Embed Size (px)
Citation preview
SESI 2Nilai Waktu dari Uang
TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Memahami arti Pentingnya nilai waktu dari uang
2. Memahami konsep nilai akan datang
3. Memahami konsep nilai sekarang
4. Menghitung nilai akan datang dan nilai sekarang
Tujuan Instruksional Khusus Menjelaskan pengaruh waktu terhadap uang dan Menghitung Nilai sekarang dan Nilai yang akan datang
Sub Pokok Bahasan Nilai yang akan datang, Nilai sekarang, Nilai yang akan datang dari suatu Anuitas dan Nilai sekarang dari Anuitas beserta teknik kalkulasi berdasar bunga flat, anuitas dan efektif.
Estimasi Waktu 150 menit
Daftar Bacaan Weston & Copeland, Sundjaja & Barlian, Block & Hirt
10
Ilustrasi :
Uang dengan nilai nominal Rp. 1.000,- dibelanjakan pada waktu yang berbeda,
tahun lalu dan sekarang. Uang tersebut dibelanjakan untuk membeli pisang
goreng, berapa buah pisang goreng yang didapat? Ternyata jumlah yang
diterima berbeda. Tahun lalu dengan membawa uang Rp. 1.000,- diperoleh
pisang goreng sebanyak empat buah dan sekarang hanya memperoleh tiga
buah. Bagaimana dengan tahun depan? Dapatkah seseorang yang memiliki
uang sebesar Rp. 1.000,- memperoleh 3 buah pisang goreng? atau hanya dua
buah, atau bisa jadi hanya satu?
Perbedaan waktu menjadi isu penting dalam manajemen keuangan, karena setiap aktivitas yang dijalankan oleh perusahaan melalui periode waktu yang berbeda. uang yang diterima pada saat ini lebih besar nilainya dari uang yang diterima pada waktu yang akan datang.
Ada dua konsep yang digunakan dalam menghitung nilai waktu dari uang,
yaitu nilai akan datang (Future Value) dan nilai sekarang (Present Value).
Nilai akan datang, adalah nilai dari sejumlah atau serangkaian uang
sekarang yang diperhitungkan pada masa akan datang dengan
menggunakan tingkat bunga tertentu.
Nilai sekarang, adalah nilai sekarang atau saat ini dari sejumlah atau
serangkaian jumlah uang yang diterima di masa yang akan datang,
melalui pendiskontoan dengan tingkat bunga tertentu.
11
Gambar 1.2. Nilai waktu dari uang
Nilai akan datang
Rp. 10.000 Rp. 4.000 Rp. 4.000 Rp. 3.000 Rp. 2.000Tahun-0 Tahun-1 Tahun-2 Tahun-3 Tahun-4
Nilai sekarang
NILAI AKAN DATANG
Berapa nilai uang pada akhir tahun (satu periode), jika seseorang menabung
uang senilai Rp. 1.000 dengan suku bunga 12%?
Nilai akan datang
= Uang semula + Uang semula (suku bunga)= Po + Po(i)= Rp. 1.000 + Rp. 1.000 (0,12)= Rp. 1.000 + Rp. 120= Rp. 1.120
BUNGA TUNGGAL
Bunga dihitung dari uang semula (pokok awal)
Tahun ke-
Perhitungan bunga Bunga(A)
Uang Pokok(B)
Uang akhir tahun(C) = (A) + (B)
1234
12% x Rp. 1.00012% x Rp. 1.00012% x Rp. 1.00012% x Rp. 1.000
Rp. 120120120120
Rp. 1.0001.1201.2401.360
Rp. 1.1201.2401.3601.480
BUNGA MAJEMUK
Bunga dihitung dari perkembangan jumlah uang (bunga atas bunga yang diperoleh) pada akhir periode setiap tahunnya
Tahun ke-
Perhitungan bunga Bunga (A)
Uang Pokok (B)
Uang akhir tahun(C) = (A) + (B)
1234
12% x Rp. 1.000,012% x Rp. 1.120,012% x Rp. 1.254,412% x Rp. 1.404,9
Rp. 120,0134,4150,5168,6
Rp. 1.000,01.120,01.254,41.404,9
Rp. 1.120,01.254,41.404,91.573,5
Nilai akan datang pada akhir periode
Nilai akan datang
= Po x (1 + i)n
= Rp. 1.000 x (1 + 0,12)4
= Rp. 1.573,5
12
Ilustrasi :
Fulan menabung sebesar Rp. 5.000.000 pada sebuah bank. Tingkat bunga
menabung 8% per tahun. Pada akhir tahun ke-1 uang Fulan akan menjadi :
Uang Fulan akhir tahun ke-1 = Rp. 5.000.000 x (1 + 0,08)= Rp. 5.400.000
Jika uang tersebut tetap ditabungkan pada bank tersebut dengan sistem bunga
majemuk, dan uang tabungan yang baru menjadi Rp. 5.400.000, maka pada
akhir tahun ke-2 uang Fulan akan menjadi sebesar :
Uang Fulan akhir tahun ke-2 = Rp. 5.400.000 x (1 + 0,08)= Rp. 5.832.000
Cara di atas dapat dilakukan dengan menyederhanakan perhitungan sebagai berikut:
Uang Fulan akhir tahun ke-2 = Rp. 5.000.000 x (1 + 0,08) x (1 + 0,08)= Rp. 5.000.000 x (1 + 0,08)2
= Rp. 5.832.000
Jika Fulan ingin menabung terus hingga akhir tahun ke-5, maka uangnya menjadi sebesar:
Uang Fulan akhir tahun ke-5 = Rp. 5.000.000 x (1 + 0,08)5
= Rp. 5.000.000 x 1,469= Rp. 7.345.000
13
NILAI SEKARANG
Nilai sekarang dari satu arus kas, adalah nilai sekarang atau saat ini dari satu jumlah uang di masa yang akan datang yang dihitung melalui pendiskontoan dengan tingkat bunga tertentu.
