U zimskom periodu bazni sistem (15 kW) esto ne bi mogao podnijeti dodatni teret i snaga bi konstantno padala. Sa pohranjenih 500 kWh sistem bi mogao raditi due vrijeme bez problema, ali ovako veliki sistem ne moe normalno raditi kada mu pohranjena energija opadne na 10 kWh. Ni baterija ni zamani sistem ne rade regularno ako im je potroena gotovo sva prethodno pohranjena energija. Dakle, sa mogunou pohrane velike koliine energije veliina sistema predstavlja vie nedostatak nego prednost. Na slici 17.9 prikazano je da se poveanjem raspoloive energije baterije poveavaju i gubici,gdje kriva gubitaka raste od vrijednosti 175 kWh. Ipak, postoji optimalna vrijednost skladitene energije, i bez uzimanja u obzir trokova usljed gubitaka energije. U ovom sluaju radi se o 175 kWh, mada je, sluaj manje-vie isti na rasponu od 175 do 390 kWh.

Optimalan odnos veliine sistema i skladitene energije

I pored svih navedenih nedostataka mogue je postii odgovarajui kompromis izmeu kapaciteta baterije i veliine sistema. Vei kapacitet skladitenja osigurava skladitenje vika energije, koja bi inae bila nepovratno izgubljena, jer je baterija ve puna. Odnosno, do nekog stepena, vea skladina jedinica ini vei PV generator efikasnijim, i obrnuto. Takoer, nema svrhe poveavati skladite energije ukoliko generator ne proizvodi viak energije koja bi se tu pohranila. Velika jedinica za skladitenje je korisna samo u sluaju kada se proizvodi dovoljno energije koja bi ga mogla napuniti. Slika 17.10 prikazuje izgubljene sate po godini zbog nedostatka primarne energije kao funkciju veliine skladita (kapaciteta baterije), na primjer sluaj prikazan na slici 17.2 i 17.3. Konturne linije prikazuju kombinacije dimenzija PV generatora i kapaciteta baterije koje donose najvei broj izgubljenih sati u iznosima od 600, 300, 150 i 75 sati u godini, i tzv. nulta kriva koja predvia gubitke manje od 60 minuta. Ovo su sloene krive koje uzimaju u obzir razliite odnose izmeu kapaciteta skladita i kapaciteta generisanja energije. Na primjer, lijevi dio krive 600 h je gotovo vertikalan: Ispod 45 kWh kapaciteta skladita, sistem nema energije za rad due vremena. Drastino poveanje koliine primarne energije omoguava malo poveanje proizvodnje energije rano ujutro i kasno uveer (kada su zbog ugla padanja zraka sunca solarni paneli neefikasni), kupujui dodatnih nekoliko minuta ili cijeli sat dnevno. Ali ispod odgovarajueg kapaciteta skladita, poveanje kapaciteta solarne elije je beskorisno: u toku noi se koristi jedino uskladitena energija.Na drugim krajevima krive postaju horizontalne. Koliko god imali kapaciteta za skladitenje, ako je fotonaponski kapacitet solarne elije ispod odreene vrijednosti, nee postojati dovoljno energije za pohranu.

Slika 17.10 Krive pokazuju kombinacije kapaciteta baterije i fotonaponskog kapaciteta sistema koje daju istu iskoristivost u toku godine. Prikazane su krive od 600, 300, 150, 75 i 0 sati godinje koji se ne mogu iskoristiti za proizvodnju i pohranu energije. Gubitak energije u sluaju kvara na odravanju sistema nisu uzete u obzir.

Vei kapacitet skladitenja energije predstavlja problem, jer smanjenjem kapaciteta fotonaponske elije poveava se broj sati godinje u kojima nema dovoljno proizvedene energije za skladitenje. Moe se primijetiti razmak izmeu datih krivih. Na vertikalnim dijelovima krive (mali kapacitet baterije, veliki iznos fotonapona) poboljanje je linearno u odnosu na kapacitet skladitenja. Na nivou kapaciteta solarne elije od 35 kW, poveanje kapaciteta skladitenja baterije od 11 kWh, od 23 kWh do 34 kWh, donosi dodatnih raspoloivih 300 sati koritenja godinje (od 600 do 300 sati). Da bi se dobilo jo 300 sati (postavilo neiskoristivost na nulu) potrebno je dodati 14 kWh, odnosno poveati kapacitet baterije sa 34 kWh na 48 kWh, to je vie od 11 kWh koje je bilo potrebno poveati prije. Drugi dio krive pokazuje nelinearnu zavisnost kapaciteta fotonaponske elije na granici, u odnosu na kapacitet skladitenja baterije. Pri kapacitetu baterije od 100 kWh, poveanje od samo pola kW (sa 9.3 kW na 9.8 kW) smanjuje vrijednost neiskoristivih sati sa 600 na 300 h.[footnoteRef:2] Ali potrebno gotovo est puta poveati kapacitet solarne elije (od 9.8 do malo ispod 13 kW) da bi se smanjila vrijednost neiskoristivih sati sa 300 na nulu. [2: Zapravo se kapacitet PV elije moe poveavati samo po 1kW, ali ova kriva samo slui kao pokazatelj odnosa izmeu kapaciteta baterije i kapaciteta solarne elije.]

