AÑO 2018

ASIGNATURA MATEMATICA

NIVEL: UNDÉCIMO GRADO

AREA: GEOMETRIA ANALITICA

SESIÓN # 1

LOCALIZACIÓN DE PUNTOS Y DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS EN EL PLANO CARTESIANO

TÍTULO DE LA UNIDAD

• LA RECTA

OBJETIVOS DIDÁCTICOS (SESIÓN # 1)

• Localizar puntos en el plano cartesiano.

• Resuelve ejercicios utilizando la fórmula para calcular la distancia entre dos puntos.

• Incorporar las tecnologías en el proceso de enseñanza-aprendizaje en la asignatura de

matemática, donde se desarrolle las habilidades y destrezas, el manejo de la información,

el pensamiento crítico y la resolución de problemas.

CONTENIDOS (SESIÓN # 1)

1.1 Localización de Puntos en el plano cartesiano.

1.2 Distancia entre dos puntos.

COMPETENCIAS (SESIÓN # 1)

• Competencia 1: Lenguaje y comunicación.

• Competencia 2: Pensamiento lógico matemático.

• Competencia 3: En el conocimiento y la interacción con el mundo físico.

• Competencia 4: En el tratamiento de la información y competencia digital.

• Competencia 5: Social y ciudadana.

• Competencia 6: Cultural y artística.

• Competencia 7: Aprender a aprender.

• Competencia 8: Para la autonomía e iniciativa personal.

SESIÓN #1

LOCALIZACIÓN DE PUNTOS Y DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS

EN EL PLANO CARTESIANO

DURACIÓN

Una Hora y media

RECURSOS TIC

• En la sección de localizar puntos en el plano cartesiano

❖ Software GeoGebra

❖ Plataforma Khan Academy

❖ Word

❖ Power Points

• En la sección de distancia entre dos puntos en el plano cartesiano.

❖ Software GeoGebra

❖ Plataforma Khan Academy

❖ Google Map

❖ Word

❖ Power Points

• Envío de las evidencias de la Sesión #1

❖ Plataforma Edmodo

❖ Pdf o Power Point

CONTENIDO

Datos relevantes

• El Plano Cartesiano es una herramienta muy útil en muchas actividades diarias y este, sirve como

referencia en un plano cualquiera. Además, el plano cartesiano lo inventó el filósofo y matemático

René Descartes 1596-1650 quien es creador de la Geometría Analítica.

• El plano cartesiano está formado por dos rectas numéricas perpendiculares, una horizontal y otra

vertical que se cortan en un punto. La recta horizontal es llamada eje de las abscisas “x” variable

independiente, y la vertical, eje de las ordenadas “y” variable dependiente; el punto donde se cortan

recibe el nombre de origen .

• El plano cartesiano tiene como finalidad describir la posición de puntos, los cuales se representan

por sus coordenadas.

Localización de puntos en el plano cartesiano

Para localizar puntos en el plano cartesiano se realiza de la siguiente manera:

1. Para localizar la abscisa “ x “, se cuentan las unidades correspondientes hacia la derecha si son

positivas o hacia a izquierda si son negativas, a partir del punto de origen, en este caso el cero.

2. Desde donde se localiza el valor de x, se cuentan las unidades correspondientes a la ordenada “y”,

hacia arriba si son positivas o hacia abajo, si son negativas y de esta forma se localiza cualquier

punto dadas sus coordenadas.

Abscisa

Ordenada

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE #1

LOCALIZACIÓN DE PUNTOS EN EL PLANO CARTESIANO CON LA PLATAFORMA KHAN ACADEMY

Objetivo: interpreta puntos en el plano cartesiano.

INICIO: Plantear la situación de aprendizaje con las TICS

• Utilizando la Plataforma Khan Academy, afianzar el aprendizaje de la

localización de puntos en el plano coordenado.

DESARROLLO: Indicaciones de la situación de aprendizaje con las TICS.

• En la Plataforma Khan Academy resuelva 2 situaciones de aprendizaje de la localización

de puntos en el plano cartesiano en la siguiente dirección electrónica:

https://es.khanacademy.org/math/basic-geo/basic-geo-coord-plane/coordinate-plane-4-

quad/e/identifying_points_1

• Para ello, haga clic en el círculo de la respuesta(s) correcta(s) a las diversas opciones de

respuesta planteadas en el problema. De la misma forma, responda el otro problema.

CIERRE: Evidencie la situación de aprendizaje con las TICS

• Despues de realizado esta actividad, de Localizar puntos en el plano cartesiano

con la Plataforma Khan Academy , capture la pantalla de cada uno de los tres

problemas y luego pegelo en el Power Point de evidencia de la Sesión # 1, en la

seccion Construccion de puntos con la Plataforma Khan Academy, donde se

observa en la flecha roja.

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE #2

INTEPRETA GRÁFICA DE PUNTOS EN EL SITIO WEB DIGITAL PROYECTO DESCARTES

INICIO: Plantear la situación de aprendizaje con las TICS

• Utilizando el sitio web digital Proyecto Descartes, observa la aplicación de la

localización de puntos en el plano cartesiano en situaciones de la vida real.

