ROŽNJAČE

18.11.2019.

1

Rožnjače

18.11.2019.

2

Opšte

Rožnjače primaju i prenose opterećenje sa krovne površine na glavne nosače. Leže u krovnoj ravni i pružaju se paralelno sa podužnom osom hale. Raspon rožnjača odgovara razmaku glavnih nosača.

Predstavljaju tačke bočnog pridržavanja gornjeg pojasa glavnog nosača u slučaju BTI.

Raspon - ℓ: od 4,0 do 18,0 m (uobičajeno 6,0 do 10,0 m). Razmak - λ: od 1,5 do 5,0 m (uobičajeno 2,5 do 3,0 m);

zavisi od nosivosti primenjenog krovnog pokrivača. Rožnjače mogu biti izostavljene ako se samonoseći

krovni pokrivač postavlja i dimenzioniše tako da leži direktno i neposredno na krovnim nosačima.

18.11.2019.

3

Opšte

18.11.2019.

4

Podela prema položaju u krovu:

venčanica,

slemenjača,

međurožnjača.

Podela

18.11.2019.

5

Prema položaju u odnosu na glavni nosač:

na gornjem pojasuglavnog nosača,

u istoj ravni saglavnim nosačem,

u visini donjeg pojasaglavnih nosača.

Ukoliko je glavni nosač rešetkast onda rožnjače treba postavljati u čvorovima rešetke, kako bi se izbeglo lokalno savijanje gornjeg pojasa rešetkastog nosača.

Podela

18.11.2019.

6

Prema položaju u odnosu na krovnu ravan:

upravne na krovnu ravan,

vertikalne.

Najčešće se rožnjače izvedene od punih profila postavljaju upravno, dok se rešetkaste ili "R" rožnjače postavljaju vertikalno u odnosu na krovnu ravan.

Na prelomima krova (sleme) najčešće se postavljaju dverožnjače mada ima rešenja i sa jednom.

Statički sistemi

18.11.2019.

7

Prema statičkom i konstruktivnomsistemu:

prosta greda,

kontinualna greda,

Gerberova greda,

greda sa kosnicima,

rešetkasti nosač,

nosač sa zategom.

Poprečni preseci

18.11.2019.

8

Vrućevaljani profili (IPE, UPE),

hladnooblikovani ili vrućevaljani šuplji profili,

hladnooblikovani profili otvorenog preseka,

kutijasti profili formirani međusobnim zavarivanjem UPE (UPN) profila.

Rožnjače od hladnooblikovanih profila

18.11.2019.

9

Opterećenje rožnjača

18.11.2019.

10

Opterećenje deluje u dve ravni:

sopstvena težina, sneg i slučajnoopterećenje usled težine radnika delujevertikalno,

vetar deluje upravno na krovnu ravan.

Rezultanta sila ima kos pravac u odnosu na pravce glavnih osa inercije poprečnog preseka -rožnjača je napregnuta kosim savijanjem.

Opterećenje rožnjača - oznake

18.11.2019.

11

gp - jednakopodeljeno opterećenje od težinekrovnog pokrivača (kN/m2 kose površine krova),

gr - jednakopodeljeno opterećenje od sopstvenetežine rožnjače (kN/m2 osnove krova),

s - opterećenje snegom (kN/m2 osnove krova),

w - opterećenje vetrom (kN/m2 kose površinekrova),

λ - horizontalni razmak rožnjača (m),

α - nagib krovne ravni (°).

Opterećenje rožnjača koje su upravne na krovnu ravan

18.11.2019.

12

𝑔yp =𝑔p

cos 𝛼𝜆 cos 𝛼

𝑔yr = 𝑔r𝜆 cos 𝛼

𝑠y = 𝑠𝜆 cos 𝛼

𝑔zp =𝑔p

cos 𝛼𝜆 sin 𝛼

𝑔zr = 𝑔r𝜆 sin 𝛼

𝑠z = 𝑠𝜆 sin 𝛼

𝑤z = 𝑤𝜆 /cos 𝛼

𝑤y = 0

Opterećenje rožnjača koje su vertikalne u odnosu na krovnu

ravan

18.11.2019.

