Embed Size (px)
Citation preview
ZADACI:
1. Na jednoj tački puta (stavi koju hoćeš dionicu) izvršeno je radarsko mjerenje brzine vozila i dobijeni su slijedeći rezultati (50 mjerenja). Raspon od 30 km/h do 130 km/h.
a) Formirati raspodjelu frekvencija uzimajući 10 klasa.b) Konstruisati histogram i poligon frekvencije.
2. Na atletskom prvenstvu takmičari se takmiče u 4 discipline.U svakoj disciplini takmičar može da osvoji maksimalno 25 poena. Raspodjela 100 takmičara prema broju osvojenih poena je data tabelom:
KLASE 0-10 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 60-70 70-80 80-90 90-100
SREDINEKLASA 5 15 25 35 45 55 65 75 85 95
BROJ TAKMIČA
RAN=100
Napraviti tabelu (upisati sredine klasa i broj takmičara) Konstruisati poligon i histogram raspodjele frekvencije Odrediti relativnu frekvenciju
3. Proizvoljno odabrati mjerene dnevne temperature, odrediti njihove frekvencije, konstruisati poligon i histogram raspodjele frekvencije. Odrediti srednju mjesečnu temperaturu, odrediti amplitudu (najviša i najniža temperatura) i njihova odstupanja od prosječne temperature.
DANI 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
TEMP.
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
4. U 100 porodica popisan je broj djece. Raspodjela frekvencija porodica prema broju djece data je tabelom:
Broj djece 0 1 2 3 4 5Broj porodica
1
Odrediti srednji broj djece u porodici!
RJEŠENJE:
1. Na jednoj tački puta (stavi koju hoćeš dionicu) izvršeno je radarsko mjerenje brzine vozila i dobijeni su slijedeći rezultati (50 mjerenja). Raspon od 30 km/h do 130 km/h.
c) Formirati raspodjelu frekvencija uzimajući 10 klasa.d) Konstruisati histogram i poligon frekvencije.
Brzina vozila u km/h
Apsolutna frekvencija (br.mjerenja)
Kumulativna frekvencija
Statistička vjerovatnoća
Artimetična sredina brzina
30-40 3 3 3/50 3540-50 3 6 3/50 4550-60 8 14 8/50 5560-70 7 21 7/50 6570-80 5 26 5/50 7580-90 4 30 4/50 8590-100 5 35 5/50 95100-110 4 39 4/50 105110-120 7 46 7/50 115120-130 4 50 4/50 125
UKUPNO: 50
Relativna frekvencija:
Obilježlje 35 45 55 65 75 85 95 105 115 125Relativna frekvencija
3 3 8 7 5 4 5 4 7 4
fr1=3/50=0,06 fr2=3/50=0,06 fr3=8/50=0,16 fr4=7/50=0,14 fr5=5/50=0,1
fr6=4/50=0,08 fr7=5/50=0,1 fr8=4/50=0,08 fr9=7/50=0,14 fr10=4/50=0,08
2
Frekvencija Krivulja
Poligonalna linija
8
76543
21
0 30 35 45 55 65 75 85 95 105 115 125 brzina vozila (km/h)
Slika 1. Histogram i poligon frekvencije brzine vozila
2. Na atletskom prvenstvu takmičari se takmiče u 4 discipline.
U svakoj disciplini takmičar može da osvoji maksimalno 25 poena. Raspodjela 100 takmičara prema broju osvojenih poena je data tabelom:
KLASE 0-10 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 60-70 70-80 80-90 90-100
SREDINEKLASA 5 15 25 35 45 55 65 75 85 95
BROJ TAKMIČA
0 10 10 5 15 15 10 15 10 10 N=100
3
RA
Napraviti tabelu (upisati sredine klasa i broj takmičara) Konstruisati poligon i histogram raspodjele frekvencije Odrediti relativnu frekvenciju
Relativna frekvencija:
Obilježlje 5 15 25 35 45 55 65 75 85 95Relativna frekvencija
0 10 10 5 15 15 10 15 10 10
fr1=0/100=0 fr2=10/100=0,1 fr3=10/100=0,1 fr4=5/100=0,05 fr5=15/100=0,15
fr6=15/100=0,15 fr7=10/100=0,1 fr8=15/100=0,15 fr9=10/100=0,1 fr10=10/100=0,1
Frekvencija (broj takmičara)30 Kriva linija
25
20
Poligonalna linija15
10
5
4
0 5 15 25 35 45 55 65 75 85 95 Klase (broj bodova)
Slika 2. Histogram i poligon frekvencija takmičara3. Proizvoljno odabrati mjerene dnevne temperature, odrediti njihove frekvencije,
konstruisati poligon i histogram raspodjele frekvencije. Odrediti srednju mjesečnu temperaturu, odrediti amplitudu (najviša i najniža temperatura) i njihova odstupanja od prosječne temperature.Juni=30 dana
DANI
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
TEMP.
23 24 24 26 25 26 23 26 26 28 28 29 29 28 26 25 25 26 28 28
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
30 30 31 31 28 30 31 28 30 30
Temperatura (⁰C) Apsolutna frekvencija
Kumulativna frekvencija
Statistička vjerovatnoća
23 2 2 2/3024 2 4 2/3025 3 7 3/3026 6 13 6/3028 7 20 7/3029 2 22 2/3030 5 27 5/3031 3 30 3/30
UKUPNO : 30
Relativna frekvencija:
ft1=2/30=0,066 1 ft2=2/30=0,066 ft3=3/30=0,1 ft4=6/30=0,2 ft5=7/30=0,23
ft6=2/30=0,066 ft7=5/30=0,166 ft8=3/30=0,1
5
Srednja mjesečna temperatura:
TSrM=zbir svih temperatura dana u mjesecu /broj dana mjesecaTSrM=23x2+24x2+25x3+26x6+28x7+29x2+30x5+31x3= 822/ 30= 27⁰C
Najviša temperatura je 31⁰C a ostupanje od prosječne temperature je 4⁰C.
Najniža temperatura je 23⁰C a ostupanje od prosječne temperature je 4⁰C.
Frekvencija( temperatura ⁰C)
Poligonalna linija
3130292826 Sred. mjes. temp25 2423
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Dani
Slika 3. Histograf i poligon frekvencija temperaturre
4. U 100 porodica popisan je broj djece. Raspodjela frekvencija porodica prema broju djece data je tabelom:
Broj djece0 1 2 3 4 5
Broj porodica 1 30 44 15 10 0
6
Odrediti srednji broj djece u porodici!
Srednji broj djece u porodici =1x0+30x1+44x2+15x3+10x4+0x5 / 100= 2 djece
7
