Rici Elnanda - repository.uinjkt.ac.idrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/25561/3/RICI... · belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan

PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN COLLABORATIVE

MURDER TERHADAP KEMAMPUAN PEMAHAMAN

KONSEP MATEMATIK SISWA

(Penelitian Quasi Eksperimen Terhadap Siswa Kelas VII SMPI Al Azhar 25

Pamulang)

Skripsi

Diajukan Kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan

untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan

Oleh

Rici ElnandaNIM. 1110017000063

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS TARBIYAH DAN ILMU KEGURUAN

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

2014

i

ABSTRAK

RICI ELNANDA (1110017000063) “Pengaruh Model PembelajaranCollaborative MURDER Terhadap Kemampuan Pemahaman Konsep MatematikSiswa”. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika fakultas Ilmu Tarbiyah KeguruanUniversitas Islam Negeri Hidayatullah Jakarta.

Penelitian ini bertujuan untuk: 1) Untuk menganalisa pengaruh modelpembelajaran Collaborative MURDER terhadap kemampuan pemahaman konsepmatematik siswa, 2) Untuk menganalisa kemampuan pemahaman konsepmatematik siswa yang diajarkan dengan pembelajaran konvensional, 3) Untukmengetahui perbandingan pemahaman konsep matematik menggunnakan modelpembelajaran Collaborative MURDER dengan pembelajaran konvensional.Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode quasi eksperimendengan desain penelitian two group randomized subject post test only. Sampelpenelitian diperoleh sebanyak dua kelas dengan teknik cluster random samplingyang terdiri dari kelas eksperimen (Collaborative MURDER) sebanyak 30 siswadan kelas kontrol (Konvensional) sebanyak 30 siswa.

Hasil penelitian mengungkapkan bahwa kemampuan pemahaman konsepmatematik siswa yang diajar dengan model pembelajaran CollaborativeMURDER lebih tinggi dari pada siswa yang diajar dengan pembelajarankovensional. Hal ini dapat dilihat dari nilai rata-rata hasil tes kemampuanpemahaman konsep matematik siswa yang diajar dengan model pembelajaranCollaborative MURDER adalah sebesar 76,00 dan nilai rata-rata hasil teskemampuan pemahaman konsep matematik siswa yang diajar denganpembelajaran konvensional adalah sebesar 66,17 (thitung = 3,83 dan ttabel = 2,00).Kesimpulan hasil penelitian ini adalah bahwa pembelajaran matematika padapokok bahasan Garis dan Sudut dengan menggunakan model pembelajaranCollaborative MURDER berpengaruh secara signifikan terhadap kemampuanpemahaman konsep matematik siswa dibandingkan yang menggunakanpembelajaran konvensional.

Kata kunci: Model pembelajaran Collaborative MURDER, KemampuanPemahaman KOnsep Matematik Siswa.

ii

ABSTRACT

RICI ELNANDA (1110017000063). "The Effect of MURDER CollaborativeLearning Model to Understanding Concept of Mathematic Ability Of Students".Thesis of Department of Mathematics Education Faculty of Tarbiyah andTeaching Science Syarif Hidayatullah State Islamic University Jakarta.

The purpose of this research are to: 1) Analyze the effect of MURDERcollaborative learning model on the ability of the students understanding ofmathematical concepts, 2) Analyze the ability of understanding mathematicalconcepts students taught with conventional teaching, 3) Determine thecomparative understanding of mathematical concepts learning model withkolaborative MURDER conventional learning. The method used in this study isthe method of quasi-experimental research design with two group post-test onlyrandomized subjects. Samples were obtained by two classes by cluster randomsampling technique consisting of the experimental class (Kolaborative MURDER)as many as 30 students and a control class (Conventional) as many as 30 students.

Results of the study revealed that the ability students understanding taughtmathematical concepts with MURDER Collaborative learning models are higherthan the students taught with conventional teaching. It can be seen from theaverage value of the results of the test's ability to think logically mathematicsstudents taught with MURDER Collaborative learning models are at 76.00 and theaverage value of the results of tests the ability of understanding mathematicalconcepts students taught with conventional teaching amounted to 66.17 (t = 3.83and t table = 2.00). The conclusion of this study is that the study of mathematicsin the subject line and angle using Collaborative learning models MURDERsignificantly affect the ability of students' understanding of mathematical conceptsthan those using conventional learning.

Keywords: Collaborative learning model MURDER, understanding of the conceptof Mathematical Ability Students.ABSTRAK

iii

KATA PENGANTAR

Segala puji dan syukur penulis ucapkan kepada Allah SWT karena atas

segala rahmat dan karunianya penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan

baik. Salawat dan salam senantiasa dicurahkan kepada Nabi Muhammad SAW

beserta keluarga, para sahabat dan para pengikutnya sampai akhir zaman.

Penyusunan skripsi ini bermaksud untuk memenuhi syarat mencapai gelar

sarjana pendidikan. Selanjutnya dalam proses penulisan skripsi ini penulis banyak

mendapat perhatian dan bimbingan dari berbagai pihak, sehingga penulis dapat

menyelesaikan skripsi ini. Untuk itu pada kesempatan yang baik ini penulis

mengucapkan terima kasih kepada:

1. Ibu Nurlena Rifa’i, MA, Ph.D., Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan

Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

2. Bapak Dr. Kadir, M.Pd., Ketua Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas

Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

3. Bapak Abdul Muin, S.Si, Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika

Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

4. Ibu Maifalinda Fatra, M.Pd selaku dosen Pembimbing I dan Ibu Femmy

Diwidian, M.Si selaku Dosen Pembimbing II yang telah memberikan

waktu, bimbingan, arahan, motivasi, dan semangat dalam membimbing

penulis selama ini. Terlepas dari segala perbaikan dan kebaikan yang

diberikan, semoga Ibu selalu berada dalam kemuliaanNya.

5. Ibu Khairunnisa, M.Si selaku dosen pembimbing akademik yang telah

memberikan waktu, bimbingan, arahan dan motivasi dalam membimbing

penulis selama ini.

6. Seluruh dosen Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah

Jakarta yang telah memberikan ilmu pengetahuan serta bimbingan kepada

penulis selama mengikuti perkuliahan, semoga ilmu yang telah diberikan

oleh Bapak dan Ibu Dosen mendapat keberkahan dari Allah SWT.

iv

7. Pimpinan Staff Perpustakaan Umum dan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan

Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

8. Staff Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan beserta Staf Jurusan

Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

9. Kepala SMPI Al Azhar 25 Pamulang beserta seluruh guru dan karyawan

yang telah membentu pelaksanaan penelitian dalam tahap penulisan skripsi

ini.

10. Seluruh dewan guru beserta karyawan SMPI Al Azhar 25 Pamulang yang

telah membantu penulis dalam melaksanakan penelitian ini. Serta siswa

dan siswi SMPI Al Azhar 25 Pamulang khususnya kelas VII.A dan VII.B

11. Ayahanda dan Ibunda yang sangat saya cintai dan sayangi, atas bantuan

moril dan materil serta do’anya.

12. kakak-kakak yang saya sayangi yaitunya Roni Elnanda, Rina Elnanda,

Rudi Elnanda yang selalu memberikan motivasi kepada penulis

13. Hendri Ferdyansyah yang telah meluangkan banyak waktu dalam

memberikan ide dan motivasi selama penulisan ini.

14. Para Sahabat Dozen yang selalu memberikan motivasi dan mencurahkan

banyak waktu untuk penulis yaitu tocy, pelaci, mamake, donskay, elen, ai,

amai, cimun, indroy, acem, kicuy.

15. Teman-Teman washabee, sparta, dan cuspid khususnya Shelvi dan Nue

yang telah bekerjasama dengan penulis.

Penulis menyadari bahwa dalam penulisan skripsi ini, penulis memiliki

banyak kekurangan dan melakukan kesalahan dalam penulisan. Oleh karena itu,

penulis memohon maaf atas kekurangan tersebut dan kami memohon kritik serta

saran yang membangun guna keterbaikan skripsi ini.

Jakarta, 3 November 2014

Penulis

v

DAFTAR ISI

ABSTRAK ......................................................................................................... i

ABSTRACT ........................................................................................................ ii

KATA PENGANTAR....................................................................................... iii

DAFTAR ISI...................................................................................................... v

DAFTAR TABEL ............................................................................................. viii

DAFTAR GAMBAR......................................................................................... ix

DAFTAR BAGAN............................................................................................. x

DAFTAR LAMPIRAN ..................................................................................... xi

BAB I PENDAHULUAN.................................................................................. 1

A. Latar Belakang Masalah................................................................. 1

B. Identifikasi Masalah ....................................................................... 4

C. Pembatasan Masalah ..................................................................... 5

D. Perumusan Masalah ...................................................................... 5

E. Tujuan Penelitian ........................................................................... 6

F. Manfaat Penelitian ........................................................................ 6

BAB II KAJIAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS ........................ 8

A. Deskripsi Teoritik........................................................................... 8

1. Pembelajaran Matematika........................................................ 8

a. Belajar dan Pembelajaran................................................... 8

b. Matematika dan Pembelajaran Matematika ....................... 9

c. Pengertian Pemahaman Konsep......................................... 11

d. Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik ................... 12

2. Model Pembelajaran Collaborative MURDER ........................ 15

a. Model Pembelajaran Collaborative .................................. 15

b. Model Pembelajaran Collaborative MURDER .................. 17

3. Pembelajaran Konvensional..................................................... 21

B. Hasil Penelitian yang Relevan ....................................................... 24

C. Kerangka Berpikir .......................................................................... 25

D. Hipotesis Penelitian ....................................................................... 27

vi

BAB III METODOLOGI PENELITIAN ....................................................... 28

A. Tempat dan Waktu Penelitian ........................................................ 28

B. Metode dan Desain Penelitian........................................................ 28

C. Populasi dan Sampel Penelitian .................................................... 29

1. Populasi .................................................................................... 29

2. Sampel...................................................................................... 29

D. Teknik Pengumpulan Data............................................................. 29

1. Instrumen Test.......................................................................... 30

E. Kontrol Terhadap Validitas Internal .............................................. 32

F. Analisis Data ................................................................................. 36

1. Tes Kemampuan Penalaran Adaptif Matematik ...................... 36

a. Uji Normalitas Data .......................................................... . 36

b. Uji Homogenitas Varians................................................... 37

c. Uji Hipotesis ...................................................................... 37

G. Hipotesis Statistik .......................................................................... 38

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN................................. 39

A. Deskripsi Data..................................................................................39

1. Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik Siswa

Kelompok Eksperimen............................................................... 39

2. Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik Siswa

Kelompok Kontrol ..................................................................... 40

3. Tahapan Pemahaman Konsep Matematik Siswa Kelompok

Eksperimen dan Kelompok Kontrol........................................... 44

B. Pengujian Persayaratan Analisis dan Pengujian Hipotesis .............. 47

1. Uji Normalitas............................................................................ 47

2. Uji Homogenitas ........................................................................ 48

C. Pengujian Hipotesis ......................................................................... 49

D. Pembahasan Terhadap Temuan Penelitian ...................................... 51

E. Keterbatasan Penelitian.................................................................... 63

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ............................................................. 64

A. Kesimpulan ...................................................................................... 64

vii

B. Implikasi........................................................................................... 65

C. Saran................................................................................................. 65

viii

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Perbandingan Pembelajaran Kolaboratif dengan Konvensional ..... 24

Tabel 3.1 Desain Penelitian Posttest-Only Control Group Design.................. 28

Tabel 3.2 Kisi-Kisi Instrumen Kemampuan Pemahaman Konsep

Matematik ........................................................................................ 30

Tabel 3.3 Rekap Data Hasil Uji Validitas, Indeks Kesukaran, dan Daya

Pembeda ........................................................................................... 35

Tabel 4.1 Distribusi Frekuensi Kemampuan Pemahaman Konsep

Matematik Siswa Kelas Eksperimen................................................ 40

Tabel 4.2 Distribusi Frekuensi Kemampuan Pemahaman Konsep

Matematik Siswa Kelas Kontrol ...................................................... 41

Tabel 4.3 Perbandingan Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik

Siswa Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol .................... 42

Tabel 4.4 Persentase Rata-rata Indikator Pemahaman Konsep Matematik

Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol .............................................. 44

Tabel 4.5 Hasil Uji Normalitas ........................................................................ 48

Tabel 4.6 Hasil Uji Homogenitas..................................................................... 49

Tabel 4.7 Hasil Uji Hipotesis ........................................................................... 49

ix

DAFTAR GAMBAR

Gambar 4.1 Grafik Perbandingan Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik

Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ................................. 43

Gambar 4.2 Persentase Skor Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik

Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ................................ 47

Gambar 4.3 Kurva Perbandingan Nilai Kemampuan Pemahaman Konsep

Matematik Siswa pada Kelompok Eksperimen dan Kelompok

Kontrol........................................................................................... 50

Gambar 4.4 Kegiatan Belajar Kelas Eksperimen.............................................. 52

Gambar 4.5 Hasil Kerja Siswa Kelas Eksperimen ............................................ 54

Gambar 4.6 Perbandingan Jawaban Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas

Kontrol pada Indikator Pertama .................................................... 56


Kontrol pada Indikator Kedua....................................................... 57


Kontrol pada Indikator Ketiga ...................................................... 58


Kontrol pada Indikator Keempat................................................... 59


Kontrol pada Indikator Kelima ..................................................... 61


Kontrol pada Indikator Keenam.................................................... 62

x

DAFTAR BAGAN

Bagan 2.1 Proses Pembelajaran MURDER ................................................... 20

Bagan 2.2 Pelaksanaan Ekspositori ............................................................... 23

xi

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen.............. 70

Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Kontrol .................... 94

Lampiran 3 Lembar Kerja Siswa .................................................................... 106

Lampiran 4 Instrumen Soal Sebelum Validasi ............................................... 126

Lampiran 5 Instrumen Soal Setelah Validasi.................................................. 130

Lampiran 6 Kunci Jawaban............................................................................. 134

Lampiran 7 Pedoman Penskoran..................................................................... 137

Lampiran 8 Hasil Uji Validitas Instrumen...................................................... 140

Lampiran 9 Hasil Uji Reliabilitas Instrumen .................................................. 141

Lampiran 10 Hasil Uji Tingkat Kesukaran Instrumen...................................... 142

Lampiran 11 Hasil Uji Daya Beda Instrumen................................................... 143

Lampiran 12 Hasil Postest Kelas Eksperimen .................................................. 145

Lampiran 13 Hasil Postest Kelas Kontrol......................................................... 146

Lampiran 14 Distribusi Frekuensi Kelas Eksperimen ...................................... 147

Lampiran 15 Distribusi Frekuensi Kelas Kontrol ............................................. 150

Lampiran 16 Uji Normalitas Kelas Eksperimen ............................................... 153

Lampiran 17 Uji Normalitas Kelas Kontrol...................................................... 155

Lampiran 18 Perhitungan Uji Homogenitas ..................................................... 157

Lampiran 19 Perhitungan Pengujian Hipotesis................................................. 159

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Pendidikan merupakan suatu hal yang sangat penting bagi kehidupan

manusia, terutama bagi kemajuan dan perkembangan suatu bangsa untuk

membentuk sumber daya manusia yang berilmu pengetahuan tinggi. Pentingnya

pendidikan tersebut menyebabkan perlu adanya peningkatan mutu dalam

pendidikan yang dilakukan secara menyeluruh yang mencakup seluruh aspek

pendidikan. Secara detail dalam Undang-Undang Republik Indonesia nomor 20

tahun 2003 tentang sistem pendidikan nasional BAB I Pasal 1 disebutkan bahwa

Pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasanabelajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktifmengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan,pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlaq mulia serta ketrampilanyang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa dan Negara.1

Walaupun peradaban manusia berubah secara pesat, namun bidang

matematika terus relevan dan menunjang kepada perubahan ini. Matematika

merupakan subjek yang sangat penting di dalam sistem pendidikan di seluruh

negara di dunia. Negara yang mengabaikan pendidikan matematika sebagai

prioritas utama akan tertinggal dari segala bidang apabila dibandingkan dengan

negara-negara lain yang memberikan tempat bagi matematika sebagai subjek yang

sangat penting. Pelajar-pelajar yang mempunyai nilai yang baik dalam

matematika, biasanya tidak akan mempunyai masalah apabila dia akan

melanjutkan studi di perguruan tinggi, baik itu bidang sains, teknik, maupun

sosial. Untuk bidang sains, tentulah Matematika adalah ratunya. Sistem

pendidikan tidak akan mantap jika pelajar di sekolah dan mahasiswa-mahasiswa

di perguruan tinggi lemah dalam menguasai ilmu matematika. Atas dasar hal

1 Undang-Undang RI No. 20 Tahun 2003 Sistem Pendidikan Nasional (No. 20 Tahun2003) h. 3

2

tersebut, tentulah tepat jika mengatakan bahwa matematika merupakan ilmu dasar

yang sangat diperlukan untuk landasan bagi teknologi dan pengetahuan modern.

Rendahnya dasar ilmu pengetahuan matematika akan berimbas pada kurangnya

kemampuan pemahaman matematik siswa.2

Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Masta menunjukkan bahwa

kemampuan pemahaman konsep siswa masih rendah. Rata-rata ulangan harian

siswa hanya mencapai 52,00 dengan KKM yang ditetapkan sebesar 70 dan jumlah

siswa yang mencapai KKM sebesar 33%. Dari data tersebut maka dapat

disimpulkan bahwa kemampuan siswa dalam mengaplikasikan konsep dalam

pelajaran matematika masih sangat rendah.3

Setelah dilakukan observasi di SMPI Al Azhar 25 Pamulang dengan

menggunakan instrumen soal dibawah ini :

Tentukan besar sudut a,b,c, dan d berturut-turut !

c 35ᵒ

b

d

135ᵒ

a

Dari 25 siswa hanya 7 siswa yang mampu menjawab soal tersebut dengan

benar dan lebih dari 50% siswa mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal

tersebut. Hal ini membuktikan bahwa pemahaman konsep siswa masih rendah.

Hasil observasi yang peneliti lakukan di SMPI Al Azhar 25 Pamulang di

dapatkan bahwa proses pembelajaran yang berlangsung hanya berpusat kepada

guru saja, siswa hanya menerima materi yang disampaikan oleh guru. Siswa tidak

2 Lia Yuliawati, Pembelajaran Matematika dengan CRA untuk MeningkatkanKemampuan Pemahaman dan Pemecahan Masalah Matematik Siswa SMP, Jurnal ALGORITMAVOL. 3 NO. 1 Juni 2011, h.43

3 Masta Hutajulu, Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Matematik Siswa SMAMelalui Model Pembelajaran Inquiri Terbimbing, (Bandung : Prosiding Seminar Nasional Pend.Matematika program pasca sarjana STKIP, 2014) h. 86

3

terlibat aktif dalam proses pembelajaran dan lebih menekankan siswa untuk

menghafal konsep, definisi dan lain sebagainya tanpa mengetahui terbentuknya

sebuah konsep dalam pembelajaran matematika. Guru matematika Al Azhar 25

Pamulang juga menyatakan bahwa siswa kesulitan mengerjakan soal yang

berbeda dengan yang contoh yang diberikan oleh guru.

Hal ini juga disebabkan karena siswa beranggapan bahwa belajar

matematika itu susah. Menurut Sriyanto sikap negatif seperti ini muncul karena

adanya persepsi bahwa matematika itu sulit. Persepsi negatif ini dapat timbul

karena lemahnya dasar pengetahuan siswa terhadap matematika.4 Dan sering kali

dalam proses belajar lebih banyak guru yang menjelaskan materi dan murid hanya

menerima saja apa yang diberikan oleh guru sehingga siswapun kurang paham

dengan konsep dasar dan tidak bisa mengembangkan konsep tersebut. Siswa

hanya bisa mengerjakan soal yang sama persis dengan contoh yang diberikan oleh

guru dan siswa sering kali merasa bingung apabila diberikan soal yang berbeda

dengan contoh yang diberikan.

Model pembelajaran yang dapat menjadikan siswa aktif dengan tujuan

agar dapat melatih daya pemahaman siswa sangat diperlukan untuk meningkatkan

kemampuan pemahaman siswa. Peran guru dalam proses belajar mengajar bukan

lagi menyampaikan pengetahuan melainkan menanam dan memupuk pengetahuan

serta membimbing siswa untuk belajar sendiri, karena keberhasilan siswa

sebagian besar bergantung pada kemampuannya untuk belajar secara mandiri dan

memonitor belajar mereka sendiri. Kemampuan untuk menemukan sendiri dan

belajar sendiri dianggap dapat dipelajari yakni siswa harus belajar berbagai

macam strategi yang ada dan bagaimana menggunakan strategi yang benar.

Aliran Constructivisme yang dikembangkan dari psikologi kognitif

menekankan teorinya bahwa siswa amat berperan dalam menemukan ilmu baru.

Constructivisme adalah aliran yang mengembangkan pandangan tentang belajar

yang menekankan pada empat komponen kunci yaitu :5

4 Lia Yuliawati, loc.cit.5 DR. Dede Rosyada, MA, Paradigma Pendidikan Demokratis (Kencana) h. 92

4

1. Siswa membangun pemahamannya sendiri dari hasil mereka belajar

bukan karena disampaikan kepada mereka

2. Pelajaran baru sangat tergantung pada pelajaran sebelumnya

3. Belajar dapat ditingkatkan dengan interaksi sosial

4. Penugasan-penugasan dalam belajar dapat meningkatkan proses

pembelajaran (Kauchak, 1998 : 7).

Sistem belajar yang efektif dan efisien perlu dikembangkan dalam proses

pembelajaran, maka dalam belajar digunakan strategi belajar “MURDER” Mood

(Suasana Hati), Understand (Pemahaman), Recall (Pengulangan), Digest

(Penelaahan), Expand (Pengembangan), Review (Pelajari Kembali) yang

diadaptasi dari buku karya Hayes “The Complete Problem Solver”. Dari strategi

tersebut dapat dipahami secara global sebagai berikut :6 (1) Mood (Suasana Hati):

Menciptakan suasana hati yang positif untuk belajar (2) Understand

(Pemahaman): Menandai informasi yang tidak/belum dimengerti (3) Recall

(Pengulangan): Mempelajari satu bahan dalam satu mata pelajaran kemudian

melakukan pengulangan dengan kalimat siswa itu sendiri (4) Digest (Penelaahan):

Mencari keterangan dari sumber yang lain (5) Expand (Pengembangan):

Menanyakan kembali pada diri mengenai tiga masalah, umumnya yaitu:

pertanyaan atau kritik apa yang ingin disampaikan, mempertanyakan aplikasi dari

materi tersebut, cara membuat informasi ini menjadi menarik dan mudah

dipahami oleh siswa lainnya (6) Review (Pelajari Kembali): Pelajari kembali

materi yang sudah dipelajari.

Dari uraian di atas, maka penulis mengambil judul penelitian : “Pengaruh

Model Pembelajaran Collaborative MURDER Terhadap Kemampuan

Pemahaman Konsep Matematik Siswa”.

6 John R. Hayes, The Complete Problem Solver (United States of America : 1940) h.121

5

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan uraian latar belakang diatas maka terdapat beberapa masalah

yang dapat diidentifikasi sebagai berikut :

1. Siswa kesulitan memahami materi matematika yang bersifat konsep.

2. Siswa terbiasa hanya menerima materi yang diberikan oleh guru dan

tidak bisa menemukan sendiri.

3. Beberapa siswa mengalami kesulitan mengerjakan soal yang berbeda

dengan yang dicontohkan oleh guru.

4. Beberapa siswa tidak bisa menganalisa lebih lanjut suatu permasalahan

Matematika karena kurang paham dengan konsep awal.

5. Siswa yang tidak paham materi dasar akan kesulitan mengasimilasi

konsep-konsep baru.

C. Pembatasan Masalah

Agar penelitian ini terarah dan tidak terlalu jauh jangkauannya maka

diperlukan pembatasan masalah. Adapun pembatasan masalahnya adalah sebagai

berikut:

1. Kemampuan pemahaman konsep matematika siswa yang diukur

difokuskan pada 6 indikator yaitu berisikan kemampuan menyatakan

ulang konsep yang telah dipelajari, mengklarifikasikan objek-objek

berdasarkan terpenuhi tidaknya persyaratan membentuk konsep,

memberikan contoh atau non-contoh dari konsep yang dipelajari,

menyajikan konsep dalam berbagai macam bentuk representasi

matematis, mengaitkan berbagai konsep, dan mengembangkan syarat

perlu dan atau syarat cukup suatu konsep. Hasil pemahaman konsep

matematik siswa tersebut diperoleh dari nilai post test siswa

2. Penelitian pada kelas eksperimen menggunakan model pembelajaran

Collaborative MURDER sementara kelas kontrol menggunakan metode

konvensional.

