‘Simulación de modelos matemáticos para el proceso de ... · Presidente de la A c ^ e rtiia de Ingeniería de Procesos ... apoyo, ánimo y compañía en las diferentes etapas

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA QUÍMICA E INDUSTRIAS

EXTRACTIVAS

‘Simulación de modelos matemáticos para el proceso

de refinación del acero en el Horno Olla”

T E S IS

Q U E P A R A O B T E N E R E L T IT U L O

D E IN G E N IE R O Q U ÍM IC O IN D U S T R IA L

P R E S E N T A N :

M a rle n M a rtín e z S e rra n o

A lm a D a n ie la R a m íre z C a m p o s

D IR E C T O R :

D r. M a n u e l d e J e s ú s M a c ía s H e rn á n d e z

A g o s to 2 0 1 2 M é x ic o , D .F

INSTITUTO POLITECNICO NACIONALe s c u e l a s u p e r i o r d e i n g e n i e r í a QPÍM ICA E INDUSTRIAS E X T R A a iV A S

SECRETARIADE

EDUCACION PUBLICA

DEPARTAM ENTO DE EVALUACIÓN Y SEGUIMIENTO AC ADÉM ICO

México, D F , 15 de jumo del 2012

A lo s C Pasantes

MARLEN MARTÍNEZ SERRANO ALMA DANÍELA RAMÍREZ CAMPOS

Boleta20083205762008320359

CarreraIQIIQI

T-093-12

Generación2007-20112007-2011

Mediante el presente se hace de su conocinniento que este Departamento acepta que el C Dr. Manuel de Jesús Macías Hernández, sea orientador en el tema que propone usted desarrollar como prueba escrita en la opcion Tesis Colectiva, con el titulo y contenido siguiente.

“Simulación de modelos matemáticos para el proceso de refinación del acero en el horno olla".

Resumen Introducción

I - GeneralidadesII - Presentación de modelos matemáticos

III - Simulación matematicaIV - Análisis de resultados

ConclusionesBibliografíaAnexos

Se concede un plazo máximo de un año, a partir de esta fecha, para p re s e tó 'lo a revisión porel Jurado asignado

Dr A! lanzo RobledoPresidente de la A c ^ e r t i ia de Ingeniería de Procesos

Lie Guillerm o Ali ■la Torre ArteaqaJefe de l Departam ento a ^ v a lu a c io n y

Seguim iento Académ ico

w .Dr M anuel de J e s ú s /f i^ c ia s H ernández

P r o f e s o r / ^ s o r o D irector C ed é o f 7084866

Dra G u a d a lu p ^ i lv a ü ü v e r StlSdirectora Académ ica

c c p Control Escolar G ATA/dm s

SECRETARIADE

EDUCACION PUBLICA

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONALESCBELA SUPERIOR D E INGENIERÍA QOlMICA E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS

DEPARTAM ENTO DE EVALUACIÓN Y SEGUIM IENTO ACADÉM ICO

México, D F 28 de jumo de 2012

A las C Pasantes

MARLEN MARTÍNEZ SERRANO ALMA DANIELA RAMÍREZ CAMPOS P R E S E N T E

Boleta

20083205762008320359

Carrera

IQIIQ I

T-093-12

Generación

2007-20112007-2011

Los suscritos tenemos el agrado de infornnar a usted, que habiendo procedido a revisar el

borrador de la modalidad de titulación correspondiente, denominado

"Simulación de modelos matemáticos para el proceso de refinación del acero en el horno olla”.

encontramos que el citado Trabajo de Tesis Colectiva, reúne los requisitos para autonzar el

Examen Profesional y PR O CED ER A SU IMPRESIÓN según el caso, debiendo tomar en

consideración las indicaciones y correcciones que ai respecto se le hicieron

Atentamente

JURADO

Muñozre s id e n te

D r Manuel de J e s ^ ^ a d a s Hernández Vocal

en C M/guájAnge/es Hernández 'ecretario

L c p - 1 xp c d ic n l t G \ 1 A / 1 ci

Son muchas las personas especiales a las que m e gustaría agradecer su amistad,

apoyo, ánimo y com pañía en las diferentes etapas de mi vida, sin importar donde

estén física o sólo en mis pensam ientos.

G racias...

A Dios y a mi familia, mis herm anos y mis padres ya que sin su apoyo en todo

sentido, el placer de conocer lo vivido no sería totalm ente satisfactorio.

M e es difícil im aginar cómo sería el andar cotidiano sin haber tenido su

comprensión, su apoyo inmenso y su amor.

Gracias a mis padres y herm anos por compartir y dedicar gran parte de sus vidas

conmigo y por darm e aliento para el arduo cam inar hacia la perspectiva de

alcanzar mis metas; a ellos que siempre respetaron mis decisiones, sobre todo a

mi m adre por com prenderm e y ayudarm e siem pre en todo lo que ella podía.

A mis amigos que estuvieron conmigo por todos los m om entos que pasam os

juntos, por su apoyo y comprensión.

A mis profesores también por ayudarm e y brindarme su apoyo incondicional.

Mil Gracias!!

Daniela

AGRADECIMENTOS

A lo la rg o de n u e s tra s v id a s D io s da la o p o rtu n id a d d e c o n o c e r a m u c h a s

p e rs o n a s q u e p o r a lg ú n m o tiv o c o n v iv e s co n e llo s , s in e m b a rg o , no to d a s

p e rm a n e c e n de la m is m a fo rm a .

E n p r im e r lug a r, d o y g ra c ia s a D io s p o r d a rm e o p o rtu n id a d d e e s ta r e n e s te m u n d o

lle n o d e co s a s m a ra v illo s a s , p o r d a rm e a u n a e x c e le n te fa m ilia y p o r d a rm e sa lu d

y fo r ta le z a p a ra p o d e r lle g a r h a s ta e n d o n d e m e e n c u e n tro a h o ra .

S in d u d a a lg u n a , a m is p a p a s , p a ra m í e llo s so n la ra z ó n d e m u c h a s c o s a s , s o n m i

fe lic id a d , m i a p o yo , m i re s p a ld o , m is a m ig o s . G ra c ia s m a m á y p a p á p o r g u ia rm e

en e s te c a m in o y p o r el a p o y o q u e m e d ie ro n a h o ra c u lm in o una d e las m e ta s q u e

a n h e la b a d e s d e p e q u e ñ a .

In d u d a b le m e n te , a m is a m ig o s p o rq u e g ra c ia s a n u e s tra c o n s ta n c ia , o rg a n iz a c ió n ,

e n te n d im ie n to , co n fia n za , a p o y o y e s fu e rz o c o n s ta n te lle g a m o s a la m e ta .

A l IP N co m o un a m u e s tra d e m i c a r iñ o , a g ra d e c im ie n to y p o r d a rm e la s

h e rra m ie n ta s f in a le s pa ra e n fre n ta r e l m u n d o la b o ra l.

G ra c ia s a los P ro fe so re s q u e c o m p a rtie ro n c o n o c im ie n to s , e x p e r ie n c ia s y q u e

a d e m á s c o n fia ro n en m is c a p a c id a d e s .

AGRADECIMIENTOS

Maríen

INDICE GENERAL

RESUMEN......................................................................................................................................... ^

INTRODUCCIÓN...............................................................................................................................2

I. GENERALIDADES....................................................................................................................... 51.1. EL ACERO Y SUS PROPIEDADES............................................................................................6

1.2. PROPIEDADES MECÁNICAS....................................................................................................81.3. EFECTOS DEL CARBONO (C) Y DEL MANGANESO (Mn)..................................... .................8

1.4. PRODUCCIÓN DELACERO.......................................................................................................^1.4.1. Procesos de obtención del acero.............................................................................................'I O

1.4.1.1. A partir de an-abio o chatarra..............................................................................................1.4.1.2. A partir de escoria...............................................................................................................1.5. ETAPAS IMPORTANTES EN LA PRODUCCIÓN DE ACERO................................................. 15

1.5.1. Oxidación................................................................................................................................1.5.2. Desoxidación.............................................................................................. "I®1.5.3 Desulfuración......................................................................................................................... "I®

1.6. HORNO OLLA..........................................................................................................................1.6.1. Descripción del Homo Olla..................................................................................................... 181.6.2. Operaciones principales en el Homo Olla...............................................................................20

1.7. FLUJO MULTIFÁSICO........................................................................................... 20

1.8. EL ACERO LIMPIO...................................................................................................... .............211.9. REFINACIÓN EN EL HORNO OLLA.........................................................................................24

1.9.1. Colada de acero...................................................................................................................... 251.9.2. Colada continua...................................................................................................................... 25

II. PRESENTACIÓN DE MODELOS MATEMÁTICOS...................................................................28

11.1. MODELOS MATEMÁTICOS..................................................................................................... 2911.1.1. Componentes de los modelos matemáticos...........................................................................30

11.1.2. Modelos para la refinación del acero...................................................................................... 3011.1.3. Componente del modelo termodinámico................................................................................ 33

11.1.3.1. Área interfacial................................................................................................................... 3311.1.3.2. Actividad del acero.............................................................................................................. 34

11.1.3.3. Actividad de las especies de la escoria..........................................................................................3611.1.3.1. Modelo de solución regular................................................................................................................. 3611.2. MODELO CUASI QUÍMICO DE PELTON & BLANDER...................................................................3811.2.1. Equilibro de las reacciones químicas................................................................................................... 45

III. SIMUIJ^CiÓN M ATEM ÁTICA......................................................................................................................51111.1. CONSIDERACIONES PARA LA SIMULACIÓN MATEMÁTICA..................................................... 51111.2. COMPOSICIONES INICIALES EN LOS TRES CASOS DE SIMULACIÓN.................................54111.2.1. En el caso 1: Alto flujo de argón...........................................................................................................55111.2.2. En el caso 2:Bajo flujo de argón...........................................................................................................55111.2.3. El caso 3: flujo intermedio de argón....................................................................................................55111.3. MODELOS PARA ANALISIS DE LA ESCORIA Y EL A C E R O ........................................................56Ml.3.1. Modelo de parámetros de interacción en el acero...........................................................................56111.3.2. Actividad de las especies en la escoria........................................................................................... 56111.3.2.1. Modelo de solución regular............................................................................................................... 56111.3.2.2. Modelo Cuasi químico.........................................................................................................................56111.4. SIMULADOR FORTRAN 9 0 .................................................................................................................... 57111.4.1. Secuencia de cálculos en el simulador..............................................................................................57111.4.2. inyección de argón...................................................................................................................................62111.4.3. Efecto de la variación de flujos de inyección de argón..................................................................62111.4.3.1. A mayor flujo..........................................................................................................................................62111.4.3.2. A menor flujo..........................................................................................................................................62111.5. SELECCIÓN DE TIEM PO DE OPERACIÓN........................................................................................63111.6. ADICIO NES.................................................................................................................................................. 63llí.2.7. DIAGRAMA TERNARIO DE LA ESC O R IA ...................................................................................... 64

IV. ANÁLISIS DE RESULTADO S......................................................................................................................69IV. 1. DISCUSIÓN DE RESULTADOS DE LA S IM U LA C IÓ N .....................................................................70IV. 1.1. Comportamiento de! acero .....................................................................................................................71IV. 1.2. Comportamiento en la escoria...............................................................................................................72IV. 1.3. Análisis del caso 2 y 3 con el modelo cuasi químico....................................................................... 75IV. 1.3.1. Desulfuración.......................................................................................................................................... 61IV. 1.3.2. Reoxidación.............................................................................................................................................62

CONCLUSIONES..................................................................................................................................................84RECOMENDACIONES........................................................................................................................................ 85ANEXOS...................................................................................................................................................................86REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS............................................................................................................... 100

Tabla 1.1. Principales elem entos químicos presentes en la producción de acero.

Tabla 1.2. Reacciones en la etapa de afino.

Tabla 2.1 . Relaciones de fracciones catiónicas.

Tabla 2.2. Constantes de equilibrio químico.

Tabla 2.3. Constantes de equilibrio para las reacciones quím icas.

Tabla 4 .1 . Relaciones de basicidad inicial del C aO y S ÍO 2 .

Tabla 4 .2 . Relaciones de concentraciones iniciales en la escoria.

Tabla 1.a. Resultados para el acero de la simulación de la colada N 0 . I con el

modelo cuasi químico.Tabla 2.a . Resultados para el acero de la simulación de la colada N0 . I con el

modelo de solución regular.

Tabla 3 .a . Resultados para la escoria de la simulación de la colada N 0 . I con el

modelo cuasi químico.Tabla 4.a . Resultados para la escoria de la simulación de la colada N 0 . I con el

modelo de solución regular.

ÍN D IC E D E F IG U R A S

Fig.1.1. Proceso en Horno Olla y eléctrico.

Fig.1.2. Formación de la interfase acero-escoria.

Fig.1.3. Horno Olla con agitación fuerte.

Fig.1.4. Proceso de aceración por el método de colada continua.

Fig. 2 .1 .Remoción de impurezas de Azufre por transferencia de masa.

Fig. 3.1. Valores Ls para el sistema ternario Al2 0 3 -C a 0 -S i0 2 a 1600 °C.

ÍN D IC E D E T A B L A S

G ra fic a 4 .1 . C o m p a ra c ió n de c o n c e n tra c io n e s en e l a c e ro d e IVIn, A l, S i y C .

G ra fic a 4 .2 . C o m p a ra c ió n de c o n c e n tra c io n e s en e l a c e ro d e O , P y S.

G ra fic a 4 .3 . C o m p a ra c ió n de c o n c e n tra c io n e s en la e s c o ria d e A I2 O 3 , M n O y P 2 O 5 .

G ra fic a 4 .4 . C o m p a ra c ió n de c o n c e n tra c io n e s en la e s co ria de S iO , F e O y C a S .

G ra fic a 4 .5 . C o m p a ra c ió n de c o n c e n tra c io n e s d e l a ce ro p a ra e l m o d e lo cu a s i

q u ím ic o c o n d a to s re a le s en e l ca s o 2 d e P , S y O , en ppm .

G ra fic a 4 .6 . C o m p a ra c ió n de c o m p o s ic io n e s en e l a c e ro p a ra e l m o d e lo cu a s i

q u ím ic o co n d a to s re a le s en e l ca so 2 d e M n, A l, C y Si en % p e so .

G ra fic a 4 .7 . C o m p a ra c ió n de c o m p o s ic io n e s en e l a c e ro p a ra e l m o d e lo cu a s i

q u ím ic o co n d a to s re a le s en e l ca so 3 d e P , O y S en ppm .

G ra fic a 4 .8 . C o m p a ra c ió n de c o m p o s ic io n e s en el a c e ro p a ra e l m o d e lo cu a s i

q u ím ic o co n d a to s re a le s en e l ca so 3 d e M n, A l, C y Si en % p e so .

ÍN D IC E D E G R Á F IC A S

Resumen

RESUMEN

En el presente proyecto de investigación se presenta la simulación y com paración

de los modelos m atem áticos seleccionados para predecir el proceso de refinación

del acero en el Horno Olla.

La simulación m atem ática de los modelos para la refinación del acero, el cuasi

químico y el de solución regular, se llevó a cabo mediante su program ación y

apoyo del software Fortran 90, comprobándolos con la simulación de 3 casos de

estudio con diferentes datos de composición química, flujos de agitación y

adiciones de elem entos presentes com únm ente en la operación.

Se realiza el análisis de la refinación del acero por modelación m atem ática donde

se consideran transferencia de m asa constante, cinética de reacción, adiciones,

modelos term odinámicos en el acero y escoria. Se estudia el com portam iento de

la refinación con dos modelos termodinámicos para la escoria, el m odelo cuasi

químico y el de solución regular. Se analizan los componentes tanto en el acero

como en la escoria, los efectos de reoxidación, desulfuración y adiciones de

aluminio principalmente debido a la afinidad con el Oxígeno.

Con la simulación de los modelos se obtienen los mejores resultados con el

modelo cuasi químico, presenta mejor comportamiento respecto al modelo de

solución regula, adem ás de proporcionar datos muy similares a los reales de

planta. Esto se puede observar en la interpretación de los datos que se obtienen

de las simulaciones presentadas en las gráficas y que se discuten en base a los

efectos que sufren por la reoxidacion, desulfuración y desfosforación.

INTRODUCCIÓN

El proceso de refinación en la Olla tonna importancia para obtener una excelente

calidad de producto del acero, se realizan múltiples etapas de operación y

tratamiento para llegar a las especificaciones de composición química y limpieza.

El acero es una aleación de hierro con Carbono en una proporción que oscila

entre 0 .04% y 2 .25% . S e suele com poner de otros elem entos ya inmersos en el

material del que se obtienen. Pero es preciso añadir elem entos químicos para

m ejorar su dureza, m aleabilidad u otras propiedades importantes para la industria

del acero.

Las propiedades físicas de los aceros y su comportamiento a distintas

tem peraturas dependen sobre todo de la cantidad de Carbono y de la distribución

de sus partículas. Antes del tratamiento térmico, la m ayoría de los aceros son una

mezcla de tres fases: ferrita, perlita y cementita. La ferrita blanda y dúctil, es

hierro-a, capaz de disolver pequeñas cantidades de Carbono, aproxim adam ente

0 .03% . La cementita es un compuesto de hierro con una composición alrededor

del 7% de Carbono, es de gran dureza y muy quebradiza. La perlita es una m ezcla

de ferrita-cementita, con una composición entre 88% de ferrita y 12% de

cementita, posee una estructura característica y sus propiedades físicas son

intermedias entre las de sus dos componentes.

La resistencia y dureza de un acero que no ha sido tratado térm icam ente

depende de las proporciones de estas tres fases. Cuanto mayor es el contenido en

Carbono de un acero, m enor es la cantidad de ferrita y m ayor la de perlita: cuando

el acero tiene 0.8% de Carbono, está com puesto prácticam ente de 100% de

perlita. El acero con cantidades de Carbono aún mayores, es una m ezcla de

perlita y cem entita. Dependiendo de la cantidad de acero, se clasifican los aceros

Introducción

en c in c o g ru p o s p r in c ip a le s : a c e ro s a i C a rb o n o , a c e ro s a ie a d o s , a c e ro s d e b a ja

a ie a c ió n u itra rre s is te n te c a p a c e s d e s o p o rta r c a rg a s g ra n d e s , a c e ro s in o x id a b le s y

a c e ro s g ra d o lie r ra m ie n ta .

C u a lq u ie ra q u e se a e l p ro c e s o de o b te n c ió n de l a c e ro , s ie m p re tra e c o n s ig o la

p re s e n c ia de im p u re z a s , g a se s , in c ru s ta c io n e s y s e g re g a c io n e s q u e h a ce n

n e c e s a r io la im p le m e n ta c ió n d e p ro c e s o s de re fin a c ió n p o s te r io r, c o m ú n m e n te

c o n o c id o s c o m o “ a fin o ” de l a c e ro .

A u n q u e c a s i to d o e l h ie rro y a c e ro q u e s e fa b r ic a a n iv e l m u n d ia l s e o b tie n e n a

p a rtir d e a rra b io p ro d u c id o en a lto s H o rn o s , h a y o tro s m é to d o s d e re f in a d o de l

h ie rro q u e se h a n p ra c tic a d o d e fo rm a lim ita d a . U n o d e e llo s e s e l d e n o m in a d o

m é to d o d ire c to p a ra fa b r ic a r h ie rro y a c e ro a p a rtir d e l m in e ra l, s in p ro d u c ir

a rra b io .

Introducción

Introducción

OBJETIVO GENERAL

S im u la r los m o d e lo s m a te m á tic o s p a ra e l p ro c e s o de re fin a c ió n d e l a c e ro e n el

H o rn o O lla co n un s im u la d o r q u e in v o lu c ra la c in é tic a , tra n s fe re n c ia d e m a s a y

m o d e lo s te rm o d in á m ic o s p a ra e l a c e ro y la e sco ria .

OBJETIVOS ESPECIFICOS

1. S im u la r c a rg a s re a le s p re v ia m e n te s e le c c io n a d a s en e l p ro c e s o de

re fin a c ió n de l a c e ro en e l H o rn o O lla .

2 . A n a liz a r los c a m b io s en las c o m p o s ic io n e s d u ra n te e l t ie m p o d e p ro c e s o .

3. U tiliz a r y c o m p a ra r lo s m o d e lo s te rm o d in á m ic o s en la e s c o r ia , c u a s i

q u ím ic o y d e s o lu c ió n re g u la r u tiliz a d o s en la s im u la c ió n p a ra s e le c c io n a r el

q u e p ro p o rc io n e los m e jo re s re s u lta d o s ú tile s en los p ro c e s o s re a le s a la

in d u s tr ia s id e rú rg ic a .

4 . A p o r ta r la in fo rm a c ió n n e c e s a r ia pa ra d ifu n d ir e l u so d e los s im u la d o re s q u e

in v o lu c re n p r in c ip a lm e n te las v a r ia b le s y re s tr ic c io n e s re q u e r id a s e n la

s im u la c ió n .

I. GENERALIDADES

El h ie rro en e s ta d o p u ro no p o s e e la re s is te n c ia y d u re z a n e c e s a r ia s p a ra las

a p lic a c io n e s d e u so c o m ú n . S in e m b a rg o , c u a n d o se c o m b in a co n p e q u e ñ a s

c a n tid a d e s d e C a rb o n o se o b tie n e un m e ta l d e n o m in a d o a c e ro , c u y a s

p ro p ie d a d e s v a r ía n en fu n c ió n de su c o n te n id o en C a rb o n o y de o tro s e le m e n to s

en a le a c ió n .

A n te r io rm e n te , los m a te r ia le s u tiliza d o s pa ra e la b o ra r h e rra m ie n ta s e s ta b a n

h e ch o s en b a se a m a te r ia le s d e poca re s is te n c ia . C o n la f in a lid a d d e m e jo ra r las

p ro p ie d a d e s f ís ic o -q u ím ic a s d e las h e rra m ie n ta s , s u rg e la id e a d e la a le a c ió n de

h ie rro co n C a rb o n o . P ro d u c ir a c e ro po r m é to d o s p rim itiv o s re s u lta b a m u y c o s to s o

y su uso s e lim ita b a en g ra n m e d id a a la fa b r ic a c ió n d e p ro d u c to s e s p e c ia le s de

a lto v a lo r, ta le s c o m o e s p a d a s e in s tru m e n to s d e p re c is ió n .

E n 18 56 e l in g e n ie ro b r itá n ic o H e n ry B e s s e m e r d e s a rro lló e l p ro c e s o B e s s e m e r

p a ra la fa b r ic a c ió n d e a c e ro ; d o s a ñ o s m á s ta rd e e l de S ie m e n s -M a rtin d e h o g a r

a b ie rto . U n a v e z p e rfe c c io n a d o e s to s p ro c e s o s s e re d u jo g ra d u a lm e n te e l c o s to d e

p ro d u c c ió n d e a c e ro y p e rm itió q u e su u so fu e ra c a d a v e z m á s a b u n d a n te en

v ía s , fe r ro c a rr ile s , c o n s tru c c io n e s y a lg u n o s fin e s in d u s tr ia le s . D e b id o a la v e n ta ja

q u e te n ía e l a c e ro re s p e c to a l h ie rro en c u a n to a p ro p ie d a d e s , p o r s e r d e m e jo r

ca lid a d y m á s liv ia n o q u e e l h ie rro a d e m á s de su co s to , se lo g ra la s u s titu c ió n c a s i

to ta l d e l h ie rro .

La s id e ru rg ia es la té c n ic a de l tra ta m ie n to de l m in e ra l d e h ie rro p a ra o b te n e r

d ife re n te s tip o s de h ie rro y s u s a le a c io n e s , en e s p e c ia l co n la s q u e c o n tie n e un

p e q u e ñ o p o rc e n ta je d e C a rb o n o y que c o n s titu y e n a los a c e ro s . Los m e ta le s y

a le a c io n e s e m p le a d o s en la in d u s tr ia y en la c o n s tru c c ió n p u e d e n d iv id irs e e n d o s

g ru p o s p rin c ip a le s : m a te r ia le s fe r ro s o s y no fe r ro s o s . Lo s m a te r ia le s fe r ro s o s so n

Capítulo 1: Generalidades

aquellos que contienen hierro como elem ento principal; es decir, las numerosas

calidades del hierro y el acero. Se pueden clasificar en: hierros, aceros,

fundiciones y ferroaleaciones.

Los materiales no ferrosos no contienen hierro. Estos incluyen el aluminio,

magnesio, zinc, cobre, plomo y otros elem entos metálicos. Las aleaciones, el latón

y el bronce, son una combinación de algunos de estos m etales No Ferrosos y se

les denomina Aleaciones No Ferrosas.

Uno de los materiales de fabricación y construcción m ás versátil, m ás adaptable y

más am pliam ente usado es el acero, m aterial que combina la resistencia y la

posibilidad de ser trabajado, facilitando su obtención m ediante la aplicación de

diversos métodos. Adem ás, sus propiedades se pueden m anipular de acuerdo a

las necesidades específicas m ediante tratam ientos con calor, trabajo mecánico o

por medio de aleacionest^].


1.1. EL A C E R O Y S U S P R O P IE D A D E S

El acero, es una aleación de hierro y Carbono, es una de las aleaciones de m ayor

consumo en el mundo. Su composición es alrededor del 99% de hierro (Fe) y 1%

de Carbono (C).

El hierro proviene principalmente de los m inerales hem atites (FeaOs) y m agnetitas

(Fe 3 0 4 ). En los altos Hornos se trata con carbón para quitarle el Oxígeno y liberar

el hierro. Durante el proceso se produce tam bién escoria. El hierro y la escoria se

separan por gravedad ya que la escona es menos densa y flota sobre el m etal. El

tipo de acero depende directam ente de los elem entos de aleación; algunos

elementos al reaccionar con el O xígeno presente en el baño metálico form an

impurezast^].

6


Tabla 1.1 .P rinc ipa les e lem en tos qu ím icos p resen tes en la p roducc ión de acero .

E LE M E N TO E F E C T O S Q U E P R O D U C E N

A LU M IN IOEmpleado en pequeñas cantidades, actúa com o un desoxidante para el

acero fundido y produce un Acero de Grano Fino.

B O R OAum enta la templabilidad (la profundidad a la cual un acero puede ser

endurecido).

C R O M OAum enta la profundidad del endurecim iento y m ejora la resistencia al

desgaste y corrosión.

C O B R E Mejora significativamente la resistencia a la corrosión atmosférica.

M A N G A N E S O

Elem ento básico en todos los aceros com erciales. Actúa como

desoxidante, neutraliza los efectos nocivos del Azufre, facilita la

laminación y moldeo. Contribuye a la resistencia, abrasión y dureza.

M O LIB D E N OMejora las propiedades del tratam iento térmico y aum enta tam bién la

dureza y resistencia a altas tem peraturas.

N IQ U E L

Mejora las propiedades del tratam iento térmico reduciendo la tem peratura

de endurecimiento y distorsión al ser tem plado. Al em plearse con Cromo,

aum enta la dureza y la resistencia al desgaste.

S IL IC IOSe em plea como desoxidante y actúa como endurecedor en el acero de

aleación.

A ZU F R E

Normalmente es una im pureza o elem ento nocivo y se m antiene a un bajo

nivel. Sin embargo, algunas veces su presencia sirve para aum entar la

maquinabilidad de los aceros de aleación y al Carbono.

T ITA N IOS e em plea como un desoxidante, inhibe el crecim iento granular,

incrementa la resistencia a altas tem peraturas.

T U N G S T E N O Da resistencia al desgaste y dureza a altas tem peraturas.

V A N A D IOAyuda en la formación de granos de tam año fino, proporciona dureza,

aum enta la resistencia al impacto y a la fatiga.


1.2. P R O P IE D A D E S M E C Á N IC A S

Las p ro p ie d a d e s m e c á n ic a s co m o d u re za , te n a c id a d o re s is te n c ia a la c o rro s ió n

d e un a c e ro a l C a rb o n o son d e te rm in a d a s p r in c ip a lm e n te p o r su c o n te n id o d e C y

M n , e l e s p a c ia m ie n to e n tre la p e rlita y su ta m a ñ o de g ra n o . E l ta m a ñ o d e g ra n o se

re fin a a tra v é s d e la d e s o x id a c ió n o m e d ia n te e l c ic la d o de l a c e ro c o n s id e ra n d o un

ra n g o d e te m p e ra tu ra s . E l c re c im ie n to d e g ra n o e s un fe n ó m e n o no d e s e a b le q u e

e s c a u s a d o p o r e l c a le n ta m ie n to d e l a c e ro p o r e n c im a d e la te m p e ra tu ra d o n d e e l

g ra n o s e em bastecet^s-^s],

1.3. E F E C T O S DEL C A R B O N O (C ) Y D E L M A N G A N E S O (M N )

El C y e l M n so n los p r in c ip a le s e le m e n to s e n los a c e ro s a l C a rb o n o y c o n tr ib u y e n

a l in c re m e n to d e las p ro p ie d a d e s m e c á n ic a s . Lo s a c e ro s a l C a rb o n o u s u a lm e n te

c o n tie n e n d e 0 .0 5 % C a 1 .2 % C y 0 .2 5 % M n a 1 .7 % M n ; e l p o rc e n ta je d e p e r lita ,

ta m b ié n c e m e n tita , d e p e n d e de l c o n te n id o d e C . E s to o r ig in a un e fe c to m a y o r d e

e n d u re c im ie n to q u e se re fle ja en un in c re m e n to en la re s is te n c ia c o m o en la

d u re z a y u n a d is m in u c ió n de su te n a c id a d y d u c tilid a d .

El M n in c re m e n ta la re s is te n c ia a la a b ra s ió n d e los a c e ro s a l C a rb o n o , p e ro a

d ife re n c ia de l C, su e fe c to o c u rre p o r e n d u re c im ie n to p o r s o lu c ió n s ó lid a , e s to

q u ie re d e c ir q u e los á to m o s de M n re a c o m o d a n a lo s á to m o s d e F e e n la red

c r is ta lin a d u ra n te e l e n d u re c im ie n to po r s o lu c ió n s ó lid a . E l C y e l M n in c re m e n ta n

la te m p la b ilid a d , p ro p ie d a d en los a c e ro s q u e d e te rm in a la p ro fu n d id a d e n la c u a l

s e e n d u re c e c u a n d o es tem pladoP si.

8


1.4. P R O D U C C IÓ N D EL A C E R O

En términos generales, la producción consiste en retinar arrabio directam ente por

reducción de hierro, chatarra de acero al Carbono y varias aleaciones de acero,

dependiendo del tipo de producto a fabricar y del tipo de m ateria prima que se

procesa. El Alto Horno es una de las partes más importantes en el proceso de

fabricación de acero, debido a que allí es en donde se hace la selección y

fundición de m ateria prima.

La producción de acero se lleva a cabo en dos etapas que consisten en la

oxidación y desoxidación. La oxidación es una reacción a alta tem peratura en la

cual el metal forma un óxido. La desoxidación es la remoción de O xígeno a partir

de otro metal en el baño m etálico. Para alcanzar un acero con m ayor lim pieza, se

llevan a cabo procesos de refinación en el Horno Olla seguido de un estado de

desoxidación. El primer producto obtenido de la fundición el en Alto Horno, se trata

de dos formas, por colada en lingotes y por colada continua (ver Fig. 1.4.).

La producción sem iacabada puede ser por laminando, forjando o estam pando de

formas y el producto term inado será perfiles estructurales, alam brón, tubería y

láminas. Los aceros al Carbono y aleados están disponibles en una extrem ada

cantidad de form as y composiciones. Los productos de acero se especifican en

base a normas (A S TM , SAE, A IS I, entre otras), su composición quím ica que

implica propiedades físico quím icas, método de manufactura y por la form a del

producto.

9


1.4.1.Procesos de obtención del acero

El tipo de materia prima condiciona el proceso de fabricación. El acero se puede

obtener a partir de dos de ellas que son:

1. A R R A B IO , producto principal del Alto Horno. 90 -95% de hierro. Puede ser

de tipo:• Básico: para fabricación de acero en convertidor soplado por

Oxígeno.

2. ES C O R IA , material de desecho que se presenta en la superficie del arrabio

líquido que está contenido en el crisol del Alto Horno, por su m enor

densidad. Sus aplicaciones son en:

• Áridos para hormigón

• Aislantes térmicos

• Cem entos

1.4.1 .1 . A partir de arrabio o chatarra

El acero se puede fabricar a partir de arrabio utilizando un Convertidor con

Oxígeno y partiendo de la chatarra como única materia prima se utiliza

exclusivamente el Horno de Arco Eléctrico. Los procesos en Horno de Arco

Eléctrico pueden usar casi un 100% de chatarra metálica como primera m ateria,

convirtiéndolo en un proceso más favorable desde un punto de vista ecológico.

Actualmente, las estadísticas muestran que el 85% de las m aterias primas

utilizadas en los Hornos de Arco Eléctrico son chatarra metálica y fierro esponja.

La chatarra de acero, es otra materia utilizada para la fabricación de acero, es un

conjunto de piezas o partes metálicas de acero inservibles obtenidas m ediante su

reciclaje, trasformación o recuperación.

1 0

La calidad de la chatarra depende de tres factores:

• Su facilidad para ser cargada en el Horno.

• Su comportamiento de fusión (densidad de la ciiatarra, tam año, espesor,

forma).

• Su composición química, siendo fundam ental la presencia de elem entos

residuales difíciles de elim inar en el proceso del Horno como. Cobre (Cu),

Estaño (Sn), Azufre (S), Fósforo (P), entre otros.

Atendiendo a su procedencia, la chatarra se puede clasificar en tres grandes

grupos:

• Chatarra reciclada: Form ada por despuntes, rechazos, entre otros,

originados en la propia fábrica. Se trata de una chatarra de excelente

calidad.

• Chatarra de transformación: Producida durante la fabricación de piezas y

componentes de acero.

• Chatarra de recuperación: Suele ser la m ayor parte de la chatarra que se

em plea en la acería y procede del desguace de edificios con estructura de

acero, plantas industriales, barcos, automóviles y electrodom ésticos

principalmente.

1 .4 .1 .2 . A partir de escoria

La escoria siderúrgica se genera en el proceso de producción del acero, existen

básicam ente tres procesos de fabricación, que se distinguen según el tipo de

Horno utilizado, el Convertidor con Oxígeno y el HAE.


11

Los d o s p ro c e s o s m u n d ia lm e n te m á s u tiliza d o s so n el de fu s ió n y a fin o de

c h a ta rra en e l H A E (v e r fig . 1 .1 ) y e l d e a fin o e n C o n v e rt id o re s co n O x íg e n o

(p o s te r io r a l b a ñ o fu n d id o ).

La e ta p a de fu s ió n in c lu y e una s e rie de fa s e s co m o la o x id a c ió n , d ir ig id a a e lim in a r

el c o n te n id o d e O x íg e n o d is u e lto en el b a ñ o m e tá lic o en e le m e n to s co m o

A lu m in io , S ilic io y C a lc io , en la d e s fo s fo ra c ió n y fo rm a c ió n d e e s c o ria e s p u m a n te

en la q u e s e a c u m u la n to d a s las im p u re za s .

La e ta p a d e a fin o in c lu y e la d e s o x id a c ió n q u e p e rm ite e lim in a r e l c o n te n id o de

O x íg e n o , la d e s u lfu ra c ió n y la d e s c a rb u ra c ió n de l a c e ro . [2]

La p r im e ra en e l p ro p io H o rn o y la s e g u n d a en un H o rn o O lla . En el p r im e r a fin o se

a n a liz a la c o m p o s ic ió n de l b a ñ o fu n d id o y se p ro c e d e a la e lim in a c ió n de C a rb o n o

y A z u fre p r in c ip a lm e n te , a d e m á s se re a liza un p r im e r a ju s te en la c o m p o s ic ió n

q u ím ic a p o r m e d io de la a d ic ió n de fe r ro a le a c io n e s q u e c o n tie n e n lo s e le m e n to s

n e c e s a r io s (C ro m o , N íq u e l, M o lib d e n o , V a n a d io o T ita n io ). En e l p ro c e s o de

a c e ra c ió n se c o n tro la n los lím ite s e s p e c if ic a d o s de l c o n te n id o de los e le m e n to s de

a c u e rd o a lo e s p e c if ic a d o en la n o rm a y q u e in f lu y e n en s u s p ro p ie d a d e s

m e c á n ic a s , s e g ú n e l t ip o de a c e ro q u e se d e se a p ro d u c ir.

E l a c e ro o b te n id o s e v a c ía en u n a O lla d e C o la d a , re v e s tid a d e m a te r ia l

re fra c ta r io , q u e ha ce la fu n c ió n de cu b a de un s e g u n d o h o rn o d e a fin o , lla m a d o

H o rn o O lla , en e l q u e te rm in a d e a ju s ta rs e la c o m p o s ic ió n q u ím ic a de l a c e ro y la

te m p e ra tu ra a d e c u a d a pa ra la s ig u ie n te fa s e en e l p ro c e s o de fa b r ic a c ió n . E n un

p ro c e s o de a c e ra c ió n co m ú n , a e s ta s e ta p a s le s ig u e la c o la d a c o n tin u a y el

p ro c e s o de la m in a c ió n . S in e m b a rg o , la re fin a c ió n e s una o p c ió n de p ro c e s o p a ra

m e jo ra r la c a lid a d de l p ro d u c to fin a l.


12

P a ra o b te n e r un a c e ro d e c a lid a d e l p ro c e s o d e b e c o n tro la rs e e n to d a s s u s fa s e s ,

e m p e z a n d o p o r un e s tr ic to c o n tro l d e las m a te ria s p r im a s c a rg a d a s e n e l H o rn o d e

A rc o E lé c tr ic o o e l C o n v e rt id o r co n O x íg e n o . D u ra n te e l p ro c e s o s e to m a n v a r ia s

m u e s tra s m e tá lic a s de l b a ñ o y de las e s c o ria s p a ra c o m p ro b a r la m a rc h a d e l a fin o

y p o d e r ir a ju s ta n d o su c o m p o s ic ió n . P a ra e llo , se u tiliz a n té c n ic a s in s tru m e n ta le s

d e a n á lis is q u ím ic o q u e p e rm ite n o b te n e r re s u lta d o s en p e r io d o s d e t ie m p o c o rto s ,

h a c ie n d o p o s ib le un c o n tro l a t ie m p o re a l y la a d o p c ió n d e las c o rre c c io n e s

n e c e s a r ia s d e fo rm a ca s i in s ta n tá n e a p a ra lo g ra r la c o m p o s ic ió n q u ím ic a d e s e a d a .

L o s d o s e le m e n to s q u e m á s p u e d e n in f lu ir en las c a ra c te r ís tic a s y p ro p ie d a d e s d e l

a c e ro o b te n id o so n el C a rb o n o y e l A z u fre , se co n tro la n d e fo rm a a d ic io n a l

m e d ia n te un a p a ra to de c o m b u s tió n LE C O . P e ro a d e m á s d e la c o m p o s ic ió n de l

b a ñ o m e tá lic o y la e sco ria , s e c o n tro la d e fo rm a r ig u ro sa la te m p e ra tu ra d e l b a ñ o ,

p u e s es la q u e d e te rm in a la s c o n d ic io n e s y la v e lo c id a d a la q u e s e p ro d u c e n las

re a c c io n e s q u ím ic a s d u ra n te e l a fino ,

L a s re a c c io n e s q u ím ic a s q u e se p ro d u c e n d u ra n te el p ro c e s o de fa b r ic a c ió n de l

a c e ro re q u ie re n te m p e ra tu ra s s u p e r io re s a los 1400°C p a ra p o d e r e lim in a r las

s u s ta n c ia s p e r ju d ic ia le s ya s e a e n fo rm a g a s e o s a o tra s la d á n d o la s d e l b a ñ o a la

e s c o ria (V e r ta b la 1 .2 ).


13


Tabla 1.2. R eacc iones en la e tapa de a fino

Elem ento Form a de eliminación Reacción Q uím ica

Carbono

A l c o m b in a rs e co n e l O x íg e n o s e q u e m a d a n d o

lu g a r a C O y C O 2 g a s e o s o q u e se e lim in a a

tra v é s d e los h u m o s

2[C] + [02]g-^2(C0)g2[C0] + [02]g 2 CO2

M anganesoS e o x id a y p a s a a la e s co ria . C o m b in a d o co n

s ílic e da lu g a r a los s ilic a to s

2[Mn] + [02]g 2{MnO') (MnO) + (SÍO2)

-» Si l i ca t os

Silicio S e o x id a y p a sa a la e sco ria . F o rm a s ilic a to s

[5¿] + [Ü2]g ^ ÍSÍO2) ÍSÍO2) + óx i dos

Si l i c a t os

Fósforo

En un a p rim e ra fa s e se o x id a y p a sa a la

e s co ria . En p re s e n c ia de C a rb o n o y a lta s

te m p e ra tu ra s p u e d e re v e rtir a l b a ñ o .

m + ^[02]g^(.P205) ÍP2 OS') + 5[C] ^ 2[P]

+ S(CO)g

2[P] + ( fe O ) + 3{CaO)SCPzOs)

+ (CaO)+ S[Fe]

Azufre

Su e lim in a c ió n d e b e re a liz a rs e m e d ia n te la

a d ic ió n d e ca l, p a s a n d o a la e s c o r ia e n fo rm a de

s u lfu ro d e ca lc io . La p re s e n c ia de m a n g a n e s o

fa v o re c e la d e s u lfu ra c ió n .

[S] + [Fe] + {CaO)-4 (FeO ) + (5C a)

[5] + [Fe] + (M nO)^ (5M n) + {FeO)

[S] + [Fe] + [Mn](SMn)

+ [Fe]

14

1.5. ETAPAS IMPORTANTES EN LA PRODUCCIÓN DE ACERO

El proceso s e compone las etapas básicas Indispensables.

1. En el Horno de Arco Eléctrico.

• Fusión: Fundición de materiales.

• Oxidación. Eliminación de Carbono y Fósforo.

2. Refinación en el Horno Olla.

• Desulfuración.

• Desoxidación.

• Ajuste de la composición química.

1.5.1. Oxidación

En la producción de acero cada etapa e s diseñada a fin de controlar las

cantidades de Oxígeno que pueden ser provistas a la carga fundida para

combinarla con elem entos no d esead os en el metal impuro. Como e s el ca so del

Carbono y Fósforo, que puedan ser oxidados preferentemente a Fe ya que e s el

solvente en el baño metálico. Estos forman com puestos que son desarrollados

como g a ses o separados como fases sólidas en la fusión y pueden ser removidas

por el fundente, como se muestra en las siguientes reacciones químicas:

2 C + 02"^ CO(gas) (“*)

Si + 02~^ SÍO2 (liquido) (2)

Mn(iiquido) + 2FeO(|iquido)- Mn02 (hquido) + 2Fe (liquido) ■■■ (3)

C a p í t u l o 1 : G e n e r a l i d a d e s

15

Durante la desoxidación, una cantidad de Oxígeno debe ser removida del acero

fundido ya que al estar presente en altas concentraciones disminuye

considerablemente las propiedades m ecánicas del acero. La práctica de

desoxidación determina la cantidad de Oxígeno eliminado en el tipo de acero que

se produce. Otras prácticas com unes e s añadir desoxidantes directamente a los

m oldes una vez vaciado el acero; los desoxidantes com unes son Al y Si, estos

actúan de tal manera que la reacción entre O2 y C sea m enos exotérmica.

La desoxidación definitiva del acero s e consigue cuando s e añade pequeñas

piezas de aluminio, ferroaleaciones de silicio y m anganeso. Conviene añadir

primero el m anganeso y luego el silicio. Así s e consigue formar en el baño

metálico partículas líquidas que se denominan inclusiones no metálicas, primero

de óxido de m anganeso (MnO) y luego de sílice o alúmina (SÍO2) que tienen

tendencia a cohesionarse entre sí dando lugar a partículas que suben a la escoria.

1.5.3 Desulfuración

Es una etapa paralela a la desoxidación que s e lleva a cabo en el Horno Olla y

cuya finalidad e s minimizar la presencia de Azufre en el acero ya que éste hace

que los cristales de hierro pierdan cohesión. La desulfuración s e da en presencia

de una cantidad suficiente de óxido de calcio y Carbono.

u a p i t u i o 1 : ( i e n e r a i i a a a e s

1.5.2. D e so x id a c ió n

16


E le c t ro do s de g ra f i to

i I I Ils.^j<êro fundido^

e g ra

A Horno cucharo

Fig.1.1. Proceso en Horno Olla y HEA.P]

1.6. HORNO OLLA

El tratamiento para la refinación del acero en el Horno Olla apareció hace algunos

años, donde el uso de la desgasificación tiene la finalidad de remover el hidrogeno

del acero líquido para mejor su calidad. Anteriormente s e practicaba la

desgasificación al vacío, fue a partir de los años 70 s cuando se implementó la

descarburación mediante la inyección de g a se s inertes como el Argón, Helio y

Oxígeno, proceso preferido para fabricar aceros inoxidables y aceros esp ecia les.

