resistencia aerodinamica

Resistencia Aerodinmica

Mecnica Orbital y Dinmica de Actitud Tema 5 - Leccin 15 Manuel Ruiz DelgadoResistencia Atmosfrica p.1/22 e

Resistencia Aerodinmica

Aerodinmica Espacial Perturbaciones del movimiento kepleriano Flujo Molecular Libre Coeciente balstico Clculo de la resistencia La atmsfera alta Estructura de la atmsfera Inuencia del Sol: F10,7 Inuencia de la actividad geomagntica: Kp

Modelos atmosfricos Estticos: Exponencial, Harris-Priester, US Standard Dinmicos: Jacchia, MSISE, COSMOS

Resistencia Atmosfrica p.2/22 e

Perturbaciones del movimiento keplerianoAceleraciones sobre el satlite (CB=50) 1e+06 10000 100 aceleracin (m/s2) 1 0.01 0.0001 1e06 1e08 0 100 200 300 400 500 Altura (km) 600 700 800 900 Kepler J2 C22 Pert solar Pert lunar Raer (baja) Raer (alta) Prad

Shuttle

ISS


Perturbaciones del movimiento keplerianoAceleraciones sobre el satlite (CB=50) 1e+06 10000 100 aceleracin (m/s2) 1 0.01 0.0001 1e06 1e08 0 5000 10000 15000 20000 25000 Altura (km) 30000 35000 40000 Kepler J2 C22 Pert solar Pert lunar Raer (baja) Raer (alta) Prad

GPS

GEO


Aerodinmica espacialFlujo molecular libre: No de Knudsen 1

Las molculas interaccionan individualmente con el cuerpo



Las molculas interaccionan individualmente con el cuerpoL Ma Kn = = d Re L : camino libre medio de las molculas d : longitud caracterstica del satlite



Las molculas interaccionan individualmente con el cuerpoL Ma Kn = = d Re Kn 1 Kn 1 Kn 1 L : camino libre medio de las molculas d : longitud caracterstica del satlite

Flujo molecular libre Entorno espacial Transicin (complejo: reentrada) Flujo continuo Aerodinmica clsica Montenbroek


Tipos de impacton

Choque elstico:p2

p2 = p1 + 2p1 cos n CD = 4 p2 = p1 /2 CD = 2 4

p1 p1

Coeciente de resistencia: Reexin difusa: Coeciente de resistencia:

n

p2


Tipos de impacton

Choque elstico:p2

p2 = p1 + 2p1 cos n CD = 4 p2 = p1 /2 CD = 2 4 p2 = 0

p1 p1

Coeciente de resistencia: Reexin difusa: Coeciente de resistencia:

n

p2

p1

Absorcin (emisin difusa posterior): Coeciente de resistencia:CD = 2

p1

Abrasin: Coeciente de resistencia:CD < 0?

p2 =?


Resistencia aerodinmica

Fuerza sobre supercie dA , ngulo de incidencia :m = vdA t p dF = = v 2 [1 + f ()]dA t




Al integrar para toda la supercie se tiene la aceleracin debida a la resistencia aerodinmica:1 CD A D = aD = |vrel | vrel m 2 m




Al integrar para toda la supercie se tiene la aceleracin debida a la resistencia aerodinmica:1 CD A D = aD = |vrel | vrel m 2 m

Resistencia lateral:vrel vt

CD =

A CD + CD A

Vel. orbital: vrel 8 km/s Vel. trmica: vt 1 km/s ( 1 mv 2 = 23 kT ) 2

Importante en vehculos esbeltos o ligerosResistencia Atmosfrica p.7/24 e

Resistencia AerodinmicaD 1 CD A aD = |vrel | vrel = m 2 m vrel

Velocidad relativa a la atmsfera

rotacin, vientos


Resistencia AerodinmicaD 1 CD A aD = |vrel | vrel = m 2 m vrel CD

Velocidad relativa a la atmsfera Coeciente de resistencia:

rotacin, vientos difcil de medir CD 2 2,2


Resistencia Aerodinmica1 CD A D = aD = |vrel | vrel m 2 m vrel CD A

Velocidad relativa a la atmsfera Coeciente de resistencia: rea frontal

rotacin, vientos difcil de medir CD 2 2,2 depende de la actitud


Resistencia AerodinmicaD 1 CD A aD = |vrel | vrel = m 2 m vrel CD A

Velocidad relativa a la atmsfera Coeciente de resistencia: rea frontal densidad atmosfrica:

rotacin, vientos difcil de medir CD 2 2,2 depende de la actitud 15 % error


Resistencia AerodinmicaD 1 CD A aD = |vrel | vrel = m 2 m vrel CD A

Velocidad relativa a la atmsfera Coeciente de resistencia:

rea frontal densidad atmosfrica: 15 % error m = Coeciente balstico: ( , aD ) CD A CD A Algunos autores lo denen al revs: CB= m

rotacin, vientos difcil de medir CD 2 2,2 depende de la actitud


Clculo de la Resistencia4 problemas:

Calibracin de CD o por Correccin diferencial MapleOD

Clculo de rbitas con resistencia usando un modelo atmosfrico Clculo de la vida til: ecuaciones promediadas Determinacin de las propiedades de la atmsfera


Clculo de la Resistencia4 problemas:

Calibracin de CD o por Correccin diferencial MapleOD

Clculo de rbitas con resistencia usando un modelo atmosfrico Clculo de la vida til: ecuaciones promediadas Determinacin de las propiedades de la atmsfera

Efectos sobre la orbita

Seculares: a , e reentrada

Espiral Maplanim Mir ISS Mars

Fase de circularizacin Fase Espiral: reentrada

Peridicos: , , i (si se incluye la rotacin de la atmsfera)Resistencia Atmosfrica p.7/22 e

Estructura de la atmsfera103 km Ionosfera Exosfera Termopausa Termosfera Mesopausa Mesosfera Estratopausa Estratosfera 101 Tropopausa Troposfera 100 N2 Mt Everest Nubes

Especie dominante HeISS, Shuttle O

102

Nivel del marResistencia Atmosfrica p.8/22 e

Composicin - Actividad solar bajaComposicin: Actividad solar baja 1e+30 1e+25 Densidad (molec/m )3

1e+20 1e+15 1e+10 100000 1 1e05 1e10 0

N2 O O2 He Ar H N

100 200 300 400 500 600 700 800 900 Altura (km)Resistencia Atmosfrica p.9/22 e

Temperatura exosfrica T / Actividad solar1800 1600 1400 1200 T (K) 1000 800 600 400 200 0 0 100 200 300 400 500 600 Altura (km) 700 800 900Resistencia Atmosfrica p.10/22 e

Alta Media Baja

Densidad / Actividad solar100 1 0.01 Densidad (kg/m )3

Alta Media Baja

0.0001 1e06 1e08 1e10 1e12 1e14 1e16 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 Altura (km) Resistencia Atmosfrica p.11/22 e

Variaciones de la atmsferaEspacialesNo dependen del tiempo, sino de la posicin. Aparece en los modelos estticos.


Variaciones de la atmsferaEspacialesNo dependen del tiempo, sino de la posicin. Aparece en los modelos estticos. *** Altura: Equilibrio hidrosttico = 0 eh0 h H

hell



hell g

** Latitud: Variacin de la altura por al achatamientohell = 0 21 km

achat



hell g

** Latitud: Variacin de la altura por al achatamientohell = 0 21 km

achatg

* Longitud:

Sobre todo temporal (da/noche) Pequea variacin espacial (mares, montaas atmsfera), sobre todo a baja altura.


Variaciones de la atmsferaTemporalesManchas solares Actividad solar Viento solar Actividad geomagntica Densidad (t) Radiacin UV/EUV ndice F10,7

Campo geomagntico interior

ndice Kp / A pResistencia Atmosfrica p.13/22 e

Variaciones temporales debidas al Sol

Ciclo de manchas solares de 11 aos: 85 % No manchas solares EUV (10-120 nm) T

EUV no medible: PROXY F10,7 , F10,7

81



Variacin diurna:

15 %

La radiacin UV del sol calienta la atmsfera: Mximo: abultamiento solar, retrasado 2-2:30 pm. Inuye en mediante:

la hora solar local LHA la declinacin solar

del satlite

jach/hed

la latitud geodsica g del satlite



Variacin diurna:

15 %

La radiacin UV del sol calienta la atmsfera: Mximo: abultamiento solar, retrasado 2-2:30 pm. Inuye en mediante:

la hora solar local LHA la declinacin solar

del satlite

la latitud geodsica g del satlite

Tormentas magnticas:

Fluctuaciones de origen terrestre: Tormentas solares: breves pero intensas:

poco efecto Hasta 30 %

Inuye en por el ndice geomagntico Kp ApResistencia Atmosfrica p.15/22 e

Otras variaciones

Periodo de rotacin solar de 27 das: Varan las manchas solares visibles Vara la radiacin EUV

Variable 0 10 %

Inuye en mediante F10,7 y F10,7

81

(promediado)


Otras variaciones

Periodo de rotacin solar de 27 das: Varan las manchas solares visibles Vara la radiacin EUV

Variable 0 10 %

Inuye en mediante F10,7 y F10,7

81

(promediado)

Variacin semianual: La variacin de la distancia al Sol afecta la atmsfera. Pequeas. Variaciones cclicas: Los ciclos de 11 aos no son exactamente iguales, sino que varan de uno a otro. Ciclo patrn de la ESA. Rotacin de la atmsfera: vara la velocidad relativa, y afecta a < 5% la composicin y densidad; disminuye con la altura.

Vientos: Difcil de tener en cuenta. Hay modelos. rbitas bajas. Mareas: afectan a la densidad atmosfrica, pero poco. Modelos.Resistencia Atmosfrica p.16/22 e

Modelos atmosfricosModelos estticosa a

Simples, requieren poca potencia de clculo Para estudios tericos o para largo plazo (promediado) Para calibrar propagadores de rbita Los dinmicos tampoco son perfectos (error: 15 %)

a D. Vallado, Fundamentals of Astrodynamics, O. Montenbruck, Satellite OrbitsResistencia Atmosfrica p.17/22 e

Modelos atmosfricosModelos estticosa a

Simples, requieren poca potencia de clculo Para estudios tericos o para largo plazo (promediado) Para calibrar propagadores de rbita Los dinmicos tampoco son perfectos (error: 15 %)

Son modelos exponenciales:

Simetra esfrica, gira con la Tierrah0 h H

Equilibrio hidrosttico + gas perfecto: = 0 e Altura y densidad de referencia, 0 , h0 Altura de escala H (Es funcin de h!)

a D. Vallado, Fundamentals of Astrodynamics, O. Montenbruck, Satellite OrbitsResistencia Atmosfrica p.17/22 e

Modelos atmosfricos estticosAtmsfera estndar USA 62 y 76 o a

(0-1000 km)

Tabulada Atmsfera ideal, estacionaria, a 45o N, actividad solar moderada

CIRA 65-90

(0-2500 km)

COSPAR-International Reference Atmosphere. CIRA-72 y -86 incluyen modelos dinmicos para h > 100km

Harris-Priester

(0-1000 km)

Esttico. Rpido. Tabulado para varios T Interpolar Incluye el abultamiento subsolar (Slo LHA , equinoccial)Resistencia Atmosfrica p.18/22 e

Modelos atmosfricos dinmicosModelos dinmicos a

Ms completos: incluyen los efectos principales

Errores inherentes: Sol impredecible, proxy, ajustes 15 % Mejores para el pasado. Predicciones razonables para el futuro Numricamente intensivos


Modelos atmosfricos dinmicosModelos dinmicos a

Ms completos: incluyen los efectos principales

Errores inherentes: Sol impredecible, proxy, ajustes 15 % Mejores para el pasado. Predicciones razonables para el futuro Numricamente intensivos

Jacchia-Roberts (65,71,77, 81)

(70-700 km)

Elaborado con datos de satlites. Primero y ms popular Perl T (F10,7 , F 10,7 , Kp , g , , , LHA , MJD, UT) Integra num. EDP de difusin para cada especie: (h) .

Roberts: Integrar varios perles, ajuste polinmico tabulado Numricamente muy costoso FORTRAN MET (descr. Vallado)Resistencia Atmosfrica p.19/22 e

Modelos atmosfricos dinmicosMSIS 83, 86, MSISE 90, 2000

(0-2000 km)

Mass Spectometer & Incoherent Scatter (especies) + satlites Perl T (F10,7 , . . . ) , ajuste distinto. PDE de difusin para cada especie: integrado por series (ms rpido) Suma las densidades parciales: (h)1 dni ni dh

+

1 Hi

+

1+i dT T dh

=0,

Ms moderno, rpido y exacto, pero J-R mejor en algunos casos Recomendado como estndar en la ESA Para predicciones, usar tablas de ciclo patrn ESA Cdigo FORTRAN disponible


Modelos atmosfricos dinmicosCOSMOS = n k1 k2 k3 k4

(160-600 km)

Ajuste de datos de los satlites soviticos COSMOSn - Perl de densidad nocturno: exponencial k1 - Correccin por actividad solar, F10,7 , 4 valores k2 - Correccin da/noche k3 - Correccin semianual (pequea) k4 - Correccin geomagntica, ap

Muy simple, modular, rpido, disponible (cf. Vallado) Bueno para rbitas similares a las de los COSMOS


Conclusiones

La resistencia atmosfrica inuye entre 200-700 km Incertidumbres en CD , , A Los modelos estticos no reejan bien la densidad

Los dinmicos tienen un error de hasta 15 % Por el modelo: proxy inadecuado Por la propia impredecibilidad del Sol Por la rapidez de las tormentas solares El clculo de densidad es la operacin ms costosa de la propagacin Usar el modelo ms simple compatible con la precisin exigida

Hay modelos en desarrollo que pueden reducir el error al 5 % : Solar-2000, J70DCA


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