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SCIENZA DELLE FINANZE Email docente: eugenio.peluso@unicatt.it Ricevimento: Via Necchi 5 studio 207, su

appuntamento

PARTE 1

1. MKT, efficienza e benessere sociale 2. Beni pubblici 3. Esternalità 4. Decisioni collettive e welfare

NB queste slides integrano (e non sostituiscono) i capitoli 1 e 8 del manuale

Funzioni economiche dello Stato (Musgrave) •  Allocativa: •  Obiettivo: uso efficiente delle risorse, correggendo le inefficienze del

MKT da: carenza delle istituzioni, asimmetrie informative, effetti “involontari” delle azioni economiche in casi di interazione strategica.

•  Analisi: EEG, teoria dei giochi, economia dell’informazione e dei contratti

•  Redistributiva: •  Obiettivo: Realizzare precise istanze dei cittadini (valori etici)

uguaglianza dei redditi (o di opportunità), crescita e sviluppo. •  Strumenti: trasferimenti, tassazione di reddito, ricchezza, beni,

fornitura di beni o servizi. •  Limiti: tutela del diritto di proprietà, effetti distorsivi sulle decisioni

economiche. •  Stabilizzazione Interventi macro per piena occupazione e la crescita 2

2

3 3

(i) Scelte del consumatore

(ii) Scambio ed efficienza con 2 agenti

(iv)  I teoremi dell’economia del benessere

(v)  I principali fallimenti del MKT

(vi) Funzioni del benessere sociale

(iii) Scambio ed efficienza con 2 agenti + Produzione

I teoremi dell’economia del benessere e i fallimenti del MKT

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Consumo

x2

x1 0

Dotazione iniziale

ω ω2

ω1

Prezzi: p1 , p2 > 0.

Risorse del consumatore Dotazione iniziale Valore delle risorse iniziali Y = p1 ω1+ p2 ω2.

Da cui il vincolo di bilancio Y= p1 ω1+ p2 ω2 = p1 x1 + p2 x2.

-p1/p2

ω = (ω1, ω2)

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SMS La pendenza (in valore assoluto) di una curva d’indifferenza in un punto x è il Saggio Marginale di Sostituzione

SMS1,2(x): Rapporto marginale di scambio tra bene 1 e bene 2 che mantiene inalterata l’utilità in x.

Quantità del bene 2 che si è disposti a cedere per mantenere inalterata l’utilità a fronte di unità in + del bene 1.

SMS1,2(x) = 1

2

dxdx

−

x2

x1

x

Δx1

Δx2

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Scelta ottimale

Caratteristiche del paniere di scelta ottima x*: •  x* è sul vincolo di bilancio, •  2

112 *)(

ppxSMS =

x2*

x2

x1 0

ω

-p1/p2

x*

x1*

• Individualismo metodologico/sovranità del consumatore • L’individuo decide ed è sovrano

Lo “Stato” è assente

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AGENTE 1

x2

x1 0

ω12

ω11

ω

Quantità totale di bene 2: ω12+ ω22

Quantità totale di bene 1: ω11+ ω21

x2

x1 AGENTE 2

ω22

ω21

La scatola di Edgeworth.

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EFFICIENZA PARETIANA Cerchiamo le allocazioni ottime dal punto di vista sociale e non solo solo individuale

•  Nel caso di un solo agente l’allocazione ottima è anche efficiente, massimizzandone l’utilità.

•  Con due o più agenti, al crescere dell’utilità di uno può corrispondere una riduzione dell’utilità dell’altro...

L’allocazione x è Pareto Efficiente se non esiste nessuna altra allocazione raggiungibile che: •  Migliori l’utilità di almeno un agente

•  senza diminuire l’utilità degli altri agenti.

•  Pareto Efficienza: non è possibile migliorare il benessere di qualcuno senza danneggiare altri individui

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Allocazioni Efficienti nella Scatola di Edgeworth

AGENTE 2

AGENTE 1

x21

x11 0

ω

0

ω Non è Pareto Efficiente (P.E.) perché è dominata da

A

A dove U2 aumenta e U1 è invariata.