13

𝑔yp = 𝑔p𝜆 /cos 𝛼

𝑔yr = 𝑔r𝜆

𝑠y = 𝑠𝜆

𝑤z = 𝑤𝜆 cos(𝛼) /cos 𝛼

𝑤y =𝑤𝜆 sin(𝛼) /cos 𝛼

Kombinacije opterećenja za ULS

18.11.2019.

14

Stalne i prolazne proračunske situacije:

1. 1,35𝐺 + 1,5𝑆2. 1,35𝐺 + 1,5𝑆 + 1,5 ∙ 0,6𝑊3. 1,35𝐺 + 1,5 ∙ 0,5𝑆 + 1,5𝑊4. 1,0𝐺 + 1,5𝑊

Alternativan smer delovanja vetra – pritiskujuće i sišuće dejstvo!

1 1

,,01,1

inf,sup, ,501 ,501 00,1 35,1j i

ikikj

kjkj QQGG

Kombinacije opterećenja za SLS

18.11.2019.

15

Karakteristična kombinacija dejstava:

1. 𝐺 + 𝑆

2. 𝐺 + 𝑆 + 0,6𝑊

3. 𝐺 + 0,5𝑆 +𝑊

1 1

,,01,1

inf,,sup j i

ikikj

kjkj QQGG

Dimenzionisanje rožnjača

Kontrola graničnog stanja nosivosti:

kontrola nosivosti poprečnog preseka na koso savijanje i smicanje,

kontrola nosivosti na bočno torziono izvijanje,

kontrola nosivosti na izvijanje usled ekscentričnog pritiska kod rožnjača koje su u sastavu krovnih spregova.

Kontrola graničnog stanja upotrebljivosti:

vrednost dopuštenih ugiba

fdop = ℓ/200 do ℓ/300 za neprovidne krovne pokrivače;

fdop = ℓ/500 za providne krovne pokrivače.18.11.2019.

16

Puna prosta greda

18.11.2019.

17

Uobičajeni rasponi od 4,0 do 6,0 m. Prekidaju se iznad svakog oslonca (krovnog nosača), Laka montaža. Veći utrošak čelika po m2 osnove. Najveću primenu imaju kod krovova sa zakrivljenom

podužnom linijom rožnjača.

Stabilnost rožnjače na bočno-torziono izvijanje

18.11.2019.

18

Zakrivljene rožnjače

18.11.2019.

19

Puna kontinualna greda

18.11.2019.

20

Uobičajeni rasponi od 6,0 do 9,0 m.

Uticaji se mogu odrediti primenom teorije elastičnosti.

Uticaji u rožnjači prema teoriji elastičnosti

18.11.2019.

21

OznakeBroj oslonaca

3 4 5 6 7A0

B

C

D

0,375

1,250

-

-

0,400

1,100

-

-

0,3929

1,1428

0,9286

-

0,3947

1,1317

0,9763

-

0,3942

1,1346

0,9616

1,0192

ql

ql

ql

qlMB

MC

MD

MI

MII

MIII

0,125

-

-

0,0703

-

-

0,100

-

-

0,080

0,0250

-

0,1071

0,0714

-

0,0772

0,0364

-

0,1053

0,0789

-

0,0779

0,0332

0,0461

0,1057

0,0769

0,0865

0,0777

0,0340

0,0433

ql2

ql2

ql2

ql2

ql2

ql2

x1

x2

x3

0,375

-

-

0,400

0,500

-

0,393

0,5357

-

0,3947

0,5264

0,500

0,3942

0,5327

0,4904

l

l

ly1

y2

y2´

y3

y3´

0,750

-

-

-

-

0,800

0,2760

0,7240

-

-

0,7860

0,2659

0,8055

-

-

0,7894

0,2680

0,7830

0,1964

0,8036

0,7884

0,2675

0,7899

0,1960

0,7859

l

l

l

l

l

q – jednakopodeljeno opterećenje (kN/m)

