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9º ANO - ENSINO FUNDAMENTALMatemática.
SIMULADO OBJETIVO - 2021
S4
Nome completo:Turma:
1º Trimestre45 questões
28 de abril (quarta-feira) Horário: 08h às 23h
2021 – SIMULADO OBJETIVO – 9º ANO – 1º TRIMESTRE
1
MATEMÁTICA 1. O conjunto abaixo é de números
7; ; 4 2; 13
a) naturais. b) inteiros. c) racionais. d) irracionais. e) complexos. GABARITO: D COMENTÁRIO: Os números irracionais não podem ser escritos na forma de fração, em que o numerador e o denominador sejam números que pertencem ao conjunto dos números inteiros. Portanto, o conjunto acima indica números irracionais. 2. É verdade afirmar que o número que expressa a) a quantidade de habitantes de uma cidade não é um número natural. b) a medida do lado de um triângulo é um número inteiro e negativo. c) a velocidade média de um veículo é um número racional e negativo. d) a altura de uma pessoa só pode ser um número natural. e) o valor pago em reais por um celular é um número racional positivo. GABARITO: E COMENTÁRIO: Ao completar a frase acima, a única alternativa que se torna verdadeira será a alternativa E, pois: O NÚMERO QUE EXPRESSA a) a quantidade de habitantes de uma cidade É um número natural. b) a medida do lado de um triângulo é um número inteiro e POSITIVO. c) a velocidade média de um veículo é um número racional e POSITIVO. d) a altura de uma pessoa PODE ser um número natural, MAS PODE SER UM NÚMERO REAL TAMBÉM. e) o valor pago em reais por um celular é um número racional positivo. 3. Um dos grandes problemas da poluição dos mananciais (rios, córregos e outros) ocorre pelo hábito de jogar
óleo utilizado em frituras nos encanamentos que estão interligados com o sistema de esgoto. Se isso ocorrer, cada 10 litros de óleo poderao contaminar 10 milhões de litros de água potável. (Fonte: Manual de etiqueta. Parte integrante das revistas Veja (ed. 2055), Cláudia (ed. 555), National Geographic (ed. 93) e Nova Escola (ed. 208) (adaptado).)
Supondo que todas as famílias de uma cidade descartem os óleos de frituras através dos encanamentos e que consumam 1000 litros de óleo em frituras por semana, a quantidade, em litros, de água potável contaminada por semana, nessa cidade, seria de
a) 102
b) 103 c) 104 d) 106 e) 109 GABARITO: E COMENTÁRIO: A questão nos fornece que 10 litros de óleo contaminam 10.000.000 litros de água potável, logo, 1.000 litros de óleo contaminam 1000.000.000 litros de água potável.
4. Considerando o número N como a expressão abaixo, o valor de N é
N = ( -2)3 + 8
a) – 2 . b) – 1. c) 0.
d) 2 . e) 16. GABARITO: C COMENTÁRIO:
3
N 2 8 8 8 0
2021 - SIMULADO OBJETIVO – 9º ANO – 1º TRIMESTRE
2
5. Qual é o valor da potência abaixo?
( - 2) -3
a) 1
5 .
b) 1
6 .
c) 1
8 .
d) 1
6.
e) 1
8.
GABARITO: C COMENTÁRIO:
3
3 1 12
2 8
6. A fração a seguir escrita na forma de potência é
1
729
a) 37 b) 36 c) 3 - 5 d) 3 - 6
e) 3 -7
GABARITO: D COMENTÁRIO:
6
6
1 13
729 3
7. Dentre as sentenças abaixo, a única que se torna verdadeira é
a) n na a .
b) n
n
1a
a
.
c)
n
n 1a
a
.
d) na a.n .
e) n
n
1a
a
.
GABARITO: E COMENTÁRIO: Basta usar a propriedade dos expoentes inteiros negativos. Logo, temos que:
n
n
1a
a
.
8. A expressão abaixo reduzida será
25 . 2-7 . 28
a) 25
b) 26
c) 27
d) 210
e) 220
2021 – SIMULADO OBJETIVO – 9º ANO – 1º TRIMESTRE
3
GABARITO: B COMENTÁRIO:
5 7 85 7 8 5 7 8 62 2 2 2 2 2
9. A metade de 22018 é a) 22014
b) 22015
c) 22016
d) 22017
e) 22018
GABARITO: D COMENTÁRIO:
2018 20182018 1 2017
1
2 22 2
2 2
10. O valor da expressão numérica abaixo é
5
2 15
22
5 5
5
a) 5. b) 10 c) 25 d) 50 e) 125. GABARITO: E COMENTÁRIO:
5
2 15 10 15 2525 22 3
22 22 22
5 5 5 5 55 5 125
5 5 5
11. Em um grama de água, há 23.000.000.000.000.000.000.000 de moléculas. Essa quantidade escrita na forma
de notação científica é a) 2,3.1021
b) 2,3.1022
c) 2,3.1023
d) 2,3.1024
e) 2,3.1025
GABARITO: B COMENTÁRIO:
21
22
23.000.000.000.000.000.000.000
23 10
2,3.10
.
