Relazione Di Sintesi - Nuova Ala PO SULMONA

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Avezzano lì

Marzo 2008

ESECUZIONE DELLE VERIFICHE TECNICHE DEI LIVELLI DI SICUREZZA SISMICA DI EDIFICI PUBBLICI E OPERE INFRASTRUTTURALI NELLA REGIONE ABRUZZO

AI SENSI O.P.C.M. 8/07/3362 E S.M.I.

LOTTO AQ 15 – P.O. DI SULMONA – ALA NUOVA

III FASE III – SINTESI RISULTATI ANALISI-2

1. CARATTERISTICHE TIPOLOGICHE STRUTTURALI 2. PROVE DISTRUTTIVE E NON DISTRUTTIVE 3. PROCEDURE DI CALCOLO ADOTTATE 4. RISULTATI ANALISI LINEARI E NON LINEARI

Il Tecnico Ingegnere Walter Bellotta


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III.1 CARATTERISTICHE TIPOLOGICHE STRUTTURALI 1.1. Descrizione sommaria dell’ immobile.

Il fabbricato oggetto di verifiche tecniche costituisce la porzione in ampliamento del Complesso Ospedaliero situato in Via Mazzini N° 100 di Sulmona. Esso realizza l’ Ala Nuova dell’ ospedale e risulta composto da N° 3 corpi di fabbrica, distinti e separati strutturalmente ma funzionalmente collegati a costituire il citato ampliamento alla vecchia struttura ospedaliera. I tre corpi di fabbrica, realizzati in struttura di cemento armato ordinario, presentano ciascuno N° 5 piani fuori terra ed un piano cantinato che si sviluppa solo in parte sotto i tre corpi di fabbrica. Il corpo A è situato nella porzione Nord –Est e presenta una sup. coperta di mq 604 circa il Corpo B nella porzione Nord-Ovest presenta una superficie coperta di mq 798 circa , il corpo C nella porzione Sud-Est presenta una superficie coperta di mq 695 circa. Complessivamente l’ampliamento presenta una superficie coperta di circa 2.100 mq, con un volume

costruito di circa 38.700 mc. 1.2 - Progetto originario e modifiche apportate. La realizzazione della Nuova Ala del Complesso Ospedaliero di Sulmona è iniziata a partire dal 1977. Essa è stata attuata in più lotti successivi. Il 1° Lotto dei lavori ha riguardato la realizzazione delle opere in cemento armato dell’ ampliamento da parte Impresa Geom. Guido Ricci di Ateleta. Durante i lavori di relizzazione delle strutture in c.a furono apportate delle variazioni al progetto approvato con la eliminazione di alcune opere in progetto ( eliminazione di un solaio annesso al Corpo A lato N-O e alcune opere strutturali di collegamento con l’edificio esistente). Successivamente alla esecuzione dei lavori del progetto principale venivano eseguiti i lavori di 2° Lotto, realizzati dal Raggruppamento di Imprese DI VINCENZO DINO & c. s.P.A. CAPOGRUPPO GIAMMARCO MARIO s.n.c., nel quale si prevedeva la esecuzione delle opere di finitura del complesso in ampliamento e la contestuale realizzazione di una struttura in acciaio in sopraelevazione a costituire una copertura degli impianti tecnici collocati sul piano di copertura del Corpo B dell’ ampliamento ospedaliero, da realizzarsi ancorata alle strutture in c.a. esistenti.

Fig. 1 - Presidio Ospedaliero Sulmona (In rosso la porzione sottoposta a Verifiche di Vulnerabilita sismica)


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1.3 caratteristiche tipologiche strutturali. Per quanto riguarda le la descrizione delle caratteristiche tipologiche e strutturali dei tre corpi di fabbrica che compongono l’ Ala Nuova dell’ Ospedale di Sulmona, si rappresenta quanto segue. - Corpo A. Presenta una pianta rettangolare allungata con elementi strutturali ( pilastri) distribuiti con una maglia ortogonale che si ripete a tutti i piani. L’ ultimo piano è costituito da torrino tecnico per la realizzazione del vano ascensori. Questo presenta una ridotta dimensione in pianta che consente di trascurarne la presenza nel sistema resistente e di considerarne il contributo ai soli fini delle masse sismiche in gioco. Sono presenti ad ogni piano pareti in cemento armato perimetrali ai due cavedi che realizzano i due vani ascensori, in posizione non simmetrica rispetto agli assi principali del corpo di fabbrica. Le tamponature perimetrali e le tramezzature interne si ripetono similmente per tutti i piani dell’ edificio. Non sono presenti piani soffici o con tamponature mancanti tali da far temere comportamento di piano soffice. Unica considerazione è la presenza di finestre a nastro al piano seminterrato, su un solo lato lungo ( H= 0,80 ml). In relazione alla distribuzione delle masse in pianta, ci troviamo in presenza di struttura compatta, approssimativamente simmetrica nelle due direzioni principali. Per quanto riguarda la distribuzione delle rigidezze in pianta, oltre la considerazione prima svolta circa la presenza di finestre a nastro su tutta la lunghezza del lato lungo al piano seminterrato, si rileva la presenza dei due nuclei per ascensori con pareti in cemento armato, che si estendono dalle fondazioni alla copertura, in posizione non simmetrica rispetto agli assi principali dell’ edificio, unitamente alla presenza di un vano scala anch’ esso in posizione eccentrica. Questa condizione comporta una asimmetria strutturale . Gli orizzontamenti dell’ edificio sono realizzati con solai in latero cemento. Essi non presentano aperture significative, se si eccettuano quelle dei cavedi per la realizzazione dei due vani ascensore e quella del vano scala. I solai presentano uno spessore totale misurato di cm. 35, composto dal solaio in latero cemento di spessore cm. 25 ed una sovrastruttura composta da pavimento, massetto di allettamento e intonaco di spessore 10 cm. Data la tessitura dei solai per campi regolari, lo spessore e la presenza di soletta superiore in c.a., questi possono essere considerati infinitamente rigidi nel loro piano rispetto agli elementi verticali. Tutti i telai e le pareti che costituiscono gli elementi strutturali dei due edifici si estendono da terra a cielo e pertanto concorrono alla regolarità in altezza delle strutture. Fa eccezione la presenza del torrino in corrispondenza dell’ area delimitata dai due ascensori, che si eleva di un piano oltre la copertura a realizzare i locali tecnici di servizio agli ascensori. La struttura portante principale del fabbricato è costituita da una successione di N° 8 telai trasversali piani di tre campate ciascuno, che si ripetono ad interasse costante di circa 6,40 ml e che sopportano i solai di piano e le azioni sismiche nella direzione trasversale. Nella direzione lungitudinale sono presenti N°4 telai longitudinali, con la funzione di sopportare le azioni sismiche nella direzione longitudinale ( ed i carichi delle tamponature per i telai di bordo ). Il tutto a costituire un telaio spaziale composto dal sistema di telai trasversali e longitudinali Le pareti perimetrali sono costituite da tamponature realizzate con murature a cassetta con doppia fodera di mattoni di laterizio forati, di spessore cm. 8 + 12, inserite nei campi di travi e pilastri e sulle quali sono realizzate le aperture regolari delle finestre. Le partizioni interne sono realizzate con murature di mattoni forati spessore cm 8. Queste ultime risultano distribuite parte nei campi di travi e pilastri e parte fuori dei telai strutturali in c.a. Al piano seminterrato su un solo lato lungo, sono presenti finestre a nastro alte ( H= 0,80 ml) che percorrono tutti il fronte dell’ edificio. - Corpo B. Il fabbricato si presenta con pianta rettangolare combinata. E’ presente un piccolo piano cantinato. Al piano seminterrato è presente una finestra alta a nastro ( H= 0,80 ml ) che percorre l’ intero fronte. Al livello superiore è presente un allargamento della pianta per la realizzazione di un aggetto ( L= 2,00 ml) sul fronte Nord che si ripete su due piani e che presenta


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finestre a nastro ( H = 1,20 ml ) che si estendono per tutta la lunghezza del fronte interessato. Gli ultimi due piani del fabbricato arretrano rispetto ai piani inferiori dell’ aggetto che prospetta il fronte sul giardino e di una campata di luce 5,50 ml che prospetta il fronte posteriore del corpo di fabbrica. La struttura portante principale del fabbricato, analogamente a quella degli altri due corpi di fabbrica, è costituita da una successione di N° 10 telai trasversali piani di diverse campate, che si ripetono ad interasse variabile e che sopportano i solai di piano e le azioni sismiche nella direzione trasversale. Nella direzione lungitudinale sono presenti N°7 telai longitudinali, con la funzione di sopportare le azioni sismiche nella direzione longitudinale ( ed i carichi delle tamponature per i telai di bordo ). Il tutto a costituire un telaio spaziale composto dal sistema di telai trasversali e longitudinali I Pilastri che compongono la struttura in c.a sono distribuiti con una maglia ortogonale che si ripete a tutti i piani salvo gli arretramenti citati. Sono presenti ad ogni piano pareti in cemento armato perimetrali a quattro cavedi che realizzano i quattro vani ascensori. Le tamponature perimetrali e le tramezzature interne si ripetono e si presentano con le caretteristiche descritte per il corpo A e Corpo C. Non sono presenti piani soffici propriamente detti ( totale mancanza di tamponature ), tuttavia i due piani superiori manifestano una marcata “flessibilità” in conseguenza dell’ avanzamento delle temponature sulle travi che costituiscono la chiusura degli sbalzi che si aggettano sul fronte Nord. Queste tamponature poi presentano estese finestrature. Al livello del terrazzo di copertura, è presente una struttura in acciaio che costituisce la copertura di locali tecnici qui realizzati per la istallazione di macchinari e impianti prevalentemente per il condizionamento degli ambienti. La struttura in acciaio è stata realizzata successivamente alla esecuzione della sottostante struttura in cemento armato,si presenta con una carico trasmesso alle strutture di elevazione sottostanti di modesta entita ed è ancorata alla sottostante struttura in c.a. mediante tirafondi che sono stati inseriti con perforazioni armate. I collegamenti realizzati per ancorare la sovrastante struttura in acciaio alla sottostante struttura preesistente in c.a. non garantiscono un adeguato contributo alla duttilità strutturale dell’ intero organismo strutturale e pertanto, in sede di calcolo, la struttura di sopraelevazione verrà considerata ai soli fini dei carichi trasmessi alla struttura sottostante e non anche come organismo partecipante a sopportare le azioni sismiche di verifica. - Corpo C. Il .Corpo C presenta caratteristiche tipologiche e strutturali del tutto simili al quelle del Corpo A. Unica differenza che si riscontra riguarda la presenza, di una porzione di struttura di due campate, in corrispondenza dell’ ingresso Pronto Soccorso, che si sviluppa per tre piani e che introduce una diversa forma in pianta del fabbricato che da rettangolare allungata diventa ad L per i primi tre ordini.


