2.° grado: Matemática

SEMANA 10

Interpretamos gráficos que contienen números decimales

DÍA 3

Los recursos que utilizaremos serán:

Cuaderno de trabajo de Matemática:

Resolvamos problemas 2_día 3, ficha 3, página 46.

Disponible en la sección “Recursos” de esta plataforma. Días 3 y 4:

Resolvamos

Leemos y observamos la siguiente situación

Ana y Felipe se dedican al cambio de

dólares. Ellos registraron la variación de la

compra y venta de dólares de los días del

mes de junio. Esto les permitió observar

en qué días hubo mayor diferencia entre

los precios de compra y venta.

Ana y Felipe compraron $ 10 000 el 05 de

junio. Ana vendió los $ 10 000 el 08 de

junio y Felipe, el 23 de junio.

Interpretamos gráficos que tienen números decimales

Responde la siguiente pregunta:¿Cuál de ellos obtuvo mayor gananciaen la compra y venta de $ 10 000?

1. ¿De qué datos se dispone en la situación?

Comprendemos la situación

• Un gráfico que representa la variación de la compra (línea verde) y la venta

(línea roja) de dólares en los días del mes de junio.

• Los $10 000 que Ana y Felipe compraron el 05 de junio, y los vendieron en

fechas distintas. Ana vendió los $10 000 el 08 de junio y Felipe, el 23 de junio.

2. ¿Qué te piden hallar en la pregunta de la situación?

• Nos piden comparar las ganancias que obtuvieron Ana y Felipe, al realizar la

venta de los $ 10 000 en fechas distintas.

Diseñamos una estrategia o plan

1. Describe el procedimiento que realizarías para determinar quién obtuvo mayor ganancia entre Ana y Felipe.

Estrategia :

1.° Calculo lo que gastaron Ana y Felipe al comprar $ 10 000 el 05 de junio.

2.° Calculo lo que ganaron Ana y Felipe al vender $ 10 000.

• Para Ana:

- Calculo lo que recibió Ana al vender $ 10 000 el 08 de junio.

- Determino la ganancia que obtuvo.

• Para Felipe:

- Calculo lo que recibió Felipe al vender $ 10 000 el 23 de junio.

- Determino la ganancia que obtuvo.

3.° Finalmente, comparo las ganancias.

Algunas nociones básicas

• Debemos tener presente que en la adición y sustracción de decimales, se

aplican las mismas reglas que en las operaciones con números naturales.

• Pero en la multiplicación dicha extensión no es tan inmediata, es decir,

se sabe que el producto de dos números naturales siempre será mayor

que ambos números, pero con los números decimales si uno de ellos es

menor que la unidad, el producto no será mayor que ambos números.

Consideraciones para las operaciones con decimales

• Un algoritmo para la multiplicación de decimales, se puede deducir como

en el caso de la adición y sustracción de naturales.

1.° Multiplicar los números como si fueran naturales.

2.° Poner la coma para que en el resultado haya la cantidad total de

cifras decimales de los factores.

• Para la multiplicación de un decimal por una potencia de base 10,

basta desplazar la coma hacia la derecha tantos lugares como indique

el exponente de 10. Esta regla se basa en el sistema de numeración

decimal.

Algunas nociones básicas

Ejecutamos la estrategia o plan

1. Para determinar cuánto gastaron Ana y Felipe en la compra de $ 10 000 el 05 de junio,observo en el gráfico, la línea verde que indica el precio de compra de cada dólar.

Observo que el 05 de junio, el precio de cada

dólar fue S/ 3,150.

Entonces, para determinar cuánto gastaron el

05 de junio en la compra de $ 10 000, multiplico

10 000 por 3,150.

10 000 × 3,150 =

Comprar $ 10 000 el 05 de junio, les habrá

costado a cada uno S/ 31 500 .

2. Para determinar lo que recibió Ana al vender los $ 10 000 el 08 de junio, observo en el gráfico, la línea roja que indica el precio de venta de cada dólar.

Entonces, para determinar cuánto recibió Ana

el 08 de junio al vender los $ 10 000, multiplico

10 000 por 3,154.

10 000 × 3,154 =

Al vender $ 10 000 el 08 de junio, Ana recibió

S/ 31 540.

Observo que el 08 de junio, el precio al que se

vendió cada dólar fue S/ 3,154.

Sigamos respondiendo

3. Para determinar lo que recibió Felipe al vender los $ 10 000 el 23 de junio, observo en el gráfico, solo la línea roja, ya que esta indica el precio de venta de cada dólar.

Observo que el 23 de junio, el precio al que se

vendió cada dólar fue S/ 3,180.

Entonces, para determinar cuánto recibió Felipe

el 23 de junio al vender los $ 10 000, multiplico

10 000 por 3,180.

10 000 × 3,180 =

Al vender $ 10 000 el 23 de junio, Felipe recibió

S/ 31 800 .

Sigamos respondiendo

4. Comparo la ganancia que obtuvieron Ana y Felipe.

• Ana y Felipe compraron $ 10 000 gastando S/ 31 500 cada uno.

• Para determinar la ganancia que obtuvo cada uno, debo restar lo que recibió al vender los

$ 10 000 y lo que gastó al comprarlos.

- Como Ana recibió S/ 31 540 al vender los $ 10 000 y gastó S/ 31 500 al comprarlos, su

ganancia fue de S/ 40.

- Como Felipe recibió S/ 31 800 al vender los $ 10 000 y gastó S/ 31 500 al comprarlos, su

ganancia fue de S/ 300.

• Al comparar ambas ganancias, S/ 300 y S/ 40, observo que Felipe tiene mayor ganancia:

S/ 300 – S/ 40 = S/ 260.

Respuesta: Felipe obtuvo S/ 260 de ganancia más que Ana.

Sigamos respondiendo

1. ¿Qué variantes podrías hacerle a los procedimiento usados para responder la pregunta de la situación?

Respuesta libre:A manera de ejemplo presentamos la siguiente respuesta:

Como Ana y Felipe compraron el dólar al mismo precio, podría calcular la

diferencia del precio del dólar en el que lo vendió cada uno de ellos y

multiplicarlo por $ 10 000.

Reflexionamos sobre lo desarrollado

2. ¿Por qué se debe alinear la coma decimal en una adición o sustracción?

Respuesta libre:A manera de ejemplo presentamos la siguiente respuesta:

En una adición o sustracción debo alinear la coma decimal porque la estructura

de los números decimales es parecida a la de los naturales, hay que sumar o

restar enteros con enteros, décimos con décimos, centésimos con centésimos,

milésimos con milésimos, etc. Alinear la coma decimal me permite encontrar

este orden.

Para seguir aprendiendo en casa

Disponible en la sección “Recursos” de esta plataforma.

Estimada y estimado estudiante, con la finalidad de afianzar tus

aprendizajes matemáticos te invitamos a revisar los desafíos de

las páginas 42, 43, 44, 45, 50, 51 y 52 del cuaderno de trabajo de

Matemática, Resolvamos problemas 2_día 4 donde encontrarás

otras situaciones similares que te será útil resolver.

Días 3 y 4:

Resolvamos

Gracias