Remedial Matematica 2basico 2013

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www.villaeduca.cl VillaEduca - Crecer. Educar. Innovar - Remediales Matemtica - 2 Bsico 1

I N D I C E

Pgina

INTRODUCCION.. 2

GUIA APRENDIZAJE N1: Resolucin de Problemas 4

GUIA APRENDIZAJE N2: Argumentar y Comunicar 9

GUIA APRENDIZAJE N3: Modelar........ 13

PRUEBA........ 18

CLAVES PRUEBA... 23



INTRODUCCION El presente trabajo es una propuesta de apoyo, que pretende desarrollar en forma progresiva las habilidades de Resolucin de problemas, Argumentacin y Comunicacin y Modelacin. Esta propuesta se basa, tal como lo indican las Bases curriculares 2012 en la Resolucin de problemas como medio para desarrollar las dems habilidades, cumpliendo de esta manera su objetivo de ser 'tanto un medio como un fin' para conseguir los objetivos de aprendizajes y desarrollar las habilidades matemticas propuestas. El cuadernillo consta de tres guas de aprendizaje que incluyen un solucionario para ayudar al docente en el uso de cada gua. Se contempla tambin una prueba tipo SIMCE que evala el desarrollo de las habilidades mencionadas anteriormente. Si bien, en cada gua se apela al desarrollo de una habilidad especfica, las actividades pueden desarrollar ms de una habilidad dependiendo de la gestin y del propsito o nfasis que cada docente aada al material propuesto. Los objetivos de cada da son los siguientes: Objetivos Gua de aprendizaje 1: - Desarrollo de la habilidad de Resolucin de problemas: Se habla de resolver

problemas, en lugar de simples ejercicios, cuando el estudiante logra solucionar una

situacin problemtica dada, contextualizada o no, sin que se le haya indicado un

procedimiento a seguir. Mediante estos desafos, los alumnos experimentan, escogen o

inventan y aplican diferentes estrategias (ensayo y error, transferencia desde problemas

similares ya resueltos, etc.), comparan diferentes vas de solucin y evalan las

respuestas obtenidas y su pertinencia.

Objetivos Gua de aprendizaje 2: - Desarrollo de la habilidad de Argumentacin y comunicacin: La habilidad de

argumentar se aplica al tratar de convencer a otros de la validez de los resultados

obtenidos.

La argumentacin y la discusin colectiva sobre la solucin de problemas, escuchar y

corregirse mutuamente, la estimulacin a utilizar un amplio abanico de formas de

comunicacin de ideas, metforas y representaciones, favorece el aprendizaje

matemtico.

En la enseanza bsica, se apunta principalmente a que los alumnos establezcan

progresivamente deducciones que les permitirn hacer predicciones eficaces en variadas

situaciones concretas. Se espera, adems, que desarrollen la capacidad de verbalizar sus

intuiciones y concluir correctamente, y tambin de detectar afirmaciones errneas.



Objetivos Gua de aprendizaje 3: - Desarrollar la habilidad de modelar: Modelar es el proceso de utilizar y aplicar

modelos, seleccionarlos, modificarlos y construir modelos matemticos, identificando

patrones caractersticos de situaciones, objetos o fenmenos que se desea estudiar o

resolver, para finalmente evaluarlos.

El objetivo de esta habilidad es lograr que el estudiante construya una versin simplificada

y abstracta de un sistema, usualmente ms complejo, pero que capture los patrones

claves y lo exprese mediante lenguaje matemtico. A partir del modelamiento matemtico,

los estudiantes aprenden a usar una variedad de representaciones de datos y a

seleccionar y aplicar mtodos matemticos apropiados y herramientas para resolver

problemas del mundo real.

Aunque construir modelos suele requerir el manejo de conceptos y mtodos matemticos

avanzados, en este currculum se propone comenzar por actividades de modelacin tan

bsicas como formular una ecuacin que involucra adiciones para expresar una situacin

de la vida cotidiana del tipo: invitamos 11 amigos, 7 ya llegaron, cuntos faltan?; un

modelo posible sera 7 + ? = 11. La complejidad de las situaciones a modelar depender

del nivel en que se encuentren los estudiantes.



GUA DE APRENDIZAJE N1

Curso : 2 bsico

Objetivo : Resolver problemas: Comprobar enunciados, usando

material concreto y grfico.

Aprendizaje clave : Resolucin de problemas

Tiempo : 2 hrs. pedaggicas

__________________________________________________________________

Recuerda que para resolver cualquier problema debemos seguir ciertos pasos que

nos ayuden a comprender el problema y poder resolverlo. Estos pasos son:

1) Comprender el problema

2) Realizar un dibujo o diagrama si es necesario

3) Planificar lo que voy a hacer para resolver el problema

4) Ejecutar lo planificado

5) Verificar y argumentar el resultado

Vamos a resolver los siguientes problemas paso a paso:

I. Doa Julia tiene un molino donde vende harina en saquitos de un kilo. En

la maana tena 95 kilos para vender. Cuando en la noche hizo recuento

de los saquitos que le quedaban, cont 23 saquitos Cuntos saquitos

vendi durante el da doa Julia?

