KVANTITATIVNI ODNOSI ELEMENATA AMORTIZACIONOG PLANA

Utvrđivanjem kvantitativnih elemenata plana dobijamo opšta rješenja koja možemo koristiti u tekućoj kontroli i za direktno utvrđivanje stanja određenog roka ne koristeci plan. Buduci da je zajam diskontovana vrijednost svih anuiteta na dan dospijece zajma ostatak duga (Rm) je diskontovana vrijednost na njegov rok. Prilikom utvrdjivanja ostatka duga na dan uplate m-te otplate tj na dan uplate m-tog anuiteta imamo slijedece anuitete: m+1,m+2,m+3,...n-2,n-1,n (gdje je m<n). Diskontovana vrijednost ostatka duga i suma diskontovanih vrijednost ovih anuiteta na dan dospijeca zajma moraju biti jednaki prema principu ekvivalencije. Prema tome moze se postaviti formula algebarska formula:

Ili formula preko tablica slozenih kamata:

Iznos otplacenog duga u trenutku uplate m-te otplate racuna se formulom:

Ili forumla preko slozenih kamata:

Otplata se racuna pomocu formula:

Kamata za poslijednji period je :

Anuitet mozemo izraziti formulom:

Izrazavanje anuiteta procentom

Anuitet se moze izraziti preko procenta od iznosa zajma. Buduci da se u tom slucaju zajam uzima kao osnovni iznos ,anuitet ce onda biti procentni iznos.

Kamtna stopa se ne nalazi u tablicama slozenih kamata

Ukoliko se kamata ne nalazi u tablicama slozenih kamata ,u tom slucajnu moze se raditi na vise nacina:-pomocu algebarsje formule i logaritma-pomocu prethodno izracunatog faktora prema algebarskom izrazu date tablice-linearnom interpolacijom

Kada se koriti algebarska formula i logaritmi ,prilikom izracunavanja ,moze se desiti da manji broj cifara u logaritamskim tablicama ima uticaja na tacnost rezultata. Buduci da se linearnom interpolacijom takodjer ne dobiva najtacniji iznos,nakorektniji pristup ce biti ukoliko se radi pomocu prethodno izracunatog faktore prema algebarskom izrazu date tablice.

Primjer:Zajam od 100.000 KM treba amortizovati za 10 godina jednakim godisnjim anuitetima.Anuiteti se placaju krajem godine ,a kamata se placa i obracunava godisnje po stopi 6,75% dekurzivno. Izracunati anuitet:.

Konstantno jednaki anuiteti ,anuiteti se placaju anticipativno

Kada se anuiteti placaju anticipativno,a kamata se racuna dekurzivno,prvi anuitet se placa u trenutku dospijeca zajma i koritsit se za otplatu. Dakle,zajam je suma prvog anuiteta i diskontovane vrijednosti odtalih anuiteta. To se moze izraziti formulom:

Ili

Odnosno,kada izrazimo anuitet imamo: