Relazione di calcolo - murature.com · Stato limite Acciaio s Calcestruzzo c ultimo 1.15 1.50 per c.a. normale azioni eccezionali 1.00 1.00 - Acciaio per carpenteria metallica Resistenza

VICOLO SANTA MARIA IN CONIO 11 - 35131 PADOVA TEL (+39) +49.80.73.496 FAX (+39) +49.78.40.386 E-MAIL: [email protected]

COMUNE DI BARDOLINO

PROVINCIA DI VERONA

REGIONE VENETO

ANALISI DEL COMPORTAMENTO DINAMICO

DELLA CHIESA DI SAN SEVERO IN BARDOLINO

RELAZIONE DI CALCOLO STRUTTURALE

Committente:

Comune di Bardolino

Piazzetta San Gervaso 1

37011 Bardolino (VR)

Commessa: 1045 Documento: RC1 Emissione: Ottobre 2013 Redazione: AL,LB

ING. ALBINO ANGELO LORO & ING. GIORGIO SERAFINI

PADOVA - TEL (+39) +49.80.73.496 FAX(+39) +49.79.65.783 - E-MAIL: [email protected]

COMMESSA PAGINA 2 DI 187

ANALISI SISMICA DELLA CHIESA DI SAN SEVERO

COMUNE DI BARDOLINO (VR) RELAZIONE DI CALCOLO

INDICE

1 Metodologie di calcolo adottate ................................................................. 5

2 Codici di calcolo adottati ........................................................................... 6

2.1 Principali caratteristiche del codice di calcolo 3DMacro ................................ 6

2.1.1 Criteri di Modellazione ....................................................................... 6

2.1.2 Pannelli e pareti murarie ................................................................... 6

2.1.3 Interazione tra le pareti e i diaframmi di piano ................................... 9

2.1.4 Interazione tra le pareti e cordoli o architravi .................................... 10

2.1.5 Interazione con il suolo .................................................................... 13

2.1.6 Legami costitutivi ............................................................................. 13

2.1.7 Metodologia di analisi....................................................................... 15

2.1.8 Criteri di verifica .............................................................................. 17

2.1.9 Procedura di stima di vulnerabilità in termini di spostamento .............. 18

3 Normativa di riferimento per il dimensionamento e la verifica delle

strutture ............................................................................................... 21

3.1 Strutture di conglomerato cementizio armato ............................................ 22

3.2 Strutture di acciaio .................................................................................. 22

3.3 Strutture di legno .................................................................................... 22

4 Caratteristiche dei materiali impiegati ...................................................... 23

4.1 Materiali costituenti le strutture esistenti ................................................... 23

4.1.1 Muratura ......................................................................................... 23

4.1.2 Legno massiccio equivalente ad una classe C18 ................................. 29

5 Analisi dei carichi ................................................................................... 30

5.1 Pesi propri strutturali ............................................................................... 30

5.2 Sovraccarichi permanenti ed accidentali sulle strutture ............................... 30

5.2.1 Solaio di copertura della navata sud .................................................. 30

5.2.2 Solaio di copertura della navata nord ................................................ 31

5.2.3 Solaio di copertura delle absidi ......................................................... 32

5.2.4 Solaio di copertura della navata centrale ........................................... 32

5.3 Azioni Meteorologiche .............................................................................. 33

5.3.1 Neve ............................................................................................... 33

5.3.2 Vento .............................................................................................. 33

5.4 Azione sismica ......................................................................................... 34

5.4.1 Storia sismica del Comune di Bardolino ............................................. 36

6 Nota relativa al progetto e verifica delle strutture ..................................... 54






6.1 Combinazioni di carico ............................................................................. 54

6.1.1 Condizioni elementari di carico ......................................................... 54

6.1.2 Combinazioni di carico agli stati limite ultimi ...................................... 54

6.1.3 Combinazioni di carico agli stati limite di esercizio .............................. 55

7 Analisi della struttura ............................................................................. 56

8 Analisi dei meccanismi di collasso locale e dei relativi modelli cinematici di

analisi ................................................................................................... 61

8.1 Verifica dei meccanismi di collasso che interessano la Facciata Principale .... 78

8.1.1 Ribaltamento della porzione sommitale della facciata frontale ............. 79

8.1.2 Ribaltamento dell’intera parete con interessamento di un cuneo di muratura facente parte delle pareti perimetrali delle navate laterali .... 82

8.2 Verifica dei meccanismi di collasso che interessano il Fronte interno

Absidale .................................................................................................. 84

8.3 Verifica dei meccanismi di collasso che interessano le pareti longitudinali

perimetrali della navata laterale ................................................................ 89

8.4 Verifica dei meccanismi di collasso che interessano le Pareti Longitudinali

della Navata Centrale ............................................................................... 94

8.4.1 Ribaltamento verso l’interno della navata centrale della parete centrale posta tra la navata centrale e la navata laterale sud .............. 95

8.4.2 Ribaltamento verso l’esterno della navata centrale della parete centrale posta tra la navata centrale e la navata laterale nord ............ 98

9 Analisi della capriata di copertura della navata centrale ............................ 101

9.1 Consolidamento del puntone ammalorato e dei nodi di collegamento tra gli

elementi strutturali costituenti la capriata ................................................ 107

10 Analisi Push-over della chiesa ................................................................ 115

10.1 Analisi del modello ................................................................................. 116

10.1.1 Risultati delle analisi sismiche ......................................................... 122

10.1.2 Riepilogo risultati analisi ................................................................. 122

10.1.3 Verifica Sismica dell’Edificio ............................................................ 149

10.1.4 Riepilogo dei risultati e definizione del coefficiente di sicurezza della struttura – stima di vulnerabilità ..................................................... 162

10.1.5 Verifiche di sicurezza (in termini di forza) ........................................ 163

10.1.6 Indicatori di rischio ........................................................................ 164

10.2 Conclusioni riguardanti l’analisi Push-over sul modello a macroelementi .... 167

11 Tabella degli indicatori di rischio sismico ................................................. 169

11.1 Quadro riassuntivo dell’indice di rischio ................................................... 172






12 Proposta di intervento di rinforzo della Chiesa ......................................... 173

13 Indagini sui materiali e livello di conoscenza ........................................... 177

14 Report fotografico su fessurazioni ed anomalie murarie ........................... 181






1 METODOLOGIE DI CALCOLO ADOTTATE

La ricerca dei parametri di sollecitazione è stata fatta secondo le disposizioni di carico

più gravose avvalendosi di codici di calcolo automatico sviluppati espressamente per l'analisi

strutturale.

Le verifiche di resistenza delle sezioni sono state eseguite secondo il metodo

semiprobabilistico agli stati limite.

I coefficienti di sicurezza adottati sui materiali, secondo il D.M. 14/01/2008, sono

assunti pari a:

- Cemento armato

Stato limite Acciaio s Calcestruzzo c

ultimo 1.15 1.50 per c.a. normale

azioni eccezionali 1.00 1.00

- Acciaio per carpenteria metallica

Resistenza M

sezioni 1-2-3-4 M0 = 1.05

instabilità delle membrature M1 = 1.05

frattura delle sezioni tese, indebolite dai fori M2 = 1.25

- Legno per carpenteria lignea

Resistenza M

legno massiccio M = 1.5

legno lamellare M1 = 1.45






2 CODICI DI CALCOLO ADOTTATI

Per i modelli globali si utilizzano i seguenti codici di calcolo, basati sul metodo degli

elementi finiti, poiché offrono nel campo del calcolo strutturale ampie garanzie di attendibilità

dei risultati:

SAP2000 elaborato dalla CSI di Berkeley (California - USA)

SismiCad elaborato dalla Concrete di Padova

3DMacro elaborato da Gruppo Sismica di Catania

Solo di quest’ultimo si riporta una descrizione perché contrariamente agli altri è di recente

edizione ed è limitato e di specialistico utilizzo nel panorama professionale odierno.

2.1 Principali caratteristiche del codice di calcolo 3DMacro

2.1.1 Criteri di Modellazione

Di seguito vengono riportati i principali aspetti legati alla modellazione in 3DMacro.

Alla base del codice di calcolo vi è un modello teorico non lineare innovativo, capace di

modellare il comportamento fino a collasso della muratura nel proprio piano con un onere

computazionale estremamente ridotto rispetto alle più generali modellazioni agli elementi

finiti non-lineari.

Tale modello può essere collocato nell’ambito dei cosiddetti macro-modelli essendo

basato su una modellazione meccanica equivalente di una porzione finita di muratura

concepita con l’obiettivo di cogliere i meccanismi di collasso nel piano, tipici dei fabbricati

murari.

2.1.2 Pannelli e pareti murarie

I pannelli murari vengono modellati mediante un innovativo macro-elemento capace di

modellare il comportamento nel piano della muratura cogliendo in modo distinto tutti i

meccanismi di collasso: meccanismo di rottura flessionale (rocking), rottura a taglio per

fessurazione diagonale e rottura a taglio per scorrimento. Si tratta di un modello meccanico

equivalente costituito da un quadrilatero articolato i cui vertici sono collegati da molle

diagonali non-lineari e i cui lati rigidi interagiscono con i lati degli altri macro-elementi

mediante delle interfacce discrete con limitata resistenza a trazione.






Interazione tra un pannello e gli elementi limitrofi mediante letti di molle.

Pertanto, il modello si può pensare suddiviso in due elementi principali: un elemento

pannello costituito dal quadrilatero articolato e da un elemento di interfaccia costituito da un

insieme discreto di molle che stabiliscono il legame che caratterizza l’interazione non-lineare

con i quadrilateri eventualmente adiacenti o con i supporti esterni.

k1 k2

f

u

Elemento pannello

Le molle diagonali dell’elemento pannello hanno il compito di simulare la deformabilità

a taglio della muratura rappresentata. Nelle molle poste in corrispondenza delle interfacce è

concentrata la deformabilità assiale e flessionale di una porzione di muratura corrispondente

a due pannelli contigui.

molle trasversali

molla a scorrimento

Elemento di interfaccia

La figura seguente riporta uno schema meccanico relativo al comportamento piano

dell’interfaccia, in esso si pu osservare una fila di n molle flessionali (ortogonali

all’interfaccia) e una molla longitudinale per la modellazione dello scorrimento nel piano. Il

numero delle molle trasversali è arbitrario, esso viene scelto in base al grado di dettaglio che






si intende raggiungere; è importante notare che all’aumentare del numero di molle non

corrisponde un aumento del numero di gradi di libertà necessari alla descrizione della

cinematica del sistema tuttavia aumenta l’onere computazionale associato alla non-linearità

delle molle.

Come già accennato il modello consente di simulare, in modo distinto, tutti i principali

meccanismi di collasso nel paino della muratura. In particolare le molle diagonali del pannello

simulano il meccanismo di rottura a taglio per fessurazione diagonale, le molle trasversali

delle interfacce simulano il meccanismo di fessurazione e schiacciamento flessionale ed infine

la molla longitudinale simula il meccanismo di scorrimento.

qq qF F F

(a) (b) (c)

qq q

F

F F

(a) (b) (c)

Simulazione dei meccanismi di collasso:

fessurazione flessionale (a),

meccanismo di rottura a taglio per fessurazione diagonale (b) e

per scorrimento (c)

Le pareti murarie vengono modellate mediante assemblaggio di più macro-elementi.

Ciascun pannello murario, maschio o fascia di piano, può essere modellato con un singolo

macro-elemento, oppure utilizzando una mesh più fitta di questi per descrivere meglio i

meccanismi di danno.






apertura

apertura

apertura

apertura

Modellazione di una parete piana

Come accennato all’inizio del paragrafo, ciascuna parete agisce unicamente nel proprio

piano. Il comportamento 3D viene ottenuto mediante l’interazione tra gli elementi delle pareti

e degli elementi di collegamento: diaframmi e cordoli di piano.

I particolari di tali interazioni vengono illustrati nel seguito.

2.1.3 Interazione tra le pareti e i diaframmi di piano

La presenza degli impalcati viene simulata mediante diaframmi di collegamento, rigidi

o deformabili nel proprio piano. In entrambi i casi, gli aspetti legati alla deformabilità

flessionale del diaframma non vengono presi in considerazione.

L’interazione tra i diaframmi, siano essi rigidi o deformabili, e i pannelli delle pareti

viene modellata introducendo, in corrispondenza dei lati dei pannelli a contatto con

diaframmi, particolari elementi di interfaccia.

Tali interfacce vengono denominate Slid-Interaction e prevedono due molle a

scorrimento distinte; ciascuna di esse simula l’interazione a scorrimento tra un pannello e il

diaframma.






um = f (u312)

interfaccia

SlidInteraction

diaframma

3

u2 u1nodo i

nodo j

um

Interazione pareti-diaframmi di piano

2.1.4 Interazione tra le pareti e cordoli o architravi

Gli elementi strutturali secondari come cordoli, architravi, travi e pilastri, vengono

modellati attraverso elementi finiti non lineari di tipo monodimensionali (elementi asta o

frame) a plasticità concentrata, la presenza di eventuali tiranti viene invece modellata

mediante elementi reagenti solo allo sforzo assiale di trazione e non reagente a

compressione tipo truss. A seconda del tipo di interazione che l’elemento finito scambia con

la muratura, nel seguito si farà riferimento alla seguente distinzione:

- frame libero: Si tratta di elementi esterni alla muratura che interagiscono

con la muratura solo puntualmente (ad es. telai indipendenti, collegati alla struttura

a livello di impalcato);

- frame interagente (cordolo): In tal caso l’elemento si trova inserito

all’interno di una parete muraria ed interagisce con essa per tutta la sua lunghezza

sia flessionalmente che assialmente.

