LILIA PATRICIA SANCHEZ MENDIVELSO

LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS COMO ESTRATEGIA PARA DESARROLLAR

EL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO

Se encuentra en oposición a la aprendizaje mecánico memorístico.

Se presenta mediante un vínculo integrador, comprensivo y autónomo

entre los conceptos previos del sujeto y los nuevos conocimientos.

La capacidad intelectual del aprendizaje significativo se orienta hacia la

comprensión a partir de una activa estructura en un contexto de

significatividad

APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO

APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO

APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

El proceso se inicia con el reconocimiento de un problema que puede manifestarse como:

Una discrepancia entre el estado actual y el estado deseado.

Una contradicción entre lo que cabe esperar y lo que se observa.

Una carencia de conocimientos para explicar un fenómeno dado.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

.

Es natural que al principio exista incertidumbre en el

reconocimiento y enfrentamiento del

problema.¡CLAVE! Leer atentamente.

Identificación del problema.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

.

En ella se recoge y analizala información necesaria para

determinar con precisión la naturalezadel problema, las causas que lo originan,

los recursos y limitaciones pararesolverlo, el entorno en que se ubica

la situación problemática

Comprensión del enunciado del problema

Algunas técnicas que ayudan a Comprender mejor los problemas

Hacer preguntas del siguiente tipo:

¿Existe alguna palabra, frase o parte de la presentación del problema que no entiendo?

¿Cuál es la dificultad del problema?

¿Cuál es la meta?

¿De qué datos parto?

¿Conozco algún problema similar?

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

.

Se elabora un plan de acción en el que se precisan los objetivos

parciales y el final, y se seleccionan y ordenan las acciones que se

consideran pertinentes para pasar de un estado a otro hasta alcanzar la

“solución”. En esta etapa es importante efectuar un análisis

cualitativo de la situación, la representación mediante un esquema

o gráfico..

Planificación

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Al Concebir un Plan

¿Se ha encontrado con un problema semejante?

¿O ha visto el mismo problema planteado en forma ligeramente diferente?

¿Conoce un problema relacionado con éste?

Mire atentamente la incógnita y trate de recordar un problema que le sea familiar y que tenga la misma incógnita ó una incógnita similar?

PREGUNTESE:

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

¿Si no puede resolver un problema propuesto, trate de resolver primero algún problema similar.

¿Podría imaginarse un problema análogo un tanto más accesible?

¿Un problema más general?

¿Un problema más particular?

¿Puede resolver una parte del problema?

Al Concebir un Plan

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Considere sólo una parte de la condición; descarte la otra parte;

¿ En qué medida la incógnita queda ahora determinada?

¿ En qué forma puede variar?

¿Puede deducir algún elemento útil en los datos?

¿¿Ha considerado todas las nociones esenciales concernientes al problema?

Al Concebir un Plan

- He aquí un problema relacionado al suyo y que se ha resuelto ya.

¿Podría Utilizar su resultado o emplear el método?

¿Le haría falta introducir algún elemento auxiliar a fin de poder utilizarlo?

¿Podría plantearlo en forma diferente nuevamente?

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Al Concebir un Plan

※Aplicar el análisis medios – fines

※Dividir el problema en subproblemas

※Establecer submetas

※Descomponer el problema

※Buscar problemas análogos

※Ir de lo conocido a lo desconocido.

※Siempre que sea posible, plantear hipótesis

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Al Concebir un Plan

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

.

De manera flexible se lleva a cabo el plan de acción y se hacen las

correcciones necesarias en función de los imprevistos que puedan surgir. No es como suele pensarse un momento

meramente operativo pues con bastante frecuencia implica reflexionar y crear sobre la marcha para reajustar la planificación anterior, que en ningún caso debe convertirse en una camisa de

fuerza o en un guión que pauta rígidamente lo que hay que hacer para

resolver el problema.

Ejecución

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Al ejecutar un Plan

¿ Al ejecutar su plan de la solución, compruebe cada uno de los pasos.

¿Puede ver claramente que el paso es correcto?

¿Puede demostrarlo?

Transformar el problema por medio de reglas conocidas

La puesta en marcha de este proceso hace que el problema se transforme en uno nuevo en la medida que varían los elementos conocidos y desconocidos de la situación.

Estos cambios pueden obligar a que nos planteemos un nuevo problema desde el principio.

El diseño de un plan y su puesta en marcha hace que se planteen nuevos problemas que hay que calibrar y para lo cual hay que diseñar nuevos planes, en especial aquellos problemas que exigen que se realice una subdivisión en submetas.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

.

Se enjuicia la solución alcanzada contrastándola con los criterios de

solución deseados. Si los resultados obtenidos satisfacen estos criterios el problema se considera resuelto, de lo

contrario se reinicia el proceso de solución a partir de la etapa a la que se atribuyen los errores cometidos. Si el fracaso en la solución se atribuye al nivel de comprensión que se tiene del problema, es bastante probable que el

proceso se reinicie a partir de esta etapa.

