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ANALISIS Y SIMULACIÓN DE UN CONVERTIDOR EFICIENTE C ON UN SISTEMA FOTOVOLTAICO PARA UNA CARGA NO LINEAL . UNIVERSIDAD DE LAS AMERICAS-PUEBLA

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CAPITULO 2

SIMULACION DEL CONVERTIDOR CD/CA PARA UNA CARGA NO

LINEAL

2.1 Introducción

En esta capitulo se realiza la simulación de cada una de las etapas del conversor

CD/CA individualmente. Se analizan los valores de voltaje y corriente de un equipo

de aire acondicionado que representa una carga no lineal.

Como la carga no lineal no presenta datos de su impedancia, esta se obtiene al

observar su funcionamiento. El voltaje y corriente nominal de carga que trae como

datos de placa se compara con los valores encontrados cuando el equipo está

funcionando.


27

La carga no lineal se pone a funcionar y con un osciloscopio y sus aditamentos se

toman los valores de tensión de entrada, corriente de carga, frecuencia y el tiempo

en el que las señales cruzan por cero.

El Simulador PSIM muestra como se comporta la carga y, con la ayuda de este, la

simulación individual de cada una de las etapas del circuito CD/CA se obtiene los

parámetros importantes.

2.2 Simulación de la Carga no lineal

En este punto se abordan algunas consideraciones generales sobre una

metodología de obtención de los parámetros de una carga propuesta conectada a

cualquier tipo de convertidor CD/CA.

La metodología empleada es aplicada al convertidor CD/CA sobre el cual se

centra la tesis.

Lo primero que se obtiene de la carga es su impedancia, luego el ángulo de

desfasamiento entre voltaje y corriente para después obtener la resistencia e

inductancia, porque en el simulador PSIM la carga se representa con los valores

obtenidos de esa manera.

Para modelar la carga, hay que ver los datos de placa del equipo de aire

acondicionado y, después tomar lecturas con un osciloscopio de los parámetros


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Voltaje pico-pico, Voltaje RMS-ciclo, la frecuencia y el tiempo (ángulo) de

desfasamiento. Estos valores serán utilizados para encontrar la impedancia de la

carga, para después calcular la resistencia e inductancia, datos que se requieren

para la simulación en el PSIM.

Las pruebas se realizan a un equipo de aire acondicionado de 12,000 BTU’s a 220

Volts RMS, con una corriente de placa de 6.7 amperes y con una potencia

eléctrica de 1.41 KW a 60 Hz (datos de placa de la carga). Se considera que este

equipo no ha tenido mantenimiento previo. El equipo de aire acondicionado (carga

no lineal) es alimentado por una fuente de CA de voltaje de 218 a 222. Volts RMS

y su corriente de carga es 7.7 a 7.8 amperes, medidas con un voltímetro y un

amperímetro de gancho valores en RMS.

Con el osciloscopio se efectuaron las siguientes mediciones: La tensión pico-pico,

los valores RMS de la tensión, la corriente pico-pico y el valor de la frecuencia.

Gráfica 1. Valores de la frecuencia, el período, voltaje de pico – pico y el valor de voltaje RMS con

la punta diferencial de voltaje con una relación de atenuación de (1/200).


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Para determinar el valor real del voltaje pico – pico se efectúa lo siguiente:

El valor pico es calculado por:

En la gráfica 2 se ve la lectura de corriente pico-pico tomada por el osciloscopio

Gráfica 2. Valores tomados con el amperímetro de gancho con una relación de atenuación de 1

mV/Ampere

Al utilizar el amperímetro de gancho el cual tiene una atenuación de 1 mV por

ampere, el valor de corriente pico-pico es:

Volts624200*3.12atenuación de Relación*12.3V picopico ===−

Amperes59.42

5.6

2

II

Amperes5.6200.13

2

II

:asi calculado el es pico corriente La

Amperes13mVolts1Amper1

*mVolts00.13I

prms

picopicop

picopico

===

===

=

=

−

−

Volts220.62

312

2

VV

:es rms voltaje de valor el tanto lo Por

Volts3122

6242

VV

prms

picopicop

===

=== −


30

También, se observa en que tiempo ocurre el cruce por cero entre la tensión y la

corriente pico de la carga no lineal. La gráfica 3 señala el cruce de estos.

Gráfica 3. Cruce de las señales de voltaje y corriente, para encontrar el ángulo de desfasamiento

de las señales.

La visualización del cruce se ve en la grafica 4, se amplia la toma de la lectura.

Gráfica 4. Cruce de las señales de voltaje y corriente, con un valor más aceptable, para encontrar

el ángulo de desfasamiento de las señales.


31

°=°=θ

θ→°→

1445.12mseg66.16

mseg560.0*360

msegundos560.0

360msegundos66.16

EL cruce de las señales de voltaje y corriente sirve para encontrar el ángulo de

desfase θ . Como se observa en la gráfica, el tiempo de 0.560 milisegundos es la

diferencia del tiempo entre la señal de voltaje y corriente, por lo que el ángulo

desfasamiento entre la tensión y la corriente pico se calcula de la siguiente

manera:

El valor encontrado para este ángulo es de 12.1445°.

La diferencia de tiempo entre la señal de la tensión pico de 312.00 Volts y la

corriente de pico de 6.50 Amperes es de 560µs, siendo la frecuencia de 60 Hz y el

ángulo de desfasamiento de 12.14°.

Con estos datos se encuentra que la impedancia de la carga es de un valor de

48.00 Ω. Como en el simulador es necesario dar los valores de resistencia e

inductancia, se encuentra que la resistencia es 46.22Ω y el de la inductancia es

26.24mH

Teniendo los resultados del equipo de aire acondicionado propuesto, tomando los

valores de la resistencia e inductancia de la carga se introducen en el simulador

PSIM ver la figura 6.1


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Figura 2.1. Diagrama del circuito eléctrico de la carga en el simulador PSIM con los valores

obtenidos en el osciloscopio.

Ya con los valores encontrados y colocados en el simulador, se obtiene la

siguiente respuesta ver figuras 2.2 y 2.3 del circuito anterior.

Figura 2.2. Valor del voltaje de la simulación del circuito inicial de la carga no lineal, de

aproximadamente 311.9 Volts.


33

Figura 2.3. Valor de la corriente de la simulación del circuito inicial de la carga no lineal, de

aproximadamente 6.69 Amperes.

En la figura 2.4 se observa el desfasamiento que tienes dichas señales de voltaje

y corriente.

Figura 2.4 Cruce de las señales de corriente y voltaje en el simulador el ángulo de desfase de 558

µsegundos.


34

2.3 Simulación de la Topología Inversora en el Simu lador PSIM.

Teniendo los resultados del valor de la impedancia de carga no lineal propuesta,

las colocamos en el simulador PSIM.

Desde el punto de vista de la electrónica necesaria para accionar un equipo de

aire acondicionado, existen multitud de soluciones de las que las más eficientes

son aquellas que se basan en la utilización de convertidores en los que sus

interruptores electrónicos de potencia (transistores bipolares, IGBTs, y

fundamentalmente, debido a sus importantes ventajas, MOSFETs) funcionan en

modo conmutación, de forma que las pérdidas propias debidas al convertidor son

muy pequeñas en relación con los convertidores lineales en los que sus

interruptores electrónicos trabajan en la zona activa, caso de los transistores

bipolares, o en la zona óhmica, caso de los transistores MOSFETs.

Existen diferentes estrategias de conmutación de los interruptores electrónicos de

los convertidores (en adelante se considera que dichos interruptores son

transistores MOSFETs, sin que esto suponga pérdida alguna de generalidad). Una

de las estrategias más sencillas es conmutar los transistores del convertidor a una

frecuencia fija y modificar la duración de las fases en on/off, es decir, su ciclo de

trabajo.