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III.2 PROVE DISTRUTTIVE E NON DISTRUTTIVE Per la campagna di indagigi e prove sui materiali è stata incaricata la Soc. ABRUZZOTEST di Sulmona , Autorizzata dal Ministero delle Infrastrutture con D.M. 18/10/1984 M.25234 che, al termine del proprio lavoro, ha prodotto una relazione di Prove corredata da grafici, tabelle e risultati, che si allega in calce alla presente relazione ed a cui si rimenda per ogni ulteriore approfondimento. Per ciascun corpo di fabbrica si è individuata una pilastrata da terra a cielo, localizzata negli spazi di disimpegno dei vani scala, sulla quale effettuare, ad ogni piano, le prove ed i prelievi di campioni. Le estrazioni di carote sono state effettuate sulle pilastrate ai fili N°59 - 67 - 26 , rispettivamente appartenenti al Corpo A, Corpo B e Corpo C, per un totale di N° 6 x 3 = 18 carote. Queste estrazioni sono state precedute da prove pacometriche per la individuazione delle armature metalliche e da prove SONREB per la taratura degli strumenti delle successive prove non distruttive sui calcestruzzi. Oltre la estrazione delle carote, la esecuzione di prove pacometriche e prove SONREB, sulla pilastrata Filo N° 67 si è anche effettuata una serie di sondaggi in corrispondenza dell’ attacco dei pilastri alle travi superiori, ad ogni piano, per mettere a nodo le armature metalliche longitudinali e trasversali. Dall’ esame visivo è risultato che le armature metalliche presenti sui pilastri risultano essere diverse, come disposizione e numero, rispetto a quelle previste nei disegni esecutivi di progetto delle opere in c.a. ( TAV. 6 – PILASTRI E PARETI ) e rispetto a quanto emerge dall’ esame degli sviluppi delle calcolazioni strutturali riportate nella Relazione di CALCOLI DELLE STRUTTURE IN C.A. a firma dell’ Ing. Liberato Colaiacovo. In particolare esse risultano sistematicamente e significativamente inferiori a quanto riportato nella TAV.6. Per una sezione tipo al piano seminterrato risulta che, a fronte di una armatura longitudinale prevista da 8fi22 longitudinali + 12 fi22 monconi, è posta in opera una armatura costituita da soli 8fi 22 sui lati lunghi. Si deve rilevare inoltre che le armature trasversali in opera presentano un interasse di cm 20 come indicato nei disegni di progetto ed un diametro fi 8 mm superiore a quanto previsto nei disegni di progetto ( fi 6 mm). Un verifica sulle sezioni di attacco superiore dei pilastri ai fili N° 64 e n° 65 del piano cantinato ha consentito di accertare che le armature dei pilastri presentano la medesima disposizione e numero nel piano in esame ( vedi relazione Fotografica ARMATURE PILASTRI allegata). Tale circostanza è confermata dalle prove pacometriche condotte sui pilastri ai diversi piani come risulta dalla lettura della Relazione delle Prove prodotta dalla Soc. ABRUZZOTEST e che si allega alla presente. In definitiva, le armature metalliche dei pilastri risultano essere uguali per ogni piano . Esse risultano essere come segue: Piano Interrato: - Pil. Sez. 50/90 cm - staffe fi8/20 cm – n° 8 fi22 + N°8fi 22 sui lati lunghi; Piano semint.: - Pil. Sez. 50/90 cm - staffe fi8/20 cm – n° 8 fi22 + N°8fi 22 sui lati lunghi; Piano Rialzato: - Pil. Sez. 40/80 cm - staffe fi8/20 cm – n° 8 fi22 + N°8fi 22 sui lati lunghi; Piano Primo: - Pil. Sez. 40/70 cm - staffe fi8/20 cm – n° 8 fi22 + N°8fi 22 sui lati lunghi; Piano Secondo: - Pil. Sez. 40/60 cm - staffe fi8/20 cm – n° 3 fi22 + N°3fi 22 sui lati lunghi; Piano Terzo: - Pil. Sez. 40/40 cm - staffe fi8/20 cm – n° 4 fi18 + N°4fi 18 sui lati lunghi; Successivamente si è operato con prove pacometriche per la lettura delle armature su numerose travi di piano. In particolare, per ogni corpo di fabbrica, si sono individuate N° 2 travi di ciascun solaio e su queste si sono condotti gli esami che hanno portato ad un sostanziale riscontro delle armature riportate nei disegni di progetto. Sulle stesse travi si sono effettuate le prove non distruttive SONREB . Queste ultime hanno sostanzialmente confermato la omogeneità dei valori di resistenza emersi nelle prove di schiacciamento delle carote. Ciò è stato possibile in quanto lo smontamento ( ove consentito ) della controsoffittatura presente nei corridoi di ciascun piano, ha permesso di mettere a nudo le travi in c.a.,così come illustrato nella Relazione fotografica TRAVI


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DI PIANO allegata alla presente, permettendo la esecuzione delle prove non distruttive su tali membrature. In conclusione si sono condotte le seguenti prove e misure:

- N° 18 estrazioni di carote; - N° 2 estrazioni di provino di barre metalliche fi 22 ; - N° 35 prove SONREB non distruttive; - N° 47 prove Pacometriche. I risultati delle indagini, sono riportati nella relazione di Prove della Soc. ABRUZZOTEST alla quale si rimanda per ogni ulteriore approfondimento e nelle Tavole di sintesi che si allegano in calce.

Dall’ esame dei risultati delle prove di rottura a compressione dei provini in c.l.s. su N° 18 campioni provati, si ottengomo i seguenti valori max. e min. di resistenza a schiacciamento - Rc-min = 20,07 N/mm2

- Rc-max = 25,60 N/mm2

con valori medi nei rispettivi corpi di fabbrica : - Corpo A - Rc-medio = 22,99 N/mm2

- Corpo B - Rc-medio = 22,84 N/mm2

- Corpo c - Rc-medio = 22,29 N/mm2

I valori di resistenza del cls per prove non distruttive con metodo combinato SONREB risultano essere: - Corpo A - R = 30,74 N/mm2

- Corpo B - R = 30.53 N/mm2

- Corpo c - R = 29.53 N/mm2

La convergenza dei valori di prova ottenuti dimostra che il numero di campioni prelevati risulta ampliamente sufficiente per descrivere le caratteristiche meccaniche di resistenza a compressione del calcestruzzo impiegato, assumendo un valore medio:

- Calcestruzzo fcm = 23 N/mm2 A causa delle problematiche emerse in merito al numero delle barre di armatura accertate in sede di esame in situ ( una sistematica riduzione del numero delle barre sui pilastri ) si è deciso di effettuare una minima campionatura prelevando N° 2 barre di acciaio al piano cantinato. Dalle prove sulle barre di acciaio si ottiene un valor medio di tensione di snervamento: fym = (455+482)/2 = 468 N/mm2 A causa del ridotto numero di prelievi effettuati, si adotta prudenzialmente un valore medio di tensione di snervamento pari a:

- Acciaio fym = 410 N/mm2 In conseguenza del raggiungimento di un livello di conoscenza LC2, si assume, per il fattore di Confidenza, un valore pari a FC = 1,20 , che sarà adottato nella fase di analisi strutturale per la Verifica di Vulnerabilità Sismica del fabbricato.


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III.3 PROCEDURE DI CALCOLO ADOTTATE Per ogni Livello di analisi così come indicato nel DPCM 21/10/2003 ,i sono svolte tre distinte e separate procedure di Verifiche di Vulnerabilità sismica, una per ciascuno dei tre fabbricati che costituiscono l’ ala nuova del P.O. di Sulmona. Per queste verifiche si sono adottate le procedure definite per il Livello 1 e Livello 2 di analisi, con la adozione del fattore di confidenza FC= 1,2 in virtù del livello di conoscenza conseguito ( LC2). Lo sviluppo delle analisi per ciascun corpo di fabbrica è stato il seguente:. 1-Verifiche di Livello 1, svolte con analisi lineare dinamica modale, allo scopo di avere un quadro globale sulle capacità degli elementi nei confronti dei meccanismi fragili, con mappatura delle vulnerabilità riscontrate; 2 –Verifiche di Livello 2 svolte con analisi statica non lineare, per la individuazione delle PGADL, PGADS, PGACO e dei conseguenti Coefficienti di Rischio ai diversi stati Limiti. 3.1. Analisi di Livello 1.

La analisi lineare di Livello 1 è stata sviluppata con software PRO_SAP con il metodo dell’analisi modale e dello spettro di risposta in termini di accelerazione per la valutazione dello stato tensodeformativo indotto da carichi dinamici (tra cui quelli di tipo sismico). L’analisi strutturale viene effettuata con il metodo degli elementi finiti. Il codice di calcolo adottato è ALGOR SUPERSAP prodotto dalla ALGOR INTERACTIVE SYSTEMS, Inc. Pittsburgh, PA, USA. Il programma SUPERSAP applica il metodo degli elementi finiti per strutture di forma qualunque, comunque caricate e vincolate, nell’ambito del comportamento lineare delle stesse. (Nel modello di calcolo adottato i solai sono costituiti da solette in c.a. deformabili). La risoluzione delle equazioni del moto, ed in particolare l’applicazione dell’analisi dinamica prevista per il calcolo in zona sismica è condotta con il metodo dello spettro di risposta. Le verifiche degli elementi esistenti sono state condotte con riferimento al Capitolo 11 dell’ Allegato 2 all’ O.P.C.M. 3274. Il metodo adottato è quello previsto al punto 11.2.2.1 Verifica con lo spettro elastico.Le modalità di analisi e le verifiche, che consistono nel confronto tra domanda e capacità, sono riassunte nella tabella 11.3 del succitato documento. Per l’ analisi effettuata di tipo lineare le verifiche sono precedute da un controllo di accettazione del modello lineare, atto a valutare la dispersione dei rapporti domanda/capacità. Per gli elementi in c.a. sono previste le seguenti verifiche: • flessione con e senza sforzo normale • taglio • nodi trave-pilastro E’ stata condotta una prima analisi per accertare la applicabilità della procedura con fattore q=1.0. Successivamente, risultando elevata la dispersione deri rapporti D/C (Romax/Romin >2.5) ed essendo presenti in forma estesa rapporti D/C > 1 per elementi fragili in tutti e tre i corpi di fabbrica, si è proceduto ad una verifica sismica in termini di resistenza per le sole condizioni di SLDL e SLDS adottando un unico Fattore di Struttura q=1,5 sia per gli elementi duttili che fragili. La analisi lineare si è conclusa con la mappatura del modello che ha consentito una descrizione estensiva degli elementi non verificati.


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3.2. Analisi di Livello 2 1) Preliminare analisi lineare dinamica modale per la sola ricerca degli autovalori, autovettoriei, coeff. di partecipazione per il modello adottato per la analisi non lineare ( solai con piano infinitamente rigido – pareti c.a. ascensori modellate come aste-pilastri con tratti di travi inf. rigide in sommita) ; - 2) identificazione del profilo "efficace" di FO coerente con la analisi dinamica sopra richiamata, attraverso la combinazione quadratica ( SRSS) delle forze associate ai primo 10 modi di vibrare ( che presentano il 99% di massa eccitata ), pesando i modi superiori con i rispettivi coefficienti di partecipazione, così come prevedono diversi codici internazionali tra cui il FEMA 273/274. - 3) Analisi non lineare statica PUSHOVER assumendo, nella valutazione del legame Taglio alla base – spostamento del punto di controllo, due distinti profili di forze così come richiesto dalla normativa. Un primo profilo con distribuzione invariante uniforme di forze proporzionali alle masse ed un secondo profilo di distribuzione derivante dalla distribuzione dei tagli di piano calcolati in analisi dinamica lineare mediante analisi SRSS delle forze associate a ciascun modo di vibrare. La scelta del punto di controllo nella analisi statica non lineare viene assunta dal software in automatico, in corrispondenza del baricentro delle masse dell’ ultimo livello della struttura. Tale scelta risulta coerente con le forme modali della struttura e per il fatto che le forme modali prevalenti ( con maggiore massa eccitata ) risultano essere quelle di tipo traslazionale. Le analisi e simulazioni nella analisi non lineare sono state condotte mediante l' impiego di software STSWIN rel. 2007, sia nello sviluppo della analisi lineare dinamica modale che nella successiva analisi non lineare statica Push Over per la ricerca degli Indicatori di Rischio per i diversi SL. . 3.2.2 – Modellazione numerica, tipologia e procedure di analisi non lineare . Per ciascuno dei corpi di fabbrica che compongono il complesso ospedaliero in studio, il software adottato CDSWIN è in grado di definite un modello di edificio di tipo tridimensionale composto da aste in c.a. vincolate alle estremità sui nodi, definite nel sistema locale da una matrice di rigidezza contenente le componenti flessionali , taglianti e di deformabilità assiale.

Nella modellazione della struttura si sono introdotte alcune esemplificazioni per tener conto delle condizioni che riguardano principalmente la presenza dei nuclei ascensori , la presenza dei vani scala con soletta rampante in c.a., nonchè della presenza dei torrini ascensori e struttura in acciaio presenti sul piano terrazzo ed infine il ruolo delle tamponature. Per quanto riguarda la presenza dei locali tecnici-torrini ascensori all’ ultimo piano e della struttura di acciaio di copertura nel Corpo B, date le modeste dimensioni di quelli e la incertezza sulle caratteristiche meccaniche dei collegamenti realizzati tra la struttura metallica e la sottostante struttura in c.a. ( tale da non giustificare una collaborazione di tali elementi alla curva di capacita del fabbricato) , queste porzioni di fabbricato sono state considerate ai soli fini della definizione dei carichi gravitazionali mediante un sistema di forze concentrate sui nodi sui quali concorrono i pilastri in c.a. e sui quali risultano inserite le piastre di ancoraggio delle strutture metalliche che costituiscono l’ ultimo ordine.

Nella modellazione delle pareti in c.a. che costituiscono i vani ascensori, non avendo a disposizione un elemento bilineare shell a comportamento elasto-plastico, si è adottato un modello di asta equivalente, a comportamento flessionale-tagliante di tipo elasto-plastico, avente le caratteristiche geometriche e di materiali della parete in c.a. Il modello di parete equivalente in c.a. è stato poi completato mediante l’ inserimento di due aste infinitamente rigide in sommità, della lunghezza pari alla semilunghezza della parete, a costituire il collegamento rigido della testa


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dell’ asta equivalente ( baricentro della parete ) con il punto di attacco delle travi in c.a. ad essa concorrenti.

Nella definizione dei corpi scala, realizzati con solette rampanti in c.a. incastrate sulle travi di estremità, si è tenuta in conto della sola presenza delle travi di interpiano, con la conseguente riduzione della lunghezza dei pilastri che su esse concorrono. La struttura di fondazione è stata modellata con un sistema di travi rovesce su molle elastiche con opportuna costante di sottofondo K. Questa scelta ha consentito di tener conto anche di una “flessifilità” strutturale conseguente alla deformabilità della struttura di fondazione in nel meccanismo di interazione terreno-struttura Per quanto riguarda le tamponature, queste sono state tenute in conto ai soli fini dei della definizione dei carichi gravitazionali mediante un sistema di carichi lineare equivalenti sulle travi di pertinenza.

Come precisato in precedenza, si condurrà preliminarmente una analisi dinamica modale per la ricerca delle grandezze dinamiche dell’ edificio. Lo sviluppo di tale analisi sarà condotto in due condizioni distinte, adottando due valori diversi della rigidezza degli elementi strutturali. Una prima analisi sarà condotta assumendo la rigidezza delle aste non fessurate. Una seconda analisi assumendo la rigidezza delgli elementi strutturali fessurati. In questa seconda fase si assumerà la rigidezza degli elementi strutturali pari alla metà di quella degli elementi integri. Ciò sarà conseguito adottando un valore del modulo elastico del calcestruzzo pari al 50% del valore per materiale integro. Tale procedura consentirà di avere un quadro di riferimento più articolato delle grandezze dinamiche dell’ edificio, sia in condizione di elementi integri che di elementi fessurati. La analisi dinamica in condizione di elementi fessurati consentirà inoltre di individuare i periodi naturali della struttura nella condizione che risulta essere la più vicina al comportamento reale della struttura sotto sisma.

Come risulterà dall’ esame dei risultati delle analisi riportati nel seguito, i periodi naturali di vibrazione nella condizione di aste fessurate risultano significativamente superiori a quelli relativi alla struttura in condizioni non fessurate e decisamente superiori al periodo Tc dello spettro elastico. Ciò giustifica ulteriormente la bontà della decisione assunta di procedere ad una analisi statica non lineare con le caratteristiche prima richiamate ( profilo delle forze modulato sulle risultanze delle forme modali significative con massa eccitata pari almeno al 75% della massa totale della struttura) , tralasciando di approfondire i termini di una analisi dinalica lineare per la ricerca di Coefficienti di Rischio determinati con tale procedura. La procedura adottata, tra l’ altro, risulta coerente con quanto indicato dalle nuove disposizioni contenute nell’ aggiormanto delle Norme Tecniche ( Art. 7.3.4 – Condizioni di applicabilità della analisi non lineare statica - Gruppo 1 – “ distribuzione corrispondente alla distribuzione dei tagli di piano calcolati in una analisi dinamica lineare, applicabile solo se il periodo fondamentale della struttura è superiore a Tc”. Una volta sviluppata la analisi dinamica e ricercati i parametri modali carattertistici si svolgerà una analisi statica non lineare avendo “rimodulato” il profilo delle forze orizzontali legato al “ 1° modo di vibrare” da applicare alla struttura attraverso la procedura di PUSH-OVER contenuta nel programma CDSWIN per la ricerca della “Curva di capacità“ delle strutture esaminate. Per ogni elemento si calcoleranno i valori di resistenza (a flessione e a taglio per travi, pilastri , a trazione e compressione per i nodi non confinati). Per ogni piano si calcoleranno i valori di rotazione rispetto alla corda in condizioni di collasso, di danno severo e di danno limitato (punto 11.3.3.1). Sulla curva generalizzata ( ADSR ) Sa/spostamento saranno infine identificati i punti corrispondenti alle seguenti situazioni: 1) il primo collasso a taglio, o collasso di un nodo o il raggiungimento della rotazione ultima ad un piano (stato limite di collasso - CO); 2) il raggiungimento della rotazione di danno severo ad un piano (stato limite di danno severo - DS); 3) il raggiungimento della rotazione di snervamento ad un piano (stato limite di danno lieve - DL).


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Le principali caratteristiche del solutore push-over del CDSWIN sono: - Analisi incrementale di tipo “event by event” che tiene conto del collasso dei vari elementi strutturali, man mano che questi si verificano, valutando anche la necessaria ridistribuzione delle azioni attraverso la tecnica dello scarico generale. A tale proposito si precisa che procedura di calcolo non lineare avviene con aggiornamento ad ogni passo della matrice di Rigidezza tangente, mediante il metodo Newton-Raphson NR. Nella analisi non lineare non si è ritenuto di dover mettere in conto gli effetti P-Delta con l'eventuale softening della risposta strutturale in quanto per le strutture esaminate si ritiene che effetti del 2° ordine abbiano scarsa influenza sulla risposta globale ( Non sono presenti pilastri snelli sensibili all’ effetto P-Delta). - Modellazione degli elementi asta di tipo elastoplastico a plasticità concentrata e duttilità limitata. Le cerniere plastiche sono localizzate nelle sezioni critiche e vengono caratterizzate in funzione del tipo di materiale, della geometria e, per le aste in c.a., in base anche alle armature presenti. Sia i valori resistenti ultimi, per i vari tipi di sollecitazione, che le capacità rotazionali delle cerniere vengono calcolate in base alla nuova normativa sismica ed agli eurocodici. L'obiettivo da perseguire nella Analisi statica non lineare sarà la definizione di una curva di capacità globale forza-spostamento, con la conseguente definizione dei tre livelli di accelerazione al suolo, corrispondenti ai tre stati limite così come descritti dalle norme al punto 11.2, e dei loro rapporti con le accelerazioni attese con probabilità 2%, 10% e 50% in 50 anni. 3.2.3 Le diverse fasi della analisi non lineare adottate. Nel corso delle analisi non lineari è emersa la necessità di procedere con steps successivi di diverso grado di approfondimento onde poter avere un quadro il più completo ed articolato possibile del comportamento della struttura e delle sue intrinseche capacità in termini di spostamento. Adottando in un primo momento tutti i criteri di verificha disposti dalla normativa per la ricerca dei tre livelli di accelerazione al suolo, corrispondenti ai tre stati limite così come descritti dalle norme al punto 11.2, e dei loro rapporti con le accelerazioni attese con probabilità 2%, 10% e 50% in 50 anni. si è infatti riscontrato che la struttura non è in grado di raggiungere un livello minimo di PGA alle diverse condizioni di stato limite. Nella struttura ( in tutti e tre i corpi di fabbrica ) sono infatti presenti numerosi elementi con spiccato comportamento fragile che sin dai primi steps di carico del push-over raggiungono le condizioni critiche e interrompono la costruzione della curva di capacità. Si è allora deciso di svolgere una successione di procedimenti di verifica partendo dalla identificazione dei diversi elementi di fragilità presenti nella struttura e facendo in modo che questi concorrano o meno al comportamento non lineare della struttura. Si sono identificati i seguenti elementi fragili

1 – Collasso a Taglio Travi-Pilastri = SI-NO 2 – Verifiche ai Nodi = SI-NO

Si sono quindi sviluppate le diverse procedure di Push Over inserendo o meno nel modello le fragilità sopra riportate in diversa combinazione e si sono determinate le curve di capacità e ricercate le condizioni di raggiungimento delle tre soglie di stato limite: 1 – Collasso - prima rotazione ultima ( Teta-u) al piano 2 – Danno Severo – ¾ Rotaz. Ultima al piano 3 – danno Lieve - Lim. Raggiungimento della prima rotaz. Di snervamento al piano. Nei paragrafi che seguono sono riportate le sintesi e le conclusioni delle analisi svolte, descritte in dettaglio nella documentazione della FASE II alla quale si rimanda per ogni ulteriore approfondimento, che riguardano la ricerca dei parametri modali delle tre struttura in c.a. , con le argomentazioni giustificative della applicazione delle procedure di push over mediante l’ impiego di profili di forze armonizzati sui modi di vibrazione significativi. Segue poi la sintesi dei risultati delle analisi non lineari con la individuazione finale dei Fattori di rischio delle strutture.


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III.4 RISULTATI ANALISI 4.1 - LIVELLO 1 - ANALISI LINEARE DINAMICA . Le analisi lineari di Livello 1 sono sviluppate con software PRO_SAP con il metodo dell’analisi modale e dello spettro di risposta in termini di accelerazione per la valutazione dello stato tensodeformativo indotto da carichi dinamici (tra cui quelli di tipo sismico). Le verifiche degli elementi esistenti sono state condotte con riferimento al Capitolo 11 dell’ Allegato 2 all’ O.P.C.M. 3274. 4.1.1 - Applicabilità analisi lineare con spettro elastico. q = 1.0 (OPCM 3431/2005 punto 11.2.5.4.) Le verifiche delle strutture esistenti costituenti i tre corpi di fabbrica sono stata precedute da un controllo di accettazione del modello lineare adottato, atto a valutare la dispersione dei rapporti domanda/capacità e la conseguente applicabilità della procedura di verifica con fattore q=1.0. Nel controllo di accettazione si sono ottenuti i seguenti risultati: Tab. Valori di accettazione Ro= D/C per q = 1.0

Elementi duttili Rapp. Ro = Ms/Mr

Elementi fragili Verifica Corpo di fabbrica

Ro-max/Ro-min Ro = Vs/Vr Travi Pilastri Travi Pilastri

Corpo A 8.57 4.16 2.83 3.34 Corpo B 8.73 4.93 3.59 3.95 Corpo C 20.31 4.17 3.34 3.96

Valori di accettazione < 2.5 <1.0 Nelle tabelle di sintesi allegate alle Relazioni di verifica di ciascun corpo di fabbrica che compongono il Fascicolo II e nei grafici a colore che seguono,sono riportati i valori del rapporto Ro-duttili = Ms/Mr per meccanismi duttili ed i valori dei rapporti di resistenza Vs/Vr per elementi fragili. Dall’ esame degli stessi si evince la marcata dispersione dei risultati dei rapp. Roduttili e la generalizzata mancata verifica degli elementi fragili sia per le travi che per i pilastri. In tutti e tre i corpi di fabbrica si rileva inoltre la presenza di numerosi elementi per i quali non è stata individuata la soglia di snervamento dell’ acciaio (rotture nel campo fragile delle sezioni ). Si rileva, altresì, la presenza diffusa di elementi per i quali non risulta verificato il rispetto della Ns/Nu25. L’ esame della tabella che precede e dei grafici che seguono mostrano come per nessuno dei corpi di fabbrica siano raggiunte le condizioni di accettabilità per una analisi lineare con fattore di struttura q= 1 e con confronto tra domanda e capacità in termini di deformazione per gli elementi duttili e di resistenza per quelli fragili. Si procede ad una verifica degli elementi in termini di resistenza adottando un unico Fattore di Struttura q=1,5 sia per gli elementi duttili che fragili e svolgendo la verifica per SLDL e SLDS.


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Corpo A

Rapporto Ro = Ms/Mr - Travi

Rapporto Ro = Vs/Vr - Travi


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Corpo A

Rapporto Ro = Ms/Mr - Pilastri

Rapporto Ro = Vs/Vr - Pilastri


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Corpo B




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Corpo B




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Corpo C




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Corpo C




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4.1.2 - Verifiche di sicurezza con fattore di struttura q = 1.5 (OPCM 3431/2005 punto 11.2.2.2.) Le verifiche sono condotte per i due stati limiti consentiti dalla normativa con la applicazione del fattore di struttura. - La Verifica per lo stato limite di Danno Lieve si conduce confrontando la entità degli spostamenti di interpiano ottenuti dalla analisi rispetto al Drift 1000etaT/H ammesso in conformità con il punto 4.11.2 della OPCM 3431. - La Verifica allo Stato Limite di Danno Severo si conduce confrontando le sollecitazioni ottenute nella analisi sismica con fattore di struttura q=1.5 con le resistenze disponibili e verificando la diseguaglianza D/C <1. 4.1.2.1 - Verifiche per SLDL. Nelle verifiche degli spostamenti per SLDL si fa riferimento alla condizione di edifici con tamponamenti collegati rigidamente alla struttura ( tamponature ricomprese all’ interno della maglia strutturale trave-pilastro) e si assume il valore del Drift di piano pari : dr < 0.005 x H Le analisi svolte sui tre corpi di fabbrica conducono alla conclusione che in nessuno di essi si raggiunge la condizione di verifica degli spostamenti di interpiano ammessi.

