Ejercicio 1De la función de demanda D(x) = 18 - 2Px, derivar:

a) la tabla y curva de la demanda individual y

Px 6 5 4 3 2 1 0Dx 6 8 10 12 14 16 18

b) ¿cuál es la cantidad máxima que se demandará por periodo?

La cantidad máxima que se demandara es 18 y esto sucede cuando el precio es 0

Ejercicio 2De la tabla siguiente:

Px 6 5 4 3 2 1Dx 18 20 24 30 40 60D’x 38 40 46 55 70 100

a) Obtener las curvas de demanda de la siguiente tabla.b) Graficar ambas curvas en un mismo plano

0 20 40 60 80 100 1200

1

2

3

4

5

6

7

Qx

PXD'x

Dx

c) ¿Qué puedes deducir de ello?

4 6 8 10 12 14 16 18 200

1

2

3

4

5

6

7

Qx

PxD

Que la curva de demanda se trasladó hacia la derecha porque la cantidad demandada aumento y el precio se mantiene constante y esto se pudo dar porque el ingreso del consumidor aumento

Ejercicios 3Dada la función de oferta O(x) = 25Px. Obtener:

a) la tabla y curva de oferta del productor,

Px 6 5 4 3 2 1 0Ox 150 125 100 75 50 25 0

0 20 40 60 80 100 120 140 16001234567

cantidad

prec

io

Ox

b) ¿Cuál es el precio mínimo que debe ofrecerse a este productor a fin de inducirlo a ofrecer el artículo x al mercado?

Cualquier precio mayor a cero inducirá al productor a colocar alguna cantidad del bien X en el mercado

Ejercicio 4Suponga que como resultado de una mejora tecnológica, la función de la oferta del productor llega a ser C'(x) = -10 + 20Px (la original es C(x) = - 50 + 20Px).

a) Dibuja las curvas de oferta del productor antes y después de la mejora tecnológica.

0 2 4 6 8 10 120

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

cantidad

prec

io

C(x)

C'(x)

b) ¿Qué cantidad del artículo x ofrece ese productor al precio $4 antes y después de la mejora tecnológica? Antes: C(x) = - 50 + 20(4)= 30Después: C'(x) = -10 + 20(4) =70

Px 6 5 4 3 2 1 0.5 0Cx 70 50 30 10 0 0 0 0C’x 110 90 70 50 30 10 0 0

Ejercicio 5Considere la relación: 8 p + 20Q – 28000 = 0, donde  p es el precio de un producto.

a) Obtener la función explícita: Q = f(p). 8 p+20Q−28000=020Q=28000−8 pQ=1400−0.4 p

b) ¿Es la recta oferta o demanda?. ¿Por qué?. Es la recta de la demanda, pues tiene pendiente negativa

c) Interpreta la pendiente La pendiente es 0.4=2/5, esto quiere decir que si el precio baja en 5,

entonces la cantidad aumenta en 2 o viceversad) Grafica dicha recta

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 40000

200400600800

1000120014001600

cantidad

prec

io Dx

e) Interpreta la ordenada al origen en la gráfica Cuando la ordenada(precio) está en el origen la cantidad demandada es

3500Ejercicio 6Considere la relación: – 20 p + 8Q + 2200 = 0 para un producto.

a) Obtener la función Q = f(p).–20 p+8Q+2200=08Q=20 p –2200Q=2.5 p –275

b) ¿Es ofertas o demanda? ¿Por qué? Es una oferta , porque tiene pendiente positiva

c) Interpretar la pendiente La pendiente es 2.5=5/2, esto quiere decir si el precio aumenta 2, entonces

la cantidad aumenta en 5 o viceversa.

d) Graficarlo

0 5 10 15 20 25 30104106108110112114116118120122

cantidad ofertada

prec

io

Ox

e) Expresar e interpretar la ordenada al origen y la abscisa al origen en el grafico

Ejercicio 7Dos puntos (p , Q) sobre la función lineal de demanda son, ($25 ; 50000) y, ($35; 42500) para un determinado producto.

a) Determine la función de oferta Q = f(p).por definicion deoferta :Qo=a+bPx.

50000=a+b .2542500=a+b .35

Entonces Qo=68750−750Px(esta ecuación no es de una oferta por tener la pendiente negativa)

b) Determine la función de demanda Q = f (p).por definicion dedemanda :Q=a−bPx.

50000=a−b.2542500=a−b .35

Entonces la función de la demanda es Qd=68750−750 Px

c) ¿Qué precio dará por resultado una demanda de 55000 unidades?Qd=68750−750 Px55000=68750−750 Px

Px=$ 42.34d) Interprete la pendiente

La pendiente es -750 esto quiere decir que si el precio baja en 1, la cantidad demandada aumenta en 750 o viceversa.

e) Trace la gráfica de la función

a=68750

b=750

a=68750

b=−750

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 800000

102030405060708090

100

CANIDAD DEMANDADA

PREC

IO

Dx

f) Interpreta la ordenada al origen y la abscisa al origen del gráfico. Con la ordenada en el origen la cantidad demandada es máximo (70000) y

cuando la abscisa esta al rigen el precio es maximoEjercicio 8Dos puntos (p ; Q) sobre la función lineal de oferta son; ($5.5; 45000) y ($7.5; 75000), para el producto.

a) Determine la función de oferta Q = f(p).por definicion deoferta :Qo=a+bPx.

45000=a+b(5,5)75000=a+b (7.5)

Entonces la función de la oferta es Qo=15000 Px−37500

b) Determine la función de demanda Q = f (p).por definicion dedemanda :Q=a−bPx.

45000=a−b(5,5)75000=a−b(7.5)

Entonces Qd=15000Px−37500(esta ecuación no es de una demanda por tener la pendiente positiva)

c) ¿Qué precio hará que los proveedores ofrezcan 140000 unidades a la venta? Qo=15000 Px−37500

140000=15000 Px−37500Px=$ 11.84

d) Interprete la pendiente de la función La pendiente es 15000 y esto quiere decir que si el precio sube en 1, la

cantidad ofertada sube en 15000.e) Trace la función en el mismo sistema de ejes

a=−37500

b=15000

a=−37500

b=15000

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 16002.44

2.46

2.48

2.5

2.52

2.54

2.56

2.58

2.6

2.62

cantidad ofertada

prec

io

Ox

f) Interprete la intersección con el eje pPara La intersección con el eje P la cantidad ofertada es 0

Ejercicio 9Una fábrica de zapatos observa que cuando el precio de cada par es de S/. 100 se venden 80 pares por día. Si el precio aumenta en S/. 20, sólo se venden 55 pares.

a) Obtener la forma explícita de la ecuación de la demanda. Q=80, P=100Q=55, P=20Qd=a−bP80=a-b10055=a-b120

∴Qd=205−1.25Pxb) Determinar la función de demanda Q = f(p)

Ejercicio 10En la misma fábrica de zapatos, cuando el precio es de S/. 100, hay disponibles 80 pares. Cuando el precio es de S/. 125, hay disponibles 100. 

a) Obtener la ecuación de la oferta. Q=80, P=100Q=100, P=125Qd=a−bP80=a+b100100=a+b125

∴Qd=0.8 Px

b) Determinar la función de oferta Q = f(p).

Ejercicio 11La demanda de un mercado turístico está compuesta por la de tres grupos de turistas: el primero es de 40 alemanes (p = 20 - Q), el segundo de 60 británicos (p = 25 - Q/2) y el tercero de 30 italianos (p = 30 - Q/3).   

a=205

b=1.25

a=0

b=0.8

¿Cuál ha de ser el precio del mercado para que la cantidad demandada sea de 2,600 plazas?

demanda de Alemanes :Qd=40(20−P)=800−40 Pdemanda de Británicos :Qd=60(50−2P)=300−120 Pdemanda de Italianos :Qd=30 (90−3P)=2700−90 P800−40 P+(300−120 P)+(2700−90P)=2600

150 P=1200P=4.8

Ejercicio 12En otro mercado turístico, la demanda está compuesta por tres grupos de turistas, 20 franceses con una función de demanda Q = 15 - p, 30 holandeses con una función de demanda de Q = 40 - 2p, y un tercer grupo de nórdicos con una función de demanda Q = 120 - 3p. Se pide:

a) Calcular la función de demanda del mercado. demanda de franceses :Qd=20(15−P)=300−20P

demanda deholandeses :Qd=30(40−2 P)=1200−60 Pdemanda denordicos :FALTAN DATOS

b) Calcular la cantidad demandada cuando el precio es 20.

Ejercicio 13Un pequeño país abierto al comercio internacional, produce un bien cuya función de oferta es p = 6Q, y la demanda nacional es p = 200 - 2Q. El precio internacional del bien es de 100$.

a) Determine la cantidad demandada por los consumidores residentes del país, Qo=P/6 ;Qd=400−2PQd=400−2 (100 )=200

b) Determine la cantidad ofrecida por las empresas del país

Qo=1006

=16.67

c) Determine las importaciones. Qd=400−2 (100 )=200

d) También el excedente de los consumidores y el ingreso y excedente de los productores nacionales.

0 50 100 150 200 2500

50

100

150

200

250

300

350

cantidad

prec

io

Qo

Qd

e) Compare los resultados anteriores con los que se alcanzaría si el comercio internacional no existiese.

f) Calcular los excedentes y compararlos

Ejercicio 14Los siguientes son datos referentes a la demanda del bien X:

Precio CantidadA 50 0B 40 60C 30 120D 20 180E 10 240F 0 300

a) Grafique la curva de demanda.

0 10 20 30 40 50 600

50

100

150

200

250

300

350

CANTIDAD

PREC

IO D

EL B

IEN

Dx

b) Calcular la cantidad demandada cuando el precio es 25Qd=300−6 pQd=300−6 (25)

Qd=150c) Calcular el precio cuando la cantidad demandada es 200.

200=300−6 pp=16.67

Ejercicio 15Se dispone de las siguientes funciones:(1) X = 150 - 0.80Px(2) X = 80 + 0.70Px

a) Encontrar los valores de las variables endógenas del modelo y graficar.

0 50 100 150 200 2500

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

b) ¿En cuánto varían las variables endógenas de dicho modelo, si el parámetro de posición de la demanda aumenta en 25% (ceteris paribus)?. Grafique sus nuevos resultados en el grafico anterior.

c) ¿En cuánto varían las variables endógenas del modelo si el parámetro de posición de la oferta disminuye en 15% (ceteris paribus)?. Grafique – también – estos nuevos resultados en el grafico anterior.

Ejercicio 16En el mercado de factores actúan 80 empresas del sector industrial que requieren de mano de obra calificada cada una con una función de demanda individual definida por: Qd = 6 – p, de igual manera confluyen 1500 familias requiriendo trabajo con una función de oferta expresada por: Qo = 2p. Con esta información desarrolla los siguientes aspectos:

a) Encuentra la función de demanda y oferta del mercado para el producto x.Qd=80(6−p) ¿480−80 pQo=1500(2 p)=3000 p

b) Presente la tabla de demanda y oferta del mercado para el producto x, con base en ellas obtenga el precio del mercado y la cantidad de equilibrio.

Px Qd Qo

6 0 180005 80 150004 160 120003 240 90002 320 60001 400 30000 480 0

c) En el plano cartesiano dibuje los resultados de la demanda, oferta y el punto de equilibrio encontrado.

0

2,000

4,000

6,000

8,000

10,000

12,000

14,000

16,000

18,000

20,000 0

1

2

3

4

5

6

7

Axis Title

Axis Title

d) Obtenga de manera matemática el precio de equilibrio del mercado y la cantidad de equilibrio del mercado.Qd=80(6−p) ¿480−80 p

Qo=1500(2 p)=3000 pQd=Qo→480−80 p=3000 p480=3080 pP=0.155Qd=Qo=3000(0.155)=467

e) En la gráfica obtenida demuestre cuando hay escasez del mercado y en qué caso existe la abundancia del mercado para el producto x.

f) Analice y establezca la relación de variables que se presentan en el caso analizado y como es la pendiente de la curva de oferta y demanda.