12. As células da bactéria Escherichia coli têm formato cilíndrico, com 8.10-7 metros de diâmetro. Esse valor é
equivalente a a) 0,00008 b) 0,000008 c) 0,0000008 d) 0,00000008 e) 0,000000008 GABARITO: C COMENTÁRIO:
7 88 10 0,0000008
10000000
.
2021 - SIMULADO OBJETIVO – 9º ANO – 1º TRIMESTRE
4
13. O valor da potência abaixo é 7 . 105
a) 7000. b) 70.000. c) 700.000. d) 7.000.000. e) 70.000.000. GABARITO: C COMENTÁRIO:
57 10 700.000 .
14. A raiz que representa um número Real é
a) 4 .
b) 8 .
c) 4 16 .
d) 3 9 .
e) 3 .
GABARITO: D COMENTÁRIO: Não existe raiz real de radicais com índices pares e radicando negativo. A letra D é a única opção correta. 15. A medida da aresta de um cubo de volume 512 cm³ é a) 2 cm. b) 4 cm. c) 6 cm. d) 8 cm. e) 10 cm. GABARITO: D COMENTÁRIO: Fatorando o número 512, temos:
3512 8 8 8 8 .
Logo, 333 512 8 8 .
16. O valor de x representado pela expressão abaixo é
1
2x 4 64
a) x= 6 b) x = 7 c) x = 8 d) x = 9 e) x = 10 GABARITO: E COMENTÁRIO:
1
2x 4 64
x 2 64
x 2 8
x 10
2021 – SIMULADO OBJETIVO – 9º ANO – 1º TRIMESTRE
5
17. O quociente da expressão algébrica abaixo pode ser escrito como
2 1
3 2x x
a) 6 1x .
b) 6 6x .
c) 61 x .
d) 11 x .
e) 6 6 1x .
GABARITO: A COMENTÁRIO:
2 2 1 4 3 11
6 13 3 2 6 6 62x x x x x x
18. O valor da expressão numérica abaixo é
3 3 3
3 3
2 5 9
4 10
a) 28.
b) 3 .
c) 9
4.
d) 4
9.
e) 39
4.
GABARITO: E COMENTÁRIO:
3 3 3 3
3 3 3
902 5 9 90
4 10 40
3
40
3
3
9
4
19. Um fazendeiro vai cercar uma área de sua fazenda para criação de ovelhas. A área destinada para criação
de ovelhas se assemelha a um trapézio. O perímetro da área destinada à criação de ovelhas é
a) 10 .
b) 11 2 .
c) 11 2 10 .
d) 11 10 .
e) 2. GABARITO: C COMENTÁRIO:
3 2 3 2 5 2 10 11 2 10
2021 - SIMULADO OBJETIVO – 9º ANO – 1º TRIMESTRE
6
20. O produto das duas bases do trapézio abaixo, em metros quadrados, resulta em
a) 9 6 .
b) 6 6 .
c) 9. d) 8. e) 7. GABARITO: B COMENTÁRIO:
2 212 18 216 2 2 3 3 6 6
21. Empregando a propriedade da divisão de radicais e escrevendo a expressão abaixo na forma de um único
radical, o que obteremos como resultado?
3
4
5
2
a) 12625
8.
b) 7625
8.
c) 128
625.
d) 78
625.
e) 1625
8.
GABARITO: A
COMENTÁRIO: Calculando o MMC(3,4) 12 . Logo,
44 33 12
124 123 4 3
5 5 625 625
82 82
.
22. Valor da raiz abaixo é
7 3 9
a) 42 .
b) 2 42 .
c) 213 .
d) 42 9 .
e) 3. GABARITO: D COMENTÁRIO:
2 7 3 429 9
2021 – SIMULADO OBJETIVO – 9º ANO – 1º TRIMESTRE
7
23. O valor x + y, sendo x e y representados pelas expressões abaixo, é:
5x 1024 5y 32
a) - 2 b) - 3 c) - 6 d) 6 e) 8 GABARITO: C
COMENTÁRIO: Se 5x 1024 4 e 5y 32 2 , logo:
x y 4 2 6
24. Sabendo que o valor de x é expresso pela expressão abaixo, podemos afirmar que
1
2x 4 64
a) x = 5 b) x = 6 c) x = 7 d) x = 8 e) x = 9 GABARITO: E COMENTÁRIO: Resolvendo a expressão numérica, temos:
1
2x 4 64
x 2 10 8
25. Simplificando o radical a seguir, obtemos
72
a) 6 2 .
b) 3 6 .
c) 2 6 .
d) 6 3 .
e) 2 3 .
