Seminarski Rad - Uzemljenja u Elektroenergetskim Postrojenjima

INTERNACIONALNI UNIVERZITET TRAVNIKPOLITEHNIČKI FAKULTET

TRAVNIK

Uzemljenja u elektroenergetskim postrojenjima i zaštita

elektroenergetskih vodova prilikom zemljospoja

SEMINARSKI RAD

PredmetElektroenrgetska postrojenja

MentorDocdr Miladin Jurošević

StudentIsmet Kulović

Sadržaj

1 UVOD22 Uzemljenja4

21 Izvedbe i karakteristike uzemljenja422 Osnovne karakteristike uzemljivača623 Dimenzioniranje uzemljivača12

231 Dimenzioniranje s obzirom na koroziju i mehaničku čvrstoću13232 Dimenzioniranje s obzirom na toplotno naprezanje14233 Dimenzioniranje s obzirom na napon dodira i koraka18

3 Zaštita elektroenergetskih vodova prilikom semljospoja2131 Mreže sa izolovanom neutralnom tačkom2232 Neutralna tačka uzemljeno preko Petersenove prigušnice (rezonantno uzemljena neutralna tačka)2533 Mreža uzemljena preko otpornosti za ograničenje struje kratkog spoja28

4 Zemljospojni releji3141 Opći principi rada zemljospojnih releja3142 Naponski releji za indikaciju zemljospoja u mreži3243 Neusmjereni zemljospojni relej3444 Usmjereni zemljospojni releji3745 Numeričke višefunkcijske zaštite39

451 Komunikacije415 Zključak436 Literatura44

1 UVOD

Zadatak elektroenergetskog sistema je da u suštini pomiri dva oprečna zahtjeva koji se odnose na sigurnost i ekonomićnost kontinuirane opskrbe potrošača električne energije standardom propisane kvaliteteSigurnost pogona podrazumjeva da je što veći broj komponenti sistema u radu kako bi se obezbjedila potrebna rezerva Sa druge strane obzirom da je svaka komponenta sistema karakterizirana sopstvenim gubicima sa aspekta ekonomičnosti pogona teži se minimalnom broju komponenti sistema koje su istovremeno u raduSvaka promjena stanja u sistemu neizbježno rezultira prelaznim procesima u kojima dolazi do međusobno uslovljenih promjena varijabli stanja odnosno parametara režima električne i mehaničke prirode Ako su inicijalni događaji takvi da su promjene parametara režima lagane te ih regulacioni sistemi održavaju u propisanim opsezima kaže se da je sistem u normalnom ustaljenom stacionarnom režimu Ovo se uglavnom odnosi na regulacione resurse za reguliranje frekvencije i aktivne snage i reguliranje napona u sistemu Kvantitativni pokazatelji normalnog režima mogu se ukratko predstaviti slijedećim

- odstupanja napona u tačkama priključenja potrošača kreću se u standardom dozvoljenim granicama (npr + 5 - 10)

- odstupanja frekvencije u odnosu na nominalnu vrijednost nalazi se u preporučenim granicama (npr +- 01)

- strujna opterećenja temperature pritisci ili druge karakteristične veličine pojedinih komponenti su u okviru granica trajno dozvoljenih vrijednosti

Uloga zaštitnih uređaja elektroenergetskog sistema je da ne djeluju nepotrebno tokom normalnog stanja i prelaznih procesa do kojih dolazi tokom ovog stanjaMeđutim u odnosu na normalno stanje elektroenergetski sistem izložen je događanjima koji rezultiraju poremećajem normalnig režima i kao posljedica toga javljaju se opasna stanja za pojedine komponente i ukupan elektroenergetski sistem Inicijalni događaji poremećaja normalnog režima elelktroenergetskog sistema su kvarovi na pojedinim komponentama pogrešne manipulacije i atmosferska pražnjenja Pojava poremećaja u elektroenergetskom sistemu uzrokuje složen skup uzajamno uslovljenih prelaznih procesa a osnovni fizički sadržaj ovih procesa je debalans mehaničkih i električnih snaga u sistemu Odlučujuću ulogu tokom poremećenih režima nazvanih havarijski režimi imaju sistemi uzemljenja i zaštitni uređaji koji brzim i selektivnim djelovanjem hirurški izdvajaju kvarnu komponentu ili odgovarajući dio sistema od ostalog zdravog sistemaGlobalni cilj upravljanja i vođenja elektroenergetskih sistema je održavanje sistema u normalnom radnom režimu i spriječavanje ili minimiziranje vremena tokom koga elektroenergetski sistem funkcionira u havarijskom ili postahavarijskom režimuOsnova za djelovanje zaštitnih uređaja i uređaja autmatske regulacije i sistema automatike su karakteristične kako električne tako i neelektrične veličine na pojedinim komponentama elektroenergetskog sistema Zato je neophodno poznavanje promjena svih relevantnih veličina tokom svih mogućih radnih režima elektroenergetskog sistemaJedan od najtežih inicijalnih događaja koji vodi havarijskom režimu su kratki spojevi odnosno zemljospojevi u elektroenergetskom sistemu Znatan kvalitativan i kvantitativan

uticaj na električne veličine napona i struja u poremećenom stanju elektroenergetskog sistema ima i treman neutralne tačke odnosno uzemljenje neutralne tačke elektroenergetske mreže Obzirom da se neutralna tačka elektroenergetske mreže može uzemljiti ili ostaviti izolovanom interesantno je još u fazi planiranja projektovanja i izgradnje odnosno proširenja utvrditi kriterije za izbor tretmana neutralne tačke

2 Uzemljenja

21 Izvedbe i karakteristike uzemljenja

Pod uzemljenjem podrazumjeva se ostvarivanje vodljive veze između dijelova elektroenergetskih postrojenja i zemlje Ostvarivanje ove veze postiže se ukopavanjem u zemlju metalnih vodiča različitih oblika i dimenzija i njihovim povezivanjem s dijelovima postrojenja Osnovni su elementi svakog uzemljenja uzemljivač to jest vodič (jedan ili više) položen u zemlju i s njom je u neposrednom kontaktu i zemljovod koji povezuje dio postrojenja (koje treba uzemljiti) sa uzemljivačem

Uzemljenje u postrojenju ima zadatak - da zaštiti ljude od opasnih napona dodira i koraka - da odvede struju atmosferskih pražnjenja u zemlju - da vodi radnu struju i osigurava radne karakteristike strujnoga kola S obzirom na ulogu uzemljenja razlikuju se radno zaštitno i gromobransko

uzemljenje Najpotpunije definicije vrsta uzemljenja date su u standardu IEC 60364ndash5ndash54AMD12000

Radno uzemljenje je uzemljenje dijela pogonskog strujnog kruga kojim se osigurava željena funkcija i radne karakteristike strujnog kola Radno uzemljenje može biti direktno ako je izvedeno neposrednim vezivanjem za sistem uzemljenja (ne sadrži nikakav drugi otpor osim impedanse uzemljenja) ili indirektno ako se izvodi vezivanjem za sistem uzemljenja preko dodatnih impedansi (aktivne otpornosti induktivne otpornosti ili njihovih kombinacija)

Gromobransko uzemljenje je uzemljenje gromobranske instalacije koja služi za odvođenje struje atmosferskog pražnjenja u tlo Gromobransko uzemljenje ograničava napon na koji dolazi gromobranska instalacija kako bi se spriječili povratni preskoci s tih instalacija na radne strujne krugove i metalne objekte

Zaštitno uzemljenje je uzemljenje metalnih djelova koji ne pripadaju strujnom krugu niti su posredno u električnom kontaktu s njim ali u slučaju kvara mogu doći pod napon Zaštitno uzemljenje smanjuje ovaj napon kao i potencijalne razlike dodira i koraka kojima mogu biti izloženi ljudi i na taj način ih štiti

Ukoliko se isto uzemljenje koristi i kao radno i kao zaštitno uzemljenje govori se o združenom uzemljenju

U uvodnom dijelu korisno bi bilo dati neke osnovne definicije pojmova i elemenata uzemljenja u skladu s evropskim standardom HD 637 S11999

Referentna zemlja je dio zemlje izvan područja utjecaja uzemljivača ili sistema uzemljenja gdje se između bilo kojih dviju tačaka ne pojavljuje nikakav napon zbog struje prema zemlji Općenito se smatra površinom zemlje

Uzemljivač je vodič koji je u vodljivom dodiru s zemljom ili vodič položen u beton i koji je velikom površinom u dodiru s zemljom

Zemljovod je vodič koji dio postrojenja koji treba uzemljiti spaja s uzemljivačem ili koji međusobno spaja uzemljivače bilo da je izvan zemlje ili da je izoliran položen u zemlju Ako je spajanje dijela postrojenja i uzemljivača izvedeno preko rastavne spojnice rastavne sklopke itd zemljovodom se smatra samo dio koji je trajno spojen s uzemljivačem

Sabirni zemljovod je vodič na koji je priključeno više zemljovoda Sabirni zemljovod se na više mjesta povezuje s uzemljivačem

Otpor uzemljenja (otpor rasprostiranja uzemljivača) je otpor zemlje između uzemljivača i referentne zemlje

Impedansa uzemljenja (sistem uzemljenja) je impedansa između sistema uzemljenja i referentne zemlje Impedansa uzemljenja ovisi o direktno spojenim uzemljivačima i o zaštitnim užadima nadzemnih vodova kabelima s uzemljivačkim učinkom te o drugim sistemima uzemljenja koji su vodljivim kabelskim plaštevima zaslonima PEN vodiča ili na drugi način spojeni na dotični sistem uzemljenja

Potencijal (napon) uzemljivača je napon između uzemljivačkog sistema i referentne zemlje

Potencijal površine zemlje je napon između neke tačke na površini zemlje i referentne zemlje

Napon dodira je dio potencijala uzemljenja zbog zemljospoja koji može premostiti čovjek uz predpostavku da struja kroz ljudsko tijelo teče od ruke prema stopalu (vodoravni razmak od dostupnoga dijela je 1m)

Očekivani napon dodira je napon napajanja koji postoji u dodirnom krugu pri zemljospoju kad se ti dijelovi ne dodiruju

Napon koraka je dio potencijala uzemljenja zbog zemljospoja koji može premostiti čovjek pri koraku od 1m uz predpostavku da struja kroz ljudsko tijelo teče od jednog stopala prema drugom stopalu

Preneseni potencijal je potencijal uzemljivačkoga sistema izazvan strujom prema zemlji koji se preko spojenog vodiča (npr metalni omotač kabela) prenosi u područje niskoga ili nikakvog potencijala prema referentnoj zemlji To dovodi do razlike potencijala između vodiča i njegove okoline

Oblikovanje potencijala je metoda smanjivanja dodirnog napona i potencijala na površini zemlje pomoću elemenata uzemljivača

Slika 1 Osnovne veličine kod uzemljenja

Uzemljivači kao glavni dio uzemljenja mogu biti izvedeni od različitih materijala kao što su bakar pocinčani čelik ili različite kombinacije tih materijala međusobno ili s drugim metalima Prema obliku materijala i osobinama uzemljivači se mogu podijeliti na

- trakaste uzemljivače - uzemljivače okrugloga punog presjeka ili u obliku užeta - cijevne uzemljivače

- uzemljivače od profilnoga metala - armature u betonu - ostale ukopane metalne instalacije (cjevovodi i slično) Po načinu izvođenja uzemljivači se mogu podijeliti na - horizontalne (površinske) uzemljivače koji su sastavljeni od horizontalno položenih vodiča koji su ukopani u tlo na manjoj dubini Horizontalni uzemljivači mogu biti mrežasti zrakasti u vidu prstenova ili kombinacija ovih oblika - vertikalne (dubinske) uzemljivače koji su sastavljeni od jednoga ili više štapnih uzemljivača okomito položenih u odnosu na tlo na većim dubinama i međusobno povezani Mogu biti cijevnoga okrugloga ili nekoga drugog oblika - kose uzemljivače koji su u osnovi štapni uzemljivači položeni pod uglom u odnosu na tlo i obično služe za oblikovanje potencijala

22 Osnovne karakteristike uzemljivača

Veličina struje koja protiče kroz zemljovod do uzemljivača i kroz sam uzemljivač ovisi o načinu uzemljenja neutralne tačke mreže Prolaskom struje kroz uzemljivač u zemlju površina zemlje dolazi pod napon (naravno da to vrijedi i za slojeve ispod površine ali su za zaštitu bitne prilike na površini) pa između pojednih tačaka vlada razlika potencijala kao što je prikazano na slici 1 Osnovne su karakteristike uzemljivača otpor rasprostiranja maksimalan potencijal uzem-ljivača u postrojenju i maksimalan potencijal na površini zemlje unutar ili izvan postrojenja

Otpor rasprostiranja uzemljivača ovisi o specifičnom električnom otporu zemlje te dimenzijama i izvedbi uzemljivača Otpor rasprostiranja uzemljivača u homogenoj zemlji može se u općem slučaju odrediti pomoću izraza

RE=k ∙ ρ

gdje je ρ ndash specifični električni otpor tla (Ωm) k ndash koeficijent ovisan o geometriji uzemljivača (m-1)

Dakle kao što je vidljivo iz gornje relacije otpor uzemljivača neposredno ovisi o specifičnom električnom otporu tla Zbog toga je potrebno ovu veličinu što tačnije fizikalno poznavati kako bi se prilikom mjerenja a zatim i proračuna izbjegle moguće greške Preuveličavanjem specifičnog električnog otpora tla dobijaju se nepotrebno veliki i skupi uzemljivači dok se sa suviše malim specifičnim električnim otporom dobivaju uzemljivači koji ne pružaju dovoljnu sigurnost od napona dodira Srednje vrijednosti specifične električne otpornosti tla koje se usvajaju pri projektiranju sistema uzemljenja postrojenja nazivnog napona do 110 kV navedene su u tabeli 1

Tabela 1 Vrijednosti specifićne električne otpornosti tlaVrste tla ρ (Ωm) Vrsta tla ρ (Ωm)

Morska voda 02 Glinasta zemlja 100Riječna voda 50 Pjeskulja 300

Treset 20 Pijesak 500Humus 20 Krečnjak 700

Baštenska zemlja 40 Šljunkovita zemlja 3000Ilovača 40 Kamenito tlo 10000

U tabeli 2 date su formule za izračunavanje otpora rasprostiranja nekih pojedinačnih uzemljivača

Tabela 2 Prelazni otpor rasprostiranja pojedinačnih uzemljivačaNaziv Uzemljivač Otpornost rasprostiranja uzemljivača

Štapni(cjevasti)

uzemljivač

ρ2 πl

ln( 8ld

minus1)asympρ

2 πlln

(H =0)

ρ2 πl

ln(2 ld

ln4 l+7 Hl+7 H ) (H gt0)

Trakastiuzemljivač

(traka dltlt1)

ρ2 πl

(H =0 )

ρ2 πl

radic Hd(H gt0)

d= 2π

( a+b )

Prstenastiuzemljivač

(traka dltltD)

2 π2 Dln

2 πDd

( H =0 )

2 π2 Dln

radicHd ( Hgt0 )

Kružnaploča

(1+ 2π

arcctgD

4 H) ( Hgt0 )

( H=0 )

Poluloptastiuzemljivač

Vertikalanapravokutna

ploča

4 radicab

Na slici 2 prikazani su otpori raprostiranja trakastoga uzemljivača u ovisnosti o dužini L i prstenastog uzemljivača u ovisnosti o promjeru prstena D za nekoliko vrijednosti specifičnog električnog otpora Vrijednosti su izračunate prema formulama iz tabele 2 U proračunu je uzeto H = 0 m i d = 15 mm Otpor rasprostiranja uzemljivača uglavnom ovisi o dužini uzemljivača a manje ovisi o njegovom presjeku

U većini postrojenja nije dovoljno postaviti pojedinačne uzemljivače već se uzemljenje izvodi s više međusobno spojenih uzemljivača Otpor rasprostiranja površinskih uzemljivača s horizontalnim elementima koji su međusobno povezani kako bi

činili mrežu koja dominantno ovisi o ukupnoj površini koju uzemljivač zahvata a u manjoj mjeri od ukupne dužine elemenata i dubine ukopavanja

Slika 2 Otpori rasprostiranja trakastog uzemljivača

Oblikovanjem mreže uzemljivača postiže se ravnomjerna raspodjela potencijala i niski gradijenti na površini tla čime se u određenoj mjeri mogu ograničiti naponi dodira i koraka Kod vertikalnih uzemljivača otpor rasprostiranja uzemljivača ovisi u osnovi od dužine elemenata i njihovog međusobnog rastojanja to jest zahvaćenim volumenom Uzemljivači sačinjeni od kombinacije horizontalnih i vertikalnih uzemljivača odlikuju se većom stabilnošću otpora prema klimatskim promjenama i po pravilu nemaju mnogo niži otpor od uzemljenja koji bi se postigao samo s horizontalnim ili samo s vertikalnim elementima

Proračuni otpora uzemljivača dosta su opisani u literaturi i u upotrebi su mnoge formule za pojednostavljeni proračun kao što su na primjer Schwartzova Laurantova itd Sve navedene formule daju samo približne procjene vrijednosti otpora rasprostiranja uzemljivača Prva navedena formula u tabeli 3 (formula PG Lauranta) za složeni uzemljivač ne uzima u obzir dubinu ukopavanja uzemljivača H Otpor rasprostiranja mrežastog uzemljivača računa se kao suma otpora ploče koju pokriva mreža i člana koji uzima u obzir korekciju stvarnog uzemljivača koji nije ploča nego mreža s većim otporom rasprostiranja Pogreške u računanju otpora rasprostiranja su više od 20 Preporučuje se za upotrebu samo ako je dubina ukopavanja uzemljivača do 025 m

Druga navedena formula je tačnija jer uzima u obzir i dubinu ukopavanja uzemljivača Koristi se u mnogim evropskim državama i u skladu je s preporukama CENELEC-a Pogreške računanja otpora rasprostiranja su unutar prihvatljivih granica i znatno su manje nego kod Lauranove formule

Tabela 3 Formule za proračun nekih složenijih površinskih uzemljivača S ndash površina koju pokriva mreža

L ndash ukupna dužina vodiča mreže Ru=044 ρ

radicS+ ρ

zrakasti horizontalno položeni simetrični uzemljivač

2 πl∙(ln L2

Hd+ A)

L ndash ukupna dužina vodiča uzemljivača H ndash dubina ukopavanja d ndash ekvivalentni promjer vodiča ndash specifični električni otpor tla A ndash konstanta koja ovisi od oblika uzemljivača Napomena za mrežaste uzemljivače koji su postavljeni na dubini do 25 m može se koristiti Sverakova aproksimacija koja eliminira konstantu koja ovisi od oblika uzemljivača

Ru= ρ[ 1L

+ 1radic20 S (1+ 1

1+hradic 20S )]

Uzemljivačke mreže ab 1 15 2 3 4

A 169 176 186 210 234

A 495 516 544 600 652

A 855 874 940 103 111

U svim navedenim formulama predpostavlja se da je tlo homogeno što je često dosta gruba procjena jer je tlo u općem slučaju nehomogeno i sastoji se od više slojeva zemlje različitog geološkog sastava Osim toga potrebno je istaknuti da specifični otpor zemlje osim o strukturi ovisi i o vlažnosti temperaturi zbijenosti tla itd Za tlo se može reći da je homogeno uz prihvatljive granice pogreške ako su razlike najmanje i najveće vrijednosti specifičnoga otpora tla na nekom području manje od 30 U tom slučaju može se uzeti da je specifični električni otpor homogenog tla jednak srednjoj vrijednosti specifičnoga otpora tla Kad je mjerenjem ustanovljen dvoslojni model tla i ako je uzemljivački sistem u gornjem sloju onda se uzimanjem jednoslojnog modela tla specifičnoga otpora gornjega sloja dobiju za otpornost rasprostiranja više vrijednosti od stvarnih što je na strani sigurnosti

Ako je uzemljivač sastavljen od kombinacije horizintalne mreže i vertikalnih štapnih uzemljivača američki standard Std 80ndash1986 (Guide for Safety in AC Substitution Grounding) propisuje za upotrebu Schwarz-ovu formulu za proračun gdje se ukupan otpor rasprostiranja uzemljivača dobije kao

RE=( R1minusR12)(R2minusR12)

R1+R2minus2 R12

+R12=R1 R2minusR12

R1+R2minus2 R12

gdje jeR1 ndash otpor uzemljivačke mreže

R1=ρ1

∙(ln 2l1

radicd1 h+K

radicSminusK2)

R2 ndash otpor vertikalnih štapnihuzemljivača

R2=ρ sr

2 nπl2

∙( ln8 l2

radicd2

minus1+2 K1(radicnminus1)2sdot

radicS )R12 ndash otpor zbog međusobnog utjecaja uzemljivačke mreže i štapnih uzemljivača

R12=ρ sr

∙( ln2 l1

radicSminusK2+1)

U prethodnim jednačinama je ρ1 ndash specifični otpor tla na dubini polaganja površinskoga uzemljivača h ρsr ndash srednja vrijednost specifičnog otpora tla dobijena kao aritmetička sredina vrijednosti specifičnog otpora gornjeg i donjeg sloja tla l1 ndash ukupna dužina mrežastog uzemljivača l2 ndash prosječna dužina štapnoga uzemljivača S ndash površina uzemljivačke mreže dimenzija a x b n ndash broj štapnih uzemljivača u zoni površine S d1 ndash promjer mrežastoga uzemljivača d2 ndash promjer štapnoga uzemljivača h ndash dubina polaganja horizontalnog uzemljivača K1 K2 ndash konstante ovisne o geometriji sustava (Slika 3)

Slika 3 Vrijednosti konstanti K1 K2

Proračun i analizu uzemljivačkih sistema u cilju postizanja potrebne tačnosti i efikasnosti nužno je provoditi numeričkim proračunom strujnog polja uzemljivača Primjenom računarske tehnike parametri uzemljivača se mnogo lakše i tačnije određuju Za proračun kvazistatičkog strujnog polja uzemljivača i parametara uzemljivačkih sistema na raspolaganju su različiti softverski paketi koji omogućavaju kvalitetnu analizu uzemljivačkih sistema sigurniji pristup optimizaciji geometrije uzemljivača i tačniji proračun raspodjele potencijala U proračunima je sasvim dovoljno tlo ekvivalentirati kao dvoslojno

Sistem uzemljenja je onaj sistem koji čine međusobno galvanski povezani uzemljivači temeljni uzemljivači zaštitni vodiči nadzemnih vodova plaštevi kabela i druge metalne instalacije koje su u kontaktu s tlom (npr metalni cjevovodi)

Osnovna karakteristika sistema uzemljenja je impedansa uzemljenja To je impedansa koja pravi otpor pri frekvenciji od 50 Hz odvođenju struje ka referentnoj zemlji Ova se impedansa izračunava kao paralelna veza otpornosti rasprostiranja uzemljivača i impedanse uzemljenja nadzemnih i kabelskih vodova Impedansom uzemljenja obuhvaćaju se ostali uzemljivači koji se nalaze izvan područja gdje je postavljen uzemljivač ili su prostorno odvojeni uzemljivači (cjevovodi armiranobetonske konstrukcije i sl) ako su uključeni u sistem uzemljenja kao i uzemljivači susjednih postrojenja ili objekta ako s tim uzemljivačima postoji galvanska veza (npr veza preko električne zaštite kabela veza preko neutralnog vodiča niskonaponske mreže i sl)

Pri proticanju struje kroz uzemljivački sistem pojaviće se na njemu pad napona Ako se mjeri potencijal na površini zemlje zbog postojanja uzemljivača u zemlji dobije se dijagram potencijala prikazan na slici 1 Ta promjena potencijala jednaka je u svim smjerovima oko uzemljivača ako se radi o homogenoj zemlji i naziva se naponski lijevak

Očekivani napon dodira Udoč to jest napon kvara u dodirnom krugu nešto je veći od predhodno definirane vrijednosti dodirnog napona zbog prijelaznog otpora na mjestu stajanja koji se sastoji od otpora obuće i prijelaznog otpora stajališta Na Slici 4 prikazana je principijelna shema dodirnog kruga

Slika 4 Principijelna šema dodirnog kruga

Očekivani napon dodira može se izračunati

U doč=U d+( Rd 1+Rd 2 ) sdot I T=U d+Rd sdot I T

gdje je Rd ndash ukupan dodatni otpor Rd1 ndash dodatni otpor obuće

Rd2 ndash dodatni otpor stajališta IT ndash struja kroz tijelo čovjeka

Kako se struja kroz tijelo čovjeka može dobiti kao količnik napona dodira Ud i impedanse čovjekovog tijela ZT predhodna relacija može se pisati kao

U doč=U d(1+Rd

odnosno

Ud=Udoč

Standard HD 637 S1 1999 propisuje da impedansa tijela čovjeka ovisi o vremenu proticanja struje odnosno vrijednostima dodirnih napona ZT = f(Udoč) a za dodatni prijelazni otpor obuće preporučuje se vrijednost 1000 Ω Dodatni prijelazni otpor stajališta računa se kao 15 ∙ ρ pa je ukupan dodatni prijelazni otpor jednak

Rd=1000+15 ∙ ρ

Sada je napon dodira jednak

U d=U doč

1+ 1000+15 ∙ ρZT

Za napon dodira Ud propisane su granične vrijednosti koje ne smiju biti prekoračene odnosno mora biti zadovoljen uvjet da je napon dodira niži od dopuštenih napona dodira (U dle U dd) Naši propisi zanemaruju dodatni otpor obuće (Rdl = 0) a za impedansu čovjekovog tijela uzima se konstantna vrijednost od 1000 Ω tako da se napon dodira računa kao

U d=U doč

1+10minus3+15 ∙ ρ

Napon koraka manji je od očekivanog napona koraka zbog prijelaznog otpora stopala i stajališta koji su redno uključeni u kolo noga - noga Kako se u ovom slučaju radi o serijski vezanim otporima dva stopala i dva prijelazna otpora na mjestu stajališta smatra se da se opasni naponi koraka neće pojaviti ako uzemljivački sistem zadovoljava zahtjeve za napon dodira Za visinu napona koraka nisu propisane dopuštene granične vrijednosti

23 Dimenzioniranje uzemljivača

Uzemljivač kao osnovni element zaštite od napona dodira i koraka zahtijeva da se posebna pažnja posveti njegovom pravilnom izboru već u fazi projektiranja nekog elektroenergetskoga objekta kako bi isti zadovoljio sve propisane kriterije Posebno je važno oblikovanje naponskog lijevka preko odgovarajućeg rasporeda uzemljivačkih traka

Projekt sistema uzemljenja nekoga objekta elektroenergetskog sistema mora zadovoljiti četiri osnovna zahtjeva

- osigurati mehaničku čvrstoću i otpornost na koroziju

- osigurati toplotno podnošenje najveće struje kvara (koja se određuje proračunima)

- osigurati da neće doći do oštećenja opreme i imovine i - osigurati sigurnost ljudi obzirom na napone koji se na sistemima uzemljenja

javljaju pri najvećim strujama zemljospoja Kod postrojenja sa različitim naponskim nivoima četiri osnovna zahtjeva moraju

se zadovoljiti za svaki visokonaponski sistem U obzir se ne moraju uzeti istovremeni kvarovi u sistemima različitih naponskih nivoa Osnovni parametri mjerodavni za dimenzioniranje sistema uzemljenja nekog objekta elektroenergetskog sistema su

- vrijednost struje kvara - trajanje struje kvara i - karakteristike tla Prva dva parametra uglavnom ovise o tretmanu neutralne tačke visokonaponskog

sistema

231 Dimenzioniranje s obzirom na koroziju i mehaničku čvrstoću

Budući da su uzemljivači u direktnom dodiru s tlom moraju biti od materijala koji su otporni na koroziju (kemijsko ili biološko djelovanje oksidacija stvaranje galvanskih elemenata elektroliza itd) Oni moraju biti otporni na mehaničke utjecaje pri ugradnji i na mehaničke utjecaje u normalnom pogonu Kao materijal za uzemljivače može se koristiti

- čelik toplo pocinčan ili prevučen bakrenim plaštom - bakar goli ili pocinčan i - drugi metali koji imaju potrebna toplotna mehanička i kemijska svojstva Za uzemljivače se ne preporučuje upotreba nepocinčanih cijevi lima ili profila

Lahki se metali u pravilu ne upotrebljavaju za izradu uzemljivača Položene željezne armature i čelični stupovi u betonu mogu se iskoristiti kao uzemljivači

Tabela 4 Materijali za uzemljivače i njihove dimenzije

MaterijalOblik uzemljivača

Najmanje dimenzijeJezgra Nanošenje slojaplašt

Promjer (mm)

Presjek (mm2)

Debljina (mm)

Pojedin vrijed (microm)

Pred vrijed (microm)

ČELIK

ToploPocinčan1

Traka3 100 3 63 70Profilni 100 3 63 70Cijev 25 2 47 55

Okrugli štap za dubinski uzemljivač

20 63 70

Okrugla žica za površin uzemljivač

10 505

S olovnim plaštem2

8 1000

S bakrenim plaštem

Okrugla šipka za dubinski uzemljivač

15 2000

Elektrolitski pobakren

142 90 100

BGoli Traka 50 2

Okrugla žica za 25

površin uzemljivačUže 18 po žici 25

Cijev 2Pocinčano Uže 18 po žici 25 1 5Pocinčana Traka4 50 2 20 40S olovnim plaštem2

Uže 25 1000Okrugla žica 25 1000

1-može se ubetonirati 2-ne može se ubetonirati 3-traka u valjanom obliku ili odrezana sa zaobljenim bridovima 4-traka sa zaobljenim bridovima 5-kod pocinčavanja na tekučoj vrpci tehnički se ne može izvoditi 50 (microm)

Izbor materijala i presjeka uzemljivača predmet je više standarda propisa i tehničkih preporuka Svi su oni međusobno usaglašeni samo što neki daju prednost jednom a drugi drugom materijalu ovisno od vrste instalacije ili postrojenja Upotrijebljeni materijal i način izvođenja moraju biti takvi da uzemljivač izdrži mehanička naprezanja i nakon djelovanja korozije zbog čega uzemljivač ne smije biti manjeg presjeka od utvrđenih U tabeli 4 dati su materijali za uzemljivače i njihove najmanje dimenzije obzirom na koroziju i mehaničku čvrstoću prema standardu Europske unije HD 637 S1 1999 Annex A

Uzemljivači u obliku pletene mreže koji služe samo za oblikovanje potencijala moraju imati najmanji presjek žice od pocinčanog čelika 16 mm2 odnosno 10 mm2 ako su od bakra Iz mehaničkih i električnih razloga najmanji dopušteni presjeci za zemljovode su

- 50 mm2 za pocinčani čelik - 16 mm2 za bakar

- 35 mm2 za aluminij Čelični vodiči za uzemljenje moraju se odgovarajuće zaštititi od korozije Ako se u

određenom području očekuje jača korozija uzimaju se za cca 50 veći presjeci od navedenih vrijednosti u tabeli 4

232 Dimenzioniranje s obzirom na toplotno naprezanje

Prilikom odvođenja struje sa uzemljivača u zemlju zagrijava se okolno zemljište što dovodi do promjene njegovih električnih karakteristika Pri povećanju temperature do 100 oC oslobođena toplota dovodi do razlaganja pojedinih organskih spojeva što smanjuje specifični otpor tla Međutim kod temperatura većih od 100 oC dolazi do brzog isušivanja zemlje u neposrednoj okolini uzemljivača a samim tim i do povećanja specifičnog električnog otpora odnosno ukupnog otpora rasprostiranja uzemljivača Ova vrijednost otpora rasprostiranja može se povećati i nekoliko puta Preporučuje se povremena kontrola vrijednosti otpora rasprostiranja uzemljivača koji su projektirani za velike i dugotrajne struje odvođenja

Može se predpostaviti da u toku odvođenja struje zemljospoja ne dolazi do bitnog hlađenja preko površine tla i zraka i kondukcijom kroz tlo odnosno da se sva toplota zadržava u tlu (adijabatski proces) U tomu slučaju može se izvesti sljedeća veza između gustoće struje odvođenja s površine uzemljivača i temperature tla

J=radic γ sdot cρsdot

ϑ Fminusϑ I

t gdje je c ndash specifična toplota materijala (Jkg0C) γ ndash specifična težina materijala (kgm3) t ndash trajanje odvođenja struje (s) ρ ndash specifični otpor tla (Ωm)

ϑ F ϑ I - temperatura tla nakon i prije odvođenja struje (oC) Navedena jednačina vrijedi za svaki oblik uzemljivača jer kao što se vidi gustoća

struje ovisi o karakteristikama materijala vremenu proticanja i vrijednostima temperatura a ne ovisi o dimenzijama uzemljivača

Struje mjerodavne za toplotno dimenzioniranje uzemljivača napon uzemljivača i dodirni napon elektroenergetskih postrojenja u ovisnosti o izvedbi uzemljivača zvjezdišta date su u tabeli 5 cedil

Tabela 5 Struje mjerodavne za toplotno dimenzionisanje uzemljenja

Vrste MrežeStruja mjerodavna za

toplotno dimenzioniranje1Struja mjerodavna za napon uzemljenja i

napon dodirauzemljivači zemljovodiMreža sa izoliranim zvjezdištem 5 I

2Z I u=r sdot I c 6Mreža sa

komšenzacijom dozemnog

U postrojenjima sa dozemnom prigušnicom

5 I2Z 3

I u=r sdotradicI s2+ I pr

U postrojenjima bez dozemnih prigušnica

I u=r sdot I pr

Mreža sa direktnim uzemljenjem zvjezdišta ili uzemljenjem zvjezdišta preko aktivnog otpora

I1P 4 I

1P I u

Mreža s kompenzacijom

dozemnog spoja i prolaznim

niskoomskim uzemljenjem

zvjezdišta

U postrojenjima u kojima se prolazno uzemljuje

I1P 4 I

1P I u

U svim ostalim postrojenjima

S dozemnim prigušnicama

5 I2Z 3

Bez dozemnih prigušnica

I u=r sdot I pr

1-treba uzeti u obzir najmanje presjeke obzirom na koroziju i ovisno o dopuštenoj konačnoj temperaturi materijala 2-vrijedi samo za dobro kompenzirane mreže 3-zemljovode dozemnih prigušnica treba dimenzionirati prema njihovim nazivnim strujama 4-ako su mogući razni strujni tokovi tada treba uzeti u obzir stvarnu raspodjelu struje 5-zadovoljavaju najmanji presjeci prema tabeli 4 za

materijal 6-ako zemljospoj može trajati duže vremena npr preko dva sata mjerodavna je struja I2Z

Oznake upotrebljene u tabeli 5 su Ic ndash kapacitivna struja zemljospoja Ipr ndash preostala (aktivna) komponenta struje zemljospoja koja iznosi 01 Ic Is ndash zbir nazivnih struja paralelno spojenih dozemnih prigušnica za kompenzaciju Irdquo2z ndash početna struja dvostrukog zemljospoja koja iznosi 85 tropolne početne izmjenične struje kratkoga spoja Irdquo1p ndash početna struja jednopolnog kratkog spoja Iu ndash ukupna struja uzemljenja r ndash redukcijski faktor voda

Struja kratkog spoja koja se pojavi u bilo kojoj tački strujnog kola mora biti prekinuta u granicama vremena koje dovodi vodiče do dopuštene granične temperature Za struje kvara koji traju do 5 s presjek zemljovoda ili uzemljivača mora se izračunati prema sljedećem izrazu (u skladu s IEC 60724 1984 formula F1)

S= IK radic t

lnϑ f + βϑ I+ β

gdje je S ndash poprečni presjek zemljovoda ili uzemljivača (mm2) I ndash struja odvođenja (struja kratkog spoja) u A t ndash trajanje struje kvara (s) K ndash konstanta materijala (Tabela 6) β ndash inverzni temperaturni koeficijent otpornosti za vodiče (0C) ϑ I ϑ f ndash početna i konačna temperatura (0C)

Tabela 6 Konstanta materijala KKonstanta materijala Bakar Čelik Aluminij Olovo

K ( Aradicsm m2 ) 226 78 148 42

β(0C) 235 202 228 230

Za uobičajene uvjete kada je zemljovod u zraku a uzemljivač u zemlji gustoća struje kratkog spoja u ovisnosti o trajanju kvara može se uzeti prema slici 5 i to za početne temperature 20 0C i konačne temperature 3000 0C

Za struje kvara koje teku duže vrijeme kao u sistemima sa izoliranom neutralnom tačkom ili rezonantno uzemljenim sistemima dopušteni presjeci zemljovoda kružnog presjeka dati su na slici 6 linije 12 i 4 odnose se na konačne temperature od 300 0C a linija 3 na konačnu temperaturu od 150 0C

Slika 5 Gustoća struje kratkog spoja u ovisnosti o trajanju kvara 1-goli ili pocinčani bakar 2-pocinčani bakar ili bakar sa pocinčanim plaštom

3-aluminij ndash zemljovodi 4-pocinčani čelik

Slika 6 Dopušteni presjeci zemljovoda kružnog presjeka1-goli ili pocinčani bakar 2-aluminij 3-pocinčani bakar

ili bakar s olovnim plaštom 4-pocinčani čelik

Ako izabrana konačna temperatura nije 300 0C struja se može izračunati pomoću faktora za preračunavanje iz tabele 7 Na primjer manje konačne temperature preporučuju se za izolirane vodiče i vodiče položene u beton

Tabela 7 Vrijednost faktora preračunavanjaKonačna temperatura (0C) Faktor preračunavanja

400350300250200150100

120110100090080070055

Na slici 7 dati su dijagrami za trajne struje Id za zemljovode pravougaonoga presjeka u ovisnosti o umnošku presjeka S i dužine oboda s (Sxs)

1-goli i pocinčani bakar 2-aluminij 3-pocinčani bakar ili bakar s olovnim plaštom4-pocinčani čelik

Slika 7 Trajne struje zemljovoda u ovisnosti o umnošku presjeka S i duljine oboda s

Tabela 8 dopuštene struje mjerodavne za zagrijavanje Presjek (mm2)

Dopuštena trajna struja za vodiće od (A)

Najveća dopuštena struja za vrijeme od 1s u (A)

Fe Al Cu Fe Al Cu16 - - 150 - - 250025 - 160 200 - 2500 400035 - 200 250 - 3500 550050 100 250 300 3000 5000 800070 175 - - 4500 7000 11000100 200 - - 6000 10000 16000200 300 - - 12500 20000 32000

U tabeli 8 date su vrijednosti dopuštene struje za određene presjeke i vrste materijala sa stanovišta zagrijavanja (granična dopuštena temperatura zagrijavanja je 1500C)

Najmanji dopušteni presjek vodiča u sistemu uzemljenja (Smin) pri kratkotrajnom zagrijavanju određuje se pomoću izraza

Smin=k sdot I sdotradict

gdje su k ndash faktor koji ovisi od vrste materijala vodiča (mm2kA s2) i to

ndash za čelik k = 150 ndash za bakar k = 625

Smin ndash najmanji dopušteni presjek vodiča (mm2) za struju I I ndash struja mjerodavna za toplotni proračun (kA) t ndash trajanje struje (s)

U mreži sa izoliranom neutralnom tačkom provodnici uzemljivača se ne provjeravaju na toplotna naprezanja kod kvarova Ako se jednofazni zemljospoj u mreži isključuje u vremenu koje nije dulje od 2 h sabirni zemljovod i zemljovodi se ne provjeravaju na toplotna naprezanja Ako se jednofazni zemljospoj u mreži isključuje u vremenu koje je dulje od 2 h sabirni zemljovod i zemljovodi se dimenzioniraju

- prema tranzijentnoj struji dvofaznog zemljospoja u postrojenju koja se računa prema izrazu I2 = 085xI3 gdje je I3 tranzijentna struja trofaznoga kratkog spoja za kvar u postrojenju i

- prema struji jednofaznog zemljospoja kao trajnoj struji U mrežama s neutralnom tačkom koja je uzemljena direktno ili preko impedanse

sabirni zemljovod i zemljovodi dimenzioniraju se prema tranzijentnoj struji jednofaznog zemljospoja

Struje mjerodavne za proračun uzemljenja su trostruke nulte komponente struja koje u tranzijentnom periodu teku u trofaznim elementima elektroenergetskog sistema (generatori energetski transformatori vodovi) pri zemljospoju u postrojenju Međutim ako je trostruka nulta komponenta struje koja u mjesto kvara dotiče sa strane transformatora bar 15 puta veća od zbira trostrukih nultih komponenti struja koje dotiču u postrojenje po vodovima računa se i raspodjela struja u sistemu uzemljenja za zemljospoj na vodu izvan postrojenja a za proračun je mjerodavan zemljospoj koji daje veće napone uzemljenja

233 Dimenzioniranje s obzirom na napon dodira i koraka

Za proračun dopuštenih vrijednosti napona dodira u elektroenergetskim postrojenjima evropski standard HD 637 S11999 uzima slijedeće predpostavke

- strujna staza je od jedne ruke do nogu - 50 vjerojatnost impedanse tijela - 5 vjerojatnost ventrikularne fibrilacije - nema dodatnih otpora

Ove predpostavke upućuju na vrijednosti napona dodira čiji je procjenjeni rizik prihvatljiv za zemljospojeve u postrojenju uzimajući u obzir iskustvo uvježbanost osoblja opravdanost troškova itd

Struja koja teče kroz ljudsko tijelo uzrok je opasnosti IECTR2 60479ndash1 daje uputstvo o učincima struje koja teče kroz ljudsko tijelo u ovisnosti o veličini i trajanju te struje Dopuštene vrijednosti struje kroz tijelo u ovisnosti o trajanju kvara prema evropskom propisu HD 637 S11999 date su u tabeli 9

Tabela 9 Dopuštene vrijednosti struje prema evropskom propisu HD 637 S11999

Trajanje kvara (s)Jačina struje kroz tijelo

(mA)Trajanje kvara (s)

Jačina struje kroz tijelo (mA)

005 900 1 8001 750 2 6002 600 5 5105 200 10 50

Kako bi se dobio mjerodavan dopušteni napon dodira potrebno je odrediti ukupnu impedansu ljudskog tijela Ta impedansa ovisi o naponima dodira i strujnoj stazi U standardu IECTR2 60479ndash1 date su vrijednosti za strujnu stazu od ruke do ruke ili od ruke do noge U tabeli 10 date su vrijednosti ukupnih impedansi ljudskog tijela u ovisnosti o naponu dodira za navedene strujne staze

Tabela 10 Impedanse ljudskog tijela u ovisnosti o naponu dodira

Npon dodira (V)Ukupna impedansa ljudskog tijela (Ω)

Napon dodira (V)Ukupna impedansa ljudskog tijela (Ω)

25 3250 125 162550 2625 220 135075 2200 700 1100100 1875 1000 1050

Na osnovi datih tabela moguće je izračunati granični napon dodira za svaku vrijednost trajanja kvara Rezultat toga je dijagram na slici 8 Vlasnik postrojenja dužan je raspolagati dokazom o očekivanom trajanju kvara te ispitnim protokolima zaštitnih uređaja koji štite razmatrano postrojenje od zemljospojeva

Slika 8 Dozvoljeni naponi dodira prema HD 637 S11999

Prema standardu HD 637 S11999 dopušteno je uzimanje u obzir dodatnih otpora obuće i prijelaznog otpora stajališta kako je to prikazano na slici 4 Postupak proračuna je sljedeći

- za očekivano vrijeme trajanja kvara t sa slike 8 očita se vrijednost Ud - iz tabele 10 za tako dobijeni napon dodira očita se vrijednost impedanse ljudskog

tijela - dodatni otpor Rd računa se kao Rd = Rd1 + Rd2 = Rd1 + 15 ∙ ρ Uobičajena vrijednost

za Rd1 je 1000 Ω

- na osnovi tih podataka prema jednačini U d oč=U d +( Rd 1+Rd 2 )sdot I T=U d+Rd sdot I T

proračuna se očekivani napon dodira Udoč

Slika 9 Dozvoljeni napon dodira za različite vrijednosti dodatnog otpora

Na slici 9 prikazane su krivulje očekivanoga napona dodira za četiri vrijednosti dodatnoga otpora Rd Oznake za krive na slici su

(1) bez dodatnih otpora (prema slici 8) (2) Rd = 750 Ω (Rd1 = 0 Ω ρst = 500 Ωm) (3) Rd = 1750 Ω (Rd1 =1000 Ω ρst = 500 Ωm) (4) Rd = 2550 Ω (Rd1 =1000 Ω ρst = 1000 Ωm)

(5) Rd = 4000 Ω (Rd1 =1000 Ω ρst = 2000 Ωm) Uzemljivač se prema dodirnim naponima dimenzionira tako da dodirni naponi ne

prijelaze dopuštene vrijednosti Navedeni zahtjev dokazuje se proračunom i mjerenjima na već urađenom objektu prije njegova puštanja u pogon

Vrijeme trajanja zemljospoja određuje se za uvjete normalnog djelovanja zaštitnih uređaja i prekidača U slučaju uzastopnog uspostavljanja struje zemljospoja (npr automatski ponovni uklop) vrijeme t se dobija kao zbir pojedinačnih vremena trajanja zemljospojeva ako beznaponske stanke nisu duže od 05s Ako su te pauze duže od 05s uzima se vrijeme trajanja jednog zemljospoja

3 Zaštita elektroenergetskih vodova prilikom zemljospoja

Izbor optimalne konfiguracije elektroenergetskog sistema vrši se na osnovu provjera varijantnih šema za očekivane režime rada elektroenergetskog sistema preko proračuna pokazatelja pouzdanosti analize nivoa sigurnosti ispitivanja stabilnosti tokom prelaznih procesa elektromehaničkog karaktera analize tokova snaga i naponskih prilika istraživanja prelaznih procesa prenaponskog karaktera i proračuna struja i snaga poremečaja

Potreban nivo investicija u prenosnoj elektroenergetskoj mreži definiran je sa jedne strane naponskim naprezanjima i potrebnim izolacionim nivoima opreme a sa druge strane strujnim naprezanjima kao rezultat povečanih struja i snaga tokom poremećenog stanja To znači da je neophodno poznavati struje i napone u mreži za vrijeme poremečenog režima Na iznose napona i struja u poremečenom sistemu veliki utjecaj ima tretman neutralne tačke elektroenergetske mreže Za ilustraciju neka se razmotri neka elektroenergetska mreža koja ima ulaznu impedansu u bilo kom čvorištu definisanu preko odgovarajućih simetričnih komponenti direktnog inverznog i nultog redosljeda Zd Zi i Z0

Struja jednopolnog kratkog spoja u tom čvorištu iznosi

I k=3U n

Zd+Z i+Z0

Neka se definira referentna struja za slučaj spoja faze sa zemljom za teoretski slučaj kada je Z0 = 0Tada je

I ref=3U n

Zd+Z i

odnosno

U n=I ref

3(Zd+Z i)

Porastom nulte impedanse pojaviće se nulta komponenta napona U0 pa je

U n=I k

3( Zd+Z i+Z0 )=

3( Zd+Zi )+U 0

odnosno

U nminusU 0=I k

3(Z d+Z i )

Ako napravimo omjer između relacija dobija se

Posljednja relacija pokazuje da je suma relativne struje poremećaja i relativnog napona nultog reda kao posljedica poremećaja konstantna Smanjenjem struje Ik dolazi do porasta napona U0 za isti relativni iznos

U skladu sa predhdno navedenim uzemljenje zvjezdišta igra veliku ulogu u zaštiti elektroenergetskih vodova od zemljospoja U elektronergetskim mrežama se vrši izbor načina uzemljenja zvjezdišta jer utiče na rad sistema kako u havarijskom tako i u normalnom radnom stanju

Naime kod izolovanog zvjezdišta naponska naprezanja su najveća dok su strujna svedena na minimum da bi se kod direktno uzemljenog zvjezdišta imala maksimalna strujna naprezanja i najmanja naponska naprezanja (posljednja relacija)

U osnovi se mogu uočiti 4 karakteristična načina uzemljenja- izolovana neutralna tačka- neutralna tačka uzemljeno preko Petersenove prigušnice (rezonantno uzemljena

neutralna tačka)- neutralna tačka uzemljena preko male impedancije i- direktno uzemljena neutralna tačka

31 Mreže sa izolovanom neutralnom tačkom

Mreža sa izolovanom neutralnom tačkom definisana je ako mreža kod koje su neutralne tačke svih energetskih transformatora izolirane prema zemlji

U normalnom pogonu zbog postojanja dozemnih kapaciteta vodova prem zemlji teku kapacitivne struje između svake faze i zemlje Struje su kapacitivnog karaktera i pomjerenu su za 900 u odnosu na svoje fazne napone i čine sistem fazora i njihov zbir je jednak nuli

I1c + I2c + I3c = 0

Ako dođe do kontakta jedne faze sa zemljom (zemljospoj ndash npr faza 1) nastupiće sljedeće promjene prema fazorskom dijagramu

- napon faze 1 poprima vrijednost nula pa će i dozemna kapacitivna struja ove faze takođe pasti na nulu

- u odnosu na zemlju naponi ispravnih faza 2 i 3 poprimit će vrijednost međufaznih napona usljed čega će porasti i dozemne kapacitivne struje ovih faza

- neutralna tačka transformatora doći će na fazni napon u odnosu na zemlju- kroz mjesto zemljospoja poteći će struja zemljospoja Iz

Ako je kvar stabilani sa malim prelaznim otporom na mjestu zemljospoja te uz jednakost impedansi direktnog i inverznog redoslijeda aplituda kompleksne struje zemljospoja ima vrijednost

I z=3U f

2 Zd+Z0

=3 U f

Z0(1+2Zd

gdje je

Zd = Z+jX ndash direktna impedansaZ0 = 1(G0+jωC0) ndash nulta impedansaZ ndash impedansa faze koja je u kvaru do napojnog transformatoraX ndash reaktansa transformatora i napojne mrežeG0 ndash ukupna odvodnost mrežeC0 ndash ukupna kapacitivnost mreže

Pri tome je zanemarena nulta impedansa faze koja je u kvaru jer je njen utjecaj znatno manji od utjecaja odvodnosti i kapacitivnosti mreže i transformatora

Za mreže sa izoliranom neutralnom tačkom nulta impedansa je znatno veća od direktne impedanse pa se može pisati

=( G0+ jω C0 ) sdot ( Z+ jX )≪1

tako da je

I z=3 U f

=3 U f (G 0+ jωC0 )=3G 0U f + j 3ωC0U f

Slika 10 Mreža sa izoliranom neutralnom tačkom u režimu zemljospoja

Ako se radi o mreži čiji vodovi imaju istu vrijednost dozemne kapacitivnosti i uz zanemarenje aktivne komponenete struja zemljospoja ima vrijednost

I c=3 ωC0U fsum l

Gdje jeC0 - podužna kapacitivnost mrežesum l - ukupna dužina vodova mreže

Struje ispravnih faza teku od neutralne tačke napojnog transformatora i odgovaraju struji faze koja je u zemljospoju Kako su vodovi elementi sa raspodjeljenim parametrima struje ispravnih faza postepeno opadaju prema kraju voda od napojnih sabirnica U slučaju jednofaznog zemljospoja u odnosu na struje kratkih spojeva pojavit će se male vrijednosti struje te se vod ne mora isključivati automatski i mreža može da radi izvjesno vrijeme sa zemljospojemJedna od osnovnih prednosti mreže sa izoliranom neutralnom tačkom je mogučnost samogašenja struje jednofaznog zemljospoja što omogučava samogašenje prolaznog zemljospoja

Uvjeti za gašenje struje jednofaznog zemljospoja poslije prolaska uzroka kvara znatno zavise i od brzine kojom se uspostavlja napon na fazi u kvaru kada se struja zemljospoja prekine Ovaj napon se ćesto naziva povratni napon jer teži da ponovo uspostavi zemljospoj Povratni napon se uspostavlja dosta brzo i zavisi od frekvencije Pri tome može da ima znatno veću amplitudu od amplitude nazivnog faznog napona naročito u prvoj periodi poslije smogašenja struje kada jednosmjerna komponenta još nije prigušena Maksimalna vrijednost povratnog napona može da bude i do dva puta veća od

amplitude nazivnog napona mreže što može da dovede do ponovnog uspostavljanja zemljospoja a što je opet pračeno pojavom još većih prenapona

Ukoliko je struja zemljospoja mala tako da ne može da upostavi stacionaran lukna mjestu kvara može doći do višestrukog uzastopnog gašenja i ponovnog paljenja električnog luka na mjestu kvara što ima za posljedicu pojavu znatnih prenapona koji se povećavaju sa svakom narednom pojavom kako na fazi koja je u kvaru tako i na ispravnim fazama Ovi prenaponi su rezultat superpozicije napona osnovne frekvencije i viših harmoničkih komponenti sa zaostalim istosmjernim naponom od prethodnog gašenja luka kao rezultat statičkog naboja faze u kvaru nakog prekidanja struje Zbog samog svojstva uzastopnog paljenja i gašenja struje kvara ovi kvarovi nazivaju se intermitirajući a prenaponi kao posljedica prekidanja luka struje zemljospoja nazivaju se intermitiraniprenaponiDužina trajanja rada mreže u zemljospoju u principu nije ograničena ali se u praksi uzima da ovo vrijeme nije veće od 2 h Ukoliko struja zemljospoja nije velika ne ide se direktno na isključenje nego je dovoljna prvo signalizacija nastanka zemljospoja u mreži a rad mreže se nastavlja pod zemljospojem U objektima primarne distribucije električne energije uobičajeno je da se signalizacija zemljospoja realizuje pomoću nadnaponskog releja u mjernom polju koji je priključen na napon otvorenog trokuta sekundarnih namotaja tri jednopolno izolirana naponska mjerna transformatora S obzirom da se iz objekta obično napaja više srednjenaponskih odlaza na ovaj način nije moguće tačno utvrditi na kojem od odlaza je zemljospoj Eliminacija zemljospoja se svodi na ručno ili automatizirano isključenje jednog po jednog odlaza do eliminiranja zemljospoja Vrijeme isključenja u pravilu nije duže od propisanih 2 h U suprotnom povećava se vjerovatnoća pojave dvostrukog zemljospoja koji bi mogao termički da ugrozi uzemljivač postrojenja i izazove veoma visoke napone dodira u postrojenju i u distributivnoj mreži Također dugotrajan rad pod zemljospojem nepovoljno utiče na sigurnost pojedinih elemenata postrojenja kao što su jednopolno izolirani naponski mjerni transformatori odvodnici prenapona i dr U pravilu ovo vrijeme trajanja zemljospoja u objektima primarne distribucije s obzirom da se radi o objektima u kojima postoji posada u većini slučajeva ne iznosi više od nekoliko minuta što je ipak dugo u slučaju intermitirajućih kvarova i pojave prenapona u mreži

Ukoliko se želi selektivno isključenje kvarnog odlaza djelovanjem odgovarajuće zaštite potrebna je ugradnja veoma osjetljive usmjerene zemljospojne zaštite Izbor releja normalno zavisi od vrijednosti zemljospojne struje u mreži Ukoliko je ta struja reda nekoliko ampera osjetljivost releja mora biti jako velika što nije uvijek lagano postići U takvim slučajevima teško je postići potrebnu osjetljivost i selektivnost releja istovremeno

Na kraju možemo ponoviti koje su to osnovne karakteristike zemljospojeva u izoliranim mrežama

- Pad napona u onoj fazi koja je u zemljospoju Vrijednost napona varira gotovo od pune vrijednosti faznog napona (u slučaju visokoomskih kvarova) do veoma malih vrijednosti u slučaju metalnih spojeva sa zemljom

- Porast napona u zdravim fazama proporcionalno padu napona u kvarnoj fazi Fazni naponi mogu dostići vrijednost linijskog napona u slučaju direktnih metalnih zemnih spojeva

- Pojava intermitirajućih zemljospojeva (pojava paljenja i gašenja luka na mjestu zemljospoja) ukoliko je vrijednost struje zemljospoja veća od vrijednosti struje samogašenja luka na mjestu kvara Pojava intermitirajućeg zemljospoja uzrokuje pojavu opasnih prenapona tzv intermitirajućih prenapona koji mogu dostići i vrijednost od 18xradic2 puta veću vrijednost od faznog napona a u toku trajanja prelaznog procesa ova vrijednost može biti i veća

- Kao posljedica prenapona može doći do otkaza opreme posebno proboja izolacije jednopolno izoliranih naponskih mjernih transformatora proboja odvodnika prenapona opterećenja kablovske izolacije i dr

- Iznos struje zemljospoja zavisi od konfiguracije i karaktera mreže U slučaju da vrijednost struje prelazi vrijednost struje samogašenja luka na mjestu kvara ne može doći do samoeliminacije zemljospoja tako da je neophodno brzo djelovanje zaštitnih uređaja prije nego što dođe do značajnijeg poremećaja u pogonu

- Kada struja zemljospoja prekorači tehnički dozvoljenu graničnu vrijednost rad mreže sa izoliranim zvjezdištem ne zadovoljava više svoje potrebe tako da treba priječi na druge alternativne načine uzemljenja neutralne tačkeOvdje još jednom treba istaći prednost ovakvog načina uzemljenja mreže koja se

ogleda u činjenici da kod zemljospoja u mreži sistem može nastaviti rad u režimu zemljospoja a to znači da su potrošači i dalje napojeni električnom energijom To posebno dolazi do izražaja kod napajanja potrošača osjetljivih na prekide u napajanju koji ne ostaju bez napajanja usljed čestih i nepotrebnih ispada kod pojave prolaznih zemljospojeva u distributivnoj mreži

32 Neutralna tačka uzemljeno preko Petersenove prigušnice (rezonantno uzemljena neutralna tačka)

Mreža sa kompenzacijskim (rezonantnim) uzemljenjem predstavlja mrežu u kojoj su zvjezdišta energetskih transformatora spojena sa zemljom preko induktivne reaktanse (u praksi poznata kao Petersenka) Kada kapacitivne struje jednofaznog zemljospoja prelaze neke granične vrijednosti mreža sa izoliranom neutralnom tačkom gubi svoju značajnu prednost to jest mogučnost samogašenja zemljospoja S ciljem smanjenja kapacitivnih struja zemljospoja koje su veće od graničnih vrijednosti moguće je priključiti induktivnu reaktnasu između zvjezdišta transformatora i zemlje Na taj način induktivna struja kompenzira kapacitivnu struju zemljospoja Induktivna reaktansa se podešava da se ostvari rezonansa između nje i dozemnog kapaciteta po fazi mreže pa se kaže da se radi o mreži sa rezonantnim uzemljenjem

Raspodjela struje pri jednofaznom zemljospoju u fazi 1 u mreži sa kompenzacionim uzemljenjem i odgovarajući fazorski dijagram prikazani su na slici 11

Slika 11 Zenljospoj u kompenziranoj mreži

Sa slike 11 se vidi da se kapacitivne struje i struje aktivnih odvodnosti ispravnih faza teku od neutralne tačke transformatora Ovo vrijedi i za sve druge ispravne vodove mreže Kroz fazu u kvaru teku struje aktivnih kapacitivnih odvodnosti i aktivna i reaktivna komponenta struje prigušnice

Struje imju iste tokove kao u izoliranoj mreži s tom razlikom što u fazi koja je u kvaru do mjesta zemljospoja teče znatno manja struja zemljospoja koja iznosi

I z=I Lp+ I Gp+ IC 21+ I G21+ I C 31+ I G31

Kada se radi o potpunoj kompenzaciji dolazi do poništavanja kapacitivne i induktivne komponente struje zemljospoja te vrijedi

I Lp+ I C 21+ IC 31=0

U tom slučaju struja zemljospoja odgovora samo komponentama struja aktivnih odvoda vodova i aktivnoj komponenti struje prigušnice

I z=IGp+ I G21+ I G31

Polazeći od uvjeta potpune kompenzacije I Lp+ I C 21+ IC 31=0 što se može iskazati u oblikuU 1

jω Lp

+ jωC01sum I (iquestU 21+U 31)=0iquest

slijedi da je

minusU 1

jω Lp

+ jωC01sum I 3 U 1=0

odnosno

3 ω2 C01sum I

Zvjezdište transformatora u slučaju zemljospoja dolazi na fazni napon mreže a naponi ispravnih faza na međufazni napon što je slučaj i kod mreže sa izoliranom neutralnom tačkom

U slučaju nepotpune kompenzacije mogu nastupiti dva slučaja Prvi kada je kapacitivna komponenta struje zemljospoja veća od induktivne komponente struje

prigušnice i kada je Lpgt1

3 ω2 C0 i drugi slučaj kada je Lplt

3 ω2 C0 odnosno kapacitivna

komponenta struje zemljospoja je manja od induktivne U prvom slučaju govori se o bdquopodkompenzovanojldquo mreži a u drugom slučaju o bdquoprekompenzovanojldquo mreži U ovom slučaju u preostaloj struji zemljospoja egzistira i reaktivna komponenta struje IZxpr

(induktivna i kapacitivna) Ova struja se često naziva preostala struja zemljospoja a u slučaju potpune kompenzacije sastoji se samo od aktivne komponente

U mrežama sa kompenzovanim uzemljenjem neutralne tačke kompenzira se samo kapacitivna struja zemljospoja osnovne frekvencije Struje zemljospoja nastale usljed viših harmonika nisu kompenzirane sadržane su u preostaloj struji i potrebno ih je uključiti kod određivanja modula preostale struje zemljospoja

Red veličine preostalih struja zemljospoja kod nadzemnih vodova iznosi 5 ndash 10 a kod kablovskih vodova 3 ndash 6 od ukupne struje zemljospoja

Uvjeti samogašenja jednofaznog zemljospoja kao jedna od osnovnih prednosti ovih mreža kako je to navedeno u predhodnom poglavlju zavise u prvom redu o vrijednosti struje zemljospoja U ovom slučaju to se odnosi na preostalu struju zemljospoja Uslovi za gašenje zemljospoja poslije prolaska uzroka kvara znatno ovise i od brzine kojom se uspostavlja napon na fazi koja je bila u kvaru tzv povratni napon koji teži da ponovo uspostavi zemljospoj

Kod nepotpuno kompenziranih mreža povratni napon ima oscilatorno pulsirajući tok Kod većih netačnosti u kompenzaciji povratni napon može da ima faktor prenapona i do 17 Međutim i u ovom slučaju amplituda povratnog napona raste sporo tako da se smanjuje vjerovatnoća ponovnog uspostavljanja zemljospoja

Može se zaključiti da je u odnosu na izolirane mreže kod dobro kompenzirane mreže vjerovatnoća nastanka intermitiranih napona vrlo mala Ako i dođe do ponovnog uspostavljanja zemljospoja proces se odvija znatno sporije tako da je pročen i nižim vrijednostima prenapona

Nakon nastanka zemljospoja naponi ispravnih faza poprimaju međufazne napone Prelazak na novo stacionarno stanje odvija se po oscilatornom režimu Kompenzaciona prigušnica zbog svoje velike induktiovnosti neznatno utjeće na tok brzo promjenjivih komponenti napona i struja u mreži Naime proces opterećivanja prigušnica je vrlo spor zbog njene velike vremenske konstante tako da se može smatrati da proces uspostavljanja struje kroz prigušnicu počinje poslije završetka prelaznog procesa opterećivanja ispravnih faza Vremenske promjene napona ispravnih faza koje su posljedica nastanka zemljospoja mogu se dakle kao kod izoliranih mreža Dakle koeficijenti prenapona u ispravnim fazama usljed nastanka zemljospoja imaju iste karakteristične vrijednosti kao kod mreža sa izoliranom neutralnom tačkom

