Tipologia degli Scambiatori di Calore

Coefficiente globale di scambio termico

ee

i

E

ii AhLDD

AhR 1

2

ln1 +

+=πλ

( )

TUATUAQ

TUARTTQ

ei

ei

∆=∆=

=∆=−=

)()(&

&

Sporcamento delle superfici = resistenza conduttiva in aggiunta

eee

edi

E

i

id

iiei AhAR

LDD

AR

AhR

UAUAUA1

2

ln1

)(1

)(11 ,, ++

++====πλ

Analisi Termodinamica

Qgzwhm

LedVgzwhm

uu

uuu

vii

iii

&&

&&

+

++=

=+

∂∂+

++

∑

∫∑

2

22

2

ρτ

u,ffu,cci,ffi,cc hmhmhmhm &&&& +=+

( ) ( )i,fu,ffi,cu,cc hhmhhm −−=− &&

Qhmhm u,cci,cc&&& +=

( ) Qhhm i,cu,cc&& −=−

Qhmhm u,ffi,ff&&& −=

( ) Qhhm i,fu,ff&& =−

)TT(ch p 0−=

Q)TT(cm)TT(cm i,fu,fpffi,cu,cpcc&&& =−=−−

QTTCTTC ifufficucc&=−=−− )()( ,,,,

Delta T Medio Logaritmico

QddTCdTcm

QddTCdTcm

cccpcc

fffpff

&&

&&

−==

==

cc

ff

CQddT

CQddT

&

&

−=

=

⇒

c,c,c

f,f,f

CQTT

CQTT

&

&

−=−

=−

12

12

+=−

cfcf CC

QdTTd 11)( &⇒

fc

fc

CC

TTdQd 11

)(

+

−−=&

dATTUQd fc )( −=&

dA)TT(U

CC

)TT(dfc

fc

fc −=+

−− 11

dACC

UTT)TT(d

A fcfc

fc ∫∫

+−=

−− 112

1

[ ][ ]

( ) [ ] [ ]( )121221

1

2 11

fcfc,f,f,c,c

fcfc

fc

TTTTQUATTTT

QUA

CCUA

TTTT

ln

−−−=−+−−

=

+−=

−−

&&

[ ] [ ][ ][ ]

ln,m

fc

fc

fcfc TUA

TTTT

ln

TTTTUAQ ∆=

−−

−−−=

1

2

12&

[ ] [ ][ ][ ]

1

2

12

fc

fc

fcfcln,m

TTTT

ln

TTTTT

−−

−−−=∆

E’ valido sia per scambiatori equicorrente che per scambiatori controccorrente

ln,mTUAQ ∆=&

Delta T Medio Logaritmico per scambiatori a geometria complessa

ln,mTUAFQ ∆⋅⋅=&

Metodo εεεε-NTU

maxQQ&

&=ε

( )i,fi,cminmax TTCQ −=&

( )( )

( )( )i,fi,cmin

i,fu,ff

i,fi,cmin

i,cu,cc

TTCTTC

TTCTTC

−−

=−−

=ε

( )i,fi,cmin TTCQ −= ε&

minCUANTU =

=ε

max

min

CC,NTUf

Relazione ε-NTU per scambiatore a correnti parallele

[ ][ ]

+−=

=

+−=

=

+−=

−−

+−=

−−

max

min

max

min

min

fci,fi,c

u,fu,c

fcfc

fc

CCNTUexp

CC

CUAexp

CCUAexp

TTTT

CCUA

TTTT

ln

1

1

11

11

1

2

( ) ( )=

−

−+−

−−

=−−

i,fi,c

i,fi,fu,fi,fu,fc

fi,c

i,fi,c

u,fu,c

TT

TTTTTCC

T

TTTT

( )

f

min

c

f

i,fi,c

i,fu,fc

f

CC

CC

TT

TTCC

ε

+−=

−

−

+

−= 111

1

max

min

max

min

f

min

c

min

max

min

CC

CCNTUexp

CC

CC

CCNTUexp

+

+−−

=+

+−−

=1

1111ε