161
SECTION - I Q1) a) Using Flexibility method, analyze the two span continuous beam shown. [12] b) Explain how the band width and half band width of stiffness matrix of a three storey double bay portal frame can be minimized. [5] Q2) a) Weight of 300 N is attached to end of rod at D. The rod is held by ball and socket joint at B and by two cables AD and CD as shown in the Fig.2.a. Find the displacement of joint D by using stiffness method.[13] P.T.O. Total No. of Questions : 8] [Total No. of Pages : 3 [4165] - 432 M.E. (Civil/Structures) STRUCTURAL MATHEMATICS (2008 Course) (Sem. I) Time :4 Hours] [Max. Marks :100 Instructions to the candidates :- 1) Attempt three questions from section - I and three questions from section -II. 2) Answers to the two sections should be written in separate books. 3) Neat diagrams must be drawn wherever necessary. 4) Figures to the right indicate full marks. 5) Use of non programmable electronic calculator is allowed. 6) Assume suitable data, if necessary. P2088 SEAT No. :

Set01

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Set01

��������

��� �� ������� ����������������������������������������������������� �

�� � ���������������������������������������������������� ������������������������������������������������� ���

��� �� �������� !!"����������������������#�$�����������������������%��&������'��������������(#���)#���������������*�����������������������&����#���������������������������

�����

Total No. of Questions : 8]

[Total No. of Pages : 3

[4165] - 432����� ������ ��� �����

���������������� ������������������� �

���������� � ���������� ������� ������� ���������������� ���

�� ������������ ���������������������������� ������������������������ ������������������������ ����������������������������� ���� ��� ����� �� �� ���������!����������"�#� $� ��� �� �� �� � �������� � ��������%� &���������� �������� ���������� ���� ����� �� ��������'� ��� �� � ������ ����( �� ��������"�

P2088

SEAT No. :

Page 2: Set01

�� ����������������+�,����������� ��������������� ���

�� �� ����������������,���� ����������������������� �����������%������� ���

�� #���,����������������������� ����������������������� ���

��� �� ���������� �����,������������-!�.���,������ ���

���/���0�1�����0�-!��������-!�����-!�

���2����34������������������������

�� 5��,�����������������������6������� ���

���/��-�����7!�-.

������-�

�1�

�0��0.��

�7!�-!

�����������,���������7!�*�����

�7!�*��

���������

����� (�������������������������������������8������������������������������������������.*%"/��,����������������5������������������������������������+���������������������������������9+���������������������.������,������������ ��������������� ������������������������������������� ����

�� :�,������3;������������������������������������������������������������� ������������������������������������������������

� ��� #������,����������,�������������,�������� ����

� < = > ..

� <� >>9 8�<>98? ?�!<<!. >�? ?9. .*�!.888

�����������6�������������������6�������������������

�� �����������������@ ���

�� 5�������������6���

��� ���������$���������

��������

Page 3: Set01

��� �� A�������������,����,��������������������� ���

� .�! .�< 9�! 8�!

� .8�! **�< 9!�! 8�!

)�����������,����������-9�<�����B��������������������$�����6���

�� (��������������������%����.!������ �������������������������������+������������*9!��������������.�*������� ����������������.*!���������� �!�?��������)������������� ����� ������%������������������� ���

��� �� (����>� ���� ������ ��������� �� ��� ���� �������� ��������������������������9%"/��,����������������������������� �������������������)�����������������������������������������������������

�� �������,����������,����������������������,�����%�������������������������������,����������������������5������C��������:����D���������� ���

���

�������� �

Page 4: Set01

Total No. of Questions : 6]

[Total No. of Pages : 2

[4165] - 440M.E. (Civil - Structures)

STRUCTURAL DESIGN OF STEEL BRIDGES

(2008 Course) (Elective - II(b)) (Sem. - I)

Time :4 Hours] [Max. Marks :100Instructions to the candidates:

1) Attempt any two questions from Section - I and Section - II.2) Answers to the two sections should be written in separate answer books.3) Figures to the right indicate full marks.4) Neat diagrams must be drawn wherever necessary.5) If necessary, assume suitable data and mention clearly.6) Use of nonprogrammable electronic pocket calculator, relevant IS codes and

steel table are allowed.

P1817

SECTION - IQ1) a) Write a short note on steel bridges. [9]

b) Explain with neat sketches, through type, deck type and semi throughtype steel. [8]

c) Explain any one method for erection of steel bridges. [8]

Q2) A deck type plate girder railway bridge of span 20 m is to be provided for asingle broad gauge track. The self - weight of stock rails and check rails are0.60 and 0.50 kN/m respectively. The self - weight of sleeper is 3.15 kN/m.Design the cross section of the plate girder and the connections betweenflange plate and web plate. The EUDL for B.M. is 2067.5 kN, for S.F. is2272.2 kN. The impact factor is 0.458. Draw neat design sketches. [25]

Q3) A through type railway truss girder bridge consists of two pratt trusses as shownif Fig. 3. The bridge supports an equivalent uniformly distributed live load 170kN/m. The dead load transmitted to each truss inclusive of self - weight is16 kN/m. Design the central top chord and bottom chord members usingchannel sections only. Consider the impact factor as 0.40. [25]

SEAT No. :

P.T.O.

Page 5: Set01

SECTION - IIQ4) Design a deck type plate girder highway bridge for a span of 27 m. The

bridge consists of two lanes with a reinforced concrete slab of 200 mm thickinclusive of the wearing coat. Two foot paths of 1.5 m are to be provided oneither side of the carriage way. Design the plate girder for IRC class A loadingshown in Fig. 4 and also sketch the details. [25]

Q5) The effective span of through type truss girder highway two lane bridge is 30m. The reinforced concrete slab is 300 mm thick inclusive of the wearingcoat. Two foot paths of 1.5 m width are to be provided on either side of thecarriage way. The highway bridge is to carry IRC class A loading. Suggest asuitable truss girder for the bridge. Design the central top chord and diagonalmembers of the central panel and sketch all the details. [25]

Q6) a) Write a short note on bridge bearings. [7]b) The effective span of truss girder through type bridge for a single broad

gauge track is 36 m. The reaction due to dead load, live load and impactload is 1800 kN. The vertical reaction due to wind is 270 kN. The tractiveforce is 1030.05 kN and the breaking force is 735.75 kN. Design a suitablebearing and sketch the details. [18]

[4165]-440 2

Page 6: Set01

Total No. of Questions : 6]

[Total No. of Pages : 2

[4165] - 465M.E. (Civil - Structures)

FINITE ELEMENT METHOD

(2008 Course) (Sem. - II)

Time :4 Hours] [Max. Marks :100Instructions to the candidates:

1) Answer any two questions from each section.2) Answers to the two sections should be written in separate books.3) Figures to the right indicate full marks.4) Neat diagrams must be drawn wherever necessary.5) Use of non programmable calculator is allowed.6) Assume suitable data, if necessary.

P2096

SECTION - IQ1) a) For the rigid frame shown in fig. 1 determine the displacements and

rotations of the nodes, the elementary forces and the reactions.All elements have E = 210 GPa, A = 1.0 × 10–2 m2 and I = 2.0 × 10–4 m4[17]

b) Explain with examples different types of co - ordinates used in finite elementmethod to define location of points in element. Hence obtain relation fornatural co - ordinates for two noded element when range is –1 to +1. [8]

Q2) a) State and Explain ‘Convergence Requirements of displacement function’.Examine whether the given displacement field for a plane stress rectangularelement satisfy the convergence criteria. [9]u = a0 + a1x + a2y + a3xyv = a4 + a5x + a6y + a7xy

SEAT No. :

P.T.O.

Page 7: Set01

b) Determine the shape function for Linear Strain Triangular (LST) element.Use natural coordinate system. [8]

c) Explain variational method used for formulation of element stiffness matrixwith suitable example. [8]

Q3) a) A six noded rectangular element has 4 corner nodes and one node at thecentre of the two edges parallel to x axis. The other two edges are parallel toy axis. Obtain the six shape functions using Lagrange interpolation. [10]

b) Explain the isoparametric concept and types of isoparametric elementsin finite element analysis. Discuss their advantages over other elements.[7]

c) Explain Jacobian matrix in case of four noded isoparametric quadrilateralelement. [8]

SECTION - IIQ4) a) For axisymmetric element write stress strain relations and hence obtain

element stiffness matrix. [10]b) Explain the method of finding shape function for a hexahedral element

using natural coordinates. [10]c) What are the applications of axisymmetric elements? [5]

Q5) a) What do you understand by C0, C1 and C2 continuity? Explain withsuitable examples. [6]

b) Write short note on – Conforming and non – conforming plate bendingelements. [6]

c) Explain the term Midlin’s C0 continuity plate element and briefly explainstiffness matrix formulation for such elements. [13]

Q6) a) Explain the concept of degenerated solid elements by suitable examples.Write displacement fields in 4 noded degenerated shell element. [15]

b) Explain with neat sketches the various three dimensional elements usedin the analysis of shells. How will you differentiate shell element withplate element. [10]

[4165]-465 2

Page 8: Set01

Total No. of Questions : 6]

[Total No. of Pages : 2

[4165] - 464

�����������(Structures)������������� ����� ����

��������������(Sem. - II)

���������� � ���������� �����

�� ������� ���������������� �

�� ������������� �!�� ��� �"�������� ������

#$ �� �� �������� � ����� � ��%��&�� ���������� ��������&� �

'$ (�������)��� ��� ��&����� �� ����*������� ����

�$ +�)��� ���������)������������"�%%����� �

,$ - ��"������)�����&%���%����������%��%����� ��%% ���

.$ � ���� ����&%������/��"����� ����

P1821

��������

��� �� ���������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������� � ����������������������������������������� �� �

�� �������������������� ��!�"������������� ���������������������������������������������!��#���$�����%� �������� ����������������������������� � �������������������������� ����

��� �� &������� ��� ����"������������ �� ���'���%� ����� ��� ������������������������������������������������ ��� � ���������������������������(������������� ����������������������������)�%������������ ����

�� ������ �����������������������������(������������� ������������������������*�� %� ������������������������������������������������������ ���

�����

SEAT No. :

Page 9: Set01

��������� �

�� ����������������������������"���������+�, ��������� ����-������./0 �������������� �������������������1-$2 ����� ���������������������� ����������������� ������������ �������������������������������� ��� � ������������������� � ���������������������� ����

���������

��� &����������������������������� ��������������������"�������� ������������������������������������ ��*�3�3�� ������������ �����������4 �������-����./0 ����������"�����5���� �������������������"�����������������������������������������&���� ������ � ����������������������������������������������������� ��������6��������������� ������ �� �� �������������� ��� ��"�� ���73� ��� �� �������"��� ����

��� �� &���������������"��� � ���������������������������������������������� ���

�� #��� � ���������������������������������� � �������������$

��$ϕ���$�ϕ�����������������������������������������'�������

�������������ϕ����(�����������"����� ����

� � �� &����������������������� �������������'������%���� ��������������������������� ���

�� &������������������ ����������������������������������������������� ����������� ����� ������ 8���������� ������ ������� �������� ���������� ����

���

Page 10: Set01

Total No. of Questions : 6]

[Total No. of Pages : 2

[4165] - 437M.E. (Civil) (Structures)

DESIGN OF COMPOSITE CONSTRUCTION(2008 Course) (Elective - I(c)) (Sem. - I)

Time :4 Hours] [Max. Marks :100Instructions to the candidates:

1) Answer any 2 questions from each section.

2) Answers to the two sections should be written in separate books.

3) Figures to the right indicate full marks.

4) Neat diagrams must be drawn wherever necessary.

5) Use of electronic pocket calculator is allowed.

6) Assume suitable data, if necessary.

P2215

SECTION - IQ1) a) Explain concept of composite beam and concept of behaviour of

composite beam. [10]b) For fullinteraction case, determine the slip and slip strain values at mid

span and support. Also draw the typical deflection, slip and slip forabove condition [15]

Q2) a) Explain three structural elements of composite floors. State and explainthe terms of the equation for neutral axis above the sheeting. [10]

b) Compare the stress block for concrete strength according to Eurocodeand I.S. 456 - 2000 with help of figure and equations. [15]

Q3) A composite column of 350 mm × 350 mm × 3000 mm is cast with M30concrete grade and ISHB 250 steel section. It consists of 4 bars of 14 mmdiameter of Fe 415. If the design axial load is 1500 kN and design bendingmoment @xx and yy axis is 180 kNm and 0 kNm respectively, check adequacyof concrete encased composite section for uniaxial bending. For ISHB 250,fy = 250 N/mm2 and Ea = 200 kN/mm2. M30, Em = 31220 N/mm2. Assumesuitable partial safety factors. [25]

SEAT No. :

P.T.O.

Page 11: Set01

SECTION - IIQ4) A composite truss has following parameters. [25]

a) Span = 11m.b) Truss spacing = 3mc) Slab thickness = 150 mmd) Profile depth = 75 mme) Self weight of deck slab = 2.80 kN/m2

f) Max. laterally un - restrained length in top chord = 1.5 mg) Concrete grade = M20

i) Evaluate the - Pre composite stage loading.ii) Design - the top chord.iii) Design the bottom chord for composite stage.iv) Determine the capacity of composite section in compression.

Q5) Explain design steps of multistoreyed residential composite building forfollowing components - [25]a) Composite Beam Design.b) Design for compression member.c) Vertical cross bracings.

Q6) State IRC specifications and code of practice for loads and compositeconstructions in bridges. Enlist detailed steps in composite deck slab design.

[25]

[4165]-437 2

Page 12: Set01

������������� �����������

��������������� �����

������� � ����� ����������������������

��������������� ������������������������������������������� ���!�����"#� ��

����������� � ���������� �������� ������� ������������ �

�� �������� ������ �������������� ������ ������ � ����� �������������� ��������� ��������� �� ��� � �� � � ������ � ���������!� "����#�!$%&#���!�&#���'()����� �������������� �����������$� *�� ��� ������ �� ��������+����������%� ���������� ���� � �����������

$%�%&

��������

��� �� ���������� ��������������� �� ��

� ��� ����������������������������� ���������� ���������� ���� ���������

� ���� ��������������������������� ����������������������� ������� ���������� ���������� ��� �����������

�� ��� ���������������������������������������� �!����� ��"���# �������$���������������������������% ���&''�����������������������������(��)*'�+ ''���%�#,������-�.� �%/0���1������� ��������-�2�*�%/0���������� ����� �������� ���

�� 3���� �4�������������������������%����� ��

��� �� ��� ��������������������������������2*���2 ����0����, ���5����������2� ����(��)* �+ ''���%�#,������-�.� �%/0���� ��������� �������-�2�*�%/0�����$���������5�������%�1������� ����� ��������

���

�� ��� ��������������������������������� ����� ��!�*�����!�*����0������6������������ ��� ''������ ''��������(��)*'�+ ''���%�#,�����-�.� �%/0���1�������� ��� �����-�2%/0���������� ����� ������� ���

����

���������

Page 13: Set01

�� ��� ������� ������������������37������&���%��������������� �������2*��� ��)* ��+ ''� �����5��%�6� �888��7������ ������������29'�%/0��

��� ������ �� ���� ����5�����$�������������� �� ������ �� ����������������������������% ����������6��1� ������������� ������ ���� �������������� �����,������������� �����6� ������������������ ���� �������� ��������� ��� ����� ���� ������������ ����� ��������

���

���������

��� ��� ����������������������������� �������������������� �

�������� �-� �������������������-�. '�������% ��(�#�� � ������2*''%/0�����%����������������������-�&�!���(��).'�1�+ ''��7�������$ ������� ����� ���������� ��1���������� ����� �������� ���

��� �� $� ������� ������������ ������ � ���������$:����, ����������� �*&'���; '����������������������$�1���� ���� � ������,�:�����). �� ���������� ��������*�/���2*�2&��������-�2<''�/0���

����������; =��������������� ������2.������������������� ����������� ��2&�!�%/0���$�����2 =����������������� ���

� ���� ������������ �������� ������������������������� ����������

� ���������������� �������� �����������������% �������� �������������� ��� �����������������% �������

�� >��������� ���� ����������� ��

� � ��� ������� �� ������������� ���������������������������������� �+���� ������� �����9����9����,������� ������.� �%/0����������� ��������� �����-�2�%/0������ ���������) '�4��������7&�������������������� ����������������� ��2 '������������-�2<''�/0������� ������������,���������$�����&��� ��� ���������� �?�������6�*.����*.������������������ �����������������!''���� ������� ��6�!''�����!''������� ����� ��������%������������ ��� ����� �������� ��������%�������� �������������� ���

����

����� ��� �

Page 14: Set01

������������� �����������

��������������� �����

������� � ����� ����������������������

������������� �������������� ������������� ����������������� ����������

����������� � ���������� �������� ������� ���������������� �

�� �������� ���������������������������� ����������������������������������������������������� �� ��� �� ��� � �� �������� ���������!� "����#$%&'()(�*(�+(!'(+*,*������(#-��!�(#-!')&�...����������'� /����������������������#-�#$%������������������� ������

������)� 0��� ��� ������� �� ��������1����������+� ����������������� �����������

�����

��������

��� ��������������� ������������������� ������ �

� ������������� ��������������� � ��

�� ���� ����� ����������������������������������� � ��

�� ���������������� � ��

��� � � ��������������������������! ���

���� �����������������"�#�$�

������������%�������"�&�#�

��'����������"�(#)���*�$))��

+������������� ���������������())��

, ��������-.)/�0�#))

1������� �++

���������� � ������� ����������� ���� �������������������2 �������3��������������� ����������

�� ��������������� ������������������� ������ ���� ���������� � ��

����

���������

Page 15: Set01

�� � ���� �/���� �����������������������������42������� ������������������������ �������������������%��4�����������%�� �&�#��������������� ����(�.������������ �����4��� ��������������� �(.���4������ �������� � � ���������������0���(���� ������������������������������ ������ ���� �� � �� � �������������������0����5-���� ��������� ������������ ������� ������ � ����������� � ��� �������������� ��� ��� �����������4��� ���� ��������� ��� � ������ � � 6���7���+ ���� �������� � ������������������ ��, ��-.#�0�#))� ���

���������

��� � 8��� ��%������������ �����*�� ����3����� ��

�� ������������ �������� ������ ����������� � ��� ���������� ����� ���% ��������������� �����������������*�����%� ������ � ��

�� � ������������������������������������� ������������������������� ��

��� � ������� ����������������� ��

�� � ����������������� ���������������������������������������������������������������������� ���

-*���������������"�()#)��8

%���������������"�())��8

4�� ��� ���������"�#)��8

1�������������"�#)��8

1����������������� �����(.���

���������� �������)�))69

���������� ����� ���������������"�(�.�87���

+����������� ��� ��������������"�:�87���

+����������� ��� ������ ������"�()�87����

����� ��� �

Page 16: Set01

����� ��� �

� � � 1� ������� ����������� ������������������������%���� ������������� ���

�� � �������%���������������������������! ���

4�����������������"�(������� �������������

1��������������"�$���*����������� �������������

;����������������������"�()�

;01�������������������������"�:�

4��� 1���������"�($))��8

4���11���������"�()))��8

4�������������"�(.)�8

�7���� ������������������������� ��������������������������"�(�

5-�������������������������������<�� 1�=�11�"�$))��82�

-������������������������"�-6)�=�4-4� ���

����������������%�"�(:)��87��

>�����%�����������������"�6�7 ���� ������������ ��������� �

� ��������������������������������������������/����������� ��� � ���������������������

����

Page 17: Set01

��������

��� �� ���������� ��� ����� ��� ������������� �� ������������������

�� ����������� ������ ������������������������� �� �������������������������� ��

�� �� ����� ��� !���"���� ���� ������ ��������"������ ����#��$ �� �� � �������%&���'�� ����� � � ����� �� (!�������� �������)������ ������������������������"��� ���������& �* �� �������������������������� ����������� ����� ���������

��� �� ������ ��&���������+ &�����������������, ��

�� ���������������������� � �������� ���������������� �� �(!*-�� �������������� ������� �(.����������������� � ������� �(�!��������� �����������������������������������������������

��� �� /����� &������������������� ���������������������������������������� ������ &������������������������������������� ���

�� ������0���1���������������������������201�3������� ������������ �� ��..*-�'���������������� ����������(�4��5���������������� ����������� � ������� ��� ���

������

������������� ��������������������

��������������� �����

��������������������� ��� ����

������������������������������������� !��"��#������� ���������$�����%������

���������� � ���������� �����

�� ������� ���������������� �

�� �������� ������������������������ � ����������������������������������������������������� ���� ����������� �� �������� ����������!� "����� �� ��� ���� �������� ���������#� $���� ��������������� ������������ ����� ������% &'����� ����������

&'!'(

Page 18: Set01

����������

���������

��� �1����������������� ����� &���� &�������� &�����6�

�� ���&����� ��������� ���) ��������������� &�� ���� ����������� ���� ������� ������������ � &��$�� �&��������� ������

�� 7 ��������������� ����������� &��������� ����������� �� ���

�� ������ ����� � ��� ������ &������������ ��

��� �� �������������������� ������� ����������������� ��

�� ��������&�����) �� ����������������� ����) ������ &�����!��� ���

�� ������������� � ������������������������������������������������������ � ���

Page 19: Set01

�� �� ���������������������������������&������������ ������������� ����$����� ������ �$���������� ��

�� ����������� &����� �����������8������������ ������� ���� &�����4���'�����������������������.����� ����������� ����� &����� ���'��������������������� �����

'�*����9�:�;#�$����������� .MPa125=btσ ���

���

���������� �

Page 20: Set01

Total No. of Questions : 6]SEAT No. :

[Total No. of Pages : 2

[4165] - 471M.E. (Civil - Structures)

BIOMATERIALS & BIOMECHANICS (2008 Course) (Elective - IV(a)) (Sem. - II)

Time : 4 Hours] [Max. Marks : 100Instructions to the candidates:

1) Answer any two questions from each section.2) Answers to the two sections should be written in separate books.3) Neat diagrams must be drawn wherever necessary.4) Figures to the right indicate full marks.5) Your answers will be valued as a whole.6) Draw neat sketches to illustrate your answer.