A, B, C, D – reakcije u osloncima (kN)

MI, MII, MIII – pozitivni maksimalni momenti savijanja u poljima (kNm)

MB, MC, MD – negativni momenti savianja iznad oslonaca (kNm)

x1, x2, x3 – položaj pozitivnih maksimalnih momenata u poljima (m)

y1, y2, y2´, y3, y3´ – položaj nultih tačaka momentne linije (m)

Uticaji u rožnjači prema teoriji plastičnosti

18.11.2019.

22

Rožnjače klase 1 ili 2 mogu se dimenzionisatiprema teoriji plastičnosti.

Usvajanjem krutog krovnog pokrivača obezbeđuje se uslov da do loma rožnjače dolazi usled plastifikacije poprečnog preska (formiranja plastičnih zglobova), a ne usled gubitka nosivosti na bočno-torziono izvijanje.

Uticaji u rožnjači prema teoriji plastičnosti

18.11.2019.

23

Dimenzionisanje rožnjače

18.11.2019.

24

Rožnjača se može dimenzionisati prema momentu savijanja u srednjem polju, a u krajnjim poljima „ojačati“ za razliku momenta,

Ojačanje rožnjača se može se izbeći ako se krajnja polja smanje na ℓ = 0,83ℓsrednje polje

Stabilnost rožnjače na bočno-torziono izvijanje

18.11.2019.

25

Montažni nastavci rožnjača sistema kontinualnog nosača

18.11.2019.

26

Nastavljanje rožnjača vrši se u blizini svakog ili svakog drugog oslonca.

Montažni nastavak se predviđa na udaljenosti od oslonca od 0,15ℓ do 0,20ℓ (u blizini nulte momentne tačke).

Montažni nastavak se dimenzioniše prema momentu savijanja:

32

2ilq

M

Primer montažnog nastavka rožnjače

18.11.2019.

27

Kontinuiranje rožnjača preko dva polja

Ušteda pri konstruisanju kontinualnih rožnjača može se postići ako se rožnjače ne kontinuiranju duž cele dužine krova već preko 2 polja.

Opterećenje glavnih nosača je veće za 25% pa se rožnjače naizmenično postavljaju.

Rožnjača se dimenzioniše za momenat savijanja:

18.11.2019.

28

11

2ilq

M

Puna kontinualna greda

18.11.2019.

29

Rožnjača sistema gerberovog nosača

Gerberovi nosači za rožnjače primenjuju se za raspone od 6,0 do 9,0 m.

Rožnjače u krovnoj ravni primaju sile pritiska - ne smeju se konstruisati totalni zglobovi.

18.11.2019.

30

Momenti savijanja:

na mestima oslonaca:

u sredini raspona:

Ugibi u sredini unutrašnjih polja:

Za k = 0,1465 oslonački momenti i momenti u polju su jednaki:

gde je ugib:

2

22 kklqMs

8

2122 klq

Mm

2113,0

8,76

8,41 24

k

kk

IE

lqf

16

2lqMM ms

IE

lqf

192

4

Uticaji u rožnjači sistema gerberovog nosača

18.11.2019.

31

Sistem lanca rožnjača sa prepustima uvek na istustranu, (u svakom polju) omogućava jednostavnumontažnu.

Nedostatak ovakvog načina konstruisanja - lom rožnjače u jednom polju izaziva lom čitavog sistema.

Montaža krovnog pokrivača može početi samo od polja koje nema prepust.

Konstruisanje

18.11.2019.

32

Konstiusanje zgloba

a) Rožnjače male visine poprečnog preseka.

b) Rožnjače velike visine poprečnog preseka.

18.11.2019.

33

Zglob ostvaren čepom

Čep treba da prenese celokupnu smičuću silu.

U osi čepa se nalazi teorijska tačka oslanjanja, odnosno centar rotacije.

