Міністерство освіти Придністровської Молдавської Республіки

Державний освiтнiй заклад додаткової професійної освіти

«Інститут розвитку освiти і підвищення кваліфікації»

Робоча програма з навчального предмета

«Математика»

1–4 класи

(для організацій початкової загальної освіти ПМР

з українською мовою навчання)

Складена у відповідності з державним освітнім стандартом початкової загальної освіти ПМР

Тирасполь, 2015

ЗМІСТ ПРОГРАМИ

1

Пояснювальна записка…………………………………………………………………..

2

Загальна характеристика навчального предмета………………………………………

3

Місце навчального предмета в Базисному навчальному плані ДОС початкової загальної освіти………………………………………………………………………….

4

Ціннісні орієнтири змісту навчального предмета «Математика»………………………………………………………………………………

5

Плановані результати засвоєння навчальної програми з математики……………..…

6

Зміст навчального предмета……………………………………………………………..

7

Тематичне планування з вказівкою основних видів діяльності учнів на уроці……….

8

Програмно-методичне забезпечення освітнього процесу…………………………….

1. ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА

Курс математики – важлива складова навчання і виховання молодших школярів, основоположна частина математичної освіти. Цей курс у системі неперервної освіти ґрунтується на відповідному змісті Базового компонента дошкільної освіти.

Навчання математики в початковій школі виконує низку значущих для загального розвитку особистості учня завдань, серед яких: формування здатності логічно міркувати, уміння виділяти властивості предметів і явищ навколишнього світу; виховання зосередженості, наполегливості, працьовитості, самостійності та ін.; розвиток інтелекту, пам’яті, мовлення, уяви.

Дана програма розроблена згідно з Державним освітнім стандартом початкової загальної освіти нового покоління, на основі змісту програми з математики (авт. Богданович М.В.) і орієнтована на роботу за наступними підручниками:

1. Богданович М.В. Математика. 1 клас. Київ. Освіта.

2. Богданович М.В. Математика. 2 клас. Київ. Освіта.

3. Богданович М.В. Математика. 3 клас. Київ. Освіта.

4. Богданович М.В. Математика. 4 клас. Київ. Освіта.

Навчання математики забезпечує формування у молодших школярів ключових компетентностей, з-поміж яких основною є «уміння вчитися». У результаті засвоєння змісту математики учні зможуть:

– сприймати та визначати мету навчальної діяльності;

– зосереджуватися на предметі діяльності;

– організовувати свою діяльність для досягнення суб’єктно чи суспільно значущого результату;

– відбирати й застосовувати потрібні знання і способи діяльності для розв’язування навчальної задачі;

– використовувати здобутий досвід в конкретній навчальній або життєвій ситуації;

– висловлювати ціннісні ставлення щодо результату й процесу власної діяльності;

– усвідомлювати, аналізувати, оцінювати, коригувати результати своєї діяльності.

Основним завданням навчання математики є опанування учнями предметних математичних компетенцій – обчислювальних, інформаційно-графічних, логічних, геометричних, алгебраїчних. Предметні компетенції є структурними елементами змісту математичної освіти. Їх базис становлять знання, уміння, навички, способи діяльності, яких набувають учні в процесі навчання. Результатом засвоєння предметних компетенцій є математична компетентність учнів. У контексті початкового навчання предметна математична компетентність розглядається як здатність учня актуалізувати, інтегрувати й застосовувати в конкретній життєвій або навчальній проблемній ситуації набуті знання, уміння, навички, способи діяльності.

Предметна математична компетентність учнів виявляється у таких ознаках:

– цілісне сприйняття світу, розуміння ролі математики у пізнанні дійсності;

– розпізнавання проблем, які розв’язуються із застосуванням математичних методів;

– здатність розв’язувати сюжетні задачі, логічно міркувати, виконувати дії за алгоритмом, обґрунтовувати свої дії;

– уміння користуватися математичною термінологією, знаковою і графічною інформацією;

– уміння орієнтуватися на площині та у просторі;

– здатність застосовувати обчислювальні навички й досвід вимірювання величин у практичних ситуаціях.

Важливу роль у формуванні компетентності учня відіграє набуття ним досвіду задоволення пізнавальних інтересів, проявів емоційно-ціннісних ставлень, творчої активності, спілкування, соціальних орієнтацій.

Відповідно до Державного стандарту початкової загальної освіти курс математики будується за такими змістовими лініями: числа, дії з числами; величини; математичні вирази, рівності, нерівності; сюжетні задачі; просторові відношення, геометричні фігури; робота з даними.

Основу змісту початкового курсу математики становить арифметика цілих невід’ємних чисел і вимірювання величин. На пропедевтичному рівні подаються елементи алгебри та геометрії.

Програма побудована концентрично. Зміст розділів у кожному класі розширюється і доповнюється. Таким чином забезпечується поступове розширення і ускладнення навчального матеріалу, його актуалізація, повторення, закріплення. Це сприяє формуванню знань, умінь, навичок і способів діяльності на вищому рівні узагальнення. У зв’язку з цим розділи починаються з узагальнення і систематизації навчального матеріалу, який вивчався у попередньому класі (на попередньому ступені освіти), з подальшим його розвитком.

2. ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА НАВЧАЛЬНОГО ПРЕДМЕТА

Формування початкових математичних знань і способів діяльності, їх практичне застосування ґрунтується на засвоєних учнями у передшкільний період математичних уявленнях, які на елементарному рівні відображають ознаки, властивості та відношення предметів навколишнього світу. Результатом опанування дошкільником цих уявлень є уміння визначати ознаки та властивості предметів за формою, розміром, кольором, матеріалом, призначенням тощо; порівнювати предмети за однією або кількома ознаками; здійснювати серію цих предметів; орієнтуватися у просторі та визначати розташування предметів у ньому; встановлювати найпростіші причинно-наслідкові та просторово-часові зв’язки; лічити предмети; вживати у мовленні логічні сполучники та розуміти їх значення; робити елементарні умовиводи; висловлювати прості оцінювальні судження. Ці уміння служать основою для сприймання, розуміння та засвоєння математики учнями в початковій ланці освіти.

