Администрация Ершовского муниципального районаМКУ «Информационно-методический центр образования Ершовского

муниципального района»МОУ «Средняя общеобразовательная школа №1 г. Ершова Саратовской

области»

Конкурс проектных и исследовательских работ«Мой первый проект!»

Универсальный живой измеритель

Вид работы – исследовательский проект Секция – математика и информатика

Автор Сергей Таран,

ученик 5 класса МОУ «СОШ №1 г. Ершова»

Руководитель Галина Федоровна Маслова,

учитель математики и информатики первой квалификационной категории

МОУ «СОШ № 1 г.Ершова»

г.Ершов2020г

Аннотация

Данный проект рассказывает о старинных мерах длины и о том, как их можно использовать для своих целей в современных условиях. Рассказывает о том, что любой человек может быть «универсальным живым измерителем». Человек может применить некоторые части своего тела для измерения различных длин, высот, расстояний. Такой способ может успешно использоваться каждым, но предварительно надо знать свои собственные размеры.

2

Содержание

I. Введение. 4

II. Основная часть. 5

1. Из истории. 5-6

2. Измерения универсальным живым измерителем. 6-9

3. Выводы и рекомендации. 10

III. Заключение. 11

IV. Список литературных источников. 12

3

Введение

«Измерь самого себя – и ты станешь настоящим геометром!»Марсилио Сичино

Измерения – неотъемлемая часть нашей жизни. Иногда бывает просто необходимо очень быстро рассчитать длину, высоту, ширину, различные расстояния для строительства, всевозможного ремонта, а под рукой нет ни линейки, ни метра, ни рулетки, но у нас есть руки и ноги.

Гипотеза: может ли сам человек быть «универсальным живым измерителем»? Основной целью работы является применение некоторых частей тела человека для измерения различных длин и может ли такой способ использоваться любым человеком.

Для достижения целей я изучил литературу о старинных мерах длины и выбрал из них те, которые связаны с размерами различных частей тела человека, а также установил взаимосвязь между старой измерительной системой и новой метрической.

В процессе написания своей работы я использовал следующие методы исследования: анализ информации, наблюдение, измерение, расчеты, сравнение.

4

1. Из истории

С незапамятных времен человеку приходилось измерять расстояние в связи с изготовлением самых простых инструментов, со строительством жилища.

Первые единицы измерения величин были не очень точными. Например, расстояния измерялись пошагово. Конечно, у разных людей размер шага разный, но они принимали определенное среднее значение. Чтобы измерить большие расстояния, шаг был слишком маленьким. Поэтому в Древнем Риме для таких измерений служила миля - так называемый путь в тысячу двойных шагов (как с правой, так и с левой ноги).

И еще большие расстояния были измерены переходами или днями движения. В рассказе Джека Лондона «Белое безмолвие» индеец отвечает на вопрос о том, сколько еще осталось проехать: «Едешь 10 снов, 20 снов, 40 снов», т.е. суток.

Эстонские моряки измерили расстояние с помощью трубки. Таким образом, они назвали путь, пройденный кораблем с нормальной скоростью в течение времени, пока курят трубку, заполненную табаком. В Испании сигара служила такой же мерой расстояния, а в Японии - подковы. Это было названием пути, пройденного лошадью, пока соломенная подошва, привязанная к его ногам, не была изношена, заменявшая подкову в этой стране. У многих народов была мера расстояния - стрела, то есть ее дальность полета. Но эта мера зависит от силы стрелка. В греческом стихотворении «Одиссея» говорится, что Одиссей легко стрелял из лука, который никто другой даже не мог согнуть. Теперь мы говорим: «Не допустить на пушечный выстрел», но и разные пушки стреляют на разные дистанции.

Однако шаги, мили, переходы - все это было хорошо для измерения расстояний на земле. Ни рост человека, ни рулон ткани не могут быть измерены пошагово. Здесь использовались разные единицы измерения.

Одной из наиболее распространенных единиц длины был локоть, то есть расстояние от локтя до конца среднего пальца. С помощью локтей торговцы измеряли продаваемые ткани, обвивали их вокруг руки (и, конечно, одновременно пытались обмануть покупателя), высоту дерева, срубленного для строительства дома, и т. Д.

Но локти у разных людей имеют разную длину. Поэтому в каждом городе правивший им царь, издавал указ, каким локтем должен пользоваться каждый его подданный. И когда маленькие королевства слились в одно большое государство, соответствующие указания приходили из столицы.

Наряду с локтем, другие единицы были также использованы для измерения длины. Если вы сведете руки на груди, концы пальцев сойдутся. Это означает, что локоть равен четверти расстояния между концами пальцев расставленных рук. Это расстояние использовалось для измерения длины во многих странах. В Руси это называли сажень.

Сажень примерно равна расстоянию от подошвы до концов пальцев поднятой руки. В России долгое время было много разных саженей: простая = 152 см или 4 локтя, косая = 213 см, маховая = 176 см и т.д.

Для измерения более коротких расстояний использовалась ладонь - ширина кисти руки. В английских сказках часто можно найти описание того, как крестьянин или любитель лошадей определял рост лошади числом ладоней.

Еще меньшая единица длины - дюйм, который первоначально был длиной сустава большого пальца. На это указывает само название этой меры: «дюйм» - это голландское название большого пальца.

5

Мера «дюйм» и само слово вошли в русский быт при Петре I, когда отношения между русскими и английскими мерами были установлены «ради лучшего согласия с европейскими народами в трактатах и контрактах», согласно Петровскому указу.

В то же время, как и в дюйме, была уточнена длина другой меры - фут, используемый с древних времен многими народами. Фут - это средняя длина ступни человека (английское слово «фут» - это ступня).

В России в разных местах почти все меры имели разное значение. В одном дореволюционном справочнике можно найти до 100 различных футов. Были футы: рабочий, десятичный, землемерный, ткацкий, портняжный, старый, новый и т.д.. Часто одни и те же меры в разных провинциях имели разные размеры.

6

2. Измерения универсальным живым измерителем.

В повседневной жизни нам часто приходится сталкиваться с измерением длины высот, расстояний. С точки зрения геометрии мы имеем в таких случаях дело с измерением отрезков.

Один средневековый философ Марсилио Сичино сказал: «Измерь самого себя – и ты станешь настоящим геометром!» Я решил измерить самого себя и стать настоящим Геометром.

2.1 Измерение пути шагами.А как же измерить длинные расстояния без разных специальных

приспособлений, например во время всевозможных прогулок пешком? Очень просто - обычными шагами! Для этого нам понадобится знать длину своей ноги, своего шага и уметь

считать шаги. Почти всем известно, что когда мы ходим, то наши шаги приблизительно

одной погрешностью.Пример: расстояние от школы до моего дома – 113 шагов.Поэтому мы сможем измерить нужное расстояние длины с небольшой

неточностью, если знать длину моего шага. Длина моего шага равна 60 см.Вычислим расстояние: 60*113=6780см=67м 80см.

Полезно уметь не только измерять расстояния без мерной линейки, шагами, но и оценивать их прямо на глаз. Этот навык можно выработать только путем упражнений.

Выйдя с другом на дорогу, наметить какой-нибудь придорожный предмет и прикинуть - сколько до него шагов. Затем мы считаем шаги, чтобы определить, чья оценка была верной – тот и выиграл.

2.2. «Живой масштаб»Я решил измерить периметр нашего школьного коридора и для этого

воспользовался маховой саженью. Я знаю, что моя маховая сажень в длину 1м 48см, у меня получилось по всему коридору 83 сажени.

В итоге: 1м. 48см ∙ 83= 122м 84см.

7

А, в шагах: 205∙ 60=123м, длина моего шага составляет 60 см.Разница в расчетах составляет: 16 см (123м - 122м 84см = 16 см).Мне стало интересно: какие вычисления точнее? Согласно техническому

паспорту школы периметр составляет 123м 20 см. Вывод: в шагах точнее. И это я возьму себе на заметку!

2.3. При помощи пальца.Вытянуть вперед руку с поднятым большим пальцем и закрыть правый глаз,

если пешеход движется с право налево, и левый, если он движется слева направо. Когда пешеход закроется пальцем, закрыть левый глаз и открыть правый. Человек окажется при этом отодвинутым назад. Сосчитайте, сколько шагов он сделает до того момента, когда снова будет закрыт пальцем. Расстояние до пешехода будет равно количеству шагов, умноженному на 10. Этот способ применим и для определения расстояния до неподвижных предметов. Тогда надо установить, сколько предметов, истинные размеры которых известны, разместятся между положением пальца при наблюдении правым и левым глазом.

2.4. Измерение мелких предметов «голыми руками»Для этого вам понадобится знать ширину своей ладони и расстояние между

концами большого и указательного пальцев, расстояние между указательным и средним пальцами (ширина моей ладони 65мм)

На этом способе измерения основана и английская система мер (фут и дюйм).

Я рассчитал периметр книги «Математика 5 класс», используя пядь малая, пядь великая и длину фаланги указательного пальца.

Моя пядь малая составляет 15см, пядь великая -19 см, длина фаланги указательного пальца - 2 см.

В результате измерений длина учебника составила 1 пядь великая и 3 с половиной фаланги указательного пальца, т.е. 19 см + 3∙2 см + 1см = 26 см;

ширина: 1 пядь малая и 2 фаланги указательного пальца, т.е. 15 + 2∙2 = 19 см. Используя формулу периметра прямоугольника, произвел следующие расчеты:

Р = (26 + 19)∙2 = 90 см.

8

9

2.5. Сравнительный анализ размеров измерителей в зависимости от возраста.

Таран Сергей , 11 лет – ученик 5 класса

Митин Игорь, 14 лет – ученик 8 класса

Маховая сажень 1м 48 см 1м 62 смШаг 60 см 67 смЛокоть 38 см 44 см (рис. 3)Большая пядь 19 см 21 см (рис. 2)Малая пядь 15 см 17 см (рис. 1)

Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3

Вывод: с возрастом мои размеры будут изменяться и тогда мне потребуется заново снимать мерки, а вот взрослые люди могут уверенно использовать свои ноги и руки при необходимых измерениях.

10

Вывод

Измерения – неотъемлемая часть нашей повседневной жизни. Первые единицы для измерения величин были не слишком точными. В России долгое время существовало множество различных саженей, ладонь и т. д.

Современная же единица измерения – это мм, см, дм, метр, и т.д. «Что значит измерить?» коротко можно ответить так: «Измерить – значит сравнить с эталоном». В повседневной жизни измерительный эталон должен быть всегда доступен. Для ученика эталоном может послужить «живой масштаб», это, например, ширина ногтя, длина указательного пальца, размах рук, ширина шага. Я считаю, что «живой масштаб» более приемлем. Но надо помнить, что «живой масштаб» является приблизительной единицей измерения.

11

Заключение

В результате выполнения работы я выяснил, что любой человек вполне может использовать размеры своего тела для измерения. Человек - «универсальный живой измеритель». Моя гипотеза, что любой человек может использовать размеры своего тела для измерения, подтвердилась частично. Надо помнить, что дети растут и изменяются, поэтому периодически им требуется заново снимать мерки, а вот взрослые люди могут уверенно использовать свои ноги и руки при необходимых измерениях.

Проведенная работа была мне интересна, я считаю, что мы не должны забывать свою историю, пусть даже первые единицы измерения вышли из употребления. И я думаю, что вся информация о мерах длины пригодится мне в дальнейшей жизни.

12

Список литературных источников, интернет-ресурсов

1. Глейзер.Г.И. «История математики в школе» 2. Сергеев И.С. «Примени математику»3. http://megapredmet.ru/1-79349.html  [Старинные меры длины в разных странах]4. https://ru.wikipedia.org /wiki/Русская_система_мер5. www.webmath.ru , ru.wikipedia.org6. https://educontest.net/ru/ доц-проект-как-произвести-измерения-б/ 7. https://project.1sept.ru/works/571317

13