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Luigi Gratton
RICHIAMI DI TERMODINAMICA E STRUTTURA DELLA
MATERIA
Revisione Ottobre-2014 (Trento)
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Materia
Tutte le sostanze che esistono sono costituite da atomi. Esistono solo un numero limitato di
specie atomiche (circa un centinaio), tuttavia la maggior parte della sostanze esistenti sono
costituite da poche di queste specie (ossigeno, silicio, alluminio, ferro, calcio, sodio, potassio,
magnesio, idrogeno e titanio costituiscono il 99,3 % della materia terrestre, compresi gli oceani e
l'atmosfera).
Generalmente gli atomi non si trovano allo stato puro, piuttosto si trovano aggregate tra loro
specie diverse a formare quelle che si chiamano molecole. La diversità della sostanze è dovuta al
numero estremamente grande di molecole che esistono in natura.
Sappiamo per esperienza diretta che la materia si presenta in tre forme: solida, liquida e gassosa.
La differenza tra questi STATI della materia è dovuta a come gli atomi o le molecole interagiscono
tra di loro.
Atomi, Molecole e Sostanze.
Se prendiamo un pezzetto di ferro di un centimetro cubo di dimensione e lo spezziamo a metà
sappiamo tutti che abbiamo a che fare ancora con ferro. Possiamo continuare a spezzarlo ancora ed
avremo ancora dei pezzettini di ferro ma questo procedimento non può continuare all'infinito.
Quando le dimensioni lineari dei pezzettini sono di circa un decimilionesimo di millimetro il
procedimento non può continuare oltre. Il pezzettino finale che si è ottenuto è un atomo di ferro ( Fe è
il simbolo che si adopera per indicarlo). Se lo si spezza ulteriormente non si ha più ferro ma qualcosa
di diverso. Gli atomi di ferro sono tutti uguali tra di loro.
Conviene ricordare che la dimensione caratteristica di un atomo, un decimilionesimo di
millimetro o un Å (1 angstrom=0,1 nanometro ), è cosi piccola che l'atomo non può essere visto
neppure con i più potenti microscopi ottici. Solo i “microscopi a forza atomica” ne permettono una
”osservazione” diretta. Il suo volume è quindi un Å3 circa ( un millimetro cubo diviso per mille miliardi
di miliardi). In un centimetro cubo di ferro ci sono quindi circa un milione di miliardi di miliardi di
atomi. La massa di un atomo di ferro espressa in grammi è circa otto diviso per un milione di
miliardi di miliardi. (Un conto preciso fornisce 9 diviso centomila miliardi di miliardi; la differenza
di un fattore dieci nella stima è dovuta alla non precisa valutazione del volume dell'atomo di ferro che
è leggermente più grande di 1 Å3).
Quando il costituente ultimo di un sostanza è un atomo si dice che quella sostanza è un
elemento puro; gli elementi puri come il ferro (Fe), il rame (Cu), il calcio (Ca) e il carbonio (C) sono
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quindi tanti quante sono le specie di atomi. Gli elementi puri possono trovarsi in natura anche allo
stato liquido, come il mercurio (Hg), o gassoso, come l'elio (He).
Se prendiamo in esame un'altra sostanza, come per esempio il gesso, e procediamo come nei
caso del ferro arriviamo ad un situazione diversa. Quando si raggiunge una dimensione di qualche
angstrom cubo e si tenta di procedere oltre, pur avendo ancora atomi, non si ha più gesso: come ultimo
risultato si ottengono un atomo di calcio (Ca), un atomo di zolfo (S) e quattro atomi di ossigeno (O. La
sostanza gesso puro, quindi, è costituita da sei atomi; questi sei atomi sono la MOLECOLA del
gesso che i chimici indicano con CaSO4. ). Le molecole di gesso sono tutte uguali tra di loro. In realtà il
materiale utilizzato per scrivere sulla lavagna non è gesso “puro” ma la molecola di gesso è "idrata", è
unita cioè a due molecole di acqua ; ma in ogni caso anche e i piccolissimi granelli della sostanza
gesso lasciati sulla lavagna sono costituiti di tantissime di queste,molecole (idrate) unite tra di loro.
Anche le sostanze costituite da molecole possono presentarsi sotto forma di solidi, come il
gesso (CaSO4) e il sale da cucina (NaCl o cloruro di sodio: un atomo di sodio e un atomo di cloro),
liquidi, come l'acqua (H2O due atomi di idrogeno e un atomo di ossigeno) e l'alcool metilico
(CH3OH quattro atomi di idrogeno, un atomo di carbonio e un atomo di ossigeno) e gassoso, come
l'ossigeno che respiriamo (O2 due atomi di ossigeno) o l'anidride carbonica (CO2 un atomo di carbonio
e due atomi di ossigeno).
Come si vede da questi esempi le molecole possono essere composte nei modi più svariati; al
limite possono essere composte anche da un solo tipo di atomo.
Bisogna comunque tener presente che gli atomi non possono LEGARSI tra di loro in modo
qualunque o casuale ma solo seguendo ben determinate regole, tuttavia si può intuire che le possibilità
di formare molecole sono pressoché infinite. Esistono molecole formate da due soli atomi ma ne
esistono anche di quelle formate da migliaia e migliaia di atomi come le proteine o gli acidi nucleici (il
DNA per esempio).
Un'ulteriore cosa da ricordare è l'importanza che ha il modo con cui gli atomi sono legati e la
posizione che occupano all'interno della molecola. Ci sono molecole che sono uguali tra di loro per gli
atomi componenti ma che danno luogo a sostanze che hanno proprietà diverse proprio per questa ragione:
per esempio la formula chimica "bruta" C2H6O corrisponde a due sostanze con differenti proprietà che
sono l'alcool etilico, liquido a temperatura ambiente, e l'etere dimetilico che è gassoso a
temperatura ambiente.
Cenni sulla struttura degli atomi.
Gli atomi di ogni elemento sono fatti da un numero limitato di componenti dette
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PARTICELLE ELEMENTARI (sono dette elementari perché quando furono scoperte si riteneva
che fossero le componenti ultime della materia, che non avessero cioè una struttura complessa); le tre
che contano nella struttura dell'atomo sono il protone, il neutrone e l'elettrone.
Il protone e il neutrone hanno circa la stessa massa che espressa in grammi vale 1,6 diviso un
milione di miliardi di miliardi; la massa dell'elettrone è circa 1800 volte più piccola. L'elettrone
e il protone hanno carica elettrica uguale in valore ma di segno opposto, il neutrone non ha carica
elettrica.
La carica dell'elettrone, ha per convenzione, segno negativo. Le particelle con cariche di segno
opposto si attirano, quelle di segno uguale si respingono. La legge fisica che descrive la forza tra le
cariche è formalmente uguale a quella della forza di gravità, ma (oltre al fatto che la forza di gravità è
sempre attrattiva) l'intensità delle forze elettriche è incomparabilmente più grande: se prendiamo un
elettrone e un protone alla distanza di 1 Ǻ e calcoliamo la forza elettrica che agisce tra di loro troviamo
che vale circa due milionesimi di grammo-peso: un valore piccolissimo. Se però calcoliamo la forza
gravitazionale che agisce tra le due particelle nelle stesse condizioni troviamo che essa è 5x1040
volte più piccola (cioè dobbiamo prendere il valore di prima moltiplicarlo per 5 dividerlo per
centomila miliardi di miliardi di miliardi di miliardi!!). I valori delle forze gravitazionali quali noi li
sperimentiamo quotidianamente sono di gran lunga maggiori perché il numero di particelle e di atomi
che compongono anche un solo centimetro cubo di materia è, come abbiamo visto, grandissimo.
