SELANG KEPERCAYAAN UNTUK PARAMETER MODEL REGRESI …repository.ub.ac.id/4709/1/BAGIAN DEPAN.pdf · (Studi Kasus : Tingkat Risiko Penyakit Jantung Koroner di RSI UNISMA Malang) ABSTRAK

SELANG KEPERCAYAAN UNTUK PARAMETER MODEL

REGRESI LOGISTIK ORDINAL MENGGUNAKAN

PENDEKATAN METODE BOOTSTRAP AGGREGATING

(Studi Kasus : Tingkat Risiko Penyakit Jantung Koroner di RSI

UNISMA Malang)

SKRIPSI

oleh:

RINDA LOLITA MELANWATI

125090507111028

PROGRAM STUDI STATISTIKA

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS BRAWIJAYA

MALANG

2017

i





UNISMA Malang)

SKRIPSI

Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar

Sarjana Sains dalam bidang Statistika

oleh:


125090507111028

PROGRAM STUDI STATISTIKA

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS BRAWIJAYA

MALANG

2017

ii

LEMBAR PENGESAHAN SKRIPSI





UNISMA Malang)

oleh :


125090507111028

Setelah dipertahankan di depan Majelis Penguji

pada tanggal 4 Agustus 2017

dan dinyatakan memenuhi syarat untuk memperoleh gelar

Sarjana Sains dalam bidang Statistika

Dosen Pembimbing,

Dr. Umu Sa’adah, M.Si

NIP. 196807252002122001

Mengetahui,

Ketua Jurusan Matematika

Fakultas MIPA Universitas Brawijaya

Ratno Bagus Edy Wibowo, S.Si., M.Si., Ph.D

NIP. 197509082000031003

iii

LEMBAR PERNYATAAN

Saya yang bertanda tangan di bawah ini :

Nama : Rinda Lolita Melanwati

NIM : 125090507111028

Jurusan : Matematika

Program Studi : Statistika

Penulis Skripsi berjudul :





UNISMA Malang)

Dengan ini menyatakan bahwa :

1. Isi dari skripsi yang saya buat adalah benar-benar karya saya

sendiri dan tidak menjiplak karya orang lain, selain nama-

nama yang termaktub di isi dan tertulis di daftar pustaka

dalam skripsi ini.

2. Apabila dikemudian hari ternyata skripsi yang saya tulis

terbukti hasil jiplakan, maka saya akan bersedia

menanggung segala resiko yang akan saya terima.

Demikian pernyataan ini dibuat dengan segala kesadaran.

Malang, 4 Agustus 2017

Yang menyatakan,

Rinda Lolita Melanwati

NIM. 125090507111028

vi

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas segala

berkat, rahmat dan kemudahan-Nya penulis dapat menyelesaikan

penyusunan Tugas Akhir dari Program Studi Statistika Jurusan

Matematika Fakultas MIPA Universitas Brawijaya dan

mendokumentasikan dalam bentuk laporan skripsi yang berjudul

“Selang Kepercayaan Untuk Parameter Model Regresi Logistik

Ordinal Menggunakan Pendekatan Metode Boostrap Aggregating”


UNISMA Malang).

Hasil penelitian dalam bentuk skripsi ini merupakan salah satu

bukti penerapan ilmu Statistika yang dapat membantu memberikan

alternatif dalam menyelesaikan permasalahan dalam suatu bidang.

Dalam penyusunan, penulis banyak dibantu dan didukung oleh

berbagai pihak. Oleh karena itu, dalam kesempatan ini penulis ingin

menyampaikan ucapan terimakasih kepada :

1. Ibu Dr. Umu Sa’adah, M.Si. selaku Dosen Pembimbing Skripsi

yang telah berkenan meluangkan waktu dan tenaga dalam

memberikan arahan, bantuan dan bimbingan selama penyusunan

penulisan skripsi.

2. Bapak Samingun Handoyo, S.Si., M.Cs. selaku Dosen Penguji 1,

atas segala nasihat serta arahan yang telah diberikan selama

penyusunan skripsi.

3. Ibu Nurjannah, S.Si., M.Phil., Ph.D. selaku Dosen Penguji 2, atas

segala nasihat serta arahan yang telah diberikan selama

penyusunan skripsi.

4. Ratno Bagus Edy Wibowo, S.Si., M.Si., Ph.D. selaku Ketua

Jurusan Matematika Fakultas MIPA Universitas Brawijaya.

5. Pimpinan RSI UNISMA Malang yang telah memberikan izin

untuk melakukan penelitian.

6. Bapak Prastyo Budiyanto, Ibu Indrawati, Rovi Sendiyanto, dan

semua keluarga terimakasih atas do’a, dukungan dan kasih sayang

yang tiada henti diberikan.

7. Sahabat seperjuangan Rizal Mazhar, A. Nashir, Siska Farida,

Muhamad Faiz, Dianita, Dieny, Abdi Firmansyah, dan Teguh

Arifianto terimakasih atas do’a dan dukungan yang diberikan

selama penyusunan skripsi.

vii

8. Keluarga baruku Himpunan Mahasiswa Islam, Rumah Ilmu

Kertas 66 A, Statistika 2012 dan 2013 serta semua pihak yang

telah membantu serta mendukung dalam pengerjaan skripsi.

