01

1. Si la expresión 1112111110109 xxx

equivalente a: (m + 29)2 + 109, siendo "m"

positivo, entonces el valor de log3m es:

Excel – 2013 – I

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

2. La suma de las cifras de la expresión:

12013201220112010 xxx es:

Excel – 2013 – I

a) 5 b) 6 c) 7 d) 15 e) 19

3. La suma de los 4 términos de una división

es 203. Si el residuo, el cociente y el divisor

son números consecutivos, entonces la

suma de las cifras del dividendo es:

UNT – 2010 – I

a) 11 b) 13 c) 14

d) 17 e) 19

4. Desde un punto exterior A a una

circunferencia se trazan dos secantes, una

lo corta en los puntos B y C, además pasa

por el centro “O” de la circunferencia y la

otra corta a ésta en los puntos D y E. Si OC

= AD y la medida del ángulo COE es 75°,

entonces el ángulo BAD, mide:

Excel – 2013 – I

a) 22° b) 25° c) 37° d) 45° e) 53°

5. En la siguiente figura

El valor de “x” es:

UNT – 2010 – I

a) 6,2 b) 6,6 c) 6,8 d) 7,0 e) 7,2

6. La suma de las soluciones enteras de la

inecuación:

(32 - x)2 - 34+x < 0, es

UNT – 2010 – I

a) 64 b) 63 c) 62

d) 61 e) 60

7. Si:

La suma de las cifras del valor de E es:

UNT – 2010 – I

a) 13 b) 14 c) 15

d) 16 e) 17

8. La cantidad máxima de triángulos que se

pueden contar en la figura n+2 es:

UNT – 2010 – I

a) n2+3n+2 b) n2+5n+2 c) n2+n

d) n2+7n+12 e) n2+9n+20

9. El número de términos de la sucesión:

5; 11; 19; 29; 41; ….; 701 es múltiplo de:

UNT – 2010 – I

a) 3 b) 5 c) 7 d) 8 e) 11

10. En la figura

10;11;8 CDBCAB y O es el centro

de la circunferencia. Si 5AO , entonces el

inradio del triángulo AMO es:

02

UNT – 2010 – I

a) 9 b) 7 c) 5

d) 3 e) 1

11. En un triángulo ABC se traza el baricentro M

y en el triángulo AMC el baricentro N. Si el

área del triángulo ABC es 90m2, el área del

cuadrilátero AMCN, es m2, es:

UNT – 2010 – I

a) 15 b) 18 c) 20

d) 22 e) 27

12. La suma de las cifras del valor que se

obtiene al efectuar

M = (3,26)3 + (5,22)(3,26)2+(1,74) 3 +

(9,78)(1,74)2 es:

UNT – 2010 – I

a) 8 b) 15 c) 25

d) 125 e) 130

13. Si:

Entonces la suma de las cifras de S es:

UNT – 2010 – I

a) 25 b) 24 c) 22

d) 21 e) 18

14. La serie aritmética:

-3+1+5+9+…..+(23k+3)

Tiene 6k+1 términos. La suma de sus k

primeros términos es:

UNT – 2010 – I

a) 12 b) 25 c) 37

d) 42 e) 49

15. Sabiendo que:

x = x4 – 4

Entonces un valor entero “a” en la ecuación:

es:

UNT – 2010 – I

a) 4 b) 3 2 c) 2 2

d) 2 e) 4 2

16. En la figura, M es punto medio y el área del

triángulo PME es 50m2. El área del

cuadrado PQRS, en m2 es:

UNT – 2010 – I

a) 140 b) 160 c) 180

d) 200 e) 220

17. Se tiene un trapecio ABCD tal que sus

bases son BC y AD y sus diagonales se

intersecan en el punto “Q”. Si el producto de

las áreas de las regiones triangulares AQD

y BQC es 169 unidades cuadradas,

entonces el área de la región triangular

AQB, en unidades cuadradas, es:

Excel – 2013 – I

a) 13 b) 14 c) 15

d) 16 e) 17

18. El conjunto solución de la inecuación

121 xx se representa en la forma

;b

a. El valor de a + b es:

UNT – 2010 – I

a) 9 b) 10 c) 11

d) 12 e) 13

03

19. Juan y Pedro juntos hacen un trabajo en 12

días. Si Juan es el triple de rápido que

Pedro, el número de días que Pedro hace

solo el trabajo es:

UNT – 2010 – I

a) 16 b) 20 c) 24

d) 48 e) 64

20. La suma de las cifras del resultado de

es:

Excel – 2013 – I

a) 1425 b) 1495 c) 1500

d) 1515 e) 1600

21. De la igualdad:

El valor de 4a + n es:

Excel – 2013 – I

a) 40 b) 41 c) 42

d) 43 e) 44

22. Los lados PQ y QR de un triángulo

isósceles miden 30cm. Se traza la mediatriz

ME del lado QR (M en QR y E en PQ ) y EQ

= 5(PE). El área del triángulo PQR, en cm2

es:

UNT – 2010 – I

a) 240 b) 280 c) 290

d) 340 e) 360

23. En un triángulo ABC se trazan las

bisectrices interiores AE, BD y CG

intersecándose en el punto I, si mAID=80º

y mDIC=65º, entonces mBAC – mBCA

es:

Excel – 2013 – I

a) 25º b) 30º c) 35º

d) 40º e) 45º

24. Si el polinomio p(x) = x4+ax3– bx2+cx–1 es

divisible por (x–1)(x+1)(x–2), el valor de

(a + b + c)3 es:

[UNT – 11 – II]

a) 0 b) 2 c) 3

d) 4 e) 5

25. En una fiesta, donde el número de mujeres

es el 33,333…% del número de varones, se

observa que después de 6 horas, al

retirarse 20 parejas, el número de mujeres

será el 20% del número de varones. El

número original de asistentes fue:

Excel – 2013 – I

a) 160 b) 180 c) 200

d) 240 e) 250

26. En las sucesiones:

S1: 120; 116; 112; …..

S2: 1; 4; 7 …..

se observa que tienen la misma cantidad de

términos y además sus últimos términos son

iguales. El penúltimo término de la primera

sucesión es:

Excel – 2013 – I

a) 37 b) 39 c) 49

d) 50 e) 56

27. En un rectángulo se unen los puntos

medios de cada lado. El número máximo

de cuadriláteros que se pueden contar es:

UNT – 2010 – I

a) 14 b) 15 c) 16

d) 18 e) 20

28. En un triángulo ABC recto en B, se trazan

las medianas AD y BM , (D en BC y M en

AC ) las cuales se intersecan en P. si

AC=24, entonces la longitud de BP es:

Excel – 2013 – I

a) 8 b) 12 c) 16

d) 18 e) 24

04

29. Dadas las rectas L: 3x – ky – 8 = 0 y L1: 2x

+ 5y – 17=0; los valores de “k”, para que el

ángulo que formen L y L1 sea 45º, son:

UNT – 2010 – I

a) 3; 1/7 b) 4 ; 2/7 c) 5; 3/4

d) 7; - 9/7 e) 9; 1/5

30. Si x satisface la ecuación (x+2)2x+3 = 2, el

valor de x42 es:

[UNT – 10 – II]

a) 1 b) 2 c) 3

d) 4 e) 7

31. En una reunión se encuentra "n" varones y

"n-1" mujeres. Si se van a conformar grupos

mixtos de tres personas, entonces la

cantidad total de grupos que se pueden

formar es:

Excel – 2013 – I

32. Dos trabajadores A y B hacen una obra; se

sabe que A es el doble de eficiente que B;

y los dos terminan la obra en tres días. Si B

aumenta su eficiencia en 20%, el tiempo en

días que emplearía para terminar toda la

obra, trabajando solo, es:

UNT – 2010 – I

a) 5/3 b) 15/2 c) 17/3

d) 25/4 e) 18/5

33. Según la Ley de Boyle, la presión es

inversamente proporcional al volumen que

contiene determinada cantidad de gas. Si el

volumen de un gas varía en 80% al

aumentar la presión en 4 atmósferas, la

presión en atmósferas, a que está sometido

dicho gas es:

UNT – 2010 – I

a) 1 b) 2 c) 3

d) 4 e) 5

34. Si a1; a2; a3; … ; ak+5 son números enteros

consecutivos de modo que a1 = 50 y el

término central es 100; luego el valor de

a1 + a2 + a3 + … + ak+5 es:

Excel – 2013 – I

a) 10 001 b) 10 010 c) 10 100

d) 10 110 e) 11 000

35. En dos tiendas, un mismo automóvil se

ofrece en abcd dólares, pero una de ellas

adicionalmente ofrece dos descuentos

sucesivos del 10% y la segunda dos

descuentos sucesivos, uno del 5% y el otro

del 15%. Al analizar los precios un

comprador se da cuenta que en una de las

tiendas le costaría 17 dólares menos. El

automóvil, con un descuento del “a + b + c +

d”% costaría en dólares:

Excel – 2013 – I

a) 5 440 b) 5 814 c) 5 848

d) 5 914 e) 5 964

36. En una maratón de 5 km en la ciudad de

Trujillo, participaron hombres y mujeres. 8

mujeres salieron de la competencia,

quedando dos hombres por cada mujer.

Luego se retiraron 20 hombres quedando 3

mujeres por cada hombre. El número de

personas que iniciaron la maratón es:

Excel – 2013 – I

a) 40 b) 42 c) 43

d) 44 e) 46

37. Se define una sucesión mediante

a1 = 2 y an = an-1 + 2n; "n > 1; n ℤ

Si la suma de los m primeros términos es

3080, entonces el valor de m es:

Excel – 2013 – I

a) 18 b) 19 c) 20

d) 21 e) 22