SECTION - I

Q1) a) What are Biomaterials. Write their broad classification & explain each.

[8]b) How elastic properties of biomaterial are represented. Explain various

viscoelastic models. [9]c) What are replacement biomaterials. What are their essential properties,

list or tabulate each property. [8]

Q2) a) Explain application of ceramic biomaterials; what are the properties of

ceramic biomaterials. [8]

b) What are metallic biomaterials, what are its applications, what are their

essental qualities & engineering properties. [9]

c) What is deterioration of ceramic in biological environment. [8]

Q3) a) Explain in brief use of polymer biomaterials. [8]

b) Write a note on polymer composite used as biomaterial. [7]

c) What are engineering properties of polymer based biomaterials. [5]

d) Write a note on an isotrophy of composite. [5]

������

�����

Page 21: Set01

���������

SECTION - II

Q4) a) What are the functions of articular cartilage? [5]

b) Write down the mechanical properties of cartilage. [8]

c) Explain with neat diagram the composition of bone and comment on

the mechanical properties of bone. [12]

Q5) a) Draw a neat figure of hip joint and explain its mechanics. [10]

b) What are the problems arising in hip joint prosthesis fixation? Explain

the possible solutions for the above problems. [15]

Q6) a) What is gait analysis? [3]

b) What data can be collected from gait studies? [5]

c) Write down the different systems required for collection of data. [7]

d) Explain the design cycle for introduction of new materials for artificial

fixation devices. [10]

����

Page 22: Set01

��������

��� �� �������� �� ���������������������������������� ��

�� ������������������������������������������������������� ��

�� ������������������������������������ ���

��� �� ������������������������������������������������ ��

�� ����������������������������� ���� ������������������������ �������������� ���

�� ������������������������������������� ���� ����������������

��� �� ���������� ����������� ���� ������ ���������������� ����������� ��������� �������������� ���

�� ���������� ���������� �� ��������������� ����������������������������������� !�"#$%�&&�� ���

���������

��� �� ������������ ������'����� ��������������������������������������� ��

�� �������'�������(����������������������������)������������������������ ��

������

������������� ��������������������

��������������� �����

��������������������� ��� ����

������������������������������������� ��!������� ������"��#������$�������

���������� � ���������� �����

�� ������� ���������������� �

�� �������� ������ �������������� ������ ������ � �� ����� �������������� ��������� �������������� ������ ��� ���� �� �� �� ��������� �� ���!�������� � ����� � ����������"� #���� ���� ���� ����� ������� � �� ��������

%&��'

Page 23: Set01

���������� �

�� ����������������������������*+,-./,-./,-.+,-0������������������������ ���1�2-������( �������������"�.3-14��������.�������������������5$6�����)����(����7�����������

�8439:;��

��8<:;��:=�8>�<:;�� .3.0=υxy ���

��� �� ����� � ���� �� ���� ����� �� ��������%����������� ��������?����������� ��

�� ������@ ��������������%�������������������������'�����������������������������������5$6�����)������������5$6��������

�� �������������)������������������������ ������ ����������������������� �������������������� ��

�� �� �������� ����������?����������$����������������� �����������������������������������'��� �A��������������� ��

�� B��������������'������ ������������������ �������������������������������������������������������$������������ �'��������������� ��� ��

�� ������������������������� ���� �������������� ���������������������������������������������������������� ��

���

Page 24: Set01

������������� ����������� � � ������ ���

��������������� �����

����������� ������� ������������

������������������� ����������������������

����� �������

T����������� ������������ �� ���

����������� �� ���� �����������

�� �������������� �������!���������������"� ���������������������������#��$���������������%������$���&� '�(���� �� ���� ��(��� ��������� !##��������� )���!��*��+,-��*��&�&-��*�&&.���������%�(�����$#����#�#��������##����+� /���� ���(��������� $�� �����������0�������������,� �������������������� �!�����������

�����

��������

��� �� ����������� ������� ������� ��������������������������������������� !�� "�#�$��� ���%&��#'������ �������� ���% �(�#'����)** +"��������������#�����,����������"��"�� ��

�� ��� ������� �������� ����-�����������.���"� ��**��"�����

+�� � ��"����+������ !�� "�#�$��� ���%&#'������ �������� ���% �(�#'�������,����������"��"�� �� ����

��� �������� "+*�/00�����,� ��� ��"�&�1"���#����� �����"���� �,��).�� ���������2 #'��� #'���"������� ��� ��������"�������� ������*��"��� +���������"��� #'���& #'���� "������� ��� �������� "� ������� ��� ���*��"��� +����� !�&��1���,����������"��"�� �� �� �

��� ������3"-�"+*�45/���& �#� �"���,�"��"���������"����������1!�� ��������"�� ����� +������������ �� �"�����"�*����1"�*�������1�+ ������ ,� 1���� � ��� �������10���� ����""��������"��"�#���,"���������"�� �� �� �

����

Page 25: Set01

��������� �

���������

��� ������"�������"�*��""������*���"�����������"�6����738���"������������"���"������ �.�������������"���� �,��90 ����*�%���1,��"�����**��"%&� ��1�*������������������1/00� ��"���#����� ��1 ��� ����� ���� #'���1,�"��*������ ���� � �� % �#'���1 �����"� ������&� ���� "�:�"��� ��� ��,�"��+%�; '������!���+����"��� �����������(,�"��**��*���"�+�� ��"��������"�������"�����*���"���"�����������"�� �����"�� ���1���������"�� �� �"��1����#������"������������"������ ��"������,�#�"�������,����� �*���� ����� �

��� �� 6����������"������*���"��������6���"��������*��:"������������"���"�/00� ��<� �����6�������� ��,�����& ����*"�,�"��&�����*���"������,�"���'�������(,�"�� "���"�"��� ��"�������� '�����6��� ����� ��,������� ��"���#,�"��� �0� �� �"�"������"�������"�����"�����*���"����"���������"��""��������������"���"��� ����������"�""��=��"����� �

�� 4.* �����"�� ,�"�*��*���#�"����1����"���������"�����"�����*���"�����������"������������* +��**��"�������� ����

� � �� �����*��""������*���"�����������"�� ��������������� � ������"���� �,���3�� �"��� ����*����2�2�,��"�����**��"�������� �����&� ��1 ��� ����� ���#'���1� �������� ����� ��%���#'���1�����"�������& >6�"�� ����� �����5�����������"��� ����� ���,�"��+%�;� '�������������"�� �������#������"������������"������ ��"������������ ��#����,�#�"�������,����� �*���� ��� ����

�� 4.* �� � ��"�� ,�"� *��*�� �#�"����1 *������ ��������"����*���"������*� ��� ���

����

Page 26: Set01

������������� �����������

��������������� �����

������� � ���� ����������������������

��������������� ��������������������������

����������� � ���������� �������� ������� ������������ �

�� �������� ������ �������������� ������ ������ � ����� �������������� ��������� �������������� ����� �� !""#!$%#�&�%#�$'� �� ��������(� ����������)������� ������� � ����������

����

��������

��� ����������� �������������������������������������������������������������� ������ ������� ��� ���� ����� ������� ������ ������ ������ ��� �������� !"##����� ���������������$$�%�����������&����������� ����$$$�%�'����������������������������� ����������������������(�����������������������������)��������������������������$�*��%�'+�����������������$�,��%�'+-����������������$�,.��"���������������������������������������"����������������/���������������������� �� �

��� �0 1����������������������������������������������������������������-������������������� ������������&���������������� ������ � �

0 1�������������������������� � ��0 1����� ��������������������������������&��������������������������

��� ������ � ��0 "����������������������������� �������������2�����������

����-�'3�4$$�&�-��(�4�$�������������������������)����%'�&���������)$$��%� ����

��� �0 1����� ���� ������� ��� ��������+� ���������� ������� ��� ����� ������������������������&��������������������� ���

0 1����� ��������� ��� ����� ���� ������ ���� �� 2������ ��� �1�������������� ���

�0 1������������&�����������������������������������������������������

�0 5�������������� ������������������������������������������� ���

���

���������

Page 27: Set01

���������

��� "���������������������������� ��+� ��������������� ���&����������� ����������������%������������ ����������)$����������4��������"����������������4�$�����������������������������4$��%�'��-����������������$�,�� �� �

��� �0 ���������������&������������������� ������������������������������������������ ���

0 5��������������������������������������� ��� ���

�0 1����������������������-������������������������������ ������������������ ����!���������������������������� ���

� � 6������ ���� ������63("� ���� ��������� �����63� 7� ,'� 7� ("+� 3���3(�7�4��'+�'���������������������63�7�("�7�'������������3(�7�)���'������63�����������������������������,$��%�������������3����3(���������������)$��%����)�4�����������3(������(� �� �

����

���� ��� �

Page 28: Set01

������������� ����������� � � ���������

��������������� �����

��������� �������������������������� � ! �! ��! �"##"��$������� ������������%��

T����������� ������������ �� ���

����������� �� ���� �����������

�� �������������� �������!���������������"� ���������������������������#��$���������������%������$���&� '�(���� �� ���� ��(��� ��������� !##��������� )���!��*+�����,��-��&�&,��-��./0"�����������%�(�����$#����#�#������

�##����.� 1���� ���(��������� $�� �����������2�������������/� �������������������� �!�����������

�����

��������

��� �� ����������� ��� ������������ �� �� ������� ��� �� �� ���� ����������� �� �� �������������� ������������������ ������� ��

��� ������������������ ������� ������������� ������������������������ ����� �� ����� ��� ������!�����"#$�%���� �����������&"'�$�%( � ������)%�*����&������� ���������������&����%+������ ��� ��������")�'$��,�%( � ����� � ������ ��� � ���� ����� " -./ �������% 0�����1�"#$23422��%� ����������56$�������� �������������� �%������� ������������� �%����0���������������� �����������0�������� ����������� ������

��� �� / ����������&���� ���7+/�����������������������!��7+/������ ��

�� ������������!�������������� ��� /�������� �������!���"$�/��������������&����"'�$�+�1� �0���")22��3422��

����

Page 29: Set01

���������

�!���������0���� ��������� ��#22��8����������59$%��$22: ������������������� ������� ��� ���������� � ����� �����������;��������<����� � �����������0����

���������

��� �� �������������������� ��������������&�� ������� ����� ��� �� �� :��������������� ����� ��� ������� ������ ��������������

�����%���������� ������ ������ �� �� �����������0������%� �������� ����0�������� ����� ���� �������

��

��� �� :�����������������������&�������&��� ����� ����� ��������� �� �����������&��.//����� ����� �� ����� ���

� ����� �����"#��������������������

:����� �����"'����������������������������

=����� ��� !�� ����"#2�

=�:�� !����� � �� ����">�

� ����:.����� �"92220(

� ���::.����� �"##220(

������!�� ���"#)20(

/,/������� �������� ���������� ����������� �����"#�

�5��������������� ���� ���*����:?::"4220(;�

5������� �������� ����"562?��$22

+�����������������&"9220(,��

@�� ���& ������ ������� " 6�,� � ����� ��� �� �� ������� ��� ���������.//� ����������� �������������%����0����������������� �� � ������

� � �� �������� ��� �� ����������������%����0������� ������������������������� ��

Page 30: Set01

�� ������������ �������� ���������������������� ������������ ������������ �� �������� ��� 5������!�������� �"A220(�&�����!�������� �">20(�����!������������ �"620(: ���������� �"420(: ���������� ������������ �#9��. ���� ������� ��2�22)B+����� ���� ������ ������������"#�9(,���

��� ������ ���������� �� ������">(,���

��� ������ ���������� ������ ���"#2(,���

����

��������� �

Page 31: Set01

������������� ����������� � � ������ ���

��������������� �����

����������� ������� ������������

�������� ����!��� �" �# $�#$ ���%% �&����� ��������� � �����

T����������� ������������ �� ���

����������� �� ���� �����������

�� ������� ���� ��� ������� !�������� ������"���� ��#������ ������� ������ !������ �������

$� %���!� ���&�'���� ��!!������� ��&'�� ��� #���������

�����

��������

��� �� ������������ ���������� ���� ��� ����� � ��������� �������������� �� ��

�� �������� ������������������� ����� ������� ��������������� ����������������� ��

�� � � �� �������������� ����� ����������������������������

��� �� ����� �� ������� ������� ������������������������� �� �� ��� � � ������ ������ � � �� ��� ������ ������ ��!�����

�������� ����� �"�� ��� �� �� #� �� ���������� �� ���� �� ��� ������ ������� �� �� �� �����

��� � ������� �� ��

��� �� �������������������������� ���������� �� �� $������� ������������ ���� ����� �������������������������

�� �� ��� ����� ���� �������������"�� ����� ��� ������������

������������ ������ ���� ��

���������

��� �� !������������ �������� ������������������������ ������ � ���� ���

�� %��������$&'!�� �������$&('!()�������&'()�*������� � ��������������&'������ ����+�,� �������!����� ��� �������� ���� ���

��

Page 32: Set01

��� �� ��� �� �������� ������ ��������������������������� �� �� ������������������������ ����� ���� � ����-� ������� ������ �� $������������ �� ������ .�� �� ��� ���� �-���� �� ���������� �

������ ���� ������/01�� /���������������2�1��(3004%����������/005/00����� ��� ��

� � !������� �������� �������������������������������������� � ����� ���������6������ ����7 ���

����

��������� �

Page 33: Set01

Total No. of Questions : 6]

[Total No. of Pages : 2

[4165] - 473

����� ������ �� ��� ���������������� ������

��������������������������� ������ �!"���������������� � ���������� �����

�� ������� ���������������� ��� �������� ������ �������������� ������ ������ � �� ����� �������������� ��������� �������������� ��� ���������� �� �������� ����������!� "����� � �� ��� ������ � ���������#� ������� �����������������$� %�� �� ����� ���� �����& ����� ���&'����� ��� �& ���� ���� �����

������� � ��� � ��� ����� �� ��������(� ������ ��� ���� �� �& �� ���������

P2052

����������� �� ���������� ���������������� ����������� ������������������

��������������������������������������������� �� �

�� ������ ( ) ( )⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −−+−= 2233232

32

5

123

8cyycycyx

c

qφ �� � ����� �������

��� ���������������������������������������������������� ����!������������������ ����

��� �� "#����������� ����$��%����������������� �� ��� ������������������������������� ���������� ����������������

����� ������ �� ��� �������#���������������������� ���

��� �� &������ ���������������������σ ��'!()�*σ �

�+,!()�*τ ��

�-.()��/ �������������� �����������+,.()������������������#���������������������������������������������&�����%����0���(���������������������� �� �

�� 1�������������������������������������� �� ��� "#����� ������ ������������� �������� ������ ���

����

SEAT No. :

Page 34: Set01

���������

��� �� 1������������2 ����

�� /����������������������

��� 3����������������������

�� "#������������������������������� ������������� �� �

��� �� ��������������������������������������� ��������������� �

�� 4��������������5���������+!��������,��������������������������������&������������� �����������������,.!()���������� �������� ���������� ���� ������� � �������������� ����

�� &��������� ����� ������6���������������

��� &��������������-�������������

���� 1����� �������������

4���������������������������7������� ����������������

� � �� "#������� ���������������� ������������������� ����

�� "#���������������������� ������������������� �� �

�����

��������� �

Page 35: Set01

������������� ����������� � � ������ ���

��������������� �����

����������� ������������������

������� �!"#$� ��$ %���!� � ���! �!"#$��&''& �(�����

T����������� ������������ �� ���

����������� �� ���� �����������

�� �������������� �������!���������������"� ���������������������������#��$���������������%������$���&� '���� ���(��������� $�� �����������)��������������� *�(���� �� ���� ��(��� ��������� !##�������+� �##� �������������� �#�������,� -���!�#(�����������$#����#�����#�.��##����������.��#��������%�������#�#���

���� ������ ��$#��� ��� �##����/� ������ ����$#�� ����.� �!� ����������

�����

��������

��� �� �����21 y

dx

dy += ��� ����������������������������������

������������������� ���� �� ������ �� �!� "��� ��������������������#���� ��� �� �$� ����

⎥⎥⎥

⎢⎢⎢

42.028.014.0

28.056.028.0

14.028.042.0

��� �� %�#�� ��� �&������ ∇ �� � ����� ��� ��� �&�� � �� ��� �'� ' ��'�'�������������!����� (�)����� ���#�����������(���� �

!� %�#������&������ 2

2

x

u

t

u

∂∂=

∂∂

��!*�)������!����� ()��������������

���+�����������,���-�.���+/�.�����0� ����

��� �� %�#�����!����� (��#��1 �!#� �������(#��������2 ������

022

2

=+ xdx

yd ������(�+���� ����

����

Page 36: Set01

��������� �

!� 311#(��#� .��4���)���&������#��!����� (��#��1 �!#� �5,���

�������6�+��2

1−� �� �

���������

��� �� "� ������1����)������������� �#)��� ��������� �"7������ �����#� �#� ���� ���

!� 3�&�� �1#�����+ 8+ ����11� ���!(�##������3��#���0� ��� ��� ��1��)�����)��� ���1#����-����1#���1 ���� ����)������)� )�#� ��#���091���������(�"��) �������� ���#�����:9 ���#����!����� ()�����������#�������������!#������� ����

)� %�������#��(����:�9��� ���� �����������#(���� ���

��� �� :$1#������������!#��$� 1#�1#����� ���1#����� ����$��( �� �)�(1���1 �!#� � ���

!� ; ����� ������ ��� �#������� 1#����� �������$��( �� �)1 �!#� ����)� ; ������������� ���)������!���������� �� �$��)� ������������ "����������!������<%-���=%-�#� �����������#���"1 �!#� ����

� � �� :$1#������1#�)� ������)���������1�#(�� ��#�&������� ���!� :$1#���"� �)������ �������# ��������� �������������� �� �$� ���)� ;���� ���� �&�� � ������)���� ���)�� ����� :$1#������1� � �� �)�#� ���� ���

����

Page 37: Set01

��������

��� �� ���������� ����������������� �������������������� ��������������������������������������������������������������� ��

�� ������������������� ����������������������������������������� ������������������������ ��

�� ������������������������������ ��������������������� ����������������� �����������!���"�#�������������� ���

��� �� �����!���"������� ��������#� �����!���"������� ������� ���������������� �������$���������������� ���

�� ������ �� �%��������� �� �������� ��&�� ���������������� �� �������������������� ���

��� �� �������� ����������� '������ �����������(����%������� ��

�� )�����������$���������*���������������� �������������������� ������������������������������������ �����������+���������� ����%������������������� ���

�� �������� ���������������� ���������������� ����������������������� ���������� ���

������

������������� ��������������������

��������������� �����

�������������������� ��� �����

�������������������������������������������

���������� � ���������� �����

�� ������� ���������������� �

�� �������� ������ �������������� ������ ������ � �� ����� �������������� ��������� ��������� ��� ���������� �� �������� ����������!� "����� � �� ��� ������ � ���������#� $���� ���� ���� ����� ������� � �� ��������%� ������ ��� ���� �� �& �� ���������

��!"

