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S. Balibar S. Balibar Laboratoire de Physique Statistique Laboratoire de Physique Statistique de l ’ENS (Paris, France) de l ’ENS (Paris, France) Superfluidité Superfluidité et et condensation de Bose - condensation de Bose - Einstein : Einstein : de l’hélium liquide aux vapeurs de l’hélium liquide aux vapeurs alcalines alcalines Institut Henri Poincaré, 29 mars 2003 Institut Henri Poincaré, 29 mars 2003

S. Balibar Laboratoire de Physique Statistique de l ENS (Paris, France) Superfluidité et condensation de Bose - Einstein : de lhélium liquide aux vapeurs

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S. BalibarS. Balibar

Laboratoire de Physique StatistiqueLaboratoire de Physique Statistique

de l ’ENS (Paris, France)de l ’ENS (Paris, France)

Superfluidité Superfluidité etet

condensation de Bose - Einstein :condensation de Bose - Einstein :

de l’hélium liquide aux vapeurs alcalinesde l’hélium liquide aux vapeurs alcalines

Institut Henri Poincaré, 29 mars 2003Institut Henri Poincaré, 29 mars 2003

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dec. 1937 - jan. 1938: dec. 1937 - jan. 1938: J.F. Allen, A.D. Misener et P. Kapitza J.F. Allen, A.D. Misener et P. Kapitza découvrent la superfluidité de l’hélium découvrent la superfluidité de l’hélium

liquideliquide

5 mars 1938, Institut Henri Poincaré : 5 mars 1938, Institut Henri Poincaré :

Fritz London:Fritz London: la condensation de Bose-Einstein la condensation de Bose-Einstein explique-t-elle la superfluidité?explique-t-elle la superfluidité?

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Une réponse des gaz d’alcalins dilués:Une réponse des gaz d’alcalins dilués:superfluidité et condensation de Bose Einsteinsuperfluidité et condensation de Bose Einstein

1995-2003 (E. Cornell, C. Wieman, W. Ketterle …) :1995-2003 (E. Cornell, C. Wieman, W. Ketterle …) :

découverte de la découverte de la condensation de Bose-Einsteincondensation de Bose-Einstein dans les vapeurs alcalines puis dans les vapeurs alcalines puis d’autres gaz (Rb, Na, Li …). d’autres gaz (Rb, Na, Li …).

Etude de leur Etude de leur superfluiditésuperfluidité..

La condensation de Bose-Einstein dans les gaz de Bose dilués est établieLa condensation de Bose-Einstein dans les gaz de Bose dilués est établie

On comprend comment leur superfluidité découle des interactions (faibles) On comprend comment leur superfluidité découle des interactions (faibles) (voir les autres exposés de cette journée)(voir les autres exposés de cette journée)

La physique de l’hélium liquide La physique de l’hélium liquide après la découverte de superfluides gazeux:après la découverte de superfluides gazeux:

flashback + quelques questions actuellesflashback + quelques questions actuelles

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Quelques propriétés de l’hélium superfluideQuelques propriétés de l’hélium superfluide

Plan de l’exposé:Plan de l’exposé:- histoire de la découverte, images, questions au départ- histoire de la découverte, images, questions au départ- ébullition - évaporation - cavitation- ébullition - évaporation - cavitation- vitesses critiques, rotons, tourbillons- vitesses critiques, rotons, tourbillons- condensat et température critique- condensat et température critique

But de l’exposé:But de l’exposé: • Fournir quelques éléments d’information pour une comparaison Fournir quelques éléments d’information pour une comparaison éventuelle avec les superfluides gazeux. éventuelle avec les superfluides gazeux. • Insister sur quelques difficultés qui subsistentInsister sur quelques difficultés qui subsistent

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deux états deux états liquides liquides

différentsdifférents

Keesom (Leiden, 1928-32):Keesom (Leiden, 1928-32):

la chaleur spécifique présente une singularité en forme de «la chaleur spécifique présente une singularité en forme de «» à » à TT = 2.17 K (le « point lambda ») = 2.17 K (le « point lambda »)

L’helium est pur et simple et présente pourtant deux états liquides différents:L’helium est pur et simple et présente pourtant deux états liquides différents:l’helium I à T > Tl’helium I à T > T et l’helium II à T < T et l’helium II à T < T