Найважливішим завданням навчання математики в початковій школі є формування в учнів усвідомлених і міцних обчислювальних навичок – основи обчислювальної компетентності. Змістова лінія «Числа. Дії з числами» є наскрізною для всього курсу.

Уявлення про натуральне число формується на основі оперування сукупностями (множинами) предметів, у тому числі геометричних фігур. Навчання математики можна розпочинати з ознайомлення учнів із геометричними фігурами – точкою, прямою, променем, відрізком, ламаною, многокутником. Учні виділяють ознаки та властивості геометричних фігур, лічать їх. Лічба розглядається як встановлення відповідності елементів заданої множини натуральному числу.

У першому класі учні вивчають нумерацію чисел першого десятка, числа і цифри для їх запису, опановують дії додавання і віднімання. Далі – нумерацію у межах 20 та 100; формують поняття розряду, принцип позиційного запису числа, вивчають випадки додавання й віднімання двоцифрових чисел, які ґрунтуються на нумерації; з метою ознайомлення – випадки додавання і віднімання у межах 100 без переходу через розряд. Таблиці додавання і віднімання у межах 10 учні засвоюють на рівні навичок. Зважаючи на пізнавальні потреби учнів, їхню готовність до опанування принципово нової дії, з метою пропедевтики можна подати шляхом використання наочного матеріалу додавання і віднімання чисел у межах 20 з переходом через десяток.

У другому класі учні вивчають таблиці додавання і віднімання у межах 20 з переходом через розряд, а на їх основі – всі випадки додавання і віднімання двоцифрових чисел у межах 100; опановують дії множення і ділення, вивчають всі випадки табличного множення і відповідні їм випадки ділення. Таблиці додавання і віднімання у межах 20 з переходом через розряд учні засвоюють на рівні навичок; таблиці множення і ділення – на рівні застосування в обчисленнях.

Вивчення арифметичних дій у першому і другому класах базується на розкритті їх змісту, взаємозв’язків між діями додавання і віднімання, множення і ділення, залежностей між компонентами й результатами дій. Зміст кожної арифметичної дії розкривають у процесі виконання практичних дій на предметних множинах.

У третьому класі учні вивчають нумерацію чисел у межах 1000, закріплюють поняття розряду як основи нумерації чисел; опановують прийоми письмового додавання і віднімання; ознайомлюються з прийомами поза табличного множення і ділення, ділення з остачею. Володіння табличними та поза табличними випадками множення і ділення учні засвоюють на рівні навичок.

У четвертому класі учні вивчають нумерацію чисел у межах мільйона, засвоюють поняття класу та розрядів, що входять до складу перших двох класів, узагальнюють позиційний принцип запису чисел; засвоюють алгоритми письмового додавання і віднімання, множення і ділення багатоцифрових чисел.

У межах цієї змістової лінії на практичній основі в учнів формують поняття дробу: у 3-му класі – ознайомлюють із частинами (дробами з чисельником 1), у 4-му – з дробами, їх утворенням і порівнянням.

Поняття числа безпосередньо пов’язане з вимірюванням величин. Завданням змістової лінії «Величини» є ознайомлення учнів із основними величинами та їх вимірюванням. Ця змістова лінія є пропедевтичною основою для побудови моделей навколишнього світу, важливою ланкою, що пов’язує математику з іншими науками. Вивчення довжини, маси, місткості, часу, вартості, площі та способів вимірювання цих величин перебуває у тісному зв’язку з формуванням поняття числа, вивченням арифметичних дій та геометричних об’єктів. Одиниці вимірювання величин вводять поступово по концентрах – десяток, сотня, тисяча, мільйон.

Важливо формувати в учнів уміння використовувати різні одиниці вимірювання величин у процесі розв’язування практично зорієнтованих задач. Ознайомлення з трійками взаємопов’язаних величин, які знаходяться у пропорційній залежності, взаємозв’язку між однойменними величинами, характером зміни однієї величини залежно від зміни іншої при сталій третій є основою для навчання розв’язування сюжетних математичних задач. Поняття величини є одним із головних у контексті формування в учнів цілісної картини світу, практичного застосування досвіду навчальної математичної діяльності в життєвих ситуаціях.

Одночасно з вивченням арифметичного матеріалу вводять елементи алгебри, подані змістовою лінією «Математичні вирази. Рівності. Нерівності». На конкретних прикладах розкривають поняття про вирази – числові та зі змінною; рівності – числові, рівняння, формули; нерівності – числові та зі змінною. Одним із питань алгебраїчної пропедевтики в початковій школі є формування уявлення про залежність результату арифметичної дії від зміни одного з її компонентів. Робота із цим змістом є підготовкою до засвоєння функціональної залежності на наступному ступені математичної освіти.

Вивчення елементів геометрії передбачено змістовою лінією «Просторові відношення. Геометричні фігури». Головне завдання полягає у розвитку в учнів просторових уявлень, уміння спостерігати, порівнювати, узагальнювати й абстрагувати; формуванні у школярів практичних умінь будувати, креслити, моделювати й конструювати геометричні фігури від руки та за допомогою простих креслярських інструментів. У початковому курсі математики в учнів формують уявлення та поняття про геометричні фігури на площині, їх істотні ознаки і властивості; вчать розпізнавати геометричні фігури у просторі та їх елементи, співставляти образи геометричних фігур з навколишніми предметами. Навчальна діяльність, пов’язана із вимірюванням і обчисленням геометричних величин, дозволяє проілюструвати просторові та кількісні характеристики реальних об’єктів, організувати продуктивну діяльність молодших школярів.

Одним із завдань навчання математики є формування в учнів здатності розпізнавати практичні проблеми, які можна розв’язати із застосуванням математичних методів. У зв’язку з цим особливо значуща роль відведена змістовій лінії «Сюжетні задачі».

