Upload
femi-mee
View
125
Download
2
Embed Size (px)
Citation preview
SIMULASI MULTIPATH FADING
TUGAS BESAR SISKOMSEL
Oleh :
Willy Dharmawan
NIM: 111108090
Partner : Dedi (111081137)
JURUSAN TEKNIK TELEKOMUNIKASI
INSTITUT TEKNOLOGI TELKOM
BANDUNG
2011
SIMULASI MULTIPATH FADING
1. Pendahuluan
Dalam komunikasi selular, tentunya jarang sekali terjadi hubungan secara langsung.
Sinyal banyak mengalami pantulan dimana-mana, sehingga terdapat berbagai macam jalur yang
dilalui sinyal untuk sampai ke penerima (multipath). Antara sinyal yang pancarannya melalui
multipath tersebut dapat berinterferensi positif maupun negatif sehingga pada penerima terlihat
bahwa sinyal tersebut berfluktuasi.
Efek fluktuasi sinyal ini biasa disebut dengan Fading. Fading juga dapat terjadi karena
efek doppler, yang terjadi jika user bergerak dengan kecepatan relative terhadap base station.
Perlu diperhatikan bahwa fading hanya membesar-kecilkan sinyal, bukan membalikkan polaritas
sinyal. Sinyal yang mengecil (terkena fading) tentunya akan lebih mudah mudah berbalik
polaritas ketika terkena noise.
Pada umumnya sinyal yang diterima pada titik penerima adalah jumlah dari sinyal
langsung dan sejumlah sinyal pantul dari berbagai obyek. Pada komunikasi mobile, refleksi akan
disebabkan oleh :
1. Permukaan tanah
2. Bangunan-Bangunan
3. Obyek bergerak berupa kendaraan
Gelombang pantul akan berubah magnitude dan fasanya tergantung dari koefisien
refleksi, lintasannya dan juga tergantung pada sudut datang nya. Jadi, antara sinyal langsung dan
sinyal pantulan akan berbeda dalam hal Amplitude, tergantung dari magnitude koefisien refleksi
Phasa, yang tergantung pada perubahan fasa refleksi serta pada jarak tempuh antara gelombang
langsung dan gelombang pantul.
Kondisi terburuk terjadi saat gelombang langsung dan gelombang pantul memiliki
magnitude yang sama dan phasa yang berbeda 180 derajat. Pada kondisi yang demikian akan
terjadi saling menghilangkan antara gelombang langsung dan pantulnya.
1
2. Multipath Fading
Small Scale Fading umumnya akan diatasi dari subsystem standar yang bersangkutan.
Artinya, suatu standar komunikasi bergerak umumnya sudah dilengkapi dengan berbagai
subsystem komunikasi untuk mengantisipasi keadaan propagasi dimana sistem tersebut
diimplementasikan (fixed atau mobile, makrosel atau mikrosel, dsb). Namun demikian,
subsystem fading mitigation yang ada bagaimanapun memiliki keterbatasan atau toleransi
tertentu. Misalnya standar GSM yang mengakomodasi delay spread maksimum 8μs
menyebabkan seorang engineer memiliki batas ukuran sel untuk GSM. Disinilah diperlukan
intuisi heuristic / sense seorang engineer dalam desain jaringan berbasis pada pengetahuan
kepakaran yang dimilikinya. Disamping dari sisi subsystem dan fading margin, seorang engineer
juga harus cukup memiliki library di dalam otaknya, berbagai konsep optimasi transmisi, yang
sangat berkaitan dengan baik-buruknya unjuk kerja transmisi jaringan komunikasi bergerak.
Faktor-faktor yang mempengaruhi small scale fading yaitu :
1. Kecepatan MS
Gerak relatif antara Base Station dengan MS menghasilkan modulasi frekuensi
random berkaitan dengan pergeseran frekuensi Doppler yang berbeda untuk tiap
lintasan multipath.
