Revisión estructural de la traviesa monobloque de hormigón

UNIVERSIDAD CENTRAL “MARTA ABREU” Facultad de Construcciones

Departamento de Ingeniería Civil

Trabajo de Diploma

Revisión estructural de la traviesa monobloque de hormigón pretensado CUBA71.Chequeo tensional para la etapa de servicio.

Diplomante: Viuner Blay Carrazana Tutor: Ing. Juan Lima Menéndez

Santa Clara, 2014

Resumen

El presente trabajo aborda la revisión del diseño estructural de la traviesa

monobloque de hormigón pretensado CUBA 71. Para lograr el trabajo propuesto fue

necesario realizar una búsqueda bibliográfica de los estudios realizados a las

traviesas de hormigón pretensado, centrándonos específicamente en la del tipo

monobloque, la cual es objeto de análisis en el presente trabajo.

Se profundizo en el estudio de los fundamentos de la resistencia y estabilidad de la

vía férrea bajo la acción del material móvil y el comportamiento, ante las

solicitaciones de las estructuras de pretensado.

Además se efectuó un análisis sobre el conjunto de metodologías existentes para la

revisión del diseño estructural y métodos analíticos de ensayos mecánicos a la

traviesa monobloque.

Seguidamente se desarrolló el procedimiento de cálculo de la revisión estructural y

del método analítico de ensayo mecánico de la traviesa CUBA 71, utilizando la

metodología de Zimmerman y Schramm, para cálculo de solicitaciones en la vía, y el

uso del Manual de Diseño de Estructuras de Hormigón Postensado y Pretensado

(PCI), los cuales son empleados en nuestro país para el diseño de estos tipos de

estructuras. Por último se realizó la comparación de los resultados de nivel

matemático con los obtenidos por medio de ensayos mecánicos.

Resumen

Índice

Introducción I

Situación Problemática. II

Problema III

Objetivo general. III

Objetivos específicos. III

Hipótesis IV

Tareas principales IV

Aportes IV

Métodos y técnicas empleadas IV

CAPÍTULO I: Referentes históricos de la traviesa. Condiciones generales del diseño

de traviesa monobloque pretensada.

Resumen. 1

1.1 Breve caracterización de la importancia de las traviesas en la

vía. 1

1.2 Acercamiento a las características de las traviesas y sus

deficiencias. 2

1.2.1 Clasificación de los tipos de traviesas. 2

1.2.1.1 Según su material de construcción. 2

1.2.1.2 Según su tipo. 3

1.2.1.3 Ventajas y desventajas de cada una. 6

1.2.1.4 Según sus características físico- geométricas. 6

1.2.1.5 Deficiencias presentes en las traviesas. 7

1.3 Métodos y técnicas empleadas en la concepción de las

traviesas de hormigón pretensado 8

1.3.1 Método de Zimmerman y Schramm. 8

1.3.1.1 Determinación de solicitaciones actuantes en la vía. 21

1.3.2. Método del diseño estructural utilizado en Cuba. 23

1.3.2.1 Introducción a la técnica del pretensado. 23

1.3.2.2 Clasificación del hormigón pretensado 24

1.3.2.2.1 Atendiendo a la posición del refuerzo en el interior de la sección. 25

Índice

1.3.2.2.2 Atendiendo al momento de tesar la armadura respecto del

momento de hormigonado. 25

1.3.2.2.3 Atendiendo a las condiciones de adherencia del tendón 27

1.3.2.2.4 Atendiendo a la ubicación del tendón resultante respecto de la

sección transversal del elemento. 28

1.3.2.2.5 Atendiendo a la magnitud de las tensiones calculadas para las

cargas de servicio en la fibra extrema en tracción ubicada en la

zona precomprimida.

28

1.3.2.3 Evaluación de la variación en la fuerza de pretensado. 29

1.3.2.3.1. Pérdidas instantáneas. 30

1.3.2.3.2. Pérdidas diferidas. 31

1.3.2.4. Hipótesis de carga 31

1.3.2.4.1 Etapa de transferencia de la fuerza de pretensado 32

1.3.2.4.2 Etapa de servicio de la estructura. 32

1.3.2.4.3 Hipótesis de carga en la etapa de agotamiento 32

1.3.2.5. Tensiones límites en el hormigón 33

1.3.2.5.1 Tensiones límites en el instante de la transferencia del

pretensado. 34

1.3.2.5.2 Tensiones límites en la etapa de servicio 34

1.3.2.6 Tensiones límites en el acero. 35

1.3.2.7 Tensiones originadas por la fuerza de pretensado en las fibra

extremas de la sección. 35

1.3.3 Breve referencia de los métodos de análisis y revisión en la

estructura de la traviesa de hormigón pretensado. 36

1.3.3.1 Análisis de las propiedades mecánicas. 36

1.3.3.2 Cálculo de las pérdidas del pretensado. 37

1.3.3.3 Tensiones admisibles para el diseño de pretensado. 38

1.3.3.4 Análisis tensional 38

1.3.3.5 Análisis teórico de ensayos mecánicos. 39

1.4 Métodos automatizados de diseño. 39

1.5 Conclusiones parciales del capítulo. 40

CAPÍTULO 2. Determinación del procedimiento para la revisión estructural de la

traviesa de hormigón monobloque.

Resumen. 42

2.1

Breve referencia de los métodos de revisión en la estructura

de la traviesa de hormigón pretensado. 42

2.2 Métodos utilizados para el análisis y revisión estructural de

las traviesas pretensadas monobloques. 43

2.2.1 Método de Zimmerman y de Schramm. 43

2.2.1.1 Determinación de solicitaciones actuantes en la vía. 43

2.2.1.1.1 Según el plano en que actúan: 44

2.2.1.1.1.1 Fuerza vertical 44

2.2.1.1.1.2 Fuerza horizontal longitudinal 46

2.2.1.1.1.3 Fuerza horizontal transversal. 47

2.2.1.2 Tensiones producidas en los diferentes elementos de la

estructura de la vía férrea 47

2.2.1.2.1 Procediendo a determinar las cargas verticales sobre el carril. 47

2.2.1.2.2 Determinación de las solicitaciones sobre el carril (M y Q). 48

2.2.1.2.3 Determinación de las tensiones en el carril debido a su

flexión vertical 50

2.2.1.2.4 Momento flector sobre el carril debido a una carga aislada 51

2.2.1.2.5 Momento flector en sección de cálculo situada a una distancia

x de la carga 52

2.2.1.2.6 Momento flector sobre el carril debido a un sistema de cargas 53

2.2.1.2.7 Determinación de las tensiones de compresión en la traviesa. 54

2.2.1.2.7.1 Cortante en una sección bajo la carga. 57

2.2.1.2.7.2 Cortante en una sección sobre traviesa situada a una

distancia x de la carga. 58

2.2.1.2.7.3 Cortante debido a un sistema de cargas 58

2.2.1.2.7.4 Momento máximo actuante en la traviesa. 59

2.2.2 Método del Manual de Diseño del PCI. 62

2.2.2.1 Análisis de las propiedades mecánicas. 64

2.2.2.1.1 Para sección bajo carril. 64

2.2.2.1.2 Para sección central. 66

2.2.2.2. Análisis de las pérdidas de tensión en el pretensado. 68

2.2.2.2.1. Pérdidas instantáneas de pretensado. 69

2.2.2.2.2. Pérdidas diferidas de pretensado 72

2.2.2.2.2.1. Pérdidas por flujo plástico del hormigón 73

2.2.2.2.2.2. Pérdidas por retracción del hormigón. 74

2.2.2.2.2.3. Pérdidas por relajación del acero. 74

2.2.2.3. Tensiones admisibles para el diseño de pretensado. 76

2.2.2.4. Tensiones actuantes en el pretensado 77

2.2.2.4.1. Tensiones en la primera etapa. 77

2.2.2.4.2. Tensiones actuantes en la etapa de servicio 80

2.2.2.5. Análisis teórico de ensayos mecánicos 81

2.2.2.5.1. Análisis de ensayo a flexotracción. Bajo carril 81

2.2.2.5.2. Análisis de ensayo a la flexotracción en zona central 82

2.3. Método de ensayo mecánico de flexotracción 84

2.3.1. Principios del método 84

2.3.2 Aparatos. 84

2.3.3 Procedimiento. 84

2.3 Conclusiones parciales del capítulo. 84

CAPÍTULO 3. Revisión y evaluación de cálculo del diseño de la traviesa

monobloque CUBA 71.

Resumen. 87

3.1 Resultados de las revisión de cálculo del diseño de la traviesa

CUBA 71. 87

3.1.1 Solicitaciones actuantes en el carril y traviesa. 87

3.1.2 Propiedades mecánicas de la sección. 89

3.1.2.1 Para sección bajo carril. 89

3.1.2.2 Para sección de la zona central 90

3.1.3 Análisis de las pérdidas de tensión en el pretensado. 91

3.1.3.1 Momentos actuantes en el pretensado. 91

3.1.3.2 Perdidas instantáneas. 91

3.1.3.2.1 Pérdidas por acortamiento elástico instantáneo del hormigón. 91

3.1.3.3 Pérdidas diferidas. 92

3.1.3.3.1 Pérdidas por flujo plástico del hormigón 92

3.1.3.3.2. Pérdidas por retracción del hormigón. 92

3.1.3.3.3. Pérdidas por relajación del acero. 92

3.1.3.3.4. Evaluación de las pérdidas diferidas totales y fuerzas efectivas

del pretensado. 93

3.1.4. Definición de las tensiones admisibles para el pretensado 93

3.1.4.1. Tensiones admisibles de pretensado para la etapa de

transferencia. 93

3.1.4.2. Tensiones admisibles de pretensado para la régimen de

servicio. 93

3.1.5. Valores de tensiones actuantes en el elemento 94

3.1.5.1. Valores tensionales para la carga mínima. Carga de peso propio 94

3.1.5.1.1. Análisis tensional para la primera etapa en sección extrema del

elemento. 94

3.1.5.1.2. Análisis tensional para la primera etapa en sección central del

elemento 95

3.1.5.2. Valores tensionales para la carga de trabajo. Carga permanente

+ móvil. 96

3.2. Resultados del análisis teórico de ensayos mecánicos de la

traviesa. 97

3.2.1. Resultados de los ensayos teóricos a flexotracción en zona bajo

carril. 98

3.2.2. Resultados de los ensayos teóricos a flexotracción en zona

central. 99

3.3. Resultados de ensayos mecánicos realizados a la traviesa. 100

3.3.1. Resultados de los ensayos al hormigón 101

3.3.2. Resultados de los ensayos de carga realizado a la traviesa en la

zona de apoyo del carril. 101

3.4. Comprobación por el método analítico de ensayo mecánico. 102

3.5. Conclusiones parciales del capítulo. 104

Conclusiones 107

Recomendaciones 110

Bibliografía. 112

Anexos 114

Introducción

I

El ferrocarril es un medio de transportación, y novedoso avance de la ciencia y la

tecnología de la segunda mitad del siglo XIX. Fue introducido en Cuba en la década

de 1800 resultando así el primer país de América Latina y el séptimo en el mundo en

utilizarlo. En sus inicios fue empleado con fines económicos y posteriormente para

facilitar la transportación masiva de pasajeros de un punto a otro del territorio.

Nuestra revolución ha hecho grandes esfuerzos para ampliar el ferrocarril y llevarlo a

los lugares más recónditos de nuestra geografía, debido a su seguridad, estabilidad

y economía, es el medio de transportación terrestre más eficaz, aunque sus costos

iniciales son elevados. El consumo de un tren es tres veces menor que el de un

equipo de carretera para iguales cargas y distancias, la carga llega toda al destino al

mismo tiempo, requiere menos personal para su traslado y generalmente sus tarifas

por kilómetros son más baratas.

Hoy día tras una crisis en todos los aspectos económicos, el ferrocarril no ha estado

ajeno a los daños causados por la misma, miles de kilómetros de vías han sufrido el

deterioro, por la explotación y falta de mantenimientos de su superestructura, en el

transcurso de los años.

Debido a lo antes expresado y como política trazada en los lineamientos del VI

Congreso del Partido Comunista de Cuba en sus lineamientos de la política

económica y social, en la cual la política para el transporte en sus lineamientos 249,

250, 252, 254, establece continuar la recuperación, modernización y reorganización

del transporte, dando orden de prioridad al ferrocarril, el cabotaje y las empresas

especializadas en el transporte. Se hace inminente, para consolidar la infraestructura

ferroviaria, la producción inmediata de un mayor vólumen de traviesas para el

ferrocarril, a partir de esto la dirección de nuestro país evaluó los costos que

implicaría la compra de nuevas tecnologías para la producción de traviesas y se

tomó, como solución más económica, la decisión de recuperar y poner en marcha la

antigua planta de traviesas CUBA 71, dependencia de la Empresa de Producciones

Industriales (EPI), ubicada en el municipio Santa Clara, provincia Villa Clara, la cual

tras años de explotación, cesó sus funciones y al transcurso de los años la

tecnología sufrió grandes deterioros, lo que requirió así una inversión inicial para su

puesta en marcha.

Introducción

II

En nuestro país hasta el momento solo existía una fábrica productora de traviesas, la

cual fue adquirida en el campo capitalista a un costo de seis millones de dólares

estadounidenses, la misma cuenta con una tecnología totalmente automatizada, de

última generación, en cambio la planta CUBA 71, bajo un costo de un millón cien mil

(componentes en ambas monedas, divisas y nacional), seria recuperada en un plazo

de seis meses, estando lista para su producción industrial.

Las características principales de esta planta inciden en su bajo nivel de tecnologías

a emplear, producciones en bancos de ciento ochenta metros, de producción

continua, el cual deriva 288 elementos por cada uno, cuenta con once bancos de

este tipo, una capacidad mensual de 24 líneas (6 912 elementos),siendo su

capacidad máxima anual de producción de 82 944 unidades.

Situación Problemática.

El 26 de enero del 2013 la planta de producción de traviesas CUBA 71 comenzó la

producción de elementos, los cuales inicialmente presentaron problemas

estructurales con la surgencia de fisuras longitudinales, tras un análisis realizado al

diseño de mezcla de hormigón, el cual es diseñado para calidad no estandarizada de

42.0 MPa y condicionado bajo el cumplimiento de obtener una resistencia inicial de

30.0 MPa a los 3 días, el cual estaba constituido por áridos finos, naturales

beneficiados, y gravillas artificiales de granulometría continua entre 5mm y 15mm

se llegó a la conclusión que los áridos finos naturales empleados contenían un alto

por ciento de arcilla, lo cual no brinda la resistencia necesaria para soportar los

esfuerzos de las tensiones, que le serán transferidas por el acero de refuerzo a la

masa de hormigón en el momento del destense, para lo cual se determinó

cumpliendo la condición planteada, sustituir dicha mezcla de hormigón por una

compuesta por áridos de mayor calidad, de origen pétreo, que tiene la propiedad de

contener muy bajos niveles de arcillas, casi nulos, y brindan una mayor resistencia a

los esfuerzos que estará sometida la masa de hormigón ya endurecida, luego de

puesta en práctica esta medida, se verificó que, la misma reducía la surgencia de

fisuras longitudinales pero no daba respuesta total a la problemática presentada.

Seguidamente se procedió a la revisión del acero de refuerzo, para lo cual se utiliza

en el elemento 16 hilos de alambre grafilado de alto límite elástico, de sección

periódica, con un diámetro nominal de 5mm, con valor de límite de rotura fpu igual a

1670 MPa, y límite elástico de 0.85 fpu, lo que se traduce en 1420 MPa, según

establece la ASTM 421, sometido a una fuerza de tensión por hilo de 2 352 kg. Se

III

determinó, que el acero utilizado en ese momento cumplía con las especificaciones

técnicas, en correspondencia con la profundidad, longitud y espaciamiento del

grafilado, más sin embargo no brindaba la adherencia necesaria por tanto era

ineficaz el agarre mecánico del acero con el hormigón, por lo que se determinó

sustituir el acero por otro que cumpliera con las especificaciones exigidas, y a su vez

tuviese características que posibilitaran una mayor adherencia con el hormigón.

Ya puesta en prácticas estas medidas, se constató que las deficiencias detectadas

en la producción de traviesas, desaparecieron completamente dando como resultado

un elemento de alta calidad, lo cual es evidente en las inspecciones visuales y

ensayos mecánicos que se realizan los cuales tienen comportamientos superiores a

los esperados por diseño.

Pese a los resultados, existe escepticismo sobre el uso de la traviesa CUBA 71 en

vías de primera categoría para lo cual se deriva un análisis o interrogante que se

presenta como problema de este trabajo….

Problema.

¿Será la traviesa CUBA 71 un elemento capaz de soportar esfuerzos superiores,

para la cual fue diseñada, resistir velocidades y cargas mayores a las establecidas

en su diseño y por tanto clasificar como elemento apto para el uso en vías de primera

categoría?

Objetivo general.

Realizar el chequeo tensional para la etapa de servicio de la traviesa monobloque

CUBA 71.

Objetivos específicos.

1. Describir los métodos de revisión del diseño de traviesas.

2. Analizar y evaluar los esfuerzos y el dimensionamiento del elemento, así como

el estudio de los grupos principales de teoría, para el cálculo de los esfuerzos

por flexión de la traviesa en servicio.

3. Realizar los cálculos de las propiedades mecánicas del durmiente de

hormigón. Solicitaciones actuantes.

4. Realizar el cálculo del pretensado de la traviesa CUBA 71.

5. Realizar el análisis teórico de ensayos mecánicos para la traviesa o durmiente

de hormigón.

IV

Hipótesis.

Si la traviesa CUBA 71, cumple con los valores máximos de esfuerzos admisibles

para velocidades y cargas superiores a las establecidas en su diseño, entonces

podrá ser un elemento apto para el uso en vías férreas de primera categoría.

Tareas principales.

1. Recopilación bibliográfica de normativas referentes a los diseños de traviesas,

estudio de los códigos y normas para el hormigón pretensado-flexión.

2. Análisis de los variados diseños de traviesas existentes, materiales y

comportamiento estructural.

3. Valoración de la bibliografía y análisis del diseño original de la traviesa CUBA 71.

4. Investigación y estudio de los métodos de diseños y revisión de traviesas de

hormigón pretensado monobloque, existentes.

5. Confección de la memoria escrita y gráfica del trabajo investigativo.

Aportes

Dotar a la Empresa de Producciones Industriales de Villa Clara de datos

estructurales fiables sobre el comportamiento y propiedades de la traviesa CUBA 71

como elemento prefabricado.

Económicamente tendrá un impacto positivo, ya que se demostrara que la traviesa

CUBA 71, cumple con los parámetros establecidos para su uso en vías férreas de

primera categoría.

Métodos y técnicas empleadas.

Para la realización de la revisión estructural de la traviesa de hormigón pretensado

se procede al uso de los métodos de nivel matemático, consultado en las diversas

literaturas dedicadas al estudio de solicitaciones en la vía férrea y al diseño de

estructuras de hormigón postensado y pretensado.

0

Capítulo I

Capítulo I

“Referentes históricos de la traviesa .Condiciones generales del diseño de traviesa monobloque

pretensada”

1

Resumen.

El presente capítulo está concebido, a partir de tres aspectos fundamentales:

1. La caracterización de la influencia de las traviesas en el desarrollo vial.

2. El acercamiento a las características de las traviesas y sus deficiencias, dónde

se exponen la clasificación de las traviesas existentes en cuanto a su material

de construcción, su tipo, ventajas y desventajas de cada una, según sus

características fisico-geometricas y las deficiencias presentes en las traviesas.

3. Las acciones ingenieriles para erradicar las deficiencias en las traviesas dónde

nos introduciremos en la técnica del hormigón pretensado, analizando sus

ventajas y desventajas, y los aspectos fundamentales a tener en cuenta en la

utilización de esta técnica y el estudio de las solicitaciones actuantes en el

mismo. Así mismo nos acercamos a dos de los métodos de diseños empleados,

dónde se combinan las solicitaciones que actúan en la vía, con la traviesa en

servicio y el diseño del elemento pretensado para dar respuesta eficiente a las

solicitaciones presentadas.

1.1 Breve caracterización de la importancia de las traviesas en la vía.

En vías férreas, las traviesas o durmientes son los elementos transversales al eje de la

vía que sirven para mantener unidos y a la vez a una distancia fija (galga o trocha) a los

dos carriles (rieles) que conforman la vía, así como mantenerlos unidos al balasto,

trasmitiendo el peso del material rodante al balasto y, por intermedio de éste, al suelo.