La técnica más utilizada por la mayoría de fabricantes de inversores sinusoidales

es la modulación por anchura de pulso sinusoidal, o SPWM.


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Esta técnica consiste en conmutar los interruptores del puente a una frecuencia

elevada en cada semiperiodo, lo que da lugar a una forma de onda que tiene la

particularidad de que los armónicos superiores aparecen en frecuencias muy

alejadas del fundamental, facilitando su eliminación mediante un filtrado sencillo.

Inversores VSI (Voltaje Supply Inverter) con modulación spwm

En los inversores la modulación por variación del ancho del pulso (PWM) es un

poco más compleja que en los convertidores CD/CD ya que se desea obtener una

tensión de salida de tipo senoidal, de amplitud y frecuencia variables.

La salida del inversor no será una señal senoidal perfecta y para poder obtener

una señal de salida senoidal de la frecuencia deseada con la modulación SPWM

se realiza la comparación de dos señales:

♦ Una señal de control vref de tipo senoidal de frecuencia fi igual a la frecuencia

de la componente armónica fundamental (n=1) que se desea obtener a la

salida del inversor. La señal senoidal se utiliza para variar el ciclo de trabajo

de los interruptores [5].

♦ Una señal triangular, Vtri, de frecuencia (ftri) superior a la senoidal y que es la

que establecerá la frecuencia de conmutación (ftri = fs switching frequency)

de los semiconductores de potencia. La amplitud de la señal triangular es


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normalmente constante y de valor Vtri. Existen los tipos de generación

simétrica y asimétrica [5].

Para realizar el análisis del control SPWM es necesario definir algunos

parámetros. El índice de modulación de amplitud se designa por ma y su valor es:

(1.1)

Donde refV es el valor máximo o de pico de la señal alterna de control. El índice

de modulación de frecuencia se designa por mf y su valor viene expresado por:

(2.2)

Donde fs es la frecuencia de conmutación de los interruptores, que es de igual

valor que la frecuencia de la señal triangular, y f1 que es la frecuencia de la señal

senoidal de control y que coincidirá con la componente armónica fundamental de

la tensión de salida del inversor.

Al realizar la comparación entre la señal triangular y la señal senoidal se obtiene:

(2.3)

tri

refa

V

Vm =

1

sf f

fm =

2V

vvv

2V

vvv

dc0A

on1T

off2Ttriref

dc0A

off1T

on2Ttriref

+=⇒⇒>

−=⇒⇒<

→

→

→

→


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Lo cual se verifica en las siguientes figuras 2.5 y 2.5:

Figura 2.5 Señales de comparación entre la señal triangular y la señal senoidal.

Para seleccionar la frecuencia de conmutación se debe tener en cuenta dos

aspectos:

Por un lado, debido a la facilidad de filtrar componentes armónicas de la tensión

de salida de alta frecuencia, es deseable utilizar frecuencias de conmutación

elevadas.

Por otro lado, las pérdidas en conmutación en los semiconductores de los

inversores se calculan mediante la expresión:


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(2.4)

Donde:

Vmax: Es la máxima tensión a la que conmuta el interruptor.

Imax: Es la máxima corriente que a de cortar el interruptor.

ton: Representa el tiempo de conmutación de conducción del interruptor.

toff: Representa el tiempo de conmutación de circuito abierto del interruptor.

fs: Es la frecuencia de conmutación (switching frequency).

La potencia perdida en las conmutaciones es proporcional a la frecuencia de

conmutación.

Otra consideración a tener en cuenta en la elección de la frecuencia de

conmutación es el ruido audible que puede generar el inversor.

La ventaja de trabajar en el inversor con señal cuadrada a la salida es que los

interruptores del inversor conmutan sólo dos veces por cada ciclo, lo que resulta

especialmente importante cuando se trabaja en potencias elevadas ya que

reducen las pérdidas en conmutación y además para altas potencias los

interruptores suelen presentar unos tiempos de conmutación elevados.