La inyección de los g a ses inertes en el proceso de refinación secundaria juega un

papel importante para el control de la composición química, flotación de las

inclusiones, a sí como para lograr un baño metálico más hom ogéneo d esd e el

punto de vista térmico.

En la actualidad, las técnicas de refinación secundaria en el Horno Olla m ás

utilizadas se hacen por inyección de g a ses que agitan el baño metálico ya s e a por

17

medio de toberas, lanzas sumergidas o tapones porosos. Estudios previos

demostraron que la inyección a través de una tobera ubicada en la parte inferior

de la Olla da un rendimiento m ás eficiente.

Es clara la dificultad para llevar a cabo ciertos aspectos de refinado bajo

condiciones oxidantes, tal e s el caso de la operación de los Hornos Básicos con

Oxígeno y el HAE. Por ejemplo, la desulfuración e s mejor llevada bajo condiciones

reductoras o cuando el contenido de Oxígeno en el metal fundido e s muy bajo, así

pues llevar estas operaciones en unidades externas a los Hornos de fusión ha

resultado de ahorro principalmente en tiempo y costos. Este tipo de operaciones y

nuevos procesos e s lo que s e le conoce como metalurgia secundaria y se lleva a

cabo en los Hornos Olíais. 29]_


1.6.1. Descripción del Horno Olla

En la Olla siderúrgica coexisten dos fases líquidas, metal fundido y escoria y una

fa se gaseosa , dada por el argón inyectado a través de un tapón poroso situado en

la parte inferior de la Olla, cuya finalidad e s el agitado de la m asa de acero líquida.

La inyección de argón en el baño de acero líquido permite incrementar la cinética

de las reacciones, eliminar gradientes térmicos y de composición química y

remover partículas como las inclusiones no metálicas.

Durante la operación del Horno Olla, el manejo de los caudales a trabajar puede

variar dependiendo de la tarea a realizar. Por lo tanto, se puede separar el

proceso de agitado según el flujo de argón a inyectar en: fuerte, medio y débil.

El primero tiene como finalidad incrementar el grado de reacción entre la escoria y

el acero líquido, encontrándose la escoria en forma de una fina capa que flota

sobre la masa de acero líquido. Durante el agitado fuerte se obtiene cierta

1 8

cantidad de escoria en el acero; por lo tanto, para esta operación e s primordial

conocer en forma precisa el patrón de velocidades del líquido para poder predecir

el atrape de escoria.

En el agitado débil las finalidades pueden ser muy diversas, d esd e la

hom ogeneizaclón térmica o química del acero, hasta la remoción de inclusiones.

En este régimen también e s necesario poder predecir el patrón de velocidades del

líquido, pero se suma ahora la necesidad de conocer la velocidad de a scen so y

distribución de las burbujas de gas. Como s e observa en la Fig.1.2. durante el

agitado fuerte tienden a formarse ligamentos y gotas en el área interfacial acero-

escoria (atrape de escoria en el acero) debido a las altas tensiones de corte entre

el acero y la escoria, originando un incremento significativo del área interfacial,

afectando a la reacción química, mientras que el la Fig. 1.3. la agitación débil

origina la formación de inclusiones pero de menor tamaño.


do = 2K, fJ, = 2 R .

F ig .1 .2 .Formación de la interfase

acero-escoria.

G a s

F ig . 1 .3 .H o rno O lla con a g ita c ió n d éb il.

19

Durante el proceso de refinación secundaria se llevan a cabo una serle de

operaciones metalúrgicas como, adición de ferroaleaciones, control de la

composición, reacciones cinéticas (mostradas en el Capítulo II), eliminación de

inclusiones y la modificación de la morfología de estas. Por ello, las principales

funciones en dichas operaciones son:

• Control de g a ses (Oxígeno, Nitrógeno e Hidrógeno).

• Reducción del número de inclusiones no metálicas.

• Modificación de la morfología de las inclusiones ya que estas no pueden ser

eliminadas en su totalidad; sin embargo se puede modificar su tamaño y

forma para hacerlas compatible con las propiedades m ecánicas del acero

final.

• Desulfuración, desoxidación y descarburación.

• Control y homogenización de la composición química final.


1.6.2, O p e ra c io n e s p rinc ipa les en el H o rno O lla

1.7. FLUJO MULTIFÁSICO

S e entiende como flujo multifásico a todo flujo en el cual se encuentran presentes

más de un fluido, donde las fa ses se asum en m ezcladas sobre esca las de

longitudes mayores que las escalas de longitud molecular. Los flujos multifásicos

son encontrados en una gran cantidad de aplicaciones industriales tales como

reactores químicos, evaporadores, combustores, fabricación de acero y

equipamiento de centrales nucleares.

El término fase e s aplicado en un sentido m ás amplio que su frecuente uso en

termodinámica. Por fase termodinámica s e hace referencia a la distinción familiar

2 0

entre los cuatro estados de la materia, sólido, líquido, gas y eventualmente

plasma.

Las fa ses de un flujo multifásico pueden ser de diferentes esp ec ies químicas. Los

flujos multifásicos no deberían ser confundidos con los flujos multicomponentes,

estos últimos se caracterizan por estar m ezclados a nivel molecular, siendo los

cam pos de velocidad y temperatura comunes.

En los flujos multifásicos, las esp ecies son m ezcladas para esca las de longitud

m ás grande que las escalas de longitud molecular. El flujo multifásico s e clasifica

basándose en:

• Combinación de las fases.

• Estructura del flujo.

El primer caso resulta de la combinación de las fases, así s e tiene por ejemplo

para flujos bifásicos, m ezclas gas-sólido, gas-líquido, líquido-sólido y dos líquidos

inmiscibles. La segunda clasificación está basada en la estructura de la interfase

y la distribución topológica y e s más dificultosa de realizar, siendo que estos

cambios ocurren continuamente. Por lo tanto, de acuerdo a la geometría de la

interfase e s posible distinguir tres c lases de flujos; flujos separados, flujos de

mezcla o de transición y flujos dispersos!''''].


1.8. EL ACERO LIMPIO

El término acero limpio e s comúnmente usado para describir aceros que poseen

niveles bajos de elem entos solutos tales como Azufre, Fósforo, Nitrógeno,

Oxígeno e Hidrógeno: niveles controlados de elem entos residuales (impurezas

metálicas) como cobre, plomo, zinc, níquel, cromo, bismuto, antimonio y

2 1

magnesio; y una baja frecuencia de defectos producidos por la presencia de

óxidos creados durante el proceso de fabricación del acero y la metalurgia de la

Olla.

Debido a que el término acero limpio e s poco claro (o difuso) e s m ás preciso

hablar de aceros de alta pureza entendiéndose como aquellos aceros con niveles

bajos de solutos, aceros de bajos residuos como aquellos aceros con bajos

niveles de impurezas originadas por la incorporación de chatarra en la fabricación

del acero y aceros limpios cuando se tiene una baja frecuencia de defectos debido

a la presencia de óxidos (inclusiones).

Las inclusiones provienen de diversas fuentes, incluyendo desoxidación,

reoxidación, atrape de escoria, desgaste de refractario y reacciones químicas.

Estas inclusiones pueden generar defectos tales como grietas y astillas (o slivers)

en el producto final, con la consecuente reducción de la resistencia a la fatiga y de

la capacidad de deformación de las piezas construidas con el mismo. La limpieza

del acero e s uno de los factores que afectan su s propiedades y s e debe

principalmente a la incompleta separación de la escoria emulsionada ya que la

misma constituye a la formación de macro-inclusionesP^l.

El fenóm eno de emulsificación del metal líquido en la escoria, juega un papel

importante en las diversas etapas de la producción de acero por el método de

colada continua. Cuando se realizan las operaciones de afino en el Horno Olla

basadas en reacciones metal-escoria, como la desulfuración o la defosforación, la

formación debido al agitado fuerte con gas inerte de una emulsión de gotas de

escoria en el acero líquido acelera la cinética de las reacciones correspondientes.

En las operaciones de colada continua de acero, la formación de em ulsiones de

escoria en el acero líquido dan lugar a la generación de defectos denom inados


2 2

macro-inclusiones en el acero líquido, debidos al atrape físico de las gotas de la

emulsión de escoria en el frente de solidificación.


i r á Olla SiderúrgicaAcero liquido ■

Distribuidor

Polvo colador

Aguado Moldeenfriamiento

Acero liquido —

t

Acero solidificado-----

Fig. 1.4. Proceso de aceración por el método de colada continua.

Durante la etapa de agitado débil las burbujas de argón ascienden a través del

acero líquido interceptando en su camino micro-inclusiones que resultan del

proceso de desoxidación. Las mismas se adhieren a la interfase acero-argón de la

burbuja, pudiendo ser llevadas hasta la interfase acero-escoria, limpiando de esta

manera el acero líquido. Las burbujas al atravesar la interfase citada generan

atrape de acero en la escoria, produciendo grandes pérdidas de adición valiosa.

Por lo tanto, la modelización por computadora del atrape de escoria permitirá

optimizar la operación en el proceso de producción de aceros, en las distintas

etapas mencionadas. Ello redundará esencialm ente en una mejor calidad del

producto final y una disminución de costos de producción.

2 3

A este proceso s e le conoce como la refinación secundaria del acero en estado

líquido con el objetivo de remover impurezas como el Azufre (S), g a ses disueltos

(Ü2, H2, N2), inclusiones no metálicas (AI2O4, SÍO2, FeO entre otras) y ajustar su

composición química. Esta etapa no se realiza en el Horno Eléctrico, la refinación

s e lleva a cabo en un Horno Olla en el cual el acero líquido e s vaciado.

Cabe recordar que para cada colada de acero producido en el Horno de Arco

Eléctrico, s e originan dos tipos de escoria. En el Horno de Arco Eléctrico s e

produce lo que se denomina escoria negra u oxidante, mientras que en el Horno

de refino se produce lo que s e conoce como escoria blanca o reductora. [2]

Durante el tratamiento del acero en el Horno Olla se realizan los siguientes pasos:

• Formación y distribución de las inclusiones no metálicas (FeS, MnS, entre

otras impurezas).

• Burbujeo mediante el uso g a ses com o N20 Ar para promover la flotación y

remoción de materiales no metálicos, homogenizar temperatura y

composición química.

• Desgasificado al vacío que se utiliza para remover H2 y controlar la cantidad

de O2, por ejemplo: el H2 puede provocar la fragilización del acero.

• Colada de acero y su procesamiento posterior.

D espués de que todos los pasos de fabricación y refinación del acero son

completados, el acero fundido puede ser procesado por dos caminos principales.

Uno e s vía la colada del acero a través de lingotes y el otro e s utilizando el

proceso de Colada Continua.


1.9. R E F IN A C IÓ N EN E L H O R N O O L L A

24

La vía de colada del acero a través de lingotes se efectúa de la siguiente manera.

El Horno Olla que contiene el acero fundido s e m ueve mediante una grúa aérea a

una plataforma de vaciado. El acero fundido e s vertido en una serie de lingoteras,

en donde el acero solidifica. Los lingotes tienen la forma de una caja, fabricados

de hierro fundido. Hay dos formas básicas de moldes, los cuales pueden ser

abiertos hacia arriba o hacia abajo.

D espués de la solidificación vía lingoteras se desmolda y el lingote e s introducido

en un Horno de piso para precalentar. Una vez precalentados, s e trasladan a las

primeras etapas de laminación para reducir los lingotes y producir formas

sem iacabadas. El objetivo de esta primera reducción e s romper y homogenizar la

estructura producida durante la colada; esta primera laminación puede llevar

varios pasos de laminación hasta lograr la forma final del producto deseadol29].


1.9.1. Colada de acero

El acero sale del Horno en estado líquido y se solidifica mediante varios métodos:

• Vaciado del acero sobre moldes de forma establecida (acero moldeado).

• Colar el acero líquido sobre moldes prismáticos (lingoteras), para

transformarlo luego por laminación o forja.

• Colada continua del acero obteniendo directamente el semiproducto

desead o mismos que pueden ser placas y bloques de dim ensiones

grandes.

1.9.2. Colada continua

La colada continua e s un procedimiento siderúrgico en el que el acero se vacía

directamente en un molde de fondo desplazable, posteriormente s e aplica un

25

sistem a de enfriamiento controlado por medio de atomizado de agua fría y

d espués de aire.

Es la etapa final de la fabricación del acero, donde se puede eliminar o incorporar

impurezas. Las impurezas provocan una reducción de las propiedades del acero.

Durante la etapa de agitado débil las burbujas de argón ascienden a través de la

m asa de acero líquido interceptando en su camino micro-inclusiones que resultan

del proceso de desoxidación.

Por lo tanto, el interés de este estudio e s modelar con ayuda de un simulador el

atrape de la escoria que permitirá optimizar la operación en el proceso de

producción de acero, en las distintas etapas mencionadas. Ello redundará

esencialm ente en una mejor calidad del producto final y una disminución de costos

de producción.

El fenóm eno de emulsificación del metal líquido en la escoria o de la escoria en el

metal líquido, juega un papel importante en las diversas etapas de la producción

de acero por el método de colada continua. Cuando s e realizan en la Olla que

contiene el acero líquido, operaciones de afino basadas en reacciones metal-

escoria, como la desulfuración o la desfosforación, la formación, debido al agitado

fuerte con gas inerte, de una emulsión de gotas de escoria en el acero líquido

acelera la cinética de las reacciones correspondientes.

En las operaciones de colada continua de acero, la formación de em ulsiones de

escoria en el acero líquido da lugar a la generación de defectos denom inados

macro-inclusiones, debidos al atrape físico de las gotas de la emulsión de escoria

en el proceso de solidificación.


26

La colada continua e s una sola operación, que reemplaza las operaciones clásicas

de colada en lingotes, de homogenización y laminado primario para la producción

deformas sem iacabadas. Esta operación utiliza una maquina de Colada Continua;

que consiste en un flujo constante de acero líquido, el cual s e vacía al distribuidor.

En el distribuidor s e descarga en uno o m ás moldes de cobre verticales, enfriados

con agua; provocando que la superficie del acero s e solidifique. El acero pasa

desde los moldes a través de una serie de aspersores de agua, unos rodillos de

extracción y rodillos para dar curvatura.

El acero una vez que ha solidificado, em erge de los rodillos curvados

como planchones, palanquillas o redondos. Esto depende de la forma y tamaño de

los m oldes de cobre enfriados con agua. El producto solidificado pasa a través de

un enderezador y así posteriormente e s cortado a diferentes longitudes para

procesos posteriores. Las tres variaciones de colada continua reportadas son:

colada vertical, molde curvado y hebra doblada.

Comparado con el proceso de colada de lingotes, en colada continua s e obtiene

un mejor rendimiento de producto por colada de acero. Otras ventajas son ahorro

de energía, m enos contaminación y reducción de costos de operación, adem ás

mayor libertad en las características específicas de las discontinuidades de los

productos de colada por lingotes, que también son característicos en colada

continua.


27

II. PRESENTACIÓN DE MODELOS MATEMÁTICOS

Como se ha mencionado a lo largo de la presentación de este trabajo, obtener

aceros con propiedades tanto físicas como m ecánicas adecuadas es el propósito

del proceso de refinación que s e lleva a cabo en el Horno Olla.

En la actualidad para las com pañías productoras de ios diferentes grados de

acero, elevar la calidad de estos productos y cumplir las exigencias de los

consumidores son los principales objetivos ya que día a día se van volviendo más

estrictas y siempre se d esea que estos materiales sean competitivos y de

indudable calidad, s e trata de obtener aceros más limpios o con muy bajos niveles

de Azufre los cuales serán demandados para ser utilizados en la infinidad de

aplicaciones que estos pueden tener.

Para todas las industrias que se encargan de fabricar los diferentes tipos de acero

e s importante cumplir con las especificaciones d esead as por el cliente, pero e s

aun mas importante para ellas mismas el ahorro en los insumos que son utilizados

para lograr cumplir con los objetivos de la refinación y el costo del proceso que se

lleva a cabo para obtener las características y com posiciones químicas

adecuadas, lo cual e s posible gracias a los avances científicos y tecnológicos que

permiten utilizar herramientas poderosas que permiten predecir y entender los

fenóm enos químicos ocurridos en el proceso de refinación.

Es aquí donde las herramientas computacionales toman la mayor importancia ya

que de manera virtual s e pueden simular procesos con condiciones reales y sin

desperdicio de materiales, pero sobre todo haciendo más eficientes los costos de

operación de las industrias que se inclinan a utilizar estas alternativas que aportan

muchas ventajas al ramo industrial y de investigación.

C a p í t u l o 2 : P r e s e n t a c i ó n d e m o d e l o s m a t e m á t i c o s

28

El programa que s e presenta para la simulación de la refinación del acero en el

Horno Olla juega un papel muy importante dentro de la industria acerera moderna

ya que e s ahí donde se llevan a cabo los procesos de desulfuración, desoxidación

y ajuste de la composición química final.

Este paquete computacional fue diseñado para predecir el comportamiento del

acero y de la escoria en el proceso de refinación del acero dentro del Horno Olla y

de esta manera aportar resultados de coladas reales que se pretenden simular

utilizando modelos matemáticos previamente seleccionados los cuales predicen

de manera acertada el comportamiento de los com ponentes del acero, para lo cual

se utiliza la programación en Fortran 90, donde se acoplan los modelos cinéticos

termodinámicos y de transferencia de masa que a continuación se describen.

11.1. MODELOS MATEMÁTICOS

Son utilizados para el proceso que se estudia con lo que s e pretende realizar una

representación ideal del sistem a y la forma en que este opera. El objetivo de

utilizar modelos matemáticos e s analizar el comportamiento del sistem a o bien

predecir su comportamiento futuro.

No todos los m odelos son tan complejos como el sistem a mismo, por lo que se

hacen las suposiciones y restricciones pertinentes para representar las porciones

más relevantes.

No existiría ventaja alguna al utilizar estos m odelos si no simplificaran la situación

real. En muchos casos se pueden utilizar m odelos matemáticos que, mediante

letras, números y operaciones, representan variables, magnitudes y su s relaciones

entre sí.


29

11.1.1. Componentes de los modelos matemáticos

S e componen de algunos elem entos esencia les que deben ser declarados para

dar la estructura correcta:

• Las variables son incógnitas que deben ser determinadas a partir de la

solución del modelo. Los parámetros representan los valores conocidos del

sistem a o bien que s e pueden controlar.

• Las restricciones son relaciones entre las variables y magnitudes que dan

sentido a la solución del problema y las acotan a valores factibles.

• La función objetivo e s una relación matemática entre las variables,

parámetros y una magnitud que representa el objetivo o producto del

sistem a. La solución óptima s e obtiene cuando el valor sea mínimo o

máximo para un conjunto de valores factibles de las variables.

En términos generales, todo modelo matemático s e puede determinar en 3 fases:

1. Construcción del modelo. Transformación del objeto no-matemático en

lenguaje matemático.

2. Análisis del modelo. Estudio del modelo matemático.

3. Interpretación del análisis matemático. Aplicación de los resultados del estudio

matemático al objeto inicial no-matemático.

11.1.2. Modelos para la refinación del acero

Particularmente para la refinación del acero, el modelo matemático fue creado

para predecir el cambio de composición química del acero y de la escoria durante

el proceso de fundición en el Horno. Los datos de entrada están de acuerdo a la

concentración inicial, dim ensiones de la Olla, condiciones de agitación y

temperatura.


30

La fuerza motriz para remover las impurezas e s la diferencia en concentración de

impurezas entre la composición de la corriente y el valor del equilibrio. Por lo tanto,

con el fin de describir la cinética de la refinación, un componente del equilibrio se

requiere también un modelo termodinámico. Ambos com ponentes de los m odelos

termodinámico y cinético deben ser acoplados.

El modelo termodinámico e s empleado para simular las actividades de los

com ponentes del acero y de las esp ec ies oxidantes dentro de la escoria. El

modelo cinético está basado en el modelo desarrollado por Robertson et al PH,

modificado para las condiciones del Horno Olla.

El modelo matemático utilizado e s multicomponente e incluye los siguientes

elem entos en el acero [Fe, C, Mn, Si, P, S, Al] y en la escoria [CaO, SÍO2, FeO,

AI2O3, MgO, MnO y P2O5]. El siguiente conjunto de reacciones químicas de

oxidación definen la transferencia de componentes entre el acero y la escoria.

[Si] + 2[0] = (SÍO2 ) ... (4)

[P] + 2.5 [O] = (PO2.5) - (5)

Fe + [0] = {Fe0) ...(6 )

[S] + (CaO) = (Ca5) + [0] ... (7)

[Al] + 1.5[0] = (AlO^s) -

[Mn] + [O] = (MnO) (9)

[CJ + [O] = C0(^, -

S e realizan una serie de suposiciones y simplificaciones del modelo para adaptarlo

a lo que s e necesita simular, como a continuación se expresa:


31


• El mecanismo que controla la velocidad se debe a la transferencia de m asa

de las impurezas del acero en la interfase metal-escoria.

• Equilibrio entre la interfase metal-escoria.

• El valor del coeficiente de transferencia de masa de la escoria e s definido

por el de m asa del metal.

• No hay adsorción de impurezas en las burbujas de argón.

• La concentración de CaO permanece constante, debido a las limitaciones

del modelo de solución regular que supone que los aniones de 0 2 - están

presentes, s e asum e que: y cas = Ycao-

• Reducción de esp ec ies oxidadas, el aluminio e s despreciable.

• Adiciones durante el calentamiento, son despreciables en comparación con

las condiciones iniciales.

En el proceso de refinación la Olla toma una gran importancia para obtener una

excelente calidad de producto del acero, s e realizan múltiples etapas de operación

y tratamiento para llegar a las especificaciones de composición química y limpieza

deseadas. Para analizar el comportamiento de los reactivos s e utilizan

simulaciones donde se utilizan modelos termodinámicos con un coeficiente de

transferencia de m asa constante para todo el proceso; sin embargo, utilizarlo e s

una inconsistencia en un proceso real.

La continuidad de la constante de transferencia de m asa que se puede ver

alterada durante la operación industrial con un flujo inconsistente de argón

provocado por el taponamiento de los poros en la entrada del flujo, tiempo de

inyección, alteraciones en la temperatura, energía cinética inicial del proceso

provocada por el vaciado hacia la Olla, adiciones de aleaciones, por lo que la

constante puede ser representativa para intervalos de tiempo muy cortos.