Page 38: Set01

��������� �

���������

��� �� '%����� �������� � ��������� ���������������� �� ���������������� �����$���*�����$����������������� ������,���������������������%������ ���

�� -�������������������*�%������� ���� ����������������������� �����������������. ��� �� '����������!���������� ,���� ������!����������� '�����!�������

��� !����������������������������������������/������ ����������0��������� ���&��/������������+�����������������01123�������������������4��������-�5����#���������� ������������ ���

�� ! ������ ��������� ����!-4 � ����� 67"� �������� � ��� ��������������������6 "238����������������������9!-�:�9-4�:�94��:78&��!������,

��:,

��:,

���'�����������%������ ���������

���������������� ������5����� ���

���

Page 39: Set01

Total No. of Questions : 6]

[Total No. of Pages : 2

[4165] - 37

����� ������� ��� ������������������ ���

���������������������� � ���������� �����

�� ������� ���������������� ���� �������� ������ �������������� ������ ������ � �� ����� �������������� ��������� ��������� ��� ���������� �� �������� ����������!� "����� � �� ��� ������ �� ���������#� $���� ���� ���� ����� ������� � �� ��������%� ������ ��� ���� �� �& �� ���������

P2059

��������

��� �� �������������� �������� �������� ���� ������������������������������������� ��

�� ����� �� ���������������������� � ���� ��������������� ����������������� ������������������������������ ��

�� ����� ������ �������� !"������� ������ ��� #� $�� ���� �� � �����������%#�$&'����(���������������������������������� �������������������������������)�**+�*�,#�� � ��� ���

�� &��� ���� -���� ��� .��� ������� � ���

���� �������"���� ��� �������/��������

��� �� �������� ������ ����� ��������� ����0 1����� ������������ �����0 1� ��

�� ������ ����������� �������!�������� ������������� �2�3�����"� ��� � !"� �����4��� � ��� ��� -������� �� � ��������������������"���� � ��

�� � �������� ���� -������������� ���� ��������������������������� ��� )**�$�� �������� ��� ��� � ��� �� �� �5������ ������ ���� �������� ����������� �� ���������������)*$�'����(�������������$����*�,*��������������)�%�����(�$���6�%�)�7�)*��$�'����������������8*���� ���

�����

SEAT No. :

Page 40: Set01

�� �� 2���� ������1�9��� ��:��� ���� ������������3�������������� �������� ������� ��������������0"�1���������0(1� ��

�� �����������3���� �����������.��� �;� �������<������� � ������� !"� ��

�� ����� ����������������� ������������������� �������������������������� � ������������ ���� �� �� � �������� �� � ����� ��� )**� $����� ��� ��� � ���� ��� �������� 8�,=7)*�� &'�� ���� ��>���� ������ ������� �����?@%�&���������������������� ������������ -����?)=� ��'�������������� �����6�*�%*� ���

���������

��� �� ����������������������� �������������������� ��

�� /���������� ����� -������������������������ ��� ��������������������%***$���� �)�������%������� �����)***�$�����?������ ��(������������������������������������9��� ��������������=�#�7�)*��&'��� ���

��� �� ������������������������ �A�������� ��

�� ��������B������1�<���������� ����� -���������������������������� ������ ���

�� ��������.��� ����� ������<������� ����3���� ������������������������� ���

� � � ���������+3 ���

�� ��������<���������������

�� ������(����<�����

�� "�����������(����-�����;�� ������C �����

�� B�������<������� �" -��������"����������<���

� /����������2�3�������< !"�����

�����

����� �� �

Page 41: Set01

��������

��� �� ���������� ����������������� �������������������� ��������������������������������������������������������������� ��

�� ������������������� ����������������������������������������� ������������������������ ��

�� ������������������������� � ����������������������������������� !�"#����������� ������� ����� �� ����� �� ����� ����������$��������� ���������������������%������������������������� ��$�������������������������������� ���

��� �� &$��������������� !'�����(�)�������"���������������������� *���'������+����������'����� '������ ��

�� ( ,12/.6/....6/.12/. 432234 yeyxdyxcyxbxa ++++=Φ ������ ������������������������������ ����������������� ��,�-.�/�0���������� �������������1 �������������������� ������������ ���������������������� ��

�� 2����������������������������� ��������)������������#����������������� ���������������"�'�����2�������� ���

������

������������� ��������������������

��������������� �����

�������������������� ��� ���

��������������������������������������������� ���

���������� � ���������� �����

�� ������� ���������������� �

�� �������� ������ �������������� ������ ������ � �� ����� ������� ���� ��������� ��������� ��� ���������� �� ������������������� � !����� � �� ��� ������ � ��""�����#� $���� �"�� ���� ����� ��"��"� � �� �""�����%� ������ ��� ��"� �� �& �� ���������

!���"

Page 42: Set01

���������� �

��� �� �� ���������������������������������������������� ����������� ������3���������������������3��������������� �������������������������*����/�3���������� ��

�� �� ������$�3������������������������������)����#��$�������������� ����� ��������� �� ������ ����������� ������������� ��� ���������������������$�3����������������� ��

�� ����)�����#���������������#�4�������������$������������������ ���)��������������567��������� ������������� ��

������������������� ��������������������� .and σθσr ���

���������

��� �� ����1��������#������������������������$�����������!�"���!�"��������)����(������8����������� ����$��������������!*

�"�%�������

��������$�������������������������������������� ������������������������������������� ��������3��������!�"�

+��������������������� ���������� ���������������������������������������!�"������������� ���

�� ����1#����������������������������� 9//#��&:�;<*����*������"������;�=>�(�������������������� ?;;��������������������>@;���%��������������8��������$��������������� =@104���/������A�� �������������������������������������� �������������� ����$������������������������������� ������������$��������������� ����������� ���

��� ���� ������� ����������������������������3��8���������3������$��� �����!�"���!�"��������)����%��������������$����#������������!6

�����������������B����*�������"�'�����2����������� ����

),1//( 2222 −+=Φ byaxm #��� !�" ���������� ������ ����������

������������������������������� ������������������������� ���

�� �� '������������������������������ �������������� �����������<�)�������������������� ��

�� (�����9���#���������������#��(3��������)��� ����#�������3����� ��� �����:C;�� #���� ������ �����:=�;������� �������:=D@�� ��������� $3$�$�� ���������:D@��(

��:ED�@.=;���� &:�.=;�6*��

Page 43: Set01

%��������������������������� ���������#�� �����������������F:=@6*��������� ��������)�#�� ����#������������=�>������� �)�� �� ������������� �� ���� �� (� ����� G��� �� ������� ��������� ��������$����)������ �� ������� G�6���� ��$����������� �����������#�����=D;10� ���

���

���������� �

Page 44: Set01

��������

��� �� �������� ���� ����� ������ ��� ������� ����� ����� ���������� � � �� �������������������� ������!��������������"������ �������#�$��������� ��������%�&����������� ��

$� '� ���(� ���������$��������� ����� � �$)��������� �����$����������*������ ������������������ $���(���� ��� �������� ������ �� �����+,���������+,���� �������(�������� ������� ����������� � �- ����������������.������ �.����#�$���.����� �./0����%�&�����������������

��� �� '������� �$����'!1�� �� � ���������.��*��������� ����������������!+����������� �� ����

������

������������� ��������������������

��������������� �����

����������������������� ��� �����

������������������������������������ �������������!��!���

��"##$��%���������� ����������������&������

���������� � ���������� �����

�� ������� ���������������� �

�� �������� ������ �������������� ������ ����� � �� ����� �������������� ��������� ��������� ������ � �� ��� ������ � ��������� � !�� ���������� �� ��������"����������#� $����������������� ������� � ����������%� ������ ��� ���� �� �& �� ���������

�"#'#

Page 45: Set01

���������� �

$� ��������������� ���������������(���������������������������� ����*��� ������� ���� � ���� ���� �������2�� ���� ����2�� ����� ��������.�3���42����������� $�������� �� ����

��� '� (�����������$���������� ������'!1�5��� �$� � �'�6�5� �&��7�."���������8������������ �'!����5�7������/����������������&�1� �0���$����$� ���9�� � �$)������������:�������������"��2;����!�������������������0��2;��������������������$���$�����+�� ������� ������ ���������$� ������� � �����$���+���������� ��$� ��������$��� ��(�<���$�������� ������$���+��

���������

��� �� =���������� � ���� �������� ��������� ����������(>�#���� �� ������> ���

$� 5&�����$���7����� ���(�������� ������� �� ����

�� '� ���(� ���������$�������3������������ �������(������������������0��2;?��������� ��������������������"��2;����@�������������������������� �������� ���������(� ������������ ������ ������ ����94�0������3��������2����� ����������������� ����

��� �� ����������������� ��(������� �$)�������������������&��������������2;�������������$��������� ����/��2;�����@��2;������ ���������������$�������&�������� �������(��!����$��������� ��������������������������$����::��& ��=�������������� ���������� �$��������� ����������������������������������� ���������$��2����$����((��& ��� ������ ������ �����94�0������3� ����

Page 46: Set01

���������� �

�� �� �� (�����������$�����������������������2 ���� ������� ��������=������������� � �0���������&� ����.�������������$� ���1���� �����&������$�������'1� ���� ������ ������������ ��A ���B�<�BB����$���7�� ����������������$����� �����94�0������3� ����

���

Page 47: Set01

��������

��� �� ������������������ ����������������������������������� ������

�� ��������������������� ��������� ���� ��

�� ����������������������������������� ���� ��

�� ������������� �� �� ������ ��������� ����� ����������� � !������� � " ��� �� #������

��� �� ���������������������$�%�&� ��

�� �������������� ���������������������������� ��

�� ���������������������� ������������� ��

�� ����������� ��������������������� ���������������������� ��

��� �� ��������������������������������������������������������� ���

�� '��������������������������������(�$� ��

�� ������������������������������������ ��

������

������������� ��������������������

��������������� �����

����������������������� ��� ����

��������������������������������������������������������� ����

���������� � ���������� �����

�� ������� ���������������� �

�� �������� ������ �������������� ������ ������ � �� ����� �������������� ��������� ��������� ��� ���������� �� �������� ����������!� "����� � �� ��� ������ � ���������#� ������ ��� ���� �� �$ �� ���������

!��"#

Page 48: Set01

���������� �

���������

��� �� �������������)������������ *����������������������������� ��

�� ������������+��������������������������� ����������������������������� ��������������� ���

�� ��������)����,����� �� �� -����������������+����� '����)�������� .��,��� ����������������������

��� �� �������������/��� ����������������������������������������������������������������������� ���

�� ������������������ � ���� �������������������������)��,� ��

�� ���������� ���������)��,�)������������������������)��,*��� ���������������� ���������� ���

�� �� ����������� ���������������������� ����������������������������

�� �������������������������� �� �� �����������+����������������� �� �� �������������������������������������������� � ��

���

Page 49: Set01

������������� �����������

��������������� �����

������� � ����� ���������������������

����������������� ������� ����������������������������������������� �!"#$���������%��

����������� � ���������� �������� ������� ���������������� �

�� �������� ������ �������������� ������ ������ � �� ����� �������������� ��������� ���������� ���� ��� ���������� �� ������������������� � !����� � �� ��� ������ � ������"��#� $�������%���������� ���� ���� ������� � �� ��������&� ������ ��� ���� �� �' �� ���������(� $����)*�+,�-.� )��//������� ���

&��'�

��������

��� �� ���������������� ������������������������������������������������ ���� �� ��� ��

�� ����������������� �� ��� ������������������������!��� ���"����"��� ��������� ������� ��

� ������ ��� �# ��� �� $ �!�%��&�'�!�%������������� �"�� ������ ��� ����� �������� ���� ���! ���(��������������� �!� )������������������(����

��� �� ����������������������!������������������%�������������������%� �* �������������� �������������� ���!�������������� ��� ������%������

�� �� �������������� ����������� "��������������� �� � ������ ��� �# ���

�� +�� �%�%� ����" �� � ��� +���%��������������� ���� + ������������� �� �!� ����������,������%��!��

�����

���������

Page 50: Set01

�� �� ��������������������������� ��+��"��'��%� �� �� ������������ �� ���%# ��

�� ("� ������������ �������� ����� � ��� ��"�*��� ���,�� �

� -������� ������""�������$��� ���������%������������.��/������ �� ���%�����# ��� �� )����'�"��� ��������������!�#�0" ��� +� �����%���#�1 2" ���� � ������%��� ����"�������� ���3�415��6 �!� � ������%��� �� ��"��������� ���3�725��6 !� � ������%��� ��������������� ���3�215��6 !�� 8�!�8 ���9�+� ���3�415��6 !��� �� � ��������� ��3�:22��6 �������������������%� �������� � �'��"���� ������������������������ ������������ ���!���� ��2;���"���%�����%����"��$ ������,�� �

���������

��� �� '�������������������������������� � �� �� -���$���������������� �� ���%������� ��

�� *�%��� �������3�47" ��� �������� �������3�425�"" ���� +�<� ���$� ��"�� �����%�����������3�=55�""���=55�"" �!� ������ ������������3�= 7" $������� ���������������� �������� ������������� ���� � ������ ���� �����"��%�������������������%��������������� �-���"�,72�%����� ���$���������

� ����������������"���� ������������������������������������� ��������%��������� ���

��� �� '�������� ���� �������� ���� � �������������� �������� ���� �������� ��

�� ��������+��"���!������ ���������������������� ������%������������������ �� �!��� ����������� ����� ������% ��

� '���������� ����� ����� ����� �����������������"�������!�� ����� ������% ��

����� ��� �

Page 51: Set01

� � �� ���������������������!� �� ������ ���"�� �������������������������� ��

�� ������ ��� �# ��� �� ���������, �� ��� +��"��'��%�� ���$��!������������� ���� ��� ������%� ��,�� ����8 �������������� �!� >�����������+�������!� �� ���$����������

����

����� ��� �

Page 52: Set01
Page 53: Set01

������������� �����������

��������������� �����

������� � ���� � ���������������������

������������������ ���������������������������������� �����!"����

����������� � ���������� �������� ������� ������������ �

�� �������� ������ �������������� ������ ������ � �� ����� �������������� ��������� ��������� ������ � �� ��� ������ � ��������� � !�� ���������� �� ��������"����������#� $����������������� ������� � ����������%� ������ ��� ���� �� �& �� ���������

#��$$

��������

��� �� ��������� ������������������ � ����������������������������������������������� �����������������������������������������������������������

�� ��� ������������������������������������������������ ��������������������

����������� ������ �������������������������������������������������� ���

��� �� �����!�������"������������������������#�$� ��#�%�#���������������

�� &�����������������#�������������������#��������#�����'����������#������� ��������� ������(���)� �����*�� ������� ���� ������ �����������������������#������#����������� ����

��� �� %����������#������#�������������������������������#�������������� �����������������������������������(���+�#��,����� ����

�� ����������������������������������������������������������������������������������������� ���������������������� ����

���������

��� %���������� ������������������������������������� ����������������������� ������������'���#����#����������������������������������#� � ���������������������� ����

��

���������

Page 54: Set01

��� �� ���������������������� �������������������#�������������� ����������������������������#�������������#������������ �����-���������#�������� ����������#������������������� ����

�� �����.��#�������������� ���������� � ������������� �� �� �

� � �� &�������������������������������������������������� ��� �� �

�� %�������������� ����������/���������������,������������� � �����������

�� ,�����������#��������0�

��� ,�����������#��������1�

���� )��#��������������������

���

��������� �

Page 55: Set01

Total No. of Questions : 6]SEAT No. :

[Total No. of Pages : 3

[4165] - 434

M.E. (Civil) (Structures)

STRUCTURAL DYNAMICS

(2008 Course) (Sem. - I)Time : 4 Hours] [Max. Marks : 100

Instructions to the candidates:

1) Answer any two questions from each section.

2) Answers to the two sections must be written in separate books.

3) Neat diagrams must be drawn wherever necessary.

4) Figures to the right indicate full marks.

5) Use of electronic pocket calculator is allowed.

6) Assume suitable data, if necessary.

SECTION - I

Q1) a) What is the difference between response of structure to static loading

and dynamic loading? [5]

b) Describe the approaches of analysis of structural response to dynamic

load. [5]

c) Derive the formula for dampening ratio using logarithmic decrement

principle. [7]

d) A vibrating system of SDOF consists of mass of 5 kg and a spring of

constant 30 kN/cm. The system is viscously damped such that the

ratio of any consecutive amplitudes is 1.00 : 0.90.

Determine :

i) Natural Frequency

ii) Logarithmic Decrement

iii) Damping Factor

iv) Damping Coefficient. [8]

������

�����

Page 56: Set01

���������

Q2) a) Obtain general solution for Un-damped Forced SDOF system? Hence

derive the equation for Dynamic Amplification Factor. [7]b) A weightless steel cantilever beam of 0.70 m long has cross section

50mm deep and 20mm wide. It supports a load of 1000 N at free endthrough a spring of onstant 10kg/cm. Determine the natural frequencyand natural period of vibrations. [8]

c) A machine of 200 kg is placed on roof supported by four columns ofstiffness 185 N/m each, creates an unbalanced disturbing force 350 kNat a frequency of 2121 rpm. If damping ratio is 0.2, determine [10]i) Amplitude of motion due to unbalance.ii) Transmissibility.iii) Transmitted Force.

Q3) a) Using Duhamal’s Integral, determine response of an un-damped systemto a rectangular pulse force of magnitude ‘Fo’ and time ‘T’. [7]

b) Explain non-linear analysis by Linear Variation Method for responseof SDOF. [8]

c) Illustrate how to obtain characteristic shapes and corresponding naturalfrequencies using matrix method in case of lumped mass multi-degreeof freedom system. [10]

SECTION - II

Q4) a) Explain the concept of Shear Building. [5]b) Explain Rayleigh’s Method to determine frequency in fundamental

mode of vibrations. [10]c) Explain MDOF and write in matrix form the equation of motion. Hence

determine the natural frequencies and mode shapes assuming massand stiffness of ground storey equal to that of first storey. [10]

Q5) a) State and prove the Orthogonally Property of mode shapes. [7]b) Explain the Stodola Method of determining the fundamental frequency

of MDOF and obtain the mode shapes of two storey RC Building

Frame having equal mass of first floor twice the second floor. Assume

stiffness of both storey and column height equal. [8]

Page 57: Set01

���������

c) Determine the natural frequency and plot all mode shapes for the three

storey shear building shown in Figure 5.1. Assume EI for each column

4.8 × 106 N/m2. [10]

Q6) Write notes on (any five) : [25]a) Free Vibrations of Uniform Shear Beam.

b) Modal combination Rules.

c) Non Linear Analysis by Wilson Theta Method.

d) Structural Response to Ground Motion.

e) Response Analysis using Half Cycle Sine Pulse Force.

f) Frequency Response Curves.

����

Page 58: Set01

��������

��� ����������� ����������� ���������������� �� ����� ���������������������������� ���!����"#$���� ��%�������&' ��������"�!��������(�����#)���*�������"���������������+ �%,-���

��� .�������/""����������������%����� ��� �� ��������������������"����+� ���������� � ��"��������� � �����%0�*���"��������� ���*������1 �����%� ������������� �����/������2����� ����������������������"����/���/"����+ �����3���%,-����4���5)����++����5)��'6�� �� �

��� .������ �� �������������������*����������������������������������������������/��� ����" ���� �������"�����������)/������� ���/��*������������������������� ��(���/������������������������/������������"����������������� �� �

���������

��� # 7�(��� ��8/�����(�����"���������&9�����+9����������������*/�����������

*# ������*��� ����������*� (�������(���/��*�������������/��������/��������*/�������� �� �

������

������������� ��������������������

��������������� �����

��������������������� ��� �����

��������������������������������������� ������������

���������� � ���������� �����

�� ������� ���������������� �

�� ���������� ��������������������������� ��� ��������� ����������������� ���������������� ���������� ��� ���������� �� �� � ���� �����������!� "������ �� ��� ����� ������� ���������#� ������ ������� ��$ �� ���������%� &�������������������������������'����������(� &����������������������������$�����)*��������������������� ���

���

Page 59: Set01

��������� �

��� # ���"���� ���(��������/��/���"�������������� �������0���/"����� �����*�������������*/���������� �� ����� 8/%������������� ����

*# ������*�� � ������ ��� � �������� ������� �/�� �������� ��� � �����������*/������� �� �

�� # �(�/���� ������/��������� ������/������/��������"���/���(���������� ����������������������������������� ����

*# ������*��� ���(�/��������������������������� �����������������������������/������ �����������*��%�������������� �����# :�������������# ;������������# ;�����/����������(# 1���(���������

���

Page 60: Set01

������������� �����������

��������������� �����

������� � ����� ����������������������

�������������� ������������ ���� ������������� ������������������ ����������

����������� � ���������� �������� ������� ���������������� �

�� ���������� ��������������������������� ��� ��������� ����������������� ���������������� ���������� ��� ��������� ���� � ���� �����������!� "������ �� ��� ����� ������� ���������#� ������ ������� ��$ �� ���������%� &�������������������������������'�����������(� &����������������������������$�����)*��������������������� ���

�����

��������

��� �������������� ��������������������������������� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ����������������������� ��!"������������������������ �����������������#��$���%������������ ����&��������������'������������������������������������������������������(���������������������������������������������� �� �

������������������)������&���������������������������� ����������������������������������������������������������*�������������������������������������������������������������������� ��!���� $��!�����������&��+����������������� ������������������ �� �

��� ���� �������������������������������#����,��������������������������#����� ���-� ��� ��� �.� ���� ��� ������/������������ ������&� ��� �� ��!"���������������������������� ���������������������� &����������������������� ������������������������������'����������� ���������(���������������� �������������� �� �

���

���������

Page 61: Set01

���������

��� '������������ �0������������ ���1������������� ��������������������������������$�!"�������������������������������!"������������������������������ ��������������������������������������������� ���������������������������2�����������������������������������������������������-�����3$$�������������

��4�. $�5��� �� �

��� '���������������������������&���������&������� ������������$��!"������������&�����������������.����6����� ������������������������������������ ���� �����+����������� ���������&�������������������������������������� �� �

� � 7-���������������� �������&�����������������������'����� ������&��������������� �������&������������������������������������7-����������� �������&����������������������� �� �

����

���� ���� �

Page 62: Set01

Total No. of Questions : 6]SEAT No. :

[Total No. of Pages : 2

[4165] - 474M.E. (Civil) (Structures)

OPTIMIZATION TECHNIQUES (2008 Course) (Elective - IV (d)) (Sem. - II)

Time : 4 Hours] [Max. Marks : 100Instructions to the candidates:

1) Answer any two questions from each section.2) Answers to the two sections should be written in separate books.3) Neat diagrams must be drawn wherever necessary.4) Figures to the right indicate full marks.5) Use of electronic pocket calculator is allowed.6) Assume suitable data, if necessary.

