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Sistema Métrico
De la Edad Media a la Actualidad
Unidades de Longitud
La unidad fundamental era la VARA, su valor más usado era el de 83.6 cm.
Otras medidas eran: Pulgada Palmo Pie Vara. Paso Milla Legua
Unidades de longitud SMD
La unidad fundamental de longitud de nuestro Sistema Métrico es el METRO (m)
Otras medidas son: Decímetro Kilómetro Decámetro Milímetro Hectómetro Centímetro
Unidades de Longitud
! Kilómetro = 1000m
! Hectómetro = 100m
! Decámetro = 10m
! Decímetro = 0,1m
! Centímetro = 0,01m
! Milímetro = 0,001m
! Pulgada: aproximadamente 2.3 cm
! Palmo = 9 pulgadas, aproximadamente un 20.9 cm.
! Pie = 12 pulgadas, aproximadamente 27.9 cm.
! Vara = 3 pies = 4 palmos, aproximadamente 83.6 cm.
! Paso = 5 pies, aproximadamente 1.39 m.
! Milla = 1000 pasos, aproximadamente 1.39 km.
! Legua = 4 millas, aproximadamente 5.58 km.
¡Ahora a Practicar!
Practicamos algunos cambios de unidades:
! 1. Copia en tu cuaderno una tabla de las unidades de medida de longitud con sus equivalencias.
1 Vara = m
21 Palmo = dm
10 Pasos = dam
20 Leguas = Km
35 Pulgadas = mm
13 Varas = dam
80 Palmo = m
38 Pasos = dam
8 Leguas = hm
14 Pulgadas = dm
! 2. Completa las siguientes igualdades:
Ahora… ¡¡A resolver problemas!!
RECUERDA UTILIZAR LAS TABLAS DE EQUIVALENCIAS
QUE OS HEMOS DADO ! 1.- Un carro recorre 10 PALMOS cada vez que las ruedas dan una
vuelta.¿Cuántos Km ha recorrido si las ruedas han dado cinco mil vueltas?
! 2.- El lunes, Javier recorrió en bicicleta 8 km., 6 hm, y 4 dam. El martes recorrió 3 Km., 4 hm., y 6 dam. ¿Cuántas millas recorrió Javier en total?
! 3.- Uno de los animales más lentos que existen es el perezoso: sólo recorre 108 pasos en una hora.
! ¿Cuántos días necesitaría para recorrer 1 milla teniendo en cuenta que pasa 20 horas al día durmiendo?
! 4.- El cabello crece unos 0,5 pulgadas. cada mes. ¿Cuánto tiempo necesita un cabello que mide 3 pulgadas para medir 1 palmo?
! 5.- Caballero ha dado dos vueltas a un circuito. En cada vuelta ha recorrido 3 millas, 6 pasos, 12 pies. ¿Qué distancia recorrió el caballero en total? Expresa tu respuesta en unidades del SMD
! 6.-El camino que une Santa Fe y Granada mide 1 legua. Si se asfalta y el precio de cada paso vale 100 maravedís . ¿Cuánto costarán las obras?
! 7.-La altura de una torre es 21 pasos. ¿ Cuál es la altura en centímetros?
! 8.- Un carro que circula por un camino entre montañas 6 pasos cada segundo. Calcula los kilómetros que recorrerá en una hora.
Unidades de capacidad
Medidas de capacidad para vinos:
Moyo Cántara o arroba Azumbre Botella Cuartillo Copa
Cahíz Fanega Celemín Medio Cuartillón
Medidas de capacidad para grano:
Unidades de capacidad SMD
La unidad fundamental de longitud de nuestro Sistema Métrico es el LITRO (L)
Otras medidas son: Decílitro Kilólitro Decálitro Milílitro Hectólitro Centílitro
Unidades de Capacidad
! Kilolitro = 1000l
! Hectolitro = 100l
! Decalitro = 10l
! Decilitro = 0,1l
! Centilitro = 0,01l
! Mililitro = 0,001l
! 1 Moyo = 16 cántaras = 258,13 litros
! 1 Cántara o arroba = 8 azumbres = 16,13 litros
! 1 Azumbre = 4 Cuartillos = 2,02 litros
! 1 Botella = 1,5 Cuartillos = 0,76 litros
! 1 Cuartillo = 4 Copas = 0,5 litros
! 1 Copa = 1 cuarterón = 0,13 litros
Equivalencias de unidades de capacidad de vino (aproximadas):
¡Ahora a Practicar!