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L’hélium superfluide ne bout pasL’hélium superfluide ne bout pas

(J.C. McLennan, Toronto 1932)(J.C. McLennan, Toronto 1932)

la conductivité thermique de l’hélium II est grande (Keesom la conductivité thermique de l’hélium II est grande (Keesom 1936, Allen 1937) en dessous de T1936, Allen 1937) en dessous de T = 2.17 K = 2.17 K (NB. vers 2K)(NB. vers 2K)

est ce une conséquence d’une faible viscosité qui favoriserait la est ce une conséquence d’une faible viscosité qui favoriserait la convection ?convection ? mesurer la viscositémesurer la viscosité

pas de points chauds sur les surfaces pour la nucléation de pas de points chauds sur les surfaces pour la nucléation de bullesbulles l’hélium II ne bout pasl’hélium II ne bout pas

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le film de J.F. Allen et J. Armitage(St Andrews, 1971 - 82)

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parenthèse: l’évaporation quantiqueparenthèse: l’évaporation quantique

P.W. Anderson 1966: un phénomène analogue de l’effet P.W. Anderson 1966: un phénomène analogue de l’effet photoélectriquephotoélectrique

un photon hv éjecte un électron d’énergie cinétique hv - Eun photon hv éjecte un électron d’énergie cinétique hv - E00

de même, un « roton » d’énergie minimale de même, un « roton » d’énergie minimale = 8.65 K devrait = 8.65 K devrait pouvoir évaporer un atome d’énergie pouvoir évaporer un atome d’énergie - 7.15 K (l’énergie de - 7.15 K (l’énergie de liaison)liaison)

S. Balibar et al. (thèse de doctorat, ENS-Paris 1976) :S. Balibar et al. (thèse de doctorat, ENS-Paris 1976) :

à suffisamment basse température, les « rotons » évaporent à suffisamment basse température, les « rotons » évaporent les atomes les atomes avec une énergie cinétique avec une énergie cinétique - 7.15 = 1.5 K , donc - 7.15 = 1.5 K , donc une vitesse minimale de 79 m/sune vitesse minimale de 79 m/s

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Une hydrodynamique non-classiqueUne hydrodynamique non-classique

écoulement classique dans un capillaire de rayon R,écoulement classique dans un capillaire de rayon R,

longueur l, viscosité longueur l, viscosité , pression , pression P P

débit Q (loi de Poiseuille) : Q = débit Q (loi de Poiseuille) : Q = R R44 P / (8 P / (8 l) l)

J.F. Allen et A.D. Misener (Cambridge, jan. 1938) :J.F. Allen et A.D. Misener (Cambridge, jan. 1938) :

en dessous Ten dessous T , le débit Q est pratiquement , le débit Q est pratiquement

indépendant de la pression indépendant de la pression P et du rayon R ( de 10 P et du rayon R ( de 10 à 500 microns)à 500 microns)

« the observed type of flow cannot be treated as « the observed type of flow cannot be treated as laminar nor turbulent »laminar nor turbulent »

l’hydrodynamique de l’helium II est non-classiquel’hydrodynamique de l’helium II est non-classique

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P. Kapitza invente le mot « superfluide », P. Kapitza invente le mot « superfluide », par analogie avec « supraconducteur »par analogie avec « supraconducteur »

P. Kapitza (Moscow, dec. 1937) :P. Kapitza (Moscow, dec. 1937) :

en dessous de Ten dessous de T , la viscosité de , la viscosité de

l’hélium est très faible...  l’hélium est très faible... 

« it is perhaps sufficient to suggest, by « it is perhaps sufficient to suggest, by analogy with superconductorsanalogy with superconductors, that the , that the helium below the helium below the -point enters a -point enters a special state which might be called special state which might be called a a ‘superfluid’‘superfluid’  »»

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l’écoulement d’un superfluidel’écoulement d’un superfluide

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l’effet fontainel’effet fontaine

