s in mm Gewichtin kg/m

80 90 4,3 1,75 6,7 2,61 90 8,2 2,12100 110 5,3 2,61 8,2 3,9 125 11,4 4,08125 140 6,7 4,18 10,4 6,27 160 14,6 6,67150 160 7,7 5,47 11,9 8,17 180 16,4 8,42200 225 10,8 10,8 16,7 16,1 250 22,8 16,2250 280 13,4 16,6 20,8 24,9 315 28,7 25,7300 315 15 20,9 23,4 31,5 355 32,3 32,6400 450 21,5 42,7 – – – – –

9

1 Einleitung

Polyvinylchlorid-Rohre (PVC)

Für Kunststoffrohre gelten neben den in Tabelle 1.4 genannten Vorschriften die DIN 19 532 und19 533 sowie W 320 mit Ergänzung (z. Z. in Überarbeitung). Das weichmacherfreie PVC U(früher PVC-hart)-„U“=unplasticised – wird für die Druckstufen PN 10 und PN 16 und dieNenndurchmesser DN 80 bis DN 400 geliefert. Für die grau eingefärbten Rohre in der Trink-wasserversorgung sind bei der Bestellung bzw. Überprüfung auf der Baustelle folgende Anga-ben auf dem Rohr wichtig:

z. B. WAWIN PVC-U DN 100 PN 10 110 × 5,5 DIN 19 532 DVGW K 027 230 191

Das Rohr wurde von der Firma WAWIN am 23.01.1991 hergestellt, hat die DVGW PrüfnummerK 027, besitzt die Nennweite DN 100 und hat den Nenndruck PN 10. Der Außendurchmesserund die Wanddicke nach DIN 19532 betragen 110 bzw. 5,3 mm (Tabelle 1.4).

Polyethylen-Rohre (PE)

Weichpolyethylen PE-LD (nicht für Wasserversorgungs-Rohre gebräuchlich) und Hartpoly-ethylen PE-HD. Im Laufe der Zeit sinkt unter Belastung (Innendruck) die Dauerstandfestigkeitwie bei PVC-Rohren. Mindestfestigkeit für 50 Jahre und 20◦C = 8N/mm2. Mit einer Sicher-heit S = 1,6 ergibt sich die Berechnungsspannung σzul = 5N/mm2. Wanddickenberechnungwie bei PVC-hart-Rohren. Die Rohre dürfen keine gesundheitsschädigenden Stoffe enthaltenund dem Wasser keinen Geruch und Geschmack verleihen (vgl. DVGW-Arbeitsblatt W 320[18]).

Die PE-HD-Rohre (für Trinkwasser nach DIN 19533) sind leicht (Dichte 0,9–1,0) und bieg-sam. Lieferlängen: gerade Längen 5, 6 und 12 m, Ringbund bis DN 125 ca. 100 m, bei klei-neren DN auf Stahltrommeln bis zu 2000 m. Die Farbe der Rohre ist meist schwarz (RAL9005). Die Kennzeichnung erfolgt in gleicher Weise wie bei den PVC-h-Rohren. Sie benötigenbei Biegung keine Formstücke, sind widerstandsfähiger gegen Säuren, immer glatt, weil kei-ne Korrosion eintritt, daher auch geringe Rohrreibung, frostsicher, da sie sich beim Einfrierendehnen und nach dem Auftauen wieder zusammenziehen, fast bruchsicher und unempfindlichgegen vagabundierende Ströme. Gegen Öle und Fette sind sie im allgemeinen empfindlich, inBenzin bei gewissen Temperaturen lösbar und z. T. brennbar, so daß man sie z. B. nicht mit derLötlampe auftauen darf. Auch für elektrisches Auftauen sind sie ungeeignet, da nicht leitend,daher als Erder für elektrische Anlagen nicht brauchbar.

1.6 Rohrverbindungen

Rohrverbindungen werden je nach Materialien und Einsatzbereichen in zwei Teilgebiete auf-gegliedert:

10


lösbargeschraubte oder geklammerte Flansch-verbindungen, Muffenverbindungen,Schraubenverbindungen, Sonderverbin-dungen, wie z. B. Schnellverschlußkupp-lungen

nicht lösbarVerschweißen, Verlöten oder Verklebender Rohrenden bzw. von lösbaren Verbin-dungen, z. B. geschweißte Übersteckmuf-fen

Weitere Informationen und Grafiken zu Rohrverbindungen können unter den Links in AppendixA.1.1 und A.1.2 gefunden werden.

1.6.1 Stahlrohrleitungen

Flanschverbindung

längskraftschlüssig, geschraubt

Abb. 1.2: Flanschverbindung (Bammer)

Klammerverbindung

längskraftschlüssig

Klammerkonstruktion nach PfaudlerSchnellklammerverbindung Bauart Victaulic für entweder mitSchultern oder Eindrehung versehene Rohrenden

Abb. 1.3: Klammerverbindung

11

1 Einleitung

Muffenverbindung

längsverschiebbar, eingepreßt

Einfachste Form der Stemmuffe, Dichtung muß vonaußen eingebracht werden (Außenstemmuffe). Nurfür im wesentlichen drucklosen Betrieb geeignet

Sigur-Muffe nach DIN 2460 und 2461. Abdichtungerfolgt durch verformte Rundgummidichtung

Abb. 1.4: Muffenverbindungen

verschraubt

Abb. 1.5: Schraubmuffe

Rohrverschraubung


Verschraubung nach API Standard:a = Rohrende mit Rechts-, b = Rohrende mit Linksgewinde ebenfalls nach DIN 2950 und 2980 mit entwederzylindrischem oder kegligem Gewinde, von erheblicher wirtschaftlicher Bedeutung

Abb. 1.6: Rohrverschraubung

Sonderverbindungen

z. B. Schnellverbindungen

12


Abb. 1.7: Rohrkupplung Bauart UKAE-Harwell (GB)

Schweißverbindungen

kraftschlüssig

Stumpfschweißverbindung. Die kraft-schlüssig, korrosionschemisch undprüffähig beste Ausführung der Schweiß-verbindung, verlangt u. a. Zentrierhilfenund erfordert Sorgfalt bei Wurzellagen

Überlapptschweißverbindung. Keine wei-teren Zentrierhilfen erforderlich, einfachesund schnelles Verschweissen möglich, je-doch kraftschlüssig, korrosionschemischund prüffähig der Stumpfschweißausfüh-rung unterlegen und deshalb nur begrenzteinsetzbar

Kugelschweißmuffe. Nach DIN 2461 miteiner Kehlnaht, wesentliche Achsabwinke-lungen während der Montage können auf-genommen oder vorgesehen werden

Abb. 1.8: Schweißverbindung

1.6.2 Gussrohrleitungen

Flanschverbindung

längskraftschlüssig, geschraubt (siehe auch Abb. 1.2)

Abb. 1.9: Flanschverbindung

13

1 Einleitung

Muffenverbindung

längsverschiebbar, eingepresst

Steckmuffen-Verbindung System Standard Schraubmuffen-Verbindung


Stopfbuchsenmuffenverbindung

Abb. 1.11: Stopfbuchsenmuffenverbindung

1.6.3 Betonrohrleitungen

Muffenverbindung


Beispiel einer Rohrverbindung mit Glockenmuffeund Rollringdichtung

Beispiel einer Rohrverbindung mit Falzmuffe undRollringdichtung


14


1.6.4 Kunststoffrohrleitungen

Flanschverbindung

längskraftschlüssig verschraubt

Abb. 1.13: Flanschverbindung (Masterflex)

Muffenverbindung



Schweißverbindungen


Abb. 1.15: Heizwendelschweißen von Muffen

15

1 Einleitung

Heizelementstumpfschweißen

Abb. 1.16: Heizelementstumpfschweißen

Klebeverbindungen


mit Überschiebmuffe mit angeformter Muffe

Abb. 1.17: Klebeverbindung für PVC hart-Rohre:

1.7 Sanierung von Rohrleitungen

Zunehmend wird der Aspekt der Instandhaltung und Sanierung von Rohrleitungen wichtiger.Nach einer Umfrage sind 17% des deutschen Kanalisationsnetzes kurz- bzw. mittelfristig zusanieren [1]. Unterschiedliche Verfahrenstechniken, wie sie heute zur Sanierung von Rohrlei-tungssystemen Anwendung finden, können folgendermaßen eingeteilt werden:

1. Instandhaltung und Reparatur

2. Sanierung

3. Grabenlose Erneuerung

4. Erneuerung in offener Bauweise

Da insbesondere das Eröffnen von Rohrleitungen für die Erneuerung aufwändig und teuer ist,sind Sanierungsmaßnahmen meist vorzuziehen. Ein sehr häufig verwendetes Verfahren stellthierbei das Inliningverfahren dar, auf das im Folgenden näher eingegangen wird.

1.7.1 Rohrsanierung mittels Inlining

Inlining (auch Schlauchlining genannt) bezeichnet ein Rohrsanierungsverfahren, bei dem einin Reaktionsharz getränkter Schlauch mit entsprechenden Maßen das zu sanierende Rohr voninnen als zusätzliche Schicht auskleidet (Abb. 1.18). Nachdem der Schlauch in einen Abschnittdes Altrohres eingebracht ist, wird das Schlauchmaterial durch Luft- oder Wasserdruck an die

16


(a) Phase 1: Einzug. Eine Gleitfolie (1) und der Liner(2) werden mittels einer Seilwinde (3) eingezogen.

(b) Phase 2: Vorbereitung und Positionierung. Der Li-ner wird mittels Druckluft aufgestellt (4) und die UV-Lichtquelle (6) wird eingebracht.

(c) Phase 3: Aushärtung. Lichtquelle (Lichterkette)wird mit definierter Geschwindigkeit durch das aus-gekleidete Rohr gezogen (7).

(d) Phase 4: Fertigstellung. Nach Abkühlung desausgehärteten Liners werden die Linerenden in dasRohr eingebunden. Es folgt eine Dichtheitsprüfungmit Luft- oder Wasserdruck. Vor Wiederinbetriebnah-me der Leitung kann zusätzlich eine TV Inspektionerfolgen (8).

Abb. 1.18: Das grabenlose Inlining im Einziehverfahren mit Lichthärtung (Frisch & Faust Tief-bau) [7]

Rohrwandung des zuvor gereinigten, alten Rohres gepresst, das als Schalung dient. Durch dieAktivierung von Härtern mittels Wärme oder Licht erfolgt die dauerhafte Fixierung und Aus-steifung des Verbundes von Gewebe und Harz. Das Inliningverfahren wird als in situ Formver-fahren bezeichnet, da die Aushärtung und Formgebung des neuen Schlauches direkt im altenRohr (in situ) geschieht.

Verfahrenstechniken

Zum Einbau der Liner kommen verschiedene Verfahren wie Inversions-, Einzieh- oder auchkombinierte Verfahren zur Anwendung:

Beim Inversions- bzw. Umstülpverfahren wird der Anfang des inversen (auf links gedrehten)Schlauchmaterials am Kanal befestigt und durch einen Überdruck durch Wasser oder Luft kon-tinuierlich in den Kanal eingekrempelt. Dagegen wird der Schlauch beim Einziehverfahren mit-tels einer Seilwinde von einem Zugangsschacht in Position gezogen, wobei das Schlauchmate-rial durch Auslegen z.B. einer Gleitfolie auf den Kanalboden geschützt wird (Abb. 1.18).

17

1 Einleitung

Abb. 1.19: Typische Liner-Wandkonstruktion. Innenfolie (a), Verbund (b), Außenfolie (c), Alt-rohr (d), aus [5]

Aufbau und Materialien

Inliningsanierungen weisen typischerweise folgenden Aufbau von innen nach außen auf (ver-gleiche Abb. 1.19):

Innenfolie: Sie bildet die neue Oberfläche an der Rohrinnenseite und besteht aus korrosions-beständigen Materialien, z.B. Polyethylen (PE) oder Polyurethan (PU).

Trägermaterial: Das poröse Material des Liners nimmt das flüssige Harz auf, mit dem es zueinem Verbund aushärtet. Das Trägermaterial besteht aus korrosionsbeständigen Mate-rialien, z.B. Synthesefaserfilzen auf Polyacryl- oder Polyesterbasis oder Glasfasergewebe(korrosionsbeständiges ECR-Glas).

Harz: Die Harze müssen abwasser- und feuchtigkeitsbeständige Eigenschaften aufweisen. DieHärtung erfolgt durch Wasser oder Licht. Hierzu sind Ungesättigte Polyesterharze (UP),Epoxydharze (EP) und Vinylesterharze (VE) geeignet.

Außenfolie: Sie bildet die Trennschicht zwischen Altrohr und dem neuen Liner und besteht inder Regel aus PE oder PU.

Zur Aushärtung des Harzes sind Initiatoren nötig, die in thermische (warm bzw. kalt) und Fo-toinitiatoren unterschieden werden können. Liner können gleichzeitig mit mehreren Initiatorenausgestattet werden, die alle auf gleiche Weise funktionieren. Bei der Aktivierung der Initiato-ren werden freie Radikale erzeugt, die durch radikalische Polymerisation die innere Vernetzungdes Harzes hervorrufen. Diese Reaktion ist die Härtung.

Während die Kalthärtung bei Umgebungstemperatur stattfinden kann, werden für die Warm-härtung Temperaturen zwischen 80 und 90◦C benötigt, die durch Dampf oder warmes Wassereingebracht werden. Für die Härtung mittels UV-Strahlung wird eine UVA-Lichtquelle von be-stimmter Wellenlänge durch den mittels Druckluft in der Endposition fixierten Inliningschlauchgeführt.

18


Die wichtigsten Materialkennwerte des fertigen Liners sind E-Modul, Biegefestigkeit, Was-serdichtheit und Wanddicke. Diese Parameter können durch entsprechende Materialwahl undAusführung des Liners an die vorliegenden Gegebenheiten des zu sanierenden Rohres ange-passt werden. Das Inliningverfahren kann bei Rohrgrößen bis DN 2000, Längen bis über 600 mgenutzt werden. Ursprünglich entwickelt für die Sanierung des Londoner Abwasserleitungssys-tems kann das Inliningverfahren sowohl für Freispiegel- als auch für Druckrohrleitungen ausBeton, Gusseisen und Stahl angewendet werden.

Ein generelles Problem von in situ Verfahren, das auch beim Inlining besteht, stellt die Qua-litätssicherung dar. Aufgrund der im Gegensatz zu Rohren aus Vorfertigung weitaus inhomo-generen Rahmenbedingungen ist die Überprüfung der Qualität der Ausführung sehr wichtig,gestaltet sich allerdings durch schwierige Probenentnahme schwierig. Geregelt wird die Erstel-lung von Inliningsystemen durch die DIN EN 13566 Teil 4 [5].

19

2 Strömungswiderstand (Rohrleitungs-verluste)

2.1 Kontinuierliche Energieverluste im geraden Kreis-rohr

Grundlage für die Berechnung der Energieverluste in turbulenten Rohrströmungen bildet dieDARCY-WEISBACH-Gleichung (vergl. Abb. 2.1):

hv = Ie · L =

(λ · 1

D· V

2

2g

)· L (2.1)

hv Energiehöhenverlust D RohrinnendurchmesserIe Neigung Energielinie V mittlere Strömungsgeschwindigkeitλ Rohrreibungsbeiwert g ErbeschleunigungL Rohrlänge

Hinsichtlich des Rohrreibungsbeiwertes erfolgt eine Unterteilung in verschiedene Strömungs-bereiche.

Laminar (Re < 2300)

1√λ

=Re ·√λ

64oder λ =

64

Reλ = λ(Re)

H

Abb. 2.1: Prinzipskizze zum kontinuierlichen Energieverlust in Rohrleitungen

21

2 Strömungswiderstand (Rohrleitungsverluste)

Turbulent (Re > 2300)

Hydraulisch glatter Bereich ks → 0 λ = λ(Re)

1√λ

= 2,0 lg

(Re√λ

2,51

)

Übergangsbereich (implizite Darstellung) λ = λ (Re, ks/D)

1√λ

= −2,0 lg

(2,51

Re ·√λ

+ks/D

3,71

)Für die numerische Berechnung wird von [27] für den Übergangsbereich eine explizite Bezie-hung für λ in der folgenden Form vorgeschlagen, die in den üblichen Anwendungsbereichender klassischen impliziten Beziehung äquivalent ist:

λ =0,25[

lg(

ks3,71D

+ 5,74Re0,9

)]2

Für die Grenze zwischen dem Übergangsbereich und dem vollkommen rauen Bereich gilt:

1√λ

=Re

200· ksD

Vollkommen rauer Bereich Re→∞ λ = λ(ks/D)

1√λ

= 2,0 lg

(3,71

ks/D

)

ks ist die äquivalente Sandrauheit nach Nikuradse, Re = V Dν

ist die Reynoldszahl (mit ν kine-matische Viskosität von Wasser).

Für die Berechnung bei nicht kreisförmigen Rohrquerschnitten können die angegebenen Be-stimmungsgleichungen ebenfalls verwendet werden, wenn anstelle des Rohrdurchmessers Dder (4-fache) hydraulische Radius verwendet wird, sofern der Querschnitt nicht zu stark vonder Kreisform abweicht (z.B. quadratisch, nicht spaltförmig).

Grund: Obige Bestimmungsgleichungen für λ berücksichtigen nicht die Querschnittsform.Vertiefung der Information über Energieverlustansätze→ Literatur.

Die von den Bestimmungsgleichungen für λ beschriebenen Gesetzmäßigkeiten sind im MOODY-Diagramm (siehe Abb. 2.2) graphisch dargestellt. Für einen nicht kreisförmigen Querschnitt giltR = D

4.