También cumplen la función de dar peso al conjunto, de manera que la geometría inicial

del trazado se mantenga en la mayor medida posible.

((http://es.wikipedia.org/wiki/ferrocarril))

Las principales funciones que debe desempeñar una traviesa son las siguientes:

Soporte de los raíles, fijando y asegurando su posición en lo referente a cota,

separación e inclinación.

Recibir las cargas verticales y horizontales transmitidas por los raíles y repartirlas

sobre el balasto mediante su superficie de apoyo.

Capítulo I “Referentes históricos de la traviesa .Condiciones generales del diseño de

traviesa monobloque pretensada”

Capítulo I


pretensada”

2

Conseguir y mantener la estabilidad de la vía en el plano horizontal y en el

vertical frente a los esfuerzos estáticos procedentes del peso propio y las

variaciones de temperatura y a los esfuerzos dinámicos debidos al peso de los

trenes. Mantener, siempre que sea posible, por sí mismo y sin ayuda de

elementos específicos incorporados a la sujeción, el aislamiento eléctrico entre

los dos hilos de raíles cuando la línea esté dotada de circuitos de señalización o

por corrientes parásitas.

Para cumplir estas funciones deben considerarse el material, las funciones, el peso, la

elasticidad que confiere a la vía, sus características aislantes y su durabilidad.


1.2 Acercamiento a las características de las traviesas y sus deficiencias.

1.2.1 Clasificación de los tipos de traviesas.

1.2.1.1. Según su material de construcción.

Los materiales de que se dispone para hacer las traviesas serán la madera, el acero, la

fundición, los materiales sintéticos, el hormigón, el hormigón armado y el tensado, que

es el más usado en la actualidad. Las características de este hormigón tensado son:

La traviesa de hormigón pretensado o postensado tiene una vida útil en servicio,

superior al doble de los de madera.

Conserva a lo largo de toda la vía una notable constancia en sus condiciones

físicas.

La vía muestra una mayor resistencia a los desplazamientos en su plano.

Se puede diseñar en la forma más conveniente para resistir los esfuerzos que

habrá de soportar en servicio.

Su costo es un poco mayor que la traviesa de madera tratada.

Para aislar eléctricamente los dos raíles es necesario usar piezas de aislamiento

especiales.

El manejo es más difícil a causa del peso elevado (250 kg) y su relativa

fragilidad.

Presenta una debilidad estructural en su centro, debido a que su apoyo uniforme

en el balasto origina esfuerzos de tracción en su cara superior, con posibles

grietas en el hormigón.

Capítulo I


pretensada”

3

En general se pide a los materiales un cemento de alta calidad, áridos de resistencia

elevada y de tamaño uniforme. La resistencia a la compresión del hormigón debe ser

mayor de 450 kg/cm², y la tensión de ruptura del acero debe estar por encima de 150

kg/mm².

1.2.1.2. Según su tipo.

Tipos de traviesas de madera.

Existen distintos tipos de traviesa de madera atendiendo al:

o Tipo de madera

Las traviesas más utilizadas son de pino, haya, roble, y de quebracho en Sudamérica.

o Atendiendo a su finalidad y especificaciones técnicas, aparatos de vía, puentes,

aparatos de dilatación, cambios, travesías y otros usos.

Dentro de las especificaciones técnicas está el tipo de carril a utilizar, de este

dependerá el cajeo de la traviesa, aunque el ancho se mantendrá, como es natural a

1435 mm. Las traviesas de 45 kg/m tendrán un cajeo con una inclinación de 1/20.

Atendiendo a la calidad de la línea en la que se utilicen. Es evidente que los costes en

la calidad de la traviesa dependerán directamente del tipo de explotación a realizar.


Tratamientos previos.

Antes de ser utilizadas las traviesas de madera llevaran un proceso de selección y

tratamiento:

En la selección no se exige que todas las caras estén a escuadradas, si es

necesario, no obstante, la cara inferior destinada a ir sobre el balasto, debe ser

plana a fin de ofrecer una superficie homogénea.

Tras la selección se realiza un tratamiento consistente fundamentalmente en un

baño de cloruro de zinc o fluorato de sodio, que preservará a la traviesa del ataque

de insectos y hongos xilófagos. Tras esperar al secado de la misma las traviesas

están listas para su transporte e instalación.

Capítulo I


pretensada”

4

Sujeción.

Aunque ha variado con el tiempo, el tipo de clavazón más común en la traviesa de

madera es el tirafondo. Este irá insertado en una placa de sujeción, enroscado en la

madera y con la cabeza sujetará el carril a la placa.

Tipos de traviesas de hormigón.

Las traviesas de hormigón, también denominadas durmientes de hormigón, son un tipo

de traviesas que aparece ante la necesidad de buscar elementos más económicos,

duraderos y abundantes que la madera, y al mismo tiempo requieran un menor gasto

de mantenimiento, las traviesas pueden ser:

Armadas, pre tensadas y post tensadas.

Aparecen por primera vez en la Primera Guerra Mundial. Tras muchos intentos y

pruebas comienza a consolidarse en el mercado ferroviario a partir de los años 50.


o Traviesa de hormigón monobloque.

o Traviesa de hormigón bibloque.

Traviesa de hormigón monobloque.

Características

La traviesa de hormigón está elaborada con una armadura, calculada para ofrecer una

buena resistencia a la presión del material rodante, que queda oculta al en el interior del

hormigón. El tiempo de fraguado y endurecimiento puede variar entre dos y tres días,

dependiendo de los agregados que se empleen en la mezcla de hormigón y de la

técnica de curado que se emplee.

La traviesa que se considerada más racional es la traviesa de hormigón monobloque

pretensada, la cual es la que se produce en ambas plantas del país, está formada por

un bloque de hormigón de alta resistencia (450 – 500 kg/cm²), en forma de viga

trapecial, reforzada con alambres o barras de alto límite elástico, (según la tecnología),

tensado en frio, de resistencia nominal de 190 kg/mm².

Presenta un peso de 250 kg lo que lo hace un elemento pesado de ahí la necesidad del

uso de máquinas herramientas para su manipulación.

Sistemas de sujeción.

zim://A/A/Tirafondo.html

Capítulo I


pretensada”

5

Sistema de sujeción P2.

Se demuestra como un método más eficaz del obsoleto RS. Este sistema cuenta con:

Tornillo para RS de 54, tuerca y arandela (específicos)

Grapa de sujeción para RS de 54 interior o exterior

Goma de caucho para RS de 54.

Sistema P50 J2. Este sistema cuenta con:


Dispositivo de sujeción rígida, elaborada a base de poliamida de alta resistencia,

que sustituye la obsoleta grapa, Goma de caucho para RS de 54.


Traviesa de hormigón armado bibloque.

Esta traviesa está formada por dos bloques de hormigón de unos 72 cm de longitud,

dónde apoyará el carril, unidos por una riostra de hierro en forma de T. Este es el

motivo de la endeblez y a la postre desuso de esta traviesa.

Tenemos que la riostra es un magnífico conductor, por lo que las sujeciones que

sujetan al carril contra los bloques de hormigón han de ser aislantes, con lo que se

incrementan los costes, llegando a tener hasta 24 elementos de sujeción.

La manipulación de la traviesa ha de hacerse con sumo cuidado, pues el centro de

gravedad de la misma (la riostra) coincide con el punto más débil, por lo que es muy

fácil doblarla, quedando inservible.

Una vez colocada la traviesa, se comporta mal en sitios con mucha humedad por la

oxidación de la riostra y rotura de la misma. A todo lo anterior se une su mal

comportamiento en descarrilos, pues se deforma con mucha facilidad.

Desde los años 80, en algunos países europeos, viene retirándose paulatinamente en

beneficio de la traviesa monobloque. ((http://es.wikipedia.org/wiki/ferrocarril))

Sistemas de sujeción

El sistema de sujeción en traviesas bibloque RS es muy específico, es decir, no es

posible utilizarlo en otro tipo de traviesa. Este se basa fundamentalmente en la forma

del tornillo que encaja en una hendidura, llamada chimenea, y que a su vez se sujeta en

la riostra.

Sistema RN

Capítulo I


pretensada”

6


Casquillo aislante

Grapa de sujeción para RS de 54 interior o exterior

Goma de caucho para RS de 54

1.2.1.3. Ventajas y desventajas de cada una.

Traviesa de madera.

Ventajas y desventajas.

Como ventaja, no cabe duda que es en su sustitución, su poco peso, unos 70 kg son

fácilmente manejables por dos obreros, cosa que no ocurre con otros tipos de traviesas

con un peso 3 ó 4 veces superior. También tienen un buen comportamiento en

descarrilos pues no se parten fácilmente.

Sin embargo la madera supone un gasto en escalada creciente, escaso, caro y su vida

media es menor que la traviesa de hormigón. La clavazón pierde con el tiempo su

efectividad, esto provoca un mal comportamiento en la conservación del ancho de vía.


Traviesa de hormigón.

Desventajas con respecto a la traviesa de madera.

La desventaja principal es su peso y con éste la manipulación; la traviesa monobloque

pesa unos 250 kg, por lo que para su manipulación se requiere maquinaria o un número

considerable de agentes u operadores.

Las ventajas son muchas:

El peso puede ser una de ellas, pues estabiliza más la vía, la duración es bastante más

larga, al no ser un elemento orgánico, como lo es la traviesa de madera. Conserva bien

el ancho de vía, aunque hay matizaciones al respecto con la traviesa bibloque.

El coste de la traviesa de hormigón es mucho menor que el de la traviesa de madera,

elemento este cada vez más escaso.

1.2.1.4 Según sus características físico- geométricas.

La sección transversal de la traviesa de madera se establece partiendo de los

siguientes criterios:

Capítulo I


pretensada”

7

El apoyo superior debe ser suficiente como para poder colocar sobre ella las

sillas, aunque esta última debe ser más estrecha que el ancho de la traviesa.

La parte inferior debe ser lo suficientemente ancha como para que la presión

sobre el balasto vaya disminuyendo y no ser extraordinario, para poder

compactar y calzar debajo de la traviesa.

El espesor de la traviesa debe garantizar un momento de inercia y un módulo de

sección necesarios teniendo en cuenta su desgaste y su pudrición, las

reparaciones que sean necesarias en el periodo de explotación.

La longitud de la traviesa depende más del aspecto técnico que del económico, no

obstante debe ser racional.

La longitud oscila entre 2400 y 2800 mm y en algunos casos son empleadas medidas

especiales como 3000 mm; 3500 mm; 4000 mm; 4500 mm y 6000 mm. Todas con un

ancho de unos 24 cm y una altura de 14 cm.

Existe la excepción en algunos países, como España, el uso de traviesas con longitud

de un metro, por lo que generalmente se utilizan traviesas recicladas o de segundo uso

de 260 cm, existen también según diferentes regiones medidas que oscilan por los 260

cm de largo y con un ancho y alto de 26 cm y 16 cm respectivamente.


1.2.1.5. Deficiencias presentes en las traviesas.

Primeramente se hará referencia a algunos términos generales.

Vida útil: Tiempo estimado para la duración de un equipo o componente de un sistema

sin que sea necesaria la sustitución del mismo; en este tiempo solo se requieren

labores de mantenimiento para su adecuado funcionamiento. (Carmiña, 2000).

La Norma Cubana (NC52-55,1982), define:

Tiempo de vida útil es el tempo durante el cual la construcción o sus elementos

componentes, mantiene dentro de niveles aceptables sus condiciones técnicas,

higiénico-ambientales, funcionales y de seguridad, sometida a una explotación

normal y recibiendo trabajos periódicos de conservación.

Proceso patológico es la secuencia que comprende el origen y las causas del

estado de lesión o desperfecto del elemento, la evolución del proceso de deterioro,

Capítulo I


pretensada”

8

sus síntomas y finalmente las manifestaciones de deterioro que se detectan u

observan.

Las deficiencias que se pueden presentar en los elementos de hormigón son varios y

su naturaleza es debida a varias causas dependientes de materiales, tecnologías

constructivas, defectos y agentes externos, entre estos últimos la gama es amplia,

incluyéndose, la temperatura, humedad, lesiones e impactos, etc.

Las deficiencias más comunes en las traviesa, están determinadas por las

características del material:

Las traviesas de maderas son propensas a sufrir deterioros por pudrición debido a la

permanente exposición de los agentes atmosféricos y a la invasión de plagas de

insectos devoradores de maderas. (Menendez, 2011)

En las traviesas de hormigón por su parte encontramos, la corrosión del acero

expuesto en las cabezas de los elementos lo cual puede originar la pérdida de las

propiedades físico-mecánicas del mismo, disminuyendo el agarre al hormigón y por

tanto la perdida de las tensiones en el mismo.

Otra patología presente es la presencia de fisuras, la cual puede estar determinada por

diferentes causas provenientes de los materiales que la conforman, sea el hormigón o

el acero, los cuales deben cumplir con las especificaciones para este tipo de elemento

debido a su tipicidad por la forma de trabajo a la que está expuesta.

1.3 Métodos y técnicas empleadas en la concepción de las traviesas de

hormigón pretensado.

1.3.1 Método de Zimmerman y Schramm

Para la concepción y/o revisión del diseño de la traviesa es necesario conocer los

esfuerzos a los que va a estar sometido el elemento, para este caso el método analítico

que evalúa a un nivel más certero estos fenómenos es el método de Zimmerman y

Schramm que se basan en fundamentos de la resistencia y estabilidad de la vía férrea

bajo la acción del material móvil.

En el estudio de este análisis es necesario tener conocimiento del tipo de equipo a

utilizar, en dependencia de la categoría de vía para la cual se requiere diseñar la

traviesa, la velocidad de circulación del mismo, el carril que se emplea para la categoría

Capítulo I


pretensada”

9

de vía en cuestión y sus características, el coeficiente de balasto, el cual varía según

las condiciones del mismo.

En nuestro país todos estos datos están normalizados en varias Normas Cubanas y

Ramales pertenecientes a la Unión de Ferrocarriles de Cuba. Ejemplo de ellos

encontramos los tipos de trenes, peso, distancia entre ejes longitudinales, velocidad, los

cuales son datos que provienen del fabricante y algunos modificados a partir de las

regulaciones existentes en nuestro país, como es el caso de las velocidades.

Las velocidades límites de circulación están dadas a partir de la combinación del peso

del tren, y la influencia del coeficiente dinámico con respecto a la velocidad máxima

permisible a desarrollar por el equipo en la categoría de vía, para la que se diseña, por

lo general los elementos de sustentación o traviesas se fabrican para vías de primera

categoría, siendo capaz de soportar 11.5t/ejes, en la sección bajo carril.

En la tabla siguiente se muestra los tipos de equipos existentes en Cuba, bajo los que

se diseñan las solicitaciones actuantes en la vía:

DATOS DE EQUIPOS

Locomotoras

Súper-pesada

Pesadas Medianas

C 30 -7 TE 114 TEM 4 TGM 8 TGM 6 MLW GM 900 TGM 4

Velocidad máxima de circulación (kph) 70 120 100 66 80 130 90 55

Velocidad máxima de construcción (kph) 105 120 100 66 80 130 90 55

Velocidad mínima continua (kph) 19 28.5 9.0 6.0 5.0 14.8 13.0 5.0

Peso total (t) 149 120 120 80 80 112 72 68

Peso total (kN) 1461.19 1176.8 1176.8 784.53 784.53 1098.35 706.08 666.85

No de ejes 6 6 6 4 4 6 4 4

Long entre ejes (cm) 212.1 185 210 210 210 175 210 210

Como se puede notar los equipos están categorizados según su peso en súper-

pesadas, pesadas y medianas, teniendo el caso más crítico en la locomotora C 30-7, la

cual tiene una velocidad máxima de marcha, según el fabricante de 105 kph, pero

Capítulo I


pretensada”

10

debido a su elevado peso (149t) esta velocidad se ha restringido a 70kph, ya que bajo

la influencia del coeficiente dinámico, generado por la marcha del equipo, la carga

transmitida a la traviesa supera la admitida en el diseño de las vías en Cuba.

Las normativas de carga máxima de circulación en las vías férreas en Cuba se

encuentran reguladas según la NRMT 157: 1985 Transporte Ferroviario. Tipos de

superestructuras de la vía férrea. Parámetros principales, como se muestra en la

tabla1.1:

Tabla1.1: Parámetros de explotación.

No Parámetro Tipos de Superestructuras

Trocha 1435 mm <1435

mm

UM Ia IIa IIIa IVa IIIb IVb

1 Velocidad máxima del tren de pasajeros con coche motor o unidades múltiples.

km/h 140 100 80 60 60 30

2 Velocidad máxima del tren de pasajeros con locomotora

km/h 100 80 60 40 40 20

3 Velocidad máxima del tren de carga

km/h 70 60 50 30 30 15

4 Carga máxima por eje de vagones de pasajeros, coches motores y unidades múltiples

kN 210 210 210 210 100 100

t/eje 21 21 21 21 10 10

5 Carga máxima por eje de locomotora para tren de pasajeros.

kN 210 210 210 210 120 120

t/eje 21 21 21 21 12 12

6 Carga máxima por eje de locomotora para tren de carga

kN 230 210 210 210 120 120

t/eje 23 21 21 21 12 12

7 Carga máxima por eje de vagones de carga

kN 210 210 210 210 100 100

t/eje 21 21 21 21 10 10

Nota: La notación empleada para los tipos de superestructuras tiene el significado

siguiente:

Números romanos I, II, III; IV se corresponden con las categorías de vías férreas

establecidas en la NC 249:2003, las letras a y b implican las variantes de

superestructuras para cada categoría de vía.

La vía es un conjunto de elementos donde todos juegan un papel importante y de la

selección del óptimo, depende el correcto diseño de la misma, por ello para su

Capítulo I


pretensada”

11

concepción se debe tener en cuenta, además el tipo de riel a utilizar, los que se

identifican según su peso métrico.

El peso métrico del carril es el parámetro fundamental que refleja sus características

resistentes; por ello en la denominación de los carriles se emplea como parámetro

esencial su peso lineal. Así se tienen los carriles rusos P-50, P-65, P-75 o los carriles

UIC-54, UIC-60, y UIC-71, donde el número indica el peso métrico aproximado.

En la medida en que ha aumentado el peso de los carriles, también ha aumentado su

esbeltez, incrementándose la relación (Inercia vertical / Peso) más rápidamente que el

propio peso métrico, por lo que el aumento del momento de inercia vertical es superior.

Sin embargo, la relación (Inercia transversal / Peso) se incrementa con menor rapidez

que el peso.

Los criterios que se desarrollan para la elección del carril tienen en cuenta,

fundamentalmente el tonelaje bruto diario o los millones de toneladas brutas que se

esperan circulen por la vía y difieren bastante entre las distintas administraciones

ferroviarias, como se puede observar en la tabla 1.2.

Tabla 1.2. Criterios para la selección del carril en diferentes administraciones

ferroviarias.

País u Organización. Circulación de carga. Peso métrico del carril.

Francia [TBr/Día] [kg/m]

14 000 46

14 000 – 30 000 50

> 30 000 60

Rusia [MTBr/año] [kg/m]

< 25 50

≥ 25 - 50 65

> 50 75

Estados Unidos [MTBr/año] [kg/m]

< 9 57

≥ 9 - 18 65

> 18 - 32 70

> 32 76

Unión Internacional de Ferrocarriles. (UIC)

[TBr/Día] [kg/m]

< 30 000 46 - 50

≥ 30 000 – 60 000 50 - 60

> 60 000 60 - 71

Capítulo I


pretensada”

12

Estas recomendaciones son consecuencia de estudios económicos comparando no

sólo las tensiones admisibles en el carril, sino la incidencia del incremento de su peso

en la reducción de las tareas de mantenimiento y reparación. A manera de ejemplo se

puede citar el estudio realizado en Estados Unidos en los años 60, donde colocaron en

dos tramos de igual longitud carriles de 55 y 65 kg/m. A pesar que los carriles de 65

kg/m resultaban más caros para la inversión inicial, al final del estudio, la economía

obtenida de la reducción en los trabajos de mantenimiento y conservación

representaban ganancias.

