Seminarium 2

Krzywe kalibracyjne rodzaje, wyznaczanie, obliczanie wynikwRwnanie regresji liniowej Wspczynnik korelacji

Seminarium 2Kalibracja analizy Kalibracja jest zasadnicz czci wikszoci procedur pomiarowych. Ma ona na celu okrelenie zalenoci pomidzy wartociami wskazanymi przez system pomiarowy (aparat, przyrzd) a wartociami wzorcw.Wzorzec chemiczny Wzorce chemiczne to pojedyncze zwizki chemiczne lub pierwiastki charakteryzujce si znanym skadem (podanym w atecie), wysok czystoci i trwaoci. Su one jako materia odniesienia np. w analizach instrumentalnych oraz pozwalaj sprawdzi wyniki pracy laboratorium.Wzorzec chemiczny - podziawzorce pierwszorzdoweWzorce, ktre s powszechnie uznawane ze wzgldu na wysok jako metrologiczn, ich warto jest oglnie uznawana bez koniecznoci odniesienia do innych wzorcw.wzorce drugorzdoweWzorce, ktrych charakterystyka zostaa okrelona w wyniku porwnania z wzorcami pierwszorzdowymi.Materiay odniesieniaMateriay lub substancje, ktrych jedna lub wicej cech charakterystycznych (wasnoci) jest wystarczajco dobrze ustalona i homogeniczna, by mona byo wykorzysta materia odniesienia do kalibracji przyrzdu pomiarowego, oceny metody analitycznej bd te wykorzysta przy badaniach innych materiaw.Od prawidowego wzorca zaley:Stabilno kalibracji wewntrz laboratoriumPoprawny punkt wyjcia do wdroenia metodyJednolito kalibracji pomidzy rnymi laboratoriamiKrzywa kalibracji - wyznaczanieSporzdzenie serii roztworw wzorcowych obejmujcych zakres ste spodziewanych w badanym materiale biologicznym.Przeprowadzenie reakcji zgodnie z procedur zaoonej metody w dwch albo trzech powtrzeniach dla kadego stenia wzorca.Wykrelenie natenia sygnau (absorbancja, fluorescencja) w funkcji stenia wzorca w ukadzie wsprzdnym.Krzywa kalibracji

Typy krzywych kalibracjiUstalenie typu krzywej jest istotne ze wzgldu na rnic czstoci wykonywania kalibracji w zalenoci od tego czy kalibracja jest powtarzalna lub niepowtarzalna.Typy krzywych kalibracjiKrzywa powtarzalnaKalibracje wykonywane tylko w przypadku awarii metody, o ile analiza przyczyn zych wynikw w materiaach kontrolnych nasunie nam podejrzenie, e problemem jest kalibracja.Kalibracje powinno si wykonywa jak najrzadziej.Krzywa niepowtarzalnaKalibracja metody jest konieczna w kadym postpowaniu analitycznym (w kadej serii pomiarowej)Od ksztatu krzywej zaley liczba punktw ponownej kalibracji:Prostoliniowa zwykle 1 punktNieprostoliniowa - wielopunktowaTypy krzywych kalibracjiJeeli stenie analitu wszystkich prbek poddawanych analizie mieci si w zakresie liniowym, wystarczy zastosowanie jednego punktu kalibracji.Jeli spodziewamy si, e stenie prbki przekroczy zakres liniowy wwczas stosujemy dwa lub trzy punkty kalibracji. Oglnie rzecz biorc, jeli spodziewamy si, e stenie analitu jest mniejsze ni 3 krotno zakresu linowego, stosuje si dwa punkty kalibracji.Mona przyj, e dwa punktu kalibracji s optymalne w przypadku umiarkowanej krzywizny (10% to 15%). Trzy punkty kalibracji powinny by wykorzystane w przypadku wikszej krzywizny.Wykorzystanie zbyt wielu punktw kalibracji moe da wzrost bdnych odczytw. Przykadowo, jeli ustanowione s trzy punkty kalibracyjne w przypadku zakresu linowego krzywej kalibracyjnej mona si spodziewa pojawienia si S-ksztatnej krzywejkalibracyjnej na skutek zmiennoci odczytu instrumentu..

Typy krzywych kalibracjiKrzywa ProstoliniowaKrzywa nieprostoliniowa

Funkcja analityczna

Regresja liniowaAproksymacja danych dowiadczalnych krzywymi nosi czsto miano regresji. W przypadku, gdy do tych danych dopasowujemy prost, mwimy o regresji liniowej.

Regresja liniowaProst regresji wyznacza si najczciej metod najmniejszych kwadratw (MNK), ktra polega na tym aby suma kwadratw odchyle rzdnych punktw empirycznych od wykresu prostej regresji bya najmniejsza.Wspczynniki prostej regresji oblicza si ze wzorw:

Wspczynnik korelacjiLiczba okrelajca w jakim stopniu zmienneswspzalene. Jest miarstopnia powizaniadwu (lub wicej) zmiennych. Istnieje wiele rnych wzorw okrelanych jako wspczynniki korelacji. Wikszo z nich jest normalizowana tak, eby przybieraa wartoci od -1 (zupena korelacja ujemna), przez 0 (brak korelacji) do +1 (zupena korelacja dodatnia).

Wspczynnik korelacji PersonaOglnie wspczynnik korelacji liniowej dwch zmiennych jest ilorazem kowariancji (liczba okrelajca zaleno liniowa midzy zmiennymi losowymi Xi Y) i iloczynu odchyle standardowych:

Wspczynnik korelacji PersonaWspczynnik korelacji liniowej Persona mwi o sile i kierunku zwizku pomidzy zmiennymi

KorelacjeUjemneDodatnieSabe0,5 do 0,00,0 do 0,5Silne1,0 do 0,50,5 do 1,0Wspczynnik korelacji PersonaWnioski:Im bliej 0 tym zwizek sabszyZnak + mwi o zwizku wprost proporcjonalnymZnak mwi o zwizku odwrotnie proporcjonalnymGdy wspczynnik korelacji przyjmuje wartoci [1] to zaleno jest funkcj liniow.Dzikuje za uwag