( ) soffonmaxmaxnconmutació fttI*V21

P +=


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Una desventaja de este modo de trabajo es que el inversor es que no es capaz de

regular la amplitud de tensión de salida. Si se desea variar la amplitud de la

senoide de salida hay que variar el nivel de voltaje de continua (VCD) a la entrada

del inversor [5].

En esta técnica de modulación, siempre que la magnitud de la señal moduladora

sea menor o igual que la amplitud de la portadora triangular, existirá una relación

lineal entre la amplitud de la componente fundamental de la tensión modulada de

salida y la magnitud de dicha señal moduladora sinusoidal.

La modulación SPWM se ha utilizado en multitud de aplicaciones debido a la

sencillez de su implementación y a la buena distribución armónica del espectro de

la tensión de salida, el cual concentra los armónicos debidos a la conmutación en

la frecuencia de la portadora y sus múltiplos (dispersándose ligeramente en

bandas laterales).

En el inversor con control SPWM se consiguen unos picos en el rizado de la

corriente que son sustancialmente menores que los que se obtienen con el

inversor de señal cuadrada.

Esto muestra la ventaja de empujar (o trasladar) las componentes armónicas de la

tensión de salida a frecuencias tan altas como sea posible, reduciendo las

pérdidas en la carga al reducir las componentes armónicas de la corriente de

salida.


40

Esto se puede lograr utilizando frecuencias de conmutación altas en el inversor,

aunque, como las pérdidas en conmutación dependen de la frecuencia de

conmutación de los interruptores, hay que llegar a un valor de compromiso en la

elección de la frecuencia de conmutación del inversor [5].

El control del ancho de los pulsos y por consiguiente el control del voltaje, se

realiza al variar la amplitud de la señal moduladora desde cero hasta la amplitud

de la señal portadora, de esta forma el ancho del pulso varía desde 0 hasta 180º.

La variable de control relacionada a la magnitud del voltaje generado, dentro de la

presente estrategia, es el índice de modulación.

Finalmente, como fundamento para la selección de la estrategia SPWM dentro de

la presente investigación, es conveniente establecer las principales ventajas que

representa la utilización de dicha técnica:

• Facilidad en la implementación digital del control para el voltaje generado por el

VSI.

• Generación de voltajes equivalentes senoidales de gran calidad.

• Utilización de un número reducido de interruptores.


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Esta técnica de modulación es utilizada en la carga no lineal expuesta, por lo tanto

en el simulador se introduce los valores de la impedancia, como son la resistencia

y la inductancia ya con estos valores se observa que la técnica nos pide dos

señales de control.

El control de los interruptores para la salida sinusoidal SPWM requiere

1. Una señal de referencia, llamada a veces señal de control moduladora, que en

este caso es una sinusoide; y

2. Una señal portadora, que es una onda triangular que controla la frecuencia de

conmutación. La conmutación con la que se realiza el control de este inversor es

la bipolar.

Cuando el valor instantáneo de la sinusoide de referencia es mayor que la

portadora triangular, la salida está en + Vcc, y cuando la referencia es menor que la

portadora, la salida está en - Vcc:

(2.5)

Esta versión de SPWM es bipolar, ya que la salida toma valores alternos entre

más y menos la tensión de la fuente de continua.

trisenocco

trisenocco

vv para Vv

vv para Vv

<−=>+=


42

El esquema de conmutación que permitirá implementar es la conmutación bipolar

utilizando el puente inversor de onda completa y se determina comparando las

señales instantáneas de referencia y portadora.

Figura 5.6. Modulación por anchura de impulsos bipolar. (a) Referencia sinusoidal y portadora

triangular. (b) La salida es + Vcc cuando Vseno > Vtri ; y es – Vcc cuando Vseno < vtri.

La señal que se desea en la salida del inversor es una sinusoidal, le asignamos un

valor dado, esta señal nos indica la técnica es la señal moduladora y que esta

debe ser de 60Hz, a la señal portadora se le asigna un valor de 120KHz puesto

que es un numero primo de la frecuencia de la moduladora.