Doppler shift bisa positif dan negative tergantung dari posisi pergerakan MS terhadap
RBS.
2. Kecepatan Obyek Pemantul
Jika obyek-obyek bergerak dalam suatu kanal radio, maka akan menghasilkan
pergeseran Doppler yang berubah terhadap waktu, yang berbeda untuk tiap
komponen multipath.
Jika pergerakan benda lebih besar dibandingkan gerakan MS sendiri, maka akan
mendominasi small scale fading.
3. Lebar pita transmisi sinyal
Pita frekuensi yang relative lebih lebar dibandingkan bandwidth kanal multipath,
akan mengalami frekuensi selective fading
Lingkungan kanal radio mobile (indoor / outdoor) seringkali tidak terdapat lintasan
gelombang langsung antara Tx dan Rx, sedemikian daya terima adalah superposisi dari banyak
komponen gelombang pantul masing-masing memiliki amplitudo dan fasa saling independen
2
Multipath dalam kanal radio menyebabkan:
Perubahan yang cepat dari amplituda kuat sinyal
Modulasi frekuensi random berkaitan dengan efek Doppler pada sinyal multipath yang
berbeda-beda
Dispersi waktu (echo) yang disebabkan oleh delay propagasi multipath
3. Clarke’s Model
Simulasi Fading dengan Clarke’s Model dilakukan dengan memodelkan kanal multipath
fading menjadi FIR (Finite Impulse Respon) yang memiliki komponen-komponen
3
Model ini dapat digunakan untuk kanal multipath yang memiliki respon impuls yang distribusi datanya mirip dengan distribusi Rayleigh, Rician, Wellbul dan sebagainya.
Pada simulasi ini akan digunakan Clarke’s Rayleigh Model. Proses Random dari flat
Rayleigh fading dengan M multipaths dapat disimulasikan dengan Clarke’s Model yaitu metode
Sum Of Sinusoid yang dapat dijabarkan sebagai berikut :
Dimana :
dan PDF Rayleigh,
3. Simulasi
3.1 Simulasi untuk mengetahui sinyal yang mengalami multipath fadin
clc;clear all;close all;a=[3.5 5 1.5 1.3 6.45 0.45]; %amplitudophasa=[55 25 35 45 60 20]; %phasaphasa=rand(1,6);v=10; %kecepatan user (km/h)
4
lamda=0.5; %lambdateta=[56 81 123 145 56 79]; %sudut tetafor j=1:1:6f(j)=(v/lamda)*cos(teta(j));end;t=1:0.01:10;ch1=a(1)*cos((2*pi*f(1)*t)+phasa(1));plot(ch1); %sinyal pertamat=1:0.01:10;ch2=a(2)*cos((2*pi*f(2)*t)+phasa(2));figure;plot(ch2); %sinyal keduat=1:0.01:10;ch3=a(3)*cos((2*pi*f(3)*t)+phasa(3));figure;plot(ch3); %sinyal ketigat=1:0.01:10;ch4=a(4)*cos((2*pi*f(4)*t)+phasa(4));figure;plot(ch4); %sinyal keempatt=1:0.01:10;ch5=a(5)*cos((2*pi*f(5)*t)+phasa(5));figure;plot(ch5); %sinyal kelimat=1:0.01:10;ch6=a(6)*cos((2*pi*f(6)*t)+phasa(6));figure;plot(ch6); %sinyal keenamch=ch1+ch2+ch3+ch4+ch5+ch6;figure;plot(ch); %sinyal total
Pada program diatas menggunakan enam buah sampel sinyal yang diandaikan sebagai
sinyal-sinyal yang di akibatkan oleh multipath fading. Pada program ini juga menggunakan
frekuensi dopler yang berarti ada nya pergerakan pada subscriber. Di penerima, ke enam buah
sinyal tersebut dijumlahkan untuk mendapatkan sinyal sesungguhnya yang dikirim oleh
perangkat transmitter.
Berikut Output Simulasinya:
5
Gambar 1
Gambar .1 merupakan gambar dari sinyal pertama dengan amplitudo 3.5 ,phasa 55 dan
sudut teta 56. berikut syntax programnya “ch1=a(1)*cos((2*pi*f(1)*t)+phasa(1));”.
Gambar 2Gambar 2 merupakan gambar dari sinyal kedua dengan amplitudo 5 ,phasa 25 dan sudut
teta 81. berikut syntax programnya “ch2=a(2)*cos((2*pi*f(2)*t)+phasa(2));”.
6
Gambar 3
Gambar 3 merupakan gambar dari sinyal ketiga dengan amplitudo 1.5 ,phasa 35 dan
sudut teta 123. berikut syntax programnya “ch3=a(3)*cos((2*pi*f(3)*t)+phasa(3));”.
Gambar 4
Gambar 4 merupakan gambar dari sinyal keempat dengan amplitudo 1.3 ,phasa 45 dan
sudut teta 145. berikut syntax programnya “ch4=a(4)*cos((2*pi*f(4)*t)+phasa(4));”.
7
Gambar 5
Gambar 5 merupakan gambar dari sinyal kelima dengan amplitudo 6.45 ,phasa 60 dan
sudut teta 56. berikut syntax programnya “ch5=a(5)*cos((2*pi*f(5)*t)+phasa(5));”.
Gambar 6
Gambar .6 merupakan gambar dari sinyal pertama dengan amplitudo 0.45 ,phasa 20 dan
sudut teta 79. berikut syntax programnya “ch6=a(6)*cos((2*pi*f(6)*t)+phasa(6));”.
8
Gambar 7
Pada gambar 7 ini merupakan penjumlahan dari semua sinyal sebelumnya dan sinyal
inilah yang diterima oleh penerima. Berikut syntax programnya “ch=ch1+ch2+ch3+ch4+ch5+
ch6;”.
Analisa
Pada program diatas hanya membuat model sinyal yang diandaikan sebagai sinyal
informasi yang sudah berbeda dari sinyal informasi aslinya karena disebabkan oleh fading.
Sinyal yang dimisalkan dibentuk dari contoh sinyal Doppler dan Time Delay yang terdiri dari
bentukan fungsi jarak (d) dan waktu (t). Lalu untuk penerima sinyalnya haruslah digabungkan
kembali untuk diproses agar mendapatkan sinyal aslinya. Semakin banyak sinyal-sinyal fading,
maka akan semakin sulit penerima untuk menerjemahkan informasi yang dikirim. Jika kita hanya
membuat 1 model sinyal fading saja maka sinyal yang diterima akan lebih baik.
9
3.2 Simulasi untuk mengetahui Respon Fasa dan Amplitudo pada kanal yang mengalami
Multipath berdasarkan Clarke’s Model
Fungsi untuk Clarke’s Model
function [h]=rayleighFading(M,N,fd,Ts)% fungsi untuk mengenerate sample rayleigh Fading berdasarkan Clarke's model% M = jumlah kanal multipath% N = jumlah sample yang akan digenerate% fd = frekuensi doppler maksimum% Ts = periode sampling a=0; b=2*pi; alpha=a+(b-a)*rand(1,M); %uniformly distributed from 0 to 2 pi beta=a+(b-a)*rand(1,M); %uniformly distributed from 0 to 2 pi theta=a+(b-a)*rand(1,M); %uniformly distributed from 0 to 2 pi m=1:M; for n=1:N; x=cos(((2.*m-1)*pi+theta)/(4*M)); h_re(n)=1/sqrt(M)*sum(cos(2*pi*fd*x*n'*Ts+alpha)); h_im(n)=1/sqrt(M)*sum(sin(2*pi*fd*x*n'*Ts+beta)); end h=h_re+1i*h_im;end
Running Program
clc;clear;M=15; %jumlah kanal multipathN=10^5; %jumlah sample yang akan digeneratefd=100; % Maximum doppler spread dalam hertzTs=0.0001; % periode sampling dalam seconds h=rayleighFading(M,N,fd,Ts); h_re=real(h);h_im=imag(h); figure;subplot(2,1,1);plot([0:N-1]*Ts,h_re); title('Respon impuls bagian real dari kanal Flat Fading');xlabel('waktu(s)');ylabel('Amplitudo |hI(t)|'); subplot(2,1,2);plot([0:N-1]*Ts,h_im);title('Respon impuls bagian imajiner dari kanal Flat Fading');xlabel('waktu(s)');ylabel('Amplitudo |hQ(t)|'); figure;subplot(2,1,1);plot([0:N-1]*Ts,10*log10(abs(h)));title('Respon Amplitudo dari kanal flat fading');xlabel('waktu(s)');ylabel('Magnitude |h(t)|'); subplot(2,1,2);plot([0:N-1]*Ts,angle(h));title('Respon Fasa dari kanal flat fading');xlabel('waktu(s)');ylabel('sudut fasa(h(t))');
10
%Statistical propertiesmean_re=mean(h_re)mean_im=mean(h_im) var_re=var(h_re)var_im=var(h_im) %Perbandingan PDF dari bagian real dari sample yang digenerate dengan the%PDF dari distribusi Gauss[val,bin]=hist(h_re,1000); % pdf dari bagian real yang digenerate dari sample rayleigh fadingfigure;plot(bin,val/max(val)); hold on;x=-2:0.1:2;y=normpdf(x,0,sqrt(0.5)); % teori gaussian pdfplot(x,y/max(y),'r');title('Probability density function');legend('Simulasi pdf','Teori Gaussian pdf'); figure;%Perbandingan PDF semua respon pada kanal dengan PDF dari%Rayleigh distribution[val,bin]=hist(abs(h),1000); % pdf yang digenerate dari sample Rayleigh Fading plot(bin,val/max(val));hold on;z=0:0.1:3; sigma=1;y=2*z/(sigma^2).*exp(-z.^2/(sigma^2)); % Teori Rayleigh pdfplot(z,y/max(y),'r');title('Probability density function');legend('Simulasi pdf','Teori Rayleigh pdf');
Pada program diatas menggunakan 15 multipath, jumlah sample yang digenerate 105
sample, Doppler maksimum 100 Hz, dan periode sampling 0.0001 detik. Pada program ini akan
dihasilkan respon impulse, respon amplitude dan fasa, perbandingan pdf Gauss dan pdf Rayleigh
dari sebuah kanal yang mengalami multipath fading.
Berikut Output Simulasinya:
11
Gambar 8
Gambar 8 menunjukan respon impuls real dan imajiner yaitu HI dan HQ pada persamaan Clarke’s model pada sebuah kanal. Gambar tersebut diperoleh dengan melakukan plot pada H I
dan HQ yang diperoleh dari Fungsi Clarke’s Model. Syntax-nya adalah sebagai berikut :
subplot(2,1,1);plot([0:N-1]*Ts,h_re); title('Respon impuls bagian real dari kanal Flat Fading');xlabel('waktu(s)');ylabel('Amplitudo |hI(t)|'); subplot(2,1,2);plot([0:N-1]*Ts,h_im);title('Respon impuls bagian imajiner dari kanal Flat Fading');xlabel('waktu(s)');ylabel('Amplitudo |hQ(t)|');
12
Gambar 9
Gambar 9 menunjukan respon amplitudo dan fasa dari H pada persamaan Clarke’s model pada sebuah kanal. Gambar tersebut diperoleh dengan melakukan plot pada H yang diabsolutkan untuk memperoleh respon amplitudo dan mengambil sudut H untuk memproleh respon Impuls. Syntax-nya adalah sebagai berikut :
figure;subplot(2,1,1);plot([0:N-1]*Ts,10*log10(abs(h)));title('Respon Amplitudo dari kanal flat fading');xlabel('waktu(s)');ylabel('Magnitude |h(t)|'); subplot(2,1,2);plot([0:N-1]*Ts,angle(h));title('Respon Fasa dari kanal flat fading');xlabel('waktu(s)');ylabel('sudut fasa(h(t))');