GABARITO: A COMENTÁRIO:
3 2 2 272 2 3 2 2 3 2 3 2 6 2 .
26. Racionalizando o denominador da fração a seguir, obtemos
4
2
a) 4 2 .
b) 2 .
c) 1
2.
d) 2 2 .
e) 2. GABARITO: D COMENTÁRIO: Racionalizando, temos:
4 2 4 2 4 2. 2 2
22 2 2 2
2021 - SIMULADO OBJETIVO – 9º ANO – 1º TRIMESTRE
8
27. Racionalizando o denominador da fração a seguir, obtemos
8
1
5
a) 8
8
5
5.
b) 8
1
5.
c) 8 5
5.
d) 1
5.
e) 78 5
5.
GABARITO: E COMENTÁRIO: Racionalizando, temos:
7 7 78 8 8
8 8 7 88 8
1 1 5 5 5.
55 5 5 5 .
28. Racionalizando o denominador da fração abaixo, obtemos
1
3 2
a) 3 2
2
b) 3 2
c) 3 2
3
d) 3 2
e) 3 2
6
GABARITO: D COMENTÁRIO: Racionalizando, temos:
1 1 3 2 3 2 3 23 2
3 2 13 2 3 2 3 2
.
29. Racionalizando o denominador da fração abaixo, obtemos
3
3 3
a) 3
3 3
b) 3
3 3
c) 9 3
9
d) 3 3
2
e) 9
2021 – SIMULADO OBJETIVO – 9º ANO – 1º TRIMESTRE
9
GABARITO: D COMENTÁRIO: Racionalizando, temos:
3 3 33 3 3 3 9 3 3 3.
9 3 6 23 3 3 3 3 3
30. O valor da sentença abaixo é
9 4
a) 4 3
b) 5 c) 9 d) 13 e) 36 GABARITO: B COMENTÁRIO: Resolvendo a expressão numérica, temos:
9 4
3 2
5
31. Conhecendo os valores representados abaixo, o valor de a2 + b2 + c2 é:
a 5 b 1 c 2 .
a) 2
b) 1 c) 4 d) 5 e) 8 GABARITO: E COMENTÁRIO: Substituindo os valores citados nas respectivas variáveis, temos:
2 22
5 1 2 5 1 2 8
32. Os segmentos AB, DC, EF e GH são, nessa ordem, proporcionais, ou seja, a razão entre os dois primeiros é
igual à razão dos dois últimos. Considerando que AB = 96 cm, CD = 64 cm e GH= 32 cm, o valor de EF será a) 2 cm. b) 6 cm. c) 12 cm. d) 24 cm. e) 48 cm. GABARITO: E COMENTÁRIO: Como os segmentos, nessa ordem, formam uma proporção, logo:
96 EF
64 32
64EF 96 32
3072EF
64
EF 48
Então o valor de EF 48cm .
2021 - SIMULADO OBJETIVO – 9º ANO – 1º TRIMESTRE
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33. Os segmentos AB, DC, EF e GH são, nessa ordem, proporcionais, ou seja, a razão entre os dois primeiros é igual à razão dos dois últimos. Considerando que AB = 64 cm, DC =16 cm e EF= 32 cm, a medida de GH será
a) 2 cm. b) 6 cm. c) 8 cm. d) 12 cm. e) 14 cm. GABARITO: C COMENTÁRIO: Como os segmentos, nessa ordem, formam uma proporção, logo:
64 32GH 8
16 GH .
34. Na figura abaixo, há uma série de segmentos proporcionais na ordem dada. Pode-se afirmar que a medida do
segmento AB é
a) 2. b) 3. c) 5. d) 20. e) 50. GABARITO: A COMENTÁRIO: Como os segmentos, nessa ordem, formam uma proporção, logo:
AB EF
CD GH
AB 4
5 10
10AB 5 4
20AB
10
AB 2
Então, o valor de AB 2cm .
35. Os polígonos na imagem abaixo são semelhantes. Isso significa que seus lados correspondentes
são proporcionais. Os comprimentos de x e de y são, respectivamente,
a) 50 cm e 20 cm. b) 100 cm e 20 cm. c) 100 cm e 40 cm. d) 100 cm e 50 cm. e) 100 cm e 60 cm.
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GABARITO: B
COMENTÁRIO: Observe que FG 80
240AB
eFG 1
0,52AB
, portanto, observando essa razão, podemos perceber
que os lados do polígono EFGH medem o dobro de seus correspondentes no outro polígono. Assim, x é o dobro de 50 e 40 é o dobro de y. A partir disso, os resultados de x e y, respectivamente, são 100 cm e 20 cm. 36. No retângulo ABCD abaixo, a razão do seguimento AB com o seguimento AD é igual a 3, pode-se afirmar que
a medida do segmento AB será
a) 3. b) 7. c) 28. d) 42. e) 56. GABARITO: D
COMENTÁRIO: Pela definição de retângulo AD BC 14 , logo
AB AB AB3 AB 42
14AD BC .