El circuito del inversor puente completo con control de modulación SPWM está

representado en la figura 2.7.


43

Figura 2.7 Circuito inversor con puente completo y filtro pasa bajo.

Al convertidor de CD/CA de onda cuadrada o modificada tiene la diferencia que el

puente se conmuta a una frecuencia elevada siguiendo un patrón SPWM y se le

añade un filtro paso bajo a la salida para eliminar los armónicos no deseados.

Por otra parte las señales de tensión y de corriente generadas por un convertidor

CD/CA (inversor) presentan componentes armónicas distintas a la fundamental,

que por lo general dichas componentes no son deseables por lo que para reducir

esta distorsión armónica de la tensión de salida se le añade al inversor un filtro


44

que permita el paso de la componente fundamental e impida el paso de las

restantes componentes armónicas.

La topología característica de los filtros empleados en aplicaciones de generación

de energía a partir de instalaciones fotovoltaicas es la configuración L, el filtro más

simple y que utilizaremos es el filtro pasa bajo o tipo LC simple ver la figura 2.8 y

el cálculo del filtro se realiza de la manera siguiente:

Figura 2.8 Filtro tipo L o filtro pasabajo [6].

Tomando como referencia el convertidor de CD/CD resonante en paralelo

mostrado en la figura 2.9, calcularemos los componentes de el filtro pasabajo que

necesitaremos para el inversor puente completo [4].


45

2.9 Convertidor CD/CD en paralelo [4].

La tensión del condensador es sinusoidal, la media de la onda sinusoidal

rectificada a la salida del puente (vx) es igual a Vo, por tanto se ejecuta los

siguientes cálculos:

(2.6)

Despejando Vs encontramos el valor de tensión de entrada del inversor con la

carga no lineal [4].

(2.7)

Sustituyendo el valor de la amplitud e Vs de 220 Volts RMS es de:

π== s

xo

v2VV

2*V

V os

π=


46

El valor de la tensión de entrada en el inversor es:

Volts088.4902

*312Vs =π=

y se le asigna un valor de calidad al filtro Q igual a 2.47 para eliminar el 3°, 4° y 5°

armónico.

Para calcular la inductancia y el condensador para el filtro que se requiere, la

frecuencia de salida del inversor es de 60Hz, cuando se realiza el control de

modulación SPWM, la frecuencia debe ser alta y múltiplo de 60 Hz, por lo que se

asigna una frecuencia de 120 KHz.

Las señales a la que se somete el sistema de control son una portadora de 120

KHz y una moduladora de 60 Hz, la señal de salida lleva las componentes de las

dos señales, se requiere que las componentes no deseadas no pasen, es por ello

que se necesita filtrar la señal portadora [4] [5] [6].

Para calcular la inductancia se requiere conocer la resistencia de carga, se toma el

valor de la componente resistiva de la impedancia de carga que es de 46.22Ω y se

sustituye en la siguiente ecuación [4]:

(2.8)

Vrms 3122220 =

Q*f**2

R

Q*

RL Load

o

Load

π=

ω=


47

Sustituyendo los valores

El valor de la inductancia del filtro resulta ser de 49.61 µH.

La ecuación siguiente calcula el valor del capacitor que se requiere para el filtro

pasabajo del inversor [4]

(2.9)

Despejando de la ecuación 2.9, el capacitor C es de:

Se obtiene una inductancia de 49.61 µhenrys y un capacitor de 141.81 nF, datos

que se añaden al circuito en el simulador PSIM mostrado en la figura 2.7.

2.4 Simulación de la Topología Push-Pull en el Sim ulador PSIM.

El convertidor CD/CD topología Push-Pull tiene un transformador con derivación

de una bobina al centro que proporciona el aislamiento galvánico, su operación a

alta frecuencia en el convertidor Push-Pull permite la selección de un

transformador pequeño de alta eficacia [3] [5].