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Fritz London 1938Fritz London 1938

singularités semblables pour la chaleur spécifique singularités semblables pour la chaleur spécifique

effets quantiques importants dans ce liquide qui ne cristallise pas à effets quantiques importants dans ce liquide qui ne cristallise pas à basse pression : l’énergie cinétique de point zérobasse pression : l’énergie cinétique de point zéro

est grande par rapport à l’énergie potentielleest grande par rapport à l’énergie potentielle

d’interaction entre atomes (a: distance interatomique)d’interaction entre atomes (a: distance interatomique)

hh22

2ma2ma22

BEC dans un gaz de Bose ideal (i.e. sans interactions):BEC dans un gaz de Bose ideal (i.e. sans interactions):

TTBECBEC = n = n2/32/3 = 3.1 K pour n = 2.18 10= 3.1 K pour n = 2.18 102222 atomes/cm atomes/cm33

proche de Tproche de T = 2.2 K = 2.2 K

2 2 h h22

1.897 m k1.897 m kBB

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le diagramme le diagramme de phases de de phases de

l’héliuml’hélium

solidesolide

superfluidesuperfluide

liquide normalliquide normal

gazgazP

ress

ion

(ba

r)P

ress

ion

(ba

r)

Température (K)Température (K)00

2525

2211

la ligne lambda a une pente négativela ligne lambda a une pente négative

l’hélium liquide cristallise au delà de 25 barl’hélium liquide cristallise au delà de 25 bar

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l’hélium cristallise à 25 barl’hélium cristallise à 25 bar

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Laszlo Tisza 1938 : Laszlo Tisza 1938 : le « modèle à deux fluides »le « modèle à deux fluides »

deux fluides: le condensat et les atomes non-condensésdeux fluides: le condensat et les atomes non-condensés

le condensat est à T=0 , ne transporte pas d’entropie et ne peut participer à la dissipation le condensat est à T=0 , ne transporte pas d’entropie et ne peut participer à la dissipation (viscosité nulle)(viscosité nulle)

les atomes non-condensés constituent un « fluide normal » qui transporte de l’entropie et les atomes non-condensés constituent un « fluide normal » qui transporte de l’entropie et peut échanger de l’énergie (viscosité non-nulle)peut échanger de l’énergie (viscosité non-nulle)

il existe deux champs de vitesse indépendants: vil existe deux champs de vitesse indépendants: vss et v et vnn

la température détermine le rapport entre les les densités des deux fluidesla température détermine le rapport entre les les densités des deux fluides la dissipation dépend de la géométrie de l’expériencela dissipation dépend de la géométrie de l’expérience

si le superfluide seul s’écoule (à travers un poreux), T diminuesi le superfluide seul s’écoule (à travers un poreux), T diminue un gradient de T produit un effet thermomécanique inverse, un écoulement du un gradient de T produit un effet thermomécanique inverse, un écoulement du superfluide vers la région chaude superfluide vers la région chaude (effet fontaine)(effet fontaine)

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ENS, Paris ENS, Paris 14 juin 200114 juin 2001

Laszlo Laszlo Tisza Tisza

Jean Dalibard Bertrand

Duplantier

Sébastien Sébastien Balibar Balibar

EricVaroquaux

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Lev D. LandauLev D. LandauMoscou 1941 - 47Moscou 1941 - 47

En 1941, Landau reprend le modèle à deux En 1941, Landau reprend le modèle à deux fluides de Tisza sur des bases plus rigoureuses, fluides de Tisza sur des bases plus rigoureuses, mais mais sans aucune référence à la condensation de sans aucune référence à la condensation de Bose-EinsteinBose-Einstein::

le fluide normal est constitué des le fluide normal est constitué des « excitations « excitations élémentaires »élémentaires » du fluide dont le spectre (modifié du fluide dont le spectre (modifié en 1941) présente deux branches (en 1941) présente deux branches (phonons et phonons et rotonsrotons))

calcul de la thermodynamique de l’hélium calcul de la thermodynamique de l’hélium superfluidesuperfluide

prédiction d’une prédiction d’une vitesse critiquevitesse critique au delà de au delà de laquelle la superfluidité est détruitelaquelle la superfluidité est détruite

ondes de chaleurondes de chaleur (« deuxième son ») : v (« deuxième son ») : vss et v et vnn en en

opposition de phaseopposition de phase

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La vitesse La vitesse critique de critique de

