КОНКУРС МИНИСТАРСТВА ЗА ТЕЛЕКОМУНИКАЦИЈЕ И ИНФОРМАЦИОНО

ДРУШТВО „Дигитални час“

OСНОВНА ШКОЛА: „Јован Поповић“ Сусек – одељење у Баноштору

НАСТАВНИ ПРЕДМЕТ: Математика

РАЗРЕД: III

АУТОР: Ђурђица Стојковић

I Наставна јединица: ПИСАЊЕ БРОЈЕВА РИМСКИМ ЦИФРАМА

Циљ часа: Усвајање знања о римским цифрама I, V и X

Задаци: Изложити и објаснити настанак и разлику између арапских и римских цифара, као

и употребу римских цифара; Оспособљавање ученика за самостално записивање и читање

бројева до 39 римским цифрама.

Тип часа: Обрада и увежбавање

Облик рада: фронтални, индивидуални, групни

Методе рада: демонстративна, разговор, кооперативно учење (активна настава)

Наставна средства: ППТ презентација, материјал за кооперативно учење, листић Oбуци

римског војника.

Корелација:

Српски језик: Текст Недељка Терзића, Изјавне реченице

Природа и друштво: Остаци прошлости

Од играчке до рачунара: Употреба лако обрадивог материјала - папира

Ликовна култура: Ликовна дела као споменици културе

Ток и садржај часа

I активност - уводна активност ( временска артикулација 5 `)

Изговорити део текста Недељка Терзића ,,Цар“ којим се ученици на духовит начин

уводе у тему.

“Некада су овде живели Стари Римљани, па су се сукобили са Старим Словенима. Ни

једни ни други нису били много стари били су млади војници. Једни су морали да

победе други да изгубе, па да поражени оду. Остали су дакле Стари Словени.

Зна се дакле ко је победио.

Елем, ти Стари Римљани остављали су за собом штошта.”

До данашњих дана остале су нам РИМСКЕ ЦИФРЕ.

1

Ученицима се може објаснити како су настале цифре: да су их први користили Индуси,

а да су их Арапи пренели у Европу; затим да осим арапских цифара постоје и римске

цифре којима су Римљани означавали године.

II активност ( временска артикулација 4 `)

Подсетити ученике да се сви бројеви пишу помоћу цифара, јер ученици често мешају

појмове цифра и број. Цифре од 0 до 9 зову се арапске цифре.

Питати ученике где се сусрећу са римским цифрама (обично у писању редних бројева,

када пишу месец у датуму, векове, године на старим зградама, споменицима...)

Бројеве написане римским цифрама можемо видети и на сатовима: џепним, ручним,

зидним градским.

III активност ( временска артикулација 10 `)

Усвајање римских цифара којима се пишу бројеви до 10, а након тога и бројеви већи од

10.

Прво издвојити римске цифре I, V и X јер се помоћу њих записују остале цифре.

Најлакше ћемо их научити помоћу положаја прстију и руку.

Прва десетица.

1 = I = 1

2 = II = 1 + 1

3 = III = 1 + 1 + 1

4 = IV = 5 – 1

5 = V = 5

6 = VI = 5 + 1

7 = VII = 5 + 1 + 1

8 = VIII = 5 + 1 + 1 + 1

9 = IХ = 10 – 1

10 = Х = 10

Објаснити да када једној цифри допишемо цифру с десне стране онда дописану цифру

сабирамо са првом, а када јој цифру допишемо с леве стране онда дописану цифру

одузимамо од ње.

Ако се мања цифра пише после веће, оне се сабирају :

VIII=5+1+1+1=8

Ако се мања цифра пише пре веће, мању цифру одузимамо од веће:

2

IX=10-1=9

- Обратити пажњу на то да се цифре I и X могу узастопно поновити највише три пута,

као и на записивање бројева четири и девет јер они настају одузимањем.

- Када ученици овладају писањем римским цифрама до 10, објаснити писање бројева

до 39. Ученици прате презентацију и у своје свеске уписују одговоре.

- После сваког задатка појављује се решење чиме ученици одмах добијају повратну

информацију о урађеном задатку.

1. VII

А. 12

Б. 7

В.8

Тачан одговор је!

VII = 5+1+1 = 7

После одговора следи усклик ,,Алелуја“ који je поткреплљење за тачно урађен задатак.

2. ХVI

А. 14

Б. 16

В. 17

Тачан одговор је!

Х VI = 10+ 5 + 1 = 16

3. XXIII

А. 23

Б. 24

В. 33

Тачан одговор је!