32

11.1.3. Componente del modelo termodinámico

Cualquier proceso requiere disponer del valor de las propiedades fisicoquímicas y

termodinámicas de las m ezclas de los com puestos que circulan o han de circular,

entre los distintos equipos de una planta, en todas las condiciones de composición

química, presión y temperatura que puedan llegarse a verificar en la operación de

la misma. Esto e s prácticamente imposible, por lo que se debe hacer uso de

técnicas de predicción que permitan estimar e so s valores.

Para esto e s necesario hacer una elección correcta del método de predicción de

propiedades para que los resultados que se obtengan en el cálculo se acerquen lo

m ás posible con la realidad.

Por otro lado, e s imposible realizar una consideración pormenorizada de todas las

posibles m ezclas de com puestos que pueden presentarse en la simulación de una

planta acerera, a fin de poder establecer el método de predicción más adecuado

para cada una de ellas. Sólo se puede abordar la cuestión en forma general,

tratando de establecer criterios de selección y análisis, con un rango de validez

más o m enos amplio.

El modelo termodinámico es empleado para simular las actividades de los

com ponentes del acero y las esp ec ies oxidadas dentro de la escoria, está basado

en el modelo de Robertson modificado para las condiciones de un Horno de

refinación, el Horno Olla.

11.1.3.1. Área interfacial

El área interfacial metal-escoria toma importancia con la transferencia de m asa

pues e s ahí donde se llevan a cabo las reacciones de refinación, por lo que la

desestabilización de la interfase e s una limitante para los fenóm enos de


33

transferencia con los efectos conectivos de la agitación con argón que puede

dispersar o romper el área, así también las bajas o altas temperaturas que alteran

las propiedades físicas como la tensión superficial y viscosidad.

Los datos iniciales que se requieren para comenzar el cálculo son: la composición

inicial, dim ensiones del Horno, condiciones de temperatura y velocidad de

agitación.

Es requerido un modelo de equilibro termodinámico y uno cinético para el manejo

forzado de la remoción de impurezas, que e s la diferencia en la concentración de

impurezas entre la actual composición y los valores de equilibrio. Ambos

com ponentes de los modelos, termodinámico y cinético, mismos que deben ser

complementarios.

11.1.3.2. Actividad del acero

Las actividades del componente del acero en la simulación están basadas en los

parámetros de interacción del modelo creado por Wagner PS],

De acuerdo con este modelo el efecto de un tercer componente x en el coeficiente

de actividad Henriano del componente e s dado por la siguiente relación.

f , = m

Donde: representa el efecto del componente xen el coeficiente de actividad del

coeficiente / en esta forma el modelo final simplificado en términos de parámetros

de interacción (e /), e s como sigue:


...(12)

34


logfi = ^ e / wt% jj=i

Para un sistem a multicomponente considerando C, IVIn, Si, Al, P y O, aplicando la

ecuación anterior resultan las siguientes expresiones en donde la interacción de

los coeficientes son validos a una temperatura de 1873 K (temperatura del

proceso ±1600 °C).

logfsi = 0.11[%5í] + 0.11[%P] + 0.18[%C] + 0.056[%5] + 0.0S8[%Al]+ 0.002[%Mn] - 0.23[%0] ... (13)

logfp = 0.12[%Si] + 0.062[%P] + 0.13[%C] + 0.028[%5] + 0[%AI] + 0[%Mn]+ 0.13[%0] ...(14)

logfc = 0.08[%5í] + 0.051[%P] + 0.14[%C] + 0.046[%5] + 0.043[%yl/]- 0.012[%Mn] - 0.34[%0] ... (15)

logfs = 0.063[%5í] + 0.029[%P] + 0.11[%C] - 0.028[%5] + 0.035[%i4í]- 0.026[%Mn] - 0.27[%0] ... (16)

logfAi = 0.056[%5t] + 0[%P] + 0.091[%C] + 0.03[%5] + 0.045[%/lZ] + 0[%Mn]-6 .6[% 0] ...(17)

logÍMn = 0[%Si] - 0.0035[%P] - 0.07[%C] - 0.048[%S] + 0[%AI] + 0[%Mn]- 0.083[%0] ...(18)

logfo = -0.131[% 5í] + 0.07[%P] - 0.45[%í:] - 0.133[%S] - 3.9[%Al]- 0.021[%Mn] - 0.2[%0] ... (19)

Una vez que el coeficiente e s conocido, la actividad s e calcula basándose en la ley

de Henry usando como estándar el 1% de masa:

K = f , % i - ( 2 0 )

35

11.1.3.3. Actividad de las especies de la escoria

Hay muchos m odelos para predecir las actividades termodinámicas en la escoria

metalúrgica, todos están agrupados, cada uno por su composición o modelo

estructura!.

El modelo de solución regular fue uno de ios seleccionados para la simulación del

comportamiento de la escoria debido a la simplicidad para escribir y computar el

código, así como por ser uno de los que describe de manera acertada el modelo

que s e pretende simular.


11.1.3.1. Modelo de solución regular

El modelo de solución regular el primero propuesto por Lumsden, asum e que

todos los óxidos están presentes como cationes y solo un anión, el ión Oxígeno

distribuido aleatoriamente en toda la fase de la escoria y los com ponentes

formados son de la forma CaO, FeO, FeO^ s. SÍO2 , PO2.5-

La energía libre molar de Gibbs para un modelo de solución regular incorporando

el formalismo cuadrático de Darlênes expresado como sigue:

G, = A H ¡ = R T I u Y i = a X ' ¡

Donde;

R, constante universal de g a ses .

T, temperatura absoluta,

concentración de los elem entos.

2 ...(21)

36

R T \ n y i + ^ ^ ( « 1; + «ifc - — (2 2 )


P ara un s is te m a m u ltico m p o n en te:

] k

Donde Xj representa la fracción catiónica y a j la energía de interacción entre

cationes la fracción catiónica e s definida como:

n t+

Y^nCationes... (23)

Ban-Ya condujo un extenso trabajo para definir el valor de varios sistem as

metalúrgicos, en la simulación de la fracción catiónica las siguientes relaciones

son empleadas:

Tabla 2.1.Relaciones de fracciones catiónicas.

f ^ P e ^ + ~ ^ F e O n p 2 + - 2 n p ^ 0 z

Basado en la composición química de la escoria se emplea la ley de Roult para la

simulación del modelo de solución regular y de los coeficientes de actividad.

En la aplicación de este modelo es conveniente considerar actividades iguales

p a r a P i ] :

Ycas - Ycao ... (24)

37


II.2. MODELO CUASI QUÍMICO DE PELTON & BLANDER

Un modo sencillo para generalizar al modelo consiste en reemplazar las fracciones

mol Xi y X2 en las ecuaciones:

2 ^ 1 = 2 X 1 1 + X^2

2 X 2 = 2 X 2 2 + ^ 1 2

X 12 2 X ^ X 2

~ ~ Y + J

... (25)

... (26)

... (27)

2i(0-r¡T)1 + A X ^ X 2 Í e ~ ^ ^ - 1 )

...(28)

Por las fracciones equivalentes Yi y Y2 definidas como:

b^X^ + ¿2-^2

(29)

Así las siguientes ecuaciones:

S e co n v ierte en:

b y X2 ^ 2

^1-^1 ^ 2 X 2

zn-^ = 2 r i n + r ii2

zri2 = 2n + %2

2 X 1 = 2 ;s : i i + X12

2X2 = 2^22 + ^ 1 2

zb ^ r i i = 2 r i i i + rii2

Z¿2Í^2 = 2ri22 + ?T-12

(30)

(31)

(32)

(33)

(34)

(35)

(36)

(37)


2 V , = 2 X , , + X , 2

2 ^2 = 2 ^ 2 2 + ^ 1 2 ... (38)

Las expresiones de la entalpia molar de mezclado y la entalpia molar en exceso

son las siguientes:

AH = (¿1^1 + 62^2)/ X 12

0)

+ 6 2 X 2 ) ( X , i l n ^ + X 2 2 ¡ n ¡ ^ +¿ \ 2 M 2 /

... (39)

...(4 0 )("X.

+ ( ¿ 1 X 1 + ¿ 2^ 2) { ^ ] r ]

Con el fin de fijar la composición de máximo ordenamiento, la relación bi/b2 debe

fijarse bien. Esta condición se satisface cuando:

¿ 2 Z -Inr + ( i ^ ) In (1 - r)

bi =

ln2

h r

1 - r

Donde:

r =(¿*1 + ^ 2 )

...(4 1 )

... (42)

... (43)

La modificación final para el modelo cuasi químico de un solución binaria e s

concerniente a la dependencia de o) y ti de las configuraciones locales implicadas

en los enlaces 1-2. En el presente modelo se escogió una simple expansión

polinomial en la fracción equivalente Y2.

ÍO = (Do + OJ1 Y2 + OJ2 Y I + (OsY2

r] = rio + + n ¿Y ¡ + n^Y^

... (44)

...(4 5 )

39


Donde los coeficientes o)i y t |i , independientes de la temperatura y composición

son elegidos empíricamente para dar la mejor representación de los datos

experimentales disponibles de un sistem a dado.

Las expresiones para las energías libres molares parciales de Gibbs son las

siguientes:

bjZRT^ d (a ) - r jT ) ...(46)U - \ Z R 1 • ^ 1 1 Í ^ 1 2 \AGi = RTlna^ = RTlnX^ + In ^ K 2

¿ I \ ¿ /

X2 2 , d (a ) - r jT ) . . . ( 4 7)AG2 = RTlna2 = RTlnX^ + ^ + 2 (— j ------^^7-----

Donde ai y a2 Son las actividades de los com ponentes 1 y 2.

Las ecuaciones del modelo cuasi químico pueden ser extendidas a sistem as

multicomponentes de manera directa con:

...(48)

Como ejemplo, para un sistem a ternario, las ecuaciones son las siguientes:

2Y2 = 2 X 2 ¿ + X ¿ í + X ^ ¿

La entalpia molar de mezclado y la entalpia configuracional y no configuracional de

mezclado vienen dadas por las siguientes expresiones:

40


* „ (^1^1 + 2- 2 + ^3- 3)(^12<^12 + + -^31<^3l) ... (52)A H - 2

Aí-nr (^1^1 + ^2^2 + ^s-^s)(^12^12 + 13< 13 + ^31<^3l) ... (53)“ 2

A S " = - R i X ^ l n X ^ + X 2 Í n X 2 + X ^ l u X ^ ) ~ f ( ¿ i ^ i + ¿ 2 ^ 2 + ¿ 3^ 3 ) “ f +

¿ 2 ^ 2 + b-¡X^)

X ^ J n2Y3Yí

2 N X A. ' ^ o o y 2

A - „ i n ^ + X 2 2 / n ^ + X 3 3 Í n f e + j | | r +

... (54)

Para las energías libres molares parciales de Gibbs s e tiene:

b ^ z R T X ^ ^ / X ^ 2 \ Y2 d ( ( o ^ 2 - m 2 T )b i Z R l í - ^ i 2 \ ^ 2

AG, = RTlna^ = RTlnX, + ^ j J y ^ T l Q^2 52

... (55)

Y así simiiarmente para AG2 y AG3 .

11.2. COMPONENTES DEL MODELO CINÉTICO

Los connponentes están basados en el control de transferencia de m asa a través

de la interfase metal-escoria, el cual en el equilibrio e s mantenido durante la

operación de refinación. Con base a la experiencia esto indica un fuerte efecto de

condiciones de la velocidad de agitación en la refinación, el control de

transferencia de masa está basado en el mecanism o por el cual las impurezas en

el acero s e difunde en la interfase metal líquido-escoria líquida, la partición o

fraccionamiento de impurezas entre el metal y la escoria ocurre bajo condiciones

de equilibrio seguida por la difusión de impurezas dentro de la fase de escoria

como e s visto esquemáticamente en la siguiente figura (fig. 2.1).

41


Fig. 2 .1 .Remoción de impurezas de Azufre por transferencia de masa.

El modelo general para cinética de la operación de la refinación ha sido descrito

por la teoría de dos capas. La teoría considera que un gradiente de concentración

del elem ento existe en la interfase entre el acero y la escoria. En la fase del acero

el control limitante e s la velocidad de transporte de m asa para remover o adicionar

un elemento en el proceso de refinación.

Para remover la cantidad de impurezas en el acero s e describe la siguiente

ecuación.

d% X M

dt... (56)

Para la escoria donde e s limitada por el equilibrio de los elem entos en la interfase

metal-escoria, tiene su fundamento en la ley de continuidad y reacción con m ezcla

completa.

d % X f ^ o .x ^ y

dtk s A

{ w t % X ] , ^ O y - W t% X ^ M ,O y ). . . (57)

4 2


Donde: (A) e s el área interfacial entre el metal y la escoria en la cual los elem entos

son refinados, los parámetros de concentración del elem ento refinado en la fase

de acero y en equilibrio X*, así también para el compuesto o elem ento en la

escoria y equilibrio X*MxOy son hipotéticamente calculados con modelos

termodinámicos para ambas fases.

Las etapas de un proceso típico comienzan desde el vaciado hacia la Olla de

refinación con adiciones para la desoxidación eliminación de escoria, control de

flujo de argón, temperatura, adición de ferro-aleaciones y tiempo de espera para la

colada, el proceso e s continuo y e s difícil de predecir.

En este estudio se utilizan los modelos matemáticos que consideran mezcla

completa, aleación de metales al baño y óxidos en la escoria donde no considera

el efecto de disolución en ambas fases.

El modelo cinético para el cálculo de las com posiciones involucra la composición

en el equilibrio y la concentración. La adición del metal y óxido representada por la

función delta en la fase acero y escoria, e s expresada como:

dXrr, A k r

dtV m + S { t - t a d ) {

... (58)

Donde t- tad e s diferencias del tiempo de proceso y el tiempo de adición, cuando

son ¡guales t=tad el valor de la delta Dirac toma el valor de 1 y e s cuando los

términos s e involucran de la adición en el tiempo requerido, d esp u és de e se

tiempo el valor de la delta e s igual a cero por lo que los términos no involucran la

adición.

43


Donde el término de delta Dirac tiene el valor de cero durante el proceso, solo

cambia a uno cuando existe una adición en el tiempo para activar el balance.

d[%Xf^ Oy\ _ Ak. ... (59)

Vs + 5 ( t - t a a ) { ^ )

ad.Ws + adj

Donde: %X representa la concentración de elem entos [X] o oxido (X) en la

interfase (*) en la carga (b), VmyVs e s el volumen del acero y escoria

respectivamente, /c^y/cs el coeficiente de transferencia de m asa para el metal y

para la escoria respectivamente.

La siguiente ecuación representa la transferencia de impurezas X dentro de la

escoria, como un oxido X „ n .X y

Jm = - [%^]^] = - [%XM,Oy?] - (60)

^ m P m

^ ~ lOOM,F m —

Fm o - —k s P s

lOOM,

...(61)

... (62)

Donde:

7„ , e s el flujo molar en kmolrny-seg

Fj, e s el coeficiente de transferencia de m asa modificado el cual incluye la

conversión de densidad molar dentro de wt%.

km, ks, representan los coeficientes de transferencia de masa por com ponente / en

el metal y la escoria respectivamente enm

seg

4 4

El superíndice b y (*) son asociados con la carga y la concentración interfacial

respectivamente.' ko

p, densidad del metal enkg


Mj, e s la masa molecular de los com ponentes de acero y escoria en

11.2.1. Equilibro de las reacciones químicas

La restricción del equilibrio en la interfase metal-escoria provee una relación entre

la concentración del elem ento disuelto en el acero y este corresponde al oxido en

la escoria.

Las reacciones en el equilibrio son, en general, de la siguiente forma.

[M] + y[0] = (MOy) ...(63)

La relación e s provista por la constante de equilibrio de esta reacción la cual e s

expresada en términos de fracción mol de las esp ec ies involucradas y sus

respectivos coeficientes.

^ _ ^ M O x _ Y m o S ^ m Ox ) ■■■

" “ h í . 4 , 0 “

Donde los símbolos con superíndice (*) representan la concentración interfacial.

La constante de equilibrio empleada en el modelo fue tomada de Elliot Et. Al^s)

mostradas en la Tabla 2.2.

45


T a b la 2 .2 .C o n s ta n te s d e equilibrio q u ím ico .

Constantes de equilibrio químico para las reacciones químicas consideradas en estemodelo

Reacción

[Si] + 2 [O] = {SIO2)

[ P ] + 2 .5 [0 ] = (P 0 2 s)

Constantes de equilibrio_ «5t02 _ YsiOz^^SiOz)

« P O 25 Y P 0 2 ^ ( ^ P 0 2 S ^

h p h l l f p [ % P H ^ o

/71509.8084 Ksi = e x p -------- ------------ 2 9.23 j

Kp = e x p (•39250.45

- 1 9 . 5 9 2 4 )

Fe + [O] = (FeO) Kpe =^FeO Ypeoí^Feo) /14553.757 \

KFe = e x p [ ------------6 .2 9 9 9 ]hpeh%0 <^Feoh■%o

[C] + [O] = CO K r =CO

Kc = exp2694.21

+ 4. 7 7 )

[5] + [CaO] = (CaS) + [O]^CaS^%0 Ycasi ^cas )h%0

hs< CaO f sW<^^^YCaoi^Cao)Ks = ex p

-1 2 2 2 8 .9 3+ 2 .90 2

[Al] + 1.5 [O] = {AlO^s) K ai =ÂlOis _ YaIOi s ^^ÎOi s 'h A i h i l ~ f A i W o A l ] h i l

/747 57.96519 K ai = e x p í --------2 3 .7 6 9 5

[Mn] + [O] = (MnO) K mu =< MnO YMnoí^Mno) /29492.94S

K^n = exp [ j,-----------1 3 .1 2 ]fMn[%Mn]hyô

[Mg] + [O] = (MgO) ^Mg -O MgO YMgoi^Mgo) /73901.86 „\

K ms = expi^ -----------2 4 .3 7 5 J^Mg^%0 fMgí%Mg]hoyÔ

Las constantes de equilibrio Involucran 2 unidades de concentración en orden para

expresarlos en w t % , el siguiente factor de conversión e s empleado y se expresa

como:

C = p s =i%MnO) (%SíC>2) ÍVoAhO-,) (%CaO)

+ ■ + +1 0 0 M/m„o 1 0 0 1 0 0 1 0 0 W c a o

+ ... p s... (65)

Donde: ps y Ws representa la densidad de la escoria y el peso de la escoria

respectivamente

46

La constante de equilibrio nnodificada con todas la unidades en wt% están

referidas a la constantes de equilibrio efectiva (EM) y e s expresada en general

como sigue.


IO O O C J m o / m /ím

Ym o x P s

. . . (6 6 )

Las constantes de equilibrio efectivas se muestran en Tabla 2.3.

Tabla 2.3.Constantes de equilibrio para las reacciones químicas.

Constantes de equilibrio para las reacciones químicas consideradas

Reacción Constantes de equilibrio efectivo

[ 5 i ] + 2 [ 0 ] = ( 5 i 0 2 ) Esi =1 0 0 C X s i O 2 f s i ^ s i _ (% 5 íC > 2 ) *

P s Y s i O z [Siyh*oo/o

[P] + 2 .5 [0 ] = (P 02 5)1 0 0 C X p o , J p K p ( % P 0 2 . s ) *

P s Y p o 2 5 [P]-hó%

F e + [O] = (FeO ) E p e =l O O C X p e o f F e K p e i % F e O ) *

PsYPeO [ S i Y h l0%

[C] + [O] = c o (a) E c = f c K c =co

[S] + (CaO) = ( C a S ) + [ O ] E , =X c a s f s Y c a o K s . ( % C a S yh lo y^

M cao YC aS [ S r ( % C u O r

[Al] + 1 . 5 [ 0 ] = (A10 ,_ , ) E a i Î O O C X ^ i o . J a i K p ( % A l O i s ) *

P s Y a i o i .

M n + [O] = (M nO ) Emti —l O O C X ^ r t o Í M n í ^ M n i % M n O y

P s Y muo [% M n]-V /o

M g + [O] = { M g O ) Eivig -W O C X M g o f M g K M a ^ ( . % M g O ) *

PsYm go

47


La constante de equilibrio efectiva e s expresada como una función de 3 términos

de concentración de oxido en la interfase, elem ento X y las concentraciones de

Oxígeno interfacial disuelto en el acero; por lo tanto, la relación puede ser definida

como:

Esta relación puede ser sustituida en la ecuación anterior para obtener una

expresión con 2 variables desconocidas, la concentración interfacial de am bos

elem entos X y Oxígeno, s e expresa como sigue;

«/oA-]» + . . . ( 6 8 )

ro/ V ,. _O A J -

^ ^ M x O y

La ecuación previa indica que la concentración interfacial de todos los elem entos

disueitos en el acero pueden ser expresados como una función de la

concentración del grosor (escoria) y la concentración de la escoria interfacial,

entonces por eficiencia un balance de masa por Oxígeno, esto e s posible para

definir una ecuación algebraica de solo un término desconocido. La concentración

interfacial del Oxígeno como sigue:

2]s, + 2 . S ] p - ] s + Jpe + Jm u + I . S J m - J o ^ o - (69)

La expresión algebraica al final e s expresada con un solo término desconocido la

concentración del Oxígeno interfacial /i%„como sigue:

2Fc,- ^ [ % 5 í ] ' ’ + + Í P 0 2 s ) ‘’)

[o/oSi]^ - ^ ------- + 2 5Fp \ % P f - , --------- r , = O

48

Esta ecuación se resuelve numéricamente por método de la secante usando las

com posiciones químicas iniciales del acero y la escoria.

Con este valor son computadas las concentraciones interfaciales de otros

elem entos.

La concentración de Oxígeno en el Horno Olla e s controlado por el desoxidante

más efectivo, el aluminio e s el m ás común. La reacción de desoxidación con el

aluminio e s la siguiente:

[Al] + l .S [ 0 ] = UZOi.5) -

Con la siguiente constante de equilibrio:

(Âio^s _ Yaio^sÍâio^s) ■■■ (72)

^ A l ^0% Í a I [ % A l ] /Iqo/„

Donde:^0/0 o = f o [ % 0 ] - ( 7 3 )

La constante de equilibrio para el oxido (A/Oi.s) fue tomada por la mitad que la

déla alúmina.

