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Acciaio 1 - Progetto pensilina in acciaio agli SLU

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UNIVERSIT degli STUDI di TRIESTEDipartimento di Ingegneria Civile ed AmbientaleFacolt di IngegneriaCorso diCOSTRUZIONI in ACCIAIO 1(prof. C. Amadio)PROGETTO agli STATI LIMITEdi una PENSILINA in ACCIAIO Andrea Lisjak [email protected], 26 gennaio 2008Andrea Lisjak 1Indice1 Generalit 31.1 Relazione generale sulla struttura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.2 Normativa di riferimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.3 Simbologia utilizzata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.3.1 Acciaio per carpenteria metallica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.3.2 Calcestruzzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.3.3 Acciaio per cemento armato. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.4 Relazione sulle caratteristiche dei materiali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.4.1 Acciaio per carpenteria metallica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.4.2 Calcestruzzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.4.3 Acciaio per cemento armato. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 Arcarecci 92.1 Analisi delle sollecitazioni e delle deformazioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.1.1 Schema statico adottato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.1.2 Azioni di progetto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.2 Veriche allo stato limite di esercizio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.2.1 Stato limite di deformazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.3 Veriche allo stato limite ultimo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.3.1 Stato limite elastico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 Trave 123.1 Analisi delle sollecitazioni e delle deformazioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133.1.1 Schema statico adottato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133.1.2 Azioni di progetto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143.2 Veriche allo stato limite di esercizio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153.2.1 Stato limite di deformazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153.3 Veriche allo stato limite ultimo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153.3.1 Stato limite elastico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 Colonna 174.1 Analisi delle sollecitazioni e delle deformazioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174.1.1 Schema statico adottato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174.1.2 Azioni di progetto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184.2 Veriche allo stato limite ultimo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194.2.1 Stato limite elastico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 Giunzione trave colonna 205.1 Veriche allo stato limite ultimo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215.1.1 Verica a compressione della piastra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215.1.2 Verica a trazione dei bulloni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215.1.3 Verica a punzonamento della piastra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215.1.4 Verica a essione della piastra per eetto del tiro dei bulloni . . . . . . . . 225.1.5 Verica a compressione dellanima della trave . . . . . . . . . . . . . . . . . 225.1.6 Verica stabilit locale dellanima della trave . . . . . . . . . . . . . . . . . 235.1.7 Verica delle saldature della piastra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235.1.8 Verica delle saldature degli irrigidimenti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24Andrea Lisjak 26 Giunzione di fondazione 256.1 Veriche allo stato limite ultimo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256.1.1 Verica a compressione del calcestruzzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266.1.2 Verica a trazione e taglio dei bulloni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266.1.3 Verica a essione della piastra per eetto del tiro locale dei bulloni . . . . 276.1.4 Verica a essione della piastra per eetto della reazione del calcestruzzo . . 286.1.5 Verica a essione della piastra per eetto del tiro complessivo dei bulloni . 296.1.6 Verica a compressione del calcestruzzo in corrispondenza della rosetta . . . 306.1.7 Verica a essione della rosetta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306.1.8 Verica globale del getto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306.1.9 Verica della saldatura della rosetta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316.1.10 Verica a essione della costola di ripresa del taglio . . . . . . . . . . . . . . 316.1.11 Verica delle saldature della piastra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316.1.12 Verica delle saldature degli irrigidimenti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327 Plinto di fondazione 337.1 Veriche allo stato limite ultimo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337.1.1 Verica a compressione del terreno di fondazione . . . . . . . . . . . . . . . 337.1.2 Verica dellarmatura longitudinale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347.1.3 Verica dellarmatura a taglio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348 Struttura globale 368.1 Veriche allo stato limite ultimo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368.1.1 Verica a ribaltamento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36Andrea Lisjak 31 Generalit1.1 Relazione generale sulla strutturaSi tratta di una pensilina in acciaio su 3 campate. I carichi di progetto agenti sono: Gk,m = 300 N/m2: peso proprio della copertura; Qk,n = 1.350 N/m2: carico variabile da neve; Qk,v = 700 N/m2: carico variabile da vento; Gk,a da valutare: peso proprio degli arcarecci; Gk,t da valutare: peso proprio della trave; Gk,c da valutare: peso proprio della colonna.Gli elementi strutturali da progettare e da vericare sono:arcarecci;trave;colonna;giunzione trave colonna;giunzione colonna plinto di fondazione;plinto di fondazione.1.2 Normativa di riferimentoTutti i calcoli, esposti in seguito, sono stati eseguiti secondo i criteri della Scienza delle Costruzioni.Le veriche sono state svolte utilizzando il Metodo degli Stati Limite.Le unit di misura utilizzate sono quelle del Sistema Internazionale.Gli elementi strutturali non espressamente riportati nella relazione sono stati comunque calcolati edimensionati secondo i criteri sopra citati. Analogamente le veriche che non risultano esplicitatesintendono comunque soddisfatte.UNI ENV 1993-1-1 Eurocodice 3: Progettazione delle strutture di acciaio. Parte 1-1: Regolegenerali e regole per gli ediciD.M.LL.PP. 9 gennaio 1996 - Norme tecniche per il calcolo, lesecuzione ed il collaudo delleopere in c.a., normale e precompresso e per le strutture metalliche.Circolare M.LL.PP. 15 ottobre 1996 n.252 AA.GG./STC - Istruzioni per lapplicazione delleNorme tecniche per il calcolo, lesecuzione edil collaudodelle opere inc.a., normale eprecompresso e per le strutture metallichedi cui al D.M. 9 gennaio 1996.Andrea Lisjak 4Figura 1. Pensilina in acciaio: vista laterale.1.3 Simbologia utilizzata1.3.1 Acciaio per carpenteria metallicaft: tensione di rottura a trazione caratteristicafy: tensione di snervamento caratteristicaAndrea Lisjak 5Figura 2. Pensilina in acciaio: vista frontale .Andrea Lisjak 6Figura 3. Pensilina in acciaio: vista superiore.Andrea Lisjak 7KV : resilienzaA%: allungamento percentuale a rotturaE: modulo di elasticit: coeciente di Poissonfd: resistenza di calcolo allo stato limite elasticon = 15: coeciente di omogeneizzazione rispetto al calcestruzzom0 = 1, 05: coeciente parziale di sicurezza per il materiale (sezioni di classe 123)mb = 1, 35: coeciente parziale di sicurezza per i collegamenti bullonatimw = 1, 35: coeciente parziale di sicurezza per i collegamenti saldati con cordoni dangolo1.3.2 CalcestruzzoRck: resistenza cubica a compressione caratteristicafck: resistenza cilindrica a compressione caratteristicafcd: resistenza a compressione di calcolofctm: resistenza a trazione mediafctk: resistenza a trazione caratteristicafctd: resistenza a trazione di calcolofbd: tensione tangenziale ultima di aderenzaEc: modulo di elasticitc: peso di volumec = 1, 6: coeciente parziale di sicurezza per il materiale1.3.3 Acciaio per cemento armatofyk: tensione caratteristica di snervamentofsd: resistenza di calcoloEs: modulo di elasticitn = 15: coeciente di omogeneizzazione rispetto al calcestruzzos = 1, 15: coeciente parziale di sicurezza per il materialeAndrea Lisjak 81.4 Relazione sulle caratteristiche dei materiali1.4.1 Acciaio per carpenteria metallicaSi prescrive lutilizzo di acciaio per carpenteria metallica Fe360 aventi le seguenti caratteristiche:ft 360 N/mm2fy = 235 N/mm2A% 28%E = 210.000 N/mm2 = 0, 3fd = fy/m0 = 224 N/mm21.4.2 CalcestruzzoSi prescrive limpiego di calcestruzzo avente le seguenti caratteristiche:Rck 25 N/mm2fck = 0, 83Rck = 20, 75 N/mm2fcd = fck/c = 12, 97 N/mm2fctm = 0, 27R2/3ck= 2, 31 N/mm2fctk = 0, 7fctm = 1, 62 N/mm2fctj = 0, 7fctk = 1, 91 N/mm2fctd = fctk/c = 1, 01 N/mm2fbd = 0, 32Rck/c = 1 N/mm2(barre lisce)Ec = 5.700Rck = 28.500 N/mm2c = 25 kN/m31.4.3 Acciaio per cemento armatoSi prescrive lutilizzo di acciaio FeB44k:fyk = 430 N/mm2fsd = fyk/s = 374 N/mm2Es = 208.000 N/mm2Andrea Lisjak 92 ArcarecciSi decide limpiego di un prolo tipo IPE100, avente le caratteristiche geometriche e i dati staticiriportati in gura 4 e tabella 1.Figura 4. Prolo HEB160.Tabella 1. Caratteristiche geometriche e statiche di un prolo IPE100quantit simbolomassa G 8,1 kg/maltezza h 100 mmlarghezza b 55 mmspessore anima tw4,1 mmspessore piattabanda tf5,7 mmraggio di raccordo r 7 mmarea A 10,32 cm2momento dinerzia asse forte Jy1, 71 106mm4momento dinerzia asse debole Jz1, 59 105mm4modulo di resistenza elastico asse forte Wy34.200 mm3modulo di resistenza elastico asse debole Wz5.790 mm3Andrea Lisjak 102.1 Analisi delle sollecitazioni e delle deformazioni2.1.1 Schema statico adottatoAl ne di determinare larcareccio maggiormente sollecitato si adotta uno schema statico di travesu 5 appoggi con campate di 1.000 mm, con applicati i carichi distribuitiGk,m eQk,n (gura 5).Figura 5. Schemastaticoadottatoper lavalutazionedellarcarecciomaggiormentesollecitato.Per il calcolo della freccia massima in mezzeria del singolo arcareccio si adotta, a favore di sicurezza,uno schema statico di trave su due appoggi con luce di 3.000 mm (gura 6).Figura 6. Schema statico adottato per il calcolo dellabbassamento in mezzeriadellarcareccio.Per il calcolo del momento massimo agente sul singolo arcareccio si adotta uno schema di trave suquattro appoggi con campate di 3.000 mm (gura 7).Figura 7. Schema statico adottato per il calcolo del momento in corrispondenzadellappoggio B.2.1.2 Azioni di progettoLarcareccio maggiormente sollecitato risulta essere larcareccio in F (ed in H). Su di esso agisconoi seguenti carichi caratteristici:carico permanente dovuto al manto di copertura:Gk,m,arc = 343 N/mcarico variabile da neve:Qk,n,arc = 1.543 N/mAndrea Lisjak 11carico permanente dovuto al peso proprio dellarcareccio:Gk,a,arc = 81 N/mLazione di progetto per combinazioni di carico rare :Fd,ser = Gk,m,arc +Qk,n,arc +Gk,a,arc = 1, 97 kN/mLazione di progetto allo stato limite ultimo :Fd = 1, 4Gk,m,arc + 1, 5Qk,n,arc + 1, 4Gk,a,arc = 2, 91 kN/m2.2 Veriche allo stato limite di esercizio2.2.1 Stato limite di deformazioneLafrecciamassimaconsentitapereettodei carichi permanenti evariabili percombinazioni dicarico rare :fRd =l200= 15 mmLa freccia massima calcolata :fSd =5384Fd,serl4EJy= 5, 78 mm fRd=verica superata2.3 Veriche allo stato limite ultimo2.3.1 Stato limite elasticoIl momento resistente di progetto allo stato limite elastico :MRd = fdWy = 7, 65 kNmIl momento sollecitante di progetto allo stato limite elastico :MSd =110FSdl2= 2, 62 kNm MRd=verica superataSi trascurato leetto dello sforzo tagliante.Andrea Lisjak 123 TraveSi decide limpiego di un prolo tipo HEA160, avente le caratteristiche geometriche e i dati staticiriportati in gura 8 e tabella 2.Figura 8. Prolo HEA160.Tabella 2. Caratteristiche geometriche e statiche di un prolo HEA160quantit simbolomassa G 30,4 kg/maltezza h 152 mmlarghezza b 160 mmspessore anima tw6 mmspessore piattabanda tf9 mmraggio di raccordo r 15 mmarea A 38,77 cm2momento dinerzia asse forte Jy16, 73 106mm4momento dinerzia asse debole Jz61, 56 105mm4modulo di resistenza elastico asse forte Wy220.000 mm3modulo di resistenza elastico asse debole Wz76.950 mm3Andrea Lisjak 133.1 Analisi delle sollecitazioni e delle deformazioni3.1.1 Schema statico adottatoPeril calcolodellecaratteristichedellasollecitazioneagenti edellabbassamentonel puntoI siadotta uno schema isostatico con incastro al piede della colonnaL (gura 9).

Figura 9. Schema statico adottato per il calcolo delle caratteristiche della sollecitazionenel punto F (destro) e dellabbassamento del punto I.Andrea Lisjak 143.1.2 Azioni di progettoSulla trave agiscono agiscono i seguenti carichi caratteristici:carico permanente dovuto al manto di copertura trasmesso dallarcareccio in E:Gk,m,arc,E = 177 Ncarico variabile da neve trasmesso dallarcareccio in E:Qk,n,arc,E = 796 Ncarico permanente dovuto al peso proprio dellarcareccio in E:Gk,a,arc,E = 122 Ncarico permanente dovuto al manto di copertura trasmesso dallarcareccio in F:Gk,m,arc,F= 514 Ncarico variabile da neve trasmesso dallarcareccio in F:Qk,n,arc,F= 2.315 Ncarico permanente dovuto al peso proprio dellarcareccio in F:Gk,a,arc,F= 122 Ncarico permanente dovuto al manto di copertura trasmesso dallarcareccio in G:Gk,m,arc,G = 418 Ncarico variabile da neve trasmesso dallarcareccio in G:Qk,n,arc,G = 1.881 Ncarico permanente dovuto al peso proprio dellarcareccio in G:Gk,a,arc,G = 122 Ncarico permanente dovuto al manto di copertura trasmesso dallarcareccio in H:Gk,m,arc,H = 514 Ncarico variabile da neve trasmesso dallarcareccio in H:Qk,n,arc,H = 2.315 Ncarico permanente dovuto al peso proprio dellarcareccio in H:Gk,a,arc,H = 122 NAndrea Lisjak 15carico permanente dovuto al manto di copertura trasmesso dallarcareccio in I:Gk,m,arc,I= 177 Ncarico variabile da neve trasmesso dallarcareccio in I:Qk,n,arc,I= 796 Ncarico permanente dovuto al peso proprio dellarcareccio in I:Gk,a,arc,I= 122 Ncarico permanente dovuto al peso proprio della trave:Gk,t,tr = 304 N/mLazione di progetto per combinazioni di carico rare :Fd,ser = Gk,m,arc +Qk,n,arc +Gk,a,arc +Gk,t,trLazione di progetto allo stato limite ultimo :Fd = 1, 4Gk,m,arc + 1, 5Qk,n,arc + 1, 4Gk,a,arc + 1, 4Gk,t,tr3.2 Veriche allo stato limite di esercizio3.2.1 Stato limite di deformazioneLa freccia massima consentita nel punto I per eetto dei carichi permanenti e variabili per combi-nazioni di carico rare :fRd =l200= 15 mmLa freccia massima si ottiene sommando labbassamento in I dovuto ai carichi agenti in G, H ed Isulla mensola FI e labbassamento in I ottenuto moltiplicando la rotazione allestremit superioredella colonna per eetto del carico da vento per il braccio GI = 3.000 mm:fSd = 7, 8 + 6, 4 = 14, 2 mm fRd=verica superata3.3 Veriche allo stato limite ultimo3.3.1 Stato limite elasticoVieneeettutalavericaallostatolimiteelasticonellasezioneF(latodestro), laqualerisultaessere la pi sollecitata sia a essione che a taglio. Il calcolo delle caratteristiche della sollecitazioneagenti in F viene eseguito considerando il tratto FI come una mensola incastrata in F.Il momento sollecitante di progetto allo stato limite elastico :MSd = 19, 05 kNmIl taglio sollecitante di progetto allo stato limite elastico :TSd = 10, 83 kNAndrea Lisjak 16La tensione normale agente nella sezione viene calcolata mediante la relazione (Navier): =MSdJyyLa tensione tangenziale agente nella sezione viene calcolata mediante la relazione (Jourawski): =TsdSybJyLa tensione ideale ottenuta applicando il criterio di Huber von Mises:id =

2+ 32Con riferimento alla gura 8 sono state calcolate le tensioni ideali nei punti A, B e C e confrontatecon la resistenza di calcolo:Aid = 99, 50 N/mm2 fd=verica superataBid = 99, 79 N/mm2 fd=verica superataCid = 9, 63 N/mm2 fd=verica superataAndrea Lisjak 174 ColonnaSi decide limpiego di un prolo tipo HEB160, avente le caratteristiche geometriche e i dati staticiriportati in gura 10 e tabella 3.Figura 10. Prolo HEB160.Tabella 3. Caratteristiche geometriche e statiche di un prolo HEB160quantit simbolomassa G 42,6 kg/maltezza h 160 mmlarghezza b 160 mmspessore anima tw8 mmspessore piattabanda tf13 mmraggio di raccordo r 15 mmarea A 54,30 cm2momento dinerzia asse forte Jy24, 92 106mm4momento dinerzia asse debole Jz88, 92 105mm4modulo di resistenza elastico asse forte Wy311.000 mm3modulo di resistenza elastico asse debole Wz111.200 mm34.1 Analisi delle sollecitazioni e delle deformazioni4.1.1 Schema statico adottatoPeril calcolodellecaratteristichedellasollecitazioneagenti si adottaunoschemaisostaticoconincastro al piede della colonnaL (gura 9).Andrea Lisjak 18Figura 11. Schema statico adottato per il calcolo delle caratteristiche dellasollecitazione nella sezione L.4.1.2 Azioni di progettoLa colonna soggetta nella sezione F ai seguenti carichi di progetto dovuti al peso della trave, degliarcarecci, del manto di copertura e al carico da neve:NSd,F= 17, 23 kNMSd,F= 17, 23 kNmPeril calcolodellecaratteristichedellasollecitazioneagenti inLbisognainoltretenercontodelpeso proprio della colonna:Gk,c,col = 426 N/mAndrea Lisjak 19e del carico caratteristico da vento ottenuto ripartendo la pressione del vento agente sul tampona-mento presente tra due colonne in maniera simmetrica:Qk,v,col = 1.050 N/m4.2 Veriche allo stato limite ultimo4.2.1 Stato limite elasticoViene eettuta la verica allo stato limite elastico nella sezione L.Lo sforzo normale sollecitante di progetto allo stato limite elastico :NSd = 19, 61 kNIl momento sollecitante di progetto allo stato limite elastico :MSd = 29, 81 kNmIl taglio sollecitante di progetto allo stato limite elastico :TSd = 6, 3 kNLa tensione normale agente nella sezione viene calcolata mediante la relazione (Navier): =MSdJyyLa tensione tangenziale agente nella sezione viene calcolata mediante la relazione (Jourawski): =TsdSybJyLa tensione ideale ottenuta applicando il criterio di Huber von Mises:id =

2+ 32Con riferimento alla gura 10 sono state calcolate le tensioni ideali nei punti A, B e C e confrontatecon la resistenza di calcolo:Aid = 86, 63 N/mm2 fd=verica superataBid = 86, 86 N/mm2 fd=verica superataCid = 9, 33 N/mm2 fd=verica superataAndrea Lisjak 205 Giunzione trave colonnaLa giunzione trave colonna viene realizzata mediante una angia rigida di dimensioni 320 mm160 mm15 mm (hpbptp), saldata con cordoni dangolo in testa alla colonna e bullonata allapiattabanda della trave mediante 8 bulloni (tabella 4). La gura 12 riporta la disposizione in piantadei bulloni sulla piastra di collegamento.Figura 12. Giunzione angiata travecolonna: disposizione in pianta dei bulloni e degliirrigidimenti.Tabella 4. Caratteristiche dei bulloni impiegati per la giunzione angiata trave colonnanumero bulloni nb8tipo M16diametro gambo d 16 mmarea resistente As157 mm2spessore testa A 10 mmdiametro testa S 24 mmlunghezza gambo L 50 mmlunghezza parte lettata B 38 mmspessore dado C 13 mmdiametro dado E 24 mmdiametro rondella dr34 mmspessore rondella sr1 mmclasse 8.8tensione di rottura fub800 N/mm2tensione di snervamento fyb640 N/mm2categoria E - precaricati sollecitati a trazionecoeciente di sicurezza parziale mb1,35forza di precarico di progetto Fp,cd88 kNLa giunzione angiata trave colonna viene vericata allo stato limite elastico sotto lazioneAndrea Lisjak 21delle seguenti caratteristiche della sollecitazione di progetto:NSd = 17, 23 kNMSd = 17, 23 kNmLeccentricit dello sforzo normale quindi pari a:e =MSdNSd= 1.000 mm5.1 Veriche allo stato limite ultimoLa distanza yc dellasse neutro dal lembo compresso viene ottenuta imponendo la condizione Jns =0:bpy3c6+y2cbp2

e a2

+yc4i=2Ai

yi +e a2

4i=2Aiyi

yi +e a2

= 0Tale equazione di 3 inyc fornisce la soluzione:yc = 47, 4 mm5.1.1 Verica a compressione della piastraLo sforzo di compressione della piastra in corrispondenza del lembo compresso vale:c =NSdby2c/2 4i=2Ai(yiyc)yc = 22, 69 N/mm2 fd=verica superata5.1.2 Verica a trazione dei bulloniLa forza resistente a trazione del singolo bullone pari a:Ft,Rd =0, 9fubAsmb= 84 kNLo sforzo normale di trazione nella la di bulloni pi sollecitata (la 4) vale:N4 =cycA4(y4yc) = 34, 9 kNLo sforzo normale di trazione nel bullone pi sollecitato vale quindi:Ft,Sd =N42= 17, 48 kN Ft,Rd=verica superata5.1.3 Verica a punzonamento della piastraLa resistenza a punzonamento della piastra pari a:Bp,Rd =0, 6Atpfdmb= 181 kNLa forza sollecitante a punzonamento la piastra pari a:Ft,Sd = 17, 48 kN Bp,Rd=verica superataAndrea Lisjak 22Figura 13. Flangia trave colonna pressoinessa.5.1.4 Verica a essione della piastra per eetto del tiro dei bulloniMet dello sforzo normale di trazione nei bulloni della la 4 si dionde a 45 verso la piattabandadellacolonnamentremetsidiondeversolirrigidimentodellaangia. Ilbracciopariaa=40 mm mentre la larghezza ecace (larghezza della piastra resistente a essione) pari abeff=88 mm.Il momento resistente della piastra pari a:MRd =t2pbeff6fd = 739 kNmmIl momento sollecitante della piastra vale:MSd =Ft,Sd2a = 350 kNmm MRd=verica superataAndrea Lisjak 235.1.5 Verica a compressione dellanima della traveLa forza sollecitante a compressione lanima della trave pari:F=

Acc dA =cbpyc2= 86, 03 kNLa larghezza ecace dellanima della trave (larghezza dellanima resistente a compressione) paria:beff= tf,col + 2tp + 5(tf,tr +rtr) = 163 mmLa tensione di compressione dellanima della colonna vale:c =Fbefftw,col= 87, 96 N/mm2 fd=verica superataFigura 14. Giunzione angiata travecolonna: vista laterale.5.1.6 Verica stabilit locale dellanima della traveSi verica che:tw = 6 mm hw30

235fy= 4, 47 mm=verica superataSi decide comunque la messa in opera di irrigidimenti danima della trave dello spessore di 10 mm incorrispondenza delle piattabande della colonna e collegati al prolo della trave mediante saldaturea T a completa penetrazione di I classe.Andrea Lisjak 24Figura 15. Giunzioneangiatatravecolonna: disposizioneinpiantadei cordoni disaldatura.5.1.7 Verica delle saldature della piastraIl collegamentodellapiastraallacolonnavienerealizzatomedianteunaseriedi saldatureconcordoni dangolo con altezza nominale b = 8, 5 mm e altezza di gola 6 mm (gura 15). La resistenzadi calcolo per le saldature con cordoni dangolo vale:fvw =fu3wmw= 192 N/mm2La tensione normale massima vale:,max =NSdA+MSdW= 4, 19 N/mm2 fvw=verica superataLa verica dellaltezza nominale dei cordoni prevede che:tp2= 8 mm b = 8, 5 mm tf,col = 13 mm=verica superata5.1.8 Verica delle saldature degli irrigidimentiLe unioni degli irrigidimenti alla piastra e degli irrigidimenti alla trave vengono realizzate mediantecollegamenti saldati a T a completa penetrazione di I classe. Non necessaria dunque una vericaspecica delle saldature ma suciente la verica degli elementi uniti.Andrea Lisjak 256 Giunzione di fondazioneLa giunzione colonna plinto viene realizzata mediante una angia rigida di dimensioni 360 mm260 mm25 mm (hpbptp), saldata con cordoni dangolo alla base della colonna e bullonata alplinto mediante 4 tirafondi (tabella 5). La gura 12 riporta la disposizione in pianta dei tirafondisulla piastra di collegamento. I tirafondi trasmettono lo sforzo di trazione al plinto per contattoper mezzo di 4 rosette saldate con cordoni dangolo ad una profondit di 350 mm (gura 20). Losforzo di taglio agente sulla giunzione, a causa del carico da vento, viene ripreso da una costola didimensioni100 160 15(hc bc tc)collegataallabaseinferioredellapiastramedianteunasaldaturaaTacompletapenetrazione. Sialapiastrachelacostolaresistenteatagliovengonoirrigidite mediante dei piatti di spessore 10 mm in modo da migliorarne il comportamento a essione.Figura 16. Giunzione di fondazione: disposizione in pianta dei tirafondi e degliirrigidimenti.La giunzione angiata colonna plinto viene vericata allo stato limite elastico sotto lazione delleseguenti caratteristiche della sollecitazione di progetto:NSd = 19, 61 kNMSd = 29, 81 kNmTd = 6, 3 kNLeccentricit dello sforzo normale quindi pari a:e =MSdNSd= 1.520 mm6.1 Veriche allo stato limite ultimoLa distanza yc dellasse neutro dal lembo compresso viene ottenuta imponendo la condizione Jns = 0su una sezione pressoinessa costituita da calcestruzzo (compresso) bulloni (tesi). Larea totaleAndrea Lisjak 26Tabella 5. Caratteristichedei bulloni impiegati perlagiunzioneangiatacolonnaplintonumero bulloni nb4tipo M20diametro gambo d 20 mmarea resistente As245 mm2spessore testa A 13 mmdiametro testa S 30 mmlunghezza gambo L 350 mmlunghezza parte lettata B 60 mmspessore dado C 16 mmdiametro dado E 30 mmdiametro rondella dr40 mmspessore rondella sr3 mmclasse 10.9tensione di rottura fub1.000 N/mm2tensione di snervamento fyb900 N/mm2categoria E - precaricati sollecitati a trazionecoeciente di sicurezza parziale mb1,35forza di precarico di progetto Fp,cd220 kNdei bulloni tesiAf= nbAt viene omogeneizzata moltiplicandola per il coecienten:y3c + 3

e hp2

y2c + 6nAfhp

e +y2hp2

yc6nAfhp

e +y2hp2

= 0Tale equazione di 3 grado inyc fornisce la soluzione:yc = 123, 3 mm6.1.1 Verica a compressione del calcestruzzoLa tensione massima nel calcestruzzo, calcolata in corrispondenza del lembo compresso della piastra,vale:c =NSdbpyc/2 (y2yc)nAf/yc= 7, 75 N/mm2 fcd=verica superata6.1.2 Verica a trazione e taglio dei bulloniLa forza resistente a trazione del singolo bullone pari a:Ft,Rd =0, 9fubAsmb= 163, 33 kNLo sforzo normale di trazione nel bullone pi sollecitato vale:Ft,Sd = tAs = ncyc(y2yc)As = 52, 34 kN Ft,Rd=verica superataLa forza resistente a taglio del singolo bullone pari a:Fv,Rd =0, 5fubAsmb= 90, 74 kNAndrea Lisjak 27Figura 17. Flangia di fondazione pressoinessa.La forza sollecitante a taglio vale:Fv,Sd =Tdnb= 0, 63 kNLa verica di resistenza a trazione e taglio prevede:Ft,SdFt,Rd+Fv,Sd1, 4Fv,Rd= 0, 24 1, 0 =verica superata6.1.3 Verica a essione della piastra per eetto del tiro locale dei bulloniUn terzo dello sforzo normale di trazione nei bulloni della la 2 si dionde a 45 verso la piattabandadella colonna mentre due terzi si diondono verso gli irrigidimenti della angia. Il braccio pariaa=40 mmmentrelalarghezzaecace(larghezzadellapiastraresistenteaessione)pariabeff= 90 mm.Il momento resistente della piastra pari a:MRd =t2pbeff6fd = 2.098 kNmmAndrea Lisjak 28Il momento sollecitante della piastra vale:MSd =Ft,Sd3a = 698 kNmm MRd=verica superataFigura 18. Sezioni per la verica a essione della piastra.6.1.4 Verica a essione della piastra per eetto della reazione del calcestruzzoLa risultante delle tensioni sollecitanti la sezione A-A vale:R = R1 +R2 = 119, 85 kNIl momento sollecitante la piastra vale:MSd = R1 braccio1 +R2 braccio2 = 7.355 kNmmIl taglio sollecitante la piastra nella sezione A-A vale:TSd = R = 119, 85 kNAndrea Lisjak 29Figura 19. Sezione irrigidita AA.Latensionenormalemassimaconsiderandolasezionecostituitadaunapiattabandainferiore(piastra) e da 3 anime superiori (3 irrigidimenti) (gura 19) vale:max =MSdW= 62, 84 N/mm2La tensione tangenziale media, ipotizzando che tutto il taglio venga ripreso dagli irrigidimenti, vale:=TSd3Aw= 39, 95 N/mm2La tensione ideale nel punto pi sollecitato vale:id =

2max + 32= 93, 47 N/mm2 fd=verica superataIl momentosollecitantelapiastraaessioneconsiderandounastrisciadi piastradi larghezzaunitaria(sezioneB-B di gura??)incorrispondenzadel lembocompressoedispostainsensotrasversale agli irrigidimenti, considerati come 3 appoggi, vale:MSd =18c

bp2

2= 16.380 kNmmIl momento resistente della piastra pari a:MRd =t2p16fd = 23.313 kNmm MSd=verica superata6.1.5 Verica a essione della piastra per eetto del tiro complessivo dei bulloniNon necessario eseguire esplicitamente la verica a essione della piastra nella sezione CC pereetto del tiro complessivo dei bulloni in quanto tale sezione,uguale per geometrica alla sezioneAA, sollecitata da un momento ettente e da un taglio di intensit inferiori a quelli agenti nellasezione AA:MSd = 4.187 kNmmTSd = 105 kNAndrea Lisjak 306.1.6 Verica a compressione del calcestruzzo in corrispondenza della rosettaLarosettavienerealizzatainacciaioFe360conundiametroesternoc=80 mm, undiametrointernod = 20 mm ed uno spessores = 20 mm.La tensione di compressione nel calcestruzzo in corrispondenza della rosetta vale:c =Ft,Sd/4 (c2d2)= 11, 11 N/mm2 fcd=verica superata6.1.7 Verica a essione della rosettaLa verica a essione della rosetta viene eettuata ipotizzando un modello di piastra circolare cavaincastrataalcentroeliberaalbordoesterno. Latensioneidealeincorrispondenzadellincastrovale ( = 3, 36):id = c

c/2s

2= 149, 35 N/mm2 fd=verica superataFigura 20. Giunzione di fondazione: rosette di ancoraggio dei bulloni.6.1.8 Verica globale del gettoLa tensione tangenziale media al contorno, di supercie S, dellipotetico tronco di cono di distacco,con angolo di 30 e lunghezza 250 mm, vale:=Ft,SdS= 0, 30 N/mm2 c0 = 0, 4 +Rck1575= 0, 53 N/mm2=verica superataSi decide di posizionare la rosetta ad una profondit di 350 mm.Andrea Lisjak 316.1.9 Verica della saldatura della rosettaIl collegamentodellarosettaal gambodel bullonevienerealizzatomedianteduesaldatureconcordoni dangolocircolareconaltezzanominale b =7, 1 mmealtezzadi golaa=5 mm. Laresistenza di calcolo per le saldature con cordoni dangolo vale:fvw =fu3wmw= 192 N/mm2La tensione normale massima vale:,max =Ft,Sd2((d +c)2d2)/4= 55, 6 N/mm2 fvw=verica superataLa verica dellaltezza nominale dei cordoni prevede che:s = 20 mm=b = 8, 1 mm b1 = 6 mm=verica superata6.1.10 Verica a essione della costola di ripresa del taglioLa tensione agente sulla costola di ripresa del taglio pari a:T=TSdhtbt= 0, 56 N/mm2 fcd=verica superataIl momento resistente della costola pari a:MRd =bct6c6fd = 1.343 kNmmIl momento sollecitante nella sezione di collegamento alla piastra vale:MSd =Tbch2c2= 221 kNmm MRd=verica superata6.1.11 Verica delle saldature della piastraIl collegamentodellapiastraallacolonnavienerealizzatomedianteunaseriedi saldatureconcordoni dangolo con altezza nominaleb = 8, 5 mm e altezza di golaa = 6 mm (gura 21).Figura 21. Giunzione di fondazione: disposizione in pianta dei cordoni di saldatura.Andrea Lisjak 32La resistenza di calcolo per le saldature con cordoni dangolo vale:fvw =fu3wmw= 192 N/mm2La tensione normale massima vale1:,max =NSdA+MSdW= 166 N/mm2 fvw=verica superataLa verica dellaltezza nominale dei cordoni prevede che:tp = 25 mm=b = 8, 5 mm b1 = 7 mm=verica superata6.1.12 Verica delle saldature degli irrigidimentiLe unioni degli irrigidimenti alla piastra e degli irrigidimenti alla costola di ripresa del taglio vengonorealizzate mediante collegamenti saldati a T a completa penetrazione di I classe. Non necessariadunque una verica specica delle saldature ma suciente la verica degli elementi uniti.1Nel calcolo si considerata trascurabile la tensione tangenziale dovuta al taglio.Andrea Lisjak 337 Plinto di fondazioneSi realizza un plinto in cemento armato di dimensioni 2.000 mm1.000 mm500 mm (BAh.Il bordo della piastra viene posto a 340 mm dal bordo del plinto.Figura 22. Plinto di fondazione: distribuzione delle tensioni sul terreno.7.1 Veriche allo stato limite ultimo7.1.1 Verica a compressione del terreno di fondazioneLe caratteristiche della sollecitazione agenti nel baricentro del plinto sono:NSd = 44, 61 kNMSd = 20, 01 kNmLetensioni massimaeminimaagenti sul terreno, calcolatenellipotesi di sezioneinteramentereagente, sono:1,2 =NSdAB MSdAB2/6=

0, 0523 N/mm2(compressione)0, 0077 N/mm2(trazione)Dal momento che la sezione si parzializza necessario eettuare il calcolo nellipotesi di sezione nonreagenteatrazione. Leccentricitdellarisultantedelleforzedicompressioneagentisulterreno(ossia lo sforzo normaleNSd) rispetto al baricentro del plinto vale:e =MSdNSd= 448 mmLa distanza della risultante delle forze di compressione agenti sul terreno dal lembo compresso vale:u =B2 e = 552 mmAndrea Lisjak 34La distanza dellasse neutro dal lembo compresso, nellipotesi di sezione non reagente a trazione,vale:yc = 3u = 1.655 mmLa tensione massima di compressione nel terreno vale:t =2NSd3uA= 0, 0539 fcd=verica superata7.1.2 Verica dellarmatura longitudinaleVieneeseguitalavericadellasezioneincementoarmatoAA, caratterizzatadaunarmaturalongitudinale inferiore costituita da 316, per unarea totale pari a As = 603 mm2.Il momento sollecitante di progetto in tale sezione vale:MSd = 33, 63 kNmLaltezza utile della sezione vale:d = h 40 = 460 mmLa posizione dellasse neutro rispetto al lembo superiore compresso si ottiene imponendo la con-dizioneSn,id = 0:x = nAsb1 +

1 + 2bAsdnA2s= 83 mmIl momento dinerzia rispetto allassen della sezione ideale reagente:Jn,id =13bx3+nAs(d x)2= 1, 476 109mm4Tensione nel calcestruzzo:c =MSdJn,idx = 1, 88 N/mm2 fcd=verica superataLa tensione nellarmatura tesa vale:s = nMSdJn,id(d x) = 128, 97 N/mm2 fsd=verica superata7.1.3 Verica dellarmatura a taglioVieneeseguitalavericadellarmaturatrasversaleataglio, costituitadastae 10a2bracci(Asw = 157 mm2) disposte con un interasses = 300 mm.Il taglio sollecitante di progetto sempre nella medesima sezione vale:TSd = 42, 56 kNmVerica delle bielle in calcestruzzo compresse:TSd TRd = 0, 30fcdAd(1 + cotan ) = 1.789, 69 kN=verica superataVerica delle stae:TSd Tc,Rd+Tw,Rd = 0, 60fctdAd+Aswfsd0, 90ds(sin +cos ) = 359, 76 kN=verica superataAndrea Lisjak 35Figura 23. Plinto di fondazione: dimensioni ed armatura lenta.Andrea Lisjak 368 Struttura globale8.1 Veriche allo stato limite ultimo8.1.1 Verica a ribaltamentoVieneeseguitalavericaaribaltamentodellinterastruttura, consideratacomeuncorporigido,rispetto al punto P.Tabella 6. Vericaaribaltamentodellastruttura: momenti stabilizzanti eribaltantirispetto al punto P.Carico N braccio (m) momento (kNm) tipoarcareccio E 1.611 2,5 4,03 stabilizzantearcareccio F 4.362 1,5 6,54 stabilizzantearcareccio G 3.577 0,5 1,79 stabilizzantearcareccio H 4.362 0,5 2,18 ribaltantearcareccio I 1.611 1,5 2,42 ribaltantepeso trave 1.216 0,5 0,61 stabilizzantepeso colonna 1.704 1,5 2,56 stabilizzantevento 4.200 2,5 10,50 ribaltantepeso plinto 25.000 1,0 25,00 stabilizzanteFigura 24. Verica a ribaltamento dellintera struttura.Andrea Lisjak 37Il momento risultante stabilizzante (resistente) vale:MRd = 28, 04 kNmIl momento risultante ribaltante (sollecitante) vale:MSd = 18, 08 kNm MRd=verica superata