XXIII =10+10+1+1+1=23

IV активност ( временска артикулација 24 `)

Састављамо бројеве римским цифрама

(Како организовати кооперативно учење у разреду? )

Како се ради о групном облику рада, распоред седења је углавном седење у кругу тако да

нико никог не гледа у леђа (у кругу су сви равноправни, нема хијерархије, олакшана је

комуникација и деца су више упућена једна на друге). Простор у средини круга је сто са

3

припремљеним материјалом и служи за изводење заједничких делатности (слагање

римских цифара).

Треба стварати кооперативну климу и ученике увек подстицати на нове делатности и

сарадњу.

Формирати у одељењу четири групе: писци, спортисти, уметници и научници

(толико има припремљених столова са задацима).

Припремљене су за сваку групу изјавне реченице. Реченице су везане за неку значајну

личност или догађај. Подвучени број је написан речима. Задатак сваког ученика у

оквиру групе је да састави дати број помоћу римских цифара припремљених на

картончићима. Не инсистирати на брзини него на тачности.

На пример, ученик има задатак

2. Јован Јовановић Змај је рођен у деветнаестом веку.

Ученик изговара: „Јован Јовановић Змај је рођен у деветнаестом веку“. Приликом

изговарања подиже картице које представљају тражени број.

Приликом презентације радова бројеви који имају више цифара захтевају да више

ученика учествије у једном одговору. Оваквим начином рада ученици су спремни да

помажу једни другима и сваки успешно урађен задатак је пропраћен радошћу.

Састави број написан римским цифрама у реченици

Формирање група:

Сваки ученик извлачи по један папирић на коме пише којој групи припада (нпр.

) и седа за сто са припремљеним задацима за ту групу. научници

4

ПИСЦИ СПОРТИСТИ

УМЕТНИЦИНАУЧНИЦИ

писци писци спортисти спортисти уметници уметници научници научнициписци писци спортисти спортисти уметници уметници научници научнициписци писци спортисти спортисти уметници уметници научници научници

Када се групе формирају сваки ученик узима по један задатак и уместо подвучене речи саставља римским цифрама подвучени број (помоћу припремљених картица) .

ПИСЦИ

СПОРТИСТИ

1. Познати баснописац Езоп је живео у шестом веку пре нове ере.

2. Јован Јовановић Змај је рођен у деветнаестом веку.

3. У двадесет првој години Вук Караџић је са уписао је Велику школу коју је основао наш великан Доситеј Обрадовић.

4. Песник Бранко Радичевић је живео двадесет девет година.

5. Добрица Ерић је аутор двадесет три збирке песама.

6. Прва енциклопедија на свету издата је у Француској и имала је двадесет осам томова.

1. Прве оломпијске игре су одржане у осмом веку пре нове ере.

2. На Светском првенству у фудбалу у Монтевидеу наши фудбалери су освојили треће место.

3. Новак Ђоковић је у двадесет првој години освојио први Грен слен тирнир.

4. Милорад Чавиић је са деветнаест година постао првак Европе у пливању на 100 метара делфин стилом.

5. На фудбалској утакмици сваки тим игра са једанаест играча.

6. Атлетичар Теди Тамго светски првак у троскоку је скочио скоро осамнаест метара (17,91 m). 5

УМЕТНИЦИ

НАУЧНИЦИ

Картице сецкалице Tалон са картицама потребним за решавање овог задатка.

1. Моцарт је почео да компонује у петој години.

2. Стеван Стојановић Мокрањац је написао петнаест руковети.

3. Јосиф Маринковић се са тридесет година се посветио компоновању и дириговању.

4. Теодор Крачун један од најзначајнијих српских сликара осамнаестог века.

5. Надежда Петровић је најзначајнија српска уметница с почетка двадесетог века.

6. Паја Јовановић је насликао Сеобу Срба у тридесет четвртој години.

1. Јавни соларни пуњач мобилних телефона (Strawberry дрво), је осмислила група од осам студената из Београда.

2. Велики познавалац кретања небеских тела, Милутин Миланковић је рођен у деветнаестом веку.

3. У својој тридесетој години Никола Тесла је приказао свету индукциони мотор.

4. Географ, Јован Цвијић је у двадесет трећој години објавио свој први научни рад из области познавања тла.

5. Михајло Пупин има укупно двадесет четири проналаска из области телефоније и радиотехнике.

6. Михајло Петровић Алас наш највећи математичар у тридесет првој години је постао члан Српске краљевске академије.