Se han presentado numerosas formulaciones empíricas para obtener el peso métrico

recomendable para el carril. Desde la fórmula propuesta en el Congreso del Cairo en

1968, Schramm, Yershov, Shulga, y Shajunianz, han encontrado aplicaciones y

detractores. Sin embargo, la expresión propuesta por el profesor G.M. Shajunianz,

resulta la más completa, al tener en cuenta la calidad del acero del carril, el tráfico anual

esperado, la carga por eje y la velocidad de circulación. El resto de las expresiones son

de fácil aplicación pero no poseen la integralidad que ofrece la expresión de del

profesor Shajunianz, que se expresa como:

32

14

0 100432,011

OO

C

C PVT

aq

Dónde:

qc – Peso métrico del carril. [kg/m]

a – Parámetro que depende del tipo de equipo que circula.

a = 1,13 para locomotoras.

a = 1,2 para vagones.

To – Intensidad de tráfico anual. [M TBr km/km. año]

λc – coeficiente que tiene en cuenta la calidad del acero del carril.

Para carriles con tratamiento térmico o carriles naturalmente duro, λc = 1,5

Para carriles normales λc = 1

Vo – Velocidad máxima del movimiento. [m/s].

Po – Carga estática en la rueda. [kN].

Capítulo I


pretensada”

13

El cálculo se puede desarrollar para el equipo más desfavorable o teniendo en cuenta

todos los equipos que circulan por el tramo de estudio.

En Cuba, la NR MT 157 – 1985 se plantea que para intensidad de tráfico entre > 5 M

TBr km/km año, se construye la superestructura con carril de 50 kg/m mientras que en

vías con tráfico inferior se utiliza carril P – 43.

En el país se promueve la estandarización del carril P50 para las vías categoría I, el uso

de carril mayor al de 50 kg/m solo se permite mediante una evaluación técnica –

económica, el carril P43 es utilizado para ramales, por lo que se hace inminente en el

momento de diseñar conocer las características de cada uno de los rieles que se

emplee según la categoría de vía.

La tabla que se muestra a continuación recoge las principales características a tener en

cuenta en la hora del diseño, para la selección de los carriles.

Capítulo I

“Referentes históricos de la traviesa .Condiciones generales del diseño de traviesa monobloque pretensada”

14

Tabla 1.3. Características generales de los principales carriles en uso en la práctica internacional y en Cuba.

Denominación Masa Altura Ancho del patín

Ancho de la cabeza

Ancho del alma

Área de la sección

Momento Inercia Modulo Resistente

Horizontal Vertical Vertical Horizontal

kg/m mm mm mm mm cm2 cm4 cm4 cm3 cm3

UIC-54 54,43 159 140 70/72,2 16 69,34 2346 417,50 279,19

UIC-60 60,34 172 150 72/74,3 16,5 76,86 3055 512,9 335,5 68,4

UIC-71 71,27 186 160 74/76,5 18 90,79 4151,66 735,06 499,73 91,9

P-43 44,653 140 114 70/70 14,5 57,00 1489 260 208,3 217,3

P-50 51,67 152 132 70/72 16 65,93 2018 375 248 57

P-65 64,72 180 150 73/75 18 82,56 3548 569 359 76

P-75 74,41 192 150 71,8/75 20 93,06 4490 661 432 88

Ancho de la cabeza: El valor del denominador corresponde a la parte inferior de la cabeza.

El momento de inercia vertical es calculado respecto al eje horizontal y el momento de inercia horizontal se calcula

respecto al eje vertical.

El módulo de la sección horizontal está referido al eje vertical al lado del patín del carril.

El módulo de la sección vertical está referido al eje sobre la cabeza del carril.

Capítulo I


pretensada”

15

Otro componente de la vía férrea a tener en cuenta a la hora del diseño son las capas

de asiento, que están constituidos diferentes materiales granulares sobre los que

reposa el emparrillado de la vía férrea. Generalmente lo identificamos como balasto.

A pesar de que el balasto formo parte muy pronto de la estructura de la vía férrea no

puede afirmarse que su historia se inicie con la del ferrocarril en cuanto a su

conocimiento como elemento estructural se refiere, ya que su desarrollo no ha sido

paralelo al de otros componentes de la vía.

La constitución de la estructura de asiento de la vía férrea se ha resuelto

empíricamente y con poca precisión hasta hace relativamente poco. Como

consecuencia de la construcción de las vías de alta velocidad desde los años 80 del

siglo XX, se desarrollaron series de estudios teóricos y experimentales para

determinar con precisión la constitución idónea de las capas de asiento.

Los estudios teóricos se fundamentaron en el cálculo de sistemas monocapa o

multicapas a partir de la teoría de Boussinesq, estableciéndose un modelo matemático

que fue calibrado a partir de los ensayos realizados en las vías.

El espesor de las capas de asiento depende de varios factores:

Parámetros de explotación de la vía, (velocidad de circulación de los trenes,

cargas por eje, intensidad de tráfico)

Características del emparrillado de la vía, (espaciamiento entre traviesas, peso

métrico de los carriles).

Características geotécnicas del suelo de la plataforma.

Condiciones climáticas e hidrogeológicas prevalecientes en la zona de

emplazamiento.

Atendiendo a su lugar dentro de la superestructura de la vía férrea, entre los

elementos más resistentes, (emparrillado carriles-traviesas) y el menos resistente,

(plataforma de la vía), las funciones de las capas de asiento se resumen como:

Repartir uniformemente sobre la plataforma las cargas que recibe de la traviesa, de

forma tal que su tensión admisible no sea superada.

Estabilizar la vía en las direcciones vertical, longitudinal y transversal.

Capítulo I


pretensada”

16

Amortiguar mediante su estructura pseudoelástica, las acciones dinámicas de los

vehículos sobre la vía.

Proteger la plataforma de las variaciones de humedad debidas al medio ambiente.

Facilitar la evacuación de las aguas pluviales.

Permitir la recuperación de las calidades geométricas y estructurales de la vía

mediante operaciones de alineación, nivelación y limpieza.

En Cuba el balasto se fabrica de piedra triturada con fracciones desde 19,1 a 63,5 mm;

las piedras de tamaño inferior se utilizan solamente en patios y ramales secundarios. La

Norma Cubana 197: 2004 Transporte Ferroviario. Vías Férreas. Balasto de piedra

triturada. Especificaciones, regula la granulometría en dos fracciones, de 63,5 mm a

38,1mm y de 38,1mm a 19,1 mm, diferenciando la granulometría de las rocas ígneas a

la de las rocas calizas.

En las Fig. 1.1 y Fig. 1.2 se presentan los gráficos granulométricos para balasto Clase 1

y Clase 2, de fracción 19,1mm – 63,5 mm.

1.5 5

15

75

100

0

50

90

100

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 10 20 30 40 50 60 70 80

% P

asado.

Tamaño de los tamices [mm].

Fig. 1.1. Gráfico granulométrico del balasto Clase 1. Fracción 19,1 mm - 63,5 mm.

Capítulo I


pretensada”

17

En las Fig. 1.3 y Fig. 1.4 se presentan los gráficos granulométricos para balasto

Clase 1 y Clase 2, de fracción 19,1mm – 38,1 mm.

1.5 8

25

80

100

35

85

100

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 10 20 30 40 50 60 70 80

% P

asado.



5

15

55

100

20

90

100

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

% P

asado.



Capítulo I


pretensada”

18

Las diferencias por la naturaleza de las rocas, ígneas o calizas, se establecen a través

de los índices de resistencia, el porciento de partículas planas y alargadas y de terrones

de arcilla. Los indicadores de calidad para el balasto se presentan en la tabla 1.4.

Indicadores de calidad. Balasto de roca ígnea, y la tabla 1.5 Indicadores de calidad.

Balasto de roca caliza.

Tabla 1.4. Indicadores de calidad. Balasto de roca ígnea.

Índices de calidad. Clase del balasto

Clase 1 Clase 2

Resistencia mínima a la compresión (seca). [MPa] 110 90

Resistencia mínima a la compresión (saturada). [MPa] 90 77

Abrasión. [%] 20 (máx) 25 (máx)

Partículas planas y alargadas. [%] 20 (máx) 25 (máx)

Terrones de arcilla. [%] 0,25 (máx) 0,25 (máx)

Porciento que pasa por el tamiz (No 200). [%] 1,0 (máx) 1,0 (máx)

8

25

60

100

25

85

100

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

% P

asado.


Fig. 1.4 Gráfico granulométrico del balasto Clase 2. Fracción 38,1 mm - 19,1 mm.

Capítulo I


pretensada”

19

Tabla 1.5. Indicadores de calidad. Balasto de roca caliza.

Índices de calidad. Clase del balasto

Clase 1 Clase 2

Resistencia mínima a la compresión (seca). [MPa] 90 77

Resistencia mínima a la compresión (saturada). [MPa] 77 60

Abrasión. [%] 28 (máx) 35 (máx)

Partículas planas y alargadas. [%] 15 (máx) 20 (máx)

Terrones de arcilla. [%] 0,25 (máx) 0,25 (máx)

Porciento que pasa por el tamiz (No 200). [%] 1,0 (máx) 1,0 (máx)

La tabla 1.6 presenta la resistencia a compresión del material para balasto en las diferentes

canteras existentes en Cuba.

Tabla 1.6. Relación de cantera que producen balasto en Cuba.

Provincia

Cantera

Grupo

Resistencia a

compresión

[MPa]

Pinar del Río Reynaldo Mora Caliza Silificada 64,4

Pinar del Río Elpidio Berovides Caliza 65,0

Habana La Molina Caliza 60,0

Matanzas A. Maceo Caliza Dolomitizada 49,2

Matanzas 5 de Diciembre Caliza Dolomita Calcárea 54,0

Cienfuegos Santiago Ramírez Ígnea Porfiro Andesítico 60,0 – 10,0

Villa Clara Mariano Pérez Caliza 81,7

Ciego de Ávila José San Mateo Porfirita Dacito Andesítica

Ígnea

136,0

Camagüey Palo Seco Ígnea Porfiro Andesítico

basáltica

160,0 – 196,0

Camagüey Vietnam Heroico Caliza 44,3 – 75,9

Camagüey Luis A. Turcios Lima Ígnea basalto 110,0 – 180,0

Camagüey Jesús Suárez Gayol Ígnea 110,0

Las Tunas José Rodríguez Caliza 40,0 – 60,0

Granma Ramón Viamontes Caliza 52,9

S. de Cuba Los Guaos Ígnea Porfiro Andesítico 80,0 – 120,0

Capítulo I


pretensada”

20

Para el diseño de la vía férrea es necesario tener en cuenta el aporte resistente que

brinda de la capa de asiento, para lo cual se tiene en cuenta el coeficiente de balasto,

que se define como la carga que actuando sobre una superficie, provoca una

deformación unitaria en la vía.

Este coeficiente pretende reflejar el comportamiento de la vía bajo la acción de cargas

superficiales y toma valores que oscilan entre 1 y 50 kg/cm3.

Tanto el módulo de la vía, como su rigidez dependen del tipo de estructura o sea, tipo

de carril, traviesa y espaciamiento entre ellas, del espesor de balasto y debe obtenerse

de manera experimental, sin embargo, el factor de mayor incidencia en su variación es

la naturaleza de la plataforma, estableciéndose los valores de referencia que se

presentan en la tabla 1.7.

Tabla 1.7. Rigidez de la vía atendiendo a las características de la plataforma.

Tipo de plataforma Rigidez de la vía ρ

[kN/mm]

Vía sobre balasto y suelo helado 80 - 100

Vía sobre plataforma en roca o grava 20 - 80

Vía sobre plataforma arcillosa 15 - 20

Vía sobre plataforma pantanosa 5 – 15

Vía sobre plataforma rígida (puentes) 120 - 150

En la tabla 1.8 se presenta la correspondencia entre calidad de la plataforma y los

valores del coeficiente de balasto y la rigidez de la vía.

Tabla 1.8.

Calidad de la plataforma C [kg/cm3] ρ[kN/mm]

Mala 2 5

Mediocre 2 - 9 5 - 10

Aceptable 10 - 17 10 - 30

Buena ≥ 18 ≥ 30

Los métodos existentes para evaluar los esfuerzos en los elementos de la

superestructura, originados por la circulación de los vehículos ferroviarios, utilizan

algunos parámetros elásticos; suponiendo su comportamiento uniforme a lo largo de la

vía.

Capítulo I


pretensada”

21

En Francia, para desarrollar los cálculos de las vías de alta velocidad se toman valores

de ρ entre 50 y 60 kN/mm.

En Cuba se realizaron mediciones en el año 1989. Como resultado de esa investigación

el Dr. en Ciencias Técnicas Juan Urra Bravo recomendó utilizar los siguientes valores

de Módulo de Elasticidad, para vías con traviesas de hormigón, en función de la

cantidad de traviesas por kilómetro.

Tabla 1.9. Valores del módulo de la vía con traviesas de hormigón.

Cantidad de traviesas por kilómetro U (MPa)

2000 102

1840 93

1600 81

1440 72

1.3.1.1 Determinación de solicitaciones actuantes en la vía.

Para determinar la resistencia y estabilidad de la vía resulta necesario, ante todo,

conocer las diferentes fuerzas que pueden actuar sobre la vía. Teóricamente la

vía debería resistir solamente esfuerzos procedentes del peso de los vehículos y la

acción de la fuerza centrífuga de las curvas. En realidad, los esfuerzos son mucho

mayores que los debidos a estas cargas normales. Las causas principales del

incremento de los esfuerzos se deben a las características constructivas de la vía

y de los vehículos que circulan sobre la misma y el grado de mantenimiento

tanto de la vía como de los vehículos.

En cuanto a la seguridad y la economía, existen exigencias a la vía, que son las

mencionadas a continuación: la resistencia a todos los esfuerzos (resistencia);

la no adquisición de deformaciones permanentes (estabilidad) y la mayor

durabilidad posible de todos sus elementos.

Esta duración tiene una gran importancia económica, ya que los gastos de

mantenimiento de la vía representan del 10 al 15% de los gastos de

explotación del ferrocarril. Estos se incrementan, sobre todo en vías con gran

intensidad de tráfico, cuando determinados elementos presentan desgaste

prematuro y deben ser renovados con mayor frecuencia que los otros, en comparación

con el caso dónde todos los elementos se desgastan en la misma medida y pueden,

Capítulo I


pretensada”

22

por tanto, ser renovados simultáneamente. Por lo tanto, se debe tener en cuenta el

desgaste uniforme de los elementos al calcular las dimensiones y seleccionar los

materiales. (Ing. Gustavo Cobreiro, 2010)

Analizando primeramente las fuerzas que actúan sobre la vía férrea.

Según el plano en que actúan:

Fuerza vertical. Están dadas por la carga estática y por la carga dinámica

que ejercen sobre la vía tensiones y desgastes en los diferentes elementos, y

defectos de nivelación.

Fuerza horizontal longitudinal. La más importante de todas, debido a los grandes

valores que puede alcanzar, es la que procede por los cambios de temperatura,

golpes en la cabeza de los carriles en las juntas, la fuerza tractiva de las

locomotoras aplicada sobre el carril, la fuerzas de frenado aplicado al carril por

los vehículos ferroviarios y la deformación elástica de la vía.

Fuerza horizontal transversal. Estas fuerzas se producen tanto en recta como en curva.

En recta son originadas por el serpenteo de los vehículos y por los defectos de la vía

(ancho de vía y alineación) y por los correspondientes al material móvil. En los tramos

en curva surgen estas fuerzas contra el carril exterior, cuando la velocidad de

circulación es mayor que la velocidad de diseño del peralte y contra el carril interior

cuando la velocidad de circulación es menor que la velocidad de diseño del peralte.

Los efectos principales sobre la vía de estas fuerzas son el desgaste lateral de los

carriles, la tendencia a volcar los carriles, aflojando las fijaciones y los defectos en la

alineación y el ancho de la vía. . (Ing. Gustavo Cobreiro, 2010)

Como segundo paso se determina las tensiones producidas en los diferentes elementos

de la estructura de la vía férrea.

Procediendo a determinar las cargas verticales sobre el carril.

Determinación de las solicitaciones sobre el carril (M y Q).

Determinación de las tensiones en el carril debido a su flexión vertical.

Momento flector sobre el carril debido a una carga aislada.

Momento flector en sección de cálculo situada a una distancia x de la carga.

Capítulo I


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23

Momento flector sobre el carril debido a un sistema de cargas. Para determinar el

valor del momento flector, producido por el sistema de cargas en cualquier sección

del carril se puede utilizar la línea de influencia de los momentos flectores y

el principio de superposición.

Determinación de las tensiones de compresión en la traviesa. Para la determinación

de la carga transmitida a las traviesas (cortante en el carril) se utiliza la línea de

influencia del cortante.

o Cortante en una sección bajo la carga.

o Cortante en una sección sobre traviesa situada a una distancia xi de la carga.

o Cortante debido a un sistema de cargas.

Realizados los análisis correspondientes de las solicitaciones en la vía y obtenidos sus

valores, se procede al diseño de la estructura de la traviesa, por medio de la utilización

de métodos de diseño de estructuras de hormigón pretensado.

1.3.2. Método del diseño estructural utilizado en Cuba.

El siguiente método procede del Manual de Diseño del Instituto de Hormigón

Postensado y Pretensado, (PCI) según sus iniciales en inglés, avalado en su sexta

edición en el año 2004, y el cual se aplica en nuestro país para el diseño y revisión de

estructuras de hormigón pretensado.

1.3.2.1. Introducción a la técnica del pretensado.

Las traviesas o durmientes que analizamos en este estudio son las prefabricadas por

medio de la técnica del pretensado, para lo cual comenzaremos enunciando algunas

definiciones y características a tener en cuenta cuando trabajamos estos tipos de

elementos.

Se denomina hormigón pretensado, a la tipología de construcción de elementos

estructurales de hormigón sometidos intencionadamente a esfuerzos de compresión

previos a su puesta en servicio. Dichos esfuerzos se consiguen mediante alambres o

cables de acero que son tensados y anclados al hormigón.

Capítulo I


pretensada”

24

Esta técnica se emplea para superar la debilidad natural del hormigón frente a

esfuerzos de tracción y fue patentada por Eugène Freyssinet en 1920.

El objetivo es el aumento de la resistencia a tracción del hormigón, introduciendo un

esfuerzo de compresión interno que contrarreste en parte el esfuerzo de tracción que

producen las cargas de servicio en el elemento estructural.

Figura 1.5 Esquema de deformaciones.

Normalmente al aplicar esta técnica, se emplean hormigones y aceros de alta

resistencia, dada la magnitud de los esfuerzos inducidos.

1.3.2.2. Clasificación del hormigón pretensado

Son muy diversas las maneras de clasificar al pretensado, sin embargo, para los fines

propios de cálculo y diseño de tales elementos, resulta suficiente definir su clasificación

a partir de las siguientes razones:

a) Atendiendo a la posición del refuerzo en el interior de la sección.

b) Atendiendo al momento en que se estiran los tendones respecto del momento en que

se efectúa el hormigonado.

c) Atendiendo a las condiciones de adherencia de los tendones.

d) Atendiendo a la ubicación del tendón respecto de la sección transversal del

elemento.

e) Atendiendo a la magnitud de las tensiones que tienen lugar en la fibra extrema en

tracción ubicada hacia la zona precomprimida cuando actúan las cargas de servicio.

A continuación se explica brevemente en qué consiste cada uno.

Capítulo I


pretensada”

25

1.3.2.2.1. Atendiendo a la posición del refuerzo en el interior de la sección.

La posición del refuerzo en la sección da lugar al pretensado centrado y al pretensado

excéntrico.

El pretensado centrado corresponde al caso en que los tendones de pretensado estén

localizados en la sección de modo que la resultante de sus fuerzas (aplicada cada una

a nivel del centroide de cada acero), coincida con el centroide de la sección de

hormigón.

Cuando la resultante de las fuerzas en los cables o alambres no llega a coincidir con el

centroide de la sección de hormigón, se dice que es un caso de pretensado excéntrico.

En la figura siguiente se muestran las dos clasificaciones enunciadas.

Figura 1.6

1.3.2.2.2. Atendiendo al momento de tesar la armadura respecto del momento de

hormigonado.