Сюжетні задачі виступають важливим засобом ілюстрації і конкретизації навчального матеріалу; розвитку пізнавальних процесів, оволодіння прийомами розумової діяльності; виховання вольових якостей, естетичних почуттів; розвитку вміння будувати судження, робити висновки; формування в учнів мотивації їхньої навчальної діяльності, інтересу та здатності до цієї діяльності. Сюжетні задачі, особливо практично зорієнтовані, забезпечують зв’язок математики із реальним життям дитини, виявлення учнем своєї компетентності. Уміння розв’язувати задачі є показником навченості, здатності до самостійної навчальної діяльності.

Метою цієї змістової лінії є формування в учнів загального уміння працювати із задачею, умінь розв’язувати задачі певних типів.

У 1-му і 2-му класах формують поняття про задачу (просту або складену), її структурні елементи, сутність процесу розв’язування. Основним завданням є набуття учнями загального уміння розв’язувати сюжетні задачі. Починаючи з 3-го класу, розглядаються типові задачі; головним завданням виступає формування в учнів уміння розв’язувати задачі певних типів. У 3-му і 4-му класах вдосконалюють загальне уміння розв’язувати задачі.

З огляду на методичну доцільність, задачі на знаходження суми трьох доданків розглядаються у межах підрозділу «Прості задачі». Запис їх розв’язання виразом є простішим для учнів, ніж розв’язання двома діями. Крім цього, такі задачі у подальшому широко застосовуються для підготовки учнів до роботи із задачами на розкриття суті множення.

Сюжетні задачі подають з поступовим підвищенням складності. Розглядають також задачі з буквеними даними та геометричним змістом.

Уявлення про процес розв’язування задачі формується як перехід від текстової моделі (текст задачі) до схематичної (короткий запис, схематичний малюнок), а далі – до математичної (вираз, рівняння). Процес розв’язування задачі передбачає аналіз її умови, подання результатів цього аналізу у вигляді допоміжної моделі – короткого запису (схематично, таблицею, кресленням), схематичного рисунка тощо; пошук шляхів і складання плану розв’язування задачі, створення математичної моделі задачі. Під час розв’язування простих задач акцент ставиться на обґрунтуванні вибору арифметичної дії, необхідної для відповіді на запитання задачі; під час розв’язування складених – на аналітичних або синтетичних міркуваннях щодо пошуку плану розв’язування.

При роботі над задачею бажаною є перевірка правильності її розв’язку. Така перевірка може бути прямою (встановлення відповідності між числами, отриманими в результаті розв’язування, і даними в умові задачі, попередній прикидці майбутнього результату) і непрямою (складання і розв’язування оберненої задачі або розв’язування задачі іншим способом).

Для розв’язування сюжетних задач переважно обирається арифметичний спосіб; алгебраїчний – вводиться лише з метою ознайомлення. Розв’язування задачі арифметичним способом записують діями з поясненням до кожної із них або за допомогою виразу. Цим забезпечується єдність виконання розумових дій аналізу і синтезу.

У початковому курсі математики в учнів формують простіші вміння працювати з інформацією – змістова лінія «Робота з даними». Основне завдання цієї змістової лінії – ознайомити молодших школярів на практичному рівні зі способами подання інформації; вчити читати і розуміти, знаходити, аналізувати, порівнювати інформацію, подану в різний спосіб, використовувати дані для розв’язування практично зорієнтованих задач.

Навчальний матеріал цієї змістової лінії дозволяє формувати в молодших школярів первинні уявлення про деякі способи обробки даних спостережень за навколишнім світом. Матеріал поданий наскрізно у вигляді основних понять і фактів, які формуються шляхом розгляду конкретних ситуацій і використання міжпредметної змістової інформації; способів добору, упорядкування, інтерпретації даних; моделювання описаних ситуацій у формі таблиць, схем, діаграм.

Зокрема, у змістовій лінії «Числа. Дії з числами» використовується числовий промінь для ілюстрації початкового відрізка натурального ряду, схематичної інтерпретації арифметичних дій, відношення різницевого і кратного порівняння, таблиці складу чисел, таблиці розрядів і класів тощо. У змістовій лінії «Величини» для унаочнення порівняння результатів вимірювання величин використовують лінійні або стовпчасті діаграми, формують первинні уявлення про добір і накопичення даних, занесення до таблиці; зчитування інформації, заданої за допомогою лінійних і стовпчастих діаграм, таблиць, графів. Опрацювання змістової лінії «Сюжетні задачі» передбачає подання аналізу тексту задачі у вигляді схеми, малюнка, таблиці, ілюстрування шляхів її розв’язання за допомогою граф-схеми («дерева міркувань»).

Процес вивчення кожного розділу й теми супроводжується засвоєнням учнями відповідної математичної символіки і термінології, передбачає розвиток математичного мовлення учнів.

У програмі конкретизовано зміст навчального матеріалу для кожного класу і подано відповідні вимоги до навчальних досягнень учнів.

Визначений у програмі обсяг навчального матеріалу є необхідним і достатнім для формування в учнів предметної математичної і ключових компетентностей, а також готовності до вивчення математики на наступному ступені освіти. Водночас, передбачено диференціацію змісту навчання – до програми кожного класу подано орієнтовний перелік додаткових тем для розширеного вивчення курсу. Учитель обирає теми самостійно з огляду на індивідуальні можливості і потреби учнів.

3. МІСЦЕ НАВЧАЛЬНОГО ПРЕДМЕТА

В БАЗИСНОМУ НАВЧАЛЬНОМУ ПЛАНІ ПОЧАТКОВОЇ ЗАГАЛЬНОЇ ОСВІТИ

Кількість годин на вивчення предмета «Математика» визначається Базисним навчальним планом державного освітнього стандарту початкової загальної освіти Придністровської Молдавської Республіки.

На вивчення предмета у 1–4 класах відводиться 4 години на тиждень (у першому класі всього 132 години, 33 навчальних тижні; у 2–4 класі — 136 годин на рік, 34 навчальні тижні).