6

D. Perumusan Masalah

Berdasarkan latar masalah dan identifikasi masalah tersebut diatas maka

permasalahan umum yang dicari jawaban melalui penelitian ini adalah :

1. Bagaimana kemampuan pemahaman konsep matematik siswa yang

diajarkan dengan model pembelajaran Collaborative MURDER?

2. Bagaimana kemampuan pemahaman konsep matematik siswa yang

diajarkan dengan pembelajaran konvensional?

3. Apakah kemampuan pemahaman konsep matematik siswa yang

mendapat pembelajaran menggunakan model pembelajaran

Collaborative MURDER lebih tinggi dibandingkan siswa yang

mendapat pembelajaran konvensional?

E. Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini adalah untuk meningkatkan kemampuan pemahaman

konsep matematik siswa. Secara khusus tujuan penelitian ini adalah:

1. Untuk mendeskripsikan pengaruh model pembelajaran Collaborative

MURDER terhadap kemampuan pemahaman konsep matematik siswa

2. Untuk mendeskripsikan kemampuan pemahaman konsep matematik

yang diajarkan dengan pembelajaran konvensional

3. Untuk membandingkan kemampuan pemahaman konsep matematik

menggunakan model pembelajaran Collaborative MURDER dengan

pembelajaran konvensional.

F. Manfaat Penelitian

Dalam penelitian ini, penulis berharap hasil penelitian ini dapat memberikan

manfaat baik bagi pembelajaran matematika maupun dalam upaya meningkatkan

kualitas dan hasil pembelajaran matematika.

1. Manfaat Teoritis

Secara umum hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan masukan

terhadap pembelajaran matematika utamanya untuk meningkatkan kemampuan

pemahaman konsep matematik siswa dalam belajar matematika.

7

2. Manfaat secara praktis

a. Bagi Siswa

Proses pembelajaran ini dapat meningkatkan kemampuan pemahaman

konsep matematika siswa.

b. Bagi guru

Memberikan masukan kepada guru, khususnya guru matematika bahwa

model pembelajaran Collaborative MURDER dapat meningkatkan kemampuan

pemahaman konsep matematika siswa.

c. Bagi Sekolah

Sekolah dapat merekomendasikan penggunaan model pembelajaran

Collaborative MURDER dalam pembelajaran matematika bahkan untuk mata

pelajaran lain.

d. Bagi Peneliti

Dapat digunakan sebagai pengalaman menulis karya ilmiah dan

melaksanakan penelitian dalam pendidikan matematika terutama dalam

meningkatkan kemampuan pemahaman konsep matematika siswa.

e. Bagi pembaca

Hasil penelitian ini diharapkan bisa menjadi referensi bagi pembaca untuk

meneliti lebih lanjut.

8

BAB II

KAJIAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS

A. Deskripsi Teoritik

1. Pembelajaran Matematika

a. Belajar dan Pembelajaran

Belajar adalah kunci atau unsur fundamental dalam setiap

penyelenggaraan jenis dan jenjang pendidikan, sehingga tanpa belajar

sesungguhnya tak pernah ada pendidikan. Hal ini berarti bahwa berhasil atau

tidaknya pencapaian suatu tujuan pendidikan amat bergantung pada proses belajar

yang dialami siswa, baik ketika ia berada di sekolah maupun di lingkungan rumah

atau keluarganya sendiri.

Belajar merupakan proses dari perkembangan hidup manusia yang akan

berlangsung terus menerus. Dengan belajar, manusia dapat melakukan perubahan-

perubahan dalam hidupnya, sehingga pada proses ini tingkah laku manusia dapat

berkembang. Belajar bukanlah sekedar mengumpulkan pengetahuan. Belajar

adalah proses mental yang terjadi dalam diri seseorang, sehingga menyebabkan

munculnya perubahan prilaku. Aktivitas mental itu terjadi karena adanya interaksi

individu dengan lingkungan yang disadari.1 Dalam rumusan lain, belajar juga

dapat diartikan sebagai suatu aktivitas atau suatu proses untuk memperoleh

pengetahuan, meningkatkan keterampilan, memperbaiki prilaku, sikap, dan

mengokohkan kepribadian.2 Hal ini menunjukkan bahwa ketika menjalani proses

belajar pasti terdapat sebuah perubahan yang mengiringi proses tersebut, baik

perubahan dalam segi pengetahuan, keterampilan, prilaku, sikap, dan juga

kepribadian. Hal serupa juga ditegaskan oleh Oxford Advanced Learner’s

Dictionary yang mendefinisikan belajar sebagai kegiatan memperoleh

pengetahuan atau keterampilan melalui studi, pengalaman, atau karena diajar.3

1 Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan,(Jakarta: Kencana, 2009), Cet. 6, h. 110.

2 Prof. Dr. Suyono, M.Pd & Drs. Hariyanto, M.S, Belajar dan Pembelajaran, (Bandung :PT. Remaja Rosdakarya, 2013) cet. 4 h.9

3 Ibid h. 12

9

Pembelajaran adalah proses pendidikan dalam lingkup persekolahan,

sehingga arti dari proses pembelajaran adalah proses sosialisasi individu siswa

dengan lingkungan sekolah, seperti guru, sumber/fasilitas, dan teman sesama

siswa.4 Pendapat lain tentang pembelajaran adalah proses menjadikan orang agar

mau belajar dan mampu (kompeten) belajar melalui berbagai pengalamannya agar

tingkah lakunya dapat berubah menjadi lebih baik lagi. 5

Suatu pembelajaran dikatakan efektif apabila memenuhi persyaratan utama

keefektifan pengajaran yaitu:6

1. Presentasi waktu belajar siswa yang tinggi dicurahkan terhadap KBM

2. Rata-rata perilaku melaksanakan tugas yang tinggi diantara siswa

3. Ketetapan antara kandungan materi ajaran dengan kemampuan siswa

diutamakan

4. Mengembangkan suasana belajar yang akrab dan positif, mengembangkan

struktur kelas yang mendukung prilaku siswa.

Uraian singkat mengenai belajar dan pembelajaran adalah belajar dapat

diartikan sebagai aktivitas interaksi aktif individu terhadap lingkungannya

sehingga akan terjadi dan nampak perubahan tingkah laku, sedangkan

pembelajaran adalah penyediaan kondisi yang mengakibatkan terjadinya proses

belajar pada diri peserta didik.7 Berdasarkan paparan di atas, peneliti

menyimpulkan bahwa belajar adalah usaha sadar yang dilakukan oleh individu

untuk melakukan perubahan pengetahuan dan tingkah laku, sedangkan

pembelajaran adalah semua perangkat atau fasilitas yang disediakan untuk

menunjang proses belajar yaitu guru, media belajar, bahan ajar, dan lainnya.

b. Matematika dan Pembelajaran Matematika

Matematika merupakan salah satu jenis ilmu dari enam materi ilmu yang

memiliki peranan penting bagi kelangsungan hidup manusia. Enam materi

4 Erman Suherman, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung : JICA,2001) h. 9

5 Novan Andi Wiyani, M.Pd.I, Desain pembelajaran Pendidikan, (Yogyakarta: Ar-ruzzMedia, 2013) cet 1 h. 20

6 Trianto, M.Pd, Mendesain Model Pembelajaran Inovatif –Progresif, (Jakarta: Kencana,2012), h. 20

7 Ridwan Abdullah Sani, Inovasi PembelajaranI, (Jakarta : PT. Bumi Aksara, 2013) h. 40

10

tersebut yaitu matematika, fisika, biologi, psikologi, ilmu-ilmu sosial dan

linguistik. Matematika juga merupakan jenis ilmu yang memiliki kedudukan yang

sangat penting dalam dunia pendidikan, dari sekolah dasar hingga perguruan

tinggi.

Matematika berasal dari bahasa Yunani yaitu mathemata (mathema) yang

berarti studi besaran, struktur, ruang, dan perubahan.8 Matematika muncul ketika

manusia menemui banyak masalah mengenai kuantitas, struktur, ruang, atau

perubahan. Istilah mathematics (Inggris), mathematik (Jerman), mathematique

(Perancis), matematico (italia), matematiceski (Rusia), atau mathematic/wiskunde

(Belanda) berasal dari perkataan latin mathematica, yang mulanya diambil dari

bahasa Yunani tersebut. Nampak jelas bahwa matematika merupakan akar kata

dari mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu (knowledge, science) dan kata

mathema berhubungan sangat erat dengan sebuah kata lainnya yang serupa, yaitu

mathanein yang mengandung arti belajar (berpikir).9 Dalam rumusan lain

matematika adalah cara atau berfikir dan bernalar yang digunakan untuk

memecahkan masalah, bahasa lambang yang dapat dipahami oleh semua bangsa

berbudaya, seni seperti pada musik, penuh dengan simetri pola dan irama.10

Sedangkan pembelajaran matematika merupakan proses membangun pemahaman

peserta didik tentang fakta, konsep, prinsip, dan skill sesuai dengan

kemampuannya, guru menyampaikan materi dan peserta didik dengan potensinya

masing-masing mengkonstruksi pengertiannya tentang fakta, konsep, prinsip, dan

skill, serta problem solving.11

Dari pendapat di atas, peneliti menyimpulkan bahwa pembelajaran

matematika adalah suatu proses yang diselenggarakan oleh guru untuk

mengajarkan siswa guna memperoleh ilmu pengetahuan dan keterampilan dalam

menggunakan ilmu matematika untuk menyelesaikan masalah mengenai

8 David M. Burton, The History of Mathematics: An Introduction Fifth Edition, (NewYork: The McGraw-Hill Companies, Inc., 2003), Cet. V, hal. 1

9 Erman Suherman, op.cit, h. 1710Sukardjono, Hakekat dan Sejarah Matematika, (Jakarta : Universitas Terbuka, 2008)

cetakan ke -3h. 1.311Drs.H.M. Ali Hamzah, M.Pd & Dra. Muhlisrarini, M.Pd, Perencanaan dan Strategi

Pembelajaran Matematika, (Jakarta : PT. Raja Grafindo Persada, 2014) h. 259

11

kuantitas, struktur, ruang, atau perubahan-perubahan dalam segala aspek

kehidupan manusia.

c. Pengertian Pemahaman dan konsep

Pemahaman (understanding) yaitu kedalaman pengetahuan yang dimiliki

setiap individu.12 Pemahaman bukan hanya sekedar mengingat fakta, akan tetapi

berkenaan dengan kemampuan menjelaskan, menerangkan, menafsirkan atau

kemampuan menangkap makna atau arti suatu konsep.13

Pemahaman diartikan dari kata "understanding" yang artinya derajat

pemahaman ditentukan oleh banyak kuatnya keterkaitan suatu gagasan, prosedur

atau fakta metematika dipahami secara menyeluruh jika hal-hal tersebut

membentuk suatu jaringan (network) dengan keterkaitan yang kuat dan banyak.14

Menurut Michener, pemahaman merupakan usaha membangun pengetahuan dasar

dengan semua struktur yang ada, seseorang harus mengetahui objek itu sendiri,

relasinya dengan objek lain yang sejenis, relasinya dengan objek lain yang tidak

sejenis, dan relasi objek dalam teori lainnya.15

Menurut beberapa ahli, konsep dapat diartikan sebagai:

Rosser menyatakan bahwa konsep adalah suatu abstraksi yang mewakili

satu kelas objek-objek, kejadian-kejadian, kegiatan-kegiatan, atau hubungan-

hubungan yang mempunyai atribut-atribut yang sama.16 Dalam pembelajaran

matematika konsep adalah hal yang paling utama yang harus dikuasai siswa

karena konsep merupakan nilai yang melekat dan ada pada suatu benda, materi

atau subjek yang paling dasar yang dapat dipelajari.17 Belajar konsep adalah

12 Prof. Dr. H. Wina Sanjaya, M.pd, Perencanaan dan Desain Sistempembelajara,(Jakarta : Kencana, 2011) h. 132.

13Ibid, h. 12614 Utari Sumarmo, Berfikir dan Disposisi Matematik Serta Pembelajarannya, (Jurusan

MIPA UPI, 2013) h. 43515 Edwina Rissland Michener, Understanding Understanding Mathematics,

(Massachusetts Institute of Technology, 1978)16 Prof. Dr. H. Syaiful Sagala, M.Pd, Konsep dan Makna Pembelajaran, (Bandung :

Alfabeta, 2010) h. 7317 Dra. Muhlisrarini, M.Pd, Op.cit h. 288

12

kemampuan untuk mengidentifikasi stimulus sebagai anggota suatu golongan

(class) yang memiliki persamaan karakteristik.18

Peserta didik mempelajari konsep melalui: (1) Definisi, (2) Observasi, (3)

Mendengar, (4) Melihat, (5) Memegang, (6) Mendiskusikan, (7) Memikirkan

bermacam-macam konsep dan bukan konsep.19

Dari penjabaran diatas, peneliti menyimpulkan bahwa pemahaman adalah

kemampuan seseorang untuk memperoleh suatu informasi dan mampu menguasai,

mengembangkan, menganalisis dan mengaitkan informasi tersebut dengan hal

lain. Sedangkan konsep adalah segala sesuatu yang yang mempunyai karakteristik

yang sama dan mempunyai keterkaitan tertentu. Jadi, pemahaman konsep adalah

kemampuan seseorang untuk mengelola informasi sesuai karakteristiknya untuk

dikembangkan dalam masalah-masalah yang lebih luas.

d. Kemampuan Pemahaman konsep Matematik

Pemahaman konsep menurut Kilpatrick ditunjukkan sebagai berikut:20

comprehension of mathematical concepts, operations, and relations.

Penjelasan Kilpatrick menunjukkan bahwa pemahaman konsep

merupakan pemahaman atau penguasaan siswa terhadap konsep-konsep, operasi

dan relasi matematis. Siswa tidak bisa dikatakan paham konsep apabila belum

menguasai salah satunya saja. Pemahaman konsep yang dimaksud oleh killpetrick

merupakan pemahaman secara kompleks dan tercapai seluruhnya yaitu siswa

benar menguasai konsep, kemudian bisa mengoperasikan konsep secara

matematis, dan bisa merelasikan atau menghubungkan konsep dan operasi

tersebut dari masalah yang ditemui secara matematis.

Menurut Kilpatrick terdapat lima jenis kompetensi matematis yang harus

dikembangkan dalam proses pembelajaran matematika di sekolah yaitu21:

18 A. Suhaena Suparno, Membangun Kompetensi Belajar, (2001) h.1319Dra. Muhlisrarini, M.Pd, Op.cit h. 26020 Jeremy Kilpatrick, Jane Swafford. & Bradford Findell. (2001). Adding It Up: Helping

Children Learn Mathematics. Washington, DC: National Academy Press. h.521 Ibid

13

1) Conceptual understanding (pemahaman konsep), yaitu kemampuan dalam

mengaplikasikan konsep, operasi, dan relasi dalam matematika

2) Procedural fluency (kemahiran prosedural), yaitu kemampuan yang

mencakup pengetahuan mengenai proses, serta kemampuan dalam

membangun fleksibilitas, akurasi, serta efisiensi dalam menyelesaikan

suatu masalah.

3) Strategic competence (kompetensi strategis), yaitu kemampuan untuk

memformulasikan, mempresentasikan, serta menyelesaikan permasalahan

matematika.

4) Adaptive reasoning (penalaran adaptif), yaitu kapasitas untuk berpikir

secara logis tentang hubungan antara konsep dan situasi. Seperti

memperkirakan jawaban, memberikan penjelasan mengenai konsep dan

prosedur jawaban yang digunakan, dan menilai kebenarannya secara

matematika.

5) Productive disposition (sikap produktif), yaitu tumbuhnya sikap positif

serta kebiasaan untuk melihat matematika sebagai sesuatu yang masuk

akal, berguna, dan bermanfaat dalam kehidupan.

Pemahaman konsep berperan sebagai perekat yang menyatukan

kompetensi siswa, sekaligus menjadi pedoman dalam mengarahkan pembelajaran.

Menurut Alfed (2004) jika seseorang memahami tentang konsep

matematika maka ia dapat melakukan hal sebagai berikut:22

1. Menjelaskan konsep-konsep matematis dan fakta-fakta dalam bentuk

konsep dan fakta yang lebih sederhana

2. Secara mudah dapat membuat kaitan yang logis antara fakta-fakta dan

konsep-konsep

3. Ketika menemui sesuatu konsep yang baru (baik di dalam atau diluar

konsep matematis) maka ia dapat mengenal keterkaitan dengan konsep

yang sudah dipahaminya.

22 Alfeld, Understanding Mathematics. (Utah : Departemen of Matematics. University ofUtah, 2014).

14

4. Dapat mengidentifikasi bahwa prinsip-prinsip matematika berkaitan

dengan dunia kerja.

Menurut killpetrick (2011) indikator signifikan dari pemahaman konsep

adalah kemampuan untuk menyajikan situasi matematik dengan cara yang

berbeda dan mengetahui bagaimana representasi yang berbeda dapat bermanfaat

untuk berbagai tujuan.23

Dari penjelasan Killpetrick mengenai pemahaman konsep matematik siswa

Djamillah menyimpulkan bahwa indikator yang terdapat dalam pemahaman

konsep yaitu:24

1. Menyatakan ulang konsep yang dipelajari

2. Mengklarifikasikan objek-objek berdasarkan dipenuhi tidaknya

persyaratan membentuk konsep tersebut

3. Memberikan contoh atau non-contoh dari konsep yang dipelajari

4. Menyajikan konsep dalam berbagai macam bentuk representasi matematis

5. Mengaitkan berbagai konsep

6. Mengembangkan syarat perlu dan atau syarat cukup suatu konsep.

Berdasarkan penjabaran diatas maka dapat disimpulkan bahwa

pemahaman konsep matematik adalah kemampuan menguasai suatu konsep

matematik berdasarkan pemahaman individu terhadap suatu konsep tersebut,

sehingga ia mampu menyampaikan argumen, mengembangkan, mengaitkan

konsep dan menyajikannya dengan bentuk yang berbeda. Oleh karena itu, untuk

kepentingan penelitian ini digunakan instrumen untuk mengukur kemampuan

pemahaman konsep matematika dengan indikator :

1. Menyatakan ulang konsep yang dipejari

2. Mengklarifikasikan objek-objek berdasarkan dipenuhi tidaknya


23 Jeremy Kilpatrick, Jane Swafford. & Bradford Findell, op.cit,h.11824 Djamilah Bondan W, Mengembangkan kecakapan Matematis mahasiswa Calon Guru

matematika melalui Strategi Perkuliahan Kolaboratif berbasis masalah, (Prosiding SeminarNasional Fakultas MIPA Universitas negeri Yogyakarta, 2011) h.M-3

15




6. Mengembangkan syarat perlu dan atau syarat cukup suatu konsep.

2. Model Pembelajaran Kolaboratif MURDER

a. Model Pembelajaran Kolaboratif

Pembelajaran kolaboratif adalah metode pengajaran dimana siswa bekerja

dalam kelompok untuk mencapai tujuan pembelajaran.25 Dua orang atau lebih

bekerja sama memecahkan masalah bersama untuk mencapai tujuan tertentu.26

Masing-masing anggota kelompok saling bekerjasama dalam mencapai tujuan

tertentu, saling membantu atau bertukar pikiran dalam menemukan konsep

permasalahan dan juga memecahkan permasalahan secara bersama-sama.

Pembelajaran tidak dapat dikatakan kolaboratif apabila ada salah satu anggota

kelompok yang tidak ikut berpartisipasi dalam proses pembelajaran tersebut,

karena bekerjasama adalah melibatkan seluruh anggota kelompok. Wiersema

menyatakan “pembelajaran kolaboratif adalah filosofi: bekerja bersama,

membangun bersama, belajar bersama, berubah bersama, memperbaiki

bersama”.27 Dari penjabaran tersebut, peneliti menyimpulkan bahwa pembelajaran

kolaboratif adalah kegiatan pembelajaran yang dilaksanakan bersama kelompok

untuk memahami dan memecahkan masalah. Oleh karena itu, dapat dikatakan

bahwa tujuan pembelajaran kolaboratif adalah :28

a. Meningkatkan berpikir kritis

b. Membantu peserta didik menyimpan informasi lebih lama

c. Membantu peserta didik mencapai tingkat pemikiran yang lebih tinggi

d. Mendorong pengembangan keterampilan belajar mandiri.

25 Anuradha A. Gokhale, Collaborative Learning Enhances Critical Thinking,(1995) vol.7

26Dra. Muhlisrarini, M.Pd, Op.cit, h. 15627 Nico Wiersema, Collaboraive Learning actually work in a classroom and how do

students react to it? A brief Reflection, (Mexico : 2000) h. 128 Ibid

16

Selain itu, pembelajaran kolaboratif juga menuntut peserta didik untuk

memanfaatkan teknologi dalam proses pembelajaran seperti (a) social bookmarkin

(b) blogs (c) microblogging (d) wiki (e) social networking (f) social software.29

Langkah-Langkah pembelajaran kolaboratif :30

a. Menentukan tugas akademik yang akan diberikan

b. Menjelaskan struktur pembelajaran kolaboratif kepada peserta didik

c. Mendistribusikan lembar instruksi kerja

d. Siswa diminta untuk membahas bersama kelompok mengenai solusi

terhadap masalah-masalah

e. Peserta didik diperintahkan untuk mendengarkan dengan seksama

komentar dari masing-masing anggota kelompok dan bersedia

mempertimbangkan keputusan berdasarkan pendapat anggota kelompok.

f. Setiap anggota kelompok wajib menyumbangkan idenya agar kelompok

mendapatkan solusi yang sesuai.

Adapun Manfaat pembelajaran kolaboratif dalam pelaksanaannya adalah

sebagai berikut :31

a. Meningkatkan pengetahuan anggota kelompok, karena interaksi anggota

kelompok berpengaruh terhadap penguasaan konsep

b. Peserta didik belajar memecahkan masalah dalam kelompok

c. Memupuk rasa kebersamaan antara peserta didik, mereka perlu mengenali

sifat, pendapat yang berbeda, dan mampu mengelolahnya. Landasan

filsafat manusia sebagai makhluk sosial diaplikasikan di dalamnya

d. Meningkatkan keberanian, memunculkan ide atau pendapat untuk

pemecahan bersama, setiap individu diarahkan untuk mengajarkan atau

memberi tahu temannya jika mengetahui dan menguasai permasalahannya

29 Mohammed Basheri, Collaborative Learning of UML-State Diagram Using Multi-Touch Technology, (Departement Computer Science, Durham University) h. 20

30 Nico Wiersema, loc. cit.31Dra. Muhlisrarini, M.Pd, Op.cit h. 157

17

e. Memumpuk rasa tanggung jawab individu dalam mencapai suatu tujuan

bersama agar dalam bekerja tidak terjadi tumpang tindih atau perbedaan

pendapat yang prinsipil

f. Setiap anggota melihat dirinya sebagai milik kelompok yang merasa

memiliki tanggung jawab yang terwujud pada kebersamaan dalam belajar.

b. Model pembelajaran kolaboratif MURDER

Salah satu model pembelajaran yang digunakan untuk mengembangkan

proses pembelajaran dan meningkatkan pemahaman siswa adalah model

pembelajaran MURDER. MURDER merupakan sistem pembelajaran yang

diadaptasi dari buku karya Hayes yang merupakan gabungan dari beberapa kata

mengenai langkah-langkah pembelajaran. The Acronym MURDER stands for the

six parts of Densereau et al’s (1979) study system : Mood, Understand, Recall,

Digest, Expand, and Review.32 Oleh karena itu, dapat dikatakan bahwa MURDER

memiliki 6 langkah pembelajaran, yaitu :

1. Mood (Suasana Hati)

Langkah pertama dalam sistem MURDER yaitu mengatur suasana hati

yang baik untuk memulai pembelajaran. Jika dimulai dengan suasana yang positif

maka pembelajaran akan terasa mudah. Banyak cara yang dapat dilakukan untuk

menciptakan suasana yang positif agar proses pembelajran terasa menyenangkan.