Se distinguen dos procedimientos diferentes. Ambos tienen que ver con el momento en

que se produce el tesado o estiramiento del acero de pretensado respecto del momento

en que se coloca el hormigón, o sea, si el tesado se realiza antes o después del

endurecimiento del hormigón. Se clasifica entonces en hormigón pretensado o con

armadura pretesa, y hormigón postensado o con armadura postesa, respectivamente

Capítulo I


pretensada”

26

En el hormigón pretensado con armaduras pretesas, el hormigón se vierte alrededor de

tendones tensados. Este método produce un buen vínculo entre el tendón y el

hormigón, el cual protege al tendón de la oxidación, y permite la transferencia directa de

tensión. El hormigón curado se adhiere a las barras, y cuando la tensión se libera, es

transferida hacia el hormigón en forma de compresión por medio de la fricción. Sin

embargo, se requieren fuertes puntos de anclaje exteriores entre los que el tendón se

estira estando estos generalmente en una línea recta. Por lo tanto, la mayoría de

elementos pretensados de esta forma son prefabricados en taller y deben ser

transportados al lugar de construcción, lo que limita su tamaño. (kiwix, 2013)

Elementos pretensados pueden ser elementos balcón, dinteles, losas de piso, vigas de

fundación o pilotes, durmientes de ferrocarril, etc. La resistencia a la tracción del

hormigón convencional, es muy inferior a su resistencia a la compresión, del orden de

10 veces menor. Teniendo esto presente, es fácil notar que si deseamos emplear el

hormigón en elementos, que bajo cargas de servicio, deban resistir tracciones, es

necesario encontrar una forma de suplir esta falta de resistencia a la tracción.

Normalmente la escasa resistencia a la tracción se suple colocando acero de refuerzo

en las zonas de los elementos estructurales dónde pueden aparecer tracciones. Esto es

lo que se conoce como hormigón armado convencional. Esta forma de proporcionar

resistencia a la tracción puede garantizar una resistencia adecuada al elemento,

presenta escasa o nula fisuración permitiendo aceptar la sección total como efectiva,

conduciendo a una mayor rigidez y por tanto a menores deflexiones, además permite

utilizarse de forma eficiente los hormigones de altas prestaciones, solamente con

ajustar la fuerza del pretensado. Con el presfuerzo el volumen de la armadura

transversal puede reducirse apreciablemente, por un lado la precompresión del

hormigón aumenta su capacidad resistente a cortante y reduce la tendencia del

agrietamiento inclinado, y por otro el uso de tendones curvos produce una componente

vertical que contrarresta el cortante externo, reduciendo así el consumo de acero en la

armadura transversal.

De todas estas características que presenta el pretensado se derivan ventajas tales

como:

Capítulo I


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27

Se alcanza disminuir la sección transversal de los elementos, a su vez que se alcanzan

de mayores luces con elementos de menor peso propio, la fisuración llega a ser nula o

controlada. (Dr. Ing. Julio A. Hernández Caneiro, 2011)

A su vez el uso del pretensado acarrea desventajas provenientes mayormente del uso

de tecnologías y materiales exclusivo para este método, lo que lo hace más costoso.

Además deben revisarse más condiciones de diseños y recurrir a un control más

estricto durante el periodo de ejecución.

Por otro lado es de vital importancia a la hora de diseñar para el empleo de esta

técnica, aspectos como, las concentraciones de tensiones y las perdidas recurrentes,

compatibilidad de las deformaciones con las estructuras adyacentes, el pandeo de los

elementos pretensados, las propiedades de las secciones, etc.

1.3.2.2.3. Atendiendo a las condiciones de adherencia del tendón.

Pretensado adherente: Se refiere a un pretensado mediante el cual se asegura

adherencia “perfecta” entre el hormigón y el acero de refuerzo. El pretensado con

armadura pretesa (pretensado) es siempre adherente, a no ser que imprecisiones de

ejecución (engrase involuntario de los tendones, por ejemplo) conduzcan a que se

pierda la adherencia entre el hormigón y el acero.

Por su parte, el pretensado con armadura postesa (postensado) será adherente

siempre que se inyecten los conductos con lechadas de cemento que proporcione una

adecuada adherencia entre hormigón y acero.

Pretensado no adherente: En este caso se procura voluntariamente romper la

adherencia entre el hormigón y el acero, es el caso del postensado en el que se utilizan

protecciones voluntarias de la armadura que impidan la adherencia entre hormigón y

acero, o también cuando los tendones se ubican fuera de la sección de hormigón. Este

tipo de pretensado está tomando mucho auge en la ingeniería moderna, especialmente

para la ejecución de losas y placas de hormigón, entre otras razones porque facilita la

posibilidad de restirar el acero para devolverle su nivel de tensión inicial cuando las

pérdidas llegan a consumir una parte importante de esta tensión.

Capítulo I


pretensada”

28

1.3.2.2.4. Atendiendo a la ubicación del tendón resultante respecto de la sección

transversal del elemento.

Respecto de esta consideración el pretensado puede clasificarse de las dos siguientes

maneras:

Pretensado Interior: En este caso el tendón se mantiene a lo largo de todo su trazado

en el interior de la sección de hormigón.

Pretensado Exterior: En este segundo caso el tendón se ubica por fuera de la sección

de hormigón, pero manteniéndose dentro de su altura o canto, anclándolos a sillas o

diafragmas que se disponen a lo largo del elemento.

1.3.2.2.5. Atendiendo a la magnitud de las tensiones calculadas para las cargas

de servicio en la fibra extrema en tracción ubicada en la zona precomprimida.

Hay quienes aseguran que desde sus origines el pretensado surgió para evitar

tensiones de tracción en el hormigón para cualquier nivel de la carga exterior, lo que

puede resultar oneroso en no pocos casos, se le llamó entonces Pretensado Total. Sin

embargo, a partir de la década del sesenta del pasado siglo (1964) los reglamentos

comienzan a admitir diversos niveles de pretensado que prevén el surgimientos de

grietas para determinado nivel de las cargas de servicio, ampliando el abanico de

posibilidades respecto de las tracciones que tienen lugar en el hormigón, que va desde

secciones con pretensado completo, hasta el concepto de pretensado parcial o limitado.

Esto ha producido distintos grados de pretensado procurando mejorar los índices

económicos del proyecto. Estos grados son: U, T y C, los que se ejemplifican en la

figura 1.7.

Clase U: No Fisurado

Los elementos Clase U se suponen que poseen un comportamiento como elementos no

fisurados, aun cuando se admita cierto nivel de tracción en la sección pero sin llegar a

fisurarlo.

Clase T: Transición entre la No Fisuración y la Fisuración.

Los elementos Clase T suponen una transición entre los no fisurados y los fisurados.

Clase C: Fisurado.

Los elementos Clase C suponen un comportamiento como elementos fisurados.

Capítulo I


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Figura.1.7.

Estas Clases de pretensado se aplican lo mismo a elementos con pretensado adherido

que no adherido, y los reglamentos exigen generalmente que las losas en dos

direcciones se diseñen siempre como Clase U. Se fijan los siguientes valores de

tensiones límites en el hormigón para cada caso:

CLASE U: √

CLASE T: √ √

CLASE C: √

Tensión en la fibra extrema traccionada por la carga exterior (ubicada hacia la zona

precomprimida).

1.3.2.3 Evaluación de la variación en la fuerza de pretensado.

La magnitud de la fuerza aplicada a la armadura de pretensado mediante los equipos

de tesado, llamada fuerza de gateo, se modifica a lo largo del elemento durante y

después del estiramiento, lo mismo que de una a otra sección. En realidad se trata de

una variable cuya magnitud depende del tiempo en que se quiera evaluar.

Se distinguen básicamente dos tipos de variación de la fuerza o tensión de pretensado:

1) Debida a las deformaciones que experimenta el acero bajo la acción de las cargas

exteriores, que puede significar un incremento de la tensión o fuerza si se tratase de un

alargamiento (caso de la sobretensión que tiene lugar cuando el acero está ubicado en

Capítulo I


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30

la zona traccionada por las cargas exteriores), o de una disminución si en lugar de

alongarse, el acero se acorta por estar situado en la zona de compresión.

2) Pérdidas de la fuerza de pretensado, debidas a la disminución de la tensión que

sufre el acero pretensado producto del propio proceso de tesado, la fricción entre el

acero y el conducto por el que este viaja en el caso del postensado, así como por las

deformaciones reológicas que tienen lugar tanto en el acero, como en el hormigón.

Estas pérdidas pueden llegar a ser significativas y justifican la necesidad de aceros de

mayor límite elástico que los que usualmente se emplean en hormigón armado, de

manera que se pueda lograr el pretensado permanente deseado una vez que se

desarrollen tales pérdidas de tensión

Las pérdidas de pretensado se pueden clasificar en instantáneas y diferidas. Se deben

estudiar con el fin de evaluarlas de modo que para cualquier etapa de la vida del

elemento, pueda determinarse la fuerza de pretensado que está actuando sobre la

sección de hormigón en ese instante. Se puede entonces evaluar el esquema de

tensión a que estará sometido el acero de preesfuerzo y el propio hormigón en ese

instante, y compararlo con los valores límites definidos por los reglamentos para cada

material y estado de carga que se analice.

1.3.2.3.1. Pérdidas instantáneas.

Ocurren durante el proceso de estiramiento de la armadura activa e inmediatamente

después de la transferencia de la fuerza de pretensado a la pieza de hormigón. Son de

muy diverso origen y dependen en lo fundamental del tipo de pretensado que se

considere: pretensado o postensado.

Para el primero de estos dos casos, las características del proceso tecnológico que se

siga en la planta, definen el tipo de pérdida que debe ser cuantificada, mientras que

para el postensado las más frecuentes tienen lugar debido a las siguientes razones:

a) Pérdidas por rozamiento o fricción a lo largo de los conductos, o de las sillas de

apoyo si se tratase de un pretensado no adherente.

b) Pérdidas por asentamiento o penetración de anclajes.

c) Pérdidas por acortamiento elástico instantáneo del hormigón.

Estas dos últimas también tienen lugar en el caso de pretensado.

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1.3.2.3.2. Pérdidas diferidas

Las pérdidas diferidas tienen lugar con el tiempo y se evalúan en el espacio de tiempo

transcurrido entre los instantes de inicio y fin, respectivamente, del período que se esté

considerando. Son más intensa en los primeros momentos transcurridos luego de la

transferencia, y van convergiendo a un valor hasta que llegan prácticamente a

disiparse. Algunos autores consideran que son más intensa en los 2 ó 3 primeros

meses que transcurren a partir de la transferencia de la fuerza de pretensado a la pieza.

Las pérdidas diferidas que tienen lugar son, en esencia, las siguientes:

d) Pérdida por fluencia del hormigón.

e) Pérdida por retracción del hormigón luego del anclaje.

f) Pérdida por relajación del acero luego de su anclaje.

1.3.2.4. Hipótesis de carga

El cálculo estructural exige identificar las diferentes etapas de carga a las que somete la

estructura que se proyecta, debido a la intensidad variable de la carga exterior y a la

variabilidad que experimenta la fuerza de pretensado. En el caso del pretensado es

necesario definir las etapas o hipótesis de cargas que resultan de mayor interés, de

manera que dentro de cada una puedan efectuarse las comprobaciones que aseguren

que el elemento tendrá un comportamiento adecuado y seguro desde la propia etapa de

ejecución, la puesta en servicio y durante toda su vida útil.

Bajo cargas de servicio, como regla se busca el diseño de una sección no fisurada,

pueden establecerse dos etapas o hipótesis bien diferenciadas en su análisis:

Etapa 1: Transferencia, donde se combinan la máxima fuerza de pretensado (Po) que

se identifica como la fuerza de pretensado actuante cuando solo han ocurrido las

pérdidas instantáneas, y la mínima carga externa , que actúa simultáneamente con

el pretensado en esa etapa, en la mayoría de los casos el peso propio de la viga y

puede considerarse actuando en el centro de la luz o en los extremos.

Etapa 2: Servicio o carga, es la combinación de la mínima fuerza de pretensado , la

cual es la fuerza del pretensado al ocurrir todas las pérdidas de presfuerzo y la máxima

carga externa , que soportaría la viga en su estado definitivo de funcionamiento,

Capítulo I


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32

pudiendo ser lo más desfavorable, la actuación solo de las cargas de larga duración o

sostenidas.

1.3.2.4.1. Etapa de transferencia de la fuerza de pretensado

Esta etapa se relaciona con el instante en el que la fuerza de pretensado se transfiere

al hormigón, llamada también etapa de gateo, y en ella las tensiones en el hormigón

suelen ser elevadas en comparación con la resistencia de este material a la edad en

que se transfiere la carga, como regla inferior a su valor de diseño. Es prácticamente

una prueba de carga para este material pues se trata de la mayor fuerza de pretensado

y la menor carga exterior, sólo aquella que es concomitante con el pretensado

transferido, generalmente el peso propio.

En el elemento pretensado, es muy frecuente que el perfil de los tendones sea lineal

con una excentricidad constante. Cuando esto sucede, la sección crítica se desplaza

hacia los apoyos al resultar constante el pretensado a lo largo del elemento, mientras

hacia esas secciones las flexiones originadas por la carga exterior son mínimas, o nulas

en el propio apoyo.

Siendo así, al transferirse el pretensado las tracciones que tienen lugar en las fibras

superiores son realmente elevadas y pueden llegar a convertirse en la situación más

restrictiva durante el diseño. Afortunadamente en esas secciones los reglamentos

definen una tensión admisible que duplica los valores límites que se aceptan para el

resto de la pieza.

1.3.2.4.2 Etapa de servicio de la estructura.

En esta etapa se considera que han ocurrido todas las pérdidas y que sobre el

elemento está actuando parte de la carga de servicio, o todo ella. El hormigón ha

alcanzado su máxima resistencia característica. Se trata ahora del menor pretensado, el

efectivo , y la mayor carga exterior.

1.3.2.4.3. Hipótesis de carga en la etapa de agotamiento.

El estado límite último de secciones pretensadas se puede alcanzar tanto por la acción

de la menor carga exterior, como de la totalidad de ella. Imagínese lo que acontece en

el instante de la transferencia del pretensado. En este instante lo frecuente es que

concomite con la mayor fuerza de pretensado, la menor carga exterior, pudiéndose

alcanzar el agotamiento de la sección por aplastamiento del hormigón hacia la zona de

Capítulo I


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33

transferencia. Aun cuando este fallo sea poco habitual, en secciones relativamente

débiles hacia la zona de transferencia, debe ser comprobado.

Una situación diferente se da cuando se han originado todas las pérdidas y la fuerza de

pretensado es la mínima. Para ese entonces el elemento puede estar sometido a la

mayor carga exterior y la sección pudiera agotarse si las compresiones del pretensado

son insuficientes frente a la tracción que genera la carga exterior. Es en realidad el tipo

de fallo que más se comprueba en las secciones pretensadas.

Para verificar uno cualquiera de estos dos estados límites últimos, se consideran las

cargas con sus valores mayorados, conforme a las bases de cálculo del Método de

Estados Límite.

Pueden existir otras etapas críticas que requieran comprobación, tales como: etapa de

traslado e izaje del elemento si es prefabricado, ejecución de secciones compuestas

(muy importante en el caso de la construcción evolutiva o por etapa), etc. Cualquiera de

ellas puede volverse crítica y dominar el diseño, lo que no resultaría razonable si su

duración es fugaz.

A diferencia del hormigón armado, la práctica ha confirmado que en el caso del

pretensado la etapa de servicio es la que resulta generalmente crítica y supedita el

diseño, revisándose posteriormente el estado límite de resistencia de la sección ya

diseñada. Frente a esta evidencia, los procedimientos de diseño se formularán para la

etapa de servicio dentro de la cual pueden aplicarse las leyes de la mecánica clásica y

muy especialmente de la resistencia de materiales.

1.3.2.5. Tensiones límites en el hormigón

Los esfuerzos admisibles en el hormigón se proporcionan para controlar el

funcionamiento adecuado del elemento bajo cargas de servicio. No garantizan

necesariamente su resistencia estructural, la cual debe verificarse posteriormente de

acuerdo con los requisitos de los estados límites últimos. Las Normas fijan los valores

límites para las tensiones normales a las que puede estar sometido el hormigón en las

diferentes hipótesis de carga en servicio, procurando garantizar entre otras cosas, que

el comportamiento del material en cada etapa no se aparte de la respuesta elástica que

permita modelar el problema mediante las leyes de la resistencia de materiales. A

continuación se ofrecen los valores límites que fija la Norma cubana.

Capítulo I


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1.3.2.5.1. Tensiones límites en el instante de la transferencia del pretensado.

En esta etapa, los esfuerzos en el hormigón son originados por la fuerza de pretensado

transferida una vez deducidas todas las pérdidas iniciales; además de aquellos otros

esfuerzos provocados por las cargas externas como el peso propio del elemento.

Generalmente no se incluyen en esta etapa las pérdidas diferidas debido a la retracción

y al flujo plástico del hormigón.

Los esfuerzos en el hormigón inmediatamente después de la transferencia de la fuerza

de pretensado (antes de que tengan lugar las pérdidas diferidas) no deben exceder de

los siguientes límites:

1) Esfuerzo en la fibra extrema en tracción.

√

2) Esfuerzo en la fibra extrema en tracción en los extremos de elementos simplemente

apoyados.

√

3) Esfuerzo en la fibra extrema en compresión

Donde es la resistencia del hormigón en el momento de la transferencia.

1.3.2.5.2. Tensiones límites en la etapa de servicio

Para los elementos pretensados sometidos a flexión clase U y clase T, los esfuerzos en

el hormigón bajo las cargas de servicio, después de haber ocurrido todas las pérdidas

de tensión, no deben exceder de los siguientes límites:

1) Esfuerzo en la fibra extrema en compresión debido al pretensado efectivo y a las

cargas de servicio de larga duración. .

2) Esfuerzo en la fibra extrema en compresión debido al pretensado efectivo y a las

cargas de servicio total.

3) Esfuerzo en la fibra extrema en tracción debido al pretensado efectivo y a las cargas

de servicio total. √

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1.3.2.6. Tensiones límites en el acero.

La tensión de la armadura activa dentro de los estados límites de servicio no deberá

exceder de los siguientes valores:

a) Debido a la fuerza del gato de tesado:

{

b) Inmediatamente después de la transferencia del pretensado:

{

Dónde:

: Resistencia a la fluencia del acero pretensado.

: Resistencia a la última fluencia del acero pretensado.

1.3.2.7. Tensiones originadas por la fuerza de pretensado en las fibra

extremas de la sección.

El comportamiento cuasi elástico del elemento bajo la acción de las cargas de servicio,

permite aplicar las formulaciones de la mecánica clásica y especialmente la expresión

de Navier para evaluar estas tensiones, juzgando que sobre la sección actúa la fuerza

de compresión, fuerza inicial o efectiva del pretensado según sea la etapa de carga que

se esté analizando, y el momento flector que ella misma origina si estuviera

descentrada:

Representándose matemáticamente para:

Fibra superior de la sección.

Fibra inferior de la sección

Dónde:

: Radio de giro de la sección.

Capítulo I


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Convenio de signos.

Distancias medidas en la altura de la sección: Serán positivas siempre que se

encuentren por encima del centroide, de lo contrario se consideran negativas. Siendo

así, se tendrá:

: Como corresponde a la fibra superior, es siempre positiva (+)

: Como corresponde a la fibra inferior, es siempre negativa (-)

: Como se refiere a la fibra superior, es siempre positivo (+)

: Como se refiere a la fibra inferior, es siempre negativo (-)

: Positiva si se sitúa por encima del centroide de la sección.

Las solicitaciones de flexión generada por las cargas exteriores se consideran positivos

(+) aquellos momentos exteriores que tracciona la fibra extrema inferior de la sección,

de lo contrario son negativos (-).

Los esfuerzos admisibles y tensiones se consideran (+) los de compresión y (-) los de

tracción.

El área de la sección , la inercia centroidal , y el radio de giro, son magnitudes

mecánicas siempre positivas (+).

1.3.3. Breve referencia de los métodos de análisis y revisión en la estructura de

la traviesa de hormigón pretensado.

De forma general las revisiones para los elementos estructurales en casi todos los

niveles se realizan por medios de software´s, devenido de métodos de cálculos varios

existentes en diversas partes del mundo, en el caso de la traviesa presenta

características únicas en su forma de trabajo y en las especificaciones de diseño, por lo

que sus métodos de cálculos sean únicos para estos tipos de elementos.

1.3.3.1. Análisis de las propiedades mecánicas.

1. Para sección bajo carril.

Se determinará la posición del centro de gravedad para la zona superior e inferior

y la excentricidad del pretensado para la sección bajo carril.

Se procederá a determinar las características mecánicas de la sección, hallando

el área de la sección bajo carril, el momento de inercia en la dirección principal y

plano secundario, identificándose el valor inercial de la sección, por la cual se

Capítulo I


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determinará el radio de giro cuadrado de la sección. Seguidamente se

determinará los módulos de la sección para el plano principal de la sección bajo

carril, tanto para la zona superior como inferior.

2. Para la sección de la traviesa ubicada en la zona central.

Se determinará la posición del centro de gravedad para la zona superior e inferior

y la excentricidad del pretensado para la zona central.