22

2.1 Kontinuierliche Energieverluste im geraden Kreisrohr

Abb. 2.2: Rohrreibungsbeiwert: Abhängig von der Re-Zahl und der Relativen Rauheit ks/D

23


Tab. 2.1: Äquivalente Sandrauheiten ks für verschiedene Rohrmaterialien

Werkstoff und Rohrart Zustand ks (mm)

Gezogene und gepreßteRohre aus Kupfer undMessing, Glasrohre

technisch glatt, auch Rohre mit Me-tallüberzug (Kupfer, Nickel, Chrom)

0,00135–0,00152

Kunststoffrohre neu 0,0015–0,0070Nahtlose Stahlrohre, neugewalzt und gezogen

typische Walzhaut 0,02–0,06

gebeizt 0,03–0,04ungebeizt 0,03–0,06rostfreier Stahl, mit Metallspritzüberzug 0,08–0,09sauber verzinkt 0,07–0,10handelsübliche Verzinkung 0,10–0,16

Aus Stahlblech ge-schweißt neu

typische Walzhaut 0,04–0,10

bituminiert 0,01–0,05zementiert etwa 0,18galvanisiert, für Belüftungsrohre etwa 0,008

Stahlrohre gebraucht gleichmäßige Rostnarben etwa 0,15mäßig verrostet, leichte Verkrustung 0,15–0,40mittelstarke Verkrustung etwa 0,15starke Verkrustung 2–4nach längerem Gebrauch gereinigt 0,15–0,20bituminiert, z.T. beschädigt, Roststellen etwa 0,1nach mehrjährigem Betrieb etwa 0,5Ablagerungen in blättriger Form etwa 1,125 Jahre in Betrieb, unregelmäßigeTeer- und Naphtalinablagerungen

etwa 2,5

gusseiserne Rohre neu, typische Gusshaut 0,2–0,3neu, bituminiert 0,1–0,13gebraucht, angerostet 1–1,5verkrustet 1,5–4nach mehrjährigem Betrieb gereinigt 0,3–1,5städt. Kanalisationen etwa 1,2stark verrostet 4,5

Betonrohre neu, handelsüblich. Glattstrich 0,3–0,8neu, handelsüblich, mittelrauh 1–2neu, handelsüblich, rauh 2–3neu, Stahlbeton, glatt 0,1–0,15neu, Schleuderbeton, glatt 0,1–0,15neu, Schleuderbeton, ohne Verputz 0,2–0,8glatte Rohre, nach mehrjährigem Betrieb 0,2–0,3Mittelwert Rohrstrecken ohne Stöße 0,2Mittelwert Rohrstrecken mit Stößen 2,0

Rohre aus Asbestzement neu, glatt 0,03–0,10Tonrohre neu, Drainagerohre etwa 0,7

neu, aus rohen Tonziegeln etwa 9

24

2.2 Örtliche Energieverluste


2.2.1 Energieverlust am Rohreinlauf

he = ζe ·V 2

2gbzw. ζe =

heV 2/2g

(2.2)

(a) Rohreinlauf: ζe < 0,1 (b) Rohreinlauf: ζe = f(ra/d) (c) Rohreinlauf: ζe = f(l/d, α)

(d) Rohreinlauf: ζe = 0,5 (e) Rohreinlauf: ζe = f(β) (f) Rohreinlauf

Abb. 2.3: Formen der Einläufe in Druckrohrleitungen

ζe-Werte bei abgefaster Einlaufkante (vgl. Abb. 2.3(c))

1/d ζε für α =30◦ 60◦ 90◦ 120◦ 180◦

0,02 0,43 0,40 0,41 0,43 0,500,05 0,36 0,30 0,33 0,380,07 0,30 0,23 0,28 0,350,10 0,25 0,18 0,25 0,320,15 0,20 0,15 0,23 0,310,60 0,13 0,12 0,21 0,29

25


ζe-Werte bei kreisbogenförmiger Ausrundung (vgl. Abb. 2.3(b))

ra/d 0,00 0,01 0,02 0,04 0,06 0,08 0,12 0,16 0,20ζε 0,50 0,43 0,36 0,26 0,20 0,15 0,09 0,06 0,03

ζe-Werte bei aus der Wand herausragendem Rohr (vgl. Abb. 2.3(f))

s/d ζε für b/d =0,00 0,01 0,10 0,20 0,30 0,50

0,00 0,50 0,68 0,86 0,92 0,97 1,000,01 0,50 0,57 0,71 0,78 0,82 0,860,02 0,50 0,52 0,60 0,66 0,69 0,720,03 0,50 0,51 0,54 0,57 0,59 0,610,04 0,50 0,50 0,50 0,52 0,52 0,540,05 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50

Vergleich verschiedener Quellen

Abb. 2.4: Verlustbeiwerte für verschiedene Einlaufgeometrie von unterschiedlichen Verfassern([25] und [21])

26


2.2.2 Energieverluste bei Querschnittsänderung

Plötzliche Querschnittsänderung

(a) ζe =(1− A1

A2

)2

(b) Verlustbeiwert ζe von Erweiterungen inAbhängigkeit von V1

(c) Verlustbeiwert ζe von Erweiterungen in Abhängig-keit von Re = V1D

γ

Abb. 2.5: plötzliche Rohrerweiterung

(a) ζV = 0,5(1− A2

A1

)3/4

(b) Verlustbeiwert ζV und Einschnürungsbei-wert ψ in Abhängigkeit von V2

(c) Verlustbeiwert ζe für plötzliche Veren-gung in Abhängigkeit von V2

Abb. 2.6: plötzliche Rohrverengung

27


Allmähliche Querschnittsänderung

Abb. 2.7: allmähliche Rohrverengung (Konfu-sor)

Abb. 2.8: allmähliche Rohrerweiterung (Über-gangsdiffusor)

Rohrverengung nach IDELCIK:

Für alle A2/A1 unter β < 60◦:

β ∼= 15◦ ζ = 0,0915◦ < β < 40◦ ζ = 0,0440◦ < β < 60◦ ζ = 0,06

Von β = 60◦ bis 180◦ steigt der ζ-Wert linearbis auf den Verlustwert bei plötzlicher Veren-gung an.

Rohrerweiterung

Abb. 2.9: Praktische Werte für den Wider-standsbeiwert ζ von Rohrerweite-rungen bezogen auf V1.

2.2.3 Energieverluste bei Richtungsänderung

Krümmer (Rohrbogen)

δ 15◦ 22,5◦ 45◦ 60◦ 90◦ 90◦

rk glatt rauh

d 0,03 0,045 0,140 0,190 0,210 0,5102d 0,03 0,045 0,090 0,120 0,140 0,3004d 0,03 0,045 0,080 0,100 0,110 0,2306d 0,03 0,045 0,075 0,090 0,090 0,18010d 0,03 0,045 0,070 0,070 0,110 0,200

28


Segmentkrümmer

δ 15◦ 22,5◦ 30◦ 45◦ 60◦ 90◦

Rundnähte 1 1 2 2 3 3ζ 0,06 0,08 0,10 0,15 0,20 0,25

Kniestück

δ 22,5◦ 30◦ 45◦ 60◦ 90◦

ζ (glatt) 0,07 0,11 0,24 0,47 1,13ζ (rauh) 0,11 0,17 0,32 0,68 1,27

Krümmer nach IDELCIK

Abb. 2.10: Verlustbeiwerte für Krümmer (Re > 106) aus [21]

29


2.2.4 Energieverluste in Vereinigungen und Verzweigungen

Energieverluste bei Rohrvereinigung

Die K-Werte nach MILLER [25] entsprechen den ζ-Werten in der deutschen Literatur (Abb.2.11). Weitere Informationen über andere Konfigurationen (Winkel, Ausrundungen, rechtecki-ge Querschnitte)→ Literatur, insbesondere [25].

K13 =

(V 21

2g+ h1

)−(V 23

2g+ h3

)V 23

2g

K23 =

(V 22

2g+ h2

)−(V 23

2g+ h3

)V 23

2g

mit: Vi = mittlere Geschwindigkeit im Rohr i [m/s]hi = Druckhöhe im Rohr i [m]

Energieverluste bei Rohrverzweigungen

Auch hier entsprechen die K-Werte nach MILLER [25] den ζ-Werten in der deutschen Litera-tur (Abb. 2.12). Weitere Informationen über andere Konfigurationen (Winkel, Ausrundungen,rechteckige Querschnitte)→ Literatur, insbesondere [25].

K31 =

(V 23

2g+ h3

)−(V 21

2g+ h1

)V 23

2g

K32 =

(V 23

2g+ h3

)−(V 22

2g+ h2

)V 23

2g

mit: Vi = mittlere Geschwindigkeit im Rohr i [m/s]hi = Druckhöhe im Rohr i [m]

2.2.5 Energieverluste in Armaturen (Schieber,Ventile und Klappen)

Kennlinien von Anlagekomponenten

Kennlinien von Armaturen werden praxisgerecht über einen relativen Öffnungsgrad [%] ange-geben. Die Kenntnis der Armaturenkennlinie und damit der Schließcharakteristik ist nicht nurVoraussetzung für die Auswahl der innerhalb eines vorgegebenen Einsatzgebietes geeignetenArmatur, sondern auch dafür, daß die durch einen Abschlußvorgang verursachten Druckstößemit der notwendigen Genauigkeit berechnet werden können.

Druckverluste in durchströmten Armaturen werden über den Widerstandsbeiwert ζ bzw. denKv-Wert angegeben.

30


(a) Winkel 45◦, Verlustbeiwert des vereinigenden Roh-res K13

(b) Winkel 45◦, Verlustbeiwert des Hauptrohres K23

(c) Winkel 90◦, Verlustbeiwert des vereinigenden Roh-res K13

(d) Winkel 90◦, Verlustbeiwert des Hauptrohres K23

Abb. 2.11: Verlustbeiwerte für Rohrvereinigungen mit Winkel 45◦ (oben) und 90◦ (unten), nach[24]

31


(a) Winkel 45◦, Verlustbeiwert des abzweigenden Roh-res K31

(b) Winkel 90◦, Verlustbeiwert des abzweigenden Roh-res K31

(c) Rohrverzweigung mit Winkel zwischen 45◦ und 90◦, Verlustbei-wert des Hauptrohres K32, der im Bereich 45◦ ≤ ϕ ≤ 90◦ vomAbzweigungswinkel unabhängig ist

Abb. 2.12: Verlustbeiwerte für Rohrverzweigungen mit Winkeln zwischen 45◦ und 90◦, nach[24]

32


Der dimensionslose Widerstandsbeiwert ζ (vorher Verlustbeiwert ζV ) wird aus dem Ver-hältnis des Druckhöhenverlustes hv zum Staudruck V 2/2g der ungestörten Strömung gebil-det.

ζ =hv

V 2/2g[−]

Dem gegenüber steht der dimensionsbehaftete kv-Wert. Er wird ermittelt, in dem man 1 bar(respektive 10 mWS) Druckdifferenz an der Armatur anlegt und den Durchfluss [m3/h] beiT = 0◦C misst, welcher sich durch diese Druckdifferenz einstellt. Mit Gleichung (2.4) lässtsich daraus der kv-Wert ermitteln, welcher vom Hersteller anzugeben ist. Der Versuch wirdnun für verschiedene Öffnungen durchgeführt und so der kv-Wert in Abhängigkeit der Öffnungbestimmt (siehe Abb.2.23). Ist die Armatur zu 100% geöffnet, so spricht man vom kv100 -Wert oder dem kvs -Wert. Wenn wir die so ermittelten kv-Werte nun für Fragestellungen mitanderen Druckdifferenzen in die Formel einsetzen, erhalten wir den Durchfluss, der sich beidieser Armatur und dieser Druckdifferenz einstellen wird:

kv = Q ·√

ρ

1000 ·∆p[m3/h] (2.3)

bzw. mit hv = ∆p/γ

Q = kv ·√

1000 · g · hv [m3/h] (2.4)

mit: Q = Durchfluss [m3/h] ρ = Dichte [kg/m2]hv = Verlusthöhe [mWs] ∆p = p1 − p2 [bar]g = Erdbeschleunigung [m/s2] γ = Wichte [kg/(m2s2)]

Die Tatsache, daß limv⇒0 ζ = ∞ und limv⇒0 k0 = 0 ist, läßt den Vorteil des dimensionslosenζ-Wertes schwinden, da eine zuverlässige Darstellung in diesem Grenzbereich nicht möglichist. So hat sich in der Praxis eine Darstellung mit kv-Werten durchgesetzt, die jedoch nichtallgemeingültig, sondern gerätespezifisch ist. In der Literatur wird jedoch der allgemeingültigenDarstellungsweise mit ζ-Werten Vorrang gegeben, um nicht Hersteller, Typ und Ausführungvon Armaturen angeben zu müssen.

Die nachfolgenden Armaturen sollen aufgrund des kaum überschaubaren Angebots nur alsVertreter ihrer Art genannt werden. Ebenso sind die angegebenen Eigenschaften nicht unein-geschränkt gültig, sondern können von Modell zu Modell variieren, zeigen jedoch verwandteTendenzen. Die Angaben über Strömungsverluste beziehen sich in der Regel auf die Vollöff-nung. Durch fabrikationstechnische Änderungen können Funktion und Betriebsweise und da-mit das Einsatzgebiet einer Armatur erheblich verändert werden. So müssen in der Praxis im-mer die hydraulischen Kennlinien und häufig weitere Spezifikationen einer Armatur betrachtetwerden.

33


Schieber

• Keilschieber, Plattenschieber

Abb. 2.13: Keilschieber, Plattenschieber

– je nach Bauart modular– geringe Strömungsverluste– alle Nennweiten– alle Druckstufen– große Bauhöhe– große Schaltwege– keine Regelarmatur– i. a. beidseitige Durchströmung

möglich

• Kugelschieber, Kugelhahn

Abb. 2.14: Kugelschieber, Kugelhahn

– i. a. modular– geringe Strömungsverluste– begrenzte Nennweiten– alle Druckstufen (besonders ho-

he)– geringe Bauhöhe– kleine Schaltwege– keine Regelarmatur– beidseitige Durchströmung

• Ring(kolben)schieber (Düse)

Abb. 2.15: Ring(Kolben)schieber (Düse)

– nicht modular– geringe Strömungsverluste– alle Nennweiten– alle Druckstufen (besonders ho-

he)– keine Regelarmatur– gute, dauerhafte Dichtung– vorgegebene Durchflussrichtung– teure und aufwendige Mechanik

34


Ventile

• Tellerventile, Kegelventile

Abb. 2.16: Tellerventile, Kegelventile

– nicht modular– große Strömungsverluste– kleine Nennweiten– kleine Schaltwege– alle Druckstufen– keine Regelarmatur– gute Dichtung– vorgegebene Durchflussrichtung

Weitere Bauformen mit Widerstandsbeiwerten bei voller Öffnung

Abb. 2.17: Widerstandsbeiwerte für unterschiedliche Ventile

Klappen

• Drosselklappen

Abb. 2.18: Drosselklappen

– nicht modular– geringe Strömungsverluste und

Bewegungskräfte– alle Nennweiten– alle Druckstufen– Absperr- und Regelarmatur

35


Rückflussverhinderer

• Rückschlagklappe

Abb. 2.19: Rückschlagklappe

– nicht modular– geringe Strömungsverluste– mittlere bis große Nennweiten– häufig Dämpfung erforderlich

(Klappenschlag)– einfacher Aufbau

• Düsenrückschlagventil

Abb. 2.20: Düsenrückschlagventil

– nicht modular– geringe Strömungsverluste– alle Druckstufen– geringer Klappenschlag

Sonderformen

• GROVE-Überdruckentlastung (Sicherheitsventile)

Abb. 2.21: Sicherheitsventil

– begrenzte Nennweite– alle Druckstufen– kein Klappenschlag– geringer Temperaturbereich

• Be-/Entlüftungsventil

36


Abb. 2.22: Be-/Entlüftungsventil

– Entlüftung beim Befüllen derLeitung

– Belüftung beim Leeren der Lei-tung

– Entlüften der Leitung beim vollenBetriebsdruck

Abb. 2.23: Typische Schliessgesetze gebräuchlicher Armaturen

Anmerkung: Ψ [%] steht für eine dimensionslose Funktion des SchließvorgangsΨ = f(Schließzeit, Hub, Drehwinkel)

2.2.6 Energieverluste in Diffusoren

Duckbill Rückschlagventile

Eine relativ neue Entwicklung für Rohrauslässe stellen sogenannte Duckbill (engl. Schnabel-tier) Rückschlagventile dar. Sie werden aus einem mit synthetischem Gewebe verstärkten, fle-xiblen Elastomer hergestellt, der einen ähnlichen Aufbau wie ein Autoreifen aufweist. Die Formdieser Ventile entspricht einem kurzen Stück Gummischlauch, das an einem Ende zusammen-gedrückt ist und damit stark an das Maul eines Schnabeltieres erinnert (Abb. 2.24). Duckbill

37


(a) Duckbill Rückschlagventil (b) Duckbill Ventil ohne Rückschlagkröpfung

Abb. 2.24: Verschiedene Ausführungen von Duckbill Ventilen (Quelle: Tideflex)

Rückschlagventile bestehen aus einer durchflussvariabel öffnenden, flachen Dichtlippe (demSchnabel), der über einen Sattel zu einer kreisrunden Endmanschette übergeht, mit der dasVentil am Rohrende fixiert werden kann.

Die Besonderheit der Duckbill Ventile ist die vom Durchfluss nichtlineare Abhängigkeit derdurchflossenen Querschnittsfläche und der damit einhergehenden Strahlaustrittsgeschwindig-keit. Bei einem Durchfluss Q = 0 m3/s ist die Dichtlippe vollständig geschlossen. Der hydro-statische Druck des Umgebungswassers führt zu einer Kröpfung und dichtet die Austrittsöff-nung zusätzlich ab (Abb. 2.25).

Bei zunehmendem Durchfluss Q > 0m3/s weitet sich der vordere Schnabel stufenlos auf. Beigewöhnlichen Ventilen mit konstantem Durchmesser ist die Austrittsgeschwindigkeit vs linearvom Durchfluss über den Zusammenhang Q = ARohr · vRohr abhängig. Im Gegensatz hierzuzeichnen sich Duckbill Ventile insbesondere im Bereich kleiner Durchflüsse durch höhere Aus-trittsgeschwindigkeiten aus, die durch eine flexible Anpassung der Austrittsquerschnittsflächeam Schnabel As ermöglicht werden, da vs = Q/As mit As = f(Q) (siehe Abb. 2.26). Einehöhere Einlaufgeschwindigkeit induziert eine stärkere Turbulenz und damit einhergehend eine

Abb. 2.25: Schema der Rückschlagfunktion eines Duckbill Ventils. Links: Im Ausgangszustandbei Q = 0 m3/s ist die Dichtlippe gekröpft und wird durch den hydrostatischenDruck des umgebenden Wassers verschlossen. Rechts: Bei Q > 0 m3/s öffnet derVentilschnabel in Abhängigkeit des vorhandenen Durchflusses (Quelle: Tideflex)

38


Abb. 2.26: Vergleich der Austrittsgeschwindigkeiten vs in Abhängigkeit des Durchflusses Qzwischen dem sich flexibel anpassenden Duckbill Ventil und einem Rohrauslassmit konstantem Durchmesser. Durch die nichtlineare funktionale Abhängigkeit zwi-schen vs undQ ergeben sich deutlich höhere Geschwindigkeiten im Duckbill Ventil.Sobald die maximale Austrittsfläche As erreicht ist, ergibt sich wieder ein linearerVerlauf der Geschwindigkeitskurve.

bessere Durchmischung des einfließenden Wassers.

Aufgrund der allmählichen, stromlinienangepassten Querschnittsänderung vom kreisrundenEintrittsquerschnitt zum veränderlich geformten Schnabelquerschnitt sind die Verlustbeiwertefür Duckbill Ventile sehr gering (siehe Abschnitt 2.2.2 Abschnitt Allmähliche Querschnittsver-luste in diesem Kapitel). Durch den Rohrinnendruck infolge der Überdruckhöhe h = p/(ρ g)ergeben sich Normalspannungen in der Ventilwandung, die folglich die Austrittsfläche As beigrößer werdendem Durchfluss vergrößern, bis der maximale relative Öffnungsgrad As/ARohrerreicht ist.

Anwendungen dieser Art von Auslass finden sich momentan vor allem in den USA, z.B. fürAbflusseinleitungen, bei denen die Duckbill Rückschlagventile zu einer effizienten Durchmi-schung des eingeleiteten Schmutzwassers beitragen und zugleich die Eindringung von Verun-reinigungen oder Salzwasserintrusion verhindern. Weitere Anwendungen finden sich in Trink-wasserspeichern, bei denen eine gute Durchmischung zur Vermeidung von mikrobiellem Wachs-tum und somit Erhaltung der Wasserqualität eine wichtige Rolle spielt. Darüber hinaus könnenDuckbill Ventile als Auslässe in Regenüberlaufbecken, als Diffusoren in Belebungsbecken vonKläranlagen sowie in zahlreichen weiteren industriellen Prozessen eingesetzt werden.

39

3 Pumpen und Turbinen

Alle Maschinen, die von einem ein- oder mehrphasigen Fluid durchströmt werden und ein be-schaufeltes Laufrad zum Austausch von mechanischer Energie und Strömungsenergie besitzen,werden als Strömungsmaschinen bezeichnet, vergleiche Abb. 3.1. Bei dem Energieaustauschist, im Gegensatz zu den Verdrängermaschinen, die Strömungsumlenkung durch die Schau-feln das charakteristische Merkmal der Strömungsmaschine. Abhängig von der Richtung desEnergieaustausches – von der Strömungsmaschinenwelle auf das Fluid oder vom Fluid auf dieWelle – unterscheidet man Arbeitsmaschinen (wie Kreiselpumpe, Luftschraube, Schiffsschrau-be) und Kraftmaschinen (wie Dampfturbine, Gasturbine, Wasserturbine).

Das hydraulische Verhalten der Strömungsmaschinen läßt sich durch Kennlinien bzw. Kenn-felder darstellen, die in die Auslegung und Berechnung von Rohrleitungsanlagen als wichtigeRandbedingung eingehen.

3.1 Turbomaschinentheorie

Frage: Wie wird das von außen (über Antrieb) zugeführte Drehmoment in Förderhöhe Humgesetzt?

Lösung: Interne (im Laufrad) Bilanzierung der Drallströme und Vergleich mit externer An-forderung, d.h. benötigter Förderleistung PQ.

