Siły bezwładności w

ruchu prostoliniowym

Sylwester Aleksander Kalinowski

II LO Elbląg, 2005

Ruch ciała może być obserwowany względem różnych układów odniesienia i ten sam ruch może zostać sklasyfikowany różnie przez różnych obserwatorów. Wyobraźmy sobie pociąg ruszający z przyspieszeniem ze stacji.

Ruch ciała może być obserwowany względem różnych układów odniesienia i ten sam ruch może zostać sklasyfikowany różnie przez różnych obserwatorów. Wyobraźmy sobie pociąg ruszający z przyspieszeniem ze stacji.

Pasażer, w jednym z przedziałów (znający zasady dynamiki), widząc leżącą na półce walizkę powie:

Ruch ciała może być obserwowany względem różnych układów odniesienia i ten sam ruch może zostać sklasyfikowany różnie przez różnych obserwatorów. Wyobraźmy sobie pociąg ruszający z przyspieszeniem ze stacji.

Pasażer, w jednym z przedziałów (znający zasady dynamiki), widząc leżącą na półce walizkę powie: "ponieważ względem mojego układu odniesienia (względem pociągu) walizka spoczywa, więc zgodnie z pierwszą zasadą dynamiki siły do niej przyłożone wzajemnie się równoważą".

Ruch ciała może być obserwowany względem różnych układów odniesienia i ten sam ruch może zostać sklasyfikowany różnie przez różnych obserwatorów. Wyobraźmy sobie pociąg ruszający z przyspieszeniem ze stacji.

Pasażer, w jednym z przedziałów (znający zasady dynamiki), widząc leżącą na półce walizkę powie: "ponieważ względem mojego układu odniesienia (względem pociągu) walizka spoczywa, więc zgodnie z pierwszą zasadą dynamiki siły do niej przyłożone wzajemnie się równoważą".

Zawiadowca stacji, stojący na peronie (też znający zasady dynamiki), powie:

Ruch ciała może być obserwowany względem różnych układów odniesienia i ten sam ruch może zostać sklasyfikowany różnie przez różnych obserwatorów. Wyobraźmy sobie pociąg ruszający z przyspieszeniem ze stacji.

Pasażer, w jednym z przedziałów (znający zasady dynamiki), widząc leżącą na półce walizkę powie: "ponieważ względem mojego układu odniesienia (względem pociągu) walizka spoczywa, więc zgodnie z pierwszą zasadą dynamiki siły do niej przyłożone wzajemnie się równoważą".

Zawiadowca stacji, stojący na peronie (też znający zasady dynamiki), powie:"walizka wraz z pociągiem, względem mojego układu odniesienia (względem peronu) porusza się z przyspieszeniem, a więc działa na nią siła wypadkowa, różna od zera i jeśli ruch pociągu jest jednostajnie przyspieszony, to dla ruchu walizki można stosować drugą zasadę dynamiki".

Ruch ciała może być obserwowany względem różnych układów odniesienia i ten sam ruch może zostać sklasyfikowany różnie przez różnych obserwatorów. Wyobraźmy sobie pociąg ruszający z przyspieszeniem ze stacji.

Pasażer, w jednym z przedziałów (znający zasady dynamiki), widząc leżącą na półce walizkę powie: "ponieważ względem mojego układu odniesienia (względem pociągu) walizka spoczywa, więc zgodnie z pierwszą zasadą dynamiki siły do niej przyłożone wzajemnie się równoważą".

Zawiadowca stacji, stojący na peronie (też znający zasady dynamiki), powie:"walizka wraz z pociągiem, względem mojego układu odniesienia (względem peronu) porusza się z przyspieszeniem, a więc działa na nią siła wypadkowa, różna od zera i jeśli ruch pociągu jest jednostajnie przyspieszony, to dla ruchu walizki można stosować drugą zasadę dynamiki".

Kto ma rację?

Ruch ciała może być obserwowany względem różnych układów odniesienia i ten sam ruch może zostać sklasyfikowany różnie przez różnych obserwatorów. Wyobraźmy sobie pociąg ruszający z przyspieszeniem ze stacji.

Pasażer, w jednym z przedziałów (znający zasady dynamiki), widząc leżącą na półce walizkę powie: "ponieważ względem mojego układu odniesienia (względem pociągu) walizka spoczywa, więc zgodnie z pierwszą zasadą dynamiki siły do niej przyłożone wzajemnie się równoważą".

Zawiadowca stacji, stojący na peronie (też znający zasady dynamiki), powie:"walizka wraz z pociągiem, względem mojego układu odniesienia (względem peronu) porusza się z przyspieszeniem, a więc działa na nią siła wypadkowa, różna od zera i jeśli ruch pociągu jest jednostajnie przyspieszony, to dla ruchu walizki można stosować drugą zasadę dynamiki".

Kto ma rację?

Newton sformułował zasady dynamiki dla Inercjalnego Układu Odniesienia (IUO), tzn. dla układu związanego z gwiazdami, które uważał za nieruchome. Tak określony układ odniesienia jest, dla zjawisk przebiegających na Ziemi, z bardzo dobrym przybliżeniem nieruchomy.

IUO

FN

Q

R

R=Q

a)

Stoi na stacji lokomotywa…

..

IUO

FN

Q

R

R

Q

au

IUO

a)

b)FN

R=Q

R=Q

..

IUO

IUO

FN

au

Q

R

R

Q

Q

R

F N

mau=F..

au

a)

b)

c)FN

FN

R=Q

R=Q

IUO

ab=-au

IUO

FN

au

Q

R

R

Q

Q

R

F N

mau=F

au

a)

b)

c)FN

FN

FN

Q

R

R+Q=0

..

d)

IUO

ab=-au

R=Q

..

R=Q

IUO NUO

IUO

FN

au

Q

R

R

Q

Q

R

F N

mau=F

au

a)

b)

c)FN

FN

FN

Q

R

R

Q

R+Q=0

..

au

Fb=mab

d)

e)FN

..NUO

Fb

IUO

ab=-au

R=Q

..

R=Q

IUO NUO

IUO

FN

au

Q

R

R

Q

Q

R

F N

mau=F

au

a)

b)

c)FN

FN

FN

au

Q

R

R

Q

Q

RF

N

Fb=F

R+Q=0

..

au

Fb=mab

d)

e)

f)FN

FN

..

..NUO

Fb

Fb

NUO

IUO

ab=-au

R=Q

..

R=Q

IUO NUO

SIŁY NEWTONOWSKIE SIŁY BEZWŁADNOŚCI

SIŁY NEWTONOWSKIE SIŁY BEZWŁADNOŚCI

1. występują w IUO i NUO,

SIŁY NEWTONOWSKIE SIŁY BEZWŁADNOŚCI

1. występują w IUO i NUO, 1. występują tylko w NUO,

SIŁY NEWTONOWSKIE SIŁY BEZWŁADNOŚCI

1. występują w IUO i NUO, 1. występują tylko w NUO,

2. źródłem siły działającej na ciało A jest ciało B,

SIŁY NEWTONOWSKIE SIŁY BEZWŁADNOŚCI

1. występują w IUO i NUO, 1. występują tylko w NUO,

2. źródłem siły działającej na ciało A jest 2. ich źródłem nie jest inne ciało, ciało B,

SIŁY NEWTONOWSKIE SIŁY BEZWŁADNOŚCI

1. występują w IUO i NUO, 1. występują tylko w NUO,

2. źródłem siły działającej na ciało A jest 2. ich źródłem nie jest inne ciało, ciało B,

3. występują parami: „akcja - reakcja” - trzecia zasada dynamiki,

SIŁY NEWTONOWSKIE SIŁY BEZWŁADNOŚCI

1. występują w IUO i NUO, 1. występują tylko w NUO,

2. źródłem siły działającej na ciało A jest 2. ich źródłem nie jest inne ciało, ciało B,

3. występują parami: „akcja - reakcja” - 3. do sił bezwładności nie ma trzecia zasada dynamiki, zastosowania trzecia zasada

dynamiki,

SIŁY NEWTONOWSKIE SIŁY BEZWŁADNOŚCI

1. występują w IUO i NUO, 1. występują tylko w NUO,

2. źródłem siły działającej na ciało A jest 2. ich źródłem nie jest inne ciało, ciało B,

3. występują parami: „akcja - reakcja” - 3. do sił bezwładności nie ma trzecia zasada dynamiki, zastosowania trzecia zasada

dynamiki,

4. wypadkowa sił powoduje ruch przyspieszony - druga zasada dynamiki,

SIŁY NEWTONOWSKIE SIŁY BEZWŁADNOŚCI

1. występują w IUO i NUO, 1. występują tylko w NUO,

2. źródłem siły działającej na ciało A jest 2. ich źródłem nie jest inne ciało, ciało B,

3. występują parami: „akcja - reakcja” - 3. do sił bezwładności nie ma trzecia zasada dynamiki, zastosowania trzecia zasada

dynamiki,

4. wypadkowa sił powoduje ruch 4. wypadkowa sił newtonowskich i przyspieszony - druga zasada dynamiki, bezwładności powoduje ruch

przyspieszony ciała - druga zasada dynamiki,

SIŁY NEWTONOWSKIE SIŁY BEZWŁADNOŚCI

1. występują w IUO i NUO, 1. występują tylko w NUO,

2. źródłem siły działającej na ciało A jest 2. ich źródłem nie jest inne ciało, ciało B,

3. występują parami: „akcja - reakcja” - 3. do sił bezwładności nie ma trzecia zasada dynamiki, zastosowania trzecia zasada

dynamiki,

4. wypadkowa sił powoduje ruch 4. wypadkowa sił newtonowskich i przyspieszony - druga zasada dynamiki, bezwładności powoduje ruch

przyspieszony ciała - druga zasada dynamiki,

5. siły równoważące się nie zmieniają prędkości ciała - pierwsza zasada dynamiki. (ruch jednostajny prostoliniowy).

SIŁY NEWTONOWSKIE SIŁY BEZWŁADNOŚCI

1. występują w IUO i NUO, 1. występują tylko w NUO,

2. źródłem siły działającej na ciało A jest 2. ich źródłem nie jest inne ciało, ciało B,

3. występują parami: „akcja - reakcja” - 3. do sił bezwładności nie ma trzecia zasada dynamiki, zastosowania trzecia zasada

dynamiki,

4. wypadkowa sił powoduje ruch 4. wypadkowa sił newtonowskich i przyspieszony - druga zasada dynamiki, bezwładności powoduje ruch

przyspieszony ciała - druga zasada dynamiki,

5. siły równoważące się nie zmieniają 5. równoważące się siły bezwładności i prędkości ciała - pierwsza zasada dynamiki. newtonowskie nie zmieniają prędkości (ruch jednostajny prostoliniowy). ciała - pierwsza zasada dynamiki.

Zgoda na istnienie sił bezwładności

umożliwia stosowanie pierwszej i drugiej zasady dynamiki w postaci równań

podczas rozwiązywania zagadnień ruchu względem NUO.

IUO

FN

au

Q

R

R

Q

Q

R

F N

mau=F

au

a)

b)

c)FN

FN

FN

au

Q

R

R

Q

Q

RF

N

Fb=F

R+Q=0

..

au

Fb=mab

d)

e)

f)FN

FN

..

..NUO

Fb

Fb

NUO

IUO

ab=-au

R=Q

..

R=Q

IUO NUO

IUO

au

Q

R

F N

mau=F

c)FN

au

Q

RF

N

Fb=F

f)FN

..Fb

NUO

..

IUO NUO

a=ab

a

Q

R

F N

mau=F

FN

a

Q

RF

N

Fb=F

FN

Fb

NUOIUO

a=ab

Q

R

F

Q

RF

Fb

a=ab

NUOIUO

F FFb

a=ab

NUOIUO

F FFb

a=ab

NUOIUO

F FFb

IUO NUO

a=ab

F FFb

IUO NUO

1. Dane: m=20kg, F=50N. Szukane: a=?

m m

a=ab

F FFb

IUO NUO

1. Dane: m=20kg, F=50N. Szukane: a=?

ma=F

m m

a=ab

F FFb

IUO NUO

1. Dane: m=20kg, F=50N. Szukane: a=?

ma=F Fb=F, czyli mab=F

m m

a=ab

F FFb

IUO NUO

1. Dane: m=20kg, F=50N. Szukane: a=?

ma=F

mFa

Fb=F, czyli mab=F

m m

mFa

a=ab

F FFb

IUO NUO

1. Dane: m=20kg, F=50N. Szukane: a=?

ma=F

mFa

ab=aFb=F, czyli mab=F

m m

mFa

a=2,5m/s2