Se procederá a determinar las características mecánicas de la sección, hallando

el área de la sección bajo carril, el momento de inercia en la dirección principal y

plano secundario, identificándose el valor inercial de la sección, por la cual se

determinará el radio de giro cuadrado de la sección. Seguidamente se

determinará los módulos de la sección para el plano principal de la sección bajo

carril, tanto para la zona superior como inferior.

1.3.3.2. Cálculo de las pérdidas del pretensado.

El valor de las pérdidas del pretensado se determina por la sumatoria de las pérdidas

de tensión en el acero de refuerzo, ocurridas en las dos etapas por las que transcurre el

elemento de hormigón pretensado, la transferencia (I Etapa) y estado de servicio (II

Etapa)

o En la I Etapa o etapa de transferencia se definirán las pérdidas instantáneas del

pretensado, identificándose los valores de las pérdidas por acortamiento elástico

instantáneo del hormigón, definiendo que el elemento es del tipo pretensado, y

hallándose la tensión normal en el hormigón debida a la acción de la fuerza de

pretensado transferida y al peso propio, evaluada para la sección bruta de

hormigón y a nivel del centroide de la armadura pretensada.

o Para la II Etapa o etapa de servicio se determinará el valor de las pérdidas

diferidas, qué serán el conjunto de las pérdidas por retracción de hormigón, las

pérdidas por flujo plástico del hormigón y las pérdidas por relajación del acero,

para lo que se tendrá en cuenta en el análisis de la primera, la humedad media

relativa del área de prefabricación, la relación existente entre el volumen y el

perímetro superficial de la sección transversal del elemento. En el análisis de las

pérdidas por flujo plástico se tendrá en cuenta el valor de la tensión normal en el

Capítulo I


pretensada”

38

hormigón evaluada para la sección bruta y a nivel del centroide de la armadura

pretensada, debida a todas las cargas permanentes sobrepuestas que se aplican

al elemento una vez que se ha transferido el pretensado.

Para el análisis de las pérdidas por relajación del acero, habrá que contar con los

valores de coeficientes, los cuales están definidos para el tipo de acero que se

utiliza en el elemento, la relación existente entre la tensión aplicada al tendón y la

resistencia ultima del mismo.

1.3.3.3. Tensiones admisibles para el diseño de pretensado.

o Se determinará las tensiones antes de ocurrir las pérdidas de pretensado tanto

para la fibra extrema traccionada en extremo del elemento (R1b) y tramo central

(R1a), como para la fibra extrema comprimida (R2).

o Se determinará las tensiones después de ocurrir todas las pérdidas de

pretensado en la etapa de servicio del elemento:

Evaluando el esfuerzo en la fibra extrema comprimida debido al

pretensado efectivo y a las cargas de servicio de larga duración (R3).

Se identificará el valor máximo de esfuerzo en la fibra extrema comprimida

debido al pretensado y a las cargas de servicio total (R4).

Obteniendo el valor del esfuerzo en la fibra extrema traccionada debido al

pretensado efectivo y a las cargas de servicio total (R5).

1.3.3.4. Análisis tensional

1. Primeramente se analizará para la I Etapa o etapa de transferencia,

chequeándose en:

La sección extrema del elemento.

Se realizará el análisis tensional para la carga mínima. Carga de peso propio.

Determinando la tensión de compresión máxima en la zona superior y la

tensión de tracción máxima en la zona inferior , para lo que se debe

cumplir que y .

Sección central del elemento.

Se efectuará el análisis tensional para la carga mínima. Carga de peso propio, en

el centro de la luz. Determinando la tensión de compresión máxima en la zona

Capítulo I


pretensada”

39

superior y la tensión de tracción máxima en la zona inferior , para

lo que se debe cumplir que y .

2. Seguido se evalúa para la II Etapa o etapa de servicio:

Se determina la tensión de compresión máxima en la zona superior .

Tensión de tracción máxima en la zona inferior .

Donde debe cumplirse la condición y .

1.3.3.5. Análisis teórico de ensayos mecánicos.

1. El análisis de ensayo a flexotracción se realizará para la zona bajo carril,

colocada como simple apoyo, determinándose el valor del momento flector bajo

el carril, el momento del pretensado en zona de apoyo, la tensión de compresión

máxima en la zona superior , y la tensión de tracción máxima en la zona

inferior , todos estos resultados comparándolos con los valores

admisibles, determinando el cumplimiento o no del elemento, dado por la

condición y .

2. Para el análisis a flexotracción en la zona central, se colocará como apoyo en

voladizo cargado, obteniéndose el valor del momento flector de tramo central

(Mfbc) y el momento de pretensado en zona de apoyo (Mprc), la tensión de

compresión máxima en la zona superior . y la tensión de tracción máxima

en la zona inferior , todos estos resultados comparándolos con los valores

admisibles, determinando el cumplimiento o no del elemento, según la condición

y .

1.4. Métodos automatizados de diseño.

Existen diversos programas automatizados que sirven como herramientas para el

diseño de elementos estructurales, entre ellos se encuentran las hojas dinámicas de

cálculo Mathcad, la cual servirá de apoyo para la realización de la revisión estructural

de la traviesa monobloque CUBA 71.

En la actualidad existe en la Empresa de Proyectos de Villa Clara (EMPROYVC) una

hoja de cálculo dinámica diseñada para la traviesa monobloque la cual tiene como base

la combinación de los métodos de Zimmerman – Schramm y la NC 207:2003

„‟Requisitos generales para el diseño y construcción de estructuras de hormigón‟‟.

Capítulo I


pretensada”

40

Esta hoja está diseñada para la traviesa de cuatro hilos, distribuidos en dos camadas,

producida en la Empresa Industrial de Instalaciones Fijas (EIIF).

Al estar en desuso la NC 207:2003, nos dimos a la tarea de diseñar una hoja de cálculo

actualizada con la metodología aplicada en el Manual de Diseño del Instituto de

Hormigón Postensado y Pretensado, (PCI), la cual en una primera etapa constará con

el análisis tensionales en la estructura de la traviesa pretensada, que es la que se

aborda en este trabajo.

Para un mayor desempeño y optimización, esta hoja de cálculo, en etapas progresivas

se ampliará, para la determinación de estado límite último y estado límite de servicio,

teniendo varias versiones para los tres tipos de traviesas que se producen en nuestro

país.

1.5. Conclusiones parciales del capítulo.

Una vez analizados todos los aspectos anteriores del cual se trató el capítulo,

podemos arribar a las siguientes conclusiones parciales:

1. Las traviesas de hormigón aparecen ante la necesidad de buscar elementos más

económicos, duraderos y abundantes que la madera, y al mismo tiempo requieran un

menor gasto de mantenimiento.

2. El durmiente de hormigón monobloque resulta ser el más racional.

3. La técnica del pretensado tiene el objeto de aumentar la resistencia del hormigón

a la tracción, para elementos que bajo cargas de servicio, así lo requieran, eliminando

la presencia de fisuras, permitiendo aceptar la sección total como efectiva, conduciendo

a una mayor rigidez y por tanto a menores deflexiones.

4. Las traviesas son elementos estructurales que se caracterizan por su alto nivel

de complejidad de análisis, respecto a las solicitaciones actuantes en su etapa de

servicio, por lo que requieren de un grupo de habilidades y experiencia acumulada por

parte de los especialistas a cargo de su diseño, construcción y mantenimiento.

41

Capítulo II

Capítulo II

Determinación del procedimiento para la revisión estructural de la traviesa de hormigón monobloque

42

Resumen

El siguiente capítulo está centrado en el estudio de la metodología para el cálculo del

diseño y revisión de traviesas contemplando la combinación de dos métodos existentes,

dónde se determinan las solicitaciones actuantes en las vías férreas y el diseño o

revisión del pretensado.

De forma general los métodos de análisis, diseño y revisión de la estructura vial realizan

un exhaustivo estudio sobre los fenómenos recurrentes en la vía en su plena

explotación, debido a las solicitaciones críticas que se presentan en la misma, tal como

lo hace el método de Zimmerman y Schramm. Para la revisión de los elementos

estructurales de pretensado existen metodología aplicables a estos tipos de estructuras,

los cuales se determinan las tensiones admisibles en el elemento pretensado, en

correspondencia con las solicitaciones actuantes en el mismo, debido a su forma de

trabajo y esfuerzos a soportar.

2.1 Breve referencia de los métodos de revisión en la estructura de la traviesa de

hormigón pretensado.

De forma general los métodos de análisis, diseño y revisión de la estructura vial realizan

un exhaustivo estudio sobre los fenómenos recurrentes en la vía en su plena

explotación, debido a las solicitaciones críticas que se presentan en la misma. Para la

revisión de los elementos estructurales de pretensado existen metodología aplicables a

estos tipos de estructuras, los cuales son aplicables al diseño de la traviesa, siempre

analizando con detalle, debido a la forma de la estructura y su variabilidad en las

secciones, enfocándonos en la locación de la excentricidad en cada sección debido a

su forma de trabajo y esfuerzos a soportar, todo lo anteriormente planteado se aprecia

en las metodologías empleadas por Zimmerman y Schramm, complementadas con el

método de diseño del Manual de Diseño del Instituto de Hormigón Postensado y

Pretensado, (PCI).

Capítulo II “Determinación del procedimiento para la revisión estructural de la traviesa de

hormigón monobloque”

Capítulo II


43

2.2 Métodos utilizados para el análisis y revisión estructural de las traviesas

pretensadas monobloques.

2.2.1 Método de Zimmerman y de Schramm.

Para la concepción y/o revisión del diseño de la traviesa es necesario determinar los

esfuerzos recurrentes en la vía, ejemplo de ellos tenemos el método de Zimmerman y

de Schramm que se basan en fundamentos de la resistencia y estabilidad de la vía

férrea bajo la acción del material móvil.

Para este caso se realizara el análisis teniendo en cuenta que el riel o carril que se

emplea en nuestro país para vías de primera categoría con intensidad de tráfico mayor

a 5 M TBr km/km año es el denominado P 50, cuyas características se encuentran

registradas en la NR MT 157 – 1985, el equipo será la locomotora C 30-7 la cual esta

categorizada como súper-pesada, cuenta con 6 ejes de ruedas, un peso total de 149 t

(1461.19kN), siendo la más pesada existente en nuestro país, por lo cual tiene su

velocidad de circulación restringida a 70 kph, debido a que la velocidad máxima que

puede desarrollar 105kph provoca un coeficiente dinámico de 1.32, elevando

considerablemente la carga que se transmite al carril y traviesa, en el orden de 12.47t

(161.03kN) por eje de traviesa, cuando lo máximo permisible no debe sobrepasar las

11.5 t. Se contemplara que las condiciones de la plataforma en la vía, presenta una

calidad aceptable en menor grado, para un valor de coeficiente del balasto de 0.1

kN/cm³, y la tensión permisible es de 0.3 MPa y la cantidad de traviesas para vía de I

Categoría es 1840trav/km.

Al presentar las características del carril, el equipo y condiciones de la plataforma de la

vía que se emplearan, procederemos a la presentación del análisis de las solicitaciones

actuantes en la vía.

2.2.1.1 Determinación de solicitaciones actuantes en la vía.

Para determinar la resistencia y estabilidad de la vía resulta necesario, ante todo,

conocer las diferentes fuerzas que pueden actuar sobre la vía, teóricamente la

vía debería resistir solamente esfuerzos procedentes del peso de los vehículos y la

acción de la fuerza centrífuga de las curvas, en realidad, los esfuerzos son mucho

mayores que los debidos a estas cargas normales.

Capítulo II


44

Las causas principales del incremento de los esfuerzos se deben a las

características constructivas de la vía y de los vehículos que circulan sobre la

misma y el grado de mantenimiento tanto de la vía como de los vehículos.

En cuanto a la seguridad y la economía, existen exigencias a la vía, que son la

resistencia a todos los esfuerzos (resistencia); la no adquisición de deformaciones

permanentes (estabilidad) y la mayor durabilidad posible de todos sus elementos.

Esta duración tiene una gran importancia económica, ya que los gastos de

mantenimiento de la vía representan del 10 al 15% de los gastos de

explotación del ferrocarril. Estos se incrementan, sobre todo en vías con gran

intensidad de tráfico, cuando determinados elementos presentan desgaste

prematuro y deben ser renovados con mayor frecuencia que los otros, en comparación

con el caso dónde todos los elementos se desgastan en la misma medida y pueden,

por tanto, ser renovados simultáneamente. Por lo tanto, se debe tener en cuenta el

desgaste uniforme de los elementos al calcular las dimensiones y seleccionar los

materiales. (Ing. Gustavo Cobreiro, 2010)

Analizando las fuerzas que actúan sobre la vía férrea.

2.2.1.1.1 Según el plano en que actúan:

2.2.1.1.1.1 Fuerza vertical.

Están dadas por la carga estática y por la carga dinámica que ejercen sobre la vía

tensiones y desgastes en los diferentes elementos, y defectos de nivelación.

La carga estática (Pest) proviene del vehículo en reposo, pudiéndose determinar la

carga estática por rueda de la siguiente forma:

Dónde:

n : Número de ruedas.

La carga dinámica ( Pdin ) proviene del vehículo en movimiento y de la influencia

de las características constructivas de los vehículos, de la vía y del grado de

mantenimiento de estos.

Estas cargas estáticas van a sufrir un incremento dinámico dado por diferentes causas:

a) Variación en la distribución del peso entre las ruedas debido a las irregularidades

Capítulo II


45

de la vía (por ejemplo: defectos de nivelación) y defectos de la suspensión.

b) Sacudidas del peso no suspendido debido a las irregularidades de la vía.

c) Movimientos del peso suspendido según el esquema de la figura 2.1.

En el esquema anterior se muestran los movimientos del peso suspendido, en el

cual: los movimientos (l), (2) y (3) son movimientos de traslación y los movimientos

(4), (5) y (6) son de rotación. Las traslaciones, según la dirección de los ejes,

pueden ser de: trepidación (l), vaivén (2), choque lateral (3). Las rotaciones, según

alrededor de que eje se produzcan, pueden ser de: lazo (4), balanceo (5), cabeceo (6).

Se denomina serpenteo al movimiento del vehículo que es producto de la combinación

del choque lateral con el movimiento de lazo. Ing. Gustavo Cobreiro, 2010

d) Distribución desigual del peso en las curvas debido a la acción de la fuerza

centrifuga

La distribución desigual del peso en las curvas se muestra mediante el esquema de la

figura 2.2.

Dónde:

Fc: Fuerza centrífuga.

α: ángulo de inclinación de la caja del vehículo respecto a la horizontal.

e) Defectos de las ruedas:

Figura 2.1

Figura 2.2

Capítulo II


46

Los principales defectos de las ruedas relacionadas con el incremento dinámico de las

cargas son: los planos, las ovalaciones y las excentricidades de las ruedas.

Debido a todas las causas anteriormente mencionadas las fuerzas verticales

totales (Pdin) superan a la carga estática (Pest) y su acción simultánea, que no

ocurre frecuentemente en la práctica, puede llegar a duplicar el valor de Pest , o sea,

Pdin > 2Pest.

En general: Pdin > Pest.

2.2.1.1.1.2 Fuerza horizontal longitudinal.

La más importante de todas, debido a los grandes valores que puede alcanzar, es la

que procede por los cambios de temperatura cuyo valor es:

Dónde:

A: Área sección transversal del carril (cm2)

E: Módulo de elasticidad del acero del carril (MPa)

α: Coeficiente de dilatación lineal del acero (oC-1)

Δt: Cambio de temperatura

Estas fuerzas, de origen térmico, surgen tanto en la zona central de los carriles largos,

soldados, en la cual el carril está totalmente impedido de deformarse, como en las vías

con juntas en el caso de carriles topados (calas nulas) o de apriete excesivo de los

tornillos de las mordazas.

Otras fuerzas horizontales longitudinales son las producidas por:

Golpes en la cabeza de los carriles en las juntas

Fuerza tractiva de las locomotoras aplicada sobre el carril.

Fuerzas de frenado aplicado al carril por los vehículos ferroviarios.

Deformación elástica de la vía.

Los efectos principales sobre la vía de estas fuerzas son las siguientes:

Aparición de tensiones sobre los carriles

Desplazamiento longitudinal de la vía.

En casos extremos se puede producir la perdida de estabilidad de la vía o

Capítulo II


47

pandeo térmico, el cual puede producirse también debido a la combinación del valor de

la fuerza térmica con la perturbación del equilibrio de la vía durante la ejecución de los

trabajos de vía (excavación del balasto, levante con gastos, alineación, etc.) Ing.

Gustavo Cobreiro, 2010

2.2.1.1.1.3 Fuerza horizontal transversal.

Estas fuerzas se producen tanto en recta como en curva. En recta son originadas por

el serpenteo de los vehículos y por los defectos de la vía (ancho de vía y alineación) y

por los correspondientes al material móvil. En los tramos en curva surgen estas fuerzas

contra el carril exterior, cuando la velocidad de circulación es mayor que la velocidad de

diseño del peralte y contra el carril interior cuando la velocidad de circulación es menor

que la velocidad de diseño del peralte.

Los efectos principales sobre la vía de estas fuerzas son el desgaste lateral de los

carriles, la tendencia a volcar los carriles, aflojando las fijaciones y los defectos en la

alineación y el ancho de la vía.

2.2.1.2 Tensiones producidas en los diferentes elementos de la estructura

de la vía férrea.

2.2.1.2.1 Procediendo a determinar las cargas verticales sobre el carril.

Para obtener resultados de aplicación práctica, pues las hipótesis de cálculo

son muy complejas y laboriosas resulta necesario introducir importantes

simplificaciones, las cuales proporcionan, sin embargo, en el marco de las

solicitaciones verticales, resultados aproximados satisfactorios para ciertos intervalos

de velocidad, cuyo límite superior está alrededor de los 200Km/h.

Para el cálculo de la carga vertical existen diferentes métodos, como por ejemplo, el

método de la carga equivalente y el método de Zimmerman que supone cargas sobre

apoyos elásticos, siendo este último el empleado en este trabajo.

Según este método la carga dinámica se determina de la forma siguiente:

Dónde:

Pdin: Carga dinámica por rueda (KN)

Pest: Carga estática por rueda (KN)

Capítulo II


48

: Coeficiente de velocidad o factor de impacto.

Según Schramm:

Los valores de se encuentran tabulados para diferentes velocidades como presenta

la siguiente tabla 1 anexo 2.

2.2.1.2.2 Determinación de las solicitaciones sobre el carril (M y Q).

En la práctica se puede considerar al carril como un elemento continuo situado

sobre una infinidad de apoyos elásticos, con reacciones de apoyo proporcionales

a las flechas o deformaciones bajo las traviesas (que dependen de la compresibilidad

elástica de la estructura bajo traviesa), (plataforma + balasto). (Ing. Gustavo Cobreiro,

2010)

Deformación elástica de la vía

Figura 2.3

Capítulo II


49

Dónde:

Q: Carga vertical (Cortante) transmitido por el carril a la traviesa (KN).

: Depresión elástica en la traviesa (cm).

U: Distancia entre centro de carril y extremo de traviesa (cm).

d: espaciamiento entre traviesas (cm).

l: longitud de la traviesa (cm)

b: ancho de la traviesa (cm).

F: área efectiva de contacto traviesa-balasto F=4Ub=2(2U)b.

f: Zona central considerada sin apoyo sobre el balasto.

Si admitimos depresiones totalmente elásticas, aplicando la Ley de Hooke,

o sea, la presión que está actuando es proporcional a lo que se deprime la traviesa.

: Presión de contacto entre traviesa y balasto (mPa)

, entonces:

C: Módulo de soporte (KN/cm³), coeficiente de balasto o módulo de reacción.

Su valor depende de las características del balasto y explanación, así como del estado

de estos, (se obtiene mediante ensayos). A menores valores de c más compresible

será la estructura balasto-plataforma.

Partiendo de:

, si despejamos C obtenemos:

pero

sustituyendo C

Esta expresión permite determinar el valor de C mediante ensayos en el laboratorio en

la vía.

Capítulo II


50

La depresión elástica de la traviesa puede expresarse también a través del módulo de

depresión ∆ (cm/KN), el cual representa cuánto se deprime la traviesa verticalmente

por kN de carga.