LandauLandau

échange d’énergie et de échange d’énergie et de moment avec un moment avec un superfluide en superfluide en mouvement.mouvement. une hypothèse implicite:une hypothèse implicite:

pas d’excitations pas d’excitations individuellesindividuellesles modes collectifs ont les modes collectifs ont une vitesse minimale une vitesse minimale dans un liquide dans un liquide quantiquequantique

0

2

4

6

8

10

12

14

0 5 10 15 20 25

Wavenumber (nm-1)

20 bar

svp

phonons

rotons

Conservation de E et p impossible si v < vConservation de E et p impossible si v < vcc = E/p = E/p

phonons: vphonons: vcc = c = 240 m/s = c = 240 m/s

rotons: vrotons: vcc = 60 m/s à pression de vapeur saturante = 60 m/s à pression de vapeur saturante

autres mécanismes possibles à plus basse vitesse ?autres mécanismes possibles à plus basse vitesse ?

vitesse critique vc

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pourquoi Landau ne croyait-il pas à la pourquoi Landau ne croyait-il pas à la condensation de Bose - Einstein dans condensation de Bose - Einstein dans

l’hélium liquide ?l’hélium liquide ?

pas de continuité entre les propriétés d’un gaz de bosons et celles d’un liquide pas de continuité entre les propriétés d’un gaz de bosons et celles d’un liquide de bosons ?de bosons ? Lev Pitaevskii Lev Pitaevskii ( communication privée, Trento 15 mars 2003):( communication privée, Trento 15 mars 2003): Landau et Kapitza croyaient à l’analogie entre superfluidité et Landau et Kapitza croyaient à l’analogie entre superfluidité et supraconductivitésupraconductivitéOr, les électrons sont des fermions ! Or, les électrons sont des fermions ! (c’était 10 ans avant la théorie BCS)(c’était 10 ans avant la théorie BCS)d’où l’importance historique de l’étude de l’hélium 3 liquide, d’où l’importance historique de l’étude de l’hélium 3 liquide, qui n’est pas superfluide à des températures comparablesqui n’est pas superfluide à des températures comparableset la satisfaction de London et Tisza devant ce résultat expérimental négatif , et la satisfaction de London et Tisza devant ce résultat expérimental négatif , au début des années 50. au début des années 50. l’hélium 3 liquide est superfluide vers 0.002 K, lorsque des paires se forment l’hélium 3 liquide est superfluide vers 0.002 K, lorsque des paires se forment (comme dans les supraconducteurs)(comme dans les supraconducteurs)

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la vitesse critique la vitesse critique dépend de la taille dépend de la taille

du systèmedu système

3 types de situations expérimentales :3 types de situations expérimentales :-écoulements microscopiques écoulements microscopiques -- écoulements macroscopiques non contrôlés- écoulements macroscopiques non contrôlés- écoulements macroscopiques contrôlés- écoulements macroscopiques contrôlés

écoulements microscopiques :écoulements microscopiques :

P. McClintock et al. (Lancaster 1974-86) : P. McClintock et al. (Lancaster 1974-86) : un électron dans l’hélium liquide. un électron dans l’hélium liquide. On observe la vitesse de LandauOn observe la vitesse de Landau : v : vcc de 51 de 51

m/s (à 13 bar) à 46 m/s (à 24 bar) m/s (à 13 bar) à 46 m/s (à 24 bar) émission de rotons par paires (R.M.Bowley émission de rotons par paires (R.M.Bowley et F. Sheard).et F. Sheard).cf déplacement d’un atome étranger dans cf déplacement d’un atome étranger dans un condensat gazeux.un condensat gazeux.

ee--

champ électriquechamp électrique

2 nm2 nm

écoulements macroscopiques non contrôlés :écoulements macroscopiques non contrôlés :capillaires ou milieux poreuxcapillaires ou milieux poreuxinstabilités de tourbillons piégésinstabilités de tourbillons piégésvvcc ~ 0.1 à 10 cm/s ~ 0.1 à 10 cm/s

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écoulements écoulements macroscopiques macroscopiques

contrôléscontrôlés

O. Avenel O. Avenel E. Varoquaux E. Varoquaux et al. et al.

Orsay-SaclayOrsay-Saclay1994 - 20031994 - 2003

écoulement à écoulement à travers un orifice travers un orifice submicroniquesubmicronique

vite

sse

vite

sse

tempstemps

la vitesse la vitesse dans l’orificedans l’orifice

varie varie par par

sauts sauts quantifiés :quantifiés :

nucléation denucléation detourbillons quantiques tourbillons quantiques

individuelsindividuelsprès des paroisprès des parois

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R.P. Feynman , 1955 R.P. Feynman , 1955 quantification des tourbillons... quantification des tourbillons...