Practicamos algunos cambios de unidades
! 12 Moyo = dal
! 6 Cántara o arroba = hl
! 8 Azumbre = l dl ml
! 12 Botella = cl
! 21 Cuartillo = dl
! 9 Copa = dl ml
! 36 Moyo = kl
! 12 Cántara o arroba = dal
! 10 Azumbre = dal dl
! 75 Botella = kl
! 16 Cuartillo = l dl
! 3 Copa = cl ml
Continuamos… INVENTA UNA SITUACIÓN PROBLEMÁTICA EN LA QUE UTILICES LOS CAMBIOS DE UNIDADES QUE HEMOS TRABAJADO ANTERIORMENTE Tienes 10’ para ello
COMPARTE TU PROBLEMA CON TU GRUPO Y QUE LO RESUELVAN… PARA ACABAR COMPROBAD RESULTADOS
Unidades de masa
Tonelada Quintal Arroba Libra Marco Cuarterón Onza Fanega de trigo Fanega de centeno Fanega de cebada
Unidades de capacidad SMD
La unidad fundamental de longitud de nuestro Sistema Métrico es el Kilogramo (Kg)
Otras medidas son: Decigramo Kilogramo Decagramo Miligramo Hectogramo Centigramo
Unidades de masa
! Hectogramo = 0,1Kg
! Decagramo = 0,01Kg
! Gramo = 0,001Kg
! Decigramo = 0,0001Kg
! Centigramo = 0,00001Kg
! Miligramo = 0,000001Kg
! Tonelada = 20 Quintales = 920,16 kg
! Quintal = 4 Arrobas = 46 kg
! Arroba = 25 Libras = 11,5 kg
! Libra = 16 Onzas = 0,46 kg
! Marco = 1/2 Libra = 8 Onzas = 0,23 kg
! Cuarterón = 1/4 Libra = 0,12 kg
! Onza = 28,76 gr
! Fanega de trigo = 94 Libras = 43,25 kg
! Fanega de centeno = 90 Libras = 41,41 kg
! Fanega de cebada = 70 Libras = 32,21 kg
Recordemos formas de expresar unidades
! FORMA INCOMPLEJA: ! FORMA COMPLEJA:
2,3765 Hg 2 Hg 3 dag 7g 6 dg 5 cg
65447 mg 6 dag 5 g 4 dg 4 cg 7 mg
78559,34 g 78 kg 5 hg 5 dag 9 g 3 dg 4 cg
78,6533 dag 7 hg 8 dag 6 g 5 dg 3 cg 3 mg
77612 mg 7 dag 7 g 6 dg 1 cg 2 mg
0,76344 hg 7 dag 6 g 3 dg 4 cg 4 mg
¿Cómo lo haríamos en otras unidades?
! FORMA INCOMPLEJA: ! FORMA COMPLEJA:
50 onzas 3 Libras y 2 Onzas
160 libras 1 Quintal, 2 arrobas y 10 libras
7,75 libras 7 libras, 1 Marco y 1 Cuarterón
29 Onzas 1 Libra, 8 Marco y 5 Onzas
103 Arrobas 3 Arrobas, 5 Quintales y 1 Tonelada
27 Quintales 1 Tonelada y 7 Quintales
Ahora vamos a practicarlo
! Expresa en forma incompleja:
3hg 2 dag 5 g=
6kg 34 g=
76hg 2 g 5 mg=
8hg 6g 24 dg=
76kg 6dag 4g=
3 Quitales y 1 arroba=
23 libras 2 marcos y 6 onzas=
3 Ton. 5 arrobas y 3 libras=
! Expresa en forma compleja:
65,89 g=
98,564 dag=
33,765 hg=
0,7065 kg=
12,347 dag=
830 onzas=
110 libras=
600 arrobas=
Unidades de superficie
¿A QUÉ LLAMAMOS SUPERFICIE?
Llamamos superficie a la porción de plano que ocupa “algo”
También la podemos definir como aquello que sólo tiene longitud y anchura.
Unidades de superficie
Yugada Huebra Vesana Robada Cavadura Cuartal Fanega de tierra
Unidades de superficie SMD
La unidad fundamental de longitud de nuestro Sistema Métrico es el METRO CUADRADO
Otras medidas son: Decímetro cuadrado Kilómetro cuadrado Decámetro cuadrado Milímetro cuadrado Hectómetro cuadrado Centímetro cuadrado
Unidades de superficie
! Yugada = 37,62 dam²
! Robada = 8,98 dam²
! Huebra = 22,37 dam²
! Cavadura = 4,37 dam²
! Vesana = 21,87 dam²
! Cuartal = 2,38 dam²
! Fanega de tierra = 65 áreas = 6 500 m²
Unidades de superficie SMD
Recordemos cómo mediamos las superficies
Recordemos cómo mediamos las superficies
¡Ahora a Practicar!
Calculemos la superficie de algunos objetos
! Superficie de la mesa de tu clase. (dm2)
! Superficie de la pizarra (m2)
! Superficie del libro de inglés (cm2)
! Superficie de tu goma de borrar (mm2)
! Superficie de tu libreta de matemáticas (cm2)
! Superficie de una baldosa de tu clase (m2)