18.11.2019.

34

Rožnjače sa kosnicima

Primenjuju se za raspone od 8 do 10 m (15 m). Upotrebljavaju se najčešće kod rešetkastih glavnih nosača

(veći zahvat kosnika). Kosnik stabilizuje donji pojas krovnih nosača u slučaju

sišućeg dejstva vetra. Mogu primeniti i kod punih limenih glavnih nosača (kod

okvirnih glavnih nosača gde stabilizuju donju nožicu krovnog nosača na bočno-torziono izvijanje).

Pri dimenzionisanju rožnjače i konstruktivnom rešenjuveze rožnjače za glavni nosač mora se imati u vidu horizontalna komponenta X (aksijalna sila zatezanja) koja proističe iz kosnika.

18.11.2019.

35

Rožnjače sa kosnicima

18.11.2019.

36

Presečne sile

18.11.2019.

37

Momenti savijanja Ma i Mb

i vertikalne komponente sila u kosnicima Y mogu se dobiti u zavisnosti od broja polja i odnosa a/ℓ.

Vrednosti presečnih sila

Br, polja

k=a/l 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 0,22

2 Y1= 1,822 1,513 1,306 1,162 1,054 0,791 0,906 0,854 qlMa= +0,064 +0,060 +0,058 +0,056 +0,055 +0,053 +0,051 +0,048 ql2

Ma1= -0,0972 -0,0910 -0,0851 -0,0797 -0,0738 -0,0692 -0,0649 -0,0607 ql2

3 Y1= 1,410 1,162 0,996 0,877 0,789 0,721 0,666 0,622 qlMa= +0,076 +0,074 +0,073 +0,072 +0,070 +0,069 +0,068 +0,066 ql2

Ma1= -0,0622 -0,0590 -0,0522 -0,0453 -0,0388 -0,0326 -0,0265 -0,0209 ql2

Mb1= -0,0760 -0,0714 -0,0667 -0,0625 -0,0590 -0,0559 -0,0532 -0,0510 ql2

Mb= +0,0122 +0,0086 +0,0055 +0,0023 -0,0012 -0,0047 -0,0082 -0,0118 ql2

4 Y1= 1,556 1,292 1,117 0,995 0,905 0,836 0,783 0,741 qlY2= 0,915 0,732 0,607 0,516 0,446 0,390 0,343 0,303 qlMa= +0,070 +0,069 +0,068 +0,066 +0,064 +0,062 +0,059 +0,057 ql2

Ma1= -0,0777 -0,0712 +0,0651 -0,0595 -0,0544 -0,0495 -0,0452 -0,0427 ql2

Mb1= -0,0835 -0,0785 -0,0738 -0,0696 -0,0658 -0,0621 -0,0589 -0,0573 ql2

Mb= +0,0262 +0,0238 +0,0216 +0,0193 +0,0169 +0,0147 +0,0123 +0,0093 ql2

Mb2= -0,0404 -0,0338 -0,0273 -0,0214 -0,0159 -0,0108 -0,0064 -0,0024 ql2

18.11.2019.

38

Konstruisanje

a) Rožnjače sa pritisnutim kosnicima.

b) Rožnjače sa zategnutim kosnicima.

18.11.2019.

39

Rožnjače sa kosnicima

18.11.2019.

40

"R„ rožnjače

"R„ rožnjače – rešetkaste rožnjače sadijagonalnom ispunom od okruglog čelika.

Primenjuju se za raspone od 8,0 do 15,0 m.

18.11.2019.

41

"R„ rožnjače

18.11.2019.

42

Veza između dijagonala i pojaseva izvedena je direktnim zavarivanjem, bez čvornih limova.

Poprečni presek gornjeg pojasa je najčešće T ili horizontalno orjentisan UPN profil, dok je poprečni presek donjeg pojasa ravnokraki ugaonik.