Sulla terra gli atomi generalmente sono neutri ciò vuoi dire che hanno tante cariche di
segno positivo quante di segno negativo. Questo è il motivo per cui a noi sembra che le forze
elettriche abbiano un'intensità inferiore alle forze gravitazionali. Quando carichiamo elettricamente
un corpo, per esempio passando un pettine tra i capelli, in percentuale solo pochissime cariche
elettriche vengono asportate, eppure già in queste condizioni si può sollevare un pezzettino dì
carta vincendo perciò la forza gravitazionale!.
Le particelle elementari, di cui abbiamo parlato fin qui, hanno anche altre importanti proprietà
che qui non prendiamo in esame.
Per comprendere a fondo la struttura di un atomo, non bastano i concetti elementari della fisica
classica, ma bisogna fare uso della moderna teoria quantistica. Tuttavia si può dire ancora qualcosa
utilizzando un modello molto semplificato. Il modello stabilisce che gli atomi hanno un nucleo di
protoni e neutroni circondato da una “nuvola di elettroni” con ciò si vuole indicare che gli elettroni non
si trovano in una posizione ben definita (come ad esempio i pianeti attorno al sole) ma che comunque
sono confinati e la “nuvola” determina la zona dove gli elettroni hanno più probabilità di trovarsi.
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I protoni (e i neutroni) sono legati tra di loro da un nuovo tipo di forza, che deve essere
molto più intensa della forza di attrazione elettrica, per spiegare come mai protoni del nucleo non
si allontanino nonostante la repulsione elettrostatica tra di essi. Queste forza, che agisce solo a
distanze estremamente piccole, è detta forza nucleare. Già a distanze dell'ordine delle dimensioni
atomiche questa forza diventa completamente trascurabile rispetto alla forza elettrica. Non tutte
le particelle risentono di questa forza ad, esempio gli elettroni, così come non tutte risentono
della forza elettrica. Per inciso si può dire che solo la forza gravitazionale agisce indistintamente
su tutto.
Gli atomi dei vari elementi differiscono essenzialmente tra loro per il numero di protoni
contenuti nel nucleo; questo numero prende il nome di NUMERO ATOMICO. In natura
esistono come abbiamo visto un centinaio di elementi al quali ne sono stati aggiunti alcuni
"costruiti" artificialmente. L'atomo più semplice è quello di idrogeno che ha un protone e un
elettrone; il secondo è l'atomo di elio che ha due protoni, due elettroni e in più ha anche due
neutroni. La funzione dei neutroni è quella di stabilizzare il legame fra i componenti del nucleo
e in media sono tanti quanti i protoni, un po' di più man mano che cresce il numero atomico.
Le proprietà chimiche di un atomo cambiano al cambiare del numero di protoni e non dei
numero di neutroni. Quando "carichiamo" elettricamente un corpo, noi non facciamo altro che
strappare e cedere elettroni ma il corpo (la sostanza) rimane quello di prima, Ben diverso sarebbe se
si potesse altrettanto facilmente cambiare il numero di protoni. Il mercurio (Hg) ha 80 di numero
atomico; se si potesse, senza particolari difficoltà, strappare uno dei suoi protoni si otterrebbe
l'elemento di numero atomico 79: l'oro (Au)!.
Isotopi.
Atomi che hanno uguale numero di protoni ma differente numero di neutroni prendono il
nome di isotopi; due isotopi dello stesso elemento, per quanto riguarda le proprietà chimiche,
sono tra loro indistinguibili. Un protone, un neutrone e un elettrone formano un atomo
speciale di idrogeno: il deuterio (si suole indicarlo con la lettera D invece che 2H perché è un
caso molto speciale), che si può legare all'ossigeno dando luogo all'acqua "pesante" (si
chiama pesante proprio perché la massa del deuterio e circa doppia della massa
dell’idrogeno). La presenza del deuterio (possono essere sostituiti uno o entrambe gli atomo
di idrogeno) fa si che le proprietà fisiche e chimiche dell'acqua pesante siano un po’
differenti da quelle dell’acqua "normale" (quest'ultima contiene sempre una certa quantità di
acqua pesante).
Abbiamo detto che la stabilità di un nucleo atomico dipende dal numero di neutroni in
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rapporto a quello dei protoni. Isotopi di alcune sostanze possono avere un numero di neutroni
eccessivo o troppo scarso, ne consegue che questi isotopi non sono stabili: ciò vuol dire che in un
tempo più o meno lungo "decadono", si trasformano cioè in un altro elemento. L'isotopo T
(trizio o 3H) dell'idrogeno, il cui nucleo è costituito da un protone e da due neutroni ha un
eccesso di neutroni e, decade in un isotopo dell'elio (3He), il cui nucleo è costituito da due
protoni e un neutrone (avviene che uno dei neutroni del nucleo emette un elettrone, più un
antineutrino, trasformandosi in un protone). Questi isotopi instabili sono detti genericamente
radioattivi.
L'ulteriore cosa da notare è che lo spazio in un atomo è essenzialmente vuoto. Tutta la
materia lo è tanto che, se si potesse comprimere tutta la massa della terra in modo da non lasciare
spazi vuoti, essa si ridurrebbe ad una sfera di circa 800 m di diametro.
Stati della materia
Come abbiamo visto la materia può presentarsi in tre stati distinti: solido, liquido e gassoso. In
realtà bisognerebbe aggiungerne un quarto: lo stato di PLASMA, che è lo stato della materia
nelle stelle; quest'ultimo però non rientra nell'esperienza quotidiana e pertanto non lo
consideriamo.
Premettiamo intanto che tutte le sostanze possono presentarsi nei tre stati secondo le
condizioni fisiche in cui si trovano (con ciò intendo volume occupato, pressione e temperatura,
questi ultimi due concetti diverranno più chiari in seguito).
Una volta che siano fissate la temperatura e la pressione, lo stato in cui la materia si trova
dipende essenzialmente da come gli atomi o le molecole della sostanza in esame sono legati tra loro e
dalle posizioni che occupano nello spazio.
Quando gli atomi occupano siti ben determinati nello spazio, potendo solo vibrare attorno ad
essi, e questi siti danno luogo a strutture che si ripetono regolarmente nello spazio, si ha a che fare
con solidi cristallini. Ad esempio, per potersi creare un'immagine di quanto detto, si può pensare ad un
alveare ed alla struttura esagonale dei favi che si ripete con grande regolarità sul piano. Gli atomi
occupano i vertici degli esagoni e sono legati tra di loro lungo i lati, il favo costituisce la CELLA
ELEMENTARE del RETICOLO CRISTALLINO, in questo caso esagonale sul piano. Per i
cristalli reali la struttura è in tre dimensioni e immaginarsi il reticolo cristallino e la cella elementare
non è sempre facile. Un reticolo molto semplice è quello cubico costituito da celle elementari
cubiche in cui gli atomi occupano i vertici di un cubo.
Se si spezza un cristallo questo si rompe solo lungo determinati piani (PIANI
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CRISTALLINI) dando luogo a superfici perfettamente piane. La quasi totalità delle sostanze solide
naturali si trova allo stato cristallino, i cristalli tuttavia sono in genere estremamente piccoli
(microcristalli) e i solidi sono costituiti da un agglomerato di tanti microcristalli. Se si rompe un
sasso si può osservare che la parte rotta, se esposta alla luce, "luccica"; il luccichio è dovuto alla
riflessione della luce da parte delle facce regolari e piatte dei più grandi tra i microcristalli.