Fabbricato Max. Drift di analisi 1000xdr/H

Drift amm. 1000damm/H

Corpo A 6.10 5.00 Corpo B 9.42 5.00 Corpo C 6.88 5.00

I valori dei drift di piano ottenuti mostrano come in nessuno dei corpi di fabbrica esaminati siano rispettati gli spotamenti massimi ammessi per la condizione di SL presa in esame. Il mancato rispetto degli spostamenti massimi oltre che costituire il presupposto per una aspettativa di danni alle componenti edilizie non strutturali ( tamponature, ecc.), mette anche in evidenza la vulnerabilità degli elementi non strutturali impiantistici ( rete di gas medicali, impianti emergenza, impiani di comunicazione, ecc., controsoffitti, corpi illuminanti, serramenti, impianti elettromeccanici, arredi, ecc.), il cui danneggiamento può mettere fuori servizio la funzionalità della intera struttura ospedaliera nelle condizioni critiche di evento sismico. 4.1.2.2 - Verifiche per SLDS. Le analisi di vulnerabilità sismica per SLDS sono condotte mediante il confronto tra domanda e capacità in termini di resistenza degli elementi trave-pilastro e nodi cher compongono la struttura e consistenti nelle seguenti verifiche. • flessione con e senza sforzo normale • taglio • nodi trave-pilastro I risultati ottenuti sono riassunti nelle Tabelle degli elaborati II.1.A, II.1B, II.1.C e riportati sinteticamente nei grafici che seguono a cui si rimanda per maggiori approfondimenti. L’ esame dei valori dei rapporti D/C porta alla conclusione che i tre corpi di fabbrica presentano generalizzate e diffuse condizioni di mancanza di verifica del rapporto in termini di resistenza sia per le sollecitazioni di pressoflessione (N/M) che per condizioni di taglio-torsione ( V/T). In particolare si si rilevano le seguenti condizioni di verifica per ciascun corpo di fabbrica:


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CORPO A . - Travi – L’ esame dei rapporti di resistenza N/M - travi (la verifica è di tipo presso-flessione per tutti gli elementi duttili travi-pilastri) e V/T-travi ( Verifica torsione e taglio ) riportati a colore nei grafici che seguono, mostra che numerose travi trasversali ai vari piani presentano una vulnerabilità segnata sia per sollecitazioni flessionali che taglianti ( N/M>1 e V/T>1). In particolare , le travi corte di campata, in corrispondenza dei corridoi di servizio alle degenze e quelle in adiacenza ai vani ascensore, presentano valori di rapporti di resistenza abbastanza elevati ( N/M >1 fino a 10.94 e V/T >1 fino a 4.52 ). -Pilastri – Anche per questi elementi sono presenti valori elevati ( >1) dei rapporti di resistenza sia per elementi duttili che fragili, anche a causa della carenza di armature longitudinali messa in luce nella campagna di indagini in situ ed evidenziata nei capitoli precedenti. Su tutti i pilastri sono presenti valori di rapporto N/M elevati (N/M >1 0 fino a 7.08) , con picchi sensibili in corrispondenza dei pilastri che delimitano il vano scala. In particolare sui pilastri di facciata del vano scala sono presenti vulnerabilità marcate di tipo fragile per sollecitazioni taglio-torsione, con valori di rapporti V/T = 2.22 – 3.85 . CORPO B. - Travi – L’ esame dei rapporti di resistenza N/M - travi e V/T-travi riportati a colore nei grafici che seguono, mostra nelle travi trasversali localizzate alle estremità delle piante ai vari piani presentano una vulnerabilità segnata per sollecitazioni flessionali ( N/M>1 fino a 11.79 ) mentre per sollecitazioni V/T gli elementi particolarmente vulnerabili risultano essere le mensole sul fronte longitudinale ai tre livelli superiori ( V/T = 1.82 – 2.91). Altre vulnerabilità per sollecitazioni di taglio-torsione si manifesta in modo spiccato nelle travi trasversali in adiacenza ai vani ascensore ( V/T = 1.82 – 4.28). -Pilastri – In questo caso sono presenti valori sensibili ( >1) dei rapporti di resistenza sia per elementi duttili che fragili diffusamente presenti negli elementi resistenti a tutti i piani, sempre a causa della carenza di armature longitudinali messa in luce nella campagna di indagini in situ. Su tutti i pilastri si presentano valori di rapporto N/M elevati (N/M >1.53 – 4.93), con picchi sensibili in corrsipondenza dei pilastri di facciata trasversale in corrispondenza della rastremazione dell’ edificio. Qui i valori dei rapporti sono variabili M/N= 5.42 – 7.85 . Su questi ultimi inoltre sono manifestei vulnerabilità marcate di tipo fragile per sollecitazioni taglio-torsione , con valori di rapporti V/T = 2.10 – 2.21.Tale situazione è generalmente estesa a tutti i pilastri al livello quarto e quinto in corrispondenza della porzione dove avviene la rastremazione dell’ edificio. CORPO C. Considerata la similitudine della struttura a quella del Corpo A, si giunge conclusioni analoghe nelle verifiche di vulnerabilità sismica. - Travi – I rapporti di resistenza N/M-travi e V/T-travi evidenziano una zona con segnata vulnerabilità ai vari piani, in corrispondenza delle travi di facciata del vano scala principale. Qui i valori dei rapporti elementi duttili sono variabili N/M= 6.44 – 16.46 mentre i per le verifiche taglio-torsione essi valgono V/T= 1.64-2.13 ai vari piani. Le travi corte di campata della zona corridoi e che si attestano sulle pareti in c.a. dei vani ascensore, a tutti i livelli, presentano valori massimi riscontrabili dei rapporti di resistenza per verifiche taglio-torsione (V/T = 2.61 – 3.61). Sono altre si presenti vulnerabilità sulle travi che compongono la porzione in ampliamento del Corpo C rispetto al Corpo A, con valori di N/M = 7.55-13.87. -Pilastri – Si ripetono le considerazioni fatte per il Corpo A. Su tutti i pilastri sono presenti valori di rapporto N/M >1, con picchi sensibili in corrsipondenza dei pilastri che delimitano il vano scala (N/M = 5.02 – 12.58 ). Su questi pilastri sono inoltre presenti vulnerabilità marcate di tipo fragile per sollecitazioni taglio-torsione , con valori di rapporti V/T = 3.27 – 5.26.


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Corpo A

Rapporto D/C = Ms/Mr - Travi

Rapporto Vs/Vr+Ts/Tr - Travi


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Corpo A

Rapporto D/C = Ms/Mr - Pilastri

Rapporto Vs/Vr+Ts/Tr - Pilastri


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Corpo B




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Corpo B




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Corpo C




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Corpo C




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4.2 - ANALISI NON LINEARE STATICA – Preliminare dinamica. Le verifiche di Livello 2 con analisi non lineare statica sono state fatte precedere da analisi lineare modale dello stesso modello impiegato per la successiva analisi non lineare ( pareti c.a. dei vani ascensore modellate con pilastri e travi infinitamente rigide in sommità di luce H/2 della sezione parete) , per la ricerca dei parametri dinamici dei tre Corpi di fabbrica (Corpo A, Corpo B, Corpo C). Queste analisi dinamiche conducono a risultati sostanzialmente omogenei e confrontabili e pertanto trattabili in unica soluzione. Esse inoltre sono state condotte assumendo due diverse modellazioni elastiche tridimensionali della struttura. In una prima modellazione si assume e la rigidezza delle aste calcolata in condizioni non fessurate. In una seconda modellazione gli elementi strutturali sono considerati completamente fessurati, e per essi si assume una rigidezza determinata con un modulo elastico del calcestruzzo pari al 50% del valore del calcestruzzo integro. La analisi dinamica modale è stata condotta fino alla definizione dei parametri relativi al 10° modo di vibrare della struttura. Nell’ allegato di calcolo relativo riportato nella FASE II del presente lavoro, sono riportate le diverse Tabelle di sintesi della elaborazione ed i grafici che sintetizzano i risultati di calcolo ottrenuti. I risultati di questa analisi sono stati confrontati con quelli ottenuti nella procedura di verifica di vulnerabilità sismica mediante analisi dinamica lineare con software PRO_SAP e, pur nel differente grado di approssimazione dei modelli assunti per discretizzare le tre strutture, si è riscontrata una sostanziale convergenza di valori dei periodi propri di vibrare. Il modello PRO_SAP adotta per i solai il modello di soletta in c.a. con spessore definito e deformabilità nel piano; le masse sismiche sono localizzate sui nodi di convergenza delle aste che compongono il telaio spaziale; le pareti in c.a che compongono i vani ascensore sono modellate come elementi bidimensionali shell , con massa distribuita sulle mesh di definizione. Il modelo CDSW adotta lo schema di solai infinitamente rigidi nel loro piano, con massa sismica concentrata nel baricentro masse di piano. Inoltre, per poter applicare la procedura pushover svolta da CSWIN, per modellare le pareti in c.a dei vani ascensore si è scelto di considerare separate le diverse pareti nelle due direzioni ed adottare, per ciascuna di esse, un modello ad asta verticale ( Pilastro ) a comportamento non lineare, posizionata sul baricentro della sezione della parete, con inseriti due bracci infinitamente rigidi a taglio e flessione in sommità. Per i primi cinque modi di vibrare, nel Corpo A si sono trovati nei due modelli di analisi adottati, i seguenti valori dei periodi di vivrazione: Modello analisi Periodi di vibrazione [sec] 1°modo 2°modo 3°modo 4°modo 5°modo PRO_SAP 0.641 0.456 0.419 0.197 0.180 CDSWIN 0.711 0.536 0.506 0.209 0.176 4.2.1 – Analisi dinamica CORPO - A 4.2.1.1 - Corpo A – Elementi non fessurati. Dall’ esame della Tabella CORPO A – ANALISI DINAMICA MODALE INERZIA ASTE NON FESSURATE – del fascicolo FASE II, si trova che il primo modo di vibrare, di tipo prevalentemente traslazionale, avviene secondo la direzione X-X , con un periodo proprio di circa T1=0,71 sec. ; il secondo modo di vibrare avviene secondo la direzione Y-Y con periodo proprio di circa T2= 0,53 sec., sempre con componente prevalente traslazionale e modesta rotazione.


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I due primi modi di vibrare risultano possedere periodi propri significativamente superiori al periodo di riferimento dello spettro elastico Tc per il sito in esame sia nel caso di SLU (Tc = 0,5 sec ) che per la condizione di SLD (Tc = 0,25 sec.). Nel grafico a pag. 5 della Analisi si riporta la indicazione delle diverse accelerazioni spettrali dei rispettivi modi di vibrare sugli spettri elastici di progetto per SLU e per SLD, indicate con pallini colorati sui due spettri elastici di progetto. Nelle successive Tabelle FATTORI E FORZE DI PIANO sono riportati, per le due direzioni principali e per ciascun modo di vibrare, i valori dei coeff. di partecipazione modale ed i valori delle masse modali efficaci associate a ciascun modo. Il valore della massa efficace eccitata nel primo modo, con sisma con direzione 0° ( X-X ) raggiunge il valore in percentuale pari al Mecc1 = 2905/3685 = 78,8% della massa totale mentre il valore della massa eccitata nel secondo modo, con sisma nella direzione 90° ( Y-Y ) risulta essere in percentuale pari a Mecc2 = 2572/3685 =69,89% della massa totale. Un ruolo apprezzabile assume inoltre il 4° modo di vibrare, con periodo T4 = 0,21 sec. , con componente roto-traslazionale direzione X-X , così come descritto nelle figure di pag. 22, con sisma in direzione 0° (X-X) con una massa eccitata pari al Mecc4 = 505/3685 = 13,7 % della massa totale. Con sisma nella direzione 90° (Y-Y) il modo che risulta avere una seppur modesto rilievo risulta essere il 3° modo, con periodo T3 = 0,50 sec., che presenta una percentuale di partecipazione alla massa eccitata pari a Mecc3 = 351/3685 =9,5%. 4.2.1.2 – Elementi fessurati. Nel caso di modellazione con aste fessurate si trova che il primo modo di vibrare, presenta un periodo proprio pari a circa T1=0,95 sec., con un valore della percentuale di massa eccitata pari a Mecc1 = 77,9% con sisma nella direzione 0° , mentre il secondo modo di vibrare presenta periodo proprio di circa T2= 0,71 sec., con percentuale di massa eccitata con sisma in direzione 90° pari a Mecc2 = 72,9 % . 4.2.1.3 – Risultanze analisi dinamica lineare I due primi modi di vibrare della struttura presentano periodi di vibrazione che , nel caso di modello con aste non fessurate, risultano essere pari a T1=0,71 sec e T2= 0,53 sec, mentre con modello con aste non fessurate essi risultano essere pari a T1=0,95 sec e T2= 0,71 sec, e con e componenti di spostamento prevalentemente traslazionali ( vedi schemi a pag. 19-20 della Relazione di Analisi ). Essi presentano periodi propri segnatamente superiori a Tc, con masse eccitate proprie prossime o superiori alla soglia del 75% della massa totale e possono pertanto essere condiserati rappresentativi del comportamento della struttura sotto evento sismico e ampiamente giustificativi della applicazione del metodo di analisi statica non lineare PUSH OVER, mediante la definizione di un profilo di forze coerente con la analisi dinamica sopra richiamata, ottenuto attraverso una sovrapposizione del tipo SRSS delle prime 10 forme modali, pesate attraverso i coefficienti di partecipazione modale. TABELLA DI SINTESI ANALISI DINAMICA MODALE CORPO A

PERIODI ASSOCIATI AI PRIMI CINQUE MODI DI VIBRARE CARATTERISTICHE DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI 1° MODO

[Sec.] 2° MODO

[Sec.] 3° MODO

[Sec.] 4° MODO

[Sec.] 5° MODO

[Sec.]