3.1.1 Herleitung der Bilanzgleichung:

1. Impulssatz der Strömungsmechanik für Kontroll- (Bilanz-) volumen = Laufradbereichhier: Konstante MassenströmeQ×ρ, deren Geschwindigkeiten und Richtungen geändertwerden:

∑F = ρ ·Q · −→v2 − ρ ·Q · −→v1 = ρ ·Q ·∆−→v (3.1)

2. Rotationssystem: Impulsmomentengleichung (siehe [35, Kap. 4.3])

Drehimpuls M = Kraft−→F × Hebelarm−→r (Vektorprodukt). Nur senkrechter Anteil der

Kraft wirkt im Drehimpuls (siehe Abb. 3.2):

41


Abb. 3.1: Einteilung der Strömungsmaschinen

42


Abb. 3.2: Tangentialer Anteil F⊥ der Kraft F unter Winkel Θ zur radialen Richtung

F⊥ = F · cos(Θ− 90◦) = F · sin Θ (3.2)

mit Θ = Winkel zwischen−→F und −→r

M =−→F ×−→r (3.3)

M = (ρ ·Q ·∆−→v )×−→r = ρ ·Q · ∆v · sin Θ · r︸︷︷︸nur tangentialer Anteil der Ge-

schwindigkeit ist für Drehim-

puls von Bedeutung

(3.4)

Beispiel: Radialpumpenlaufrad (siehe Demo-Laufrad)

Betrachtung der Geschwindigkeiten am Ein- und Austritt der Laufradschaufeln zur Beschrei-bung der Strömungskinematik. Annahme: Laufrad mit unendlich vielen, dünnen Schaufeln =ideale Strömungsverhältnisse (siehe Abb. 3.3).

43


Abb. 3.3: Pumpenlaufrad

u = Umfangsgeschwindigkeit(= Tangente an Radius) =r · ω = r · 2πn mit n =Drehzahl

w = Relativgeschwindigkeitdes durch die Schaufelnumgelenkten Flußstroms,nimmt ab mein Durch-strömen des Schaufelka-nals(= Tangente an Schaufel-richtung)

v = Resultierende, (oft auchmit c bezeichnet)(auch Absolutgeschwin-digkeit)

B = Stärke des Laufradsβ1 = Schaufelwinkel Eintrittβ2 = Schaufelwinkel Austritt

Zerlegung der resultierenden Geschwindigkeiten v1 und v2 in tangentiale (vt) und normale (vn)Richtung. Nur die tangentiale Richtung ist für das Drehmoment von Bedeutung (siehe Abb.3.4).

(a) Eintritt 1 (b) Austritt 2

Abb. 3.4: Zerlegung der Geschwindigkeiten v1 und v2 an Ein- und Austritt

44


Drallsatz:

„Das von den Schaufeln auf das Flüssigkeitsvolumen übertragene Drehmoment M(die äußere Kraft) = Änderung des Drehimpulses zufolge der Differenz der Drall-ströme durch die Kontrolloberflächen am Aus- und Eintritt.“

Der skizzierte Prozess findet gleichzeitig entlang des gesamten Laufradumfanges statt: für ge-samtes Laufrad mit unendlich vielen, dünnen Schaufeln gilt:

M = ρ ·Q(r2 · vt2 − r1 · vt1) (3.5)

M︸︷︷︸Antriebsmoment

(von außen zugeführt)

= ρ ·Q · r2 · vt2︸︷︷︸Drallstrom am

Austritt durch

Fläche 2πr2B

− ρ ·Q · r1 · vt1︸︷︷︸Drallstrom am

Eintritt durch

Fläche 2πr1 ·B︸︷︷︸Bilanzgleichung =

Eulergleichung für Strömungsmaschinen

(Pumpe, Turbine)

M > 0: Pumpe M < 0: Turbine

(3.6)

Leistung:

P = M · ω (3.7)P = ρ ·Q[r2 · ω︸︷︷︸

u2

·vt2 − r1 · ω︸︷︷︸u1

·vt1] (3.8)

Die von außen zugeführte Leistung P , die geometrischen Größen des Rotors (Radius Lauf-rad r, Schaufelform β) sowie die Betriebsgrößen (Umdrehungszahl n, Durchströmung Q) sindwichtige Einflussgrößen einer Pumpe. Ihre Beziehung ist die Grundlage für die Bemessungeiner Pumpe und die theoretische Untersuchung des Betriebsverhaltens.

Ziel:

Deckung der benötigten Förderleistung:

PQ = ρ · g ·Q ·H (3.9)

mit H = Förderhöhe.

Für ideale Verhältnisse ergibt sich aus Gleichungen (3.8) und (3.9):

H =1

g(u2 · vt2 − u1vt1) (3.10)

45


Gleichung enthält nur Geschwindigkeiten, keine Medienwerte!

Tatsächlich gilt: η ·H mit η < 1

3.2 Kennzeichnung der Pumpenarten

Zur Kennzeichnung werden unterschiedliche Kriterien herangezogen, üblich sind:

I Arbeitsprinzip, Wirkungsweise

II konstruktive Merkmale

II.a Laufradform

II.b Laufradanordnung

II.c Gehäuseform

II.d Aufstellungsart

III Verwendungszweck, Einsatzgebiet

IV Antrieb

V Pumpenwerkstoff

3.2.1 Beispiele zur Unterscheidung nach Arbeitsprinzip und Wir-kungsweise (I):

Kreiselpumpen: Kennzeichen ist die Energieübertragung innerhalb der Laufradbeschaufe-lung durch Strömungsumlenkung. Die Förderhöhe ist proportional dem Quadrat der Pum-pendrehzahl.

Verdrängungspumpe (Kolbenpumpe): Kennzeichen ist die periodische Volumenände-rung der Arbeitsräume, oszillierend und rotierend. Die Förderhöhe ist von der Pumpen-drehzahl unabhängig.

Strahlpumpen: Kennzeichen ist die von einem Treibmedium (Flüssigkeit, Gas, Dampf) durch-strömte Düse mit dem darin erzeugten Unterdruck, der zum Ansaugen des Fördermedi-ums benutzt wird.

Mammutpumpe: Kennzeichen ist die Ausnutzung der Auftriebswirkung eines Flüssigkeits-Gasgemisches.

Stoßheber (hydraulischer Widder): Kennzeichen ist die Ausnutzung der kinetischen Ener-gie einer strömenden Flüssigkeitssäule durch plötzliche Abbremsung.

46


Abb. 3.5: Laufradform, spezifische Drehzahl und Wirkungsgrad

3.2.2 Beispiele zur Unterscheidung nach konstruktiven Merkma-len (II):

Konstruktive Merkmale zur Unterscheidung können nur für jeweils eine der unter 3.2.1 ge-nannten Klassen gelten, da mit unterschiedlichen Wirkungsweisen an sich schon konstruktiveDifferenzierungen verbunden sind. Wegen der dominierenden Bedeutung der Kreiselpumpenim Rohrleitungsbau wird hier nur auf deren konstruktive Unterschiede eingegangen.

Zur Laufradform (IIa):

Je nach dem Winkel der Strömungsumlenkung im Laufrad unterscheidet man (siehe Abb. 3.5und 3.6):

• Radialräder,

• Halbaxialräder und

• Axialräder.

Bei der Auslegung einer Pumpe für einen vorgegebenen Förderstrom Q bei einer Förderhö-he H ist die freie Wahl der Laufradbauart dadurch eingeschränkt, daß die Drehzahl n und derLaufraddurchmesser D nicht beliebig groß werden dürfen. Laufradbauart und spezifische Dreh-zahl nq haben einen wesentlichen Einfluss auf den Pumpenwirkungsgrad. Die absolute Baugrö-ße der Pumpe, gekennzeichnet durch den Förderstrom Q, wirkt sich zusätzlich als Parameteraus.

47


(a) Radialrad mit rein radialen Schaufeln,Staupunktrad, Staupunkt S (Draufsicht ohnevordere Deckscheibe dargestellt)

(b) Radialrad mit Schaufeln, die sich bis inden Saugmund erstrecken (Draufsicht ohnevordere Deckscheibe dargestellt)

(c) Halbaxialrad (Schraubenrad, Diagonal-rad)(Draufsicht ohne vordere Deckscheibedargestellt)

(d) Halbaxialrad (halbaxialer Propeller)

(e) Axialrad (axialer Propeller)

Abb. 3.6: Laufradformen von Kreiselpumpen

Beispiele zur Laufradanordnung (IIb):

Jedes Laufrad besitzt zur Aufnahme der Schaufeln eine hintere und zum Teil auch eine vordereDeckscheibe (siehe Abb. 3.7).

Geschlossene Laufräder: eine vordere und eine hintere Deckscheibe vorhanden.

Offene Laufräder: die vordere Deckscheibe fehlt.

Mehrströmige Pumpe: durch Parallelschalten mehrerer Laufräder auf einer Welle eine ent-sprechende Vergrößerung des Förderstroms Q bei unveränderter Förderhöhe H (meist2-strömig = Verdopplung von Q).

Mehrstufige Pumpe: durch Hintereinanderschalten mehrerer Laufräder auf einer Welle ent-sprechende Vergrößerung der Förderhöhe H bei unverändertem Förderstrom Q.

Gleichläufige Pumpe: mehrere Laufräder mit gleicher axialer Zuströmungsrichtung auf ei-ner Welle.

48


(a) Zur Unterscheidung von geschlossenen und offenen,von einströmigen und zweiströmigen Laufrädern, gezeigtan einem Schraubenrad: a) geschlossenes Laufrad, ein-strömig; b) offenes Laufrad, einströmig; c) geschlossenesLaufrad, zweiströmig

(b) Geschlossenes Einschaufelrad(Draufsicht ohne Deckscheibe darge-stellt)

(c) Offenes Einschaufelrad (d) Geschlossenes Einkanalrad (Drauf-sicht ohne Deckscheibe dargestellt)

(e) Geschlossenes Zweikanalrad(Draufsicht ohne Deckscheibe darge-stellt)

(f) Offenes Zweikanalrad mitS-förmigen Schaufeln

(g) Geschlossenes Dreikanalrad(Draufsicht ohne Deckscheibe darge-stellt)

(h) Offenes Dreikanalrad mit zylindri-schen Schaufeln

(i) Freistromrad (j) Peripheralrad

Abb. 3.7: Laufradformen von Kreiselpumpen

49


(a) Laufrad-Anordnung einströmig, gleichläufig:einstufig

(b) Laufrad-Anordnung einströmig, gegenläufig:zweistufig (back to back)

(c) Laufrad-Anordnung mehrströmig, gegenläufig:zweiströmig, einstufig

(d) Laufrad-Anordnung einströmig, gleichläufig:zweistufig

(e) Laufrad-Anordnung einströmig, gegenläufig:vierstufig (cross over)

(f) Laufrad-Anordnung einströmig, gleichläufig:sechsstufig

(g) Laufrad-Anordnung mehrströmig, gegenläufig:vierströmig, einstufig

Abb. 3.8: Laufrad-Anordnung

Gegenläufige Pumpe: mehrere (meist zwei) Laufräder mitgruppenweise (meist paarweise)entgegengesetzter axialer Zuströmung auf einer Welle (zum Ausgleich des Achsschubsauf die Lager).

Beispiele zur Gehäuseform (IIc):

Entsprechend der Vielzahl der Gehäuseformen zahlreiche Bezeichnungen, z.B. Spiralgehäuse-pumpe, Rohrgehäusepumpe, etc.; weitere Einzelheiten→ Fachliteratur.

Beispiele zur Aufstellungsart (IId):

Gemäß der Aufstellungsart können unterschieden werden:

• Horizontalpumpen: Kreiselpumpen mit horizontaler Welle

50

3.3 Begriffe und Definitionen

• Vertikalpumpen: Kreiselpumpen mit vertikaler Welle

• Schrägpumpen (Schöpfwerkspumpen): Kreiselpumpen mit schrägliegender Welle

Bei den Vertikalpumpen kann weiter unterschieden werden:

• Trockenaufstellung

• Naßaufstellung (Tauchpumpen, z.B. Brunnenpumpen)

Weitere Einzelheiten→ Fachliteratur.

3.2.3 Beispiele zur Unterscheidung nach Verwendungszweck undEinsatzgebiet (III):

Nach der Betriebsweise: Betriebspumpe – ReservepumpeHauptpumpe – Vorpumpe (Boosterpumpe)Vorlastpumpe – Teillastpumpeetc.

Nach der Gesamtanlage: Wasserwerkspumpe, Tiefbrunnen- und Bohrlochpumpe,Bewässerungspumpe, Regenwasserpumpe etc.Kesselspeisepumpe, Speicherpumpe, etc.Pipelinepumpe, Raffineriepumpe, Prozeßpumpe, etc.

Nach dem Fördermedium: Reinwasserpumpe, Kühl-/Heißwasserpumpe, Solepum-pe, Abwasserpumpe, Flüssiggaspumpe, Betonpumpe,etc.

3.2.4 Beispiele zur Unterscheidung nach Antrieb (IV):

Motorpumpen, Turbopumpen, Getriebepumpen, etc.

3.2.5 Beispiele zur Unterscheidung nach Pumpenwerkstoff (V):

Gebräuchlich ist die Benennung nach dem Gehäusewerkstoff: Gusseisenpumpen, Stahlguss-pumpen, Edelstahlpumpen, Bronzepumpen, Kunststoffpumpen, Keramikpumpen, gepanzertePumpen, gummierte Pumpen, etc.


3.3.1 Zeichen, Dimensionen, Einheiten

Für die Auslegung von Kreiselpumpenanlagen enthalten die DIN-Normen 24260 und 1944 dienotwendigen Angaben. Siehe hierzu Tab. 3.1.

51


Tab. 3.1: Zeichen, Dimensionen und Einheiten von Kreiselpumpenanlagen.

Begriff Formelzeichen Praxisübliche Einheit Kohärente Einheit

Förderstrom Q m3/h m3/sFörderhöhe H m mNPSH-Werta NPSH m mLeistungsbedarf P kW N m/sPumpenwirkungsgrad η – –Drehzahl n 1/min 1/sDruckb p bar N/m2

Dichte % kg/dm3 kg/m3

Strömungsgeschwindigkeit v m/s m/sÖrtliche Fallbeschleunigung g m/s2 m/s2

Verwendete Indizes: d Austrittsquerschnitt der Pumpes Eintrittsquerschnitt der Pumpea Austrittsquerschnitt der Anlagee Eintrittsquerschnitt der Anlage

aNPSH ist die Abkürzung für Net Positive Suction HeadbDer Atmosphärische Druck ph und der Dampfdruck po der Förderflüssigkeit werden als absolute Drucke, alle

anderen Drucke als Überdrucke über Atmosphärendruck angegeben. Bei Unterdruck sind die Druckangabennegative Werte.

3.3.2 Förderhöhen

Bei diesem energetisch wichtigen Begriff ist insbesondere zwischen der Förderhöhe der Pumpe(H) und der Förderhöhe der Anlage (HA) zu unterscheiden.

Die Förderhöhe der Anlage HA bezeichnet die von der Pumpe aufzubringende Förderhöhe,die zur Erhaltung des Förderstroms Q in der Anlage erforderlich ist. Bezogen auf den Eintritts-querschnitt und den Austrittsquerschnitt der Anlage ergibt sich durch die Arbeits-Energiegleichungzwischen den Behältern e und a (siehe Abb. 3.9):

HA = (za − ze) +pa − peρ · g

+v2a − v2

e

2g+Hvd +Hvs (3.11)

mit

za − ze Differenz der Höhenlagen der Flüssigkeitsspiegel = geodätische Förderhöhe Hgeopa−peρ·g Differenz der Druckhöhen in den Behältern

v2a−v2e2g

Differenz der Geschwindigkeitshöhen in den BehälternHvs Verlusthöhe in der Saugleitung e–sHvd Verlusthöhe in der Druckleitung d–apb Luftdruck.

Die Förderhöhe der PumpeH kennzeichnet die von der Pumpe auf die Förderflüssigkeit über-tragene nutzbare mechanische Arbeit (= Energiezunahme), bezogen auf die Gewichtskraft der

52


Abb. 3.9: Förderhöhenschaubild einer Kreiselpumpe mit zwei Druckbehältern (in Anlehnungan DIN 24260)

53


Abb. 3.10: Schaubild zur Förderhöhe der Pumpe Hp, aus [37].

geförderten Flüssigkeit. Die Herleitung kann aus der Definition für die Förderleistung erfolgen,die von der Pumpe auf das Fördermedium übertragen wird:

PQ = H · ρ · g ·Q (3.12)

Definiert ist sie ausschließlich für den Bereich der Pumpe zwischen dem Eintrittsquerschnitt(Saugstutzen) und dem Austrittsquerschnitt (Druckstutzen) (siehe Abb. 3.10) und lässt sichanalog zur Förderhöhe der Anlage HA bestimmen, indem man die Arbeits-Energiegleichungzwischen dem Saugstutzen und dem Druckstutzen ansetzt:

H = (zd − zs) +pd − psρ · g

+v2d − v2

s

2g(3.13)

mit

zd − zs Differenz der Höhenlagenpd−psρ·g Differenz der Druckhöhen

v2d−v2s

2gDifferenz der Geschwindigkeitshöhen.

Die Auftragung der Förderhöhe HA der Anlage über dem Förderstrom wird als Anlagenkenn-linie (Rohrleitungskennlinie) bezeichnet (siehe Abb. 3.11).

54


Abb. 3.11: Anlagenkennlinie (Rohrleitungskennlinie), wobei Hstat = Hgeo + pa−peρ·g den stati-

schen Anteil (unabhängig von Q) bezeichnet und Hdyn = v2a−v2e2g

+ Hvd + Hvs dendynamischen Anteil (abhängig von Q).

Abb. 3.12: Der Schnittpunkt von Anlagenkennlinie und Drosselkurve ergibt den Betriebspunkteiner Pumpe. Die schraffierte Fläche zwischen Anlagenkennlinie und Drosselkurvegibt den möglichen Betriebsbereich der Pumpe an. Am Betriebspunkt sind Förder-höhe und Förderstrom optimal, bei Föprderströmen größer dem des Betriebspunkteskann die für die Anlgage erforderliche Förderhöhe nicht mehr erreicht werden.

Analog zur Förderhöhe der Anlage HA lässt sich auch die Förderhöhe der Pumpe H über denFörderstrom Q auftragen. Diese Kennlinie wird Drosselkurve genannt. Der Schnittpunkt zwi-schen Drosselkurve und Anlagenkennlinie ist als Betriebspunkt definiert (siehe Abb. 3.12) undzeigt den maximal möglichen Durchfluss an, an dem die für das System notwenige Förderhöhenoch von der Pumpe erbracht werden kann.

Weitere Begriffe im Zusammenhang mit der Förderhöhe der Pumpe:

Nennförderhöhe HN : Förderhöhe, für die die Pumpe bei der Nenndrehzahl nN bestellt ist.

Bestförderhöhe Hopt: Förderhöhe im Betriebspunkt besten Wirkungsgrades bei der Nenn-drehzahl nN .

55


Nullförderhöhe H0: Förderhöhe bei dem Förderstrom Q = 0 und der Nenndrehzahl nN . Hier-für wird direkt nach dem Druckstutzen ein Schieber geschlossen, so dass die Pumpegegen diesen fördert. Da die Geschwindigkeit hier null ist, wird die gesamte Energiein Druckenergie umgewandelt. Diese Druckhöhe entspricht nun der maximal möglichenFörderhöhe. Mehr Druck kann die Pumpe nicht erzeugen, bzw. höher kann sie nicht för-dern, es würde lediglich zu einer höheren Energiedissipation kommen. Je höher also dieNullförderhöhe ist, desto leistungsstärker ist die Pumpe.

obere/untere Grenzförderhöhe Hmax/min: höchste/niedrigste zulässige Förderhöhe für einenschadensfreien Dauerbetrieb.

3.3.3 Förderstrom

Der Förderstrom Q bezeichnet den von der Pumpe durch ihren Druckstutzen geförderten nutz-baren Volumenstrom. In der Praxis sind dafür auch die Einheiten 1 m3

hoder 1 l

sgebräuchlich.

