Segunda ley de Newton

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Fuerza

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Tipos de Fuerza

Vectores

Diagramas decuerpo libre



2a ley de Newton yel MRU

2a ley de Newton yel reposo


2a ley de Newton yel movimiento





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Segunda Ley de Newton

Jose Luis Morales Ayalajlm [email protected]

Universidad de America LatinaUDAL

Septiembre 2013


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Referencias

Fuerza:se puede definir como cualquier accionque causa o tiende a causar un cambio en elmovimiento de un objeto

Propiedades

I Una fuerza siempre es aplicada por un objeto material aotro. La accion de la fuerza puede ser directa, como untiron o un empujon, o indirecta, como la atracciongravitatoria entre un cuerpo y la Tierra.

I Una fuerza se caracteriza por su magnitud (modulo) ypor la direccion en que actua. Tiene unidades dekgm/s2 o newton, N.

I Si dos (o mas) fuerzas alineadas actuansimultaneamente en el mismo objeto, su efecto es elmismo que el de una fuerza unica igual a la sumavectorial de las fuerzas individuales.


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Segunda ley de Newton

Definicion

I La fuerza neta aplicada a un cuerpo es igual al productode la masa y la aceleracion del cuerpo.

~Fneta = m · a


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~Fneta = m · a


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~Fneta = m · a


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Primera Ley de Newton

Definicion

I Si ninguna fuerza neta actua en un cuerpo (~Fneta = 0),entonces la velocidad del cuerpo no puede cambiar, esdecir, no puede acelerar [1].

I Para que un objeto permanezca en reposo, o sea, esteen equilibrio, es necesario que la suma vectorial detodas las fuerzas que actuan sobre el sean cero


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Tercera ley de Newton

Definicion

I Cuando un objeto A ejerce una fuerza ~F sobre unobjeto B, el objeto B ejerce simultaneamente una fuerza~R sobre el objeto A.


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Tercera ley de Newton

Definicion

I Cuando un objeto A ejerce una fuerza ~F sobre unobjeto B, el objeto B ejerce simultaneamente una fuerza~R sobre el objeto A.


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Tipos de FuerzaI Fuerza de gravedad, ~FG : Es la fuerza con que la Tierra

atrae a todos los objetos. La direccion de la fuerzaapunta al centro de la Tierra debido a la gravedad. Setiene entonces que: ~FG = mg , donde m es la masa enkg y g = 9.8m/s2

I Fuerza de normal, ~FN : Es aquella fuerza que se generacuando dos cuerpos estan en contacto. Esta fuerzasiempre es perpendicular a dicha superficie de contacto.Su valor esta en funcion de las fuerzas generadasperpendiculares a la superficie.

I Fuerza de rozamiento, ~fs : Siempre que un objeto sedesliza sobre otro aparece una fuerza de rozamiento,que se opone a la fuerza aplicada exteriormente. Sidicha fuerza no produce movimiento en el objetoentonces se le denomina fuerza de friccion estatica encaso contrario se le llama fuerza de friccion cinetica. lafriccion esta dada por: ~Ff = µ ~FN , donde µ es elcoeficiente de friccion.


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Descomposicion de un vector


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Diagramas de fuerza para cinco situaciones sinfriccion [2].


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Diagramas de fuerza para cinco situaciones sinfriccion


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Diagramas de fuerza para cinco situaciones sinfriccion


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Ejemplo 1. Aceleracion como magnitud

I Un objeto de masa de 20kg se encuentra en reposo.Una fuerza neta de Fuerza de 40N es aplicada durante20 s. Cual es la velocidad final? Que tan lejos habrallegado el objeto durante el intervalo de 20 s?

I despejando la aceleracion de la segunda ley de Newton:a = F

m = 40N20kg = 2m/s2

I Una fuerza constante (durante los 20 s) genera unaaceleracion constante

v = v0 + at = 0 + (2m/s2)(20s) = 40m/sx = x0 + v0t + 1

2at2 = 0 + 0 + 1

2 (2m/s2)(20s)2 = 400m


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I despejando la aceleracion de la segunda ley de Newton:

a = Fm = 40N

20kg = 2m/s2


v = v0 + at = 0 + (2m/s2)(20s) = 40m/sx = x0 + v0t + 1

2at2 = 0 + 0 + 1

2 (2m/s2)(20s)2 = 400m


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m = 40N20kg = 2m/s2


v = v0 + at = 0 + (2m/s2)(20s) = 40m/sx = x0 + v0t + 1

2at2 = 0 + 0 + 1

2 (2m/s2)(20s)2 = 400m


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m = 40N20kg = 2m/s2


v = v0 + at = 0 + (2m/s2)(20s) = 40m/sx = x0 + v0t + 1

2at2 = 0 + 0 + 1

2 (2m/s2)(20s)2 = 400m


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m = 40N20kg = 2m/s2


v = v0 + at = 0 + (2m/s2)(20s) = 40m/s

x = x0 + v0t + 12at

2 = 0 + 0 + 12 (2m/s2)(20s)2 = 400m


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m = 40N20kg = 2m/s2


v = v0 + at = 0 + (2m/s2)(20s) = 40m/sx = x0 + v0t + 1

2at2 = 0 + 0 + 1

2 (2m/s2)(20s)2 = 400m


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m = 40N20kg = 2m/s2


v = v0 + at = 0 + (2m/s2)(20s) = 40m/sx = x0 + v0t + 1

2at2 = 0 + 0 + 1

2 (2m/s2)(20s)2 = 400m


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Ejemplo 2. Objeto en reposo en plano horizontalI Un objeto de masa de 60kg se encuentra en reposo. En cada

caso dibuje el diagrama vectorial. a) Halle la fuerza normal.b) Si al objeto se le aplica una fuerza externa horizontalhacia la derecha de 850N y no existe rozamiento, halle lafuerza necesaria para que el objeto permanezca en reposo. c)Si existe rozamiento y el coeficiente de friccion es de 0.6,halle la fuerza necesaria para que el objeto este en reposo.


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Ejemplo 2. Objeto en reposo en plano horizontalI Un objeto de masa de 60kg se encuentra en reposo. En cada

caso dibuje el diagrama vectorial. a) Halle la fuerza normal.b) Si al objeto se le aplica una fuerza externa horizontalhacia la derecha de 850N y no existe rozamiento, halle lafuerza necesaria para que el objeto permanezca en reposo. c)Si existe rozamiento y el coeficiente de friccion es de 0.6,halle la fuerza necesaria para que el objeto este en reposo.


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Ejemplo 3. Objeto en reposo en plano inclinado

I Un objeto de peso de 100N se encuentra en un planoinclinado a 55◦, ver figura. En cada caso dibuje el diagramavectorial. a) Si no existe rozamiento, halle la fuerza normal yla fuerza externa aplicada para mantener el objeto en reposo.b) Si el coeficiente de rozamiento es de 0.75, halle la fuerzaexterna para mantener al objeto en reposo.


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Ejemplo 3. Objeto en reposo en plano inclinado

I Un objeto de peso de 100N se encuentra en un planoinclinado a 55◦, ver figura. En cada caso dibuje el diagramavectorial. a) Si no existe rozamiento, halle la fuerza normal yla fuerza externa aplicada para mantener el objeto en reposo.b) Si el coeficiente de rozamiento es de 0.75, halle la fuerzaexterna para mantener al objeto en reposo.


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Ejemplo 4. Objeto en movimiento vertical

I Un objeto de peso de 20N esta sujeto por una cuerda. Hallarla tension a) para que el bloque acelere hacia arriba15.8m/s2, b) para que acelere hacia abajo a 6m/s2.


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I Un objeto de peso de 20N esta sujeto por una cuerda. Hallarla tension a) para que el bloque acelere hacia arriba15.8m/s2, b) para que acelere hacia abajo a 6m/s2.


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Ejemplo 5. Objeto en movimiento horizontalI Un objeto de masa de 5kg se le aplica una fuerza horizontal

hacia la derecha de ~F = 90N. El coeficiente de friccioncintica es de 0.4. a) Hallar la aceleracion del objeto. b) Si sedesea que el objeto acelere tambien a la derecha a razon de28.6m/s2 encuentre la fuerza a aplicar.


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Ejemplo 5. Objeto en movimiento horizontalI Un objeto de masa de 5kg se le aplica una fuerza horizontal

hacia la derecha de ~F = 90N. El coeficiente de friccioncintica es de 0.4. a) Hallar la aceleracion del objeto. b) Si sedesea que el objeto acelere tambien a la derecha a razon de28.6m/s2 encuentre la fuerza a aplicar.


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Ejemplo 6. Objeto en movimiento sobre un planoinclinado

I Un bloque de concreto de masa de 10kg esta en reposo a40◦. El coeficiente de friccion cinetica es de 0.3. Calcule lafuerza paralela al plano para que el bloque acelere a, a)4m/s2 hacia arriba.


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I Un bloque de concreto de masa de 10kg esta en reposo a40◦. El coeficiente de friccion cinetica es de 0.3. Calcule lafuerza paralela al plano para que el bloque acelere a, a)4m/s2 hacia arriba.


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I Del ejemplo anterior, calcule la fuerza paralela al plano paraque el bloque acelere, b) 3m/s2 hacia abajo.


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I Del ejemplo anterior, calcule la fuerza paralela al plano paraque el bloque acelere, b) 3m/s2 hacia abajo.


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Ejemplo 7. Movimiento vertical de dos masas

I Considerar dos bloques con masas, m1 = 10kg y m2 = 15kgconectados por una cuerda que pasa por encima de una polea(ver diagrama). Considere el sistema sin friccion. a) Halle laaceleracin del sistema y b) halle la tension en la cuerda.


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Ejemplo 7. Movimiento vertical de dos masas

I Considerar dos bloques con masas, m1 = 10kg y m2 = 15kgconectados por una cuerda que pasa por encima de una polea(ver diagrama). Considere el sistema sin friccion. a) Halle laaceleracin del sistema y b) halle la tension en la cuerda.


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Ejemplo 8. Sistema de dos masas en movimientoI Considerar dos bloques, el primer bloque tiene una masa

m1 = 10kg y se encuentra sobre una superficie horizontal y elsegundo bloque de masa m2 = 15kg esta suspendido yconectado, con el primer bloque, por una cuerda que pasapor encima de una polea (ver diagrama). Halle la aceleracindel sistema.


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Ejemplo 8. Sistema de dos masas en movimientoI Considerar dos bloques, el primer bloque tiene una masa

m1 = 10kg y se encuentra sobre una superficie horizontal y elsegundo bloque de masa m2 = 15kg esta suspendido yconectado, con el primer bloque, por una cuerda que pasapor encima de una polea (ver diagrama). Halle la aceleracindel sistema.


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Referencias

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Halliday, D., Resnick, R. y Walker, J. (2009),Fundamentos de Fısica. Mexico: John Wiley Sons, Inc.

Marion, J.B. (1979). General Physics with BioscienceEssays. USA.

Seely, F.B. y Ensign, N.E. (1977). Mecanica Analıticapara Ingenieros. Mexico, D.F.: Union TipograficaEditorial Hispano-Americana

Tippens, P.E. (2011), Fısica: Conceptos y aplicaciones.Mexico, D.F.: McGraw-Hill

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