4. ЦІННІСНІ ОРІЄНТИРИ ЗМІСТУ НАВЧАЛЬНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»

В основі навчально-виховного процесу лежать наступні цінності математики:

– розуміння математичних відносин є засобом пізнання закономірностей існування навколишнього світу, фактів, процесів і явищ, що відбуваються в природі і суспільстві (хронологія подій, протяжність за часом, утворення цілого з частин, зміна форми, розміру і т. д.);

– математичні уявлення про числа, величини, геометричні фігури є умовою цілісного сприйняття витворів природи і людини (пам’ятники архітектури, скарби мистецтва і культури, об’єкти природи);

– володіння математичною мовою, алгоритмами, елементами математичної логіки дозволяє учневі вдосконалювати комунікативну діяльність (аргументувати свою точку зору, будувати логічні ланцюжки міркувань; спростовувати або підтверджувати істинність припущення).

5. ПЛАНОВАНІ РЕЗУЛЬТАТИ ВИВЧЕННЯ НАВЧАЛЬНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА» ВИПУСКНИКАМИ ПОЧАТКОВОЇ ШКОЛИ

У результаті вивчення курсу математики за даною програмою у випускників початкової школи будуть сформовані математичні (предметні) знання, вміння, навички і уявлення, передбачені програмою курсу, а також особистісні, регулятивні, пізнавальні, комунікативні універсальні навчальні дії як основа вміння вчитися.

У сфері особистісних універсальних дій в учнів будуть сформовані внутрішня позиція школяра на рівні позитивного ставлення до школи; навчально-пізнавальний інтерес до нового матеріалу і способам вирішення нової навчальної задачі; готовність цілеспрямовано використовувати математичні знання, вміння та навички у навчальній діяльності і в повсякденному житті, здатність усвідомлювати й оцінювати свої думки, дії і виражати їх у мовленні, співвідносити результат дії з поставленою метою, здатність до організації самостійної навчальної діяльності.

Вивчення математики сприяє формуванню таких особистісних якостей, як допитливість, працьовитість, здатність до організації своєї діяльності і до подолання труднощів, цілеспрямованість і наполегливість у досягненні мети, уміння слухати і чути співрозмовника, обґрунтовувати свою позицію, висловлювати свою думку.

Випускник отримає можливість для формування:

– внутрішньої позиції на рівні розуміння необхідності навчання, вираженого в переважанні навчально-пізнавальних мотивів;

– стійкого пізнавального інтересу до нових загальних способів вирішення завдань.

Метапредметні результати вивчення курсу

(регулятивні, пізнавальні та комунікативні універсальні

навчальні дії)

Регулятивні універсальні навчальні дії

Випускник навчиться:

– приймати і зберігати навчальну задачу і активно включатися в

– діяльність, спрямовану на її рішення, у співпраці з учителем та однокласниками;

– планувати свою дію відповідно до поставленого завдання й умовами її реалізації, в тому числі у внутрішньому плані;

– розрізняти спосіб і результат дії; контролювати процес і результати діяльності;

– вносити необхідні корективи в дію після її завершення на основі її оцінки та обліку характеру зроблених помилок;

–- адекватно оцінювати свої досягнення, усвідомлювати виникаючі труднощі і шукати способи їх подолання.

Випускник отримає можливість навчитися:

– у співпраці з учителем ставити нові навчальні завдання;

– проявляти пізнавальну ініціативу в навчальному співробітництві;

– самостійно враховувати виділені вчителем орієнтири дії в новому навчальному матеріалі;

– здійснювати контроль, що констатує й передбачає за результатом і за способом дії, актуальний контроль на рівні довільної уваги;

– самостійно адекватно оцінювати правильність виконання дії і вносити необхідні корективи у виконання як по ходу його реалізації, так і наприкінці.

Пізнавальні універсальні навчальні дії

Випускник навчиться:

– здійснювати пошук необхідної інформації для виконання навчальних завдань із використанням навчальної літератури;

– адекватно розуміти причини успішності чи неуспішності навчальної діяльності.

– використовувати знаково-символічні засоби, в тому числі моделі і схеми для вирішення завдань;

– орієнтуватися на різноманітність способів вирішення завдань;

– здійснювати аналіз об’єктів з виділенням істотних і неістотних ознак;

– здійснювати синтез як складання цілого з частин;

– проводити порівняння та класифікацію за заданими критеріями;

– встановлювати причинно-наслідкові зв’язки;

– будувати міркування у формі зв’язку простих суджень про об’єкт, його будову, властивості і зв’язки;

–узагальнювати, тобто здійснювати генералізацію і виведення спільності для цілого ряду або класу одиничних об’єктів на основі виділення сутнісного зв’язку;

– здійснювати підведення під поняття на основі розпізнавання об’єктів, виділення істотних ознак і їх синтезу; 

– встановлювати аналогії;

– володіти загальним прийомом розв’язання задач.

Випускник отримає можливість навчитися:

– створювати і перетворювати моделі і схеми для розв’язування задач;

– здійснювати вибір найбільш ефективних способів розв’язання в залежності від конкретних умов;

– здійснювати синтез як складання цілого з частин, самостійно добудовуючи і заповнюючи відсутні компоненти;

– здійснювати порівняння і класифікацію, самостійно обираючи рішення і критерії для зазначених логічних операцій;

– будувати логічне міркування, що включає встановлення причинно-наслідкових зав’язків;

– довільно й усвідомлено володіти загальним умінням розв’язувати задачі.

Комунікативні універсальні навчальні дії

Випускник навчиться:

– виражати в мові свої думки і дії;

– будувати зрозумілі для партнера висловлювання, які враховують, що партнер бачить і знає, а що не знає;

– задавати питання;

– використовувати мовлення для регуляції своєї дії.

Випускник отримає можливість навчитися:

– адекватно використовувати мову для планування і регуляції своєї дії;

– аргументувати свою позицію і координувати її з позиціями партнерів у спільній діяльності;

– здійснювати взаємний контроль і надавати партнеру необхідну допомогу.