Berapa nilai uang pada saat ini , jika seseorang dijanjikan akan diberi uang
senilai Rp.120.000 pada awal tahun depan dan suku bunga yang berlaku 9%?
Nilai uang sekarang = Uang akan datang x {1/(1+i)}= Rp. 120.000 x {1/(1,09)}= Rp. 120.000 x 0,9174= Rp. 110.088
Berapa nilai uang pada saat ini (awal tahun 2005) , jika seseorang dijanjikan
akan diberi uang senilai Rp.120.000 pada awal tahun 2007 dan suku bunga
yang berlaku 9%?
Berarti Periode penantian selama 2 tahun (awal tahun 2005 ke 2007)
Nilai uang sekarang = Uang akan datang x {1/(1+i)2}= Rp. 120.000 x {1/(1,09)2}= Rp. 120.000 x 0,8417= Rp. 101.004
Perhitungan nilai sekarang dengan menggunakan kalkulator dapat dilakukan
sebagai berikut:
Ilustrasi untuk suku bunga 9%
1 : 1.09 x x 0.9174 Hasil Tahun ke-1= 0.8417 Tahun ke-2= 0.7722 Tahun ke-3
Rincian : satu dibagi satu koma sembilan kali kali (hasil tahun pertama) Untuk tahun berikutnya tekan sama dengan
Nilai sekarang dapat juga mengacu pada table yang biasanya dilampirkan pada buku-buku
manajemen keuangan, sebagaimana kutipan berikut ini.
14
Exhibit 1 — Present Value of $ 1.00, year = n, rate = k
Year (n) k = 10% k = 11% k = 12%
1 .909 .901 .893 2 .826 .812 .797 3 .751 .731 .712 4 .683 .659 .636 5 .621 .593 .567
Example 1 — Calculate the Present Value of Cash Flows
You will receive $ 500 at the end of next year. If you could invest the $ 500 today, you estimate that you could earn 12%. What is the Present Value of this future cash inflow?
$ 500 x .893 (Exhibit 1) = $ 446.50
Ilustrasi :
Fulani memprediksi penghasilan dari penjualannya yang akan datang sebagai
berikut:
Tahun pertama Rp. 9 juta, tahun kedua Rp. 12 juta, tahun ketiga Rp. 14 juta,
tahun keempat Rp. 15 juta dan tahun kelima Rp. 13 juta. Bila diketahui biaya
modal usahanya sebesar 14% pertahun, maka berapa nilai sekarang dari
penghasilannya tersebut?
Tahun Prediksi Penghasilan
(A)
DF.14%
(B)
Nilai Sekarang
(C) = (A) x (B)
1
2
3
4
5
Rp. 9.000.000
12.000.000
14.000.000
15.000.000
13.000.000
0,8772
0,7695
0,6750
0,5921
0,5194
Rp. 7.894.800
9.234.000
9.450.000
8.881.500
6.752.200
Rp. 42.212.500
15
SISTEM PEMBAYARAN ANGSURAN
Pola pembayaran bunga yang ditetapkan oleh pihak perbankan antara satu
dengan lainnya biasanya berbeda, oleh karenanya perusahaan sebagai
peminjam (debitur) harus mempelajari terlebih dahulu pendekatan
pembayaran bunga yang ditentukan pihak bank (kreditor). Ada tiga
pendekatan yang biasa digunakan yakni:
a) Suku bunga mendatar (flat)
b) Suku bunga menurun (anuitas)
c) Suku bunga efektif
SUKU BUNGA MENDATAR
Bunga yang dibayar tiap bulan TETAP sampai kredit lunas
Pokok Pinjaman yang harus dibayar sama dengan jumlah pinjaman
dibagi jangka waktu
BUNGA per bulan sama dengan suku bunga dikali nilai nominal pinjaman
kemudian dibagi lamanya periode pinjaman dalam bulan.