Il comportamento meccanico dei frame viene caratterizzato assegnando un legame

momento/curvatura e un legame sforzo normale/allungamento specifico.

Entrambi i legami possono essere non lineari.






2

nodo i nodo j

3

p1 pn_div1

l2l1 ln_div

L

....

....

Schema meccanico elemento asta

Dal punto di vista flessionale, per cogliere le progressive plasticizzazioni dei frame e

per consentire, nel caso di frame interagenti, l’interazione con la muratura, viene prevista la

possibilità di suddividere il frame in un numero arbitrario di sottoelementi mediante

l’introduzione di nodi intermedi.

L’aspetto più importante legato all’introduzione degli elementi frame non è tanto il

comportamento proprio degli elementi quanto, invece, la modellazione dell’interazione tra

questi e gli elementi murari.

Seguendo la classificazione fatta in precedenza, si hanno frame liberi e frame

interagenti. I frame liberi, interagiscono con la muratura solo in corrispondenza degli estremi.

Questi ultimi possono simulare elementi in calcestruzzo esterni alla muratura connessi con

essa solo in modo puntuale oppure, molto più frequentemente, elementi quali tiranti o

catene, che vengono ancorati in corrispondenza degli angoli di un edificio o in corrispondenza

delle zone della parete in muratura interessate dalla presenza dei capi-chiave.

Tiranti

inserimento di tiranti inserimento di un telaio in c.a.

frame libero

frame

interagente

frame libero

Ancoraggio

Esempi di frame non completamente inglobato nella muratura ma interagente con essa:

Inserimento di tiranti;






frame nel piano della

muratura

frame orto

gonale

alla m

uratura

Esempi di frame non completamente inglobati nella muratura ma interagenti con essa:

Telai in c.a. collaboranti con la struttura muraria.

Un elemento frame può essere vincolato in corrispondenza di un vertice a un pannello

murario mediante un vincolo interno, fisso o cedevole elasticamente, in tal caso potrà

trasferire forze alla muratura ma non viene prevista la possibilità di trasferire coppie.

L’accoppiamento tra un frame e la muratura può avvenire per interposizione di molle

non lineari che simulano la zona di ammorsamento. In tal caso il grado di vincolo dipende

dalla lunghezza della parte di elemento a contatto e varia durante l’evolversi dell’analisi.

Tale possibilità risulta molto utile per simulare fenomeni di sfilamento o di distacco

come, ad esempio, per gli architravi, spesso dotati di esigue lunghezze di ancoraggio per cui

il contributo del frame viene limitato fortemente dal collasso del vincolo.

interazione tra i

due pannelli ammorsamento

Architrave

Esempio di modellazione degli elementi architrave

Si consideri adesso la situazione di un elemento strutturale totalmente inserito tra due

pannelli murari e interagente con essi (ad esempio cordolo di piano). In questo il frame

interagisce lungo tutto il suo sviluppo con la muratura, sia da un punto di vista flessionale

che da un punto di vista assiale.






interazione

e1- cordolo

interazione

e2- cordolo

e2

e1

(a)

pannello superiore

pannello inferiore

(b)

Schematizzazione dell’interazione tra due pannelli e un frame intermedio:

Comportamento reale (a) e Modellazione (b)

Naturalmente il frame deve essere suddiviso in sottoelementi e tale suddivisione deve

necessariamente essere coerente con la distribuzione delle molle di interfaccia.

2.1.5 Interazione con il suolo

L’interazione con il suolo è garantito da interfacce del tutto analoghe a quelle

interposte tra i pannelli. La rigidezza delle molle trasversali viene tarata in modo da

considerare la deformabilità della muratura e quella del terreno (terreno elastico alla

Winkler).

Interfaccia pannello - suolo

2.1.6 Legami costitutivi

Muratura: I tre aspetti fondamentali della muratura: flessione, taglio e scorrimento

vengono modellati in modo indipendenti con legami costitutivi specifici.

Il comportamento assiale flessionale della muratura, concentrato nelle molle

trasversali di interfaccia, è di tipo elastico perfettamente plastico con limitazioni negli






spostamenti sia a trazione che a compressione. Esso viene assegnato dall’utente attraverso i

seguenti parametri:

E : modulo di deformabilità normale;

t : resistenza a trazione; t : resistenza a compressione;

rt : deformazione ultima a trazione;

rc : deformazione ultima a compressione.

rt

rc

c

t

E

Legame costitutivo a flessione della muratura

Il comportamento è di tipo fessurante: raggiunto il limite di rottura a compressione si

ha la rottura definitiva della muratura. In caso di rottura a trazione, il materiale perde la

possibilità di resistere alle successive trazioni (materiale fessurato), ma continua a resistere

alla compressione ripristinato il contatto tra gli elementi.

Comportamento di tipo fessurante: (a) muratura integra; (b) muratura fessurata

rc

c

t

Ert

rc

c

t

E

(a) (b)

Il comportamento a taglio dei pannelli viene modellato mediante un legame elastico-

plastico simmetrico a trazione e a compressione, superficie di snervamento alla Coulomb e

limite nelle deformazioni.

I parametri caratterizzanti il legame sono :

G : modulo di deformabilità tangenziale;

k : resistenza a taglio in assenza di sforzo normale;






: tangente dell’angolo di attrito interno;

u : scorrimento ultimo;

La resistenza ultima a taglio (Tu) è data dalla seguente relazione:

u k

u u

p

T A

dove p rappresenta la compressione media agente sul pannello, A l’area trasversale. Il

dominio di snervamento vien riportato in figura.

p

k

u

Dominio di snervamento a taglio di tipo alla Coulomb

Il comportamento a scorrimento viene modellato mediante un legame rigido plastico

con snervamento alla Coulomb caratterizzato da un valore di coesione (c) e coefficiente di

attrito interno (µ).

Calcestruzzo e acciaio: Al fine di determinare il legame delle cerniere plastiche si fa

riferimento a un legame parabola rettangolo per il calcestruzzo ed elastico perfettamente

plastico per l’acciaio. Noto il legame momento curvatura per la sezione considerata, le

cerniere plastiche avranno comportamento di tipo rigido plastico, con resistenza pari al

momento ultimo della sezione.

2.1.7 Metodologia di analisi

Il calcolo della risposta della struttura viene eseguito mediante analisi statiche non-

lineari di tipo incrementale, nelle quali il carico viene applicato per passi successivi. Alla fine

di ciascun passo lo stato del modello viene aggiornato a seguito di eventi plastici (ossia del

danneggiamento della struttura).

In particolare vengono eseguite delle analisi Push-over che consistono nell’applicare

una combinazione di carichi verticali e successivamente una distribuzione di carichi

orizzontali, costante in forma e con intensità crescente fino al collasso della struttura.






I risultati di tali analisi vengono riportati tramite appositi grafici (curve di capacità) che

rappresentano lo spostamento di un punto rappresentativo della struttura (punto di controllo)

in funzione del taglio alla base. Tali curve di capacità costituiscono la base per effettuare la

stima di vulnerabilità sismica mediante l’utilizzo della procedura riportata nei capitoli

successivi.

2.1.7.1 PROCEDURA DI ANALISI PUSH-OVER

La fase di applicazione delle azioni orizzontali prevede due fasi distinte: una prima fase

a controllo di forze in cui il vettore di carico viene applicato proporzionalmente ed in modo

incrementale fino ad una condizione di singolarità della matrice di rigidezza, dovuta

all’incapacità della struttura di sostenere ulteriori incrementi di carico; una successiva fase in

cui alla struttura vengono imposti degli incrementi di spostamento in corrispondenza di

particolari nodi della struttura (punti di controllo), a seguito dei quali viene valutata la

resistenza residua all’aumentare del livello di deformazione.

Nella fase a controllo di forze il vettore di carico (F ) ha una forma prefissata,

proporzionale alle masse o di tipo triangolare inversa, mentre viene incrementata a passi

regolari la sua intensità.

0stepdF F

Distribuzioni di forze orizzontali

La procedura di analisi a controllo di spostamento viene avviata quando la struttura

non è più in grado di resistere ad ulteriori incrementi di carico, ciò comporta che la matrice di

rigidezza del sistema non risulta più invertibile. In questa condizione ad ulteriori incrementi di

spostamento nella struttura non corrispondono incrementi di resistenza, al contrario la

struttura è caratterizzata da un progressivo decadimento di resistenza associato al






susseguirsi di rotture e/o degradi di elementi strutturali che hanno raggiunto le loro riserve di

duttilità o i limiti di resistenza.

fase a controllo di

spostamenti

fase a controllo di

forze

u

F

Fasi di carico dell’analisi Push-over

La scelta dei punti di controllo viene effettuata in modo tale che siano rappresentativi

della struttura. Ad esempio per gli edifici in cui sono riconoscibili livelli di piano i punti di

controllo coincidono con i baricentri degli impalcati. La distribuzione di spostamenti imposti

viene determinata dal programma in modo da amplificare la deformata registrata nell’ultimo

passo della fase a controllo di forza, proporzionalmente all’incremento di spostamenti relativo

all’ultimo passo dell’analisi a controllo di forze.

Uno dei punti a spostamento imposto viene considerato come punto “target” e il suo

spostamento verrà monitorato durante l’analisi in modo da determinare l’interruzione

dell’analisi al raggiungimento di uno spostamento limite imposto.

2.1.8 Criteri di verifica

Le verifiche vengono eseguite seguendo l’approccio agli Stati Limite, quindi un

approccio di tipo prestazionale. Nell’ambito delle strutture in muratura soggette ad azioni

sismiche si distinguono due stati limite, corrispondenti al raggiungimento di opportuni livelli di

danneggiamento della struttura, questi possono essere definiti come segue:

Stato Limite di Danno Limitato (SLD): La struttura subisce danni lievi e

perlopiù concentrati in corrispondenza delle parti non strutturali.

Stato Limite Di Danno Severo (SLU): La struttura subisce danni gravi anche

alle parti strutturali ma non perde la capacità di sostenere i carichi verticali.

Il coefficiente di sicurezza dalla struttura nei confronti del sisma viene determinato in

termini di spostamento. La verifica, eseguita secondo le prescrizioni contenute al punto

C7.3.4.1 delle linee guida del TU 2008, consiste nel confrontare la capacità di spostamento

dedotta dalla curva di capacità della struttura con la domanda di spostamento determinata






mediante il passaggio a un sistema equivalente a un grado di libertà e l’utilizzo degli spettri di

progetto.

2.1.9 Procedura di stima di vulnerabilità in termini di spostamento

La metodologia di verifica utilizzata consiste nel determinare la domanda di

spostamento che un sisma di intensità corrispondente allo stato limite considerato richiede al

sistema. Tale spostamento richiesto verrà quindi confrontato con lo spostamento effettivo del

sistema, deducibile dalla curva Push-over, al momento del raggiungimento del medesimo

stato limite.

La struttura è in sicurezza al momento in cui la domanda di spostamento risulta

inferiore alla possibilità di deformazione che la struttura possiede. Il coefficiente di sicurezza

della struttura rispetto allo stato limite considerato è ottenuto dal rapporto tra la capacità di

spostamento e lo spostamento richiesto.

- Calcolo della domanda di spostamento

Il calcolo della richiesta di spostamento, viene eseguito mediante l’utilizzo degli spettri

elastici (di intensità corrispondente allo stato limite in esame) e considerando un sistema

“ridotto” ad un grado di libertà, “equivalente” al sistema reale. Seguendo la procedura

descritta al punto C7.3.4.1 delle linee guida del TU 2008.

La curva di capacità del sistema ridotto viene ottenuta scalando la curva di Push-over

del punto di controllo master, applicando un coefficiente di partecipazione, , definito come

segue:

1

2

1

N

i i

i

N

i i

i

m

m

Dove :

mi : massa associata alla i-esimo punto di controllo, che può essere

identificata con la massa di una quota sismica quando il punto di controllo

coincide con il baricentro di un impalcato;

: vettore rappresentativo del primo modo della struttura nella






direzione considerata dell’azione sismica, normalizzato al valore unitario della

componente relativa al punto di controllo.

Al sistema ridotto viene associata una massa equivalente (m*) della

struttura, definita come segue:

*

1

N

i i

i

m m

La curva del sistema ridotto viene semplificata secondo una bilatera

equivalente caratterizzata da :

k* : rigidezza elastica

F*y : limite elastico

u*y, u

*u : spostamento al limite elastico e ultimo

La rigidezza della bilatera equivalente viene fissata pari alla rigidezza secante alla

curva del sistema ridotto in corrispondenza di un livello di forza pari al 60% del massimo. Il

limite di snervamento viene quindi determinato imponendo l’equivalenza energetica tra i due

sistemi.

Equivalenza energetica

Il periodo del sistema ridotto risulta:

**

*2

mT

k

Per strutture flessibili con T* Tc lo spostamento massimo del sistema bilineare

( *

maxd ) può essere assunto pari al massimo spostamento di un sistema elastico equivalente

( *

,maxed ). Tale parametro può essere desunto dallo spettro di progetto in termini di

spostamento SDe :






* * *

max ,max ( )e Ded d S T

Per strutture rigide (T* Tc) lo spostamento massimo del sistema non lineare viene

amplificato rispetto a quello del sistema elastico equivalente utilizzando l’espressione :

*

,max* * *

max ,max* *1 1

e Ce

d Td q d

q T

con :

* **

*

( )e

y

S T mq

F

Lo spostamento del punto di controllo della struttura reale si ottiene :

*

max maxd d

- Calcolo della capacità di spostamento

Le capacità di spostamento della struttura per ciascuno stato limite vengono

identificati, sulla curva di capacità come segue: (C7.8.1.5.4 del Testo Unico 2008):

- Capacità di spostamento allo SLU (du): spostamento del punto di controllo

corrispondente ad una riduzione della resistenza pari al 20% del massimo;

- Capacità di spostamento allo SLD (dd): valore di spostamento del punto di controllo

minore tra quello corrispondente al raggiungimento della massima forza e quello

per il quale lo spostamento relativo tra due punti sulla stessa verticale appartenenti

a piani consecutivi eccede il valore dello 0.3% dell’altezza di piano.

Per ciascun stato limite viene definito un coefficiente di sicurezza come il rapporto tra

la capacità di spostamento e la relativa domanda.






3 NORMATIVA DI RIFERIMENTO PER IL DIMENSIONAMENTO

E LA VERIFICA DELLE STRUTTURE

Il dimensionamento e la verifica delle strutture si eseguono in conformità alla

Normativa Nazionale vigente, ed in particolare, nel rispetto delle disposizioni del DM

14/01/2008, il progetto è stato redatto secondo le seguenti norme tecniche per le

costruzioni:

D.M. 14-01-2008

Circolare 02-02-2009 n°617 Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici

Direttiva del Presidente del Consiglio dei Ministri 9-02-2011, Valutazione e

riduzione del rischio sismico del patrimonio culturale con riferimento alle NTC di cui al

D.M. 14-01-2008

Eurocodici strutturali pubblicati dal CEN, con le precisazioni riportate nelle Appendici

Nazionali o, in mancanza di esse, nella forma internazionale EN;

Norme UNI EN armonizzate i cui riferimenti siano pubblicati su Gazzetta Ufficiale

dell’Unione Europea;

Norme per prove, materiali e prodotti pubblicate da UNI.

Istruzioni del Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici per l’applicazione delle “Norme

tecniche per le costruzioni” di cui al D.M. 14/01/2008;

Linee Guida del Servizio Tecnico Centrale del Consiglio Superiore dei Lavori pubblici;

Linee guida per la valutazione e riduzione del rischio sismico del patrimonio culturale e

successive modificazioni del Ministero per i Beni e le attività Culturali, come licenziate

dal Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici e ss. mm. ii.;

Istruzioni e documenti tecnici del Consiglio Nazionale delle Ricerche (C.N.R.)

Altri codici internazionali che garantiscano livelli di sicurezza non inferiori a quelli delle

Norme Tecniche del D.M. 14/01/2008.

Letteratura tecnica consolidata






3.1 Strutture di conglomerato cementizio armato

D.M. 14-01-2008 - “Norme Tecniche, paragrafi 4.1 e 7.4”

Legge 5-11-1971 n° 1086 - “Norme per la disciplina delle opere in conglomerato

cementizio armato, normale e precompresso ed a struttura metallica”

Circolare Min. LL. PP. n 11951 del 14 febbraio 1974 – “Istruzioni relative alla Legge 5

novembre 1971”

UNI EN 1992-1-1: 2005 (EUROCODICE 2) - “Progettazione delle strutture di

calcestruzzo. Parte1-1. Regole generali e regole per gli edifici”

3.2 Strutture di acciaio


UNI EN 1993-1-1: 2005 (EUROCODICE 3) - “Progettazione delle strutture di acciaio.

Parte1-1. Regole generali e regole per gli edifici”

C.N.R.-UNI 10011/88 - “Costruzioni di acciaio - Istruzioni per il calcolo, l'esecuzione, il

collaudo e la manutenzione”

C.N.R.-UNI 10022/84 - “Profilati di acciaio formati a freddo. Istruzioni per l’impiego

nelle costruzioni”

3.3 Strutture di legno


UNI EN 1995-1-1: 2005 (EUROCODICE 5) - “Progettazione delle strutture di legno.

Parte1-1. Regole generali e regole per gli edifici”

DIN 1052/88






4 CARATTERISTICHE DEI MATERIALI IMPIEGATI

4.1 Materiali costituenti le strutture esistenti

4.1.1 Muratura

In accordo con il paragrafo C8A.1.A.2 della Circolare esplicativa n°617, si riporta di

seguito il tipo di indagine che è stato effettuato ai fini della determinazione delle

caratteristiche geometriche e meccaniche della muratura.

Sono stati esaminati visivamente i seguenti dettagli costruttivi relativi ai seguenti

elementi:

a) qualità del collegamento tra pareti verticali;

b) qualità del collegamento tra orizzontamenti e pareti ed eventuale presenza di cordoli di

piano o di altri dispositivi di collegamento;

c) esistenza di architravi strutturalmente efficienti al di sopra delle aperture;

d) presenza di elementi strutturalmente efficienti atti ad eliminare le spinte eventualmente

presenti;

e) presenza di elementi, anche non strutturali, ad elevata vulnerabilità;

f) tipologia della muratura e sue caratteristiche costruttive (eseguita in mattoni o in pietra,

regolare, irregolare, etc.).

Sono state, pertanto, eseguite delle verifiche in-situ limitate: basate su rilievi di

tipo visivo effettuati in modo da consentire di esaminarne le caratteristiche solo sulla

superficie (non nello spessore del muro) e di ammorsamento tra muri ortogonali e dei solai

nelle pareti. In assenza di un rilievo approfondito, o di dati sufficientemente attendibili, si

sono assunte, nelle successive fasi di modellazione, analisi e verifiche, ipotesi cautelative.

Particolare attenzione è stata riservata alla valutazione della qualità muraria, si è

ricercata, infatti, la presenza o meno di elementi di collegamento trasversali (es. diatoni), la

forma, tipologia e dimensione degli elementi, la tessitura, l’orizzontalità delle giaciture, il

regolare sfalsamento dei giunti, la qualità e consistenza della malta.






Le indagini in-situ limitate eseguite sono servite, pertanto, a completare le

informazioni sulle proprietà dei materiali ottenute dalla letteratura e per individuare la

tipologia della muratura (in Tabella C8A.2.1)

Con riferimento al livello di conoscenza acquisito, si possono definire i valori medi dei

parametri meccanici ed i fattori di confidenza, secondo quanto segue:

- il livello di conoscenza LC3 si intende raggiunto quando siano stati effettuati

il rilievo geometrico, verifiche in situ estese ed esaustive sui dettagli costruttivi, indagini in

situ esaustive sulle proprietà dei materiali;

il corrispondente fattore di confidenza è FC=1;


il rilievo geometrico, verifiche in situ estese ed esaustive sui dettagli costruttivi ed indagini in

situ estese sulle proprietà dei materiali;

il corrispondente fattore di confidenza è FC=1.2;


il rilievo geometrico, verifiche in situ limitate sui dettagli costruttivi ed indagini in situ limitate

sulle proprietà dei materiali;

il corrispondente fattore di confidenza è FC=1.35.

Nel caso in esame si è, dunque, adottato un livello di conoscenza LC1 per il quale i

valori medi dei parametri meccanici possono essere definiti come segue:

Resistenze: i minimi degli intervalli riportati in Tabella C8A.2.1 per la tipologia

muraria in considerazione

Moduli elastici: i valori minimi degli intervalli riportati nella tabella suddetta






La relazione tra livelli di conoscenza e fattori di confidenza è sintetizzata nella Tabella

C8A.1.1.

La Chiesa presenta una muratura costituita da pietra a spacco con tessitura ad “opus

incertum” dal piano terra fino alla copertura.

In base all’indagine visiva condotta sullo stato delle murature ai vari livelli, si è dedotto

che le murature sono in buono stato e di buona qualità. I parametri meccanici della muratura






utilizzati nella modellazione sono stati ricavati dalla Tabella C8A.2.1 della Circolare esplicativa

n.617 del D.M.2008, riportata di seguito. La Circolare n°617 definisce un range con valori

minimi e massimi delle caratteristiche meccaniche delle murature esistenti, da utilizzare

nell’analisi strutturale.

Si è scelto di adottare il valore minimo dei parametri meccanici indicati nella

Tabella C8A.2.1 come richiesto per una classe LC1.

La Norma prevede anche che, nel caso in cui la muratura presenti caratteristiche

migliori rispetto ai suddetti elementi di valutazione, le caratteristiche meccaniche debbano

essere ottenute, a partire dai valori di Tabella C8A.2.1, applicando coefficienti migliorativi fino

ai valori indicati nella Tabella C8A.2.2, secondo le seguenti modalità:

- malta di buone caratteristiche

- giunti sottili (< 10 mm)

- presenza di ricorsi (o listature)

- presenza di elementi di collegamento trasversale tra i paramenti

In questa fase si è ritenuto di non applicare alcun coefficiente migliorativo alle

murature esistenti, non essendo stato possibile compiere indagini più approfondite, rispetto

all’esame visivo.






Muratura esistente di Pietra a Spacco con buona tessitura.

Le murature della Chiesa sono costituite da pietra a spacco con buona tessitura a

partire dalla quota della fondazione fino alla quota di appoggio della copertura.











Per il legno non è stato possibile risalire alle caratteristiche meccaniche non essendoci

in Normativa una tabulazione dei parametri resistenti sulla base alla sola indagine visiva. Si

sono fatte comunque le seguenti ipotesi sul tipo di materiale, che andranno confermate a

seguito di più approfondite “non distruttive” indagini conoscitive.

4.1.2 Legno massiccio equivalente ad una classe C18

Tensione di flessione fm,g,k = 18.0 MPa

Tensione di taglio fv,g,k = 2 MPa

Modulo elastico E0,mean = 9000 MPa






5 ANALISI DEI CARICHI

5.1 Pesi propri strutturali

I pesi propri strutturali, non altrove specificati, considerati nei calcoli sono i seguenti:

calcestruzzo non armato: 24.0 kN/m3

calcestruzzo armato: 25.0 kN/m3

carpenteria in acciaio: 78.5 kN/m3

muratura in pietra sbozzata: 21.0 kN/m3

5.2 Sovraccarichi permanenti ed accidentali sulle strutture

5.2.1 Solaio di copertura della navata sud

Carico Permanente

Solaio con travi di legno di sezione 7x11 cm ad interasse di 28 cm

e tavelle di laterizio di spessore 3.0 cm: 0.75 kN/m2

Carico Permanente Non Strutturale

Coppi: 0.80 kN/m2

Carico Accidentale

Neve: 0.80 kN/m2






5.2.2 Solaio di copertura della navata nord

Carico Permanente

Orditura principale di travi di legno di sezione 14x23 cm

ad interasse di 300 cm: 0.10 kN/m2

Orditura secondaria di travi di legno di sezione 12x16 cm


Orditura terziaria di travi di legno di sezione 8x8 cm


Tavelle di laterizio di spessore 3 cm: 0.55 kN/m2

Totale: 0.95 kN/m2


Coppi: 0.80 kN/m2

Carico Accidentale

Neve: 0.80 kN/m2






5.2.3 Solaio di copertura delle absidi

Carico Permanente

Volta in pietra e sovrastruttura: 8.50 kN/m2


Coppi: 0.80 kN/m2

Carico Accidentale

Neve: 0.80 kN/m2

5.2.4 Solaio di copertura della navata centrale

Carico Permanente

Orditura principale di capriate ad interasse di circa 150 cm: 0.35 kN/m2

Orditura secondaria di travi di legno di sezione 12x16 cm


Orditura terziaria di travi di legno di sezione 8x8 cm


Tavelle di laterizio di spessore 3 cm: 0.55 kN/m2

Totale: 1.20 kN/m2


Coppi: 0.80 kN/m2

Carico Accidentale

Neve: 0.80 kN/m2






5.3 Azioni Meteorologiche

Località: Bardolino

Provincia: Verona

Regione: Veneto

Normativa di riferimento:

D.M. 14 gennaio 2008 - NORME TECNICHE PER LE COSTRUZIONI

Cap. 3 - AZIONI SULLE COSTRUZIONI - Par. 3.3 e 3.4

5.3.1 Neve

Zona Neve = II Ce (coeff. di esposizione al vento) = 1.00 Valore caratteristico del carico al suolo (qsk Ce) = 100 daN/mq Copertura a due falde:

Angolo di inclinazione della falda di copertura = 20.0°

= 0.80 => Q1 = 80 daN/mq

Angolo di inclinazione della falda di copertura = 20.0°

= 0.80 => Q2 = 80 daN/mq

Schema di carico:

5.3.2 Vento

Zona vento = 1

( Vb.o = 25 m/s; Ao = 1000 m; Ka = 0.010 1/s )

Classe di rugosità del terreno: B

[Aree urbane (non di classe A), suburbane, industriali e boschive]

Categoria esposizione: tipo IV

( Kr = 0.22; Zo = 0.30 m; Zmin = 8 m )

Velocità di riferimento = 25.00 m/s






Pressione cinetica di riferimento (qb) = 39 daN/mq

Coefficiente di forma (Cp) = 1.00

Coefficiente dinamico (Cd) = 1.00

Coefficiente di esposizione (Ce) = 1.85

Coefficiente di esposizione topografica (Ct) = 1.00

Altezza dell'edificio = 11.00 m

Pressione del vento ( p = qb Ce Cp Cd ) = 72 daN/mq

5.4 Azione sismica

Le strutture in oggetto, ai fini del calcolo dell’azione sismica, ricadono in zona 3,

secondo la vigente classificazione sismica del Territorio Italiano.

Il suolo presente nella zona in esame appartiene alla categoria C.

L’azione sismica viene valutata mediante gli spettri di normativa caratterizzati per

ciascuno degli stati limite considerati. Nell’ambito della metodologia di analisi non-lineare tali

spettri consentono di determinare la domanda di spostamento. La tabella sottostante riporta

le caratterizzazione sismica del sito di costruzione:

Tr : tempo di ritorno dell’evento sismico di progetto;

ag : accelerazione massima al suolo con probabilità di superamento del 5% nel

periodo di riferimento ai fini della verifica della struttura;

: coefficiente legato allo smorzamento;

S : coefficiente di suolo;

TB,TC,TD : periodi limite dei campi significativi dello spettro;

La tabella successiva riporta, per ciascun stato limite, le espressioni della componente

orizzontale dello spettro di progetto elastico Sd(T). La figura che segue riporta i grafici relativi

agli spettri di progetto per ognuno degli stati limite considerati per la struttura in esame.

La Circolare esplicativa n.617/2009 sottolinea che per gli Edifici Monumentali valgono

le disposizioni normative date dalla Direttiva DPCM 12/10/2007 e successive modifiche e

integrazioni (DPCM 9/02/2011).






La vita nominale per la Chiesa di San Severo è stata assunta pari a 50 anni.

La Chiesa viene classificata in Classe d’Uso II che fa riferimento ad un uso frequente

con normali affollamenti. Pertanto, Vr = 50 anni.

Tabella 5.1 Parametri spettrali di riferimento

(*) S = Suolo * St (condizione topografica)

Spettri di progetto

T< TB TB < T < TC TC < T < TD T > TD

0

0

1( ) 1d g

B B

T TS T a S F

T F T

0( )d gS T a S F 0( ) C

d g

TS T a S F

T

0 2

( ) C Dd g

T TS T a S F

T






Spettri di progetto adottati.

5.4.1 Storia sismica del Comune di Bardolino

E’ stato condotto uno studio sulla storia sismica del Comune di Bardolino, adottando il

database macrosismico italiano, redatto a cura dell’Istituto Nazionale di Geofisica e

Vulcanologia ed aggiornato a dicembre 2011.

Per quanto concerne il Comune di Bardolino, analizzando la storia sismica che viene

riportata di seguito, si evince come il territorio comunale sia stato interessato da molti eventi

sismici nel periodo compreso tra il 1866 e il 2004. Alcuni di questi terremoti (in tutto nove

eventi sismici, di cui di seguito si riporta una mappa dettagliata) hanno raggiunto i gradi 5 e

6 della scala MCS, considerati terremoto abbastanza forte e forte.






Si riporta per completezza anche la storia sismica del comune di Verona a partire

dall’anno 1000 fino al 1866. Si registrano, infatti, in questo periodo numerosi terremoti di

forte intensità che hanno interessato la zona ed in particolare:

- Anno 1117: Un disastroso terremoto interessò tutta l'Alta Italia a Nord

dell'Appennino Tosco-Romagnolo e che colpì la Svizzera, la Francia e specialmente






la Germania. Nell’area del veronese la violenza del moto tellurico fece aprire delle

voragini nella terra, distrusse molte aree della città di Verona e specialmente gli

edifici più significativi e cari ai Veronesi. In particolare causò la distruzione di

numerose pievi medievali site nel territorio della provincia e provocò il

cambiamento dell’assetto urbanistico delle città. Oltre a cadere la cortina muraria

esterna dell'Arena (ne rimase solo la ben nota “Ala”) caddero quasi tutte le chiese

ed i maggiori monasteri: San Giovanni in Valle (molto simile a San Severo), Santo

Stefano, ecc.. Ci fu uno sciame sismico di durata superiore ai 40 giorni. A Venezia il

terremoto fu causa di un'eruzione di acqua sulfurea dal suolo e causò un

maremoto che sconvolse l’isola di Malamocco. Nella tabella seguente si riporta il

grado di intensità sismica avvertita in alcune città tedesche e francesi.

- Anno 1183 e 1334: Altri terremoti, con epicentro nella zona di Verona, furono

molto violenti tanto da far crollare numerose case, come descritto dai cronisti

dell’epoca.

- Anno 1695: Un terremoto molto forte si abbatté sulla città di Verona

distruggendo numerose case e facendo parecchie vittime.

Questi eventi sismici hanno interessato anche l’area del Comune di Bardolino: in

particolare quello del 1117.































Dalla documentazione sopra riportata, si deduce che la PGA relativa a un evento

caratterizzato da un’intensità di 6 nella scala MCS è all’incirca pari a 0.07 g.

Pertanto in accordo con le informazioni fornite dall’Istituto Italiano di Geofisica e

Vulcanologia, la Chiesa, oggetto dello studio, risulta aver sopportato nel 1891 e nel 1932 un

sisma caratterizzato da un’accelerazione al suolo pari a 0.07 g.



















































6 NOTA RELATIVA AL PROGETTO E VERIFICA DELLE STRUTTURE

6.1 Combinazioni di carico

6.1.1 Condizioni elementari di carico

In base a quanto precisato precedentemente, si considerano le seguenti condizioni

elementari di carico:

G1 : azioni dovute ai pesi propri degli elementi strutturali, peso proprio del terreno,

forze risultanti dalla pressione dell’acqua

G2 : azioni dovute al peso proprio di tutti gli elementi non strutturali

Qi : azioni dovute al sovraccarico variabile

A : azioni dovute ad eventi eccezionali (incendi, urti, esplosioni)

E : azioni dovute al sisma di progetto

6.1.2 Combinazioni di carico agli stati limite ultimi

6.1.2.1 COMBINAZIONE DI CARICO ALLO STATO LIMITE ULTIMO STR

In base alla vigente normativa, si considerano tutte le combinazioni di stato

limite di resistenza della struttura STR:

.....2022112211 kqkqggd QQGGF

6.1.2.2 COMBINAZIONE DI CARICO ALLO STATO LIMITE ULTIMO ECCEZIONALE

In base alla vigente normativa, si considera la seguente combinazione di carichi:

.....22212121 kkdd QQAGGF

6.1.2.3 COMBINAZIONI DI CARICO ALLO STATO LIMITE ULTIMO PER AZIONI SISMICHE

Per la valutazione degli effetti sismici sulla struttura si considerano le seguenti

combinazioni di azioni:

.....22212121 kkd QQEGGF

Gli effetti dell’azione sismica saranno valutati tenendo conto delle masse associate ai

seguenti carichi gravitazionali:

.....22212121 kk QQGG






6.1.3 Combinazioni di carico agli stati limite di esercizio

In base alla vigente normativa, si considerano tutte le combinazioni del tipo:

6.1.3.1 COMBINAZIONI DI CARICO RARE

.....202121 kkd QQGGF

6.1.3.2 COMBINAZIONI DI CARICO FREQUENTI

.....32322211121 kkkd QQQGGF

6.1.3.3 COMBINAZIONI DI CARICO QUASI PERMANENTI

.....32322212121 kkkd QQQGGF






7 ANALISI DELLA STRUTTURA

Come descrizione generale dell’edificio riportiamo la descrizione più che esaustiva

riportata sul testo della Storia di Bardolino del Don Giuseppe Crosatti risalente al 1902.






In corrispondenza dell’angolo sud-est della Chiesa è posto il Campanile che risulta

essere coevo per la parte inferiore alla stessa.

La Chiesa è posta in adiacenza della Strada Statale Gardesana est che ne costeggia

l’abside.











Confrontando i documenti grafici storici in cui è presente la Chiesa con i dati degli

eventi simici che negli anni si sono succeduti sul territorio, si deduce che la Chiesa abbia

sopportato almeno un evento sismico d’intensità corrispondente a un grado 6 MCS ovvero a

una PGA all’incirca pari a 0.07 g (cfr paragrafo 5.4.1). Dal dimensionamento effettuato è

emerso che la Chiesa è in grado di portare un evento sismico caratterizzato da

un’accelerazione del terreno orientata ortogonalmente all’asse delle navate e da una PGA

pari a 0.066 g che è in linea con quanto affermato sopra.

La Chiesa è stata studiata mediante l’ausilio del codice di calcolo3DMacro. Le pareti

perimetrali sono schematizzate come macroelementi in grado di simulare il comportamento

non lineare della muratura. La meccanica del funzionamento del macroelemento è stata

diffusamente descritta nei capitoli precedenti.

Il modello tiene conto dei fori nelle pareti della Chiesa e dei solai con il rispettivo

carico presente ai vari livelli.

La conoscenza della geometria strutturale dell’edificio esistente in muratura

è partito basandosi sugli elaborati stilati nelle operazioni di rilievo. Il rilievo è

stato recentemente eseguito avvalendosi di strumentazione Laser ed è esaustivo

per determinare le caratteristiche geometriche esterne, ma non dal punto di vista

della rappresentazione del quadro fessurativo e deformativo (evidenti fuori

piombo, rigonfiamenti degli elementi secondari). E’ auspicabile che possano

essere trovati i fondi per poter integrare il rilievo anche dal punto di vista della

determinazione delle caratteristiche meccaniche della muratura, per poter aver in

questo modo una documentazione completa dello stato di fatto del Monumento.

I solai di copertura presenti sulla struttura sono di quattro tipologie:

- solaio di copertura della navata centrale costituito da un’orditura principale di

capriate poste ad interasse di circa 1.5 m su cui appoggiano le travi principali e da

un’orditura di listelli su cui montano le tavelle di laterizio.

- solaio di copertura della navata laterale Nord costituito da travi principali

disposte ortogonalmente all’asse delle navate e appoggiate su dormienti lignei, da






un’orditura secondaria di travi disposte parallelamente all’asse della navata e da un

terza orditura di listelli su cui montano le tavelle di laterizio.

- solaio di copertura della navata laterale Sud costituito da un’orditura di travi

disposte ortogonalmente all’asse della navata che poggiano su dormienti lignei.

- volte di copertura delle absidi costituite da una calotta sferica presumibilmente

realizzata con elementi lapidei e di laterizio. Non potendo procedere con

un’indagine invasiva non possiamo che ipotizzare in analogia a quanto era

consuetudine fare.

Gli elementi lignei delle coperture poggiano su barbacani, mensole di pietra

ammorsate all’interno delle murature ed aggettanti ad accogliere l’elemento ligneo da

sostenere.

Tutte le tipologie di solaio sono state modellate come elemento atto a distribuire un

carico superficiale, ma non ne è stata considerata la rigidezza membranale, infatti, i solai

sono stati considerati come infinitamente deformabili nel proprio piano.

Il modello di calcolo è stato vincolato al suolo mediante un vincolo fisso. Questo

perché, nell’effettuare un’analisi sismica di un edificio, l’interazione terreno-fabbricato è

sempre opportuno che sia modellata come vincolo rigido e non elastico: il terreno soggetto

alle azioni simiche di tipo impulsivo si comporta come un substrato rigido, pertanto, la

modellazione che utilizza un suolo di tipo elastico dovrebbe tener conto di una molla elastica

molto rigida, con valori molto più elevati rispetto a quelli che si utilizzano rispetto al caso

statico. Di contro, l’utilizzo di un suolo elastico alla Winkler con molle aventi rigidezza pari a

quella del caso statico, in caso di analisi sismica, porta ad avere un comportamento meno

rigido del sistema fabbricato-terreno, quindi, un periodo di vibrazione fondamentale più alto

che adotta azioni simiche di entità inferiore -è sottostimata l’azione sismica -, si ricade,

infatti, in un tratto del diagramma dello spettro di risposta in cui l’accelerazione spettrale

normalizzata al suolo è inferiore.

I risultati che si ottengono dalle analisi condotte di seguito non tengono conto,

pertanto, del comportamento elastico delle strutture di fondazione.