Una stessa sostanza può cristallizzare in modo diverso: il carbonio, ad esempio, può dar luogo
al comune carbone, alla più ricercata grafite o al preziosissimo diamante!.
I solidi reali microcristallini possono essere più o meno plastici (cioè se sottoposti ad una
deformazione questa permane indefinitamente nel tempo, ne sono esempi il piombo e lo stagno) o
elastici (per esempio l'acciaio). Tuttavia è bene aggiungere che il termine elastico va chiarito: si parla
di elasticità di compressione (dilatazione e trazione) e di scorrimento (flessione e torsione). Sarebbe
quindi opportuno chiarire in che senso i solidi microcristallini sono elastici. Inoltre esiste sempre un
limite di "rottura" oltre il quale o un solido si rompe o la deformazione diventa permanente (il solido
diventa in un certo senso plastico).
Ai fini pratici i solidi cristallini sono praticamente incompressibili, hanno un volume e una
forma propria ed inoltre bisogna fare del lavoro se si vuole asportare un atomo (una molecola) dalla sua
superficie.
Quando il legame che c'è tra gli atomi o le molecole non è cosi forte, come nei cristalli, e le
molecole possono pertanto muoversi "quasi liberamente scorrendo le une sulle altre", si ha a che fare
con sostanze liquide. Nei liquidi non c'è alcun ordine particolare, del tipo di quello che si ha nel
reticolo cristallino. Le forze di coesione che ci sono tra le molecole sono comunque abbastanza forti da
tenerle unite in un dato volume: per esempio una goccia di acqua ha un suo volume (non una forma
propria). Bisogna fare del lavoro per togliere una molecola dalla superficie della goccia: cioè la
forza dovuta alle altre molecole del liquido tende a riportare nella sua posizione una molecola della
superficie se in qualche modo si cerca di asportarla. Queste forze sono responsabili della
TENSIONE SUPERFICIALE e del fatto che la superficie dei liquidi è orizzontale nel campo di
gravità terrestre.
I liquidi non sono plastici. Se si perturba la sua superficie il liquido si deforma per poi tornare
esattamente come prima non appena cessa la perturbazione. Se immergiamo un dito nell'acqua di un
bicchiere ne deformiamo la superficie ma quando la togliamo tutto torna come prima. In questo senso i
liquidi sono elastici, ma, diversamente che nei solidi cristallini, c'è un cambiamento nella posizione
delle molecole.
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Anche i liquidi come i solidi sono praticamente incompressibili.
Una proprietà importante dei liquidi è la VISCOSITA’ (da non confondere con DENSITA')
che è legata a quanto le molecole del liquido possono scorrere le une sulle altre. Un liquido più
viscoso impiega più tempo a tornare in equilibrio quando viene perturbato; in un liquido più viscoso
un sasso cade più lentamente. Ad esempio l'olio d'oliva è più viscoso dell'acqua; il miele lo è più
dell'olio etc.
Esistono delle sostanze, che all'apparenza sono solide e tali si mostrano all'esperienza
comune, che però hanno in comune con i liquidi molte cose, in particolare la mancanza di ordine nella
posizione delle molecole. Queste sostanze prendono il nome di solidi AMORFI o VETRI (perché il
vetro è il più classico tra i solidi amorfi). Queste solidi possono essere considerati come dei liquidi
ad altissima viscosità, le loro molecole possono scorrere le une sulle altre solo lentissimamente. Nel
seguito vedremo alcune delle proprietà che distinguono i solidi cristallini dai solidi amorfi.
Possiamo qui ricordare, oltre al vetro, altri solidi amorfi quali la cera e l'ossidiana e i cosiddetti
"cristalli di Boemia"e i "cristalli di murano", che si usano per fare bicchieri e vasi ma che in realtà
sono vetri particolari e non certo cristalli nel significato fisico della parola.
Quando le molecole (o gli atomi) sono completamente liberi di muoversi, non c'è cioè alcun
legame (o legami trascurabili) tra di esse, e gli urti tra le molecole sono completamente elastici, si ha
lo stato gassoso. Non essendoci nulla che obblighi le molecole a stare le une vicino alle altre è
evidente che un gas non ha un volume proprio e che le molecole tenderanno ad occupare tutto lo
spazio disponibile finché non urteranno contro le pareti del contenitore o, nel caso delle molecole
dell'aria nell'atmosfera terrestre, non saranno trattenute dalla forza di gravità.
I gas sono elastici, per quanto riguarda la compressione, e viscosi come i liquidi, ma a
differenza di questi non hanno volume proprio e sono compressibili perché le distanze medie tra le
molecole sono molto maggiori che nei solidi e nei liquidi; da ciò segue che la densità dei gas è molto
minore che quella dei solidi e dei liquidi: mentre la densità di questi si misura nell'ordine dei mille
chilogrammi, o più, per metro cubo (1000 kg/m3 per l'acqua, 19000 kg/m
3 per l’oro), i gas hanno valori
dell'ordine del chilogrammo per metro cubo alla pressione di una atmosfera e alla temperatura
ambiente o come si suole dire in condizioni standard (nel caso dei gas, come vedremo, è indispensabile
specificare queste condizioni); per esempio la densità dell'aria in condizioni standard è circa 1 kg/m3.
La differenza è circa un fattore mille il che significa, che in un volume pari il numero di atomi è
mille volte minore.
Un gas molto particolare, in quanto è un'idealizzazione, è il GAS PERFETTO o
IDEALE. La sua importanza, da un punto di vista concettuale, è grandissima perché permette di
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schematizzare in maniera semplice il comportamento dei gas reali in moltissime situazioni. Il
modello considera gli atomi del gas come dei punti materiali (aventi massa ma di volume nullo),
non interagenti tra di loro, il cui moto è governato dalle leggi della dinamica, e che abbiano urti
perfettamente elastici con le pareti del recipiente che lo contiene. I gas reali seguono bene le leggi che si
deducono da questo modello particolarmente a bassa pressione (quando cioè la dimensione del volume
degli atomi è piccola rispetto al volume del recipiente che lo contiene e le distanze interatomiche sono
grandi in modo che le attrazioni reciproche siano trascurabili) e ad alta temperatura.
Cambiamenti di stato. Calore1 e Temperatura.
Tutti sappiamo che un pezzo di ferro può fondere (diventare liquido) e risolidificare (queste due
operazioni sono comuni nelle fonderie); può persino bollire ed evaporare (per farlo evaporare non occorre
necessariamente farlo prima bollire ma, in ogni caso, occorre della strumentazione adeguata), infine
può di nuovo condensare.
Si dice allora che si fa CAMBIARE DI STATO (fisico) il ferro. I cambiamenti di stato sono
comuni a tutte le sostanze anche se in certi casi è difficile ottenerli in laboratorio.
Per comprendere correttamente come avvengono i cambiamenti di stato bisogna aver presenti
alcuni concetti quali temperatura, energia (termica), calore, e pressione che si chiariranno con il procedere
della esposizione. Per iniziare è sufficiente l'idea che comunemente si ha di questi concetti e che la
temperatura la si misura con termometri. Inoltre bisogna avere presente quanto detto finora sugli "stati
della materia".
Per semplicità farò la supposizione che la pressione sia di un atmosfera per tutto quanto detto in
questo contesto (tranne quando lo dirò esplicitamente).
Alla temperatura ambiente (per convenzione nei testi di fisica la TEMPERATURA
AMBIENTE è stabilita in 23 gradi centigradi) ci sono sostanze che si trovano allo stato solido, come
il ferro e lo stagno, allo stato liquido, come l'acqua e l'alcool etilico, e allo stato gassoso, come
l'ossigeno o il metano. Sappiamo anche che se cambiamo la temperatura l'acqua può solidificare
(ghiacciare) ed evaporare, il ferro può fondere etc.
La temperatura, evidentemente, gioca un ruolo essenziale. Prima di tutto bisogna capire come si
fa a far variare la temperatura di una sostanza. Facile!. Prendiamo il ferro, che è il nostro esempio
preferito: basta scaldarlo o raffreddarlo. Si dice che gli si fornisce del calore o glielo si sottrae ma
1 Il termine calore viene spesso utilizzato al posto di energia termica; per chiarire la differenza rimando
all’appendice “Lavoro, calore , energia interna” Qui utilizzerò il termine calore e tra parentesi energia termica
quando nel parlare quotidiano viene utilizzato tale termine. Potrà sembrare noioso alla lettura ma lo scopo è
mettere in evidenza l’improprietà di linguaggio.
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sarebbe più corretto dire che gli si fornisce energia o gliela si sottrae. Per far ciò la cosa più semplice
sembra essere quella di usare un fornello; ma come fa la fiamma del fornello a trasferire calore (energia
termica) e a scaldare il pezzo di ferro?. Che cos'è in realtà questa energia che viene trasferita e come? E
che cos'è che cambia nella sostanza, che noi chiamiamo temperatura?
La risposta a queste domande non è banale ma è relativamente semplice alla luce delle
conoscenze sulla struttura della materia (bastano i concetti esposti in precedenza); inoltre fornisce la
chiave per capire come avvengono i cambiamenti di stato, cosa si intende per calore (energia
termica), cosa per temperatura e perché è importante tener conto della pressione in tutti questi
processi.
Per lungo tempo gli scienziati hanno pensato che il calore fosse una specie di fluido (il fluido
calorico), che passava da un corpo ad un altro riscaldandolo o lo abbandonava raffreddandolo. Questo
fluido non è stato mai trovato sperimentalmente e, dopo che Joule ha dimostrato che il calore (inteso
come energia termica e non, come modalità di scambio di energia) è una forma di energia, il
modello è stato abbandonato perché inutile. Noi diamo per scontato che il calore è un modo di
scambiare energia. Non analizzo qui la esperienza di Joule, che tuttavia sarebbe di interesse estremo
anche in questo contesto. Ma in fondo quello che dirò è una versione semplificata e non quantitativa
dell'esperimento di Joule: mi preme però aggiungere che Joule, quando fece la sua misura, non aveva
quasi nessuno dei concetti di struttura della materia esposti da me prima; pertanto per noi trarre delle
conclusioni può essere più facile.
Per tornare al nostro problema, rimandiamo al seguito la discussione del funzionamento del
fornello, e soffermiamoci momentaneamente su un altro fenomeno in cui sperimentiamo variazioni di
temperatura: se ci strofiniamo con forza le mani le "sentiamo" più calde, anche se strofiniamo con forza
una mano su un oggetto sentiamo la mano più calda e sappiamo che anche l'oggetto si è riscaldato.
Sappiamo perché si riscalda: c'è attrito!. Intanto sappiamo anche che il riscaldamento, cioè la
variazione di temperatura delle mani e dell'oggetto, è reale perché un termometro può misurarla e,
ovviamente, non ci accontentiamo della spiegazione macroscopica "c'è attrito" in quanto fin qui non
sappiamo esattamente cosa sia e non ci da nuove informazioni. Un'altra cosa che conosciamo è
come sono fatte microscopicamente le sostanze solide.
Poiché la mano ha una struttura complessa che non rientra tra quelle trattate, consideriamo un'altra
situazione in cui due superfici di ferro a forma di disco (ad esempio i freni a disco delle automobili
vanno bene perché è noto a tutti come funzionano e che si possono riscaldare moltissimo) di cui una è
in rotazione e l'altra è vincolata (sta ferma) e che strofinano; si sa che in questa situazione si
riscaldano. Se consideriamo la struttura microcristallina dei due dischi, risulta evidente che, a livello
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atomico o molecolare, lo strofinio (l'attrito) va interpretato in termini di urti tra gli atomi (o
molecole) di uno dei dischi, che ruotano tutti nello stesso verso, con quelli dell'altro. Questi urti
aumentano il movimento degli atomi del disco "fermo" (che già vibravano attorno alla loro posizione
di equilibrio nel reticolo, come detto prima riguardo alla struttura dei solidi cristallini). Anche gli
atomi del disco in rotazione, a causa del rinculo, aumentano il loro moto di vibrazione.
Quando un atomo in un sito reticolare viene perturbato, per esempio per l'urto aumenta la sua
energia cinetica, anche tutti gli atomi che gli stanno intorno ne risentono a causa dei legami reticolari:
anch'essi si mettono a vibrare più ampiamente distribuendosi l'energia acquistata dal primo. Poiché il
numero degli atomi delle superfici che si urtano è estremamente grande e le direzioni reciproche tra
questi sono del tutto casuali, le quantità di energia associate a ciascun atomo sono diverse; inoltre in
un tempo più o meno lungo tutti gli atomi dei dischi avranno risentito della perturbazione. Le
vibrazioni sono completamente disordinate.
Microscopicamente osserviamo una TRASFORMAZIONE di energia: l'energia cinetica
ORDINATA (energia meccanica) associata alla rotazione del disco si trasforma in energia termica
DISORDINATA. Macroscopicamente la velocità di rotazione del disco diminuisce (il disco frena);
l'energia totale si conserva poiché aumenta l'energia termica dei dischi; la temperatura dei dischi
aumenta.
La temperatura in qualche modo dà una misura dell'energia associata alla vibrazione delle
molecole: in particolare la TEORIA CINETICA DEI GAS dimostra che la temperatura è
proporzionale alla ENERGIA CINETICA MEDIA delle molecole di un gas, ma un discorso
analogo si può fare per i solidi e i liquidi.
Esaminiamo ora un altro esperimento. Se mettiamo in un thermos 100 g di acqua a 0°C e poi vi
immergiamo 10 g di ferro a 100°C dopo qualche tempo acqua e ferro vanno all'Equilibrio Termico
ad una temperatura di circa 1°C. Se invece dei 10 g ferro ne mettiamo 100 g, sempre a 100°C, la
temperatura di equilibrio diventa circa 10°C (dieci volte maggiore). Si vede che la temperatura finale
cambia nonostante le temperature iniziali dell’acqua e del ferro siano le stesse. Si intuisce chiaramente
che qualcosa viene scambiato tra ferro ed acqua. In questo tipo di esperimento si nota che la le
temperatura finale viene a dipendere dalla massa del ferro. Che il fenomeno dipenda anche dalla
temperatura dell'acqua e del ferro è evidente: basta ripetere l'esperimento mantenendo costanti le masse
e variando alternativamente la temperatura dell'acqua e del ferro. Procedendo in questa maniera si può
determinare la legge che governa questo fenomeno e si vede che le temperature iniziali dell'acqua e
del ferro non sono che alcuni dei parametri dai quali dipende la temperatura di equilibrio finale. Ciò che
viene scambiata è energia termica e non certo temperatura.