Ejercicio 17Se tiene la siguiente función de demanda Qd = 32 – 2 P

Presentar:a) La tabla de la demanda individual

Px 6 5 4 3 2 1 0Qo 20 22 24 26 28 30 32

b) La curva de la demanda

18 20 22 24 26 28 30 32 340

1

2

3

4

5

6

7

CANTIDAD DEMANDADA

PREC

IO

Dx

c) ¿Cuál es la cantidad máxima que consumiría la persona?La cantidad máxima que consumirá es 32 y esto se da cuando el precio es cero

Ejercicio 18Se tiene la siguiente función de oferta Qo = 40 PPresentar:

a) La tabla de la oferta del productorPx 6 5 4 3 2 1 0Qo 240 200 160 120 80 40 0

b) La curva de la oferta

0 50 100 150 200 250 3000

1

2

3

4

5

6

7

CANTIDAD OFERTADA

PREC

IO

Ox

c) ¿Qué cosas se han mantenido constantes en la función de la oferta dada? Se han mantenido constantes lo siguiente: tecnología, preciosde los

recursos productivos, el número de oferentes, etc.

d) ¿Cuál es el precio mínimo que debe brindarse al productor para que ofrezca el artículo en el mercado?

Cualquier precio mayor a cero inducirá al productor a colocar el bien x al mercado

Ejercicio 19Determinar cuáles de las siguientes ecuaciones son oferta, demanda o ninguna de las dos:a) 4Q+200+9=150Q=−59/4∴ No es función de oferta ni de demandab) 25 P+5Q=800Q=160−5 P∴ Es función de demanda porque tiene pendiente negativac) 300Q+30P+200– 20=0Q=−0.6−0.1P∴ Es función de demanda porque tiene pendiente negativad) 5 + 50 + 2P = 800P=745∴ No es función de oferta ni de demandae) P – Q = 65Q=P−65∴ Es función de oferta porque tiene pendiente positiva

Ejercicio 20En el mercado del bien x existen 2,000 consumidores idénticos, cada uno de ellos con una función de demanda Q = 15 - 1.5P y 500 productores idénticos, cada uno con una función de oferta Q = 15 P. Se pide:

a) Hallar la función de oferta y demanda de mercado.Qd=2000(15−1.5P)=30000−3000P

Qo=500(15P)=7500 Pb) Fruto de un incremento del ingreso de los consumidores, la curva de demanda del

mercado pasa a ser Q’d = 58,000 – 1,500P. Hallar la nueva curva de demanda

.

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 7000005

1015202530354045

cantidad

prec

io

Dx

D'x

c) Una mejora tecnológica en el sector desplaza la curva de oferta del mercado a Q’= 2,000 + 1,500P. Hallar la nueva curva de oferta.

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 400000

1

2

3

4

5

6

cantidad

prec

io

Q'o

Qo

Ejercicio 21El refresco gaseoso embotellado marca FruKola es un producto de la empresa Bebidas del Trópico, S.A, con plantas de producción en varios países de América Latina. Tanto la oferta como la demanda se considera que tienen una sensibilidad apreciable a los cambios en el clima. Durante los meses de calor, la demanda del refresco FruKola aumenta; sin embargo, el clima caluroso afecta adversamente la oferta, porque reduce el tamaño de la cosecha de la variedad de kiwi utilizado en el proceso de fabricación de la FruKola. Las funciones de oferta y demanda mensuales para el empaque de 24 unidades de este refresco son: Qs = 25 + 1.5 P - 1.3 Pw - 0.73 T Qd = - 20 - 2 P + Py + 0.75 M + 2.5 T

a) ¿Cuánto es la oferta cuando: P = $60; T = 36 grados centígrados y Pw = $8 por caja?

Qs=25+1.5(60)−1.3(8)−0.73(36)=78.32b) ¿Cuánto es la demanda cuando: Py = $60; M = $45,000; T = 36 grados centígrados

y P = $25 por caja?

Qd=−20−2 (25 )+60+0.75 (45000 )+2.5 (36 )=33.830c) Analice que sucede con la demanda y la oferta del refresco Frukola cuando el

precio del factor de producción por caja aumenta en $5.00.

Pw=∆5P’w=13

Qs=25+1.5 (60 )−1.3 (13 )−0.73 (36 )=71.82d) Analice que sucede con la demanda y la oferta del refresco Frukola cuando el

ingreso del consumidor aumenta en $2,000.M=∆2000M’=47000

Qd=−20−2 (25 )+60+0.75 (47000 )+2.5 (36 )=35.330