1 Travi-Pilastri: Inerzia non fessurata 0.711028 0.536579 0.506439 0.209434 0.176509

2 Travi-Pilastri: Inerzia fessurata 0.965431 0.704349 0.675285 0.287489 0.241799


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4.2.2 – Analisi dinamica CORPO - B 4.2.2.1 - Corpo B – Elementi non fessurati. Nella Tabella CORPO B -ANALISI DINAMICA MODALE – INERZIA ASTE NON FESSURATE , si trova che il primo modo di vibrare, di tipo traslazionale con modesta rotazione, avviene secondo la direzione X-X , con un periodo proprio di circa T1=0,54 sec. ; il secondo modo di vibrare avviene secondo la direzione Y-Y con periodo proprio di circa T2= 0,44 sec., con moto prevalentemente traslazionale. Il primo modo di vibrare risulta possedere periodo propro superiore al periodo di riferimento dello spettro elastico Tc per il sito in esame sia nel caso di SLU (Tc = 0,5 sec ) che per la condizione di SLD (Tc = 0,25 sec.). Il secondo modo di vibrare, di tipo traslazionale, presenta un periodo proprio inferiore a Tc. Nel grafico della Analisi si riporta la indicazione delle diverse accelerazioni spettrali sugli spettri elastici di progetto per SLU e per SLD. Il valore della massa efficace eccitata nel primo modo, con sisma con direzione 0° (X-X) raggiunge in questo caso il valore in percentuale pari al Mecc1 = 2599/4450 = 57,5% della massa totale mentre il valore della massa eccitata nel secondo modo, con sisma nella direzione 90° (Y-Y) risulta essere in percentuale pari a Mecc2 = 3222/4450=72,4% della massa totale. Nel caso del Corpo B, un ruolo apprezzabile assume il 3° modo di vibrare, con periodo T4 = 0,40 sec. , con componente roto-traslazionale direzione X-X ,così come descritto nelle figure di pag. 20, Con sisma con direzione 0° (X-X) la massa eccitata in questo modo risulta essere pari al Mecc3 = 853/4450 = 19,2 % della massa totale. 4.2.2.2 – Elementi fessurati. Nel caso di modellazione con aste fessurate si trova che per il primo modo di vibrare il periodo proprio diventa pari a circa T1=0,72 sec., con un valore della percentuale di massa eccitata pari a Mecc1 = 53,1% con sisma nella direzione 0° , mentre il secondo modo di vibrare si presenta con periodo proprio di T2= 0,59 sec., con percentuale di massa eccitata con sisma in direzione 90° pari a Mecc2 = 69,8 % . 4.2.2.3 – Risultanze analisi dinamica lineare I due primi modi di vibrare della struttura presentano periodi di vibrazione che , nel caso di modello con aste non fessurate, risultano essere pari a T1=0,54 sec e T2= 0,44 sec, mentre con modello con aste fessurate essi risultano essere pari a T1=0,72 sec e T2= 0,59 sec. Essi presentano componenti di spostamento prevalentemente traslazionali .Facendo riferimento a quando riportato all’ Art. 7.4.4.1 delle Nuove Norme Tecniche del D.M. 14/01/2008, è consentita la applicazione della analisi statica non lineare con la avvertenza di assumere una distribuzione di forze orizzontali corrispondenti alla distribuzione dei tagli di piano calcolati con analisi dinamica lineare.Si procede con la applicazione del metodo di analisi statica non lineare PUSH OVER, mediante la definizione di un profilo di forze coerente con la analisi dinamica sopra richiamata, ottenuto attraverso una sovrapposizione del tipo SRSS delle prime 10 forme modali pesate attraverso i coefficienti di partecipazione modale . TABELLA DI SINTESI ANALISI DINAMICA MODALE CORPO B


[Sec.] 2° MODO

[Sec.] 3° MODO

[Sec.] 4° MODO

[Sec.] 5° MODO

[Sec.]

1 Travi-Pilastri: Inerzia non fessurata 0.537133 0.437347 0.403428 0.228006

0.152499

2 Travi-Pilastri: Inerzia fessurata 0.720101 0.584366 0.528288 0.313695 0.204848


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4.2.3 – Analisi dinamica CORPO - C 4.2.3.1 - Corpo C – Elementi non fessurati. Il primo modo di vibrare, di tipo traslazionale-rotazionale, avviene secondo la direzione X-X, con un periodo proprio di circa T1=0,62 sec. ; il secondo modo di vibrare presenta una marcata componente rotazionale con periodo proprio di circa T2= 0,55 sec., Infine, il 3° modo di vibrare, a carattere prevalentemente traslazionale in direzione Y-Y, presenta un periodo proprio pari a T3= 0,50 sec. I due primi modi di vibrare risultano possedere periodi propri superiori rispetto al periodo di riferimento dello spettro elastico Tc mentre il 3° modo, di carattere prevalentemente traslazionale, risulta avere il periodo proprio sulla soglia Tc che separa i due rami dello spettro elastico per la condizione SLU mentre risulta superiore al valore di Tc dello spettro per SLD. Il valore della massa eccitata nel primo modo, con sisma con direzione 0° ( X-X ) raggiunge il valore in percentuale pari al Mecc1 = 2817/4458 = 63,2% della massa totale; il valore della massa eccitata nel secondo modo, con sisma nella direzione sempre 0° ( X-X ) risulta essere in percentuale pari a Mecc2 = 605/4458 =13,6% della massa totale. Nella condizione di sisma in direzione 90° , risulta che la massa eccitata dal 2° modo di vibrare ( di tipo prevalentemente rotazionale ) risulta essere pari a Mecc2 = 230/4458 = 5,2% della massa totale mentre il valore della massa eccitata dal 3° modo di vibrare ( prevalente traslazione nella direzione Y-Y) assume una percentuale pari a Mecc3=3138/4458=70,4%. della massa totale. 4.2.3.2 – Elementi fessurati. Nel caso di modellazione con aste fessurate il primo modo di vibrare, assume il periodo proprio pari a circa T1=0,84 sec., con un valore della percentuale di massa eccitata pari a Mecc1 = 57,7% con sisma nella direzione 0° , mentre il secondo modo di vibrare presenta periodo proprio di circa T2= 0,74 sec., con percentuale di massa eccitata sempre con sisma in direzione 0° pari a Mecc2 = 18,3 % .Il terzo modo di vibrare, con periodo T2=0,66 sec. , per esso la percentuale di massa eccitata con sisma in direzione 90° risulta essere pari a Mecc3 = 73,6 % della massa totale. 4.2.3.3 – Risultanze analisi dinamica lineare I due modi di vibrare prevalenti della struttura risultano essere il primo ed il terzo ed ambedue sono del tipo traslazionale. Questi presentano periodi di vibrazione che , nel caso di modello con aste non fessurate, sono pari a T1=0,62 sec e T3= 0,50 sec. Il primo dei due è affetto da una modesta componente rotazionale mentre il secondo è di tipo decisamente traslazionale secondo Y-Y. Il 2° modo di vibrare, con periodo proprio di T3= 0,55 sec e di tipo prevalentemente rotazionale, presenta una percentuale di massa partecipante con sisma con direzione 0° apprezzabile ( Mecc2 = 13,6% ) mentre è presente in maniera molto modesta con sisma in direzione 90° (Mecc2= 5,2%). Nel caso di modello con aste fessurate i periodi naturali dei primi tre modi di vibrare si innalzano ulteriormente diventando, rispettivamente pari a T1=0,84 sec, T2= 0,74 sec, e T3 = 0,66 sec.. Per la struttura in esame si può concludere affermando che Il primo ed il terzo modo di vibrare, con caratteristiche tipicamente traslazionali, e con percentuali di massa eccitata che variano dal 60 al 70% del totale, possono essere condiserati rappresentativi del comportamento della struttura sotto evento sismico. Anche in questo caso il profilo delle forze orizzontali è determinato con sovrapposizione del tipo SRSS delle prime 10 forme modali pesate attraverso i coefficienti di partecipazione modale

TABELLA DI SINTESI ANALISI DINAMICA MODALE CORPO C


[Sec.] 2° MODO

[Sec.] 3° MODO

[Sec.] 4° MODO

[Sec.] 5° MODO

[Sec.]

1 Travi-Pilastri: non fessurata 0.619170 0.548993 0.498727 0.214310 0.170059

2 Travi-Pilastri: fessurata 0.835377 0.739309 0.656744 0.295959 0.229805


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4.3 - LIVELLO 2 - ANALISI NON LINEARE STATICA - PUSHOVER. Premessa. La valutazioned della risposta non lineare globale della struttura viene condotta applicando il metodo N2, attraverso la costruzione della curva di capacità bilinearizzata con pianerottolo di snervamento orizzontale della struttura nello spazio ADSR e confrontando questa con la domanda inelastica valutata attraverso gli spettri inelastici relativi ai tre livelli di danno. Questa procedura è sviluppata nel software CDSWIN che è stato impiegato nella analisi PUSH OVER. Il Software inoltre procede con analisi incrementale di tipo “event by event” che tiene conto del collasso dei vari elementi strutturali man mano che questi si verificano, valutando la necessaria ridistribuzione delle azioni attraverso la tecnica dello scarico generale ( riconfigurazione della matrice di rigidezza tangente ). Le analisi sono spinte oltre la soglia del primo collasso onde poter esaminare il numero, la estensione e la localizzazione degli elementi-meccanismi fragili che si manifestano con il procedere delle azioni orizzontali. Quando si agisce in tale situazione si ottiene una curva di capacità “scalettata” in cui, ad ogni “gradino” corrisponde la insorgenza di una rottura fragile. Sulla scorta delle risultanze della analisi lineare svolta in precedenza e procedendo con il software CDSWIN nella analisi non lineare della nostra struttura si è avuta conferma del fatto che sono diffusamente presenti numerosi elementi/meccanismi fragili tali da comportare il raggiungimento delle condizioni di collasso ai primi steps delle fasi di incremento delle forze orizzontali imposte. Queste rotture non consentivano la costruzione di una curva di capacità che mettesse in luce anche le effettive riserve di duttilità della struttura per mobilitazione dei meccanismi con sensibili capacità rotazionali in essa presenti. Per tale motivo si è deciso di svolgere, oltre che la prima analisi non lineare con i criteri ed i target di prestazioni delle verifiche di cui all art. 11.3.2 della Ordinanza, anche successive analisi nelle quali, di volta in volta, venivano impediti prima i meccanismi fragili per taglio sugli elementi travi-pilastri ed infine quelli di fragilità dei nodi. Con la ultima condizione – impedimento di tutti i meccanismi fragili presenti - si sono costruite le curve di capacità per la stima del comportamento non lineare della struttura a prevalente comportamento flessionale, utilizzando il metodo di pushover proprio nella sua originaria essenza e ambito di sviluppo. Si sono pertanto costruite n° 3 famiglie di curve di capacità per ciascuna delle condizioni previste, assumendo, di volta in volta, i seguenti parametri di analisi: - Push Over N° 1 - Verifiche elementi fragili a Taglio travi- pilastri e verifiche nodi non confinati. - Push Over N° 2 - Verifiche elementi fragili solo nodi non confinati. - Push Over N° 3 - Costruzione della curva di capacità per presenza di sole cerniere flessionali. Nel seguito si rappresentano i valori dei risultati significativi delle diverse procedure adottate per ciascuna struttura esaminata ( Corpo A, Corpo B e Corpo C ). Queste analisi sono raccolte e organizzate nelle Tabelle e grafici che compongono l’ Allegato FASE II – ELABORAZIONI -.Livello 2 -ANALISI NON LINEARE STATICA, al quale si rimanda per ogni ulteriore approfondimento.