Suasana hati umum juga memiliki dua skala, yaitu sebagai berikut33:

a. Optimisme

Kemampuan untuk mempertahankan sikap positif yang realistis, terutama

dalam menghadapi masa-masa sulit. Optimisme bermakna kemampuan

melihat sisi terang kehidupan dan memelihara sikap positif, sekalipun

ketika berada dalam kesulitan.

b. Kebahagiaan

32 John R. Hayes, The Complete Problem Solver (United States of America : 1940) h.12133 Prof. Dr. Hamzah B. Uno, Orientasi Baru Dalam Psikologi Pembelajaran, (Jakarta :

Bumi Aksara, 2008) h. 82

18

Kemampuan untuk mensyukuri kehidupan, menyukai diri sendiri, dan

orang lain, dan untuk bersemangat serta bergairah dalam melakukan setiap

kegiatan.

2. Understand (Pemahaman)

Pada langkah ini, siswa didorong untuk membaca dan memahami materi

yang akan disajikan kemudian diminta menandai hal-hal yang tidak dipahami.

3. Recall (Pengulangan)

Setelah siswa diminta untuk membaca satu kali, siswa diminta untuk

mengulang kembali informasi yang telah dibaca. Jika kita berpikir tentang suatu

obyek yang ada atau terjadi seperti halnya tempat, benda, manusia, peristiwa atau

kejadian yang betul-betul terjadi, maka kemampuan berpikir ini dapat dikatakan

sebagai berpikir recall.34 Apabila seseorang mengingat kembali (Recall), maka ia

akan menggali sesuatu dari ingatannya tanpa berkontak kembali secara langsung

dengan obyek yang pernah dijumpai. Misalnya materi yang telah dipelajari

dimunculkan kembali melalui suatu pikiran.35 Strategi mengulang (Recall)

dilakukan dengan cara menghubungkan informasi baru dengan pengetahuan awal.

Strategi mengulang yang paling sederhana yaitu sekedar mengulang dengan keras

atau dengan pelan informasi yang ingin kita hafal, bahan lebih kompleks

memerlukan strategi mengulang yang kompleks juga seperti menggarisbawahi

ide-ide kunci dan membuat catatan.36 Berdasarkan penjabaran tersebut, dapat

disimpulkan bahwa pengulangan adalah kegiatan memanggil kembali informasi

yang telah di dapat sebelumnya agar informasi tersebut lebih dipahami dan lebih

melekat pada peserta didik.

4. Digest (Penelaahan/Menggali)

Pada langkah ini, siswa dituntut untuk mendeskripsikan apa yang telah

dipahami. Keberhasilan suatu proses pengajaran diukur sejauh mana siswa dapat

menguasai materi pembelajaran yang disampaikan oleh guru. Agar siswa dapat

menguasai suatu materi, maka tidak cukup hanya menggunakan satu sumber saja,

namun juga dituntut untuk mencari sumber lain yang tidak disediakan oleh guru.

34 Dra. Sumiati, Metode Pembelajaran, (Bandung : cv wacana prima, 2008) h. 13235 W.S Winkel S.J., M.Sc, Psikologi Pengajaran, (Jakarta : PT. Gasindo, 2014) h. 52036 Nadlir dkk, Psikolagi Belajar, 2009 h.8

19

Setelah siswa mencari informasi, siswa dapat menyimpulkan materi yang telah

didapat. Kegiatan menyimpulkan merupakan kelanjutan dari kegiatan-kegiatan

mengolah, bisa dilakukan bersama-sama dalam satu kesatuan kelompok, atau bisa

juga dengan dikerjakan sendiri setelah hasil pengolaan informasi.37

5. Expand (Pengembangan)

Siswa dituntut untuk mengembangkan materi yang telah dikuasai karena

dengan pengembangan siswa akan mendapatkan informasi yang lebih banyak.

Dari informasi yang telah di dapat, siswa diharapkan dapat mengembangkan

konsep dan juga dapat mengaitkan dengan situasi lain berdasarkan konsep dasar

pada suatu materi tertentu.

6. Review (Pelajari Kembali)

Langkah pembelajaran terakhir adalah pelajari kembali materi yang sudah

dipelajari. Suatu proses pembelajaran akan berlangsung dengan efektif apabila

informasi yang dipelajari dapat diingat dengan baik dan terhindar dari lupa. Oleh

karena itu, proses mempelajari kembali merupakan langkah untuk lebih

memahami materi agar tidak mudah lupa sehingga siswa lebih mantap dan

percaya diri untuk melanjutkan ke materi selanjutnya karena sudah mempunyai

pengetahuan yang cukup baik pada materi sebelumnya. Jika materi sudah

dipahami dengan baik, maka siswa dapat mengembangkan pengetahuan yang

telah dimiliki dan akan mampu menghubungkan materi pelajaran dengan situasi

berdasarkan konsep-konsep yang telah ia dapat.

Suasana belajar adalah faktor penentu keberhasilan proses pembelajaran.

Model pembelajaran MURDER membangun suasana belajar yang menyenangkan

sehingga membantu siswa lebih berminat untuk mengikuti pembelajaran. Jika

suasana belajar menyenangkan telah tercipta maka akan lebih mudah untuk

mencapai tujuan pembelajaran. MURDER juga membantu siswa mengingat dan

memahami apa yang telah mereka baca, dan dapat membantu proses belajar dan

mengajar di dalam kelas. Kegiatan membaca berulang-ulang bertujuan untuk

mempelajari materi sampai tuntas dari konsep dasar melalui beberapa bahan yang

37 Abdul Majid, Pembelajaran Tematik Terpadu, (Bandung : PT Remaja Rosdakarya :2014) h. 231

20

dapat dikembangkan oleh siswa. Model pembelajaran ini dapat membantu

memahami konsep baru dari memori jangka pendek ke memori jangka panjang

melalui konsep dasar yang telah diketahui sebelumnya. Keberhasilan siswa dalam

belajar tergantung kepada cara memonitor diri mereka sendiri. Secara mudah,

proses pembelajaran MURDER dapat digambarkan seperti bagan di bawah ini: 38

Bagan 2.1Bagan Proses Pembelajaran MURDER

Dalam pelaksanaan pembelajaran, model pembelajaran kolaboratif

MURDER memiliki banyak keunggulan, diantaranya yaitu:

1. Menciptakan suasana belajar yang menyenangkan.

Salah satu tahapan model pembelajaran MURDER adalah menciptakan

mood yang baik pada siswa sehingga siswa merasa senang untuk

mengikuti proses pembelajaran. Proses pembelajaran ini merupakan

38 Muhammad Hasan dkk, The Study of Teaching Effective Strategies on Student's MathAchievements, (Department of Mathematics, Science and Research Branch, Islamic AzadUniversity, Tehran, Iran : 2014) h. 8

21

pembelajaran yang berpusat pada siswa (student centered activities).

Kegiatan-kegiatan yang terpusat pada peserta didik merupakan iklim yang

dapat membangkitkan nafsu, gairah, dan semangat belajar.39 Iklim belajar

yang menyenangkan akan membangkitkan semangat dan menumbuhkan

semangat beraktivitas serta kreativitas peserta didik. Hal serupa juga

diungkapkan oleh Soedomo, “Semakin menyenangkan tatanan lingkungan

fisik, akan memberikan dampak positif bagi proses belajar”.40

2. Membantu para siswa dalam mengembangkan sistem belajar yang efektif

dan efisien.

Dalam tahapan model pembelajaran MURDER, peserta didik dituntut

untuk menggunakan berbagai sumber dalam proses pembelajaran. Hal

tersebut sangat sesuai dengan karakteristik kurikulum 2013 di Indonesia

yang salah satu tujuannya adalah untuk meningkatkan efektivitas belajar

siswa yang mendayagunakan keseluruhan sumber belajar, pengalaman

lapangan, strategi individual, kemudahan belajar, dan belajar tuntas.41

3. Menunjang keaktifan siswa

Untuk mencapai hasil belajar yang optimal, perlu keterlibatan atau

partisipasi yang tinggi dari peserta didik dalam pembelajaran. Keterlibatan

siswa merupakan hal yang sangat penting dan menentukan keberhasilan

pembelajaran.42 Keterlibatan siswa secara penuh juga terlihat pada model

pembelajaran MURDER karena pembelajaran sepenuhnya terpusat kepada

siswa sedangkan guru hanya sebagai fasilitator.

c. Pembelajaran konvensional

Pembelajaran konvensional adalah pembelajaran yang biasanya digunakan

oleh para guru di sekolah. Pada pembelajaran konvensional, proses pembelajaran

hanya berpusat pada guru (teaching centre). Proses pembelajaran ini lebih

39 Prof. Dr. H. E. Mulyasa, M.Pd, Pengembangan Implementasi Kurikulum 2013, (Bandung : PT. Remaja Rosdakarya, 2013) h. 53

40 Ibid41 Ibid h. 7042 Ibid h. 123

22

mengutamakan hafalan bukan pada konsep, dan juga lebih mengedepankan hasil

daripada proses, karena siswa dituntut untuk ‘bisa’ bukan untuk ‘paham’.

Akan tetapi, dalam penelitian ini juga menggunakan metode pembelajaran

konvensional. Namun yang akan digunakan adalah hanya pada strategi

ekspositori. Ekspositori adalah bentuk pembelajaran yang lebih menekankan pada

bertutur atau bercerita secara verbal. Guru mempunyai peran utama dalam

menjelaskan kepada siswa dan para siswa hanya bertugas menyimak materi yang

disampaikan oleh guru.43 Jadi secara garis besar pembelajaran ini diambil alih

oleh guru untuk menjelaskan seluruh materi pelajaran.

Beberapa prinsip yang harus diperhatikan dalam strategi pembelajaran

ekspositori:44

a. Berorientasi Pada Tujuan, yaitu guru harus mampu merumuskan secara

jelas dan terukur mulai dari kompetensi pengetahuan hingga tingkah laku.

b. Prinsip Komunikasi, yaitu guru menjadi sumber pesan untuk

menyampaikan materi dan siswa sebagai penerima materi.

c. Prinsip Kesiapan, yaitu setiap siswa diharapkan mampu merespon dengan

baik jika di dalam dirinya sudah ada kesiapan. Oleh karena itu, guru harus

memperhatikan kesiapan siswa baik secara fisik maupun psikis dan

mampu menerjemahkan apakah siswa sudah cukup siap atau belum untuk

menerima materi.

d. Prinsip Berkelanjutan, di mana pada prinsip ini menerapkan bahwa

strategi pembelajaran ekspositori tidak hanya berhenti di dalam kelas, akan

tetapi secara lebih jauh, bisa mendorong siswa untuk terus belajar di luar

kelas.

Secara garis besar, prosedur pembelajaran dengan strategi ekspositori adalah

sebagai berikut:45

a. Persiapan (Preparation)

b. Penyajian (Presentation)

43 Rudi Hartono, Ragam Mengajar yang Mudah diterima Murid, (Yogyakarta : Divapress, 2013) h. 45

44 Ibid, h. 4945 Ibid, h. 52

23

c. Korelasi (Correlation)

d. Menyimpulkan (Generalization)

e. Mengaplikasikan (Application)

Dalam pembelajaran ekspositori siswa cendrung hanya menerima

penjelasan dari guru dan menunggu instruksi untuk mengerjakan soal secara benar

sesuai dengan yang telah dicontohkan oleh guru sebelumnya. Siswa menunggu

kesempatan yang diberikan oleh guru untuk bertanya dan mengerjakan soal di

papan tulis, namun sering kali pada proses pembelajaran ini siswa enggan atau

malu untuk mengeluarkan pendapatnya. Proses pelaksanaan metode ekspositori

dapat digambarkan dengan bagan berikut:46

Bagan 2.2Pelaksanaan Metode Ekspositori

46 Dra. Muhlisrarini, M.Pd, Op.cit h. 157

Demonstrasi

Guru Sarana-Media

Ekspositori

Siswa

Ceramah-Tanya jawab- Drill -Resitasi

24

Berikut perbandingan antara pembelajaran Collaborative MURDER dengan

pembelajaran konvensional :47

Tabel 2.1

Perbandingan Pembelaran kolaboratif dengan pembelajaran konvensional

Kolaboratif MURDER Konvensional

1. Pembelajaran menggunakan

berbagai sumber yang dibebaskan

kepada siswa

2. Pembelajaran berpusat pada siswa

3. Membuat siswa memiliki rasa

ketertarikan yang tinggi terhadap

materi pelajaran karena

melibatkan siswa secara aktif

4. Pembelajaran dengan membagi

siswa keladalam beberapa grup

kecil

5. Siswa bebas mengeluarkan ide-

ide kreatif dan mengembangkan

informasi yang didapat

6. Siswa menemukan sendiri konsep

yang dipelajari

7. Lebih mengutamakan proses

pembelajaran

1. Pembelajaran dengan buku

pokok

2. Pembelajaran berpusat pada

guru

3. Kurang membuat siswa

memiliki rasa ketertarikan

yang tinggi terhadap materi

pelajaran karena siswa

berpartisipasi secara pasif.

4. Pembelajaran dengan

keseluruhan siswa.

5. Tidak mengembangkan

pemikiran siswa karena hanya

menerima penjelasan dari guru

6. Siswa diberikan konsep dan

disuruh menghafalkan

7. Lebih mengutamakan jawaban

benar

B. Hasil Penelitian Yang Relevan

1. Penelitian Eko Andi Purnomo, (2012) dengan judul Pengembangan

Perangkat Pembelajaran Matematika dengan Metode MURDER Bernuansa

Problem Based Learning (PBL) Materi Bangun Datar Kelas VII. Hasil

47Trianto, M.Pd, op.cit, h.58

25

penelitian menunjukkan pembelajaran menggunakan metode belajar

MURDER bernuansa PBL mampu meningkatkan kemampuan pemecahan

masalah matematik siswa.

2. Penelitian Diska Asani, (2012) dengan judul Efektivitas strategi

pembelajaran MURDER terhadap partisipasi dan kemampuan berpikir

analitis siswa SMA Negeri 1 Gombong pada mata pelajaran Biologi. Hasil

penelitian menyatakan bahwa pembelajaran menggunakan strategi murder

efektif untuk dilaksanakan dalam proses pembelajaran.

3. Penelitian Bendot Tri Utomo, (2011) dengan judul Penerapan kolaboratif

dengan asesmen teman sejawat pada mata pelajaran matematika SMP. Hasil

penelitian menunjukkan bahwa kualitas dan hasil belajar dapat dicapai secara

optimal dengan menggunakan model pembelajaran kolaboratif.

C. Kerangka Berpikir

Pembelajaran matematika adalah suatu proses interaksi antara peserta

didik dan guru yang melibatkan pengembangan pola pikir dan mengelola logika

dalam belajar, guru harus menciptakan program pembelajaran agar kemampuan

siswa bisa berkembang secara optimal. Rendahnya kemampuan pemahaman

konsep juga menunjukkankan kegagalan dalam menciptkan program

pembelajaran karena pemahaman konsep adalah salah satu tujuan dasar dalam

pembelajaran matematika. Dalam mempelajari konsep guru harus menggunakan

metode yang efektif seperti menuntun siswa menemukan sendiri konsep dalam

permasalahan matematika agar siswa dapat menguasai konsep bukan menghafal

konsep tersebut.

Selain itu proses belajar juga memerlukan partisipasi aktif dan kreatif dari

siswa. Jadi siswa tidak hanya menerima dan menghafal begitu saja materi yang

diperolehnya dari guru, namun saat ini masih banyak guru yang menerapkan

pembelajaran konvensional dimana guru sebagai pemegang peran utama pemberi

informasi. Hal ini berdampak pada rendahnya aktivitas siswa terhadap

pembelajaran matematika dan kurangnya inovasi pembelajaran di kelas oleh guru.

26

Di mana definisi, rumus, dan contoh soal diberikan dan dikerjakan oleh guru.

Siswa sekedar menirukan penyelesaian yang dikerjakan guru. Pembelajaran ini

terkesan menjenuhkan dan membatasi pemikiran siswa. Siswa tidak bisa

mengeksplorasikan ide–idenya karena terpaku pengerjaan jawaban guru dan

menganggap satu-satunya jawaban yang benar. Pada akhirnya, siswa akan

bergantung pada guru dan gampang lupa akan suatu konsep matematika.

Model pembelajaran kolaboratif MURDER merupakan model

pembelajaran yang diterapkan dalam proses pembelajaran yang menuntut

keaktifan dan kerjasama antar-siswa. Dengan demikian kemampuan

pemahaman konsep matematik siswa dapat dipengaruhi dengan model

pembelajaran kolaboratif MURDER, sebuah model pembelajaran yang

menyenangkan melibatkan keaktifan siswa secara penuh.

Model pembelajaran ini meliputi 6 langkah pembelajaran, yaitu

langkah pertama Mood (suasana hati) yang bertujuan untuk menciptakan

suasana pembelajaran yang menyenangkan. Guru memotivasi siswa agar

tercipta suasana yang menyenangkan sebelum masuk ke dalam materi

pelajaran agar peserta didik tidak terbebani dalam belajar matematika yang

umumnya dianggap membosankan dan sulit. Langkah kedua yaitu Understand

(pemahaman) yang bertujuan untuk membaca dan memahami materi yang

akan dipelajari. Peserta didik diminta untuk membaca materi untuk dipahami

dan menandai materi yang tidak dimengerti dan akan dilanjutkan pada

langkah berikutnya. Langkah ketiga yaitu Recall (pengulangan) yang

bertujuan untuk meningkatkan pemahaman siswa karena dengan membaca

berulang-ulang maka informasi yang didapat akan lebih mudah untuk

dipahami. Setelah peserta didik diminta untuk membaca kembali, mereka

menghubungkan informasi baru dan dikaitkan dengan informasi yang telah

diketahui sebelumnya yang akan menciptkan suatu konsep matematika.

Langkah keempat yaitu Digest ( penelaahan/menggali) yang bertujuan untuk

menggali informasi lebih dalam dan mendeskripsikan apa yang telah mereka

dapat sebelumnya. Pada langkah ini siswa dapat bertukar pikiran dengan

teman kelompoknya atau mencari informasi dari sumber lain karena dalam

27

model pembelajaran kolaboratif ini siswa dibebaskan untuk mencari informasi

dari berbagai sumber yang mereka temukan. Langkah terakhir yaitu review

(pelajari kembali) yang bertujuan untuk menyimpan informasi lebih lama,

karena suatu konsep dasar haruslah selalu diingat agar tidak menemui

kesulitan dalam melanjutkan pada tahap konsep yang lebih sulit.

D. Hipotesis Penelitian

Berdasarkan deskripsi teoritik dan kerangka berpikir yang telah diuraikan

sebelumnya, maka dapat dirumuskan hipotesis penelitian adalah “kemampuan

pemahaman konsep matematik siswa menggunakan model pembelajaran

collaborative MURDER lebih tinggi daripada kemampuan pemahaman konsep

matematik menggunakan pembelajaran konvensional”.

28

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SMPI Al Azhar 25 Pamulang pada semester

ganjil Bulan September sampai dengan Bulan Oktober tahun ajaran 2014-2015

dengan objek penelitian VII-A dan VII-B pada materi Garis dan Sudut.

B. Metode dan Desain Penelitian

Penelitian ini dilakukan dengan menggunakan metode quasi eksperiment

yaitu penelitian yang mempunyai kelompok kontrol, tetapi tidak berfungsi

sepenuhnya untuk mengontrol variabel-variabel dari luar.1 Metode ini terdiri dari

dua kelompok yaitu yang terdiri dari kelompok kelas eksperimen yang dalam

proses pembelajaranya diberi perlakuan dengan model pembelajaran

Collaborative MURDER dan kelompok kelas kontrol yang dalam proses

pembelajarannya diberi perlakuan dengan pembelajaran konvensional.

Metode ini menggunakan desain penelitian two group randomized subject

post test only yaitu pengkontrolan secara acak dengan tes hanya diakhir perlakuan.

Metode ini dapat digambarkan dengan tabel berikut:2

.Tabel 3.1Desain Penelitian

Kelompok Perlakuan Tes Akhir

E XE Y

K XK Y

Keterangan :

E : Kelompok kelas eksperimen

K : Kelompok kelas kontrol

1 Sugiyono, Metodologi Penelitian (Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D),(Bandung : Alfabeta, 2010) h.114

2 Ibid, h.112

29

XE: Perlakuan dengan menggunakan model pembelajaran MURDER

XK: Perlakuan dengan menggunakan model pembelajaran konvensional.

Y : Postest

Dalam desain penelitian ini objek yang akan diteliti akan diberikan proses

pembelajaran. Kelompok kelas eksperimen akan diberikan perlakuan dengan

pembelajaran Collaborative MURDER sedangkan kelompok kelas kontrol akan

diberikan perlakuan dengan pembelajaran konvensional. Selanjutnya diberikan tes

akhir setelah kedua objek diberikan perlakuan.

C. Populasi dan Sampel

1. Populasi

Populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas obyek atau subyek

yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti

untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya.3 Populasi dalam penelitian

ini adalah seluruh siswa kelas VII SMPI Al Azhar Pamulang pada semester ganjil

tahun ajaran 2014/2015. Selain menentukan populasi, ditentukan pula sampel

dalam sebuah penelitian.

2. Sampel

Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh

populasi tersebut.4 Teknik pengambilan sampel yang digunakan adalah cluster

random sampling. Teknik ini mengambil dua kelas dari tiga kelas yang ada.

Kemudian dari dua kelas tersebut diundi kelas mana yang akan dijadikan kelas

eksperimen dan kelas mana yang akan dijadikan kontrol, maka terpilih kelas VII-

B sebagai kelas eksperimen dan kelas VII-A sebagai kelas kontrol.

D. Teknik Pengumpulan Data

Data yang diperlukan dalam penelitian ini adalah skor tes kemampuan

pemahaman konsep matematik siswa dalam belajar matematika. Pengumpulan

data dilakukan dengan menggunakan teknik tes, yaitu tes kemampuan pemahaman

3 Sugiyono, Statistika Untuk Penelitian (Bandung : Alfabeta, 2013) h. 614 Ibid,. h. 62

30

konsep matematik. Tes kemampuan pemahaman konsep matematik diberikan

kepada kelas eksperimen yang dalam proses pembelajarannya diterapkan model

pembelajaran Collaborative MURDER dan kelas kontrol yang diterapkan model

pembelajaran konvensional. Tes kemampuan pemahaman konsep matematik yang

diberikan berbentuk soal uraian.

1) Instrumen Tes

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini berupa soal tes untuk

mengukur kemampuan pemahaman konsep matematik siswa berupa soal-soal

uraian sebanyak 9 soal yang diberikan dalam bentuk post test. Instrumen tes ini

diberikan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol, dimana tes yang diberikan

kepada kedua kelas adalah sama.

Adapun indikator yang diukur melalui tes uraian akan dijelaskan

sebagaimana yang terdapat pada tabel dibawah ini :

Tabel 3.2Kisi-Kisi Instrumen Pemahaman Konsep Matematik

Indikator Pembelajaran

Indikator Kemampuan

Pemahaman Konsep

Matematik

No.

Soal

a b c d e f

Menjelaskan kedudukan dua

garis √ √1,2

Menyajikan ukuran sudut

dalam bentuk derajat, menit,

dan detik

√ 3

Menjelaskan sifat-sifat garis

dan sudut yang terbentuk jika

dua garis sejajar dipotong oleh

garis lain

√4

31

Menentukan besar sudut dari

dua buah garis sejajar dipotong

oleh sebuah garis √5

Membedakan jenis-jenis sudut√ 6

Menggunakan sifat-sifat sudut

dan garis untuk menyelesaikan

masalah

√ 8

Menyelesaikan masalah

menggunakan konsep

berpenyiku dan berpelurus

7

Menuliskan contoh benda-

benda yang membentuk sudut 9

Menyajikan jenis-jenis sudut

ke dalam bentuk gambar√ 10

Keterangan (Indikator Pemahaman Konsep Matematik) :

a. Menyatakan ulang konsep yang dipelajari

b. Mengklarifikasikan objek-objek berdasarkan dipenuhi tidaknya


c. Memberikan contoh atau non-contoh dari konsep yang dipelajari

d. Menyajikan konsep dalam berbagai macam bentuk representasi matematis

e. Mengaitkan berbagai konsep

f. Mengembangkan syarat perlu dan atau syarat cukup suatu konsep

Kriteria penskoran tiap butir soal sangat diperlukan untuk memperoleh

data kemampuan pemahaman konsep matematik siswa. Kriteria pengskoran yang

32

digunakan dalam penelitian ini adalah skor rubrik yang dimodifikasi dari Gusni

Satriawati. (Lampiran)

E. Kontrol Terhadap Validitas Internal

Kemampuan siswa yang sebenarnya dapat diketahui dari alat evaluasi

yang baik. Untuk mendapatkan hasil evaluasi yang baik tentunya diperlukan alat

evaluasi yang kualitasnya baik pula, yaitu dengan memperhatikan beberapa

kriteria yang harus dipenuhi, di antaranya adalah validitas dan reliabilitas5.

a. Validitas

Sebuah alat ukur motivasi dikatakan memiliki validitas jika hasilnya

memiliki kesejajaran dengan kriterium, untuk mengetahui kesejajaran tersebut

penulis menggunakan korelasi product moment sebagai berikut6 :

2222

YYNXXN

YXXYNrxy

Keterangan :

rxy : Koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y, dua variabel yang

dikorelasikan.