Kompenzaciona prigušnica u trenutku manipulacije u mreži može da ima znatnu magnetnu energiju koja mora da se prazni preko malih kapaciteta vodova i drugih elemenata mreža što može da uzrokuje značajne prenapone Naročito veliki prenaponi mogu se pojaviti kod isključivanja dvofaznih zemljospojeva jer je struja vodava u kvaru fazno pomjerena za 900 u odnosu na struju kroz prigušnicu pa u prigušnici može ostati znatna magnetna energija

Osnovne prednosti rada mreže sa kompenzovanim uzemljenjem su

- struja kroz mjesto kvara je ogranićena i smanjena je brzina uspostavljanja povratnog napon što rezultira samogašenjem većeg broja jednofaznih zemljospojeva

- zbog sporog uspostavljanja povratnog napona nakon gasenja zemljospoja pojava inermitiranih prenapona je zanemariva

- zaštita od napona dodira je obično jednostavna- zbog malih vrijednosti struja utjecaj na telekomunikacione vodove esljed

elektromagnetne indukcije je neznatan Osnovni nedostaci rada mreže sa rezonantno uzemljenom neutralnom tačkom su

- mogućnost pojave prenapona pri različitim manipulacijama u mreži- potreba za podešavanjem reaktanse prigušnice pri promjenama uklopnog stanja

mreže- otežano otkrivanje voda u kvaru zbog malih struja- vjerovatnoća pojave dvostrukih zemljospojeva nije zanemariva- unutarnji prenaponi su relativno visoki kao i kod izoliranih mreža- veći investicioni troškovi nego kod izoliranih mreža

33 Mreža uzemljena preko otpornosti za ograničenje struje kratkog spoja

Ako kapacitivne struje jednofaznog zemljospoja prelaze granične dopuštene vrijednosti te ne dolazi do samogašenja jednofaznog zemljospoja moguće je ići na kompenzaciju struje zemljospoja koristeći Petersenovu prigušnicu ili izvršiti uzemljenje neutralne tačke Uzemljenje može biti kruto ili preko otpora za ograničenje struje jednopolnog kratkog spoja

Mreža uzemljena preko niskoomske impedanse je mreža u kojoj je neutralna tačka jednog ili više energetskih transformatora vezana za uzemljivač sistema preko aktivne otpornosti reaktanse ili impedanse određene vrijednosti ćime se ograničava iznos struje jednofaznog kratkog spoja U tom slučaju kod spoja jedne faze sa zemljom pojavljuje se struja jednopčolnog kratkog spoja značajnog iznosa u odnosu na struju zemljospoja tako da je osigurana pouzdana prorada zaštite

Mreža sa direktno uzemljenom neutralnom tačkom je mreža kod koje je neutralna tačka jednog ili više energetskih transformatora neposredno direktno spojena na uzemljivača i naziva se mreža sa direktnim ili krutim uzemljenjem Ovo se može smatrati specijalnim slučajem uzemljenja preko impedanse pri čemu je vrijednost impedanse uzemljenja jednaka nuli

Uzemljenje neutralne tačke preko niskoomske impedanse rezultira smanjenjem unutarnjeg prenapona pri nastanku jednofaznog zemljospoja

Struja kvara odgovara struji jednopolnog kratkog spoja

I k=3U f

Zd+Z i+Z0

asymp3U n

2 Z v+T+Z0 v+T+Z N

gdje suZd Zi Z0 - direktna inverzna i nulta impedansa mreže na mjestu kvaraZv+T Z0 v+T - pogonska i nulta impedansa napojnog transformatora i voda u kvaruZN ndash impedansa u zvjezdištu transformatora

Uz predpostavku da se radi o niskoomskoj otpornosti ZN za ograničenje struje jednopolnog kratkog spoja i činjenicu da je obično |3 ZN|≫|2 Zv +T+Z0v+T| može se pisati aproksimativna relacija

I k=U f

Raspodjela struja pri jednofaznom kratkom spoju u fazi 1 prikazana je na slici 12

Slika 12 Mreža sa uzemljenom neutralnom tačkom preko impedanse za ograničavanje struje kratkog spoja u režimu jednopolnog kratkog spoja

Struja u neispravnoj fazi može da bude znatna ovisno od izbora impednase za uzemljenje neutralne tačke Kako je razlika struje kroz neispravnu fazu i struja kroz ispravne faze znatna moguće je pouzdano otkrivanje i isključivanje neispravne faze Zbog velike vrijednosti struje kroz fazu kod jednofaznog zemljospoja (300 ndash 1000 A) kako kod trajnih tako i prolaznih oni se moraju brzo isključiti da bi se izbjegla oštećenja elemenata mreže

Jedna od osnovnih prednosti koja se postiže prelaskom mreže sa izoliranom neutralnom tačkom na pogon sa uzemljenom neutralnom tačkom je visina unutrašnjih prenapona koji se javljaju zbog jednofaznog zemljospoja Osim toga u uzemljenim mrežama otklonjena je mogučnost nastanka neugodnih intermitirajućih prenapona jer je zbog veličine struje jednofaznog zemljospoja električni luk stabilan

Na osnovu eksperimentalnih istraživanja i računarskih simulacija uočene su sljedeće karakteristike mreža uzemljenih preko otpornika za ograničenje struja jednopolnih kratkih spojeva

- uzemljenje preko otpornika bolje prigušuje unutrašnje prenapone u odnosu na uzemljenje preko reaktanse

- prelazni otpor na mjestu zemljospoja smanjuje unutrašnje prenapone- smanjenje veličine otpornika za uzemljenje tj povečanje struje jednopolnog kvara

dovodi do sniženja unutrašnjih prenapona- porast opterečenja mreže smanjuje unutrašnje prenapone- povečanje pogonskog kapaciteta mreže u odnosu na nulti kapacitet mreže djeluje

u smislu smanjenja unutrašnjih prenapona- porast dozemnog kapaciteta mreže uvjetuje porast unutrašnjih prenaponaSa stanovišta unutrašnjih prenapona poželjno bi bilo ograničiti struju jednopolnog

kratkog spoja na što višu vrijednost odnosno bilo bi optimalno da se mreža direktno uzemlji Međutim problemi izvedbe uzemljenja uvjetuju što niže vrijednosti struje jednopolnog kratkog spoja Dakle radi se o kontradiktornom zahtjevu i neophodne su analize po pitanju iznosa na koji treba ograničiti struje jednopolnog kratkog spoja a da se zadrži efikasno uzemljenje neutralne tačke

Osnovne prednosti rada mreže uzemljene preko niskoomske impedanse su- nema opasnosti od unutarnjih prenapona bilo koje vrste što omogučava duži

izolacioni vijek opreme- zbog brzog djelovanja zaštite otklonjena je mogučnost nastanka dvofaznih

zemljospojeva- za isključivanje jednofaznog kratkog spoja koristi se jednostavna efikasna i

selektivna zaštita- olakšano je otkrivanje voda u kvaru zbog velikih iznosa struja- projektovanje pogon i održavanje mreže su relativno jednostavniOsnovni nedostaci rada mreže sa neutralnom tačkom uzemljenom preko niskoomske

impedanse su- pošto se isključuju svi jednofazni kratki spojevi pa i prolazni ne može se postići

stalnost isporuke energije potrošaću- usljed velike struje kvara mora se napraviti dobro uzemljenje da se ne prekorače

dozvoljene vrijednosti napona dodira- mogući su značajni elektromagnetni utjecaji na telekomunikacione vodove- investiciona ulaganja su veča nogo kod mreže sa izoliranom neutralnom tačkom a

po pravilu manja nego kod kompenzovanih mreža- mreža može da radi paralelno samo sa mrežama u kojima je primjenjen isti način

uzemljenja i slične vrijednosti impedanse uzemljenjaUzemljenje neutralne tačke preko niskoomske impedanse će biti i dalje najviše

zastupljeno kod kablovskih mreža uz težnju automatskoj selektivnoj eliminaciji voda u kvaru i prebacivanjem na rezervno napajanje Racionalnim rješenjem za vazdušne mreže smatra se uzemljenje preko niskoomske impedanse uz primjenu automatskog uklopa

4 Zemljospojni releji

41 Opći principi rada zemljospojnih releja

U elektroenergetskim mrežama prisutne su različite izvedbe releja za dojavu zemljospojau mreži U upotrebi su releji svih generacija od elektromehaničkih releja prve izvedbe preko statičkih zemljospojnih releja srednje generacije do najnovijih numeričkih višefunkcijskih zaštitnih uređaja

U ovom radu će biti prikazani osnovni principi rada zemljospojnih releja bez obzira na tip i izvedbu releja koje su to najvažnije fizikalne pojave i karakteristične veličine bitne s aspekta rada zemljospojnih zaštita a koje su prisutne u mreži kod jednopolnih kvarovaNeovisno od načina tretmana neutralne tačke srednjenaponske mreže jednopolni zemni spoj u mreži karakterišu sljedeće pojave

- pad napona u fazi koja je zahvaćena zemljospojem i pojava nesimetrije napona u sistemu

- pojava napona u zvjezdištu odnosno u neutralnoj tački mreže čiji iznos zavisi od vrijednosti prelaznog otpora na mjestu kvara i otpora u zvjezdištu energetskog transformatora

- novi tok kapacitivnih komponenti struja kvara u mreži koje teku od svih zdravih vodova prema mjestu kvara neovisno od načina uzemljenja neutralne tačke mreže

- kapacitivne struje na zdravim odlazima imaju suprotan smjer u odnosu na kapacitivnu struju na odlazu koji je u zemljospoju

- pojava nulte komponente struje kao posljedice nesimetrije struja odnosno kvara u mreži bez obzira da li se radi samo o kapacitivnoj struji u izoliranim mrežama ili i aktivnoj komponeti struje kroz otpornik u slučaju mreže uzemljene preko niskoomskog otpornika

Kod izoliranih distributivnih sistema dozvoljen je dugotrajniji rad mreže pod zemljospojem dok u slučaju mreže uzemljene preko otpornika potrebno je što prije isključiti kvarnu dionici Također i kod izoliranih mreža poželjno je što prije eliminirati mjesto kvara jer se zbog pojave intermitiranih zemljospojeva mogu pojaviti visoki prenaponi opasni po opremu što može imati za posljedicu veće kvarove u sistemu

U tom smislu a u skladu s navedenim fizikalnim pojavama i električnim veličinama koje karakterišu zemljospoj u mreži princip rada zemljospojnih zaštita u sistemu baziran je obično na

- mjerenju samo rezidualne (ili nulte) komponente napona 3U0 (ili U0)- mjerenju samo rezidualne (ili nulte) komponente struje 3I0 (ili I0) ili- mjerenju obje veličine i rezidualne (ili nulte) komponente napona i rezidualne (ili

nulte) komponente struje i faznog ugla između njihUkoliko se detekcija kvara vrši samo na osnovu mjerenja nulte komponente napona u

sistemu tada se upotrebljavaju relativno jednostavni nadnaponski releji koji mjere odgovarajuću vrijednost rezidualnog (ili nultog) napona u mreži i signaliziraju kvar ukoliko izmjerena vrijednost napona prekorači podešenu vrijednost na releju

Ukoliko se detekcija vrši samo na osnovu mjerenja nulte komponente struje upotrebljavaju se klasični prekostrujni releji ali znatno veće osjetljivosti u odnosu na uobičajene prekostrujne releje To su tzv zemljospojni neusmjereni releji na bazi mjerenja homopolarne ili nulte komponente struje kvara koji se pobuđuju kada odgovarajuća nulta komponenta struje kvara (ili rezidualna struja) prekorači podešeni prag

Ukoliko zemljosponi relej za svoj radi koristi strujnu i naponsku informaciju tada je riječ o usmjerenim zemljospojnim relejima Bez obzira na izvedbu i proradnu karakteristiku usmjerene zemljospojne zaštite princip rada je zasnovan na mjerenju nulte komponente struje i napona kako po iznosu tako i po faznom uglu između napona i struje Prorada zaštite je definisana podešenjem odgovarajućih parametara a inicirana je ako

- nulta komponenta struje I0 ( ili 3I0) prekorači podešenu vrijednost- nulta komponenta napona U0 (ili 3U0) prekorači podešenu vrijednost- fazni ugao φ između napona U0 i struje I0 je unutar odgovarajućeg opsega

podešenjaU nastavku bit će navedene opće karakteristike zemljospojnih zaštita zavisno od toga

na kojem principu je zasnovana detekcija kvara u mreži

42 Naponski releji za indikaciju zemljospoja u mreži

U slučaju trafostanica primarne distribucije električne energije sa malim brojem odlaza i izoliranom neutralnom tačkom najjednostavniji i najjeftiniji način za detekciju zemljospojeva u mreži je upotreba releja koji mjeri napon sa otvorenog trokuta naponskih mjernih transformatora na sabirnicama napojne transformatorske stanice Napon na krajevima otvorenog trokuta predstavlja sumu tri fazna napona ili rezidualni napon u mreži koji je po definiciji simetričnih komponenti jednak trostrukoj vrijednosti neutralnog ili nultog napona Zbog toga se često ovi releji nazivaju i naponski releji nulte komponente napona ili releji na bazi mjerenja neutralnog napona u mreži

S obzirom da je neutralni napon kod pojave zemljospoja gotovo isti u čitavoj mreži to na ovaj način nije moguće izvršiti tačno lociranje mjesta kvara nego samo njegovu pojavu u sistemu U tom slučaju lociranje mjesta kvara svodi se na ručno isključenje jednog po jednog odlaza odnosno dionice voda do eliminacije kvara Ovaj način je efikasan u slučaju malog broja odlaza a ima opravdanje jedino kod manje važnih potrošačkih mreža zbog većeg broja manipulacija i nepotrebnih isključenja odlaza koji nisu u kvaru s ciljem traženja i eliminiranja kvarne dionice

U nadzemnim mrežama česta je pojava visokoomskih kvarova koji se javljaju najčešće kao posljedica dodira ili pada vodiča na krošnju drveta snijeg ili zaleđenu zemlju Tipična vrijednost otpora drveta kreće se između 20-80 kΩ dok u slučaju zaleđene zemlje moguća je i vrijednost od nekoliko 100 kΩ Da bi se detektovali visokoomski kvarovi potrebni su vrlo osjetljivi nadnaponski releji Naponski prag takvog releja treba da bude što manji a najniža granica osjetljivosti zavisi od iznosa nultog napona u normalnom pogonu U izoliranim mrežama ovaj napon iznosi oko 1 nominalnog faznog napona (Un) u sistemu Prema mjerenjima vrijednost napona na krajevima otvorenog trokuta sekundara naponskih transformatora u normalnom pogonu iznosi 03-07 V zavisno od tipa mreže što iznosi približno (05-15)xUn

U tom slučaju detekcija velikih rezistivnih kvarova je otežana zbog toga što je neutralni napon u izvjesnoj mjeri prisutan i tokom normalnog pogonskog stanja mreže On je posljedica prirodne nesimetričnosti neizbalansiranosti opterećenja na pojedinim odlazima iz objekta i na njega se ne može bitnije uticati Pojava laquolažneraquo nulte komponente napona uzrokovana je također i netačnošću naponskih mjernih transformatora i postojanju viših harmonijskih članova posebno trećeg harmonika koji je istofazan pa se u punom iznosu prenosi na relej Zbog svega toga podešenje pobudnog člana nadnaponskog releja nulte komponente napona ne bi smjelo biti manje od 002xUn odnosno 2 nazivnog napona sekundara naponskih mjernih transformatora

Zavisno od izvedbe releja signalizacija zemljospoja se izvodi najčešće upotrebomnadnaponskog releja koji je spojen na krajeve otvorenog trokuta sekundarnih namotaja tri jednopolno izolovana naponska mjerna transformatora Napon na krajevima trokuta srazmjeran je trostrukoj vrijednosti nulte komponente napona tzv rezidualni napon u mreži

3U0 = UR+US+UT

U normalnom pogonu zbir sva tri fazna napona je približno jednak nuli tako da na krajevima otvorenog trokuta nema napona Kod pojave zemljospoja u mreži dolazi do nesimetrije napona i pojave napona na krajevima otvorenog trokuta koji je jednak iznosu faznog napona u mreži Npr u slučaju metalnog zemljospoja u fazi T

3U0 = URT+UST = (UR minusUT+ US minusUT) = minus3UT

Uobičajeni spoj otvorenog trokuta naponskih mjernih transformatora za potrebe mjerenja rezidualnog napona prikazan je na slici 13

Slika 13 Spoj otvorenog trokuta naponskih transformatora za potrebe mjerenje 3U0

Nedostatak ovakvog spoja je što je u slučaju pregaranja osigurača na sekundaru namotaja spojenog u trokut napon na krajevima otvorenog trokuta jednak nuli isto kao u normalnom pogonskom stanju Također uobičajena sekundarna vrijednost napona je 100173 V ukoliko nije posebno predviđen namotaj za formiranje otvorenog trokuta U tom slučaju napon 3U0 kod zemljospoja u izolovanoj mreži ima vrijednost 300173 V što je više od dopuštene vrijednosti naponskog ulaza releja Zbog toga je potrebno imati poseban namotaj naponskih transformatora sa sekundarnom vrijednošću napona od 1003V koji se koristi za formiranje rezidualnog napona za potrebe relejne zaštite

U novije vrijeme se sve više upotrebljavaju naponski releji s tri ili više naponskih ulaza na koje se sa sekundara naponskih transformatora dovode odgovarajuće vrijednosti faznih ili linijskih napona Ovi releji mjere ne samo amplitudnu vrijednost napona pojedinih faza nego i fazni pomak između njih te na osnovu toga izračunavaju vrijednost rezidualnog 3U0 ili nultog napona U0 u mreži Obično u sebi posjeduju i nadnaponski i podnaponski mjerni član što omogućava da se pomoću jednog releja signalizira nestanak ili pad napona na sabirnicama porast napona iznad dozvoljene vrijednosti kao i pojava nulte komponente napona usljed zemljospoja u mreži

Na slici 14 prikazan je jedan od takvih poboljšanih načina spoja releja na odgovarajuće vrijednosti faznih napona pomoću posebne izvedbe otvorenog trokuta naponskih mjernih transformatora tako da se sva tri sekundarana napona uvode u relej Na ovaj način relej može mjeriti sva tri fazna napona i rezidualni napon 3U0 za potrebe detekcije zemljospoja u mreži

Slika 14 Jedan od načina spoja naponskog releja na odgovarajuće vrijednosti faznih napona preko

posebne izvedbe otvorenog trokuta naponskih mjernih transformatora

43 Neusmjereni zemljospojni relej

U radijalno napajanim sistemima sa izoliranom neutralnom tačkom posebno u slučajevima kada su kapacitivne struje zemljospoja dovoljno velike zemljospojna zaštita se može realizirati pomoću osjetljivog releja priključenog na odgovarajući spoj strujnih mjernih transformatora pogodan za mjerenje struje zemljospoja U tom slučaju mjerni član zemljospojnih zaštita je obični prekostrujni relej čija osjetljivost mjernog člana treba da bude što veća kako bi se mogli detektovati i kvarovi s malim iznosom struje kvara

Informacija o struji zemljospoja koju relej treba da mjeri može se dobiti na različite načine Uobičajeno je da se strujna grana releja priključuje preko paralelne veze tri ista strujna mjerna transformatora ili se sve tri fazne struje uvode neovisno u relej i u samom releju formira njihova suma za potrebe mjerenja struje zemljospoja U slučajevima kablovskih odlaza može se upotrijebiti i obuhvatni strujni transformator sa samo jednom željeznom jezgrom i jednim sekundarnim namotajem

Na slici 15 prikazan je uobičajeni način priključka zemljospojnog releja na sumarni spoj tri strujna transformatora

Slika 15 Sumarni spoj tri strujna transformatora za mjerenje 3Io

Suma tri struje predstavlja trostruku nultu ili rezidualnu struju koju mjeri relej

3I0 = IR+IS+IT

S obzirom da relej mjeri sumarnu vrijednost tri fazne struje odnosno rezidualnu struju trofaznog nesimetričnog sistema koja po definiciji simetričnih komponenti predstavlja trostruku vrijednost nulte komponente struje ovi releji se često nazivaju i zemljospojni releji nulte komponente struje odnosno homopolarni zemljospojni releji

U normalnom pogonu suma primarnih struja jednaka je nuli ili nekoj maloj vrijednosti koja je posljedica nejednakosti strujnih mjernih transformatora moguće pojave viših istofaznih harmonijskih članova u primarnoj struji kao i eventualne nesimetrije opterećenja u slučaju uzemljenih mreža Zbog vlastite nejednakosti mjernih transformatora različitih magnetskih osobina i razlike u opterećenju sekundarnih namotaja mogu se pojaviti strujne pogreške i nulta komponenta struje kroz relej i kod normalnih pogonskih opterećenja a posebno kod vanjskih kratkih spojeva Zbog toga je ograničeno minimalno podešenje odnosno osjetljivost zemljospojne zaštite kako ne bi dolazilo do nepotrebnih i neselektivnih ispada usljed lažne struje kvara kroz relej U slučaju potrebe za većom osjetljivošću zemljospojne zaštite zaštita bi obavezno morala imati ugrađen i filter koji propušta samo osnovni val struje odnosno koji kompenzira struju trećeg harmonika koji se javlja u struji nulte komponente i koji može imati za posljedicu pojavu lažne nulte komponente struje kvara i uzrokovati nepotrebno djelovanje zaštite

Sekundarna lažna struja zbog nejednakosti strujnih transformatora u normalnom pogonu je relativno mala i iznosi oko 001-003 A a maksimalno 01A što ipak po iznosu struje ulazi u opseg podešenja zemljospojne zaštite i minimalnih vrijednosti struja zemljopoja u slučaju visokoomskih kvarova u mreži