H61.4947.2*Hz60000**2

22.46L µ=

πΩ=

Lf**2

1

C

2

π=

nF81.141mH61.49

Hz60000**21

C

2

=

π=


48

La tensión de entrada al convertidor Push-Pull es de 12 Volts de CD y el valor de

salida es el que requiere el inversor y la carga no lineal.

El ciclo de trabajo es de D=0.3, en el simulador PSIM, los valores del

transformador son ideales, por lo que el número de vueltas en lado primario del

transformador es de 100, la corriente media que esta circulando por el inversor de

puente completo de imedia= 2.87.Amperes [4].

Figura 2.10 Circuito del Convertidor Push-Pull

En la figura 2.10 muestra el circuito del convertidor Push-Pull, se le calcula los

valores de la inductancia y capacitor para encontrar el voltaje de salida.


49

El valor de voltaje de salida que requiere el inversor en la entrada es de 490.088 V

de CD y una corriente de 2.87 Amperes, la resistencia de carga del circuito se

calcula por la ley de Ohm.

(2.10)

Despejado la resistencia de la ecuación 2.10 tenemos:

La tensión de entrada al convertidor es 12 Volts de CD, el ciclo de trabajo es de D

= 0.3 y el número de vueltas del devanado primario del transformador es de 100, y

el del devanado secundario se calcula con la siguiente ecuación [4]

(2.11)

Despejando Ns el número de vueltas en el secundario es:

Como la corriente media de la inductancia del convertidor Push-Pull es igual a la

corriente de la carga, se tiene que iL es igual a 2.87 Amperes y la variación de la

corriente es ∆iL=0.87 Amperes.

i*RV =

Ω=== 5383.170Amperes87.2

V088.490iV

R

DNN

V2Vp

ssout ∗

∗∗=

( ) ( )( ) ( ) Vueltas784.6806

3.0Volts122100Volts088.490

DV2

NVN

s

pouts =

∗∗∗=

∗∗∗

=


50

La inductancia del convertidor Push-Pull se calcula con la siguiente ecuación

(2.12)

Despejando L de ecuación anterior el valor de la inductancia es:

El valor del capacitor en el convertidor Push-Pull es calculado con la ecuación [4].

(2.13)

Al asignar un factor de rizado a la onda de voltaje del 1% y despejando C de la

ecuación 2.13, se obtiene

Pon lo tanto, los valores encontrados de la inductancia y del capacitor del

convertidor Push-Pull son de 934.81 µH y de 92.852 nF respectivamente.

Estos datos son utilizados en el simulador PSIM como se muestra en la figura 2.10

y se procede a obtener la respuesta de la simulación (la corriente pico-pico, voltaje

L

TD21

Vi

out

L

∗

−∗=∆

( )Henrys813.934

Hz120000*87.0)3.05.0Volts088.490

fi

D21

VL

L

out

µ=−∗=∗∆

−∗=

2o

o

fCL32)D2(1

VV

∗∗∗∗−=

∆

nFaradios858.92)120000(01.0H00039348.032

)3.02(1C

2=

∗∗∗∗−=


51

pico-pico, la corriente en los interruptores, la corriente media, la potencia de

entrada y salida del convertidor).

2.5 Simulación del Convertidor CD/CA en el Simulad or PSIM.

Para la simulación con apoyo del simulador PSIM, se procede a conectar en

cascada a los circuitos del inversor de puente completo y del convertidor Push-Pull

con los valores de los parámetros obtenidos en los cálculos realizados

anteriormente, lo cual se muestra en la figura 2.11.

Con los valores de las inductancias y capacitores de cada uno de los circuitos

independientes y conectados la carga no lineal, el convertidor Push-Pull y el

Inversor, se procede a efectuar la simulación de cada una de las etapas y se

observan y analizan los resultados que estas arrojen.

Figura 2.11 Circuito completo del convertidor CD/CA (convertidor Push-Pull è Inversor).

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