Предметні результати випускника початкової школи

Числа і величини

Випускник навчиться:

– читати, записувати, порівнювати, упорядковувати числа від нуля до мільйона;

– встановлювати закономірність – правило, за яким складена числова послідовність, і складати послідовність за заданим або самостійно обраним правилом (збільшення/зменшення числа на кілька одиниць, збільшення/зменшення числа в кілька разів);

– групувати числа за заданою або самостійно встановленою ознакою;

– читати і записувати величини (масу, час, довжину, площу, швидкість), використовуючи основні одиниці вимірювання величин і співвідношення між ними (кілограм– грам; рік–місяць–тиждень–добу–година–хвилина, хвилина–секунда; кілометр–метр, метр–дециметр, дециметр–сантиметр, метр–сантиметр, сантиметр–міліметр), порівнювати названі величини, виконувати арифметичні дії з цими величинами.

Випускник отримає можливість навчитися:

– класифікувати числа по одній або декількох підставах, пояснювати свої дії;

– вибирати одиницю для вимірювання даної величини (довжини, маси, площі, часу), пояснювати свої дії.

Арифметичні дії

Випускник навчиться:

– виконувати письмово дії з багатозначними числами (додавання, віднімання, множення і ділення на однозначне, двозначне числа в межах 10000) з використанням таблиць додавання і множення чисел, алгоритмів письмових арифметичних дій (у тому числі ділення із остачею);

– виконувати усно додавання, віднімання, множення і ділення однозначних, двозначних і тризначних чисел у випадках, що зводяться до дій в межах 100 (у тому числі з нулем і числом 1);

– виділяти невідомий компонент арифметичної дії і знаходити його значення;

– обчислювати значення числового виразу (що містить 2–3 арифметичні дії, з дужками і без дужок).

Випускник отримає можливість навчитися:

– виконувати дії з величинами;

– використовувати властивості арифметичних дій для зручності обчислень;

– здійснювати перевірку правильності обчислень (за допомогою зворотної дії, прикидки і оцінки результату дії).

Робота з текстовими задачами

Випускник навчиться:

– аналізувати задачу, встановлювати залежність між величинами, взаємозв’язок між умовою і питанням задачі, визначати кількість і порядок дій для задачі, вибирати і пояснювати вибір дій;

– розв’язувати навчальні задачі і задачі, пов’язані з повсякденним життям, арифметичним способом (в 2–3 дії);

– оцінювати правильність ходу рішення і реальність відповіді на питання задачі.

Випускник отримає можливість навчитися:

– розв’язувати задачі на знаходження частки величини і величини за значенням її частки (половина, третина, чверть, п’ята, десята частина);

– розв’язувати задачі в 3–4 дії;

– знаходити різні способи розв’язання задач;

– розв’язувати логічні і комбінаторні задачі, використовуючи малюнки.

Просторові відносини. Геометричні фігури

Випускник навчиться:

– описувати взаємне розташування предметів в просторі і на площині;

– розпізнавати, називати, зображати геометричні фігури (точка, відрізок, ламана, прямий кут, багатокутник, трикутник, прямокутник, квадрат, коло, круг);

– виконувати побудову геометричних фігур із заданими вимірами (відрізок, квадрат, прямокутник) за допомогою лінійки, косинця;

– використовувати властивості прямокутника і квадрата для розв’язання задач; розпізнавати і називати геометричні тіла (куб, куля);

– співвідносити реальні об’єкти з моделями геометричних фігур.

Випускник отримає можливість навчитися:

– розпізнавати плоскі і криві поверхні;

– розпізнавати плоскі і об’ємні геометричні фігури;

– розпізнавати, розрізняти і – називати геометричні тіла (паралелепіпед, піраміду, циліндр, конус).

Геометричні величини

Випускник навчиться:

– вимірювати довжину відрізка;

– обчислювати периметр трикутника, прямокутника і квадрата, площу прямокутника і квадрата;

– оцінювати розміри геометричних об’єктів, відстані приблизно (на око).

Випускник отримає можливість навчитися обчислювати периметр і площу різних фігур прямокутної форми.

Робота з інформацією

Випускник навчиться:

– читати нескладні готові таблиці;

– заповнювати нескладні готові таблиці;

– читати нескладні готові стовпчасті діаграми.

випускник отримає можливість навчитися:

– читати нескладні готові кругові діаграми:

– добудовувати нескладну готову стовбчасту діаграму;

– порівнювати і узагальнювати інформацію, представлену в рядках і стовпцях нескладних таблиць і діаграм;

– розпізнавати одну і ту саму інформацію, представлену в різній формі (таблиці, діаграми, схеми);

– планувати нескладні дослідження, збирати і представляти отриману інформацію за допомогою таблиць і діаграм;

– інтерпретувати інформацію, отриману при проведенні нескладних досліджень (пояснювати, порівнювати і узагальнювати дані, робити висновки і прогнози).

Рівняння. Буквені вирази

Випускник отримає можливість навчитися:

– вирішувати прості і ускладнені рівняння на основі правил про взаємозв’язок компонентів і о результатів арифметичних дій;

– знаходити значення найпростіших буквених виразів при даних числових значеннях вхідних у них букв.

Плановані результати навчання з математики на кінець 1 класу

Особистісні: позитивне ставлення до навчання (до уроків математики), наявність елементів пізнавального інтересу.

Регулятивні УНД: 

· розуміти і утримувати мету завдання; 

· використовувати виділені вчителем орієнтири дії;

· здійснювати послідовність дій відповідно до інструкції;

· виконувати дії перевірки.

Пізнавальні УНД: 

· розуміти прочитане;

· знаходити в підручнику математики потрібні відомості;

· виявляти незрозумілі слова, питати про їх значення; 

· виконувати дії аналізу, синтезу, порівняння, угруповання з урахуванням зазначених критеріїв, використовувати засвоєні умовні знаки; 

· виконувати завдання різними способами.