Paso 1: Comprender el problema

a) Qu tipo de negocio tiene doa Julia?

b) Qu cantidad tiene cada saquito de harina?

c) Cuntos saquitos de harina tiene al iniciar el da Doa Julia?

d) Cuntos saquitos le quedaron al cerrar el negocio Doa Julia?

e) Qu es lo que necesitamos responder?

Paso 2: Realizar un dibujo o diagrama si es necesario

a) Si lo crees necesario realiza un dibujo o tabla que te permita ordenar

los datos:



Paso 3: Planificar lo que voy a hacer para resolver el problema

a) Qu datos me sirven para resolver el problema?

b) Qu operacin aritmtica me permitir resolver el problema?

Debo: ___________________________________________________________

Paso 4: Ejecutar lo planificado

a) Realizo la operacin aritmtica que planifiqu.

Paso 5: Verificar y argumentar el resultado

a) Qu resultado obtuve?

b) Este resultado responde adecuadamente a la pregunta?

c) Cmo lo resolviste?

d) Alguien lo resolvi de manera diferente?

e) Escribe una respuesta completa:

Durante el da Doa Julia vendi _____ saquitos de harina.

II. En el patio de la concesionaria "Las cuatro ruedas" de vehculos, tienen

79 vehculos entre camionetas y automviles para vender. Si hay 35

automviles Cuntas camionetas tienen a la venta?


a) Qu tipo de negocio es una concesionaria?

b) A qu se refiere el enunciado con vehculos?

c) Cuntos vehculos tienen en total la concesionaria?

d) Cul es la diferencia entre camionetas y automviles?

e) Cuntos automviles hay en la concesionaria?

f) Cuntas camionetas hay en la concesionaria?

g) Qu es lo que necesitamos responder?





los datos:




Debo: ___________________________________________________________











III. Camila y Pedro tienen polquitas de diferentes colores. Camila tiene una

bolsa con 82 polquitas y Pedro tiene 22 polquitas menos que Camila

Cuntas polquitas tiene Pedro?


a) Qu son las polquitas?

b) Has jugado a las polquitas?

c) De qu se trata este juego?

d) Cuntas polquitas tiene Camila?

e) Cuntas polquitas tiene Pedro?

f) Qu es lo que necesitamos responder?



los datos:




Debo: ___________________________________________________________






Curso : 2 bsico

Objetivo : Argumentar y comunicar: Describir situaciones de la realidad

con lenguaje matemtico.

Aprendizaje clave : Argumentar y comunicar


__________________________________________________________________

1. En el kiosco del Colegio de Maura venden distintos productos, entre ellos

venden frutas. Los precios son los siguientes:

Responde a las siguientes preguntas:

a) Qu opinas de que vendan fruta en el Kiosco del colegio?

b) Qu otros productos crees que venden en el Kiosco?

c) Qu productos son saludables y cules no?



d) Danilo compr un pltano y una pera Cunto dinero gast Danilo en total?

Recuerda seguir los pasos para resolver el problema. Si es necesario haz

un dibujo o diagrama para resolver el problema:

Danilo gast_______ en la compra.

e) Explica cada paso que hiciste para resolver el problema:

f) Alexza compr una manzana y un kiwi Cunto dinero gast Alexza en

total?

Alexza gast ______ en la compra

g) Explica cada paso que hiciste para resolver el problema.



2. En las noticias del canal regional, informaron el aumento de la gasolina en

$3 por litro, muchos conductores estn preocupados por la situacin.

Responde a las siguientes preguntas:

a) En tu casa se ven las noticias?, Qu tipo de noticias suelen aparecer en

los noticieros?

b) Qu tipo de noticias te gusta escuchar?

c) Por qu los conductores estar preocupados por el alza de la bencina?

d) Si Juan llena su automvil con 40 litros de bencina Cunto dinero ms ha

pagado hoy Juan debido al alza de los precios?

Juan gast _______ ms en gasolina que antes del alza de los precios.



e) Explica cada paso que hiciste para resolver el problema:

f) La Sra. Mara compr 20 litros de bencina Cunto dinero ms ha pagado

hoy la Sra. mara debido al alza de los precios?

la Sra. mara gast _______ ms en gasolina que antes del alza de los

precios

g) Explica cada paso que hiciste para resolver el problema.




Curso : 2 bsico

Objetivo : Modelar: Aplicar y seleccionar modelos que involucren

sumas, restas.

Aprendizaje clave : Modelar


__________________________________________________________________

Observa las siguientes secuencias numricas. identifica el patrn que las

rige y completa las tablas:

25

30

35

40

45

a) Cules son los nmeros que completan la tabla?

b) Cmo obtuviste los nmeros que faltaban?

c) Cul es el patrn que rige la secuencia?

2

5

8

11

14



1)

2)




39

35

31

27

23




57

50

43

36

29




3)

4)



Pauta de correccin


25

30

35

40

45

50

55

60

65


50, 55, 60, 65


Posibles respuestas: - Me di cuenta que los nmeros van de 5 en 5 y de esta manera complet la secuencia. - El nmero siguiente a cada nmero, es igual al nmero ms 5, de esta manera fui sumando 5 cada vez hasta completar la secuencia.


Se podra formalizar como: - n+5 - + 5

2

5

8

11

14

17

20

23

25


17, 20, 23, 25

1)

+5

2)

+3




Posibles respuestas: - Me di cuenta que haba que sumar 3 a cada nmero. - El nmero siguiente a cada nmero, es igual al nmero ms 3, de esta manera fui sumando 3 cada vez hasta completar la secuencia.


Se podra formalizar como: - n+3 - + 3

39

35

31

27

23

19

15

11

7


19, 15, 11, 7


Posibles respuestas: - Me di cuenta que haba que restar 4 a cada nmero. - El nmero siguiente a cada nmero, es igual al nmero menos 4, de esta manera fui restando 4 cada vez hasta completar la secuencia.


Se podra formalizar como: n - 4

- 4

3)

-4



57

50

43

36

29

22

15

8

1


22, 15, 8, 1


Posibles respuestas: - Para saber cul era la diferencia entre el primer nmero y el que segua era 57-50=7, luego comprob que suceda lo mismo con 50-43=7. - Me di cuenta que haba que restar 7 a cada nmero. - El nmero siguiente a cada nmero, es igual al nmero menos 7, de esta manera fui restando 7 cada vez hasta completar la secuencia.


Se podra formalizar como: n - 7

- 7

4)



PRUEBA

Responde a las siguientes preguntas marcando la alternativa correcta:

Lee el siguiente enunciado:

"En el kiosco de la poblacin venden lminas para el lbum de la Copa

Amrica. En cada sobre vienen 7 lminas. Esteban compr 3 sobres

Cuntas lminas ha comprado en total?"

1. Qu compr Esteban en el kiosco?

A) El lbum de la Copa Amrica

B) Lminas para completar el lbum

2. Cuntos sobres compr Esteban?

A) Compr 3 sobres

B) Compr 7 sobres

3. Qu operacin aritmtica permite encontrar la solucin al problema?

A) Adiciones

B) Sustracciones

4. Cul es la respuesta correcta?

A) 10 sobres

B) 21 sobres


"Jaime compr 75 kilos de harina en un tambor para poder tener harina

guardada en su casa para cocinar distintos alimentos. Laura hizo lo mismo,

pero compr 25 kilos menos que Jaime Cunta harina compr Laura?

5. Para qu compraron harina Jaime y Laura?

A) Para cocinar

B) Para venderla

6. Cunta harina compr Jaime?

A) 75 kilos

B) 25 kilos

7. Quin compr ms harina?

A) Laura

B) Jaime



8. Qu operacin aritmtica te permite encontrar la solucin?

A) Una adicin

B) Una sustraccin

9. Cunta harina compr Laura?

A) 25 kilos

B) 50 kilos


"Felipe y Sofa coleccionan chapas para colocarlas en sus mochilas. Si

Felipe tiene 40 chapas y Sofa tiene 47 chapas Cuntas chapas tienen entre

los dos?

10. Qu hacen Felipe y Sofa con las chapas?

A) Las intercambian

B) Las coleccionan

11. Cuntas chapas tiene Felipe?

A) 40

B) 47

12. Cuntas chapas tiene Sofa?

A) 40

B) 47

13. Qu operacin aritmtica te permite encontrar la solucin?

A) Una adicin

B) Una sustraccin

14. Cuntas chapas tienen entre los dos?

A) 7 chapas

B) 87 chapas




"Erika y Andrea dan de comer a los perritos abandonados de su poblacin.

Erika se hace cargo de 8 perritos, mientras que Andrea que es mayor se

hace cargo de 12 perritos Cuntos perritos cuidan en total entre las dos?

15. Por qu Erika y Andrea se harn cargo de cuidar estos perritos?

16. Por qu crees que Andrea se encarga de ms perritos que Erika?

17. Cuntos perritos cuidan entre las dos? Explica cmo resolviste el problema:



Observa las siguientes secuencias numricas. Identifica el patrn que las

rige y completa las tablas:

12

14

16

18

20

18. Los nmeros que completan la secuencia son:

A) 22, 24, 28, 30

B) 22, 24, 26, 28

19. El patrn que rige la secuencia es:

A) n + 2

B) n - 2

25

35

45

55

65


A) 70, 75, 80, 85

B) 75, 85, 95, 105


A) n + 10

B) n + 5

75

72

69

66

63


A) 60, 57, 54, 51

B) 60, 57, 53, 50

1)

2)

3)




A) n - 4

B) n - 3

94

89

84

79

74


A) 59, 54, 49, 44

B) 69, 64, 59, 54


A) n - 5

B) n + 5

4)



Pauta de Correccin Prueba

Respuestas:

1) B

2) A

3) A (suma iterada)

4) B

5) A

6) A

7) B

8) B

9) B

10) B

11) A

12) B

13) A

14) B

15) Opinin personal

16) Opinin personal

17) 20 y Argumentacin personal

18) B

19) A

20) B

21) A

22) A

23) B

24) B

25) A

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