SISTEMA DIÉDRICO:

O sistema diédrico é un sistema de representación xeométrico dos elementos do espazo sobre un plano, é dicir, a redución das tres dimensións do espazo ás dúas dimensións do plano, utilizando unha proxección ortogonal sobre dous planos que se cortan perpendicularmente. Para xerar as vistas diédricas, un dos planos abátese sobre o segundo.

Éunmétodográficoderepresentaciónqueconsisteenobteraimaxedunobxecto(enplantae alzado), mediante a proxección de feixes perpendiculares a dous planos principais de proxección, horizontal(PH)evertical(PV).Oobxectoquedarepresentadopolasúavistafrontal(proxecciónnoplanovertical)easúavistasuperior(proxecciónnoplanohorizontal);taménsepoderepresentarasúa vista lateral, como proxección auxiliar.

DEPARTAMENTO DE DEBUXO

PLANOS PROXECTANTES PRINCIPAIS:

OsdousplanosproxectantesprincipaissonoHorizontaleoVertical.AsúainterseccióndenomínaseLIÑA DE TERRA.

PlanoHorizontal(PH):conténaproxecciónhorizontalouplanta.EstásubdivididopolaLiñadeterra(LT)en:PlanoHorizontalPosterior(detrás)ePlanoHorizontalAnterior(diante).

PlanoVertical(PV):conténaproxecciónverticaloualzado.EstásubdivididopolaLiñadeTerraen:PlanoVerticalSuperior(arriba)ePlanoVerticalInferior(abaixo).

Astresproxecciónsortogonaisprincipais:frontal,superiorelateral(alzado,plantaeperfil).

Normalmente,sóseusanosplanosPHePV,quesecortannaLiñadeterra(LT)dandoorixeaunhasubdivisión do espazo en catro ángulos diedros ou cuadrantes.

Tamén se utiliza, como plano auxiliar, o denominado:

PlanodePerfil(PP):conténaproxecciónlateralesquerda(oudereita).

Planos bisectores:

Os dous planos bisectores son aqueles que dividen aos cuadrantes en dous octantes de 45º cada un. O primeiro bisector está no primeiro e terceiro cuadrante e o segundo bisector no segundo e cuarto cuadrante.

Pararepresentarendúasdimensións(sobreunpapel)asvistasprincipaisnosistemadiédrico,rea-lízaseunabatemento,queconsisteenvirar,tombar,ouabaterunplanoprincipaldetalxeitoqueoPlanoHorizontal(PH)sesuperpongaaoPlanoVertical(PV).

REPRESENTACIÓNS:

O PUNTO:

Cada punto no espazo ten dúas proxeccións, unha horizontal A1 e outra vertical A2. Cando se abate o planohorizontalPHsobreoverticalPVtalesproxecciónssitúansesobreunhamesmarectaperpendicularáliñadeterra,xaqueaproxecciónA1xiraxuntocoplanohorizontal.

COTA,AFASTAMENTOEDESVIACIÓN:

A localización do punto no espazo queda determinada pola cota, o afastamento e a desviación.

A cotaéadistanciaoualturadopuntoAaoplanohorizontalPHenosistemadiédricoouMongeestárepresentadapolamedidadesdeA2áliñadeterraLT.

O afastamentoéadistanciadopuntoAaoplanoverticalPVeéamedidadesdeA1áliñadeterraLT(Figura5).

A desviaciónéadistanciaentreopuntoAeoplanodeperfilPPerepreséntasepolamedidadesdeA3áliñadeterraLT.(Figura10)

Se un punto se atopa no primeiro cuadrante, por exemplo o punto A, ten cota positiva poque está enriba do plano horizontal, A2 sobre LT, e afastamento positivo porque está diante do plano vertical, A1 debaixodaliñadeterraLT. O observador sempre se atopa no primeiro cuadrante, polo tanto todos os obxectos que se achen nos restantescuadrantesrepreséntanseconliñadescontinua.

No segundo cuadrante o punto B ten cota positiva, B2 sobre a LT, e o afastamento é negativo, B1 sobreLT,porqueseatopadetrásdoplanoverticalPV. No terceiro cuadrante o punto C ten cota negativa, C2 debaixo da LT, e afastamento negativo, C1 sobreaLT,porqueseachadetrásdoplanoverticalPV.