La ecuación de la constante de equilibrio en función de la concentración del

Oxígeno en la simulación e s sustituida en términos de alúmina y aluminio de las

ecuaciones anteriores.2

C a p í t u l o 2 : P r e s e n t a c i ó n d e m o d e l o s m a t e m • ■ (7 0 )

- í l i í o J X ^ V -

49

Empleando en primer orden cinético para la transferencia de Oxígeno, la siguiente

ecuación permite la simulación de la nueva concentración de Oxígeno en la carga

de acero.n % o ] ; - [ % o r . . . ( 7 5 )

Un aproximamiento práctico que define los coeficientes de transferencia de m asa

e s empleado con correlaciones empíricas determinadas experimentalmente, como

e s el caso de la energía específica de agitación ( é ) la cual e s necesaria para el

cómputo del programa de simulación. La correlación s e deriva del análisis

fundamental el cual representa el trabajo de expansión debido a la temperatura y

presión.


Q T 2f = 371.161

M m

T i í H 1 - - i + l n f l +

T2 V 1.48. . . (76)

Donde: é e s la energía especifica de agitación en l/V/t, Q e s el flujo de argón en

m *s-U M m son las toneladas de acero, H e s la altura de la Olla en metros, Ti y T2

son las temperaturas absolutas de argón y acero liquido en K.

Con e sa s ecuaciones y con la implementación del modelo termodinámico s e pude

simular la refinación del acero teniendo en cuenta las consideraciones y

condiciones de las coladas a simular.

50

III. SIMULACIÓN MATEMÁTICA

Para hacer un análisis por simulación de las reacciones de refinación en la Olla

para la eliminación de azufre, desoxigenación, reoxidación, adición de aleaciones,

formación de inclusiones con diferentes concentraciones en el acero y la escoria

en un proceso real, no e s confiable observar la velocidad de reacción con una

inestabilidad en la trasferencia de masa en un periodo largo del proceso. Es

necesario estudiar de manera detallada los tiempos de reacción

Por lo que en este trabajo se realiza el análisis por simulación matemática de la

refinación en la Olla con dos modelos termodinámicos para la escoria, utilizando un

coeficiente de transferencia de masa constante obtenido con el modelo de teoría

de dos fa ses para cada tiempo del proceso. S e evaluaron las com posiciones de las

reacciones con modelos termodinámicos para la fase metal-escoria y s e

comparara con datos de planta. Las com posiciones fueron leídas en intervalos de

tiempo de aproximadamente 10 min., analizando cada información del análisis en

cada muestra.

El coeficiente de trasferencia de masa se calcula con una tamaño constante de

área intefacial 2.3 v eces más que la inicial, calculada previamente con un caso de

operación. S e consideran tres casos de operación de planta, adem ás de

considerar diferentes concentraciones en el metal y la escoria, diferentes tiempos

de operación hasta un largo espera provocada por un paro en la colada. Los ca so s

típicos son: agitación mayor, media y baja.

III.1. CONSIDERACIONES PARA LA SIMULACIÓN MATEMÁTICA

Para poder entender la simulación de la refinación del acero en el Horno Olla e s

necesario mencionar algunos conceptos que facilitan el manejo y la elección de

las condiciones de operación del Horno Olla.

C a p í t u l o 3 : S i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a

51


La fusión en el HAE de la chatarra ocurre en un rango de temperaturas de 1500-

1550°C, dependiendo de la composición de la cíiatarra de acero, luego que lia

sido fundida, s e incrementa la temperatura para llevar a cabo las reacciones de

afino. Es aquí en donde s e em pieza a definir la primera condición de operación

para el Horno Olla; la temperatura debe oscilar entre ios 1600±20°Cf^í.

Una refinación eficiente del acero se lleva a cabo tomando en cuenta los

diferentes parámetros importantes durante la simulación del proceso. Es necesario

que durante el la refinación s e realicen inyecciones de argón para permitir la

interacción entre las fa ses líquidas acero-escoria y así originar las reacciones de

desoxidación; sin embargo, estas reacciones también dan origen a productos

secundarios nocivos para la calidad del acero denominados de manera general

como escoria, la que s e puede reducir mediante el control de la temperaturas,

agitación y adiciones.

La escoria, debido a la densidad menor que tiene con respecto al acero,

normalmente flota en la superficie formando la fase acero-escoria. Adem ás de

absorber las impurezas del acero, la escoria también lo protege del contacto con la

atmósfera, resguarda las paredes del Horno, aumentando así la eficiencia

eléctrica. Los agentes escorificantes tales como cal, dolomita y fluorita permiten

mantener una alta calidad de la escoria, le da propiedades espum antes para

aprovecliar la temperatura proporcionada por los electrodos[''3].

El proceso en el Horno Olla permite efectuar la refinación con recalentamiento del

acero mediante el arco eléctrico. Respecto al tratamiento que se le da al baño

líquido de acero en la Olla, frecuentemente se efectúan los procesos como:

• Desulfuración, por adición de cal (CaCa) o m agnesio (Mg).

52

• Desfosforación.

• Desoxidación, por silicio o aluminio (Si, Al).

• Coalescencia de partículas de inclusión.

El grado y la calidad del acero s e van definiendo en cada una de las etapas y

dependen principalmente de la selección de materia prima, condiciones de

operación en el proceso general y en la refinación. A continuación s e enlista de

manera general los cuatros tipos de acero diferentes obtenidos a partir de la

refinación.

1. El grado de acero para la construcción de aplicación general e s

relativamente poco exigente que requiere de un mínimo procesamiento.

2. Un acero de ultra bajo Carbono (ULC) para partes de la carrocería de un

automóvil, tiene una concentración de Carbono menor a 0.0035 %C a fin de

optimizar su composición. Su principal prioridad es seleccionar materias

primas que tengan una concentración relativamente baja de Carbono ya

que el mismo deberá ser eliminado en los procesos posteriores de la

metalurgia secundaria.

3. El acero para tuberías de distribución de gas e s un grado de acero muy

específico ya que la combinación de alta resistencia y alta tenacidad a la

fractura requiere de niveles de impureza extremadamente bajas (8, P, H, O

y N ) .

4. El acero para construcción mecánica e s un acero termotratable con un

grado de aleación baja que contiene importantes adiciones de Cr y Mo.

S e debe notar que las com posiciones finales d esead as para los diferentes grados

de acero en esta simulación corresponden a los requisitos necesarios previos al

tratamiento secundario. N ótese que estos valores no son equivalentes a la

composición final del acero antes de la coladat''3.29]


53

III.2. COMPOSICIONES INICIALES EN LOS TRES CASOS DE

SIMULACIÓN

Los datos que se presentan a continuación e s información industrial proporcionada

por la industria acerera iVlittal Steel. Estos datos son seleccionados de acuerdo a

las condiciones favorables para la obtención de un acero con mayor calidad.

Generalmente, este análisis dura alrededor de 1 hora dependiendo de las

condiciones que se tengan al transcurrir e se lapso de tiempo. En caso de que el

acero aun presente cantidades desfavorables de 8 s e le incrementa el tiempo.

Pero no sólo e s cuestión de este parámetro, también e s necesario realizar

adiciones de los elem entos que s e agotan ya que son necesarios para dar origen

a las correspondientes reacciones. S e analizan 3 coladas en 3 casos diferentes de

las cuales se obtiene lo siguiente:


Tabla 3.1 .Composiciones del acero para los 3 ca so s estudiados.

Caso C (%w) Si (%w) Mn (%w) P (%w) S (%w) Al (%w) 0 ppm

1 0.0444 0.0054 0.184 0.0081 0.0139 0.0378 2

2 0.0476 0.0083 0.2038 0.0064 0.0073 0.077 2

3 0.0477 0.0127 0.1922 0.0113 0.0078 0.0934 1.9

Tabla 3.2.Com posiciones de la escoria para los 3 casos estudiados.

Caso FeO SÍO2 CaO MgO AI2O3 MnO P2O5 u

1 2 41 2.91 57.90 5 68 23 21 1.53 0 0081 21 42

2 1.7 2.75 60 98 5 02 23 21 0.59 0 0064 31 6

3 1 91 3.26 62.30 5 04 20.87 0.37 0 0113 11.1

54

La temperatura promedio del proceso e s de 1582 °C. El flujo de argón va

incrementando hasta flujo alto. Existen tres adiciones durante el proceso. Contiene

la mayor cantidad de S, FeO y MnO, con menor Al, Si y Mn.

kwh (h. 0lla);900

Ton acero: 218.6

Kwh/ton: 4.1171

Flujo de Argón: 25m3/h


III.2 .1 . En e l ca so 1: A lto flu jo de a rgón

III.2.2. En el caso 2:Bajo flujo de argón

La temperatura promedio del proceso e s de 1588C, el flujo fue mínimo e

intermitente durante un tiempo de espera muy prolongado debido a un paro en la

colada continua. Solo hay una adición de Aluminio. Contiene menor FeO, SÍO2,

MgO, P y S.

kwh (h. Olla),Ton acero,Kwh/ton:

Flujo de Argón: Im^/h

Hubo paro en la colada continua y la olla estuvo en espera; por lo tanto, estos

términos no se proporcionan debido a su inexactitud.

II 1.2.3. El caso 3: flujo intermedio de argón

La temperatura durante el proceso e s de 1596 °C, el flujo de argón e s moderado,

sin adición de Al. Contiene mayor SÍO2, CaO, P2O5, Si, P, Al con menor AI2O3 y

MnO.

55

kwh (h. Olla): 810

Ton acero; 218.2

Kwh/ton: 3.7122

Flujo de Argón: 5 m^/h

III.3. MODELOS PARA ANALISIS DE LA ESCORIA Y EL ACERO

111.3.1. Modelo de parámetros de interacción en el acero

La actividad del Oxígeno con los com ponentes en el acero fue calculada con el

modelo de parámetros de interacción desarrollado por Wagner.

111.3.2, Actividad de las esp ec ies en la escoria

111.3.2.1. Modelo de solución regular

Las actividades termodinámicas de las esp ec ies en la escoria s e han estudiado y

desarrolladocon la modelación matemática en la Olla junto con el modelo de

solución regular propuesto por Lumsden, Kim 1999 y Conejo 2007,donde s e

utilizaron estas reacciones en la simulación y observaron diferencias notables del

MnO comparados con datos industrialesPsi.

111.3.2.2. Modelo Cuasi químico

Este modelo se ha utilizado en el cálculo de actividades de las e sp ec ie s en la

escoria para la simulación del HAE (Morales). En este trabajo se analiza el

comportamiento de las esp ec ies en la escoria en el Horno Olla donde utiliza

diferentes b ases de datosiss).


56


1.4. S IM U L A D O R F O R T R A N 90

Fortran e s un lenguaje de programación de alto nivel de propósito general,

procedimental e imperativo, que está especialm ente adaptado ai cálculo numérico

y a la computación científica.

Es usado para aplicaciones científicas y de ingeniería, el lenguaje FORTRAN vino

a dominar esta área de la programación desde su s principios y ha estado en uso

continuo por más de medio siglo en áreas de cómputo intensivo, tales como la

predicción numérica del tiempo, análisis de elem entos finitos, dinámica de fluidos

computacional (CFD), física computacional y química computacional. El simulador

adem ás presenta las siguientes ventajas:

• Es un lenguaje muy sencillo.

• Es fácil de aprender.

• S e diseñó para trabajar con expresiones matemáticas y matrices.

• Actualmente e s uno de los lenguajes m ás usados para cálculo numérico.

El procedimiento del simulador e s realmente muy sencillo, s e declaran las

variables e introducen los datos que permanecen constantes durante el proceso e

información específica del Horno, como dimensión y capacidad. S e introducen los

modelos de análisis en este caso el modelo cuasi químico y el modelo de solución

regular, posteriormente con el uso de com andos s e activa el modelo a analizar ya

sea para la escoria o para el acero. Finalmente, cuando el programa s e corre, los

resultados arrojados son los correspondientes a las com posiciones en cada

intervalo de tiempo de análisis.

II 1.4.1. Secuencia de cálculos en el simulador

A continuación se muestra de manera general la secuencia de cálculo que lleva a

cabo el simulador con los dos modelos utilizados. Es importante mencionar que

57

está programado con el uso de subrutinas y condicionales para obtener mayor

precisión en los resultados arrojados en la pantalla. El simulador comprende la

secuencia de cálculo descrita en el siguiente diagrama de flujo:

CONDICIONES INICIALES DEL PROCESO


Condiciones de agitación en el Horno Olla Temperatura del acero.Peso del acero y de la escoria.Tiempo de adición. ^

t=0

MODELO TERMODINÁMICO

• Modelo de solución regular para especies de la escoria.• Parámetros de interacción del modelo con los componentes del acero.

MODELO CINÉTICO

• Coeficientes de transferencia de masa.• Simulación de la concentración interfacial de Oxígeno• Simulación de la concentración interfacial de especies de la escoria y componentes del acero.

At

dXmd t

A k „

+ 5(£ tad) ( p ” )

+ s ( t -\W ^T + a d ^ J

No

Fin

Fig. 3.1 . Secuencia de cálculo de los m odelos matemático para la

simulación[29].

58


Modelo cuasi químico

Datos que permanecen constantes durante toda la simulación siempre y cuando

s e analicen muestras del mismo Horno.

El área interfacial

Diámetro de Horno

Altura de acero líquidoConsiderar el área interfacial de 1.5 veces al área normal del Horno Olla

Altura de la escoria 10 cm

Análisis de la programación para la colada 0413351

La normalización de la escoria se realiza sumando todos y cada uno de los óxidos

presentes en esta para postenormente calcular el contenido porcentual presente.

SU M A = C aO + S ÍO 2 + FeO + C aS + P 2O 5 + AI2O 3 + MnO + MgO+CaO

Ejemplo:

CaO= (C a0/SU M A )*100

Si02= (S i02/SUÍVÍA)*100

Consideración de la variación de la temperatura (K ). En esta sección se propone una

temperatura y se condicionan diferentes tiempo, en donde a cada uno le corresponde una

adición. S e especifican tiempo definidos para cada uno de las adiciones, por ejemplo

para el min 6 se realiza la adición de Aluminio resultando Aluminio final=Aluminio en la

escoria + Adición de Aluminio.

Cálculo de energía de agitación

Se realiza el cálculo de las correlaciones necesanas para cada uno de los flujos a

manejar. En este cálculo se considera la temperatura, volumen del horno y algunas

constantes presentes con la siguiente ecuación:

Energy = 371.161 * (Flujo *T / (7 *Vm* 60)) * (1 - (2 9 8 / T) 1 +0.5802)

59


El siguiente cálculo son referidos a los coeficientes de transferencia de masa modificados

del metal y de la escoria para cada uno de los elementos y compuestos presentes

referidos al parámetro FxFe que es coeficiente de transferencia de masa modificado del

FeO y no del Fe.

En parámetros catiónicos se realiza el cálculo de la concentración molar total en la escoria

y fracción mol de los componentes de la escoria. Con respecto al metal, se calculan las

constantes de equilibrio para cada elemento disuelto en el este. Además de realizar el

cálculo de los coeficientes de actividad y actividades de los componentes de la escoria y

de los elementos disueltos en el metal.

Para las contantes de equilibrio efectivas, el simulador pide las propiedades de la escoria

para poder efectuar el cálculo.

Modelo Solución Regular

S e d ec la ran la s va r ia b le s p ara lo s d ife ren tes elennentos que com ponen el a ce ro y

la e sco ria seg ú n s e a el c a so , en la panta lla de d ia logo el p rogram a p ide n om brar

el a rch ivo de a lg un a m an era p ara d ife renciarlo .

Los datos iniciales que permanecen constantes durante cada corrida del simulador son:

volumen del metal y de la escoria, se ingresa un valor de área interfacial en relación del

área del Horno Olla, diámetro del horno, altura del acero líquido, densidad del acero y

escoria, altura de la escona y concentración inicial de la escoria y del metal que depende

de cada colada.

Análisis de la programación

La normalización de la escona se realiza sumando todos y cada uno de los óxidos

presentes en esta para postenormente calcular el contenido porcentual presente.

60

SUMA = CaO + SÍO2+ FeO + CaS + P2O5 + AI2O 3 + MnO + MgO+CaO

Ejemplo:

CaO= (CaO/SUMA)

Si02= (SÍO2/SUMA)

Ua vez que el programa normaliza los componentes de la escoria, es necesario introducir

un valor de Temperatura, que como ya vimos, oscila entre 1600 °C. Se introduce el flujo

de gas de agitación según sea el caso de la colada simulada.

Consideración de la variación de la temperatura (K). En esta sección se propone una

temperatura y se condicionan diferentes tiempo, en donde a cada uno le corresponde una

adición.

Se especifican tiempo definidos para cada uno de las adiciones, por ejemplo para el min

6 se realiza la adición de Aluminio resultando Aluminio final=Aluminio en la escoria +

Adición de Aluminio.

El siguiente cálculo son refendos a los coeficientes de transferencia de masa modificados

del metal y de la escoria para cada uno de los elementos y compuestos presentes

referidos al parámetro del coeficiente de transferencia de masa modificado.

Con respecto al metal, se calculan las constantes de equilibrio para cada elemento

disuelto en el este.

Fracciones catiónicas para aplicar el modelo de soluciones regulares para determinar los

coeficientes de actividad de los componentes de la escoria. Se calcula también

concentración molar total en la escoria, fracción mol de los componentes de la escoria,

constantes de equilibrio para cada elemento disuelto en el metal, coeficientes de actividad

de los componentes de la escona y elementos disueltos en el metal, actividades de los

componentes de la escoria y coeficientes de actividad de los elementos disueltos en el

metal y finalmente las constantes de equilibrio efectivas


61


1.4.2. Inyecc ión de a rgón

S e pueden emplear varias técnicas de agitación en el proceso de refinación del

acero para lograr un fin común. Como s e mencionó anteriormente, el argón s e usa

para la agitación y lograr mayor eficiencia en la cinética de las reacciones

químicas en la interfase. La inyección de gas Argón s e hace por medio de un

tapón poroso en el fondo de la Olla. Estudios previos han demostrado que se

alcanza un rendimiento máximo del gas inyectado si este adem ás de realizarse en

el fondo s e hace en el centro.

El gas realiza el mezclado durante su recorrido hacia la superficie, promueve las

reacciones químicas, maximiza la homogenización de temperatura y composición

química, a través de la turbulencia puede ayudar a la aglomeración de las

inclusiones más pequeñas y su flotación hacia la fase de la escoria.

III.4.3. EFECTO DE LA VARIACIÓN DE FLUJOS DE INYECCIÓN DE

ARGÓN

111.4.3.1. A mayor flujo

Eliminación de Azufre más eficiente, el elem ento que se d esea remover. Los otros

elem entos también se van eliminando pero en m enores cantidades y en m enos

tiempo, por lo que s e hacen adiciones de los elem entos que van desapareciendo.

111.4.3.2. A menor flujo

Disminuye la conversión, s e tiene remoción de inclusiones m enores, las

reacciones son lentas; por lo tanto, el control de las reacciones e s mayor, adem ás

permite analizar las propiedades de a colada en reposo.

62

La velocidad de simulación para la inyección de argón puede ser ejecutada en un

rango de velocidades para flujos bajos menores de 10 m3/h y altos mayores de

25m3/h. La velocidad puede ser modificada en cualquier momento durante la

simulación: sin embargo, el incrementarla e s conveniente en determinadas etapas

del proceso[i2].


111.5. SELECCIÓN DE TIEMPO DE OPERACIÓN

Es importante tener en cuenta que las adiciones de aleantes realizadas en el

Horno Olla no producen cambios instantáneos en la composición del acero y en

cambio, tardan un tiempo determinado en disolverse.

En la simulación s e debe establecer el tiempo suficiente para que las adiciones de

aleantes s e disuelvan, observando tendencias en los cambios de concentración en

el acero y la escoria. Generalmente el tiempo de operación oscila entre los 20-30

minutos. Para observar los efectos s e consideraran 50 minutos, dependiendo de

las condiciones de espera en la Olla para llevar a cabo la colada. Es necesario

verificar cada una de las graficas el elem ento desead o con respecto al tiempo para

saber el tiempo aproximado de operación, mostradas en el Cap.4 Análisis de

Resultados-

III.6. ADICIONES

A lo largo del proceso de fusión y afino se pueden agregar materiales a fin de

aumentar la concentración de elem entos de aleación, desoxidar y desulfurar el

acero o aumentar la masa de la escoria.

Los aditivos son agregados al Horno por diversas razones:

63

1. Para ajustar la composición química final del acero.

2. Para desoxidar el acero líquido haciéndolo reaccionar con elem entos que

son afines al Oxígeno y formar óxidos que serán transportados a la fase de

la escoria.

3. Para ajustar la composición química de la escoria a fin de lograr que esta

sea más efectiva para la desulfuración.

Por otro lado, s e ha estudiado que las inclusiones son formadas por adiciones

excedentes de Aluminio. El Aluminio al reaccionar con el Oxígeno producido en la

reoxidación proveniente de FeO y MnO forman las inclusiones de A lu m in a o s ] .

Las adiciones de aluminio son importantes para el control del producto final. Sin

embargo, algunos investigadores encontraron que largos periodos de adición

dejan grumos de alúmina flotando bajo la interfase metal-escoria con tam años

m enores a SOpm. El 85% de los grumos de alúmina formados dependen de la

reacción de! aluminio adicionado. (ZHG-Thomas 2002)

S e ha propuesto una forma de control de inclusiones con el flujo de agitación

donde han propuesto utilizar un flujo alto al inicio del proceso y después de 10

minutos se continua con una agitación lenta (Thomas). Utilizar relaciones

moderadas de CaO/AbOa con un valor de una relación de 1.8 para tener una

actividad baja de las concentraciones de FeO y MnO y controlar la reoxidación.


III.2.7. DIAGRAMA TERNARIO DE LA ESCORIA

Lamentablemente, las condiciones favorables para la eliminación del Fósforo son

opuestas a aquellas que promueven la eliminación del Azufre. Por lo tanto, aún

cuando estos elem entos hayan sido transferidos a la fase escoria, pueden

64

reducirse y regresar a su estado inicial formando parte de la composición del

acero.

A fin de eliminar el Azufre del acero líquido, e s necesario utilizar un agente

formador de sulfures, como por ejemplo un compuesto de calcio. Las reacciones

de los agentes formadores de sulfures se promueven en una atmósfera reductora,

a un nivel bajo de Oxígeno, una alta m asa de escoria y alta temperatura.

Normalmente, todo esto se obtiene al final del proceso.