Si

, y además :

Por tanto: C=1/FΔ,

Relación entre C y Δ

Δ: cm / KN

F: cm²

C: KN / cm³

Experimentos realizados arrojaron que:

∆ varía entre 0.00182 y 0.00054 (cm/KN),

C varía entre 0.096 y 0.324 (KN/cm³)

Valores promedios

Δ= 0.0012 cm/kN, C=0.146 kN/cm3

2.2.1.2.3 Determinación de las tensiones en el carril debido a su flexión vertical.

Para esto se utilizó la expresión de Navier para la flexión simple.

(MPa)

Dónde:

M: Momento flector del carril producido por la carga vertical (KN-cm).

W: Módulo de sección del carril desgastado ∆h en (cm³).

Según Schramm:

Wdesgastado: Módulo de sección con respecto a la cabeza del carril desgastado (cm³).

Wnuevo: Módulo de sección respecto a la cabeza del carril nuevo (cm³).

G: Peso real del carril (Kg/ml).

: Altura del carril nuevo (mm).

∆h: Altura del carril desgastado (mm).

.

Capítulo II


51

2.2.1.2.4 Momento flector sobre el carril debido a una carga aislada.

Qmáx.=P/2

Análisis del caso II:

Zimmerman encontró que, si se sustituye en la expresión de la viga simplemente

apoyada la L por Leq, siendo:

√

√

Los valores que se obtienen para los casos I y II son prácticamente iguales o sea:

Análogamente:

A esta longitud la denominó longitud equivalente o luz ficticia o de cálculo. El

momento máximo bajo la carga en el caso I sería igual al momento máximo bajo la

carga en el caso II.

Resumiendo:

Para la sección de cálculo situada debajo de la carga se tendrá:

Momento flector máximo:

Fig. 2.4a Fig. 2.4b

Capítulo II


52

Cortante Máximo:

Dónde:

P: Carga dinámica = (KN).

L: longitud equivalente (cm).

E: Módulo de elasticidad del acero del carril = 2.1x105 MPa

I: Momento de inercia del carril (cm4).

C: Módulo de soporte (KN/cm³).

∆: Módulo de depresión (cm/KN).

d: espaciamiento entre traviesas (cm).

b: ancho de la traviesa (cm).

U: Distancia entre centro de carril y extremo de traviesa (cm).

Los valores de varían entre 48 y 90 cm (en dependencia de los parámetros de la

ecuación).

2.2.1.2.5. Momento flector en sección de cálculo situada a una distancia x de la

carga

X: Distancia entre la sección de cálculo y la carga

SC: Sección de cálculo

En este caso se utiliza la línea de influencia del momento flector

: ordenada de la línea de influencia de momento flector correspondiente al lugar de

aplicación de la carga con relación a la sección de cálculo.

SC

P X

Capítulo II


53

2.2.1.2.6. Momento flector sobre el carril debido a un sistema de cargas.

Las cargas producidas por el peso de los vehículos ferroviarios se caracterizan por

constituir, de manera general, un sistema de cargas del siguiente tipo, según el

esquema que sigue:

Para determinar el valor del momento flector, producido por el sistema de cargas en

cualquier sección del carril se puede utilizar la línea de influencia de los

momentos flectores y el principio de superposición. Figura 2.5

Dónde:

SC: Sección de cálculo.

Aplicando el principio de superposición:

P1; P2; P3;……….. Pn

Figura 2.5 Línea de influencia del momento flector.

Capítulo II


54

Como caso general ∑

Como caso particular dónde: P1=P2=P3=Pn

Se tiene

∑

La ecuación de la correspondiente línea de influencia del momento flector según

Zimmerman es la siguiente: Menendez, 2011

*

+

Los valores de μ i están tabulados en función de

(ver Tabla 2, anexo 1)

Dónde:

x : Distancia entre la sección de cálculo y el lugar de aplicación de la carga cm.

Resumen del análisis de la línea de influencia del momento flector.

Tabla 2.1

2.2.1.2.7 Determinación de las tensiones de compresión en la traviesa.

Sobre la traviesa de la sección de cálculo actúa la fuerza contante que se origina en el

carril como consecuencia de la flexión; distribuida en el área de contacto carril-traviesa.

El trabajo correcto de la traviesa ocurre cuando su apoyo sobre el balasto se produce

en los extremos, (Fig. 2.6.b), sin embargo, la circulación de los trenes propicia que

transcurrido un tiempo se apoye la zona central, (Fig.2.6.c).

Producto de estas acciones y las condiciones de apoyo posibles para su trabajo, en la

traviesa se produce compresión bajo el patín del carril, además de producirse flexión en

esa sección cuando la condición de apoyo de la traviesa corresponde con el esquema

Distancia entre SC y la carga (x) Influencia

LI (M)

0 ≤ X < 0.79 +

0.795 ≤ X < 3.39 -

X>3.39 + Pero se desprecia

Capítulo II


55

2.6 (b), adicionándose flexión en la sección central con la condición de apoyo

representada en el esquema 2.6. (c), que resulta la más común y peligrosa. Lopez.A,

2006

La tensión a compresión en la traviesa por cortante en el carril, es función del valor de

cortante en primer lugar y del área de contacto existente entre ambos elementos de la

superestructura. Cuando en la vía se colocan traviesas de madera, bajo el carril se

colocan elementos de acero que incrementan el área de apoyo del carril sobre la

traviesa, conocidos por sillas.

En vías con traviesas de hormigón, el área de apoyo del carril sobre la traviesa está

determinada por el ancho del patín del carril y el ancho de la cara superior de la

traviesa. (Fig. 2.7). Lopez.A, 2006

La presión a compresión en la superficie de contacto carril-traviesa se determina por la

expresión:

b

z

Figura.2.7

Figura 2.6.

a

b

c

Capítulo II


56

(MPa)

Dónde:

Qmáx.: carga vertical transmitida por el carril a la traviesa (cortante máximo en el carril)

(KN)

ω: Área de contacto o apoyo del carril sobre la traviesa (cm2).[ ω:ancho del patín x

ancho de la traviesa (sin silla) cm 2

]

σtc: Tensión de compresión sobre la traviesa MPa.

Para la determinación de la carga transmitida a las traviesas (cortante en el carril) se

utiliza la línea de influencia del cortante y se procede como muestra la figura 2.8.

La línea de influencia del cortante, el caso del cortante se tendrá:

Análogamente, para

∑

La ecuación de la correspondiente línea de influencia del cortante es la siguiente:

*

+

Menendez, 2011

Los valores de η i están tabulados en función de

.(ver Tabla 3, anexo 1)

Dónde:

x : Distancia entre la sección de cálculo y el lugar de aplicación de la carga (cm).

Para el caso del cortante la sección de cálculo (S.C) se coloca sobre la traviesa.

Resumen del análisis de la línea de influencia del cortante.

Figura 2.8

Capítulo II


57

Tabla 2.2 Distancia entre SC y la carga (x) Influencia

LI (Q)

0≤X<2.35 +

2.35≤X<5.50 _

X>5.50 No influye

2.2.1.2.7.1 Cortante en una sección bajo la carga.

Qs.c: Carga transmitida por el carril a la traviesa (cortante en la traviesa) (kN).

Dónde:

Pdin: carga de diseño por rueda (kN) (Carga dinámica), según se explicó anteriormente.

Pdin = P estática (por rueda) Calculada en el epígrafe 2.2.1.1.1.1, multiplicado por:

: Coeficiente de velocidad según Schramm.

Estos valores de se encuentran tabulados para diferentes velocidades. (Ver Anexo 1.

Tabla1)

d : espaciamiento entre traviesas (cm).

Leq: luz ficticia o de cálculo (cm).

Figura 2.9 Cortante en una sección bajo la carga.

Capítulo II


58

2.2.1.2.7.2 Cortante en una sección sobre traviesa situada a una distancia x de

la carga.

Dónde:

ηi : ordenada de la Línea de Influencia del cortante, se puede interpretar como la

influencia de la carga i en la traviesa j.

x : distancia de la traviesa analizada a la carga aplicada.

2.2.1.2.7.3 Cortante debido a un sistema de cargas.

∑

Fórmula General

Si P1=P2= P3;……….. Pdin

∑

Figura 2.10 Cortante en una sección sobre traviesa, situada a una distancia xi de la carga

Figura 2.11 Cortante debido a un sistema de cargas.

Capítulo II


59

2.2.1.2.7.4. Momento máximo actuante en la traviesa.

La traviesa está sometida a una serie de esfuerzos verticales y horizontales cuyas

características y repartos se han resumido en los epígrafes anteriores.

El problema diferencial de la traviesa de hormigón es el dimensional, que puede

estudiarse para resistir los momentos flectores en la mejor manera posible. Los factores

que afectan la magnitud y distribución de los momentos flectores son:

Cortante dinámico, que es la carga que le transmite el carril.

Longitud de la traviesa.

Luz central, donde no existe contacto con el balasto.

Ancho de la traviesa, cuando no es constante en toda la longitud

Flexibilidad de la sección de la traviesa.

Coeficiente de balasto de asiento.

La traviesa es una viga apoyada en parte o toda su extensión en el balasto, esta viga

está sometida a dos fuerzas verticales simétricas respecto a su centro, que son las

cargas que transmiten los carriles y la reacción del terreno.

Por tanto la ley de los momentos flectores, supuesto ancho de traviesa constante será

el tipo mostrado en la figura 2.12, pues será la composición de las dos leyes (figura

2.13a y b) debidas a las cargas puntuales y a la reacción del terreno.

Figura 2.12 .Obtención de la ley de momentos sobre la traviesa

Capítulo II


60

Figura 2.13a .Cargas del carril Figura 2.13b .Reacción en apoyo

El problema se sitúa entonces en la necesidad de resistir dos momentos flectores de

signo contrarios, uno en los dos extremos de la viga y otro en el centro. Este problema

se acentúa por la variabilidad de los valores de los momentos con las diferentes

condiciones de apoyos de la traviesa con el asiento. Ha sido el momento flector

negativo en el centro la preocupación fundamental de los ingenieros. El problema de

absorción de este momento es determinante en el dimensionamiento de la traviesa de

hormigón.

El cálculo de las tensiones por flexión en las traviesas debe considerar su apoyo sobre

el balasto. El caso deseado para el trabajo de las traviesas corresponde al

representado en la Fig. 2.6 (b). A partir de las simplificaciones representadas en la Fig.

2.7 (b) y haciendo suma de momentos para la sección de apoyo del carril, SC, se puede

plantear que:

duQduQ

M scscTC

2

8422

Dónde:

MTC – Momento flector en la sección de apoyo del carril. [kN.cm]

Qsc – Cortante máximo en el carril. [kN]

u – Semilongitud de apoyo de uno de los extremos de la traviesa. [cm]

d – Ancho del apoyo del carril sobre la traviesa. [cm]

Capítulo II


61

Cuando la traviesa apoya en el centro, (Fig. 2.6 c), no se ha definido aún la ley de

distribución de las cargas en el balasto y cada administración ferroviaria ha adoptado

expresiones sobre la base de sus experiencias empíricas.

Para determinar el momento flector en la sección central de la traviesa resulta sencilla

la expresión:

BC

CENTRALTCTCENTRAL

EI

EIMM 2,1

Dónde:

MTCENTRAL – Momento flector en la sección central de la traviesa. [kN.cm]

MTC – Momento flector máximo en la sección bajo el carril. [kN.cm]

(EI)CENTRAL – Rigidez de la traviesa en la sección central.

(EI)BC – Rigidez de la traviesa en la sección que coincide con el eje del carril.

QMÁX

QMÁX/2 QMÁX/2

d

d/4 d/4

u u

u/2 u/2

SC

a

b

Figura. 2.14

Capítulo II


62

2.2.2. Método del Manual de Diseño del PCI.

La representación del método de cálculo siguiente está basada en la metodología

mostrada en el Manual de Diseño del Instituto de Hormigón Postensado y Pretensado,

(PCI) y la misma ha sido aplicada en la elaboración de la hoja dinámica de cálculo

Mathcad, 2008.

La traviesa monobloque Cuba 71 se presenta por ser una viga de sección trapecial

variable, siendo en su centro más angosto que en los extremos, se caracteriza como

una estructura de hormigón pretensado adherente, al no admitirse fisuras se identifica

como una estructura de grado U. Constituido por un hormigón no convencional de

resistencia característica , condicionado a presentar una resistencia

inicial a los tres días, para el destense, de , cuenta con 16 hilos de

ALEØ5mm grafilado, de baja relajación, estandarizado según la ASTM 421, con valor

de resistencia última y resistencia a la fluencia de igual a 1420

MPa, su módulo de elasticidad es de , para la concepción del

elemento se aplica una fuerza de tensado a cada hilo de alambre de 2352 kg,

(23.07kN) lo que corresponde a una fuerza de gateo total de 37 632kg (369.04kN).

Otros datos característicos del elemento, como son sus dimensiones, tanto

transversales como longitudinales y posición de los aceros se pueden obtener según

las figuras 2.13 y 2.14

Capítulo II


63

Figura 2.15. Sección transversal de la traviesa CUBA71.

Figura 2.16. Sección longitudinal de la traviesa CUBA71.

Capítulo II


64

2.2.2.1 Análisis de las propiedades mecánicas.

Primeramente es necesario determinar las características mecánicas de la estructura de

la traviesa de hormigón para ambas secciones, para lo que se define la nomenclatura

(a) para sección bajo carril y (c) para sección zona central, según se muestra en el

siguiente proceder.

2.2.2.1.1 Para sección bajo carril.

1. Se determinará la posición del centro de gravedad para la zona superior e

inferior y la excentricidad del pretensado para la sección bajo carril )., por

medio de las expresiones:

[

]

Dónde:

: (cm) Como corresponde a la fibra superior, es siempre positiva (+)

: (cm) Como corresponde a la fibra inferior, es siempre negativa (-)

: (cm) ancho base de la traviesa bajo el carril.

: (cm) ancho superior de la traviesa bajo el carril.

: (cm) altura total de la traviesa bajo el carril.

Se obtiene la distancia desde el borde al centroide de la armadura (dpsa), para de ahí

definir excentricidad de pretensado ( ), siendo para la sección bajo carril las

expresiones:

.

Se definirá la posición de la excentricidad en la zona superior o inferior según el valor

obtenido, siendo para el primer caso y manteniéndose el signo del valor

resultante.

Dónde:

:(cm) Distancia desde el borde al centroide de la armadura

:(cm²) Área del refuerzo en cada camada de la sección.

Área del refuerzo en cada sección

Capítulo II


65

2. Seguidamente se procederá a determinar las características mecánicas de la

sección, hallando el área de la sección bajo carril (Aa), el momento de inercia en la

dirección principal (Ixa) y plano secundario (Iya), determinándose el valor y la dirección

del momento inercial (Ia), según el mayor valor alcanzado. Conjuntamente se hallará la

cuantía del radio de giro de la sección (ra²) y los módulos de la sección bajo carril, tanto

para la zona superior (Wa) como inferior (W‟a),

Características mecánicas de la sección.

Área de la sección bajo el carril.

Momento de inercia (Ia):

En la dirección principal (Ixa).

En el plano secundario (Iya)

(

)

Se definirá:

Ia = Ixa si Ixa ˃ Iya

Ia = Iya si Ixa ˂ Iya

Radio de giro de la sección (ra²).

Módulo de la sección bajo el carril.

Para la zona superior. (Wa)

Como corresponde a la fibra superior, es siempre positiva (+)

Capítulo II


66

Para la zona inferior. (W‟a)

Como corresponde a la fibra inferior, es siempre negativa (-)

2.2.2.1.2. Para sección central.

1. Para esta sección se desarrollará el mismo procedimiento de cálculo que para la

sección bajo carril, empleándose para su diferenciación la nomenclatura (c), iniciando

por localizar la posición del centro de gravedad para la zona superior ( e inferior (

y la excentricidad del pretensado para la zona central ( ).

[

]

Dónde:

: (cm) Como corresponde a la fibra superior, es siempre positiva (+)

: (cm) Como corresponde a la fibra inferior, es siempre negativa (-)

: (cm) ancho base de la traviesa zona central.

: (cm) ancho superior de la traviesa zona central.

: (cm) altura total de la traviesa zona central.

Se obtiene la distancia desde el borde al centroide de la armadura (dpsc), para de ahí

definir excentricidad de pretensado ( ), siendo para la zona central las expresiones:

Se definirá la posición de la excentricidad en la zona superior o inferior según el valor

obtenido, siendo para el primer caso y manteniéndose el signo del valor

resultante.

Capítulo II


67

Dónde:

:(cm) Distancia desde el borde al centroide de la armadura

:(cm²) Área del refuerzo en cada camada de la sección.

Área del refuerzo en cada sección

Seguidamente se procederá a determinar las características mecánicas de la sección,

hallando el área de la zona central. (Ac), el momento de inercia en la dirección principal

(Ixc) y plano secundario (Iyc), determinándose el valor y la dirección del momento

inercial (Ic), según el mayor valor alcanzado. Conjuntamente se hallará la cuantía del

radio de giro de la sección (rc²) y los módulos de la sección en zona central, tanto para

la zona superior (Wc) como inferior (W‟c),

Características mecánicas de la sección.

Área de la zona central.

Momento de inercia en la dirección principal (Ixc).

Momento de inercia en el plano secundario (Iyc)

(

)

Se definirá:

Ic = Ixc si Ixc ˃ Iyc

Ia = Iyc si Ixc ˂ Iyc

Radio de giro de la sección (ra²).

Capítulo II


68

Módulo de la sección en la zona central. .

Para la zona superior. (Wc)

Como corresponde a la fibra superior, es siempre positiva (+)

Para la zona inferior. (W‟c)

Como corresponde a la fibra inferior, es siempre negativa (-)

2.2.2.2. Análisis de las pérdidas de tensión en el pretensado.

Las dos razones básicas que conllevan a una variación sistemática de la fuerza de

pretensado, desde el instante en que se procede a su estiramiento y hasta que

llega a estabilizarse con el paso del tiempo son:

La primera asociada a un incremento ligero de su magnitud debido a la

elongación del acero provocada por la acción de la carga exterior, que de hecho se

traduce en una tenue sobretensión a causa de la baja magnitud de tales elongaciones.

Esta sobretensión es generalmente despreciada cuando se analiza la etapa de servicio.

La segunda razón está asociada a una reducción en la magnitud de la tensión

(fuerza) producto de las pérdidas que tienen lugar entre el tiempo de inicio del tesado, y

el tiempo en que se desee evaluar la caída de tensión. Estas últimas pueden llegar a

ser significativas, incluso del orden del 20% ó superiores, y serán precisamente las que

se estudien en esta Sección.

Las pérdidas de tensión que tienen lugar en el acero activo se dan en dos momentos

especialmente significativos, el primero durante el proceso de estiramiento del acero y

hasta el instante en que se transfiere la fuerza al hormigón, mientras el segundo a partir

de este instante y hasta un tiempo genérico en que quiera ser evaluada dicha fuerza.

Las primeras se agrupan en las denominadas pérdidas instantáneas y dependen mucho

de la técnica que se aplique (pretensado o postensado), mientras que las segundas

clasifican como pérdidas diferidas que son más intensas en los primeros meses que

transcurren a partir de la transferencia, aunque al cabo de uno o dos años pueden

continuar desarrollándose.

Capítulo II


69

2.2.2.2.1. Pérdidas instantáneas de pretensado.

En un momento inicial es efectuado el tense de los tendones de acero y hormigonado el

elemento, luego de endurecido y adquirida la resistencia necesaria, para su destense,

se procede a la liberación de los tendones, inmediatamente que la fuerza es transmitida

al elemento de hormigón, inevitablemente se experimenta un acortamiento elástico de

la pieza producto de la compresión súbita que recibe, acortándose también el acero y

cayendo su tensión, la caída de tensión descrita tiene lugar en un período muy breve de

tiempo y clasifica como pérdida instantánea.

Estas pérdidas instantáneas por acortamiento elástico del hormigón ( se

determinan según la expresión:

Dónde:

: Coeficiente que toma en cuenta si el elemento es postensado o pretensado, tomando valor de 1 en el caso del elemento pretensado. : Área total de acero del pretensado.

: Módulo de elasticidad del acero.

: Módulo de elasticidad del hormigón, determinado por la expresión √

: Tensión normal en el hormigón debida a la acción de la fuerza de pretensado

transferida ( y a la carga de peso propio, evaluada para la sección bruta de

hormigón y a nivel del centroide de la armadura pretensada, hallándose su valor por:

.

Dónde:

: Coeficiente que toma en cuenta si el elemento es postensado o pretensado, tomando valor de 0.9 en el caso del elemento pretensado.