Weitere Begriffe im Zusammenhang mit dem Förderstrom der Pumpe:

Nennförderstrom QN : Förderstrom, für den die Pumpe bei der Nenndrehzahl nN und derNennförderhöhe HN bestellt ist.

Bestförderstrom Qopt: Förderstrom im Betriebspunkt besten Wirkungsgrades bei der Nenn-drehzahl nN .

Größt-/Mindestförderstrom Qmax/min: größter/kleinster zulässiger Förderstrom für einenschadensfreien Dauerbetrieb.

3.3.4 Förderleistung

Die Förderleistung PQ bezeichnet die von der Pumpe auf den Förderstrom übertragene nutzbareLeistung

PQ = ρ · g ·Q ·H (3.14)

Sie entspricht dem Leistungsbedarf des Förderstroms.

Leistungsbedarf

Der Leistungsbedarf P einer Pumpe entspricht der von der Pumpe aufgenommenen mechani-schen Leistung (Wellenleistung). Er ist um die Verlustleistung der Pumpe größer als die För-derleistung

PWelle =PQη

=ρ · g ·Q ·H

η(3.15)

Der Pumpenwirkungsgrad η berücksichtigt diese Verlustleistung, d.h. die hydraulischen Ver-luste und die Lagerreibungsverluste der Pumpe.

56


Weitere Begriffe im Zusammenhang mit dem Leistungsbedarf:

Nennleistungsbedarf PN : Leistungsbedarf im Nennbetriebspunkt bei QN , HN und nN .

Bestleistungsbedarf Popt: Leistungsbedarf bei nN im Betriebspunkt besten Wirkungsgra-des.

Grenzleistungsbedarf PG: größter Leistungsbedarf bei nN im vorgegebenen Betriebsbe-reich.

Mit dem Wirkungsgrad ηM des Pumpenantriebs (Motor) beträgt dessen Leistungsbedarf

PMotor =PWelle

ηMotor=

PQη · ηMotor

; mit PMotor > PWelle > PQ (3.16)

dieser entspricht dem Leistungsbedarf des Pumpenaggregates (Pumpe und Motor).

3.3.5 Pumpenwirkungsgrad

Der Pumpenwirkungsgrad η gibt das Verhältnis der von einer Pumpe abgegebenen Förderleis-tung PQ zum Leistungsbedarf P (= aufgenommene Wellenleistung) im betrachteten Betrieb-spunkt an:

η =PQP

=ρ · g ·Q ·H

P

!< 1,0 (3.17)

3.3.6 Drehzahlen

Drehzahl

Unter der Drehzahl n einer Kreiselpumpe versteht man in der Regel die Drehzahl der Pumpen-welle bzw. der Pumpenkupplung. Sie wird als Quotient aus der Anzahl der Umläufe (Umdre-hungen) und der dafür benötigten Zeitspanne t angegeben. Man bezeichnet sie deshalb häufigauch als Umdrehungsfrequenz n oder Umlauffrequenz f .

n =1

t(3.18)

Die Einheit der Frequenz ist 1 Hz (Hertz), wobei 1 Hz = 1/s = 3600 1/h = 86400 1/d.

Nenndrehzahl

Bei der Nenndrehzahl nN erzielt eine Antriebsmaschine unter maximaler Last (maximalemAntriebsmoment) ihre maximale Leistung. Sie ist ein gerundeter Wert, der zur Klassifizierungoder Gliederung des Drehzahlbereiches einer Pumpe dient.

57


Spezifische Drehzahl

Ein vorgegebener Betriebspunkt (Q,H) kann von Kreiselpumpen mit Laufrädern verschiedenerBauformen bei unterschiedlichen Drehzahlen n erreicht werden. Zur Kennzeichnung der Bau-formen dient die spezifische Drehzahl nq. Sie ist definiert als jene Drehzahl, bei der eine derbetrachteten Pumpen in allen Teilen geometrisch ähnliche Vergleichspumpe einen Förderstromvon Qq = 1 m3/s bei einer Förderhöhe von Hq = 1m erreicht. Demnach haben alle Pumpen-ausführungen, die der gleichen Bauart angehören, die gleiche spezifische Drehzahl nq.

Aufgrund der Affinitätsgesetze (siehe Kapitel 3.4.1) gilt

nq = n(Q/Qq)

1/2

(H/Hq)3/4

, (3.19)

bzw. mit Qq = 1m3

sund Hq = 1m:

nq = nQ1/2

H3/4. (3.20)

Üblicherweise bezieht sich die spezifische Drehzahl auf die Förderdaten am Punkt besten Wir-kungsgrades (ηopt) bei Nenndrehzahl, d.h.

nq = nNQ

1/2opt

H3/4opt

. (3.21)

Die spezifische Drehzahl ist eine für eine bestimmte Pumpe charakteristische Größe, und zwarfür die hinsichtlich des besten Wirkungsgrades optimale Form des Laufrades. Pumpen mit ei-ner großen spezifischer Drehzahl werden als schnellläufig, Pumpen mit geringer spezifischerDrehzahl als langsamläufig bezeichnet.

Die spezifische Drehzahl ist bei mehrstufigen Pumpen auf die Förderdaten nur einer Stufe be-zogen, bei mehrströmigen (auch: mehrflutigen) Pumpen auf die Förderdaten nur einer Laufrad-seite.

3.3.7 Kavitation in Pumpen

Kavitation Allgemein

Unter Kavitation, auch Hohlraumbildung genannt, ist das Entstehen und schlagartige Zusam-menfallen von Dampfblasen in einer Flüssigkeitsströmung zu verstehen. Dampfblasen entste-hen, wenn der statische Druck in der Flüssigkeit den zur entsprechenden Temperatur gehören-den Dampfdruck erreicht bzw. diesen unterschreitet (vergl. Phasendiagramm Abb. 3.13). Zueiner Verringerung des statischen Druckes kommt es vor allem bei Geschwindigkeitserhöhun-gen z.B. in Verengungen oder durch Änderung der geodätischen Höhe.

58


Abb. 3.13: Phasendiagramm für Wasser mit wichtigen Phasenpunkten. Relevant für Rohrleitun-gen ist insbesondere der Bereich zwischen fester und gasförmiger Phase. Für einenbeliebigen flüssigen Zustand kann der Übergang zur gasförmigen Phase zum einenin Form von Kavitation (bei Druckverringerung und konstanter Temperatur), zumanderen in Form von Sieden (bei Temperaturerhöhung und konstantem Druck).

Steigt nun in Fließrichtung der statische Druck wieder über den Dampfdruck an, so kommt eszu einem schlagartigen Zerfall der Dampfblasen (Implosion genannt, das Gegenteil von Explo-sion), wobei dabei Jets (Mikrowasserstrahlen) mit hohen Geschwindigkeiten entstehen. Implo-dieren die Blasen nun nicht in der freien Strömung sondern nahe der Wand, so kann es infolgevon Drücken von bis zu 100 MPa zu starkem Materialabtrag an der Wand kommen (siehe Abb.3.14). Befinden sich gelöste Gase in der Flüssigkeit, so beeinflussen sie den Kavitationsbeginnsowie den Erosionsvorgang, da sie kompressibel sind und so die Implosion dämpfen.

NPSH-Wert

Im Verlauf der Strömung durch das Laufrad einer Kreiselpumpe kommt es insbesondere amSchaufelkanaleintritt zunächst zu einer Absenkung des statischen Druckes gegenüber dem Wertvor dem Laufrad. Die Höhe der Druckabsenkung ist abhängig von der Drehzahl, dem Betrieb-spunkt, der Geometrie des Laufradeintrittes, dem Geschwindigkeitsprofil der Zuströmung, so-wie der Dichte und der Viskosität der Förderflüssigkeit.

Zur Vermeidung von Kavitation im Laufrad der Kreiselpumpe bzw. zur Begrenzung der Kavi-tation auf ein akzeptables Maß muss daher der Druck vor dem Laufrad um ein ausreichendesMaß über dem Dampfdruck der Förderflüssigkeit liegen.

Es ist zu unterscheiden zwischen dem für die Kreiselpumpe erforderlichen NPSH-Wert unddem vorhandenen NPSH-Wert der Anlage. Der NPSH-Wert der Anlage (NPSHvorh) ist definiert

59


(a) Eine Mikroblase befindet sichin Wandnähe (solid), der Druck inder Flüssigkeit (liquid) ist gleichdem Druck innerhalb der Blase(P = Pblase).

(b) Aufgrund des fortschreiten-den Druckabfalls in der Flüssig-keit (P < Pblase) expandiert dieBlase auf ein Vielfaches ihrer ur-sprünglichen Größe.

(c) Beim Wiederanstieg desDruckes in der Flüssigkeit(P >> Pblase) kollabiert dieBlase assymetrisch, wobei einMikrostrahl entsteht.

(d) Beim Aufprall des Strah-les (jet impact) entstehen hoheDrücke und Temperaturen an derWand (die auf Dauer zu starkemMaterialabtrag führen können).

Abb. 3.14: Entwicklungsstadien von Blasen infolge von Kavitation an Wänden, aus [43]

als

NPSHvorh =ptot,s − pDρ · g

, (3.22)

wobei pD der Dampfdruck des Fördermediums an der Stelle s, ρ die Dichte des Fördermediumsan der Stelle s, g die örtliche Fallbeschleunigung und ptot,s der Gesamtdruck im Pumpensaug-stutzen (Index s) ist.

Die Stelle s bezieht sich dabei auf die Mitte des Saugstutzens (vergl. Abb. 3.15). Bei fehlen-dem Pumpensaugstutzen, z.B. bei einer Rohrleitungspumpe mit Schweißverbindung oder beieiner Tauchpumpe mit Einlaufdüse, muss eine dem Pumpensaugstutzen deutlich entsprechendeStelle s definiert und bei Angabe des NPSH-Wertes kenntlich gemacht werden.

60


Abb. 3.15: Zur Lage des Bezugspunktes s’ und des sich daraus ergebenden Bezugsniveaus fürden NPSH-Wert, nach [37]

Der Gesamtdruck an der Stelle s kann auch angegeben werden als

ptot,s = ps + pb +ρ · v2

s

2± zs · ρ · g , (3.23)

wobei ps + pb der absolute statische Druck an der Stelle s (mit pb Luftdruck, ps statischerÜber- oder Unterdruck, bezogen auf pb), vs die Durchflussgeschwindigkeit im Querschnitt ander Stelle s und zs die geodätische Höhe an der Stelle s bezogen auf das Bezugsniveau (vergl.Abb. 3.15) ist.

Der Bezugspunkt s’ für den NPSH-Wert ist der Mittelpunkt des Laufrades, d.h. der Schnitt-punkt der Pumpenwellenachse mit der zu ihr senkrechten Ebene durch die äußeren Punkte derSchaufeleintrittskante (vergl. Abb. 3.15). In den Gleichungen (3.22) und (3.23) gilt das nega-tive Vorzeichen für zs für den Fall, dass das Laufrad wie in Bild 3.15 von unten angeströmtwird; andernfalls, d.h. wenn die Stelle s oberhalb des Bezugsniveaus s’ liegt, ist das positiveVorzeichen zu wählen.

Damit wird der NPSH-Wert der Anlage:

NPSHvorh =ps + pb − pD

ρ · g+v2e

2g± zs (3.24)

Mit Hilfe der Arbeits-Energiegleichung zwischen dem Eintrittsquerschnitt und der Stelle s

v2e

2g+

peρ · g

± ze =v2s

2g+

psρ · g

± zs +Hvs , (3.25)

wobeiHvs die Verlusthöhe zwischen Eintrittsquerschnitt e und Stelle s ist, lässt sich der NPSH-Wert der Anlage nun auch folgendermaßen schreiben:

NPSHvorh =ps + pb − pD

ρ · g+v2e

2g± (ze − zs)−Hvs (3.26)

61


Abb. 3.16: Energieverlauf ptot/ρ · g an der Eintrittsseite einer Pumpenanlage für die beidenFälle der Lage der Pumpe (links) unterhalb des Flüssigkeitspegels (ze > 0, geodäti-sche Zulaufhöhe) und (rechts) oberhalb des Flüssigkeitspegels (ze < 0, geodätischeSaughöhe)

In Abb. 3.16 kann der NPSHvorh anhand des Energieverlaufs für die beiden angesprochenenFälle ze < bzw. > 0 im Kontext der gesamten Anlage entnommen werden.

Der NPSHerf-Wert der Pumpe ändert sich mit der Pumpenkennlinie, er gibt an, wie hoch dieEnergiehöhe in der Bezugsebene für den NPSH-Wert mindestens über der Dampfdruckhöheder Flüssigkeit liegen muss, um einen einwandfreien Dauerbetrieb der Pumpe mit nN , QN undHN zu garantieren (d.h. er gibt den pumpenspezifischen und einsatzspezifischen Minimalwertan, der nicht unterschritten werden darf):

NPSHerf =

(ps + pb − pD

ρ · g+v2s

2g± zs

)min

(3.27)

Bei Erreichen oder Unterschreiten dieses pumpen- und einsatzspezifischen Minimalwertes (vomPumpenhersteller anzugeben) wird eines oder mehrere der folgenden Kavitationskriterien ver-letzt:

1. Beginnendes Auftreten von Kavitationsblasen bis zu einer nach Art und Größe definiertenBlasenlänge (-zone) auf der Schaufel (z.B. 5 mm).

62

3.4 Hydraulisches Verhalten von Kreiselpumpen

2. Wirkungsgradabfall (z.B. 1% vom kavitationsfrei gemessenen Wirkungsgrad).

3. Förderhöhenabfall (z.B. 3% von der kavitationsfrei gemessenen Förderhöhe).

4. Schalldruckpegelanstieg, eine nach Meßort und Größe definierte kavitationsbedingte Er-höhung.

5. Materialabtrag, Pumpenmaterial, das bis zu einer definierten maximalen Masse in derZeiteinheit durch Kavitationswirkung abgetragen wird.

6. Kennlinienänderung (infolge 1. und 2.)

Die Bedingung für störungsfreien Betrieb lautet daher

NPSHvorh > NPSHerf , (3.28)

aus Sicherheitsgründen wird ein Zuschlag von ca. 0,5 m empfohlen, sodass:

NPSHvorh > NPSHerf + 0,5m (3.29)

3.3.8 Schwungmoment

Das Schwungmoment einer Pumpe oder eines Pumpenaggregates (Pumpe + Kupplung + Mo-tor) kennzeichnet das Beharrungsvermögen bei Änderung der Drehzahl, d.h. es ist eine für denbetreffenden Maschinensatz konstante charakteristische Größe für seine Rotationsträgheit. DasSchwungmoment wird angegeben mit

m ·D2 in[kg ·m2

], (3.30)

mit: m= Masse aller rotierenden Teile

D= resultierender Trägheitsdurchmesser entsprechend D2 =

∑(mi · d2

i )∑mi

(mi = Ein-

zelmasse auf dem Drehkreis mit dem Durchmesser di).

Das Schwungmoment kann den Druckverlauf in der angeschlossenen Rohrleitung bei Ein-und Ausschaltung (Ausfall) des Pumpensatzes u.U. entscheidend beeinflussen (aufgrund vonDruckstoßvorgängen).


3.4.1 Pumpenkennlinien

Die Abhängigkeit der Förderhöhe H, des Leistungsbedarfs P, des Wirkungsgrades η und desNPSH-Wertes vom Förderstrom Q einer Kreiselpumpe werden als sog. Kennlinien (i.a. beiNenndrehzahl nN ) dargestellt.

63


(a) Kennlinie einer einstufigen Kreiselpumpe bei derDrehzahl n = 1450l/min

a) Radialrad: nq = 20min−1

b) Halbaxialrad: nq = 80min−1

c) Axialrad: nq = 200min−1

(b) Kennlinien von Kreiselpumpen bei verschiedenenspezifischen Drehzahlen.

Abb. 3.17: Kennlinien von Kreiselpumpen

Voraussetzungen für die einzelnen Kennlinien sind: (siehe dazu auch Abb. 3.17)

Konstanz der Pumpendrehzahl n, der Pumpengeometrie (z.B. Schaufelwinkel), der physikali-schen Beschaffenheit des Fluids.

Mit dem maximalen Wirkungsgrad ηmax ist der Bestpunkt Hopt, Popt, (NPSHopt)erf über Qopt

bestimmt. Der Nennbetriebspunkt soll i.a. möglichst nah bei dem Bestpunkt liegen.

Die charakteristische Form der Kennlinie hängt primär von der spezifischen Drehzahl nq, d.h.der Bauart (Laufrad, Gehäuse) ab. Die folgende qualitative Darstellung läßt erkennen:

Die Q-H-Kennlinie (Drosselkurve) wird bei zunehmender spezifischer Drehzahl steiler; dieSteigung ist überwiegend negativ; Kurvenstücke mit positiver Steigung heißen nichtstabil we-gen u.U. nicht definierter Betriebspunkte. Drosselkurven halbaxialer und insbesondere axialerKreiselpumpen zeigen einen Sattel.

Die Wirkungsgradkurve für Pumpen mit Radialrad geringer spezifischer Drehzahl („Langsam-läufer“) ist im Scheitel breiter, diejenige für Pumpen höherer spezifischer Drehzahl („Schnel-läufer“) schmaler. Der Nachteil dieses rascheren Wirkungsgradabfalls in Richtung Teillast undÜberlast bei höherer spezifischer Drehzahl kann durch günstige Regelmöglichkeiten aufgrundvon Schaufelverstellung ausgeglichen werden.

Die Leistungsbedarfkurve erreicht bei Förderstrom Null für Langsamläufer ihren Minimalwert,für Schnelläufer ihren Maximalwert. Zur Vermeidung einer Überlastung des Antriebs werdendaher Axialpumpen bei geöffnetem und Radialpumpen bei geschlossenem Absperrorgan ange-fahren.

Beispiele ausgeführter Kreiselpumpen mit verschiedenen spezifischen Drehzahlen nq sind aufAbb. 3.18 zu sehen.

64


(a) Radiale Kreiselpumpe: spezifi-sche Drehzahl nq ≈ 20min−1

(b) Halbaxiale Kreiselpumpe: spezi-fische Drehzahl nq ≈ 80min−1

(c) Axiale Kreiselpumpe: spezifi-sche Drehzahl nq ≈ 200min−1

Abb. 3.18: Kennlinien unterschiedlicher Kreiselpumpen

Abb. 3.19: Drosselkurven

Werden an einer Kreiselpumpe auf dem Prüfstand die Abhängigkeiten der Förderhöhe H unddes Wirkungsgrades η (sowie des Leistungsbedarfs P ) vom Förderstrom Q durch stufenweisesDrosseln für unterschiedliche Drehzahlen ermittelt, so entspricht jeder Drehzahl n ein anderesKennlinienpaar für H = f(Q) („Drosselkurve“, siehe Abb. 3.19) und η = f(Q). Werden alleso gemessenen Drosselkurven in dasselbe Diagramm eingezeichnet und Punkte gleichen Wir-kungsgrades auf den verschiedenen Drosselkurven durch kontinuierliche Linien zu geschlosse-nen, ovalen Kurven (η = const) miteinander verbunden, so erhält man das Kennfeld der Krei-selpumpe („Muscheldiagramm“, siehe Abb. 3.20).