Комунікативні УНД:

· брати участь у колективній бесіді, слухати однокласників, дотримуватися основних правил спілкування на уроці.

Предметні результати:

Більшість учнів навчиться: 

· розрізняти предмети за формою, розміром, кольором;

· читати, записувати, порівнювати і впорядкувати числа в межах 100;

· виконувати усно додавання і відповідні випадки віднімання:

а) однозначних чисел, коли результат складання не перевищує числа 10 (на рівні навичок);

б) круглих десятків, коли результат складання – двозначне число;

в) двозначних і однозначних чисел без переходу в інший розряд;

г) двозначних чисел і круглих десятків;

· розпізнавати, називати і зображати геометричні фігури: точку, пряму і криву лінії, промінь, відрізок, ламану;

· креслити відрізок заданої довжини в сантиметрах, дециметрах, міліметрах;

· вимірювати довжину відрізка, користуючись одиницями довжини сантиметр, дециметр, міліметр;

· порівнювати довжини відрізків, користуючись циркулем;

· читати, записувати, складати і віднімати величини (довжини і маси) і одиниці величин (сантиметр, дециметр, міліметр, грам) і співвідношення між ними (1 дм = 10 см, 1 см = 10 мм и т.д.);

· розуміти і правильно використовувати математичну термінологію:

віднімання, збільшити на ..., зменшити на …, на скільки більше (менше) додавання, рівність, нерівність, числовий вираз.

Учням буде надана можливість навчитися:

· правильно використовувати в мовленне назви компонентів і результатів  додавання і віднімання;

· розпізнавати одну і ту саму інформацію, представлену в різних моделях (предметних, вербальних, графічних і символічних);

· порівнювати і узагальнювати інформацію, представлену в різних моделях (предметних, вербальних, графічних і символічних) і рядках і стовпчиках нескладних таблиць;

· встановлювати правило, за яким складено ряд предметів або чисел:

· складати послідовність предметів або чисел за заданим або самостійно вибрани правилом,

· класифікувати предмети або числа по одному або декільком основам і пояснювати свої дії;

· використовувати переставну властивість додавання для зручності розв’язку.

Плановані результати навчання з математики на кінець 2 класу

Особистісні: позитивне ставлення до навчання (до уроків математики), наявність елементів пізнавального інтересу.

Регулятивні УНД:

· розуміти і приймати навчальну задачу;

· планувати у співпраці з учителем свої дії;

· діяти за наміченим планом, здійснювати послідовність дій відповідно до інструкції, усної чи письмової (текстової, знакової, графічної);

· виконувати дії самоконтролю (по ходу і після завершення роботи);

· знаходити допущені помилки і коригувати їх.

Пізнавальні УНД:

· розуміти прочитане;

· знаходити у підручнику з математики потрібні відомості;

· виявляти незрозумілі слова, питати про їх значення;

· виконувати дії аналізу, порівняння, угруповання з урахуванням зазначених критеріїв, використовувати засвоєні умовні знаки;

· виконувати завдання різними способами;

· моделювати спосіб дії; переходити від одного виду моделі до іншого виду;

· навчитися міркувати, використовуючи схеми;

· аналізувати і порівнювати різні види навчальних моделей; замінювати один вид моделі іншим; використовувати різні види навчальних моделей (вербальна, предметна, графічна, схематична, знаково-символічна) для розв’язування нових навчальних задач, для перевірки та доказу своїх тверджень;

· аналізувати малюнок, текст, схему для отримання потрібної інформації.

Комунікативні УНД:

· брати участь у колективній бесіді, слухати однокласників, дотримуватися основних правил спілкування на уроці;

· коментувати свої дії.

Предметні результати

Більшість учнів навчиться:

– усно додавати і віднімати: однозначні числа з переходом в інший розряд; двозначні і однозначні числа з переходом в інший розряд; двозначні числа з переходом в інший розряд в межах 100;

– читати, записувати, порівнювати й упорядковувати тризначні числа; записувати їх у вигляді суми розрядних доданків; збільшувати і зменшувати тризначні числа на кілька одиниць, або десятків, або сотень без переходу в інший розряд;

– знаходити гострий, тупий і прямий кути, порівнювати кути накладенням;

– знаходити багатокутники (трикутники, чотирикутники, п’ятикутники і т. д.), позначати на них кути; вимірювати довжину сторін багатокутників і обчислювати їх периметр;

– замінювати додавання однакових доданків множенням; замінювати множення складанням однакових доданків;

– множити на 0 і на 1 будь–яке натуральне число;

– читати, розуміти і порівнювати тексти задач на додавання і віднімання; виділяти в них умову і питання; записувати їх розв’язок арифметичним способом (по діях);

– вибирати схеми, що відповідають задачі або умові задачі; пояснювати вирази, записані за умовою задачі;

– складати різні питання до даної умови задачі;

– вибирати з даних питань ті, на які можна відповісти, користуючись даною умовою;

– виявляти ознаку розбиття двозначних і тризначних чисел на групи;

– виявляти правило (закономірність) в запису чисел ряду і продовжувати ряд за тим самим правилом;

– вимірювати і порівнювати величини (довжина, маса), використовуючи співвідношення одиниць довжини (метр, дециметр, сантиметр, міліметр) і маси (кілограм);

– співвідносити геометричні фігури з навколишніми предметами або їх частинами.