Slika 17.11 pokazuje trokove za razliite kombinacije kapaciteta solarne elije i baterije za skladitenje. Sve kombinacije koje prikazuje jedna linije kotaju isto.[footnoteRef:3] Sa slike je vidljivo da promjena kapaciteta baterije u odnosu na kapacitet solarne elije ima konstantan nagib, to ini lakim ekonomsko planiranje. [3: Napomena: Trokovi ovdje prikazani se mogu nazvati optimistinima, budui da nije sigurno da li e cijene PV elija ostati iste nakon poetka masovne proizvodnje. ]

Na slici 17.12 je prikazana kriva koja na slici 17.10 oznaava nula izgubljenih sati, a na njoj su prikazane take koje oznaavaju koliko koja kombinacija zahtijeva trokova. Najmanje trokova pokazuje taka u kojoj je prava sa slike 17.11 tangenta na prikazanu krivu. Optimalna kombinacija, u ovom primjeru, je 12.5 kW kapaciteta solarne elije i 92 kWh kapaciteta skladitenja baterije, koja kota neto vie od $51,655. Tabela 17.4 prikazuje 20-godinju raspodjelu ovih trokova.

Slika 17.11 Krive trokova za razliite iznose kapaciteta baterije i solarne elije. Kombinacije na jednoj liniji kotaju isto.

Slika 17.12 Trokovi se mogu proraunati za bilo koju krivu kako bi se dobila najprihvatljivija kombinacija kapaciteta PV elije i kapaciteta baterije. U ovom primjeru, optimalna kombinacija je 12.5 kW snage PV elije i 92 kWh kapaciteta baterije. Ispod 100 kWh kriva postaje ravnija, odakle se zakljuuje da bi za daljnja poveanja kapaciteta PV elije bilo potrebno uzeti u obzir poveanje kapaciteta baterije, da bi se dobila bolja ekonomska raunica.

Tabela 4. Dvadesetogodinja procjena solarnog panela kapaciteta 13 kW, skladine baterije od 92 kWh i konvertorskog sistema snage 25 kW primijenjenih u jednom domainstvu