65


Abb. 3.20: Kennfeld (Muscheldiagramm) einer Zentrifugalpumpe in dimensionslosen Koordi-naten

Affinitätsgesetze:

Bei reibungsfreien, inkompressiblen, nicht kavitierenden Fördermedien gelten zwischen zweiKennlinien 1 und 2 einer Kreiselpumpe mit den Drehzahlen n1 und n2 die Beziehungen (siehedazu auch Abb. 3.19):

Q1

Q2

=n1

n2

für die Förderströme

H1

H2

=

(n1

n2

)2

für die Förderhöhen

P1

P2

=

(n1

n2

)3

für den Leistungsbedarf

Damit ist es möglich, aus einer gegebenen Drosselkurve mit bekannter Drehzahl n1 diejenigefür eine andere Drehzahl n2 zu berechnen. Da sich die Abszissen linear, die Ordinaten qua-dratisch mit der Drehzahl ändern, liegen zugeordnete Punkte der verschiedenen Drosselkurvenauf Parabeln, die ihren Scheitel im Koordinatenursprung haben. Da die Herleitung der Affini-tätsgesetze voraussetzt, daß beim Übergang von einem Punkt A der Drosselkurve 1 auf einenihm entsprechenden Punkt B der Drosselkurve 2 der Wirkungsgrad η unverändert bleibt, müß-te auch der Wirkungsgrad längs der o.g. Parabeln konstant sein. Dies trifft nur unvollkommenzu (vergleiche Abb. 3.18), da sich doch ein gewisser Zähigkeitseinfluss auf den Wirkungsgrad

66


(a) (b)

(c) (d)

Abb. 3.21: Typische (a), (c) und zugehörige (b), (d) dimensionslose Pumpenkennlinie einerKreiselpumpe (oben) und einer Axialpumpe (unten)

bemerkbar macht. Aus diesem Grund sind die aus einer Umrechnung mit Hilfe der Affinitätsge-setze gewonnenen Kennlinien nur dann der Wirklichkeit nahe, wenn die Drehzahlen im Bereichvon etwa dem 0,5- bis 1,3-fachen der Nenndrehzahl liegen.

Kennfelder können je nach Pumpenart nicht nur durch Drehzahlregelung, sondern auch durchSchaufelverstellung oder durch Änderung der Zuströmung zum Laufrad (Vordrallregelung) er-mittelt werden (→ Pumpenregelung).

Beispiele für dimensionsbehaftete und dimensionslose Darstellungen von Pumpenkennlinienzeigt die Abb. 3.21.

67


Abb. 3.22: Optimaler Wirkungsgrad und Laufraddesign in Abhängigkeit der spez. Drehzahl ns.

Für die dimensionslose Darstellung werden die dimensionslosen Kennzahlen

CH =H

D2n2/g...dimensionslose Förderhöhe [–]

CP =P

ρD5n3...dimensionsloser Leistungsbedarf [–]

CQ =Q

nD3...dimensionsloser Durchfluss [–]

verwendet, die sich nach einer Dimensionsanalyse ergeben. Mit CH und CQ lässt sich weiterdie spezifische Drehzahl nS bilden, mit der die Kennlinien vereinheitlicht dargestellt werdenkönnen.

ns =

(QnD3

)1/2(gHn2D2

)3/4=

nQ1/2

g3/4h3/4...spezifische Drehzahl [–]

Viskositätseinfluss

Mit zunehmender Viskosität ν der Förderflüssigkeit und gleichbleibender Drehzahl n (sieheauch Abb. 3.23)

• sinken die Förderhöhe H , der Förderstrom Q und der Wirkungsgrad η

• steigt der Leistungsbedarf P

• bleibt die Nullförderhöhe H0 konstant.

Da die Kennlinien der Kreiselpumpen von den Herstellern i.a. für Wasser angegeben werden,sind von einer gewissen Größe der Abweichung der Viskosität des Fördermediums von derje-nigen des Wassers Umrechnungen der Kennlinien erforderlich (→ Fachliteratur).

68


Abb. 3.23: Kennlinien einer Kreiselpumpe bei Förderung von Wasser (Index W ) bzw. zäherFlüssigkeit (Index Z)

3.4.2 Pumpenregelung

Sollen in einer Rohrleitungsanlage Förderstrom und/oder Förderhöhe der Pumpe veränderbarsein, so muss die Möglichkeit zur Regelung entweder

a) durch Veränderung der Anlagenkennlinie oder

b) durch Veränderung der Pumpenkennlinie

bestehen.

zu a) Drosselregelung: Durch Vergrößern des Durchflusswiderstandes eines Regelventils odereines Drosselschiebers wird der dynamische Anteil der Anlagenkennlinie steiler, so daßsich der Schnittpunkt mit der Pumpenkennlinie (= Betriebspunkt) in Richtung kleinererFörderströme verschiebt. Wegen der Drosselverluste und der dabei meist gegebenen Ent-fernung vom Bestpunkt ist ein Dauerbetrieb mit Drosselregelung unwirtschaftlich (sieheAbb. 3.24).

Bei steilen Pumpenkennlinien ist die Veränderung des Förderstroms bei gleichem Gradder Drosselung geringer als bei flachen Kennlinien. Deshalb wird diese Art der Regelungam ehesten bei Radialpumpen und zum Teil auch bei Halbaxialpumpen angewandt, zumaldort der Leistungsbedarf mit dem Förderstrom abnimmt.

Bypassregelung: Durch einen parallel zur Pumpe angeordneten Bypass wird ein Teil desFörderstroms auf der Druckseite der Pumpe entnommen und auf der Saugseite wiederzugeführt. Entsprechend der Bypass-Kennlinie verschiebt sich die Anlagenkennlinie zugrößeren FörderströmenQges =QByp + Q A’. Der Förderstrom der Pumpe vergrößert sichzwar von Q1 auf Qges, der Nutzförderstrom durch die Rohrleitung nimmt jedoch von Q1

auf QA ab. Im Zusammenwirken mit einem Regelventil im Bypass lässt sich auch hiereine kontnuierliche Veränderung des Förderstroms erreichen (siehe Abb. 3.25).

69


(a) Drosselquerschnitte f1, f2 und f3 und jeweils erreichbare Be-triebspunkte 1, 2 und 3

(b) Durckhöhenverlust auf Grund vonDrosselregulierung.

Abb. 3.24: Drosselregulierung und damit verbundener Druckhöhenverlust

Abb. 3.25: Förderstromänderung durch einen Bypass

zu b) Drehzahlregelung: Der den Affinitätsgesetzen entsprechende Zusammenhang zwischenDrehzahländerung und Kennlinienänderung ist aus dem Kennfeld einer Kreiselpumpe er-sichtlich. Die Drehzahlregelung verursacht die geringsten Verluste, sie setzt jedoch einendrehzahlregelbaren Motor oder ein entsprechendes Getriebe voraus (siehe Abb. 3.26).

Laufschaufelverstellung: Die Änderung der Pumpenkennlinie durch Verstellung der Lauf-schaufeln und z.T. auch der Leitschaufeln während des Betriebs wird bei Axial- undHalbaxialpumpen angewandt. Dadurch ändern sich bei konstanter Drehzahl die Förder-höhe, der Förderstrom und der Leistungsbedarf. Die Wirkungsgradmuscheln haben fasthorizontale Hauptachsen, daher ist diese Regelung besonders geeignet für geringe För-

70


Abb. 3.26: Drehzahlregulierung: Mit den Drehzahlen n1, n2 und n3 können die Arbeitspunkte1, 2 und 3 erreicht werden.

Abb. 3.27: Schaufelregulierung bei einer Axialpumpe: Mit den Schaufelstellungen ϕ1, ϕ2 undϕ3 können 3 verschiedene Arbeitspunkte erreicht werden.

derhöhenschwankungen bei großen Förderstromänderungen (η≈ konst) (siehe auch Abb. 3.27und Abb. 3.28).

Die Anlagenkosten sind sehr hoch, die Betriebskosten können durch die Möglichkeit zuoptimaler Regelung niedrig gehalten werden.

Vordrallregelung: Die Zuströmung eines Kreiselpumpenlaufrades ist üblicherweise drall-frei. Bei der Vordrallregelung wird der Einfluss einer drallbehafteten Zuströmung auf dieQ-H-Kennlinie zur Regelung ausgenutzt, indem durch Verstellung des Anstellwinkelseines Schaufelgitters vor dem Laufrad (Vorleitschaufeln) ein Vordrall im gleichen (Q-H-Linie ↓) oder entgegengesetzten (Q-H-Linie ↑) Drehsinn des Laufrades erzeugt wird.

71


Abb. 3.28: Änderung der Kennlinien durch Laufschaufelverstellung

Diese Art der Regelung ist besonders geeignet für schnelläufige halbaxiale und axialePumpen, weil sich hier der Dralleffekt am stärksten auswirkt (siehe Abb. 3.29).

72


Abb. 3.29: Typisches Kennfeld einer durch Vordrall geregelten Diagonal-Rohrgehäusepumpe

3.4.3 Parallel- und Serienschaltung

Pumpenanlagen sind häufig aus betrieblichen, wirtschaftlichen oder sicherheitstechnischen Grün-den mit mehreren gleichen und/oder unterschiedlichen Pumpen ausgerüstet. Dabei sind folgen-de Schaltarten möglich:

Parallelschaltung

Der Zustrom zu den nebeneinander angeordneten Pumpen erfolgt über eine gemeinsame Zu-leitung oder direkt aus einem Behälter, das Abströmen über einen gemeinsamen Sammler oderdirekt in die beschickte Rohrleitung.

Bei Parallelschaltung addieren sich die Kennlinien der Pumpen in der Förderstrom-Richtungbei gleichen Förderhöhen (Abb. 3.30).

Im obigen Beispiel: Q1 +Q2 = Q1+2 sowie H1 = H2 = H1+2

Der Schnittpunkt der Summenkennlinie H1+2 mit der Anlagenkennlinie HA liefert den Ge-samtförderstromQ1+2 durch die beschickte Rohrleitung. Die horizontale Linie gleicher Förder-höhen durch diesen Gesamtbetriebspunkt ergibt gleichzeitig die Betriebspunkte der einzelnenPumpen auf ihren Drosselkurven mit den zugehörigen Förderstromanteilen Q1 und Q2. Diesesind kleiner als die Förderströme Q′1 und Q′2, die jede Pumpe bei Einzelbetrieb erreicht. ImGrenzfall sehr flacher Pumpenkennlinien und einer sehr steilen Anlagenkennlinie wird durchParallelschaltung kaum eine Steigerung des Förderstroms erzielt (Abb. 3.31). Darüber hinausbesteht die Möglichkeit, daß die einzelnen Pumpen im Bereich schlechter Wirkungsgrade ar-beiten. Bei sehr steilen Anlagenkennlinien läßt sich der Gesamtförderstrom eher durch Serien-schaltung vergrößern als durch Parallelschaltung.

73


Abb. 3.30: Parallelbetrieb zweier Kreiselpumpen P1 und P2 mit unterschiedlichen Kennlinien:Drei mögliche Betriebspunkte mit Q′1, Q′2 und Q1+2

Abb. 3.31: Parallelschaltung bei flacher Pumpenkennlinie

74


Abb. 3.32: Blockbetrieb zweier Kreiselpumpen P1 und P2 mit unterschiedlichen Kennlinien

Blockschaltung

Bei der Blockschaltung (Abb. 3.32) als einer Sonderform der Parallelschaltung stellt jede Pum-pe mit ihrer Rohrleitung ein eigenes, unabhängiges System dar und kann dementsprechendberechnet werden. Bei der Blockschaltung ergibt sich der Gesamtförderstrom Qges aus der Ad-dition der Einzelförderströme Q1 und Q2, die Förderhöhen stellen sich ebenfalls unabhängigvoneinander ein.

75


(a) (b)

Abb. 3.33: Serienbetrieb zweier Kreiselpumpen P1 und P2 mit unterschiedlichen Kennlinien:Drei mögliche Betriebspunkte mit Q1, Q2 und Q1+2

Serienschaltung

Der Förderstrom durch die hintereinanderliegenden Pumpen wird so geführt, daß er vom Druck-stutzen der ersten Pumpe zum Saugstutzen der zweiten geleitet wird und so fort, entsprechendder Anzahl der Einzelpumpen.

Bei Serienschaltung (Reihenschaltung) (Abb. 3.33) addieren sich die Kennlinien der Pumpenin der Förderhöhen-Richtung bei gleichen Förderströmen.

Im obigen Beispiel: Q1 = Q2 = Q1+2 sowie H1 +H2 = H1+2

Der Schnittpunkt der SummenkennlinieH1+2 mit der AnlagenkennlinieHA liefert den Gesamt-förderstrom, der in diesem Fall dem Förderstrom jeder Einzelpumpe entspricht.

3.5 Turbinen in Wasserkraftanlagen

Wasserkraftanlagen werden nach dem verfügbaren Gefälle unterschieden. Dabei nennen ver-schiedene Autoren teilweise stark voneinander abweichende Bereichsgrenzen, wie z.B. Werteaus dem Skript Wasserbau (IWG) ([34]) oder Werte in Klammern aus [45]. Es kann etwa infolgende Bereiche unterteilt werden:

• Niederdruckanlagen, Gefälle H < 15m (H < 20m)

• Mitteldruckanlagen, H = 15–50m (H = 20 bis 200m)

• Hochdruckanlagen, H > 50m (H > 200m)

76


Abb. 3.34: Ausbauformen von Wasserkraftanlagen (VOITH), aus [46]

Abb. 3.35: Anwendungsbereiche der verschiedenen Arten von Turbinen, abhängig von der spe-zifischen Drehzahl nq

77


Die Turbinen sind nach mehreren Kriterien einteilbar:

I Wirkungsweise: Gleichdruck, ÜberdruckII Radform: radial, diagonal, axialIII Bauweise: Wellenlage senkrecht oder waagrechtIV Wasserführung: Schacht-, Spiral- (Beton, Stahl), RohrturbinenV Betriebsart: Turbinen, PumpenturbinenVI Beaufschlagung: Teil-, vollbeaufschlagtVII Regelung: Einfachregelung (Leitrad). Doppelregelung (Düse + Strahlablen-

ker, bzw. Leitrad plus Laufrad)

Wasserturbinen werden heute bis Maschinenleistungen von ca. 250 MW bei Pelton-, ca. 500 MWbei Kaplan- und ca. 750 MW bei Francis-Ausführungen gebaut. Um die heute üblichen ho-hen Wirkungsgradforderungen zu erreichen, sind zum endgültigen Auslegen (Abmessungen,Konstruktion) meist langjährige Vorort-Beobachtungen und umfangreiche Optimierungsversu-che an Modellmaschinen notwendig. Es ist eine hohe Betriebsdrehzahl anzustreben, damit derRaddurchmesser klein wird. Je höher die Drehzahl, desto geringer sind die Abmessungen unddaher Bauaufwand von Turbine sowie Generator.

Tab. 3.2: Übersicht über die wichtigsten Wasserturbinen: Benennungen, Richtwerte für Kenn-zahlen und GefälleH sowie prinzipieller Aufbau von Leit- und Laufrad-Kombination;Werte aus [34], resp. in Klammern aus [46]

Turbinenart Spez. Drehzahlnq[min−1]

Gefälle H[m] Radform (Prinzip)

Peltonlaufräder4–70

(1–15)2000–100

(2000–100)

Francis Langsamläu-fer

30–125(20–40)

700–150

Francis Normalläufer125–200(40–80)

150–80

Francis Schnellläufer300–500(80–160)

80–10 (-1)

Expressläufer 200–300 80–10 (-1)

Propeller- undKaplanturbine

400–800(90–560)

80–2 (-1)

Das Teillastverhalten der verschiedenen Turbinentypen geht aus hervor. Aufgetragen sind dieWirkungsgrade, abhängig vom Beaufschlagungsgrad Q/Qmax, für Turbinen mittlerer Leistung.Alle Bauarten erreichen in der Spitze Wirkungsgrade von etwa 90%. Großanlagen mit günstigenEinlauf- und Saugrohrverhältnissen erzielen sogar Wirkungsgrade bis 93% (95%).

78


Abb. 3.36: Genäherter Wirkungsgradverlauf abhängig für die einzelnen Turbinenbauarten: Ef-fektiver Wirkungsgrad η abhängig vom Beaufschlagungsgrad Q/Qmax. PE Pelton-,F Francis-, K Kaplan- und Pr Propellerturbine. Die Peltonturbine zeigt das günstigs-te Regelverhalten, aus [46]

3.5.1 Gleichdruckturbinen

Pelton-, Becher-, Freistrahl oder Tangential-Turbinen

Bei Gleichdruckwirkung wird der gesamte Druck in der Leitvorrichtung in Geschwindigkeitumgesetzt. Die Laufschaufeln lenken den Fluidstrom nur um und entziehen ihm dabei kine-tische Energie. Das Medium strömt dem Laufrad mit hoher Geschwindigkeit zu und verläßtes mit möglichst niedriger – theoretisch mit null. Da aber die absolute Abströmgeschwindig-keit nicht null werden kann, bleibt der Energieumsetzgrad auch theoretisch unter 100% (sieheAbb. 3.36).

Entwickelt wurden die Peltonturbinen (siehe Abb.en und 3.37 und 3.38) um 1880 von L. A. Pel-ton. Wegen des nach dem Verlassen der Düse nicht mehr geführten Strahles werden sie auchals Freistrahlturbinen oder wegen den becherartigen Schaufeln als Becherturbinen bezeichnet;infolge der tangentialen Laufrad-Zuströmung (Düse) auch Tangentialturbine genannt. Wegenihrer flachen Wirkungsgradkurve sind Peltonturbinen gut für Regelzwecke geeignet. Bei Pel-tonturbinen besteht zudem praktisch keine Kavitationsgefahr.

Mitchell-Ossberger- oder Durchström-Turbine

Die Durchströmturbine wurde 1903 von A. G. M. Mitchell erfunden, von Prof. Banki (Ungarn)weiterentwickelt und 1917 zur Anwendung vorgeschlagen. Firma Ossberger brachte die Turbi-ne auf den heutigen technischen Stand. Die Durchströmturbine ist einfach aufgebaut und daherrobust sowie wartungsarm (siehe Abb. 3.39).

79


Betriebsdaten: H = 413 m, Q =46,12 m3/s, n = 180min−1, P = 167 MW.(a) Vertikal-Peltonturbine mit 6 innengesteuerten Dü-sen, Längsschnitt (VOITH).

(b) Radialschnitt in Radmitte der Peltonturbine.

Abb. 3.37: Peltonturbine, aus [46]

Abb. 3.38: Laufrad einer Pelton-Turbine (VOITH), aus [42]

80


(a) Querschnitt mit Strömungsverlauf, Zufluss horizon-tal (Ossberger, aus [46])

(b) Zweiteilige Durchströmturbine: Zufluss vertikal,Leitschaufeln 2 schwenkbar, aus [46]

Abb. 3.39: Durchströmturbine

Mitchell-Ossberger-Turbinen (Leistung bis ca. 1000 kW) sind an kleinen Wasserläufen zu fin-den und werden von Betrieben oft zur eigenen Energie-, d.h. Stromversorgung genutzt.

Die Ossberger-Turbine ist eine radiale, teilbeaufschlagte Freistrahlturbine. Gemäß ihrer spezi-fischen Drehzahl zählt sie zu den Langsamläufern. Der Wasserstrahl, der durch den Leitapparat(zwei Düsen) einen rechteckigen Querschnitt erhält, durchströmt den Schaufelkranz des wal-zenförmigen Rotors zuerst von außen nach innen und dann, nach Durchqueren des Radinnern,nochmal von innen radial nach außen.

3.5.2 Überdruckturbinen

Francis-, Propeller- und Kaplanturbinen arbeiten nach dem Überdruckprinzip (Reaktionswir-kung). Beim Überdruckprinzip wird ein Teil des Gefälles im Leitrad und der Rest im Laufrad inGeschwindigkeit umgesetzt. Ein Saugrohr, mit dem alle Überdruckwasserturbinen ausgerüstetsind, bewirkt ein künstliches Herabsetzen des Druckes nach dem Laufrad und Zurückverwan-deln der Strömungsenergie auf dem Weg zum Unterwasser in Druck(-energie). Im Saugrohrkann, besonders bei Teillast, eine drallbehaftete Abströmung auftreten, die Instabilität und Ge-räusche verursacht.

Francisturbinen

Francisturbinen werden je nach spezifischer Drehzahl in Radialbauweise (Langsamläufer) bisHalbaxialausführung (Schnelläufer) verwirklicht. Das Wasser strömt über die Leitvorrichtungvon außen radial zu und verläßt das Laufrad innen axial. Die ersten Turbinen dieser Bauartentwickelte und baute J. B. Francis um 1850. An den Rändern des durch die Schnelläufigkeit

81


1 Spirale, 2 Abflusskrümmer, 3 Saugrohr, 4 Laufrad, 5 Leitschaufel, 6 Leitschaufelantrieb,7 kombiniertes Axial-Radial-Lager. Betriebsdaten: H = 45 m, Q = 1,58 m3/s, n =720 min−1, P = 580 kW, aus [46]

Abb. 3.40: Kleine Francis-Spiralturbine in Waagrecht-Ausführung mit Grauguss-Gehäuse(VOITH).

festgelegten Anwendungsbereiches überschneidet sich die Francisturbine nach unten mit derPelton- und nach oben mit der Kaplanturbine (siehe Abb. 3.40 bis 3.42).

Propeller- und Kaplan-Turbinen

Propeller- und Kaplanturbinen sind axiale Wasserturbinen mit wenigen Schaufeln (3 bis 8).Große Strömungsquerschnitte ermöglichen hohe Volumenströme. Des weiteren erlauben diewegen Fliehkraft nur auf Zug beanspruchten Laufschaufeln höhere Drehzahlen, wodurch aller-dings auch die Kavitationsneigung wächst. Deshalb sind Axialturbinen kavitationsgefährdetespezifische Schnelläufer, bei denen die Fluidgeschwindigkeit der Strömung relativ zu den Flü-geln verhältnismäßig hoch ist.

Propellerturbinen weisen wie Pelton- und Francisausführungen feste, d.h. nichtverstellbare Lauf-schaufeln auf. Durch das zum Regeln notwendige Schwenken der Leitschaufeln treten an denFlügeln der Propellerturbinen große Verluste auf. Der Wirkungsgrad fällt dadurch außerhalbdes Nennlastbetriebes steil ab. Propellerturbinen werden deshalb, außer im Sonderfall gleich-bleibender Belastung, kaum angewendet.

Kaplanturbinen sind die Weiterentwicklung der Propellerturbinen, durchgeführt 1910–1918von Prof. V. Kaplan. Durch die Verstellbarkeit der Laufschaufeln lassen sich die Verluste auchaußerhalb des Nennlastbetriebes weitgehend vermeiden, weshalb der Wirkungsgrad hoch bleibt(80–94% im Beaufschlagungsbereich von 30–100%) (siehe Abb. 3.43 und 3.44).

82


1 Spirale, 2 Stützschaufeln, 3 Leitschaufeln, 4 Leitschaufelantrieb, 5 Laufrad, 6 Spurlager,7 Generatorrotor. Betriebsdaten: H = 113,5 m, Q = 415 m3/s, n = 107,1 min−1, P =415 MW, aus [46]

Abb. 3.41: Große Francis-Spiralturbine in Vertikalausführung für Cabora-Basse, Mogambique(VOITH)

Abb. 3.42: Schema einer Francis-Turbine, VOITH, aus [42]

83


1 Spiralgehäuse, 2 Stützschaufel, 3 Leitschau-fel, 4 Leitschaufel-Verstelleinrichtung (Außen-Regelung), 5 Laufrad, 6 Stange zur Laufschaufel-verstellung, 7 Axiallager, 8 Radiallager, Betriebs-daten: H = 74,5 m, Q = 16,5 m3/s, n =610 min−1, P = 11 MW aus [46]

(a) Horizontale Welle

1 Betonspirale, 2 Stützschaufeln, 3 Leitschaufeln,4 Flügel, 5 Verstelltraverse, 6 Spurlager, 7 Leitrad-servomotor, 8 Generatormotor, 9 Laufradservomo-tor. Betriebsdaten:H = 15m, Q = 500m3/s, n =68,2 min−1, P = 66,9 MW (DonaukraftwerkAschach), aus [46]

(b) Vertikale Welle

Abb. 3.43: Kaplan-Spiralturbine mit horizontaler (a) und vertikaler (b) Welle (VOITH)

Abb. 3.44: Laufrad einer Kaplan-Turbine, VOITH, aus [42]

84


1 Laufrad, 2 Laufschaufel-Verstellzylinder, 3 Leitschaufel, 4 Leitschaufel-Verstellzylinder,5 Generator. Betriebsdaten:H = 13,57 m, Q = 334,8 m3/s, n = 103,4 min−1, P = 41220 kW,aus [46]

Abb. 3.45: Kaplan-Rohrturbine mit horizontaler Welle und Generatordirektantrieb(Monoblock-Bauart) (VOITH)

Rohrturbinen

Rohrturbinen sind direkt im Rohr eingebaute Kaplanturbinen. Das Wasser strömt auf direktemWeg vom Oberwasser in einem Kanal durch die mit waagrechter oder leicht schräger Welle an-geordnete Rohrturbine und das Saugrohr zum Unterwasser. Dadurch entfällt die Spiralgehäuse-zuströmung sowie die 90o Umlenkung zwischen Leitvorrichtung und Laufrad, welche zusätz-liche Reibungsverluste verursacht. Der Wirkungsgrad von Rohrturbinen ist daher um etwa 3%besser als der von Kaplanturbinen üblicher Anordnung (siehe Abb. 3.45 und 3.46).

85


1 Lagerung, 2 Verbindung zwischen Laufrad und Außenkranz, 3 Dichtungen, 4 Generator-Stator, 5 General-Rotor, 6 Laufrad, 7 Leitrad, 8 Einlauf, 9 Saugrohr. Betriebsdaten bei D =3,7m: H = 10,3 m, P = 8,35 MW, aus [46]

Abb. 3.46: Wasserkraftwerk mit Außenkranz-Rohrturbine (Prinzipaufbau nach [44])

86

4 Stationärer Betrieb von Rohrleitun-gen

4.1 Das Hardy-Cross Verfahren anhand eines Beispiels

Um den Durchfluss eines Rohrleitungssystems (RLS) zu berechnen, wird das System in ein-zelne Abschnitte i (i = 1, 2, ...) unterteilt. Ein Abschnitt besteht jeweils aus einem Strang(1, 2, 3...) und aus zwei Knoten (A,B,C, ...). In Abb. 4.1 wird diese Einteilung anhand einesBeispiels deutlich. Grundlage für die Berechnung ist der Ansatz nach Darcy-Weisbach:

hv = λ · LD· v

2

2g=

8

π2· λg· LD5·Q2

Damit unterschiedliche Fliessrichtungen in den Abschnitten i des RLS berücksichtigt werden,werden die Durchflüsse Qi wie folgt eingesetzt:

hvi =8λi · Liπ2 · g ·D5

i

·Qi · |Qi| = ki ·Qi|Qi|

Der Term ki wird als Widerstand des Rohrabschnitts bezeichnet, der Kehrwert 1/ki ist derhydraulische Leitwert.

Bei stationären Verhältnissen ergeben sich folgende Kontinuitätsbedingungen (KirchhoffscheRegeln):

1.) am Knoten:∑Qi = 0, Knotengleichung

2.) in Masche (Schleife):∑

∆hvi = 0, Maschengleichung

87

4 Stationärer Betrieb von Rohrleitungen

Beispiel:

1. Stahlrohrks = 0,4 mm, Annahme „hydraulisch rau“;Qzu = 1,0 m3/s, Qent = 0,1 m3/s, Qab = 0,9 m3/s

2. RohrstrangRohrstrang L D ks/D λ ki

[m] [m] [1] [1] [1]1 700 0,50 8,0 · 10−4 1,86 · 10−2 34,42 1000 0,40 1,0 · 10−3 1,96 · 10−2 158,33 100 0,40 1,0 · 10−3 1,96 · 10−2 15,84 1000 0,50 8,0 · 10−4 1,86 · 10−2 49,25 1300 0,30 1,3 · 10−3 2,11 · 10−2 931,5

Abb. 4.1: Einteilung eines Rohrleitungssystems.

3. Knotengleichungen:∑QA = Qzu −Q1 −Q2 = 0∑QB = Q2 +Q3 −Q5 −Qentn = 0∑QC = Q1 −Q3 −Q4 = 0∑QD = Q4 +Q5 −Qab = 0

4. Schleifengleichungen:

Schleife I: − k1Q1|Q1|+ k2Q2|Q2| − k3Q3|Q3| = 0

Schleife II: k3Q3|Q3| − k4Q4|Q4|+ k5Q5|Q5| = 0

5. Schleifenkorrekturgleichungen:

Schleife I: ∆QI = −−k1Q1|Q1|+ k2Q2|Q2| − k3Q3|Q3|2 [k1|Q1|+ k2|Q2|+ k3|Q3|]

Schleife II: ∆QII = −k3Q3|Q3| − k4Q4|Q4|+ k5Q5|Q5|2 [k3|Q3|+ k4|Q4|+ k5|Q5|]

88

4.2 Verteilersysteme/Diffusoren

6. Formeln zur Iteration:

Schleife I:

Q1 = Q1 −∆QI

Q2 = Q2 + ∆QI

Q3 = Q3 −∆QI

Schleife II:

Q3 = Q3 + ∆QII

Q4 = Q4 −∆QII

Q5 = Q5 + ∆QII

oder: Q3 = Q3 −∆QI + ∆QII

7. Iterationsschema:

Schleife I Schleife IIIteration Nr. Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 ∆QI ∆QII

[m3/s] [m3/s] [m3/s] [m3/s] [m3/s] [m3/s] [m3/s]Initial. 0 0,500 0,500 0,200 0,300 0,600 −0,152 −0,287

1 0,652 0,348 0,065 0,587 0,313 −0,028 −0,1152 0,680 0,320 −0,022 0,703 0,197 −0,002 −0,0273 0,682 0,318 −0,048 0,730 0,170 0,000 −0,0024 0,682 0,318 −0,049 0,732 0,168 0,000 0,0005 0,682 0,318 −0,049 0,732 0,168

konvergierte Lösung


Große Mengen an gereinigtem Abwasser werden normalerweise durch Verteilersysteme mitDiffusoren abgeleitet. Ein Verteilersystem stellt die Gesamtheit der hydraulischen Strukturenzwischen dem Festland und dem Wasser, in welches der Strom eingeleitet wird, dar. Diffusorenverteilen das gereinigte Abwasser entweder durch Öffnungen in der Wand des Diffusors, oderdurch daran angeschlossene Rohre, welche zusätzlich mit Elementen, wie elastische Dichtun-gen oder rosettenartig angebrachte Öffnungen ausgestattet sind.

Bei der Konstruktion eines Verteilersystems müssen die hydraulischen Systeme außerhalb undinnerhalb des Diffusors sorgfältig ausgewählt werden. Das Abwasser muß sich gleichmäßig mitdem Umgebungsgewässer vermischen, während der Abwasserstrom den Diffusor hinabströmt.Ein Diffusor ist ideal, wenn der Abwasserstrom gleichmäßig durch alle Öffnungen über einegroße Menge von Verteilern ausströmt, doch dieses Ziel ist nur mit hohem Druck und und klei-nen Öffnungsgrößen erreichbar. Doch das ist wegen des hohen Energie und Arbeitsaufwandesunpraktikabel.

89


Abb. 4.2: Schematischer Plan des Abwasserdiffusors Sand Island, Hawaii.

Abb. 4.3: Schematisches Profil des Abwasserdiffusors Sand Island, Hawaii.

Tab. 4.1: Geschätzter Misch- bzw. Schmutzwasseranfall

1970 1990 2020angeschl. Einwohner (in 1000) 332 458 678Schmutzwasseranfall (m3/s) 1,22 1,78 2,85Trockenwetterinfiltration (m3/s) 1,18 1,18 1,18durchschnittl. Schmutzwasseranfall (m3/s) 2,75 3,56 4,64max. Schmutzwasseranfall (m3/s) 3,15 3,15 3,15Maximaldurchfluss (Bemessung) (m3/s) 6,62 7,58 8,85

90


(a) Ausflussverteilung aus den Öffnungen des Diffusors:Durchmesser von 7,62–8,97 cm.

(b) Geschwindigkeitsverteilung im Diffusor.

(c) Verdünnungscharakteristik

Abb. 4.4: Diffusor

Abb. 4.5: Flußdiagramm zum Entwurf eines Diffusors

91


Abb. 4.6: Bemessungsprinzip

Tab. 4.2: Gültig unter Voraussetzung gleicher Dichten

Detail für Öffnung i: Gegeben: Bedingungen ani− 1

Gesucht: Ausfluss durch Öff-nung i:

Qi−1, Ai−1, Li−1, hi−1, λi−1

Vi−1 =Qi−1

Ai−1

Hi−1 = hi−1 +V 2i−1

2g

hVi−1= λi−1

Li−1

Di−1

V 2i−1

2g

hi = hi−1 + hVi−1

Hi = hi +V 2i

2g

Ausflussformel:

qi = kiai√

2gHi

Qi = Qi−1 + qi

92

5 Instationärer Betrieb von Rohrleitun-gen

5.1 Theorie

5.1.1 Allgemeines

bisher: keine Änderungen des Durchflusses Q im Rohr mit der Zeit: dQdt

= 0; dVdt

= 0

jetzt: Änderungen von Durchfluss Q, Geschwindigkeit V , Druck p mit der Zeit

Ursachen: • Änderung der Armatureinstellung• Anlaufen/Stoppen von Pumpen• Änderungen des Wasserspiegelniveaus im Spei-

cher• Störfälle z.B. Rohrbrüche, unkontrollierte Luf-

teinschlüsse

routinemäßige Schalt-und Regelvorgänge

Wirkung: Eine sich in Bewegung (Ruhe) befindliche Wassersäule wird plötzlich abgebremst(beschleunigt) → Druckänderung im Rohr zufolge Änderung des Bewegungszustandesder trägen Fluidmasse = Druckstoß (Pendant im offenen Gerinne: Schwall und Sunk)

Ziel: Ermittlung der Druckerhöhung ∆p und des zeitlichen Verlaufs des Druckstoßes im Rohr(instationärer Vorgang) = Ermittlung von p für jeden beliebigen Punkt x und zu jeder Zeitt im Rohr.

Wichtig: Einflüsse aus instationärer Strömung meist wesentlich größer als Größen aus ruhen-der Last und stationärem Fließen. → Maximaldrücke: Zugspannungsnachweis für dieStärke der Rohrwandung→Minimaldrücke: Stabilitätsnachweis (keine Kavitation!)

93

5 Instationärer Betrieb von Rohrleitungen

5.1.2 Berechnung der Druckerhöhung ∆p

Annahme: Verlustfreie StrömungBehälter groß→ h0 konstantstarres Rohr (A = πD2

4)

kompressibles Fluid mit E-Modul EWc = Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Druckwelle (oft auch als a bezeichnet)

Ursache: Schieber am Rohrende wird teilweise geschlossen

Wirkung: Druckwelle ∆p breitet sich mit Fortpflanzungsgeschwindigkeit c aus (hier: nur ent-gegen Strömungsrichtung möglich)

• Instationäres System

• Stationäres System

Vorgehensweise: Durch Überlagerung einer vektoriellen Geschwindigkeit (c−v0) wird derinstationäre Vorgang der Druckwellenausbreitung stationär betrachtet.

94

5.1 Theorie

Berechnung von ∆p mittels Impulssatz

∑F = (ρ ·Q · v)aus − (ρ ·Q · v)ein mit Q = v · A

p · A− (p+ ∆p) · A = (ρ+ ∆ρ)(c+ ∆v)2 · A− ρ · c2 · A/ : A

Annahmen:

• ∆v � c⇒ ∆v2 vernachlässigbar

−∆p = (ρ+ ∆ρ)(c2 + 2c ·∆v))− ρ · c2

• ∆ρ� ρ⇒ ∆ρ ·∆v ≈ 0

−∆p = 2ρ · c ·∆v + ∆ρ · c2 (5.1)

Massenerhaltung: ρ ·Q = konstant

ρ · c · A = (ρ+ ∆ρ)(c+ ∆v) · A

∆ρ = −ρ · ∆v

c

(5.2)

Aus Gleichungen (5.1) und (5.2) folgt:

∆p = −ρ · c ·∆v (5.3)

allgemein gilt:∆p = pi+1 − pi∆v = vi+1 − vi

}mit i, i+ 1 = Zeitschritte

z.B. teilweises Schließen des Schiebers:vi = v0

vi+1 = v1 < v0

}∆v < 0∆p > 0

vollständiges Schließen des Schiebers:vi = v0

vi+1 = 0

}∆v = −v0

∆p = ρ · c · v0

5.1.3 Druckwellenausbreitung im Wasser

Ausbreitungsgeschwindigkeit c der Druckwelle = abhängig von Materialien

95


a) starres Rohr: aus Massenerhaltung (Gleichung 2) folgt:

∆V = −(

∆ρ

ρ

)· c in Gleichung (5.1)

∆p = c2 ·∆ρ bzw.

c2 =∆p

∆ρ

(5.4)

→ Definition E-Modul eines Fluids:

EFL =∆p

∆ρ/ρ(EFL oft auch mit K bezeichnet)

mit (5.4) folgt: c2 =EFLρ

c =

√EFLρ

nur Fluideigenschaften sind maßgebend, z. B. mitEWasser(20 ◦ C) = 2,2 · 109N/m2

b) elastisches (deformierbares) Rohr: Durchmesser D, Wandstärke s

Druckänderung ∆p erzeugt in Rohrwandung Spannungsänderungen

c =

√EFL/ρ

1 + EFlEWand

· Ds

EFL/ρ = Fluid1 + EWand

EFL· Ds

= Wandung

c) Beispiel: Wasser im Stahlrohr (D = 1m, s = 1cm, EWand = 200 · 109N/m2

Starres Rohr: cst = 1480m/sElast. Rohr: cel = 1480

1,45= 1020m/s vgl. Abb. 5.1

Elast. PE-Rohr cel = 100m/s

∆p wird geringer

5.2 Druckstoßverlauf (instationärer Vorgang)

starres Rohr: dargestellt am Beispiel eines Wasserbehälters mit anschließendem Rohr und Schie-ber

Ausgehend von der Hauptgleichung der Druckstoßtheorie

96


Abb. 5.1: Ausbreitungsgeschwindigkeit von Druckwellen im Wasser

97


∆p = ρ · −→c ·∆−→v

soll für einen Wasserbehälter mit einem horizontalen Abflussrohr der Länge L nach plötzlichemvollständigem Schließen des Schiebers am Rohrende (Zeitpunkt t = 0) der Geschwindigkeits-und Druckverlauf entlang des Rohres für zwei volle Schwingungen (bis um Zeitpunkt t =4 · L/c) dargestellt werden.

Lösung:

Definition der Eingangsgrößen für die Ausgangsgleichung:

∆p = pi+1 − pi ∆−→v = −→v i+1 −−→v i

wobei der Index i immer den Zustand vor und der Index i + 1 immer den Zustand nach einerÄnderung beschreiben soll.

Vereinfachende Annahmen:

• Das Rohr ist starr.• Verluste werden vernachlässigt.• Die Schieberschließzeit ts ist unendlich klein.• Der Behälter ist sehr groß (damit bleibt die Druckhöhe H0 am Leitungsanfang etwa kon-

stant).

Eine von einem Wasserbehälter gespeiste Rohrleitungder Länge L wird mit einer Geschwindigkeit v0 sta-tionär durchströmt. Am luftseitigen Ende der Rohrlei-tung befindet sich ein Schieber, der zur Zeit t < 0vollständig geöffnet ist. Am Rohrende sowie im ge-samten Rohr herrscht gemäß obiger Annahmen Atmo-sphärendruck p0 und die Geschwindigkeit ergibt sich zuv0 =

√2g · h0.

Zum Zeitpunkt t = 0 schließt der Schieber die Rohr-leitung plötzlich ab. Die Bewegung des unmittelbar vordem Abschlussorgan befindlichen Wassers wird dadurchbis zum Stillstand abgebremst. Infolge der Trägheit desnachströmenden Rohrinhalts und der Kompressiblitätdes Fluids wird dieses Wasser zusammengedrückt unddie kinetische Energie somit in potentielle Energie um-gewandelt.