: Tensión en el hormigón debida a la acción de la fuerza de pretensado transferida

( , evaluada para la sección bruta de hormigón y a nivel del centroide de la armadura

pretensada,

: Fuerza de gateo.

Capítulo II


70

Para el análisis de este caso se definirá, debido a que la estructura de la traviesa tiene

variabilidad de sección, la excentricidad , la cual se tomara la de mayor valor (sin

importar la dirección), ya que es la que provoca mayor momento en el pretensado. Por

consiguiente esta definirá el área en correspondencia con la sección en que se

ubica y el momento de inercia de la misma.

: Tensión en el hormigón debida a la acción de la carga concomitante, evaluada para

la sección bruta de hormigón y a nivel del centroide de la armadura pretensada,

: Momento debido al peso propio de la traviesa en la sección crítica.

Analizando el caso en la producción de la traviesa CUBA 71 se analizan tres

situaciones, las cuales pudiesen crear un momento crítico debido al peso propio en la

traviesa en el periodo de destense y extracción, instante en que el hormigón del

elemento aún no tiene su capacidad plena de resistencia y pudiese sufrir deformaciones

la traviesa.

El elemento se hormigona de manera invertida, es decir la cara inferior de la traviesa es

la que se encuentra expuesta, en el momento de la transferencia o destense del banco

de producción, el comportamiento del elemento es a contraerse en su longitud y

levantarse completamente de su molde apoyándose muy levemente sobre toda su

extensión, condición que se logra debido a la presencia de los tendones en ambas

secciones de la estructura, además contribuye también el diseño del fondo del molde

que en sus extremos tiene forma inclinada y permite de cierta manera que la traviesa

salga expulsada.

Otra condición a analizar es también en el momento de la extracción de los elementos

(figura 2.17 a y 2.17 b), ya que esta actividad se realiza izando tres elementos

consecutivos conectados entre sí por los tendones de acero, se puede observar a los

elementos que están en los extremos, quedan en voladizo, soportando todo el peso los

tendones de acero que sobresalen entre dos traviesas, se ha constatado que en esta

actividad la capacidad de adherencia mecánica hormigón-acero, juega un rol muy

importante ya que en condiciones desfavorables, el acero se desliza y provoca fisuras

longitudinales en los elementos.

Capítulo II


71

Figura 2.17 a: Esquema de extracción

La tercera situación que se presenta es en el proceso de almacenaje, el cual ocurre

horas después del destense, tal vez sea esta la situación más crítica que presenta el

elemento, cuando el hormigón aun no adquiere su máxima capacidad resistente. Se

supone como condición crítica la del momento que surge, producto del peso propio, en

la zona de la cabeza de la traviesa, ya que cuando esta se almacena apoya sobre

listones de madera por la zona donde se ubicara el carril.

Figura 2.17 b

MOLDE

Capítulo II


72

Figura 2.18: Almacenaje de traviesas con calzos de madera.

Analizados estas condiciones y determinada cual es la situación crítica se realiza el

análisis del momento en la sección, siendo:

Siendo la longitud de anclaje del pretensado, distancia en que puede considerarse

que se produce una transferencia efectiva de la fuerza de pretensado al hormigón. Esta

distancia, para garantizar que el acero quede debidamente anclado debe ser de 50

veces su diámetro.

Luego de haberse obtenido el valor de las pérdidas por acortamiento elástico

instantáneo del hormigón, se logra determinar la fuerza inicial de pretensado ( ,

definida por la expresión:

2.2.2.2.2. Pérdidas diferidas de pretensado.

A partir del instante en que el acero ha quedado anclado a la pieza de hormigón,

comienzan a interactuar varios fenómenos reológicos sobre el sistema hormigón-acero

anclado. La retracción del hormigón es uno de ellos y se traduce en una disminución de

su volumen producto de la pérdida progresiva de agua, más intenso en las primeras

edades pero que aún al cabo del tiempo continúa desarrollándose. Esta disminución de

Capítulo II


73

volumen conlleva a un acortamiento del acero que está ya anclado a la pieza y mientras

se esté desarrollando, estará cayendo la tensión del acero.

Simultáneamente con la retracción, el efecto de la carga de pretensado comprimiendo

sostenidamente a la pieza, provoca una deformación plástica (fluencia) que también

acorta al acero y le hace perder tensión, y paralelamente con estos dos fenómenos, el

acero anclado en sus extremos y sometido a una tensión permanente experimenta una

relajación que provoca una caída adicional de tensión.

Estas pérdidas diferidas se determinan por la ecuación:

Dónde:

: Pérdidas de tensión por flujo plástico del hormigón.

: Pérdidas de tensión por retracción del hormigón.

: Pérdidas de tensión por relajación del acero.

: Fuerza de las pérdidas diferidas.

2.2.2.2.2.1. Pérdidas por flujo plástico del hormigón.

El PCI expone en su metodología expresiones para los casos de pretensados

adherentes y no adherentes, el caso que analizamos como ya se indicó, está definido

como un pretensado adherente, por lo que se procede a desarrollarse las expresiones

para el caso establecido.

Las pérdidas por fluencia denominadas son enmarcadas por medio del

coeficiente , el cual define para el elemento pretensado valor igual a 2.

Además está determinado por el valor de tensión ya calculada y la tensión

normal en el hormigón evaluado para la sección bruta y a nivel del centroide de la

armadura pretensada, debida a todas las cargas permanentes sobrepuestas que se

aplican al elemento una vez que se ha transferido el pretensado , esta tensión se

obtiene por la expresión:

Para este análisis el valor es nulo ya que la carga permanente sobre la traviesa,

es la del carril, la cual es despreciable.

Capítulo II


74

Definidas las variables ecuacionales se puede obtener el valor de por la

expresión:

2.2.2.2.2.2. Pérdidas por retracción del hormigón.

Como ya se expresó anteriormente la retracción del hormigón surge de la pérdida

progresiva de agua y por consiguiente la disminución del volumen de la masa de

hormigón, está perdida la podemos valorar por la expresión:

(

)

Dónde:

Relación volumen/superficie (Generalmente se toma como el área de la

sección transversal del elemento, dividida por su perímetro).

: Coeficiente con valor 1 para elementos pretensados.

: Representa la humedad relativa media del ambiente que rodea la construcción, la

cual es del 85 %, debido a las condiciones de curado que se aplica.

2.2.2.2.2.3. Pérdidas por relajación del acero.

Estas pérdidas están basadas en la relajación que sufre el acero en el proceso de

retracción del hormigón y producto al sometimiento permanente de la tensión, debido a

lo que experimenta una relajación que provoca una caída adicional de tensión.

Estas pérdidas se identifican por el acrónimo y se calculan obteniendo los

valores de coeficientes , que dependen del tipo de acero que se utiliza en el

pretensado, el valor de última fluencia y de la relación existente entre el valor

máximo de tensión del acero y este último. Valores que se encuentran tabulados

según las tablas 2.1 y 2.2.

Capítulo II


75

Tabla 2.1

Tabla 2.2.

Capítulo II


76

El acero que empleamos, que como ya se anunció con anterioridad, es un alambre de

baja relajación con resistencia a la última fluencia para el cual los

valores de toman valores de 30.0 MPa y 0.035 correspondientemente.

El valor para el coeficiente depende de la relación donde es la tensión

máxima aplicada al hilo de acero, estando esta tensión condicionada a ser el valor

menor de tensión de fuerza de gateo, bajo las condiciones y

, llegando a ser .

La magnitud de estas pérdidas se deduce por la expresión:

Determinando a como

.

Ya evaluadas las pérdidas de pretensado, estamos en condiciones de definir la fuerza

efectiva que actúa en el pretensado siendo:

2.2.2.3. Tensiones admisibles para el diseño de pretensado.

1. Se determinarán las tensiones admisibles para la primera etapa o etapa de

transferencia, momento en el cual el hormigón presenta baja resistencia a la

compresión, en el de la traviesa 30.0 MPa, el 71.4 % de la resistencia característica y

deberá resistir la máxima fuerza de pretensado transferida por el acero, para lo que se

establecen las condiciones, donde

Para fibra extrema traccionada en el tramo central.

√

Para fibra extrema traccionada ubicada en el extremo del elemento.

√

Para fibra extrema comprimida ubicada en cualquier parte del elemento

2. Además se determinarán las tensiones admisibles para la segunda etapa o etapa

de servicio, el cual establece para un considerado espacio de tiempo, donde el

hormigón tiene su máxima resistencia y han surgido todas las pérdidas de tensión del

acero, las cuales pueden estar o sobrepasar en el orden del 20%.

Capítulo II


77

Esfuerzo en la fibra extrema comprimida, debido al pretensado efectivo, más las

cargas de servicio de larga duración.

Esfuerzo en la fibra extrema comprimida, debido al pretensado, más la carga de

servicio total.

Esfuerzo en la fibra extrema traccionada debido al pretensado efectivo y a las

cargas de servicio total.

√

2.2.2.4. Tensiones actuantes en el pretensado.

2.2.2.4.1. Tensiones en la primera etapa.

Las tensiones normales en el instante de la transferencia de la fuerza de pretensado, se

considera actuando en esta etapa de carga a la fuerza inicial de pretensado, combinada

con la carga de peso propio, que origina el momento flector crítico , entonces, las

leyes de tensión para las fibras extremas en la sección extrema del elemento serán:

Para la fibra extrema superior:

Dónde:

(

)

Resumiendo:

(

)

Para la fibra extrema inferior:

Dónde:

(

)

Capítulo II


78

Resumiendo:

(

)

Donde deben cumplirse las condiciones:

Además en este estado se calcula el valor del momento de peso propio en el centro de

la traviesa , asumiendo la condición de simple apoyo:

Resultando las expresiones para el análisis en la región central del elemento, en su

primera etapa:


Dónde:

(

)

Resumiendo:

(

)


Dónde:

(

)

Resumiendo:

Capítulo II


79

(

)


2.2.2.4.2. Tensiones actuantes en la etapa de servicio.

Para régimen de servicio se supone que bajo la aplicación de las cargas máximas, han

tenido lugar todas las pérdidas de tensión en la armadura activa, ya que se evalúan los

esfuerzos que resultan críticos en el hormigón, además se tiene en cuenta el valor de la

carga de peso propio del elemento en la sección que se analice. De esta manera las

tensiones que se registran en las fibras extremas de la sección bajo carril, bajo el efecto

simultáneo del pretensado y la carga exterior, vienen dadas por las leyes:


Dónde:

(

)

Resumiendo:

(

)


Dónde:

(

)

Resumiendo:

(

)

Capítulo II


80


Imponiéndose para la sección central:


Dónde:

(

)

Resumiendo:

(

)


Dónde:

(

)

Resumiendo:

(

)


Capítulo II


81

2.2.2.5. Análisis teórico de ensayos mecánicos.

Para el análisis teórico de ensayos se realiza el mismo procedimiento que en la

evaluación de tensiones en el estado de servicio, alterándose en este caso los valores

de cargas máximas, ya que se analiza para un estado de cargas mayoradas, las cuales

se encuentran estipuladas en la NE.002:2013 de la EPI.VC.

2.2.2.5.1. Análisis de ensayo a flexotracción. Bajo carril.

En el análisis para esta sección, se concibe el elemento colocado como simple apoyo,

al cual se le aplica una carga de 12.5 t (122.5 kN), la distancia entre apoyos estará

dada por la condición:

Determinándose el valor del momento flector bajo el carril, el cual por sus condiciones

de apoyos se definirá con la expresión:

Dónde:

: Distancia desde el borde del elemento al eje de aplicación de la carga.

: Longitud entre apoyos.

: Valor de la carga de ensayo.

Alcanzado el valor del momento teórico para el ensayo, con el cual se determinara la

tensión de compresión máxima en la zona superior y la tensión de tracción máxima en

la zona inferior, se realiza una comparación con los valores admisibles, determinando el

cumplimiento o no del elemento, para este ensayo.

Las tensiones que se registran en las fibras extremas de la sección de hormigón, bajo el

efecto simultáneo del pretensado y la carga exterior mayorada, vienen dadas por las

leyes:


Dónde:

(

)

Capítulo II


82

Resumiendo:

(

)


Dónde:

(

)

Resumiendo:

(

)


2.2.2.5.2. Análisis de ensayo a la flexotracción en zona central.

En el análisis para esta sección, se concibe el elemento con apoyo en voladizo

cargado, sometiéndose a aplicar una carga de 10 t (98.07 kN), por la zona inferior del

elemento, la distancia entre apoyos estará dada por la condición:

Determinándose el valor del momento flector en el tramo central, el cual por sus

condiciones de apoyos se definirá con la expresión:

Dónde:

: Distancia desde el borde del elemento al eje de aplicación de la carga.

: Longitud entre apoyos.

: Valor de la carga de ensayo, (de signo negativo por la dirección en que se aplica).

Alcanzado el valor del momento teórico para el ensayo, que en este análisis será de

signo negativo, dado a la dirección en que se aplica la carga, se determinara la tensión

de tracción máxima en la zona superior y la tensión de compresión máxima en la zona

Capítulo II


83

inferior, se realiza una comparación con los valores admisibles, determinando el

cumplimiento o no del elemento, para este ensayo.

Las tensiones que se registran en las fibras extremas de la sección de hormigón, bajo el

efecto simultáneo del pretensado y la carga exterior aplicada, vienen dadas por las

leyes:


Dónde:

(

)

Resumiendo:

(

)


Dónde:

(

)

Resumiendo:

(

)


En este análisis, el cálculo de las tensiones se evalúa en correspondencia con los

esfuerzos que ocurren en cada fibra, debido al momento negativo que surge producto a

la carga aplicada.

Capítulo II


84

2.3. Método de ensayo mecánico de flexotracción.

El siguiente método se realiza bajo las especificaciones de la (NE, 002:2013) Traviesa

de hormigón pretensado CUBA71 - Requisitos de calidad. Métodos de ensayo,

perteneciente a la EPI.VC.

2.3.1. Principios del método.

Consiste en aplicar carga en las dos zonas de apoyo de los carriles en la traviesa y

observar el surgimiento de grietas.

2.3.2. Aparatos.

Piezas de acero de (250x100x25)mm

Soporte de madera de (250x100) mm con inclinación en la base de 1:20 en el sentido

transversal.

Soporte de madera o goma de (250x100x25)mm

Eje de acero de 30 ó 40 mm de diámetro y 250 mm de longitud.

Máquina de ensayo a la compresión de hasta 125 t con valores de división de 200 Kg

2.3.3. Procedimiento

Se toma la traviesa y se coloca uno de sus extremos en la máquina de ensayo a la

compresión, de acuerdo a lo indicado en la figura 1 anexo 1 y se somete la zona de

apoyo del carril a una carga con un incremento de 5 T, se detiene por un minuto para el

acomodo de las cargas, se repite este proceso hasta observarse el surgimiento de

fisuras. Esta operación se repetirá en el otro extremo de la traviesa. (NE, 002:2013

Expuestos estos métodos, procedemos en el próximo capítulo al análisis y revisión de

la traviesa monobloque pretensada CUBA 71, con la utilización de la hoja de cálculo

dinámica en el software Mathcad.


1. Determinar las cargas actuantes sobre la vía es la primera tarea que se realiza

para el diseño o chequeo de la superestructura en general, se puede constatar que

existe una gran variedad, número de criterios y expresiones para la determinación de

los esfuerzos recurrentes en la vía.

2. Para la determinación de la carga máxima cortante y el momento máximo

actuante producto de esta última, factorizadas por coeficientes dinámicos, existe

Capítulo II


85

valores de cálculos de los coeficientes , los cuales aparecen tabulados para

distintas velocidades ( ) y relación de longitud y longitud equivalente ( ).

3. Realizar una detallada introducción al método de cálculo del elemento

pretensado, analizar sus características geométricas, determinar las pérdidas del

pretensado, las tensiones admisibles, para las dos etapas del pretensado, son valores

indispensables en la concepción del elemento.

86

Capítulo III

Capítulo III.

“Revisión y evaluación de cálculo del diseño de la traviesa monobloque CUBA 71”.

87

Resumen.

En el siguiente capítulo se hará referencia a los resultados de la revisión de cálculo

del diseño de la traviesa CUBA 71 mediante la utilización de la hoja de cálculo

dinámica, Mathcad, 2008, la cual contempla la combinación de los métodos

Zimmerman – Schramm y el Manual de Diseño del Instituto de Hormigón Postensado

y Pretensado, (PCI.). Se realizara un análisis comparativo entre los resultados del

análisis teórico de ensayos mecánicos y los resultados de ensayos mecánicos

realizados a la traviesa CUBA 71, evaluándose el cumplimiento resistente de la

traviesa, a esfuerzos superiores a los contemplados en su diseño.

3.1. Resultados de las revisión de cálculo del diseño de la traviesa CUBA 71.

Los datos de referencia para el cálculo han sido tomados para una locomotora

General Electric tipo C 30,de 6 ejes y peso de 149 ton (1461.19kN), con velocidad de

circulación igual a 70 kph, y carga por eje de 24.83 t (243.53kN).

Coeficiente de balasto de la vía = 0.1 kN/cm³.

Tensión permisible en el balasto = 0.3 kN/cm².

Cantidad de traviesas por kilómetros = 1840trav/km.

Longitud de la traviesa = 245 cm.

Ancho máximo de la traviesa = 26 cm.

Alto máximo de la traviesa = 21 cm

Resistencia a compresión del hormigón a los 28 días = 42.0 MPa.

Calidad del acero: ALE Ø5mm perfil periódico.

Limite elástico = 1420MPa. Rotura = 1670 MPa.

Fuerza para 1 Ø5mm = 2352 kgf (23.07kN).

3.1.1. Solicitaciones actuantes en el carril y traviesa.

Primeramente se determinaron los parámetros generales para el cálculo de la

traviesa, obteniéndose, la distancia del borde de la traviesa al cetro del carril (u) y el

coeficiente de rigidez relativa entre el carril y la vía (L).

Capítulo III “Revisión y evaluación de cálculo del diseño de la traviesa monobloque CUBA 71”

Capítulo III.


88

u=47.5 cm.

L= 78.01 cm.

Seguidamente se obtuvieron los valores de los parámetros de influencia para el

cálculo de momento y cortante μ y η.

[

] , [

]

= 25.71kN.m

= 44.71kN.

Se determinó el coeficiente dinámico para el cálculo de momento y cortante

dinámico.

= 30.06kN.m.

= 52.26kN

Valor del momento máximo actuante bajo la traviesa en la zona de apoyo del carril.

= 4.44kN.m.

Valor del momento máximo actuante en la sección central de la traviesa. Momento

negativo.

= - 3.7kN.m

Figura 3.1: Gráfico de momentos flectores.

Capítulo III.


89

3.1.2. Propiedades mecánicas de la sección.

Se determinaron los valores dimensionales de la posición del centro de gravedad y

excentricidad del pretensado, el área de la sección, el momento de inercia y radio de

giro. Seguidamente se determinaron los módulos de la sección, realizándose estos

procedimientos, para la sección bajo apoyo del carril, como para la sección de la

zona central de la traviesa, en ambos casos se evaluó para la zona superior como

inferior.

Figura 3.2: Sección transversal de la traviesa CUBA 71

3.1.2.1. Para sección bajo el carril

Posición del centro de gravedad.

Para zona superior Para zona inferior.

Excentricidad del pretensado

(Se ubica en la zona inferior)

Área de la sección.

Capítulo III.


90

Momento de inercia

Dirección principal Plano secundario

Radio de giro.

Módulo de la sección


3.1.2.2. Para sección de la zona central.

Posición del centro de gravedad.


Excentricidad del pretensado

(Se ubica en la zona superior)

Área de la sección.

Momento de inercia

Dirección principal Plano secundario

Radio de giro.

Capítulo III.


91

Módulo de la sección


3.1.3. Análisis de las pérdidas de tensión en el pretensado.

3.1.3.1. Momentos actuantes en el pretensado.

Primeramente se determinó la longitud de anclaje del pretensado siendo:

Se supone como condición crítica la del momento, que surge, producto del peso

propio, en la zona de la cabeza de la traviesa, cuando esta se almacena apoya sobre

listones de madera por la zona donde se ubicará el carril, para lo que adquiere el

valor:

Y obteniendo como valor para el momento debido al peso propio de la traviesa hacia

el centro del elemento:

3.1.3.2. Perdidas instantáneas

3.1.3.2.1. Pérdidas por acortamiento elástico instantáneo del hormigón. .

Valores de y , para elementos pretensados.