Kod nesimetričnih kratkih spojeva i kratkih spojeva s velikom vrijednošću istosmjerne komponente struje koja uzrokuje velike struje magnetiziranja mogu se pojaviti kratkotrajne lažne struje nulte komponente koje iznose i reda nekoliko ampera Zbog toga je potrebno da bi se spriječilo nepotrebno djelovanje zaštite imati odgovarajuće vremensko zatezanje od 02-do 05 s dok prelazni proces u mreži ne nestane

Kod upotrebe kablovskih obuhvatnih transformatora gornji problemi nisu prisutni jer kroz sekundarni namotaj obuhvatnog strujnog transformatora protiče struja samo u slučaju proticanja struje zemljospoja kroz kabl Zbog toga ne postoji mogućnost pogrešnog djelovanja usljed vanjskih kratkih spojeva a struja djelovanja releja je neovisna od struje opterećenja kabla Na slici 16 prikazan je način spoja zemljospojnog releja na kablovski obuhvatni strujni transformator

Kablovski vod i plašt u ovom slučaju predstavljaju primarni vodič s potrebnom izolacijom pa zbog toga kablovski obuhvatni transformatori mogu biti izvedeni i za niski napon Mogu se upotrijebiti i kod nadzemnih vodova ako je priključak voda u objektu izveden kablovski Zbog svega navedenog upotreba kablovskih transformatora omogućava vrlo osjetljivo podešenje zamljospojne zaštite tako da proradne struje mogu da iznose 10-50 mA a ukoliko je potrebno i još manje 5-10 mA

Slika 16 Spoj zemljospojnog releja na kablovski obuhvatni strujni transformator(a-fazni vodič b-plašt kabla c-vod za uzemljenje)

Upotreba zemljospojnih releja bez smjernog člana opravdana je samo u radijalno napajanoj mreži uzemljenoj preko niskoomskog otpornika U takvim mrežama struja kvara je dovoljno velika da se selektivnost zaštite može u većini slučajeva postići samo po iznosu struje bez poznavanja smjera struje u mreži To važi onda kada kapacitivne struje kvara koje teku odvodima koji nisu zahvaćeni kvarom nisu velike odnosno po iznosu nisu bliske podešenju zemljospojnog člana na odlazu Ovakav pristup zahtijeva dosta veliko podešenje strujnog praga zemljospojne zaštite kako bi se eliminisao uticaj nulte struje kroz relej i moguća neselektivnost neusmjerenih zaštita na zdravim vodovima U tom slučaju kod visokoomskih kvarova rizikujemo da zemljospojna zaštita uopće ne detektuje kvar jer struja jednopolnog kratkog spoja može biti manja od pobudne struje zemljospojnog releja na odlazu Činjenica je da se ovakvi kvarovi u uzemljenim mrežama rijetko javljaju posebno u slučaju kablovskih mreža ali ipak treba uzeti u obzir i mogućnost pojave visokoomskih kvarova To opet zahtijeva znatno manja podešenja po iznosu struje i znatno veću osjetljivost u odnosu na onu koju nam mogu ponuditi zemljospojne neusmjerene zaštite a da bi se očuvala prijeko potrebna selektivnost posebno u slučajevima kablovskih mreža s znatnim kapacitivnim strujama na svakom od pojedinačnih odlaza kao i u slučajevima visokoomskih kvarova

Upotreba neusmjerenih zemljospojnih zaštita moguća je i u izoliranim radijalnim mrežama s relativno velikim iznosom struje zemljospoja Kod zemljospoja na jednom odlazu sumiraju se kapacitivne struje svih odlaza tako da je kapacitivna struja na kvarnom odlazu znatno veća od kapacitivnih struja pojedinačnih odlaza Stoga se kod izbora podešenja releja mora voditi računa o tome da proradna struja releja bude veća od maksimalne kapacitivne struje vlastitog odvoda kod kvara na drugim odlazima a s druge strane proradna struja releja treba da bude manja od minimalne sumarne struje najkraćeg odlaza koji se napaja iz objekta i odlaza na kojem se podešava zaštita Ovakvo rješenje zahtijeva tačno poznavanje iznosa kapacitivnih struja svakog pojedinačnog odlaza za odgovarajuće uklopno stanje u mreži Zato se ovo rješenje može primjeniti samo u objektima gdje se ne očekuje bitna promjena uklopnog stanja u mreži odnosno značajnija promjena kapacitivne struje U suprotnom može doći do neselektivnih ispada ili zatajenja rada zemljospojne neusmjerene zaštite

44 Usmjereni zemljospojni releji

Usmjereni zemljospojni releji svoj rad temelje na zajedničkoj platformi prethodna dva opisana načina detekcije struje zemljospoja i rezidualnog napona u mreži U tom slučaju detekcija kvara se vrši ne samo po iznosu struje nego i po njenom usmjerenju Usmjerenje se određuje na osnovu faznog ugla φ između struje zemljospoja i rezidualnog napona koji predstavljaju ulazne mjerne veličine usmerenog zemljospojnog releja Pri tome su moguće različite karakteristike prorade releja zavisno od izvedbe i tipa releja Bez obzira na izvedbu i proradnu karakteristiku princip rada usmjerenih zemljospojnih zaštita zasnovan je uopćeno na mjerenju rezidualne (ili nulte) komponente struje kvara mjerenju rezidualnog (ili nultog) napona u sistemu i mjerenju faznog ugla između njih Prorada zaštite je definisana podešenjem odgovarajućih parametara a inicirana je ako

- nulta komponenta struje I0 ( ili rezidualna struja 3I0) prekorači podešenu vrijednost- nulta komponenta napona U0 (ili rezidualni napon 3U0) prekorači podešenu

vrijednost- fazni ugao između napona U0 i struje I0 je unutar odgovarajućeg opsega podešenja

(obično φb+Δφ gdje je φb=00-900 i Δφ=plusmn 700-900) odnosno unutar zone prorade koja se različito definiše zavisno od tipa i izvedbe releja

Na slici 17 dat je mogući izgled karakteristike prorade usmjerene zemljospojne zaštite za primarne vrijednosti struja i napona na mjestu kvara u mreži

Promjenom baznog ugla φb koji dijeli zonu prorade na dva dijela podešava se položaj zone prorade u ravni I0 U0 Na ovaj način se može odabrati potreban položaj zone prorade zavisno od tipa razmatrane mreže U slučaju izolirane mreže φb=900 jer su u mreži dominantne kapacitivne struje zemljospoja tako da zaštita detektuje kvara na osnovu kapacitivne komponente struje koja protiče kroz relej Kod uzemljenih mreža preko malog otpora ili rezonantno uzemljene mreže detekcija kvara se vrši na osnovu aktivne komponente struje kvara U tom slučaju struja koja protiče kroz relej je u fazi s naponom U0 tako da se bazni ugao podešava na φb=00

Slika 17 Karakteristika prorade usmjerene zemljospojne zaštite

Zavisno od proizvođača i izvedbe relejna karakteristika prorade može biti definisana i na drugačiji način odnosno ugao φb može biti i negativan zavisno od načina spoja mjernih veličina struje i napona koji se priključuju na relej i logike mjerenja faznog ugla između njih Zbog toga svaki proizvođač definiše zonu prorade i usmjerenje releja prema vlastitoj šemi spoja odgovarajućih ulaznih mjernih veličina struje i napona koje se priključuju na relej Referentna vrijednost za određivanje faznog ugla odnosno smjera struje je obično napon 3U0 koji predstavlja ulazni mjerni napon releja dok ulazna struja koju mjeri relej može imati različit smjer Većina proizvođača mjerni spoj i priključak

releja definiše tako da struja koju mjeri relej na vodu u kvaru prednjači mjernom naponu 3U0 za 900 kod izolirane mreže odnosno da je aktivna komponenta struje kvara u fazi s naponom 3U0 u slučaju uzemljene mreže a da kapacitivne komponente struje zemljospoja kasne za naponom za 900 na vodovima na kojima nema kvara Ovakva karakteristika prorade odgovara vektorskom dijagramu primarnih vrijednosti struje i napona na mjestu kvara i obićno se susreće kod većine zemljospojnih releja Međutim stvarni smjer struje na mjestu ugradnje releja je suprotan navedenom tako da karakteristika prorade releja može biti definisana i na takav način Bez obzira na izgled i način formiranja karakteristike prorade zajedničko za sve releje u pogledu načina rada je to je ta da struja kvara koju mjeri relej se nalazi unutar zone prorade releja na vodu na kojem je kvar odnosno izvan zone prorade na ostalim vodovima na kojima nema kvara

Zbog velike osjetljivosti i bolje selektivnosti usmjereni zemljospojni releji su najviše u upotrebi posebno u izolovanim srednjenaponskim mrežama s malim strujama kvara gdje je detekcija i lociranje mjesta kvara praktično nemoguće bez upotrebe usmjerenih zemljospojnih zaštita Pri tome postoje različiti principi rada a samim tim i različite karakteristike i zone prorade usmjerenih zemljospojnih releja

Pored navedenog i najčešće korištenog proncipa rada usmjerenih zemljospojnih releja pojedine izvedbe releja bazirane su na mjerenju nulte komponente snage tj mjerenju napona U0 i struje I0sinφ ili I0cosφ zavisno od korištenog spoja a shodno tipu štićene mreže

U mreži sa izoliranim zvjezdištem prilikom spoja jedne faze sa zemljom zbog porasta napona zdravih faza prema zemlji preko vlastitih dozemnih kapaciteta protečiće struje zemljospoja koja su u općem slučaju sastoji od aktivne i kapacitivne komponente Veličina aktivne (radne) komponente zavisi od visine napona i vrijednosti odvodnosti u mreži (odvodnost izolacije između faznog vodiča i zemlje) a veličina kapacitivne komponente struje od vrijednosti napona i kapacitivnosti vodova prema zemlji Kako je kapacitivna komponenta mnogo veća od aktivne komponente struje to je zemljospojna struja gotovo čisto kapacitivnog karaktera Zbog toga se kao kriterijum za djelovanje releja koristi kapacitivna komponenta struje zemljospoja i relej za svoj rad mjeri produkt U0I0sinφ tzv sinφ - spoj

U slučaju kompenzirane mreže ili mreže uzemljene preko otpornika više nije mjerodavna kapacitivna struja zemljospoja tako da relej u ovom slučaju za svoj rad koristi aktivnu komponentu struje zemljospoja i mjeri proizvod U0I0 cosφ u tzv cosφ - spoju

Ovakvi releji se često nazivaju i vatmetarski releji a po svom principu rada najviše podsjećaju na brojila za mjerenje aktivne i reaktivne energije u mreži

Karakteristika prorade releja u zavisnosti od vrste spoja data je na slikama 18a i 18b Ovakva karakteristika je fiksno definisana na čitavu poluravan za razliku od većine usmjerenih zemljospojnih releja čije karaketristike prorade se podešavaju proizvoljnim izborom podešenja ugla zone prorade a ponekad i širinom zone prorade

Slika 18a Karakteristika prorade sinj spoja Slika 18b Karakteristika prorade cosj spoja

Njena glavna prednost se ogleda upravo u jednostavnosti izbora podešenja zone prorade a koje zadovoljava gotovo sve praktične slučajeve i potrebe korisnika

45 Numeričke višefunkcijske zaštite

Prvi mikroprocesorski releji pojavili su se još davne 1976 god Svoj rad su bazirali na minikompjuterima koji su se tada prvobitno pojavili Od 1985 god počeli su se proizvoditi prvi numerički releji sa standardnim komunikacionim interfejsom Od tada nastupa era numeričkih zaštita

Glavne prednosti numeričkih uređaja u odnosu na stare (elektromehaničke i statičke) releje su slijedeće

- integrisanost više funkcija u jednom uređaju što rezultira kompaktnijem dizajnu i nižim troškovima

- visoka pouzdanost zbog postojanja vlastitog monitoringa (self-monitoring) uređaja- velika tačnost mjerenja zbog digitalnog filtriranja i obrade informacija i

optimizacije mjernih algoritama- konstantnost mjernih i radnih karakteristika zbog potpuno numeričkog procesa

obrade informacija- integrisanost mnogih dodatnih pomočnih funkcija (mjerenje upravljanje i dr)- snimanje i arhiviranje informacija o svim događanjima (alarmi kvarovi statusi i

sl)- međusobno komunikaciono povezivanje više uređaja i uvezivanje na stanični

sistem upravljanja i nazora- komunikaciono uvezivanje prema višem nivou upravljanja (regionalni centar

upravljanja) korištenjem odgovarajućih komunikacionih interfejsa i komunikacionih protokola

- mogučnost integrisanosti funkcija upravljanja i blokade u jednom uređaju što rezultira jednostavnošču koncepta zaštite upravljanja projektovanja i održavanja

Prve generacije numeričkih urađaju su bili isključivo zaštitni releji sa odgovarajućim zaštitnim funkcijama integrisanim u jednom kučištu bez pomočnih monitoring i mjernih funkcija i komunikacionih interfejsa Podešenje ovih releja je bilo slično kao i kod statičkih releja i obavljalo se ručno na samom releju Takve serije numeričkih releja se koriste i danas uglavnom kao rezervene zaštite i zaštite distributivnih vodova sekundarne distribucije električne energije Sljedeća serija numeričkih uređaja pored zaštitnih funkcija objedinjavala je i odgovarajuće

monitoring i mjerne funkcije i imala je ugrađen potrebni komunikacioni interfej za vezu sa PC računarom Podešenje i programiranje releja se vršilo preko PC računara i odgovarajućem softvera namjenjenog za te svrhe

U posljednje vrijeme od numeričkih uređaja se traži da dodatno posjeduju i odgovarajuće upravljačke funkcije i funkcije blokada tako da su u jednom uređaju integrisane sve potrebne funkcije zaštite mjerenja i upravljanja na nivou polja sa mogučnošću međusobnog komunikacionog povezivanja zaštita na staničnom nivou i prema višem centru upravljanja Komunikacija sa uređajima je isključivo preko PC računara uz upotrebu odgovarajućih programa namjenjenih za te svrhe

Primjer izgleda hardverske strukture numeričkih uređaja prikazan je na slici 19 Ona se sastoji od modula analognih i binarnih ulaza ulaznog pojačala AD konvertora mikroprocesorskog modula modula binarnih izlaza komunikacionih portova i HMI interfejsa

Slika 19 Izgled hardverske strukture numeričkog uređaja

Analogni mjerni ulazi (MI) sadrže strujne i naponske informacione transformatore za fazne i nulte komponente struja i napona Analogne vrijednosti se vode na ulazno pojačalo IA koje se sastoji od filtera za procesiranje mjernih veličina prije AD konvertora AD konvertor se sastoji od memorijskih komponenti multipleksera i konvertora analognih signala u digitalne informacije pogodne za mikroprocesorsku obradu Mikroprocesorski sistem obavlja slijedeće funkcije filtriranje i obrada mjernih veličina stalni monitoring mjernih veličina monitoring proradnih vrijednosti za pojedine zaštitne funkcije upravljanje signalima za logičke funkcije izlazne upravljačke komande pohranjivanje podataka i poruka o svim događajima alarmima kvarovima i komandama

Preko binarnih ulaza se uvode u relej potrebne informacije od drugih uređaja i aparata u polju (npr položajna signalizacija aparata u polju blokada od druge zaštite i dr) Broj BI može biti različit zavisno od potreba korisnika a svaki od BI je konfigurabilan prema vlastitim potrebama

Binarni izlazi omogučavaju izvršne komande rasklopnim aparatima u polju i daljinsku signalizaciju Broj BO je različit zavisno od potrebe korisnika

Lokalni interfejs (HMI) sadrži konfigurabilne LED diode za potrebe lokalne alarmne signalizacije LCD displej namjenjen za lokalnu signalizaciju prikaz mjerenja i grafički prikaz uklopnog stanja aparata u polju i odgovarajućih programabilnih funkcijskih tipki

451 Komunikacije

Možda najvažnija prednost modernih numeričkih zaštita je mogućnost realizacije različitih komunikacih interfejsa namjenjenih za različite potrebe na nivou polja objekta i sistema u cjelini Novi numerički releji su uglavnom opremljeni sa više komunikacionih interfejsa za različite svrhe i to

- komunikacioni port (9-pinski konektor RS232) za direktnu komunikaciju numeričkog uređaja i PC računara korištenjem odgovarajućeg softverskog alata

- međusobno povezivanje zaštita na nivou objekta preko odgovarajućih električnih ili optičkih portova (RS 485 ili FO)

- daljinska komunikacija sa uređajem preko modema i komunikacionog porta na releju (Servis port-RS232 ili RS485)

- uvezivanje zaštita u jedinstven sistem zaštite upravljan i nadzora (SCADA sistem) prema SCADA Port (Serijski interfejs-RS232RS485RS5 ProfibusProfibus-FMS FO Link prema IEC 60870)

- daljinsko povezivanje zaštita na dva različita kraja voda za potrebe teleprotection funkcija (distantna zaštita podužna diferencijalna zaštita i sl) preko žičanog (RS485) ili FO kanala

- sinhronizacija vremena svih zaštita u objektu preko GPS uređaja za sinronizaciju vremena i odgovarajućeg ulaza u uređaj namjenjenog za ove svrhe

Na slici 20 i 21 je dat primjer komunikacionog povezivanja numeričkih uređaja različitih serija na lokalnom (staničnom) i daljinskom nivou upravljanja i nadzora korištenjem FO veza RS485 Profibus sabirnice eloptičkog konvertora star-cupler-a i raspoložive TK opreme

Slika 20

Od oktobra 2004 godine svi proizvođači releja su dužni standardizirati sve komunikacione protokole u skladu sa IEC60870 tako da je moguće povezivanje uređaja različitih proizvođaća u jedinstven sistem upravljanja i nadzora

Slika 21

Na slici 22 prikazana je komunikaciona struktura sistema stanične automatizacije trafostanicom (tzv SAS) za realizaciju tzv SCADA sistema Svi zaštitno-upravljači numerički uređaji su povezani međusobno i sa centralnim staničnim ormarom daljinskog upravljanja preko PROFIBUS sabirnice ili FO komunikacionog protokola u skladu sa IEC 60870 Centralni ormar daljinskog upravljanja povezan je sa staničnim SCADA računarom namjenjenim za dežurno operativno osoblje za potrebe staničnog upravljanja i nadzora Druga komunikaciona petlja je sa staničnim računarom inženjera SCADA sistema za potrebe parametriranja i direktne komunikacije sa svakim numeričkim uređajem u objektu

Slika 22

Za komunikaciju i parametriranje numeričkih uređaja koriste se odgovarajući programski alati koji se kupuju od proizvođača uređaja

5 Zključak

6 Literatura

[1]prof dr sc Ivo Uglešić dipl ing Tehnika visokog napona Zagreb 2002[2] prof Ljubiša Milanković Tehnika visokog napona Naučna knjiga Beograd 1987[3] Internet wwwelektrotehnikainfotvn-uvod

1 UVOD

2 Uzemljenja

















451 Komunikacije

5 Zključak

6 Literatura

Sadržaj

1 UVOD22 Uzemljenja4

21 Izvedbe i karakteristike uzemljenja422 Osnovne karakteristike uzemljivača623 Dimenzioniranje uzemljivača12

231 Dimenzioniranje s obzirom na koroziju i mehaničku čvrstoću13232 Dimenzioniranje s obzirom na toplotno naprezanje14233 Dimenzioniranje s obzirom na napon dodira i koraka18

3 Zaštita elektroenergetskih vodova prilikom semljospoja2131 Mreže sa izolovanom neutralnom tačkom2232 Neutralna tačka uzemljeno preko Petersenove prigušnice (rezonantno uzemljena neutralna tačka)2533 Mreža uzemljena preko otpornosti za ograničenje struje kratkog spoja28

4 Zemljospojni releji3141 Opći principi rada zemljospojnih releja3142 Naponski releji za indikaciju zemljospoja u mreži3243 Neusmjereni zemljospojni relej3444 Usmjereni zemljospojni releji3745 Numeričke višefunkcijske zaštite39

451 Komunikacije415 Zključak436 Literatura44

1 UVOD

2 Uzemljenja

RE=k ∙ ρ

Štapni(cjevasti)

uzemljivač

ρ2 πl

ln( 8ld

minus1)asympρ

2 πlln

(H =0)

ρ2 πl

ln(2 ld

ln4 l+7 Hl+7 H ) (H gt0)

Trakastiuzemljivač

(traka dltlt1)

ρ2 πl

(H =0 )

ρ2 πl

radic Hd(H gt0)

d= 2π

( a+b )

(traka dltltD)

2 π2 Dln

2 πDd

( H =0 )

2 π2 Dln

radicHd ( Hgt0 )

Kružnaploča

(1+ 2π

arcctgD

4 H) ( Hgt0 )

( H=0 )

ploča

4 radicab

radicS+ ρ

2 πl∙(ln L2

Hd+ A)

Ru= ρ[ 1L

+ 1radic20 S (1+ 1

1+hradic 20S )]

A 169 176 186 210 234

A 495 516 544 600 652

A 855 874 940 103 111

R1+R2minus2 R12

+R12=R1 R2minusR12

R1+R2minus2 R12

R1=ρ1

∙(ln 2l1

radicd1 h+K

radicSminusK2)

R2=ρ sr

2 nπl2

∙( ln8 l2

radicd2

R12=ρ sr

∙( ln2 l1

radicSminusK2+1)