Pri konstrukcijskom oblikovanju "R"-nosača koji stoje potpuno vertikalno, gornji pojas "R"-nosača treba napraviti u nagibu krovne površine, kako bi se olakšalo postavljanje krovnog pokrivača.

Rešetkaste rožnjače

18.11.2019.

43

Rožnjače konstruisane u vidu klasičnog rešetkastognosača primenjuju se za raspone ℓ = 10,0 do 18,0 m.

Statički sistem je prosta greda ili greda sa kosnicima.

Statička visina rešetkaste rožnjače zavisi od raspona iinteziteta opterećenja i kreće se u opsegu ℓ/10 do ℓ/14.

Rešetkaste rožnjače

18.11.2019.

44

Za gornji i donji pojas koriste se preseci od dva ugaonika, T ili U-profili, a za ispunu jedan ili dva ugaonika. Međusobna veza pojasnih štapova i štapova ispune ostvarena je zavarivanjem putem čvornih limova.

Rešetkasta rožnjača se može projektovati od šupljih profila (kružnih, kvadratnih ili pravougaonih) bez upotrebe čvornih limova.

Dimenzionisanje rešetkastih rožnjača sprovodi se prema konstrukcijskim pravilima za rešetkaste nosače. Po potrebi pojasevi rešetkastih rožnjača mogu se stabilizovati u krovnoj ravni krovnim zategama koje se postavljaju u polovini ili trećini raspona.

Rešetkaste rožnjače sa kosnicima

18.11.2019.

45

Ukoliko je potrebno stabilizovati donji pojas rešetkastog glavnog vezača mogu se primenitirešetkaste rožnjače sa kosnicima.

Rožnjače sa zategom

18.11.2019.

46

Uobičajeni rasponi od 10,0 m do 12,0 m.

Sistemi sa zategom se konstruišu tako da se podupiranjevrši obično u sredini ili na dva mesta duž raspona.

Sistemne linije grede i zatege mogu se seći u jednoj tački ili se zatega kod oslonca može i ekscentrično priključiti ako se konstrukcijsko oblikovanje time pojednostavljuje.

Rožnjače sa zategom

18.11.2019.

47

Zatega je opterećena aksijalnom silom zatezanja, razupirači -silom pritiska, a greda momentom savijanja i aksijalnom silom pritiska usled horizontalne komponente sile iz zatege.

Zatege i razupirači u ravni nosača treba da imaju malu krutost na savijanje da bi se što više rasteretili od momenata savijanja usled deformacije grede.

Zatega se najčešće izvodi od okruglog čelika, pljoštih limova ili profilisanih čelika. Zatezna navrtka omogućava da se odgovarajućim prednaprezanjem ekonomično utiče na vrednosti presečnih sila.

Pri postojanju jedne ravni nosača, razupirač se mora uklještiti u gredu.

Na mestu skretanja zatega se mora saviti po velikom poluprečniku, a treba predvideti i način prijema skretnih sila.

Savremeni sistemi rožnjača od hladnooblikovanih profila

18.11.2019.

48

Sistem kontinualnih rožnjača sapodvezicama

Sistem kontinualnih rožnjača sapreklopom

Rožnjače od hladnooblikovanih profila otvorenog preseka

18.11.2019.

49

Rožnjače od šupljih hladnooblikovanih profila

18.11.2019.

50

Primena zatega i ovešenih rožnjača

18.11.2019.

51

Primena zatega i ovešenih rožnjača

18.11.2019.

52

Postavljanjem zatega u ravni krova smanjuje se razmak oslonaca (raspon) rožnjače u y-y pravcu na trećinu sa dve zatege, odnosno na polovinu sa jednom zategom čime se bitno smanjuje i momenat savijanja My.

Rožnjača se u ravni krova dimezioniše kao kontinualni nosač preko dva ili tri polja, zavisno od broja zatega.

Veza krovnih zatega

Zatege se u krovnoj ravni mogu vezati za:

a) slemenjaču,

b) glavni nosač.