13
Gambar 10
Gambar 10 menunjukan perbandingan distribusi data yang dibuat pdfnya pada PDF yang disimulasikan dengan Distribusi Normal Gauss. Berdasarkan gambar tersebut dapat diketahui bahwa persebaran datanya tidak seideal dengan distribusi normal gauss. Berikut ini adalah Syntaxnya :
%Perbandingan PDF dari bagian real dari sample yang digenerate dengan the%PDF dari distribusi Gauss[val,bin]=hist(h_re,1000); % pdf dari bagian real yang digenerate dari sample rayleigh fadingfigure;plot(bin,val/max(val)); hold on;x=-2:0.1:2;y=normpdf(x,0,sqrt(0.5)); % teori gaussian pdfplot(x,y/max(y),'r');title('Probability density function');legend('Simulasi pdf','Teori Gaussian pdf');
14
Gambar 11
Gambar 10 menunjukan perbandingan distribusi data yang dibuat pdfnya pada PDF yang disimulasikan dengan Distribusi Rayleigh. Berdasarkan gambar tersebut dapat diketahui bahwa persebaran datanya tidak seideal dengan distribusi normal Rayleigh. Berikut ini adalah Syntaxnya :
figure;%Perbandingan PDF semua respon pada kanal dengan PDF dari%Rayleigh distribution[val,bin]=hist(abs(h),1000); % pdf yang digenerate dari sample Rayleigh Fading plot(bin,val/max(val));hold on;z=0:0.1:3; sigma=1;y=2*z/(sigma^2).*exp(-z.^2/(sigma^2)); % Teori Rayleigh pdfplot(z,y/max(y),'r');title('Probability density function');legend('Simulasi pdf','Teori Rayleigh pdf');
15
Analisa
Berdasarkan hasil di atas dapat dianalisa mengenai Statistical Properti dengan
menggunakan Clarke’s Model. Jika kita aktifkan mode Echo pada Statistical property kita dapat
memperoleh bahwa Mean dari real part dan imaginary part hampir mendekati nol. Sedangkan
variansinya mendekati 0.5. Nilai tersebut hampir mendekati distribusi Normal gauss
dibandingkan dengan distribusi Rayleigh yang memiliki variansi 1.
4. Kesimpulan
Aplikasi sinyal yang dipakai di asumsikan kendaraan tidak bergerak sehingga sinyal yang
masuk hanya terdiri dari pantulan-pantulan sinyal dari Scaterring, Difraction, dan Reflection
sehingga sinyal yang diterima dapat dinyatakan sebagai
er ( t )=∑k=1
Nak cos (2 πf 0 t+φk )
Dimana : f0 =Frekuensi Carrier
N = Jumlah Lintasan Multipath
ak, Φk = Amplitudo dan fasa dari komponen multipath
Sehingga jika semakin sedikit obstacle maka sinyal yang diterima semakin mendekati aslinya
dengan kondisi idealnya.
Jika diketahui X(t)*H(t)=Y(t), maka dapat disimpulkan bahwa apabila h(t)=[1] maka
X(t)*[1]=X(t), berarti Y(t) akan mendekati X(t). Oleh sebab itu semakin sedikit jumlah h(t)
maka sinyal yang diterima juga akan semakin bagus.
Clarke’s Model mendistribusikan sample multipath fading yang digenerate mendekati
distribusi Normal Gauss.
Clarke’s Model memodelkan kanal multipath fading menjadi FIR sehingga memiliki 2
komponen yaitu bagian real dan imajiner. Model ini digunakan untuk mengetahui respon dari
suatu kanal multipath fading yang bersifat random.
16