Para rematar o punto D do cuarto cuadrante ten cota negativa, D2 debaixo da LT, e afastamentopositivo,D1debaixodaLT,porqueseachadiantedoplanoverticalPV.

Resumindo: A cota + , afastamento + B cota +, afastamento - C cota - , afastamento - D cota - , afastamento +

De acordo ao expresado anteriormente as posicións dos puntos nos catro cuadrantes no espazo é a seguinte:(Figura6)

2º cuadrante 1º cuadrante

3ºcuadrante4º cuadrante

AbatindooplanoPHafiguradescriptivaquedaríadaseguintemaneira:(Figura7)

PARAQUESERVEOTERCEIROPLANODEPROXECCIÓN?PlanodePerfil(P.P.)

Paralograralocalizaciónexactaduncorponoespazo,necesítaseunterceiroplanodeproxección:oplanodeperfilP.P. Os tres forman un triedro trirrectángulo. A intersección entre os tres planos determinan os eixos X, Y, eZ,cuxascoordenadaspermitencoñeceraposicióndecalqueraobxectodoespazo.

AcoordenadaXcoincidecoaliñadeterraesobreelamídeseadesviación;sobreacoordenadaYmídeseoafastamentoesobreacoordenadaZ,acota.

AdesviacióndunpuntoéadistanciadomesmoataoplanodeperfilP.P.

OplanodeperfilP.P.abátesevirandosobreoeixoZatacoincidircoplanoverticalPV.

AscoordenadasdansenaordeXYZespecificándoseasunidadesenmilímetros.

Exemplo:ascoordenadasdopuntoAson(20,30,50).(Figura10)

.

A RECTA.

Unharectaquedadefinidapordouspuntos.Coñecendoxaarepresentacióndopuntopodeproceder-seárepresentacióndarectanoespazoenasúaformadescritiva.(Figura11) A recta r está determinada polos puntos A e B sendo as súas proxeccións respectivas A1, A2 e B1, e B2. Para achar as proxeccións da recta r, bastará con unir as proxeccións homónimas A1 con B1 e A2 con B2,obtendor1(proxecciónhorizontal)er2(proxecciónvertical).

TRAZAS DA RECTA.

SeseprolongaarectaratacortaraosplanoshorizontalPHeverticalPV,obtéñenseospuntosH(sobreoplanohorizontal)eV(sobreoplanovertical)denominadostrazasdearecta.

SonasintersecciónsdarectarcosplanosdeproxecciónPHePV.(Figura12)

Asrectasrepreséntanseconliñacontinuasóseseatopannoprimeirocuadrante,candopasanaoutro,xasexaporatrazahorizontalHouporatrazaverticalVdebúxanseconliñadescontinua.

Cadarectaatravesatrescuadrantes.Parasaberporondepasaunharectadebencoñecerseassuastrazas.

EXEMPLOS:

POSICIÓNS DA RECTA

a. Recta hoRizontal: é paralela ao plano horizontal, ten traza co plano vertical. Na súa representación diédricah1formaánguloconLTeh2éparalelaaLT(Figura14)

b. Recta fRontal: é paralela ao plano vertical, ten traza co plano horizontal. Na súa representación diédricaf2formaánguloconLTef1éparalelaáLT(Figura15)

c. Recta paRalela á liña de teRRa:éparalelaaPHePV,polotantoassúasproxecciónsp1ep2sonparalelasáLT(figura16)

d. Recta de peRfil (nonpasaporLT):éparalelaaoplanodeperfil,tentrazasconPHePV.Assúasproxecciónsp1ep2sonperpendicularesaLT.ParacoñecerasúainclinaciónnecesítaseoplanodeperfilPP(Figura17)

e. Recta veRtical:éparalelaaoplanoPVeperpendicularaPH,tentrazaconPH.Asúaproxecciónv2éperpendicularaLTev1éunpuntoquecoincidecoatrazadarecta.(Figura18)

f. Recta de punta:éperpendicularaoplanoPVeparalelaaPH,tentrazaconPV.Asúaproxecciónp1éperpendicularaLTep2éunpuntoquecoincidecoatrazadarecta.(Figura19)

g. Recta xenéRica ou de posición xeRal:éoblicuaaosplanosdeproxecciónPH,PVePP.Assúasproxecciónsr1,r2er3formancalqueraánguloconLT(Figura20)