SECTION - I

Q1) a) How do you solve a maximization problem as a minimization problem.[5]

b) Formulate an optimization problem for minimum weight and minimumcost to design a rectangular reinforced concrete cantilever beam sectionwith a constraint on deflection criteria. [12]

c) Find the maxima and minima of the function [8]f(x) = 4x3 – 18x2 + 27x – 7

Q2) a) Explain Post-Optimality analysis and bounded variable method. [6]b) Maximize F = 5x

1 + 4x

2 + 3x

3, Using simplex method. [13]

Subject to2x

1 + 3x

2 + x

3 ≤ 5

4x1 + x

2 + 2x

3 ≤ 11

3x1 + 4x

2 + 2x

3 ≤ 8

xi ≥ 0, i = 1,2,3

c) Discuss the relationship between the regular simplex method, revisedsimplex method & Big M method. [6]

Q3) a) State the limitations for Fibinacci method. [5]b) Find the value of x in the interval (0, 1) which minimizes the function

f = (x – 1.5)x to within ± 0.05 by using golden section method. [10]

������

�����

Page 63: Set01

���������

c) Derive the one-dimensional minimization problem for the followingcase [10]f = x

1 – x

2 + 2x

12 + 2x

1x

2 + x

22

From starting point X1 ={0, 0} along the direction S = {-1, 0}

Then minimize the function using quadratic interpolation method withan initial step length of 0.1.

SECTION - II

Q4) a) Minimize f = (x1 + 2x

2 – 7)2 + (2x

1 + x

2 – 5)2 [12]

If a base simplex is defined by the Vertices

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧−−

=⎭⎬⎫

⎩⎨⎧−

=⎭⎬⎫

⎩⎨⎧−−

=1

1,

0

3,

2

2321 XXX

Find a sequence of two improved vectors using reflection, expansionand/or contraction.

b) Minimize f = 100(x2 – x

12)2 + (1 – x

1)2 from the starting point [13]

{–1.2, 1.0} using steepest descent method (two iterations only).

Q5) a) Minimize f = x12 + x

22 – 6x

1 – 8x

2 + 10 [13]

4x12 + x

22 ≤ 16

Subject to 3x1 + 5x

2 ≤ 15

xi ≥ 0,i = 1,2

Use a starting point ⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

=0.1

0.11X

Using SLP complete one step of the process.b) Complete one iteration of the GRG method for the problem [12]

Minimize f = x12 + x

22

Subject to x1x

2 – 9 = 0

Starting from ⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

=5.4

0.21X

Q6) a) Illustrate the working principles of Genetic Algorithms with an example

of unconstrained optimization problem. [13]

b) What is a neural network? How is a neuron modeled in neural network

based models? [12]

����

Page 64: Set01

Total No. of Questions : 6]

[Total No. of Pages : 2

[4165] - 438

����� ������ �� ��� ����������������� ���

������������������������������������ !��������������� � ���������� �����

�� ������� ���������������� ���� �������� ���������������������������� ��� ������� ���������� �� ���� ���������� ������������������ ��������� �������� !� ������ �������� ���" �� ���������

P2280

����������� �� ������������ ��������� ��������������������������������

��� ������������ �������������������������������������������������� ������ �� �

�� ������������������������ ����������������� !���"�column�#������� �� �������� �� �� �� ��� �� $"����%����� ����� ��&���"�"���"�������������"����������������'""����� �������������(�����������������������������#��������������%�����)����� ���� ���!)�������*����������������"���������������������������������+��#��,� ����������� ����

��� �� -�����%�������"���.������� �������� ����������%�����������������������������"%�������������������� �� �

�� /�� ������ ���������)���������������������%������������������������ ���

��� �� 0����%����������������������"� ���%������������/�������������������������"���������������.����������� ������ ��������"� ��� �"����1*���$ !��� ���"������������� ��� �����1������ !2"�����3�������� /����������� ����� ���"� ���

4 &�)��%���������������3���1'��� !4 ���� ������.3���5(�� "4 &�)��%�������������"� ���3���1�'' �4 ���� ������3���5'�� "4 6������������� �1(''4��' �"

����

SEAT No. :

Page 65: Set01

�)� ���"��������"�������1'��"")� ���������7�����������"���� �����1$��"8$�*�")�� 9���������� 3����"��1��$")��� :

� ��������������������1((; !2"�

�� /�� ����������� ����������������� ����� ������"� ����������������<�=$>��3�����4�=�>*$� �� �

������������ �� 7������� � ����������������������� ���������������� �

�$"������''""���"�����#������������������������������������ ����?(�,������ ������������)���� ���� �"������)����������;$�� !2"��7�����������������������%.����������������������.:�1�� !2"��#���)��������%���������������� � ��������>�$��$$�� !2"�.����� ��)����-���"���������������"���������������������� ����

�� ���%�������� ���� ����� ������� �� ��� � �� ��� �� �����"������ �� ������%�������������������@����7���"��������"����(''""����� ����'�*"� �� �

��� �� /����������� �� � ������� ����������� ���(''""������.����������'".������"�������������)�������' !2"�.����"�������������������. ���� ������� ����. ��� ���� ������� )������%�� � �� ;'' !�/����"�� ���"�"�� �� ������� ��� ��������������� ���� ����� �� ��������� ����������"�"����� �������������2��������7��� �� ����� ��� ������ ���� ������� �%�������� �� �

�� ���������������)�� ���� ���%������� �� �� ���

� � �� /�� ����������� ����������������������������������������������������������� ��������� ���� �� �

�� ������������� �������������"�"��������������������������� �� ��@:������ ����

�����

��������� �

Page 66: Set01

��������

��� �� ����� ����� ��������� �� ���� �� ����������������������� �� ������ �������������������������������� ��������������������� �� �

�� ��� �������������������� ���������������� ������ ���

��� �� �������� ���������� ��������������� � ����������� ���� ��������������������������������� ����

�� !���������� �������������� ���������������� �������������������� ��������� ����

��� �� ��� ����" ������ #��� ��������� $��% ����������� ������������������������

�� ���������� �������������������������&������'�������(���)���*+,�����

���������

��� �� !����������������������������������������������������� ������������������ �� �

�� -������������� �������� �������������% ���� ��� ���

������

������������� ��������������������

��������������� �����

���������������������� ��� ����

��������������������������������������� ��������� ������!�������

���������� � ���������� �����

�� ������� ���������������� �

�� �������� ������ �������������� ������ ������ � �� ����� �������������� ��������� �������������� ��� ���������� �� �������� ����������!� "������������������������������#� ������ ��� ���� �� � �� ���������

"���#

Page 67: Set01

���������� �

��� �� ( ������������ ��� ��������%��������������������������� ���������% ���������� ��� ������������������ �������������������� ����

�� -������������������������������������������������������������ �������

�� ��� ���� ������� ���" ����

�� .������������������� ���

�� */����� �������������������������� ��������� �������� �������� ��������������

�� $��% ��������������

���

Page 68: Set01

��������

��� �� ����� ����� ��������� �� ���� �� ����������������������� �� ������ �������������������������������� ��������������������� �� �

�� ��� �������������������� ���������������� ������ ���

��� �� �������� ���������� ��������������� � ����������� ���� ��������������������������������� ����

�� !���������� �������������� ���������������� �������������������� ��������� ����

��� �� ��� ����" ������ #��� ��������� $��% ����������� ������������������������

�� ���������� �������������������������&������'�������(���)���*+,������

���������

��� �� !����������������������������������������������������� ������������������ �� �

�� -������������� �������� �������������% ���� ��� ���

������

������������� ��������������������

��������������� �����

��������������������� ��� �����

��������������������������������������� ������������

���������� � ���������� �����

�� ������� ���������������� �

�� �������� ������ �������������� ������ ������ � �� ����� �������������� ��������� ���������� ���� ��� ������� ��������������������������� � !������������������������������"� ������ ��� ���� �� �# �� ���������

�!"#

Page 69: Set01

��������� �

��� �� ( ������������ ��� ��������%��������������������������� ���������% ���������� ��� ������������������ �������������������� ����

�� -������������������������������������������������������������ �������

�� ��� ���� ������� ���" ����

�� .������������������� ���

�� */����� �������������������������� ��������� �������� �������� ��������������

�� $��% ��������������

���

Page 70: Set01

Total No. of Questions : 6] [Total No. of Pages : 2

[3765]-36M.E. (Civil - Structures)

ADVANCED DESIGN OF STEEL STRUCTURE(2002 Course)

Time : 4 Hours] [Max. Marks : 100Instructions to the candidates:

1) Answer any two questions from each section.2) Answers to the two sections should be written in separate answer books.3) Neat diagrams must be drawn wherever necessary.4) Use of electronic non programmable calculator, I.S.800, 80', 875, 1915, 1161 is

allowed.5) Assume suitable data, if necessary.

P1641

SECTION - I

Q1) a) Draw neat sketch showing different types of bridge bearings. [10]b) Show structural arrangement of deck type & through type railway plate

girder bridge. Also indicate various bracing systems. [5]c) In a deck plate girder railway bridge with broad gauge main line. The

max B.M is 200 KNm & S.F is 2000 kN. from all forces. Design thesection of plate girder at maximum B.M. [10]

Q2) A deck type ‘N’ truss bridge has 10 equal panels of 4m each with depth oftruss 4m. The dead load & live load intensities are 24 KN/m & 40 KN/mrespectively.Draw influence line diagram for members at top panel point from left end oftruss. Using impact factor 0.40 design top chord section. [25]

Q3) a) Define stiffned, unstiffned & multiple stiffened element of light gaugeelement. [5]

b) Explain concept of effective width for simply supported plate in case ofsmall moments acting on it. [10]

c) A hat section 100mm × 80mm × 4mm as lip of 25mm dimension.Find the allowable compressive load if it is to be used as column of 3meffective length. [10]

P.T.O.

Page 71: Set01

[3765]-36 -2-

SECTION - II

Q4) a) State advantages & disadvantages of tubular sections in steel structure.[8]

b) Write note on design considerations as per I.S. code for tubular structureused as scafoulding. [8]

c) Compare the hollow circular & hollow square section as thin’ thin tubularsections, for its strength with respect to use as compression member.[9]

Q5) a) Suggest & design beam-column welded connection for ISMB500 &ISSC200 to carry 120 KNm. B.M. & 100KN shear. [15]

b) Sketch various lateral load resisting systems & state its applications.[10]

Q6) a) Find shape factor for ‘T’ section with flange width 100mm, Depth 100mm& thickness of flange & web 10mm. [5]

b) Explain upper bound, lower bound and uniqueness theorem. [5]c) Analyse the beam ABC of length 5m. propped cantilever at end C &

fixed at end A. The cantilever is loaded by load w at B. which is 2mfrom C. for AB portion the plastic moment of resistance is 2 Mp whilefor BC it is Mp.Determine collapse load. [15]

W

Page 72: Set01

������������� ���������� ��������������� ����

������� � ���� �� �������� �����������

������������� ���

������ �������

����������� � ���������� �����

�� ������� ���������������� ��� �������� ������ �������������� ����

�� ������ � �� ����� �������������� ��������� �������

�� ��� ���������� �� �������� ����������

!� "����� � �� ��� ������ � ���������

#� $�������������� ��������������

%� &���� ���� ���� ����� ������� � �� ��������

'� ������ ��� ���� �� �( �� ���������

P1873

P.T.O.

��������

��� �� ����������� ������������ �� �� �� �������������������� ��� ������������������� ������� �������

�� ������ �!�"���������������#���������������������$ �� �� ��������%��������� &������ ���������

�� '�����������������������(�()*���� �������(�(+�,������������������������������������-*,��������������������%����������������������������������(�.(/�� ���

��� �� 0�� ������������/�����������������������������������������������������������������1������������������������������2 ��

�� ���������%��������������������������������������������� ��������������������%������������������������� ��

�� '���������� ���%����������������������������������������������-�3��� ��,������������������������������������������������������������������#������������� ����4'5�����������������������-�6��� �,������������������������������ ���%����������������� ���

Page 73: Set01

[3765]-453 2

��� �� ��� ����������������� �� ������ �� �� ��$���� ���������7���������� ���� �� �������������������� ������������������ ���

�� 1��������������������8 ��� �� 9���������� ����������� ���� ������� ���������� ������ 5�:������ ���������������$��������������� ;��������������������� 1� ��������������

���������

��� �� &������������������ ���%�����������������������������+�.����

�� 0�� ������ ��� ����������������������� ���%��������������������� ��

�� �����������<!�������� ���������= ��

��� �� 1�����������< ������������������=����� ���������������������������������� ��%���������������� ��%�������� ���

�� 0�� ���*��$;�������� ������1� ���$����������� �� �� ����� �������%���������������������������������������

���������������7��������������"������"������������ �� ��

�� �� 0�� ���9�� ����5������������������������ ��������������������������������� ���

�� &��������������� ���%����������� ��������������� ��������������4;5������7���������������5�5/�� ���������� ��� ��������� 4�5*,� � ���� ��� �����'����� �� ���� �����

������� 3

32

2)3(

L

xLxyby

−= � ���

�������>�������� �������������������4�5�

���

Page 74: Set01

������������� ����������� ��������������� �����

����������� ������ � ����������

������ �!� ���"���#� $��"%# &' ( ")$"#%� �** �+��,��

����������� � ���������� �������� ������� ���������������� �

�� �� ������ ����!�� ��� �"�������� ������#� �� ��� ���������� ����� � ��$��%������������� �&�������� ����%� �'� (�������)��� ��� ��%�������������*������� �� ��� +�)��� ���������)������������"�$$����� �,� -����� ��� ���$$�%��*�$����� �����$��.� / ��"��$��������&�������$��$����� ��$$����0� � ���� ����%$������1��"����� �� �2� / ��"��3��24'5#��#������3��,.5#����� ��$$����

�����

��������

��� �� ���������������� ���������������������������������������� � ��������������������������������� ���������� ��

�� ������ ��� ��� ��� �� ��� ������������� �� ��������������������� ��������������������� ���������������� �������!����� ������ ������� ���"� �������������������� �������������

��� �� #������� !����� ���������������������������������������������� �� #����� "��� ��� $������� ����� ��� � � ���� ��� ��������� ������

������� ��� ���

��� %������� �� �� ��������������"���� �! � �����!����� ��� ���&$'(����� ��������'))����������#����������� �����*))��+�������������� ��, ������������������� ������-$����� ��������� ��� ���� "��� �������.�����/�* ���

��������

Page 75: Set01

��������� �

���������

��� �� #���������"� �� ��� �� !������� ����!����������������� ��� ��� �� 0�$���� ������ ����!�������� ���� ������ ����!��������� 1������!�����

�� ,������������������"��� ������ ��������������������,��������������

� � #������ ������ � ��� ���� ����� ��� ��� �� �� �"�� � �� �� ��"� �� ���������������� !�����.�����(�*��2����������!������� ������/����2������ ��3������������4��+3�����������"�� ��� ��/��+3����������� ���0�&$'(������ ��������.�4*(������2��� ����� !����� ������ ����������������������� �������5 ��111� ���

��� %��,,����� ������������� ������ ������� ���������������������"�� �� ��')��+3�� ��������� �� � � ����!��������������� � ��� ��'(��+3���2����������������� �������������� ������ �������������6)��+$�����4)��+��2����������6����%��������&$')������ ��������.�4*(���7�������������� ����

����

Page 76: Set01

������������� ����������� ��������������� �����

����������� ������� ����������

������������� �!�� "##"��$��%��

����������� � ���������� ������

�� ������� ���������������� �

�� �� ������ ����!�� ��� �"�������� ������#� �� ��� ���������� ����� � ��$��%������������� �&������%� �'� (�������)��� ��� ��%�������������*������� �� ��� +�)��� ���������)������������"�$$����� �,� -����� ��� ���$$�%��*�$����� �����$��.� / ��"��$��������&�������$��$����� ��$$����0� � ���� ����%$������1��"����� �� �

�����

��������

��� �� ���������� ��������������������� �� �� ������������������� ������������ ��� ��������������� ������������������� �������� ��

�� ���������������������������������������� �������!������������� ���!���"�������������������������#� $������ ��

"� $�� �� ����� ����� �� �� ������% ���� ������ �� �� ������������� ���!���"���&'()� ���

��� �� �������#��� �$�������������*�+������������"�����"���* +�����������*,+�����-�"������"������"���*$

���� � +� ����

���.������������+��������"������"��� ���

2���3�

Page 77: Set01

��������� �

�� ��������������"������������/0�%����������������1'23�����������"������"�����/2��3������������ ��� �� ���������"������ 2���� ���!���"���������������������� 4��������"��"��������� 5������������""��������� �������� 5����������"�" ������������� ��� ����������"���1/6�

��� ������������7�������� ��� �� �� �������������� �����������+����������"� 5����������� ������������ ������� ������ +�������������������������������#� $��� $��!���"���������"������� 2��� �������� ������ ������""� ������������

���������

��� �� 8.� ��� ������������"� ����� � "���������� ���!���"���9��� �$� ������ ��

�� :���������� ���!���"����������������������������������� ��� ��

"� ����������;9���#�����������9����<� ��

��� �� �������!�������������������� �������������������������.���������������� ����������� ����� ����� ���

�� 8.� ���=�� ����+�9���� ����������� ���!���"��� ���� ���� ����������������"��� ������������������ ������������������

�� �� ������� ��������������������� ������� �������������������� ����5���9����� ���

Page 78: Set01

�� ���� ����� ���!���"��� ��� �0�"� ������ ������ ��� � ���� ����������������� ������������� ��� ���

���

��������� �

Page 79: Set01

Total No. of Questions : 6] [Total No. of Pages : 3

[3765] - 38

M.E. (Civil) (Structures)

BRIDGE ENGINEERING

(2002 Course)Time : 4 Hours] [Max. Marks : 100

Instructions to the candidates:

1) Answer any two questions from each section.

2) Answers to the two sections should be written in separate books.

3) Figures to the right indicate full marks.

4) Use of IRC codes, IS 1343, IS 456-2000 & non programmable calculator isallowed.

5) Neat diagrams must be drawn wherever necessary.

6) Assume any other data, if necessary.

SECTION - I

Q1) a) Write short note on Forces on Abutments. [8]

b) Write detail note box girder bridge. [8]

c) What are the factors affecting the span of bridge. [9]

Q2) Design intermediate post tensioned prestressed concrete Tee Beam Bridge

girder for the following [25]

Effective span = 15m, width of carriageway = 7.5m, No. of beams 4, equally

spaced along the carriageway width, Spacing of cross girders = 3m c/c, No

footpath on either side loading class = IRC class AA, kerb size = 150 ×

600mm, concrete grade M45 Design should include detail load, bending

moment calculation, Check fiber stresses in concrete Draw sketches showing

cable profiles.

������

�����

Page 80: Set01

Q3) a) Design the culvert with the data : [18]

Clear span of the culvert = 7m

Clear carriage way width = 7.5m

Size of kerb = 300 mm × 600 mm

Average thickness of wearing coat 100 mm

Use material M25, Fe 500

Loading class A

Draw the cross section showing details of reinforcement at mid-span

and at junction of the slab are kerb.

b) Compare simply supported PSC girder with balanced cantilever PSC

girder. [7]

SECTION - II

Q4) a) Explain with sketches, how tilting of sinking well foundation is

corrected. [9]

b) List the different forces to be considered for design of bridge abutment

design, explain importance of each. [8]

c) Describe different factor affecting the type of bridge foundations. [8]

Q5) a) Design wall type RCC pier for the following : [20]

Top width of pier = 1m with semicircular ends

Length of pier = 7m excluding the semicircular part

Height of above footing = 10m

HFL above the top of footing = 8m

Total DL Reaction = 2000kN

Total LL Reaction = 1100kN

Tractive force = 130kN

C/C distance of bearing on either side of centre line of pier = 1m

��������

Page 81: Set01

BM in traffic direction due to unequal DL & LL = 600 kN-m

Material of pier and footing = M40 & Fe500

Safe bearing capacity = 200 kN/m2

Velocity of water current = 4m/s consider the cross current also

Design the RCC footing and reinforcement in pier, check the stresses

at the bottom of pier.

b) List merits and demerits pile type well type foundation used for bridge.