6

7

Домаћи задатак

8

II и III Наставни час (Блок)

Наставна јединица: Писање бројева римским цифрама

Циљ часа: Осамостаљивање ученика за самостално записивање бројева до 1000

римским цифрама

Задаци часа: Изложити ученицима да се римским цифрама могу написати сви бројеви

које су до сада учили, а и већи; Усвајање знања и умећа читања и писања троцифрених

бројева римским цифрама I, V, X, L, C, D и M;

Тип часа: Обрада и увежбавање

Облик рада: индивидуални,фронтални, индивидуализовани рад, групни

Методе рада: демонстративна, разговор, метода писаних радова

Наставна средства: ППТ презентација, видео запис, материјал за индивидуализовани рад

листићи - три нивоа тежине.

Корелација:

Природа и друштво Остаци прошлости - видео запис Јустиниана Прима - Царичин

град

Српски језик: Граматика - врсте речи глаголи

Ликовна култура: Ликовна техника мозаик

Од играчке до рачунара: Рад са рачунаром

I активност - уводна ( временска артикулација 7 `)

Питамо ученике да ли би волели да виде како је изгледао прави римски град, да

виртуелно прошетају улицама града и

завире у унутрашњост кућа, цркава.

Како је некада изгледала Јустинијана

прима – Царичин град може се видети

на снимку CAD 3D реконструкције.

Видео запис траје 5 минута, уколико је потребно може се погледати краћи сегмент

снимка.

II активност ( временска артикулација 12 `)

- Усвајање римских цифара L, C, D и M.

- Уочавање да се римске цифре I, X и C могу узастопно понављати, али не више од

три пута, а да се цифре V, L и D никад не понављају.

- Kада су римске цифре поређане од већих ка мањим, њихове вредности се сабирају

9

CCLXXXII= 200 + 50 + 30 + 2 = 282,

a када је мања цифра испред веће, она се одузима:

XC = 100 – 10 = 90 CD = 500 – 100 = 400

- Поновити правило које важи за мање бројеве приликом писања и користити

олакшицу приликом писања великих бројева.

- Записивање великих римских бројева је прилично тешко и брзо се заборавља.

Олакшати писање тако што ће се ученицима објаснити да их пишу тако што ће

арапски број раставити на стотине, десетице и јединице.

378 = 300 (CCC) +70 (LXX) + 8 (VIII) = CCCLXXVIII

III активност ( временска артикулација 16 `)

Увежбати писање римским цифрама на различитим примерима уз примену знања.

Мозаик је позната ликовна техника, која се

изводи слагањем разнобојних, мање или више

правилних коцкица камена, обојеног стакла,

глазиране керамике. Делови мозаика се израђују у

више димензија и у великом броју различитих

боја и тонова. Златно раздобље мозаик је доживео

у Грчкој и Риму.

Писање римских бројева ћемо увебати тако што

уз одговарајући мозаик поставимо број написан римским цифрама. Ученици имају

довољно времена да га прочитају и запишу као арапски. Када сви ученици заврше

показујемо исправно решење. Тиме ученици добијају одмах повратну информацију.

1. CCLXIII квадратића има овај мозаик а то је:

А. 253

Б. 263

В. 113

Мозаик има укупно

CCLXIII = 100 + 100 + 50 + 10 + 3 = 263 квадратића .

2. DCXXIV

А. 624

Б. 524

В. 726

10

Мозаик има укупно DCXXIV = 500 + 100 + 20 + 4 = 624 квадратића.

3. CMXV

А. 915

Б. 940

В. 815

Мозаик има CMXV = (1000 - 100) + 10 + 5 = 915 квадратића.

IV активност ( временска артикулација 8 `)

Квиз који по мало личи на игру Милионер у овом случају се зове „Ко жели бити

Римолионер“. Ученик има задатак да арапске цифре претвори у римске. Oва игра има

облик индивидуалног рада. Сваки погрешно урађен задатак враћа ученика на претходно

постављен задатак и прилику да пронађе тачно решење.

V активност ( временска артикулација 10 `)

Решавање укрштенице. Приликом решавања ангажовати што већи број ученика.

Када се реши укрштеница тражити од ученика ва пронађу глагол.

Попуни укрштеницу римским цифрамаКада је решиш у њој потражи скривени глагол.

и.з.ж.

е.

ђ.

д.

г.в.б. а.

Усправно

а. 45

б. 20

г. 72

ж. 500

Водоравно : а. 25 , в.150, д.62 ђ.530 е.102 з.1000 и. 501

Решење:

11

Попуни укрштеницу римским цифрама

Iи. Dз. Mж. D

IIIе. C

XXXђ. DV

XIIXд. L

г. Lв. CVб. Ха. Х Усправно

а. 45

б. 20

г. 72

ж. 500

Водоравно : а. 25 , в.150, д.62 ђ.530 е.102 з.1000 и. 501

Видиш ли у укрштеници скривени глагол?