U doč=U d(1+Rd

odnosno

Ud=Udoč

Rd=1000+15 ∙ ρ

U d=U doč

1+ 1000+15 ∙ ρZT

U d=U doč

1+10minus3+15 ∙ ρ

sistema

Promjer (mm)

Presjek (mm2)

Debljina (mm)

ČELIK

ToploPocinčan1

20 63 70

10 505

S olovnim plaštem2

8 1000

S bakrenim plaštem

15 2000

142 90 100

BGoli Traka 50 2

Okrugla žica za 25

ϑ Fminusϑ I

5 I2Z 3

I u=r sdot I pr

I1P 4 I

1P I u

zvjezdišta

I1P 4 I

1P I u

5 I2Z 3

I u=r sdot I pr

S= IK radic t

lnϑ f + βϑ I+ β

K ( Aradicsm m2 ) 226 78 148 42

β(0C) 235 202 228 230

400350300250200150100

120110100090080070055

Fe Al Cu Fe Al Cu16 - - 150 - - 250025 - 160 200 - 2500 400035 - 200 250 - 3500 550050 100 250 300 3000 5000 800070 175 - - 4500 7000 11000100 200 - - 6000 10000 16000200 300 - - 12500 20000 32000

005 900 1 8001 750 2 6002 600 5 5105 200 10 50

25 3250 125 162550 2625 220 135075 2200 700 1100100 1875 1000 1050

za Rd1 je 1000 Ω

I k=3U n

Zd+Z i+Z0

I ref=3U n

Zd+Z i

odnosno

U n=I ref

3(Zd+Z i)

U n=I k

3( Zd+Z i+Z0 )=

3( Zd+Zi )+U 0

odnosno

U nminusU 0=I k

3(Z d+Z i )

I1c + I2c + I3c = 0

I z=3U f

2 Zd+Z0

=3 U f

Z0(1+2Zd

gdje je

=( G0+ jω C0 ) sdot ( Z+ jX )≪1

tako da je

I z=3 U f

=3 U f (G 0+ jωC0 )=3G 0U f + j 3ωC0U f

I c=3 ωC0U fsum l

I Lp+ I C 21+ IC 31=0

jω Lp

slijedi da je

minusU 1

jω Lp

odnosno

3 ω2 C01sum I

I k=3U f

Zd+Z i+Z0

asymp3U n

2 Z v+T+Z0 v+T+Z N

I k=U f

3U0 = UR+US+UT

3I0 = IR+IS+IT

451 Komunikacije

Slika 20

Slika 21

Slika 22

5 Zključak

6 Literatura

1 UVOD

2 Uzemljenja

















451 Komunikacije

5 Zključak

6 Literatura

1 UVOD

2 Uzemljenja

RE=k ∙ ρ

Štapni(cjevasti)

uzemljivač

ρ2 πl

ln( 8ld

minus1)asympρ

2 πlln

(H =0)

ρ2 πl

ln(2 ld

ln4 l+7 Hl+7 H ) (H gt0)

Trakastiuzemljivač

(traka dltlt1)

ρ2 πl

(H =0 )

ρ2 πl

radic Hd(H gt0)

d= 2π

( a+b )

(traka dltltD)

2 π2 Dln

2 πDd

( H =0 )

2 π2 Dln

radicHd ( Hgt0 )

Kružnaploča

(1+ 2π

arcctgD

4 H) ( Hgt0 )

( H=0 )

ploča

4 radicab

radicS+ ρ

2 πl∙(ln L2

Hd+ A)

Ru= ρ[ 1L

+ 1radic20 S (1+ 1

1+hradic 20S )]

A 169 176 186 210 234

A 495 516 544 600 652

A 855 874 940 103 111

R1+R2minus2 R12

+R12=R1 R2minusR12

R1+R2minus2 R12

R1=ρ1

∙(ln 2l1

radicd1 h+K

radicSminusK2)

R2=ρ sr

2 nπl2

∙( ln8 l2

radicd2

R12=ρ sr

∙( ln2 l1

radicSminusK2+1)

U doč=U d(1+Rd

odnosno

Ud=Udoč

Rd=1000+15 ∙ ρ

U d=U doč

1+ 1000+15 ∙ ρZT

U d=U doč

1+10minus3+15 ∙ ρ

sistema

Promjer (mm)

Presjek (mm2)

Debljina (mm)

ČELIK

ToploPocinčan1

20 63 70

10 505

S olovnim plaštem2

8 1000

S bakrenim plaštem

15 2000

142 90 100

BGoli Traka 50 2

Okrugla žica za 25

ϑ Fminusϑ I

5 I2Z 3

I u=r sdot I pr

I1P 4 I

1P I u

zvjezdišta

I1P 4 I

1P I u

5 I2Z 3

I u=r sdot I pr

S= IK radic t

lnϑ f + βϑ I+ β

K ( Aradicsm m2 ) 226 78 148 42

β(0C) 235 202 228 230

400350300250200150100

120110100090080070055

Fe Al Cu Fe Al Cu16 - - 150 - - 250025 - 160 200 - 2500 400035 - 200 250 - 3500 550050 100 250 300 3000 5000 800070 175 - - 4500 7000 11000100 200 - - 6000 10000 16000200 300 - - 12500 20000 32000

005 900 1 8001 750 2 6002 600 5 5105 200 10 50

25 3250 125 162550 2625 220 135075 2200 700 1100100 1875 1000 1050

za Rd1 je 1000 Ω

I k=3U n

Zd+Z i+Z0

I ref=3U n

Zd+Z i

odnosno

U n=I ref

3(Zd+Z i)

U n=I k

3( Zd+Z i+Z0 )=

3( Zd+Zi )+U 0

odnosno

U nminusU 0=I k

3(Z d+Z i )

I1c + I2c + I3c = 0

I z=3U f

2 Zd+Z0

=3 U f

Z0(1+2Zd

gdje je

=( G0+ jω C0 ) sdot ( Z+ jX )≪1

tako da je

I z=3 U f

=3 U f (G 0+ jωC0 )=3G 0U f + j 3ωC0U f

I c=3 ωC0U fsum l

I Lp+ I C 21+ IC 31=0

jω Lp

slijedi da je

minusU 1

jω Lp

odnosno

3 ω2 C01sum I

I k=3U f

Zd+Z i+Z0

asymp3U n

2 Z v+T+Z0 v+T+Z N

I k=U f

3U0 = UR+US+UT

3I0 = IR+IS+IT

451 Komunikacije

Slika 20

Slika 21

Slika 22

5 Zključak

6 Literatura

1 UVOD

2 Uzemljenja

















451 Komunikacije

5 Zključak

6 Literatura

2 Uzemljenja

RE=k ∙ ρ

Štapni(cjevasti)

uzemljivač

ρ2 πl

ln( 8ld

minus1)asympρ

2 πlln

(H =0)

ρ2 πl

ln(2 ld

ln4 l+7 Hl+7 H ) (H gt0)

Trakastiuzemljivač

(traka dltlt1)

ρ2 πl

(H =0 )

ρ2 πl

radic Hd(H gt0)

d= 2π

( a+b )

(traka dltltD)

2 π2 Dln

2 πDd

( H =0 )

2 π2 Dln

radicHd ( Hgt0 )

Kružnaploča

(1+ 2π

arcctgD

4 H) ( Hgt0 )

( H=0 )

ploča

4 radicab

radicS+ ρ

2 πl∙(ln L2

Hd+ A)

Ru= ρ[ 1L

+ 1radic20 S (1+ 1

1+hradic 20S )]

A 169 176 186 210 234

A 495 516 544 600 652

A 855 874 940 103 111

R1+R2minus2 R12

+R12=R1 R2minusR12

R1+R2minus2 R12

R1=ρ1

∙(ln 2l1

radicd1 h+K

radicSminusK2)

R2=ρ sr

2 nπl2

∙( ln8 l2

radicd2

R12=ρ sr

∙( ln2 l1

radicSminusK2+1)

U doč=U d(1+Rd

odnosno

Ud=Udoč

Rd=1000+15 ∙ ρ

U d=U doč

1+ 1000+15 ∙ ρZT

U d=U doč

1+10minus3+15 ∙ ρ

sistema

Promjer (mm)

Presjek (mm2)

Debljina (mm)

ČELIK

ToploPocinčan1

20 63 70

10 505

S olovnim plaštem2

8 1000

S bakrenim plaštem

15 2000

142 90 100

BGoli Traka 50 2

Okrugla žica za 25

ϑ Fminusϑ I

5 I2Z 3

I u=r sdot I pr

I1P 4 I

1P I u

zvjezdišta

I1P 4 I

1P I u

5 I2Z 3

I u=r sdot I pr

S= IK radic t

lnϑ f + βϑ I+ β

K ( Aradicsm m2 ) 226 78 148 42

β(0C) 235 202 228 230

400350300250200150100

120110100090080070055

Fe Al Cu Fe Al Cu16 - - 150 - - 250025 - 160 200 - 2500 400035 - 200 250 - 3500 550050 100 250 300 3000 5000 800070 175 - - 4500 7000 11000100 200 - - 6000 10000 16000200 300 - - 12500 20000 32000

005 900 1 8001 750 2 6002 600 5 5105 200 10 50

25 3250 125 162550 2625 220 135075 2200 700 1100100 1875 1000 1050

za Rd1 je 1000 Ω

I k=3U n

Zd+Z i+Z0

I ref=3U n

Zd+Z i

odnosno

U n=I ref

3(Zd+Z i)

U n=I k

3( Zd+Z i+Z0 )=

3( Zd+Zi )+U 0

odnosno

U nminusU 0=I k

3(Z d+Z i )

I1c + I2c + I3c = 0

I z=3U f

2 Zd+Z0

=3 U f

Z0(1+2Zd

gdje je

=( G0+ jω C0 ) sdot ( Z+ jX )≪1

tako da je

I z=3 U f

=3 U f (G 0+ jωC0 )=3G 0U f + j 3ωC0U f

I c=3 ωC0U fsum l

I Lp+ I C 21+ IC 31=0

jω Lp

slijedi da je

minusU 1

jω Lp

odnosno

3 ω2 C01sum I

I k=3U f

Zd+Z i+Z0

asymp3U n

2 Z v+T+Z0 v+T+Z N

I k=U f

3U0 = UR+US+UT

3I0 = IR+IS+IT

451 Komunikacije

Slika 20

Slika 21

Slika 22

5 Zključak

6 Literatura

1 UVOD

2 Uzemljenja

















451 Komunikacije

5 Zključak

6 Literatura

2 Uzemljenja

RE=k ∙ ρ

Štapni(cjevasti)

uzemljivač

ρ2 πl

ln( 8ld

minus1)asympρ

2 πlln

(H =0)

ρ2 πl

ln(2 ld

ln4 l+7 Hl+7 H ) (H gt0)

Trakastiuzemljivač

(traka dltlt1)

ρ2 πl

(H =0 )

ρ2 πl

radic Hd(H gt0)

d= 2π

( a+b )

(traka dltltD)

2 π2 Dln

2 πDd

( H =0 )

2 π2 Dln

radicHd ( Hgt0 )

Kružnaploča

(1+ 2π

arcctgD

4 H) ( Hgt0 )

( H=0 )

ploča

4 radicab

radicS+ ρ

2 πl∙(ln L2

Hd+ A)

Ru= ρ[ 1L

+ 1radic20 S (1+ 1

1+hradic 20S )]

A 169 176 186 210 234

A 495 516 544 600 652

A 855 874 940 103 111

R1+R2minus2 R12

+R12=R1 R2minusR12

R1+R2minus2 R12

R1=ρ1

∙(ln 2l1

radicd1 h+K

radicSminusK2)

R2=ρ sr

2 nπl2

∙( ln8 l2

radicd2

R12=ρ sr

∙( ln2 l1

radicSminusK2+1)

U doč=U d(1+Rd

odnosno

Ud=Udoč

Rd=1000+15 ∙ ρ

U d=U doč

1+ 1000+15 ∙ ρZT

U d=U doč

1+10minus3+15 ∙ ρ

sistema

Promjer (mm)

Presjek (mm2)

Debljina (mm)

ČELIK

ToploPocinčan1

20 63 70

10 505

S olovnim plaštem2

8 1000

S bakrenim plaštem

15 2000

142 90 100

BGoli Traka 50 2

Okrugla žica za 25

ϑ Fminusϑ I

5 I2Z 3

I u=r sdot I pr

I1P 4 I

1P I u

zvjezdišta

I1P 4 I

1P I u

5 I2Z 3

I u=r sdot I pr

S= IK radic t

lnϑ f + βϑ I+ β

K ( Aradicsm m2 ) 226 78 148 42

β(0C) 235 202 228 230

400350300250200150100

120110100090080070055

Fe Al Cu Fe Al Cu16 - - 150 - - 250025 - 160 200 - 2500 400035 - 200 250 - 3500 550050 100 250 300 3000 5000 800070 175 - - 4500 7000 11000100 200 - - 6000 10000 16000200 300 - - 12500 20000 32000

005 900 1 8001 750 2 6002 600 5 5105 200 10 50

25 3250 125 162550 2625 220 135075 2200 700 1100100 1875 1000 1050

za Rd1 je 1000 Ω

I k=3U n

Zd+Z i+Z0

I ref=3U n

Zd+Z i

odnosno

U n=I ref

3(Zd+Z i)

U n=I k

3( Zd+Z i+Z0 )=

3( Zd+Zi )+U 0

odnosno

U nminusU 0=I k

3(Z d+Z i )

I1c + I2c + I3c = 0

I z=3U f

2 Zd+Z0

=3 U f

Z0(1+2Zd

gdje je

=( G0+ jω C0 ) sdot ( Z+ jX )≪1

tako da je

I z=3 U f

=3 U f (G 0+ jωC0 )=3G 0U f + j 3ωC0U f

I c=3 ωC0U fsum l

I Lp+ I C 21+ IC 31=0

jω Lp

slijedi da je

minusU 1

jω Lp

odnosno

3 ω2 C01sum I

I k=3U f

Zd+Z i+Z0

asymp3U n

2 Z v+T+Z0 v+T+Z N

I k=U f

3U0 = UR+US+UT

3I0 = IR+IS+IT

451 Komunikacije

Slika 20

Slika 21

Slika 22

5 Zključak

6 Literatura

1 UVOD

2 Uzemljenja

















451 Komunikacije

5 Zključak

6 Literatura

RE=k ∙ ρ

Štapni(cjevasti)

uzemljivač

ρ2 πl

ln( 8ld

minus1)asympρ

2 πlln

(H =0)

ρ2 πl

ln(2 ld

ln4 l+7 Hl+7 H ) (H gt0)

Trakastiuzemljivač

(traka dltlt1)

ρ2 πl

(H =0 )

ρ2 πl

radic Hd(H gt0)

d= 2π

( a+b )

(traka dltltD)

2 π2 Dln

2 πDd

( H =0 )

2 π2 Dln

radicHd ( Hgt0 )

Kružnaploča

(1+ 2π

arcctgD

4 H) ( Hgt0 )

( H=0 )

ploča

4 radicab

radicS+ ρ

2 πl∙(ln L2

Hd+ A)

Ru= ρ[ 1L

+ 1radic20 S (1+ 1

1+hradic 20S )]

A 169 176 186 210 234

A 495 516 544 600 652

A 855 874 940 103 111

R1+R2minus2 R12

+R12=R1 R2minusR12

R1+R2minus2 R12

R1=ρ1

∙(ln 2l1

radicd1 h+K

radicSminusK2)

R2=ρ sr

2 nπl2

∙( ln8 l2

radicd2

R12=ρ sr

∙( ln2 l1

radicSminusK2+1)

U doč=U d(1+Rd

odnosno

Ud=Udoč

Rd=1000+15 ∙ ρ

U d=U doč

1+ 1000+15 ∙ ρZT

U d=U doč

1+10minus3+15 ∙ ρ

sistema

Promjer (mm)

Presjek (mm2)

Debljina (mm)

ČELIK

ToploPocinčan1

20 63 70

10 505

S olovnim plaštem2

8 1000

S bakrenim plaštem

15 2000

142 90 100

BGoli Traka 50 2

Okrugla žica za 25

ϑ Fminusϑ I

5 I2Z 3

I u=r sdot I pr

I1P 4 I

1P I u

zvjezdišta

I1P 4 I

1P I u

5 I2Z 3

I u=r sdot I pr

S= IK radic t

lnϑ f + βϑ I+ β

K ( Aradicsm m2 ) 226 78 148 42

β(0C) 235 202 228 230

400350300250200150100

120110100090080070055

Fe Al Cu Fe Al Cu16 - - 150 - - 250025 - 160 200 - 2500 400035 - 200 250 - 3500 550050 100 250 300 3000 5000 800070 175 - - 4500 7000 11000100 200 - - 6000 10000 16000200 300 - - 12500 20000 32000

005 900 1 8001 750 2 6002 600 5 5105 200 10 50

25 3250 125 162550 2625 220 135075 2200 700 1100100 1875 1000 1050

za Rd1 je 1000 Ω

I k=3U n

Zd+Z i+Z0

I ref=3U n

Zd+Z i

odnosno

U n=I ref

3(Zd+Z i)

U n=I k

3( Zd+Z i+Z0 )=

3( Zd+Zi )+U 0

odnosno

U nminusU 0=I k

3(Z d+Z i )

I1c + I2c + I3c = 0

I z=3U f

2 Zd+Z0

=3 U f

Z0(1+2Zd

gdje je

=( G0+ jω C0 ) sdot ( Z+ jX )≪1

tako da je

I z=3 U f

=3 U f (G 0+ jωC0 )=3G 0U f + j 3ωC0U f

I c=3 ωC0U fsum l

I Lp+ I C 21+ IC 31=0

jω Lp

slijedi da je

minusU 1

jω Lp

odnosno

3 ω2 C01sum I

I k=3U f

Zd+Z i+Z0

asymp3U n

2 Z v+T+Z0 v+T+Z N

I k=U f

3U0 = UR+US+UT

3I0 = IR+IS+IT

451 Komunikacije

Slika 20

Slika 21

Slika 22

5 Zključak

6 Literatura

1 UVOD

2 Uzemljenja

















451 Komunikacije

5 Zključak

6 Literatura

RE=k ∙ ρ

Štapni(cjevasti)

uzemljivač

ρ2 πl

ln( 8ld

minus1)asympρ

2 πlln

(H =0)

ρ2 πl

ln(2 ld

ln4 l+7 Hl+7 H ) (H gt0)

Trakastiuzemljivač

(traka dltlt1)

ρ2 πl

(H =0 )

ρ2 πl

radic Hd(H gt0)

d= 2π

( a+b )

(traka dltltD)

2 π2 Dln

2 πDd

( H =0 )

2 π2 Dln

radicHd ( Hgt0 )

Kružnaploča

(1+ 2π

arcctgD

4 H) ( Hgt0 )

( H=0 )

ploča

4 radicab

radicS+ ρ

2 πl∙(ln L2

Hd+ A)

Ru= ρ[ 1L

+ 1radic20 S (1+ 1

1+hradic 20S )]

A 169 176 186 210 234

A 495 516 544 600 652

A 855 874 940 103 111

R1+R2minus2 R12

+R12=R1 R2minusR12

R1+R2minus2 R12

R1=ρ1

∙(ln 2l1

radicd1 h+K

radicSminusK2)

R2=ρ sr

2 nπl2

∙( ln8 l2

radicd2

R12=ρ sr

∙( ln2 l1

radicSminusK2+1)

U doč=U d(1+Rd

odnosno

Ud=Udoč

Rd=1000+15 ∙ ρ

U d=U doč

1+ 1000+15 ∙ ρZT

U d=U doč

1+10minus3+15 ∙ ρ

sistema

Promjer (mm)

Presjek (mm2)

Debljina (mm)

ČELIK

ToploPocinčan1

20 63 70

10 505

S olovnim plaštem2

8 1000

S bakrenim plaštem

15 2000

142 90 100

BGoli Traka 50 2

Okrugla žica za 25

ϑ Fminusϑ I

5 I2Z 3

I u=r sdot I pr

I1P 4 I

1P I u

zvjezdišta

I1P 4 I

1P I u

5 I2Z 3

I u=r sdot I pr

S= IK radic t

lnϑ f + βϑ I+ β

K ( Aradicsm m2 ) 226 78 148 42

β(0C) 235 202 228 230

400350300250200150100

120110100090080070055

Fe Al Cu Fe Al Cu16 - - 150 - - 250025 - 160 200 - 2500 400035 - 200 250 - 3500 550050 100 250 300 3000 5000 800070 175 - - 4500 7000 11000100 200 - - 6000 10000 16000200 300 - - 12500 20000 32000

005 900 1 8001 750 2 6002 600 5 5105 200 10 50

25 3250 125 162550 2625 220 135075 2200 700 1100100 1875 1000 1050

za Rd1 je 1000 Ω

I k=3U n

Zd+Z i+Z0

I ref=3U n

Zd+Z i

odnosno

U n=I ref

3(Zd+Z i)

U n=I k

3( Zd+Z i+Z0 )=

3( Zd+Zi )+U 0

odnosno

U nminusU 0=I k

3(Z d+Z i )