B Ma A non è P.E. : è dominata da

B dove U1 aumenta e U2 è invariata. C

Le allocazioni B e C sono P.E. : In ogni altra allocazione almeno un agente riduce la propria utilità!!!

Geometricamente, l’insieme delle Allocazioni P.E. è dato dai punti di tangenza tra le curve di indifferenza degli agenti.

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C

C

x

AG. 1

AG. 2

↑ x2

x1 →

ESEMPIO

Nei punti di Ottimo Paretiano i SMS degli agenti coincidono.

SMS121(x)

SMS122(x)

In ogni punto della curva dei contratti come x è rispettata la condizione di tangenza tra le due curve d’indifferenza:

SMS121 (x) = SMS12

2 (x)

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Economia con Produzione

Insieme di Produzione: Insieme delle combinazioni dei beni che si possono ottenere a partire dalle risorse (input) disponibili.

Frontiera delle possibilità di Produzione: Insieme delle combinazioni efficienti dei beni nell’ insieme di produzione.

x2

x1 B

C E= Al locaz ione produt t iva efficiente.

C: combinazione produttiva inefficiente: date le risorse, è possibile produrre di + di ogni bene.

E

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Saggio Marginale di Trasformazione

x2

X

Saggio Marginale di Trasformazione: SMT(X).

valutato sulla frontiera di produzione in x

SMT1,2 (X) = 1

2

dxdx

−

SMT1,2 (X) : misura la riduzione della produzione efficiente del bene 2 a seguito di un aumento marginale della produzione del bene 1, partendo da X .

Δx1

Δx2

SMT misura le possibilità tecniche di trasformare la produzione del bene 1 nella produzione del bene 2 attraverso una riallocazione dei fattori produttivi

-Δx2/Δx1 è il rapporto di variazioni discrete

-dx2/dx1 è il rapporto di variazioni marginali

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SMT e Costi Marginali

CM i (x) = Costo marginale del bene i in x. Costo aggiuntivo per la produzione di un’unità aggiuntiva del bene i partendo da x.

2

1

1

22,1 )(

CMCM

dxdxxSMT ==

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x2

x1

A

A’

B’

Allocazioni efficienti per consumo e produzione

Una scelta produttiva A e una allocazione di consumo B sono “globalmente” efficienti se non esiste nessuna combinazione produttiva A’ e di consumo B’ in cui almeno un agente migliori la sua situazione senza peggiorare quella degli altri.

Efficienza congiunta in produzione e consumo: (1) Scelta una allocazione produttiva sulla Frontiera delle Possibilità di produzione.

(2) Si deriva l’associata scatola di Edgeworth (3) Si verifica se le allocazioni nella curva dei contratti sono dominate da altre allocazioni di consumo associate ad altre produzioni efficienti

C

C

B

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Condizioni di Efficienza

Efficienza nello scambio: La allocazione x è Pareto efficiente nello scambio se

SMSija (x) = SMSij

b (x) per ogni bene i,j e per ogni agente a,b.

Efficienza in scambio e produzione La allocazione x è “globalmente” Pareto efficiente

cioè è se SMSij

a (x) = SMSijb (x)= SMTij(X)

per ogni bene i,j e per ogni agente a,b; e X è sulla frontiera produttiva efficiente.

Dove x è l’allocazione di consumo e X la quantità aggregata associata

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x21

x11

A

B

U1

U2

x21

x11

A’

U1

U2

in A e in B SMT e SMS non sono uguali.

ILLUSTRAZIONE

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•  Esempio

•  Supponiamo SMT = 3 e SMS1 =SMS2 =1

•  Riducendo di 1 unità la produzione del bene 1 si producono 3 unità aggiuntive del bene 2.