Учням буде надана можливість навчитися:

– коментувати свої дії, користуючись математичною термінологією (назви компонентів і результатів дій, назви властивостей арифметичних дій і т. д.);

– застосовувати переставні і сполучні властивості додавання для порівняння виразів і для обчислення їх значень;

– розв’язувати арифметичні задачі на додавання і віднімання різними способами;

– перевіряти відповідь завдання, розв’язуючи її іншим способом; доповнювати текст задачі відповідно до її рішення;

– доповнювати текст задачі числами і відношеннями відповідно до розв’язання задачі;

– аналізувати тексти задач із зайвими даними і вибирати ті дані, які дозволяють відповісти на питання задачі;

– аналізувати і доповнювати тексти задач із відсутніми даними;

– складати умову із даного питання;

– складати задачу за даним розв’язком;

– самостійно будувати схему, що відповідає задачі;

– набути досвіду раз’вязання логічних і комбінаторних задач;

– креслити гострий, тупий і прямий кут за допомогою косинця;

– будувати суму і різницю відрізків, користуючись циркулем і лінійкою;

– застосовувати значення множення для вирішення арифметичних задач;

– розв’язувати задачі на додавання і віднімання за даними, записаними у таблиці;

– складати послідовність величин за заданим або самостійно вибраним правилом;

– встановлювати правило, за яким складено ряд величин;

– визначати довжини предметів на око і контролювати себе за допомогою інструмента (рулетки, лінійки);

– розрізняти об’ємні і плоскі геометричні фігури;

– розрізняти плоскі і криві поверхні;

– визначати час за годинником зі стрілками.

Планові результати навчання математики на кінець 3 класу

Особистісні: позитивне ставлення до навчання (до уроків математики), наявність елементів пізнавального інтересу.

Регулятивні УНД:

· розуміти і приймати навчальну задачу;

· планувати у співпраці з учителем свої дії;

· діяти за наміченим планом, здійснювати послідовність дій відповідно до інструкції, усної чи письмової (текстової, знакової, графічної);

· виконувати дії самоконтролю (по ходу і після завершення роботи);

· знаходити допущені помилки і коригувати їх.

Пізнавальні УНД:

· розуміти прочитане;

· знаходити в підручнику математики потрібні відомості;

· виявляти незрозумілі слова, питати про їх значення;

· виконувати дії аналізу, порівняння, угруповання з урахуванням зазначених критеріїв, використовувати засвоєні умовні знаки;

· виконувати завдання різними способами;

· моделювати спосіб дії;

· переходити від одного виду моделі до іншого виду;

· навчитися міркувати, використовуючи схеми;

· аналізувати і порівнювати різні види навчальних моделей; 

· замінювати один вид моделі іншим; використовувати різні види навчальних моделей (вербальна, предметна, графічна, схематична, знаково-символічна) для розв’язання нових навчальних задач, для перевірки та доказу своїх тверджень;

· розуміти навчальну задачу і знаходити спосіб її розв’язку;

– міркувати, використовуючи схеми;

– аналізувати малюнок, текст, схему, діаграму для отримання потрібної інформації.

Комунікативні УНД:

· брати участь у колективній бесіді, слухати однокласників, дотримуватися основних правил спілкування на уроці;

· коментувати свої дії.

Предметні результати:

Більшість учнів навчиться:

· порівнювати площі фігур за допомогою різних мірок і одиниць площі (квадратний метр, квадратний дециметр, квадратний сантиметр, квадратний міліметр);

· використовувати співвідношення одиниць площі для обчислення площі прямокутника і одиниць довжини для обчислення периметра прямокутника;

· вимірювати і обчислювати площу і периметр прямокутника;

· використовувати табличне множення для обчислень значень добутків;

· використовувати предметний сенс ділення при аналізі практичних ситуацій;

· розуміти символічну модель ділення, взаємозв’язок множення і ділення (взаємозв'язок компонентів і результату множення, взаємозв’язок компонентів і результату ділення);

· користуватися відношенням «менше в ...» і розуміти його зв’язок з предметним змістом ділення, порівнювати його з відношеннями «більше в ...», «менше на ...», «більше на ...»;

· відповідати на запитання: «У скільки разів більше?», «У скільки разів менше?»;

· читати, розуміти і порівнювати тексти арифметичних задач на додавання, віднімання, множення і ділення; виділяти в них умову і питання; записувати їх розв’язок арифметичним способом (по діях); вибирати схеми, що відповідають задачі або умові задачі; пояснювати вирази, записані за умовою задачі; складати різні питання до даної умови задачі; вибирати з даних питань ті, на які можна відповісти, користуючись даною умовою;

· усно множити двозначне число на однозначне;

· усно ділити двозначне число на однозначне;

· усно ділити двозначне число на двозначне;

· використовувати взаємозв’язок понять «ціна», «кількість», «вартість» у практичних ситуаціях;

· читати, записувати, порівнювати й упорядковувати багатозначні числа; записувати їх у вигляді суми розрядних доданків; збільшувати і зменшувати багатозначні числа на кілька одиниць, або десятків, або сотень без переходу в інший розряд;

· виявляти ознаку розбиття багатозначних чисел на групи;

· виявляти правило (закономірність) в запису чисел ряду і продовжувати ряд за тим самим правилом;

– будувати і читати стовпчасті діаграми;

– обчислювати значення числових виразів, користуючись правилами порядку виконання дій у виразах;

– користуватися алгоритмами письмового додавання і віднімання;

– співвідносити геометричні фігури з навколишніми предметами або їх частинами.

Учням буде надана можливість навчитися:

– коментувати свої дії, користуючись математичною термінологією (назви компонентів і результатів арифметичних дій, назви властивостей арифметичних дій і т.д.);

– класифікувати числові вирази, використовуючи правила порядку виконання дій у виразах;

– застосовувати властивості арифметичних дій для порівняння виразів і для обчислення їх значень;

– розв’язувати арифметичні задачі (на додавання, віднімання, множення і ділення) різними способами; перевіряти відповідь задачі, розв’язуючи її іншим способом; доповнювати текст задачі відповідно до її рішення; доповнювати текст задачі числами і відношеннями відповідно до розв’язку задачі; аналізувати тексти задач із зайвими даними і вибирати ті дані, які дозволяють відповісти на питання задачі; аналізувати і доповнювати тексти задач з відсутніми даними; складати умову за даним питання;

– складати задачу за даним розв’язком;

– самостійно будувати схему, що відповіднає задачі;

– набути досвіду розв’язку логічних і комбінаторних задач; використовувати знання про співвідношення одиниць довжини (кілометр, метр, дециметр, сантиметр, міліметр) для аналізу практичних ситуацій;

– використовувати знання про співвідношення одиниць маси (тонна, центнер, кілограм, грам) для аналізу практичних ситуацій;

– використовувати знання про співвідношення одиниць часу (рік, місяць, тиждень, доба, година, хвилина, секунда) для аналізу практичних ситуацій;

– розв’язувати арифметичні задачі за даними, записаними у таблиці;

– складати послідовність величин за заданим або самостійно обраним правилом;

– знаходити правило, за яким складено ряд величин;

– визначати довжини на око і контролювати себе за допомогою інструмента (рулетки, лінійки);

– розрізняти об’ємні і плоскі геометричні фігури;

– розрізняти плоскі і криві поверхні.