I1c + I2c + I3c = 0

I z=3U f

2 Zd+Z0

=3 U f

Z0(1+2Zd

gdje je

=( G0+ jω C0 ) sdot ( Z+ jX )≪1

tako da je

I z=3 U f

=3 U f (G 0+ jωC0 )=3G 0U f + j 3ωC0U f

I c=3 ωC0U fsum l

I Lp+ I C 21+ IC 31=0

jω Lp

slijedi da je

minusU 1

jω Lp

odnosno

3 ω2 C01sum I

I k=3U f

Zd+Z i+Z0

asymp3U n

2 Z v+T+Z0 v+T+Z N

I k=U f

3U0 = UR+US+UT

3I0 = IR+IS+IT

451 Komunikacije

Slika 20

Slika 21

Slika 22

5 Zključak

6 Literatura

1 UVOD

2 Uzemljenja

















451 Komunikacije

5 Zključak

6 Literatura

Štapni(cjevasti)

uzemljivač

ρ2 πl

ln( 8ld

minus1)asympρ

2 πlln

(H =0)

ρ2 πl

ln(2 ld

ln4 l+7 Hl+7 H ) (H gt0)

Trakastiuzemljivač

(traka dltlt1)

ρ2 πl

(H =0 )

ρ2 πl

radic Hd(H gt0)

d= 2π

( a+b )

(traka dltltD)

2 π2 Dln

2 πDd

( H =0 )

2 π2 Dln

radicHd ( Hgt0 )

Kružnaploča

(1+ 2π

arcctgD

4 H) ( Hgt0 )

( H=0 )

ploča

4 radicab

radicS+ ρ

2 πl∙(ln L2

Hd+ A)

Ru= ρ[ 1L

+ 1radic20 S (1+ 1

1+hradic 20S )]

A 169 176 186 210 234

A 495 516 544 600 652

A 855 874 940 103 111

R1+R2minus2 R12

+R12=R1 R2minusR12

R1+R2minus2 R12

R1=ρ1

∙(ln 2l1

radicd1 h+K

radicSminusK2)

R2=ρ sr

2 nπl2

∙( ln8 l2

radicd2

R12=ρ sr

∙( ln2 l1

radicSminusK2+1)

U doč=U d(1+Rd

odnosno

Ud=Udoč

Rd=1000+15 ∙ ρ

U d=U doč

1+ 1000+15 ∙ ρZT

U d=U doč

1+10minus3+15 ∙ ρ

sistema

Promjer (mm)

Presjek (mm2)

Debljina (mm)

ČELIK

ToploPocinčan1

20 63 70

10 505

S olovnim plaštem2

8 1000

S bakrenim plaštem

15 2000

142 90 100

BGoli Traka 50 2

Okrugla žica za 25

ϑ Fminusϑ I

5 I2Z 3

I u=r sdot I pr

I1P 4 I

1P I u

zvjezdišta

I1P 4 I

1P I u

5 I2Z 3

I u=r sdot I pr

S= IK radic t

lnϑ f + βϑ I+ β

K ( Aradicsm m2 ) 226 78 148 42

β(0C) 235 202 228 230

400350300250200150100

120110100090080070055

Fe Al Cu Fe Al Cu16 - - 150 - - 250025 - 160 200 - 2500 400035 - 200 250 - 3500 550050 100 250 300 3000 5000 800070 175 - - 4500 7000 11000100 200 - - 6000 10000 16000200 300 - - 12500 20000 32000

005 900 1 8001 750 2 6002 600 5 5105 200 10 50

25 3250 125 162550 2625 220 135075 2200 700 1100100 1875 1000 1050

za Rd1 je 1000 Ω

I k=3U n

Zd+Z i+Z0

I ref=3U n

Zd+Z i

odnosno

U n=I ref

3(Zd+Z i)

U n=I k

3( Zd+Z i+Z0 )=

3( Zd+Zi )+U 0

odnosno

U nminusU 0=I k

3(Z d+Z i )

I1c + I2c + I3c = 0

I z=3U f

2 Zd+Z0

=3 U f

Z0(1+2Zd

gdje je

=( G0+ jω C0 ) sdot ( Z+ jX )≪1

tako da je

I z=3 U f

=3 U f (G 0+ jωC0 )=3G 0U f + j 3ωC0U f

I c=3 ωC0U fsum l

I Lp+ I C 21+ IC 31=0

jω Lp

slijedi da je

minusU 1

jω Lp

odnosno

3 ω2 C01sum I

I k=3U f

Zd+Z i+Z0

asymp3U n

2 Z v+T+Z0 v+T+Z N

I k=U f

3U0 = UR+US+UT

3I0 = IR+IS+IT

451 Komunikacije

Slika 20

Slika 21

Slika 22

5 Zključak

6 Literatura

1 UVOD

2 Uzemljenja

















451 Komunikacije

5 Zključak

6 Literatura

radicS+ ρ

2 πl∙(ln L2

Hd+ A)

Ru= ρ[ 1L

+ 1radic20 S (1+ 1

1+hradic 20S )]

A 169 176 186 210 234

A 495 516 544 600 652

A 855 874 940 103 111

R1+R2minus2 R12

+R12=R1 R2minusR12

R1+R2minus2 R12

R1=ρ1

∙(ln 2l1

radicd1 h+K

radicSminusK2)

R2=ρ sr

2 nπl2

∙( ln8 l2

radicd2

R12=ρ sr

∙( ln2 l1

radicSminusK2+1)

U doč=U d(1+Rd

odnosno

Ud=Udoč

Rd=1000+15 ∙ ρ

U d=U doč

1+ 1000+15 ∙ ρZT

U d=U doč

1+10minus3+15 ∙ ρ

sistema

Promjer (mm)

Presjek (mm2)

Debljina (mm)

ČELIK

ToploPocinčan1

20 63 70

10 505

S olovnim plaštem2

8 1000

S bakrenim plaštem

15 2000

142 90 100

BGoli Traka 50 2

Okrugla žica za 25

ϑ Fminusϑ I

5 I2Z 3

I u=r sdot I pr

I1P 4 I

1P I u

zvjezdišta

I1P 4 I

1P I u

5 I2Z 3

I u=r sdot I pr

S= IK radic t

lnϑ f + βϑ I+ β

K ( Aradicsm m2 ) 226 78 148 42

β(0C) 235 202 228 230

400350300250200150100

120110100090080070055

Fe Al Cu Fe Al Cu16 - - 150 - - 250025 - 160 200 - 2500 400035 - 200 250 - 3500 550050 100 250 300 3000 5000 800070 175 - - 4500 7000 11000100 200 - - 6000 10000 16000200 300 - - 12500 20000 32000

005 900 1 8001 750 2 6002 600 5 5105 200 10 50

25 3250 125 162550 2625 220 135075 2200 700 1100100 1875 1000 1050

za Rd1 je 1000 Ω

I k=3U n

Zd+Z i+Z0

I ref=3U n

Zd+Z i

odnosno

U n=I ref

3(Zd+Z i)

U n=I k

3( Zd+Z i+Z0 )=

3( Zd+Zi )+U 0

odnosno

U nminusU 0=I k

3(Z d+Z i )

I1c + I2c + I3c = 0

I z=3U f

2 Zd+Z0

=3 U f

Z0(1+2Zd

gdje je

=( G0+ jω C0 ) sdot ( Z+ jX )≪1

tako da je

I z=3 U f

=3 U f (G 0+ jωC0 )=3G 0U f + j 3ωC0U f

I c=3 ωC0U fsum l

I Lp+ I C 21+ IC 31=0

jω Lp

slijedi da je

minusU 1

jω Lp

odnosno

3 ω2 C01sum I

I k=3U f

Zd+Z i+Z0

asymp3U n

2 Z v+T+Z0 v+T+Z N

I k=U f

3U0 = UR+US+UT

3I0 = IR+IS+IT

451 Komunikacije

Slika 20

Slika 21

Slika 22

5 Zključak

6 Literatura

1 UVOD

2 Uzemljenja

















451 Komunikacije

5 Zključak

6 Literatura

radicS+ ρ

2 πl∙(ln L2

Hd+ A)

Ru= ρ[ 1L

+ 1radic20 S (1+ 1

1+hradic 20S )]

A 169 176 186 210 234

A 495 516 544 600 652

A 855 874 940 103 111

R1+R2minus2 R12

+R12=R1 R2minusR12

R1+R2minus2 R12

R1=ρ1

∙(ln 2l1

radicd1 h+K

radicSminusK2)

R2=ρ sr

2 nπl2

∙( ln8 l2

radicd2

R12=ρ sr

∙( ln2 l1

radicSminusK2+1)

U doč=U d(1+Rd

odnosno

Ud=Udoč

Rd=1000+15 ∙ ρ

U d=U doč

1+ 1000+15 ∙ ρZT

U d=U doč

1+10minus3+15 ∙ ρ

sistema

Promjer (mm)

Presjek (mm2)

Debljina (mm)

ČELIK

ToploPocinčan1

20 63 70

10 505

S olovnim plaštem2

8 1000

S bakrenim plaštem

15 2000

142 90 100

BGoli Traka 50 2

Okrugla žica za 25

ϑ Fminusϑ I

5 I2Z 3

I u=r sdot I pr

I1P 4 I

1P I u

zvjezdišta

I1P 4 I

1P I u

5 I2Z 3

I u=r sdot I pr

S= IK radic t

lnϑ f + βϑ I+ β

K ( Aradicsm m2 ) 226 78 148 42

β(0C) 235 202 228 230

400350300250200150100

120110100090080070055

Fe Al Cu Fe Al Cu16 - - 150 - - 250025 - 160 200 - 2500 400035 - 200 250 - 3500 550050 100 250 300 3000 5000 800070 175 - - 4500 7000 11000100 200 - - 6000 10000 16000200 300 - - 12500 20000 32000

005 900 1 8001 750 2 6002 600 5 5105 200 10 50

25 3250 125 162550 2625 220 135075 2200 700 1100100 1875 1000 1050

za Rd1 je 1000 Ω

I k=3U n

Zd+Z i+Z0

I ref=3U n

Zd+Z i

odnosno

U n=I ref

3(Zd+Z i)

U n=I k

3( Zd+Z i+Z0 )=

3( Zd+Zi )+U 0

odnosno

U nminusU 0=I k

3(Z d+Z i )

I1c + I2c + I3c = 0

I z=3U f

2 Zd+Z0

=3 U f

Z0(1+2Zd

gdje je

=( G0+ jω C0 ) sdot ( Z+ jX )≪1

tako da je

I z=3 U f

=3 U f (G 0+ jωC0 )=3G 0U f + j 3ωC0U f

I c=3 ωC0U fsum l

I Lp+ I C 21+ IC 31=0

jω Lp

slijedi da je

minusU 1

jω Lp

odnosno

3 ω2 C01sum I

I k=3U f

Zd+Z i+Z0

asymp3U n

2 Z v+T+Z0 v+T+Z N

I k=U f

3U0 = UR+US+UT

3I0 = IR+IS+IT

451 Komunikacije

Slika 20

Slika 21

Slika 22

5 Zključak

6 Literatura

1 UVOD

2 Uzemljenja

















451 Komunikacije

5 Zključak

6 Literatura

R1+R2minus2 R12

+R12=R1 R2minusR12

R1+R2minus2 R12

R1=ρ1

∙(ln 2l1

radicd1 h+K

radicSminusK2)

R2=ρ sr

2 nπl2

∙( ln8 l2

radicd2

R12=ρ sr

∙( ln2 l1

radicSminusK2+1)

U doč=U d(1+Rd

odnosno

Ud=Udoč

Rd=1000+15 ∙ ρ

U d=U doč

1+ 1000+15 ∙ ρZT

U d=U doč

1+10minus3+15 ∙ ρ

sistema

Promjer (mm)

Presjek (mm2)

Debljina (mm)

ČELIK

ToploPocinčan1

20 63 70

10 505

S olovnim plaštem2

8 1000

S bakrenim plaštem

15 2000

142 90 100

BGoli Traka 50 2

Okrugla žica za 25

ϑ Fminusϑ I

5 I2Z 3

I u=r sdot I pr

I1P 4 I

1P I u

zvjezdišta

I1P 4 I

1P I u

5 I2Z 3

I u=r sdot I pr

S= IK radic t

lnϑ f + βϑ I+ β

K ( Aradicsm m2 ) 226 78 148 42

β(0C) 235 202 228 230

400350300250200150100

120110100090080070055

Fe Al Cu Fe Al Cu16 - - 150 - - 250025 - 160 200 - 2500 400035 - 200 250 - 3500 550050 100 250 300 3000 5000 800070 175 - - 4500 7000 11000100 200 - - 6000 10000 16000200 300 - - 12500 20000 32000

005 900 1 8001 750 2 6002 600 5 5105 200 10 50

25 3250 125 162550 2625 220 135075 2200 700 1100100 1875 1000 1050

za Rd1 je 1000 Ω

I k=3U n

Zd+Z i+Z0

I ref=3U n

Zd+Z i

odnosno

U n=I ref

3(Zd+Z i)

U n=I k

3( Zd+Z i+Z0 )=

3( Zd+Zi )+U 0

odnosno

U nminusU 0=I k

3(Z d+Z i )

I1c + I2c + I3c = 0

I z=3U f

2 Zd+Z0

=3 U f

Z0(1+2Zd

gdje je

=( G0+ jω C0 ) sdot ( Z+ jX )≪1

tako da je

I z=3 U f

=3 U f (G 0+ jωC0 )=3G 0U f + j 3ωC0U f

I c=3 ωC0U fsum l

I Lp+ I C 21+ IC 31=0

jω Lp

slijedi da je

minusU 1

jω Lp

odnosno

3 ω2 C01sum I

I k=3U f

Zd+Z i+Z0

asymp3U n

2 Z v+T+Z0 v+T+Z N

I k=U f

3U0 = UR+US+UT

3I0 = IR+IS+IT

451 Komunikacije

Slika 20

Slika 21

Slika 22

5 Zključak

6 Literatura

1 UVOD

2 Uzemljenja

















451 Komunikacije

5 Zključak

6 Literatura

U doč=U d(1+Rd

odnosno

Ud=Udoč

Rd=1000+15 ∙ ρ

U d=U doč

1+ 1000+15 ∙ ρZT

U d=U doč

1+10minus3+15 ∙ ρ

sistema

Promjer (mm)

Presjek (mm2)

Debljina (mm)

ČELIK

ToploPocinčan1

20 63 70

10 505

S olovnim plaštem2

8 1000

S bakrenim plaštem

15 2000

142 90 100

BGoli Traka 50 2

Okrugla žica za 25

ϑ Fminusϑ I

5 I2Z 3

I u=r sdot I pr

I1P 4 I

1P I u

zvjezdišta

I1P 4 I

1P I u

5 I2Z 3

I u=r sdot I pr

S= IK radic t

lnϑ f + βϑ I+ β

K ( Aradicsm m2 ) 226 78 148 42

β(0C) 235 202 228 230

400350300250200150100

120110100090080070055

Fe Al Cu Fe Al Cu16 - - 150 - - 250025 - 160 200 - 2500 400035 - 200 250 - 3500 550050 100 250 300 3000 5000 800070 175 - - 4500 7000 11000100 200 - - 6000 10000 16000200 300 - - 12500 20000 32000

005 900 1 8001 750 2 6002 600 5 5105 200 10 50

25 3250 125 162550 2625 220 135075 2200 700 1100100 1875 1000 1050

za Rd1 je 1000 Ω

I k=3U n

Zd+Z i+Z0

I ref=3U n

Zd+Z i

odnosno

U n=I ref

3(Zd+Z i)

U n=I k

3( Zd+Z i+Z0 )=

3( Zd+Zi )+U 0

odnosno

U nminusU 0=I k

3(Z d+Z i )

I1c + I2c + I3c = 0

I z=3U f

2 Zd+Z0

=3 U f

Z0(1+2Zd

gdje je

=( G0+ jω C0 ) sdot ( Z+ jX )≪1

tako da je

I z=3 U f

=3 U f (G 0+ jωC0 )=3G 0U f + j 3ωC0U f

I c=3 ωC0U fsum l

I Lp+ I C 21+ IC 31=0

jω Lp

slijedi da je

minusU 1

jω Lp

odnosno

3 ω2 C01sum I

I k=3U f

Zd+Z i+Z0

asymp3U n

2 Z v+T+Z0 v+T+Z N

I k=U f

3U0 = UR+US+UT

3I0 = IR+IS+IT

451 Komunikacije

Slika 20

Slika 21

Slika 22

5 Zključak

6 Literatura

1 UVOD

2 Uzemljenja

















451 Komunikacije

5 Zključak

6 Literatura

U doč=U d(1+Rd

odnosno

Ud=Udoč

Rd=1000+15 ∙ ρ

U d=U doč

1+ 1000+15 ∙ ρZT

U d=U doč

1+10minus3+15 ∙ ρ

sistema

Promjer (mm)

Presjek (mm2)

Debljina (mm)

ČELIK

ToploPocinčan1

20 63 70

10 505

S olovnim plaštem2

8 1000

S bakrenim plaštem

15 2000

142 90 100

BGoli Traka 50 2

Okrugla žica za 25

ϑ Fminusϑ I

5 I2Z 3

I u=r sdot I pr

I1P 4 I

1P I u

zvjezdišta

I1P 4 I

1P I u

5 I2Z 3

I u=r sdot I pr

S= IK radic t

lnϑ f + βϑ I+ β

K ( Aradicsm m2 ) 226 78 148 42

β(0C) 235 202 228 230

400350300250200150100

120110100090080070055

Fe Al Cu Fe Al Cu16 - - 150 - - 250025 - 160 200 - 2500 400035 - 200 250 - 3500 550050 100 250 300 3000 5000 800070 175 - - 4500 7000 11000100 200 - - 6000 10000 16000200 300 - - 12500 20000 32000

005 900 1 8001 750 2 6002 600 5 5105 200 10 50

25 3250 125 162550 2625 220 135075 2200 700 1100100 1875 1000 1050

za Rd1 je 1000 Ω

I k=3U n

Zd+Z i+Z0

I ref=3U n

Zd+Z i

odnosno

U n=I ref

3(Zd+Z i)

U n=I k

3( Zd+Z i+Z0 )=

3( Zd+Zi )+U 0

odnosno

U nminusU 0=I k

3(Z d+Z i )

I1c + I2c + I3c = 0

I z=3U f

2 Zd+Z0

=3 U f

Z0(1+2Zd

gdje je

=( G0+ jω C0 ) sdot ( Z+ jX )≪1

tako da je

I z=3 U f

=3 U f (G 0+ jωC0 )=3G 0U f + j 3ωC0U f

I c=3 ωC0U fsum l

I Lp+ I C 21+ IC 31=0

jω Lp

slijedi da je

minusU 1

jω Lp

odnosno

3 ω2 C01sum I

I k=3U f

Zd+Z i+Z0

asymp3U n

2 Z v+T+Z0 v+T+Z N

I k=U f

3U0 = UR+US+UT

3I0 = IR+IS+IT

451 Komunikacije

Slika 20

Slika 21

Slika 22

5 Zključak

6 Literatura

1 UVOD

2 Uzemljenja

















451 Komunikacije

5 Zključak

6 Literatura

sistema

Promjer (mm)

Presjek (mm2)

Debljina (mm)

ČELIK

ToploPocinčan1

20 63 70

10 505

S olovnim plaštem2

8 1000

S bakrenim plaštem

15 2000

142 90 100

BGoli Traka 50 2

Okrugla žica za 25

ϑ Fminusϑ I

5 I2Z 3

I u=r sdot I pr

I1P 4 I

1P I u

zvjezdišta

I1P 4 I

1P I u

5 I2Z 3

I u=r sdot I pr

S= IK radic t

lnϑ f + βϑ I+ β

K ( Aradicsm m2 ) 226 78 148 42

β(0C) 235 202 228 230

400350300250200150100

120110100090080070055

Fe Al Cu Fe Al Cu16 - - 150 - - 250025 - 160 200 - 2500 400035 - 200 250 - 3500 550050 100 250 300 3000 5000 800070 175 - - 4500 7000 11000100 200 - - 6000 10000 16000200 300 - - 12500 20000 32000

005 900 1 8001 750 2 6002 600 5 5105 200 10 50

25 3250 125 162550 2625 220 135075 2200 700 1100100 1875 1000 1050

za Rd1 je 1000 Ω

I k=3U n

Zd+Z i+Z0

I ref=3U n

Zd+Z i

odnosno

U n=I ref

3(Zd+Z i)

U n=I k

3( Zd+Z i+Z0 )=

3( Zd+Zi )+U 0

odnosno

U nminusU 0=I k

3(Z d+Z i )

I1c + I2c + I3c = 0

I z=3U f

2 Zd+Z0

=3 U f

Z0(1+2Zd

gdje je

=( G0+ jω C0 ) sdot ( Z+ jX )≪1

tako da je

I z=3 U f

=3 U f (G 0+ jωC0 )=3G 0U f + j 3ωC0U f

I c=3 ωC0U fsum l

I Lp+ I C 21+ IC 31=0

jω Lp

slijedi da je

minusU 1

jω Lp

odnosno

3 ω2 C01sum I

I k=3U f

Zd+Z i+Z0

asymp3U n

2 Z v+T+Z0 v+T+Z N

I k=U f

3U0 = UR+US+UT

3I0 = IR+IS+IT

451 Komunikacije

Slika 20

Slika 21

Slika 22

5 Zključak

6 Literatura

1 UVOD

2 Uzemljenja

















451 Komunikacije

5 Zključak

6 Literatura

ϑ Fminusϑ I

5 I2Z 3

I u=r sdot I pr

I1P 4 I

1P I u

zvjezdišta

I1P 4 I

1P I u

5 I2Z 3

I u=r sdot I pr

S= IK radic t

lnϑ f + βϑ I+ β

K ( Aradicsm m2 ) 226 78 148 42

β(0C) 235 202 228 230

400350300250200150100

120110100090080070055

Fe Al Cu Fe Al Cu16 - - 150 - - 250025 - 160 200 - 2500 400035 - 200 250 - 3500 550050 100 250 300 3000 5000 800070 175 - - 4500 7000 11000100 200 - - 6000 10000 16000200 300 - - 12500 20000 32000