•  Una di queste 3 unità di 2 potrà esser assegnata al consumatore privato dell’unità del bene 1 senza diminuirne utilità

•  Restano però da assegnare due unità del bene 2, quindi il punto iniziale non era certo efficiente nel senso di Pareto

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Primo Teorema dell’economia del benessere (a) se esistono mercati per tutti i beni, (b) Se tutti i mercati sono perfettamente concorrenziali, (c) date le ipotesi sulle preferenze e la produzione Ogni allocazione di equilibrio di mercato è Pareto efficiente.

Messaggio del teorema: “mano invisibile” Allo Stato basta garantire il “rispetto delle regole” e la concorrenza sui MKT permette di ottenere un’allocazione efficiente delle risorse economiche

L’ allocazione di equilibrio concorrenziale è il risultato di: •  Massimizzazione della utilità di consumatori price-taker, •  Massimizzazione dei profitti di imprese price-taker

nei mercati dei fattori e del bene finale.

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Sketch dimostrazione

Le condizioni di ottimo individuale ottenute nell’equilibrio di mercato in x richiedono che: per ogni agente i 2

112 )(

ppxSMS i =

La massimizzazione dei profitti per le imprese richiede che per ogni bene k prodotto

pk = CMk

Ne deriva che:

per tutti gli agenti i. )()( 2,1

2

1

2

12,1 xSMS

pp

CMCMXSMT i===

Il primo teorema dell’economia del benessere: Equilibrio di MKT e informazione privata

•  L’informazione privata rilevante per l’efficienza è convogliata nei prezzi di mercato. (Alla fine, si conoscono solo i SMS all’equilibrio)

•  L’equilibrio generale (efficiente nel senso di Pareto) si verifica

“spontaneamente” senza nessuna acquisizione “ex-ante” dell’informazione privata da parte di un decisore pubblico.

•  E’ un risultato “parsimonioso” in termini di costi di raccolta dell’informazione:

•  Anche se consumatori e imprese nascondono le loro preferenze e i loro costi, in equilibrio si perviene a una soluzione efficiente. 20

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Giustificazione per l’intervento pubblico nell’economia dal lato dell’efficienza. Il fine è correggere le imperfezioni del mercato rispetto alle condizioni ideali di concorrenza perfetta Casi di fallimento del mercato: • monopolio • beni pubblici ed esternalità • asimmetrie informative

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I limiti del primo Teorema del Benessere e il ruolo dello stato…..

La condizione di ottimo (massimizzazione del profitto) per le imprese nella produzione del bene i non è più: pi = CMi.

Anche se abbiamo efficienza nello scambio SMSij

a (x) = SMSijb (x)= pi / pj per ogni agente a,b e bene i,j.

possiamo non avere efficienza globale dato che CMi /CMj = SMTij Ma….

In genere sia in monopolio, che in oligopolio o concorrenza monopolistica con prodotti differenziati abbiamo una riduzione dell’offerta di beni e la condizione pi > CMi .

non è necessariamente vero che CMi /CMj= pi / pj .

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Asimmetrie Informative

Molti mercati di tipo “assicurativo” non esistono, o sono ristretti a un numero limitato di agenti, sebbene esista domanda e gli agenti siano disposti a pagare un prezzo per i servizi.

“Assicurazioni” (in senso lato) contro la disoccupazione, la povertà, cattivi raccolti agricoli, malattie….. Siamo in presenza di asimmetrie informative se una delle parti nel contratto (l’assicurato) dispone di informazioni rilevanti (stato di salute generale, capacità produttiva….) che non ha interesse a rivelare all’altra parte. MANUALE: MORAL HAZARD; ADVERSE SELECTION; SEPARATING EQUILIBRIA in questo caso ?…..