VI активност ( временска артикулација 20 `)

Настава на три нивоа

Постоји неједнака брзина менталног развоја личности. Разлике у менталној развијености

повећавају се с узрастом. Велике разлике међу ученицима нужно доводе до ограничења у

погледу примене наставног поступка који би био једнак за све ученике у одељењу. Задаци са више нивоа тежине: наставни лист има три варијанте: лакшу, тежу и најтежу. Унутар сваке групе задаци су распоређени

поступно и систематично (од лакших, ка тежим, по логичкој структури).

Том питању се посвећује изузетна пажња у многим земљама, а у последње време и код нас. Индивидуализована настава је потреба

нашег времена.

Основна тенденција индивидуализоване наставе јесте оптимално коришћење способности да би се остварио развојни максимум код

свих ученика.

Име и презиме ученика:___________________________________________________

Наставни листић РИМСКЕ ЦИФРЕ (I ниво)

1. Римским цифрама напиши:

разред у који идеш: __________________

број својих година: __________________

број другова из одељења: _____________

2. Испод арапских цифара упиши одговарајуће РИМСКЕ ЦИФРЕ.

2 7 10 25 52 100 220 600 900

12

3. Повежи бројеве написане римским цифрама са одговарајућим бројевима

написаним арапским цифрама:

XX 65

LXV 300

CVII 20

CCC 406

CDVI 107

M 523

DXXIII 1000

Име и презиме ученика:___________________________________________________

Наставни листић РИМСКЕ ЦИФРЕ (II ниво)

1. Попуни табелу тако што ћеш уписати одговарајуће арапске или римске цифре.

23 125 315 850

XLII LXXI CDXI CMXCV

2. Напиши римским цифрама претходни и следећи у низу датих бројева:

_______509 _______; _______ 600 ______; ______ 199 _______;

_______716_______;_______201______;_______499 _______;

3. Напиши римским цифрама све десетице

пете стотине.

__________________________________

__________________________________

__________________________________

Име и презиме ученика:___________________________________________________

Наставни листић РИМСКЕ ЦИФРЕ (III ниво)

13

За почетак сам се ја изборио са првим паром.

То је лако!Чекај, како оно иде?

Ма нису тешки задаци, него ми је вруће због оклопа.

1. Поређај по величини следеће бројеве (од најмањег до највећег):

CIX, DCXXVII, CCCXXXIII, CMXLVIII, LX, XVI, CXXII, LXVI

______________________________________________________

______________________________________________________

2. Напиши римским цифрама највеће непарне бројеве

сваке стотине.

____________________________________________________

____________________________________________________

____________________________________________________

3. На једној згради пише да је саграђена DCCCLXXIV

године. Које је године и у ком веку саграђена зграда?

____________________________________________________

____________________________________________________

VII активност ( временска артикулација 5 `)

И поред индивидуализованог рада неки ученици ће пре осталих завршити, за њих следи додатни задатак.

Решење: VI = III + III

Литратура

14

Јоксимовић, Светлана, Математика 3а са радним листовима – уџбеник, Едука,

Београд 2009.

Николић, Анђелка; Јовановић, Мирјана, Игра бројева и облика 3 1.део Клет, Београд

2008.

Јовановић, Мирјана; Дрндаревић, Дијана, Матрматика 3 уџбеник за трећи разреде

основне школе први део, БИГЗ PUBLICHING, Београд 2006.

Стефановић, Александра, Математика за трећи разред основне школе са

зтадацима за вежбање 1. део Креативни центар, Београд 2006.

Ивић, Иван; Пешикан, Ана; Антић, Слободанка, Активно учење, Институт за

психологију, Београд 2001.

Марковић, Жељко, Индивидуализација наставе применом задатака на три и више

нивоа сложености Образовна технологија 1/2006 Београд

Коришћени извори

Интрнет сајтови

http://www.ivstinianaprima.in/category/justinijana-prima-3d-rekonstrukcija (06.04.2011.)

http://www.wiki.ed.ac.uk/download/attachments/59014953/dress (18.04.2011.)

http://www.supercoloring.com/wp-content/main/2009_10/Gladiator-coloring-page.jpg

(15. 6.04.2011.)

http://www.coloring-pictures.net/heroes-comics-Asterix.htm (15.04.2011.)

http://www1.freeclipart.net/cgin/clipart/directory.cgi?direct=clipart/Fantasy (15.04.2011.)

15