Los valores de fco y fg, para el cálculo de la tensión normal en el hormigón debida a

la acción de la fuerza de pretensado transferida y al peso propio, evaluada para la

sección bruta de hormigón y a nivel del centroide de la armadura pretensada

fueron:

Resultando:

Siendo las pérdidas por acortamiento elástico del hormigón:

Capítulo III.


92

Dando como resultado que la fuerza inicial del pretensado (Po), luego de la

transferencia sea:

3.1.3.3. Pérdidas diferidas.

3.1.3.3.1. Pérdidas por flujo plástico del hormigón. ( )

Valor de , para elementos pretensados.

El valor de la tensión normal en el hormigón evaluada para la sección bruta y a nivel

del centroide de la armadura pretensada, debida a todas las cargas permanentes

sobrepuestas que se aplican al elemento una vez que se ha transferido el

pretensado. ( , en la traviesa es nulo, ya que la carga permanente sobre ella es

la del riel, la cual es despreciable.

Determinados los valores complementarios se determina las pérdidas por flujo

plástico del hormigón las cuales ascienden a:

3.1.3.3.2. Pérdidas por retracción del hormigón. ( )

Valor de , para elementos pretensados

Humedad relativa media que rodea la construcción.

Resultando las pérdidas por retracción del hormigón:

3.1.3.3.3. Pérdidas por relajación del acero. ( )

Valores de los coeficientes , siendo un acero de baja relajación

La relación entre el valor de tensión límite de la fuerza de gateo y la fluencia última

del acero es de 0.72, lo que arroja un valor de

Siendo para el cálculo, la tensión en el hormigón debido al acortamiento elástico

instantáneo:

Capítulo III.


93

Resultando las pérdidas por relajación del acero igual a:

3.1.3.3.4. Evaluación de las pérdidas diferidas totales y fuerzas

efectivas del pretensado .

Realizada la sumatoria de los valores de las pérdidas diferidas, la tensión resultante

es de:

Para lo que resulta en el valor de fuerza de pérdidas diferidas igual a:

Determinados los valores de las perdidas instantáneas y diferidas del pretensado, se

alcanza el valor de la fuerza efectiva del pretensado, siendo esta de ,

resultando el 83% de la fuerza de gateo aplicada y por ende el 17% de pérdidas

totales de tensión en el pretensado.

3.1.4. Definición de las tensiones admisibles para el pretensado.

3.1.4.1. Tensiones admisibles de pretensado para la etapa de

transferencia.

Los valores de tensiones admisibles para la primera etapa son obtenidos del valor de

resistencia inicial del hormigón (30 MPa), instante en que dicha masa tendrá que

soportar las máximas tensiones transferidas por la armadura de pretensado, los

valores resistentes para cada fibra en ese instante son:

Para fibra extrema traccionada en el tramo central.

Para fibra extrema traccionada ubicada en extremo del elemento.

Para fibra extrema comprimida ubicada en cualquier parte del elemento.

3.1.4.2. Tensiones admisibles de pretensado para la régimen de servicio.

Estos valores se obtuvieron a partir de la resistencia característica del hormigón a los

28 días, edad a la cual la masa ya adquirido su máximo valor resistente (42 MPa),

etapa donde estará sometido al valor mínimo de los esfuerzos de pretensado y al

Capítulo III.


94

máximo de su carga de explotación, los valores resistentes a estas tensiones se

definen como:

Esfuerzo en la fibra extrema comprimida debido al pretensado efectivo y a las cargas

de servicio de larga duración.

Esfuerzo en la fibra extrema comprimida debido al pretensado y a las cargas de

servicio total.

Esfuerzo en la fibra extrema traccionada debido al pretensado efectivo y a las cargas

de servicio total.

3.1.5. Valores de tensiones actuantes en el elemento.

Los valores de tensiones alcanzadas en el elemento en sus dos etapas se definieron

según su estado y en las zonas de cada sección resultando los esfuerzos presentes

en la estructura los que se muestran a continuación:

3.1.5.1. Valores tensionales para la carga mínima. Carga de peso propio.

3.1.5.1.1. Análisis tensional para la primera etapa en sección extrema del

elemento.

Tensión máxima en la fibra extrema superior.

Donde se cumple la condición:

Por tanto cumple por tensiones admisibles a tracción para la zona evaluada.

Tensión máxima en la fibra extrema inferior.


Capítulo III.


95

Por tanto cumple por tensiones admisibles a compresión para la zona evaluada.

Figura 3.3: Gráfico de tensiones en la primera etapa, sección extrema del elemento.

3.1.5.1.2. Análisis tensional para la primera etapa en sección central del

elemento.







Figura 3.4: Gráfico de tensiones en la primera etapa, sección central del elemento.

Capítulo III.


96

3.1.5.2. Valores tensionales para la carga de trabajo. Carga permanente +

móvil.

Para momento máximo actuante en sección bajo carril.







Figura 3.5: Gráfico de tensiones en la segunda etapa, sección extrema del elemento.

Para momento máximo actuante en sección central.


Capítulo III.


97






Figura 3.6: Gráfico de tensiones en la segunda etapa, sección central del elemento.

3.2. Resultados del análisis teórico de ensayos mecánicos de la traviesa.

Las normativas cubanas de vías férreas establece como carga máxima por eje de

locomotora para tren de carga 23 t, lo que define 11.5 t a transferir a la zona de

apoyo del carril de la traviesa. Para la realización de este ensayo se consideró una

fuerza de aplique de 12.5 tf (122.5 kN) para sección bajo carril y 10.0tf (98.07 kN)

para sección central, según el procedimiento de ensayo establecido en la NE

002:2013.Traviesa de hormigón pretensado CUBA71 - Requisitos de calidad.

Métodos de ensayo, para lo que se obtuvieron los siguientes resultados.

Capítulo III.


98

3.2.1. Resultados de los ensayos teóricos a flexotracción en zona bajo carril.

Figura 3.7: Gráfico del método de ensayo para sección bajo carril.

Desde un inicio queda fijada la longitud entre apoyos de la traviesa, la cual para la

distancia que existe desde el borde al eje de aplicación de la carga (47.5cm), según

se establece esta distancia entre apoyos seria 2 veces 2/3 de 47.5 dando como

resultante 63.33cm.

Conocida la distancia entre apoyos y concebida la condición de trabajo como

estructura en simple apoyo se obtuvieron los valores de:

Momento flector en la zona bajo carril.

Determinado el valor del momento para el ensayo teórico se procedió a realizar el

análisis de las tensiones surgentes, las que arrojaron los siguientes resultados.






Capítulo III.


99


Figura 3.8: Gráfico de tensiones en el ensayo teórico, sección bajo carril.

3.2.2. Resultados de los ensayos teóricos a flexotracción en zona central.

Figura 3.9: Gráfico del método de ensayo para sección central.

Para el ensayo en esta sección sucede al igual que en el anterior donde debe ser

fijada la distancia entre apoyos, en este caso se define por ser 1/4 de la longitud de

la traviesa, en este caso resultando ser 61.25 cm

Concebidas la condición de trabajo como estructura con apoyo en voladizo cargado

se obtuvo el valor del momento flector en el tramo central.

Determinado el valor del momento flector en el tramo central para el ensayo teórico

se procedió a realizar el análisis de las tensiones surgentes, las que arrojaron los

siguientes resultados.

Capítulo III.


100







Figura 3.10: Gráfico de tensiones en el ensayo teórico, sección central del elemento.

3.3. Resultados de ensayos mecánicos realizados a la traviesa.

Se tomaron al azar un lote de 15 muestras de traviesas, las cuales mantuvieron un

seguimiento desde el momento de hormigonado, evaluándose la resistencia del

hormigón a las edades de 3 y 28 días según lo establecido en la NC.192:2012

Hormigón Hidráulico. Cálculo de la resistencia característica real a la compresión,

para lo cual el hormigón debe brindar una capacidad resistente de 30 MPa a 3 dias y

42 MPa a 28 dias.

Capítulo III.


101

El ensayo de carga realizado a la traviesa en la zona de apoyo del carril se realizó a

los 7 y 28 dias, según establece la NE 002:2013 perteneciente a la EPI.VC, la cual

establece que el elemento debe ofrecer una capacidad soportante de 9.5 t por eje a

los 7 días y de 11.5 t por eje a los 28 dias. Este ensayo se realiza a la traviesa por

sus dos apoyos de carril,

Los resultados obtenidos de los ensayos son los siguientes:

3.3.1. Resultados de los ensayos al hormigón.

Los valores aquí mostrados se determinaron según establece la NC 244:2005

Hormigón endurecido. Determinación de la resistencia a la compresión en probetas

cilíndricas.

Estos valores están expresados en MPa.

Muestra

a 3

dias

a 28

dias

1 32.40 48.70

2 33.40 50.40

3 35.30 50.70

4 32.90 51.60

5 33.10 50.00

6 32.20 48.50

7 32.80 47.80

8 33.50 47.30

9 31.20 46.70

10 32.80 50.00

11 33.40 46.60

12 33.70 47.90

13 32.50 48.80

14 34.00 49.40

15 33.50 49.20

promedio 33.11 48.91

3.3.2. Resultados de los ensayos de carga realizado a la traviesa en la zona de

apoyo del carril.

Los ensayos se realizan hasta que se hace visible la primera fisura.

Los valores de cargas están dados en toneladas.

0 5 10 15 20 25 28 3

Res

iste

nci

a M

edia

(M

Pa)

Dias

5 10

15

20 25

30 35

40

45

50

Figura 3.11. Gráfico de la curva de resistencia del hormigón a 3 y 28 dias.

Capítulo III.


102

Muestra a 7 días a 28 días

eje 1 eje 2 eje 1 eje 2

1 17.00 17.50 22.00 23.00

2 18.50 18.00 24.00 23.00

3 17.30 16.50 22.00 21.00

4 16.00 16.30 19.30 19.00

5 14.00 15.00 17.00 17.00

6 19.00 17.50 21.00 22.50

7 16.50 16.50 18.00 19.50

8 15.50 15.00 18.50 17.50

9 17.50 18.00 22.00 23.00

10 17.00 17.30 22.50 20.50

11 15.30 15.50 18.30 18.00

12 17.00 17.00 21.00 21.50

13 18.30 17.50 21.00 20.50

14 19.50 18.50 22.00 22.00

15 16.50 16.00 18.50 18.00

promedio 16.99 16.81 20.47 20.40

3.4. Comprobación por el método analítico de ensayo mecánico.

Realizado el análisis de los resultados se procedió a comprobar, por el método del

análisis teórico de ensayos mecánicos de la traviesa, si los valores de las tensiones

ocurrentes en el elemento son admisibles con respecto a las condiciones reales de la

.eje 1 .eje 2

Res

iste

nci

a M

edia

(tf

)

.a 7 dias

5

10

15

20

0

.eje 1 .eje 2

Res

iste

nci

a M

edia

(tf

)

.a 28 dias

5

10

15

20

0

Figura 3,10. Gráfico del comportamiento de resistencia a las cargas a 7 y 28 dias. Sección bajo carril.

Capítulo III.


103

estructura, estableciéndose para este análisis la resistencia media obtenida de los

ensayos del hormigón y aplicándose cargas superiores a las establecidas en las

normas.

Como el promedio de cargas (20.40 t) es el valor de carga de fisuración se realizó la

comprobación con una carga inferior, tomándose 19.0 t (186.33kN) y la resistencia

característica del hormigón cuyo promedio oscilo en los 48,91 MPa, se tomó un valor

inferior a la media fijándose su valor en 48.0 MPa.

La comprobación se realizó para la sección de apoyo bajo carril, ya que solo

contamos con datos de comparación para dicha sección, debido a que no se realiza

el ensayo en la zona central de la traviesa al no existir las condiciones para

realizarse el mismo y por tal motivo no se contempla en la (NE, 002:2013).Traviesa

de hormigón pretensado CUBA71 - Requisitos de calidad. Métodos de ensayo.

Los resultados de los ensayos teóricos a flexotracción en zona bajo carril obtenidos

son:

Valor del momento flector en la zona bajo carril.

En este caso los valores de resistencia del hormigón a las tensiones son:

Esfuerzo en la fibra extrema comprimida debido al pretensado y a las cargas

de servicio total .

Esfuerzo en la fibra extrema traccionada debido al pretensado efectivo y a las

cargas de servicio total .

Las tensiones actuantes en la traviesa al aplicarse la carga son:



Cumple por tensiones admisibles a compresión para la zona evaluada.


Capítulo III.


104


Cumple por tensiones admisibles a tracción para la zona evaluada.

Figura 3.11: Gráfico de tensiones en el análisis de ensayo mecánico, para

condiciones reales del elemento, sección bajo carril.

Por tanto queda demostrado tanto por el método analítico de ensayo como por el

método de ensayo mecánico que la traviesa CUBA 71 en sus condiciones reales

sobrepasa las expectativas del diseño, siendo capaz de soportar cargas superiores a

las establecidas por las normas cubanas y ramales del ministerio de transporte para

traviesas en vías férreas de primera categoría.


1. Los valores de las tensiones actuantes resultantes de la acción del momento

máximo, según el diseño, cumplen con las tensiones admisibles presentes en el

elemento.

2. Según las características reales del hormigón, al presentar valores superiores

de resistencia, aumenta su capacidad resistente a las tensiones, y por ende capaz de

soportar cargas superiores a las de diseño.

3. La estructura de la traviesa, con las características reales que presenta es

capaz de soportar cargas superiores a las establecidas en las normativas.

4. Los valores de cálculos presentados, según el análisis teórico de ensayos

mecánicos, demuestran que la traviesa es capaz de soportar cargas hasta 19 t en la

Capítulo III.


105

zona de apoyo del carril, mientras que en los ensayos realizados al elemento en

ocasiones superan este valor.

106

Conclusiones.

Conclusiones

107

En este trabajo se realizó la revisión estructural de la traviesa monobloque

pretensada CUBA 71. A continuación, haremos referencia a las principales

conclusiones que encierra el trabajo realizado:

1. Se realizó el estudio de varias literaturas, referentes a la determinación de las

solicitaciones actuantes en la vía férrea, destacando en el método de Zimmerman –

Schramm, como el que ha logrado de manera más verídica interpretar los fenómenos

que se presentan en la vía en servicio, introduciendo importantes simplificaciones

tanto para la determinación de las cargas verticales sobre el carril, suponiendo

cargas sobre apoyos elásticos, determinando la carga dinámica por un coeficiente de

velocidad o factor de impacto ( el cual toma valores en intervalos de 1.0 ~ 1.6

según la velocidad.

2. Se determinaron los valores de momento y cortante máximos actuantes sobre

la traviesa, sustituyendo la longitud entre carriles por la longitud equivalente o ficticia,

teniendo en cuenta el módulo de elasticidad del acero del carril, el momento de

inercia del carril, el módulo de soporte o coeficiente del balasto. Asimismo se

determinó para este fin los valores de la ordenada de la línea de influencia de

momento flector y cortante , respectivamente, los cuales tienen valores

tabulados con respecto a la relación existente entre la luz ficticia y la distancia entre

la sección de cálculo y el lugar de aplicación de la carga.

3. Se realizó el cálculo de las tensiones admisibles para el diseño del

pretensado, con las que se realizó la comparación de los resultados del análisis de

las cargas tensionales para momento mínimo y máximo, para las cuales cumplieron

por condición de estado limite.

4. Se mostraron resultados de ensayos de laboratorios, los cuales se

compararon con los valores obtenidos del método analítico de ensayo mecánico,

para las condiciones reales presentes en la traviesa, dando resultados satisfactorios,

soportando tensiones de tracción en la zona bajo carril de -4.06 MPa, lo que

representa una capacidad de absorción de cargas hasta 186.33kN (19.0 t).

Conclusiones

Conclusiones

108

5. Se logra demostrar que la traviesa monobloque pretensada CUBA 71,

presenta un diseño eficaz, capaz de soportar las cargas normalizadas para vías

férreas de primera categoría.

109

Recomendaciones.

Recomendaciones

110

Visto ya los resultados satisfactorios obtenidos en este trabajo, llegamos a las

siguientes recomendaciones:

1. Utilizar la traviesa monobloque pretensada CUBA 71, en vías férreas de

primera categoría.

2. Discutir los resultados obtenidos en este trabajo a fin de contribuir en la

elaboración de la norma cubana de traviesas (requisitos y especificaciones), la cual

se pretende concebir, para garantizar la compatibilidad de entre los tres tipos de

traviesas que se producen en el país. (CUBA 71, CUBA 73 y nueva traviesa cubana).

3. Ampliar la hoja dinámica de cálculo MathCad, diseñada en este trabajo, para

el análisis del estado límite último y estados límites de servicio.

Recomendaciones

111

Bibliografía.

Bibliografía

112

1) Committee, P. I. H. 2004. Manual de diseño de hormigón post y pretesado 6ed.

2) Fernando Oliveros Rives, Andres Lopez Pita., Manuel Mejía Puente 1979.

Tratado de ferrocarriles, Habana.Cuba, Editorial Científico- Técnica.

3) http://www.mashpedia.es/traviesa.

4) Ing. Gustavo Cobreiro, MSc. Ing. Vilma Martin Monroy. 2010. Fundamentos de la

resistencia y estabilidad de la vía férrea bajo la acción del material móvil.

5) Ioannisian.A 1958. Investigaciones y construcciones de vías férreas. Moscú.

6) Jiménez., Ing. Lazaro. Vias férreas II, Facultad Hidraulica - Vías. (ISPJAE).

7) kiwix. 2013. Hormigon pretensado.

8) Lopez.A 2006. Infraestructuras ferroviarias. España.

9) Machín L, Sanches. A. 1984. Proyeccion de vías férreas.Cuba.

10) Lima Menendez, Ing. Juan. 2011. Diseño, construccion y conservacion de vias

ferreas., UCLV.

11) Nawy, E. G. 2003. Fundamentos de hormigón pretensado. In: INC, P. E. (ed.) 4

ed. Upper Saddle River, New Jersey.

12) NE 002:2013. Traviesa de hormigón pretensado CUBA71 - Requisitos de

calidad. Métodos de ensayo.

13) Nilson, A. H. Diseño de estructuras de concreto.

14) R.Carmiña 2000. Reglamento técnico del sector de agua potable y saneamiento

básico”, Sección II. In: Editora Ministerio de Desarrollo Económico, B. (ed.).

15) Zolotarsky.AF Traviesas de hormigón para vías férreas.

Bibliografía

http://www.mashpedia.es/TRAVIESA

113

Anexos.

ANEXOS.

114

Figura 1: Esquema de ensayo de carga en la zona de apoyo del carril.

Tabla 1: Valores tabulados .

V(Km/h) V(Km/h) V(Km/h)

0 1.000 60 1.130 120 1.389

5 1.001 65 1.148 125 1.410

10 1.004 70 1.170 130 1.431

15 1.010 75 1.190 135 1.451

20 1.017 80 1.211 140 1.470

25 1.026 85 1.233 145 1.488

30 1.036 90 1.255 150 1.506

35 1.049 95 1.278 155 1.523

40 1.062 100 1.300 160 1.538

45 1.077 105 1.322 165 1.504

50 1.094 110 1.345 170 1.585

55 1.111 115 1.368 175 1.600

Anexo 1

ANEXOS.

115

Tabla 2: Valores tabulados de μi.

Tabla 3. Valores tabulados de ηi

x/Leq x/Leq

0.0 1.000 2.8 -0.0369

0.2 0.9651 3.0 -0.0423

0.4 0.8784 3.146 -0.0432

0.6 0.7628 3.2 -0.0431

0.7853 0.6449 3.4 -0.0408

1.0 0.5084 3.6 -0.0365

1.2 0.3899 3.8 -0.0314

1.4 0.2849 4.0 -0.0258

1.57 0.2080 4.2 -0.0204

1.8 0.1234 4.4 -0.0155

2.0 0.0667 4.6 -0.0110

2.2 0.0244 4.7 -0.0098

2.35 0

2.6 -0.0253

x/Leq μ x/Leq μ

0.0 1.000 2.6 -0.1020

0.2 0.6397 2.8 -0.0776

0.4 0.3563 3.0 -0.0563

0.6 0.1431 3.2 -0.0383

0.7853 0.000 3.4 -0.0238

1.0 -0.1108 3.6 -0.0124

1.2 -0.1715 3.8 -0.0040

1.4 -0.2011 3.93 0.000

1.57 -0.2080 4.00 0.0019

1.8 -0.1985 4.2 0.0057

2.0 -0.1793 4.4 0.0079

2.2 -0.1548 4.6 0.0088

2.356 -0.1341

Documents

Revisión estructural de la traviesa monobloque de hormigón