005 900 1 8001 750 2 6002 600 5 5105 200 10 50

25 3250 125 162550 2625 220 135075 2200 700 1100100 1875 1000 1050

za Rd1 je 1000 Ω

I k=3U n

Zd+Z i+Z0

I ref=3U n

Zd+Z i

odnosno

U n=I ref

3(Zd+Z i)

U n=I k

3( Zd+Z i+Z0 )=

3( Zd+Zi )+U 0

odnosno

U nminusU 0=I k

3(Z d+Z i )

I1c + I2c + I3c = 0

I z=3U f

2 Zd+Z0

=3 U f

Z0(1+2Zd

gdje je

=( G0+ jω C0 ) sdot ( Z+ jX )≪1

tako da je

I z=3 U f

=3 U f (G 0+ jωC0 )=3G 0U f + j 3ωC0U f

I c=3 ωC0U fsum l

I Lp+ I C 21+ IC 31=0

jω Lp

slijedi da je

minusU 1

jω Lp

odnosno

3 ω2 C01sum I

I k=3U f

Zd+Z i+Z0

asymp3U n

2 Z v+T+Z0 v+T+Z N

I k=U f

3U0 = UR+US+UT

3I0 = IR+IS+IT

451 Komunikacije

Slika 20

Slika 21

Slika 22

5 Zključak

6 Literatura

1 UVOD

2 Uzemljenja

















451 Komunikacije

5 Zključak

6 Literatura

5 I2Z 3

I u=r sdot I pr

I1P 4 I

1P I u

zvjezdišta

I1P 4 I

1P I u

5 I2Z 3

I u=r sdot I pr

S= IK radic t

lnϑ f + βϑ I+ β

K ( Aradicsm m2 ) 226 78 148 42

β(0C) 235 202 228 230

400350300250200150100

120110100090080070055

Fe Al Cu Fe Al Cu16 - - 150 - - 250025 - 160 200 - 2500 400035 - 200 250 - 3500 550050 100 250 300 3000 5000 800070 175 - - 4500 7000 11000100 200 - - 6000 10000 16000200 300 - - 12500 20000 32000

005 900 1 8001 750 2 6002 600 5 5105 200 10 50

25 3250 125 162550 2625 220 135075 2200 700 1100100 1875 1000 1050

za Rd1 je 1000 Ω

I k=3U n

Zd+Z i+Z0

I ref=3U n

Zd+Z i

odnosno

U n=I ref

3(Zd+Z i)

U n=I k

3( Zd+Z i+Z0 )=

3( Zd+Zi )+U 0

odnosno

U nminusU 0=I k

3(Z d+Z i )

I1c + I2c + I3c = 0

I z=3U f

2 Zd+Z0

=3 U f

Z0(1+2Zd

gdje je

=( G0+ jω C0 ) sdot ( Z+ jX )≪1

tako da je

I z=3 U f

=3 U f (G 0+ jωC0 )=3G 0U f + j 3ωC0U f

I c=3 ωC0U fsum l

I Lp+ I C 21+ IC 31=0

jω Lp

slijedi da je

minusU 1

jω Lp

odnosno

3 ω2 C01sum I

I k=3U f

Zd+Z i+Z0

asymp3U n

2 Z v+T+Z0 v+T+Z N

I k=U f

3U0 = UR+US+UT

3I0 = IR+IS+IT

451 Komunikacije

Slika 20

Slika 21

Slika 22

5 Zključak

6 Literatura

1 UVOD

2 Uzemljenja

















451 Komunikacije

5 Zključak

6 Literatura

K ( Aradicsm m2 ) 226 78 148 42

β(0C) 235 202 228 230

400350300250200150100

120110100090080070055

Fe Al Cu Fe Al Cu16 - - 150 - - 250025 - 160 200 - 2500 400035 - 200 250 - 3500 550050 100 250 300 3000 5000 800070 175 - - 4500 7000 11000100 200 - - 6000 10000 16000200 300 - - 12500 20000 32000

005 900 1 8001 750 2 6002 600 5 5105 200 10 50

25 3250 125 162550 2625 220 135075 2200 700 1100100 1875 1000 1050

za Rd1 je 1000 Ω

I k=3U n

Zd+Z i+Z0

I ref=3U n

Zd+Z i

odnosno

U n=I ref

3(Zd+Z i)

U n=I k

3( Zd+Z i+Z0 )=

3( Zd+Zi )+U 0

odnosno

U nminusU 0=I k

3(Z d+Z i )

I1c + I2c + I3c = 0

I z=3U f

2 Zd+Z0

=3 U f

Z0(1+2Zd

gdje je

=( G0+ jω C0 ) sdot ( Z+ jX )≪1

tako da je

I z=3 U f

=3 U f (G 0+ jωC0 )=3G 0U f + j 3ωC0U f

I c=3 ωC0U fsum l

I Lp+ I C 21+ IC 31=0

jω Lp

slijedi da je

minusU 1

jω Lp

odnosno

3 ω2 C01sum I

I k=3U f

Zd+Z i+Z0

asymp3U n

2 Z v+T+Z0 v+T+Z N

I k=U f

3U0 = UR+US+UT

3I0 = IR+IS+IT

451 Komunikacije

Slika 20

Slika 21

Slika 22

5 Zključak

6 Literatura

1 UVOD

2 Uzemljenja

















451 Komunikacije

5 Zključak

6 Literatura

400350300250200150100

120110100090080070055

Fe Al Cu Fe Al Cu16 - - 150 - - 250025 - 160 200 - 2500 400035 - 200 250 - 3500 550050 100 250 300 3000 5000 800070 175 - - 4500 7000 11000100 200 - - 6000 10000 16000200 300 - - 12500 20000 32000

005 900 1 8001 750 2 6002 600 5 5105 200 10 50

25 3250 125 162550 2625 220 135075 2200 700 1100100 1875 1000 1050

za Rd1 je 1000 Ω

I k=3U n

Zd+Z i+Z0

I ref=3U n

Zd+Z i

odnosno

U n=I ref

3(Zd+Z i)

U n=I k

3( Zd+Z i+Z0 )=

3( Zd+Zi )+U 0

odnosno

U nminusU 0=I k

3(Z d+Z i )

I1c + I2c + I3c = 0

I z=3U f

2 Zd+Z0

=3 U f

Z0(1+2Zd

gdje je

=( G0+ jω C0 ) sdot ( Z+ jX )≪1

tako da je

I z=3 U f

=3 U f (G 0+ jωC0 )=3G 0U f + j 3ωC0U f

I c=3 ωC0U fsum l

I Lp+ I C 21+ IC 31=0

jω Lp

slijedi da je

minusU 1

jω Lp

odnosno

3 ω2 C01sum I

I k=3U f

Zd+Z i+Z0

asymp3U n

2 Z v+T+Z0 v+T+Z N

I k=U f

3U0 = UR+US+UT

3I0 = IR+IS+IT

451 Komunikacije

Slika 20

Slika 21

Slika 22

5 Zključak

6 Literatura

1 UVOD

2 Uzemljenja

















451 Komunikacije

5 Zključak

6 Literatura

Fe Al Cu Fe Al Cu16 - - 150 - - 250025 - 160 200 - 2500 400035 - 200 250 - 3500 550050 100 250 300 3000 5000 800070 175 - - 4500 7000 11000100 200 - - 6000 10000 16000200 300 - - 12500 20000 32000

005 900 1 8001 750 2 6002 600 5 5105 200 10 50

25 3250 125 162550 2625 220 135075 2200 700 1100100 1875 1000 1050

za Rd1 je 1000 Ω

I k=3U n

Zd+Z i+Z0

I ref=3U n

Zd+Z i

odnosno

U n=I ref

3(Zd+Z i)

U n=I k

3( Zd+Z i+Z0 )=

3( Zd+Zi )+U 0

odnosno

U nminusU 0=I k

3(Z d+Z i )

I1c + I2c + I3c = 0

I z=3U f

2 Zd+Z0

=3 U f

Z0(1+2Zd

gdje je

=( G0+ jω C0 ) sdot ( Z+ jX )≪1

tako da je

I z=3 U f

=3 U f (G 0+ jωC0 )=3G 0U f + j 3ωC0U f

I c=3 ωC0U fsum l

I Lp+ I C 21+ IC 31=0

jω Lp

slijedi da je

minusU 1

jω Lp

odnosno

3 ω2 C01sum I

I k=3U f

Zd+Z i+Z0

asymp3U n

2 Z v+T+Z0 v+T+Z N

I k=U f

3U0 = UR+US+UT

3I0 = IR+IS+IT

451 Komunikacije

Slika 20

Slika 21

Slika 22

5 Zključak

6 Literatura

1 UVOD

2 Uzemljenja

















451 Komunikacije

5 Zključak

6 Literatura

005 900 1 8001 750 2 6002 600 5 5105 200 10 50

25 3250 125 162550 2625 220 135075 2200 700 1100100 1875 1000 1050

za Rd1 je 1000 Ω

I k=3U n

Zd+Z i+Z0

I ref=3U n

Zd+Z i

odnosno

U n=I ref

3(Zd+Z i)

U n=I k

3( Zd+Z i+Z0 )=

3( Zd+Zi )+U 0

odnosno

U nminusU 0=I k

3(Z d+Z i )

I1c + I2c + I3c = 0

I z=3U f

2 Zd+Z0

=3 U f

Z0(1+2Zd

gdje je

=( G0+ jω C0 ) sdot ( Z+ jX )≪1

tako da je

I z=3 U f

=3 U f (G 0+ jωC0 )=3G 0U f + j 3ωC0U f

I c=3 ωC0U fsum l

I Lp+ I C 21+ IC 31=0

jω Lp

slijedi da je

minusU 1

jω Lp

odnosno

3 ω2 C01sum I

I k=3U f

Zd+Z i+Z0

asymp3U n

2 Z v+T+Z0 v+T+Z N

I k=U f

3U0 = UR+US+UT

3I0 = IR+IS+IT

451 Komunikacije

Slika 20

Slika 21

Slika 22

5 Zključak

6 Literatura

1 UVOD

2 Uzemljenja

















451 Komunikacije

5 Zključak

6 Literatura

za Rd1 je 1000 Ω

I k=3U n

Zd+Z i+Z0

I ref=3U n

Zd+Z i

odnosno

U n=I ref

3(Zd+Z i)

U n=I k

3( Zd+Z i+Z0 )=

3( Zd+Zi )+U 0

odnosno

U nminusU 0=I k

3(Z d+Z i )

I1c + I2c + I3c = 0

I z=3U f

2 Zd+Z0

=3 U f

Z0(1+2Zd

gdje je

=( G0+ jω C0 ) sdot ( Z+ jX )≪1

tako da je

I z=3 U f

=3 U f (G 0+ jωC0 )=3G 0U f + j 3ωC0U f

I c=3 ωC0U fsum l

I Lp+ I C 21+ IC 31=0

jω Lp

slijedi da je

minusU 1

jω Lp

odnosno

3 ω2 C01sum I

I k=3U f

Zd+Z i+Z0

asymp3U n

2 Z v+T+Z0 v+T+Z N

I k=U f

3U0 = UR+US+UT

3I0 = IR+IS+IT

451 Komunikacije

Slika 20

Slika 21

Slika 22

5 Zključak

6 Literatura

1 UVOD

2 Uzemljenja

















451 Komunikacije

5 Zključak

6 Literatura

I k=3U n

Zd+Z i+Z0

I ref=3U n

Zd+Z i

odnosno

U n=I ref

3(Zd+Z i)

U n=I k

3( Zd+Z i+Z0 )=

3( Zd+Zi )+U 0

odnosno

U nminusU 0=I k

3(Z d+Z i )

I1c + I2c + I3c = 0

I z=3U f

2 Zd+Z0

=3 U f

Z0(1+2Zd

gdje je

=( G0+ jω C0 ) sdot ( Z+ jX )≪1

tako da je

I z=3 U f

=3 U f (G 0+ jωC0 )=3G 0U f + j 3ωC0U f

I c=3 ωC0U fsum l

I Lp+ I C 21+ IC 31=0

jω Lp

slijedi da je

minusU 1

jω Lp

odnosno

3 ω2 C01sum I

I k=3U f

Zd+Z i+Z0

asymp3U n

2 Z v+T+Z0 v+T+Z N

I k=U f

3U0 = UR+US+UT

3I0 = IR+IS+IT

451 Komunikacije

Slika 20

Slika 21

Slika 22

5 Zključak

6 Literatura

1 UVOD

2 Uzemljenja

















451 Komunikacije

5 Zključak

6 Literatura

I ref=3U n

Zd+Z i

odnosno

U n=I ref

3(Zd+Z i)

U n=I k

3( Zd+Z i+Z0 )=

3( Zd+Zi )+U 0

odnosno

U nminusU 0=I k

3(Z d+Z i )

I1c + I2c + I3c = 0

I z=3U f

2 Zd+Z0

=3 U f

Z0(1+2Zd

gdje je

=( G0+ jω C0 ) sdot ( Z+ jX )≪1

tako da je

I z=3 U f

=3 U f (G 0+ jωC0 )=3G 0U f + j 3ωC0U f

I c=3 ωC0U fsum l

I Lp+ I C 21+ IC 31=0

jω Lp

slijedi da je

minusU 1

jω Lp

odnosno

3 ω2 C01sum I

I k=3U f

Zd+Z i+Z0

asymp3U n

2 Z v+T+Z0 v+T+Z N

I k=U f

3U0 = UR+US+UT

3I0 = IR+IS+IT

451 Komunikacije

Slika 20

Slika 21

Slika 22

5 Zključak

6 Literatura

1 UVOD

2 Uzemljenja

















451 Komunikacije

5 Zključak

6 Literatura

I z=3U f

2 Zd+Z0

=3 U f

Z0(1+2Zd

gdje je

=( G0+ jω C0 ) sdot ( Z+ jX )≪1

tako da je

I z=3 U f

=3 U f (G 0+ jωC0 )=3G 0U f + j 3ωC0U f

I c=3 ωC0U fsum l

I Lp+ I C 21+ IC 31=0

jω Lp

slijedi da je

minusU 1

jω Lp

odnosno

3 ω2 C01sum I

I k=3U f

Zd+Z i+Z0

asymp3U n

2 Z v+T+Z0 v+T+Z N

I k=U f

3U0 = UR+US+UT

3I0 = IR+IS+IT

451 Komunikacije

Slika 20

Slika 21

Slika 22

5 Zključak

6 Literatura

1 UVOD

2 Uzemljenja

















451 Komunikacije

5 Zključak

6 Literatura

I c=3 ωC0U fsum l

I Lp+ I C 21+ IC 31=0

jω Lp

slijedi da je

minusU 1

jω Lp

odnosno

3 ω2 C01sum I

I k=3U f

Zd+Z i+Z0

asymp3U n

2 Z v+T+Z0 v+T+Z N

I k=U f

3U0 = UR+US+UT

3I0 = IR+IS+IT

451 Komunikacije

Slika 20

Slika 21

Slika 22

5 Zključak

6 Literatura

1 UVOD

2 Uzemljenja

















451 Komunikacije

5 Zključak

6 Literatura

I Lp+ I C 21+ IC 31=0

jω Lp

slijedi da je

minusU 1

jω Lp

odnosno

3 ω2 C01sum I

I k=3U f

Zd+Z i+Z0

asymp3U n

2 Z v+T+Z0 v+T+Z N

I k=U f

3U0 = UR+US+UT

3I0 = IR+IS+IT

451 Komunikacije

Slika 20

Slika 21

Slika 22

5 Zključak

6 Literatura

1 UVOD

2 Uzemljenja

















451 Komunikacije

5 Zključak

6 Literatura

I Lp+ I C 21+ IC 31=0

jω Lp

slijedi da je

minusU 1

jω Lp

odnosno

3 ω2 C01sum I

I k=3U f

Zd+Z i+Z0

asymp3U n

2 Z v+T+Z0 v+T+Z N

I k=U f

3U0 = UR+US+UT

3I0 = IR+IS+IT

451 Komunikacije

Slika 20

Slika 21

Slika 22

5 Zključak

6 Literatura

1 UVOD

2 Uzemljenja

















451 Komunikacije

5 Zključak

6 Literatura

I Lp+ I C 21+ IC 31=0

jω Lp

slijedi da je

minusU 1

jω Lp

odnosno

3 ω2 C01sum I

I k=3U f

Zd+Z i+Z0

asymp3U n

2 Z v+T+Z0 v+T+Z N

I k=U f

3U0 = UR+US+UT

3I0 = IR+IS+IT

451 Komunikacije

Slika 20

Slika 21

Slika 22

5 Zključak

6 Literatura

1 UVOD

2 Uzemljenja

















451 Komunikacije

5 Zključak

6 Literatura

I k=3U f

Zd+Z i+Z0

asymp3U n

2 Z v+T+Z0 v+T+Z N

I k=U f

3U0 = UR+US+UT

3I0 = IR+IS+IT

451 Komunikacije

Slika 20

Slika 21

Slika 22

5 Zključak

6 Literatura

1 UVOD

2 Uzemljenja

















451 Komunikacije

5 Zključak

6 Literatura

I k=3U f

Zd+Z i+Z0

asymp3U n

2 Z v+T+Z0 v+T+Z N

I k=U f

3U0 = UR+US+UT

3I0 = IR+IS+IT

451 Komunikacije

Slika 20

Slika 21

Slika 22

5 Zključak

6 Literatura

1 UVOD

2 Uzemljenja

















451 Komunikacije

5 Zključak

6 Literatura

I k=U f

3U0 = UR+US+UT

3I0 = IR+IS+IT

451 Komunikacije

Slika 20

Slika 21

Slika 22

5 Zključak

6 Literatura

1 UVOD

2 Uzemljenja

















451 Komunikacije

5 Zključak

6 Literatura

3U0 = UR+US+UT

3I0 = IR+IS+IT

451 Komunikacije

Slika 20

Slika 21

Slika 22

5 Zključak

6 Literatura

1 UVOD

2 Uzemljenja

















451 Komunikacije

5 Zključak

6 Literatura

3U0 = UR+US+UT

3I0 = IR+IS+IT

451 Komunikacije

Slika 20

Slika 21

Slika 22

5 Zključak

6 Literatura

1 UVOD

2 Uzemljenja

















451 Komunikacije

5 Zključak

6 Literatura

3U0 = UR+US+UT

3I0 = IR+IS+IT

451 Komunikacije

Slika 20

Slika 21

Slika 22

5 Zključak

6 Literatura

1 UVOD

2 Uzemljenja

















451 Komunikacije

5 Zključak

6 Literatura

3I0 = IR+IS+IT

451 Komunikacije

Slika 20

Slika 21

Slika 22

5 Zključak

6 Literatura

1 UVOD

2 Uzemljenja

















451 Komunikacije

5 Zključak

6 Literatura

3I0 = IR+IS+IT

451 Komunikacije

Slika 20

Slika 21

Slika 22

5 Zključak

6 Literatura

1 UVOD

2 Uzemljenja

















451 Komunikacije

5 Zključak

6 Literatura

3I0 = IR+IS+IT

451 Komunikacije

Slika 20

Slika 21

Slika 22

5 Zključak

6 Literatura

1 UVOD

2 Uzemljenja

















451 Komunikacije

5 Zključak

6 Literatura

451 Komunikacije

Slika 20

Slika 21

Slika 22

5 Zključak

6 Literatura

1 UVOD

2 Uzemljenja

















451 Komunikacije

5 Zključak

6 Literatura

451 Komunikacije

Slika 20

Slika 21

Slika 22

5 Zključak

6 Literatura

1 UVOD

2 Uzemljenja

















451 Komunikacije

5 Zključak

6 Literatura

451 Komunikacije

Slika 20

Slika 21

Slika 22

5 Zključak

6 Literatura

1 UVOD

2 Uzemljenja

















451 Komunikacije

5 Zključak

6 Literatura

451 Komunikacije

Slika 20

Slika 21

Slika 22

5 Zključak

6 Literatura

1 UVOD

2 Uzemljenja

















451 Komunikacije

5 Zključak

6 Literatura

451 Komunikacije

Slika 20

Slika 21

Slika 22

5 Zključak

6 Literatura

1 UVOD

2 Uzemljenja

















451 Komunikacije

5 Zključak

6 Literatura

451 Komunikacije

Slika 20

Slika 21

Slika 22

5 Zključak

6 Literatura

1 UVOD

2 Uzemljenja

















451 Komunikacije

5 Zključak

6 Literatura

Slika 21

Slika 22

5 Zključak

6 Literatura

1 UVOD

2 Uzemljenja

















451 Komunikacije

5 Zključak

6 Literatura

Slika 22

5 Zključak

6 Literatura

1 UVOD

2 Uzemljenja

















451 Komunikacije

5 Zključak

6 Literatura

6 Literatura

1 UVOD

2 Uzemljenja

















451 Komunikacije

5 Zključak

6 Literatura

Documents

Seminarski Rad - Uzemljenja u Elektroenergetskim Postrojenjima