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FILTRADO DEL RUIDO DE SPECKLEUniversidad Nacional de Trujillo
InformáticaTrujillo – Perú
Prof. Jorge Luis Guevara Díaz
Cueva Alvarez Karen Melissa Puerta Ramirez Gallen Psykhé[email protected] [email protected]
Resumen
El ruido Speckle aparece en imágenes coniluminación coherente, como las de scannerultrasónico, sonar y radar de abertura sintética(SAR). Este ruido se desvía del modelo clásico, en elque se supone ruido Gaussiano, independiente de laseñal y adicionado al verdadero valor.
El Speckle, en cambio, es multiplicativo y noGaussiano (en los formatos intensidad y amplitud), ydificulta la interpretación de las imágenes porque el“efecto de sal y pimienta” corrompe la información overdad de la imagen.
Existen numerosas técnicas para extraer informacióncontenida en imágenes con Speckle, entre las cualeslas estadísticas proveen los mejores modelos yherramientas para el procesamiento y análisis deimágenes ruidosas.
Palabras Claves: Imágenes SAR, Speckle, ruido,filtrado.
1. Introducción.
El moteado o Speckle es una característicainherente a las imágenes radar. En estasexisten dos tipos de textura: la de la propiaescena y la de la varianza de la imagen,conocida como Speckle, debido al sistemade obtención de la propia imagen.
Por lo tanto, se debe distinguir entre la“textura de la escena” que debe sercontemplada como la variación espacial delos patrones de reflectividad, y la “texturade la imagen” que representa la variaciónespacial de la radiometría captada por unsistema parcialmente coherente como elSAR, siendo la textura de la imagen máscompleja que la textura de la escena. Ladiferencia entre la textura de la escena y lade la imagen se debe al moteado oSpeckle.
La señal emitida por el sensor se transmiteen fase, de forma coherente sin producirinterferencias hasta que interacciona conel objeto, entonces deja de estar en fase ylas ondas producen interferencias quegeneran píxeles claros y oscurosdenominados “ruido de moteado oSpeckle”. El Speckle debe ser eliminadoantes de proceder a la utilización de losdatos. Es crucial el orden de aplicación delos algoritmos en las imágenes radar, dadoque cualquier proceso aplicado a unaimagen antes de reducir el Speckle, generaun ruido que se incorpora a la propiaimagen, produciendo una degradación dela misma. El Speckle no puede ser nuncaeliminado totalmente, pero si reducidosignificativamente. Por ello, los filtros deSpeckle tienen como objetivo dichareducción, procurando conservar lascaracterísticas espaciales y las estructuraslineales de la escena.
La visualización del histograma defrecuencias de la imagen proporcionainformación cualitativa sobre el Speckle dela misma; mientras que los ratios SNR(Signal to Noise Ratio) y Neq (Númeroequivalente de vistas simples)proporcionan información cuantitativa;cuanto mayor sea el aumento de larelación SNR o del índice Neq, mejor será laactuación del filtro.
Normalmente se representa el Specklecomo un proceso aleatorio similar a unamodulación multiplicativa de lareflectividad de la imagen. Este procesomultiplicativo es estadísticamenteindependiente del proceso aleatorio de lareflectividad. Por lo tanto, este modelomultiplicativo se ajusta mejor en áreas que
presentan una reflectividad mediaconstante sobre una gran superficie.
2. Definición de Speckle.
El Speckle es un ruido multiplicativoproporcional a la intensidad de la señalrecibida. El Speckle es un efecto físico, elcual ocurre cuando luz coherente esreflejada de una superficie desigual.
En sensores SAR satelitales, el Speckleresulta de la necesidad de crear unaimagen radar con radiación coherente,como resultado de esto un pixel puedediferir extremadamente de su valor de grispromedio. Estas variaciones de valor degris entre pixeles adyacentes generan laapariencia granulosa típica de las imágenesSAR.
En general, el ruido Speckle puede sermodelado como un ruido multiplicativoaleatorio, debido a que las variaciones enla imagen son generadas por la señalmisma usando una fase aleatoria, porejemplo su desviación estándar esproporcional a su media.
La consecuencia de este ruido sobre laimagen es una variación o fluctuación delvalor de los niveles de gris de los píxeles,produciendo un moteado a menudobastante fuerte y que oculta informacióndificultando su análisis.
Por tanto, la resolución radiométrica de lasimágenes radar está principalmentegobernada por el fenómeno del Speckle yno tanto por el número de posibles señalescuantizadas.
3. Filtros de Reducción de Speckle.
Entre los numerosos filtros de reducción deSpeckle, se va a analizar elcomportamiento de los filtros específicosde Lee, Frost, Gamma, Kuan.
3.1. Filtro de Lee (1981)
El filtro de Lee usa estadísticas localestales como la media y la desviaciónestándar en una ventana de tamañofijo. Por ejemplo, una ventana de 7x7,para determinar factores de pesosdiferentes para suavizar la imagen.
En el filtro de Lee, el modelomultiplicativo del ruido Speckle esaproximado a un modelo lineal, dondese minimiza el error cuadrado mediomediante la estimación de mínimoscuadrados, para obtener el algoritmode filtrado que está dado por:
Donde:t -es la coordenada del pixelx(t) -es el píxel filtradoz(t) -es el píxel observado en la imagen(es el píxel central dentro de la ventanade filtrado)
-es la media de la intensidaddentro de la ventana de filtrado.
W(t) -es la función de pesos y estádada por:
-es el coeficiente de variación delruido
-es el coeficiente de variación delconjunto de datos y están dados por:
σv -es la desviación estándar delruido.-es la media del ruido.
σ(z) -es una aproximación de ladesviación estándar de la imagenmediante la desviación estándarde los pixeles dentro de laventana de filtrado.
En una región homogénea el valor desalida filtrada, es un promedio lineal delos pixeles en su vecindad, mientras
que en regiones extremadamenteconcurridas, la salida llega a ser elmismo valor del pixel de entrada.Aunque el filtro de Lee puedepreservar los bordes, el uso deventanas muy grandes produce unapérdida de detalles en la imagen.
El filtro de Lee fue mejorado por Lopesen 1990, dividiendo el conjunto dedatos en áreas de tres clases.
La primera corresponde a las áreashomogéneas, en las cuales el ruidoaleatorio puede eliminarse aplicandoun filtro de paso bajo.La segunda clase corresponde a zonasheterogéneas en las cuales se reduce elruido aleatorio preservando la texturade la imagen.La tercera clase corresponde al áreaque contiene puntos aislados, donde elfiltro podría conservar los valoresobservados.
3.2. Filtro de Frost (1982)
El filtro de Frost usa un kernel deespiral amortiguado exponencialmenteel cual se adapta a característicasbasadas en estadísticos locales.
Consiste de un filtro simétricocircularmente con un conjunto devalores de pesos para cada pixel:
Donde A está dada por:
|t| -es el valor absoluto de ladistancia del pixel central a susvecinos en la ventana de filtrado.
Var (z) -varianza en el nivel de gris enla ventana de filtrado.
-es el cuadrado del nivel de grismedio en la ventana de filtrado.
K -es un factor de amortiguamiento.
El valor de K depende de la imagen nofiltrada y puede requerir realizarexperimentos de prueba y error paradeterminar su mejor valor. El valor pordefault es 1.
El valor de gris resultante para el pixelsuavizado es:
Donde p1...pn son los niveles de gris decada pixel en la ventana de filtrado y
m1...mn son los pesos asociados concada pixel.
En otras palabras, los parámetros delfiltro de Frost son ajustados deacuerdo con estadísticos localescalculados en una ventana alrededordel pixel a filtrar. En regionesuniformes, el filtro de Frost actúa comoun filtro por la media. En regionesheterogéneas, actúa como un filtro depaso alto con rápida decadencia fueradel centro.
De esta forma, el filtro suavizará lasregiones uniformes y removerá elSpeckle, mientras que los bordes decontraste alto y otros objetosconservarán su valor. Lopes en 1990mejoró el filtro de Frost de la mismacomo mejoró el filtro de Lee.
El filtro Frost mejorado minimiza lapérdida de información radiométrica ytextural.
3.3. Filtro Gamma-MAP.
El filtro de máximo a posteriori (MAP)intenta estimar el nivel digital originaldel píxel, que se asume debe estarentre la media local y el nivel digital delpíxel degradado (actual). La lógica delMAP maximiza la función de densidadde probabilidad a posteriori respecto a
la imagen original. El algoritmo para laaplicación de este filtro se basa en lasiguiente expresión:
Siendo:Î = Valor buscadoI = Media localND = Nivel Digital de entrada (inicial)σ = Varianza de la imagen original
Este filtro está basado en la suposiciónde que la intensidad (sin moteado) dela escena tiene una distribuciónGamma.
Este filtro minimiza la pérdida deinformación textural aún mejor que losfiltros Frost y Lee, en casos de escenascon distribución Gamma.
El filtro MAP Gamma es apropiado parauna gran variedad de escenas condistribución Gamma, tales como lasáreas arboladas, áreas agrícolas yocéanos.
El filtro conserva el valor observado delpíxel en las escenas que no tienendistribución Gamma.
3.4. Filtro de Kuan (1985)
El filtro de Kuan primero transforma elmodelo del ruido multiplicativo a unmodelo de ruido aditivo dependientede la señal. Posteriormente, minimizael error cuadrado medio mediante laestimación de mínimos cuadrados. Elresultado tiene la misma forma que elfiltro de Lee, pero la función de pesoestá dada por:
Debido a que Kuan no hace unaaproximación inicial al modelo original,este modelo puede considerarsesuperior al filtro de Lee.
4. Efectos del Filtrado.
Los filtros adaptables (Lee, Frost yGamma) conservan el valor medio. Sonmás adecuados para las imágenes deSAR.
Al aumentar el tamaño de la ventanadel filtro, también aumenta el cambioporcentual en la desviación estándar.
5. Conclusiones.
En este trabajo se ha realizado un estudiode algunos de los filtros comúnmente másempleados en procesado de imágenes parala reducción de ruido de Speckle.
Se han propuesto muchas técnicas yaunque reducen el ruido tratando deconservar la resolución espacial de laimagen, aún no se encuentra una técnicaadaptativa que remueva todo el Speckle sinperder información de la imagen.
Por tanto, las técnicas de filtrado sonadaptadas y probadas para una aplicaciónespecífica, de lo que depende su eficiencia.
6. Referencias.
[1] O. Bustos, M. Palacio, A. Frery.“Filtros Interactivos Reductores deRuido Speckle en Imágenes”.Universidad Federal dePernambuco (Brasil)
[2] R. García, C. González, R. de laVega. “Análisis DelComportamiento De Filtros DeReducción De Speckle En ImágenesERS2-SAR”. Universidad Politécnicade Madrid.
[3] Centro Canadiense de PercepciónRemota. “Realce Radiométrico”.Ministerio de Recursos Naturalesde Canadá.
[4] Revista Internacional de Cienciasde la Tierra. “Reducción delSpeckle en las Imágenes SAR”.
[5] Alma Nieto Yánez, ApolinarRamírez Saldívar. “Técnicas para
Reducir el Speckle en ImágenesSAR”. Instituto Tecnológico deCiudad Madero.
[6] Daniel Bermúdez, Pilar Jarabo, JoséNieto. “Estudio Comparativo deAlgoritmos para la Reducción delSpeckle en Imágenes SAR”.Universidad de Alcalá.