Evaluación

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Visión Retrospectiva

¿Puede verificar el resultado?

¿Puede verificar el razonamiento?

¿Puede obtener el resultado en forma diferente?

¿Puede verlo de manera inmediata?

¿Puede emplear el resultado o el método en algún otro problema?

¿La solución tiene coherencia teórica?

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

La verbalización del proceso que conlleva a la solución, desempeña un papel relevante en cada uno de los problemas independientemente del

nivel. El estudiante deja entrever los

patrones de comprensión y reconocimiento del problema.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Einstein e Infeld (La evolución de la física,

1993) apuntaban que "el descubrimiento de un problema es a menudo mucho más importante que su solución, la que

puede tratarse meramente de una cuestión de

habilidades matemáticas o experimentales. Identificar nuevos problemas, nuevas posibilidades, visualizar los problemas viejos desde un

nuevo ángulo, requiere imaginación creativa y

marca un avance real en la ciencia".

PROBLEMA CERRADO DE CINEMÁTICA Un automóvil tiene una desaceleración

máxima de 7.00m/s2 y el tiempo de reacción típico para aplicar los frenos es de 0.500 s. Un cartel indica que la velocidad límite en una zona escolar debe cumplir la condición de que todos los vehículos pueden detenerse en una distancia de frenado de 4.00m

¿Qué velocidad máxima puede alcanzar en esta zona un automóvil típico?

¿Qué fracción de los 4.00m corresponde al tiempo de reacción?

PROBLEMA CERRADO DE CINEMÁTICA

Zona escolar

4.00m

reacx+

frx

IDENTIFICACIÓN- COMPRENSIÓN DEL PROBLEMA

• La distancia total que el carro debe alcanzar resulta de la suma entre la distancia que el vehículo recorre durante el tiempo de reacción, (en ese instante el movimiento es uniforme, por consiguiente su aceleración es cero)y la distancia recorrida hasta parar.

Para el movimiento uniforme la distancia recorrida se halla a partir de la ecuación Δx=vt (donde el tiempo de reacción se nos lo han suministrado).En la segunda parte del movimiento la anterior ecuación no se puede emplear dado que el movimiento es acelerado, aquella ecuación que involucre velocidad (una de las incógnitas), aceleración y posición nos puede servir, esta es:

fr20

2 2 xavv

fr20

2 2 xavv

EJECUCIÓN DEL PROBLEMA• Usando la ecuación de velocidad para

encontrar la posición de frenado, teniendo en cuenta que la velocidad final del auto es cero, se puede hallar la distancia de frenado, así: a

vx

2

20

fr

fr20 20 xav

Al ´combinar las dos ecuaciones de posición encontramos la distancia total recorrida:

a

vtv

xxx

2

20

react0

frreacttot

022 tot0react20 xavtav

Reordenando términos encontramos Una ecuación cuadrática, además sabemos que la distancia total recorrida por el auto debe ser 4.00m, sustituyendo valores:

0m)4(m/s72

s5.0m/s722

022

0

vv

0s/m56m/s7 220

20 vv m/s7613558.40 v

EJECUCIÓN DEL PROBLEMA• Para encontrar la fracción de los 4.00m

corresponde al tiempo de reacción, es necesario hallar la distancia recorrida durante el tiempo de reacción, así

Y luego hallamos el cociente

m 2.38s) m/s)(0.5 (4.76react0react

tvx

595.0m 4

m 2.38

tot

react x

x

59.5 % de la distancia total

EVALUACIÓN DEL PROBLEMA¿Tienen sentido esas respuestas?

Para ver si la velocidad hallada tiene sentido vale la pena hacer una conversión de unidades.

En el lenguaje cotidiano se emplea esta unidad para la rapidez, al comparar este valor con la rapidez promedio que un auto lleva en una gran ciudad, se puede concluir que la respuesta es coherente.

¿Existen otras formas de encontrar la solución?

Se puede encontrar otra solución empleando otras ecuaciones que también hacen parte de la teoría del movimiento uniformemente acelerado en la segunda parte del problema. (Queda como ejercicio para el auditorio…)

h

Km

h

s

m

Km

s

m13.17

1

3600

1000

1761.4

BIBLIOGRAFÍA

AUSUBEL, D.P., NOVAK., HANESIAN H., (1983) Psicología Educativa: Un punto de vista cognoscitivo, Ed. TRILLAS México

LEONARD WILLIAM, J. Resolución de problemas basada en el análisis. Enseñanza de las ciencias. 2002. Vol 20. Número 3. pp. 387-400.

POLYA, GEORGE(1965). Como Plantear y resolver Problemas. México. Editorial Trillas.

TIPLER PAUL. (2001). Física para la Ciencia y la Tecnología. Vol 1. Cuarta edición. Barcelona. Editorial Reverté.

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