Si Si = = exp (i exp (i) est la fonction d’onde de l’état fondamental, ) est la fonction d’onde de l’état fondamental,

la vitesse du superfluide estla vitesse du superfluide est

vvss = = grad ( grad ())

donc la circulation est donc la circulation est

= v dl = n = v dl = n (n = 1 presque toujours)(n = 1 presque toujours)

h h

mm

hhmm

vvss

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... et glissements de phase ... et glissements de phase

la vitesse superfluidela vitesse superfluide à travers le trou à travers le trou estest vvs s ~ ~ (().).

cette différence de phase saute de 2cette différence de phase saute de 2 lorsqu’un tourbillon quantifié lorsqu’un tourbillon quantifié traverse l’écoulement.traverse l’écoulement.la vitesse change par sauts quantifiésla vitesse change par sauts quantifiésAvenel et Varoquaux ont étudié la Avenel et Varoquaux ont étudié la statistique de la nucléation des statistique de la nucléation des tourbillons tourbillons énergie d’activation E ~ 2 à 5 K pour énergie d’activation E ~ 2 à 5 K pour des vitesses ~ 20 m/sdes vitesses ~ 20 m/s

AA

BB

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superfluides superfluides en rotation:en rotation:réseaux de réseaux de tourbillonstourbillons

et le rubidium et le rubidium gazeux gazeux

en 2000 :en 2000 :

KW Madison, KW Madison, F. Chevy, W. F. Chevy, W. Wohlleben et Wohlleben et J. DalibardJ. Dalibard

l’hélium liquidel’hélium liquide

en 1979 :en 1979 :

E.J. Yarmchuk, E.J. Yarmchuk, M.J.V. Gordon M.J.V. Gordon et R.E. Packardet R.E. Packard

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Une BEC généralisée dans l’hélium liquide ?Une BEC généralisée dans l’hélium liquide ?

F. London (1938) : le calcul d’Einstein s’applique au gaz idéal (i.e. sans interactions)F. London (1938) : le calcul d’Einstein s’applique au gaz idéal (i.e. sans interactions)

N.N. Bogoliubov (1947) justifie l’hypothèse de Landau dans le cas d’un gaz de Bose en N.N. Bogoliubov (1947) justifie l’hypothèse de Landau dans le cas d’un gaz de Bose en interaction répulsive faible: à faible vecteur d’onde, les excitations individuelles interaction répulsive faible: à faible vecteur d’onde, les excitations individuelles disparaissent au profit de modes collectifs de vitesse finie (la vitesse du son).disparaissent au profit de modes collectifs de vitesse finie (la vitesse du son).

L. Onsager et O. Penrose (1956) considèrent la matrice densité à une particule L. Onsager et O. Penrose (1956) considèrent la matrice densité à une particule

11(r) = <(r) = <+ + (0, r(0, r22, ...,r, ...,rNN))(r, r(r, r22, ...,r, ...,rNN)>)>

C’est le recouvrement de la fonction d’onde de l’état fondamental du système lorsqu’on C’est le recouvrement de la fonction d’onde de l’état fondamental du système lorsqu’on déplace une particule d’une distance r. déplace une particule d’une distance r.

La limite de La limite de 11(r) quand r tend vers l’infini vaut n(r) quand r tend vers l’infini vaut n00 , c’est la population de l’état , c’est la population de l’état

fondamental (le condensat généralisé). fondamental (le condensat généralisé).

Au dessus de TAu dessus de Tcc, la fraction condensée n, la fraction condensée n00 / N est négligeable / N est négligeable

il y a  condensation de Bose (généralisée) en dessous de Til y a  condensation de Bose (généralisée) en dessous de Tc c , où n, où n00 / N est d’ordre 1. / N est d’ordre 1.