17.5 PRIMJER: MONTE CARLO ANALIZA PROIZVODNJE

U prethodnoj analizi je koritena kriva koja predstavlja dostupnu Sunevu energiju u periodu od juna 1988. do jula 1989. Podaci obuhvataju samo jednu godinu, a ope poznato je da vrijeme, pa time i dostupna Suneva svjetlost variraju iz godine u godinu. Stoga prethodnu analizu ne moemo koristiti za dugotrajna planiranja. Analiza Monte Carlo je mnogo korisnija za dugotrajne procese, u kojima glavne veliine znaajno variraju u odnosu na vrijeme.Za Monte Carlo simulaciju modelira se osvijetljenost za svakih 8760 sati, kao to je prikazano u tabelama 17.2 i 17.3, ali se podrazumijeva da se jaina Suneve svjetlosti mijenja po satu u jednom danu i po danu u godini, zbog rotacije Zemlje oko svoje ose i oko Sunca odnosno, podrazumijeva se da se u toku jednog sata vrijeme ne mijenja. Dodaju se dvije kolone u tabelu: prva sadri koeficijent oblanosti za svaki sat, koji se dobija na primjenom vjerovatnoe. Ovaj koeficijent se onda koristi da se odredi stvarni modelirani solarni fluks u drugoj dodatnoj koloni: osvijetljenost se mnoi sa ovom vrijednou, tako da se dobiju vrijednosti druge dodatne kolone, tzv. Monte Carlo procijenjenu vrijednost izloenosti Suncu po satu.Ovaj model se primjenjuje na svaku godinu, tako da se dobije bolja perspektiva na dugotrajno ponaanje sistema. Mogu se dodati i modeli koji e manifestovati kvar i popravku u sistemu, kao i druge nepredviene okolnosti, kako bi se dobila kompletnija slika ponaanja sistema tokom dueg perioda. Iako se ini da ovakav model prua veliku tanost, on samo omoguava detaljno modeliranje sistema. Ako bi se uporedio sa stvarnim modelom dugotrajnog ponaanja PV elije, rezultati bi bili jako slabi. Glavni razlog je to je taan model baziran na vjerovatnoi mnogo komplikovaniji. Moralo bi se uzeti u obzir da naoblaka uveliko varira u toku godine i u toku dana i da zavisi od prethodnih sati, odnosno dana. Ispravan model ponaanja naoblake zahtijeva raspodjelu vjerovatnoe koja zavisi od nekoliko veliina (npr. doba dana) i koju je jako teko provjeriti. Za ispravan opis ponaanja naoblake bi trebalo pratiti podatke svakog sata u toku najmanje 5, a po mogunosti 20 godina. Ako su takvi podaci dostupni, onda se oni mogu koristiti za direktnu simulaciju, ranije opisanu, sa vie godina praenja. Preporuuje se koritenje direktnog metoda uz praenje od nekoliko godina (20 godina), a ne samo jedne godine kako je ranije opisano, ili Monte Carlo metod, bez obzira na njegovu detaljnost.Iako nepredvidljivost vremena uveliko utie na osvijetljenost, moraju se, pored toga, uzeti u obzir i drugi faktori. Primarni uticaj na osvijetljenost Suncem imaju dnevni ciklusi izlaska i zalaska Sunca, te njihova promjena u toku godinjih doba, koji se mogu precizno izraunati. Oblanost je samo sekundarni inilac koji smanjuje jainu Suneve svjetlosti koja dolazi do Zemlje.

Monte Carlo model energije vjetra

Tanu Monte Carlo simulaciju ponaanja vjetra je jednako teko dobiti kao i solarnu, i jo je nepreciznija, jer je veoma teko predvidjeti brzinu i smjer vjetra. Na nekim lokacijama, vjetar moe imati ustaljeno reim, ali svejedno se ni jedan aspekt njegovog ponaanja ne moe tano predvidjeti, kao to je sluaj sa Sunevom svjetlou. Nepredvidljivost je veoma vana osobina vjetra na mnogim lokacijama, za razliku od Suneve svjetlosti kome je ona tek sekundarni inilac.Kako se vjetar mijenja sa godinjim dobima, ali i iz sata u sat mnogi Monte Carlo modeli energije vjetra aproksimiraju nepredvidljivu brzinu vjetra nizom funkcija dobijenih primjenom vjerovatnoe, najee Weibull-ovom raspodjelom, kao to je prikazano na slici 17.13. Tabela 17.5 prikazuje simulaciju Weibull-ovom raspodjelom u toku 24 sata. U nekim primjenama ovakva pojednostavljena Monte Carlo analiza prua dovoljnu tanost za predvianje iznosa proizvedene energije u toku godine. Ali ne moe se rei da je ova analiza tanija od odgovarajuih statikih analiza. Kao to je pomenuto iznad, na nekim lokacijama vjetar i nije toliko nepredvidljiv i njegova energija zavisi od niza faktora. Monte Carlo model baziran na raspodjeli vjerovatnoe moe, u tom sluaju, dati iznenaujue detaljne rezultate, koji ne moraju nuno biti dovoljno tani.

Slika 17.13 Weibull-ova raspodjela se esto koristi da bi se prikazala raspodjela brzine vjetra u ljetnim mjesecima u zapadnim SAD. Postoji neravnomjerna raspodjela oko prosjene brzine vjetra (10 mph u ovom sluaju).

Tabela 5. Simulacija 500 kW-ne vjetroturbine u toku jednog sata, za koju je koritena Monte Carlo simulacija bazirana na Weibull-ovoj raspodjeli.