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4.3.1. CORPO - A 4.3.1.1 Push Over con meccanismi fragili. Per il Corpo A, l’ esame delle Tabelle e Grafici dell’ Allegato sopra richiamato, evidenzia quanto segue. Nelle prime 2 analisi non lineari, nelle quali a vario titolo e combinazione, sono tenuti in conto i comportamenti di tipo fragile dei diversi elementi , le curve di capacità mostrano che i collassi a taglio (su pilastri e/o su travi) nonchè quelli per schiacciamento nei nodi non confinati, si verificano tutti quando ancora la curva di pushover relativa alla specifica condizione di analisi ( 1-2) si trova nel tratto iniziale ed andamento praticamente lineare per cui la crisi avviene quando la struttura si trova ancora in campo elastico. In definitiva, collassi fragili cosi diffusi renderebbero praticamente inutilizzabili le risorse di duttilità che la struttura riuscirebbe a mobilitare mediante la plasticizzazione degli altri elementi, la quasi totalità dei quali si trovano ancora in campo elastico. Dall’ esame dell’ elaborato Livello 2 - CORPO A 1).- ANALISI PUSH-OVER 1 - Verifiche elementi fragili travi-pilastri-nodi , Si prendono in esame i risultati generali relativi alla distribuzione di push-over n° 1 ( MODO) con direzione del sisma 0° riportati a pag. 23 della relazione. Si rileva che la domanda in termini di spostamento per Danno Lieve risulta essere di mm 36 a fronte di una capacità di spostamento par a 11 mm, mentre nel caso di Danno Severo la Domanda di spostamento risulta essere di 149 mm mentre la capacità di spostamento resta sempre pari a 11 mm. Infine nella condizione di Collasso la Domanda di spostamento risulta essere di mm. 224 a fronte di una capacità di spostamento che resta sempre pari a 11 mm. In questa circostanza la rottura fragile avviene al raggiungimento dello spostamento di mm 11 del punto di controllo della struttura. I valori di capacità della struttura in termini di accelerazione per le diverse condizioni di danno, modificate dal coeff. di ampl. Locale S = S x St, risultano i seguenti: - PGA DL = 0,062 - PGA DS = 0,037 - PGA CO = 0,037 L’ esame delle tre PGA per i diversi SL mette in luce una ulteriore circostanza meritevole di approfondimento. Dal confronto dei tre valori sembrerebbe infatti che il danno lieve sopraggiunga per una accelerazione al suolo superiore a quella che determina il Danno Severo e il Collasso mentre ci si dovrebbe aspettare un valore della PGA per Danno Lieve inferiore a quella che determina il Danno Severo e/o il Collasso . Il primo infatti dovrebbe sopraggiungere, per definizione, prima dell’ avvento dei due seguenti. Un apparente paradosso dovuto alle diverse forme degli spettro di normativa. Esso in effetti deriva dalla circostanza che lo spettro elastico per Danno Lieve ( SLD nelle Norme Tecniche DM 14/09/2005) risulta di diversa forma e distribuzione rispetto allo spettro elastico per danno Severo ( SLU delle Norme Tecniche ) e può portare a valori superiori di PGA. Infine , per quanto riguarda i valori dei Coefficienti di rischio, questi risultano essere:

PGA al suolo - Indici di rischio modello con elementi fragili – Collassi a Taglio Travi-Pilastri e verifiche

Nodi STATO LIMITE PGAdanno/S

Da tabulati PGAdanno al suolo INDICE DI RISCHIO DIREZIONE

SLDL 0.062 0.093 0,314 X –X modo SLDS 0.037 0.046 0,075 X – X modo SLCO 0.037 0.046 0,050 X – X modo


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Dalla lettura dei dati riportati in Tabella si evince che nelle diverse condizioni di Danno Lieve, Danno Severo e Collasso, la struttura presenta una spiccata vulnerabilità dovuta alla presenza di numerose fragilità strutturali che determano, con il loro subitaneo comparire, il raggiungimento dello Stato Limite in esame mentre la struttura si trova ancora in campo elastico e non ha ancora mobilitato le sue effettive risorse di duttilità. Questa situazione risulta poco realistica in quanto è generalmente inaccettabile per una struttura a telaio un livello di danno fragile di portata tale da metterla fuori servizio mentre la maggior parte di essa si trova ancora in campo elastico e per spostamenti cosi modesti.

Nella Figure sopra riportate sono indicati a colore gli elementi nei quali si formano i primi meccanismi fragili, nei pushover MODO-X, MASSA-X. Si rileva che questi meccanismi interessano prevalentemente i pilastri del primo livello sismico e risultano perticolarmente localizzarsi sui pilastri corti del vano scala, interrotti dalle travi di interpiano.

PUSH OVER N° 1 – MODO X-X - Elementi a collasso fragile per Taglio

PUSH OVER N° 5 – MASSA X-X - Elementi a collasso fragile per Taglio


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In conseguenza della formazione delle rotture di tipo fragile le curve di capacità ottenute sono significativamente modificate da tali eventi a causa delle cadute improvvise di rigidezza rispetto al modello a semplice comportamento flessionale. Nella figura che segue si riportano le curve di capacità relative ai Push Over N° 1-3-5-7. In questo grafico sono particolrmente evidenziate le scalettature ( cadute di rigidezza strutturale ) in conseguenza delle crisi per taglio dei pilastri-parete che costituiscono i nuclei ascensori [ Fy(+) Modo - Fy(+) Massa ]. Questa circostanza è in effetti anche legata al modello adottato per la definizione delle pareti in c.a. Queste ultime infatti sono state schematizzate come pilastri dotati di cerniere plastiche di estremità, di sezione pari alla sezione delle pareti e collegati in sommità, con tratti di travi infinitamente rigidi a schematizzare la indeformabilità della semisezione di competenza della parete modellata. Si noti inoltre che le rotture fragili dei pilastri sono relative a quei pilastri localizzati quasi prevalentemente al 1° Livello sismico del fabbricato.

Fx(+) Prop. ModoFy(+) Prop. ModoFx(+) Prop. MassaFy(+) Prop. Massa

Spettro ADSR Sa/g - mm

mm.2220181614121086420

Sa/g

0.160.150.140.130.120.110.1

0.090.080.070.060.050.040.030.020.01

0

Corpo A - Curve di capacità ADSR n°1-3-5-7 modello con elementi a collasso fragile per Taglio ( N° 30 rotture fragili )

La curva di capacita della Push Over N° 5 Fx(+) Prop. Massa mostra una serie di scalettature in concomitanza dei successivi eventi di collasso fragile che si susseguono fino alla interruzione della procedura. Eliminare preventivamente i meccanismi fragili consente di innalzare gli indici di vulnerabilità su valori più prossimi a quelli che fino ad oggi è stato possibile apprezzare nelle strutture reali e permette alla analisi di push over di avere una maggiore affidabilità. 4.3.1.2 Push Over con sole cerniere flessionali. Si esamina in particolare la Procedura N° 3. - Push Over N° 3 - Costruzione della curva di capacità per presenza di sole cerniere flessionali .


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Si esamini il grafico che segue con le curve di capacità relative ad una analisi condotta con le condizioni sopra richiamate. In questo caso si nota subito che le curve di capacità sono tornate tutte alla forma “classica” di curve di pushover, certo tutte affette da modeste risorse duttili ma che non mostrano repentine cadute fragili (l’ avvento di queste è stato peraltro preventivamente trascurato).

CORPO A - ADSR - CURVE DI CAPACITA’ CERNIERE FLESSIONALI Il fabbricato mostra, come era facile prevedere data la maggiore rigidezza degli elementi strutturali secondo la direzione Y-Y, un comportamento distinto nelle due direzioni principali che si differenzia ulteriormente nelle diverse condizioni di carico ( Forme proporzionali ai MODI e forze proporzionali alle MASSE ). Esaminiamo in dettaglio i valori caratteristici delle grandezze in gioco che relazionano il sistema SDOF al sistema MDOF della nostra struttura, nelle due condizioni MODO X-X- N° 1 e MASSA X-X- N° 5 che possono sintetizzare la complessità dei comportamenti della struttura nelle diverse condizioni di carico. Direzione X-X - Valori del Taglio max alla base della struttura reale ( sistema MDOF ) risultano essere: MODO X-X - N° 1 - T(+x) = 1111, 57 T. MASSA X-X - N° 5 - T(-x) = 1256,62 T.

Fx(+) Prop. ModoFx(-) Prop. ModoFy(+) Prop. ModoFy(-) Prop. ModoFx(+) Prop. MassaFx(-) Prop. MassaFy(+) Prop. MassaFy(-) Prop. Massa


mm.1701601501401301201101009080706050403020100

Sa/g

0.390.380.370.360.350.340.330.320.31

0.30.290.280.270.260.250.240.230.220.21

0.20.190.180.170.160.150.140.130.120.11

0.10.090.080.070.060.050.040.030.020.01

0


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- I sistemi SDOF equivalenti presentano le seguenti caratteristiche di trasferimento da struttura MDOF a pendolo equivalente SDOF.

PUSH Massa [ton.]

Coeff. Partecipazione

Rigidezza [t/m]

Periodo pr. [sec.]

Resistenza [ton.]

Spost. allo snerv. [mm]

MODO X-X 2.306,14 1,39 12.516,15 0,86 798,06 64 MASSA X-X 3.685,27 1,00 16.094,78 0,96 1.256,62 78 - Le domande e le relative capacità della struttura in termini di spostamento del sistema MDOF per i diversi SL risultano essere riportati nella tabella che segue. Domande e capacità di spostamento Per SLDL , SLDS e per SLCO.

SLDL SLDS SLCO MODI-

DIREZIONI Domanda

spost. [mm]

Capacità spost. [mm]

Domanda spost. [mm]


Domanda spost. [mm]

Capacità spos. [mm]

MODO X-X 39 33 164 89 246 99 MASSA X-X 44 40 183 101 274 108 Dall’ esame dei valori sopra riportati risulta che la capacità di spostamento per i rispettivi SL risulta sempre essere inferiore alla domanda di spostamento che richiede il terremoto esaminato. Per quanto riguarda la condizione di SLDL le domande di spostamento del sisma in tale condizione non richiedono alla struttura l’ escursione in campo plastico in quanto lo spettro elastico interseca la bilineare del sistema equivalente SDOF nella sua parte del ramo elastico ascendente. - I valori delle PGA ed i correlati fattori di rischio per i diversi SL risultano essere Valori PGA che conducono ai diversi livelli di SL e relativi Coeff. di Rischio.

SLDL SLDS SLCO MODI-DIREZIONI PGADL Coeff. di Rischio

PGADL/(PGA50%*Gammi) PGADS Coeff. di Rischio PGADS/(PGA10% Gammi) PGACO Coeff. di Rischio

PGACO/(PGAs% Gammi)

MODO X-X 0,164 0,834 0,267 0,544 0,297 0,404 MASSA X-X 0,178 0,908 0,272 0,554 0,291 0,396

- I valori dei rapporti di sovraresistenza della struttura nella direzione + X-X, con le condizioni di carico MODO, MASSA risultano essere: - Alfau/Alfa1MA (+x) = 6,258 - Alfau/Alfa1MO (+x) = 6,658 Questi rappresentano il rapporto tra il tagliante ultimo e il tagliante a cui corrisponde la formazione della prima cerniera plastica nella nostra struttura. Per le strutture esaminate tali rapporti di sovraresistenza risultano abbastanza elevati e indurrebbero a pensare a discrete duttilità della struttura ma si deve tenere in conto che i valori elevati ottenuti sono conseguenza del raggiungimento del limite elastico in qualche sezione per bassi valori delle forze orizzontali - I valori dei Fattori di struttura q in funzione delle “effettive” risorse anelastiche della struttura, nella direzione + X-X ( con condizione di carico MODO , MASSA ) assumono i valori appresso indicati. - q(+x) = 1,56 - q(+x) = 1,39


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Le analisi condotte nella direzione Y-Y evidenziano una esaltazione delle problematiche emerse in quelle sopra sinteticamente illustrate . Le curve di capacità, infatti, in questa seconda condizione , risultano ulteriormente piu”ripide” e con pianerottoli di snervamento decisamente più corti. Le ulteriori analisi condotte con i sistemI MODO - MASSA nelle due direzioni X-X e Y-Y, ricalcano sostanzialmente i contenuti dei risultati conseguiti con le azioni MODO – MASSA nella dir. X-X. Complessivamente, esaminando le diverse modalità di analisi non lineare per struttura con sole cerniere flessionali, si ottiene la seguente sintesi .

