Rezistenta materialelor

  • View
    579

  • Download
    58

Embed Size (px)

Text of Rezistenta materialelor

Traian BOLFA REPROGRAFIA UNIVERSITII TRANSILVANIA DIN BRAOV - 1 - Introducere CursulintitulatRezistenamaterialelor,partecomponentamecaniciicorpuluisolid deformabil,esteunadintredisciplineledebazanformareaviitoruluiinginerproiectantde structuri. Studiile teoretice i cercetrile experimentale de rezistena materialelor, contribuie la stabilirea formei constructive optime a produselor i la garantarea siguranei n exploatare. Folosirea tehnicii moderne de calcul permite rezolvarea problemelor cu un mare volum decalcule,ntr-untimpscurtiprecizieridicat,darpentruaceastaproblemeledeverificare, dimensionare,saucalculasarcinilorcapabiletrebuiescpusecorectdinpunctuldevedereal rezistenei materialelor. mbinareainformaieiconstructivesaufenomenologicecuparteadeproiectare concret,diagrame,recomandri,programedecalcul,daricuanalizecriticeale posibilitilor de sporire a fiabilitii i capacitii portante a structurilor sporete utilitatea, dar i accesibilitatea cursului. CursulintitulatRezistenamaterialelor,faceoincursiuneprivitoarelaproiectarea structurilorcareesteindisolubillegatdecerinelederezisten,performant,daride economicitate, aceste criterii aparent contradictorii gsindu-se ntr-o corelaie fireasc. Obiectivele cursului Multedisciplinedespecialitatesebazeazpemetodeledecalculalecursuluide Rezistenamaterialelor,rezultndimportanacetrebuieacordatansuirii cunotintelor la aceasta disciplin. CursulintitulatRezistentamaterialelor,arecaobiectivprincipalintroducereain calcule a proprietatilor de deformabilitate si rezistenta ale corpurilor solide.Asadar Rezistentamaterialelor,studiazacomportareacorpurilorsolidesubactiunea fortelorsideterminamaterialulsidimensiunilestructuriiastfelincataceastasa reziste,launconsumdematerialminim,lucrucareconducelambogirea cunotinelordinsferadisciplinelorcucaractereconomic,alestudenilor Programului de studii Inginerie Economic Industrial, forma de nvmnt ID. n acest sens, la sfritul acestui curs, studenii vor fi capabili s:operezecunoiuniprecumeconomiadematerial,dupacareoricestructura proiectatatrebuierealizatacusolutiaceamaieconomicaposibila,inprivinta consumului de material si de manopera;identificesolutiilereferitoarelabunafunctionare,ceeaceseobtinedaca structura proiectata respecta conditiile de rezistenta, rigiditate si stabilitate, impuse. Conditiilederezistentaauinvederevaloriletensiunilordinstructurasolicitata, conditiilederigiditatesereferalavaloriledeformatiilorproduse,iarconditiilede stabilitatestaticasidinamica,consideraposibilitateamentineriiformeide echilibru pentru o anumita stare de incarcare.- 2 - Pebazainterpretariirezultatelorexperimentale,Rezistentamaterialeloradmite ipotezesimplificatoare,stabilindrelatiidecalculcareexprimadestuldefidel marimea solicitarilor, gradul de rigiditate si de stabilitate al organelor de masini si al elementelor de constructii aflate sub actiunea fortelor. Cerine preliminare DeducerearelatiilordecalculaleRezistenteimaterialelor,necesitautilizareaunor cunostintedematematicasuperioara.Pentrurezolvareacompletasicorectaa problemelor, calculul numeric are o importanta majora. Resurse Parcurgerea unitilor de nvarenecesit utilizarea unui calculator avnd instalat pachetulsoftwareSPSSforWindowspentrurezolvareaproblemelorcuunmare volumdecalcule,intr-untimpscurtsicuopreciziedoritadinpunctdevedere practic. Structura cursului CursuldeRezistentamaterialelor,estestructuratnoptmodule,cuprinzandmai multeunitidenvare.Larndulsu,fiecareunitatedenvarecuprinde: obiective,aspecteteoreticeprivindtematicaunitiidenvarerespective, exemple,testedeautoevaluareprecumiproblemepropusesprediscuiei rezolvare. Durata medie de studiu individual ParcurgereadectrestudeniaunitilordenvarealecursuluideRezistenta materialelor(attaspecteleteoreticectirezolvareatestelordeautoevaluarei rezolvarea problemelor propuse) se poate face n 3-4 ore pentru fiecare unitate. Evaluarea Lasfritulsemestrului,fiecarestudentvaprimionot,careva cuprinde:raspunsurilaunnumardeintrebariteoreticedinmateriaprezentatn cadrulacestuimaterial,cevadeineoponderede40%nnotafinalinotele aferente celor dou probleme practice de rezolvat cu o pondere fiecare de 30%. Spor la treaba ! Modulul 1. Noiuni de baza in Rezistenta materialelor - 3 - Cuprins U1.1 Obiectul si problemele Rezistentei materialelor........................ ......................... ...3 U1.2 Tensiuni, deformatii si deplasari................................................ ........................ ....7 U1.3 Ipoteze de baza ale Rezistentei materialelor............................. ............................1 0 Introducere U1.1 Obiectul si problemele Rezistentei materialelor. Pentru actualitate i mai ales pentru perspectiv construcia de maini n mod direct iprininterveniileiimplicaiilentoatesectoarelevieiieconomice,areoimportan deosebit. Deci proiectarea raional, cu o fiabilitate complex ct mai ridicat, constituie o preocuparecentral,nunumaipentruceicarenvasproiecteze,daripentrutoicei care particip ntr-un fel sau altul la realizarea modernizrilor tehnice.Rezistenamaterialeloresteodisciplindeculturtehnicgeneral,careface trecereadintreMecanicateoreticiOrganedemaini,propunndu-isdeterminesaus verificepebazdecalcul,dimensiunilepieselorcomponentealeunuiansamblupebazaa doucriteriiaparentcontradictorii;-economiedematerial;-sigurannfuncionaresub aciunea ncrcrii exterioare. Uneori,nproiectare,sedovedeteeconomicosubdimensionareaunorreperei chiar ansambluri finite, acest lucru ns trebuie corelat cu nlocuirea lor periodic, dup un anumit interval de timp, n acest caz realizndu-se o construcie ct mai uoar (de exemplu naviaie).Importantpentruproiectarei,ngeneral,pentrupracticafostdepirea conceptuluidesiguranabsolutnfuncionare,garantatfirescdeuncoeficientde siguran supraunitar (uneori fr semnificaie fizic adecvat).Construciilemecanicecuduratinfinit,aacumrezultdinvecheareprezentarea coeficientului de siguran, de multe ori n domeniile de vrf (industria aerospaial) nu mai suntdeactualitatenprincipaldatoritsupradimensionrii,cuconsumexageratde materialeienergie,cuuzurmoraldincencemairapid.Dinacestmotivproiectarea princalculaorganelordemaini,amainilorpebazeprobabilisticecaptoargumentare i oblig la cercetri specifice pe un front larg. Calculul clasic se va corela cu noile cerine, astfelnctsconductreptatlaintroducereaunormetalecaresevideniezegarantarea funcionriifrdefecteoduratcuprinsntimpsauunnumrdecicluri,cuoanumit probabilitate. Cele dou probleme majore ale Rezistenei materialelor sunt:-stabilirearelaiilordecalculpentrudeterminareadimensiunilortransversale minime ale elementelor de rezisten care s le asigure satisfacereacondiiei de rezisten. - stabilirea relaiilor de calcul ale deplasrilor elementelor de rezisten, produse de foreleaplicate.Cuajutorulrelaiilordeduseseverificdacdimensiunilestabilitedin prima condiie, satisfaccondiia a doua, deciceade rigiditate; n caz contrar dimensiunile sevordeterminacurelaiiledecalculaledeplasrilor.Uneoripelngrezolvareacelor douprobleme,estenecesarindeplinireacondiieidestabilitate,decideterminarea relaiilor de calcul la stabilirea acelor elemente de rezisten la care forele aplicate ar putea - 4 - provoca fenomenul de pierdere a stabilitii formei iniiale de echilibru.Rezistenamaterialelorrezolv,stabilindrelaiipropriitipurilordesolicitare,trei categorii de probleme: - probleme de dimensionare, stabilind dimensiunile optime ale pieselor proiectate; - probleme de verificare, stabilind dac piesele de diferite dimensiuni respect sau nu, sub aciunea ncrcrii, condiiile de rezisten, rigiditate i stabilitate;- probleme de calcul a sarcinii admisibile, cunoscndu-se n acest caz materialul, dimensiunile i modul de solicitare. Rezistena materialelor este o tiin inginereasc bazat pe experiene i ncercri.n cadrul ei se fac o serie de ipoteze simplificatoare, cu scopul reducerii volumului de calcule. Astfel corpurile (piesele) studiate de rezistena materialelor se mpart n trei categorii:A.Elementederezistencareaudimensiuniletransversalemicinraportcu lungimea lor. Din aceast categorie fac parte: -fibrele,cablurile,funiileibenzilesubiri,acesteaputndsuportanumaiforede ntindere, fiind flexibile. -barele,carepotsuportaattforedentindere,ctiforedecompresiune,precum i fore transversale. Barele pot fi drepte sau curbe, purtnd diferite denumiri n funcie de solicitarea la care sunt supuse: fire, tije, tirani care rezist la traciune; stlpi care rezist la compresiune, grinzi supuse la ncovoiere, arbori care preiau rsucirea. (fig.1.1) Fig. 1.1 B.Elementederezistencareaudoudimensiunimarinraportcuatreia (grosimea) (fig.1.2).Din aceast categorie fac parte: - membranele, care au grosime foarte mic, neglijabil, putnd suporta numai fore de ntindere distribuite, tangente la suprafaa median.- plcile, care au grosimea mic n com-paraie cu suprafaa me-dian, dar neneglijabil deci pot prelua att fore tangente la suprafaa median, ct i fore normale pe aceasta.n figura 1.2 se prezint exemple de plci ca, de exemplu, un rezervor- 5 - Fig. 1.2 umplut cu lichid de greutate specific [N/m3]. C.Elementederezistencareauceletreidimensiuniprincipaledeacelaiordinde mrime (fig.1.3). Din aceast categorie fac parte: fundaia unei maini, blocul motor, bilele i rolele rulmenilor, tuburile cu perei groi, etc. Fig.1.3 Clasificareaanterioar,fcutpecriteriipurgeome-trice,estevalabilngenerali pentrudeterminareagraduluidecomplexitatealcalculelorderezisten.Astfelpentru grupa A de care ne ocupm n esen n acest volum, calculele sunt mai simple dect pentru grupele B i C, care fac obiectul volumului doi al acestui curs.n cursul exploatrii, elementele unei structuri de rezisten se afl sub aciunea unor sarcini exterioare, care pot fi fore sau cupluri de f ore (momente). Astfel, dup mrimea suprafeei pe care se aplic, sarcinile pot fi (fig.1.4):sarcini concentrate; sarcini repartizate, uniform sau cu intensitate variabil n lungul barei, sau pe o suprafa. Fig. 1.4 nfigura1.5,aesteprezentatofordistribuit,acreiintensitateesteofuncie cunoscut p(x). Rezultanta forei