Ilustrasi : pinjaman Rp. 90 juta dengan bunga 20% dan lama pinjaman 12
bulan
Bulan
Sisa Pinjaman Pokok Pinjaman
Bunga Angsuran
1 82.500 7.500 1.500 9.000
2 75.000 7.500 1.500 9.000
3 67.500 7.500 1.500 9.000
4 60.000 7.500 1.500 9.000
5 52.500 7.500 1.500 9.000
6 45.000 7.500 1.500 9.000
7 37.500 7.500 1.500 9.000
8 30.000 7.500 1.500 9.000
9 22.500 7.500 1.500 9.000
10 15.000 7.500 1.500 9.000
11 7.500 7.500 1.500 9.000
12 0 7.500 1.500 9.000
Jumlah 90.000 18.000 108.000
16
SUKU BUNGA MENURUN
Bunga yang dibayar tiap bulan MENURUN sampai kredit lunas
Pokok Pinjaman yang dibayar TETAP
Jumlah angsuran tiap bulan menurun
Ilustrasi : pinjaman Rp. 90 juta dengan bunga 20% dan lama pinjaman 12
bulan
Bula
n
Sisa Pinjaman Pokok
Pinjaman
Bunga Angsuran
1 82.500 7.500 1.375 8.875
8.750
8.625
8.500
8.375
8.250
8.125
8.000
7.875
7.750
7.625
7.500
2 75.000 7.500 1.250
3 67.500 7.500 1.125
4 60.000 7.500 1.000
5 52.500 7.500 875
6 45.000 7.500 750
7 37.500 7.500 625
8 30.000 7.500 500
9 22.500 7.500 375
10 15.000 7.500 250
11 7.500 7.500 125
12 0 7.500 0
Jumlah 90.000 8.200 98.200
17
SUKU BUNGA EFEKTIF
Jumlah angsuran tiap bulan TETAP
Bunga yang dibayar tiap bulan MENURUN sampai kredit lunas
Pokok Pinjaman yang dibayar MENINGKAT
Bula
n
Sisa Pinjaman Pokok
Pinjaman
Bunga Angsuran
1 83.163 6.837 1.500 8.337
2 76.212 6.951 1.386 8.337
3 69.145 7.067 1.270 8.337
4 61.960 7.185 1.152 8.337
5 54.656 7.304 1.033 8.337
6 47.230 7.426 911 8.337
7 39.680 7.550 787 8.337
8 32.004 7.676 661 8.337
9 24.200 7.804 533 8.337
10 16.266 7.934 403 8.337
11 8.200 8.066 271 8.337
12 0 8.321 16 8.337
Jumlah 90.000 10.044 100.044
PERBANDINGAN PENDEKATAN :
PALING MURAH PENDEKATAN TINGKAT BUNGA MENURUN (Jumlah Rp.
98.200)
PALING MAHAL PENDEKATAN TINGKAT BUNGA MENDATAR (Jumlah Rp.
108.000)
DIANTARANYA PENDEKATAN TINGKAT BUNGA EFEKTIF (Jumlah Rp.
100.044)
18
DISKUSI KELAS1. Mengapa uang memiliki nilai waktu? SOAL TEORI
2. Apakah inflasi memiliki sesuatu yang membuat satu rupiah uang hari ini lebih berharga dari pada satu rupiah uang esok hari?
3. Jika sebagai seorang iinvestor, anda diminta utuk memilih bunga harian, bulanan atau triwulanan, yang mana akan anda pilih? mengapa?
1. Fulan memiliki uang sebesar Rp. 5.000.000 dan akan didepositokan di bank selama 4 tahun. Bank X menghitung bunga berbunga berdasarkan bunga tahunan, Bank Y berdasarkan semesteran, dan Bank Z menghitung berdasarkan bunga triwulan. Suku bunga pada ketiga Bank tersebut sebesar 6% per tahun.a. Berapa jumlah uang yang akan dimiliki
Fulan pada akhir tahun keempat pada masing-masing Bank?
b. Berapa suku bunga efektif yang akan diperoleh
Fulan pada setiap Bank?c. Berdasarkan hasil hitungan soal a) dan b),
Bank mana yang sebaiknya dipilih oleh Fulan?
SOAL APLIKASI
DAFTAR BACAAN
Block, Stanley and Hirt, Geoffrey., 2002, FOUNDATIONS OF FINANCIAL MANAGEMENT, tenth edition, Boston: McGraw-Hill Irwin
19
Sundjana, Ridwan dan Barlian, Inge., 2002, MANAJEMEN KEUANGAN, edisi ketiga, Jakarta: Prenhallindo
Weston, J.Fred and Copeland, Thomas., 1995, MANAGERIAL FINANCE, 9 th
edition, The Dryden Press.
20