- Fattore di struttura q. La analisi non lineare nelle diverse condizioni di carico e per le due direzioni principali mette in evidenza il comportamento complessivo della struttura circa le sue effettive capacità duttili, misurabile attraverso il suo fattore di struttura q push Nel nostro caso, il fattore di struttura minimo determinato assume il valore: - fattore di struttura determinato da analisi non lineare - qpush = 1,33 Si confronti il valore sopra riportato, derivato dalla analisi non lineare, con il valore convenzionale: - struttura esistente - q = 1,5 – 3,00 Una analisi lineare lineare condotta secondo quanto indicato all’ art. 11.2.2.2 della OPCM 3431, con i valori del fattore di struttura come sopra assegnati avrebbe condotto ad una significativa sovrastima delle capacità dissipative degli elementi fragili e duttili della struttura. - Indici di rischio. La indicazione dei fatori di rischio della struttura in esame nelle diverse condizioni di SL viene riportata nella tabella che segue.

TABELLA RIASSUNTIVA INDICI DI RISCHIO - SOLO CERNIERE FLESSIONALI

PGA al suolo - Indici di rischio – modello con elementi solo cerniere flessionali

STATO LIMITE

PGAdanno/S Da tabulati PGAdanno al suolo INDICE DI

RISCHIO DIREZIONE

SLDL 0.135 0.202 0,691 Y – Y modo SLDS 0.195 0.244 0,398 Y – Y massa SLCO 0.226 0.283 0,308 Y – Y massa

Nella condizione di modello a prevalente comportamento flessionale si rileva che la struttura presenta valori del coefficiente di sovraresistenza variabili da Alfau/Alfa1= 6,65 ad Alfa-u/Alfa1= 3,42 nelle diverse condizioni di carico-direzione. Tale circostanza mette in evidenza una sostanziale vulnerabilità della struttura nella quale la formazione della prima cerniera plastica si manifesta per valori generalmente modesti del tagliante di base. I valori dei coefficienti di rischio nei diversi SL risultano essere significativamente lontani dall’ unità, principalmente quelli relativi allo SLDS e SLCO. Le domande di spostamento per SLDS e SLCO risultano essere sistematicamente superiori al limite del pianerottolo di snervamento della curva di capacità ADSR. Tutto quanto sopra richiamato ha come conseguenza finale che la struttura in esame si può considerare abbastanza lontana dalla verifica in termini di duttilità. Anche quando saranno superate le fragilità iniziali evidenziate con la analisi non lineare con i criteri ed i target di prestazioni delle verifiche di cui all’ art. 11.3.2 della Ordinanza, gli interventi di adeguamento risulteranno piuttosto importanti.


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4.3.2. CORPO - B 4.3.2.1 Push Over con meccanismi fragili. Per il Corpo B, l’ esame delle Tabelle e Grafici dell’ Allegato di Analisi, conduce alle medesime considerazioni sostanzialmente riportate nella descrizione del Corpo A. Anche per questo Corpo di fabbrica, nelle prime 2 analisi non lineari, nelle quali a vario titolo e combinazione, sono tenuti in conto i comportamenti di tipo fragile dei diversi elementi , le curve di capacità mostrano che i collassi a taglio nonchè quelli per schiacciamento nei nodi non confinati, si verificano tutti quando ancora la curva di pushover relativa alla specifica condizione di analisi si trova nel tratto iniziale ed andamento praticamente lineare per cui la crisi avviene quando la struttura si trova ancora in campo elastico. Dall’ esame dell’ elaborato Livello 2 - CORPO B 1).- ANALISI PUSH-OVER 1 - Verifiche elementi fragili travi-pilastri-nodi , si prendono in considerazione i risultati generali relativi alle push-over n° 8 direzione sisma 270° carichi MASSA, riportata a pag. 27 della Relazione. La domanda in termini di spostamento per Danno Lieve risulta essere di mm 26 a fronte di una capacità di spostamento di soli 3 mm, mentre nel caso di Danno Severo la Domanda di spostamento risulta essere di 109 mm e la capacità di spostamento resta sempre pari a 3 mm. Nella condizione di Collasso la Domanda di spostamento diventa di mm. 163 a fronte di una capacità di spostamento che cresce solo di poco raggiungendo i 5 mm. I valori di capacità della struttura in termini di accelerazione per le diverse condizioni di danno risultano i seguenti: - PGA DL = 0,026 - PGA DS = 0,015 - PGA CO = 0,020 Analogamente a quanto rilevato nel Corpo A, anche nel Corpo B si presenta il caso di una PGADL che risulta superiore alle PGADS E PGACO. Valgolo le medesime considerazioni fatte per il fabbricato Corpo A. I valori dei Coefficienti di rischio in questo caso risultano essere:

PGA al suolo - Indici di rischio – modello con elementi fragili – Collassi a Taglio Travi-Pilastri e

verifiche Nodi STATO LIMITE PGAdanno/S

Da tabulati PGAdanno al

suolo INDICE DI RISCHIO DIREZIONE

SLDL 0.026 0.039 0,131 Y – Y massa SLDS 0.015 0.019 0,031 Y – Y massa SLCO 0.020 0.025 0,028 Y – Y massa

Anche in questo caso si raggiungono le condizioni limiti mentre la struttura si trova ancora in campo elastico e non ha ancora mobilitato le sue effettive risorse di duttilità. La analisi non lineare è stata condotta ammettendo il sopraggiungere delle prime 10 rotture fragili prima che si interrompesse la procedura così da poter ottenere le figure che seguono nelle quali si riportano gli schemi strutturali con evidenziati a colore gli elementi nei quali si sono manifestate tali rotture.


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PUSH OVER N° 1 – MODO X-X - Rotture a taglio pilastri-travi corte e schiacciamento nodi

PUSH OVER N° 3 – MODO Y-Y - schiacciamento nodo e rotture a taglio travi corte


39

PUSH OVER N° 5 – MASSA X-X - Schiacciamento nodo e rotture a taglio pilastri

PUSH OVER N° 7 – MASSA Y-Y - Schiacciamento nodo e rotture a taglio travi corte


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Nella Figure sopra riportate sono indicati a colore gli elementi nei quali si formano i primi meccanismi fragili, nei pushover 1-3-5-7. Si rileva che questi meccanismi si manifestano diffusamente e con diverse modalità, su diversi elementi strutturali. In particolare si osservano rotture per taglio nei pilastri del primo livello sismico, rotture per taglio su alcune travi tozze localizzate prevalentemente in adiacenza dei vani ascensori e rotture per schiacciamento dei nodi non confinati in corrispondenza di alcuni pilastri al terzo e quarto ordine della struttura. Nella figura che segue si riportano le curve di capacità delle condizioni di Push Over N° 1x-modo, 3y-modo, 5x-massa, 7y-massa. relative al modello con meccanismi fragili sottoposto a forze laterali modo-massa fino al raggiungimento del collasso di n° 10 elementi. In questo grafico sono evidenziate le scalettature ( cadute di rigidezza strutturale ) e la interruzione della procedura quando la struttura è ancora in campo elastico.



mm.1614121086420

Sa/g

0.170.160.150.140.130.120.110.1

0.090.080.070.060.050.040.030.020.01

0

Corpo B - Curve di capacità ADSR n°1-3-5-7 modello con elementi a collasso fragile per Taglio e schiacciamento nodi


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4.3.2.2 Push Over con sole cerniere flessionali. Si esamina in particolare la Procedura N° 3. - Push Over N° 3 - Costruzione della curva di capacità per presenza di sole cerniere flessionali . Si rileva quanto segue. Anche per il corpo B si nota subito che le curve di capacità sono tornate tutte alla forma “classica” di curve di pushover, con analoghe caratteristiche di quelle ottenute nell’ esame del Corpo A e con gli stessi limiti di applicazione .

CORPO B - ADSR - CURVE DI CAPACITA’ CERNIERE FLESSIONALI Il fabbricato mostra anche in questo caso, un comportamento differente nelle due direzioni principali che si esalta ulteriormente nelle diverse condizioni di carico ( Forme proporzionali ai MODI e forze proporzionali alle MASSE ). Esaminiamo in dettaglio i valori caratteristici delle grandezze in gioco che relazionano il sistema SDOF al sistema MDOF della nostra struttura, nella condizione prima descritta. Direzione X-X - Valori del Taglio max alla base della struttura reale ( sistema MDOF ) risultano essere: MODO X-X - N° 1 - T(+x) = 1.824,64 T. MASSA X-X - N° 5 - T(-x) = 2.205,28 T.



mm.1701601501401301201101009080706050403020100

Sa/g

0.390.380.370.360.350.340.330.320.31

0.30.290.280.270.260.250.240.230.220.21

0.20.190.180.170.160.150.140.130.120.11

0.10.090.080.070.060.050.040.030.020.01

0


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- Il sistema SDOF equivalente presenta le seguenti caratteristiche di trasferimento da struttura MDOF a pendolo equivalente SDOF.

DIREZIONI Massa [ton.]


Rigidezza [t/m]

Periodo pr. [sec.]

Resistenza [ton.]


MODO X-X 2.496,40 1,51 25.061,21 0,63 1.207,69 48 MASSA X-X 4.450,86 1,00 32.645,63 0,74 2.205,28 75 - Le domande e le relative capacità della struttura in termini di spostamento del sistema MDOF per i diversi SL risultano essere riportati nella tabella che segue. Domande e capacità di spostamento Per SLDL , SLDS e per SLCO.


DIREZIONI Domanda

spost. [mm]


Domanda spost. [mm]


Domanda spost. [mm]


MODO X-X 29 18 120 58 181 69 MASSA X-X 34 28 141 77 211 97 Dall’ esame dei valori sopra riportati risulta che la capacità di spostamento per i rispettivi SL risulta sempre inferiore alla domanda di spostamento che richiede il terremoto esaminato. Per quanto riguarda la condizione di SLDL (così come anche si evidenzia nelle Fig. 1 e 2 a pag. 45 del Fascilolo di calcolo) le domande di spostamento del sisma in tale condizione non richiedono alla struttura l’ escursione in campo plastico in quanto lo spettro elastico interseca la bilineare del sistema equivalente SDOF nella sua parte del ramo elastico ascendente. I valori delle PGA ed i correlati fattori di rischio per i diversi SL risultano essere i seguenti:

Valori PGA che conducono ai diversi livelli di SL e relativi Coeff. di Rischio



PGACO/(PGAs% Gammi)

MODO X-X 0,125 0,638 0,236 0,482 0,282 0,384 MASSA X-X 0,164 0,837 0,263 0,545 0,338 0,460

- I valori dei rapporti di sovraresistenza della struttura nella direzione X-X e con le condizioni di carico MODO, risultano essere: - Alfau/Alfa1MA (+x) = 13,032 - Alfau/Alfa1MO (+x) = 12,199 In questo caso il rapporto di sovraresistenza appare effettivamente molto alto ma si deve sempre ricordare che questi valori sono conseguenza del raggiungimento del limite elastico in alcune sezioni per bassi valori delle forze orizzontali - I valori dei Fattori di struttura q in funzione delle “effettive” risorse anelastiche della struttura, nella direzione X-X nei due push presi in esame, assumono i valori appresso indicati. - q(+x) = 1,44 - q(-x) = 1,44 Anche per questa struttura le analisi condotte nella direzione Y-Y conducono ad una esaltazione delle problematiche emerse in quelle sopra sinteticamente illustrate . Le curve di capacità, in


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questa seconda direzione risultano ulteriormente piu”ripide” e con pianerottoli di snervamento decisamente più corti. Le altre analisi condotte con il sistema MASSA-MODO nelle due direzioni X-X e Y-Y, ricalcano sostanzialmente i contenuti dei risultati conseguiti con le azioni MASSA-MODO dir. X-X. I risultati finali per le diverse modalità di analisi non lineare per struttura con sole cerniere flessionali, consentono i confronti come di seguito riportati.

- Fattore di struttura q. Il fattore minimo di struttura ottenuto attraverso la analisi non lineare risulta essere: - fattore di struttura misurato - qpush = 1,34 Si confronti il valore sopra riportato, derivato dalla analisi non lineare, con il valore convenzionale per edifici esistenti: - fattore di struttura convenzionale - q = 1,5 - 3,00 Una analisi lineare svolta utilizzando, così come indicato all’ art. 11.2.2.2 della OPCM 3431, questo ultimo valore del fattore di struttura avrebbe condotto ad una significativa sovrastima delle capacità dissipative della struttura. - Indici di rischio. La indicazione dei fatori di rischio della struttura in esame nelle diverse condizioni di SL viene riportata nella tabella che segue.