Penulis menyadari bahwa dalam penulisan skripsi ini masih

terdapat banyak kekurangan. Oleh karena itu, berbagai kritik dan

saran yang membangun akan sangat berguna untuk perbaikan

penyusunan selanjutnya. Semoga skripsi ini dapat memberikan

manfaat untuk berbagai pihak.

Malang, Mei 2017

Penulis

iv





UNISMA Malang)

ABSTRAK

Penderita yang mengalami Penyakit Jantung Koroner (PJK)

mengalami gejala yang berbagai macam tergantung pada tingkat

risikonya. Oleh sebab itu perlu diketahui faktor-faktor yang

mempengaruhi tingkat risiko bagi penderita PJK. Regresi Logistik

Ordinal adalah salah satu metode yang digunakan untuk mengetahui

pengaruh peubah prediktor Usia Pasien, Kadar LDL, Kadar HDL,

Kadar Kolestrol Total, Kadar Trigliserida dan Tekanan Darah

Sistolik terhadap peubah respon Tingkat Risiko PJK yang memiliki

skala ordinal. Berdasarkan pengujian parameter secara parsial

didapatkan model dengan peubah prediktor Kadar HDL memberikan

pengaruh nyata terhadap Tingkat Risiko PJK di RSI UNISMA

Malang. Pendugaan selang dilakukan untuk mengetahui secara

obyektif mengenai derajat kepercayaan terhadap parameter yang

diduga. Pembentukan selang kepercayaan digunakan persentil

bootstrap menggunakan pendekatan metode bootstrap aggregating

dengan dua kali replikasi pada ( = 200 dan ). Selang

kepercayaan paling sempit yang digunakan untuk pendugaan

parameter model pada regresi logistik ordinal pada data Tingkat

Risiko PJK di RSI UNISMA Malang pada batas persentil bootstrap

2.5% terletak pada resampling ke-dua bootstrap menggunakan 400

ulangan.

Kata Kunci : regresi logistik ordinal, bootstrap aggregating, selang

kepercayaan bootstrap, penyakit jantung koroner, PJK.

v

THE CONFIDENCE INTERVALS FOR ORDINAL LOGISTIC

REGRESSION PARAMETERS MODELS USING APPROACH

BOOTSTRAP AGGREGATING METHODS

(Case Study : Risk of Coronary Heart Disease at RSI UNISMA

Malang)

ABSTRACT

Patients with coronary heart disease (CHD) experience

various symptoms depending on the level of risk. Therefore, it is

necessary to know the factors that influence the level of risk for CHD

patients. Ordinal Logistic Regression is one of the methods used to

find out the influence of predictors of Age, LDL Level, HDL Level,

Total Cholesterol Level, Triglyceride Level and Systolic Blood

Pressure on the response variable of CHD Risk with ordinal scale.

Based on partial parameter test, it is found that the model with

predictor variables HDL level gives a real effect on the risk level of

CHD in RSI UNISMA Malang. Hose estimation is done to know

objectively about the degree of confidence to the parameter expected.

The formation of the confidence interval used the bootstrap

percentile using the bootstrap aggregating method approach with

two replicates at ( = 200 and ). The most narrow

confidence interval used for estimating model parameters in ordinal

logistic regression on the CHD risk data in RSI UNISMA Malang at

2.5% bootstrap percentile extent lies in the second resampling of the

bootstrap using 400 replications.

Keywords: ordinal logistic regression, bootstrap aggregating,

bootstrap confidence interval, coronary heart disease, CHD.

xii

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN SAMPUL ................................................................. i

LEMBAR PENGESAHAN ........................................................... ii

LEMBAR PERNYATAAN .......................................................... iii

ABSTRAK ..................................................................................... iv

ABSTRACT .................................................................................. v

KATA PENGANTAR .................................................................. vi

DAFTAR ISI .................................................................................viii

DAFTAR TABEL ......................................................................... x

DAFTAR GAMBAR .................................................................... xi

DAFTAR LAMPIRAN ................................................................ xii

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang ......................................................................... 1

1.2 Rumusan Masalah .................................................................... 2

1.3 Tujuan Penelitian ...................................................................... 2

1.4 Batasan Masalah ....................................................................... 3

1.5 Manfaat Penelitian .................................................................... 3

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Regresi Logistik Ordinal .......................................................... 5

2.1.1 Pengertian Regresi Logistik Ordinal ............................... 5

2.1.2 Asumsi Non Multikolinieritas ......................................... 8

2.1.3 Pendugaan Parameter Model Regresi Logistik Ordinal ..

.................................................................................................... 10

2.1.4 Pengujian Signifikansi Parameter ................................... 14

2.1.5 Metode Backward dan Pemilihan Model Terbaik

Regresi Logistik Ordinal ................................................. 16

2.1.6 Pengujian Kesesuaian Model .......................................... 17

2.1.6 Odds Rasio ...................................................................... 18

2.2 Bootstrap Aggregating ............................................................. 19

2.3 Penduga Selang ........................................................................ 19

2.3.1 Penduga Regresi Logistik Ordinal .................................. 20

2.3.2 Penduga Selang Bootstrap .............................................. 21

2.3.3 Penduga Selang Persentil Bootstrap ................................ 22

2.4 Tinjauan Non Statistika ............................................................ 23

2.4.1 Penyakit Jantung Koroner ............................................... 23

2.4.2 Gejala dan Tanda Penyakit Jantung Koroner .................. 24

xi

2.4.3 Faktor Risiko Penyakit Jantung Koroner ....................... 24

BAB III METODE PENELITIAN

3.1 Sumber Data .............................................................................. 27

3.2 Metode Analisis Data ............................................................... 28

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Analisis Regresi Logistik Ordinal

4.1.1 Pengujian Asumsi Non Multikolinieritas ...................... 35

4.1.2 Pengujian Parameter Model Secara Simultan ................ 36

4.1.3 Pendugaan dan Pengujian Parameter Model

Secara Parsial ............................................................... 36

4.1.4 Pembentukan Persamaan Model .................................... 41

4.1.5 Pengujian Kesesuaian Model ......................................... 42

4.1.6 Interpretasi Model Regresi Logistik Ordinal ................. 43

4.1.7 Pendugaan Selang Kepercayaan Regresi Logistik

Ordinal .......................................................................... 44

4.2 Selang Kepercayaan Persentil Bootstrap ................................. 45

BAB V PENUTUP

5.1 Kesimpulan ............................................................................... 47

5.2 Saran ......................................................................................... 47

DAFTAR PUSTKA ...................................................................... 49

LAMPIRAN .................................................................................. 55

xii

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 2.1. Klasifikasi Kadar LDL .................................................. 25

Tabel 2.2. Klasifikasi Kadar HDL .................................................. 25

Tabel 2.3. Klasifikasi Kadar Kolestrol Total .................................. 26

Tabel 2.4. Klasifikasi Kadar Trigliserida ....................................... 26

Tabel 2.5. Klasifikasi Tekanan Darah Sistolik ............................... 26

Tabel 3.1. Definisi Operasional Peubah ......................................... 27

Tabel 4.1. Pengujian Asumsi Non Multikolinieritas ....................... 35

Tabel 4.2. Pendugaan dan Pengujian Parameter Model Secara

Simultan ........................................................................ 36


Parsial ............................................................................ 37


Parsial Reduksi Pertama ................................................ 38


Parsial Reduksi Kedua ................................................... 39


Parsial Reduksi Ketiga .................................................. 39


Parsial Reduksi Keempat .............................................. 40


Parsial Reduksi Kelima ................................................ 40

Tabel 4.9. Nilai AIC Pembentukan Model ..................................... 41

Tabel 4.10. Pengujian Kesesuaian Model ...................................... 43

Tabel 4.11. Odds Ratio Model ...................................................... 43

Tabel 4.12. Nilai Selang Kepercayaan Regresi Logistik Ordinal ... 44

Tabel 4.13. Nilai Selang Kepercayaan Persentil Bootsrap ............. 45

xi

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 3.1. Diagram Alir Penelitian ............................................. 30

Gambar 3.2. Diagram Alir Analisis Regresi Logistik Ordinal

Data Asli ................................................................... 31

Gambar 3.3. Diagram Alir Bootstrap Aggregating dan Membentuk

Selang Kepercayaan dengan Persentil Bootstrap ...... 33

xii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1. Data Tingkat Risiko Penyakit Jantung Koroner

Di RSI UNISMA Malang ............................................ 55

Lampiran 2. Hasil Pengujian Asumsi Non Multikolinieritas ......... 57

Lampiran 3. Hasil Analisis Regresi Logistik Ordinal .................... 58

Lampiran 4. Coding R Model Proportional Odds Regresi

Logistik Ordinal ......................................................... 62

Lampiran 5. Coding R Bootstrap Aggregating dan

Pendugaan Selang Persentil Bootstrap ....................... 66

Lampiran 6. Pendugaan Sub Sampel Metode Bootstrap

Aggregating Pada Data Tingkat Risiko PJK

di RSI UNISMA Malang Dengan Replikasi 200 ...... 68

Lampiran 8. Pendugaan Sub Sampel Metode Bootstrap

Aggregating Pada Data Tingkat Risiko PJK

di RSI UNISMA Malang Dengan Replikasi 400 ...... 79

Lampiran 9. Nilai Selang Kepercayaan Persentil 2.5%

Dengan Replikasi 200 ............................................... 70

Lampiran 10.Nilai Selang Kepercayaan Persentil 2.5%

Dengan Replikasi 400 ............................................. 71

Documents

SELANG KEPERCAYAAN UNTUK PARAMETER MODEL REGRESI …repository.ub.ac.id/4709/1/BAGIAN DEPAN.pdf · (Studi Kasus : Tingkat Risiko Penyakit Jantung Koroner di RSI UNISMA Malang) ABSTRAK