Primjer razlike izmeu stvarne i Monte Carlo simulacije

Iako Monte Carlo model moe dobro predvidjeti ponaanje vjetra u toku godine, kao to je prikazano u tabeli 17.5, on ipak ne daje korisniku tano vrijeme deavanja promjena, to bi moda bilo vano za potencijalnog vlasnika vjetroelektrane. Faktori kao to su: koliko sati zaredom bi vjetroturbina mirovala, koliko esto bi se deavali i koliko dugo bi trajali maksimumi proizvodnje, i moe li se oekivati vrna proizvodnja u periodima kada je elektrina energija najbolje plaena. Pored toga potrebno je predvidjeti uticaj oluja koje se mogu pojaviti iznenada donosei sa sobom velike brzine vjetra. Preporueni model simulacije koji bi obuhvatio sve ove potrebne detalje, je onaj koji modelira ponaanje vjetroturbine u toku jednog sata, a na osnovu snimljenih podataka o vjetru na datoj lokaciji. Tabela 17.6 prikazuje jedan takav model u istom danu kao i u tabeli 17.5. Prosjena brzina vjetra je obje tabele ista (14.5 mph), ali tabela 17.6 pokazuje primjetan slijed ponaanja vjetra tokom dana, odnosno rast brzine vjetra na 20+ mph u vremenu u kojem je cijena elektrine energije najvea. Ukupni iznos dobijene energije je nii u tabeli 17.6, ali je prihod vei upravo poklapanja vremena vrne proizvodnje i najviih cijena energije. Ovo je jedna vrsta analize koju ne pruaju modeli simulacije bazirane na raspodjeli vjerovatnoe.

Tabela 6 Predvianje bazirano na stvarnim snimljenim podacima o brzini vjetra

Dvadesetogodinja procjena vjetroturbine

Tabela 17.7 prikazuje analizu 20-godinjeg potencijala 500 kW-ne vjetroturbine, na osnovu cjelokupnog modela od 8760 sati, odakle su dobijeni rezultati u tabeli 17.6. Predviena je ukupna godinja prodaja energije od 1 287 063 kWh to donosi prihod od $54700. Cijena turbine je $1400 po kW, ukljuujui cjelokupan materijal, postavku itd. Cijena moe biti i via, zavisno od lokacije ili proizvoaa. Uraunata je i subvencija od strane vlade, tako da je cijena smanjena na $700/kW poetnog troka, to znai da se ove cijene dobiju u najboljem moguem sluaju. Godinji trokovi na odravanje, poreze i dr., su procijenjeni na $31/kW. Nije mogue skladitenje energije.

Vjetroturbina sa 50% subvencije na poetne trokove proizvodi energije prosjeno 4.21cent/kWh. Oekuje se prosjeni prihod od 4.25 cent/kWh. Zakljuuje se da se poetna ulaganja otplate za 7.5 godina.

Simulacija na kojoj se bazirala ova analiza (tabela 17.6) koristi podatke o brzini vjetra u toku samo jedne godine, i na osnovu njih predvia sljedeih 20 godina. To je jedan od nedostataka ovog istraivanja, jer smjer i brzina vjetra variraju iz godine u godinu. Stepen korisnosti, tj. odnos oekivane godinje proizvodnje 1 287 063 kWh i najvee mogue (500 kW pomnoeno sa 8760 sati) iznosi 29%. Stepen korisnosti vjetroturbine od 28% se smatra dobrim, jer je vee teko postii, pa se 29% ini jo uvijek izvodljivim. Za bolju analizu bi trebalo koristiti podatke od vie godina unazad.

ZAKLJUAK

Prva stvar koja se uzima u obzir pri planiranju novog distribuiranog generatora je pristup primarnoj energiji njeno ponaanje i nepredvidljivost, te njihov uticaj na sistem. Metode takvih prouavanja se mogu podijeliti u tri grupe, zavisno od broja detalja koritenih pri analizi: Metode provjere, bazirane na sveobuhvatnoj godinjoj koliini energije Statistike metode, bazirane na oekivanoj raspodjeli energije Metode simulacije, bazirane na raspodjeli energije po satu ili drugom vremenskom periodu

Prva metoda je najmanje tana, potrebno joj je najmanje vremena za izvrenje, i prua najmanje detalja, dok je zadnja najtanija i potrebno joj je najvie vremena. Veina distribuiranih generatora obnovljivih izvora se postavlja na mjestu izvora primarne energije i ima neki vid skladitenja energije, pa bila to primarna energije, meuprodukt ili elektrina energija (baterije i akumulatori). U takvim sluajevima preporuuje se upotreba metoda simulacije. Zbog tekoe predstavljanja nepredvidljive prirode primarne energije, preporuuje se upotreba metode simulacije umjesto Monte Carlo analize.