8 ANALISI DEI MECCANISMI DI COLLASSO LOCALE E DEI RELATIVI

MODELLI CINEMATICI DI ANALISI

Il D.M. Infrastrutture 14 gennaio 2008 e la relativa Circolare 2 febbraio 2009 n. 617, al Punto

C8.7.1.1 riguardante gli edifici esistenti, indicano che la valutazione della sicurezza sismica degli

edifici in muratura va eseguita, oltre che con riferimento al comportamento sismico globale, anche

con riferimento all’analisi dei meccanismi locali di collasso. “Quando la costruzione non manifesta un

chiaro comportamento d’insieme, ma piuttosto tende a reagire al sisma come un insieme di

sottosistemi (meccanismi locali), la verifica su un modello globale non ha rispondenza rispetto al suo

effettivo comportamento sismico... In tali casi la verifica globale può essere effettuata attraverso un

insieme esaustivo di verifiche locali.”

Meccanismi di risposta di questo tipo, generalmente meno resistenti e meno duttili

di quelli che coinvolgono la risposta d’insieme del fabbricato, devono, quindi, essere

opportunamente considerati nella definizione di un modello di analisi che sia realmente

rappresentativo del comportamento sismico strutturale.

La Direttiva del Presidente del Consiglio dei Ministri 9-02-2011 riporta quanto segue:



















































Il primo aspetto dell’analisi riguarda dunque il riconoscimento delle condizioni che

predispongono all’attivazione di meccanismi locali di danno e collasso e, quindi, la valutazione della

necessità di effettuare analisi cinematiche in sostituzione o in integrazione di analisi della risposta

globale del sistema. L’individuazione delle modalità di collasso significative per gli edifici si compie,






quindi, innanzitutto attraverso la ricerca di sconnessioni, presenti o che possono formarsi nella

compagine muraria a causa delle azioni sismiche, che individuano macroelementi (porzioni più o

meno estese della struttura muraria che, nel caso di murature di adeguata qualità, si comportano

monoliticamente) suscettibili di instabilità.

Le analisi per le costruzioni esistenti in muratura si basano sui meccanismi più significativi:

Ribaltamento Semplice, Ribaltamento Composto, Flessione Verticale e Flessione Orizzontale.

Di seguito vengono riportate delle schede in cui sono contenute:

- una sintetica descrizione delle modalità di collasso associate al meccanismo trattato,

- illustrazioni schematiche e riferimenti fotografici di dissesti realmente manifestatisi a

seguito di sismi passati in edifici esistenti.

- i principali fattori condizionanti il riconoscimento di ciascun meccanismo che sono

essenzialmente rappresentati dalle:

Condizioni di vincolo della parete interessata dal meccanismo: sono indicate le

condizioni di vincolo della parete, o porzione di parete, coinvolta nel cinematismo e più in

particolare i vincoli la cui assenza o carenza predispone all’attivazione del meccanismo e

per i quali occorre una verifica sull’edificio rivolta alla valutazione dell’esistenza e

dell’efficacia;

Carenze e vulnerabilità associate al meccanismo: sono segnalate le principali

carenze costruttive e tecnologiche, da cui tra l’altro dipendono strettamente le condizioni di

vincolo ipotizzabili per i corpi coinvolti nel cinematismo, e le vulnerabilità specifiche la cui

esistenza nell’edificio è indicativa della possibilità di attivazione del meccanismo trattato;

Sintomi che manifestano l’avvenuta attivazione del meccanismo: sono

individuate le condizioni di danneggiamento e dissesto che più frequentemente si

associano all’avvenuta attivazione del meccanismo e che consentono, qualora vengano

rilevate, di ipotizzare le modalità di collasso di edifici già colpiti da un sisma;

Differenti varianti del meccanismo: in relazione alle diverse caratteristiche

costruttive degli edifici, sono specificate le varie modalità con cui il meccanismo

considerato può manifestarsi dando luogo a differenti configurazioni dei corpi coinvolti nel

cinematismo di collasso.

Da quanto già detto appare evidente che l’esame del comportamento sismico e delle

condizioni di collasso di un edificio esistente in muratura non può prescindere da un accurato rilievo

che deve essere volto in particolare alla valutazione di quegli aspetti che maggiormente condizionano

la risposta sismica degli edifici oggetto d’indagine. E’ opportuno dunque porre attenzione, oltre che






alla configurazione geometrica dell’edificio ed alla tipologia e qualità muraria, anche alle

caratteristiche tecnologiche del sistema resistente ed all’efficacia delle connessioni tra gli elementi

resistenti verticali e tra pareti ed orizzontamenti, nonché alle azioni che si esercitano sugli elementi

strutturali, riconoscendo condizioni sfavorevoli all’equilibrio (presenza di spinte non contrastate),

all’eventuale stato di degrado e quadro fessurativo ed alla possibile interazione con le strutture

adiacenti e con il terreno.

Si ribadisce tuttavia che, per le stesse ipotesi alla base dell’analisi cinematica (presenza di

blocchi, o macroelementi, considerati come corpi rigidi), l’esame dei meccanismi di collasso locali ha

significato qualora le caratteristiche meccaniche del sistema murario non siano tali da consentire la

disgregazione della muratura.

Una volta individuato il tipo di risposta sismica dell’edificio occorre procedere alla definizione

dello schema di calcolo di riferimento per il modello di analisi adottato. Questa operazione si

compie attraverso la descrizione della geometria dei macroelementi che costituiscono la catena

cinematica, delle condizioni di vincolo dei corpi e la determinazione delle forze su di essi agenti (pesi

propri, carichi verticali portati, spinte statiche, eventuali ulteriori forze esterne, forze orizzontali

prodotte dal sisma e rappresentate dalle inerzie delle masse non efficacemente trasmesse ad altre

parti dell’edificio). La valutazione di tutte le grandezze richieste dal modello di analisi consente,

quindi, di definire, mediante l’elaborazione, l’entità dell’azione sismica che attiva il cinematismo

esaminato attraverso il calcolo del moltiplicatore a0 delle azioni orizzontali e della PGA di confronto

per le verifiche.

Per la verifica si è ricorsi all’uso del codice di calcolo disponibile sul sito di ReLUIS: C.I.N.E.

per l’analisi cinematica lineare e C-Sisma per l’analisi non lineare.

Le schede che seguono esemplificano e sintetizzano gli aspetti significativi dell’analisi e delle

verifiche dei cinematismi di collasso locali studiati per le murature della Chiesa.


























8.1 Verifica dei meccanismi di collasso che interessano

la Facciata Principale

La facciata principale è interessata da un fenomeno di distacco dalle pareti ad essa

ortogonali che delimitano le navate laterali. In seguito ad un rilievo visivo sono state

riscontrate fessure verticali presenti in corrispondenza del nodo di giunzione interno tra

muratura di facciata e parete trasversale.

Navata Centrale: Angolo Sud Ovest

La parete di facciata è caricata con il proprio peso proprio e la corrispondente quota

parte di azione sismica, su di essa, non insiste alcun carico derivante dai solai delle

coperture.

I meccanismi locali di collasso della facciata che sono stati studiati partono dall’assunto

che la facciata sia staccata dalle pareti centrali longitudinali. In particolare, vengono studiati

due meccanismi di collasso: il primo relativo al ribaltamento della sola porzione sommitale






della parete di facciata e il secondo relativo, invece, all’intera parete con il coinvolgimento

anche di due cunei di muratura, appartenenti alle pareti perimetrali delle navate laterali.

8.1.1 Ribaltamento della porzione sommitale della facciata frontale











La formula di verifica indicata dalla Normativa (Circolare n.617) al paragrafo C8A.4.2.3

è la seguente:

in cui a*0 è l’accelerazione di innesco del meccanismo.

Nel caso in esame: a*0 = 1.248 m/s2 < 2.189 m/s2.

Pertanto, la verifica non è soddisfatta ed il meccanismo di ribaltamento della parete è

in grado di attivarsi per un’azione sismica caratterizzata da una PGA pari a 0.093 g.






8.1.2 Ribaltamento dell’intera parete con interessamento di un cuneo di muratura facente parte delle pareti perimetrali delle navate laterali







è la seguente:



Pertanto, la verifica non è soddisfatta e il meccanismo di ribaltamento della parete è in

grado di attivarsi per un’azione sismica caratterizzata da una PGA pari a 0.101 g.







il Fronte interno Absidale

La facciata posta sul retro dell’edificio presenta una geometria particolare per la

presenza delle aperture che collegano le absidi con le tre navate.

Fronte interno Absidale

Come si evince dall’immagine sopra riportata le aperture di collegamento delle absidi

riducono la parete muraria in corrispondenza dell’appoggio a terra a quattro pilastri. Il

pilastro posto tra la navata centrale e la navata laterale sud, in particolare, presenta una

sezione esigua pari allo spessore della parete longitudinale ortogonale alla facciata.

Il fronte è interessato da un fenomeno di distacco dalle pareti ad essa ortogonali che

delimitano le navate laterali. In seguito ad un rilievo visivo sono state riscontrate fessure

verticali presenti in corrispondenza del nodo di giunzione interno tra muratura di facciata e

parete trasversale.






Navata Centrale: Angolo Nord Est

Il meccanismo locale di collasso che è stato studiato riguarda il ribaltamento della

parte sommitale della facciata posta superiormente all’arco di collegamento con l’abside

centrale.

Si sottolinea come la porzione sommitale di facciata sia collegata alla sottostante

muratura attraverso le esigue spalle dell’arco che pregiudicano anche la verifica a

pressoflessione fuori-piano.






La porzione sommitale della parete di facciata è caricata con il proprio peso proprio e

la corrispondente quota parte di azione sismica, su di essa, non insiste alcun carico derivante

dai solai delle coperture.

Il meccanismo di ribaltamento è stato valutato con riferimento al tratto di facciata

tratteggiato a linee inclinate nell’immagine superiore.












è la seguente:











le pareti longitudinali perimetrali della navata laterale

Le pareti perimetrali delle navate laterali sono caricate con l’azione derivante dal solaio

di copertura.

I vincoli ai movimenti fuori dal piano della parete sono presenti unicamente sui lati e

sono costituiti dalle facciate frontale e posteriore. In quota la parete non presenta alcun

sistema di vincolo efficace.

I meccanismi locali di collasso della parete che sono stati studiati partono dall’assunto

che essa sia appoggiata alla base e non presenti alcun vincolo in quota. Non viene ritenuto

efficace il vincolo laterale costituito dalle pareti di facciata a causa della notevole lunghezza

libera tra i vincoli.












è la seguente:





La verifica è stata eseguita anche con il verificatore automatico del codice di calcolo

3D Macro, portando allo stesso risultato.






Verifica allo stato limite di danno






Verifica allo stato limite di salvaguardia






8.4 Verifica dei meccanismi di collasso che interessano le Pareti

Longitudinali della Navata Centrale

Le pareti longitudinali centrali sono caricate con il proprio peso proprio e il carico

derivante dai solai delle coperture delle navate centrale e laterali e la corrispondente quota

parte di azione sismica.

I vincoli ai movimenti fuori dal piano della parete sono presenti unicamente sui lati e

sono costituiti dalle facciate frontale e posteriore. In quota la parete non presenta alcun

sistema di vincolo efficace:

- la copertura della navata laterale non può essere ritenuta un valido ritegno per

meccanismi di collasso di ribaltamento, in quanto non è adeguatamente collegata alle

murature longitudinali perimetrali e, in ogni caso, come emerge dalla verifica del paragrafo

precedente tali pareti non sono a loro volta verificate a ribaltamento;

- la copertura della navata centrale potrebbe essere ritenuta un vincolo orizzontale

efficace per i movimenti fuori piano, ma si presentano i medesimi problemi di vincolo, poiché

le capriate collegano tra loro le due murature longitudinali della navata centrale che hanno le

medesime condizioni di vincolo e, pertanto, all’incirca la medesima accelerazione d’innesco

del meccanismo.

I meccanismi locali di collasso della parete che sono stati studiati partono dall’assunto

che essa sia appoggiata alla base e non presenti alcun vincolo in quota. Non viene ritenuto

efficace il vincolo laterale costituito dalle pareti di facciata a causa della notevole lunghezza

libera tra i vincoli.






8.4.1 Ribaltamento verso l’interno della navata centrale della parete centrale posta tra la navata centrale e la navata laterale sud












è la seguente:


Nel caso in esame è stata eseguita sia la verifica per il tratto di muro sommitale posto

tra l’estradosso della copertura della navata laterale e l’intradosso della copertura della

navata centrale, sia la verifica dell’intero paramento:

per il tratto sommitale a*0 = 0.511 m/s2 < 1.175 m/s2.

per il paramento intero a*0 = 1.895 m/s2 < 2.557 m/s2.

Pertanto, la verifica non è soddisfatta in entrambi i casi:

- il meccanismo di ribaltamento della porzione sommitale della parete è in grado di

attivarsi per un’azione sismica caratterizzata da una PGA pari a 0.122 g.

- il meccanismo di ribaltamento dell’intera parete è in grado di attivarsi per un’azione

sismica caratterizzata da una PGA pari a 0.071 g.






8.4.2 Ribaltamento verso l’esterno della navata centrale della parete centrale posta tra la navata centrale e la navata laterale nord







è la seguente:







Nel caso in esame è stata eseguita sia la verifica per il tratto di muro sommitale posto

tra l’estradosso della copertura della navata laterale e l’intradosso della copertura della

navata centrale, sia la verifica dell’intero paramento:

per il tratto sommitale a*0 = 0.474 m/s2 < 1.175 m/s2.

per il paramento intero a*0 = 2.260 m/s2 < 2.557 m/s2.

Pertanto, la verifica non è soddisfatta in entrambi i casi:

- il meccanismo di ribaltamento della porzione sommitale della parete è in grado di

attivarsi per un’azione sismica caratterizzata da una PGA pari a 0.145 g.

- il meccanismo di ribaltamento dell’intera parete è in grado di attivarsi per un’azione

sismica caratterizzata da una PGA pari a 0.066 g.






9 ANALISI DELLA CAPRIATA DI COPERTURA DELLA NAVATA CENTRALE

La copertura della navata centrale è costituita da un’orditura principale di capriate

lignee che appoggiano su apposite mensole in pietra incastrate nelle pareti longitudinali della

navata.

Le capriate hanno interasse di circa 1.5 m e su di esse poggia l’orditura secondaria

costituita da travi lignee aventi sezione 12x16 cm ed interasse di 1 m. Sull’orditura

secondaria montano i correntini di falda che hanno sezione 8x8 cm ed interasse di 27 cm e il

manto di copertura costituito da tavelle di laterizio con spessore di 3 cm e dai coppi di

laterizio.

In una delle capriate è stato riscontrato un ammaloramento del puntone in

corrispondenza del nodo di appoggio sulla mensola in pietra.






E’ stata eseguita un’analisi della capriata ed una successiva verifica del puntone

esistente al fine di valutare se lo stato tensionale agente fosse compatibile con la geometria

della sezione e il materiale costituente l’elemento strutturale.

Il modello di calcolo, di cui si riporta qualche immagine, è stato creato utilizzando il

programma agli elementi finiti SAP2000.

I carichi sono stati applicati ad elementi bidimensionali, con funzione solo di ripartitori

di carico, che li scaricano sulle travi dell’orditura secondaria.

Rilievo degli elementi lignei costituenti la Capriata “tipica”

Prospetto del modello numerico adottato per lo studio della Capriata

e nella pagina seguente

Rappresentazione grafica di una porzione “tipo” della Copertura











Diagramma della distribuzione del peso proprio

Diagramma della distribuzione del carico permanente






Diagramma della distribuzione del carico accidentale

Si riportano di seguito le sollecitazioni agenti sugli elementi strutturali che

costituiscono la capriata lignea.

Diagramma dello sforzo normale in combinazione SLU






Diagramma dello sforzo di taglio in combinazione SLU

Diagramma del momento flettente in combinazione SLU

Il puntone della capriata è costituito da una trave lignea avente sezione pari a 19x14

cm. Per tener conto dell’ammaloramento della trave in corrispondenza dell’appoggio è stata

eseguita una verifica su una sezione ridotta di 1 cm attorno a tutto il perimetro, avente,

quindi, dimensioni 17x12 cm.

Non essendo state effettuate indagini conoscitive riguardo la resistenza del materiale

costituente il puntone, dall’analisi visiva dello stato di conservazione generale e delle

difettosità e sulla base dei dati presenti in letteratura tecnica e in Normativa si è assunto che

il legno esistente abbia caratteristiche meccaniche equivalenti ad un legno massiccio di classe

C18.

Il puntone della capriata risulta essere verificato con un coefficiente di sicurezza pari

0.891<1.






9.1 Consolidamento del puntone ammalorato e dei nodi di

collegamento tra gli elementi strutturali costituenti la capriata

E’ previsto un intervento di consolidamento del puntone della capriata ammalorato in

quanto, nonostante l’elemento trave avesse i requisiti prestazionali descritti dalla verifica

riportata al paragrafo precedente, si è ritenuto opportuno consolidare le estremità del

puntone al fine di migliorare la capacità di assorbire le azioni esterne sollecitanti.

L’intervento consiste nell’inserimento di una barra di diametro di 18 mm di fibra di

vetro resa solidale alla matrice lignea mediante resine epossidiche superfluide. La barra è

stata inserita in foro da 20 mm per una lunghezza di un metro all’interno dell’elemento

ligneo.

E’ stata inoltre ricostruita la matrice lignea esterna mancante, a causa delle notevoli

percentuali materia legnosa assente, mediante utilizzo di resina a consistenza tixotropica

MapeWood gel 120.

Al momento della rimessa in opera del puntone si prevede, inoltre, il ripristino dei nodi

di collegamento con gli elementi afferenti alla trave sia interni alla capriata (monaco, saette)

sia esterni (correnti di falda).

Di seguito si riporta la documentazione dell’intervento eseguito.









































10 ANALISI PUSH-OVER DELLA CHIESA

In seguito all’analisi dei meccanismi di collasso locali delle pareti murarie della Chiesa

è stata effettuata un’analisi globale dell’edificio in modo da studiarne il comportamento sotto

l’azione sismica.

Viene, a tal scopo, utilizzata una metodologia di calcolo basata su analisi statiche

non-lineari (analisi Push-over) condotte sul modello globale del monumento in cui gli

elementi strutturali vengono modellati in accordo alle più avanzate metodologie di analisi

non-lineare. In particolare le pareti portanti in muratura vengono modellate mediante un

approccio per macro-elementi e l’utilizzo di un modello teorico innovativo.

Tutte le verifiche vengono eseguite con il metodo degli Stati Limite, quindi applicando

un approccio di tipo prestazionale. In particolare, le verifiche vengono eseguite, in termini di

capacità globale di spostamento del sistema, a partire dalle curve di capacità (curve di Push-

over ) e dalla domanda sismica dedotta dagli spettri di normativa.

Tutto in accordo con le procedure riportate nelle recenti Norme antisismiche relative al

D.M. 2008 e relative successive integrazioni.

Tale procedura permette di determinare un parametro globale di sicurezza della

struttura nei confronti dell’azione sismica per ciascuno stato limite considerato.

Per ciascuno dei materiali esistenti è stato determinato il livello di conoscenza sulla

base delle ricognizioni visive, nonché documentazione disponibile e indicazioni di normativa.

Per ciascuno dei materiali di nuova realizzazione sono stati assegnati gli opportuni coefficienti

parziali di sicurezza.

L’analisi parte dallo studio dello stato di fatto, ovvero della Chiesa nella sua attuale

configurazione per definirne il grado di sicurezza nei confronti dell’evento sismico previsto

dalla Norma.

Lo studio è stato affrontato con un approccio di modellazione tridimensionale in cui si

tiene conto dell’interazione reciproca tra pareti orientate in modo diverso nel piano: tutte le

pareti contribuiscono alla resistenza del sistema all’azione sismica.






10.1 Analisi del modello

Di seguito si riportano le caratteristiche principali del modello numerico della struttura

in oggetto. Tali informazioni facilitano la lettura dei risultati riportati nei capitoli successivi

della presente relazione.

Pianta l'indicazione dei numeri attribuiti alle Pareti.

PARETE 3

PARETE 4 PARETE 2

PARETE 1

PARETE 5

PARETE 6






Vista assonometrica 1



















Vista assonometrica del modello a macroelementi






Vista assonometrica del modello a macroelementi






10.1.1 Risultati delle analisi sismiche

Nel presente capitolo vengono riportati i risultati delle analisi statiche non-lineari di

tipo sismiche (Push-over ) in termini di :

- Meccanismi di collasso, deducibili dall’osservazione delle deformate a collasso, con

relativi indicatori di danno

- Curve di capacità che consistono nel diagramma dell’andamento di un parametro di

spostamento rappresentativo della struttura in funzione di un parametro generalizzato di

resistenza.

Schema degli indicatori del danno adottati

Le curve di capacità vengono espresse in termini di coefficiente di taglio alla base (Cb)

dato dal taglio alla base dell’edificio lungo la direzione di carico, adimensionalizzato rispetto al

peso sismico dell’edificio stesso:

bb

VC

W

in funzione dello spostamento, lungo la direzione di carico, dei punti di controllo scelti.

10.1.2 Riepilogo risultati analisi

Nella tabella di riepilogo vengono forniti i valori delle grandezze maggiormente






significative ai fini della resistenza sismica:

- Il taglio massimo sopportato dalla struttura (Vb,ultimo);

- Il coefficiente di taglio alla base massimo (Cb,ultimo);

- Lo spostamento massimo fra tutti i punti di controllo nella direzione di carico (umax);

- La massima deriva di piano (δultimo)











Analisi Push-over "Push-over +X Massa" : curva di capacità

Analisi Push-over "Push-over -X Massa" : curva di capacità






Analisi Push-over "Push-over +X Triang" : curva di capacità

Analisi Push-over "Push-over -X Triang" : curva di capacità






Analisi Push-over "Push-over +X Massa + e" : curva di capacità

Analisi Push-over "Push-over -X Massa + e" : curva di capacità






Analisi Push-over "Push-over +X Triang + e" : curva di capacità

Analisi Push-over "Push-over -X Triang + e" : curva di capacità






Analisi Push-over "Push-over +X Massa - e" : curva di capacità

Analisi Push-over "Push-over -X Massa - e" : curva di capacità






Analisi Push-over "Push-over +X Triang - e" : curva di capacità

Analisi Push-over "Push-over -X Triang - e" : curva di capacità






Analisi Push-over "Push-over +Y Massa" : curva di capacità

Analisi Push-over "Push-over -Y Massa" : curva di capacità






Analisi Push-over "Push-over +Y Triang" : curva di capacità

Analisi Push-over "Push-over -Y Triang" : curva di capacità






Analisi Push-over "Push-over +Y Massa + e" : curva di capacità

Analisi Push-over "Push-over -Y Massa + e" : curva di capacità






Analisi Push-over "Push-over +Y Triang + e" : curva di capacità

Analisi Push-over "Push-over -Y Triang + e" : curva di capacità






Analisi Push-over "Push-over +Y Massa - e" : curva di capacità

Analisi Push-over "Push-over -Y Massa - e" : curva di capacità






Analisi Push-over "Push-over +Y Triang - e" : curva di capacità

Analisi Push-over "Push-over -Y Triang - e" : curva di capacità











Analisi "Push-over -X Triangolare"






Facciata Nord






Facciata Sud






Analisi "Push-over +X Massa"











Analisi "Push-over +X Triangolare"











Analisi "Push-over +Y Triangolare"
















Analisi "Push-over -Y Triangolare"






10.1.3 Verifica Sismica dell’Edificio

10.1.3.1 STIMA PER CIASCUNA DIREZIONE DI CARICO

Nel presente paragrafo viene eseguita la verifica sismica della struttura. Tale

operazione consiste nel confrontare l’impegno richiesto, in termini di spostamento, dal sisma

di progetto con la capacità disponibile della struttura, in corrispondenza del raggiungimento

degli stati limite considerati. I dettagli relativi al calcolo della capacità e della domanda di

spostamento sono riportati nel capitolo “criteri di verifica”.

Nelle figure seguenti vengono riportate, per ciascuna analisi, la curva di Push-over del

sistema reale, quella del sistema ridotto e la bilatera equivalente.

Sono inoltre riportati graficamente, per ciascuno degli stati limite, il confronto - in

termini di spostamento - tra capacità e richiesta. Vicino a ognuna di tali linee è riportato un

simbolo grafico per indicare a quale stato limite si riferisce. Tale simbolo è di colore grigio in

corrispondenza della capacità, di colore verde in corrispondenza della richiesta (se questa è

inferiore alla capacità), di colore rosso in corrispondenza della richiesta (se questa è oltre la

capacità).

L'analisi della risposta sismica globale può essere effettuata con uno dei metodi di cui

al par. 7.3 delle NTC, con le precisazioni e restrizioni indicate al par. 7.8.1.5. In particolare,

per le costruzioni esistenti è possibile utilizzare l'analisi statica non lineare, assegnando come

distribuzioni principale e secondaria, rispettivamente, la prima distribuzione del Gruppo 1 e la

prima del Gruppo 2, indipendentemente della percentuale di massa partecipante sul primo

modo (cfr. C8.7.1.4).






Analisi Push-over "Push-over +X Massa" : stima della vulnerabilità sismica.

Analisi Push-over "Push-over -X Massa" : stima della vulnerabilità sismica.






Analisi Push-over "Push-over +X Triang" : stima della vulnerabilità sismica.

Analisi Push-over "Push-over -X Triang" : stima della vulnerabilità sismica.






Analisi Push-over "Push-over +X Massa + e" : stima della vulnerabilità sismica.

Analisi Push-over "Push-over -X Massa + e" : stima della vulnerabilità sismica.






Analisi Push-over "Push-over +X Triang + e" : stima della vulnerabilità sismica.

Analisi Push-over "Push-over -X Triang + e" : stima della vulnerabilità sismica.






Analisi Push-over "Push-over +X Massa - e" : stima della vulnerabilità sismica.

Analisi Push-over "Push-over -X Massa - e" : stima della vulnerabilità sismica.






Analisi Push-over "Push-over +X Triang - e" : stima della vulnerabilità sismica.

Analisi Push-over "Push-over -X Triang - e" : stima della vulnerabilità sismica.






Analisi Push-over "Push-over +Y Massa" : stima della vulnerabilità sismica.

Analisi Push-over "Push-over -Y Massa" : stima della vulnerabilità sismica.






Analisi Push-over "Push-over +Y Triang" : stima della vulnerabilità sismica.

Analisi Push-over "Push-over -Y Triang" : stima della vulnerabilità sismica.






Analisi Push-over "Push-over +Y Massa + e" : stima della vulnerabilità sismica.

Analisi Push-over "Push-over -Y Massa + e" : stima della vulnerabilità sismica.






Analisi Push-over "Push-over +Y Triang + e" : stima della vulnerabilità sismica.

Analisi Push-over "Push-over -Y Triang + e" : stima della vulnerabilità sismica.






Analisi Push-over "Push-over +Y Massa - e" : stima della vulnerabilità sismica.

Analisi Push-over "Push-over -Y Massa - e" : stima della vulnerabilità sismica.






Analisi Push-over "Push-over +Y Triang - e" : stima della vulnerabilità sismica.

Analisi Push-over "Push-over -Y Triang - e" : stima della vulnerabilità sismica.






10.1.4 Riepilogo dei risultati e definizione del coefficiente di sicurezza della

struttura – stima di vulnerabilità

Nelle tabelle che seguono viene riportato un riepilogo dei risultati delle stime di

vulnerabilità con riferimento ai passaggi fondamentali.






Legenda:

PGA : accelerazione di riferimento per il sito di costruzione S : coefficiente suolo q* : fattore di struttura d*

e_max : massimo spostamento del sistema elastico equivalente d*

max : massimo spostamento del sistema bilineare equivalente d_max : massimo spostamento del sistema reale (richiesta di spostamento) dSL : capacità di spostamento del sistema reale allo stato limite

considerato : coefficiente di sicurezza (dSL / dmax)

10.1.5 Verifiche di sicurezza (in termini di forza)

In aggiunta alle verifiche precedenti, nel rispetto del punto 7.8.1.6 delle Norme

Tecniche per le Costruzioni 2008, affinché la verifica di sicurezza risulti soddisfatta, il

rapporto tra il taglio totale agente sulla base del sistema equivalente ad un grado di

libertà calcolato dallo spettro di risposta elastico e il taglio alla base resistente del sistema

equivalente ad un grado di libertà ottenuto dall’analisi non lineare non deve superare il valore

di 3.






10.1.6 Indicatori di rischio

Nel presente paragrafo viene riportata la tabella degli indicatori di rischio,

opportunamente divisa in due per comodità di lettura.






Indicatori di rischio (PGA)

Legenda:

Evento: evento di crisi monitorato;

PGA: accelerazione al suolo;

PGACLO/PGADLO: indicatore di rischio relativo al rapporto di PGA per lo SLO;

PGACLD/PGADLD: indicatore di rischio relativo al rapporto di PGA per lo SLD;

PGACLV/PGADLV: indicatore di rischio relativo al rapporto di PGA per lo SLV;

PGACLC/PGADLC: indicatore di rischio relativo al rapporto di PGA per lo SLC.






Indicatori di rischio (Tr)

Legenda:

Evento: evento di crisi monitorato;

Tr: periodo di ritorno

(TRCLO/TRDLO)a: indicatore di rischio relativo al rapporto di Tr per lo SLO;

(TRCLD/TRDLD)a: indicatore di rischio relativo al rapporto di Tr per lo SLD;

(TRCLV/TRDLV)a: indicatore di rischio relativo al rapporto di Tr per lo SLV;

(TRCLC/TRDLC)a: indicatore di rischio relativo al rapporto di Tr per lo SLC.






10.2 Conclusioni riguardanti l’analisi Push-over sul modello a

macroelementi

L’analisi del Chiesa è stata effettuata utilizzando una modellazione a macroelementi

non lineari in grado di simulare il comportamento della muratura come descritto nei paragrafi

iniziali della relazione. La modellazione si basa, come già descritto in precedenza, sull’ipotesi

che nel modello le pareti disposte ortogonalmente alla direzione del sisma collaborino ai fini

della resistenza della struttura. E’ previsto, quindi, un ammorsamento reciproco delle pareti la

cui resistenza è tarata automaticamente dal programma sulla base delle caratteristiche

meccaniche del materiale utilizzato.

L’azione sismica, pertanto, viene portata non solo dalle pareti disposte parallelemente

al sisma, ma anche dalle pareti ortogonali al sisma: questo permette di cogliere in maniera

ottimale il comportamento strutturale della Chiesa, che presenta pareti longitudinali di

notevole lunghezza, prive di ritegni trasversali.

L’analisi Push-over non è in grado di tener conto di eventuali meccanismi di collasso

locali (ad esempio il ribaltamento di una parete fuori dal proprio piano), questo tipo di

verifica è stato eseguito a parte ed è riportato al capitolo 8.

Come già diffusamente descritto al capitolo 8, si sottolinea nuovamente come la

Normativa vigente ritenga indispensabile una verifica dei cinematismi locali in strutture che

non manifestano un comportamento d’assieme, ma che si comportano come un insieme di

sottosistemi, come accade per la Chiesa di San Severo

Nel caso in esame l’analisi Push-over, pur non riuscendo a cogliere i meccanismi locali

di collasso in termini di accelerazione d’innesco del cinematismo, permette di individuare la

deformata delle pareti, consentendo di valutare graficamente la presenza di “labilità” sulla

base dell’analisi degli spostamenti fuori-piano che si ottengono dall’analisi Push-over.

In questo modo è possibile intervenire sui parametri di deformabilità che regolano le

procedure di analisi, in modo da interrompere l’analisi stessa nel momento in cui lo

spostamento fuori-piano di una parete superi una certa soglia, che in questo caso è stata

impostata intorno al 0.6% dell’altezza della parete.






La particolarità della geometria fa si che il comportamento della Chiesa soggetto alle

azioni orizzontali sismiche nella direzione trasversale all’asse delle navate (Y) sia assimilabile

a quello di quattro pareti appoggiate alla base e prive di ritegni in elevazione:

questo si evince dalle immagini del danneggiamento relativo alla direzione del sisma Y,

riportate al paragrafo 10.1.2, in cui si nota la notevole deformazione delle pareti laterali della

navata centrale.

Per il sisma in direzione parallela all’asse delle navate (X), si nota, invece, una

deformata fuori-piano notevole per la porzione sommitale di muratura delle due facciate. In

particolare, la parte sommitale della facciata posta sul retro presenta un’ulteriore criticità

essendo appoggiata all’arco posto in corrispondenza dell’abside.

Inoltre si riscontra nelle immagini relative alla deformata dell’analisi “Push-over

+Xmassa” come si crei un distacco tra le pareti longitudinali e le facciate che, quindi,

tendono a rimanere isolate, senza vincoli, fuori dal piano.






11 TABELLA DEGLI INDICATORI DI RISCHIO SISMICO

La Chiesa risulta, pertanto, essere in grado di sopportare l’azione prodotta da un

evento sismico con le seguenti caratteristiche.

In termini di accelerazione:

Direzione Longitudinale

(parallela all’asse navate)

PGA

(ag.c.slv)

Fa,slv

(ag.c.slv / ag.d.slv)

Meccanismo di collasso per ribaltamento della porzione

sommitale della facciata ovest d’ingresso (par. 8.1.1)

0.093 g 0.567

Meccanismo di collasso per ribaltamento dell’intera facciata

ovest d’ingresso (par. 8.1.2)

0.101 g 0.616

Meccanismo di collasso per ribaltamento della porzione

sommitale della facciata est sul retro (par. 8.2)

0.135 g 0.823

Direzione Trasversale

(normale all’asse delle navate)

PGA Fa,slv


Meccanismo di collasso per ribaltamento della parete laterale

della facciata nord (par. 8.3)

0.139 g 0.848

Meccanismo di collasso per ribaltamento verso l’interno della

navata centrale della porzione sommitale della parete, posta

tra la navata centrale e la navata sud (par. 8.4.1)

0.122 g 0.744

Meccanismo di collasso per ribaltamento verso l’interno della

navata centrale dell’intera parete, posta tra la navata

centrale e la navata sud (par. 8.4.1)

0.071 g 0.433

Meccanismo di collasso per ribaltamento verso l’esterno della

porzione sommitale della parete, posta tra la navata centrale

e la navata nord (par. 8.4.2)

0.145 g 0.884

Meccanismo di collasso per ribaltamento verso l’esterno

dell’intera parete, posta tra la navata centrale e la navata

nord (par. 8.4.2)

0.066 g 0.402






In termini di periodo di ritorno:

Direzione Longitudinale

(parallela all’asse navate)

Periodo di ritorno

(Tr)

(Tr.c.slv / Tr.d.slv)^0.41

Islv

(Tr.c.slv / Tr.d.slv)

Meccanismo di collasso per ribaltamento

della porzione sommitale della facciata

ovest d’ingresso (par. 8.1.1)

124 anni 0.577 0.261


dell’intera facciata ovest d’ingresso (par.

8.1.2)

146 anni 0.617 0.307


della porzione sommitale della facciata est

sul retro (par. 8.2)

290 anni 0.817 0.610

Direzione Trasversale

(normale all’asse delle navate)

Periodo di ritorno (Tr)


Islv



della parete laterale della facciata nord

(par. 8.3)

313 anni 0.843 0.659


verso l’interno della navata centrale della

porzione sommitale della parete, posta tra

la navata centrale e la navata sud (par.

8.4.1)

225 anni 0.736 0.474


verso l’interno della navata centrale

dell’intera parete, posta tra la navata

centrale e la navata sud (par. 8.4.1)

72 anni 0.462 0.152


verso l’esterno della porzione sommitale

della parete, posta tra la navata centrale e

la navata nord (par. 8.4.2)

349 anni 0.882 0.735


verso l’esterno dell’intera parete, posta tra

la navata centrale e la navata nord (par.

8.4.2)

62 anni 0.435 0.131






In generale, come ci si attendeva, i valori degli indicatori di rischio sismico ottenuti con

l’analisi Push-over sono maggiori rispetto a quanto si ottiene dall’analisi dei meccanismi locali

di collasso. Questo, come detto, è legato all’utilizzo dell’analisi Push-over che non è in grado

di cogliere i meccanismi locali di collasso e alla presenza nel modello di calcolo di

ammorsamenti d’angolo tra le pareti che giacciono su diversi piani, che non tengono conto di

fenomeni fessurativi e di distacco tra le pareti stesse.

In particolare, i risultati che si ottengono per l’analisi Push-over in direzione X e Y sono

i seguenti:

Push-over in direzione X (parallela all’asse delle navate)

PGA

(ag.c.slv)

Fa,slv




Islv


0.145 0.885 349 0.881 0.735

Push-over in direzione Y (ortogonale all’asse delle navate)

PGA

(ag.c.slv)

Fa,slv




Islv


0.132 0.805 275 0.799 0.579






11.1 Quadro riassuntivo dell’indice di rischio

Indice di rischio in direzione X (parallela all’asse delle navate)

PGA

(ag.c.slv)

Fa,slv



SLV (VN di 50 anni)


Islv


0.093 g 0.567 124 anni 0.577 0.261

Indice di rischio Y (ortogonale all’asse delle navate)

PGA

(ag.c.slv)

Fa,slv



SLV (VN di 50 anni)


Islv


0.066 g 0.402 62 anni 0.435 0.131

Nonostante non sussista un obbligo normativo all’adeguamento di un edificio

monumentale all’azione sismica prescritta dalle Norme Tecniche di cui al D.M. 14-01-2008,

ricordiamo che per il sito in esame i parametri sismici cogenti sono:

PGA

(ag.c.slv)


SLV (VN di 50 anni)

0.164 g 475 anni

Ne consegue che l’edificio presenta una resistenza notevolmente inferiore a

quanto l’attuale Norma prevede per un edificio di nuova costruzione

caratterizzato da una vita utile di 50 anni e una classe d’uso II (in accordo con

quanto stabilito nel DGR 3645/2003).






12 PROPOSTA DI INTERVENTO DI RINFORZO DELLA CHIESA

Come descritto ai paragrafi precedenti, le pareti murarie della Chiesa sono interessate

meccanismi locali di collasso per ribaltamento che ne pregiudicano la resistenza sotto l’azione

di un evento sismico d’intensità inferiore a quella prevista dalla vigente Normativa.

L’intervento che si propone e oggetto di una progettazione da sviluppare in una fase

successiva alla presente, è volto a creare un sistema di vincolo in quota, trasversale alle

pareti, in modo da creare un ritegno in grado di impedire il meccanismo di ribaltamento delle

stesse fuori da proprio piano.

Intervento di rinforzo della copertura della navata centrale

Si propone di rinforzare la struttura di copertura eliminando le tavelle esistenti e

sostituendole con un doppio tavolato collegato alle travi esistenti e ulteriormente rinforzato

mediante posa in opera di bande metalliche microforate, poste all’estradosso dello stesso.

Il tavolato e le bande microforate verranno fissate lateralmente ad un cordolo

metallico longitudinale, posto in aderenza alla parete muraria in quota con l’orditura di travi

lignee esistenti longitudinali, fissato mediante opportuni dispositivi alla muratura sottostante.

Questo intreccio di doppio tavolato e bande microforate costituisce un guscio rigido atto a

contenere i movimenti fuori dal piano delle murature principali, nonché i timpani delle

facciate, sia principale che dell’abside.

Intervento sulla copertura della navata centrale






Il guscio ligneo sarà formato dai due piani di falda e sarà contornato lungo il perimetro

dai profili solidali alla muratura, verrà completato, poi, da un profilo metallico sommitale di

collegamento e dalla chiusura delle bande metalliche poste sulle due falde.

A questo guscio verranno consolidati i collegamenti delle orditure lignee esistenti, al

fine di ottenere una struttura tridimensionale senza un aumento di peso delle strutture

rispetto alla copertura dello stato di fatto, atta a resistere solo alle azioni gravitazionali

verticali. Anzi: con l’eliminazione delle tavelle esistenti (elementi di completamento

architettonico risalenti ai restauri del XIX e/o XX secolo) e l’inserimento del tavolato ligneo,

viene diminuita la massa presente sulla copertura e di conseguenza l’azione sismica

sollecitante proprio la sommità delle murature, senza, con questo, alterare la rigidezza

dell’edificio. In breve: viene creato un guscio ligneo di copertura, rigido, in grado di

funzionare come un sistema auto-controventante ovvero una struttura in grado di ricondurre:

a) l’azione sismica agente ortogonalmente alle murature longitudinali (in particolare:

le murature affrescate) alle due murature di facciata;

b) l’azione sismica agente ortogonalmente alle murature di facciata alle murature

longitudinali.

Pertanto le pareti disposte ortogonalmente alla direzione del sisma, con questo nuovo

vincolo sommitale, non sono più soggette all’originario, pericoloso, movimento ribaltante

caratteristico di una muratura libera in sommità. La forza generata dall’azione sismica

applicata alla massa di copertura (ora ridotta dalla mancanza del laterizio) va a sollecitare a

taglio unicamente le pareti parallele all’azione sismica, ottenendo, quindi, un comportamento

scatolare e più duttile della struttura, dato che il meccanismo di rottura a taglio (leggi: forze

nel piano) di una muratura presenta maggiori riserve di resistenza in campo plastico rispetto

alla rottura per pressoflessione (leggi: forze fuori dal piano).

Sul solo lembo esterno delle pareti longitudinali, per il tratto compreso tra la copertura

delle navate laterali e la sommità del muro stesso, il vincolo tra il cordolo metallico e la

muratura verrà realizzato con un sistema brevettato “Fibre Build” “Reticola”, specifico per

una ristilatura armata della muratura faccia vista mediante l’inserimento nei corsi di malta di

trefoli e connettori di acciaio inox e malta a base di calce o cementizia.






L’inserimento del cordolo sommitale alle pareti longitudinali e la creazione del ritegno

esterno del paramento murario con il sistema “Fibrebuild Reticola” hanno anche la funzione

di consolidare l’incastro dei barbacani in pietra alla muratura.

Schema applicazione sistema Reticola

Intervento di rinforzo della copertura delle navate laterali

Analogamente a quanto fatto per la copertura della navata principale anche per le

coperture delle navate laterali si intende sostituire il manto di tavelle esistenti con un doppio

tavolato collegato all’orditura lignea esistente, mediante adeguata chiodatura.

All’estradosso del tavolato verranno poste in opera le bande microforate.

Saranno introdotti due cordoli metallici longitudinali fissati alle murature mediante

opportuni dispositivi di solidarizzazione nuovo-esistente.

I cordoli metallici saranno disposti sul perimetro con la medesima filosofia di quanto

fatto per la copertura sommitale.






Intervento sulle coperture delle navate laterali

Rinforzo della facciata principale e della facciata retrostante dell’abside con

intonaco armato

L’inserimento della nuova copertura comporta una nuova distribuzione delle

sollecitazioni sismiche sulle pareti dell’edificio. In particolare, l’azione sismica che sollecita la

Chiesa in direzione ortogonale alle navate viene ridistribuita in modo tale da sollecitare a

taglio le pareti di facciata che costituiscono i vincoli del guscio di copertura.

Il potenziale di resistenza della struttura viene aumentato perché vengono eliminati i

potenziali meccanismi di ribaltamento delle murature, vero tallone d’Achille della struttura

muraria dell’edificio. Il vincolo sommitale offerto dal nuovo guscio ligneo, a parità di rigidezza

e di massa, dovrà trovare un naturale appoggio nella migliorata e, già notevole, capacità di

assorbire azioni di taglio delle facciate nel proprio piano.

Il rinforzo strutturale necessario per questo incremento è realizzato sostituendo lo

strato di intonaco interno di minimo pregio storico in quanto risalente al XX secolo, con un

intonaco armato a base di malta di calce ed armatura costituita una maglia di materiale FRP.






Rinforzo delle lesene sulla facciata retrostante dell’abside

Il trasferimento dello sforzo di taglio nel caso della facciata retrostante, al contrario di

quella principale, avviene attraverso la sinergia di un elemento piano forato dalla presenza di

tre archi che sono solidarizzati con le murature con andamento ad arco -in pianta vanno a

formare le tre absidi .

L’incremento di azione tagliante che sollecita la facciata, per i motivi esposti al punto

precedente, comporta la necessità di rinforzare le intersezioni tra le murature curve delle

absidi e la muratura della facciata, in quanto sono i punti nevralgici per il trasferimento della

sollecitazione.

Il rinforzo verrà realizzato mediante inserimento di barre metalliche opportunamente

collegate alla matrice muraria e distribuite in modo creare delle cuciture su tutta l’altezza del

paramento murario.

13 INDAGINI SUI MATERIALI E LIVELLO DI CONOSCENZA

Per poter effettuare l’intervento di progetto e determinare il grado di miglioramento da

esso apportato alla struttura la Normativa richiede che siano condotte campagne d’indagine e

rilievi tali da inquadrare il livello di conoscenza dell’edificio in una classe LC2 oppure LC3.

Di conseguenza per poter affrontare la futura fase progettuale dovranno essere

realizzate indagini non distruttive sulla matrice muraria, atte a quantificarne le caratteristiche

meccaniche, preservandone “in primis” l’aspetto estetico.

Il primo passo in questo percorso di acquisizione dei dati sarà costituito da una

campagna di monitoraggio dei principali fenomeni fessurativi, in particolare:

Quelli che si trovano in corrispondenza delle intersezioni delle pareti

longitudinali con la facciata Ovest

Quelli che si trovano in corrispondenza delle intersezioni delle pareti

longitudinali con la muratura Absidale del fronte Est






Quelli che si trovano in corrispondenza delle intersezioni della parete

longitudinali Facciata Sud con la facciata Ovest

Quelli del tratto di muratura in corrispondenza della finestra ogivale della parete

Nord

Le fessurazioni sono state evidenziate nell’apposita tavola grafica allegata alla

presente relazione.

Le fessure non sono manifestazioni di pericolo imminente per sollecitazioni di tipo

statico (pesi propri, variazione del livello della falda, consolidamento del terreno per

vibrazione stradale), il monitoraggio fessurativo avrà anche il fine, come è auspicabile, di

documentare che l’apertura delle fessure non presenta incrementi nel tempo.

E’, comunque, da evidenziare, come, eccezion fatta per la fessura sulla finestra ogivale

e la fessura sull’angolo sud-ovest probabilmente riconducibili a consolidamenti del terreno e

di conseguenza a cedimenti fondazionali, tutte le fessure siano posizionate in corrispondenza

dei meccanismi di collasso derivanti da un’azione orizzontale, maggiorati, qualora la cosa non

fosse già degna di attenzione, dal fatto che in corrispondenza delle intersezioni fra muri

longitudinali e muri di facciata, la matrice muraria non sia immaschiata con la muratura

ortogonale (vedi rilievo fotografico delle pagine seguenti): in queste zone le murature che si

intersecano dovrebbero essere, invece, fortemente interconnesse (segno lampante di questa

mancata immaschiatura è l’intersezione tra la Muratura della Navata Centrale a Nord e la

Muratura del Fronte Absidale ad Est).

Caso a parte è quanto è emerso dal particolare della Facciata principale che

riscontriamo in una foto che riporta lo stato delle murature esterne della Chiesa nell’anno

1941 quando questa era a Sede ufficiale della Scuola Musicale bardolinese. Per questo

motivo la foto è stata riprodotta dal Prof. Flavio Martinelli nel suo libro che ripercorre la storia

della Filarmonica avendola, a sua volta, tratta dalla rivista “Verona ed il Garda” pubblicata in

quell’anno.

Il particolare che vogliamo sottolineare è l’elemento rettilineo obliquo che è possibile

scorgere sulla Facciata in corrispondenza dell’asse mediano sopra l’oculo della facciata, e che

è evidenziato in rosso nella serie di foto delle pagine successive.




PROGETTO PER LA SISTEMAZIONE DI PALAZZO CANONICA ED EDIFICI CONNESSI

COMUNE DI VENEZIA (VE) RELAZIONE DI CALCOLO

L’elemento è chiaramente in rilievo e si discosta sia come forma che come posizione

da tutti gli altri elementi in rilievo (archetti) presenti sulla facciata. Dalle dimensioni e

dall’inclinazione sembra a tutti gli effetti un capo-chiave metallico che ancora un tirante

interno all’Edificio.

Andando, oggi, con attenzione a leggere la matrice muraria in questo punto, si può

riscontrare una chiara anomalia sia nelle dimensioni che nelle caratteristiche delle pietre che

vogliamo ipotizzare siano stato poste in opera successivamente alla risarcitura muraria

eseguita in seguito alla rimozione del capo chiave metallico.

Ancora: se, come stato riportato nella tavola grafica allegata ala presente relazione,

andiamo a sovrapporre la posizione dall’anomalia muraria con la struttura lignea interna alla

Chiesa, si potrà vedere come questa coincida con il corrente sommitale alla copertura,

posizionato in corrispondenza alla cuspide della capriata e che percorre tutta la lunghezza

della copertura per finire in corrispondenza della facciata absidale rivola verso Est.






Tutto concorda quindi con ipotizzare la presenza di un elemento tirante che,

ancorato con dei capi-testa alle due murature che si fronteggiano sui lati corti della Chiesa,

solidarizzasse -murature e coperture- tramite la benefica azione di una coazione auto-

stabilizzante.

Se così fosse sono allora spiegabili le fessurazioni presenti sull’intersezione delle

facciate Est ed Ovest con le murature longitudinali della Navata centrale, apertesi in

occasione della demolizione dei capi-testa e della rimozione del benefico effetto di coazione

assimilabile a due azioni vincolari orizzontali, posta in corrispondenza dei capi-chiave, e

diretta verso l’interno su entrambe le facciate. La successiva rimozione può essere

considerata equivalente all’applicazione di una forza uguale e contraria e, quindi, equivalente

all’applicazione, sulle due facciate, di una forza orizzontale diretta verso l’esterno, forze che

hanno generato la piccola rotazione della parte sommitale della facciata che, a sua volta, ha

prodotto le fessurazioni di cui sopra.

Se le future analisi sulla struttura muraria e sula struttura lignea daranno conforto a

questa tesi sarà necessario ripristinare quanto prima il tirante sommitale alla copertura anche

se i movimenti fessurativi avessero concluso il loro procedere.






14 REPORT FOTOGRAFICO SU FESSURAZIONI ED ANOMALIE MURARIE

Particolare della Facciata Sud Angolo Ovest

L’intersezione con la muratura della Facciata Ovest non è maschiata.

La fessurazione, pronunciata, deve essere oggetto di monitoraggio.

Questa foto è la vista esterna dello spigolo fotografato dall’interno a pagina 81






Particolare della Facciata Nord Angolo Est

L’intersezione con la muratura della Facciata Est non è maschiata.

La fessurazione, pronunciata, deve essere oggetto di monitoraggio

Questa foto è la vista esterna dello spigolo fotografato dall’interno a pagina 88






Particolare della Facciata Nord. Sono evidenziate le preesistenze murarie

Particolare della Facciata Sud ed Ovest databile nel 1941. Sono evidenziate:

In verde :le preesistenti forometrie.

In rosso :la “presenza” di un capo-chiave sommitale all’oculo di Facciata






Particolare sulla Facciata Ovest della Foto precedente.






Facciata Ovest. Lato Nord

In verde : “lettura” della sarcitura muraria di chiusura della forometria

In arancio : tratti non maschiati di ripresa nella muratura

FINESTRA






Facciata Ovest. Lato Sud

In verde : “lettura” della sarcitura muraria di chiusura delle forometria

In arancio : tratti non maschiati nella ripresa della muratura

PORTA

FINESTRA






Facciata Ovest. Particolare della risarcitura rimanente per la demolizione del capo-

chiave

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Relazione di calcolo - murature.com · Stato limite Acciaio s Calcestruzzo c ultimo 1.15 1.50 per c.a. normale azioni eccezionali 1.00 1.00 - Acciaio per carpenteria metallica Resistenza