PGA al suolo - Indici di rischio – modello con elementi solo cerniere flessionali

STATO LIMITE PGAdanno/S Da tabulati

PGAdanno al suolo INDICE DI RISCHIO DIREZIONE

SLDL 0.125 0.187 0,637 X –X modo SLDS 0.189 0.236 0,386 X –X modo SLCO 0.253 0.316 0,344 Y – Y modo

Nella condizione di modello a prevalente comportamento flessionale la struttura presenta valori del coefficiente di sovraresistenza variabili da Alfau/Alfa1= 17,59 ad Alfa-u/Alfa1= 5,75 nelle diverse condizioni di carico-direzione. I valori sono elevati sempre a causa della formazione delle prime cerniere plastiche per valori modesti del tagliante di base. I valori dei coefficienti di rischio nei diversi SL risultano essere anche in questo caso significativamente lontani dall’ unità, principalmente quelli relativi allo SLDS e SLCO. Le domande di spostamento per SLDS e SLCO risultano essere sistematicamente superiori al limite del pianerottolo di snervamento della curva di capacità ADSR. La struttura in esame si può considerare abbastanza lontana dalla verifica in termini di duttilità. Anche quando saranno superate le fragilità iniziali evidenziate con la analisi non lineare con i criteri ed i target di prestazioni delle verifiche di cui all’ art. 11.3.2 della Ordinanza, gli interventi di adeguamento risulteranno piuttosto importanti.


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4.3.3. CORPO - C 4.3.3.1 Push Over con meccanismi fragili. Le Tabelle e Grafici dell’ Allegato di Analisi del corpo C conducono alle medesime considerazioni sostanzialmente riportate nella descrizione del Corpo A. Anche in questo caso, nelle prime 2 analisi non lineari, nelle quali sono tenuti in conto i comportamenti di tipo fragile dei diversi elementi, le curve di capacità mostrano che i collassi a taglio e quelli per schiacciamento nei nodi non confinati, si verificano tutti quando ancora le curve di pushover si trovano nel tratto iniziale ed andamento praticamente lineare. Dall’ esame dell’ elaborato CORPO C 1).- ANALISI PUSH-OVER 1 - Verifiche elementi fragili travi-pilastri-nodi , si prendono in considerazione i risultati generali relativi alle push-over n° 3 direzione sisma 90° e push-over n° 8 direzione sisma 270°, rispettivamente carichi MODO e carichi MASSA. Nel caso di push n° 8 a pag. 27, la domanda in termini di spostamento per Danno Lieve risulta essere di mm 29 a fronte di una capacità di spostamento di soli 7 mm, mentre nel caso di Danno Severo la Domanda di spostamento risulta essere di 123 mm e la capacità di spostamento resta sempre pari a 7 mm. Nella condizione di Collasso la Domanda di spostamento diventa di mm. 184 a fronte di una capacità di spostamento che cresce solo di poco raggiungendo i 10 mm. I valori di capacità della struttura in termini di accelerazione per le diverse condizioni di danno risultano i seguenti: - PGA DL = 0,049 - PGA DS = 0,030 - PGA CO = 0,031 Anche nel Corpo C si presenta il caso di una PGADL che risulta superiore alle PGADS E PGACO. Valgolo le medesime considerazioni fatte per i fabbricai Corpo A e Corpo B. I valori dei Coefficienti di rischio nel Push n° 8 in questo caso risultano essere:

PGA al suolo - modello con elementi fragili –Taglio Travi-Pilastri e verifiche Nodi

STATO LIMITE PGAdanno/S Da tabulati

PGAdanno al suolo INDICE DI RISCHIO DIREZIONE

SLDL 0.049 0.073 0,251 Y – Y massa SLDS 0.030 0.037 0,060 Y – Y massa SLCO 0.031 0.038 0,043 Y – Y modi

Si raggiungono le condizioni limiti mentre la struttura si trova ancora in campo elastico e non ha ancora mobilitato le sue effettive risorse di duttilità. La analisi non lineare è condotta ammettendo il sopraggiungere delle prime 10 rotture fragili così da poter ottenere le figure che seguono nelle quali si riportano gli schemi strutturali con evidenziati a colore gli elementi nei quali si sono manifestate tali rotture.


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PUSH OVER N° 1 – MODO X-X - Rotture a taglio pilastri-travi corte e schiacciamento nodi

PUSH OVER N° 3 – MODO Y-Y - schiacciamento nodo e rotture a taglio travi corte


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Nella Figure sopra riportate sono indicati a colore gli elementi nei quali si formano i primi meccanismi fragili, nelle procedure di pushover n° 1-3-5-7. Si rileva che questi meccanismi si

PUSH OVER N° 5 – MASSA X-X - Schiacciamento nodo e rotture a taglio pilastri

PUSH OVER N° 7 – MASSA Y-Y - Schiacciamento nodo e rotture a taglio travi corte


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manifestano diffusamente e con diverse modalità, su diversi elementi strutturali. In particolare si osservanole rotture per taglio nei pilastri corti del vano scale, le rotture per taglio su alcune travi tozze della campata centrale del primo livello dei telai trasversali e le rotture per schiacciamento dei nodi non confinati in corrispondenza di alcuni pilastri al quarto e quinto ordine della struttura. Nella figura che segue si riportano le curve di capacità delle condizioni di Push Over N° 1x-modo, 3y-modo, 5x-massa, 7y-massa. relative al modello con meccanismi fragili sottoposto a forze laterali modo-massa fino al raggiungimento del collasso di n° 10 elementi. In questo grafico sono evidenziate le scalettature ( cadute di rigidezza strutturale ) e la interruzione della procedura quando la struttura è ancora in campo elastico.



mm.20181614121086420

Sa/g

0.14

0.13

0.12

0.11

0.1

0.09

0.08

0.07

0.06

0.05

0.04

0.03

0.02

0.01

0

Corpo C - Curve di capacità ADSR n°1-3-5-7 modello con elementi a collasso fragile per Taglio e schiacciamento nodi


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4.3.3.2 Push Over con sole cerniere flessionali. Si esamina in particolare la Procedura N° 3. - Push Over N° 3 - Costruzione della curva di capacità per presenza di sole cerniere flessionali . Anche per il corpo C le curve di capacità sono di andamento con forma “classica” , con analoghe caratteristiche di quelle ottenute nell’ esame del Corpo A e con gli stessi limiti di applicazione .



mm.1201101009080706050403020100

Sa/g

0.46

0.44

0.42

0.4

0.38

0.36

0.34

0.32

0.3

0.28

0.26

0.24

0.22

0.2

0.18

0.16

0.14

0.12

0.1

0.08

0.06

0.04

0.02

0

ADSR - CURVE DI CAPACITA’ CERNIERE FLESSIONALI

Il fabbricato mostra anche in questo caso, un comportamento differente nelle due direzioni principali. Risultano più omogenee tra loro le curve +-x e +-y sia nel caso MODO che nel caso MASSA. Le curve di capacità, nella appicazione delle azioni nei due versi ( + ) e (-) mostrano una certa omogeneità di comportamento (le curve presentano profili a coppie, con leggere differenze) mentre esse sono facilmente distinguibili per le diverse condizioni di carico ( Forme proporzionali ai MODI e forze proporzionali alle MASSE ). I valori caratteristici delle grandezze in gioco che relazionano il sistema SDOF al sistema MDOF della nostra struttura, nel caso di modello con prevalente comportamento flessionale e per le condizioni di carico MODO-X , MASSA-X, risultano essere i seguenti. Direzione X-X - Valori del Taglio max alla base della struttura reale ( sistema MDOF ) risultano essere: MODO X-X - N° 1 - T(+x) = 1.619,67 T. MASSA X-X - N° 5 - T(+x) = 1.908,13 T.


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- Il sistema SDOF equivalente presenta le seguenti caratteristiche di trasferimento da struttura MDOF a pendolo equivalente SDOF.

DIREZIONI Massa [ton.]


Rigidezza [t/m]

Periodo pr. [sec.]

Resistenza [ton.]


MODO X-X 2.792,22 1,39 19.126,17 0,77 1.167,35 61 MASSA X-X 4.455,02 1,00 24.309,12 0,86 1.908,13 78 - Le domande e le relative capacità della struttura in termini di spostamento del sistema MDOF per i diversi SL risultano essere riportati nella tabella che segue. Domande e capacità di spostamento Per SLDL , SLDS e per SLCO.


DIREZIONI Domanda

spost. [mm]


Domanda spost. [mm]


Domanda spost. [mm]


MODO X-X 35 26 146 78 219 98 MASSA X-X 39 36 163 95 245 120 la capacità di spostamento per i rispettivi SL risulta sempre essere inferiore alla domanda di spostamento che richiede il terremoto esaminato. Per quanto riguarda la condizione di SLDL (così come anche si evidenzia nelle Fig. 1 e 2 a pag. 45 del Fascilolo di calcolo) le domande di spostamento del sisma in tale condizione non richiedono alla struttura l’ escursione in campo plastico in quanto lo spettro elastico interseca la bilineare del sistema equivalente SDOF nella sua parte del ramo elastico ascendente. - I valori delle PGA ed i correlati fattori di rischio per i diversi SL risultano essere Valori PGA che conducono ai diversi livelli di SL e relativi Coeff. di Rischio ( a meno di S.St).



PGACO/(PGAs% Gammi)

MODO X-X 0,143 0,731 0,263 0,536 0,330 0,449 MASSA X-X 0,178 0,837 0,285 0,582 0,361 0,491

- I valori dei rapporti di sovraresistenza della struttura nella direzione + X-X e con le condizioni di carico MASSA - MODO, risultano essere: - Alfau/Alfa1MA (+x) = 5,54 - Alfau/Alfa1MO (+x) = 5,42 In questo caso il rapporto di sovraresistenza appare omogeneo nelle due condizioni di carico secondo + X-X ma comunque sempre affetto dalle considerazioni svolte per gli altri due corpi di fabbrica. - I valori dei Fattori di struttura q in funzione delle “effettive” risorse anelastiche della struttura, nella direzione X-X ( con condizione di carico MODO-MASSA ) assumono i valori appresso indicati. - qpush (+x) = 1,61 - qpush (-x) = 1,53 Anche per questa struttura le analisi condotte nella direzione Y-Y conducono ad una esaltazione delle problematiche emerse in quelle sopra sinteticamente illustrate . Le curve di capacità, in


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questa seconda direzione risultano sempre piu ”ripide” e con pianerottoli di snervamento decisamente più corti. Le altre analisi condotte con il sistema MASSA-MODO nelle due direzioni X-X e Y-Y, ricalcano sostanzialmente i contenuti dei risultati conseguiti con le azioni MASSA-MODO dir. X-X. I risultati finali per le diverse modalità di analisi non lineare per struttura con sole cerniere flessionali, consentono i confronti come di seguito riportati.

- Fattore di struttura q. Il fattore minimo di struttura ottenuto attraverso la Nà 8 analisi non lineari risulta essere: - fattore di struttura determinato da A.N.N. - qpush = 1,38 Si confronti il valore sopra riportato, derivato dalla analisi non lineare, con il valore convenzionale per edifici esistenti: - fattore di struttura convenzionale - q = 1,5 - 3,00 Una analisi lineare svolta utilizzando, così come indicato all’ art. 11.2.2.2 della OPCM 3431, questo ultimo valore del fattore di struttura avrebbe condotto ad una significativa sovrastima delle capacità dissipative della struttura. - Indici di rischio. La indicazione dei fattori di rischio della struttura in esame nelle diverse condizioni di SL viene riportata nella tabella che segue.


Indici di rischio modello con elementi solo cerniere flessionali

STATO LIMITE INDICE DI RISCHIO DIREZIONE SLDL PGADL / (GammaI.S.ST.PGA50%) 0,731/1,25 = 0,585 X –X MODO SLDS PGADS / (GammaI.S.ST.PGA10%) 0,426/1,25 = 0,341 Y – Y MODO SLCO PGACO / (GammaI.S.ST.PGA2%) 0,338/1,25 = 0,270 Y – Y MODO

Nella condizione di modello a prevalente comportamento flessionale si rileva che la struttura presenta valori del coefficiente di sovraresistenza variabili da Alfau/Alfa1= 8,12 ad Alfa-u/Alfa1= 4,41 nelle diverse condizioni di carico-direzione. I valori dei coefficienti di rischio nei diversi SL risultano essere anche in questo caso significativamente lontani dall’ unità, principalmente quelli relativi allo SLDS e SLCO. Le domande di spostamento per SLDS e SLCO risultano essere sistematicamente superiori al limite del pianerottolo di snervamento della curva di capacità ADSR. La struttura in esame si può considerare abbastanza lontana dalla verifica in termini di duttilità. Anche quando saranno superate le fragilità iniziali evidenziate con la analisi non lineare con i criteri ed i target di prestazioni delle verifiche di cui all’ art. 11.3.2 della Ordinanza, gli interventi di adeguamento risulteranno piuttosto importanti. Avezzano lì Marzo 2008 Il Tecnico Ingegnere Walter Bellotta