FISICA I LABORATORIO 3

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERAFACULTAD DE INGENIERA AMBIENTAL

LABORATORIO N 3SEGUNDA LEY DE NEWTON

PROFESOR:ING. ALEX CABALLERO GALLEGOALUMNOS:LUIS AARON CABELLO CANDELALUIS EDWARDO VALENZUELA CONTRERASGABRIEL GENARO BURGOS VENTUROCURSO:FSICA I

LIMA-PER2014

Objetivo:Verificar experimentalmente la segunda ley de Newton y determinar el error cometido en la medicin y el direccionamiento de la aceleracin del cuerpo.

Fundamento Terico:Sistema de referencia inercialUnsistema de referenciaes un conjunto de coordenadas espacio-tiempo que se requiere para poder determinar la posicin de un punto en el espacio.Unsistema de referencia inerciales unsistema de referenciaen el que las leyes del movimiento cumplen lasleyes de Newtony, por tanto, la variacin delmomento linealdel sistema es igual a las fuerzas reales sobre el sistema, es decir un sistema en el que se verifica la ecuacin (1). De manera diferente, un sistema no inercial, para verificar la ecuacin (1) requiere la introduccin defuerzas ficticias o inercialesde la forma en que se describe en la ecuacin (2).

Ecuacin (1)

Ecuacin (2)

En conclusin, un sistema de referencia inercial, es aquel en el que se cumple el principio de inercia (para que un cuerpo posea aceleracin, ha de actuar sobre l una fuerza exterior).En la prctica, para muchos fenmenos, puede decirse que un sistema de referencia fijo a tierra es un sistema aproximadamente inercial.Segunda ley de NewtonPlantea: El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre segn la lnea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime.Para la apreciacin de su base matemtica, partiremos del concepto de cantidad de movimiento.Cantidad de movimientoMatemticamente, la cantidad de movimiento () o momento lineal es una cantidad vectorial asociada al producto de la masa (m) de un cuerpo con su velocidad (), tal como se puede apreciar en la figura (1).La cantidad de movimiento de un cuerpo es un vector cuya direccin est determinada por su velocidad. Para una apreciacin cualitativa de cuanta cantidad de movimiento posee un cuerpo, se le asocia con la capacidad de ste para hacer mover cosas al colisionarse con ellas. Un cuerpo en movimiento puede mover mayor cantidad de cosas a su paso, si se presenta alguno de los siguientes casos: i. Cuando la masa del cuerpo es mayor respecto a la de sus obstculos. ii. Cuando se mueva muy rpido a pesar de que su masa sea similar a la de sus obstculos. El efecto de las condiciones anteriores se puede apreciar de una manera ms fehaciente cuando se tiene la oportunidad de ser espectador en una carrera automovilstica, si por alguna razn un auto se desva de la pista y colisiona con la barrea de contencin que generalmente est conformada por llantas, mover mayor cantidad de stas cuanto ms rapidez tenga al momento del choque. Ahora, si es una competencia de vehculos de carga, para mover las llantas de la barrera de contencin no se requiere que posea gran velocidad pues su masa es mayor en comparacin de un automvil. Para un sistema aislado de n partculas, es decir un lugar libre de cualquier interaccin externa, se tiene que la cantidad de movimiento total ser la suma vectorial de las cantidades de movimiento de cada cuerpo y deber mantenerse constante. Lo anterior significa que el sistema est dotado de un movimiento inercial y por tanto, mantendr constante, en magnitud y direccin su cantidad de movimiento, secumple la ecuacin (3), con mi y vi como masa y velocidad de la i-sima-partcula.Figura (1)

Ecuacin (3)

La segunda ley del movimiento es presentada por Newton a partir de la definicin de fuerza, El ritmo de cambio de la cantidad de movimiento (es decir, el momento lineal) de un cuerpo es igual a la fuerza neta aplicada y tiene lugar en la misma direccin, simblicamente se tiene:

Se sabe que:

Adems, considerando la masa constante, se sustituye stas cantidades en la expresin anterior y resulta:

Finalmente:

Esta es la reconocida ley del movimiento de Newton, aunque curiosamente no aparece as formulada en los Principios, esta formulacin simplificada de la segunda ley resulto varias dcadas despus en la obra del matemtico suizo Leonhard Euler.Una consecuencia de expresar la Segunda ley de Newton usando la cantidad de movimiento es lo que se conoce como Principio de conservacin de la cantidad de movimiento. Si la fuerza total que acta sobre un cuerpo es cero, la Segunda ley de Newton nos dice que:

Esto significa que la cantidad de movimiento debe ser constante en el tiempo. Ello se conoce como el Principio de conservacin de la cantidad de movimiento: si la fuerza total que acta sobre un cuerpo es nula, la cantidad de movimiento del cuerpo permanece constante en el tiempo.

INSTALACIN Tablero con superficie de vidrio y conexiones para circulacin de aire comprimido.

Puck

Chispero electrnico

Fuente del chispero

Papel elctrico tamao A3

Papel Bond tamao A3

Dos resortes

Una regla de un metro milimetrado.

Pesas diferentes

Recopilacin de datos:Organicemos los resultados que se obtuvieron en las pruebas para obtener la constante de elasticidad de los dos resortes:RESORTE Ax(cm)masa(kg)x(cm)F(N)

110.50.05050.20.49

211.20.10050.90.98

313.40.14953.11.47

413.60.2023.31.98

514.70.254.42.45

617.30.351573.44

RESORTE Bx(cm)masa(kg)x(cm)F(N)

110.20.10050.91.005

212.40.23.12

312.90.2023.62.02

416.60.30257.33.025

521.50.45212.24.52

6240.523514.25.235

Cuadro de constantes de elasticidadKA0.4266N/cm

KB0.3037N/cm

K: Constante de elasticidad

Anlisis de resultados:Con los datos, analizamos lo que sucede en el punto 8, 13 y 18, determinamos la fuerza resultante y la aceleracin, para conocer cul es el ngulo de error, producto de las aproximaciones que se realizan.Cuadro de Constantes de elasticidad. Auxiliar (1)KA0.4266N/cm

KB0.3037N/cm

Punto 8:Determinamos los vectores de posicin en el punto 7, 8 y 9 experimentales, gracias a la grfica de la trayectoria presentada anteriormente.VectorX(cm)Y(cm)

r725.430.95

r827.4232.69

r929.333.81

Luego, usamos las herramientas que Excel nos ofrece, para hallar la velocidad en 7.5 y en 8.5, aplicando las siguientes frmulas:

De lo que se obtienen hasta ahora, los siguientes datos:VectorXY

r70.2540.3095

r80.27420.3269

r90.2930.3381

V(7.5)0.8080.696

V(8.5)0.7520.448

Ahora procedemos a determinar la aceleracin en el punto 8, punto medio de 7.5 y 8.5, mediante el uso del Excel y la siguiente frmula:

Y obtenemos finalmente el cuadro completo:VectorXY

r70.2540.3095

r80.27420.3269

r90.2930.3381

V(7.5)0.8080.696

V(8.5)0.7520.448

a(8)-2.24-9.92

Ahora debemos compararlo con el vector de la Fuerza resultante obtenido experimentalmente con los datos del siguiente cuadro:XoXfX(Xf-Xo)Fel(X*K)

RA10.3cm32cm21.7cm9.25722 N

RB9.3cm18.2cm8.9cm2.70293 N

Punto 13:Primeramente hallamos los vectores posicin en los puntos 12, 13 y 14 para que posteriormente podamos hallar la velocidad en los puntos V(12.5) y V(13.5).vectorX(cm)Y(cm)

r1232,733,85

r1333,432,15

r1433.530.3

Ahora hallamos la fuerza elastica que va del punto A al punto 13.((22.1) =

((24) = 4.4643

Calculamos el vector velocidad en los instantes donde t = 12,5 y t = 13.5, para que posteriormente podamos calcular la aceleracin en el punto 13.

Determinamos geomtricamente la aceleracin en el instante t = 13

Ahora comparamos las direcciones de la aceleracin con el de la fuerza resultante mediante el grafico siguiente:

La fuerza elstica se obtuvo de la siguiente forma mediante el siguiente cuadro:

XoXfX(Xf-Xo)Fel(X*K)

RA10.3cm32.4cm22.1cm9.4278N

RB9.3cm24cm14.7cm4.4643N

Ahora obtenemos la relacin entre los mdulos del vector fuerza y el vector aceleracin en el instante t = 13:

Punto 18:

Finalmente, tenemos la siguiente tabla:Instante(Tic)mdulo de a(m/s)mdulo de F(N)ngulo (sex.)F/a(kg)

810.16978.2450.810

137449.518141

18

Conclusiones:A pesar de que existe un margen de error, pudimos comprobar que la 2da ley de Newton se cumple.El ngulo de error y el error de masa es producto de las aceleraciones halladas por aproximaciones, as como las mediciones inexactas que se dan con una regla graduada en milmetros.En el movimiento realizado por el disco podemos encontrar los vectores velocidad y aceleracin de cada punto, de manera aproximada.