Onsager et Penrose trouvent nOnsager et Penrose trouvent n00 ~ 8 % pour l’hélium liquide à T = 0 et à basse pression ~ 8 % pour l’hélium liquide à T = 0 et à basse pression

(un calcul faux mais un résultat juste ? voir P. Nozières cet après midi )(un calcul faux mais un résultat juste ? voir P. Nozières cet après midi )

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nn00 dans l’helium liquide dans l’helium liquide

P. Sokol (in Bose Einstein Condensation, ed. by A. Griffin, D.W. Snoke and S. P. Sokol (in Bose Einstein Condensation, ed. by A. Griffin, D.W. Snoke and S. Stringari, Cambridge University Press, 1995)Stringari, Cambridge University Press, 1995)

différents calculs numériques (Path Integral Monte carlo, Green’s Fonction différents calculs numériques (Path Integral Monte carlo, Green’s Fonction Monte Carlo...) prédisent 10 ± 2 %Monte Carlo...) prédisent 10 ± 2 %

l’analyse des expériences de DIPS (deep inelastic neutron scattering) est très l’analyse des expériences de DIPS (deep inelastic neutron scattering) est très délicate.délicate.

Il n’y a pas de preuve expérimentale irréfutable qu’un condensat existe dans Il n’y a pas de preuve expérimentale irréfutable qu’un condensat existe dans l’hélium liquide, ni de démonstration qu’un fluide de bosons présente l’hélium liquide, ni de démonstration qu’un fluide de bosons présente nécessairement une condensation de Bose-Einstein.nécessairement une condensation de Bose-Einstein.

Si on suppose que le condensat existe,Si on suppose que le condensat existe, et qu’on tient compte de la forme et qu’on tient compte de la forme théorique de la fonction de distribution des états excités de moment non-nul, théorique de la fonction de distribution des états excités de moment non-nul,

on trouve un non trouve un n00 expérimental en accord avec les calculs théoriques expérimental en accord avec les calculs théoriques

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l’accord entre théorie et expériencesl’accord entre théorie et expériences

nn00 décroît violemment avec la décroît violemment avec la

densitédensité : :

~ 9% à 0.145 g/cm~ 9% à 0.145 g/cm33 (0 bar) (0 bar)~ 4 % à 0.177 c/cm~ 4 % à 0.177 c/cm33 (25 bar) (25 bar)

la région « inaccessible » la région « inaccessible » d’après P. Sokol est , en fait, d’après P. Sokol est , en fait, accessible dans nos accessible dans nos expériences acoustiquesexpériences acoustiques

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L’effet des interactions sur la température critiqueL’effet des interactions sur la température critiqueP. Gruter, F. Laloë et D. Ceperley (1997)P. Gruter, F. Laloë et D. Ceperley (1997)

intensité des interactionsintensité des interactions

la température la température critique de critique de transition Ttransition Tcc

présente un présente un maximum !maximum !

TT00: gaz idéal: gaz idéal

n: densitén: densité

a : a : longueur de longueur de collision (gaz collision (gaz dilué)dilué)

ou ou coeur durcoeur dur

(helium liquide)(helium liquide)

gaz diluégaz dilué

heliumheliumliquideliquide

cette courbe aurait surpris cette courbe aurait surpris Landau !Landau !

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l’helium liquide s’étend à pression négative l’helium liquide s’étend à pression négative

une prédiction théorique:une prédiction théorique:S.M. Apenko (1999) et G. S.M. Apenko (1999) et G. Bauer, D. Ceperley et N. Bauer, D. Ceperley et N. Godenfeld (2000):Godenfeld (2000):la ligne lambda présente un la ligne lambda présente un maximum (2.2 K) à pression maximum (2.2 K) à pression négativenégative (c’est-à-dire sous (c’est-à-dire sous tension) et se rapproche de la tension) et se rapproche de la température Ttempérature TBECBEC

TTBECBEC

TT

P > 0P < 0

S.M. Apenko Phys. Rev. B, 1999S.M. Apenko Phys. Rev. B, 1999

solidesolide

superfluidesuperfluide

liquide normalliquide normal

gazgaz

Pre

ssio

n (

bar)

Pre

ssio

n (

bar)