37. Observando a figura a seguir, o segmento AB e a medida de unidade u, a igualdade que se mostra
verdadeira é
a) AC AB
CD CD .
b) AC CD
CB DB .
c) CD AD
DB DB .
d) AD CB
DB DB .
e) AB AC
CD CB .
GABARITO: B
COMENTÁRIO: Observe que AC 4u
1u4uCB
e CD 2u
1u2uDB
, portanto, AC CD
CB DB .
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12
38. Na figura a seguir, as medidas estão em centímetros. Sabendo que as retas a, b, c e d são paralelas, as medidas de x, y e z, respectivamente, serão
a) x = 3, y = 6 e z = 6 b) x = 3 , y = 9 e z = 3 c) x = 6 , y = 8 e z = 3 d) x = 6, y = 12 e z = 6 e) x = 9 , y = 12 e z =2 GABARITO: D COMENTÁRIO: Usando o Teorema de Tales, obtemos as medidas:
x 3x 6
4 2 .
4 2y 12
y 6 .
9 3z 6
z 2 .
39. Dois lotes estão representados na figura abaixo. As medidas de frente para a rua R de cada um dos terrenos
A e B são, respectivamente, iguais a
a) 15 m e 26 m. b) 21 m e 32 m. c) 22 m e 33 m. d) 23 m e 34 m. e) 32 m e 43 m. GABARITO: C
COMENTÁRIO: Pelo Teorema de Tales, as medidas são proporcionais. Logo, x x 11
x 2220 30
. Portanto, as
medidas são 22 m e 33 m.
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40. A crise energética tem levado as médias e grandes empresas a buscarem alternativas na geração de energia elétrica para a manutenção do maquinário. Uma alternativa encontrada por uma fábrica foi a de construir uma pequena hidrelétrica, aproveitando a correnteza de um rio que passa próximo às suas instalações. Observando a figura e admitindo que as linhas retas r, s e t sejam paralelas, pode-se afirmar que a barreira mede
a) 33 m. b) 38 m. c) 43 m. d) 48 m. e) 53 m. GABARITO: B COMENTÁRIO: Chamando de x a medida da barreira, pelo Teorema de Tales, obtemos:
30 24x 38
x 2 32
.
41. No triângulo ABC, AD é bissetriz interna do ângulo  . Nessas condições, uma relação correta entre x, y, c e d é
a) x bcy .
b) bc
xy
.
c) cy
xb
.
d) y
xbc
.
e) by
xc
.
GABARITO: C COMENTÁRIO: Pelo Teorema da Bissetriz Interna, obtemos:
c b cyxb cy x
x y b .
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42. Na figura a seguir, as medidas estão em centímetros. Sabendo que as retas r, s e t são paralelas, as medidas, respectivamente, de x e y , são
a) x= 10 e y =18 b) .x = 3 e y = 5.
c) 3
x 10
e 5
y18
.
d) 5
x 3
e 10
y18
.
e) 10
x 3
e 18
y5
.
GABARITO: E COMENTÁRIO: Usando o Teorema de Tales, obtemos as medidas:
43. Na figura, a // b // c. O valor de x, de acordo com o Teorema de Tales, é
a) x = 1 b) x = 3,5 c) x = 5 d) x = 7,5 e) x = 10 GABARITO: D COMENTÁRIO: Pelo teorema de Tales, as medidas são proporcionais. Logo:
5 x
3 12 x
3x (12 x) 5
3x 60 5x
3x 5x 60
8x 60
60x
8
x 7,5
.
5 3 103x 5 2 3x 10 x
x 2 3
5 3 185y 3 6 5y 18 y
6 y 5
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44. Na figura, a // b // c. O valor de x, em centímetros, de acordo com o Teorema de Tales, é
a) 1 cm. b) 1,5 cm. c) 2 cm. d) 2,5 cm. e) 3 cm. GABARITO: C
COMENTÁRIO: Pelo Teorema de Tales, as medidas são proporcionais. Assim, 9 x
18 4
18x 36
36x
18
x 2
, logo o valor de x 2cm
45. Na figura a seguir, BC é bissetriz interna do triângulo ABC.
O valor de AC é
a) 10. b) 13. c) 15. d) 18. e) 20. GABARITO: E COMENTÁRIO: Pelo Teorema da Bissetriz Interna, obtemos o valor de a.
Assim, 4
AC 20 a a 205
4
5 20 .
30
30
90 60
20 a a
90a 60 20 a
90a 120 60a
90a 60a 120
150a 120
120a
150
4a
5