98


Die Druckwellenfront läuft mit der Geschwindigkeit cvom Schieber zum Behälter. Während der Zeit, welchedie Welle benötigt, um die ganze Länge der Rohrleitungzu durchlaufen (L/c), bleiben der Zufluss und Druck amRohreinlauf unverändert (Annahme: konstanter Becken-wasserstand). Für Geschwindigkeit und Druck im kom-primierten Bereich gelten:

v1 = 0

∆v1 = v1 − v0 = −v0

∆p1 = ρ−→c ∆−→v1 = ρ(−c)(−v0) = ρcv0

∆p1 = p1 − p0 = ρcv0

→ p1 = ρcv0 (p0 = 0)

Zum Zeitpunkt t = Lc

erreicht die Druckwelle den Be-hälter. In der Rohrleitung herrscht jetzt konstanter Über-druck, die Wassermassen in Rohr und Behälter sind be-wegungslos (v1 = 0). Am Rohreinlauf herrscht keinGleichgewicht: p1 > h0 · γ

Der im Rohr befindliche Überdruck, bzw. die Druckdif-ferenz zwischen Rohr und Behälter (p1 − h0γ > 0) in-itiiert eine Rückströmung des Wassers in den Behältermit der Geschwindigkeit v2. Aufgrund der Ausdehnungdes Wassers am Behälter wird der Druck p2 = γ · h0

aufgeprägt. Die Druckwelle wird am Wasserbehälter re-flektiert und bewegt sich wiederum mit der Geschwin-digkeit c in Richtung des Schiebers.

p2 = ρgh0 < p1

∆pII = p2 − p1 = ρgh0 − ρcv0

∆pII = ρ−→c ∆−→vII (−→c = (+c))

→ ∆vII = gh0/c− v0 = v2 (v1 = 0)

i. d. R. v2 < 0, d. h. v2 ←

Die Entlastungsdruckwelle erreicht nach der Zeit t = 2Lc

wieder den Schieber. Der Druck in der gesamten Rohr-leitung beträgt p2 = γ · h0 und die gesamte Wasser-säule bewegt sich jetzt mit der Geschwindigkeit v2 zumBehälter. Am geschlossenen Schieber muß wegen derHaftbedingung jedoch −→v = 0 gefordert werden.

99


Am Schieber wird die Druckwelle auf Grund der Träg-heit des zum Behälter strömenden Rohrinhalts erneutreflektiert und läuft ebenfalls zum Behälter: das Was-ser steht unter Unterdruck. Am geschlossenen Schieberherrscht: v3 = 0 (v2, p2 aus Periode II).

v3 = 0

∆vIII = v3 − v2 = −v2

∆vIII = −gh0/c+ v0

∆pIII = p3 − p2 = p3 − (ρgh0)

∆pIII = ρ−→c ∆−−→vIII = ρ(−c)(−gh0/c+ v0)

→ p3 = ρ(2gh0 − cv0)

Vorsicht! Abreißen der Wassersäule infolge Kavitationwenn p3 ≤ pkrit.

Zur Zeit t = 3Lc

erreicht die Druckwelle zum zweitenMal den Behälter. Wiederum ist der Rohrinhalt bewe-gungslos (v3 = 0), und im gesamten Rohr herrscht derreduzierte Druck p3 (meinst kleiner als Atmosphären-druck). Am Rohreinlauf ist jedoch kein Gleichgewicht(p3 < h0 · γ) vorhanden.

Wieder bewirkt die Druckdifferenz zwischen Behälterund Rohr (h0 · γ > p3!), dass sich Fluidteilchen amRohreinlauf in Bewegung setzen und mit der Geschwin-digkeit v4 diesmal vom Behälter ins Rohr fließen. Po-tentielle Energie wird wieder in kinetische Energie um-gewandelt. Der Vorgang breitet sich mit Druckwellenge-schwindigkeit c vom Rohreinlauf zum Schieber aus. AmRohreinlauf erfolgt wieder eine „Reflexion der Druck-wellenfront am offenen Ende“. Für v4 und p4 gelten:

p4 = h0ρg wird vom Behälter aufgeprägt.

∆pIV = p4 − p3 = h0ρg − 2h0ρg + ρcv0

= ρcv0 − h0ρg

∆pIV = ρ−→c ∆−→vIV (−→c = (+c))

→ ∆vIV = 1/ρc(ρcv0 − h0ρg)

= v0 − gh0/c = v4 (v3 = 0)

100


Das Wasser im Rohr steht unter dem Behälterwasser-druck und bewegt sich mit der Geschwindigkeit v4 aufden Schieber zu. Dieser Zustand entspricht der Aus-gangsposition zur Zeit t = 0. Der beschriebene Vorgangwiederholt sich, bis er auf Grund von Energieverlustenausklingt.

5.2.1 Zeitlicher Verlauf des Druckstoßes vor Ort x

In den meisten praktischen Fällen ist die Fließgeschwindigkeit v klein gegenüber Druckwellen-Fortpflanzungsgeschwindigkeit c, so dass die absolute Geschwindigkeit, mit der sich der Druck-stoß fortbewegt (für den Zustand im Bild c−v), gleich c angenommen werden kann. Die Druck-oder Kompressionswelle erreicht somit nach der Zeit T = L/c das Becken, wo sie als Expansi-onswelle reflektiert wird (negative Reflexion); nach der Zeit 2L/c erreicht sie den Schieber, woeine positive Reflexion erfolgt. Bei Vernachlässigung der Dämpfung infolge Zähigkeitseinflusswiederholt sich dieser Vorgang unendlich oft und es entsteht der angegebene zeitliche Verlaufder Druckerhöhung (Druckschwingung) am Rohrende, bzw. in Rohrmitte.

5.2.2 Schieberschließfunktion

Erfolgt der Abschluss des Schiebers allmählich, so tritt die Druckerhöhung je nach der Schließ-funktion mehr oder weniger allmählich ein – es bilden sich aufeinanderfolgende Wellen kleienrAmplitude.

Für den Fall, dass die Schließzeit T größer ist als die Reflexionszeit 2L/c, trifft am Abschluss-organ bereits die erste Entlastungswelle ein, bevor der Schieber ganz geschlossen ist, d. h. bevorsich der volle Druckanstieg ∆p = ρ · c ·∆v einstellen kann (siehe Abb. 5.2).

5.2.3 Wasserschloss

Damit nicht die gesamte Rohrlänge zwischen Entnahmebecken und Schieber entsprechend derBelastung durch den Druckstoß dimensioniert werden muss, wird meist zwischen Becken und

101


Abb. 5.2: Zeitlicher Druckverlauf am Schieber bei allmählichem Abschluss (schematisiert).

Abschlussorgan (möglichst nahe am Abschlussorgan) ein Wasserschloss (oder ein Windkes-sel) angeordnet. Dadurch wird erreicht, dass die Druckwelle bereits am Wasserschloss reflek-tiert wird. Zwischen Wasserschloss und Becken findet sich eine U-Rohr-Schwingung (Massen-schwingung) statt, bei der die Kompression vernachlässigt werden kann.

5.3 Berechnung

5.3.1 Mathematisch-physikalische Grundgleichungen

Die Beschreibung der Rohrströmung erfolgt auf der Grundlage der Impulsgleichung und derKontinuitätsgleichung, die für ein Rohrelement angegeben werden: Impulsgleichung:

Impulsgleichung:∂V

∂t+

1

ρ

∂p

∂x+ g sin Θ +

λV |V |2D

= 0

Massenerhaltungsgleichung:∂p

∂t+ ρa2∂V

∂x= 0

102

5.3 Berechnung

Abb. 5.3: Druckschwankungen am Ventil, Reibungsverluste vernachlässigt

Abb. 5.4: Druckschwankungen am Ventil, Reibungsverluste berücksichtigt

103


Abb. 5.5: Rohrleitungsschaden am Kraftwerk Oigawa (Japan): Verursacht durch plötzlichenstarken Druckstoß infolge Fehlbedienung kombiniert mit Versagen der Sicherheits-mechanismen.

Abb. 5.6: Rohrleitungsschaden am Kraftwerk Oigawa (Japan): Zusammengefallene Rohrstre-cke infolge Vakuums oberstrom der Bruchstelle.

104

5.3 Berechnung

Abb. 5.7: Rohrleitungsbruch am Kraftwerk „Big Creek No. 3“ (USA): Verursacht durch Druck-stoß

Abb. 5.8: Bruch eines Pumpengehäuses, Azambuja Pumpstation (Portugal)

105


wobei x: Distanz entlang Rohrt: ZeitV : Strömungsgeschwindigkeitp: Druckr: Fluiddichteg: Erdbeschleunigungq: Rohrwinkel mit der HorizontalenD: Rohrdurchmesserλ: Reibungsbeiwert nach Darcy-Weisbacha: Druckwellenfortplanzungsgeschwindigkeit

Mit der Definition der piezometrischen Höhe

H = pρg

+z, wobei z: Höhe über Bezugsniveau mit ∂z∂x

= sin Θ, und des DurchflussesQ = V A,

wobei A = πD2

4, erscheinen die Gleichungen als Impulsgleichung

∂Q

∂t+ gA

∂H

∂x+λQ|Q|2DA

= 0

und als Kontinuitätsgleichung

∂H

∂t+a2

gA

∂Q

∂x= 0.

5.3.2 Lösung nach dem Charakteristikenverfahren

Physikalisch bezeichnen Charakteristiken in Strömungsfeldern Raum-Zeit-Kurven, längs derersich Störungen ausbreiten. Infolgedessen bilden die Charakteristiken, die durch einen Raum-Zeit-Punkt P (x, t) gehen, einen Kegel mit der Eigenschaft, daß sich Störungen von der Ke-gelspitze aus nur innerhalb des Kegels bemerkbar machen können. Man bezeichnet den Ke-gelraum daher auch als Einflussbereich. Mittels der Charakteristiken lassen sich analytischeund numerische Lösungsmethoden zur Bestimmung der Strömungsfelder kompressibler Fluideentwickeln.

Abb. 5.9: Charakteristiken durch Punkt P mit Einflussbereich.

106

5.3 Berechnung

Die obigen partiellen Differentialgleichungen können in gewöhnliche Differentialgleichungenumgewandelt werden, welche entlang von Charakteristiken (im Weg-Zeit Verhalten) gültigsind:

C+:dQ

dt+gA

a

dH

dt+

λ

2DAQ|Q| = 0 entlang

dx

dt= +a

C−:dQ

dt− gA

a

dH

dt+

λ

2DAQ|Q| = 0 entlang

dx

dt= −a

5.3.3 Diskretisierung

Die Charakteristikengleichungen werden in Differenzenform approximativ gelöst, wobei fol-gende Beziehung zwischen den Weg- und Zeitintervallen besteht:

∆x = a∆t,

C+ : ∆H = −ag

(∆Q

A+

λ

2D

Q|Q|A2

∆x

a

)für ∆x = +a∆t

C− : ∆H = +a

g

(∆Q

A− λ

2D

Q|Q|A2

∆x

a

)für ∆x = −a∆t

5.3.4 Weitere Umformungen

Positive Charakteristik:

C+ :für ∆x = a∆t,

H t+∆ti −Hi−1 +

a

gA

(Qt+∆ti −Qi−1

)+

λ∆x

2gDA2(Qi−1|Qi−1|) = 0,

mit B =a

gAund R =

λ∆x

2gDA2,

H t+∆ti = Hi−1 −B

(Qt+∆ti −Qi−1

)−R (Qi−1|Qi−1|) ,

und mit Cp = Hi−1 +BQi−1 −R (Qi−1|Qi−1|) ,

H t+∆ti = Cp −BQt+∆t

i (5.5)

107


Negative Charakteristik:

C− :für ∆x = −a∆t,

H t+∆ti −Hi+1 −

a

gA

(Qt+∆ti −Qi+1

)− λ∆x

2gDA2(Qi+1|Qi+1|) = 0,

mit B =a

gAund R =

λ∆x

2gDA2,

H t+∆ti = Hi+1 +B

(Qt+∆ti −Qi+1

)+R (Qi+1|Qi+1|) ,

und mit Cp = Hi+1 −BQi+1 +R (Qi+1|Qi+1|) ,

H t+∆ti = Cp +BQt+∆t

i (5.6)

Auswertung:

H t+∆ti aus (5.5) + (5.6): H t+∆t

i =Cp + Cm

2(5.7)

und schließlich Qt+∆ti mit (5.7) und (5.5) oder (5.6):

Cp −BQt+∆ti =

Cp + Cm2

⇔ Qt+∆ti =

Cp + Cm2B

oder

H t+∆ti =

Cp +H t+∆ti −BQt+∆t

i

2⇔ Qt+∆t

i =Cp −H t+∆t

i

B

respektive

Qt+∆ti =

H t+∆ti − Cm

B.

5.3.5 Zusammenfassung der Gleichungen zur Lösung des Druck-stoßproblems

B =a

gA,R =

λ∆x

2gDA2,

Cp = Hi−1 +BQi−1 −R (Qi−1|Qi−1|) ,Cm = Hi+1 −BQi+1 +R (Qi+1|Qi+1|) ,

H t+∆ti =

Cp + Cm2

,

Qt+∆ti =

Cp + Cm2B

=Cp −H t+∆t

i

B=H t+∆ti − Cm

B.

Zusätzlich werden Randbedingungen sowie eine Anfangsbedingung benötigt.

108

5.4 Berechnungsbeispiel


λ = 0,02Q0 = 6m3/sD = 1mA = π/4ma = 500m/sg = 9,81m/s2

Abb. 5.10: Berechnungsbeispiel

V 2

2g= 2,97m, hv = λ

L

D

v2

2g= 0,002 · 2000

1· 2,97m = 118,9m.

Das Ventil schließt so, daß Q0 innerhalb von T = 4s linear auf Q = 0m/s fällt.

Gewählte Diskretisierung: 2 Abschnitte⇒ ∆x = 1000m, daher: ∆t = ∆xa

= 2s

Konstanten:

B =a

gA= 64,0

[ s

m2

]R =

λ∆x

2gDA2= 1,65

[s2

m5

]

Randbedingungen:

H1 = 500m = const Q3 = max (Q0 · (1− t/T ) ; 0)

Anfangsbedingungen:

H1 = 500m H2 = 500m− hv/2 = 440,5m H3 = 500m− hv = 381,0m

Q1 = Q2 = Q3 = Q0 = 6m3/s

109


1. Zeitschritt: t = ∆t = 2s

Linker Randpunkt (i = 1):

Cp: nicht bestimmbar, aber H1(2s) = 500m bekannt.Cm = 440,5− 64,9 · 6 + 1,65 · 6 · |6| = 110,6mQ1(2s) = (H1(2s)− Cm)/BQ1(2s) = (500− 110,6)/64,9 = 6,0m3/s

Abb. 5.11: Bsp.: Linker Randpunkt

Mittlerer Punkt (i = 2):

Cp = 500 + 64,9 · 6,0− 1,65 · 6,0 · |6,0| = 830,0mCm = 381− 64,9 · 6,0 + 1,65 · 6,0 · |6,0| = 51,0mH2(2s) = 0,5 · (830,0m + 51,0m) = 440,5mQ2(2s) = (830,0− 440,5)/64,9 = 6,0m3/s

Abb. 5.12: Bsp.: Mittlerer Punkt

Rechter Randpunkt (i = 3):

Cp = 440,5 + 64,9 · 6,0− 1,65 · 6,0 · |6,0| = 770,4mCm: nicht bestimmbar, aber Q3(2s) = 3,0m3/s bekannt.H3(2s) = Cp −BQ3(2s)H3(2s) = 770,5− 64,9 · 3,0 = 575,8m

Abb. 5.13: Bsp.: Rechter Randpunkt

110


RB RBt H1 Q1 Cm1 H2 Q2 Cp2 Cm2 H3 Q3 Cp3

[s] [m] [m3

s] [m] [m] [m3

s] [m] [m] [m] [m3

s] [m]

AB 0 500,0 6,0 − 440,5 6,0 − − 381,0 6,0 −2 500,0 6,0 110,6 440,5 6,0 829,9 51,1 575,7 3,0 770,44 500,0 6,0 110,6 612,9 3,3 829,9 395,9 770,4 0,0 770,46 500,0 1,3 414,4 800,1 0,5 829,9 770,4 811,4 0,0 811,48 500,0 −4,2 770,7 697,1 −1,8 582,8 811,4 829,5 0,0 829,510 500,0 −4,7 806,3 543,8 −4,4 258,0 829,5 587,9 0,0 587,912 500,0 −4,6 797,5 409,2 −2,8 230,5 587,9 290,1 0,0 290,114 500,0 −1,2 575,4 263,7 −0,4 237,2 290,1 243,1 0,0 243,116 500,0 3,2 289,8 335,0 1,4 426,9 243,1 237,5 0,0 237,518 500,0 3,9 246,4 465,2 3,5 692,9 237,5 423,6 0,0 423,6

mit AB: Anfangsbedingungen und RB: Randbedingungen

111


112

A Appendix

A.1 Internetlinks

Hinweis: In der pdf Version dieses Skriptes können die unten angegebenen Internetquellen überdie Verlinkung der Adresse bzw. des Titels direkt aufgerufen werden.

A.1.1 Allgemein

www.masterflex.com

www.frank-gmbh.de

www.bammer-gmbh.at

www.georgfischer.de, http://georgfischer.kimweb.de

www.frank-gmbh.de

A.1.2 Rohrverbindungen - Flansche

3-D Ansicht eines Kunststoffflansches

A.1.3 Örtliche Energieverluste - Duckbillventil

Video eines öffnenden Duckbillventils und eines schließenden Duckbillventils

A.1.4 Pumpen und Turbinen

Ausführlicher Artikel zum Parrallelbetrieb von Pumpen (Dr.-Ing. Gerhard Mollenkopf, Pumpenim Parallelbetrieb, KSB Fachbericht)

Fachartikel zum Einfluss der Laufradgeometrie auf Betriebsicherheit und Lebenszykluskostenvon Abwasserpumpen (Dr.-Ing. Michael Radke et al., Einfluss der Laufradgeometrie auf Be-triebsicherheit und Lebenszykluskosten von Abwasserpumpen, KSB Fachbericht, 2001)

Fachartikel zum NPSH Wert (Dipl.-Ing. Peter Hergt und Dr. Gerhard Mollenkopf, NPSH - Wasist zu beachten?, KSB Fachbericht)

113

www.masterflex.com

www.frank-gmbh.de

www.bammer-gmbh.at

www.georgfischer.de

http://georgfischer.kimweb.de

www.frank-gmbh.de

http://www.masterflex.de/de/produktkatalog/Katalog/Register_19/ 1901pufestflansch/drehen.htm

http://www.tideflex.com/beta/images/videos/tideflex/tf_1_ discharge1.swf

http://www.tideflex.com/beta/images/videos/tideflex/tf_1_crvbill _closure.swf

http://www.ksb.de/ksb/web/planerplattform/de/topnavi/02__Fachliteratur/KSB__Fachberichte/pumpen__parallelbetrieb/KSB__Pumpen__im__Parallelbetrieb,property=file.pdf

http://www.ksb.de/ksb/web/planerplattform/de/topnavi/02__Fachliteratur/KSB__Fachberichte/pumpen__parallelbetrieb/KSB__Pumpen__im__Parallelbetrieb,property=file.pdf

http://www.ksb.com/ksb/web/COM/de/Pumpen__Armaturen__Systeme/03__Leistungen/02__Abwasser/6__dokumentation/fachberichte/laufradgeometrie/KSB__Einfluss__der__Laufradgeometrie__auf__Betriebssicherheit__und__Lebenszykluskosten,property=file.pdf

http://www.ksb.com/ksb/web/COM/de/Pumpen__Armaturen__Systeme/03__Leistungen/02__Abwasser/6__dokumentation/fachberichte/laufradgeometrie/KSB__Einfluss__der__Laufradgeometrie__auf__Betriebssicherheit__und__Lebenszykluskosten,property=file.pdf

http://www.ksb.com/ksb/web/COM/de/Pumpen__Armaturen__Systeme/03__Leistungen/03__Industrie/06__documentation/4__fachberichte/npsh/KSB__NPSH__Was__ist__zu__beachten,property=file.pdf

http://www.ksb.com/ksb/web/COM/de/Pumpen__Armaturen__Systeme/03__Leistungen/03__Industrie/06__documentation/4__fachberichte/npsh/KSB__NPSH__Was__ist__zu__beachten,property=file.pdf

A Appendix

Fachartikel zur Wirkung von Beschichtungen gegen Korrosion und Verschleiß (Bernd Schrammet al., Schützen Beschichtungen vor Korrosion und Verschleiß?, KSB Fachbericht, 2004)

Ausführlicher Artikel zum Druckstoß, von physikalischen Grundlagen bis zum Umgang mitdiesem Phänomen in der Praxis (Prof. Dr. Horst-Joachim Lüdecke et al., Der Druckstoss, KSB-Know-how, Band 1, 2003)

A.2 Relevante Normen

DIN 2413 2006-06 Stahlrohre und Formstücke für Wasserleitungen

DIN 4046 1983-09, Technische Regel, Wasserversorgung, Fachausdrücke und Begriffserklä-rungen

DIN 1988-500 2008-10, Technische Regeln für Trinkwasser-Installationen - Teil 500: Druck-erhöhungsanlagen mit drehzahlgeregelten Pumpen; Technische Regel des DVGW

DIN 24250 1984-01, Kreiselpumpen; Benennung und Benummerung von Einzelteilen

DIN 24259-1 1979-03, Pumpen; Grundplatten für Maschinen, Maße

DIN 24273 1998-01, Pumpen und Pumpenaggregate für Flüssigkeiten - Werkstoff- und Bau-prüfungen

DVGW W 610 Technische Regel, 2009-06, Pumpensysteme in der Trinkwasserversorgung

DVGW W 612 Technische Regel, 1989-05, Planung und Gestaltung von Förderanlagen

DVGW W 614 Technische Regel, 2001-02, Instandhaltung von Förderanlagen

DVGW W 617 Technische Regel, 2006-11, Druckerhöhungsanlagen in der Trinkwasserver-sorgung

VDI 6006 Technische Regel, 2008-01, Druckstöße in Trinkwasserleitungen - Ursachen, Ge-räusche und Vermeidung

DIN V 1201 Vornorm, 2004-08, Rohre und Formstücke aus Beton, Stahlfaserbeton und Stahl-beton für Abwasserleitungen und -kanäle - Typ 1 und Typ 2 - Anforderungen, Prüfungund Bewertung der Konformität

DIN 1988-3 1988-12, Technische Regeln für Trinkwasser-Installationen (TRWI); Ermittlungder Rohrdurchmesser; Technische Regel des DVGW

DIN 1988-3 Beiblatt 1 1988-12, Technische Regeln für Trinkwasser-Installationen (TRWI);Berechnungsbeispiele; Technische Regel des DVGW

DIN 2880 1999-01, Anwendung von Zementmörtel-Auskleidung für Gußrohre, Stahlrohreund Formstücke

DIN 19522 Norm-Entwurf, 2008-06, Gusseiserne Abflussrohre und Formstücke ohne Muffe(SML)

114

http://www.ksb.com/ksb/web/COM/de/Pumpen__Armaturen__Systeme/03__Leistungen/03__Industrie/06__documentation/4__fachberichte/korrosion/KSB__Sch_C3_BCtzen__Beschichtungen__vor__Korrosion__und__Verschlei_C3_9F,property=file.pdf

http://www.ksb.com/ksb/web/COM/de/Pumpen__Armaturen__Systeme/03__Leistungen/02__Abwasser/6__dokumentation/ksb__know__how/druckstoss/KSB__Druckstossbroschuere__de,property=file.pdf

A.2 Relevante Normen

DIN 19537-3 1990-11, Rohre, Formstücke und Schächte aus Polyethylen hoher Dichte (PE-HD) für Abwasserkanäle und -leitungen; Fertigschächte; Maße, Technische Lieferbedin-gungen

DIN EN 295-1 1999-05, Steinzeugrohre und Formstücke sowie Rohrverbindungen für Ab-wasserleitungen und -kanäle - Teil 1: Anforderungen (enthält Änderung A1:1996, Ände-rung A2:1996 und Änderung A3:1999); Deutsche Fassung EN 295-1:1991 + A1:1996 +A2:1996 + A3:1999

DIN EN 476 Norm-Entwurf, 2008-05, Allgemeine Anforderungen an Bauteile für Abwasser-kanäle und -leitungen; Deutsche Fassung prEN 476:2008

DIN EN 476 1997-08, Allgemeine Anforderungen an Bauteile für Abwasserkanäle und -leitungenfür Schwerkraftentwässerungssysteme; Deutsche Fassung EN 476:1997

DIN EN 1452-2 1999-09, Kunststoff-Rohrleitungssysteme für die Wasserversorgung - Weich-macherfreies Polyvinylchlorid (PVC-U) - Teil 2: Rohre; Deutsche Fassung EN 1452-2:1999

DIN EN 1452-3 1999-09, Kunststoff-Rohrleitungssysteme für die Wasserversorgung - Weich-macherfreies Polyvinylchlorid (PVC-U) - Teil 3: Formstücke; Deutsche Fassung EN1452-3:1999

DIN EN 1452-4 1999-09, Kunststoff-Rohrleitungssysteme für die Wasserversorgung - Weich-macherfreies Polyvinylchlorid (PVC-U) - Teil 4: Armaturen und Zubehör; Deutsche Fas-sung EN 1452-4:1999

DIN EN 1916 2003-04, Rohre und Formstücke aus Beton, Stahlfaserbeton und Stahlbeton;Deutsche Fassung EN 1916:2002 Dokument wurde berichtigt

DIN EN 12666-1 2006-03, Kunststoff-Rohrleitungssysteme für erdverlegte Abwasserkanäleund -leitungen - Polyethylen (PE) - Teil 1: Anforderungen an Rohre, Formstücke und dasRohrleitungssystem; Deutsche Fassung EN 12666-1:2005

DIN EN ISO 1452-1 Norm-Entwurf, 2008-07, Kunststoff-Rohrleitungssysteme für die Was-serversorgung und für erdverlegte und nicht erdverlegte Entwässerungs- und Abwasser-druckleitungen - Weichmacherfreies Polyvinylchlorid (PVC-U) - Teil 1: Allgemeines(ISO/DIS 1452-1:2008); Deutsche Fassung prEN ISO 1452-1:2008

DIN EN ISO 1452-2 Norm-Entwurf, 2008-07, Kunststoff-Rohrleitungssysteme für die Was-serversorgung und für erdverlegte und nicht erdverlegte Entwässerungs- und Abwasser-druckleitungen - Weichmacherfreies Polyvinylchlorid (PVC-U) - Teil 2: Rohre (ISO/DIS1452-2:2008); Deutsche Fassung prEN ISO 1452-2:2008

DIN EN ISO 1452-3 Norm-Entwurf, 2008-07, Kunststoff-Rohrleitungssysteme für die Was-serversorgung und für erdverlegte und nicht erdverlegte Entwässerungs- und Abwas-serdruckleitungen - Weichmacherfreies Polyvinylchlorid (PVC-U) - Teil 3: Formstücke(ISO/DIS 1452-3:2008); Deutsche Fassung prEN ISO 1452-3:2008

DIN EN ISO 1452-4 Norm-Entwurf, 2008-07, Kunststoff-Rohrleitungssysteme für die Was-serversorgung und für erdverlegte und nicht erdverlegte Abwasserdruckleitungen - Weich-

115

A Appendix

macherfreies Polyvinylchlorid (PVC-U) - Teil 4: Armaturen (ISO/DIS 1452-4:2008);Deutsche Fassung prEN ISO 1452-4:2008

DVGW VP 637 Technische Regel, 2002-10, Geschweißte Stahlrohre und Stahlformteile fürdie Wasserversorgung - Anforderungen und Prüfungen Diesen Artikel bestellen wir extrafür Sie, daher kann die Lieferung einige Tage in Anspruch nehmen.

DIN 1988-2 1988-12, Technische Regeln für Trinkwasser-Installationen (TRWI); Planung undAusführung; Bauteile, Apparate, Werkstoffe; Technische Regel des DVGW

DIN 2460 2006-06, Stahlrohre und Formstücke für Wasserleitungen

DIN 1988-3 1988-12, Technische Regeln für Trinkwasser-Installationen (TRWI); Ermittlungder Rohrdurchmesser; Technische Regel des DVGW

DIN 1988-3 Beiblatt 1 1988-12, Technische Regeln für Trinkwasser-Installationen (TRWI);Berechnungsbeispiele; Technische Regel des DVGW

DIN 1988-2 1988-12, Technische Regeln für Trinkwasser-Installationen (TRWI); Planung undAusführung; Bauteile, Apparate, Werkstoffe; Technische Regel des DVGW

DIN EN 12201-1 2003-06, Kunststoff-Rohrleitungssysteme für die Wasserversorgung - Poly-ethylen (PE) - Teil 1: Allgemeines; Deutsche Fassung EN 12201-1:2003

DIN EN 12201-2 2003-06, Kunststoff-Rohrleitungssysteme für die Wasserversorgung - Poly-ethylen (PE) - Teil 2: Rohre; Deutsche Fassung EN 12201-2:2003

DIN EN 12201-3 2003-06, Kunststoff-Rohrleitungssysteme für die Wasserversorgung - Poly-ethylen (PE) - Teil 3: Formstücke; Deutsche Fassung EN 12201-3:2003

DIN EN 12201-4 2002-03, Kunststoff-Rohrleitungssysteme für die Wasserversorgung - Poly-ethylen (PE) - Teil 4: Armaturen; Deutsche Fassung EN 12201-4:2001

DIN EN 13244-1 2003-04, Kunststoff-Rohrleitungssysteme für erd- und oberirdisch verlegteDruckrohrleitungen für Brauchwasser, Entwässerung und Abwasser - Polyethylen (PE) -Teil 1: Allgemeines; Deutsche Fassung EN 13244-1:2002

DIN EN 13244-2 2003-04, Kunststoff-Rohrleitungssysteme für erd- und oberirdisch verlegteDruckrohrleitungen für Brauchwasser, Entwässerung und Abwasser - Polyethylen (PE) -Teil 2: Rohre; Deutsche Fassung EN 13244-2:2002

DIN EN 13244-3 2003-05, Kunststoff-Rohrleitungssysteme für erd- und oberirdisch verlegteDruckrohrleitungen für Brauchwasser, Entwässerung und Abwasser - Polyethylen (PE) -Teil 3: Formstücke; Deutsche Fassung EN 13244-3:2002

DIN EN 13244-4 2003-04, Kunststoff-Rohrleitungssysteme für erd- und oberirdisch verlegteDruckrohrleitungen für Brauchwasser, Entwässerung und Abwasser - Polyethylen (PE) -Teil 4: Armaturen; Deutsche Fassung EN 13244-4:2002

DIN EN 295-10 2005-05, Steinzeugrohre und Formstücke sowie Rohrverbindungen für Ab-wasserleitungen und -kanäle - Teil 10: Leistungsanforderungen; Deutsche Fassung EN295-10:2005

116

Literaturverzeichnis

Allgemein

[1] C. Berger et. al. (2001) „Zustand der Kanalisation in Deutschland. Ergebnisse einer ATV-Umfrage“.

[2] bbr-Fachmagazin für Brunnen- und Leitungsbau, UB Karlsruhe ZE 3409, www.bbr-online.de

[3] B. Bosseler und M. Schlüter (2004) „Qualitätseinflüsse Schlauliner“, Insitut für Unterir-dische Infrastruktur (IKT) (Hrsg.), Gelsenkirchen.

[4] Bundesverband Dt. Beton- und Fertigteilindustrie (1978) „Handbuch für Rohre aus Beton,Stahlbeton, Spannbeton“, Bauverlag Wiesbaden, Berlin.

[5] DIN EN 13566-4 (2003-04): „Kunststoffrohrleitungssysteme für die Renovierung von erd-verlegten drucklosen Entwässerungsnetzen. Teil 4: Vor Ort härtendes Schlauch-Lining“.

[6] Fachgemeinschaft Gusseiserne Rohre (1996) „Handbuch Gußrohrtechnik, Fachgemein-schaft gußeiserne Rohre“, 4. Ausgabe.

[7] Frisch&Faust Tiefbau, Berlin, http://www.frisch-faust.de/produkte/kanalsanierung/schlauchlining.shtml.

[8] Freimann, R. (2009) „Hydraulik für Bauingenieure“, Fachbuchverlag Leipzig im CarlHanser Verlag, München.

[9] Jirka, G.H. (2007) „Einführung in die Hydromechanik“, 3. Auflage, UniversitätsverlagKarlsruhe.

[10] Kontakt und Studium (2001) „Das Kunststoffrohr im Trinkwasser- und Kanalsektor sowiein der Gasversorgung“, Band 23, 4. Auflage, Expert-Verlag.

[11] H. W. Richter (2004) „Instandhaltung von Rohrleitungen, Teil 1: Rehabitilation vonDruckrohrleitungen“, Essen.

[12] Roscher, H. u.a. (2000) „Sanierung städtischer Wasserversorgungsnetze“, 1. Auflage,HUSS-MEDIEN GmbH, Berlin

[13] Strynby, J. (2005) „Ohne Panik Strömungsmechanik“, 2. Auflage, Vieweg-Verlag/GWVFachverlage, Wiesbaden.

[14] Wagner, W. (1996) „Rohrleitungstechnik“, 7. Auflage, Kamprath-Reihe, Vogel Buchver-lag, Würzburg.

117

www.bbr-online.de

www.bbr-online.de

http://www.frisch-faust.de/produkte/kanalsanierung/schlauchlining.shtml

http://www.frisch-faust.de/produkte/kanalsanierung/schlauchlining.shtml


[15] Wossog, G. (2005) „FDBR-Taschenbuch Rohrleitungstechnik, Band 1: Planung und Be-rechnung“, Vulkan-Verlag Essen.

[16] DVGW Deutscher Verein des Gas- und Wasserfaches e.V. (1999), DVGW Arbeitsblatt 9

[17] DVGW (1990) Arbeitsblatt W316

[18] DVGW (1990) Arbeitsblatt W32

[19] DWA, „Sanierung von begehbaren Kanälen mittels Schlauchliner“, HydroingenieureGmbH, Düsseldorf, 2004.

Strömungswiderstand

[20] IAHR/AIRH Hydraulic Design Considerations (1994) „Discharge Characteristics“, Hy-draulic Structures Design Manual 8, A.A. Balkema, Rotterdam/Brookfield.

[21] Idelcik, J.E. (1986) „Handbook of Hydraulic Resistance“ ,Springer-Verlag,Berlin.

[22] J. H. W. Lee et al., „Flow Variation of Duckbill Valve Jet in Relation to Large ElasticDeformation“, Journal of Hydraulic Engineering, issue 394, 2004

[23] J. H. W. Lee et al., Hydraulics of „Duckbill“ Elastomer Check Valves, Journal of HydraulicEngineering, 1998

[24] Kreiselpumpenlexikon (KPL)

[25] Miller, D.S. (1978) „Internal Flow Systems“, HBRA, Fluid Engineering.

[26] Moody, L.F., Princeton, N.J. (1944) „Friction Factors of Pipe Flows“, Transactions of theA.S.M.E

[27] Swanee, Jain (1976)

[28] Tideflex, Carnegie, PA, Webseite und Broschüren, www.tideflex.com

[29] Unger, P. (1981) „Tabellen zur hydraulischen Bemessung von Rohrleitungen aus Betonund Stahlbeton nach Prandtl-Colebrook“, Beton-Verl. Düsseldorf.

[30] Wagner, W. (2001) „Strömung und Druckverlust“, 5. Auflage, Kamprath-Reihe, VogelBuchverlag Würzburg.

[31] Wagner, W. (1996) „Regelarmaturen“, 1. Auflage, Kamprath-Reihe, Vogel BuchverlagWürzburg.

[32] Zoebl, H. (1982) „Strömung durch Rohre und Ventile, Tabelle und Berechnungsverfahrenzur Dimensionierung von Rohrleitungssystemen“, 2. Auflage, Springer-Verlag.

118

www.tideflex.com


Pumpen und Turbinen

[33] DIN EN 12723 (2000) „Flüssigkeitspumpen“, Allgemeine Begriffe für Pumpen und Pum-penanlagen, Definitionen, Größen, Formelzeichen und Einheiten, Europäisches Komiteefür Normung, Brüssel.

[34] IWG Skript Wasserbau

[35] Jirka, G.H. (2007) „Einführung in die Hydromechanik“, 3. Auflage, UniversitätsverlagKarlsruhe.

[36] Kreiselpumpenlexikon (KPL)

[37] KSB (1999)

[38] KSB (2001) „Auslegung von Kreiselpumpen“, 4. Auflage, KSB Aktiengesellschaft, Fran-kenthal.

[39] KSB (1989) „Kreiselpumpen“, Lexikon, 3. Auflage, KSB Aktiengesellschaft, Franken-thal.

[40] Prager, R.; Spengler H. (1987) „Technisches Handbuch Pumpen“,Verlag Technik.

[41] Prosser, M.J. (1977) „The hydraulic design of pump sumps and intakes“, bhra fluid engi-neering, Bedford, U.K.

[42] Robertson (1988)

[43] Spray, J. G. (1992) „Shocking rocks by cavitation and bubble implosion“, Geology,27:895–898.

[44] Sulzer (1993)

[45] Siegloch (1983)

[46] Siegloch (1993), „Stationärer Betrieb von Rohrleitungen“.

[47] Vetter, G. (1992) „Pumpen“, 2. Auflage, Vulkan-Verlag Essen.

[48] Wagner, W. (1994) „Kreiselpumpen und Kreiselpumpenanlagen“, 1. Auflage, Kamprath-Reihe, Vogel Buchverlag, Würzburg.

Rohrnetze / Verteileranlagen

[49] Bleninger, T. (2006) „Coupled 3D hydrodynamic models for submarine outfalls: Envi-ronmental hydraulic design and control of multiport diffusers“, Dissertation, Institut fürHydromechanik, Universität Karlsruhe (TH), Karlsruhe.

[50] Doneker, R.L.; Jirka, G.H. (2007) „CORMIX USER MANUAL“, EPA-823-K-07-001, U.S.Environmental Protection Agency, Washington D.C., USA.

[51] Horlacher, H.-B., Lüdecke, H.-J. (2006) „Strömungsberechnung für Rohrsysteme“, 2.Auflage, expert Verlag, Renningen

119


[52] Rossmann, L.A. (2000) „EPANET2 – User Manual“, EPA/600/R-00/057, www.epa.gov/nrmrl/wswrd/dw/epanet.html

[53] Schmid, B.H. (2006) „Der Kühlwasserdiffusor Donaustadt: Evaluierung anhand des ther-mischen Monitoringprogramms“, Wasser und Abfall 11.

[54] Schmid, B.H., Jirka, G.H. (1999) „Der Kühlwasserdiffusor des Dampfkraftwerks Do-naustadt: expertensystem-unterstützte Planung und Ausbreitungsberechnung “, Wasser-wirtschaft 89.

Instationäre Rohrströmungen: Druckstoß

[55] Bachmeier, G. (1995) „Druckstoßbelastungen verursacht durch Luftaustritt aus unterDruck gefahrenen Rohren“, Dissertation, Institut für Hydromechanik, Universität Karls-ruhe (TH), Karlsruhe.

[56] Bollrich, G. (1986) „Technische Hydromechanik 1“, VEB Verlag für Bauwesen, Berlin.

[57] Kottmann, A. (1993) „Druckstoßermittlung in der Wasserversorgung“, SchriftenreiheWasserversorgung- und Abwassertechnik, Vulkan-Verlag Essen.

[58] Lewinsky-Kesslitz, H.P. (1998) „Druckstoßberechnungen für die Praxis“, Manz VerlagSchulbuch GmbH, Wien.

[59] Martin, H.; Pohl, R., Elze, R. (2000) „Technische Hydromechanik 3“, Aufgabensamm-lung, Auflage 2, Huss-Medien.

[60] Stucky, A. (1962) „Druckwasserschlösser von Wasserkraftanlagen“, Springer-Verlag,Berlin/Göttingen/Heidelberg.

120

www.epa.gov/nrmrl/wswrd/dw/epanet.html

www.epa.gov/nrmrl/wswrd/dw/epanet.html

Documents

Skript-Rohrhydraulik Stand April2010