X rozhodování 1

Rozhodovací procesy 10

Rozhodování za rizika a nejistoty

Příprava předmětu byla podpořena

projektem OPPA č. CZ.2.17/3.1.00/33253

X rozhodování 2

Rozhodování za rizika a nejistoty

Cíl přednášky 10:

Rozlišení rozhodovacích problémů

Riziko – nejistota:

Postoj rozhodovatele k riziku

Stanovení pravděpodobností

Metody rozhodování za rizika

Pravidlo očekávané hodnoty, rozptylu, …

Metody rozhodování za nejistoty

Pravidlo maximax, minimax, LaPlace, Savageovo, … Rozh. problémy

Riziko-pravděpodob.

Pravidla - nejistota

Pravidla - riziko

X rozhodování 3

Definujeme

metody pro

tuto oblast

X rozhodování 4

Rozlišení rozhodovacích problémů

• Rozhodování za jistoty – Rozhodovatel má úplnou informaci o okolní situaci (stav světa) a dokáže

definovat budoucí stavy světa (zná s jistotou všechny informace)

– Rozhodovatel dokáže určit důsledky variant

• Rozhodování za rizika – Rozhodovatel dokáže definovat možné budoucí stavy světa, které mohou

nastat (pracuje s informacemi, které zná jen s určitou pravděpodobností)

– Je nutné umět stanovit pravděpodobnost jejich výskytu

– Předpokládá se neutrální postoj rozhodovatele k riziku

• Rozhodování za nejistoty – Rozhodovatel nezná pravděpodobnost výskytu

budoucích stavů světa (a někdy ani nezná všechny možné stavy světa)

– Rozhodovatel pracuje s neurčitými informacemi, jejichž pravděpodobnost pouze může odhadovat

– Při řešení takového rozhodovacího problému je důležité znát postoj rozhodovatele k riziku

(optimista, pesimista, neutrál)

Pravděpodobnost

Riziko

Rozhodovací stromy

Nejistota

Rozh. problémy

Riziko-pravděpodob.

Pravidla - nejistota

Pravidla - riziko

X rozhodování 5

Rozlišení rozhodovacích problémů

Rozhodování za: Varianty Pravděpodobnost

dosažení výsledku Dosažený efekt (výsledek - zisk)

Cíl: maximalizace zisku

Jistoty 1. Podpora prodeje 1,0 1 000 000,- 1 000 000,-

2. Bez podpory prodeje 1,0 200 000,- 200 000,-

Rizika

1.Podpora prodeje

Velký trh (0,6) 1 000 000,- 600 000,-

Očekávaná hodnota 680 000,-

Malý trh (0,4) 200 000,- 80 000,-

2. Bez podpory prodeje

Velký trh (0,6) 200 000,- 120 000,-

Očekávaná hodnota 140 000,-

Malý trh (0,4) 50 000,- 20 000,-

Nejistoty

1.Podpora prodeje

? nejistý

Výsledky

Neznáme ? nejistý

? nejistý

2.Bez podpory prodeje

? nejistý

Výsledky

Neznáme ? nejistý

? nejistý

X rozhodování 6

Rozhodování za rizika a nejistoty

• Jsou rozhodovací situace, v nichž rozhodovatel počítá s určitou mírou

nejistoty

(ať se nejistota týká možných stavů okolního světa nebo i očekávaných

důsledků)

– Úroveň poptávky po novém výrobku

– Reakce konkurenta na určitou úroveň ceny produktu

– Úroveň inflace nebo devizových kurzů

• Řešení takových situací:

– Použití pravidel pro rozhodování

!!! Ale základem aplikace těchto pravidel je vždy

stanovení pravděpodobnosti výskytu rizikové situace

– Teprve pak následuje výpočet funkce utility (za rizika či nejistoty)

– Důležité je také znát postoj rozhodovatele k riziku a nejistotě

Pravděpodobnost

Riziko

Rozhodovací stromy

Nejistota

Pravděpodobnost

Riziko

Rozhodovací stromy

Nejistota

Rozh. problémy

Riziko-pravděpodob.

Pravidla - nejistota

Pravidla - riziko

X rozhodování 7

Postoj rozhodovatele k riziku

• Pesimista - sklon k riziku

(Vyhledávání rizikových variant)

• Neutrální postoj k riziku

• Optimista - averze k riziku

(vyhýbání se rizikovým situacím)

(většina dále uvedených metod z pravidla

předpokládá spíše neutrální postoj rozhodovatele

k riziku;

výjimkou jsou některé metody používané při

rozhodování za nejistoty) Pravděpodobnost

Riziko

Rozhodovací stromy

Nejistota

Pravděpodobnost

Riziko

Rozhodovací stromy

Nejistota

Rozh. problémy

Riziko-pravděpodob.

Pravidla - nejistota

Pravidla - riziko

X rozhodování 8

Metody stanovení pravděpodobnosti

budoucích situací

• Objektivní pravděpodobnost – Stanovení je založeno na znalosti výskytu určitého jevu v minulosti

(podrobněji statistická literatura)

• Subjektivní pravděpodobnost – Není k dispozici dostatek informací z minulosti

– Pak se vyjadřuje subjektivní přesvědčení o tom, jak se určitý jev bude

vyskytovat

– Dochází k výraznému uplatnění:

• znalostí,

• zkušeností

• intuice

– Subjektivní pravděpodobnost lze číselně vyjádřit:

• Metoda relativních velikostí

• Metoda kvantilů

Pravděpodobnost

Riziko

Rozhodovací stromy

Nejistota

Pravděpodobnost

Riziko

Rozhodovací stromy

Nejistota

Pravděpodobnost

Riziko

Rozhodovací stromy

Nejistota

Rozh. problémy

Riziko-pravděpodob.

Pravidla - nejistota

Pravidla - riziko

X rozhodování 9

Stanovení subjektivní pravděpodobnosti

výpočtem

• Metoda relativních velikostí – Použití – když dochází k omezenému počtu pravděpodobnostních jevů

(počet poruch výrobního zařízení)

– Základ – určení pravděpodobnosti jevu (situace), který je nejpravděpodobnější

– Tato pravděpodobnost se pak použije pro vyjádření pravděpodobnosti jevů dalších

– dále se využije skutečnost, že součet dílčích pravděpodobností = 1

– Vypočtené subjektivní pravděpodobnosti pak tvoří tzv. rozdělení pravděpodobnosti

• Metoda kvantilů – Použití ↔ počet možných situací, které mohou nastat, je veliký (příp. nekonečný)

(devizové kurzy, ceny surovin, výše poptávky)

– Pravděpodobnosti se stanovují na základě rozhovoru analytika s příslušným odborníkem (ceny surovin - nákupčí, poptávka - marketingový odborník)

Pravděpodobnost

Riziko

Rozhodovací stromy

Nejistota

1. Analytik stanoví určité pevné pravděpodobnosti (např. 0,25 – 0,5 – 0,75) a marketingový odborník určí pro tyto pevné pravděpodobnosti velikost poptávky

2. Analytik se dotazuje na pravděpodobnost výskytu zvolených hodnot poptávky

– Výsledkem je subjektivní stanovení pravděpodobnosti poptávky

Pravděpodobnost

Riziko

Rozhodovací stromy

Nejistota

Pravděpodobnost

Riziko

Rozhodovací stromy

Nejistota

Rozh. problémy

Riziko-pravděpodob.

Pravidla - nejistota

Pravidla - riziko

X rozhodování 10

Používaná rozhodovací matice

pravděpodobnost

varianty

p 1 … p i

S 1 … S i

V 1 U 11 … U 1i

… … … …

V j U j1 … U ji

V … varianta rozhodování

S … situace, která nastane s určitou pravděpodobností

hodnota kriteria, „stav světa“

p … pravděpodobnost příslušného „stavu světa“

U … užitečnost (utilita – důsledek) rizikové varianty

Metody statického rozhodování za rizika

Při rozhodování se používají: • Rozhodovací matice

• Pravidla rozhodování za rizika

Pravděpodobnost

Riziko

Rozhodovací stromy

Nejistota

Pravděpodobnost

Riziko

Rozhodovací stromy

Nejistota

Pravděpodobnost

Riziko

Rozhodovací stromy

Nejistota

Rozh. problémy

Riziko-pravděpodob.

Pravidla - nejistota

Pravidla - riziko

X rozhodování 11

PRAVIDLA ROZHODOVÁNÍ ZA RIZIKA

PRAVIDLO OČEKÁVANÉ STŘEDNÍ HODNOTY

Ei (K) = ∑ Uji * pi

PRAVIDLO OČEKÁVANÉ STŘEDNÍ HODNOTY A ROZPTYLU

D (K) = ∑ [ Ki - E(K)]2 * pi

JESTLIŽE : E (V1) ≥ E (V2) a D (V1) < D (V2)

E (V1) > E (V2) a D (V1) ≤ D (V2)

PAK: V1 budeme preferovat před V2

ALE ??: E (V1) > E (V2) a D (V1) > D (V2)

Pravděpodobnost

Riziko

Rozhodovací stromy

Nejistota

Pravděpodobnost

Riziko

Rozhodovací stromy

Nejistota

Pravděpodobnost

Riziko

Rozhodovací stromy

Nejistota

Pravděpodobnost

Riziko

Rozhodovací stromy

Nejistota

Rozh. problémy

Riziko-pravděpodob.

Pravidla - nejistota

Pravidla - riziko

X rozhodování 12

Používaná rozhodovací matice

pravděpodobnost

varianty ???

??? ??? ????

S 1 … S i

V 1 U 11 … U 1i

… … … …

V j U j1 … U ji

V … varianta rozhodování

S … situace, která nastane s určitou pravděpodobností

hodnota kriteria, „stav světa“

p … pravděpod. – neznáme, neznáme ani možný počet stavů

U … užitečnost (utilita – důsledek) rizikové varianty

Metody statického rozhodování za nejistoty

Při rozhodování se používají: • Rozhodovací matice

• Pravidla rozhodování za nejistoty

Pravděpodobnost

Riziko

Rozhodovací stromy

Nejistota

Pravděpodobnost

Riziko

Rozhodovací stromy

Nejistota

Pravděpodobnost

Riziko

Rozhodovací stromy

Nejistota

Rozh. problémy

Riziko-pravděpodob.

Pravidla - nejistota

Pravidla - riziko

X rozhodování 13

PRAVIDLA ROZHODOVÁNÍ ZA NEJISTOTY

PRAVIDLO MINIMAXU

rozhodovatel=pesimista

řádková minima

optimum = max. hodnota z řádkových minim

PRAVIDLO MAXIMAXU

rozhodovatel=optimista

řádková maxima

optimum = max. hodnota z řádkových maxim

LAPLACEOVO PRAVIDLO-ROZHODOVATEL=NEUTRÁL

využijeme očekávanou střední hodnotu

HURWICZOVO PRAVIDLO

stanovíme koeficient optimismu α ( 0 - 1 ) … obvykle 0,6

stanovíme koeficient pesimismu β ( 1 - α )

charakteristika varianty : max.* α + min * β

SAVAGEOVO PRAVIDLO

matice ztrát

Pravděpodobnost

Riziko

Rozhodovací stromy

Nejistota

Pravděpodobnost

Riziko

Rozhodovací stromy

Nejistota

Pravděpodobnost

Riziko

Rozhodovací stromy

Nejistota

Pravděpodobnost

Riziko

Rozhodovací stromy

Nejistota

Rozh. problémy

Riziko-pravděpodob.

Pravidla - nejistota

Pravidla - riziko

X rozhodování 14

Rozhodovací procesy 10

Rozhodování za rizika a nejistoty

Příprava předmětu byla podpořena

projektem OPPA č. CZ.2.17/3.1.00/33253