Плановані результати навчання з математики на кінець 4 класу

Особистісні:

У більшості випускників будуть сформовані:

– внутрішня позиція школяра на рівні позитивного ставлення до школи;

– навчально-пізнавальний інтерес до нового матеріалу і способам вирішення нової навчальної задачі;

– готовність цілеспрямовано використовувати математичні знання, вміння та навички у навчальній діяльності і в повсякденному житті;

– здатність усвідомлювати і оцінювати свої думки, дії і виражати їх у мовленні, співвідносити результат дії з поставленою метою;

– здатність до організації самостійної діяльності.

Вивчення математики сприятиме формуванню таких особистісних якостей, як допитливість, працьовитість, здатність до організації своєї діяльності і до подолання труднощів, цілеспрямованість і наполегливість у досягненні мети, уміння слухати і чути співрозмовника, обґрунтовувати свою позицію, висловлювати свою думку.

Всі випускники отримають можливість для формування:

– внутрішньої позиції на рівні розуміння необхідності навчання, вираженого в переважанні навчально-пізнавальних мотивів;

– стійкого пізнавального інтересу до нових загальних способів розв’язання задач;

– адекватного розуміння причин успішності або неуспішні навчальної діяльності.

Регулятивні УНД:

Більшість випускників навчиться:

· приймати і зберігати навчальну задачу;

· планувати (у співпраці з учителем або самостійно, в тому числі у внутрішньому мовленні) свої дії для розв’язання задач;

· діяти за наміченим планом, а також за інструкціями, що містяться в джерелах інформації;

· виконувати навчальні дії в матеріалізованій, мовній чи розумовій формі; використовувати мовлення для регуляції своїх дій;

· контролювати процес і результати своєї діяльності, вносити необхідні корективи;

· оцінювати свої досягнення, усвідомлювати труднощі, шукати їх причини та способи подолання.

Всі випускники отримають можливість навчитися:

· у співпраці з учителем ставити нові навчальні завдання і здійснювати дії для реалізації задуму;

· перетворювати практичну задачу у пізнавальну;

· проявляти пізнавальну ініціативу в навчальному співробітництві;

· адекватно оцінювати свої досягнення, усвідомлювати труднощі, розуміти їх причини, планувати дії для подолання труднощів і виконувати їх.

Пізнавальні УНД:

Більшість випускників навчиться:

· усвідомлювати пізнавальну задачу, цілеспрямовано слухати вчителя, однокласників, розв’язуючи її;

· знаходити в тексті необхідні відомості, факти та іншу інформацію, представлену в явному вигляді;

· самостійно знаходити потрібну інформацію в матеріалах підручника, в обов’язковій навчальній літературі, використовувати її для розв’язання задач навчально-пізнавальних задач;

· використовувати знаково–символічні засоби, в тому числі моделі і схеми, для вирішення завдань;

· орієнтуватися на різноманітність способів розв’язання задач;

· здійснювати аналіз об’єктів з виділенням істотних і неістотних ознак;

· здійснювати синтез як складання цілого з частин;

· проводити порівняння та класифікацію за заданими критеріями;

· встановлювати причинно-наслідкові зв’язки;

· будувати міркування у формі зв’язку простих суджень про об’єкт, його будову, властивості і зв’язки;

· узагальнювати, тобто здійснювати генералізацію і виведення спільності для цілого ряду або класу одиничних об’єктів на основі виділення сутнісного зв’язку;

· здійснювати підведення під поняття на основі розпізнавання об’єктів, виділення істотних ознак і їх синтезу;

· встановлювати аналогії;

· володіти загальним прийомом розв’язання задач;

· застосовувати різні способи фіксації інформації (словесний, схематичний та ін.), використовувати їх у процесі розв’язку навчальних задач;

· розуміти інформацію, представлену в образотворчій, схематичній формі; переводити її в словесну форму.

Всі випускники отримають можливість навчитися:

· здійснювати пошук необхідної інформації в додаткових доступних джерелах (довідниках, навчально–пізнавальних книгах та ін.);

· створювати моделі і схеми для розв’язання задач і перетворювати їх;

· робити невеликі виписки з прочитаного для практичного використання;

· здійснювати вибір найбільш ефективних способів розв’язку задач в залежності від конкретних умов;

· здійснювати синтез як складання цілого з частин, самостійно добудовуючи і заповнюючи відсутні компоненти;

· проводити порівняння та класифікацію математичного матеріалу, самостійно обираючи підстави для логічних операцій.

Комунікативні УНД:

Більшість учнів навчиться:

· брати участь у діалозі, у спільній бесіді, виконуючи прийняті правила мовленньвої поведінки (не перебивати, вислуховувати співрозмовника, прагнути зрозуміти його точку зору і т. д.);

· виражати в мовленні свої думки і дії;

· будувати зрозумілі для партнера висловлювання, які враховують, що партнер бачить і знає, а що – ні;

· задавати питання;

· використовувати мовлення для регуляції своєї дії;

· усвідомлювати, висловлювати та обґрунтовувати свою точку зору;

· будувати невеликі монологічні висловлювання з урахуванням ситуації спілкування.

Всі випускники отримають можливість навчитися:

· адекватно використовувати мовлення для планування і регуляції своєї дії;

· аргументувати свою