Ciertos grados de acero requieren niveles muy bajos de Azufre a fin de brindar

mejores propiedades de soldadura y conformado. La desulfuración e s impulsada

por un intercambio de Azufre entre el acero líquido y la escoria. Las reacciones

que se producen están gobernadas por la concentración de aluminio y Azufre

disueltos en el acero y la concentración de cal, alúmina y sulfuro de calcio en la

escoria. Generalmente, lo anterior s e traduce en la siguiente reacción:

3(CaO) + 2[Al] + 3[S] ^ 3(CaS) + (AI2OS)

En la industria, la desulfuración se logra mediante:

• El agregado de escoria desulfurante sintética basada en CaO.

• La desoxidación con aluminio del acero a una muy baja actividad del

Oxígeno (de lo contrano. el aluminio reaccionará preferentemente con el

Oxígeno)

Los materiales, cal, dolomita o fluorita pueden ser agregados en cualquier

momento. A mayor agregado de aditivos de escoria, más Azufre podrá eliminar;

sin embargo, esto deberá considerarse con el costo de la escoria.


65

La composición de la escoria deberá ser estimada ya que no e s de gran utilidad

durante el proceso. Es importante procurar mantener una relación alta de CaO y

AI2O3 ya que si la escoria cuenta con concentraciones más altas de CaO la

relación de partición del Azufre e s mayor (¿s) y por lo tanto es más eficaz en la

eliminación de este elemento.

En teoría la concentración de Azufre en equilibrio, [%S]eq para una determinada

escoria está dada por:


o^Jeí? - L/0.5JO

U 5 W s }

Donde:

[%S]equ= La concentración inicial del Azufre, en %w

Ws= El peso de la escoria, en Kg

Wm= P eso del metal, en kg

Ls= Relación de partición del Azufre en la escoria (Azufre presente en la escoria).

Para definir la composición final de la escoria, s e presenta un diagrama ternario de

escoria con valores Ls.

6 6


>1800 °C SÍO2 1713’C

; 1600-1800 ®C

L: = 20 L, = 50

L. = 10

L: - 1000

V^bO:.2 0 3 8 ’C

Fig. 3.2. Valores de la relación de partición del Azufre respecto a la escoriafLsJ,

para el sistem a ternario AbOa-CaO-SiOa a 1600 °C.

El valor de Ls está deternninado en función de la composición de la escoria,

aluminio disuelto, concentración de Oxígeno en el acero y la temperatura. A fin de

minimizar la cantidad y costo de los aditivos de escoria utilizados, s e requiere de

un alto valor de Ls. Generalmente e s necesaria una baja concentración de

Oxígeno disuelto así como una temperatura aproximada a los 1600 °C.

La ecuación de la concentración de Azufre en equilibrio puede reordenarse en

términos de la cantidad de escoria requerida para lograr una concentración de

Azufre específica estableciendo [%.în = [%.êq:

67


f [ % S ] o - [ % S ] f , n a l

La retención del Fósforo en la escoria depende de la temperatura y de la actividad

de Oxígeno en el acero líquido y de la basicidad y concentración de FeO en la

escoria. A altas temperaturas o bajos niveles de FeO, el Fósforo se regrese de la

escoria al acero líquido. Por lo tanto, la eliminación de Fósforo normalmente se

lleva a cabo lo m ás pronto posible en la etapa oxidante del proceso y del

calentamiento cuando la temperatura es baja.

6 8

Capítulo 4 : Análisis de resultados

IV. ANÁLISIS DE RESULTADOS

A continuación s e presentan los resultados de la simulación de los m odelos

matemáticos previamente seleccionados para el proceso de refinación del acero

en el Horno Olla.

En el proceso de refinación en el Horno Olla se tiene com o objetivo obtener aceros

de la mejor calidad, con bajas concentraciones de Azufre principalmente, dicha

característica se logra gracias a la función que la escoria desem peña dentro del

Horno; la cual tiene como función limpiar el acero que s e encuentra en proceso de

refinación dentro de la Olla, concentra las impurezas en la superficie del baño

metálico lugar donde s e encuentra la escoria y la cual contiene dichas impurezas

en forma de óxidos metálicos.

Los modelos matemáticos utilizados en la presentación de este trabajo, fueron

seleccionados para ser simulados y comparados entre sí, s e eligieron com o los

adecuados para predecir el comportamiento de las fa ses metal-escoria en la

refinación del acero en el Horno Olla, pero principalmente encam inados para

predecir el comportamiento de la escoria en el proceso de refinación ya que como

s e menciona esta e s la fase primordial que s e debe controlar para que el proceso

cumpla con su función. Pero no solo el controlar delimita la funcionalidad de esta

herramienta, monitorear el proceso e s también uno de los fines de la simulación,

ayudando con esto a obtener una visión amplia de lo que puede ocurrir en la

ejecución de procesos tan complejos como lo e s la refinación del acero en el

Horno Olla para producir estos materiales de alta calidad.

El programa utilizado para simular el proceso está diseñado especialm ente para

ser probado por los m odelos matemáticos con coeficiente de transferencia de

m asa que involucran tanto modelos termodinámicos com o m odelos cinéticos que

69

ayudan a dar los resultados precisos de la simulación de un proceso tan

importante como los que se analizan a lo largo de este capítulo.

IV.1. DISCUSIÓN DE RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN

D espués de simular con los datos iniciales de la Colada No.1, s e obtienen los

siguientes resultados para los datos de entrada ai programa.

En las representaciones graficas s e muestran los resultados que se obtienen de la

simulación de los modelos matemáticos, los cuales serán de utilidad para realizar

la comparación entre ellos y de esta manera decidir el mejor que predice el

comportamiento de la escoria en la refinación del acero en el Horno Olla.

Para hacer la comparación de los m odelos termodinámicos s e considera el primer

caso con las siguientes características; con mayor cantidad de Azufre (S) y un flujo

mayor de argón para la agitación que son las variables importantes que controlan

en la refinación; Z.s=21.43, tres adiciones y energía de agitación de 50 kw/ton,

mayor concentración de Azufre y aluminio (Al) en el acero y en la escoria mayor

concentración de Óxido de Fierro (FeO) y Óxido de M anganeso (MnO).

Los resultados de la simulación de la colada en base a las concentraciones del

acero reportan los siguientes datos para los m odelos termodinámicos utilizados,

cuasi químico y solución regular.

Línea punteada (---------- ); Modelo de solución regular.

Línea continua (_______ ): Modelo cuasi químico.

C a p í t u l o 4 : A n á l i s i s d e r e s u l t a d o s

7 0


IV. 1 .1 . C o m p o rta m ie n to de l ace ro

En la reproducción de las concentraciones en el acero, la nriayoría son

satisfactoriamente simuladas con los modelos cuasi químico y solución regular.

Sin embargo, s e puede notar que el M anganeso (Mn) y Oxígeno (O), son las que

mayormente difieren una de la otra con respecto a cada modelo, pero e s

claramente notorio que el modelo cuasi químico representa mejor los datos

industriales que son también comparados.

g 2.00E-01 a

c<uj f 1.50E-01 ><

l.OOE-01

7.00E-02

6.00E-02

5.00E-02

4.00E-02c

o■c

osaSS cOJu"■O

3.00E-02 .§oO

2.00E-02 I

5l.OOE-02

O.OOE+00

60

Tiempo, min

Grafica 4 .1 .Comparación de concentraciones en el acero de Mn, Al, Si y C.

La desaparición y adiciones de aluminio son representadas satisfactoriamente con

los dos modelos donde la oxidación se debe también por el Oxígeno proveniente

de la reducción de FeO y MnO.

71


1 6 0

1.5EQ.

01dQ)■OC'2'GOa.

0.5 I

10 20 30

Tiempo, min

40 50 60

Grafica 4.2.Comparación de concentraciones en el acero de O, P y S.

En cuanto al comportamiento de la desulfuración con am bos m odelos, son

similares los resultados.

La desfosforación e s muy rápida ya que depende de la actividad del Oxígeno

hasta los 10 minutos d esp u és de este tiempo em pieza la refosforación, a si

también el Silicio (Si) em pieza incrementar en el acero. S e puede decir que la

desoxidación en la escoria registra una gran importancia en el equilibrio de

Oxígeno en la interfase, debido a la disminución de Oxígeno global presente en el

acero.

IV. 1.2. Comportamiento en la escoria

Los modelos termodinámicos s e comparan y muestran diferentes resultados en la

escoria, principalmente en Óxido de M anganeso (MnO), Óxido de Silicio (SÍO2) y

Pentóxido de FósforoíPaOs) tienen comportamientos significantes. Sin embargo, el

72

Sulfato de Calcio (CaS), FeO y Óxido de Aluminio o Alúmina (AI2O3) tienen un

comportamiento similar. También el Dióxido de silicio (SÍO2) difiere en el tiempo.

En la comparación de los m odelos termodinámicos para la escoria s e notaron

diferentes cambios, principalmente en MnO, P2O5 y SÍO2, los cuales se

compararon con datos de planta industrial para ver la descripción apropiada de los

com puestos de óxido con los modelos.


A l,0 ,

■oc

Eo

3.00

2.50 IO.c<u

2.00 OfSQ.>O

1.50 I

■o1 .0 0 >0

0.50 I 8

0.00

3 5

Tiempo, min

Grafica 4.3.Comparación de concentraciones en la escoria de AI2O3, MnO y P2O5.

El comportamiento de la alúmina e s parecido en am bos m odelos donde s e puede

observar que s e incrementa con el tiempo, esto e s común en las refinaciones de

acero ya que el aluminio e s el elem ento que tiene mayor afinidad al O xígeno y por

lo tanto reacciona más rápido que los dem ás.

73

Para el P2O5 los dos m odelos representan un comportamiento idóneo a partir de

los 15 minutos donde s e obtuvieron muestras industriales. Sin embargo, s e

presenta comportamiento de refosforación en la escoria hacia el baño metálico

antes de los 15 minutos con el modelo cuasi químico, mientras que con el modelo

de solución regular ligeramente s e presenta antes de ios 5 minutos.

C onsecuentem ente a los 16 minutos los m odelos tienen la misma tendencia.

El incremento del P2O5 s e lleva a cabo hasta los 10 minutos, donde las

condiciones de la actividad del Oxígeno disminuyen por la desoxidación del acero.

No obstante la pérdida de P2O5 s e debe a la desoxidación que incrementa el

Oxígeno y Fósforo en el baño de acero.


3 .5 SiO0)Q.

CQ)

5>•OQ)

(/)0»"Oc'O[u*55Oa.£

35

Tiempo, min

Grafica 4.4.Comparación de concentraciones en la escoria de SÍO2, FeO y

CaS.

74

Para la reducción del SÍO2 s e ve representada con el modelo cuasi químico y s e

aproxima a los datos industriales, donde la reducción e s m ás lenta hasta los 15

minutos de operación y con el modelo de solución regular no tan adecuado, la

reducción se hace más rápida aproximadamente a los 5 minutos.

Con el modelo de solución regular la desoxigenación en el acero se incrementa

demasiado, este comportamiento no representa al proceso industrial.


IV.1.3. Análisis del caso 2 y 3 con el modelo cuasi químico

Para realizar el análisis de las concentraciones del acero y la escoria de los ca so s

2 y 3, s e lleva a cabo la simulación de estas coladas únicamente con el modelo

cuasi químico ya que de acuerdo a el análisis de los resultados de la colada 1 e s

el modelo termodinámico el que reporta datos que mejor predicen al proceso real.

S e efectúa el análisis de cómo influye el efecto de la agitación de argón, para lo

cual s e consideran coladas con baja agitación de gas y que de esta forma este

efecto no sea demasiado representativo. S e ha encontrado que la energía de

agitación menor a 20kw/ton, no tiene efectos de importancia en la desulfuración ya

que la agitación con flujos bajos de Argón no favorecen la eliminación del Azufre.

C aso 2. Considera una adición y composición menor de FeO, SÍO2, S y P.

75


8 0

£Q.a.ÓV■o

2 -5

a .Eou

20

10

O

'OüinOQ.Eou

10 20 30 40 50

Tiempo, min

Grafica 4 .5 .Análisis de concentraciones del acero para el modelo cuasi químico

con datos reales en el caso 2 de P, S y O, en ppm.

QiQ.

Cs><<J

2.50E-01

2.00E-01

Mn

■3 1.50E-01

(/)01■oc-o

oQ.E

l.OOE-01

5.00E-02

O.OOE+00

Al

Si

10 20 30Tiempo, min

40 50

Grafica 4.6.Análisis de com posiciones en el acero para el modelo cuasi químico

con datos reales en el caso 2 de Mn, Al, C y Si en %peso.

76

C a p ítu lo 4 : A n á lis is d e re s u lta d o s

Tiempo, min

G rafica 4 .7 .A n á lis is d e c o m p o s ic io n e s en la e s c o r ia p a ra e l m o d e lo c u a s i q u ím ic o

co n d a to s re a le s en e l ca so 2 de S ÍO 2 , A I2O 3 en pp m .

OJO.

ctofüu>•oc

*Dc'O‘ü’v)OQ.Eou

5.00E-02¡

4 50E-02

4.00E-02

3 50E-02

- 3.00E-02

2.50E-02

- 2.00E-02

- 1.50E-02

- l.OOE-02

5 OOE-03

• OOOE+OC50

S(Ua.SScO)0fSa.01 ■o c' OuoQ.E I5 ^

1 Tiempo, min ___

Grafica 4 .8 .A n á lis is de c o m p o s ic io n e s en la e s c o r ia p a ra e l m o d e lo c u a s i q u ím ic o

co n d a to s re a le s en e l ca s o 2 de F e O , M n O y C a S , P 2 0 5 en % p e so .

77

E n e l c o m p o rta m ie n to d e P y S , s e p u e d e o b s e rv a r la d e s a p a r ic ió n en un t ie m p o

d e 10 m in u to s c o n u n g ra d ie n te d e 13 p p m d e l S m ie n tra s q u e e n e l A l s e t ie n e

u n a a d ic ió n d e re p o s ic ió n m ie n tra s q u e e l P s e in c re m e n ta a s í c o m o e l S i y M n .

C aso 3. S in a d ic ió n y e n e rg ía d e a g ita c ió n m e n o r a lo s lO k w /to n , m a y o r c o n te n id o

d e S i y P, m e n o r c o n te n id o d e M n en la e s c o r ia , m a y o r S ÍO 2 y P 2O 2 , m e n o r

a lu m in io y M n O . L o s d a to s d e la p la n ta in d u s tr ia l s o n re p ro d u c id o s

s a tis fa c to r ia m e n te .


140

120

100□ J3-

2.4

2.2EaQ.

EaQ.C0}en>o.o“Oc'OGu»OQ.E5

20

10 20 30

Tiempo,min

40

1.8

50

c>0

1.6 '.alAOQ.1.4 I

1.2

Grafica 4 .9 .A n á lis is d e c o m p o s ic io n e s en e l a c e ro p a ra e l m o d e lo c u a s i q u ím ic o

co n d a to s re a le s e n e l c a s o 3 d e P , O y S en pp m .

78


gQ)Q.s?cQ)>•u

0)"O

•S O.OOE+00'2’uiD.Eou

2.50E-01

2.00E-01

1.50E-01

Mn

10 20 30

Tiempo, min

40 50

G ra fic a 4 .1 0 , A n á lis is d e c o m p o s ic io n e s en e l a c e ro p a ra e l m o d e lo c u a s i

q u ím ic o co n d a to s re a le s e n el c a s o 3 d e M n , A l, C y S i e n % p e s o .

La d e s a p a r ic ió n d e l A l y e l in c re m e n to d e l S i n o c a m b ia a lo s 2 3 m in u to s , e l P

p re s e n ta u n a re d u c c ió n rá p id a , en el ca s o d e l M n su in c re m e n to e s m u y b a jo ca s i

no s e n o ta . E x is te re o x id a c ió n d e s p u é s d e lo s 3 0 m in u to s .

79


G rafica 4 .1 1 . A n á lis is de c o m p o s ic io n e s en la e s c o d a pa ra e l m o d e lo cu a s i

q u ím ic o co n d a to s re a le s en el ca s o 3 d e S i0 2 y A b O s e n pp m .

6 50E-02

5 50E-02

4 50E-02<uQ.

Ca;

3 50E-02 O o.2.50E-02

(U“Oc'OuO1 50E-02 Q.£

5 OOE-03

50 -5 OOE-03

ou

Tiempo min

G rafica 4 .1 2 .A n á lis is d e c o m p o s ic io n e s en la e s c o r ia p a ra el m o d e lo c u a s i q u ím ic o

co n d a to s re a le s en e l ca s o 3 d e F e O , M n O y C a S , P 2 0 5 en % pe so .

80

S e p u e d e o b s e rv a r e l c o n te n id o d e M n O y F e O a los 15 m in u to s y no c a m b ia n y el

P se o x id a a n te s d e los 5 m in u to s y e n s e g u id a s e d e so x id a .

IV. 1 .3 .1 . Desulfuración

La b a s ic id a d e s im p o rta n te en la d e s u lfu ra c ió n d o n d e se ha e s tu d ia d o q u e a

m a y o r b a s ic id a d s e tie n e u n a m e jo r d e s u lfu ra c ió n . La re la c ió n d e C a 0 /S i0 2 s e ha

c o n s id e ra d o p a ra o b te n e r la b a s ic id a d , d o n d e en e l ca so 2 tie n e m a y o r b a s ic id a d

re g is trá n d o s e ta m b ié n la c a n tid a d d e A z u fre q u e e s tá p re s e n te en m a y o r n ú m e ro

d e 3 0 3 6 p o r c o n te n e r u n a m e n o r c a n tid a d d e A z u fre y m a y o r b a s ic id a d .

Tab la 4 .1 .R e la c io n e s d e b a s ic id a d in ic ia l d e l C a O y S iO a.


C a 0 /S i0 2 (C a 0 /S i0 2 ) /S F eO +M n O

! C a s o 1 1 9 .8 9... ..............J , , , . 1 4 3 0 .3.94 4 r.5 ív4, , <-íJ» ..i.C a so 2 2 2 .1 7 3 0 3 6 2 .2 9

M é Á k T ' % . Í 1 ^ i ; 2 4 5 0

E l ca s o 1 e s e l q u e c o n tie n e un v a lo r in te rm e d io de b a s ic id a d . S in e m b a rg o ,

c u a n d o se re la c io n a la b a s ic id a d con la c a n tid a d de A z u fre (C a 0 /S i0 2 ) /S e s un

n u m e ro n o ta b le m e n te m e n o r ya q u e c o n tie n e la m a y o r c a n tid a d d e A z u fre co n u n a

b a s ic id a d d e 19 .89 .

Lo s ca s o s 2 y 3 al p r in c ip io de la re fin a c ió n tie n e n g ra d ie n te s s im ila re s d e

d e s a p a r ic ió n d e A z u fre , a los 12 m in u to s d e 0 .0 0 1 6 y 0 .0 0 1 8 re s p e c tiv a m e n te . S in

e m b a rg o en e l c a s o 3 d e s p u é s d e los 2 0 m in u to s , e x is te un in c re m e n to d e la

c o n s ta n te de tra n s fe re n c ia de m a sa {Km) y la d e s a p a ric ió n de A z u fre s e ve

fa v o re c id a .

El F e O y M n O a fe c ta n a l p ro c e s o de d e s u lfu ra c ió n y la m a y o r c a n tid a d de la s u m a

e s e l ca so 1 p e ro en los c a s o s 2 y 3 las c a n t id a d e s son s im ila re s co n m e n o r a 2 %

81

en p e s o d e F eO . S e h a e n c o n tra d o q u e a m e n o re s c o n c e n tra c io n e s d e 2 % en

p e so d e F eO la re la c ió n d e p a rtic ió n de S en e l m e ta l y e s c o ria a u m e n ta d e 30 a

3 0 0 , p o r lo q u e la d e s u lfu ra c ió n se v e m u y fa v o re c id a .

IV. 1.3.2. Reoxidación

L a s re a c c io n e s en la e s c o r ia ta m b ié n m a n ifie s ta n u n a im p o rta n c ia , e s to s e d e b e a

la d e s a p a ric ió n d e F e O , M n O , S ÍO 2 d e la e s c o r ia y en c o m b in a c ió n d e un s o b re

flu jo de a g ita c ió n co n a rg ó n .

S e han e s tu d ia d o los e fe c to s de las re la c io n e s d e C a O /A b O s d o n d e se e n c o n tró

q u e a m a yo re s d e 1 .8 in c re m e n ta n la d e s a p a r ic ió n d e l F e O + M n O , e s te

c o m p o rta m ie n to fa v o re c e a la re o x id a c ió n . L o s tre s c a s o s d e e s tu d io t ie n e n

re la c ió n m a y o r a 1 .8 d o n d e se tie n e u n a a lta re la c ió n d e C a O /A b O a d o n d e e l ca s o

3 t ie n e e l v a lo r de 3 q u e e s la m a y o r c a n tid a d c o m p a ra d o co n los c a s o s 1 y 2 co n

v a lo re s s im ila re s d e 2 .5 y 2 .6 re s p e c tiv a m e n te .

L a s e s p e c ie s que c o n tr ib u y e n m a s a la re o x id a c ió n so n F e 0 + S i0 2 + M n 0 y e l c a s o

1 t ie n e m a y o r de 6 .8 5 % , s e g u id o p o r e l c a s o 3 co n 5 .5 4 % ; p o r lo ta n to en e l ca s o

1 s e t ie n e un m a y o r e fe c to d e re o x id a c ió n .

Tabla 4 .2 .R e la c io n e s de c o n c e n tra c io n e s in ic ia le s en la e s c o r ia


CaO /AbOa (FeO +M nO )/A I F e 0 + S i0 2 + M n 0

Caso 1 2 .5 i¿ : 1 0 4 .2 3 - 6 :8 5 ; '

Caso 2 2 .6 2 9 .7 4 5 .0 4

Caso 3 3 2 4 .41 . 5 .5 4

E n los c a s o s 1 y 3 la s im u la c ió n p re d ic e la d e s o x id a c ió n en e l a c e ro y se lle v a a

c a b o d e s p u é s de los 20 m in u to s y 30 m in u to s re s p e c tiv a m e n te d o n d e e s s im ila r al

c o m p o rta m ie n to co n d a to s in d u s tr ia le s . E s te c o m p o r ta m ie n to ya se ha re p o rta d o .

82

d o n d e lo s f lu jo s fu e rte s de a g ita c ió n en c o m b in a c ió n d e un t ie m p o d e s o b re

a g ita c ió n fu e ra d e l p e r io d o d e o p tim iz a c ió n de l p ro ce s o d o n d e re s u lta un a

re o x id a c ió n a l f in a l d e l p ro c e s o . S in e m b a rg o , en e l c a s o 3 e l e fe c to d e e n e rg ía de

a g ita c ió n es m e n o r a 10 kw /to n . S e p u e d e e x p re s a r que la re d u c c ió n d e los

F e 0 + S i0 2 + M n 0 q u e c o n tie n e u n a re la c ió n C aO /A laO a m a y o r re g is tra u n a g ra n

im p o rta n c ia en la re o x id a c ió n .

La re o x id a c ió n fa v o re c e a la p e rd id a de a lu m in io d o n d e el c a s o 1 y 2 t ie n e n

v a lo re s d e d e re la c ió n F e O + M n O /A I de 1 0 4 .2 3 y 2 9 .7 4 re s p e c tiv a m e n te y se

p u e d e n o b s e rv a r en la s im u la c ió n d o n d e e x is te n a d ic io n e s p a ra re p o n e r la

d e s a p a r ic ió n d e A l. S e ha e n c o n tra d o q u e la in f lu e n c ia de la re o x id a c ió n q u e es

m á s s ig n if ic a tiv o en las p e rd id a s de a lu m in io q u e en la d e s u lfu r iz a c ió n .

E n e l c a s o 1 la d e s a p a r ic ió n d e a lu m in io e s d rá s tic a se p u e d e o b s e rv a r e n la

G ra fic a 4.1 con tre s a d ic io n e s pa ra re p o n e r el a lu m in io p e rd id o . P o r lo q u e e n e s te

p ro c e s o e x is te a lta p o s ib ilid a d q u e p re se n te n in c lu s io n e s de a lú m in a fo rm a d a s p o r

la re a c c ió n de l a lu m in io y O x íg e n o en e l b a ñ o m e tá lic o q u e se tra n s p o r ta en la

fa s e d e e s co ria .


83

C O N C L U S IO N E S

La s im u la c ió n m a te m á tic a p a ra la re fin a c ió n d e l a c e ro e n e l H o rn o O lla co n e l u so

de los m o d e lo s d e tra n s fe re n c ia de m asa , c in é tic a , te rm o d in á m ic a y a d ic io n e s de

A l p r in c ip a lm e n te , n o s p e rm ite re a liz a r un a c o m p a ra c ió n d e l p ro c e s o re a l y co n e l

p ro c e s o te ó r ic o p ro b a n d o d ife re n te s m o d e lo s re fe re n te s a la e sco ria . S e c o n c lu y e

lo s ig u ie n te .

El m o d e lo c u a s i q u ím ic o e s a s í en e l que se o b tie n e n m e jo re s re s u lta d o s d e s p u é s

de la s im u la c ió n de las c o la d a s s e le c c io n a d a s p a ra p ro b a r los m o d e lo s d e e s te

tra b a jo .

• E s te m o d e lo es el q u e m e jo r p u e d e p re d e c ir e l pe rfil d e la c o m p o s ic ió n

q u ím ic a en la in te rfa s e a c e ro -e s c o r ia M n y O 2 , F e O , M n O y S ÍO 2

re s p e c tiv a m e n te , co m o se m u e s tra en la g ra fic a s 4 .1 ., 4 .2 ., 4 .3 . y 4 .4 .

• E l m o d e lo p u e d e s e r e m p le a d o p a ra o p tim iz a r e l t ie m p o d e re f in a c ió n e n tre

2 5 y 3 0 m in u to s , d e b id o a la p re d icc ió n de lo s e fe c to s de re o x id a c ió n .

• E l m o d e lo c u a s i q u ím ic o p re d ice la in f lu e n c ia d e la e n e rg ía de a g ita c ió n

p a ra la re m o c ió n d e im p u re z a s de l m e ta l a la e sco ria .

• En g e n e ra l, e l m o d e lo p ro v e e una b u e n a te n d e n c ia de los c a m b io s en las

c o n c e n tra c io n e s co n las a d ic io n e s d e A lu m in io .

C o n c lu s io n e s y re c o m e n d a c io n e s

84

C o n c lu s io n e s y r e c o m e n d a c io n e s

R E C O M E N D A C IO N E S

A u n q u e con el m o d e lo s e le c c io n a d o se o b tie n e n re s u lta d o s s a tis fa c to r io s es

im p o rta n te s ie m p re to m a r en c u e n ta y a n a liz a r to d o s los fe n ó m e n o s q u e

in te rv ie n e n en el p ro c e s o q u e se e s tu d ia ya q u e e x is te n o tro s fa c to re s a d e m á s de l

c o m p o rta m ie n to d e la e s c o r ia q u e in flu ye n d ire c ta m e n te en el p ro c e s o co m o

p u e d e n se r:

• Á re a de in te ra c c ió n v a r ia b le .

• F lu jo s d e g a s d e a g ita c ió n m u ltip o s ic io n a l.

• A n á lis is d e tra n s fe re n c ia d e m a sa en e l á re a in te rfa c ia l.

• E m u s ific a c ió n d e la e s c o r ia .

D e e s ta fo rm a e n r iq u e c e r e l e s tu d io de l p ro c e s o de re fin a c ió n de l a c e ro en el

H o rn o O lla y o b te n e r a s í lo s m e jo re s re s u lta d o s q u e se a n d e u tilid a d p a ra la

in d u s tr ia y e s tu d io s lig a d o s a e s te ra m o de la in g e n ie ría .

S e re c o m ie n d a e l m o d e lo c u a s i q u ím ic o c o m o e l in d ic a d o p a ra tra b a ja r los d a to s

in d u s tr ia le s ya q u e a d e m á s de o b te n e r e l c o m p o rta m ie n to m á s p a re c id o a los

re s u lta d o s rea les , co n é l s e lo g ra ta m b ié n e l o b je tiv o qu e t ie n e e l p ro c e s o de

re fin a c ió n de a ce ro , e l c u a l s e e n fo c a en o b te n e r a c e ro s m á s lim p io s y d e e s ta

fo rm a a re m o v e r la im p u re z a m e n o s d e s e a d a e n los p ro d u c to s q u e es q u e el

s u lfu ro . A p a rtir d e lo c u a l se o b s e rv a q u e la s c o n d ic io n e s a in c re m e n ta r p a ra

lo g ra r es to es la v e lo c id a d d e d e s u lfu ra c ió n so n e l e s ta d o d e d e s o x id a c ió n p a ra

a m b o s , e s co ria y a c e ro , te m p e ra tu ra , b a s ic id a d de la e s co ria , v is c o s id a d d e la

e s co ria y e n e rg ía de a g ita c ió n .

85

A nexo s

A N E X O S

Anexo A

Tabla 1.a. R e su lta d o s p a ra e l a c e ro de la s im u la c ió n de la c o la d a No.1 co n e l

m o d e lo c u a s i q u ím ic o .

Tiem po Si P : . S S ' i C - A lA l . 0 ^

1 5.24E-03 79.21003 136.2495 4.44E-02 3.67E-02 1.983276 0.183718

2 5 09E-03 77.84911 133 2852 4 44E-02 3 56E-02 1 968206 0.184861

3 4.95E-03 77.22673 130.2059 4 44E-02 3.45E-02 1.95503 0.186775

4 4.82E-03 77.56783 127.0717 4.44E-02 3 34E-02 1.943902 0.188849

5 4 70E-03 78.82629 123 9128 4.44E-02 3.24E-02 1.934916 0190729

6 4 55E-03 79.27601 119.0918 4.39E-02 4 46E-02 1 901756 0189774

7 4.60E-03 80 26516 1158113 4 39E-02 4 33E-02 1 882757 0.191727

8 4 89E-03 80 60649 112 5226 4 39E-02 4 21E-02 1 866211 0193047

9 5 40E-03 80 71286 109 3004 4 39E-02 4 09E-02 1 852016 0.193737

10 5.91 E-03 79 17003 104 0981 4.30E-02 5 86E-02 1 803995 0.190283

11 6 92E-03 79 18003 101 0971 4 31E-02 5 70E-02 1 78498 0190571

12 7.96E-03 79 18307 98 19189 4 31E-02 5 55E-02 1 768048 0.190689

13 8 99E-03 79 184 95 38154 4 31E-02 5 40E-02 1 753087 0190728

14 1 OOE-02 79 18428 92 66411 4 31E-02 5 26E-02 1 73999 0.190729

15 1 10E-02 79 18436 90 03722 4 31E-02 512E-02 1 728653 019071

16 1 20E-02 79.18439 87 4984 4 31E-02 4 98E-02 1 718982 0190682

17 1 29E-02 79 1844 85 04521 4 31E-02 4 85E-02 1 710889 0190646

18 1 38E-02 79 1844 82 67525 4 31E-02 4 72E-02 1 704292 0 190606

19 1 48E-02 79 1844 80 38622 4 31E-02 4 60E-02 1 699115 0190562

20 1 56E-02 79 1844 78 17591 4 32E-02 4 48E-02 1 695288 0 190515

21 1 65E-02 79 1844 76 04216 4 32E-02 4 36E-02 1 692748 0190464

86

A n e xo s

Tiempo: S I, B ' s Al '.. . 0'*» I^h ,

22 1.73E-02 79 1844 73.98283 4.32E-02 4 25E-02 1 691436 0.190411

23 1 78E-02 77 60894 70 56248 4 23E-02 6 04E-02 1 657507 0.186571

24 1.90E-02 77.60894 68 63785 4.23E-02 5.88E-02 1.650095 0186703

25 2 OOE-02 77 60894 66 7375 4 24E-02 5.73E-02 1 643776 0186894

26 2 05E-02 77 60894 64 81678 4 24E-02 5 64E-02 1 638392 0187282

27 2.07E-02 77.60894 62.92405 4.24E-02 5.59E-02 1.63368 0187482

28 2.07E-02 77.60894 61.0831 4.24E-02 5.57E-02 1.629474 0.187571

29 2.07E-02 77.60894 59.29706 4.24E-02 5.56E-02 1 625691 0.187607

30 2.08E-02 77.60894 57.56558 4.24E-02 5.54E-02 1.622282 0.18762

31 2.08E-02 77 60894 55 8874 4.24E-02 5.53E-02 1.619212 0.187625

32 2.08E-02 77.60894 54.26101 4.24E-02 5.52E-02 1.616452 0.187627

33 2.08E-02 77 60894 52.68489 4.24E-02 5.51 E-02 1 613974 0187628

34 2.08E-02 77.60894 51 15748 4 25E-02 5.50E-02 1 611755 0.187628

35 2 08E-02 77.60894 49 67727 4.25E-02 5.49E-02 1.609772 0187628

36 2.G8E-02 77.60894 48.24281 4.25E-02 5 49E-02 1 608007 0187628

37 2.08E-02 77 60894 46 85268 4 25E-02 5 48E-02 1 606438 0.187628

38 2 08E-02 77 60894 45 50552 4 25E-02 5 47E-02 1 605051 0187628

39 2.08E-02 77 60894 44 20002 4 25E-02 5 46E-02 1 603828 0.187627

40 2 08E-02 77.60894 42 9349 4 25E-02 5 45E-02 1 602756 0187627

41 2 08E-02 77 60894 41 70888 4 25E-02 5 44E-02 1 601823 0.187627

42 2 08E-02 77.60894 40 52076 4 25E-02 5.44E-02 1 601015 0.187627

43 2 08E-02 77 60894 39 36935 4 26E-02 5 43E-02 1 600322 0.187627

44 2 08E-02 77 60894 38 25353 4 26E-02 5 42E-02 1 599732 0187627

45 2 08E-02 77 60894 37 17221 426E-02 5 41 E-02 1 599236 0.187627

46 2 08E-02 77 60894 36 12436 4 26E-02 5 41 E-02 1 598828 0187627

47 2.08E-02 77 60894 35 1089 4 26E-02 5 40E-02 1 598498 0.187627

48 2 Q8E-02 77 60894 34 12482 4 26E-02 5 39E-02 1 598239 0187626

49 2 08E-02 77 60894 33 17115 4 26E-02 5 39 E-02 1 598045 0187626

50 2 08E-02 77 60894 32 24696 4 26E-02 5 38E-02 1 597908 0187626

87

A n e xo s

Tab la 2 .a . R e s u lta d o s p a ra e l a c e ro d e la s im u la c ió n de la c o la d a No.1 co n e l

m o d e lo de s o lu c ió n re g u la r.f

Tiem po Si P ^ 0 , ■■ M '...

1 5.27E-03 79,09975 135.17917 4 44E-02 3.67E-02 1 844964 017901

2 5 18E-03 78 17493 131 36127 4.44 E-02 3.55E-02 1 702312 0.17456

3 5 17E-03 78.79003 127 58098 4.44E-02 3 45E-02 1.57106 0.170812

4 5.29E-03 80 5701 123.87044 4.44E-02 3.34E-02 1 450305 0167829

5 5.54E-03 82.60212 120 24749 4 45E-02 3.24E-02 1.339214 0.165571

6 5.84E-03 83 17263 115.14104 4.39E-02 4.45E-02 1 220272 0.161706

7 6.45E-03 84.58279 111 75142 4.39E-02 4.32E-02 1 127132 0.160917

8 7.13E-03 85.49394 108.46103 4.39E-02 4.19E-02 1.041454 0160471

9 7 86E-03 86 06365 105 26911 4.39E-02 4.06E-02 0 962646 0160253

10 8.42E-03 84.73044 10018015 4.31 E-02 5 81 E-02 0 872789 0 157072

11 9.39E-03 85 03043 97.228535 4 31 E-02 5 64E-02 0.807147 0157694

12 1.04E-02 85.21135 94.365979 4.31 E-02 5.46E-02 0 746774 0.158377

13 1.13E-02 85 32209 91.590043 4 31 E-02 5 30E-02 0 691252 0159093

14 1.22E-02 85 39182 88.898196 4.31 E-02 5 14E-02 0 640197 0159825

15 1 31E-02 85 43771 86.287898 4 31 E-02 4.98E-02 0.593257 0160564

16 1 40E-02 85.46976 83 756641 4 31 E-02 4 83E-02 0 550105 0161304

17 1 48E-02 85.49378 81 301969 4.31 E-02 4.69E-02 0 510441 0162042

18 1 56E-02 85 51311 78 921489 4 31 E-02 4 54 E-02 0 473991 0162775

19 1.56E-02 85 52968 76 72772 4 32E-02 4 41 E-02 0.440496 0162211

20 1 63E-02 85 54456 74 488708 4.32E-02 4.27E-02 0 409731 0162951

21 1 7GE-02 85 55839 72.317183 4 32E-02 4 14E-02 0 381477 0163681

22 1 77E-02 85 57151 70.211034 4 32E-02 4 02E-02 0 355535 0164401

23 1 80E-02 83 88209 66 811813 4 23E-02 5 81 E-02 0 325119 0161835

24 1 89E-02 83 92923 64 861888 4.24E-02 5 63E-02 0 30338 0163133

25 1 98E-02 83 96175 62 969267 4 24E-02 5 46E-02 0 283426 0164398

26 2 07E-02 83 98584 61 132245 4 24 E-02 5 30E-02 0 265116 0165629

27 2 16E-02 84 005 59 349132 4 24E-02 5 14E-02 0 248322 0166826

28 2 24E-02 84 02121 57 618268 4 24E-02 4 98E-02 0 2^2924 0167991

29 2 32E-02 84 03558 55 938036 4 24E-02 4 83E-02 0 218813 0169128

30 2 39E-02 84 04874 54 306861 4 24E-02 4 69E-02 0 205889 017024

88

A nexo s

Tiempo ‘ ■ % s rvj C a / ' i U i Mn r

32 2.54E-02 84 0726 51 185611 4.24E-02 4 41 E-02 0.183237 0172403

33 2,61 E-02 84 08361 49.692613 4.25E-02 4.27E-02 0.173345 0.17346

34 2.67E-02 84 09407 48 242823 4.25E-02 4 15E-02 0.164312 0174505

35 2.73E-02 84 10403 46 834888 4 25E-02 4.02E-02 0.156069 0.175542

36 2.79E-02 84 11349 45.467493 4.25E-02 3 90E-02 0.148557 0.176572

37 2 85E-02 84.12245 44.139365 4 25E-02 3.78E-02 0.141719 0.1776

38 2.91 E-02 84.13091 42.849268 425E-02 3.67E-02 0.135503 0.178627

39 2.96E-02 84.13887 41 596 4.25E-02 3,56E-02 0.129862 0.179657

40 3.01 E-02 84.14631 40378399 4.25E-02 3.45E-02 0.124751 0.180692

41 3.05E-02 84.15323 39.195333 4.25E-02 3 35E-02 0.120131 0181734

42 3.10E-02 84 15961 38 045707 4 26E-02 3 25E-02 0.115964 0182788

43 3 14 E-02 84 16545 36.928456 4 26E-02 3.15E-02 0112217 0183854

44 3.18E-02 84 17073 35.842547 4.26E-02 3.06E-02 0.108856 0184937

45 3 21 E-02 84 17543 34.78698 4 26E-02 2.97E-02 0105854 0186038

46 3.25E-02 84 17956 33 760786 4.26E-02 2 88E-02 0103184 018716

47 3 28E-02 84 1831 32.763033 4 26E-02 2 80E-02 010082 0.188304

48 3 30 E-02 84.18605 31 792823 4 26E-02 2.72E-02 9 87E-02 0 189472

49 3 33E-02 84 18842 30.849304 4 26E-02 2.64E-02 9 69E-02 0.190661

50 3 35E-02 84 19024 29.931678 4 26E-02 2 57E-02 9 53E-02 0191867

Tabla 3.a. R e s u lta d o s p a ra la e s c o ria de la s im u la c ió n de la c o la d a No.1 co n e l

m o d e lo cu as i q u ím ico .

Tiempo MgO FeO MnO SÍO 2 C aS A I2O 3

1 6 02864 2 056063 1 662301 5 65E-02 31054212 0 5985389 24 70816

2 6 02864 1 653658 1 643806 6 94E-02 3121567 0 6289559 24 7794

3 6 02864 1 335239 1 577494 8 18E-02 31370199 0 6602056 24 84843

4 6 02864 1 084527 1 474884 9 36E-02 31517292 0 6919925 24 91528

5 6 02864 0 88641 1 347971 0104532 31656201 0 7241005 24 98002

6 6 02864 0 72768 1 207213 0114469 31785659 0 7563843 25 04311

89

A n e xo s

UñO S ÍO 2 C aS

7 6.02864 0.570458 1.028205 0.121746 31893743 0.7892067 25.12909

8 6.02864 0 447074 0 857066 0125826 31979909 0.8221519 25.21212

9 6.02864 0.351811 0.704855 0.125422 3.203625 0 8549966 25.2922

10 6 02864 0 279844 0 577822 0119754 3.2054204 0.8875136 25 36992

11 6 02864 019497 0.421153 0119292 3.1833995 0 9210076 25 47817

12 6.02864 0.151674 0.332957 9.93E-02 3.1573193 0.9525839 25.58278

13 6.02864 0.123748 0 272688 7.70E-02 3.1231984 0.9833644 25.6833

14 6.02864 0.10518 0.230636 5 55E-02 3.0811062 1.0133324 25.77988

15 6 02864 9 21E-02 0 200028 3.71 E-02 3.0302192 1.0424993 2587257

16 6.02864 8.25E-02 0.176918 2.32E-02 2.9698884 1.0708759 25.96146

17 6.02864 7.53 E-02 0.159404 1 38E-02 2.9009718 1.0984598 26 04674

18 6 02864 7.01 E-02 0146473 8 03E-03 2 8257348 1 1252433 26 12875

19 6 02864 6 66E-02 013729 4 59E-03 2.7467036 1.1512247 26 20782

20 6 02864 6.33E-02 0129027 8 14E-03 2.6511616 1.1754367 26.28329

21 6.02864 6.21 E-02 0125628 7.21 E-03 2 569362 1 1998769 26.3572

22 6 02864 6 19E-02 0 12481 8 21E-04 2.5043631 1 2244485 26 42984

23 6 02864 6.13E-02 0123574 4.60E-04 2 4244442 1 2473331 26 49991

24 6 02864 5.70E-02 0.114886 2 53 E-04 2 3085999 1 2692819 26.60143

25 6.02864 5.47E-02 0109807 1.39E-04 21938302 1 2905412 26.69987

26 6 02864 5.35E-02 0107153 7 63E-05 2 0808913 1 3111275 26.79539

27 6 02864 5 30E-02 0.106143 4 20E-05 1 9701997 1 3310585 26 88812

28 6 02864 5.29E-02 0106259 2.31 E-05 1 8619792 1.3503523 26 97818

29 6 02864 5 30E-02 0107156 1 27 E-05 1 7563312 1 3690272 27 06567

30 6 02864 5 32E-02 0108605 6 99E-06 1.6532984 1 387101 27 15068

31 6 02864 5 36E-02 0110452 3.86E-06 1 552868 1 4045915 27 23328

32 6.02864 5 40E-02 0112592 2 13E-06 1 4550032 1.4215157 27 31356

33 6 02864 5 44E-02 0114958 1 18E-06 1 3596507 1 4378904 27 3916

34 6 02864 5.49E-02 0117504 6 50E-07 1 2667491 1 4537318 27 46746

35 6 02864 5 53E-02 0 1 2 0 2 0 1 3 60E-07 1 1762348 1 4690557 27 54122

36 6 02864 5 59E-02 0123027 1 99E-07 1 0880327 1 4838773 27 61293

37 6 02864 5.64E-02 0125973 1 11E-07 1 0020746 1 4982114 27 68267

90

A n e xo s

Tiempo MgO PbO ' P 2O 5 ; '§iO^ . Cas A I2O 3

38 6.02864 5.70E-02 0.129027 6.15E-08 0.9182883 1.5120723 27.75049

39 6 02864 5 76E-02 0132187 3.42E-08 0.8366093 1 5254738 27.81646

40 6.02864 5.81 E-02 0.135595 516E-03 0.7414396 1.54E+00 2.79E+01

41 6.02864 5.88E-02 013879 1.06E-08 0.6793164 1 5509527 27 94306

42 6 02864 5.94 E-02 0142212 5 95E-09 0 6035983 1 5630565 28 00379

43 6.02864 6.01 E-02 0.145682 3.33E-09 0.5297827 1.5747542 28.06287

44 6 02864 6.07E-02 0.149149 1.87E-09 0.4578651 1 5860599 28.12032

45 602864 6.12E-02 0.152519 1 05E-09 0 3878901 1.5969893 28.17618

46 6.02864 6.16E-02 0.155604 5.89E-10 0.3199995 1 6075616 28.23042

47 6.02864 6.18E-02 0.158035 3.31 E-10 0 2545375 1.617804 28.28298

48 6.02864 6.14E-02 0159034 1.86E-10 0.1922818 1 62776 28.33368

49 6 02864 5 98E-02 0.156984 1.03E-10 0 1349823 1 6375078 28 38198

50 6.02864 5 48E-02 0 1461 4.68E-03 7 56E-02 1 6469525 28 42472

T a b la 4 .a . R e s u lta d o s p a ra la e s co ria de la s im u la c ió n d e la c o la d a N o.1 co n el

m o d e lo de s o lu c ió n re g u la r.

T ie m p o M gO F e O M nO R 2O 5 S ÍO 2 g Q a S Al20^3 '1

1 6 0286409 1 936504 1 93694 5 36E-02 31025426 0 6111073 24.70873

2 6 0286409 1 408443 2 21603 5.87E-02 31119124 0 6528368 24 78057

3 6.0286409 1 003991 245113 5 53E-02 31125781 0 6941553 24.85023

4 6 0286409 0.721559 2 63821 4 54 E-02 31005436 0 7347114 24 91777

5 6 0286409 0 534444 2 77987 3 41 E-02 3 0740041 0 7743102 24 98324

6 6 0286409 0 413956 2 88315 2 45E-02 3 0340706 0 8128484 25 04716

7 6 0286409 0 326356 2 93264 1 67E-02 2.9697814 0 8498969 25 13438

8 6 0286409 0 272672 2 96061 1 16E-02 2 8975829 0 8858608 25 21895

9 6 0286409 0 239729 2 97426 8 45E-03 2 8216461 0 9207484 25 30095

10 6 0286409 0 21904 2 97773 6 49E-03 2 7443336 0 9545699 25 38108

11 6 0286409 0195631 2 93875 4 82E-03 2 6422764 0 986831 25 49488

12 6 0286409 0180737 2 89592 3 81E-03 2 5409528 1 0181186 25 60522

91

A n e xo s

Tiempo MgG ’ ^Feé:-; ' Mno' PlOñA éíOa ' M 2O 3

13 6 0286409 0.170752 2 85101 3 20E-03 2 4415646 1.0484596 25 71221

14 6 0286409 0.163603 2.80507 2.81 E-03 2.3447612 1.0778814 25.81595

15 6 0286409 0158099 2.75872 2 56E-03 2.2508678 1 1064119 25 91654

16 6 0286409 0.15356 2 7123 2 38E-03 2160023 1 1340784 26 01408

17 6,0286409 0.149599 2.66603 2.24E-03 2.0722594 1,1609079 26.10865

18 6.0286409 0145994 2.62004 2 14E-03 1.9875505 1.1869265 26.20034

19 6.0286409 0.142618 2 5744 2.04 E-03 1.9058377 1 2121596 26.28925

20 6.0286409 0.139397 2.52916 1 96E-03 1.8270459 1 2366317 26.37546

21 60286409 0.136291 2,48434 1.88E-03 1.7510918 1,2603668 26 45905

22 6.0286409 0.133275 2.43996 1 81 E-03 1.6778891 1,2833879 26.54009

23 6 0286409 0.130195 2.39541 1.74E-03 1 6068814 1.3057113 26 61931

24 6 0286409 0.120772 2 31454 1 47E-03 1.5103784 1 3270223 26.73291

25 6 0286409 0.11381 2.23553 1 29E-03 1 4160932 1.3477074 26 84306

26 6 0286409 0108228 215848 1.16E-03 1 3243824 1,3677853 26 94985

27 6 0286409 0103429 2 08333 1 05E-03 1 2354459 1 3872746 27 05337

28 6 0286409 9 91E-02 2 00992 9 62E-04 1 1493953 1 4061934 27 15374

29 6 0286409 9.50E-02 1 93805 8 82E-04 1 0662918 1 4245596 27.25103

30 6 0286409 9 11E-02 1 86751 8 08E-04 0.9861683 1 4423903 27.34535

31 6 0286409 8 73E-02 1 79807 7 40E-04 0 9090418 1 4597023 27 43678

32 6 0286409 8 35E-02 1 72953 6 76E-04 0 8349203 1 4765119 27.5254

33 6 0286409 7 98E-02 1.66166 6 14E-04 0 7638075 1 4928348 27 61129

34 6 0286409 7 62E-02 1 59425 5 56E-04 0 6957053 1 5086864 27 69454

35 6 0286409 7 25E-02 1 52711 5 01E-04 0 6306163 1 5240815 27 77521

9 2

A n e xo s

T ie m p o ,;í , j F e o P 2O 5 S ÍO 2 l í a S - A la d ? '

36 6 0286409 6.89E-02 1.46003 4.48E-04 0.5685447 1 5390345 27 85338

37 6 0286409 6 53E-02 1 3928 3 98E-04 0 5094986 1 5535594 27.92911

38 6 0286409 6 17E-02 1.32523 3.51 E-04 0 4534909 1 5676697 28.00247

39 6 0286409 5.81 E-02 1 25712 3 07 E-04 0.4005411 1 5813788 28 07352

40 6 0286409 5.44E-02 1.18825 2.65E-04 0.3506766 1.5946993 28.1423

41 6.0286409 5 08E-02 1 11842 2.27E-04 0.3039346 1.6076438 28.20887

42 6.0286409 4 71 E-02 1.04742 1.91 E-04 0 2603641 1 6202243 28.27327

43 6.0286409 4.35E-02 0.97503 1.59E-04 0.2200272 1 6324524 28.33551

44 6.0286409 3.98E-02 0.90107 1.30 E-04 0.1830006 1.6443396 28.39561

45 6.0286409 3.61 E-02 0.82535 1.03E-04 0.1493763 1 6558968 28.45356

46 6.0286409 3.23E-02 0.74778 8.04E-05 0.1192593 1.6671345 28.50931

47 6 0286409 2.86E-02 0 66843 6 07E-05 9.28E-02 1 6780627 28 56275

48 6.0286409 249E-02 0 58764 4 42E-05 7 OOE-02 1 6886907 28.61366

49 6.0286409 2.12E-02 0.5063 3.10E-05 5.10E-02 1 6990268 28.66167

50 6 0286409 1 77E-02 0 42623 2.09E-05 3 59 E-02 1 7090782 28.70614

93

A n e xo s

Anexo B

Caso 1

Estudio sobre aceros desoxidados con aluminio en Horno Olla

Colada -G rado de

aceroC 509 N o.O lla = 10

Fecha 27 /10 /2004 Consecutivo 4 V ida tapón = 23/1

Hora Evento kg Hora Evento Kg

1 0 :1 8 :3 2 in ic ia Horno O lla 1 0 :4 0 :1 0 C A L 3 0 8

1 0 :2 0 :0 0 F E C R M 81 1 0 :5 0 :3 2 A L W IR 4 4 .4

1 0 :2 0 :0 0 E S P A T O 2 0 0 1 0 :5 2 :4 3 C A M E T 2 2 .9 5

1 0 :2 0 :0 0 C A L 2 4 9

1 0 :2 0 :0 0 A L C O N 71

1 0 :3 1 :0 0 E S P A T O 193

1 0 :3 3 :4 0 A L P O 3 0

1 0 :3 7 :5 9 A L W IR 4 3 .5 5 1 0 :5 5 :1 9 T e rm in a P ro c e s o

Observaciones

KWH (h. Olla)

900f \ i <4, i '

Adicidrês vaéiado

Ton. Acero 2 1 8 6 CAL 1515

KW H/Ton 4.1171 FEM NH 530

ALC O N 393

Espesor slag 16 10 C A R B U R O 100V idas EBT

94

A n e xo s

Número de análisis

Elemento/Compuesto

.1

171 211 212 213 214

C 0.0431 0.0444 0.0505 0.0503 0.0507

Si 0.0091 0.0054 0.0086 0.008 0.0106

IVIn 0.1809 0.184 0.2026 0.2015 0.2043

P 0.0088 0.0081 0.0088 0.0085 0.0089

S 0.0149 0.0139 0.0095 0.0072 0.0053

Al 0.1099 0.0378 0.0452 0.0372 0.0452

Ca 0.00077 0.00059 0.00013 0.0001 0.00214

Hora f í ^' f ' 10:42:00 * 10:48:41 10 53 00 f

FeO 2.41 1.32 1.31 1.34

S 1O 2 2.91 3.18 3.06 2.93

CaO 57.9 59.4 58.4 58.9

MgO 5.68 5.91 6.09 6.16

AI2O 3 23.21 23.56 24.23 23 .54

MnO 1.53 0.21 0.16 0.06

P2O 5

S 0.298 0.553 0.62 0.68

C 0.442 0.241 0.32 0.196

Ls 21.4388 58.2105 86.1111 128.3

Hora 10:27:42 10:42:20 10:49:13 10:53:34

r e 1574 1583 1588 1582

Ppm 0 2 1.6 2 1 1.6

Hora 10.26:00 1U-4 1 45 1U 48:12 10:53:12

95

A nexo s

Caso 2

Estudio sobre aceros desoxidados con aluminio en Horno O lla

Colada -G rado de

aceroC 500 No.O lla = 9

Fecha 2 6 /1 0 /2 0 0 4 Consecutivo 3Vida tapón

2/18

Hora Evento kg Hora Evento Kg

10:28:04In ic ia H o rn o

O lla11:24:17 C A M E T 23.1

10:28:42 A L C O N 185

10.28:42 E S P A T O 2 0 0

10:32:25 A L P O 50

10:33:00 C A R B U R O 25

10:29:01 E S P A T O 55

10:49:13 A L P O 30

10:49:20 C A R B U R O 25 Ternn ina P ro c e s o

Observaciones

KWH (h. Olla)

Adiciones vaciado

Ton. Acerooo iaaa con iinua paro y la una

estuvo en espera por lo tanto FEM NM 476

KWHn'onel te rm ino de proceso no es

exacto ni los KWH.ESCO R 293

CAL 1494

Espesor slag ALCON 295 V idas EBT =

9 6

A nexos

Núm ero de aná lis is

E iem ento/C om puesto ,171* ' á

211 212 213 214

C 0.0398 0.0476 0.0497 0.0488 0.0471

Si 0 0.0083 0.0121 0.0169 0.0192

Mn 0.1842 0.2038 0.2119 0.2113 0.2118

P 0.0073 0.0064 0.0067 0.0068 0.0067

S 0.0091 0.0073 0.0057 0.0043 0.0031

Al 0.0239 0.077 0.071 0.0603 0.0515

Ca 0 0 0.00004 0 0.00264

i W # ' 10:39:26■Htt *

10:53:55 j.-11:14:06 f l l : 2 4 : 0 0

F e o 1.7 0.88 0.93 1.58

SÍO 2 2.75 2.66 2.2 1.95

CaO 60.98 59.85 58.72 58.8

MgO 5.02 5.56 5.59 5.52

AI2O 3 23.21 25.7 26.47 25.64

MnO 0.59 0.09 0.06 0.1

P2O 5

S 0.231 0.34 0.41 0.5

C 0 396 0.32 0.278 0.465

Ls 31.6438 59.6491 95.3488 161.2903

Hora 10:38:38 10:55:10 11:14:45 11:25:40

T X 1588 1589 1594 1582

Ppm 0 2 2.2 2 5 1 3

Hora 10:38:12 10:59:00 11:16:09 11:25:10

97

Caso 3

A n e xo s

Estudio sobre aceros desoxidados con aluminio en Homo Olla

Colada - Grado de acero C500 No.Olla = 17

Fecha 26/10/2004 Consecutivo 2 Vida tapón = 10/7

Hora Evento kg Hora Evento kg

09:26:54 Inicia Horno Olla

09:27:40 ALCON 175

09:27:40 ESPATO 220

09:29:47 ALPO 50

09:29:55 CARBURO 25

09:42:49 ESPATO 98

09:56:58 CAMET 23.1

10:12:06 Termina Proceso

Observaciones

KWH (h. Olla) 810 /Alciones vacíaáoi- i. y *

Ton. acero 218.2 FEMNH 483

KWH/Ton 3.7122 ESCOR 297

CAL 1594

Espesor slag ALCON 296 Vidas EBT =

98

A n e xo s

Núm ero de aná lis is

E lem ento/C om puesto 171 211 212 213 214

C 0.0421 0.0477 0.0485 0.0465 0.049

Si 0 0.0127 0.0156 0.0204 0.0207

IVin 0.179 0.1922 0.195 0.1969 0.1965

P 0.0121 0.0113 0.0111 0.0115 0.0114

S 0.0106 0.0078 0.006 0.004 0.0037

Al 0.0368 0.0934 0.0782 0.0624 0.0595

Ca 0 0.00013 0.00017 0.00265 0.0025

. - J 09 M 09 09 47-07 09 :57:35 1 (M 6 :3 4

FeO 1.91 1.24 1.71 1.33

SÍO 2 3.26 3.12 3.41 2.66

CaO 62.3 61.4 61.87 60.8

MgO 5.04 5.16 5.16 5.35

AI2O 3 20.87 21.98 20.58 23.12

M nO 0.37 0.12 0.08 0.07

P2O 5

S 0.087 0.399 0.48 0.52

C 0.082 0.31 0.092 0.165

Ls 11.1538 66.5 120 140.5405

Hora 09:34:20 09:47:31 09 :59:17 ■..10:07:44

r e 1598 1590 1591 1603

Ppm 0 1 9 1.9 2 1 2 7

Hora 09:33:45 i 09 :49:00 10:01:00 10 :07:28

99

R E F E R E N C I A S B I B L I O G R Á F I C A S

[1 ] N. C o n e jo , F .R . La ra , M . M e c ía s H e rn á n d e z , R .D . M o ra le s , S te e l

R e s e a rc h in t. 7 8 (2 0 0 7 ) 1 4 1 -1 5 0 .

[2 ] M .A . R h a m d h a n i, G .A B ro o ks , K .S . C o le y , M e t. a n d M a t. T ra n s . B, 3 6 B

(2 0 0 5 )2 1 9 -2 2 7 .

[3 ] J. B jo rk iu n d , M . A d e rs s o n a n d P. J o n sso n , Ironnnaking a n d S te e lm a k in g 34

(2 0 0 7 ) 3 1 2 -3 2 4 .

[4 ] M . H a llb e rg , T .L .I. J o n s s o n a n d P .G .J o n s s o n : IS IJ in t.4 4 (2 0 0 4 )1 3 1 8 -1 3 2 7 .

[5 ] M . A .T . A n d e rs s o n , L. T . I. Jo n sso n a n d P. G . J o n s s o n : IS IJ Int., 4 0 (2 0 0 0 )

1 0 8 0 -1 0 8 8 .

[6 ] B. Li, H . Y in , C . Q . Z h o u a n d F. T s u k ih a s h i: IS IJ in t., 4 8 (2 0 0 8 ) 1 7 0 4 -1 7 1 1 .

[7 ] P .G . J o n s s o n a n d L. T . I. J o n s s o n : IS IJ Int., 41 (2 0 0 1 ) 1 2 8 9 -1 3 0 2 .

[8 ] L. Z h a n g , B. G . T h o m a s , X . W a n g , K. C a i: 8 5 th S te e lm a k in g C o n fe re n c e

P ro c e e d in g s , IS S -A IM E , W a rre d le , P A , (2 0 0 2 ) 4 3 1 -4 5 2 .

[9 ] S .H K im , B. S o n g M e t a n d m a t tra n s B, 3 0 B (1 9 9 9 ) 4 3 5 -4 4 2 .

[1 0 ] V .H . T a p ia , R .D . M o ra le s , J. C a m a c h o , G . L u go , 7 9 th S te e lm a k in g

C o n fe re n c e P ro c e e d in g s , V o l 79 , IS S , W a rra n d a le , P .A . 1 9 9 6 , 5 3 9 -5 4 7 .

[1 1 ] T e s is M O D E L A D O D E L F L U JO M U L T IF A S E E N L A P R O D U C C IO N D E

A C E R O P O R C O L A D A C O N T IN U A A u to r: A n g e l L u is Z a n o tt i

[1 2 ] T e s is re m itid a a la C o m is ió n d e P o s g ra d o d e la; F A C U L T A D D E

IN G E N IE R IA Y C IE N C IA S H ID R IC A S c o m o p a rte d e los re q u is ito s p a ra la

o b te n c ió n de l g ra d o d e D O C T O R EN IN G E N IE R IA M e n c ió n M e c á n ic a

C o m p u ta c io n a l d e la U N IV E R S ID A D N A C IO N A L D E L L IT O R A L 2 0 0 7

[1 3 ] A r t ic u lo e s tu d io d e la e s ta b ilid a d v o lu m é tr ic a , p ro p ie d a d e s f ís ic a s y

q u ím ic a s de la e s c o r ia n e g ra d e a c e ro d e H o rn o d e a rc o e lé c tr ic o .

[1 4 ] The Making, Shaping and Treating o f Steel: Steelm aking and Refining

Volume, A IS E S te e l F o u n d a tio n , P íttsb u rg h , 1998, IS B N 0 -9 3 0 7 6 7 -0 2 -0

B ib lio g ra fía

100

[15 ] E .T . T u rk d o g a n : Fundam entáis o f Steetm aking, T h e In s titu te o f M a te ria ls ,

L o n d o n , 19 96 , IS B N 1 -8 6 1 2 5 -0 0 4 -5

[16 ] M . A n d e rs s o n & T .S jó k v is t: Processmetallurginsgrunder, S to ckh o lm 2 0 0 2 ,

p p .1 8 0 -1 9 7

[17 ] S . P o lia ko va : D evetopm ent o f an Electric Are Furnace Simulation, M .S c.

T h e s is , R o ya !

[18 ] In s titu te o f T e c h n o lo g y (K T H ), D e p a rtm e n t o f M a te r ia ls S c ie n c e and

E n g in e e rin g , S to c k h o lm , 2 0 0 5

[19 ] EAF Technology: S ta te o f the Art and Future Trends, In te rn a tio n a l Iron an d

S te e l In s titu te , B ru sse is , 2 0 0 0 , IS B N 2 -9 3 0 0 6 9 -3 9 -2

[20 ] D. G . C . R o b e rts o n , B. D e o an d S. O g u c h i: Iro n m a k in g S te e lm a k in g , 2

(1 9 8 4 ) No. 1 ,4 1 -5 5 .

[21 ] S . O g u ch i and D. G . C . R o b e rts o n a n d P. G r ie v e rs o n : Iro n m a k in g

S te e lm a k in g , 2 (1 9 8 4 ) N o .4 , 2 0 2 -2 1 3 .

[22 ] S . O g u ch i a n d D. G . C. R o b e rts o n : Iro n m a k in g S te e lm a k in g , 2 (1 9 8 4 ) N o .5,

2 6 2 -2 7 3 .

[23 ] S . O rg u ch i and D. G . 0 . R o b e rts o n : Iro n m a k in g S te e lm a k in g , 2 (1 9 8 4 )

N o .2 7 4 -2 8 2 .

[24 ] L. J o n sso n , D u S ic h e n a n d P . J ó n s s o n : IS IJ In t., 3 8 (1 9 9 8 ), 2 6 0 .

[25 ] J. F. E llio tt, M. G le is e r an d V . R a m a k ris h n a : “T h e rm o c h e m is try fo r

S te e lm a k in g V o l 11” , 1963.

[26 ] 0 . W a g n e r: T h e rm o d y n a m ic s o f A llo y s , Ed. A d is s o n -W e s le y , 1962.

[27 ] S. B a n -Y a : IS IJ In t., 33 (1 9 9 3 ), 2.

[28 ] J. H. R o d ríg u e z H e rn á n d e z , R. D. M o ra le s , “ F lu jo m u ltifa s ic o en la

fa b r ic a c ió n d e a c e ro ” , (2 0 0 0 ), 1 9 1 -19 5 .

[29 ] A .N . C o n e jo , F .R . L a ra , M . M a c ía s -H e rn á n d e z , R .D . M o ra le s , S te e l

R e se a rc h in t. 78 (2 0 0 7 ) 1 4 1 -1 5 0 .

[30 ] M .A . R h a m d h a n i, G .A B ro o ks , K .S . C o le y , M e t. a n d M a t. T ra n s . B , 3 6 B

(2 0 0 5 )2 1 9 -2 2 7 .

B ib lio g ra fía

101

[31 ] J. B jó rk iu n d , M . A d e rs s o n a n d P. J ó n s s o n , Iro n m a k in g a n d S te e lm a k in g 34

(2 0 0 7 ) 3 1 2 -3 2 4 .

[32 ] M. H a llb e rg , T .L .I. Jo n s s o n a n d P .G .J o n s s o n : IS IJ in t.4 4 (2 0 0 4 )1 3 1 8 -1 3 2 7 .

[33 ] M. A .T . A n d e rs s o n , L. T . I. J o n s s o n an d P. G . J o n s s o n : IS IJ Int., 4 0 (2 0 0 0 )

1 0 8 0 -1 0 8 8 .

[3 4 ] B. Li, H. Y in , C . Q . Z h o u and F. T s u k ih a s h i: IS IJ in t., 4 8 (2 0 0 8 ) 1 7 0 4 -1 7 1 1 .

[35 ] P .O . Jó n sso n a n d L. T . I. J o n sso n : IS IJ in t., 41 (2 0 0 1 ) 1 2 8 9 -1 3 0 2 .

[36 ] L. Z h a n g , B. G . T h o m a s , X. W a n g , K . C a i: 8 5 th S te e lm a k in g C o n fe re n c e

P ro c e e d in g s , IS S -A IM E , W a rre d le , PA , (2 0 0 2 ) 4 3 1 -4 5 2 .

[37 ] S .H K im , B. S ong M e t a n d m a t tra n s B, 30 B (1 9 9 9 ) 4 3 5 -4 4 2 .

[3 8 ] V .H . T a p ia , R .D . M o ra le s , J. C a m a c h o , G . L u go , 79 th S te e lm a k in g

C o n fe re n c e P ro c e e d in g s , V o l 79 , IS S , W a rra n d a le , P .A . 1996 , 5 3 9 -5 4 7 .

[39 ] P e lto n S. A r th u r a n d M ilto n B la n d e r, T h e rm o d y n a m ic A n a ly s is o f O rd e re d

L iq u id S o lu tio n by a M o d ifie d Q u a s ic h e m ic a l A p p ro a c h -A p p lic a t io n to

S ilic a te S la g s , M e ta llu rg ic a l T ra n s a c tio n s B, vo l. 17B , (1 9 8 6 ), pp. 8 0 5 -8 1 5 .

B ib lio g ra fía

102

Documents

‘Simulación de modelos matemáticos para el proceso de ... · Presidente de la A c ^ e rtiia de Ingeniería de Procesos ... apoyo, ánimo y compañía en las diferentes etapas