Température (K)Température (K)00

2525

2211

ligne ligne

limite spinodale limite spinodale - 9.5- 9.5

liquideliquidemetastablemetastable

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ondes ondes acoustiques de acoustiques de

grande amplitudegrande amplitude

au point focal:

P = Pstat + P cos (2 .t)

f ~1 MHz

grandes dépressions puis compressions loin de toute paroi

(ici : ± 35 bar d’amplitude)

pendant ~ T/10 ~ 100 ns

dans un volume ~ (/10)3 ~ (15 m)3

-50

0

50

0 5 10 15 20 25 30 35

Time (microseconds)

cavitation at Pm

= 25.3 bar

flight time (22 )s

G.Beaume, S. Nascimbene, A. Hobeika, F. Werner, G.Beaume, S. Nascimbene, A. Hobeika, F. Werner, F. Caupin et S. Balibar (2002 - 2003) F. Caupin et S. Balibar (2002 - 2003)

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expériences de cavitation acoustiqueexpériences de cavitation acoustique ((S. Balibar, F. Caupin et al.)S. Balibar, F. Caupin et al.)

le seuil de le seuil de nucléation des nucléation des bulles présente bulles présente un cusp à 2.2K un cusp à 2.2K

(transition (transition superfluide) superfluide)

en accord avec en accord avec les prédictions les prédictions

théoriquesthéoriques

-15

-12

-9

-6

-3

0

3

0 1 2 3 4 5 6

Caupin 2001

Caupin 2001

Hall 1995

Pettersen 1994

Nissen 1989

Nissen 1989

Sinha 1982

Temperature (K)

liquid-gas equilibrium

nucleation line(Barcelona)

standard theory

(Vτ=2.1 -16cm

3 )s

spinodal limit( )Barcelona

criticalpoint

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cristallisation acoustiquecristallisation acoustiquesur paroi de verresur paroi de verre

X. Chavanne, S. Balibar and F. CaupinX. Chavanne, S. Balibar and F. CaupinPhys. Rev. Lett. 86, 5506 (2001) Phys. Rev. Lett. 86, 5506 (2001)

amplitude de l'onde acoustique

au seuil de cristallisation:

± 4.3 bar

0.170

0.175

0.180

0.185

20 25 30 35 40

11.0 V excitationdensité statique10.4 V excitation

Temps (microsecondes)

0.170

0.172

0.174

0.176

0.178

0.180

0.182

0.184

28.5 29 29.5 30 30.5

densité statique

10.4 Volt

11.0 Volt

temps (microsecondes)

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l’hélium en surpression forte: l’hélium en surpression forte: rotons mous ? verre de Bose ?rotons mous ? verre de Bose ?

Expériences de cristallisation acoustique: Expériences de cristallisation acoustique: en l’absence de paroi, pas de cristallisation en l’absence de paroi, pas de cristallisation jusque vers +120 bar.jusque vers +120 bar.

L’hélium liquide est metastable jusqu’à 120 bar L’hélium liquide est metastable jusqu’à 120 bar où la densité vaut environ 0.215 g/cmoù la densité vaut environ 0.215 g/cm33; ; est il encore superfluide à une telle pression ?est il encore superfluide à une telle pression ?

d’après Sokol, nd’après Sokol, n00 semble tendre vers zéro aux environs de 0.19 g/cm semble tendre vers zéro aux environs de 0.19 g/cm33 (50 bar) (50 bar)

un verre de Bose à 120 bar ?un verre de Bose à 120 bar ?l’énergie des rotons tend vers 0 vers +200 bar (d’après la fonctionnelle de densité l’énergie des rotons tend vers 0 vers +200 bar (d’après la fonctionnelle de densité « Orsay - Trento - ENS » ) : « Orsay - Trento - ENS » ) : rotons mous = instabilité du liquide par rapport à la formation du cristal ?rotons mous = instabilité du liquide par rapport à la formation du cristal ?

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en guise de conclusion …en guise de conclusion …

La superfluidité des gaz de bosons dilués est mieux La superfluidité des gaz de bosons dilués est mieux comprise que celle de l’hélium liquide, système en comprise que celle de l’hélium liquide, système en

interaction forteinteraction forte

La superfluidité de l’hélium liquide pose toujours La superfluidité de l’hélium liquide pose toujours quelques questions difficilesquelques questions difficiles