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Un corpo caldo cede calore (energia termica) ad un corpo più freddo e non viceversa l’energia
termica passa dal corpo a temperatura maggiore a quello a temperatura minore; il calore misura la
quantità di energia termica scambiata. L'equilibrio termico si raggiunge ad una temperatura intermedia
tra le due.
Ciò avviene perché l'energia cinetica media degli atomi del ferro è maggiore di quella delle
molecole di acqua. Ricordiamo quanto detto prima circa la proporzionalità tra temperatura ed energia
cinetica media delle molecole.
In altre parole, attraverso il meccanismo microscopico degli urti, gli atomi più "energetici” ("più
caldi") trasferiscono parte della loro energia cinetica a quelli meno energetici ("più freddi"). In questo
modo si ha una ridistribuzione dell'energia finché si raggiunge una situazione di equilibrio.
Prima di tornare al nostro problema iniziale voglio ricordare qualche punto di notevole interesse.
In primo luogo il numero delle molecole che entrano in gioco in processi quali quelli descritti
è grandissimo (ricordare quanti atomi ci sono in un centimetro cubo di ferro!). Per la descrizione di
"fenomeni termici" è allora opportuno fare uso della STATISTICA (come accennato prima). Si
parla, per esempio, di valori medi ma ciò non vuoi dire che tutti gli atomi hanno proprio l'energia
cinetica media; alcuni avranno un energia maggiore altri minore con una certa "distribuzione" attorno
al valore medio; alcuni, pertanto, si muoveranno più velocemente di altri.
L'energia termica è "disordinata" nel senso che è associata ad un insieme di corpi che si muovono
in modo disordinato; nell'esempio visto, affinché gli atomi dei dischi possano restituire l'energia sotto
forma di energia cinetica di rotazione, bisognerebbe che urtassero tutti esattamente nello stesso verso
l'altro disco; ciò è impossibile da un punto di vista delle probabilità. Per chiarire: è
probabilisticamente impossibile mettere d'accordo tutti gli atomi dei dischi per farli urtare tra di loro
esattamente nella maniera opposta a quella che ha prodotto il riscaldamento dei dischi stessi. Mentre
l'energia meccanica può essere sempre trasformata completamente in calore (energia termica) non è
vero il contrario.
Tutta una branca della fisica detta TERMODINAMICA si occupa dei processi che
coinvolgono scambi di calore (energia termica). La termodinamica prende in considerazione solo
grandezze macroscopiche.
Da un punto di vista storico è interessante notare che la termodinamica fu sviluppata in maniera
indipendente dalla conoscenza della struttura della materia.
Il modello proposto considera gli atomi (e le molecole) come delle palle da biliardo legate tra loro
da molle; in questo caso l'energia termica totale (di un corpo) dipende dalla massa delle palle e dalle
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costanti elastiche (dalla rigidità) delle molle. Questo modello, cosi come esposto, è troppo
semplicistico, nonostante ciò riesce a spiegare, almeno qualitativamente, un grande numero di
fenomeni fisici. In particolare il modello non è in grado di spiegare correttamente il CALORE
SPECIFICO, che definirò tra breve, delle sostanze ed è, per esempio, proprio per i valori diversi
che hanno i calori specifici dell'acqua e del ferro che, a parità di massa, di temperatura iniziale e di
energia impiegata, il ferro si scalda più dell'acqua. Non è il caso qui di andare oltre su questo
argomento perché il discorso diventerebbe complicato e ci porterebbe lontano.
Un'osservazione da fare è che gli atomi (le molecole) dei solidi sono sempre in vibrazione; si può
comunque pensare che, se abbassiamo la loro temperatura, l'energia associata alle vibrazioni andrà
diminuendo e al limite sarà ridotta a zero; in queste condizioni l'energia cinetica media degli atomi,
secondo il modello proposto, sarebbe nulla e la temperatura non potrebbe più scendere perché si
sarebbe raggiunto un limite: lo ZERO ASSOLUTO. La cose non sono semplici, ma lo zero
assoluto esiste ed è a -273,15°C.
Mi pare utile, ancora, ricordare quale sia la definizione di: calore specifico, caloria e capacità
termica.
Il calore specifico è la quantità di calore (energia termica) necessario per alzare di un grado
centigrado lo temperatura di un grammo di una data sostanza.
La caloria (piccola caloria) è la quantità di calore (energia termica) necessario per portare un grammo di
acqua distillata dalla temperatura di 14,5°C a 15,5°C alla pressione di una atmosfera, la si indica con
cal. Una unità spesso usata è la chilocaloria o grande caloria che equivale a mille piccole calorie e la
si indica con kcal o Cal.
L’unità di misura del calore specifico è pertanto la caloria per grammo per grado centigrado per l'acqua
vale 1 cal/g°C (alla pressione di una atmosfera ed alla temperatura di 15°C) è mentre per il ferro vale
0,11 cal/g°C).
La capacità termica è il prodotto del calore specifico per la massa.
Per inciso: il calore specifico di tutte le sostanze dipende dalla temperatura (tende a zero quando la
temperatura si approssima allo zero assoluto). Infine ricordiamo che Joule misurò sperimentalmente
l’equivalente meccanico della caloria: 1 cal corrisponde a 4,18 Joule. In ultima analisi osservò che per
far variare di temperatura una grammo di acqua di un grado centigrado ( tra 14,5°C e 15,5°C alla
pressione di una atmosfera) è necessario “spendere” 4.18 J di lavoro meccanico (per esempio
sfruttando l’attrito).
Per quanto riguarda il calore specifico c'è ancora da dire che esso può essere misurato
mantenendo costanti il volume o la pressione. Nel caso dei solidi e dei liquidi si suole mantenere
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costante la pressione (come nella definizione precedente); si parla più correttamente allora di calore
specifico a pressione costante. Ma mentre per i solidi e i liquidi la distinzione tra calore specifico a
pressione costante e a volume costante (dato che i coefficienti di espansione termica di questi sono
piccoli in valore assoluto) non è importante, se non da un punto di vista concettuale, nel caso dei gas la
differenza diventa essenziale.
Torniamo infine al problema dal quale siamo partiti: il riscaldamento del ferro con un fornello.
Adesso siamo in grado di capire come mai il ferro si riscalda.
In realtà c'è un ultimo piccolo ostacolo: come si trasmette il calore (l’energia termica)?
Macroscopicamente diciamo che si trasmette per CONDUZIONE, CONVEZIONE e
IRRAGGIAMENTO. Lascio in disparte l'ultimo, sebbene è per irraggiamento che il sole riscalda la
terra.
Innanzi tutto in una sostanza il calore (l’energia termica) si propaga dalle zone più calde a quelle
più fredde finché non si raggiunge una situazione di equilibrio (ad una temperatura intermedia). La
conduzione è tipica dei solidi mentre la convezione lo è dei liquidi e dei gas.
L'interpretazione microscopica ci fa capire il perché.
Con trasmissione, ovviamente, intendiamo la maniera in cui il l’energia termica si propaga e
quindi raggiunge tutti i punti di una sostanza ed inoltre come passa da una sostanza ad un'altra. Per i solidi
la spiegazione l'ho già data parlando dei dischi di ferro. Le vibrazioni si propagano da una parte
all'altra del reticolo cristallino per gli urti che ci sono tra gli atomi vicini. Queste urti fanno sì che le
perturbazioni non rimangano localizzate ma si trasmettano passando da un sito reticolare all'altro.
Questo tipo di trasmissione è la conduzione. Un parametro importante della conduzione è la velocità
di propagazione del calore (dell’energia termica), che determina per esempio se una sostanza è isolante
termicamente o meno. Questo parametro, assieme alla capacità termica, ci fa sembrare "più caldo" un
pezzo di legno rispetto a un pezzo di ferro che, in realtà, abbiano la stessa temperatura.
La conduzione avviene anche nei fluidi. Nei fluidi (liquidi e gas) il procedimento è analogo salvo
che, in questo caso, gli atomi (o le molecole) non sono vincolate a un sito reticolare. Il
procedimento è casuale ma macroscopicamente si osserva che le zone fredde si riscaldano mentre quelle
calde si raffreddano, c'è quindi un flusso di energia da una parte all'altra del fluido.
Perché si abbia conduzione tra due sostanze è necessario che esse siano in contatto diretto, cosi
sono gli urti tra gli atomi della superficie della sostanza più calda (che possiedono quindi un energia
cinetica media maggiore) con quelli della superficie della sostanza più fredda i responsabili della
trasmissione. L’energia all'interno delle due sostanze si propaga come detto prima. Il processo
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continua finché le due sostanze raggiungono l'equilibrio termico.
Per spiegare la convezione è necessario tener presente la forza di gravità, ed il fatto che
usualmente le sostanze si dilatano al crescere della temperatura. Se scaldiamo dal basso una sostanza
gli strati inferiori si dilatano prima degli altri; la loro densità diventa inferiore a quella degli strati
soprastanti; se gli strati sono liberi di muoversi, come nei fluidi, per la spinta di Archimede
cominciano a salire mentre quelli superiori più freddi e meno densi ne prendono il posto instaurando
un ricambio continuo. Nei liquidi questi movimenti sono facilmente osservabili. Da notare che la
convezione è la principale responsabile degli scambi termici nell'atmosfera terrestre.
La convezione è più efficace della conduzione come mezzo di propagazione dell’energia,
pertanto molti sistemi di riscaldamento pratici la sfruttano. Per far questo si utilizzano delle ventole
che aiutano gli scambi termici rimescolando i fluidi. Un esempio comune sono i termoventilatori o i
forni a convezione.
Torniamo di nuovo al nostro fornello! Grazie ad una qualche reazione chimica di
combustione, dal fornello a gas viene prodotto del calore (energia termica), che, per mezzo
principalmente della convezione dell'aria, viene trasmesso al ferro il quale per conduzione
(finalmente!) può scaldarsi in modo più o meno omogeneo.
Adesso osserviamo ciò che succede microscopicamente nel ferro: vediamo che, man mano che
forniamo energia, gli atomi oscillano sempre di più (le oscillazioni diventano più ampie ed il corpo
si dilata), finché l'energia associata alle oscillazioni non diventa uguale a quella che li tiene vincolati
nella loro posizione all'interno del reticolo cristallino. A quel punto ogni ulteriore apporto di energia
serve a rompere i legami reticolari. Gli atomi hanno allora abbastanza energia cinetica da diventare
"liberi" di muoversi nello spazio, pur mantenendo quasi invariate le distanze reciproche.
I vincoli del reticolo cristallino non esistono più: il solido passa alla fase liquida (da notare che il
volume rimane praticamente invariato).
Macroscopicamente si osserva un aumento graduale della temperatura finché permane la fase
solida, poi, improvvisamente la temperatura cessa di crescere ed il solido comincia a liquefare. Da
quel punto in poi tutto il calore (l’energia termica) fornito serve a "rompere" i legami reticolari: non si
osserva più un aumento della temperatura (quindi l'energia cinetica media degli atomi rimane invariata),
finché tutto il corpo non diventa liquido (questa è una situazione ideale, perché c'è sempre una
differenza di temperatura tra una parte e 1’altra di un solido, dovuta alla conducibilità termica finita di tutte
le sostanze).
Ogni sostanza cristallina è caratterizzata da una ben determinata TEMPERATURA DI
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FUSIONE (fissata la pressione) e da quanto calore (energia) sia necessario apportare per far
liquefare l'unità di massa di quella data sostanza; quest'ultima grandezza prende il nome di
CALORE LATENTE DI FUSIONE (l'aggettivo "latente" sta proprio ad indicare che quel calore
non fa aumentare la temperatura). Il calore latente lo si misura in cal/g (calorie per grammo).
Per l'acqua la temperatura di fusione è di 0°C, mentre per il ferro è di 1535°C; il calore latente di
fusione dell'acqua è di circa 80 cal/g (alla pressione ambiente bisogna fornire ottanta calorie per
fondere un grammo di ghiaccio), per il ferro il calore latente di fusione vale invece 65 cal/g (sempre
a pressione atmosferica).
Il processo inverso, la SOLIDIFICAZIONE, avviene quando il liquido si raffredda.
Microscopicamente gli atomi (o le molecole) perdono energia cinetica finché la loro
energia eguaglia quella del legame cristallino. A quel punto gli atomi cominciano a sistemarsi
nelle loro posizioni di equilibrio reticolare e non hanno più la possibilità di muoversi liberamente:
rimangono vincolati a "vibrare" attorno ai siti reticolari. Durante questo processo viene ceduto
calore (energia) all'ambiente.
Macroscopicamente si osserva una diminuzione della temperatura finché il liquido
comincia a solidificare. A quel punto la temperatura cessa di diminuire per poi riprendere la
discesa quando tutto il liquido è completamente solidificato.
La TEMPERATURA DI SOLIDIFICAZIONE è uguale a quella di fusione (fissata
la pressione); esistono, ovviamente, anche i calori latenti rispettivi che hanno gli stessi valori di
quelli di fusione.
I solidi amorfi si comportano in maniera sostanzialmente diversa. Si osserva, all'aumentare
della temperatura, un graduale rammollimento della sostanza.
Microscopicamente si osserva che l'aumento di energia cinetica media delle molecole si
traduce in una maggiore "libertà" che hanno queste di muoversi. Si osserva cioè che la
temperatura cresce gradualmente mentre il "solido" diviene man mano più "fluido" (meno
viscoso) fino a raggiungere uno stato di completa "liquefazione". Non esistono calori latenti di
fusione ben individuabili. Il processo inverso (la risolidificazione come amorfo) non è talvolta
facile da ottenere (non per il vetro da finestra); in genere si cerca di raffreddare in modo
estremamente rapido la sostanza allo stato liquido, in modo da non dare tempo alle molecole
di risistemarsi nel reticolo cristallino (si cerca di "congelare" la "struttura" dello stato liquido).
Un'ulteriore osservazione relativa alle transizioni di fase allo stato solido riguarda
la. possibilità, per altro assai frequente, che al crescere della temperatura un solido possa
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passare da una fase cristallina ad un'altra, ancora cristallina e quindi solida. Anche queste
prendono il nome di transizioni di fase.
In questo caso si osserva, macroscopicamente, che, pur continuando a fornire calore
(energia termica), la temperatura smette di aumentare mentre la sostanza permane allo stato
solido. Microscopicamente si osserva che all’energia fornita non è associato un aumento della
temperatura, ma l’energia serve per riarrangiare gli atomi (o le molecole) in una struttura
cristallina diversa ma più "stabile" a quella temperatura e a quella pressione. Il ferro per
esempio transisce dalla fase beta (reticolo cubico a facce centrate) alla fase gamma (reticolo
cubico a corpo centrato) alla temperatura di 912°C e alla pressione di una atmosfera. Anche in
questo caso si parla di calori latenti associati alle transizioni.
Se continuiamo a fornire calore (energia termica) ad un liquido, questo aumenta di temperatura
finché questa raggiunge un valore, particolare per ogni sostanza e per ogni pressione, oltre il quale non
può esistere più lo stato liquido. Nel liquido si formano delle bolle che contengono la stessa sostanza
ma allo stato “gassoso” e che salgono alla superficie liberando la sostanza allo stato di vapore. Si dice
che il liquido entra in ebollizione; la temperatura alla quale avviene questo fenomeno prende il nome di
TEMPERATURA DI EBOLLIZIONE. A questa temperatura tutto il liquido passa allo stato di
vapore.
La transizione dallo stato liquido allo stato gassoso si chiama EBOLLIZIONE e il suo
opposto CONDENSAZIONE.
Macroscopicamente, come nel caso della fusione, anche all'ebollizione osserviamo che la
temperatura della sostanza rimane costante finché tutto il liquido non è passato allo stato di vapore.
Esiste quindi un CALORE LATENTE DI VAPORIZZAZIONE.
Da un punto di vista macroscopico osserviamo che, all'aumentare della temperatura, aumenta
l'energia cinetica media degli atomi (delle molecole), finché questa eguaglia il valore dell'energia che
tiene uniti gli atomi nel liquido, da quel punto in poi il calore (energia termica) fornito serve a vincere
la coesione che c'è tra gli atomi allo stato liquido. La temperatura della sostanza non aumenta più
finché non c'è più alcuna coesione tra gli atomi. Da quel momento il liquido non può più esistere, a
quella data pressione, ed il vapore può aumentare di temperatura.
Gli atomi del vapore, essendo liberi di muoversi nello spazio, possono occupare tutto lo spazio
disponibile.
La spiegazione della condensazione è simile a quella della solidificazione. L'unica cosa che
bisogna tener presente è che non si parlerà di legami reticolari ma di quella che abbiamo chiamata
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coesione degli atomi in fase liquida.
A pressione di una atmosferica la temperatura di ebollizione dell'acqua è di 100°C mentre quella
del ferro è di 2750°C. Il calore latente di evaporazione, alla temperatura di ebollizione, ed alla
pressione atmosferica, vale per l'acqua 540 cal/g e per il ferro 1504 cal/g.
Come si vede ho specificato anche la temperatura alla quale dare il valore del calore latente di
evaporazione, ciò perché, com'è noto, i liquidi "evaporano" anche a temperatura inferiore a quella di
ebollizione: per esempio l'acqua delle pozzanghere. Questo fatto è facilmente interpretabile in
termini microscopici. La temperatura è legata alla energia cinetica media delle molecole: tra le
molecole, come ho specificato prima introducendo il concetto statistico di energia cinetica media, ci
saranno allora anche di quelle che hanno energia cinetica elevata; può perciò darsi che giunga alla
superficie di un liquido, diciamo dell'acqua, una molecola con velocità sufficiente a rompere la
coesione che c'è tra le molecole del liquido. Questa molecola abbandonerà il liquido. Quello che
succede in realtà è che si raggiunge uno stato di equilibrio tra le molecole che lasciano la superficie e
quelle allo stato di vapore dell'aria soprastante che ritornano sulla superficie (purché l'ambiente sia
chiuso e isolato). La quantità di vapore che esiste all'equilibrio sopra la superficie del liquido,
trattandosi di un gas (vapore) la si misura dandone la pressione e prende il nome di PRESSIONE (o
TENSIONE) DI VAPORE SATURO. Se la situazione non è in equilibrio (il sistema non è
chiuso e isolato) può prevalere la condensazione (un esempio sono i vetri delle finestre quando fa
freddo) o l'evaporazione (esempio sono le pozzanghere in un giorno ventoso e assolato che si
asciugano velocemente). La pressione di vapore saturo dipende fortemente dalla temperatura .
Un liquido bolle quando la tensione di vapore raggiunge il valore della pressione
dell'ambiente soprastante. Quando si raggiunge questa condizione tutta la massa del liquido
partecipa all'evaporazione: si formano infatti bolle di vapore all'interno del liquido, come si osserva
nell'acqua bollente. Tra evaporazione ed ebollizione non c'è differenza sostanziale, se non perché la
temperatura di ebollizione è il limite al di sopra del quale non può esistere lo stato liquido a quella
pressione.
Per inciso si osserva che il liquido si raffredda se prevale l'evaporazione perché sono le
molecole più veloci (a più alta energia) quelle che abbandonano il liquido Nel caso contrario si
riscalda: è pericoloso aprire il coperchio di una pentola con l’acqua in ebollizione perché il vapore si
può condensare sulle mani o peggio sul viso provocando ustioni!.
Una speciale evaporazione, il termine esatto è SUBLIMAZIONE (il passaggio diretto dallo
stato solido allo stato di vapore), avviene anche alla superficie dei solidi solo che i valori delle
tensioni di vapore a temperatura ambiente sono talmente bassi che noi non vedremo mai sublimare un
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pezzo di ferro; tuttavia certe sostanze, ad esempio la "naftalina", sublimano facilmente; anche il
ghiaccio in giornate particolarmente ventose può sublimare.
Un'altra cosa da dire sulla temperatura di ebollizione è che essa dipende molto fortemente dalla
pressione. Per quanto detto prima sulla tensione di vapore, si ha ebollizione quando la tensione di
vapore raggiunge la pressione dell'ambiente soprastante; se la pressione è inferiore ad una atmosfera,
ovviamente sarà sufficiente una temperatura più bassa per raggiungere tale pressione. Per il ferro la
temperatura di ebollizione scende a 1297°C alla pressione di un miliardesimo di quella atmosferica
(che è facilmente ottenibile in laboratorio). Nel caso dell'acqua, se si abbassa la pressione a due
centesimi di atmosfera essa bolle a circa 20°C!!. In montagna, le pressione è più bassa, per esempio a
2000 metri è circa 0,78 atmosfere e l'acqua bolle a circa 93°C: questo è il motivo per cui i cibi
cuociono male in alta montagna.
A pressione maggiore di una atmosfera ovviamente la temperatura di ebollizione sale: le
pentole a pressione sfruttano questo fatto.
Un cenno merita anche il concetto di UMIDITA’, che è relativo al vapore acqueo. L'umidità è la
quantità di vapore acqueo presente nell'ambiente. Si distingue tra UMIDITÀ ASSOLUTA e
UMIDITA’ RELATIVA. L'umidità assoluta è la massa totale di vapore acqueo presente
nell'unità di volume. Per la legge dei gas ideali, fissata la temperatura e il volume, la massa, totale
contenuta in quel volume è proporzionale alla pressione. Pertanto l’umidità assoluta risulta
proporzionale alla pressione del vapore acqueo nell'ambiente. Molto più usato è il concetto di
umidità relativa che rappresenta il rapporto tra la massa di vapore acqueo realmente presente
nell'ambiente e la massa di vapore acqueo che ci sarebbe nell'ambiente in condizioni di
saturazione; anche per l'umidità relativa si suole preferire la definizione in termini di
pressione: essa rappresenta il rapporto tra la pressione del vapore e la tensione (pressione) di
vapore saturo ad una data temperatura e si esprime in percentuale.
Il concetto di umidità relativa permette di spiegare alcuni fenomeni comuni nella vita
quotidiana. Dire che si ha una umidità relativa (nel parlare comune l'aggettivo "relativo " viene
normalmente omesso) del 100% significa che a quella temperatura acqua e vapore hanno
raggiunto l'equilibrio. Ogni quantità in più di vapore che si forma, per esempio da una pentola
che bolle e che è ad una temperatura maggiore di quella dell'ambiente, non può rimanere allo
stato di vapore (invisibile); infatti condensa e forma quella nuvoletta bianca che si osserva
sopra la pentola e che è costituita da goccioline microscopiche di acqua.
Se l'umidità relativa è alta, come nelle giornate afose (cioè ad alta umidità relativa), si
sente molto caldo e "si suda". Avviene che l'acqua emessa per traspirazione dalla pelle, che
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serve a mantenere bassa la temperatura del corpo attraverso l'evaporazione (come abbiamo visto
un liquido che evapora si raffredda), non può più evaporare facilmente e rimane allora sulla
pelle formando goccioline di sudore. Una folata di vento ci fa sentire refrigerio, non perché
l'aria in moto sia più fresca (è alla stessa temperatura dell'aria ferma!!), ma perché facilita
l'evaporazione del sudore favorendo la diffusione delle molecole di acqua nell’ambienta (da
qui l'utilità dei ventilatori).
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Appendice
Lavoro, calore energia interna.
Lo scopo di questa appendice è quello di chiarire il significato di alcuni termini che
vengono utilizzati in modo ambiguo.
Nel parlare quotidiano si fa spesso confusione tra calore e temperatura, due concetti
ben distinti di cui abbiamo parlato nel testo. Purtroppo non è l’unico fraintendimento sul
concetto di calore; spesso il termine calore viene utilizzato in maniera non corretta, anche in
testi di fisica, al posto di quello di energia interna (termica) di un sistema fisico.
In questa appendice vorrei chiarire la differenza che c’è tra i due termini.
Per arrivare allo scopo devo essere un po’ più “tecnico” nel linguaggio, ma spero di
riuscire a far comprendere le differenze concettuali tra le varie grandezze considerate.
Cominciamo col dire che calore e lavoro hanno le stesse dimensioni fisiche
dell’energia: vengono espresse in Joule (J) o eventualmente nel caso di energia termica in
calorie.
La seconda cosa da prendere in considerazione è il modo con cui un sistema fisico può
scambiare energia con un secondo sistema fisico o con l’ambiente circostante. Sottolineo che
per sistema fisico si può intendere qualunque cosa per la quale possano essere definiti alcuni
parametri e grandezze caratteristiche. Un sistema fisico può essere, per esempio, una pentola
piena di acqua. Parametri e grandezze che lo definiscono possono essere la massa e il
materiale della pentola, la sua forma, il suo volume, lo stato della superficie, la massa
dell’acqua contenuta, la temperatura ecc. L’ambiente circostante è un secondo sistema fisico
costituito da tutto ciò che sta intorno alla pentola per esempio possiamo considerare l’aria
che circonda la pentola, il tavolo o il fornello su cui la pentola sta appoggiata, la temperatura
e la composizione dell’aria, la temperatura del fornello ecc. ecc.
Come si vede il concetto di sistema fisico è un concetto vago che va definito volta per
volta a seconda del problema che si sta affrontando.
Per semplificare il problema si può considerare come esempio un sistema fisico
semplice: una massa di gas ideale (vedi testo) contenuta in un certo volume che abbia una
data pressione e temperatura. Si tratta ovviamente di un sistema che non esiste ma che
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possiamo utilizzare in un primo momento come “modello”. Per ambiente intendiamo ciò che
sta fuori dal sistema.
Quando questo sistema scambia energia con il mondo circostante le sua energia interna
può aumentare, se l’ambiente cede energia al sistema, o diminuire se il sistema cede energia
all’ambiente. Nel caso di un gas ideale lo stato del sistema è completamente definito dai
parametri pressione volume e temperatura una volta fissata la quantità di gas (tecnicamente:
il numero di moli). Supponiamo che il sistema passi a causa dello scambio di energia da uno
stato A caratterizzato dai valori VA, PA, TA (volume, pressione e temperatura) ad uno stato B
caratterizzato da VB, PB e TB. La sua energia interna passerà dal valore EA al valore EB .
formalizziamo quanto detto:
( 1
Dove U è l’energia che il sistema scambia con l’ambiente.
Esistono due soli modi con cui un sistema fisico chiuso può scambiare energia con il
mondo circostante. Un sistema fisico può fare o subire del lavoro oppure scambiare “calore”.
Notare che l’espressione ( 1 ha validità generale.
Facciamo un esempio: una massa di un chilogrammo posta a un metro dal suolo
possiede una certa energia EA (in questo caso energia potenziale gravitazionale in A) ma se
applicando una forza esterna la portiamo a due metri di altezza la sua energia diventerà EB
(energia potenziale in B). L’energia del sistema è variata a causa del lavoro fatto dalla forza.
L’espressione ( 1 diviene:
( 2
Dove con W si è indicato il lavoro fatto dalla forza per sollevare la massa da A a B. Il
lavoro è stato fatto sul sistema pertanto la sua energia è aumentata. Un’osservazione
importante è che mentre c’è una variazione di energia del sistema, non si parla di variazione
di lavoro: questo significa che il lavoro fornisce una misura della variazione dell’energia.
Usando una terminologia tecnica: l’energia (potenziale) è una variabile di stato (in questo
caso dipendente soltanto dall’altezza a cui si trova la massa). In parole povere, ma un po’
imprecise, ha senso parlare di differenza di energia ma non di differenza di lavoro!
Facciamo un esempio del tutto analogo per un'altra situazione: Prendiamo un litro di
acqua alla temperatura ambiente (23oC) contenuto in una pentola e la scaldiamo fino ad
un‘altra temperatura (50oC). Anche in questo caso il sistema fisico passa da uno stato A ad
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uno stato B e la su energia interna (chiamiamola termica) passa da EA a EB. L’energia
termica scambiata dal sistema (assorbita dato che la temperatura è cresciuta) la scriveremo:
Q ( 3
Dove con Q si è indicato il calore. Il calore è pertanto una misura dell’energia
termica scambiata!. Ciò significa che non ha senso parlare di differenza di calore così come
prima non aveva senso parlare di differenza di lavoro.
Tutto quanto detto viene dai fisici riassunto in una espressione molto semplice:
( 4
Questa espressione è fondamentale e costituisce quello che i fisici chiamano primo
principio della termodinamica o principio della conservazione dell’energia.
Nell’espressione si intende che il calore è assorbito dal sistema (la sua energia interna
aumenta e pertanto il segno è positivo) mentre il lavoro è fatto dal sistema (la sua energia
interna diminuisce pertanto il segno è negativo).
Per riassumere il senso dell’appendice: attenzione a quando si utilizza il termine
calore!. Il termine esprime una modalità di scambio di energia e non va confuso con
l’energia (termica) che un sistema fisico possiede. Un sistema possiede energia non calore o
lavoro!
Per essere più precisi i fisici scrivono l’espressione ( 4 nel modo seguente:
( 5
La differenza tra la (6 e la (7 non è una sottigliezza formale: dU indica che l’energia
interna è un differenziale esatto (U indicava una differenza finita!). Il simbolo indica che
calore e lavoro non sono differenziali esatti.