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Spazio di intervento dello stato

•  Tipici spazi di intervento dello stato minimale + •  Garantire la concorrenza •  Creare mercati mancanti •  Redistribuire •  Regolamentare mercati non concorrenziali (es. Monopolio

Naturale) •  Fornire beni meritori (es. promozione della cultura) Tutto questo chiedendosi se l’intervento: •  Aumenta l’efficienza •  Avrà conseguenze distributive desiderabili •  I vantaggi saranno maggiori dei costi???

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Equità CURVA dei CONTRATTI (CC): Insieme delle allocazioni P.E.

AGENTE 1

x21

x11 0

ω

C

C

A B

C D E

F

U2=2

U2=4

U2=6

U2=7

U2=9 U2=8

U1=1 U1=3

U1=6

U1=4 U1=7

U1=8

FRONTIERA del benessere sociale Definita nello spazio delle UTILITA’: Combinazioni delle utilità nelle allocazioni P.E. su CC.

U1

U2

1 3 4 6 7 8

9 8 7 6

4

2 0

C

A B

D

E

F

ω

G G

Tutte le allocazioni non P.E. sono sotto la Frontiera. !!!

Frontiera dell’Utilità

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L’efficienza Paretiana prescinde dalla distribuzione del benessere

U1

U2

0

C

A B

D

E F

Frontiera dell’Utilità Nella frontiera delle utilità, entrambe le

allocazioni A e F dove uno dei due agenti beneficia di quasi tutte le risorse, sono Pareto efficienti.

Date le allocazioni iniziali, il mercato può portare ad allocazioni finali socialmente non desiderabili.

Se perticolari giudizi etici auspicano che un preciso “ottimo sociale” sia raggiunto, il secondo teorema dell’economia del benessere afferma che possibile raggiungerlo riallocando le risorse iniziali.

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Secondo Teorema dell’economia del benessere

TEOREMA: Se le seguenti ipotesi sono verificate: 1. Esistono mercati per tutti i beni, 2.  I mercati sono perfettamente concorrenziali, 3. Le preferenze sono convesse e i consumatori Max U 4. L’insieme produttivo è convesso per tutti i beni e le imprese max profitti Allora Ogni allocazione Pareto efficiente può essere ottenuta come equilibrio di MKT partendo da appropriate dotazioni che si possono ottenere da quelle iniziali mediante trasferimenti in somma fissa

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AGENTE 2

AGENTE 1

x21

x11 0

ω

0

A

C

C

Se A è l’allocazione ottimale dal punto di vista sociale……

…Ogni allocazione iniziale sulla retta rossa conduce ad A come equilibrio di mercato.

ω’

ω’ è ottenuto da ω trasferendo quantità del bene 2 dall’agente 2 all’agente 1.

Dato il rapporto dei prezzi dato dalla pendenza del vincolo di bilancio rosso, l’allocazione A rappresenta un ottimo concorrenziale per tutti gli agenti partendo da ω’.

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Come Definire delle preferenze sul Benessere Sociale..?

Funzione di Benessere Sociale (FBS) W = f(U1,U2) crescente in entrambe le utilità ( coerente col criterio di Pareto)

FBS utilitarista classica: W = U1 + U2

FBS di tipo “Rawlsiano” considera l’utilità dell’individuo più svantaggiato nella società: W = min{U1 , U2 }

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Il senso del secondo Teorema del Benessere

Arrow: ``La speranza.….. è che il problema del benessere sociale possa essere separato in due parti: (1) un iniziale giudizio di valore sulla distribuzione del benessere (2) seguito da una spartizione delle risorse, considerando i confronti interpersonali di benessere dati al primo punto ''

Il secondo teorema del Benessere sembra dare indicazioni positive sul fatto che sia possibile separare le valutazioni sociali dall’uso degli strumenti per raggiungere gli obiettivi sociali.

Se ciò fosse vero, in buona sostanza, il governo potrebbe esercitare la funzione redistributiva lasciando al mercato la funzione allocativa. Tuttavia, oltre ai limiti del MKT già evidenziati prima, si aggiunge una nuova difficoltà:

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Informazione privata e secondo teorema

Un limite alla rilevanza pratica del secondoTeorema è dato dalla possibilità di mettere in atto trasferimenti in somma fissa basati sulle caratteristiche individuali.

L’informazione privata rilevante per la redistribuzione non è convogliata dai prezzi di mercato, ma è essenziale: •  Per identificare l’ottimo sociale. •  Per effettuare la redistribuzione attraverso i trasferimenti.

Le caratteristiche individuali sono spesso “informazione privata”

Per conoscerla occorre: definire meccanismi che spingano gli individui a rivelarla, ma condizionare i trasferimenti alle caratteristiche non serve a farle rivelare sinceramente (nessuno dichiara di essere il tipo da tassare)

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Graficamente……. Identifichiamo gli ottimi sociali sulla frontiera delle utilità in relazione alla funzione di benessere sociale scelta.

U1

U2

0 A

C

B

Data la frontiera delle Utilità diverse prefrenze per la portano ad allocazioni ottimali molto diverse.

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Utilitarismo •  Utilitarismo: versione della FBS che si ispira alle teorie dei

filosofi utilitaristi del XIX secolo, proponendo una funzione del benessere sociale di tipo additivo:

•  W = U1 + U2, + … + Un

•  Se l’obiettivo dello Stato è quello di massimizzare il valore di W, può ottenere questo risultato aumentando le risorse di uno qualsiasi degli individui coinvolti, non necessariamente del più povero. Per questo si dice anche che la funzione del benessere sociale utilitaristica additiva è neutrale da un punto di vista distributivo.

Funzione del benessere sociale utilitarista (Bentham)

UU1

•  U1 W(U1, U2) = U1+U2

Conta solo l’utilità totale, non come essa sia distribuita tra i due individui

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•  Apparentemente anche la distribuzione del reddito è ininfluente. Invece il benessere sociale aumenta a seguito della riduzione della disuguaglianza dei redditi quando s’introducono alcune ipotesi molto semplici:

1.  Tutti gli individui hanno funzioni di utilità identiche che dipendono soltanto dal loro reddito, ovvero lo Stato ritiene che un certo reddito garantisca lo stesso livello di benessere a ogni cittadino. Questa accezione è ammissibile. Ma l’hp di anonimato può anche implicare che il “merito” nel conseguire un certo reddito sia ininfluente, concetto molto + discutibile.

2.  Le funzioni di utilità individuali presentano un’utilità marginale del reddito

decrescente, se il reddito di un individuo aumenta, il suo benessere cresce ma in misura sempre minore.

3.  la quantità totale del reddito non varia a seconda dalla sua distribuzione, ovvero non ci siano costi per prelevare e redistribuire reddito o effetti disincentivanti sul comportamento di chi subisce prelievi.

Sotto queste ipotesi, la distribuzione che massimizza il benessere sociale è

quella che assegna a ciascun individuo una quota eguale di risorse. La ragione era stata spiegata dallo stesso Bentham: Sottraendo una Sterlina

a un individuo ricco per darla a un individuo povero, l’utilità del povero aumenta molto più di quanto non diminuisca quella del ricco, quindi la somma delle due utilità aumenta.

Il criterio del maxmin

•  Un criterio alternativo di giustizia distributiva è il criterio del maxmin, rappresentato dalla seguente funzione:

•  W = minimo (U1, U2, …, Un)

•  In questo caso, il benessere della società dipende unicamente dall’utilità dell’individuo che sta peggio di tutti. La collettività ha come obiettivo la massimizzazione dell’utilità dell’individuo con il minimo livello di utilità. Questo criterio è stato introdotto dal filosofo Rawls nel suo libro intitolato The Theory of Justice.

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Funzione del benessere sociale egalitaria (Rawls)

UU1

•  U1

W(U1, U2) = min ( U1,U2)

Il benessere sociale è misurato dall’utilità dell’individuo + povero. Se aumenta la U di un solo individuo, W non aumenta.