Kada se zatege vezuju za slemenjaču, horizontalne komponente sila u krajnjim zategama se poništavaju, a slemenjača je dodatno opterećena koncentrisanim silama koje potiču od vertikalnih komponenti sila u krajnjim zategama.

18.11.2019.

53

Uravnoteženje horizontalne komponente iz zatege

18.11.2019.

54

Presečne sile kod rožnjače sistema proste grede sa krovnim

zategama u trećinama raspona

U pravcu upravnom na krovnu ravan (oko y-y ose) rožnjača je sistema proste grede.

U ravni krova (oko ose z-z) rožnjača je kontinualni nosač na tri polja.

18.11.2019.

55

Dimenzionisanje zatege

Zn

Sn2

1

Zatege se dimenzionišu prema maksimalnoj sili u poslednjem polju.

Iz svakog nižeg polja zatega predaje svoju siluzategi višeg polja koja ovu reakciju sa silom izsopstvenog polja predaje narednoj zatezi.

Ako su zatege direktno vezane za slemenjačunaprezanje krajnje zatege iznosi:

18.11.2019.

56

Dimenzionisanje zatege

sin

1

2

1Z

nSn

Ako zatega u poslednjem polju ide koso prema glavnimnosačima, naprezanje u kosoj zategi iznosi:

gde su:

n broj polja sa krovnim zategama (rastet rožnjača),

Z reakcija kontinualnog nosača na mestu zatege:

Z=1,125qya za zategu u polovini raspona,

Z=1,1qya za zatege u trećinama raspona,

δ ugao između zatege i rožnjače meren u krovnoj ravni.18.11.2019.

57

Dimenzionisanje zatege

)/(

4

0My

nj

f

Sd

Prečnik zatege od okruglog čelika može se odrediti prema izrazu:

gde su:

dj presek jezgra navoja kod zatege;

fy granica razvlačenja čeličnog materijala zatege,

γM0 koeficijent sigurnosti.18.11.2019.

58

Veza zatega za rožnjaču i glavni nosač

18.11.2019.

59

Primena zatega i ovešenih rožnjača

18.11.2019.

60

Veza krutih zatega za rožnjaču

Za veće vrednosti sila zatezanja mogu se primeniti krute zatege.

Primenom krutih zatega onemogućava se trozija rožnjača.

Kod ovih zatega mora se izvršiti kontrola nosivosti na izvijanje.

18.11.2019.

61

Rožnjače sa krutim zategama

18.11.2019.

62

Prijem sila u krovnoj ravni primenom krutog krovnog pokrivača

Primenom krutog krovog pokrivača rožnjače se mogu potpuno osloboditi sila u ravni krova.

Venčanica preuzima celokupno opterećenje u ravni krova.

U krute krovne pokrivače spadaju: durisol, siporeks i sendvič paneli od čeličnog profilisanog lima.

Pravilna veza krovnog pokrivača i rožnjača mora biti obezbediti ovo sadejstvo.

18.11.2019.

63

a) krut krovnipokrivač

b) mek krovnipokrivač

Statičko ponašanje rožnjača pri korišćenju krutog krovnog

pokrivača

18.11.2019.

64

Međurožnjače se dimenzionišu na savijanje oko y-y ose.

Venčanica se dimenzioniše na koso savijanje.

Venčanica se dimenzioniše i na interakciju momenata savijanja i aksijalne sile kada je u sastavu podužnog krovnog sprega.

Konstruktinvo oblikovanje venčanica

18.11.2019.

65

Veza rožnjača IPN (IPE) poprečnog preseka i glavnog nosača

18.11.2019.

66

Veza rožnjača UPN (UPE) poprečnog preseka i glavnog nosača

18.11.2019.

67

Detalj oslanjanja rožnjače – radionički crtež

18.11.2019.

68

Detalj oslanjanja rožnjače – radionički crtež

18.11.2019.

69

Veza rožnjača za glavni nosač

18.11.2019.

70

Veza rožnjača za glavni nosač

18.11.2019.

71