DESARROLLO: Indicaciones de la situación de aprendizaje con las TICS.

• En el sitio Web digital Proyecto Descartes observen 2 situaciones de aprendizaje de

interpretar graficas de puntos en el plano cartesiano.

• Para ello, primero busque en la siguiente dirección electrónica:

http://agrega.educacion.es/visualizar/es/es_2010031313_9185141/false

• Luego seleccione interpretar gráficas de puntos. Observe las dos escenas de la aplicación de localizar puntos en el plano cartesiano.

CIERRE: Evidencie la situación de aprendizaje con las TICS

• Para finalizar, haga captura de pantalla de las dos escenas de la aplicación de

localizar puntos en el plano cartesiano; luego, siguiendo las indicaciones de

aprendizaje con las TIC, seleccione Para enviar al tutor en la parte superior

del recuadro y desarrollen las actividades para enviar al tutor, que se

presentan. Después de realizado la actividad capture la pantalla y luego

pegelo en el Power Point de evidencia de la Sesión # 1, en la seccion

intepreta gráfica de puntos en el sitio web digital Proyecto Descartes ,

donde se observa en la flecha roja.

• Observación: Para ampliar el espacio de resolución de la actividad, haga clic en la

flecha azul para contraer y expandir el menú.

CONTENIDO

Datos relevantes

• El Plano cartesiano se usa como un sistema de referencia para localizar puntos en

un plano. Además, otra de las utilidades de dominar los conceptos sobre el Plano

cartesiano está en que, a partir de la ubicación de las coordenadas de dos puntos

es posible calcular la distancia entre ellos, donde se emplea el Teorema de Pitágoras.

Distancia entre dos puntos

• Sean P1 (x1, y1) y P2 (x2, y2) dos puntos en el plano. La distancia entre los puntos se

denota por:

2 2

1 2 2 1 2 1( ) ( )d PP x x y y= = − + −

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE #3

DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS EN EL GOOGLE MAP y GEOGEBRA

INICIO: Plantear la situación de aprendizaje con las TICS

• Con el sitio Web Google Map observaran la aplicación de distancia de dos puntos y

con el software GeoGebra determine la distancia entre dos puntos en el plano

cartesiano en en situaciones de la vida real.

DESARROLLO: Indicaciones de la situación de aprendizaje con las TICS.

• En el sitio Web Google Map se construyó la situación de aprendizaje sobre la distancia de

dos puntos en el plano cartesiano.

• Luego, realice en el Software GeoGebra en línea, donde determine la distancia

entre dos puntos desde el corregimiento de alto Boquete(punto C) hasta el

cruce de Palmira (Punto D) y luego hasta el corregimiento de Palmira (punto

E) y de regreso nuevamente al corregimiento de alto Boquete, se forma un

triángulo. Determinar las tres distancias. Para ello, primero busque en la

siguiente dirección electrónica:

https://www.geogebra.org/m/gye694ju y luego haga clic en abrir con GeoGebra

CIERRE: Evidencie la situación de aprendizaje con las TICS

• Después de realizado la actividad capture la pantalla y luego pegelo en el Power

Point de evidencia de la Sesión # 1, en la seccion distancia entre dos puntos en

GeoGebra , donde se observa en la flecha roja.

Observación: Para ampliar el espacio de resolución de la actividad, haga clic en la

flecha azul para contraer y expandir el menú.

CIERRE FINAL

Evidencie la situación completa de los aprendizajes con las TICS

• Despues de colocar cada una de las evidencias en las diversas parte de la Sesión

#1 Localizar puntos y distancia entre dos puntos en el plano cartesiano en

Power Point , guardelo en tanto en Power Points como pdf.

• Finalmente, en la Plataforma Edmodo, adjunte el Power points de su grupo

como evidencia de la Sesión # 1. Para ello, primero observe la Asignación Sesión

#1 Localizar puntos y distancia entre dos puntos en el plano cartesiano luego

haga clic en ver instrucciones , luego donde dice adjuntar y adjunte el archivo

Power Points y haga clic en enviar .. y listo …

GLOSARIO

• Localizar: Determinar el lugar en que se halla una persona o cosa.

• Distancia: Longitud del segmento de recta comprendido entre dos puntos del espacio.

• Plano cartesiano: Son 2 rectas numéricas perpendiculares, una horizontal y otro vertical,

que se cortan en un punto llamado origen o cero del sistema.

• Gráfica: Es un dibujo, diagrama o presentación que se utiliza para dar información.

BIBLIOGRAFÍA

• Albornoz, A. (2009), “GeoGebra: Mucho más que geometría dinámica”, Editorial Ra-Ma,

primera Edición, España.

• Palmero, J. (2013) “Las TIC en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas”, Editorial

MAD, primera Edición, España.

• Vila, A. y Callejo, M (2014) “Matemáticas para aprender y pensar: El papel de las creencias

en la resolución de problemas” Ediciones de la U, Primera edición, Colombia.

• Programa de matemática para undécimo grado. Ministerio de educación. Panamá.

descargado el día 15 de mayo del 2018 desde la dirección electrónica:

http://www.educapanama.edu.pa/?q=planes-y-programas-de-estudios