[5]

Q6) a) Write a short note on metallic bearing, Draw sketches. Explain its merits

and demerits. [5]

b) Design a reinforced elastomeric bearing at a pinned end of a plate

girder of a bridge with following data. [20]

Maximum vertical load = 1000 kN

Dynamic vertical load = 80 kN

Transverse lateral load = 40 kN

Longitudinal load = 50 kN

Longitudinal total translation 12 mm

Rotation at support 0.003°

Shear modulus of elastomeric bearing = 1.2 N/mm2

Allowable comp. stress for concrete = 8 N/mm2

Allowable comp. stress for elastomer = 10 N/mm2

����

�������� �

Page 82: Set01

������������� ����������� ��������������� �����

������������ ������� ������������

������ � ��!���"� ����"#$�"����#�����% �&���� '(()� ��������� � ��

����������� � ���������� ������

�� ������� ���������������� �

�� �� ������ ����!�� ��� �"�������� ������#� �� ��� ���������� ����� � ��$��%������������� �&������%� ��� '�������(��� ��� ��%�������������)������� �� �*� +�(��� ���������(������������"�$$����� �,� - ��"� $(�����������%$� .� $������$�.��$$��������� .��$��������&�������$��$���

���� �������%$� �� ��$$����/� � ���� ����%$������.��"����� �� �

�����

��������

��� �� ��������� ������������ �������� ������ ������ ����������� �

�� ���������� ��������������� ���������� �� ������� ����������������� � ������ ������� ������������������ ������ ����� �� ����� ����

��� �� ������������ ��� � ����� ! � ���������� ���� "� ����� ������� #���$������ ������ "��������� ���

�� %���� �������� ���� ���&� ��� �� ���������� ���� ������ ����������� ������������� ����� ����

��� '�������� �������())��*())��*()))������������+,)���� � ���� �� -.#/01) �� � � ����� -� ������� �� ���� ���� ��23������ � ���4 (21�-��� � ��������������0)))�5��� ���� ������ �677��88������0))�59���:�59�� �� ���� ��&�� ���� ����������� � ��� ��������� � ��������������� ����4��-.#/01)&�

�;01)5<���=�

�;0))�5<������+,)&�

�;,200)5<

����

>�� ���������� ��������� a = s ;2�21& c ;2�1 ����

0���1�

Page 83: Set01

���������� �

���������

��� '�������� ����������������� ���� �� ����

�� .��920��

�� >����������9,��

�� .�������� ��921)���

�� ?����� � ���9@1���

� . ��� ����;,�5<���

�� +������ ������� ����� �� ������������;2�1��

�� A��� ������ � ;+0)�B �� ������� �� �������� ���� �������B ��� ! ����� ���������B ���� ! ����� ���������������������� ���� �B ��� ! � ��� ������������������ � ���������� �����

��� ������� � ����� ��������������� � ����� ������������� ����������B ����

�� "������� � ���

�� "���� ����� �� ���

�� .������������� � ���

�� ����� � ��� �� �� ��� � ��� �� �������� ���������� �� ����� � ���������������� ��9�� : ���� ��������������''������� �� �

�� ! ������������������� ��� ����

���

Page 84: Set01

������������� ������������ ��������������� �����

������������ ������� �����������

�������� � ���!���"� #��!$" %& �����������'(() �*��+��

����������� � ���������� ������

�� ������� ���������������� �

�� �� ��!�"�����!�"�#$�!�"�%���!�"��$�!�"�&���!�"�'�(���������������!�"�)���!�"�*$�!�"�+���!�"���$�!�"������!�"��#�(�������������

#� , ��(�����*+%�-�#��#���������&'�-�#����� ����.���%� /� .�� ��������.� ����� � �����0��.���������� �1������0� ��� "�������2��� ��� ��0�����.��.���� ������� ��3�&� 4�2��� ���������2������������(�������� �'� 5����� .�� �.����0�� ������� ���.����)� , ��(�����������1���������������� ����.���*� / ���� ����0�������$��(����� ��3�

�����

��������

��� �� ������������ ����������� ������������������������� ������������ ��� ��

�� �������� ����������� ����������� ������������� ��� ��

�� ������������� �� �� ����������������������� ������� �� �������������

��� �� ��������������������������������� ��

�� !"#�����#�����#���������! ������� �� �� ��

�� ������������������� ����$�������� ��������������� ��������������� ������������ �����#��������������� �������� ��

��� �� !"#�����$������������%�����������#�������� ����������� ��������&�$���� ��������� �����#�����������%� ��������������������������� ��

�� ������������� �� �� ���������$���������������� ��������� ���#���������������������� ����������� ������������

6���7�

Page 85: Set01

���������� �

��� �� �������'����������(�� ��������������� �(��!"#�������)����#����%��%����������������� ������������ ������ ��

�� *�����������)�������� ������ �������+����������������������������������������#�������� ��� ��

��� ,�-���������. /�0 ����������#����������������$�����/����1�2�-���������������3����-����%��������3�1��45���������������������� ������6���+7������� ������������������������������� �� ���-���8������ ������9::����;�9::�����-���������<3:����;�<3:�������������������������������2<:�����������-���� �� �������������-�#�+++�����������#����������1=��>�������?��������������� ���

�� ������� ��� ����� ����������� ���� ������������� ��� ���� ������ ��@A����������������� �������� ������� �)�������������������%���� ���������$����#�������� �����������$�����/����1�<��-��-���������������5������B�91:��4C�?�� ����8�B�9::����;�D::�����, ���������?������.�<1� ���

Page 86: Set01

���������

�� �� ������������������#������������ ������ ��������������� ��#���������!"#�����������������������#��������%�������������������� ��

�� ������$�������������%���� ������ ���#������%����� ��

��� �� E�%� ����� ���� #���� #��������� ���������� � ��������&�$� ����#��%���������%�� ������������� ������� ��

�� �������������A �� �� �������������������$������� � ����������������������������� ��������������� �� ������ #���#��� ��������������������������

��� �� !"#��������������������A���%�������������� ��������������������� ?� ������� ��

�� �������������#������������������������������������������� ��������������� ��

�� � ������������� ���

�� 0��������������� �������

�� +������������$��������������� �� �������%�� ��

�� �������������� ?��%����$���������

�� ��������������������������� ?��� �� ��

���� ������� ?������� �����������#���D��� ##�������� ??���� �������������#�������������2::��4���������������������������$�������������%��������3��45���-��������� ����������������1�:2��4A����������������3<��4��>�.<:�E����?����������/A921� ���

���� �� ���������$�������������������������������������� �� �������%�� ����������������$���� ��

�� ��� ������%��������������%����������������������#������������������ ������������������ ���#�������� ��

������������� �

Page 87: Set01

Total No. of Questions : 6] [Total No. of Pages : 2

[3765] - 470������������ ���� ���

������������ �����������

�������� ����Time : 4 Hours] [Max. Marks : 100

��������������� �������� ��

�� �������� ��������������������������

�� ���������������������������������������������������

�� ������� �����������������!����������

"� #� ��������� �������������������

$� �������������������������

%� &�� �� �� ������� ������ ����� ���'(����� �����' ��������� ���������������������������������������

)� ������������������'�����������

P1878

��������

��� �� ���������� ������� ������������������������ �� �� ������ � �������� �� ��������� ��������� � ����� ���� ����

� �� ������ �� �� ��������������������� ����� ���� !�������� ����"�����

������������# � ���

��� �� ��������������� �����"���� ���$�������� ����� �� ������ �� �� %����"������&��' ()���*� ��+� �� ������������,-.-/� - ������

���������� *�������� �������������������������� ������������ ���� ����� �+� �� ������������ ���

�� %����������������� ������������� �� �� ������ ��

��� �� 0�������������������������� ����� ������������� �� �� %������ �� �� $��� ������������ ����� �� �� ��������� �������������1���-'�����1���-*��������������� �����

������*� �+�

Page 88: Set01

���������

��� �� ������ ��� �������� ��"����� � � � �� *�" ��������*�������(������� ��� �� ��������������������� 2������������������� !��-�������������������$� !��-����������� ��������������$� 3����4+� �� ������������

�� 0�������5�$����� ���� � ������"��������� � ��� �� �����������*��������"������������ ����� ���

��� �� ��������������� �'�" �������� ���� �������������$� �� �� �� ������ ���

�� 6����������� �������� �������������� � ��78/9:���������*������� �� *�"�� �������� ��� �

��;,<.#��=�

�;,9�/#��=�

�;>�.#��=�

��;9�.>=�

��;9�.=

α�; -9�? � ,9-@AB�α

�; .>�,9-@ AB��

�� �� �������������!�� �� �������"�������������� ����� ��� �� What are the manufacturing defects observed in composites. [5]c) Explain in detail autoclave curing for high performance composite material.

[5]d) Write short note on residual stresses in composite laminates. [5]

���

�������� ��

Page 89: Set01

������������� ����������� ��������������� �����

���������� ����������������������

�������� !�� �" � �#����������$��%�����&''(����''�

����������� � ���������� �������� ������� ���������������� �

�� �������������� �� ��� �!��� �����"������������ �� ��� �!��� �����"���#� �� $�� ��������$� ����� � ��%��&��$���������� ��������&� �'� (�������)��� ��� ��&�����$��$����*������� ��+��� ,�)��� ���������)������������!�%%����� �-� . ��!������)�����&%���%����������%��%����� ��%%$���/� � ���� ����&%������0��!����� ��+�

�����

��������

��� �� ������� ������������������������������������������������������������������������� ������������������������������ ����������� ��� !������� �������"������������ ������� ��� �����������������#��� �� �

�� $��� �� ������ ��� �������� �������������%���&��� ����� ������&�������� ������� ���� ��������� �� ������ ��� ���������������������� ���

�����������

Page 90: Set01

���������� �

�� �� '�����������(������������������ ������&����������������������#�� �� ��� ���������� ��!� ��� ���� �����)��������� &��&�����������������������������* �� �

�+#,,-�,� ./���0+#��1�+��2-�,������

�+�,���

�� $���������������1�!����������� � ���

��� �� �����������������������!���&����������������������� ����&��&��� ������� ���

�� '�������� ��� �������� ���� ��� ��� &��)����� ���������� !��������������������������������3�� ����

��� �� ����������������4����)5��������������!��������������6�������� ����������&���+,�� ����

��/��+78�/��9���:��!���7,�+3�

�� ����������;�����������!�����������������6��������/��<��+,:��7,�+����� +,���+,�#2�� ��������!��,�,2� ���

Page 91: Set01

���������

� � �� ��������!���������������0��&&����������������������������������������� ./��!�����&�����&��������������������������������6�������&��&�����������������������&�������������������������������������������������� ���

�� ����&����&&�����������������������&�����������#�������&&����������������������������������������� ./���!��&������7�-��������������2��������������������������������������������'�!������&��������#-8��������������������������������� ���

��� �� ��� &���������!��������������������!����������&������!����������������� ����!���������=��������&&��&�����������6������������������� ���

� � # 3 8 2 > ? @ A

� 2�2 ?�, A�> ���2 �#�> �8�8 �?�> �A�2 #,�2

�� B�!�����>28+#�@�2>����

>2@+#�@�@#����

>2A+#�@�@A����

>>�

+#�@#,#������������0�������;������&������������������!���������

>2>� ���

��� �� ���&��� ���&�"������ C��&��� ���B����D��������� �������� ������������������������ ���

�� ������������&���������������������������!������������!�������7��2���;7#�� ����

� � # 3

� 9> 9� �>

���������� �

Page 92: Set01

��� �� ���&��� ��� 1������� ( )dxxxx∫−

−+−4

2

23 5432 �����B������� �����

&���������������&���������C��&���;�3&��������� ���

�� '�������������������������������������������������������������������������!�����!����������&���������������&������ ����

� , � # 3 8 2

& ? �2 ## #> #8 �A

����

���������� �

Page 93: Set01

������������� ����������� ��������������� �����

���������� ��������������������

���� � ���!"#��� �$� #����%%&��'�����

����������� � ���������� �������� ������� ���������������� �

�� �� ������ ����!�� ��� �"�������� ������#� �� ��� ���������� ����� � ��$��%������������� �&������%� �'� (�������)��� ��� ��%�������������*������� �� ��� +�)��� ���������)������������"�$$����� �,� -����� ��� ���$$�%��*�$����� �����$��.� / ��"��$��������&�������$��$����� ��$$����0� � ���� ����%$������1��"����� �� �

�����

��������

��� �� ��������� ����������������������������������� ������������������������� ������������������� ��

�� ������������������������������������������������������������������������� ������� ��

� ����� �������������������� ��������������� �����������������

��� !� "#� $%���

��� !� &� "#� $%� �

��� !� �#� $%� �

��� !� &� "#� $%�

���!��#�$%� �

���!�'#�$%��

����������(

�� )��������������������������������������������������������*� ����!�#�"�+ ���*� ����!�#�,-" ���*� ����!�#�."'�

��� ��/����������������������������������������� ���

��� �� 01 ����� ������� ����� 23���� 4��������5��6�������� ���� ������� ����������������������������������� ��

�� �����������7����������������������1 ���������������������������/���� ����������������������������� ������������������� ��

� 8�������������������� ������������������������ ������������ ��� ����������9 7��������������������/�����7������������� ���

��� �� ������� ����������� ���������������������������������������������� �����:�� ���������������:���������������� ������� ������������� ���������� ������:��������� ��

�� ����������������������������������������������� ������:��������� ��

��������

Page 94: Set01

���������� �

� ������������������������������

�������������������������������������

9�7�����������������9�7��������;����������������� ����������� ���

���������

��� �� 01 �����������1�� ��������1��������� ��������6���������������������� �����/����������������������������� ��� ��������� �������� ������������������ ����������� ������ ���

�� 8������������/���������������<������������������9 7�������/���� ����9 7 ������������������������������������������/����������������/�����

��!� =��������!�� �=���>�

22 r� � ���

� � �� �������%����7������������������������ �����������������:����������������������������������� ��)�/�������������� ���

�� ������������������������/�����������������������/�������� �������01 �����%������7��������������������������������� ���

��� �� ����� �����<���� �� ����� ����������������������������������������� �������������/��������������������� ���

�� ���������������������������;������������������������9%7������������ ����������������������� � ���������� �������/��������������������� ���

����

Page 95: Set01

������������� ����������� ��������������� ����

���������� ���

���������������������� !"�#$%�#&��'(!���()*��"�''�

������������ ��������

����������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������ ������ ������� ���������������� �

�� ���������� ��!�"�� ��� �#�������� ������$� �� !�� ��������!� ����� � ��%��&��!���������� ��������&� �'� (�������)��� ��� ��&�����!��!����*������� �� ��� +�)��� ���������)������������#�%%����� �,� - ��#������)�����&%���%����������%��%����� ��%%!���.� � ���� ����&%��������#����� �� �

������

��������

��� �� ������������� ��������������������������������������������������

�� ������������������������������������������������������������������������ �������� ��� ����� �������� ��������� �������� ������������������������� ��

�� ���������������������� ����!��� ������������������������������������������������������������������������!���������������!���������������������������������� ���

��� �� �������"���#������������������������������ ��� ���������������������� ��������� ��� ��� ����� �� ������ ��������� ����� ����������������������$� ���

�� ���������������������������������������%�����������������������������$��������&� #�������������������!������������������������������������� ��

��� ������������������������������$����������������������������������������������������������������������������'�#�������������������������������$�����������!�������������������������������������� ���

Page 96: Set01

����� ��� �

���������

��� �� ��������������� �(�����������������������������������������������������)����(��������������������� �����$������������� ������������!�������������������������������*���*�

� ���

�� +!������� ��������������������������������������������������������� ��

��� �� ��������$�����������$��������������$����������������������������������������������������,���������������������������!�������������� ���

�� -������������������������������������������������������� ��

�� �� +!�����.��������������������������������������������������������������������������� ���

�� ��������������������������������������������"������������������������/�����%������������ ���������������!���������������������������*���*�����*��� ���

����

Page 97: Set01

������������� ����������� ��������������� ����

���������� ����

����������������������� �!"�"#$!" %�!��&%"'(��

�����������

����������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������ ������ ������� ���������������� �

�� �� ������ ����!�� ��� �"�������� ������#� �� ��� ���������� ����� � ��$��%������������� �&������%� �'� (�������)��� ��� ��%�������������*������� �� ��� +�)��� ���������)������������"�$$����� �,� - ��"��$��������&�������$��$����� ��$$����.� � ���� ����%$������/��"����� �� �

������

��������

��� �� ����������� ������������������ ������������ �� �� �������� ��������

�� �� ������������������������ �������� ���������������������������������������� ��������� � ����� ������� ���������������������������� ������������������� ��� ��� ���

�� ����������������������������������������� ( )( )34

31)(

−−=

xx

xxf ����

��� �� �������������� ��� ��� ��

� �����������������������������!"�� �����

#����������$�%&���'�(&&�

���)������

*���'��

��+�(*%&

*���'�%�

��+�(&&&

*���'�,�

��+�-&&

���+�(%&

��� �.����/�&�������/�&

Page 98: Set01

����� ��� �

�� #����������$�0���'�*�

���

���)������0�

��'��

��+�0*

���0�

���/�(

���/�&.����$�(.*�

1����2��3#�������4���

�� #����������$�*���'�5�� �� ���)������

0���'��

��+�(

*���'��

��+�*

���/�&.����$�(.*�

1�����������������

��� �� �������������������������� ���������6�������������������������������������������������������7�������������������������� ������ �����4�������8��$�*9π� ��

�� ��������������� ����������������������������������������:������������������� �������������� ��

�� #��������x

xx

f1

tan65.01

75.065.0 1

2−−

+−= ������������ 7������;&.�,<�������

�����������������������$�5� �� � ���������������������$�λ��0�%λ��0�*&λ�'�% ��

���������

��� �� 1�� ������ ��������� ���� � ����� ��� ���������.� ��������.� ������ ������������������������������ ��

�� #�������� 2

122

21 ++

=xx

f � � ��� ���� �� ����� ������ 69.� &�� ����� ���

=�����>�������6������� ������������ ��� �� �� ������������������������ �������� ���������7�������������������

�� �� �����������������(������������ �����������?������ ��� ��� ���

Page 99: Set01

��� �� @������������ ��� ��������� ���� �4�������� ����� � � �� ������� �� � �������������=!"�� ����� ���

#�������� 86121869 32123

22

21 −−−−++= xxxxxxf

3,2,1,0

52toSubject 321

=≥≤++

ix

xxx

i

1������ ��������������$�A&.&.&B

�� #�������� ( ) 23

1 13

1xxf ++= ���

0

01toSubject

22

11

≤−=≤+−=

xg

xg

1���������� �� ������������������������

�� �� ������ �������������� ���������:8��C���������������������� ���

�� � ��������������=�� ���=���� ?������������������ ���

����

����� ��� �

Page 100: Set01

������������� ����������� ��������������� �����

��������� ��������������������

�������� �� �!� !� ��""��#�����

����������� � ���������� ������

�� ������� ���������������� �

�� ���������� ��!�"�� ��� �#�������� ������$� �� !�� ��������!� ����� � ��%��&��!���������� ���������� !���&� �'� (�������)��� ��� ��&�����!��!����*������� �� ��� +�)��� ���������)������������#�%%����� �,� � ���� ����&%������-��#����� �� ������%���% � ����������.� / ��#���%%������� �����&�������������������������%%�0� / ��#��%����������������%��%���-�%��� ���1���� ����� ���%���&%��� ��%%!���

�����

��������

��� ������������ ����������������������������� �� �

���������������������������������������������� �������!������" ������#�$���%������ & ���������������'�� ()������������"������*�����#���+�,� ()�������&����+�!� ()�����%������-��.���*���� ������������/�0��������1�����������������0�2���3�4���������� �� ��������5��4+'���������������

��� # ���������������%���������������������������������������������� �� �

-���� ��&����������+!�� (6�-�����������6�.�%� ������������4�'����������� ���������!'��()�����-��.��� �.��%��� ��� ���������� ��� ���� ������������������������������

%# 5������������.������������ ���. �����.��������&���.���*���������������������������������������������� ����

��� -�,���������������������������%����� ������������������������������������ �� .��������&����'�� � ���&����� �����$.�����������.��%����������������������������*���.����� ��� ��������������.������������&������� ��������� �� �

2���3�

Page 101: Set01

��������� �

���������

��� # ��&��������� �.��%��� � �� ���� ���� ���� �� ��� *���� �� ����������� ����.��������������%.������� ����

%# ��� ��%������������ �%��*�������*���.��%� �����������.��������.��������%.�������� �� �

��� # $���� ����*���.������������������� ���� ������ ����� ��� ������������.���������%.������������� ��%�������������������������� ����

%# ��� ��%������������������� ��� ��������������������. ������ �����������.&&��������������� ��-����������������������� ������������ �� �

�� -�������.&&��������������� ����,����������������������������&����!�7���������� ����&��������� ������ 6�%���&�������� ����%������8����� � ���� ��������������.������1����������������������������&����.���.&�����������+�'� ()����2���9$���,'������9$���7:'� �� �

���

Page 102: Set01

������������� ����������� ��������������� ����

������������ �

������������������������� �� �!"�#��$%&�'(�����"�)�$#%��

�����������

����������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������ ������ ������� ���������������� �

�� �� ������ ����!�� ��� �"��� ���������������#� �� ��� ���������� ����� � ��$��%������������� �&�������� ����%� �'� (�)��� ���������)������������"�$$����� ��� *�������)��� � ��$��%�������������+������� �� �,� �"����� �� -�� ���� ����%$���������������������$���$ �.� / ��"���&�)�����%$���$��������&�������$��$���-��0�1������� ���$���%$���

�$$����

������

��������

��� �� �������� ���� � ������������ � � ��������� ������� �� �� ��� �������� ���������������������� ������ ����������������������

� � �� ���������������������� � � �������� ����� ��� ���� ����� ����

��� ����������� ���������������� ������ ����������������� ����� ���������������� ����� ��������� ��� �� ������������������ ��� ������!"#$%&���� � �������������� ��� �������������� ��� ��� ������'($%&��) ����� � �� ��*

�*

��*

�+

��*

�+

���+

�+

�������

�� ��������������� ,#-� ����

Page 103: Set01

��������� �

��� �� �$��� ���� ���� ������������� ����� �� ��������� ��������� ����$��� �� ��� ������������ ���'.���� � ��� ����������$��������� �$������� #�/��#�.$%&�� �� ��� ����� � ��� ���������� ������ ����� ���#�'$%&���� �� � ���� ��� �� ������������.(#���&������ '�"��#�'(��#�'(���� ���� �������� � ����� ��������� ����� ���0�($%&���) ��������� ����������� ���� ������� ���������� � ����$ ��� ������ ����� �������� ���� �*)+���12��''"#$%����34��'(#,$%����������������#�.!0� ����

���������

��� �� �� ��� ������� �$��� ���� ���� � ����� ������������ ��,#���� � ����� ����� � ������'(#������$������ ���� � ����������� ����������� ��� �� �� ��� ���� ���� ������� ����) ����� �������� ���������� ���� �� �� �� ����� ���������567������������������������� ����

��� �� �� ��� ��������������� ��������� ������������� ����� ��,#���� � ����� ����� � ������'(#������$������ �� �� � ����������� ��������� �� ��� �� �� ��� � ��� �� �� ������� ������ ������� �� � �� ��� �� ����������� ���!'���� ������������ ���������567���������������3��� ���������� ���������� ����� �) � ��� �� ���� ��� ������������������������� ���������������� �� ������ � ������ �� ����

���� ) �������$ �� ��������,#������������� ������������� ������ ��������������� � ������� ��� ��������� ������������������!'##$%��� ������� ������� ��� ������ �� ��������� ��� ����� ���� ���"#$%��� ��� ��������� ����� �� ���� ���� ������,.$%��� ������ ���� �����$������ �� 8"!$%��/"/$%� �� ��� ���

�� ���������� � ���� ��� �������������������� ������ �� ���

����

����

Page 104: Set01

������������� ���������� ��������������� ���

��������

� ������������������������

��� �� !"����!"#���� !$�%�!&�

���'((���)�������������������*������������ � ���������� �����

�� ������� ���������������� �

�� �� ����!��"�#�� ��� �$�������� ������

%� &� "�� ��������"� ����� � �����'��"�����������"���$$�������� "���'� �

(� ) ��$���*+�,�����'���+���������������� �+���������

�� -���� ������ ��� ��'�����"��"���� ������� ��!�

.� /����� "���"����'�� ������� ���"����

�����

��������

��� ���������� ����

�� ��������������������������������������������������� ������������������� ������

�� ������� �� ��� ���������� ����� ������ � ���� ��� ���� ����� ��������������� �������������� ���

�� ��������� ���� �������������������� ��

�� ������� �������������� ������ � �� ��� ��� ��� �� ���� ���� �� ���� ������ ����������������� ��� ����� ��

��� ���������� ������ !���� ��� ���� ������� ������� ���� � ��� ���������� ��� ���� ��� ���

�������������������� ��

�� ������������� ��������� ������������������� ��

�� ���������������� ����������������������"��������������� ������������������������������ ��

�� ������� ������������� ��������� ���������������� ��

��� #��� ����� ������ ������������������������ �� ��� �������������������������������

���� ���� �� �� ������������ ���������������������� ��������������� � $�

����

Page 105: Set01

����� ��� �

�� ������������������������� ����������������������������������� $�

�� !����� ����� ���������������������� ����� $�

���������

��� �� ! ���������������������������� ��������������������������� ���������

�� ��������� ������������������� �������������������������� ��� ��������� ������� ��

�� � ��� �� �%����� ��� ���� ������� ���� ������������ ������ ��� ����������������� ��� ������������ ���

��� �� �����%��&'����������������������������������������������� ���

�� �%����������������������� ��� ������������������ ������ ���������� ������� ��

�� ! ������������������ � �� ����� ��� ��������������������� ������������������������ ��

� � �� !�������(����#�����)�! �������������� ���������� ������������������(������������*���������������������������) ���

�� ! ���������� �������������������� �������������������� ��

�� ������������������������ �%����������� �������������&��������������'����� ��������� ��

��������

Page 106: Set01

������������� ���������� ��������������� ����

��������� ������������������������

���� !���"#� "$�% � �&�%!�'�����((���)�����

����������� � ���������� �����

�� ������� ���������������� �

�� �� ������ ����!�� ��� �"�������� ������

#� �� ��� ���������� ����� � ��$��%������������� �&�������%� �

'� (�������)��� ��� ��%�������������*������� �� �

�� +�)��� ���������)������������"�$$�����

,� - ��"�$)�����������%$� .� $�������$�.���$$��������� .���$��������&�������$��$������� �������%$� �� ��$$����

�����

��������

��� �� ���������� ��������������� ������������� ������ ������� �� �

����������������� ������ �������� ����� ���� ������� �������������� ��� ������������ ��� ��

�� ��������� � � �������� ���

!��� ����������� ������ ����������� � � ��������� ��� �������� ����� ���� ���� ������� ����

�� ���� ����� ������� �� �������� ���

��� �� ����������������� ���������� ���� ����� ���� ����� ���

�� �������� �� ��������� ��� ������������ �������������� ������������ � ������������ ��� ������� ��� ����� �������� � ���

�� "������������������� ����������� ��� ����� �������� ����������#$%������ ������������ �������&$%����� ������� ��� ������������ ��������������������� ���������� � ��� ������ �&'(�������)�#�(������� � ����

�� *� ���������� ���������������������� ������ ���������������� �����

��� +���� ������� ������� �����,-$������������ ������-$.����������� ���� �� � ��������������� ������ �� ��������� ���� ���������� ������ �������������

���� !������������� ������� �������������

�����

Page 107: Set01

��������

�� �� ������������������������� ������� ����� ����������������� ��������/������� ��� ����

�� ��������������������� ��� �� ����������� ��������� ������� 0���

���������

��� �� 1������� �� � ������� ������������� ��� ���/���� ������� ��/����� ���2 ��� �� ������� 3��4��� �������������� ��

��� 5����4��������������� ��

���� 6����� ��������� ��

��� !�� ���������4���������� ��

�� !�� �����"��� 4���������� ��

��� "���4��� �����"��� 4���������� ��

�� 1 ��� ��� �!�����41������ � ���� ���������������������� �7������4������ �� �������� ��1 �������� ���

��� �� !��� ��� �6������������������� ��������������������� ������ ��� ������� 1 ��� ��� ��8�����������8���������������� ������ �� ����

�� ���������� ��� �/�� ��� ������� ����������������� �������� ������

� � �� ������������ �������� �����9���� �������� ����. ���������� ��������������� �� ���

�� ��������:*������:.����������� �� ���

�� ���� �������� ������������������ � ������ �� ����������� � ���

�� ��������+�� �4����������� �� �� ���

��������

Page 108: Set01

������������� ���������� ��������������� ����

������������� ����������������������������� ������!"�!����#!!#� $�����

����������� � ���������� �����

�� ������� ���������������� �

�� �� ������ ����!�� ��� �"�������� ������

#� �� ��� ���������� ����� � ��$��%������������� �&������%� �

'� (�������)��� ��� ��%�������������*������� �� �

�� +�)��� ���������)������������"�$$����� �

,� - ��"����&�)�����%$���$����������$��$����� ��$$����

.� � ���� ����%$������/��"����� �� �

�����

��������

��� �� ���������� ���������������������������� ������������������������������������ ������������� ��

� ������������������������������������������������������������������ �������������������!�����������"������ ������������������ ��

�� #����������������������$����%� ������������������������������������������������������������������&'(������"������� ���������������������������������������� ���

��� �� ����"��)�"�(������������������������������������������������������������� ��������� ���� ���� ������ ���� ����� �������*� ����� ���������������������������� ���

� +��������������������������������������������������, ��

��� ����"�������"�������������������������������������������������������������������#��������������������������������&�(������������������������������������������������� ����"������������������������������������� ���

����

Page 109: Set01

���������

��� #� �����-..��������������� �������� ������ /�� ���� ���������� 012��� ���������������������������� ��������������������������������������������������������� ����������������������������������������������������'��������"��������������������������������������������������3������������ ���������������� �������������������������������, ���

��� �� 4������� ������������������$����������������������������������������������������������������������������������� ���

� ��������������������������������������������������������������������������

� � �� 5 ������ ��������� ���� ���� ������ ������� ���� ���������������� ���� ��������������#���������������������������������������� ��

� 4����)�����(�� ����������!������$������������������������������������6�7�������!������������������"�������������8�����3������ 9����������������� ������ ���� ����!� ������"�� ��� ���� ����������� ��� ���������6��:;����.�������������� �������������"��������������������������������������������� ���

����

����� �� �

Page 110: Set01

Total No. of Questions : 8] [Total No. of Pages : 4

[3865] - 453M.E. (Civil/Structures)

STRUCTURAL MATHEMATICS(501401) (Revised Course 2008) (Sem. - I)

Time : 4 Hours] [Max. Marks : 100Instructions to the candidates:

1) Answer three questions from Section - I and three questions from Section - II.2) Answers to the two sections should be written in separate books.3) Neat diagrams must be drawn wherever necessary.4) Figures to the right indicate full marks.5) Use of non programmable electronic calculator is allowed.6) Assume suitable data, if necessary.

SECTION - I

Q1) a) Analyze the beam shown in Fig 1.a, using stiffness member approach

or flexibility method. [12]

b) i) Show with a suitable example that stiffness and flexibility are

reciprocal of each other.

ii) Explain with a suitable example half bandwidth of stiffness

matrix. [5]

Q2) a) A steel truss is as shown in the Fig. 2.a. The modulus of elasticity is

210 GPa. The cross sectional area of member AB is 200 mm2, BC is

300 mm2, and CA is 350 mm2. Calculate the internal forces in the

members of the truss. Use stiffness method. [12]

������

�����

Page 111: Set01

b) Derive the transformation matrix for a plane frame member. [5]

Q3) a) Find the nodal displacements for the given portal frame in Fig. 3.a

using stiffness matrix method. [8]

b) Derive the expression for the critical load P for a simply supported beam

column shown in Fig. 3.b with a concentrated load at the centre. [8]

���������

Page 112: Set01

Q4) a) Using Runge-Kutta method of order 4, find y for x = 0.1, 0.2 given

dy/dx = xy + y2, y(0) = 1. [8]

b) Solve the following equation for y (0.2) [8]

10 d2y/dx2 + (dy/dx)2 + 6x = 0

Given y(0) = 1, y' (0) = 0.

SECTION - II

Q5) a) A square plate of size 4 m × 4 m is simply supported on all the four

edges and supports a uniformly distributed load over the whole surface

of intensity 4000N/m2. It has uniform flexural rigidity D. Use finite

difference technique to obtain deflection at the centre of the plate. Use

an interval of 1m. [9]

b) A bar fixed at one end and free at the other end has a rectangular cross-

section of uniform thickness of 30 mm. It has width of 50 mm at the

free end and 100 mm at the fixed end. It has a length of 2m. Modulus

of elasticity for the material of the bar is 2 × 105 N/mm2. Calculate the

axial buckling load for the bar using finite difference technique. Use

0.5 m interval. [8]

Q6) a) Table below, shows the values of y at selected values of x. [10]

x 3 4 5 6 7

y 4 6 10 16 24

Develop a polynomial equation for y in terms of x using least square

method.

b) If q = 4 + 3x, obtain an expression for q in Fourier series form, and

check the values of q at points x = 2, x = 4 and x = 6 using first two

terms of the Fourier series and compare with actual values. [7]

��������� �

Page 113: Set01

Q7) a) Values of independent variable x and corresponding values of y at

points A, B, C, D are given below. [10]

x 2.5 4.5 6.0 7.0

y 55 63 48 28

Develop spline fit equations for ABC and BCD.

b) From the same set of values at points A B C D as given in part a) of

this question, interpolate the value of y at x = 5. [6]

Q8) a) From the following set of values of v at prescribed values of u [8]

u 7 8 9 10 11

v 20 30 24 14 02

Obtain area under the curve from u = 7 to u = 11 using

i) Trapezoidal rule and

ii) Simpson’s Rule.

b) Write short notes on : [8]

i) Fast Fourier Transform.

ii) Gauss Quadrature.

����

���������

Page 114: Set01

Total No. of Questions : 6] [Total No. of Pages : 3

[3865] - 455

M.E. (Civil) Structures

STRUCTURAL DYNAMICS

(2008 Course)Time : 4 Hours] [Max. Marks : 100

Instructions to the candidates:

1) Answer any two questions from each section.

2) Answers to the two sections must be written in separate books.

3) Neat diagrams must be drawn wherever necessary.

4) Figures to the right indicate full marks.

5) Use of electronic pocket calculator is allowed.

6) Assume suitable data, if necessary.

SECTION - I

Q1) a) What is degree of freedom of vibrating system? Describe types of

vibrating system based on DOF. [5]

b) Obtain equation of motion for under-damped free vibrations of SDOF

system. [10]

c) A system vibrating with natural frequency 6Hz starts with an initial

amplitude of 20 mm and initial velocity of 200 mm/s. Determine

i) Natural period ii) Amplitude iii) Max. velocity and max. acceleration

iv) Phase angle v) Equation of Motion. [10]

Q2) a) Obtain general solution for equation of motion of undamped forced

SDOF system subjected to harmonic loading F = Fo sin (wt). Also

show that forced vibrations depend on frequency ratio. [7]

������

�����

Page 115: Set01

b) An SDOF system consists of a mass 20kg, a spring of stiffness 2200

N/m and a dash pot with a damping coefficient 60N-s/m is subjected

to a harmonic force F = 200 sin (5t). Determine i) critical damping ii)

frequency ratio iii) damped frequency iv) static deflection v) steady

state response. [8]

c) What is impulsive loading? Obtain expression for total displacement

produced by an exciting force F(t) acting on undamped oscillator using

Duhamel’s Integral. [10]

Q3) Write notes on : [25]

a) Non-Linear analysis by step-by-step method.

b) Response of undamped system to rectangular pulse.

c) Logarithmic Decrement.

d) Transmissibility and Vibration Analysis.

e) Mathematical Modeling of vibrating system.

SECTION - II

Q4) a) Describe the concept of ‘Shear Building’. What are the assumptions

made in idealizing the shear building? [5]

b) Describe ‘Orthogonality and Normality Principles’ of mode shapes of

MDOF. [5]

c) Determine the natural frequency and mode shapes of a two storey structure

shown in Figure 4.1. Assume I = 5 × 105 mm4 and E = 2 × 104 N/mm2.

[15]

���������

Page 116: Set01

Q5) a) Derive equation for free vibrations of uniform shear beam. [7]

b) Discuss applications of Finite Element Method in vibration problems.[8]

c) Using Rayleighs Method, obtain the natural frequency for uniform

cantilever of mass ‘m’ and span ‘L’ supporting mass ‘M’ at free end.[10]

Q6) Write notes on : [25]

a) Wilson Theta Method.

b) Power and Stodola Method.

c) Tuned Mass Damper.

d) Mode Superposition Method.

e) Forced vibrations of shear building.

����

��������� �

Page 117: Set01

Total No. of Questions : 6] [Total No. of Pages : 3

[3865] - 34M.E. (Civil) (Structures)

REINFORCED CONCRETE AND PRESTRESSEDCONCRETE STRUCTURES

(2002 Course)Time : 4 Hours] [Max. Marks : 100Instructions to the candidates:

1) Answer any two questions from each section.2) Answers to the two sections should be written in separate books.3) Figures to the right indicate full marks.4) Use of IS 456, IS 1343, IS 3370 & non programmable calculator is allowed.5) Neat diagrams must be drawn wherever necessary.6) Assume any other data if necessary.

SECTION - I

Q1) a) Design a slab using yield line theory for a hall of size 5.4 m × 5.5 m c/c

fixed at all sides. Use M20 Fe500 take Live load = 5 kN/m2 & floor

finish load = 1 kN/m2. Draw details of reinforcement. [10]

b) Design a grid slab for a floor of a hall 15m × 12m c/c having square grid

of 1.5m. Use M20 Fe500 take Live load = 4.5 kN/m2 & floor finish

load = 0.80 kN/m2. Apply the required check & draw reinforcement

details. [15]

Q2) Design a bell type RCC shear wall for length 4m, thickness 230 mm for the

following.

Axial forces of 1900 kN and 200 kN due to dead & live load and due to

seismic load respectively.

Bending moment of 450 kNm and 4000 kNm due to dead & live load and

due to seismic load.

Respectively Use M20 Fe 415, draw reinforcement details. [25]

������

�����

Page 118: Set01

Q3) Design a Intze type ESR for 4.5 lakh liters with staging height 12m using

M25, Fe500 Design must include Analysis and Design calculations of

Top dome, top ring beam, cylindrical wall, Middle level ring beam, Conical

& bottom dome of the tank. Draw details of reinforcement at salient points.

[25]

SECTION - II

Q4) Design intermediate post tensioned prestressed concrete ‘T’ section roof

beam of a hall for flexure and shear for the following.

Clear span = 13m, width of support = 400mm, spacing of beams 3.5m c/c,

RCC slab thickness 130 mm, live load on slab 1.5 kN/m2, water proofing

load on slab = 1.0 kN/m2, concrete grade M40 HT steel is Multi-strand

cables S4 (having 4 strands of l50mm2) with fy = 1900 N/mm2, stressed up

to 75% of ‘fy’ do not consider the composite action Design must include

detail load, bending moment calculation, Check fiber stresses in concrete

and deflection. Draw sketches showing cable profiles. [25]

Q5) a) Explain in detail with proper sketches, segmental construction of

prestressed concrete fly over bridge box girder. [10]

b) The cross section a composite beam of a T section having a pre-tensioned

rib of 250 mm wide and 500 mm depth with M45 and cast in situ slab

(flange) 1500 mm wide and 120 mm thick with M20. The rib is

prestressed with 20 wires of 7 mm dia. with ultimate tensile stress of

1500 N/mm2.

Calculate the moment of resistance of the composite section assuming

that there is sufficient vertical reinforcement at the junction to avoid

the shear failure of the beam. [15]

��������

Page 119: Set01

Q6) a) Design post tensioned prestressed concrete slab for a floor of shopping

mall for the following :

Isolated clear spans of 8m × 8m width of supporting beam on all sides

400 mm, live load on slab 5 kN/m2, floor finish load on slab = 1.2 kN/m2,

concrete grade M45 HT steel is cables of cross sectional area 100 mm2

with fy = 1900 N/mm2.

Design must include check fiber stresses in concrete and deflection

design of end block. Draw sketches showing cable profiles. [18]

b) Explain in detail with proper sketches, manufacturing process of

prestressing of pre tensioned sleepers. [7]

����

�������� �

Page 120: Set01

������������� ����������� ��������������� �����

����������� ������� ������������

�������� �� !� ��"��!���#$$� �%�����

����������� � ���������� ������

�� ������� ���������������� �

�� �� ������ ����!�� ��� �"�������� ������#� �� ��� ���������� ����� � ��$��%������������� �&������%� �'� (�������)��� ��� ��%�������������*������� �� ��� +�)��� ���������)������������"�$$����� �,� - ��"��$��������&�������$��$����� ��$$����.� � ���� ����%$������/��"����� �� �

P1375

��������

��� �� ��������� �������� ���������������������������������������������������������������������������������� �!�"��#���������������������������������$���������#���������������%��������%����#����� ��

#� &�������� ����������$��������������������������������������������������#���� ��

�� �����������������#����� ������������������������������σ

��' σ

��'()*+��

σ��',�-*+��τ

��'����*+��τ

��'.)*+��τ

��'()*+��

���������������� ������������ ������������� �������������������/���'-�00����/���'-�00����/���'-���� ���

��� �� �������� ������������� ����� ���������������������������� ����������������$������ ��

#� & �� �� ���� ������ ������ ����� ���#���12#��� �������#������%������������������������3����#���������������� ��

�� 4������������������������������$��#��� ��������� � ���������5+6��� ���������������6�������������� ���

��� �� &����� �#�����%����������%����#����������7�������������������7������������� ����������������3����#�����������7�����������

#� 2#���������������%���������%����#������������7��������� �� 0���1�

Page 121: Set01

���������� �

�� 8��������������#���� ������� ���� ����#���������� �����6�����������������$�#�Φ'0��9����9:���,����;��������� �$�����������������:� ���

���������

��� �� ���������7������������#�����������������$�������������� ��

<���� �������������7���������������#���� ��������%����#�����%�����������7������������#����

#� �� ������������������� ������ �������������������������=5�6��������$����8�����#>�������������������=�����������������

�=�

���������$����

?������� ����������������������������������#�����#���� ������������� �������=����������������σ

�=σθ

��������� ���������7�������5�6�@����#���� ������������� ���������������=��������������� ����������5�6�� ��������� ���

�� �� ������������������������������������������������ �'(3A+���+�����6�������'-����8� ������������������3--���������������������B--���? ������������#>������������������������C)-*+��;��������� ? �������������������� �������������� 8�������� �������������������� ���������������� ��

��� �������#�����������������7������ ������7��>��������7�������������� 5�6=5�6��������$����? �#���������������������������5*

6������������ ���<���� �+�����6�������������φ�� �����

φ ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+= 1m 2

2

2

2

b

y

a

x��#������������#���� ������������ �� ���

���������� ������7����������������� �#���������������@����#���� ��������$������������������ ������������2#�������� ������������� � � �������� �������� 5;6�� � ������7������ � ���������� �� � �� ����������A��� �#����������� ���

�� �� ������#������� ����������������#���������������������& �����5&�����4��������61 ��

#� �����7������#����������������������������8�����������������������������#>����������������������*

��������? �

�����������������5D6��� �#������#����������#������ ����� ����������E����������� ����������������$�� ��%��������� ������������� �#���� ���

Page 122: Set01

�� ����#��#��������� .��������7������B-��FC)-��/���� �������� �������##�������������� �� D'�3*+�������������������0�G7������������������� �#����2#���� �������������������� ������������������������ �#������������ ������������� �?����'C)A+�������#��� ��

�����

���������� �

Page 123: Set01

SECTION - I

Q1) a) Draw yield lines for the following : [8]i) Equilateral triangular slab fixed at two adjacent sides and free at

third side.

ii) Rectangular slab with fixed supports on two adjacent sides withremaining longer side simply supported and shorter sideunsupported.

b) Explain upper and lower bound theorem. [7]c) Design a RCC slab for a circular hall of diameter 5.6m using Yield

Line Theory. Assume the peripheral support thickness 300mm, theslab is simply supported. Use M20 Fe500 take Live load = 5 kN/m2 &floor finish load = 1.5 kN/m2. Draw details of reinforcement. [10]

Q2) a) Design a grid slab for a floor of hall 15 × 18 m c/c having square gridof 1.5m. Use M20 Fe500 take Live load = 4 kN/m2 & floor finishload = 1.2 kN/m2. Apply the required check & draw reinforcementdetails. [15]

b) Design a intermediate panel of flat slab for a hall with column spacing6m × 6m c/c. the size of the column diameter is 500 mm each. Use M25Fe 500 take Live load = 5 kN/m2 & floor finish load = 1.0 kN/m2. Drawreinforcement details. [10]

�������������� ���� ����� ����������������� ����

������������������������ ���� ��

��������������������� ������ ���� ����������� ��

������������ �����������������

�����������������������������

�� �������������� �������!���������������

"� ���������������������������#��$���������������%������$���

&� '�(������������(������������!##�������

�� )���!��*��+,-��*��&�&-��*�&&.��/����%�(�����$#����#�#��������##����

+� 0�������(���������$�������������1�������������

,� ���������������������!�����������

�����

2���3�

Page 124: Set01

Q3) Design a staging for circular type ESR for 2 lakh liters with staging height10m using M25, Fe500 in earthquake zone IV. Safe bearing capacity is180 kN/m2. Design of container is not required. Assume approx dimensionof container, wall, top, bottom slab thickness, beams sizes & number ofcolumns. Design must include calculations of vertical loads and horizontalforce design the bracings, columns and foundations. Draw the reinforcementdetails. [25]

SECTION - II

Q4) a) Write detailed note on classification of shear wall. [5]b) Design deep beam of a hall for flexure and shear for the following

Clear span = 4.5m, width of support = 450mm, working UDL on thebeam 1300 kN/m. Take the total depth of beam = 3.2m Use M35 &Fe500. Show all Analysis and Design calculations & draw thereinforcement details. [20]

Q5) A two span prestressed concrete continuous beam ABC having cross section200 × 800mm simply supported at A & C and continuous over B. Theeccentricities at A & C = 0, at B = 240 mm upward and at midspan of AB& BC = 300mm downwards. Material used is M45 and multistrand cables2 Nos 7T13 (having 7 strands of 100mm2 with fy = 1950 N/mm2), stressedto 75% of fy, each span is of 16m, superimposed load on both the spans15 kN/m. Assume 18% loss of prestress. [25]i) Determine primary, secondary moment at support at prestress and dead

load.

ii) Draw the resultant line of thrust at working load.

iii) Calculate shift and stress in extreme fibers at working load.

Q6) Design post tensioned prestressed concrete slab for a floor for the following.

Flat interior panel of 6.3m × 8.3m, live load on slab 5 kN/m2, floor finishload on slab = 1.5 kN/m2, concrete grade M40, Multi-strand cables S3(having 3 strands of 100mm2 with fy = 1950 N/mm2) stressed up to 75%of ‘fy’. Design cables to serve as beams. Assume 3 panels in each direction.Width of the beam on periphery of floor 600mm and column size600mm × 600mm. Design must include check fiber stresses in concreteand deflection. Draw sketches showing cable profiles. [25]

����

���������� �����

Page 125: Set01

SECTION - I

Q1) a) Write short note IRC standards for live load on different bridges. [8]

b) List the data parameters to be collected/investigated from a proposedbridge site stating their importance. [8]

c) Write detail note box girder bridge. [9]

Q2) a) What are the factors affecting the span of bridge? Derive the conditionsfor ‘Economical span’ of bridge stating the assumptions made. [8]

b) Design the culvert with the data :

Clear span of the culvert = 5 m

Clear carriage way width = 7.5 m

Size of kerb = 200 mm × 500 mm

Average thickness of wearing coat 100 mm

Use material M25, Fe500

Loading class A

Draw the cross section showing details of reinforcement at mid-spanand at junction of the slab are kerb. [17]

�������������� ���� ����� ����������������� ����

����������������������� ���� ��

�������������� ������ ������������������ ��

������������ �����������������

�����������������������������

�� �������������� �������!���������������

"� ���������������������������#��$���������������%������$���

&� '�(������������(������������!##�������

�� )���!��*+,-.�/.��0.�"1.��-.�10�2�0&�����.��3��&�&.��3��-/,"��������##����

-� �������%�������!�������!����3����*+������������������##����(���!##�������

/� 4�������(���������$�������������5�������������

1� ���������������������!�����������

�����

6���7�

Page 126: Set01

Q3) Design slab, cross girder and main girder of RCC T-beam and slab girderdeck for the crossing of a national highway. The cross section is as shownin figure 1. Consider interior panel of the deck slab. Place the loads so asto produce critical SF and BM in the deck slab and girder. Draw neatsketches showing details of reinforcement in plan and elevation. Take thespacing of cross girders as 3 m C/C. Use M25 Fe500. [25]

SECTION - II

Q4) a) Describe different factor affecting the design of rigid frame bridge.[9]

b) Necessity and functions of expansion joint. [8]

c) Differentiate between rigid frame bridges are different from simplysupported bridges with appropriate explanatory sketches. [8]

Q5) a) Write a short note on roller & rocker bearing. Draw sketches. Explainits merits and demerits. [5]

b) Design a reinforced elastomeric bearing at a pinned end of a plategirder of a bridge with following data : [20]

Maximum vertical load = 900 kN

Dynamic vertical load = 90 kN

Transverse lateral load = 40 kN

Longitudinal load = 50 kN

Longitudinal total translation = 12 mm

Rotation at support = 0.003°

Shear modulus of elastomeric bearing = 1.2 N/mm2

Allowable comp. stress for concrete = 8 N/mm2

Allowable comp. stress for elastomer = 10 N/mm2

���������� �����

Page 127: Set01

Q6) a) Design wall type RCC pier for the following : [20]

Top width of pier = 1 m with semicircular ends

Length of pier = 6 m excluding the semicircular part

Height of above footing = 10 m

HFL above the top of footing = 8 m

Total DL Reaction = 1800 kN

Total LL Reaction = 1200 kN

Tractive force = 120 kN

C/C distance of bearing on either side of centre line of pier = 1 m

BM in traffic direction due to unequal DL & LL = 600 kN-m

Material of pier and footing = M35 & Fe 500

Safe bearing capacity = 180 kN/m2

Velocity of water current = 3 m/s consider the cross current also

Design the RCC footing and reinforcement in pier, check the stressesat the bottom of pier.

b) List merits and demerits well type foundation over pile type used forbridges. [5]

����

���������� �����

Page 128: Set01

SECTION - I

Q1) a) Explain with examples different types of co-ordinates used in finiteelement method to define location of points in element. Hence obtainrelation for natural co-ordinates for two noded element when range is–1 to +1. [10]

b) Prove that the natural co-ordinates are nothing but area co-ordinatesfor CST element of 2D problem. [15]

Q2) a) Define shape function. State and explain the convergence requirementsof a polynomial shape function. Obtain and plot shape function for athree node bar element. [10]

b) Determine shape functions for a tetrahedron element used for 3Dproblems in natural co-ordinates. [15]

Q3) a) What is ‘serendipity family element’? Using this concept find shapefunctions of quadratic serendipity family element. [6]

b) Derive general equation for determining the stiffness of an elementusing principle of minimum potential energy. [6]

c) Discuss various points to be considered while descretizing a structurefor finite element analysis. [6]

d) Derive elemental stiffness matrix for a plane truss element usingvariational approach. [7]

�������������� ���� ����� ����������������� ����

��������������� ������ ��� ���� ��

������� �������� ����� ���� �������

������������ �����������������

�����������������������������

�� �������������� �������!���������������

"� ���������������������������#��$���������������%������$���

&� '�������(���������$�������������)�������������

�� *�(������������(������������!##�������

+� ,���!��#��������%��������#�#��������##����

-� ����������$#������.��!�����������

�����

/���0�

Page 129: Set01

SECTION - II

Q4) a) Explain the isoperimetric concept and types of isoperimetric elementsin F.E.A. Discuss their advantages over other elements. [5]

b) What is Jacobian matrix? For the isoperimetric quadrilateral elementshown in figure 4.1, assemble the Jacobian matrix for Gaussian point(0.57735, 0.57735). [8]

c) What is Lagrange shape function? Write shape functions for nine noderectangular elements with central node. [12]

Q5) a) What is displacement function for ACM plate bending element?Examine nodal as well as inter element compatibility of the element.[7]

b) Derive all matrices to formulate [K] of ACM plate bending element.[8]

c) Explain BFS plate bending element and its displacement function.[10]

Q6) a) Explain with neat sketches the various 3D elements used in analysis ofshells. What are the factors to be considered in the development ofshell elements? [10]

b) What is ‘degenerated solid element’? Explain how a 3D brick elementcan be reduced to shell element. [15]

����

���������� �����

Page 130: Set01

������������� ����������� ��������������� �����

������������ ������� ������������

�������� �� �� !��! �" ������� ����#$$� �%�����

����������� � ���������� ������

�� ������� ���������������� �

�� �� ������ ����!�� ��� �"�������� ������#� �� ��� ���������� ����� � ��$��%������������� �&������%� �'� (�������)��� ��� ��%�������������*������� �� ��� +�)��� ���������)������������"�$$����� �,� - ��"��$��������&�������$��$����� ��$$����

P1380

��������

��� ������������������� �� ��� ������������������������������������������ ����������������������������� ������������������������������������������ ��������������������������������������� �������������������

��� �� � !���������������������"���������������� ���

�� �����������#���������������������������������������� ���

�� � !��������������$���#���� ������ %������������� &������������������������ '���������������������������������������

��� �� �������������������������"����������������������������(�������!�������������������������� �����

�� ��������������������������)*���������!���(������������������������� !�����+�����������,��������������������� ���

�� ������������������� ������ ����������������(������������� %������������������������������������

.���/�

Page 131: Set01

���������� �

���������

��� �� -������������������ ����� �������(���������������������������������������������������������

���./��� �������������������������������������������������������/���� ���������������������������!�������(���������/�(� ���������!��!���������������������������������������

�� *������ ����� -������ ��� &��#���.�������������� ���� � �(� &�������

�� �� ��������������������!����������������,&&�0��.������ � ���� *������������1����������������� ��!��(��� 0��.���������������

*�������������!����� � �

��� �� ���������������������������.���������� ���

�� ������������������� ����� �������!�������������.��������������� ������������������������.����

�� � !�������������������������.���������������!����� ����

�� ������������#���.���� *������������������� *�����!���������

�� ����������������� �� ��� +������������� ����������������������� ,����������������������������������������������������� ,�������������������������������� *������������������ ���������"����������������������

�����

Page 132: Set01

�������������� ���� ����� ����������������� ����

���������

��� ������� ��������������������������� ��������������

������������������� �!����������������� � ���� ����������

����������������������������

�� ��������������������������������������

� ���������������������������!��"���������������#������"���

$� %�������&���������"�������������'�������������

�� (�&������������&�������������!!�������

)� *������!��������#�������!�!��������!!����

+� ����������"!������,��������������

-� *������.��/0$1 �� �23����1�������#���������

����������

��� �� ��������������� �������� �������� ����������� ��������������������������������������� �� ��� ��

�� ����� ������ ������� ��� ������������� ������ ���� ��� ������� ������� ����� ������������ ����� �

�� ������������� ���

�� ��!�"�������# ����������

��� $��������!�������%�����#�� �� ���

���� $����&������&���!�

��� �� ''&����� �� ����������������� ����������������������( ��������������)���������������(��**��+ ����!�����������"��������������

���

�� ������������(���������!������������������������������,��������� ���� �� ���� ����!�� ����(� � �-���� ��� ������� ����� ������� ������!�������"�����( ��.�/��&���������������"�(��0������1234��5)���� ����6�244����7�844�����9�� ��(������������:.3� ���

�����

3���4�

Page 133: Set01

���������� �����

��� �� 9�&��� ����!�;:%<� ����(� ���� ���� �������� ��� ���"� �<�(�=�/��&������!���(������=����&��������������=�3��50��������������������� ������>��?@������� ��������������������������������� �� ���&����6������� ������244����7�244�����&���������.=4����7�.=4��������������������������������/.4����������&�� ��� �� �� ��� ����(���&!�� ???� ����� ��������(� ������3A��B�#������C�������������� ���

�� �����������D�!��"����� ���

�� 9����������������"��������� �� �������� ����(�

��� #���!��������

���� #���(�E�� ��:�����

�����������

��� �� ������������� ���������������!���������� ����(������ ����!��������� ����� �� �� � ����(� �� ������� 6��"���� ����� ������(�� �����������(�� �

�� �������"�������������������� �� ����������������������������!"��������������"���������������(��� ��

�� �������%�����#���� ��:���������!�����9��!���� ���

<�( �� .�/

<�( �� =�/

Page 134: Set01

��� �� ���������"������������������������������������� �� ����������������(������"���� ���

�� 9�������������!�� ����(����������"�����������"�����( ��3�/�&�� �����"����� ��� ���:.3�(���� ������ ���.44���� �������&�����!� ��(��� ��� 2�������(� ����� ����� �� � ����(� ��� =44� �5� ����������������C��� �����(����������������,��������� ���

��� �� ����� ��� ��� �����!� ���� �����������(��������� ��� ��������������(�� ������!� ���

�� ��������#���������� ������������������������������(������ ������������������������� �������������(����%C�� ����(����

���

���������� �����

<�( �� 3�/

Page 135: Set01

����������

��� �� ������ ���� ������� �� � ��������� �� ������ ���� ���� �������� ��� ��������������������������� ��

�� ������������������������������������������ ��������������������� ����������� ��������������� ����������������������������������� �!��������� ����� � ��� ���� �"������������ ���� ���� �� ���#����� �� � ����������������� $��������������"����%������"������������������������������������������ �����������������"���� �&���������������������������"��������������'��#�(��)��������� �������*����#��"����������������� ���� ��������*������#�(�� &����� ������������������������ ���������������� +����� �������������������������� �"�� �

� ,����������������������� ����������������������������� �������-��*���.��+���/������/�+

P.T.O.

Total No. of Questions : 6] [Total No. of Pages : 3

[3865]-474M.E. (Civil) (Structural)

OPTIMIZATION TECHNIQUES(2008 Course)

������������ ��������������������������������������������

�� ���������� ������ ���� ��������� ���� �������� ����� ����� ���� ��������������������� ����� ��� ���������� �� ��������� �����������!� "������ � ��� ����� ������� ���������#� $ �������������� ������� ��%� &�� � � �������� �����' ����� ����'( ����� �����' ������ ��� � ����

������ � �� ���� ����� �� �� ����)� ������ ������� ��' �� ���������

P1416

Page 136: Set01

����������

��� �� 0������� ������������"�����������������������"��������� 1 ���� 2�����%������������������������������������"����������

����)��

���-�3�

�.+�

���4�����

���/����≤ �.*

����/����≥ �.+

��≥ �)��

��.���������� ������� ��

� 2�����%�$�-�*�

�/�

�/3�

���4�����

���/����/�*���≤ �+

*���/�3�

��/���

��-��*

��)��

�)��

�≥ � ����� �� 5����� �������� ������������������������������� ������"�������������

���� 2�����%�������������

���-�� 6+�.�7� 8+(��/��9.

� 6+��������(������:�� ����������2���� �������-6 ��

� �������������������� ��������������� $�� �����������������-����.�+���.�*���/�+������ ����������"������������� ��

�������������� �� 2�����%���-*��

�.�

����/��.�

��� ��

!����������"������ ����� ��������;�����

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧=

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧=

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧=

1

0X,

0

1X,

0

0X 321

$�� ��������������������"���� ���������������������)���"������� (������������

�� <����������������������������������������%�����������������������"��������������"��� ���������� ������=

-�� ��

��=����������

�����

������

���

��

Page 137: Set01

��� �� 2�����%����-�3����/���

�����4�������

��/�*�

��-�'������������������"������

������������� ��������������������� �������������� �������%����� ��

�� 2�����%����=��-����/��

�/3����)����4����� ��

3���/����≤ �3

+���.�3���≤ �+

��)����≥ ��>����:?:������

��� �� !��������� ���� ��������� �������� :���������������� �� � ��� ������������ �����"����%����� �@�"������������������"�������������� ����������������:�A ��

�� 5���������������������#1�0���������������� ��� �����������������#��� ��� ��1 ��

�����

����������

Page 138: Set01

SECTION - I

Q1) a) Differentiate between : [10]

i) Thin and Thick plate bending.

ii) Beam and Plate analysis.

b) A square plate with 350 mm sides and 8 mm thickness is subjected touniformly distributed pure couple of 400 Nm on all the edges. If theplate is simply supported on its four corners, find the lateraldisplacement at the midpoints of the edges. Take E = 210 GPa and

3.0=ν . [15]

Q2) a) Differentiate between Navier’s and Levy’s theories for analysis of thinrectangular plate in bending. [6]

b) Using Levy’s method, obtain the expression for lateral displacementof a rectangular plate simply supported on edges, of sides a × b undera uniformly distributed load ‘q’ per unit area. [19]

Q3) A circular clamped plate of radius ‘a’ is subjected to axisymmetric triangularloading of intensity zero at the center and q0 at the edge. Develop fromfirst principles, expression for maximum deflection. [25]

�������������� ���� ����� ����������������� ����

��������������� ������� ���� ���

���������������� ����������������������������

������������ �����������������

�����������������������������

�� �������������� �������!���������������

"� ���������������������������#��$���������������%������$���

&� '�������(���������$�������������)�������������

�� *�(������������(������������!##�������

+� ,���!����%�(�����$#���#����������#�#��������##����

-� ����������$#������.��!�����������

�����

/���0�

Page 139: Set01

SECTION - II

Q4) a) A thin conical shell tank carries water upto a height ‘d’ from the vertex.It is supported at the top edge by a ring beam. Derive the expressionfor the membrane stresses Nθ and Nϕ in the shell. Also find the locationsof the maximum values of stress resultants, with their magnitude.[20]

b) What are the limitations of the membrane theory in the analysis ofshells? [5]

Q5) a) Derive the expressions for displacements in symmetrically loaded shellhaving the form of a surface of revolution. [12]

b) A semicircular thin cylindrical shell roof of uniform thickness has lengthL and radius R. It is simply supported along the straight edges and freealong the curved edges. Derive the expressions for the stress resultantsNx, Nϕ and Nxθ considering its self weight only. [13]

Q6) Analyze a cylindrical tank of uniform thickness filled with liquid usingbending theory for shells for axisymmetric loading. The tank is open atthe top and rigidly fixed at the bottom. [25]

����

���������� �����

Page 140: Set01

�� �������������� ��������� ��� ������������������

����������� ������������������

����������� �����������������������������������

��� ������� �����

T����������� �����������������

����������������������������

�� �������������� �������!���������������"� ���������������������������#��$���������������%������$���&� '�������(���������$�������������)��������������� *�(������������(������������!##�������+� ,���!�#(�����������$#��-��#�����#�-��##����������-��#��������%�������#�#���

������������$#�������##����.� ����������$#������-��!�����������

�����

���� ����

��� �� �������*����-�� ���*��**��������) �����$ ����

122

11 1.03.045.0 yy

dx

dyy

dx

dy −−=−=

3������4�����5���$6%��� ! � �7 �*� ������������$0����

�����

�����$

�� %��� ��-��������������������� ���� ����� ����(����������� �� ����(���*�� ��������/$ ����

⎥⎥⎥

⎢⎢⎢

−−−

56.378.10

78.156.378.1

078.156.3

�� �� �������*����-�� ��������**��������) ���� ��� 8���'"9�(������

�����$ 2

2

x

u

t

u

∂∂=

∂∂

�� �:�(������������ �����(�������� ������

3��������;���*�����$3��������*���,�,;$ ����

�� ��������) ���� 102 −=∇ u ���+��+����������) ���������

-������������������;��$<��������� ��������������� ��$ ����

��� �

Page 141: Set01

������������� ����������� ��������������� �����

����������� �����������������

��������������� �������������� ������������

T����������� �����������������

����������������������������

�� �������������� �������!���������������"� ���������������������������#��$������������������%�������������$���&� '�������(�������#��$�������������)��������������� ����������$#��������!��� �������������������#���#��*� +������������##�$��)�#����������#��,� -���!��.�/��0�/1*0��2�*0���,�0������$��!�����#�������������##����1� -���!���3%�(�����$#��%�������#�#��������##����

�����

��������

��� �� ��������� ����������� �������������������������������������������������� ������������������������������ ������� �������������������������������������������������������������������� ��

�� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

�� ����������������������������� ��������� !�"�#$%�&�$'�(��) �� ���� !!*�+$%&�,$�$'��) ����� ��������������������������������,%�- �������� � ����($�-���������� ��

��� �� ������������������������� �������������� ����������������� �����

�� .���� ���������� /%% �0�,% �0�1 �����+$ � ���� ��� ���� �������������������������� ���2�������������������� �����#�/ �3������������������������������ ������4�+#$�56�� ��

�� ������������������������������������ ���������������������������� ���� � ����������������� ���

�����

Page 142: Set01

��������� �

�� .���������7-8����������������������,�9�������������$ �������������������������$ ��3�����������������������������������������+1�-) �:1%�-) ����������������������������������� ������ ���� ������������������������������� ������������������;������������������������� ���������������%�#<� ���

���������

��� =�*�*�����������������������'$% ��������������������/%% ��������������������������������������/+�$ ���������� ���������������������������/+ ��������������������������/<�-) �������������� �������������������������������>���� ��������������������������������������������������/�>�������� �!����� ������������������������ ����� ���

��� �� 3�������������������728������������������������������������9�������/%% ��2����������������������������/% � ��

�� ������������ �������� �� ��� �� ����� ���� �� ���� ���� ������������������������� ��

�� ������������ � ������������ ������������������ ��� �."*��3��������.�:�3�������?����������� ���."�:�.3����$�$ ���������������@�������� ����/' ��2���� �����������@��������������/%�-����"��������*�:����������������������1%�-�������*�:�������� �"*���������"*�4�*��4����4�$�$ ��>��������������4�/�<�����

��4�+$%56��

���

� � �� ��������������������������������� ���������� ���������������������� �A� ���������������������� ��

�� !���� ������������ ����������� �������9����� ��� ����� ���������������� ��

�� ���������������������������������� ��

�� ����������������������������������� ��

�� "� ������ ������������������� "� �������� �����������������

!������������������������� �������������������������

Page 143: Set01

����

��������� �

Page 144: Set01

SECTION - I

Q1) a) Explain the term non linear behaviour of structure. What are its types,illustrate with suitable example? [10]

b) Write step by step procedure to find approximate solution for moment-curvature non-linear analysis of beam. [15]

Q2) a) Derive relation for strain energies developed due to stretching andbending of an isotropic plate. [15]

b) Derive load-deflection relation for non-linear analysis of rectangularplate. Assume approximate function for displacement. [10]

Q3) a) Explain with neat sketch the nonlinear behaviour of member BC ofportal frame ABCD. When axial force is applied to member BC. ReferFig. 1. [10]

b) Obtain collapse mechanism for a beam fixed at one end loaded withdistributed load throughout its span and supported by a prop at otherend. [15]

�������������� ���� ����� ����������������� ����

�������������� ������� ���� ���

���� ������������� ��� �� �� ��

���������� �� ��� ������ �������

������������ �����������������

�����������������������������

�� �������������� �������!���������������

"� #�$������������$������������!%%�������

&� ����������'%������(��!�����������

�� )��� !� ��� *�$�����'%�� ��%�%���� ���� ���'�%���� ��!!������� ��'%�� ��*���������

�����

+���,�

Page 145: Set01

SECTION - II

Q4) a) Differentiate the load deflection curve for members of elastic framesubjected to axial loads and members subjected to non axial loads.[10]

b) Derive the stiffness matrix for a member of rigid jointed plane framesubjected to axial loads, bending moments and shear at its ends. MemberAB undergoes axial deformation u, sway ν, rotations θA & θB. [15]

Q5) a) Explain nonlinear behaviour of two dimensional frame beyond elasticlimit. [8]

b) Explain step by step method of elastic plastic analysis of propped

cantilever loaded with point load at 4L

from prop. [17]

Q6) The rigidly jointed equilateral triangular frame is subjected to vertical force

P acting upwards at A and reactions at B & C are 2P downwards, resulting

in creating tension in members AB & AC. Member BC is in compression.Calculate resulting secondary moments at A, B, C when P = 44.480 kNproperties of members are [25]

For member AC & BC For AB

a) Cross-sectional area 322.6 mm2 258.1 mm2

b) Length 539 mm 762 mm

c) Moment of Inertia 4207 mm4 4620 mm4

d) EI/L 1.588 × 10–3 kNm 1.255 × 10–2 kNm

����

��������� �����

Page 146: Set01

SECTION - I

Q1) a) Classify and discuss various fibers used in concrete composites. [15]

b) State and explain the parameters affecting the fiber interaction with thematrix. [5]

c) Explain the stress-strain behaviour of composite with less than 2%fiber content by volume. [5]

Q2) a) Explain the concept of strong bittle fibers in ductile matrix and strongfibers in brittle matrix. [15]

b) What do you understand by flexural toughness? Explain flexuraltoughness of FRC. [5]

c) Compare metallic fibers with polymetric fibers. [5]

Q3) a) Write on laser homographic inter terometry test set up to obtain thecrack propagation at different loading stages on the composites. [15]

b) Explain the drop weight method to evaluate impact resistance ofFRC. [5]

c) Explain the shrinkage behavior of steel fiber reinforced concrete. [5]

�������������� ���� ����� ����������������� ����

����������������������� ���� ���

�������������������� ����������������������������� ���

������������ �����������������

�����������������������������

�� �������������� �������!���������������

"� ���������������������������#��$���������������%������$���

&� '�������(���������$�������������)�������������

�� *�(������������(������������!##�������

+� ,���!��#��������%�������#�#��������##����

-� ����������$#������.��!�����������

�����

/���0�

Page 147: Set01

SECTION - II

Q4) a) Write in details on fatigue loading test set up and draw typical S–Ncurve for concrete composites. [15]

b) Give the different applications of fiber reinforced shotcrete [5]

c) State and explain two basic processes used for fabricating GFRC. [5]

Q5) a) Discuss various non-linear fracture mechanics models. [15]

b) State and explain the engineering properties of slurry infiltrated fiberconcrete (SIFCON). [5]

c) Briefly describe the applications of GFRC. [5]

Q6) a) Explain spray-up fabrication processes used for fabricating Glass FiberReinforced Concrete (GFRC). [7]

b) Enlist and explain various quality control tests of GFRC. [8]

c) Write a note on Alkali-Resistant glass-fiber. [5]

d) Describe the various workability tests for freshly prepared FRC. [5]

����

��������� �����

Page 148: Set01

����������

��� �� ����������� ���� ������� ��������������� ����� ����� ������ ���

�� ������� ���� ������ ����� ���� ���� ���� ���� �� � �� �� ���� ������� ��

� ������������� ����������� ���������������� �������� � ��

��� �� ����������� ��� ��� ���������� ����!��������!����������������"#$%&'''�������������(�!���������)����� � ��

�� ����������������� �����������������)����������� �!���� � ������ �!!��!�������������� ���� ���� ��

��� ������� �������� �������� �������������%�����* � �%��)����� �������������� �������������!% ���

�� ����������������������������� ���� �

�� ������������ ������������ ������ �

� +������� ����� �������� �

�� ,����� ���!��� ����� ���� �

P.T.O.

Total No. of Questions : 6] [Total No. of Pages : 2

[3865] - 458

M.E. ������������������

������������� �����������!"�����

(Revised Course 2008) (Elective - I)

������������ ����������������

����������������������������

�� ���������� ������ ���� ��������� ��

�� �������� ����� ����� ���� ��������������������� ���

�� ��� ���������� �� ���������������������

� !������ � ��� ����� ������� ���������

"� #�� � ������ ��� � ���� ������ � �� �� ����

$� ������ ������� ��% �� ���������

P1642

Page 149: Set01

�����������

��� �� ������������������������� ���)���������� �!������ ������� � #��� (������ ������� ������ �������� �!�� ��� ����% ���

�� ����������������� ���� ��!�������!���� -� �!��������������� -� �!������������������ ���� ��!����� -���������!����������*����� ���� ������������ ���

��� ���� �� ������ �!�� ��� � ����� �!����.����% ���*��� �� ��������� �� ����������!����������!������� � �#��� ��� ���� ��� ��������������� ��� ��� ���������� ����� ��������� ��� /�������� ������! ��� (��������

��� �� ���� �� ������ �!�� ��� � ��� �� �!���� �� ��������!�� ��� ������!������ � ����� 0�����*��� � ��������� �11������!���� ,�!���������!����� ����� ��������������������� � ������� ��� ������ � ����

�� �����������������������)����������� �!������ ��������!�� #�

�����

$�%#��#� ���

Page 150: Set01

SECTION - IQ1) a) Explain the term equivalent radius of gyration in unsymmetrical

aluminium sections are subjected to bending moment. [5]b) Explain with ASCE committee recomendations, permissible stress in

compression for aluminium columns. [7]c) An Indian standard aluminium section ISALC 200 @ 15.33 kg/m

carries a vertical load of 100 kN at an eccentricity of 65 mm alongx-x axis. The effective length of column is 1.5 m. Find whether thecolumn is strong enough to carry the load. The column is partiallyfixed at both ends. Properties of ISALC 200 are as follows. [13]A = 56.78 cm2 Zxx = 349.97 cm3

xx = 7.85 cm yy = 3.12 cm

Q2) Suggest the suitable back up structure for a hoarding 12 m × 8 m, to beinstalled on terrace of a building. The height of building above G.L. is 20m. Assume suitable data for lighting arrangement. The location of hoardingis in the zone having basic wind speed 35 m/s. Design section of displaypanel board consisting of grid structure. Find the design force on foundation.Sketch the typical structural arrangement for foundation to this back upstructure.Assume K1 = 1.03, K2 = 0.98, K3 = 1.0 [25]

Q3) a) Two channel sections without bent lips 180 mm × 50 mm are connectedwith the web to act as beam. The thickness of channel section is 2 mm.The effective span of simply supported beam is 3.8 m. Determine themaximum uniformly distributed load including self weight which canbe supported by beam. The beam is laterally supported throughout itslength. [20]

�������������� ���� ����� ����������������� ����

��������������������� ���� ���

��������������������������������������������������� !��"� ���

������������ ����������������������������������������������

�� ������� ��!�"�������#���������������$� %��!�����������!��������������&��!�����������!���'���������!���&���(� )���#����'�*�����&���'�����������������'����������� +������������������&�����!�������������� �����!���,� )���#����-�.��/�.�$/�.0,����������&��/�%����������������&���������!���

�����

1���2�

Page 151: Set01

b) Explain the design consideration. When light gauge steel members aresubjected to [5]i) Combined axial and bending stress.ii) Combined bending and shear stress.

SECTION - IIQ4) a) Sketch the typical welded joints in tubular structure. [8]

b) Illustrate the design considerations for design of scaffolding usingtubular sections. Sketch typical scaffolding layout for deck slab. [9]

c) What are the advantages and disadvantages of tubular sections whenused as structural member? [8]

Q5) ISMB 600 is to be used as castillated beam. Using hexagonal openings inweb having side of hexagon as 200 mm, compare the capacity of ISMB600 and its castillated beam having span 20 m, when it has to carryuniformly distributed load. [25]

Q6) Design the section for microwave tower subjected to superimposed loadsdue to accessories as shown in fig. 1. [25]a) Calculate panel point loads due to wind.b) Find reaction tower foundation due to superimposed dead load, wind

load, accessory loads.c) Find force in base cross arm and leg member.

�������������� �����

Page 152: Set01

SECTION - I

Q1) a) Explain in brief, classification of steel bridges as per the service andstructural arrangement. [10]

b) Explain in detail cantilever method for the erection of steel bridges.[8]

c) Explain in brief, loads and forces for the design of horizontal lateralbracing of railway steel bridges. [7]

Q2) A deck type plate girder railway bridge of span 24 m is provided for asingle broad gauge track. The self weight of stock rails and check rails are0.6 and 0.4 kN/m respectively. The self weight of sleepers is 3 kN/m.Design cross section for plate girder, horizontal truss bracing and draw thedesign sketches for the bridge structures. The EUDL for B M is 2280 kN,for S F is 2503 kN and impact factor is 0.417. [25]

�������������� ���� ����� ����������������� ����

����������������������� ���� ��

����������������������������������

���� ��!� "��

������������ �����������������

�����������������������������

�� �������������� �������!�������������������

"� ���������������������������#��$���������������%�������������$���

&� '�(������������(������������!##�������

�� )�������(�������#��$�������������*�������������

+� �!����������,�����������$#���������������������#���#��

-� .���!���%�(�����$#���#��������%�������#�#���,��/�0�����������#���$#�����##����

�����

1���2�

Page 153: Set01

Q3) A through type railway truss girder bridge consists of two Pratt trusses asshown in Fig. 3. The bridge supports an equivalent uniformly distributedlive load of 150 kN/m. The dead load transmitted to each truss inclusive ofself weight is 15 kN/m. Design the members U2U3, U3L3, U2L3 and L2L3using channel section. Assume the impact factor to be 15%. [25]

SECTION - II

Q4) The effective span of a deck type plate girder two lane highway bridge is24 m. The reinforced concrete slab is 250 mm thick inclusive of the wearingcoat. The foot paths are provided on either side of the carriage way. Designthe maximum section of plate girder, if the bridge is to carry IRC class Aloading as shown in Fig. 4. [25]

Q5) The effective span of through type truss girder highway two lane bridge is30 m. The reinforced concrete slab is 250 mm thick inclusive of the wearingcoat. The foot paths are provided on either side of the carriage way. Thespacing between centre to centre of truss girder is 12 m. The highwaybridge is to carry IRC A standard loading. Suggest a suitable truss girderfor the bridge. Design the central top chord, bottom chord, the vertical anddiagonal members of the central panel. [25]

Q6) a) Explain in brief fixed and free bearing with its function. [7]b) The effective span of a truss girder through type bridge for a single

broad gauge track is 50 m. Reaction due to dead load, live load andimpact load is 1509 kN. Vertical reaction due to wind is 250 kN.Tractive force is 476 kN and breaking force is 588 kN. Design therocker bearing and draw the design sketches. [18]

�������������� �����

Page 154: Set01

SECTION - I

Q1) a) Describe the different forces acting and stresses induced in case of selfsupporting steel stack. Also mention the design consideration. [13]

b) State the various methods of analysis for lateral loads in case of steelmultistoried building and describe any one method of analysis indetails. [12]

Q2) A 60 m high steel tower is to be erected for transmission line for singlecircuit three phase, 50 cycle per second. Suggest the suitable geometry anddetermine the various forces acting on tower under normal operatingconditions. [25]

Q3) Design the R C chimney for the following data.

Outer diameter = 4.5 m

Wall thickness linearly varying = 450 mm at bottom and 200 mm at top

Firebrick lining = 100 mm thick

S B C of soil = 350 kN/m2. [25]

�������������� ���� ����� ����������������� ����

���������������������� ���� ��

����� ����� ���������������� ���

������������ �����������������

�����������������������������

�� ������������� �!�������"���#���������������

$� ��� ����������� �����������%��&�� ���������������������� ���&���

'� (�)������������)������������"%%�������

�� *�������)�������%��&����� �� ����+�������������

,� �"����������-�����������&%�������

.� /���"�����)�����&%���%����������������%�%���-��#�������������%���&%������%% ���

�����

0���1�

Page 155: Set01

SECTION - II

Q4) a) Describe the drag and shielding effect due to wind in the design ofbuilding. [13]

b) Explain with suitable sketches the effect of vertical settlement offoundation in tall building. [12]

Q5) a) Describe the parameter, which influence the geometry of transmissiontower. [8]

b) Describe the parameter, which influence the physical dimension ofR C chimney. [7]

c) Compare the overall structural performance of shear wall, coupled shearwall and bracing in tall building during the earthquake excitation.[10]

Q6) Design a self supporting steel chimney as per IS : 6533 for the followingdata. [25]

Height of chimney = 80 m.

Diameter of chimney = 3.5 m.

Brick lining = 120 mm.

Location - Pune.

����

��������� �����

Page 156: Set01

����������

��� ��������������� ������ ����� ���������������

�� ����������� ������������ �������� ����� ��

�� !��������� �����"#������� ������������ � ����

� $%������ ��� ���&���� �%�������� ������'�������� ���� ���� ����������� ���

� (�������������)� ���)�������

�� $����� ������ ����� ��*��+ ������������������ ������������� ���������������������������

�� ������������� ��������������������������������������� ������������ ����������������,����� �������

�� -�������� � �������������%���,��

.��������� ���� ��� � ��� ����)����� ������� ����� � ��� ���� ��� � ��� �������� �������������/���)��������������������� ��

��� .� �������������� ����������������� �������������������������� �������� ����������������� ������0������ ����� ����)��%��1 ����������������2

�� ��������������������� ������������������������� /�������)����������������3

�� ������������� ������� ���� �����������*��3�

� ����������������)������������3�

P.T.O.

Total No. of Questions : 6] [Total No. of Pages : 2

[3865] - 463M.E. ������������ �

�������������������������������������

(2008 Course) (Elective - II)

������������ ����������������

������������������������������ ���������� ������ ���� ��������� ��

�� �������� ����� ����� ���� ��������������������� ���

�� ������� � ��� ����� ������� ���������

�� �� ���������� �� ���������!�����������

"� #�� �� ��� ������� ������ �$ %&'(($ %&')"$ %&*��� � � ���������� �� �� �� ����

+� ������ ������� ��$ �� ���������

P1723

Page 157: Set01

� �����������������������%�������������� �����3����������� �����# *�������������������������

�� 4� ��������� ��������*��3+���

�� (����������������������)� ���)����������������������)���� � �����)������� ��

�� 5������������������*�3/�5��������������%���� ��3����-����������%���# *��3�

�� 6�������������������������������������

�� .� �������������������������������� ���"����� ��������������%����7����

��� ���������������������� ���)���� �������##���(�������������)� ���)���� �0�������,�� �����#�����)���� ���5������ ��������� ��%�� ���#��3+����-������� �������,���$����������������� � ���������%���)������� ��$��� ��������������������� � �� ��� ���.� ����������������/� ������� �8���� �/���������������� ��

�����������

��� �� ��-� �������������� ���������������������9�64�" *� �������.�������� ����������������������/�� �������� ������������)�������&�� ������������%�� ���������������������%��)������ ����%� ������� ���� ��

�� :,����������� ������ �������� ����;$�� ��������<� �

��� .� ������ ����%� �������������%�������������%������)���������)��������������������������������2�� 5���������������%/������/�����������7*��3��� 5������������������������*��3�� -����������%����0*��3�� 6������������������������������������*��� .� �������������������������������� ���#�0����� ��������������%���� ����� �������������������� ��������"**�3+�� ��

��� �� .� ��������)������� ������������������������������������������ ��������������,����������=�� ��������$��� ����������� ������������������%�������������$�������� �������������������������������������)� ��)������"������)�������� ��

�� :,������� ������ �������� ����;6���������������<� �

�����

����������� ��

Page 158: Set01

����������

��� �� ��������� ����������������������������������� �������� �������������� ������������������������ ������ ��� ������ ��������������

�� �������������������������� ����� �������������������������������

�� ���������� � ��������������� ��������!�"��� ��� �!�����������������

��� �� �����#����� �$�� ������������ ����������%������&������� �������

�� '���������������������������!�����������������()����������������������������� ������ ����������������� ��� ��

��� �� ����� �� �������� ������ ������� ��������� ������� ��� � ��� ����� �������� ������* �����"��������� ������������ ������������ "������������������������� ��������� ��

�� ������������� ���� ��� � ���� ���� ���� ������������� ����������� ���� ���� ��������� ���� �

P.T.O.

Total No. of Questions : 6] [Total No. of Pages : 2

[3865] - 470

M.E. �����������������

�������������������� ����!��!���

(2008 Course) (Elective - III)

������������ ����������������

����������������������������

�� ���������� ������ ���� ��������� ��

�� �������� ����� ����� ���� ��������������������� ���

�� ������� � ��� ����� ������� ���������

�� �� ���������� �� ���������!�����������

"� #�� �� ��� ������� ������ � ���� ����

$� ������ ������� ��% �� ���������

P1724

Page 159: Set01

�����������

��� &����������������������������������+ �������� ��������������������� ���� ���� ��

��� �� &��������� ������������������� ������������� ���� �

�� � � ����"�������������������������!������������������������������� ��������������� � ������� ��

��� �� &������������ �������������������������� ������������"�����������

�� ,���������������� ������� ��������� ������� �"

�� ������

��� ������������ ���

�����

"�#� � � $�% ���

Page 160: Set01

������������� ����������� ��������������� �����

���������� ���������������������

��������� ��!����� "�" ��# �$%��� ����&'��'& ��((���)��*��

����������� � ���������� ������

�� ������� ���������������� �

�� ���������� ��!�"�� ��� �#���$��������%����&� �� !�� ��������!� ����� � ��'��(��!���������� ���������� !���(� �)� *�+��� ���������+������������#�''����� ��� ,�������+��� ��� ��(�����!��!����-������� �� �.� ��#����� �� /�� ���� ����('�������0� 1 ��#�����+�����('���'����������������'��'���/��$��2������� ���'���('�����

�''!���

P1784

��������

��� �� ���������� ������ ���������������������������������������������� ������� ���� �� �

�� �� ����� ���������� ����������� ������� ������ ���������� �� �������!��"����� �������������!���!����#$$���"����� ������!���� $��� �� �

�� % � ��������� ������� ������ ����!�� ���

��� �� &���������� �� ���������'�� �� ��������(��� ���� �������� ����!� ������� ��)�� ����� ���������������������*

��(

� � ��������� ������ ����"�������������������� ������ +,

�� ����

�� &��� �!������� �������&-.�������������&���+/����� �0��!� �������&-��.���/��&��� ���������������*���� � ���� ��������-.������1� ����� ����*���� � -� ������� ����-.�2��� ������ ������� ��������������3 ���� �� ���������� ������������������ ����

3���4�

Page 161: Set01

���������� �

��� &��(1� ��!������� ��������������������� ���������������!���������� ������� ����������������������� ���������(������!���� ���!���������������� ����

���������

��� �� ������������+���������(������ � � �����!� ���

�� *�� ��� ����4������ ���� ������ ������!��� ���� ��� ����(���� � � ��� ���5 ���

�� &�����(������ ���������$������ ����������(�!� � ����� ��������6$�78��"����� �������������� ������3$$���"���������������!��� ���������� �����(������ �������! ����� ��������%9�$$� $$:����������������������� ��� ����

��� �����+��*; 3�7+����! ����� ����������������%9�$$� $$:�.���� ����� �����+ ����

�� �����������!�������+

�� �����������!�������������

�� ����!�(��� �����!������� ��������������������������� /�����!� ���� ������������������� � ����������.������������ ������&. ���� �� �������� �������<��!�=>==������ ��+����!��������� ���������!������%9�$$� $$:� ����

���