N : Jumlah responden.

X : Skor Item

Y : Skor Total

Uji validitas instrumen dilakukan untuk membandingkan hasil perhitungan

rxy dengan rtabel pada taraf signifikan 5% dengan terlebih dahulu menetapkan

degrees of freedom atau derajat kebebasan yaitu dk = n-2. Dalam perhitungan rxy

dikorelasikan dengan rtabel, jika rxy ≥ rtabel, maka butir soal dikatakan valid,

sebaliknya jika rxy < rtabel maka butir soal dikatakan tidak valid.7

5 Erman Suherman dkk, Strategi Pembelajaran Kontenporer¸ (Bandung : JICA, 2001)h.127

6 Suharsimi Arikuntoro, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta : Jakarta, 2012). Cet.VI h. 72

7Drs. Ali Hamzah, M.Pd, Evaluasi Pembelajaran Matematika, ( Jakarta: PT. RajaGrafindo Persada, 2014) cet.1 h.222

33

Berdasarkan hasil perhitungan uji validitas instrumen dari 10 soal yang

diujicobakan diperoleh 9 butir soal yang valid. Soal-soal yang valid tersebut

adalah nomor 1 dan 4 yang mewakili indikator menyatakan ulang konsep yang

dipelajari, soal nomor 2 dan 9 yang mewakili memberikan contoh atau non-contoh

dari konsep yang dipelajari, soal nomor 3 dan 10 yang mewakili indikator

menyajikan konsep dalam berbagai macam bentuk representasi matematis, soal

nomor 5 dan 8 yang mewakili indikator mengaitkan berbagai konsep,

soal nomor 6 yang mewakili indikator mengklarifikasikan objek-objek

berdasarkan dipenuhi tidaknya persyaratan membentuk konsep serta soal nomor 7

yang mewakili indikator mengembangkan syarat perlu dan atau syarat cukup

suatu konsep.

b. Reliabilitas

Uji reliabilitas digunakan untuk mengetahui keterpercayaan hasil tes.

Suatu tes dapat dikatakan mempunyai taraf kepercayaan yang tinggi jika tes

tersebut dapat memberikan hasil yang tepat. Adapun rumus yang digunakan untuk

mengukur reliabilitas suatu tes yang berbentuk uraian adalah menggunakan rumus

alpha, yaitu8 :

2

2

11 S1

S11

1n

nr

Keterangan :

r11 : reliabilitas yang dicari

n : banyak butir soal

S1 : varians skor total

S12 : jumlah varians skor item skor total

Kriteria koefisien reliabilitas adalah sebagai berikut:

0,80 < ≤ 1,00 Derajat reliabilitas sangat baik

0,60 < ≤ 0,80 Derajat reliabilitas baik

8 Suharsimi Arikuntoro, Op.cit, h.87

34

0,40 < ≤ 0,60 Derajat reliabilitas cukup

0,20 < ≤ 0,40 Derajat reliabilitas rendah

0,00 < ≤ 0,20 Derajat reliabilitas sangat rendah

Berdasarkan kriteria koefisian reliabilitas, nilai r11 = 0,702 berada diantara

kisaran 0,60 < r11 < 0,80 yang menerangkan bahwa dari 9 soal yang valid,

memiliki derajat reliabilitas baik.

c. Indeks Kesukaran

Tingkat kesukaran soal adalah peluang untuk menjawab benar suatu soal

pada tingkat kemampuan tertentu dengan langkah-langkah sebagai berikut :9

a. Menghitung rata-rata skor untuk tiap butir soal dengan rumus :

Rata-rata =

b. Menghitung tingkat kesukaran dengan rumus :

Tingkat kesukaran (P) =

Menurut ketentuannya indeks kesukaran sering diklasifikasikan sebagai

berikut :

Soal dengan P 0,00 – 0,30 adalah soal sukar

Soal dengan P 0,31 – 0,70 adalah soal sedang

Soal dengan P 0,71 – 1,00 adalah soal mudah

Dari hasil perhitungan diperoleh hasil 3 butir soal dinyatakan memiliki

indeks kesukaran sukar, dan 6 butir soal memiliki indeks kesukaran sedang.

d. Daya Pembeda

Analisis daya pembeda, mengkaji butir-butir soal dengan tujuan untuk

mengetahui kesanggupan soal dalam membedakan siswa yang tergolong mampu

(tinggi) dengan siswa yang tergolong kurang (lemah prestasinya).

Untuk mengetahui daya pembeda butir soal bentuk uraian adalah sebagai

berikut10:

9 Drs. Zaenal Arifin, M.Pd, Op.cit, h. 135

35

MaksSkor

KBXKAXDP

Keterangan :

DP : Indeks daya pembeda butir soal

KAX : Nilai rata-rata kelompok atas

KBX : Nilai rata-rata kelompok bawah

Skor Maks : Skor Maksimum

Kriteria daya pembeda:

≥ 0.40 = Sangat Baik

0,30 – 0,39 = Baik

0,20 – 0,29 = Cukup, soal perlu perbaikan

≤ 0,19 = Kurang baik, soal harus dibuang

Instrumen tes kemampuan pemahaman konsep matematik, dari 9 butir soal

yang valid yang telah dianalisis dengan perhitungan statistika menunjukkan

semua butir soal dengan daya beda sangat baik.

Berikut rekapitulasi hasil uji validitas, indeks kesukaran, dan daya

pembeda :

Tabel 3.3Rekapitulasi Hasil Uji Validitas, Indeks Kesukaran, dan Daya

PembedaNo.

SoalValiditas

Indeks

KesukaranDaya Pembeda

1. Valid Sedang Sangat Baik

10 Ibid, h.228

36



4. Valid Sukar Sangat Baik






F. Analisis Data

1. Tes Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik

Penelitian ini menggunakan analisis kuantitatif, yaitu suatu teknik analisis

yang dilakukan dengan perhitungan mengenai tes kemampuan pemahaman

matematik yang diberikan. Setelah memperoleh data dilakukan perhitungan

statistik dan perbandingan terhadap dua kelas tersebut untuk mengetahui pengaruh

model pembelajaran Collaborative MURDER dalam pembelajaran Matematika

terhadap kemampuan pemahaman konsep siswa. Perhitungan statistik yang

digunakan, yaitu:

a. Uji Normalitas Data

Uji normalitas data dilakukan untuk mengetahui apakah data yang diteliti

berdistribusi normal atau tidak.11 Pengujian normalitas data hasil penelitian

dengan menggunakan Chi-Square. Sebagai berikut :

2 =fe

fefO2)(

Db = k -3 dimana k adalah banyaknya kelompok.

Adapun kriteria pengujian :

Jika 2 ≤ 2 tabel maka H0 diterima

Jika 2 > 2 tabel maka H0 ditolak

11 Kadir, Statistika Untuk Penelitian Ilmu-Ilmu Sosial,(Jakarta: PT. Rosemata Sampurna,2010) hlm.107

37

Kesimpulannya :

2 ≤ 2 tabel : sampel berasal dari populasi berdistribusi normal

2 > 2 tabel : sampel berasal dari populasi berdistribusi tidak normal

b. Uji Homogenitas Varians

Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah data sampel berasal

dari populasi yang variansnya sama (homogen). Uji homogenitas yang digunakan

adalah Uji F. Formula statistik uji F diekspresikan sebagai berikut:12

F = varians terbesarvarians terkecil = SS= ( − 1) dan = ( − 1)Adapun kriteria pengujian:

Jika ≤ , maka Ho diterima. Varians kedua kelompok homogen.

Jika > , maka Ho ditolak. Varians kedua kelompok tidak homogen.

Hipotesis statistiknya:

Ho : =H1 : ≠c. Uji Hipotesis

Jika sampel yang diteliti memenuhi uji prasyarat analisis maka untuk

menguji hipotesis, digunakan uji-t dengan taraf signifikansi = 0,05.Rumus uji-t yang digunakan untuk untuk sampel homogen yaitu :13

= −1 + 1Dengan = ( ) ( )Dan derajat kebebasan ( ) = + − 2

12Ibid, h. 119.13 Sudjana, Metode Statistika,(Bandung : Tarsito, 2005) , h. 239.

38

Keterangan :

: Rata-rata kemampuan pemecahan masalah siswa kelas eksperimen

: Rata-rata kemampuan pemecahan masalah kelas kontrol

: Banyaknya sampel pada kelas eksperimen

: Banyaknya sampel pada kelas kontrol

: Varians kelas eksperimen

: Varians kelas kontrol

: Simpangan baku gabungan kelas eksperimen dan kelas kontrol

Setelah harga didapat, maka peneliti menguji kebenaran kedua

hipotesis tersebut dengan membandingkan besarnya dengan dengan

terlebih dahulu menetapkan derajat kebebasan dengan rumus:( ) = + − 2.Dengan diperolehnya dk, maka dapat dicari harga pada taraf

kepercayaan 95% atau taraf signifikansi 5%. Dengan kriteria pengujiannya

sebagai berikut:

Jika < maka H0 diterima.

Jika ≥ maka H0 ditolak.

G. Hipotesis Statistik

Perumusan hipotesis statistik adalah sebagai berikut:

H0 : 21

H1 : 21

Keterangan:

1 : rata-rata kemampuan pemahaman konsep matematik siswa pada

kelompok eksperimen.

2 : rata-rata kemampuan pemahaman konsep matematik siswa pada

kelompok kontrol.

39

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Data

Penelitian mengenai kemampuan pemahaman konsep matematik siswa ini

dilakukan di SMPI Al Azhar 25 Pamulang, yaitu kelas VII-A sebagai kelas

kontrol dan VII-B sebagai kelas eksperimen. Sampel yang digunakan sebanyak 60

siswa, 30 siswa kelompok kontrol dan 30 siswa kelompok eksperimen. Kelas VII-

A sebagai kelompok kontrol mendapat pembelajaran secara konvensional dan

kelas VII-B sebagai kelompok eksperimen mendapat pembelajaran Collaborative

MURDER.

Setelah data terkumpul selanjutnya dilakukan analisis terhadap data skor

kemampuan pemahaman konsep matematik siswa pada kelompok kelas

eksperimen dan kelompok kelas kontrol. Berikut disajikan data hasil perhitungan

akhir dari tes kemampuan pemahaman konsep matematik siswa setelah

pembelajaran dilaksanakan.

1. Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik Siswa Kelas Eksperimen

Data hasil tes kemampuan pemahaman konsep matematika kelompok

eksperimen yang dalam pembelajarannya menggunakan model pembelajaran

Collaborative MURDER, diperoleh standar deviasi 10,66 dan nilai rata-rata 76,00

dengan nilai tertinggi 94 dan nilai terendah 42. Data hasil tes kemampuan

pemahaman konsep matematik siswa yang diperoleh disajikan dalam bentuk tabel

distribusi frekuensi sebagai berikut :

40

Tabel 4.1Kemampuan Pemahaman Konsep Kelas Eksperimen

No. IntervalFrekuensi Frekuensi

(fi) f(%) Kumulatif

1 42-50 1 3,33 1

2 51-59 2 6,67 3

3 60-68 2 6,67 5

4 69-77 9 30,00 14

5 78-86 13 43,33 27

6 87-95 3 10,00 30

Jumlah 30 100,00

Dari tabel 4.1, dapat dilihat bahwa siswa yang mendapat nilai di atas rata-

rata pada kelas eksperimen sebanyak 16 siswa yang terdiri dari 13 siswa pada

interval 78-86 dan 3 siswa pada interval 87-95, dengan persentase 53,33%

sedangkan siswa yang mendapat nilai dibawah rata-rata sebanyak 14 siswa yang

teridiri dari 1 siswa pada interval 42-50, 2 siswa pada interval 51-59, 2 siswa pada

interval 60-68, dan 9 siswa pada interval 69-77, dengan persentase 46,67%. Untuk

lebih jelasnya dapat dilihat pada lampiran.

2. Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik Siswa Kelas Kontrol

Dari hasil tes yang diberikan kepada kelas kontrol yang dalam

pembelajarannya menggunakan pembelajaran konvensional, diperoleh standar

deviasi 12,78 dan nilai rata-rata 66,17 dengan nilai tertinggi 92 dan nilai terendah

36. Data hasil tes kemampuan pemahaman konsep matematik siswa yang

diperoleh, disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi sebagai berikut:

41

Tabel 4.2Kemampuan Pemahaman Konsep Kelas Kontrol

Dari tabel 4.22 terlihat bahwa siswa yang mendapat nilai diatas rata-rata

pada kelas kontrol sebanyak 17 siswa yang terdiri dari sepuluh siswa pada

interval 66-75, enam siswa pada interval 76-85, dan satu siswa pada interval 86-

95, dengan persentase 56,66%. Sedangkan siswa yang mendapat nilai dibawah

rata-rata pada kelas kontrol sebanyak 13 siswa yang terdiri dari tiga siswa pada

interval 36 – 45, dua siswa pada interval 46 – 55, dan delapan siswa pada interval

55 – 65. Tetapi jika skor rata-rata kedua kelas diurutkan terlihat skor rata-rata

siswa kelas kontrol cenderung di bawah skor rata-rata kelas eksperimen.

Perbandingan kemampuan pemahaman konsep matematik siswa antara

kelompok eksperimen yang dalam pembelajarannya menggunakan model

pembelajaran Collaborative MURDER dengan kelompok kontrol yang

pembelajarannya menggunakan pembelajaran konvensional dapat dilihat pada

tabel berikut:

No. IntervalFrekuensi Frekuensi

(fi) f(%) Kumulatif

1 36-45 3 10,00 3

2 46-55 2 6,67 5

3 56-65 8 26,67 13

4 66-75 10 33,33 23

5 76-85 6 20,00 29

6 86-95 1 3,33 30

Jumlah 30 100,00

42

Tabel 4.3Perbandingan Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik Siswa

Kelompok Eksperimen dengan Kelompok Kontrol

Statistik DeskriptifKelas

Eksperimen Kontrol

Jumlah Siswa 30 30

Maksimum (Xmaks) 94 92

Minimum (Xmin) 42 36

Rata-rata 76,00 66,17

Median (Me) 76,19 67,50

Modus (Mo) 80,07 68,83

Varians 113,59 163,33

Simpangan Baku (S) 10,66 12,78

Kemiringan -0,38 -0,21

Ketajaman 3,64 2,55

Dari tabel 4.3 diatas terlihat perbedaan perhitungan statistik baik pada

kelompok eksperimen maupun kelompok kontrol, dapat dijelaskan bahwa dari 30

siswa dari masing-masing kelompok, nilai rata-rata yang diperoleh kelompok

eksperimen lebih tinggi dibandingkan dengan kelompok kontrol dengan selisih

4,66 bagitupula dengan median (Me) dan Modus (Mo) pada kelompok

eksperimen lebih tinggi daripada kelompok kontrol. Nilai siswa tertinggi dari dua

kelompok tersebut terdapat pada kelompok eksperimen dengan nilai 94, artinya

kemampuan pemahaman konsep matematik perorangan tertinggi terdapat di

kelompok eksperimen. Jika dilihat dari simpangan baku, skor pemahaman konsep

matematik siswa kelompok kontrol lebih merata dan menyebar dibanding

kelompok eksperimen. Jika dilihat dari sebaran data antara kelas eksperimen

dengan kelas kontrol, terlihat bahwa kelas kontrol memiliki varians yang lebih

tinggi daripada kelas eksperimen, artinya nilai yang diperoleh oleh kelas kontrol

lebih bervariasi dibandingkan kelas eksperimen. Untuk tingkat kemiringan di

kelas eksperimen -0,38, karena nilai sk < 0,maka kurva memiliki ekor

43

0

2

4

6

8

10

12

14

0 20 40 60 80 100

Fre

kuen

si

Nilai

Kelas Eksperimen

Kelas Kontrol

memanjang ke kiri atau landai kiri. Dengan kata lain, kecenderungan data

mengumpul di atas rata-rata. Sedangkan pada kelas kontrol memperoleh

kemiringan -0,21, karena nilai sk < 0, sama dengan kelas eksperimen maka kurva

memiliki ekor memanjang kekiri atau landai kiri. Karena kedua kemiringan

kurang dari 0, maka kemiringannya negatif. Artinya kecenderungan data baik

kelas eksperimen maupun kelas kontrol mengumpul diatas rata-rata. Ketajaman/

kurtosis pada kelompok eksperimen lebih dari tiga maka model kurva adalah

runcing (leptokurtik) yang artinya kecendrungan data mengelompok sedangkan

ketajaman kelompok kontrol kurang dari tiga maka model kurva adalah datar

(Platykurtik) sehingga data tidak terlalu mengelompok.

Secara visual perbandingan penyebaran data di kedua kelas yang

diterapkan pembelajaran dengan model pembelajaran Collaborative MURDER

dan kelas yang diterapkan pembelajaran konvensional dapat dilihat pada diagram

dibawah ini :

Gambar 4.1Grafik Perbandingan Skor Kemampuan Pemahaman Konsep

Matematik Siswa Kelompok Kontrol dan Kelompok Eksperimen

44

3. Tahapan Pemahaman Konsep Matematik Siswa Kelompok Eksperimen

dan Kelompok Kontrol

Seperti yang sudah diuraikan sebelumnya dalam penelitian ini kemampuan

pemahaman ditinjau dari 6 indikator yang meliputi: menyatakan ulang konsep

yang dipelajari, mengklarifikasikan objek-objek berdasarkan dipenuhi tidaknya

persyaratan membentuk konsep tersebut, memberikan contoh atau non-contoh

dari konsep yang dipelajari, menyajikan konsep dalam berbagai macam bentuk

representasi matematis, mengaitkan berbagai konsep, mengembangkan syarat

perlu dan atau syarat cukup suatu konsep. Ditinjau dari tahapan pemahaman

konsep tersebut perbandingan skor persentase rata-rata tahapan kemampuan

pemahaman konsep matematik siswa pada kelompok eksperimen dan kelompok

kontrol disajikan pada tabel berikut ini :

Tabel 4.4Perbandingan Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik Siswa Kelas

Eksperimen dan Kontrol Berdasarkan Indikator Pemahaman Konsep

No IndikatorSkorIdeal

Eksperimen Kontrol

SkorSiswa ̅ Nilai

SkorSiswa ̅ Nilai

1Menyatakan ulangkonsep yangdipelajari

8 181 6,03 75,37 142 4,73 59,12

2

Mengklarifikasikanobjek-objekberdasarkandipenuhi tidaknyapersyaratanmembentuk konseptersebut

4 97 3,23 80,75 84 2,80 70,00

3

Memberikancontoh atau non-contoh dari konsepyang dipelajari

8 184 6,13 76,63 162 5,40 67,50

45

4

Menyajikankonsep dalamberbagai macambentuk representasimatematis

4 96 3,20 80,00 87 2,90 72,50

5Mengaitkanberbagai konsep

8 166 5,53 69,12 153 5,10 63,75

6

Mengembangkansyarat perlu danatau syarat cukupsuatu konsep

4 89 2,97 74,25 78 2,60 65,00

Jumlah 36 813 27,09 75,25 706 23,53 63,36

Dari tabel 4.4 diperoleh bahwa pada kelas eksperimen nilai tertinggi

dicapai pada kategori tahapan pemahaman konsep pada indikator

mengklarifikasikan objek-objek berdasarkan dipenuhi tidaknya persyaratan

membentuk konsep tersebut, yaitu sebesar 80,75, sedangkan nilai terendah pada

indikator mengaitkan berbagai konsep 69,12. Berbeda dengan kelas kontrol nilai

tertinggi dicapai pada kategori tahapan pemahaman konsep pada indikator

menyajikan konsep dalam berbagai macam bentuk representasi matematis,yaitu

sebesar 72,50 sedangkan nilai terendah pada indikator kemampuan pemahaman

konsep adalah indikator menyatakan ulang konsep yang dipelajari, yaitu sebesar

59,17.

Perbedaan skor kemampuan pemahaman konsep matematik siswa

kelompok eksperimen dan kelompok kontrol ditinjau dari 6 indikator kemampuan

pemahaman konsep. Setiap indikator pemahaman konsep matematik memiliki

skor ideal yang berbeda dikarenakan jumlah soal untuk setiap indikator berbeda

pula. Untuk indikator pertama, yaitu kemampuan menyatakan ulang konsep,

diwakilkan oleh 2 soal dengan skor maksimum tiap soal adalah 4 sehingga skor

ideal untuk masing-masing siswa untuk indikator tersebut adalah 8, sedangkan

skor ideal seluruh siswa adalah 8 x 30 = 240 untuk kelompok eksperimen dan

kelompok kontrol. Perhitungan yang sama berlaku untuk indikator lainnya.

46

Perbandingan nilai keseluruhan untuk setiap indikator kemampuan

pemahaman konsep matematik siswa antara kelas eksperimen lebih tinggi

dibandingkan dengan kelas kontrol dengan rincian, pada indikator menyatakan

ulang konsep yang dipelajari, nilai pada kelas eksperimen lebih tinggi

dibandingkan kelas kontrol, artinya kemampuan menyatakan ulang konsep yang

dipelajari kelas eksperimen lebih baik dibandingkan kelas kontrol. Untuk

indikator mengklarifikasikan objek-objek berdasarkan dipenuhi tidaknya

persyaratan membentuk konsep,nilai pada kelas eksperimen lebih tinggi

dibandingkan kelas kontrol, artinya kemampuan mengklarifikasikan objek-objek

berdasarkan dipenuhi tidaknya persyaratan membentuk konsep kelas eksperimen

lebih baik daripada kelas kontrol. Untuk indikator memberikan contoh atau non-

contoh dari konsep yang dipelajari, kelas eksperimen memiliki nilai lebih tinggi

dibandingkan kelas kontrol, artinya kemampuan memberikan contoh atau non-

contoh dari konsep yang dipelajari pada kelas eksperimen lebih baik dibandingkan

kelas kontrol. Untuk indikator menyajikan konsep dalam berbagai macam bentuk

representasi matematis, nilai pada kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan

kelas kontrol, artinya kemampuan menyajikan konsep dalam berbagai macam

bentuk representasi matematis pada kelas eksperimen lebih baik dibandingkan

kelas kontrol. Untuk indikator mengaitkan berbagai konsep pada kelas eksperimen

memiliki nilai lebih tinggi daripada nilai yang diperoleh kelas kontrol, artinya

kemampuan mengaitkan berbagai konsep kelas ekperimen lebih baik

dibandingkan dengan kelas kontrol. Begitu juga dengan indikator

mengembangkan syarat perlu dan atau syarat cukup suatu konsep nilai pada kelas

eksperimen lebih tinggi dibandingkan kelas kontrol, artinya kemampuan

mengembangkan syarat perlu dan atau syarat cukup suatu konsep kelas

eksperimen lebih baik dibandingkan kelas kontrol.

Secara visual nilai siswa berdasarkan indikator kemampuan pemahaman

konsep matematik siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol disajikan dalam

diagram berikut ini :

47

Gambar 4.2Persentase Skor Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik Siswa

Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol

B. Pengujian Prasyaratan dan Pengujian Hipotesis

1. Uji Normalitas

Dalam penelitian ini, uji normalitas yang digunakan adalah uji chi kuadrat

(chi square). Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah data berasal dari

populasi yang berdistribusi normal atau tidak, dengan ketentuan bahwa data

berasal dari populasi yang berdistribusi normal jika memenuhi kriteria 2ℎ ≤2 diukur pada taraf signifikansi dan tingkat kepercayaan tertentu.

a. Uji Normalitas Kelompok Eksperimen

Dari hasil perhitungan uji normalitas diperoleh 2ℎ = 6,65, dengan

jumlah sampel 30, taraf signifikansi α = 0,05 diperoleh 2 = 7,81, dengan

demikian 2ℎ ≤ 2 (6,65 ≤ 7,81), ini berarti bahwa data kemampuan

pemahaman konsep matematik siswa kelompok eksperimen berdistribusi normal.

Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran.

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

1 2 3 4 5 6

Eksperimen

Kontrol

48

b. Uji Normalitas Kelompok Kontrol

Dari hasil perhitungan uji normalitas diperoleh 2ℎ = 4,07, dengan

jumlah sampel 30, taraf signifikansi α = 0,05 maka diperoleh 2 = 7,81,

dengan demikian 2ℎ ≤ 2 (4,07 ≤ 7,81), ini berarti bahwa nilai

kemampuan pemahaman konsep matematik siswa kelompok kontrol berdistribusi

normal. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran

Untuk lebih jelasnya, hasil perhitungan uji normalitas antara kelompok

eksperimen dengan kelompok kontrol dapat dilihat pada tabel berikut:

Tabel 4.5Hasil Perhitungan Uji Normalitas Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol

Kelas n (α = 5%) Kesimpulan

Eksperimen 30 6,65 7,81 Data berasal dari populasi

yang berdistribusi normalKontrol 30 4,07 7,81

2. Uji Homogenitas

Uji homogenitas varians digunakan untuk mengetahui apakah kedua

kelompok sampel berasal dari populasi yang sama (homogen) atau berbeda

(heterogen). Dalam penelitian ini, uji homogenitas yang digunakan adalah uji F.

kriteria pengujian yang digunakan yaitu kedua kelompok dikatakan homogen

apabila ℎ ≤ diukur pada taraf signifikansi dan tingkat kepercayaan

tertentu.

Hasil perhitungan untuk kelompok eksperimen diperoleh varians = 113,59

dan untuk kelompok kontrol diperoleh varians = 163,33, sehingga diperoleh nilaiℎ = 1,44 dari tabel distribusi F dengan taraf signifikansi α = 5% diperoleh= 1,86. karena ℎ ≤ (1,44 ≤ 1,86), maka Ho diterima atau

dengan kata lain varians kedua populasi homogen.

Untuk lebih jelasnya, hasil perhitungan uji homogenitas dapat dilihat pada

tabel berikut:

49

Tabel 4.6Hasil Perhitungan Uji Homogenitas

Kelas n Kesimpulan

Eksperimen 30

1,44 1,86Varians kedua kelompok

homogenKontrol 30

C. Pengujian Hipotesis

Dari hasil perhitungan uji prasyarat menunjukan bahwa data kemampuan

pemahaman konsep matematik siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol

berdistribusi normal dan homogen. Untuk menguji perbedaan dua rata-rata antara

kelompok eksperimen dan kelompok kontrol digunakan uji t.

Setelah melakukan perhitungan dengan menggunakan uji t maka diperoleh

thitung = 3,83 menggunakan tabel distribusi t pada taraf signifikansi 5% dengan dk =

58 diperoleh ttabel (α=0.05) = 2,00. Hasil perhitungan uji hipotesis disajikan pada tabel

berikut ini:

Tabel 4.7Hasil Uji Hipotesis

Kelas thitung

ttabel

(α=0.05)Kesimpulan

Eksperimen 3,83 2,00 Ho ditolak

Kontrol

50

= 0,05

2,00 3,83

Gambar 4.3Kurva Uji Perbedaan Data Kelompok Eksperimen dan Kelompok

Kontrol

Berdasarkan kurva di atas diketahui bahwa thitung 3,83 dan merujuk pada

ttabel dengan taraf signifikansi 95% dengan α = 0,05 dan df = ( 1 + 2)− 2diperoleh ttabel sebesar 2,00. Apabila dibandingkan thitung dengan ttabel , maka thitung

>ttabel. Dengan demikian hipotesis nihil (Ho) ditolak dan hipotesis alternative (H1)

diterima, sehingga dapat disimpulkan bahwa rata-rata kemampuan pemahaman

konsep matematik siswa yang diajarkan dengan menggunakan model

pembelajaran Collaborative MURDER lebih tinggi daripada rata-rata kemampuan

pemahaman konsep matematik siswa yang diajarkan dengan menggunakan

pembelajaran konvensional.

Berdasarkan hasil pengamatan perkembangan sikap siswa terlihat kelas

eksperimen lebih aktif daripada kelas kontrol. Pembelajaran Collaborative

MURDER mampu membuat siswa lebih bersemangat belajar. Karena suasana

belajar yang lebih menyenangkan siswa terlihat tigak ragu untuk bertanya kepada

guru atau teman kelompoknya. Kebersamaan siswa pun terjalin karena adanya

rasa tanggung jawab yang tinggi terhadap tugas yang diberikan, hal ini terlihat

ketika ada teman kelompok yang kurang paham, anggota kelompok tidak ragu

memberikan penjelasan kepada temannya, dan apabila mereka masih kurang

paham, siswa sangat bersemangat untuk bertanya kepada guru. Selain itu, karena

rasa ingin tahu yang tinggi siswapun sangat gigih dalam mencari informasi yang

51

mereka butuhkan sehingga disaat presentasi semua kelompok sangat percaya diri

dalam menjelaskan hasil diskusi mereka.

Berbeda dengan kelas kontrol yang pembelajarannya menggunakan

pembelajaran konvensional, siswa terlihat pasif dalam proses pembelajaran. Hal

ini terlihat ketika siswa pada kelas kontrol mengalami kesulitan dalam memahami

penjelasan guru, dan juga siswa tidak mau bertanya atau malu bertanya kepada

guru. Hanya sedikit siswa yang mau bertanya. Untuk lebih jelasnya rincian skor

sikap siswa dapat dilihat pada lampiran.

D. Pembahasan Terhadap Temuan Penelitian

Pada penelitian ini diketahui bahwa terdapat perbedaan rata-rata

kemampuan pemahaman konsep matematik siswa pada kelas eksperimen dan

kelas kontrol. Hal ini menunjukkan bahwa pembelajaran yang menggunakan

Collaborative MURDER memiliki rata-rata lebih tinggi daripada pembelajaran

yang menggunakan pembelajaran konvensional. Karena model pembelajaran

Collaborative MURDER menekankan peran aktif siswa dalam menemukan

pengetahuan dan mengedepankan kesenangan siswa dalam mengikuti proses

pembelajaran sehingga siswa lebih mudah untuk memahami materi pembelajaran.

Model pembelajaran ini juga menggali pengetahuan siswa seluas-luasnya karena

siswa dibebaskan untuk mencari informasi dari sumber manapun, namun masih

dalam ruang lingkup sub materi yang diberikan. Sedangkan pada pembelajaran

konvensional siswa hanya pasif mendengarkan penjelasan dari guru, mencatat

penjelasan guru sehingga pengetahuan siswa hanya sebatas yang diberikan oleh

guru saja.

Model pembelajaran Collaborative MURDER memilihi 6 tahapan yaitu :

Suasana hati (Mood), pemahaman (Understand), pengulangan (Recall),

penelaahan/menggali (Digest), pengembangan (Expand) dan pelajari kembali

(Review). Dalam proses pembelajaran ini siswa tidak diberikan LKS karena

menurut penulis jika siswa diberikan LKS maka siswa akan mencari informasi

yang hanya tertulis pada LKS sehingga pengetahuan siswa menjadi terbatas.

Namun pada pembelajaran ini siswa hanya diberikan instruksi kerja seperti pada

52

pertemuan pertama siswa ditugaskan untuk menggali infromasi mengenai garis

dan kedudukan garis. Sehingga akan banyak infromasi yang di dapat oleh siswa

sesuai usaha mereka masing-masing, dan lebih banyak pertanyaan yang muncul

sehingga proses pembelajaran lebih menyenangkan karena ada timbal balik antar

guru dan peserta didik. Berikut kegiatan belajar di kelas eksperimen :

Gambar 4.4Kegiatan Belajar Kelas Eksperimen

53

Pada gambar 4.4 terlihat setiap anggota kelompok terlibat aktif dalam

proses pembelajaran, karena masing-masing anggota kelompok mempunyai tugas

masing-masing dan juga membantu anggota kelompok yang kurang paham

dengan materi yang diberikan.

Selain itu, dari hasil pengamatan dalam pembelajaran menggunakan model

pembelajaran Collaborative MURDER yang diterapkan pada kelas eksperimen

menjadikan siswa memiliki aktivitas belajar yang lebih baik. Hal ini dapat terlihat

dari beragamnya jenis pertanyaan yang diajukan siswa pada saat siswa diberikan

kesempatan untuk bertanya mengenai informasi yang mereka dapat. Pertanyaan

yang muncul diantaranya adalah “Apakah garis yang berpotongan itu sama

dengan garis tegak lurus?”, apakah garis berimpit disebut juga dengan garis

berpotongan karena bertemu pada titik-titik tertentu?.

Selain itu, siswa juga dapat saling berbagi pengetahuan melalui diskusi

masing-masing kelompok yang diberikansehingga memudahkan guru untuk

mengecek sejauh mana kemampuan penguasaan materi siswa. Proses

pembelajaran pun terasa menyenangkan karena pendekatan model pembelajaran

Collaborative MURDER pada tahap pertama adalah membuat suasana hati peserta

didik menjadi baik melalui games atau video motivasi, sehingga tidak adanya rasa

jenuh dan bosan dalam pembelajaran. Kegiatan pembelajaranpun tidak terpusat

pada guru, tetapi dituntut keaktifan siswa sehingga minat siswa dalam

pembelajaran lebih besar.

Sebaliknya dalam pendekatan pembelajaran konvensional pada kelas

kontrol, siswa kurang aktif dalam bertanya dan menjawab pertanyaan. Hal

tersebut terjadi karena pada kelas kontrol, siswa cenderung lebih pasif dan bosan

diajarkan dengan metode ceramah dan tanya jawab. Keterlibatan siswa hanya

sebatas mendengarkan dan mencatat knosep-konsep sehingga siswa belajar

dengan cara hafalan dan kadang-kadang tidak memahami isi materi. Hal tersebut

tidak mendukung kemampuan siswa dalam memahami konsep menjadi lebih baik.

Selain itu, karena pembelajaran bersifat monoton beberapa siswa terlihat tidak

tertarik untuk mengikuti kegiatan belajar. Terlihat dari adanya siswa yang lebih

54

memilih mengobrol dengan teman dibandingkan bertanya pada guru saat

mengerjakan latihan yang diberikan oleh guru.

Berikut contoh hasil diskusi siswa pada pertemuan pertama mengenai garis

dan kedudukan garis pada kelas ekperimen dengan menggunakan model

pembelajaran Collaborative MURDER:

Gambar 4.5Contoh Hasil Kerja Siswa Kelas Eksperimen

55

Tes akhir kemampuan pemahaman konsep matematik untuk kelas

eksperimen dan kontrol dilakukan dengan soal yang sama yaitu 9 soal essay yang

terdiri dari 6 indikator pemahaman konsep. Berikut perbandingan cara menjawab

siswa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol.

1. Kemampuan menyatakan ulang konsep yang dipelajari

Indikator pertama untuk kemampuan pemahaman konsep matematik siswa

adalah menyatakan ulang konsep yang dipelajari. Butir soal mengenai indikator

ini adalah sebanyak dua soal. Soal tersebut adalah sebagai berikut :

Deskripsikanlah jika terdapat dua garis dalam satu bidang sehingga garis

tersebut disebut berpotongan !

Jelaskan sifat–sifat sudut yang terbentuk oleh garis tersebut !

(a)

56

(b)

Gambar 4.6(a) Contoh Jawaban Siswa Kelas Eksperimen Untuk Indikator Pertama

(b) Contoh Jawaban Siswa Kelas Kontrol Untuk Indikator Pertama

Dari gambar 4.6 terlihat bahwa cara menjawab soal pada kelas eksperimen

lebih lengkap dibandingkan dengan kelas kontrol. Hal ini dikarenakan kelas

eksperimen menemukan sendiri konsep tersebut sehingga kelompok kelas

ekperimen lebih mudah mengingat konsep dibandingkan dengan kelas kontrol

yang langsung dijelaskan oleh guru dan mencatat penjelasan guru, setelah itu

menghafal konsep yang diberikan sehingga banyak siswa yang lupa konsep

tersebut.

2. Kemampuan mengklarifikasikan objek-objek berdasarkan dipenuhi

tidaknya persyaratan membentuk konsep tersebut.

Indikator kedua pemahaman konsep matematik siswa adalah

mengklarifikasikan objek-objek berdasarkan dipenuhi tidaknya persyaratan

membentuk konsep. Indikator tersebut diwakili oleh 1 soal yaitu sebagai berikut:

Dari soal dibawah ini manakah yang termasuk sudut lancip, tumpul dan siku-

siku, sertakan dengan gambar !

sudut lurus

putaran penuh

180 − sudut lurus

Perbandingan cara menjawab soal kelas ekperimen dan kelas kontroladalah sebagai berikut :

57

(a)

(b)

Gambar 4.7(a) Contoh Jawaban Siswa Kelas Eksperimen Untuk Indikator Kedua

(b) Contoh Jawaban Siswa Kelas Kontrol Untuk Indikator Kedua

Jika dilihat dari jawaban siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol pada

gambar 4.7 telihat jawaban yang diberikan hampir sama, hanya saja jawaban pada

kelas kontrol tidak semua sudut diberi nama sehingga penjelasan yang diberikan

kurang lengkap.

3. Kemampuan memberikan contoh atau non-contoh dari konsep yang

dipejari

Pada indikator ketiga ini yaitu memberikan contoh atau non-contoh dari

konsep yang dipelajari diwakili oleh 2 soal yaitu sebagai berikut :

58

Garis 1 : Jalan Slamet RiyadiGaris 2 : Jalan Dr. RajimanGaris 3 : Jalan Moh.YaminGaris 4 : Jalan DorowatiGaris 5 : Jalan Hongowongso

Dari denah diatas tunjukkan dua garis yang disebut sejajar dan tunjukkan dua

garis yang tidak sejajar!

Tuliskan benda-benda di lingkungan sekitarmu yang membentuk sudut,serta

tuliskan jenis sudut yang terbentuk oleh benda tersebut!

Perbandingan cara menjawab soal diatas pada kelas ekperimen dan kelaskontrol adalah sebagai berikut :

(a)

(b)

Gambar 4.8(a) Contoh Jawaban Siswa Kelas Eksperimen Untuk Indikator Ketiga

(b) Contoh Jawaban Siswa Kelas Kontrol Untuk Indikator Ketiga

59

Dari gambar 4.8 terlihat bahwa cara pengerjaan soal pada kelas ekperimen

dan kelas kontrol hampir sama, namun untuk soal mengenai kedudukan garis

jawaban yang diberikan oleh kelas ekperimen lebih lengkap. Pada soal kedua

contoh yang diberikan oleh kelas ekperimen benar semua sedangkan pada kelas

kontrol masih ada jawaban yang kurang tepat karena konsep yang belum dikuasai

sepenuhnya oleh siswa.

4. Kemampuan menyajikan konsep dalam berbagai macam bentuk

representasi matematik

Indikator keempat yaitu menyajikan konsep dalam berbagai macam bentuk

representasi matematik yang diwakili oleh 1 soal sebagai berikut :

Sajikanlah jenis-jenis sedut yang terbentuk oleh 2 jarum jam (jarum jam dan

jarum menit) dari pukul 13.00 sampai 18.00 !

Jawaban yang diberikan oleh siswa kelompok eksperimen dan kelompok

kontrol adalah sebagai berikut :

(a)

(b)

Gambar 4.9(a) Contoh Jawaban Siswa Kelas Eksperimen Untuk Indikator Keempat

(b) Contoh Jawaban Siswa Kelas Kontrol Untuk Indikator Keempat

60

Jawaban yang diberikan oleh kelas ekperimen dan kelas kontrol sama

terlihat dari gambar 4.9 karena soal ini tergolong mudah, dan juga kita temui

dalam kehidupan sehari-hari sehingga siswa mudah menentukan sudut tersebut.

5. Kemampuan mengaitkan berbagai konsep

Pada indikator kelima, yaitu mengaitkan berbagai konsep diwakili oleh 2

soal sebagai berikut :

Perhatikan gambar berikut !

7y

5x

95

Dari gambar diatas tentukan nilai x dan y !

Perhatikan gambar dibawah ini, Jika posisi Diana dan Dian sekarang

berada di taman permainan, dan akan berjalan berlawanan arah jarum jam,

berapakah besar sudut yang terbentuk dari posisi awal terhadap posisi

hutan jika diketahui sudut yang terbentuk oleh bukit terhadap sekolah

adalah 25ᵒ dan sudut yang terbentuk oleh kantor pos terhadap hutan

adalah 55ᵒ !

61

Perbandingan jawaban yang diberikan kelas eksperimen dan kelas kontrol

adalah sebagai berikut :

(a)

(b)

Gambar 4.10(a) Contoh JawabanSiswaKelasEksperimenUntukIndikator Kelima

(b) Contoh JawabanSiswaKelasKontrolUntukIndikatorKelima

Jika diperhatikan dari gambar 4.10 dapat dilihat jawaban yang diberikan

oleh kelas eksperimen dan kelas kontrol terlihat perbadaan pada langkah

menjawab soal, langkah yang diberikan oleh kelas eksperimen lebih lengkap

dibandingkan kelas kontrol. Hal ini disebabkan pada proses pembelajaran kelas

eksperimen diminta mencari soal mengenai materi yang diberikan beserta langkah

menjawab soal, dari perintah tersebut banyak timbul pertanyaan dari kelas

ekperimen mengenai langkah pengerjaan soal sehingga mereka benar-benar

62

paham cara menjawab pertanyaan. Berbeda dengan kelas kontro yang diberikan

contoh soal beserta cara menjawab oleh guru, dalam proses inipun banyak siswa

yang kurang memperhatikan penjelasan guru sehingga disaat mengerjakan soal

siswa tidak menjawab sesuai dengan langkah-langkah menjawab soal.

6. Kemampuan mengembangkan syarat perlu dan atau syarat cukup suatu

konsep

Pada indikator keenam yaitu mengembangkan syarat perlu dan atau syarat

cukup suatu konsep diwakili oleh 1 soal sebagai berikut :

Tentukan nilai dari a + b – c dari gambar dibawah ini !

a 132

125 c

b 98

Perbandingan jawaban yang diberikan oleh kelas kontrol dan kelas

eksperimen dapat dilihat pada gambar dibawah ini :

(a)

Gambar 4.11(a) Contoh Jawaban Siswa Kelas Eksperimen Untuk Indikator Keenam

(b) Contoh Jawaban Siswa Kelas Kontrol Untuk Indikator Keenam

63

Dari gambar 4.11 menunjukkan jawaban yang diberikan kelas ekperimen

benar karena siswa pada kelas eksperimen rata-rata paham konsep tersebut

sedangkan pada kelas kontrol sebagaian besar siswa tidak bisa menjawab soal

tersebut karena belum terlalu paham konsep dasar sudut.

E. Keterbatasan PenelitianDalam penelitian ini penulis menyadari masih banyak kekurangan.

Berbagai upaya telah dilakukan agar penelitian ini mencapai hasil yang maksimal.

Tetapi, masih ada beberapa faktor yang sulit untuk dikendalikan sehingga

membuat penelitian ini memiliki keterbatasan sebagai berikut :

1. Penelitian ini hanya dilakukan pada materi garis dan sudut, sehingga

belum bisa digeneralisikan pada materi lain.

2. Kontrol terhadap kemampuan subjek penelitian hanya meliputi variabel

model pembelajaran Collaborative MURDER, kontrol tidak dilakukan

pada variabel lain seperti : minat, intelegensi, lingkungan belajar, fasilitas

dan lain sebagainya.

3. Langkah pembelajaran pada tahap menggali (Digest) belum terlaksana

secara maksimal karena siswa lebih senang mencari informasi melalui

internet dibandingkan buku pelajaran. Sekiranya perlu diberikan solusi lain

pada tahapan tersebut.

4. Penelitian ini hanya dilakukan dalam waktu 1 bulan, sehingga pengaruh

model pembelajaran Collaborative MURDER kurang maksimal.

64

BAB V

KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN

A. KESIMPULAN

Berdasarkan hasil penelitian yang dilaksanakan mengenai pembelajaran

matematika dengan menggunakan model pembelajaran Collaborative MURDER

terhadap kemampuan pemahaman konsep matematik siswa di SMPI Al Azhar 25

Pamulang, dapat disimpulkan bahwa:

1. Kemampuan pemahaman konsep matematik siswa yang menggunakan model

pembelajaran Collaborative MURDER pada umumnya sudah tergolong baik,

hal tersebut terlihat dari rata-rata hasil tes kemampuan pemahaman konsep

siswa yaitu sebesar 76,00.

2. Kemampuan pemahaman konsep matematik siswa yang mengunakan

pembelajaran konvensional pada umumnya masih tergolong rendah, hal

tersebut terlihat dari rata-rata hasil tes kemampuan pemahaman konsep siswa

yaitu sebesar 66,17.

3. Kemampuan pemahaman konsep matematik siswa yang diajar dengan model

pembelajaran collaborative MURDER lebih tinggi daripada kemampuan

pemahaman konsep matematik siswa yang diajar dengan pembelajaran

konvensional. Hal ini terlihat dari pengujian hipotesis thitung = 3,83 dan ttabel =

2,00 dengan taraf signifikan 5%, atau ( = 0,05) sehingga thitung lebih besar

dari ttabel (3,83 > 2,00). Dengan demikian, kemampuan pemahaman konsep

matematik siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran collaborative

MURDER lebih tinggi daripada siswa yang diajar dengan pembelajaran

konvensional. Hal ini didukung juga oleh hasil persentase skor untuk tiap

indikator kemampuan pemahaman konsep matematik siswa pada kelompok

eksperimen yang menunjukan hasil yang lebih tinggi dari pada kelas kontrol.

65

B. IMPLIKASI

Hasil penelitian yang telah dilakukan tentunya dapat bermanfaat dalam

dunia pendidikan. Berikut implikasi penelitian terhadap pembelajaran

matematika:

1. Penerapan model pembelajaran Collaboratif MURDER menuntut keaktifan

siswa dalam menggali informasi seluas-luasnya sehingga siswa dapat

menemukan sendiri konsep matematika.

2. Pembelajaran dengan model Collaborative MURDER dapat memberikan

motivasi yang lebih tinggi. Dengan demikian, prestasi siswa akan meningkat.

3. Pembelajaran secara kolaboratif dapat melatih siswa bertanggung jawab dan

bekerja sama dengan baik karena dalam proses kolaboratif terjalin

komunikasi yang baik dimana adanya pembagian tugas yang harus

diselesaikan oleh masing-masing anggota dan berbagi dengan anggota

lainnya dalam kelompok yang sama.

4. Upaya meningkatkan kemandirian belajar siswa karena pada pembelajaran

Collaboratif MURDER siswa dituntut membaca, memahami, dan menggali

informasi dari berbagai macam sumber walaupun bahan ajar tidak disediakan

oleh guru.

5. Model pembejaran Collolaborative MURDER bisa menjadi salah satu

alternatif bagi guru untuk meningkatkan pemahaman konsep matematik

siswa.

C. SARAN

Berdasarkan hasil penelitian dan temuan dalam penelitian ini, ada

beberapa saran penulis terkait penelitian ini, diantaranya:

1. Saran peneliti untuk penelitian selanjutnya bagi mahasiswa pendidikan

matematika adalah agar memperhatikan alokasi waktu, dan mempersiapkan

semua persiapan dan peralatan yang akan digunakan sebelum pembelajaran

dimulai. Sebisa mungkin hindari pemakaian sumber yang sama pada suatu

kelompok seperti buku sumber yang digunakan agar informasi yang didapat

lebih beragam dan diskusi lebih mnyenangkan.

66

2. Perhatikan semua anggota kelompok agar tidak ada yang mengerjakan hal di

luar perintah guru, karena pada proses pembelajaran siswa diperbolehkan

menggunakan internet agar siswa tidak menyalahgunakan kesempatan

tersebut.

3. Maksimalkan pembelajaran pada tahap menggali (Digest) dengan salah satu

caranya adalah masing-masing peserta didik membawa buku sumber yang

berbeda.

4. Kontrol pada subjek penelitian jangan hanya pada variabel model

pembelajaran Collaborative MURDER, tapi lakukan juga pada variabel lain

seperti: minat, intelegensi, lingkungan belajar dan lain sebagainya.

5. Kepala Sekolah disarankan untuk mengadakan seminar atau pelatihan tentang

model pembelajaran Collaborative MURDER.

6. Guru disarankan untuk mengikuti seminar atau pelatihan tentang model

pembelajaran Collaborative MURDER agar guru dapat mengembangkan

model-model pembelajaran yang akan digunakan di dalam kelas.

67

DAFTAR PUSTAKA

Alfeld, Understanding Mathematics. Utah: Departemen of Matematics. Universityof Utah, 2014

Arifin, Zaenal.Evaluasi Pembelajaran Cet. VI. Bandung: PT. Remaja RosdaKarya, 2011

Arikuntoro, Suharsimi. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara2012

Basheri,Mohammed Collaborative Learning of UML-State Diagram Using Multi-Touch Technology. Departement Computer Science: Durham University.2008

Bondan,Djamilah.Mengembangkan kecakapan Matematis mahasiswa Calon Gurumatematika melalui Strategi Perkuliahan Kolaboratif berbasis masalah,Yogyakarta: Prosiding Seminar Nasional Fakultas MIPA UniversitasNegeri Yogyakarta. 2011

Burton,David M.The History of Mathematics: An Introduction Seventh Edition.New York: The McGraw-Hill Companies, Inc. 2011

Gokhale, Anuradha A. Collaborative Learning Enhances Critical Thinking Vol.7. US : Journal Technology Education. 1995

Hamzah, Ali dan Muhlisrarini. Perencanaan dan Strategi PembelajaranMatematika. Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada. 2014

Hamzah, Ali. Evaluasi Pembelajaran Matematika Cet. I. Jakarta: PT. RajaGrafindo Persada. 2014

Hartono,Rudi.Ragam Mengajar yang Mudah diterima Murid. Yogyakarta: DivaPress. 2013

Hasan,Muhammad dkk, The Study of Teaching Effective Strategies on Student'sMath Achievements. Department of Mathematics, Science and ResearchBranch: Islamic Azad University, Tehran, Iran. 2014

Hayes, John R. The Complete Problem Solver. United States of America: 1940

Hutajulu,Masta.Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Matematik Siswa SMAMelalui Model Pembelajaran Inquiri Terbimbing.Bandung : ProsidingSeminar Nasional Pend. Matematika program pasca sarjana STKIP, 2014

Kadir, Statistika Untuk Penelitian Ilmu-Ilmu Sosial. Jakarta: PT. RosemataSampurna, 2010

68

Kilpatrick,Jeremy dkk.. Adding It Up: Helping Children Learn Mathematics.Washington, DC: National Academy Press, 2001

Majid,Abdul.Pembelajaran Tematik Terpadu. Bandung: PT Remaja Rosdakarya,2014

Michener, Edwina Rissland. Understanding Understanding Mathematics.Massachusetts Institute of Technology, 1978

Mulyasa. Pengembangan Implementasi Kurikulum 2013. Bandung: PT. RemajaRosdakarya, 2013

Nadlir dkk, Psikolagi Belajar, 2009

Rosyada, Dede. Paradigma Pendidikan Demokratis. Jakarta : Kencana. 2004

Sagala,Syaiful.Konsep dan Makna Pembelajaran. Bandung: Alfabeta, 2010

Sani,Ridwan Abdullah.Inovasi PembelajaranI. Jakarta: PT. Bumi Aksara, 2013

Sanjaya,Wina.Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan.Jakarta: Kencana, 2009

Sanjaya, Wina.Perencanaan dan Desain Sistem Pembelajaran. Jakarta: Kencana,2011

Sudjana, Metode Statistika.Bandung : Tarsito, 2005

Sugiyono, Metodologi Penelitian (Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D).Bandung: Alfabeta, 2013

Sugiyono, Statistika untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta, 2013

Suherman,Erman.Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung:JICA, 2001

Sukardjono, Hakekat dan Sejarah Matematika. Jakarta: Universitas Terbuka,2008

Sumarmo,Utari. Berfikir dan Disposisi Matematik Serta Pembelajarannya.Bandung: Jurusan MIPA UPI, 2013

Sumiati, Metode Pembelajaran. Bandung: CV Wacana Prima, 2008

Suparno, A. Suhaena. Membangun Kompetensi Belajar. 2001

Suyono dan Hariyanto.Belajar dan Pembelajaran. Bandung: PT. RemajaRosdakarya, 2013

Trianto. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif. Jakarta: KencanaPrenada Media Grup, 2012

69

Undang-Undang RI No. 20 Tahun 2003 Sistem Pendidikan Nasional (No. 20Tahun 2003)

Uno,Hamzah B. Orientasi Baru Dalam Psikologi Pembelajaran. Jakarta: BumiAksara, 2008

Winkel. Psikologi Pengajaran. Jakarta: PT. Grasindo, 2014

Wiersema,Nico Collaboraive Learning actually work in a classroom and how dostudents react to it? A brief Reflection. Mexico: U.S Department Education2000

Wiyani,Novan Andi.Desain pembelajaran Pendidikan.Yogyakarta: Ar-ruzzMedia, 2013

Yuliawati, Lia. Pembelajaran Matematika dengan CRA untuk MeningkatkanKemampuan Pemahaman dan Pemecahan Masalah Matematik SiswaSMP, Jakarta: Jurnal ALGORITMA VOL. 3 NO. 1 Juni 2011

70Lampiran 1

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

RPP EKSPERIMEN

Satuan Pendidikan : SMPI Al-Azhar 25 PamulangKelas – Semester : VII - 1Mata Pelajaran : MatematikaMateri Pokok : Garis dan SudutJumlah Pertemuan : 9 Pertemuan

A. Kompetensi Inti

1. Menghargai dan menghayati agama yang dianutnya

2. Menghargai dan menghayati prilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli

(toleransi, gotong-royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara

efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan

keberadaannya

3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan

rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya

terkait fenomena dan kejadian tampak mata.

4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah kongret (menggunakan,

mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak

(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai

dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber yang lain sama dalam sudut

pandang/teori.

B. Kompetensi Dasar

1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

2. Memiliki sikap terbuka, santun, objektif, menghargai pendapat dan karya

teman dalam interaksi kelompok maupun aktivitas sehari-hari

3. Memahami berbagai konsep dan prinsip garis dan sudut dalam pemecahan

masalah nyata.

4. Menerapkan berbagai konsep dan sifat-sifat terkait garis dan sudut dalam

pembuktian matematis serta pemecahan masalah nyata.

71

C. Indikator Pembelajaran

1.1 Menunjukkan sikap bertanggung jawab,gigih,rasa ingin tahu dan percaya

diri dalam proses pembelajaran

1.2 Menjelaskan kedudukan dua garis yang sejajar,berpotongan, dan berimpit

1.3 Mengubah ukuran sudut ke dalam derajat, menit mapun detik

1.4 Menjelaskan sifat-sifat garis dan sudut yang terbentuk jika dua garis sejajar

dipotong oleh garis lain

1.5 Menghitung besar sudut dari dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain

1.6 Membedakan jenis-jenis sudut

1.7 Menggunakan sifat garis dan sudut untuk menyelesaikan masalah

1.8 Mengembangkan konsep sudut berpenyiku dan berpelurus

1.9 Memberikan contoh aktivitas sehari-hari yang membentuk garis dan sudut

1.10 Menyajikan jenis-jenis sudut ke dalam bentuk gambar

D. Tujuan pembelajaran

Melalui proses membaca,memahami, mengulang, menelaah(mengumpulkan

informasi dan mengolah informasi tersebut, mengembangkan informasi, serta

meriview kembali informasi tersebut dalam penugasan individu maupun

kelompok diharapkan siswa dapat :

1. Menunjukkan sikap bertanggung jawab dalam menyelesaiakan tugas dari

guru secara mandiri maupun kelompok.

2. Menunjukkan sikap gigih dalam memecahkan masalah yang berkaitan

dengan garis dan sudut.

3. Menunjukkan rasa ingin tahu yang ditandai dengan mencari informasi dari

berbagai sumber dan bertanya kepada teman serta guru

4. Menunjukkan sikap percaya diri dalam berkomunikasi.

5. Menjelaskan konsep kedudukan dua garis.

6. Mengetahui jenis-jenis sudut

7. Menggunakan konsep garis dan sudut untuk menyelesaikan masalah

72

E. Materi Pembelajaran

Garis dan Sudut (Terlampir)

F. Model Pembelajaran

Kolaboratif MURDER

G. Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan Pertama

1. Pendahuluan (20 menit)

Mood (Suasana hati)

Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti

proses pembelajaran dengan cara memutarkan video motivasi atau

games agar siswa mempunyai semangat belajar

Guru mengaitkan pembelajaran sekarang dengan pengalaman peserta

didik atau pembelajaran sebelumnya

Mengajukan pertanyaan yang menantang untuk motivasi

Menyampaikan manfaat materi pembelajaran

Membagi siswa kedalam kelompok kecil yang berjumlah 4 orang

Meminta siswa duduk sesuai kelompok yang telah ditentukan

Siswa menyiapkan bahan bahan yang bisa membantu memperoleh

informasi mengenai garis dan sudut yang telah diperintahkan oleh guru

pada pertemuan sebelumnya untuk mencari bahan ajar dari manapun

yang bisa menunjang siswa dalam memperoleh informasi.

2. Kegiatan Inti (65 menit)

Understanding (Memahami)

Siswa diminta membaca buku pokok mengenai pengertian garis dan

kedudukan dua garis yang sejajar.

Setiap anggota kelompok berkewajiban membaca materi tersebut sesuai

dengan bagian masing-masing sesuai kesepakatan kelompok dengan

tuntutan setiap anggota kelompok harus memahami materi yang

diberikan dan saling berbagi informasi antar anggota kelompok.

73

Menandai materi materi yang belum diketahui maksudnya atau yang

belum dipahami

Recall (Pengulangan)

Setelah kegiatan pertama selesai dilakukan, siswa diminta membaca

kembali materi tersebut dengan cara menukar bagian materi yang

dibaca oleh masing-masing individu dengan anggota lain dalam

kelompok yang sama.

Siswa berbagi informasi dengan anggota kelompok yang lain sesuai

dengan pemahaman masing-masing sehingga mencapai suatu

kesepakatan mengenai apa yang mereka pahami mengenai garis dan

kedudukan dua garis.

Bagian-bagian yang ditandai karena belum memahaminya diminta

untuk dibaca lagi secara berulang-ulang, jika belum paham bagian

tersebut ditandai kembali.

Digest(Penelaahan/menggali)

Siswa membaca sumber lain yang telah dipersiapkan sebelumnya, buku

sumber lain, artikel maupun internet dan bahan-bahan lainnya yang

telah dibawa oleh siswa.

Siswa juga dapat bertanya kepada guru mengenai apa yang belum

dipahaminya.

Guru menjelaskan apa yang ditanyakan oleh siswa dengan jelas dan

memberikan contoh.

Expand(Pengembangan)

Setelah siswa memahami materi dengan bimbingan guru, siswa

mencoba mengembangkan informasi yang telah di dapat dengan cara

mencari contoh garis dan kehidupan sehari-hari.

Masing-masing anggota kelompok harus mempunyai contoh agar dapat

dipastikan bahwa siswa benar-benar paham dengan apa yang dimaksud

dengan garis serta kedudukan dua garis.

Siswa diberikan soal latihan untuk dikerjakan bersama kelompok

masing-masing namun setiap anggota kelompok harus paham dengan

74

soal tersebut sehingga siapapun yang ditunjuk secara acak bisa

mengerjakan soal tersebut di depan kelas.

3. Penutup (25 menit)

Review (Pelajari kembali)

Siswa diminta mempelajari kembali secara keseluruhan tentang garis

dan kedudukan dua garis sehingga siswa benar-benar memahami materi

tersebut.

Siswa secara individu diminta membuat kesimpulan dalam bentuk

fortofolio tanpa melihat bahan ajar yang dipergunakan dalam proses

pembelajaran tadi.

Guru memfasilitasi dan membimbing siswa untuk merangkum serta

merefleksi proses dan materi pelajaran

Memberikan tes lisan secara acak kepada siswa

Melaksanakan tindak lanjut dengan memberikan arahan kegiatan

berikutnya dan tugas pengayaan.

Pertemuan Kedua


Mood (Suasana hati)













75



Siswa diminta membaca buku pokok mengenai pengertian sudut dan

ukuran sudut





Menandai penjelasan yang belum diketahui maksudnya atau yang

belum dipahami





kelompok yang sama.













dipahaminya.


memberikan contoh.


76



mencoba mengkonversi ukuran sudut yang diketahui.


dipastikan bahwa siswa benar-benar paham cara mengkonversi ukuran

sudut







Siswa diminta mempelajari kembali secara keseluruhan tentang ukuran

sudut



pembelajaran tadi.






Pertemuan Ketiga


Mood (Suasana hati)






77











Siswa diminta membaca buku pokok mengenai hubungan garis dan

sudut






belum dipahami





kelompok yang sama.









78





dipahaminya.


memberikan contoh.



mencoba mengembangkan informasi dengan cara mengaitkan dengan

materi sebelumnya.







Siswa diminta mempelajari kembali secara keseluruhan tentang ukuran

sudut sehingga siswa benar-benar memahami materi tersebut.



pembelajaran tadi.






Pertemuan Keempat


Mood (Suasana hati)

79
















Siswa diminta membaca buku pokok mengenai hubungan garis dengan

sudut






belum dipahami





kelompok yang sama.

80



kesepakatan mengenai apa yang mereka pahami mengenai hubungan

garis dengan sudut









dipahaminya.


memberikan contoh.




mengerjakan soal-soal yang berhungan dengan hubungan antara garis

dengan sudut


dipastikan bahwa siswa benar-benar paham hubungan antara garis

dengan sudut







81

Siswa diminta mempelajari kembali secara keseluruhan tentang

hubungan garis dengan sudut sehingga siswa benar-benar memahami

materi tersebut.



pembelajaran tadi.






Pertemuan Kelima


Mood (Suasana hati)















Siswa diminta membaca buku pokok mengenai jenis-jenis sudut

82





Menandai penjelasan yang belum diketahui maksudnya atau yang

belum dipahami





kelompok yang sama.













dipahaminya.


memberikan contoh.




mencari jenis sudut dalam kehidupan sehari-hari

83


dipastikan bahwa siswa benar-benar paham mengenai jenis-jenis sudut







Siswa diminta mempelajari kembali secara keseluruhan tentang jenis-

jenis sudut



pembelajaran tadi.






Pertemuan Keenam


Mood (Suasana hati)










84







Siswa diminta membaca buku pokok mengenai sifat-sifat garis dan

sudut






belum dipahami





kelompok yang sama.



kesepakatan mengenai apa yang mereka pahami mengenai sifat garis

dan sudut








85


dipahaminya.


memberikan contoh.




mengaitkan dengan materi sebelumnya.


dipastikan bahwa siswa benar-benar memahami sifat-sifat garis dan

sudut







Siswa diminta mempelajari kembali secara keseluruhan tentang sifat

garis dan sudut sehingga siswa benar-benar memahami materi tersebut.



pembelajaran tadi.






Pertemuan Ketujuh


Mood (Suasana hati)

86
















Siswa diminta membaca buku pokok mengenai sudut berpenyiku dan

sudut berpelurus






belum dipahami





kelompok yang sama.



87

kesepakatan mengenai apa yang mereka pahami mengenai sudut

berpenyiku dan sudut berpelurus









dipahaminya.


memberikan contoh.






dipastikan bahwa siswa benar-benar memahami sudut berpenyiku dan

sudut berpelurus







Siswa diminta mempelajari kembali secara keseluruhan tentang sudut

berpenyiku dan sudut berpelurus sehingga siswa benar-benar

memahami materi tersebut.

88



pembelajaran tadi.






Pertemuan Kedelapan


Mood (Suasana hati)
















Siswa diminta membaca buku pokok mengenai contoh sudut dalam

kehidupan sehari-hari



89




belum dipahami





kelompok yang sama.



kesepakatan mengenai apa yang mereka ketahui contoh sudut dalam










dipahaminya.


memberikan contoh.






dipastikan bahwa siswa benar-benar memahami contoh sudut dalam


90







Siswa diminta mempelajari kembali secara keseluruhan tentang contoh

sudut dalam kehidupan sehari-hari sehingga siswa benar-benar




pembelajaran tadi.






Pertemuan Kesembilan


Mood (Suasana hati)










91







Siswa diminta membaca buku pokok mengenai jenis-jenis sudut






belum dipahami





kelompok yang sama.



kesepakatan mengenai jenis-jenis sudut dan cara membuat gambar

sudut









dipahaminya.

92


memberikan contoh.





Masing-masing anggota kelompok harus bisa menggambar jenis-jenis

sudut







Siswa diminta mempelajari kembali secara keseluruhan tentang jenis

sudut dalam kehidupan sehari-hari sehingga siswa benar-benar




pembelajaran tadi.






H. Media, Alat dan Sumber Pembelajaran

Media : LCD

Alat/Bahan : Penggaris, Jangka, Jam dinding

Sumber : Buku guru, buku siswa, internet

93


Mengetahui,

Kepala Sekolah, Guru,

.................................... Rici ElnandaNIP : Nim : 1110017000063

94Lampiran 2

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

RPP KONTROL

Satuan Pendidikan : SMPI Al-Azhar 25 PamulangKelas – Semester : VII - 1Mata Pelajaran : MatematikaMateri Pokok : Garis dan SudutJumlah Pertemuan : 9 Pertemuan

A. Kompetensi Inti

1. Menghargai dan menghayati agama yang dianutnya

2. Menghargai dan menghayati prilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli

(toleransi, gotong-royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara

efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan

keberadaannya

3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan

rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya

terkait fenomena dan kejadian tampak mata.

4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah kongret (menggunakan,

mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak

(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai

dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber yang lain sama dalam sudut

pandang/teori.

B. Kompetensi Dasar

1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

2. Memiliki sikap terbuka, santun, objektif, menghargai pendapat dan karya

teman dalam interaksi kelompok maupun aktivitas sehari-hari

3. Memahami berbagai konsep dan prinsip garis dan sudut dalam pemecahan

masalah nyata.

4. Menerapkan berbagai konsep dan sifat-sifat terkait garis dan sudut dalam

pembuktian matematis serta pemecahan masalah nyata.

95

C. Indikator Pembelajaran

1.1 Menunjukkan sikap bertanggung jawab,gigih,rasa ingin tahu dan percaya

diri dalam proses pembelajaran

1.2 Menjelaskan kedudukan dua garis yang sejajar,berpotongan, dan berimpit

1.3 Mengubah ukuran sudut ke dalam derajat, menit mapun detik

1.4 Menjelaskan sifat-sifat garis dan sudut yang terbentuk jika dua garis sejajar

dipotong oleh garis lain

1.5 Menghitung besar sudut dari dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain

1.6 Membedakan jenis-jenis sudut

1.7 Menggunakan sifat garis dan sudut untuk menyelesaikan masalah

1.8 Mengembangkan konsep sudut berpenyiku dan berpelurus

1.9 Memberikan contoh aktivitas sehari-hari yang membentuk garis dan sudut

1.10 Menyajikan jenis-jenis sudut ke dalam bentuk gambar

D. Tujuan pembelajaran

Melalui proses membaca,memahami, mengulang, menelaah(mengumpulkan

informasi dan mengolah informasi tersebut0, mengembangkan informasi, serta

meriview kembali informasi tersebut dalam penugasan individu maupun

kelompok diharapkan siswa dapat :

1. Menunjukkan sikap bertanggung jawab dalam menyelesaiakan tugas dari

guru secara mandiri maupun kelompok.

2. Menunjukkan sikap gigih dalam memecahkan masalah yang berkaitan

dengan garis dan sudut.

3. Menunjukkan rasa ingin tahu yang ditandai dengan mencari informasi dari

berbagai sumber dan bertanya kepada teman serta guru

4. Menunjukkan sikap percaya diri dalam berkomunikasi.

5. Menjelaskan konsep kedudukan dua garis.

6. Mengetahui jenis-jenis sudut

7. Menggunakan konsep garis dan sudut untuk menyelesaikan masalah

96

E. Materi Pembelajaran

Garis dan Sudut (Terlampir)

F. Model Pembelajaran

Ekspositori

G. Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan Pertama


Guru memberi salam dan mengajak siswa berdo’a, dilanjutkan dengan

menanyakan khabar dan mengecek kehadiran siswa.

Siswa mendengarkan dan menanggapi cerita tentang manfaat hubungan

antar sudut dalam kehidupan sehari-hari sebagaimana yang tertulis

dalam buku siswa.

Siswa menyimak informasi tentang cara belajar yang akan ditempuh.


Siswa diminta mengamati gambar yang disajikan oleh guru pada power

point

Guru meminta siswa membaca buku pokok mengenai kedudukan dua

garis

Guru menjelaskan kepada siswa tentang pengertian titik,garis,sudut

serta menjelaskan kedudukan dua garis.

Masing-masing siswa diminta menyiapkan pertanyaan tentang apa yang

telah dijelaskan.

Guru menjawab pertanyaan siswa dan menjelaskan lebih detail

mengenai garis serta memberikan contoh garis yang terbentuk pada

lingkungan.

Guru memberikan contoh soal dan cara mengerjakan soal tersebut.

Siswa mengerjakan latihan soal sesuai dengan yang dicontohkan oleh

guru

97


Siswa secara individu diminta membuat kesimpulan tentang garis dan

sudut.

Guru memfasilitasi dan membimbing siswa untuk merankum serta




Pertemuan Kedua




Siswa mendengarkan dan menanggapi cerita tentang manfaat hubungan

antar sudut dalam kehidupan sehari-hari sebagaimana yang tertulis

dalam buku siswa.




point

Guru meminta siswa membaca buku pokok mengenai mengkonversi

ukuran sudut

Guru menjelaskan kepada siswa tentang cara mengkonversi ukuran

sudut


telah dijelaskan.


mengenai cara mengkonversi ukuran sudut


Siswa mengerjakan latihan soal

98

Guru menunjuk salah satu siswa untuk menuliskan jawaban dari latihan

yang diberikan di papan tulis.


Siswa secara individu diminta membuat kesimpulan tentang

mengkonversi ukuran sudut





Pertemuan Ketiga




Siswa mendengarkan dan menanggapi cerita tentang manfaat

mempelajari sifat-sifat garis dan sudut yang terbentuk jika dua garis

sejajar dipotong oleh garis lain




point

Guru meminta siswa membaca buku pokok mengenai sifat-sifat garis

dan sudut yang terbentuk jika dua garis sejajar dipotong oleh garis lain

Guru menjelaskan kepada siswa tentang sifat-sifat garis dan sudut yang

terbentuk jika dua garis sejajar dipotong oleh garis lain


telah dijelaskan.




99





Siswa secara individu diminta membuat sifat-sifat garis dan sudut yang

terbentuk jika dua garis sejajar dipotong oleh garis lain





Pertemuan Keempat





menghitung besar sudut dari dua buah garis sejajar dipotong oleh garis

lain



Siswa diminta mengamati soal yang ditulis oleh guru di papan tulis

Guru meminta siswa membaca buku pokok mengenai mengkonversi

ukuran sudut

Guru menjelaskan kepada siswa tentang cara menghitung besar sudut

dari dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain


telah dijelaskan.




100





Siswa secara individu diminta membuat kesimpulan tentang

menghitung besar sudut dari dua buah garis sejajar dipotong oleh garis

lain





Pertemuan Kelima





mempelajari jenis-jenis sudut



Siswa diminta mengamati gambar berbagai macam jenis sudut yang

disajikan oleh guru pada power point

Guru meminta siswa membaca buku pokok mengenai jenis-jenis sudut

Guru menjelaskan kepada siswa tentang jenis-jenis sudut


telah dijelaskan.





101




Siswa secara individu diminta membuat kesimpulan tentang jenis-jenis

sudut





Pertemuan Keenam




Siswa mendengarkan dan menanggapi cerita tentang manfaat sifat garis

dan sudut untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari



Siswa diminta mengamati gambar garis dan sudut yang disajikan oleh

guru pada power point

Guru meminta siswa membaca buku pokok mengenai garis dan sudut

Guru menjelaskan kepada siswa garis dan sudut


telah dijelaskan.







102


Siswa secara individu diminta membuat kesimpulan tentang garis dan

sudut





Pertemuan Ketujuh




Siswa mendengarkan dan menanggapi cerita tentang manfaat konsep

sudut berpenyiku dan berpelurus

dalam kehidupan sehari-hari sebagaimana yang tertulis dalam buku

siswa.



Siswa diminta mengamati gambar sudut yang disajikan oleh guru pada

power point

Guru meminta siswa membaca buku pokok mengenai konsep sudut


Guru menjelaskan kepada siswa tentang konsep sudut berpenyiku dan

berpelurus


telah dijelaskan.





103




Siswa secara individu diminta membuat kesimpulan tentang konsep






Pertemuan Kedelapan







siswa.




power point




berpelurus


telah dijelaskan.



104












Pertemuan Kesembilan







siswa.




power point




berpelurus


telah dijelaskan.

105














H. Media, Alat dan Sumber Pembelajaran

Media : LCD

Alat/Bahan : Penggaris, Jangka, Jam dinding

Sumber : Buku guru, buku siswa


Mengetahui,

Kepala Sekolah, Guru,

.................................... Rici ElnandaNIP : Nim : 1110017000063

106Lampiran 3

Menjelaskan kedudukan dua garis yang sejajar,berpotongan, dan berimpit.

Amati gambar dibawah ini !

Pada gambar diatas terlihat sebuah jembatan yang menghubungkan dua daerah yangterpisah. Dari jembatan tersebut terlihat dua buah titik yang membentuk satu garis lurus.Menurut pengamatan kalian apakah yang kalian ketahui tentang garis ?

Kelompok :

Nama Anggota :

Understand

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

107

Bacalah buku pokok kalian mengenai garis, garis sejajar, garis berpotongan, dan garisberimpit serta tuliskan pemahaman mu dibawah ini !

Bacalah kembali tentang garis dan kedudukan garis (garis sejajar, berptongan, dan berimpit),lalu tuliskan pendapat masing-masing anggota kelompok pada kolom dibawah ini !

Garis .......................................................................................................................

Garis Sejajar adalah ...........................................................................................

Garis Berpotongan adalah .................................................................................

Garis Berimpit adalah ........................................................................................

Recall

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

108

Dari pendapat-pendapat anggota kelompok serta dari sumber lain yang dapat diperoleh,diskusikanlah dan samakan pendapat kalian tentang garis dan kedudukan garis. Tuliskan padakolom dibawah ini !

Dari pengetahuan yang telah diperoleh tentang garis dan kedudukan garis, berikancontohnya pada benda yang ada disekitarmu dan sertakan dengan gambar !

Digest

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

Expand

109

Persiapkan diri untuk mempresentasikan hasil diskusi !

Berdasarkan informasi yang telah dipaparkan oleh masing-masing kelompok dan yang dipaparkanoleh guru, tulislah kesimpulan secara keseluruhan pada kolom dibawah ini

Review

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

110

Membedakan jenis-jenis sudut

Mengubah ukuraun sudut ke dalam bentuk derajat, menit, dan detik

Perhatikan gambar dibawah ini !

Gambar diatas menunjukkan aktivitas sehari-hari yang dapat membentuk sudut. Pada gambarpemanah sudut terbentuk antara tangan dengan badan, pada gambar pemancing garis bantumerah menunjukkan sudut yang terbentuk antara pancingan dengan bidang datar, sedangkansudut yang terbentuk oleh orang yang sedang berolah raga adalah antara tangan denganbadan. Penjelasan lebih lengkap baca juga sumber yang kalian miliki tentang sudut. Tuliskanpemahaman kalian mengenai sudut pada kolom berikut ini :

Kelompok :

Nama Anggota :

Understand

111

Bacalah kembali tentang sudut, lalu tuliskan pendapat masing-masing anggota kelompok padakolom dibawah ini !

Recall

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

112

Dari pendapat-pendapat anggota kelompok serta dari sumber lain yang dapat diperoleh,diskusikanlah dan samakan pendapat kalian tentang sudut. Tuliskan pada kolom dibawah ini !

Berdasarkan sumber yang telah kalian baca jelaskan jenis-jenis sudut. Jelaskan dengandisertakan gambar !

Digest

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

113

Ukuran sudut dinyatakan dalam derajat.

Satu derajat adalah besar sudut yang diputar oleh jari-jari lingkaran sejauh 1/360 putaranatau 1 = 1/360 putaran.

Nyatakanlah hubungan antara derajat, menit, dan detik pada kolom dibawah ini !



Expand

Review

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

114

Menjelaskan sifat-sifat garis dan sudut yang terbentuk jika dua garis sejajar dipotong

oleh garis lain.

Menghitung besar sudut dari dua buah garis sejajar yang dipotong oleh garis lain

Menggunakan sifat garis dan sudut untuk menyelesaikan masalah


A C

O

D B

Bacalah pada sumber yang kalian miliki apakah hubungan antara pasangan sudut AOBdengan susut COD dan sudut BOC dengan AOD !

Kelompok :

Nama Anggota :

Understand

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

115

Pada pembelajaran sebelumnya telah dipelajari tentang garis dan sudut, tuliskan apakah yangkalian ingat tentang garis dan sudut pada kolom dibawah ini !

Perhatikan garis hijau dan garis merah pada gambar dibwah ini !

Dari gambar diatas, apakah ada hubungan antara garis dan sudut? Jelaskan !

Recall

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

116

Perhatikan gambar dibawah ini untuk memudahkan kalian dalam memahami sudut-sudut yangterbentuk oleh dua garis sejajar yang dipotong oleh garis lainnya !

Tuliskanlah sifat-sifat yang terbentuk dari dua buah garis sejajar yang dipotong oleh garis lainpada kolom dibawah ini !

Digest

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

117

Dari pengetahuan yang telah diperoleh tentang hunungan garis dan sudut, jelaskanlahmengapa jumlah pasangan sudut dalam sepihak atau luar sepihak adalah 180 ?

Perhatikan gambar disamping ini !

Diketahui sudut P1 = (3a+45) dan

Sudut Q3 = (5a+23) , dengan menggunakan

sifat-sifat sudut yang telah kalian pahami

tentukan besar susut Q!

Expand

118

Tentukan nilai x dan y dari gambar berikut ini dengan menggunakan sifat garis dan sudut yang

telah dipelajari!

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

119



Review

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

120

Mengembangkan konsep sudut berpelurus dan sudut berpenyiku


Gambar diatas menunjukkan sudut berpenyiku dan sudut berpelurus. Bacalah sumber yangkalian miliki serta jelaskan tentang sudut berpenyiku dan sudut berpelurus pada kolomdibawah ini!

Kelompok :

Nama Anggota :

Understand

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

121

Bacalah kembali tentang sudut berpenyiku dan sudut berpelurua, lalu tuliskan pendapatmasing-masing anggota kelompok pada kolom dibawah ini !

Dari pendapat-pendapat anggota kelompok serta dari sumber yang dapat diperoleh,diskusikanlah dan samakan pendapat kalian tentang sudut berpenyiku dan sudut berpelurus.Tuliskan pada kolom dibwah ini !

Recall

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

Digest

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

122

Suatu ketika, Pak Yusak mendapat undanganjamuan makan malam dariseorang pejabatdaerah di suatu restoran mewah. Pelayan restoran sudahmenyiapkan semua makanan andalan restoran tersebut padasebuah meja menu makanan.Mereka duduk melingkar padameja menu tersebut, yang dilengkapi dengan teknologi untukmenggeser setiap menu makanan. Satu geseran(berlawanan arah putaran jarum jam)setiap menu itu berartimenekan sekali tombol hijau. Jika besar sudut satu geseranhanya 45°, harus berapa kali Pak Yusak menekan tombol hijau,jika dia berturut-turut mengambil sop iga sapi dan sambalmerah setelah mengambil nasi putih?



Expand

Review

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

123

Memberikan contoh benda pada lingkungan sekitar yang membentuk garis dan sudut

Menyajikan jenis-jenis sudut ke dalam gambar

Amati gambar dibawah ini !

Gambar diatas menunjukkan benda-benda yang membentuk sudut. Jelaskan sudut apasajakah yang terbentuk dari benda-benda diatas? Berikanlah alasanmu.

Kelompok :

Nama Anggota :

Understand

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

124

Berdasarkan pemahaman kalian tentang garis dan sudut, perhatikan benda-benda yang adadisekitarmu. Tuliskan benda apa saja yang membentuk garis dan sudut pada kolom dibawah ini !

Dari contoh-contoh yang telah kalian tuliskan pada kolom diatas, diskusikan dengan temankelompokmu dan bedakan benda-benda tersebut berdasarkan jenis-jenis sudut dan garis yangada!

Recall

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

Digest

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

125

Buatlah gambar dari contoh benda-benda yang ada pada lingkungan sekitarmu yangmembentuk garis dan sudut sertakan dengan nama sudut dan kedudukan garis tersebut !



Expand

Review

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

126Lampiran 4

SOAL UJI COBA INSTRUMEN TES KEMAMPUAN PEMAHAMAN

KONSEP MATEMATIK SISWA SMP KELAS VII

POKOK BAHASAN GARIS DAN SUDUT SEBELUM VALIDASI

Nama :

Kelas :

Alokasi Waktu : 90 Menit

PETUNJUK:

Berdoalah terlebih dahulu sebelum mengerjakan!

Bacalah perintah soal dengan teliti dan kerjakan terlebih dahulu soal yang kamu

anggap mudah!

Periksalah kembali hasil kerjamu sebelum dikumpulkan!

No Soal Indikator ke-

1. Deskripsikanlah jika terdapat dua garis dalam satu bidang

sehingga garis tersebut disebut berpotongan ! 1

2.

Garis 1 : Jalan Slamet RiyadiGaris 2 : Jalan Dr. RajimanGaris 3 : Jalan Moh.YaminGaris 4 : Jalan Dorowati

3

127

Garis 5 : Jalan Hongowongso

Dari denah diatas tunjukkan dua garis yang disebut sejajar

dan tunjukkan dua garis yang tidak sejajar

3.

Dari gambar diatas jelaskan sifat-sifat sudut yang terbentukoleh garis tersebut !

1

4. Perhatikan gambar berikut !


5

5. Dari soal dibawah ini manakah yang termasuk sudut

lancip, tumpul dan siku2, sertakan dengan gambar !

sudut lurus

putaran penuh

180 − sudut lurus

2

6. Perhatikan gambar diatas, Jika posisi Diana dan Dian

sekarang berada di taman permainan, dan akan berjalan

berlawanan arah jarum jam, berapakah besar sudut yang

terbentuk dari posisi awal terhadap posisi hutan jika

diketahui sudut yang terbentuk oleh bukit terhadap sekolah

adalah 25ᵒ dan sudut yang terbentuk oleh kantor pos

6

128

terhadap hutan adalah 55ᵒ !

7. Tentukan nilai dari a + b – c dari gambar dibawah ini !

a 132

125 cb 98

5

8. Tuliskan benda-benda di lingkungan sekitarmu yang

membentuk sudut,serta tuliskan jenis sudut yang terbentuk

oleh benda tersebut!3

9. Sajikanlah jenis-jenis sedut yang terbentuk oleh 2 jarum

jam (jarum jam dan jarum menit) dari pukul 13.00 sampai

18.00 !4

10. Tentukan ukuran sudut berikut sesuai perintah ! 8ᵒ = . . .’ 360’ = . . . ᵒ 16” = . . .ᵒ 24’ = . . . “

4

129

Keterangan :


2. Mengklarifikasikan objek-objek berdasarkan dipenuhi tidaknya persyaratan

membentuk konsep tersebut




6. Mengembangkan syarat perlu dan atau syarat cukup suatu konsep

130Lampiran 5

SOAL UJI COBA INSTRUMEN TES KEMAMPUAN PEMAHAMAN

KONSEP MATEMATIK SISWA SMP KELAS VII

POKOK BAHASAN GARIS DAN SUDUT

Nama :

Kelas :

Alokasi Waktu : 90 Menit

PETUNJUK:

Berdoalah terlebih dahulu sebelum mengerjakan!

Bacalah perintah soal dengan teliti dan kerjakan terlebih dahulu soal yang kamu

anggap mudah!

Periksalah kembali hasil kerjamu sebelum dikumpulkan

No Soal Indikator ke-

1. Deskripsikanlah jika terdapat dua garis dalam satu bidang

sehingga garis tersebut disebut berpotongan ! 1

2.

Garis 1 : Jalan Slamet RiyadiGaris 2 : Jalan Dr. RajimanGaris 3 : Jalan Moh.Yamin

3

131

Garis 4 : Jalan Dorowati

Garis 5 : Jalan Hongowongso

Dari denah diatas tunjukkan dua garis yang disebut sejajar

dan tunjukkan dua garis yang tidak sejajar

3.

Dari gambar diatas jelaskan sifat-sifat sudut yang terbentukoleh garis tersebut !

1

4. Perhatikan gambar berikut !


5

5. Dari soal dibawah ini manakah yang termasuk sudut

lancip, tumpul dan siku2, sertakan dengan gambar !

sudut lurus

putaran penuh

180 − sudut lurus

2

6. Perhatikan gambar diatas, Jika posisi Diana dan Dian

sekarang berada di taman permainan, dan akan berjalan

berlawanan arah jarum jam, berapakah besar sudut yang

terbentuk dari posisi awal terhadap posisi hutan jika

diketahui sudut yang terbentuk oleh bukit terhadap sekolah

6

132

Keterangan :


2. Mengklarifikasikan objek-objek berdasarkan dipenuhi tidaknya persyaratan

membentuk konsep tersebut

adalah 25ᵒ dan sudut yang terbentuk oleh kantor pos

terhadap hutan adalah 55ᵒ !

7. Tentukan nilai dari a + b – c dari gambar dibawah ini !

a 132

125 cb 98

5

8. Tuliskan benda-benda di lingkungan sekitarmu yang

membentuk sudut,serta tuliskan jenis sudut yang terbentuk

oleh benda tersebut!3

9. Sajikanlah jenis-jenis sedut yang terbentuk oleh 2 jarum

jam (jarum jam dan jarum menit) dari pukul 13.00 sampai

18.00 !4

133




6. Mengembangkan syarat perlu dan atau syarat cukup suatu konsep

134Lampiran 6

KUNCI JAWABAN INSTRUMEN POST TEST

1. Dua buah garis dikatakan berpotongan apabila garis tersebut terletak pada

suatu bidang dan kedua garis tersebut berpotongan di salah satu titiknya

seperti gambar

2. Garis-garis yang sejajar adalah Garis 1 // Garis 2 Garis 1 // Garis 3 Garis 1 // Garis 4 Garis 2 // Garis 3 Garis 2 // Garis 4 Garis 3 // Garis 4

Garis-garis yang tidak sejajar adalah

Garis 1 dengan garis 5 Garis 2 dengan garis 5 Garis 3 dengan garis 5 Garis 4 dengan garis 5

3. 8° = 8 x 60’ = 480’360’ = = 6°16’’ = = 0,0044°24’ = 24 x 60 = 1440°

4. Sudut-sudut sehadap Sudut A1 sehadap dengan sudut B1 sehingga besar sudut A1 = B1

Sudut A2 sehadap dengan sudut B2 sehingga besar sudut A2 = B2



Sudut- sudut bersebrangan

135

Sudut A4 dalam bersebrangan dengan sudut B2 sehingga besarsudut A4 = B2

Sudut A3 dalam bersebrangan dengan sudut B1 sehingga besarsudut A3 = B1

Sudut A1 luar bersebrangan dengan sudut B3 sehingga besar sudutA1 = B3

Sudut A2 luar bersebrangan dengan sudut B4 sehingga besar sudutA2 = B4

Sudut-sudut sepihak

Sudut A1 luar sepihak dengan sudut B4 sehingga besar sudut A1 +B4 = 180°

Sudut A2 luar sepihak dengan sudut B3 sehingga besar sudut A2 +B3 = 180°

Sudut A4 dalam sepihak dengan sudut B1 sehingga besar sudut A4 +B1 = 180°

Sudut A3 dalam sepihak dengan sudut B2 sehingga besar sudut A3 +B2 = 180°

5. 5x + 95° = 180°5x = 180 – 95

x =

x = 17°7y = 95

y =

y = 13,57°6. x 90° = 60° disebut sudut lancip

x 360° = 240° disebut sudut tumpul

180 – ( x 180) = 30° disebut sudut lancip

136

7. Untuk mempermudah beri nama terlebih dahulu sudut-sudutyangdiketahui, sudut yang terbentuk oleh taman bermain dengan bukit β, sudutyang terbentuk oleh sekolah dengan bukit , hutan dengan sekolah danhutan dengan pejabat pos dinamakanDiketahui : δ = 25° dan = 55°Ditanya : besar sudut dari taman bermain menuju hutan ?Jawab : + = 90°

β + 25° = 90°β = 90° - 25°β = 65°

karena + merupakan sudut siku-siku, maka+ = 90°+ 55° = 90°= 90° - 55°= 35°

Jadi, karena untuk menuju hutan dian dan diana melewati bukit dansekolah maka sudut yang terbentuk adalah β + + = 65° + 25° + 35° =125°

8. Jawab :a + 132 = 180° (sudut berpelurus)

a = 180° - 132°a = 48°

b = 125° karena sudut tersebut bertolak belakangc + 98° = 180°

c = 180° - 98°c = 82°

Jadi, a + b + c = 48° + 125° − 82° = 91°9. Contoh benda-benda di lingkungan sekitar yang membentuk sudut adalah :

Kaki meja (sudut siku-siku) Koper yang dibuka (sudut tumpul) Streples (sudut lancip) dll

137Lampiran 7

PEDOMAN PENSKORAN SOAL TES PEMAHAMAN KONSEP

Nomor

Soal

Skor

4 3 2 1 0

1 Pernyataan

yang diberikan

menggunakan

kalimat yang

tepat dan

dilengkapi

dengan

gambar

Pernyataan

yang

diberikan

menggunakan

kalimat yang

tepat namun

tidak disertai

dengan

gambar

Jawaban benar,

tetapi terdapat

kalimat yang

tidak konsisten

,konsep yang

digunakan

kurang tepat

Memberikan

jawaban,

tetapi

jawaban

yang

diberikan

salah,

konsep yang

digunakan

tidak tepat

Tidak ada

respon/jawaban

2 Jawaban benar

karena

menuliskan

semua garis

yang sejajar

dan yang tidak

sejajar dari

gambar yang

disediakan

Jawaban

benar, tetapi

ada garis

sejajar dan

tidak sejajar

yang tidak

disebutkan

dari gambar

yang

disediakan

Jawaban

benar,namun

banyak garis

sejajar dan

tidak sejajar

yang tidak

disebutkan dari

gambar yang

disediakan

Jawaban

kurang tepat

karena

sebagian

garis yang

disebutkan

benar namun

terdapat juga

jawaban

yang salah

Tidak ada

respon/jawaban

3,5,6,7,8 Langkah

pengerjaan

benar,jawaban

pada hasil

akhir

tepat,algoritma

lengkap dan

Jawaban

secara umum

benar, tetapi

terdapat

sedikit

kesalahan

pada langkah

Jawaban kurang

tepat, terdapat

banyak

kesalahan

perhitungan,

algoritma

sebagian

Memberikan

jawaban,

tetapi

jawaban

yang

diberikan

salah, konep

Tidak ada

respon/jawaban

138

tepat, konsep

yang

digunakan

untuk

menyelesaikan

soal tepat

penyelesaian,

algoritma

lengkap dan

konsep yang

digunakan

untuk

menyelesaikan

soal sebagian

besar tepat

lengkap dan

tepat, dan

konsep yang

digunakan

kurang tepat

yang

digunakan

sangat

terbatas,

sebagian

besar

algoritma

tidak

lengkap dan

tidak tepat

4 Menuliskan

keseluruhan

sifat sudut dan

besar sudut

yang

dimaksud

Menuliskan

sifat

sudut,tetapi

terdapat sifat

sudut dan

besar sudut

yang tidak

disebutkan

Menuliskan

sifat

sudut,tetapi

tidak lengkap

dan tidak

menuliskan

besar sudut

yang dituliskan

Hanya

menuliskan

sebagian

kecil sifat-

sifat sudut,

dan ada

jawaban

yang kurang

tepat

Tidak ada

respon/jawaban

9 Menuliskan 3

benda yang

membentuk

sudut disertai

dengan nama

sudut tersebut

Hanya

menuliskan 2

jenis sudut

pada benda-

benda di

lingkungan

disertai

dengan nama

sudut tersebut

Menuliskan

salah satu jenis

sudut pada

benda di

lingkungan

sekitar disertai

dengan nama

sudut tersebut

Menuliskan

contoh

benda yang

membentuk

sudut di

lingkungan

sekitar,

tetapi tidak

menuliskan

nama

sudutnya

Tidak ada

respon/jawaban

139

10 Menyajikan

keseluruhan

jenis-jenis

sudut yang

terbentuk oleh

jam yang telah

disebutkan

disertai nama

sudut dan

gambar

Menyajikan

jenis-jenis

sudut yang

terbentuk oleh

jam yang telah

disebutkan

disertai nama

sudut, tetapi

tidak disertai

dengan

gambar

Jawaban yang

diberikan tidak

lengkap,

banyak jenis

sudut yang

tidak disajikan.

Dilengkapi

dengan nama

sudut

Hanya

menyajikan

sedikit jenis

sudut yang

terbentuk,

nama sudut

kurang tepat

Tidak ada

respon/jawaban

140Lampiran 8

PERHITUNGAN UJI VALIDITAS

NO NAMANOMOR SOAL

Y1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 A 3 2 2 0 2 3 2 1 4 3 222 B 1 2 1 2 0 2 2 2 3 4 193 C 3 1 1 3 3 2 0 1 3 2 194 D 4 4 0 1 1 3 2 2 4 3 245 E 3 0 2 3 0 1 0 4 3 3 196 F 4 2 0 4 1 2 2 3 3 3 247 G 0 2 1 0 0 0 1 1 3 4 128 H 2 4 2 1 1 3 1 2 4 3 239 I 4 2 0 2 2 2 2 2 3 3 2210 J 1 4 1 3 1 3 0 2 1 2 1811 K 4 2 1 0 2 2 1 1 2 3 1812 L 4 4 0 0 1 3 0 4 4 4 2413 M 3 1 0 0 0 1 0 2 3 3 1314 N 2 1 1 2 0 1 2 2 3 2 1615 O 4 2 0 3 2 1 2 2 3 3 2216 P 3 1 2 0 0 2 1 1 2 2 1417 Q 2 3 0 2 1 1 1 2 3 2 1718 R 2 4 0 3 2 2 2 3 2 2 2219 S 3 2 1 4 2 3 1 2 3 3 2420 T 1 0 0 1 0 2 0 1 3 2 1021 U 2 3 0 0 1 1 1 0 3 3 1422 V 3 4 1 2 2 3 2 2 2 3 2423 W 3 3 1 2 2 2 1 2 2 2 2024 X 2 1 0 0 1 2 1 1 2 1 1125 Y 1 3 0 1 0 2 0 3 2 0 1226 Z 4 2 0 4 2 3 2 0 3 2 2227 AB 2 2 1 3 0 2 0 2 1 2 1528 CD 3 1 0 0 2 1 0 2 2 3 1429 EF 4 3 1 2 0 3 2 3 3 4 2530 GH 3 2 0 1 0 1 0 1 3 2 13

∑ 80 67 19 49 31 59 31 56 82 78 552r

hitung0,610 0,520 0,168 0,490 0,490 0,628 0,578 0,391 0,369 0,469

r tabel 0,361 0,361 0,361 0,361 0,361 0,361 0,361 0,361 0,361 0,361kriteria valid valid invalid valid valid valid valid valid valid valid

141Lampiran 9

PERHITUNGAN UJI RELIABILITAS

NO NAMANOMOR SOAL

y y^21 2 3 4 5 6 7 8 9

1 A 3 2 0 2 3 3 2 4 3 22 4842 B 1 2 2 0 2 2 2 3 4 18 3243 C 3 1 3 3 2 0 0 3 2 17 2894 D 4 4 1 1 3 2 2 4 3 24 5765 E 3 0 3 0 1 0 0 3 3 13 1696 F 4 2 4 1 2 2 2 3 3 23 5297 G 0 2 0 0 0 1 1 3 4 11 1218 H 2 4 1 1 3 1 1 4 3 20 4009 I 4 2 2 2 2 1 2 3 3 21 441

10 J 1 4 3 1 3 0 0 1 2 15 22511 K 4 2 0 2 2 1 1 2 3 17 28912 L 4 4 0 1 3 3 0 4 4 23 52913 M 3 1 0 0 1 0 0 3 3 11 12114 N 2 1 2 0 1 2 2 3 2 15 22515 O 4 2 3 2 1 2 2 3 3 22 48416 P 3 1 0 0 2 1 1 2 2 12 14417 Q 2 3 2 1 1 2 1 3 2 17 28918 R 2 4 3 2 2 2 2 2 2 21 44119 S 3 2 4 2 3 1 1 3 3 22 48420 T 1 0 1 0 2 0 0 3 2 9 8121 U 2 3 0 1 1 1 1 3 3 15 22522 V 3 4 2 2 3 2 2 2 3 23 52923 W 3 3 2 2 2 1 1 2 2 18 32424 X 2 1 0 1 2 2 1 2 1 12 14425 Y 1 3 1 0 2 0 0 2 0 9 8126 Z 4 2 4 2 3 2 2 3 2 24 57627 AB 2 2 3 0 2 0 0 1 2 12 14428 CD 3 1 0 2 1 0 0 2 3 12 14429 EF 4 3 2 0 3 2 2 3 4 23 52930 GH 3 2 1 0 1 0 0 3 2 12 144

∑ 80 67 49 31 59 36 31 82 78 513 9485si 1,12 1,19 1,38 0,93 0,85 0,96 0,85 0,78 0,89 4,96 168,45Si^2 1,26 1,43 1,90 0,86 0,72 0,92 0,72 0,62 0,80 24,58 28373,80Ssi^2 9,23St 4,96St^2 24,58

reliabilitas 0,70

142Lampiran 10

PERHITUNGAN UJI KESUKARAN

NAMANOMOR SOAL

1 2 3 4 5 6 7 8 9A 3 2 0 2 3 3 2 4 3B 1 2 2 0 2 2 2 3 4C 3 1 3 3 2 0 0 3 2D 4 4 1 1 3 2 2 4 3E 3 0 3 0 1 0 0 3 3F 4 2 4 1 2 2 2 3 3G 0 2 0 0 0 1 1 3 4H 2 4 1 1 3 1 1 4 3I 4 2 2 2 2 1 2 3 3J 1 4 3 1 3 0 0 1 2K 4 2 0 2 2 1 1 2 3L 4 4 0 1 3 3 0 4 4M 3 1 0 0 1 0 0 3 3N 2 1 2 0 1 2 2 3 2O 4 2 3 2 1 2 2 3 3P 3 1 0 0 2 1 1 2 2Q 2 3 2 1 1 2 1 3 2R 2 4 3 2 2 2 2 2 2S 3 2 4 2 3 1 1 3 3T 1 0 1 0 2 0 0 3 2U 2 3 0 1 1 1 1 3 3V 3 4 2 2 3 2 2 2 3W 3 3 2 2 2 1 1 2 2X 2 1 0 1 2 2 1 2 1Y 1 3 1 0 2 0 0 2 0Z 4 2 4 2 3 2 2 3 2AB 2 2 3 0 2 0 0 1 2CD 3 1 0 2 1 0 0 2 3EF 4 3 2 0 3 2 2 3 4GH 3 2 1 0 1 0 0 3 2∑ 80 67 49 31 59 36 31 82 78rata-rata 2,67 2,23 1,63 1,03 1,97 1,20 1,03 2,73 2,60p 0,67 0,56 0,41 0,26 0,49 0,30 0,26 0,68 0,65kriteria Sedang Sedang Sedang Sukar Sedang Sukar Sukar Sedang Sedang

143Lampiran 11

PERHITUNGAN DAYA BEDA

NAMA

NOMOR SOAL

y1 2 3 4 5 6 7 8 9

EF 4 3 3 4 3 3 3 3 4 30

L 4 4 1 1 3 3 4 4 4 28

D 4 4 2 1 3 3 2 4 3 26

S 3 2 4 2 3 3 2 3 3 25

F 4 2 4 1 2 2 3 3 3 24

H 2 4 1 3 3 2 2 4 3 24

R 2 4 3 2 3 3 3 2 2 24

V 3 4 2 3 3 2 2 2 3 24

O 4 2 3 2 2 2 2 3 3 23

Q 2 3 4 3 1 3 2 3 2 23

W 3 3 3 3 2 3 2 2 2 23

Z 4 2 4 3 3 2 0 3 2 23

A 3 2 0 2 3 3 1 4 3 21

I 4 2 2 2 2 1 2 3 3 21

B 1 2 2 2 2 2 2 3 4 20

Jumlah 47 43 38 34 38 37 32 46 44 359

KAX 3,13 2,87 2,53 2,27 2,53 2,47 2,13 3,07 2,93

E 3 0 3 1 1 2 4 3 3 20

C 3 1 3 3 2 0 1 3 2 18

J 1 4 2 2 3 1 2 1 2 18

CD 3 1 2 2 1 2 2 2 3 18

G 0 2 2 2 2 1 1 3 4 17

K 4 2 0 2 2 1 1 2 3 17

N 2 1 3 1 1 2 2 3 2 17

Y 1 3 2 1 2 3 3 2 0 17

U 2 3 0 1 1 3 0 3 3 16

AB 2 2 3 2 2 0 2 1 2 16

GH 3 2 2 0 1 2 1 3 2 16

M 3 1 0 2 1 0 2 3 3 15

P 3 1 1 2 2 1 1 2 2 15

T 1 0 2 2 2 2 1 3 2 15

144

X 2 1 0 1 2 2 1 2 1 12

Jumlah 33 24 25 24 25 22 24 36 34 247

KBX 2,2 1,6 1,67 1,6 1,67 1,47 1,6 2,4 2,27DB 1,33 1,12 1,05 0,97 1,05 0,98 0,93 1,37 1,3

KetSangatbaik

Sangatbaik

Sangatbaik

Sangatbaik

Sangatbaik

Sangatbaik

Sangatbaik

Sangatbaik

Sangatbaik

145Lampiran 12

HASIL POSTEST KELAS EKSPERIMEN

Nama Butir Soal Benar Nilai1 2 3 4 5 6 7 8 9

A 4 4 3 4 1 3 4 4 4 31 86B 3 3 3 3 4 3 3 3 3 28 78C 3 3 3 4 4 3 3 3 3 29 81D 4 4 4 3 4 3 3 3 4 32 89E 3 3 2 4 3 3 2 4 4 28 78F 4 4 3 2 4 3 1 3 4 28 78G 3 3 3 3 4 3 1 4 3 27 75H 3 2 3 4 4 3 4 4 4 31 86I 4 3 3 4 4 4 1 2 3 28 78J 3 3 3 2 3 3 3 4 3 27 75K 3 3 4 4 4 2 3 4 3 30 83L 4 3 4 4 3 4 3 2 4 31 86M 4 4 4 4 4 2 4 4 4 34 94N 3 4 3 0 4 3 2 4 3 26 72O 3 2 3 3 2 3 3 3 3 25 69P 3 4 3 2 2 4 4 4 2 28 78Q 3 4 3 4 4 3 3 4 3 31 86R 3 2 2 3 2 3 3 1 4 23 64S 3 3 3 2 3 3 4 4 3 28 78Total 3 2 3 4 3 4 2 2 2 25 69U 3 3 3 3 4 3 3 4 2 28 78V 1 2 3 0 2 3 2 4 3 20 56W 1 2 2 0 4 2 2 4 2 19 53X 1 1 0 2 2 3 1 2 3 15 42Y 4 2 3 4 4 2 1 3 3 26 72Z 3 3 3 2 3 3 2 4 3 26 72AA 4 3 4 4 3 3 4 4 4 33 92AB 3 2 2 3 4 3 3 2 4 26 72AC 4 2 3 3 1 2 3 2 3 23 64AD 3 3 3 3 4 3 2 3 3 27 75Total 93 86 88 87 97 89 79 98 96

146Lampiran 13

HASIL POST TEST KELAS KONTROL

Nama Nomor Soal Benar Nilai1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 3 3 2 1 4 3 3 4 3 26 722 3 2 2 3 2 1 3 3 3 22 613 3 4 2 3 4 3 1 3 4 27 754 3 2 3 2 2 4 2 3 3 24 675 3 2 2 3 3 2 1 2 2 20 566 2 2 2 3 2 1 2 3 4 21 587 3 2 2 2 2 3 3 2 2 21 588 4 1 0 3 4 0 2 3 1 18 509 0 2 0 1 3 3 3 2 0 14 39

10 2 2 2 3 4 1 3 4 1 22 6111 2 3 2 4 4 3 1 4 4 27 7512 2 2 2 3 4 3 3 2 4 25 6913 3 2 1 1 4 3 3 2 3 22 6114 2 2 3 4 4 3 4 3 4 29 8115 2 2 3 1 1 3 3 2 4 21 5816 2 2 0 0 1 2 3 2 3 15 4217 4 2 3 4 3 3 3 4 2 28 7818 2 2 1 1 2 0 1 2 2 13 3619 0 4 2 4 4 3 1 2 2 22 6120 2 2 3 4 3 2 4 4 4 28 7821 4 3 4 3 4 4 3 4 4 33 9222 2 3 4 3 3 4 2 4 4 29 8123 0 4 4 2 3 1 2 2 3 21 5824 3 3 3 2 2 4 2 4 2 25 6925 4 3 2 3 2 3 3 3 3 26 7226 3 3 2 3 2 3 3 3 3 25 6927 2 1 4 3 3 4 4 3 3 27 7528 4 3 3 2 3 4 3 4 4 30 8329 3 2 1 4 0 2 3 2 2 19 5330 3 3 3 2 2 3 2 4 4 26 72

Total 75 73 67 77 84 78 76 89 87

147Lampiran 14

PERHITUNGAN DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI, MEAN, MEDIAN,

MODUS, VARIANS, SIMPANGAN BAKU, KEMIRINGAN DAN

KURTOSIS HASIL POSTEST KELAS EKSPERIMEN

A. Distribusi frekuensi

42 53 56 64 64

69 69 72 72 72

72 75 75 75 78

78 78 78 78 78

78 81 83 86 86

86 86 89 92 94

1. Banyak data (n) = 30

2. Rentang data (R) = Xmax – Xmin

Keterangan: R = rentangan

Xmax = nilai maksimum (tertinggi)

Xmin = nilai minimum (terendah)

R = Xmax – Xmin

= 94 – 42

= 52

3. Banyak kelas interval (K) = 1 + 3,3 log n

Keterangan : K = banyak kelas

n = banyak siswa

K = 1 + 3,3 log n

= 1 + 3,3 log 30

= 1 + 1,477121

= 5,8745

Sehingga banyak kelas adalah 5,8745 6 (pembulatan keatas)

4. Panjang kelas (i) = = = 8,85182 9 (pembulatan keatas)

148

No. Interval BatasBawah

BatasAtas

Frekuensi Frekuensi TitikTengah

(Xi)Xi

2 fiXi fiXi2

(fi) f(%) Kumulatif

1 42-50 41,5 50,5 1 3,33 1 46 2116 46 21162 51-59 50,5 59,5 2 6,67 3 55 3025 110 60503 60-68 59,5 68,5 2 6,67 5 64 4096 128 81924 69-77 68,5 77,5 9 30,00 14 73 5329 657 479615 78-86 77,5 86,5 13 43,33 27 82 6724 1066 874126 87-95 86,6 95,5 3 10,00 30 91 8281 273 24843

Jumlah 30 100,00 2280 176574Mean 76,00

Median 76,19Modus 78,07Varians 113,59Simpangan Baku 10,66

B. Mean/ Nilai Rata-rata (Me)

Mean (X) =∑∑ = = 76,00

Keterangan:

Me = Mean/ nilai rata-rata∑ = Jumlah dari hasil perkalian midpoint (nilai tengah) dari

masing-masing interval dengan frekuensinya.∑ = Jumlah frekuensi / banyak siswa

C. Median/ Nilai Tengah (Md)

Md = L + . i = 77,5 + . 9 = 76,19

Keterangan:

Md = median/ nilai tengah

L = lower limit (batas bawah dari interval kelas median)

n = jumlah frekuensi/ banyak siswa

= frekuensi kumulatif yang terletak di bawah interval kelas median

= frekuensi kelas median

149

i = interval kelas

D. Modus (Mo)

Mo = L +

. i = 77,5 + . 9 = 80,07

Keterangan :

Mo = modus/ nilai yang paling banyak muncul

L = lower limit (batas bawah dari interval kelas modus)

= selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya

= selisih frekuensi kelas modus dengan kelas setelahnya

= interval kelas

E. Varian (s2) =∑ (∑ )( ) = . ( )( ) = 113,59

F. Simpangan baku (s) =∑ (∑ )( ) =

. ( )( ) = 10,66

G. Perhitungan Kemiringan 3 = 38,066,10

80,0776,00

s

moX

Karena nilai sk < 0, maka distribusi data miring negatif atau landai kiri.

Dengan kata lain kecenderungan data mengumpul di atas rata-rata.

H. Perhitungan Ketajaman/Kurtosis

)( 4 = 64,366,10

)1409886,00(30

1)(

1

4

4

4

1

s

Xxifin

n

i

Karena 4 > 3, maka model kurva adalah runcing (leptokurtik).

150Lampiran 15

PERHITUNGAN DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI, MEAN, MEDIAN,

MODUS, VARIANS, SIMPANGAN BAKU, KEMIRINGAN DAN

KURTOSIS HASIL POSTEST KELAS KONTROL

A. Distribusi frekuensi

36 58 61 72 81

39 58 69 75 81

42 58 69 75 83

50 61 69 75 83

53 61 72 78 92

56 61 72 78 67

1. Banyak data (n) = 30

2. Rentang data (R) = Xmax – Xmin

Keterangan: R = rentangan

Xmax = nilai maksimum (tertinggi)

Xmin = nilai minimum (terendah)

R = Xmax – Xmin

= 92 – 36

= 56

3. Banyak kelas interval (K) = 1 + 3,3 log n

Keterangan : K = banyak kelas

n = banyak siswa

K = 1 + 3,3 log n

= 1 + 3,3 log 30

= 1 + 1,477121

= 5,8745

Sehingga banyak kelas adalah 5,8745 6 (pembulatan keatas)

4. Panjang kelas (i) = = = 9,5327 10 (pembulatan keatas)

151

No. Interval BatasBawah

BatasAtas

Frekuensi Frekuensi TitikTengah

(Xi)Xi

2 fiXi fiXi2

(fi) f(%) Kumulatif

1 36-45 35,5 45,5 3 10,00 3 40,5 1640,25 121,5 4920,752 46-55 45.5 55,5 2 6,67 5 50,5 2550,25 101 5100,53 56-65 55,5 65,5 8 26,67 13 60,5 3660,25 484 292824 66-75 65,5 75,5 10 33,33 23 70,5 4970,25 705 49702,55 76-85 75,5 85,5 6 20,00 29 80,5 6480,25 483 38881,56 86-95 85,5 95,5 1 3,33 30 90,5 8190,25 90,5 8190,25

Jumlah 30 100,00 1985 136078

Mean 66,17Median 67,50Modus 68,83Varians 163,33

Simpangan Baku 12,78

B. Mean/ Nilai Rata-rata (Me)

Mean (X) =∑∑ = = 66,17

Keterangan:

Me = Mean/ nilai rata-rata∑ = Jumlah dari hasil perkalian midpoint (nilai tengah) dari

masing-masing interval dengan frekuensinya.∑ = Jumlah frekuensi / banyak siswa

C. Median/ Nilai Tengah (Md)

Md = L +12 − . i = 65,5 + . 10 = 67,50

Keterangan:

Md = median/ nilai tengah

L = lower limit (batas bawah dari interval kelas median)

n = jumlah frekuensi/ banyak siswa

= frekuensi kumulatif yang terletak di bawah interval kelas median

152

= frekuensi kelas median

i = interval kelas

D. Modus (Mo)

Mo = L + 1 1+ 2 . i = 65,5 + . 10 = 68,83

Keterangan :

Mo = modus/ nilai yang paling banyak muncul

L = lower limit (batas bawah dari interval kelas modus)

= selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya

= selisih frekuensi kelas modus dengan kelas setelahnya

= interval kelas

E. Varian (s2) =∑ 2−(∑ )2( −1) = 136078−(1985)230(30−1) = 163,33

F. Simpangan baku (s) =∑ 2−(∑ )2( −1) = 30. −( )230(30−1) = 12,78

G. Perhitungan Kemiringan 3 = 21,078,12

68,8366,17

s

moX

Karena nilai sk < 0, maka distribusi data miring negatif atau landai kiri.

Dengan kata lain kecenderungan data mengumpul di atas rata-rata.

H. Perhitungan Ketajaman/Kurtosis

)( 4 = 55,278,12

)2038065,56(30

1)(

1

4

4

4

1

s

Xxifin

n

i

Karena 4 < 3, maka model kurva adalah datar (platikurtis).

153Lampiran 16

PERHITUNGAN UJI NORMALITAS KELAS EKSPERIMEN

1. Hipotesis :

H0 : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 : sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal

2. Menentukan 2 table

Dari tabel kai kuadrat untuk jumlah sampel 30 pada tarif signifikansi = 5%dan dk = K −3 =, diperoleh 2 table = 7,81

3. Menentukan 2 hitung

No.Kelas

IntervalBatasKelas

z F(z)LuasKelas

IntervalFe Fo (Fo-Fe)2/Fe

41,5 -3,24 0,0006052431 42-50 0,00777 0,23311 1 2,52

50,5 -2,39 0,0083756812 51-59 0,05245 1,57363 2 0,12

59,5 -1,55 0,0608301223 60-68 0,18002 5,40065 2 2,14

68,5 -0,70 0,2408519424 69-77 0,3151 9,45299 9 0,02

77,5 0,14 0,5559516415 78-86 0,28173 8,45202 13 2,45

86,5 0,98 0,8376856616 87-95 0,12863 3,85904 3 0,19

95,5 1,83 0,966320287

Rata-rata 76Simpangan Baku 10,66

x^2Hitung 7,44x^2 Tabel 7,81Kesimpulan : Terima Ho

Data Berasal Dari Populasi Yang Berdistribusi Normal

154

44,7

22

fe

fefohitung

Keterangan:

2 = harga chi square

fo = frekuensi observasi

fe = frekensi ekspetasi

4. Kriteria pengujian

Jika 2 hitung < 2 table , maka H0 diterima dan H1 ditolak

Jika 2 hitung ≥ 2 table , maka H0 ditolak dan H1 diterima

5. Membandingkan 2 table dan 2 hitung

Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh :

2 hitung < 2 table (7,44 < 7,81)

6. Kesimpulan

Karena 2 hitung < 2 table , maka H0 diterima dan H1 ditolak artinya sampel

berasal dari populasi yang berdistribusi normal

155Lampiran 17

PERHITUNGAN UJI NORMALITAS KELAS KONTROL

1. Hipotesis :

H0 : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 : sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal

2. Menentukan 2 table

Dari tabel kai kuadrat untuk jumlah sampel 30 pada tarif signifikansi = 5%dan dk = K −3 =, diperoleh 2 table = 7,81

3. Menentukan 2 hitung

No.Kelas

IntervalBatasKelas

z F(z)LuasKelas

IntervalFe Fo (Fo-Fe)2/Fe

35,5 -2,40 0,0082010411 36-45 0,0447 1,34094 3 2,05

45,5 -1,62 0,0528991232 46-55 0,14899 4,46965 2 1,36

55,5 -0,83 0,2018874923 56-65 0,27721 8,31622 8 0,01

65,5 -0,05 0,4790947624 66-75 0,28822 8,64673 10 0,21

75,5 0,73 0,7673192565 76-85 0,16748 5,0244 6 0,19

85,5 1,51 0,934799136 86-95 0,05433 1,63002 1 0,24

95,5 2,29 0,989133214

Rata-rata 66,17Simpangan Baku 12,78

x^2Hitung 4,07x^2 Tabel 7,81

Kesimpulan : Terima HoData Berasal Dari Populasi Yang Berdistribusi Normal

156

07,4

22

fe

fefohitung

Keterangan:

2 = harga chi square

fo = frekuensi observasi

fe = frekensi ekspetasi

4. Kriteria pengujian

Jika 2 hitung < 2 table , maka H0 diterima dan H1 ditolak

Jika 2 hitung ≥ 2 table , maka H0 ditolak dan H1 diterima

5. Membandingkan 2 table dan 2 hitung

Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh :

2 hitung < 2 table (4,07 < 7,81)

6. Kesimpulan

Karena 2 hitung < 2 table , maka H0 diterima dan H1 ditolak artinya sampel

berasal dari populasi yang berdistribusi normal

157Lampiran 18

Perhitungan Uji Homogenitas

Uji homogenitas yang digunakan adalah Uji F, dengan rumus:= =Langkah-langkah penghitungannya sebagai berikut:

1. Menentukan hipotesis

H0 = Data memiliki varians homogen

H1 = Data tidak memiliki varians homogen

2. Menentukan kriteria pengujian

Jika Fhitung≤ Ftabel , maka terima Ho

Jika Fhitung > Ftabel , maka tolak Ho

3. Menentukan db pembilang (varians terbesar) dan db penyebut (varians

terkecil)

db pembilang = n – 1 = 30 – 1 = 29

db penyebut = n – 1 = 30 – 1 = 29

4. Menentukan nilai Ftabel

Menentukan Ftabel dengan menggunakan distribusi F pada taraf signifikan

5%. 0,05:29:29 didapatkan sebesar 1,86

5. Menentukan nilai Fhitung

Berdasarkan perbandingan data statistik kelas eksperimen dan kelas

kontrol diperoleh 12 = 113,59 dan 22 = 163,33 sehingga:

hitung = 113,59163,33 = 1,44

Statistik KelasEksperimen

Kelas Kontrol

Varians(S2) 113,59 163,33

FHitung 1,44

Ftabel (0.05;32;29) 1,86

Kesimpulan Varians kedua kelompok homogen

158

6. Membandingkan Ftabel dengan Fhitunghitung ≤ tabel1,44 ≤ 1,86 → Terima H0

7. Kesimpulan

Dari perhitungan di atas dapat diperoleh ℎ ≤ (1,44 ≤1,86), artinya terima H0. Maka dapat disimpulkan bahwa populasi dari

kedua kelas (kelas eksperimen dan kelas kontrol) tersebut mempunyai

varians yang sama (homogen). Dengan demikian pengujian uji-t yang

digunakan adalah uji-t yang homogen.

159Lampiran 19

PERHITUNGAN UJI HIPOTESIS STATISTIK

Pengujian hipotesis dalam penelitian ini menggunakan Uji t, berikut

langkah-langkah perhitungannya:

1. Menentukan hipotesis statistik

H0 :21

H1 :21

Keterangan :

1μ : Rata-rata kemampuan pemahaman konsep matematik siswa pada

kelompok eksperimen

2μ : Rata-rata kemampuan pemahaman konsep matematik siswa pada

kelompok kontrol

H0 : Rata-rata kemampuan pemahaman konsep matematik siswa pada

kelompok eksperimen lebih kecil sama dengan rata-rata kemampuan

pemahaman konsep matematik siswa pada kelompok kontrol

H1 : Rata-rata kemampuan pemahaman konsep matematik siswa pada

kelompok eksperimen lebih tinggi dari rata-rata kemampuan pemahaman

konsep matematik siswa pada kelompok kontrol

2. Menentukan kriteria pengujian

Jika thitung ≤ ttabel , maka H0 diterima dan H1 ditolak

Jika thitung > ttabel , maka H0 ditolak dan H1 diterima

3. Menentukan nilai ttabel

Pengujian yang digunakan adalah pengujian satu arah dengan =0,05 dan

derajat kebebasan 5823030221 nndk

ttabel = t(0.05:58) = 2,00

ttabel diperoleh dengan melihat tabel normal atau dari Microsoft Excel

dengan menekan TINV pada fungsi statistical

160

4. Menentukan nilai thitung

Statistik Kelas Eksperimen Kelas Kontrol

Rata-rata 76,00 66,17

Varians(S2) 113,59 163,33

S Gabungan 11,77

t Hitung 3,83

t Tabel 2,00

Kesimpulan Tolak Ho

77,11

23030

)33,163)(130()59,113)(130(

2

11

21

222

211

nn

snsns gab

83,13

30

1

30

177,11

17,6600,76

11

21

21

nns

XXt

gab

hitung

Keterangan:

1X dan 2X : nilai rata-rata hitung data kelas eksperimen dan

kontrol

21s dan 2

2s : varians data kelas eksperimen dan kontrol

sgab : simpangan baku kedua kelas

n1 dan n2 : jumlah siswa kelas eksperimen dan control

161

5. Membandingkan thitung dengan ttabel

Dari hasil perhitungan diperoleh,

thitung > ttabel 3,83 > 2,00

6. Kesimpulan

Dari pengujian hipotesis dengan uji-t diperoleh thitung > ttabel maka H0

ditolak dan H1 diterima atau dengan kata lain rata-rata kemampuan pemahaman

konsep matematik siswa pada kelompok eksperimen lebih tinggi dari rata-rata

kemampuan pemahaman konsep matematik siswa pada kelompok kontrol.

Documents

Rici Elnanda - repository.uinjkt.ac.idrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/25561/3/RICI... · belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan